автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Совершенствование методов имитационного моделирования движения водных потоков в бьефах речных гидроузлов

На правах рукописи

Глотко Анна Владимировна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ВОДНЫХ ПОТОКОВ В БЬЕФАХ РЕЧНЫХ ГИДРОУЗЛОВ

Специальность 05.23.07 - Гидротехническое строительство Специальность 05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2006

Работа выполнена на кафедре «Гидротехнические сооружений» ФГОУ ВПО «Московский государственный университет природообустройства»

Научный руководитель: -доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Румянцев Игорь Семенович

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор Прудовский

Александр Михайлович - кандидат технических наук, доцент Волынов Михаил Анатольевич

Ведущая организация: Закрытое акционерное общество производственное объединение «Совинтервод»

Защита состоится 26 июня 2006 г. в 13.30 часов на заседании

диссертационного совета Д 220.045.02 в Московском государственном

университете природообустройства по адресу: 127550, Москва, ул.Прянишникова, 19, корпус 1, ауд. 201.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке в Московского государственного университета природообустройства.

Автореферат разослан 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного Советакандидат технических наук, доцент

' И.М.ЕвдокЙшва

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность_проблемы. Имитационное компьютерное

моделирование стало сегодня неотъемлемым элементом различных этапов создания современных гидроузлов. Результаты такого моделирования учитываются при прогнозировании отметок свободной поверхности потока в верхнем и нижнем бьефах гидроузла при пропуске максимальных (паводковых) и минимальных (меженных) расходов, при установлении границ затопления территорий, примыкающих к. речному руслу, при оценке условий судоходства, при анализе возможностей выработки электроэнергии гидроагрегатами ГЭС, при осуществлении автоматизации управления каскадами речных гидроузлов, при решении проблем рыбохозяйственного использования водохранилищ каскадов, при решении проблем устойчивого развития водного хозяйства и т.п.

Именно благодаря применению имитационного компьютерного моделирования удается быстро и достаточно точно решить многие из перечисленных задач, как при проектировании, так и при строительстве гидротехнических сооружений сложных водохозяйственных комплексов. В рамках настоящей диссертационной работы ее автором предпринята попытка решить ряд достаточно сложных задач такого моделирования путем разработки современных методологий их решения на базе использования современных программных средств, а также ГИС-технологий. В связи с изложенным решаемая автором научная задача является актуальной.

Цель и основные задачи исследований.

Основная цель исследований автора заключалась в совершенствовании существующих методов имитационного моделирования течений водных потоков в зарегулированных руслах - бьефах речных гидроузлов с использованием информационных технологий для того, чтобы повысить точность и обоснованность исходных данных, используемых при расчетном обосновании проектируемых гидротехнических сооружений речных гидроузлов и водохозяйственных систем, при оперативном прогнозировании различных ситуаций, которые могут иметь место в период строительства и последующей эксплуатации этих водных объектов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- провести анализ существующих методов численного моделирования движения потоков воды в открытых водотоках, а также интеграции этих методов с современными ГИС-технологиями;

- на базе проведенного анализа создать одномерную математическую модель водохранилища Чебоксарского гидроузла и с ее помощью провести сравнительные прогностические расчеты, используя в этих целях программные комплексы MIKE11 и RIVER; РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ

БИБЛИОТЕКА С.-Петербург . ОЭ 200 Скт^^

- сравнить результаты расчетов, выполненных на одномерной и двумерной математических моделях на участке конкретной реки, используя численные меюдм программ RIVER и FLOOD при прохождении максимального и минимального расходов в русле;

- щучить основные проблемы подготовки исходных данных для математических моделей водохозяйственных объектов с использованием ГИС-технологий и разработать методику повышения качества используемых при этом исходных данных;

-сравнить методы nocí роения интерполяционной поверхности рельефа дна и берегов акваторий водных обьектов тремя способами: билинейным на основе триашуляционной сетки, геостатистическим методом Кригинг и геометрическим методом на основе ячеек Дирихле,

- выполнить оценку точности интерполяции и выявить ее влияние на результаты имитационного моделирования водохозяйственных объектов.

Научная новизна, полученных в работе результатов состоит в следующем:

-усыновлено, что для повышения точности прогнозирования максимальных и минимальных уровней свободной поверхности воды в речных руслах с поймой бьефах водохранилищ речных гидроузлов следует использовать различное количество, местоположение и ориентацию поперечников;

- проведены сравншельнмс методические расчеты иа одномерной и двумерной моделях конкретного участка речного русла верхнего бьефа Чебоксарского шдроузла для случаев прохождения по нему максимальных (паводковых) и минимальных (меженных) расходов;

- выявлена специфика и сформулированы рекомендации по оптимальной подготовке исходных данных при помощи ГИС-технологий для дальнейшего использования их при одномерном и двумерном моделировании гидродинамических параметров бьефов речных гидроузлов;

- осуществлено сравнение результатов расчетов параметров речного потока с помощью одномерной математической модели для случаев пропуска минимально! о (меженного) расхода через поперечные сечения речного русла, очертания границ которых получены с разных интерполяционных поверхностей;

- иа реальном обьекте проведен сравнительный анализ трех методов интерполяции поверхности дна и берегов акваторий бьефов речных гидроузлов, выявлены связи между размерами ячейки билинейной интерполяции на основе триангуляционной сетки и среднсквадратической ошибкой интерполяции.

Достоверность научных результатов, полученных в работе. подтверждена сопоставлением их с результатами, полученными как с помощью известных расчетных методов, так и с данными натурных измерений. При этом использовались данные, полученные при замерах параметров течения воды на постоянных и временных водомерных постах, а также результаты промеров дна с помощью эхолотов, космические снимки, существующие карты масштаба 1:25000 и 1:10000.

Практическая ценность работы заключается в том, что в ее рамках получены результаты исследований 'совместного использования ГИС-технологий и компьютерных программ для прогноза параметров течения потоков в зоне гидротехнических объектов, что позволило усовершенствовать существовавшие ранее методы имитационного моделирования зарегулированных речных русел - бьефов водохранилищ.

Апробация работы. Результаты исследований и основные положения диссертации докладывались на научно-технических конференциях Московского государственного университета природообустройства в период с 2003 по 2005 годы, а также на заседаниях кафедры Гидротехнических сооружений МГУП.

Реализация работы. На основе полученных материалов был разработан практический курс для студентов-магистров «Компьютерное моделирование русловых потоков», а также разработаны рекомендации по методике построения цифровых моделей рельефа русел и пойм равнинных рек в целях их дальнейшего использования в качестве исходных данных для создания одномерных и двумерных математических моделей течения воды в этих водотоках в зоне проектируемых и построенных гидротехнических объектов.

Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 7 печатных работах ее автора.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка использованной литературы, насчитывающего 273 наименования, из которых 70 иностранных. Работа изложена на 167 станицах машинописного текста, иллюстрирована 71 рисунком, содержит 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, показаны научная новизна, достоверность и практическая ценность полученных результатов, приведены сведения о структуре и объеме диссертации.

В первой главе диссертации проводится краткий обзор развития методов вычислительной гидравлики открытых русел. Автором были проанализированы работы отечественных авторов - А.Христиановича, В.А.Архангельского, В.М.Маккавеева, А.В.Караушева, Н.Е.Кондратьева, И.В.Попова, И.Ф.Карасева, Б.Ф.Снищенко А.А.Атавина, А.Ф.Воеводина,

М.Т.Гладышева, B.C. Никифоровской, A.M. Прудовского, H.A. Притвица, С.М. Шуфина, М.С.Грушевского, ЛИ.Розенберга, В.А.Федосеева, М.И.Русинова В.М.Ляхтера, А.Н.Милитеева, С.Я.Школьникова, В.В.Беликова, И.Б.Историка, В.Г.Пряжинской, Л.С.Кучмента, Л.К.Левит-Гуревича и др., а также зарубежных исследователей в этой области Б.Сен-Венана, Дж.Стокера, Л.Ричардсона, Х.Филлипса, Н.Винера, Р.Куранта, К.О.Фридрихса, Х.Г.Леви, Р.В.Саусвелла, Р.Рихтмайера, Дж.фонНейманна, Д.Писмена, Г.Ракфорда, М.Эббота и др.

В тексте главы проведено сравнение двух программных комплексов: профессионального пакета программ для моделирования движения потоков, включая случаи прорыва плотин, качества воды и транспорта наносов MIKE1 1, разработанного Датским гидравлическим институтом; программного комплекса RIVER, разработанного в ОАО «НИИЭС» А.Н.Мгоштеевым, В.В.Беликовым и В.В.Кочетковым, предназначенного для расчета различных параметров течения. В основе обоих комплексов лежит решение системы одномерных уравнений Сен-Венана, уравнения неразрывности и сохранения количества движения:

dQ д&

« + + + = ... (2,

dt дх дх С <öR

где Q - расход жидкости в поперечном сечении; U = Q/ю - средняя скорость течения в поперечном сечении; га - площадь поперечного сечения; q - удельный расход бокового притока; С, — отметка уровня свободной поверхности воды, £ = z,i - отметка дна русла; а - коэффициент Буссинеска; С - коэффициент Шези, который рассчитывается по следующей формуле:

С= , ... (3)

п

п - коэффициент шероховатости по Маннингу, R - гидравлический радиус, рассчитываемый по формуле R = а>/%, где X -смоченный периметр сечения русла.

В рамках главы подробно рассмотрены применяемые численные схемы (рис. 1,2), способы схематизации русла и алгоритмы расчета по программам MIKE11 и RIVER.

Вторая глава посвящена созданию математической модели части верхнего бьефа водохранилища Чебоксарского гидроузла на участке р.Волги от Нижегородского гидроузла до г.Нижний Новгород. Приведена общая характеристика Волжско-Камского каскада гидроузлов, в которой отмечены

основные проблемы, существующие в вопросах управления таким огромным водохозяйственным комплексом. Рассмотрен опыт построения математических моделей и внедрение их в практику на реках Германии -Рейне и Неккаре, а также опыт использования подобных технологий в рамках Международного проекта «Волга-Рейн» для р.Волги, в рамках которого в 1999 году была создана пионерная математическая модель водохранилища Чебоксарского гидроузла. В качестве исходных данных были использованы географические и лоцманские карты масштаба 1:25000, а также поперечники русла и ноймы р. Волга в количестве 317 штук с интервалом примерно 1 км. Исполнителями проекта была построена математическая модель разветвленного русла, с учетом 315 поперечников, с выделением шести островов и аккумулирующих областей. Условиями для калибровки модели послужили графики продольных уровней свободной поверхности воды для грех вариантов пропуска расходов: минимального, максимальною и среднего. После проведения калибровки, было установлено, чю коэффициент шероховатости равен п 0,033.

С момента создания пионерной модели участка водохранилища Чебоксарского гидроузла прошел некоторый период времени, в течение которого появились новые данные об объекте моделирования. В результате этого нами было решено заново построить рассматриваемую модель- отдельно для максимальных (модель 1) и минимальных расходов (модель 2), более простую с точки зрения схематизации и более легкую с точки зрения в калибровки (рис.4), а также сравнить результаты моделирования но двум численным схемам. В качестве фаничных условий для калибровки для модели 1 были заданы следующие значения: 1: Нижегородский гидроузел - Q~ 900 м3/с, р.Ока Q- 2000 м3/с, р.Ветлуга Q 100 mVc, р.Сура Q 130 м'/с, Чебоксарский гидроузел - II - 63.3 м; для модели 2: Нижегородский гидроузел Q= 4750 м3/с, р.Ока Q= 10100 м3/с, р.Ветлуга Q- 1240 м3/с, р.Сура Q-2720 м3/с, Чебоксарский гидроузел Н ~ 64.07 м. В результате калибровки были получены следующие значения коэффициентов шероховатости для модели минимальных расходов п=0.023 и для модели максимальных расходов п~0.026 (рис. 5, 6). IIa откалиброванной модели минимальных расходов был проведен нестационарный расчет но 1Идрограф/ суточных расходов (измерения проводились через каждые 3 часа) и полученные результаты были сопоставлены с измеренными уровнями воды на водомерном посту в г.Городце (рис.6).

В третьей главе были рассмотрены результаты сравнения методологии одномерного и двумерного математического моделирования движения сложных течений в русле водотока и на пойме. Для решения задачи одномерным способом была использована вышеупомянутая программа RIVER, на основе одномерных уравнений Сен-Венана (1) и (2).

Для двумерного моделирования использовался программный комплекс FLOOD, разработанный сотрудниками ОАО «НИИЭС». В его основу заложены двумерные (в плане) уравнения Сен-Венана, чаще именуемые «уравнениями мелкой воды», а также соотношения, описывающие перенос частиц наносов, и уравнение деформаций дна:

I^d£2 + Qgh2 fldar + ^q„Ud ст

jo.5A.|q|q-h-Jd£2 - /gh7/d£2

а и

(4)

/

+ /q.dcr = 0, ... (5)

где £1 область интегрирования (площадь ячейки) в плоскости декартовых координаг х, у (м2); а -граница области интегрирования (периметр); Н вектор единичной внешней нормали к границе; 1 - время; с} - вектор удельных расходов воды; - проекция с] на нормаль; С,, /. отмспки свободной поверхности и дна соответственно; Ь глубина потока Ь--^-/.; I] с|/Ь век-юр средней по глубине скорости потока; g -ускорение свободного падения; X - коэффициент гидравлического

сонрожвления но длине, определявшийся по формуле % — 2gn2h ^, где п

коэффициент шсроховагосш но Маинишу; дифференциальный онерачор Гамилыона (оператор градиента).

При отбрасывании конвективных членов уравнение (4) принимает следующий вид:

/().5А,|сц|с{ Ь 2сШ + [фЧ/АП - 0 ... (6)

1! £1

Дискрешзация двумерных уравнений производилась на треугольной сс1кс но ори1ииалыюй методике, разработанной Л.Н.Милигеевым и В. В.Беликовым (рис. 3) и являе1ся неявной схемой конечных объемов.

11ос1 роение двумерной модели было осуществлено несколькими Э1апами. 11а первом лапе был осуществлен сбор информации об объекте, а именно проведены шиурнме исследования с использованием современных методов и инсфументов, анализ архивных и имеющихся картографических ма1ериалов. Па втором эшне производилось преобразование собранных данных в единый цифровой формат, обработка последних, поиск ошибок и нодюювка окончательного варианта для построения модели. На следующем третьем этане происходила разбивка области исследования на полигоны, с детализацией зон сложных течений, таких как протоки, острова, старые русла

на пойме, дамбы обвалования, постройки, лесные и кустарниковые массивы и т.н., Четвертый этап был посвящен созданию расчетной сетки. В рамках настоящей диссертации автором был выполнен расчет на ячейках Дирихле методом геометрической интерполяции, разработанным в ОЛО «ПИИЭС» под руководством В.В.Беликова. Следующий этап - задание граничных и начальных условий, коэффициентов шероховатости, расчет' и визуализация результатов. В отличие от одномерной для двумерной задачи задавались граничные условия не в одной точке, а в виде линии, па которую равномерно поступает расход в сумме равный заданному граничному значению. Па входном участке - это удельный расход с|(1), на выходном либо уровень воды ^(1) или связь между расходами и уровнями воды .

В двумерных моделях, как и в одномерных, калибровка модели проводилась по коэффициентам шероховатости. Основная трудность калибровки одномерной модели для спокойного состояния - недостаток сведений для расчетных точек между постами наблюдений. При калибровке шероховатости, как правило, подбирается только вблизи этих постов. Для двумерной модели эта проблема отсутствует, так как коэффициент шероховатости задается для всей площади, учитывая микрорельеф всею участка. При этом существует возможность зонирования по шероховатости, отделяя пойму от русла, учитывая наличия растительности и сооружений.

Четвертая глава. Основной целью исследований автора, описанных в этой главе, являлось сравнение результатов расчета и полученных значений коэффициентов шероховатости на одномерной и двумерной моделях. Для сравнения результатов расчета уровней воды и расходов, способов калибровки и полученных в результате нее значений калибровочных коэффициентов шероховатости, на одномерной и двумерной (в плане) моделях, использовался участок водохранилища Чебоксарского гидроузла между Нижегородским гидроузлом и г.Нижним Новгородом, общая протяженность которою была равна 47 км. Были построены две новые модели для максимальных расходов (модель 4) и минимальных расходов (модель 5), с количеством поперечников 14 и 46 соответственно (рис.7). Для граничных условий на выходе из модели (в районе н.Сормово) были нриняш отметки свободной поверхности воды, полученные при расчете моделей 1 и 2: для расхода воды на Нижегородском гидроузле О=900м3/с Ь=64.4м, для О~4750м3/с 11=70.46м. При калибровке нами были получены значения коэффициентов шероховата и для модели минимальных расходов п 0.023 и для модели максимальных расходов п=0.02б.

Работа по созданию двумерной (в плане) модели участка р.Волги между Нижегородским гидроузлом и г.Нижним Новгородом была выполнена нами в несколько этапов. На первом этане проводилась подготовка исходных данных для создания расчетной сетки. А именно, преобразование линейных объектов в точечные, вставка дополнительных точек при помощи линейной

интерполяции между двумя точками, удаление дублирующих точек (рис.9). Вторым этапом стало выполнение схематизации модели полигонами с выделением зон детализации расчета. В результате нами были выделены на участке р. Волги несколько областей: русло; острова; пойменные участки, затапливаемые ежегодно в результате сброса больших расходов с Нижегородского гидроузла; пойма затапливаемая редко, в результате сброса максимальных расходов; нойма, потенциально опасная в плане затопления в результате прорыва дамб обвалования; дамбы обвалования (рис.10). На полученной основе было произведено посторение расчетной сетки. При численном моделировании рассматриваемого участка автором была использована треугольная сетка нерегулярной структуры, что позволило более детально отобразить процессы, происходящих в зонах сложных течений, а именно вблизи гидротехнических сооружений, островов, разветвленных русел. Предварительно были выделены участки, где производилось сгущение сетки. К ним относились русло, острова, протоки между руслом и островом, прибрежная часть поймы шириной до 500 м, дамбы обвалования, железнодорожные насыпи. Была построена сетка, содержащая около 25 тысяч ячеек с длинами ст орон о г 5 до 10 м для насыпей и дамб обвалования, проток, от 10 до 50 м для русла, островов и береговой зоны и от 50 до 150 м для пойменной части (рис.11).

Следующим этапом создания модели явилась калибровка шероховатости поверхности участка, осуществленная нами в два приема. Первоначально определялся коэффициент шероховатости поверхности дна и берегов для русловой части, для чего в качестве 1раничных условий учитывались меженные расходы воды на входе потока па рассматриваемый участок (нижний бьеф Нижегородского гидроузла, Q- 900 м3/с) и отметка уровня воды на выходе в районе г.Сормово - 64.4 м. Коэффициенты шероховаюсти задавались для всей модели в диапазоне от 0.02 до 0.025 с шагом 0.001. В результате такой калибровки было получено значение п=0.023. IIa втором этане было осуществлено определение коэффициента шероховатости для пойменных частей; для русловой части его значение оставалось неизменным. Граничными условиями для калибровки модели стали - расход на входе 4750 м3/с и отметка уровня воды уровень на выходе, равная 70.5м. Коэффициенты шероховатости задавались только для пойменной части в диапазоне от 0.04 до 0.065, с шагом 0,005. Окончательное значение коэффициента шероховатости для поймы было принято равным 0.06.

IIa полученной модели нами были произведены расчеты 1 идравлических нарамефо» для минимальных (меженных) и максимальных (паводковых) расходов, а также построены карты глубин и скоростей, на основе коюрых были выделены: участки русла реки с минимальными глубинами; зоны затопления поймы; транзитная и аккумулирующая части; а также участки ноймы, которые мюут быть затоплены в случае прорыва дамб обвалования. Далее в главе нами были произведены расчеты на двумерной

модели с инерционными и без инерционных членов. Для минимальных расходов расчеты показали хорошее совпадение, что подтверждает отсутствие влияния инерционных сил на ноток в русле. Было установлено, чш инерционные силы, возникшие при максимальных расходах при выходе потока на пойму, оказывают существенное влияние на конечные результаты. Сравнение двумерных расчетов учетом и без сил инерции и одномерного моделирования на рис. 12.

В _ пятой главе освещаются результаты разработки ашором методологии использования ГИС-технологий в сочетании с численной гидродинамикой для решения задач гидротехники и водного хозяйства. В начале главы был проведен обзор изученности ГИС-технологий, приведены примеры ее использования в различных сферах человеческой деятельности, в частности в гидрологии, гидротехнике и экологии отечественными и зарубежными исследователями, а также даны основные термины, используемые в геоинформатике, классификацию геоинформациопных систем (ГИС) и перечень нормативных документов, используемые в этой области.

Технологическая цепочка взаимодействия геоинформационных технологий и гидродинамического моделирования, как правило, разбивается на три этапа. На первом, производится предварительная работа но нодттовке данных для ввода в гидродинамический модуль, а именно сбор исходной информации, ее обработка, анализ и редактирование. Затем, после ввода данных в модель, производится ее калибровка. Па последнем этане выполняется визуализация полученных результатов в виде I рафиков и карт, с помощью ГИС-технологий.

Наши исследования убедительно показали, что следует уделять большое внимание сбору и обработке исходной топографической информации. В настоящее время существует большой выбор средств и методов получения натурных данных, стоимость и точность кошрых различна. Для более мелких водотоков частота и плотность измерений зависит от локальных ошибок измерений. После прохождения наводка вследствие движения донных наносов происходит изменение формы дна. В водохранилищах, озерах и резервуарах русловые процессы нр01скш01 очень медленно. Исключение составляют лишь промывки, после которых измерение дна резервуара необходимо проводить заново.

При использовании исходных данных на бумажных носителях, которые обычно представлены в виде 101101 рафических карт, лоций, оцифровка, то еесть перевод информации в электронный вид, производшея двумя способами: при помощи сканирования и дальнейшей обработки растрового изображения или непосредственно при помощи дигитайзера (устройства ввода картографической информации). При этом способе получения данных для дальнейшего построения цифровой модели рельефа возникает большая зависимость результата работы от качества и актуальное!и источников. Намного предпочтительнее получение данных натурными

измерениями.

На примере участка водохранилища Чебоксарского гидроузла в этой главе проведено подробное описание технических средств сбора и подготовки данных для создания цифровой модели рельефа (ЦМР), дана оценка их точности и эффективности. Создание ЦМР в наших исследованиях состояло из следующих стадий:

- сканирование топографических карт с разрешением 600 dpi или получение космических снимков, регистрация их в системе прямоугольных координат Гаусса-Крюгера;

- оцифровка изолиний, высотных точек, береговых линий, сооружений, имеющих высотную отметку и влияющих на движение воды на пойме, таких как дамбы обвалования, железнодорожные насыпи;

- анализ полученной векторной или растровой модели и поиск ошибок. Существует шесть основных типовых ошибок, а именно, присутствуют не все графические объекты, которые должны быть введены, оцифровано больше, чем необходимо, местоположение, форма и размеры не совпадают с оригиналом, наличие разрывов на линейных объектах, отсутствие атрибутивной информации, необходимой для идентификации, выход объекта за пределы рабочей области, определенной опорными точками;

- редактирование графических и атрибутивных данных;

- создание векторной ЦМР на основе триангуляционной поверхности

(рис.8);

- выбор способа интерполяции рельефа и размера ячеек отображаемой поверхности.

При создании пионерного проекта математической модели водохранилища Чебоксарского гидроузла в рамках Федеральной целевой программы «Возрождение Волги» столкнулись с такой проблемой, как интерполяция, способы получения ЦМР и ее точность. Этот вопрос был чрезвычайно важен, так как полученная интерполяцией поверхность использовалась в дальнейшем для получения поперечников и визуализации результатов, то есть построения границ зон затопления. В пионерном проекте рассматривались три варианта построения поверхности методом билинейной интерполяции на основе триангуляционной сетки, используя в качестве исходных данных только поперечники, только оцифрованные горизонтали, высотные точки и при совмещении высотных точек с поперечниками. Был принят размер ячеек интерполированной поверхности 50x50м. Все три способа показали не совсем удовлетворительные результаты и обозначили задачу для дальнейших исследований. При создании ЦМР Горьковского и Рыбинского водохранилищ были использованы данные, полученные оцифровкой в соответствии с требованиями к их качеству, а также метод билинейной интерполяции на основе триангуляционной сетки, с размером

ячеек 50x50м. Автором были проведены сравнения продольного профиля Рыбинского водохранилища, построенного двумя способами: по интерполяционной поверхности и по фарватеру на лоциях, которые в свою очередь были использованы для получения интерполяционной поверхности. Результаты показали значительное расхождение, что указывает на наличие ошибок при подготовке исходных данных и дальнейшей интерполяции. Корректное построение поверхности оказалось невозможным без учета ошибок интерполяции и поиска способов их решении.

На основе различных отечественных и зарубежных источников автором были выявлены основные проблемы, возникающие при интерполяции. К ним мы отнесли: число исходных точек; неравномерность расположения относительно друг друга; проблему местоположения «седловой» точки или альтернативного выбора; интерполяцию на ¡рапиде модели и способы их решения.

В шестой главе приводятся результаты сравнения различных методов построения интерполяционных поверхностей. Были подробно рассмотрены: билинейная интерполяция на основе триашуляционной сетки; геостатистичсский метод Кригинг; геометрическая интерполяция па основе ячеек Дирихле.

Триангуляция, используемая в билинейной интерполяции, впервые была описана Б.Н. Делоне в 1928 - 1929 гг. Согласно ей пространств разбивается на треугольники таким образом, чтобы достигался максимум минимального угла но всем треугольникам, то есть, чюбы стороны треугольников по-возможности были равными. В пределах каждого треугольника, значение координаты высош (г) может быть рассчишно в любой точке.

В результате интерполяции мы получили растровое изображение на регулярной квадратной сетке. Каждый квадрат представляет собой ячейку, плотность или размер которой могут быть заданы.

Метод интерполяции Кршинг был разработан Г. Матероном и назван им в честь Д. Крита. Под этим названием подразумеваю 1ся ряд гсостатистических методов интерполяции, которые ошимизируют процедуру интерполяции на основе статистической природы поверхности.

Суть этого метода заключается в оценивании значения непрерывной переменной V в произвольной точке х области пространства И, которая не может моделироваться одним математическим уравнением. Это способ интерполяции обрабатывает поверхности, считая их образованными из трех независимых величин. Первая называется дрейфом или сфук!урой поверхности и представляет собой как общий тренд в определенном направлении. Далее на предполагается, что существует отклонение 01 этой общей тенденции, вроде маленьких пиков и впадин, которые являю 1ся случайными, но все лее связанными друг с другом прос! рапс тепло, то ес!Ь

пространственно коррелированны. Наконец, случайный «шум», или отклонение, несвязанное с общей тенденцией изменения рельефа.

Третьим методом, использованным при сравнении, был метод геометрической интерполяции, разработанный В.В.Беликовым и А.Ю.Семеновым (ОАО «НИИЭС»). Пространство для этой интерполяции разбивается на ячейки Дирихле, или полигоны Вороного - Тиссена. Ячейка Дирихле данной узловой точки - это объединение точек пространства, расстояние которых до данной узловой точки меньше, чем до остальных узловых точек. После разбивки поверхности на ячейки Дирихле происходит интерполяция в узлы по формуле:

где ат- коэффициент интерполяции, зависящий от геометрии и расположения точек:

где 5т - длина стороны многоугольника, М - число граней, Ищ -расстояние от точки интерполяции до узловой точки.

В рамках главы нами был проведен анализ влияния выбора метода интерполяции, а также размера ячейки на точность построения растровой ЦМР визуально и количественно в ГИС АгсУ1е\у 3.2. Для визуального анализа были построены растровые поверхности методом билинейной интерполяции на основе триангуляционной сетки с размером ячейки 5 х 5м, 25 х 25 и 50 х 50м (рис. 15). На растровом изображении с размером 50 х 50м (рис.15, в) детали рельефа принимают нечеткие очертания, а дамбы, ручьи впадающие в главное русло имеют прерывистую форму, на двух других примерах

(рис.15, а,б) ситуация выглядит наиболее благоприятно.

Количественный анализ проводился нами при помощи специально написанного модуля - расширения для статистического анализа, позволившего рассчитать параметры минимального, среднего и максимального значения высоты Ъ (в исходных и интерполированных данных, а также вычислить среднеквадратичную ошибку (ЯМБЕ) для полученной интерполяционной модели рельефа по формуле:

м

(8)

»1-1

(9)

(10)

где г, - исходное значение высоты, - полученное в результате интерполяции.

Для количественного анализа нами были построены дополнительно растровые поверхности методом билинейной интерполяции на основе триангуляционной сетки с размером ячеек 3 х Зм, 10 х Юм, 15 х 15м, 20 х 20м, 30 х 30м, 40 х 40м и 50 х 50м. На основе результатов был построен график зависимости размера среднеквадратичной ошибки от линейного размера ячейки рис.16

Чтобы проверить влияние способа интерполяции на конечный результат работы, а именно гидродинамические расчеты на одномерной модели, были построены варианты поперечников на участке между Горьковским гидроузлом и г.Нижним Новгородом, полученных при помощи методов билинейной интерполяции на основе триангуляционной сетки, геостатистическим методом Кригинг и геометрической на основе ячеек Дирихле с размером ячеек 25 х 25м. С целью определения влияния размера ячейки на конечный результат были построены поперечники на поверхностях полученных методом билинейной интерполяции на основе триангуляционной сетки для ячеек 5x5, 25 х 25, 50 х 50м. Местоположение поперечников и расстояние между ними были заданы одинаковыми. На полученных шести моделях был проведен расчет при равных значениях коэффициента шероховатости русла и поймы, начальных и граничных условиях. В результате были построены отметки свободной поверхности воды (рис.13, 14), анализ которых показывает, что при достаточном количестве исходных данных и качественной их обработке конечный результат зависит не от способа интерполяции, а от размера ячейки интерполяции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обзор изученности научно-технической литературы, посвященной решаемой проблеме, показал, что численные методы, применяемые в теории и практике имитационного моделирования движения водных потоков в бьефах речных гидроузлов, как в нашей стране, так и за рубежом появились в одно и тоже время и развивались примерно с одинаковой скоростью. В нашей стране было создано несколько сильных научных школ, результаты работы которых позволили развить теорию и внедрить ее затем на практике. Уже с самого начала отечественные исследователи обратили внимание на необходимость развития теории паводковых течений по пойме, чем предугадали актуальность решения этой задачи и в некотором смысле обогнали зарубежных исследователей.

ГИС-технологии также начали применяться для решения рассматриваемых гидравлических и гидротехнических задач в нашей стране одновременно с аналогичными работами, выполнявшимися и за рубежом, однако их практическое значение не было оценено в должной мере, а внедрение их в практику происходило сначала в узких направлениях, что не способствовало развитию программного обеспечения. Как следствие этого в этой области первоначально наблюдается некоторое отставание в создании конкурентоспособных отечественных программ. В настоящее время в России

наблюдается интенсивный рост использования ГИС-технологий, в том числе в области прогнозирования неблагоприятных ситуаций на водных объектах. Подробное изучение примеров использования ГИС-технологий для целей гидротехники, гидрологии и экологии показало единичное использование их совместно с расчетными гидродинамическими программами, моделирующими случаи нестационарного движения потока в русле. Это объясняется сложностью калибровки таких моделей. Автором не было встречено ни одного источника, указывающего на четкие правила использования геоинформационных технологий в качестве исходных данных для одномерного и двумерного моделирования.

2. В исследованиях, выполненных в рамках настоящей диссертации, была построена математическая модель водохранилища Чебоксарского гидроузла для максимальных (паводковых) и минимальных (меженных) расходов. Предварительно проанализировав модели, созданные для этого участка р. Волги в 1999 году, в рамках Международного проекта «Волга-Рейн», а также аналогичные модели для других водных объектов, автором было принято решение использовать для случаев пропуска максимальных и минимальных расходов различный набор поперечников, 75 и 170, соответственно. Подтверждением корректности данного решения стало значение коэффициента шероховатости, полученное после калибровки: для модели минимальных расходов он имел значение п=0.023; для модели максимальных расходов п=0.026. В варианте, первоначально разработанном в проекте «Волга-Рейн», при количестве поперечников 315 коэффициент шероховатости составлял п=0,033. Следующим шагом автора стал расчет на откалиброванной модели со 170-ю поперечниками нестационарной ситуации и сравнение ее с натурными данными, измеренными на водомерных постах. Проведенный нами сравнительный расчет для случаев нестационарного и стационарного режимов на двух одномерных неявных численных моделях показал хорошее совпадение результатов расчетов с натурными данными.

3. Для сравнения одномерной и двумерной численной модели автором был выбран участок р.Волга от Нижегородского гидроузла до г.Нижнего Новгорода, на которой были построены одномерные модели для минимальных (46 поперечников) и максимальных (14 поперечников) расходов, а также расчетная сетка для двумерной модели, расчет на которой проводился с учетом конвективных членов, то есть для случаев учета и неучета сил инерции. Результаты расчета для минимальных расходов показали, что на участке между временными водомерными постами ГОСГРЭС и г.Козино силы инерции оказывают существенное влияние, так как в этом месте русло реки поворачивает почти на 90 градусов.

4. Автором осуществлено изучение основных проблем при подготовке исходных данных для имитационных математических моделей движения речных потоков в бьефах речных гидроузлов с использованием ГИС-технологий. Последовательность подготовки была разделена на три этапа: к

первому были отнесены натурные исследования, точность которых была предопределена нормативными документами используемых приборов; на втором этапе производился перевод данных натурных наблюдений в электронную форму; к третьему этапу были отнесены работы по обработке и редактированию переведенных в электронный вид исходных данных. Автором были выделены основные наиболее часто встречающиеся ошибки ввода исходных данных и предложены способы их корректного редактирования.

5. В рамках работы был проведен анализ литературных источников, посвященных проблеме интерполяции, а также результатов разработки пионерного проекта водохранилища Чебоксарского гидроузла. Этот анализ показал, что эту проблему следует рассмотреть более подробно, сравнив для примера отличающиеся по своему механизму способы интерполяции. В частности этот анализ показал следующее:

- билинейная интерполяция на основе триангуляционной сетки является самой простой при создании. Однако неоднозначность триангуляционной сетки приводит часто к ошибкам интерполяции, и, как следствие, возникает необходимость предварительного редактирования;

- геостатистическая интерполяция методом Кригинг по сравнению с билинейной является более точной, в особенности в отношении особенностей микрорельефа. Однако, с точки зрения временных затрат на ее осуществление она проигрывает двум остальным;

- геометрическая интерполяция на основе ячеек Дирихле показывает близкий к методу Кригинг результат, а по временным затратам приближается к билинейной интерполяции.

На каждой из вышеперечисленных интерполяционных поверхностей были построены поперечники для одномерной математической модели и при равных граничных условиях и значениях коэффициентов шероховатости были получены сравнительных расчетах результаты близкие друг к другу. Из этого можно сделать вывод о том, что на конечный результат моделирования оказывает существенное влияние не способ интерполяции, а количество и качество исходных топологических данных.

6. На заключительном этапе выполнение работы автором было изучено влияние размера ячейки интерполяционного растра на результаты численного моделирования водных потоков в речных руслах. Билинейным способом интерполяции на основе триангуляционной сетки были построены поверхности с разными размерами ячеек от 3x3м до 50x50м, для которых была подсчитана среднеквадратическая ошибка и построен график зависимости линейного размера ячейки от среднеквадратической ошибки. По поверхностям с размерами ячеек 50x50м были построены поперечники для одномерной математической модели и при равных граничных условиях и коэффициентах шероховатости в сравнительных расчетах были получены результаты, которые

показали примерно одинаковые значения у растров с ячейками 5x5м, 25x25м и отличные от них результаты для ячеек 50x50м.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.Глотко A.B., Беликов В.В. Компьютерное моделирование паводковых и меженных течений в Чебоксарском водохранилище с применением различных численных методов. // Нриродообустройство и рациональное природопользование необходимые условия социально-экономического развития России. Сборник научных трудов. Часть I. М.: МГУП, 2005. с.204- « 210.

2. Глотко A.B., Беликов В.В. Математическое моделирование сложных русловых течений на участке Чебоксарского водохранилища между Нижегородским гидроузлом и Нижним Новгородом. // Природообустройство и рациональное природопользование - необходимые условия социально-экономического развития России. Сборник научных трудов. Часть I. М.: МГУГ1,2005. с.210-215.

3. Глотко A.B. Построение цифровой модели рельефа на участке Чебоксарского водохранилища между Нижегородским гидроузлом и Нижним Новгородом. // Природообустройство и рациональное природопользование -необходимые условия социально-экономического развития России. Сборник научных трудов. Часть I. М.: МГУП, 2005. с.216-221.

4. Глотко A.B. Сравнение различных численных методов на примере математической модели Чебоксарского водохранилища. // Сб. научных докладов всероссийской конференции молодых ученых 17-19 ноября 2004 г. Часть 2 / Ассоциация организаций водохозяйственного комплекса; ФГНУ ВНИИ «Радуга» - Коломна. 2005, с. 18

5. Глотко A.B. Точность интерполяции построения цифровой модели рельефа // Сб. научных докладов всероссийской конференции молодых ученых 17-19 ноября 2004 г. Часть 2 / Ассоциация организаций водохозяйственного 4 комплекса; ФГНУ ВНИИ «Радуга» - Коломна. 2005, с. 18

6. Глотко A.B., Ремизова Ю.А. Компьютерное моделирование русловых потоков (Часть II. Практикум). Учебное пособие, Москва: МГУП, 2004, с.52.

7. Глотко A.B., Талызов A.A. Методы работы с данными из разных географических зон в ГИС ArcView и Arc/Info. // Материалы международной конференции «Экологические проблемы мелиорации» 27-28 марта 2002г. Москва. 2002. с.327-328.

г

\

»

1-1

✓

\/

А -ф

ч

1

ох

Л2х --1—

3

X

У

)-1

/V

X

Ф---

Нижегородский I гпзроужл . | 855 0(0 1

.« и

.ф--—

X

\

/

»-ф— {$)—

1-1/2

1

Лх,

X

Ф

1

Ф-

¡и/:

1

-Со) ..

N

4

©

N

Рис.1 Расчетная сетка для 6-ти точечной схемы Эббота: а) для

дискретизации уравнения неразрывности; б) для уравнения количества движения

• 1

• 2 * 3

''Л

1-1/2

ф-----ф

¡+1/2

ОХ — «

Рис.2 Расчетная сетка для схемы Милитеева-Беликова: а) для дискретизации уравнения неразрывности; б) для уравнения количества движения

Рис.3. Треугольная расчетная сетка для дискретизации двумерных уравнений: 1-узлы ( ^ ); 2-центры тяжести треугольников ( СО ); 3 - середины сторон, 4- область пересечения для С, и q

Е

Нижегородский 1 гидроузел » | 8" 0(1) 1

и л

Ш

170 Чебохсарскпй —4« гидроуил 1 118411(1)

а)

§

<4 о,

49 .40

. и 5!

\-\

7$ Чебоксарский гидроузел 1184Н(0

б)

Рис. 4. Схематичное представление модели водохранилища Чебоксарского гидроузла для моделирования расходов: а) минимальных; б) максимальных

3

ж

I

о и о

а

ибо 1 ят

Километраж но лоцманской карте, км

Километраж но лоцманской карте, км

Рис. 5. Отметки свободной поверхности воды Чебоксарского водохранилища при моделировании: а)максимальных б) минимальных расходов, при помощи различных нрмрамм: 1 - измеренные уровни воды; 2 - ШУКЯ; 3 - М1КЕ11

Расчетные уровни воды М>ке111[ Расчетные уровни водыВДУЕЯ^ - - Измеренные уровни воды

Время, часы

Рис.6. Сравнение рассчитанных при п=0.0225 и измеренных (06.2003г.) значений отметок уровней свободной поверхности воды на водомерном посту г Городец

Нижегородский гидроузел

Нижегородский гидроузел

г.Нижний Новгород

г.Нижний Новгород

Рис. 7. Схема расположения поперечников на 47-ти км отрезке р.Волга между Нижегородским гидроузлом и г.Нижний Новгород: а) для межени, б) для паводков

45

Рис. 8 Триангуляционная сетка поверхности дна и поймы участка реки Волга между Нижегородским гидроузлом и г.Нижний Новгород (фрагмент): 1 - дамбы обвалования;

2- остров; 3 - русло водотока

Рис. 9 Векторная модель рельефа на учасгке между Нижегородским гидроузлом и г.Иижним Новгородом

Нижегородский гидроузел

Рис. 10 Схематизация модели полигонами: 1 -

русловая часть; 2 - острова; 3 — пойма, затапливаемая; 4 - пойма, затапливаемая при Опих! 4а - пойма, потенциально подтопляемая; 5 - дамбы обвалования и насыпи

Рис. 11 Расчетная сстка с ячейками треугольной формы для дискретизации двумерных уравнений: 1 - дамбы обвалования; 2 - русло реки; 3 - створ проектируемой плотины

860 870 880 890 900

Километраж по лоцманской карте, км

а)

910

Километраж по лоцманской карте, км

б)

Рис. 12. Сопоставление отметок свободной поверхности воды Чебоксарского водохранилища от Нижегородского гидроузла до г.Нижнего Новгорода при пропуске расхода: а) 767 м/с3, б) 4150 м/с3, полученные с помощью различных программ: 1 -одномерная модель RIVER; 2 - двумерная модель FLOOD без конвективных членов; 3 - двумерная модель FLOOD с конвективными членами; 4 измеренные уровни

Рис. 13. Отметка свободной поверхности воды в водохранилище Чебоксарского гидроузла, полученные при различных методах интерполяции: 1 - Кригинг-методом; 2 - билинейной; 3 - геометрической; 4 - измеренные уровни воды

850 855 860 865 870 675 880 885

Километраж по лоцманской карте, км

Рис 14. Отметка свободной поверхности воды в водохранилище Чебоксарского гидроузла, полученные билинейной интерполяцией на основе триангуляционной сетки, размерами ячеек: 1-25х25м; 2-50х50м; 3-5х5м; 4- измеренные уровни воды

Рис. 15. Растровые изображения бининейной интерполяции на основе триангуляционной сетки с различным размером ячейки: а) 5x5 м; б) 25x25 м; в) 50x50

ИИвЕ, м

Рис. 16. График зависимости среднеквадратической ошибки билинейной интерполяции от линейного размера ячейки

г

Московский государственный университет

природообустройства (МГУП) Зак№ 219 Тираж НО О

г

»15 019

Введение.

Глава 1. Существующие методы одномерного математического моделирования плавноизменяющегося движения воды в системах естественных и искусственных водотоков.

1.1. Краткий обзор развития методов вычислительной гидравлики открытых русел.

1.2. Математическое представление систем уравнений

Сен-Венана, используемых в программах MIKE11 и RIVER.

1.3. Схематическое построение русла и описание, применяемых расчетных схем.

1.4. Особенности методики построения поперечников, постановки начальных и граничных условий.

1.5. Алгоритм решения для простых русел методом двойной прогонки.

Глава 2. Создание одномерной математической модели водохранилища

Чебоксарского гидроузла на участке р.Волги между Нижегородским гидроузлом и г.Нижним Новгородом.

2.1. Общая характеристика Волжско-Камского каскада гидроузлов.

2.2. Одномерная математическая модель Чебоксарского ф водохранилища, построенная по методике, применяемой в

Техническом Университете им. Фридерисиана г.Карслруэ.

2.3. Одномерная математическая модель Чебоксарского водохранилища, построенная по методике автора.

Глава 3. Сравнение методологии одномерного и двумерного математического моделирования движения сложных течений в русле водотока и на пойме.

3.1. Существующие методы описания движения воды на пойменных участках при помощи одномерных и двумерных уравнений.

3.2. Методы описания системы двумерных уравнений Сен-Венана для плановых течений потоков в руслах рек с размываемым дном, используемых в программе FLOOD.

3.3. Особенность расчетной схемы и алгоритм решения.

3.4. Методика схематизации численной модели, постановка начальных и граничных условий.

3.5. Подбор коэффициента шероховатости в одномерной и двумерной моделях и его роль в калибровке численных моделей.

Глава 4. Создание одномерной и двумерной математических моделей на участке р. Волги между Нижегородским гидроузлом и г.Нижним Новгородом для минимальных (меженных) и максимальных (паводковых) расходов и сравнение полученных результатов.

4.1. Построение одномерной математической модели.

4.2. Построение двумерной математической модели.

Глава 5.Разработка специальных вопросов методологии использования

ГИС-технологий в сочетании с численной гидродинамикой для „ 86 решения задач гидротехники и водного хозяйства.

5.1. Обзор изученности и состояния современных ГИС-технологий.

5.2. Примеры использования ГИС-технологий в гидрологии, гидротехнике и экологии.

5.3. Совершенствование методов подготовки топографических исходных данных средствами ГИС для численного моделирования движения воды в русле и на пойме на примере участка между

Нижегородским гидроузлом и г.Нижним Новгородом.

5.3.1. Основные методы сбора, обработки и хранения топографической информации.

5.3.2. Понятие цифровой модели рельефа и принципы ее построения.

5.3.3. Проблема интерполяции и способы ее решения.

Глава 6. Сравнение различных методов построения интерполяционной поверхности.

6.1. Построение интерполяционной поверхности методом билинейной интерполяции на основе триангуляционной сетки.

6.2. Построение поверхности геостатистическим методом

Кригинг.

6.3. Построение поверхности методом геометрической интерполяции на основе ячеек Дирихле.

6.4. Определение точности различных интерполяционных методов.

Актуальность проблемы. Имитационное компьютерное моделирование стало сегодня неотъемлемым элементом различных этапов создания современных гидроузлов. Результаты такого моделирования учитываются при прогнозировании отметок свободной поверхности потока в верхнем и нижнем бьефах гидроузла при пропуске максимальных (паводковых) и минимальных (меженных) расходов, при установлении границ затопления территорий, примыкающих к речному руслу, при оценке условий судоходства, при анализе возможностей выработки электроэнергии гидроагрегатами ГЭС, при осуществлении автоматизации управления каскадами речных гидроузлов, при решении проблем рыбохозяйственного использования водохранилищ каскадов, при решении проблем устойчивого развития водного хозяйства и т.п.

Именно благодаря применению имитационного компьютерного моделирования удается быстро и достаточно точно решить многие из перечисленных задач, как при проектировании, так и при строительстве гидротехнических сооружений сложных водохозяйственных комплексов. В рамках настоящей диссертационной работы ее автором предпринята попытка решить ряд достаточно сложных задач такого моделирования путем разработки современных методологий их решения на базе использования современных программных средств, а также ГИС-технологий. В связи с изложенным решаемая автором научная задача является актуальной.

Цель и основные задачи исследований.

Основная цель исследований автора заключалась в совершенствовании существующих методов имитационного моделирования течений водных потоков в зарегулированных руслах - бьефах речных гидроузлов с использованием информационных технологий для того, чтобы повысить точность и обоснованность исходных данных, используемых при расчетном обосновании проектируемых гидротехнических сооружений речных гидроузлов и водохозяйственных систем, при оперативном прогнозировании различных ситуаций, которые могут иметь место в период строительства и последующей эксплуатации этих водных объектов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- провести анализ существующих методов численного моделирования движения потоков воды в открытых водотоках, а также интеграции этих методов с современными ГИС-технологиями;

- на базе проведенного анализа создать одномерную математическую модель водохранилища Чебоксарского гидроузла и с ее помощью провести сравнительные прогностические расчеты, используя в этих целях программные комплексы MIKE11 и RIVER;

- сравнить результаты расчетов, выполненных на одномерной и двумерной математических моделях на участке конкретной реки, используя численные методы программ RIVER и FLOOD при прохождении максимального и минимального расходов в русле;

- изучить основные проблемы подготовки исходных данных для математических моделей водохозяйственных объектов с использованием ГИС-технологий и разработать методику повышения качества используемых при этом исходных данных;

- сравнить методы построения интерполяционной поверхности рельефа дна и берегов акваторий водных объектов тремя способами: билинейным на основе триангуляционной сетки, геостатистическим методом Кригинг и геометрическим методом на основе ячеек Дирихле,

- выполнить оценку точности интерполяции и выявить ее влияние на результаты имитационного моделирования водохозяйственных объектов.

Научная новизна, полученных в работе результатов состоит в следующем:

- установлено, что для повышения точности прогнозирования максимальных и минимальных уровней свободной поверхности воды в речных руслах с поймой — бьефах водохранилищ речных гидроузлов следует использовать различное количество, местоположение и ориентацию поперечников;

- проведены сравнительные методические расчеты на одномерной и двумерной моделях конкретного участка речного русла - верхнего бьефа Чебоксарского гидроузла для случаев прохождения по нему максимальных (паводковых) и минимальных (меженных) расходов;

- выявлена специфика и сформулированы рекомендации по оптимальной подготовке исходных данных при помощи ГИС-технологий для дальнейшего использования их при одномерном и двумерном моделировании гидродинамических параметров бьефов речных гидроузлов;

- осуществлено сравнение результатов расчетов параметров речного потока с помощью одномерной математической модели для случаев пропуска минимального (меженного) расхода через поперечные сечения речного русла, очертания границ которых получены с разных интерполяционных поверхностей;

- на реальном объекте проведен сравнительный анализ трех методов интерполяции поверхности дна и берегов акваторий бьефов речных гидроузлов, выявлены связи между размерами ячейки билинейной интерполяции на основе триангуляционной сетки и среднеквадратической ошибкой интерполяции.

Достоверность научных результатов, полученных в работе, подтверждена сопоставлением их с результатами, полученными как с помощью известных расчетных методов, так и с данными натурных измерений. При этом использовались данные, полученные при замерах параметров течения воды на постоянных и временных водомерных постах, а также результаты промеров дна с помощью эхолотов, космические снимки, существующие карты масштаба 1:25000 и 1:10000.

Практическая ценность работы заключается в том, что в ее рамках получены результаты исследований совместного использования ГИС-технологий и компьютерных программ для прогноза параметров течения потоков в зоне гидротехнических объектов, что позволило усовершенствовать существовавшие ранее методы имитационного моделирования зарегулированных речных русел - бьефов водохранилищ.

Апробация работы. Результаты исследований и основные положения диссертации докладывались на научно-технических конференциях Московского государственного университета природообустройства в период с 2003 по 2005 годы, а также на заседаниях кафедры Гидротехнических сооружений МГУП.

Реализация работы. На основе полученных материалов был разработан практический курс для студентов-магистров «Компьютерное моделирование русловых потоков», а также разработаны рекомендации по методике построения цифровых моделей рельефа русел и пойм равнинных рек в целях их дальнейшего использования в качестве исходных данных для создания одномерных и двумерных математических моделей течения воды в этих водотоках в зоне проектируемых и построенных гидротехнических объектов.

Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 7 печатных работах ее автора.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка использованной литературы, насчитывающего 273 наименования, из которых 70 иностранных. Работа изложена на 167 станицах машинописного текста, иллюстрирована 71 рисунком, содержит 11 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обзор научно-технической литературы, посвященной решаемой проблеме, показал, что численные методы, применяемые в теории и практике имитационного моделирования движения водных потоков в бьефах речных гидроузлов как в нашей стране, так и за рубежом появились в одно и тоже время и развивались примерно с одинаковой скоростью. В нашей стране было создано несколько сильных научных школ, результаты работы которых позволили развить теорию и внедрить ее затем на практике. Уже с самого начала отечественные исследователи обратили внимание на необходимость развития теории паводковых течений по пойме, чем предугадали актуальность решения этой задачи и в некотором смысле обогнали зарубежных исследователей.

ГИС-технологии также начали применяться для решения рассматриваемых гидравлических и гидротехнических задач в нашей стране одновременно с аналогичными работами, выполнявшимися и за рубежом, однако их практическое значение не было оценено в должной мере, а внедрение их в практику происходило сначала в узких направлениях, что не способствовало развитию программного обеспечения. Как следствие, в этой области первоначально наблюдается некоторое отставание в создании конкурентоспособных отечественных программ. В настоящее время в России наблюдается интенсивный рост использования ГИС-технологий, в том числе в области прогнозирования неблагоприятных ситуаций на водных объектах. Подробное изучение примеров использования ГИС-технологий для целей гидротехники, гидрологии и экологии показало единичное использование их совместно с расчетными гидродинамическими программами, моделирующими случаи нестационарного движения потока в русле. Это объясняется сложностью калибровки таких моделей. Автором не было встречено ни одного источника, указывающего на четкие правила использования геоинформационных технологий в качестве исходных данных для одномерного и двумерного моделирования.

2. В исследованиях, выполненных в рамках настоящей диссертации, была построена математическая модель водохранилища Чебоксарского гидроузла для максимальных (паводковых) и минимальных (меженных) расходов. Предварительно проанализировав модели, созданные для этого участка р. Волги в 1999 году, в рамках Международного проекта «Волга-Рейн», а также аналогичные модели для других водных объектов, автором было принято решение использовать для случаев пропуска максимальных и минимальных расходов различный набор поперечников, 75 и 170, соответственно. Подтверждением корректности данного решения стало значение коэффициента шероховатости, полученное после калибровки: для модели минимальных расходов он имел значение п=0.023; для модели максимальных расходов п=0.026. В варианте, первоначально разработанном в проекте «Волга-Рейн», при количестве поперечников 315 коэффициент шероховатости составлял п=0,033. Следующим шагом автора стал расчет на откалиброванной модели со 170-ю поперечниками нестационарной ситуации и сравнение ее с натурными данными, измеренными на водомерных постах. Проведенный нами сравнительный расчет для случаев нестационарного и стационарного режимов на двух одномерных неявных численных моделях показал хорошее совпадение результатов расчетов с натурными данными.

3. Для сравнения одномерной и двумерной численной модели автором был выбран участок р.Волга от Нижегородского гидроузла до г.Нижнего Новгорода, на которой были построены одномерные модели для минимальных (46 поперечников) и максимальных (14 поперечников) расходов, а также расчетная сетка для двумерной модели, расчет на которой проводился с учетом конвективных членов, то есть для случаев учета и неучета сил инерции. Результаты расчета для минимальных расходов показали, что на участке между временными водомерными постами ГОСГРЭС и г.Козино силы инерции оказывают существенное влияние, так как в этом месте русло реки поворачивает почти на 90 градусов.

4. Автором осуществлено изучение основных проблем при подготовке исходных данных для имитационных математических моделей движения речных потоков в бьефах речных гидроузлов с использованием ГИС-технологий. Последовательность подготовки была разделена на три этапа: к первому были отнесены натурные исследования, точность которых была предопределена нормативными документами используемых приборов; на втором этапе производился перевод данных натурных наблюдений в электронную форму; к третьему этапу были отнесены работы по обработке и редактированию переведенных в электронный вид исходных данных. Автором были выделены основные наиболее часто встречающиеся ошибки ввода исходных данных и предложены способы их корректного редактирования.

5. В рамках работы был проведен анализ литературных источников, посвященных проблеме интерполяции, а также результатов разработки пионерного проекта водохранилища Чебоксарского гидроузла. Этот анализ показал, что эту проблему следует рассмотреть более подробно, сравнив для примера отличающиеся по своему механизму способы интерполяции. В частности этот анализ показал следующее:

- билинейная интерполяция на основе триангуляционной сетки является самой простой при создании. Однако неоднозначность триангуляционной сетки приводит часто к ошибкам интерполяции, и, как следствие, возникает необходимость предварительного редактирования;

- геостатистическая интерполяция методом Кригинг по сравнению с билинейной является более точной, в особенности в отношении особенностей микрорельефа. Однако, с точки зрения временных затрат на ее осуществление она проигрывает двум остальным;

- геометрическая интерполяция на основе ячеек Дирихле показывает близкий к методу Кригинг результат, а по временным затратам приближается к билинейной интерполяции.

На каждой из вышеперечисленных интерполяционных поверхностей были построены поперечники для одномерной математической модели и при равных граничных условиях и значениях коэффициентов шероховатости были получены сравнительных расчетах результаты, близкие друг к другу.

Из этого можно сделать вывод о том, что на конечный результат моделирования оказывает существенное влияние не способ интерполяции, а количество и качество исходных топологических данных.

6. На заключительном этапе выполнения работы автором было изучено влияние размера ячейки интерполяционного растра на результаты численного моделирования водных потоков в речных руслах. Билинейным способом интерполяции на основе триангуляционной сетки были построены поверхности с разными размерами ячеек от 3x3м до 50x50м, для которых была подсчитана среднеквадратическая ошибка и построен график зависимости линейного размера ячейки от среднеквадратической ошибки. По поверхностям с размерами ячеек 50x5Ом были построены поперечники для одномерной математической модели и при равных граничных условиях и коэффициентах шероховатости в сравнительных расчетах были получены результаты, которые показали примерно одинаковые значения у растров с ячейками 5x5м, 25x25м и отличные от них результаты для ячеек 50x50м.

1. Алалыкин Г.В., Годунов С.К., Киреева И.Л., Плинер JI.A. Решение одномерных задач газовой динамики в подвижных сетках. М.: Наука, - 1970.

2. Алексеев В.В., Куракина Н.И., Орлова Н.В.Геоинформационная система мониторинга водных объектов и нормирование экологической нагрузки. ARCREVIEW 2000 №1(12) с.25-26.

3. Архангельский В.А. Расчеты неустановившегося движения в открытых водотоках. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1947 -136 с.

4. Атавин A.A. Расчет неустановившегося течения воды в разветвленных системах речных русел или каналов // Динамика сплошной среды. 1975. -Вып. 22. - С. 25-36.

5. Атавин A.A., Васильев О.Ф., Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Численные методы решения одномерных задач гидравлики // Водные ресурсы.-1983.-№4.-С.38-47.

6. Атавин A.A., Гладышев М.Т., Шугрин С.М. О разрывных течениях в открытых руслах // Динамика сплошной среды. 1975. - Вып. 22. - С.37-64.

7. Атлас Единой глубоководной системы Европейской части РСФСР. Том 5. р.Волга от Рыбинского гидроузла до Казани, 1988. Исправленный в 2003 г.

8. Барышников Н.Б. Морфология, гидрология и гидравлика пойм. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 280 с.

9. Барышников Н.Б. Речные поймы (морфология и гидравлика). Л.: Гидрометеоиздат, 1978.- 152с.

10. Беликов В.В, Колесников Ю.М., Иваненко С.А. Математическое моделирование пропуска весеннего половодья через городской бьеф р. Москвы.// Водные ресурсы, 2001, т.28, №5, с. 566-572.

11. Беликов В.В. Совершенствование методов и технологий прикладного численного моделирования в гидравлике открытых потоков. Дисс. д. т. н., М., 2005.

12. Беликов В.В. Вычислительный комплекс TRIANA- генератор сеток треугольных конечных элементов в произвольных плоских областях / Гос ФАП СССР, П007705. 1984.

13. Беликов В.В., Зайцев A.A., Милитеев А.Н. Численное моделирование кинематики потока на участке неразмываемого русла. //Водные ресурсы. 2001, Т. 28. №6. С.701-710.

14. Беликов В.В., Милитеев А.Н. Комплекс программ для расчета речных течений (FLOOD). //Российское агентство по патентным и товарным знакам. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. № 2002610941. М.: 2002

15. Беликов В.В., Милитеев А.Н., Кочетков В.В. Комплекс программ для расчета течений в системе русел (RIVER). //Российское агентство по патентным и товарным знакам. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. № 2002610938. М.: 2002

16. Беликов В.В., Семенов А.Ю. Метод Годунова с модификацией Колгана для численного решения двумерных уравнений мелкой воды. //Тр. X конф. молодых ученых Моск. физ.-техн. ин-та (23 марта 7 апреля 1985). - Деп. в17