автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Совершенствование методики расчета точности обработки резьбы метчиками на основе дискретного твердотельного моделирования

Болдырев Игорь Станиславович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ РЕЗЬБЫ МЕТЧИКАМИ НА ОСНОВЕ ДИСКРЕТНОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.02.08 - «Технология машиностроения»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Челябинск издательство ЮУрГУ 2005

\

Работа выполнена на кафедре «Станки и инструмент» Южно-Уральского государственного университета.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор И.Я. Мирное.

Научный консультант - доктор технических наук, профессор И.А. Щуров.

Официальные оппоненты: доктор технических наук В.П. Качаев,

кандидат технических наук А.П. Карасев.

Ведущее предприятие — ЗАО «Челябинский инструментальный завод» (г. Челябинск).

Зашита диссертации состоится 2005 г., в_ч,на заседании дис-

сертационного совета Д 212.298.06 при Южно-Уральском государственном университете по адресу: 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76, 201 ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Южно-Уральского государственного университета.

Автореферат разослан «_» 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор И. А. Щуров.

ученый о

гсо(э-4 и> гч

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В современном машиностроении резьбообработка является одной из важнейших технологических операций. Зачастую единственным способом получения внутренних резьбовых отверстий является обработка их метчиками. Требования к точности изготовления резьбовых отверстий постоянно возрастают. Вместе с тем, обеспечение высокой точности резьб все еще вызывает затруднения. Существующие методики расчета точности, основным показателем которой является приведенный средний диаметр резьбового отверстия, зачастую не позволяют спроектировать технологическое оснащение для получения резьбы необходимого качества. Это связано с множеством допущений в таких расчетах, а именно, они не учитывают трехмерную геометрию метчиков, погрешности их изготовления и износ. При определении сил резания используются, как правило, эмпирические зависимости, имеющие узкий диапазон применения.

В настоящее время на машиностроительных предприятиях одним из условий повышения конкурентоспособности продукции является снижение ее себестоимости при соблюдении высокой точности. При этом обеспечение точности проектируемой резьбонарезной операции на основе дорогостоящих опытных испытаний является малоэффективным, а зачастую и неприемлемым. Такое положение обуславливает необходимость создания автоматизированной методики расчета точности обработки на основе универсальной комплексной математической модели, охватывающей все технологические факторы в их взаимном влиянии, и определяет актуальность этой задачи в машиностроении.

Автор защищает.

1. Основанную на дискретном представлении комплексную, универсальную математическую модель расчета точности резьбообразования метчиками, учитывающую погрешности их изготовления и износ.

2. Методику расчета точности обработки внутренних резьб метчиками, полученную на базе дискретной математической модели этого процесса и метода конечных элементов.

3. Результаты теоретических исследований сил резания и деформаций тонкостенных заготовок. Результаты численных расчетов влияния погрешностей изготовления метчиков на их приведенный средний диаметр.

Целью работы является повышение точности обработки метчиками путем более обоснованного выбора параметров технологических систем на основе совершенствования методики расчета, базирующейся на дискретном твердотельном моделировании.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Дополнить универсальную математическую модель метчиков на основе дискретного твердотельного моделирования путем разработки зависимостей, учитывающих погрешности изготовления этих инструментов и их износ.

2. Решить задачу формообразования метчиками с учетом действия силовых факторов и для этого определить силы резания при обработке метчиками

на основе метода конечных элементно е учотомдинамнин процесса и контактных явлений.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА |

3

3. Выполнить верификацию разработанных зависимостей путем сравнения полученных по ним данных с собственными экспериментальными результатами и данными других исследователей, а именно: произвести расчет сил резания; установить влияние погрешностей изготовления метчиков на их приведенный средний диаметр; установить влияние деформаций тонкостенных заготовок с учетом образуемой в них резьбы на точность этой резьбы.

4. Провести апробацию полученной модели при решении производственной задачи обеспечения точности резьбонарезной операции и внедрить результаты диссертационных работ в производство и учебный процесс.

Методика исследований. Расчеты проводились с использованием теории расчета точности обработки мерными инструментами, теории резания, элементов алгебры множеств, аналитической геометрии, метода конечных элементов.

Научная новизна. Уточнена математическая модель точности резь-бообразования метчиками на основе дискретного твердотельного моделирования в части учета погрешностей их изготовления и износа. Разработана схема расчета сил резания методом конечных элементов с учетом динамики струж-кообразования и контактных явлений при формировании резьбы зубом метчика. Определены деформации тонкостенных цилиндрических заготовок в процессе нарезания в них резьбы с учетом этой резьбы.

Практическая ценность. Создана методика расчета точности обработки метчиками с учетом погрешностей их изготовления и износа, а также влияния сил резания. Установлена степень влияния погрешностей изготовления метчиков на их приведенный средний диаметр. Определены величины упругих деформаций тонкостенных заготовок и их влияние на приведенный средний диаметр резьбового отверстия при нарезании метчиками. Предложена конструкция резьбонарезного патрона для компенсации осевого смещения инструмента при обработке трапецеидальных резьб.

Реализация результатов работы. Созданная технологическая оснастка внедрена на «Челябинском инструментальном заводе». Ее использование позволило повысить стабильность точностных параметров резьб, нарезаемых метчиками. Программный комплекс дискретного моделирования и расчета точности обработки внедрен на ФГУП «Челябинский автоматно-механический завод» и в СКТБ «РИНЭКС». Его использование позволило сократить объем отладочных испытаний при проектировании операций резьбо-нарезания метчиками. Положения и результаты диссертации используются в учебном процессе Южно-Уральского государственного университета.

Апробация работы. Положения диссертации доложены и обсуждены на научно-технических конференциях при II и III международных выставках «Машиностроение. Прогрессивные технологии». (Челябинск, 19981999 г.), на 2-й межвузовской отраслевой научно-технической конференции «Автоматизация и прогрессивные технологии» (Новоуральск, 1999 г.), на международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования - производству - «Исследования 2001» (Барнаул, 2001 г.), на научных семинарах кафедры «Станки и инструмент» Южно-Уральскою государственного университета (1998-2004).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 13 печатных работ научного характера и учебное пособие для студентов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, общих выводов, списка литературы из 96 наименований и приложений на 20 страницах Содержит 163 страницы машинописного текста, 83 рисунка, 6 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Анализ работы современных машиностроительных предприятий показывает, что получение точных внутренних резьбовых поверхностей зачастую вызывает значительные затруднения. В связи с этим актуальным является вопрос прогнозирования точности резьбонарезных операций. В первой главе диссертационной работы выявлены затруднения, встречающиеся на практике при обеспечении точности внутренней резьбы, получаемой метчиками. В частности, установлены трудности с получением годных трапецеидальных резьб в гайках ходовых винтов автомобильных домкратов, а также с резьбой мелкого шага, обрабатываемой в легких сплавах Анализ этих примеров показал, что они имеют единую причину связанную с особенностями существующих теорий расчета точности резьбообработки метчиками.

В этой связи в работе рассмотрены существующие методики расчета точности резьбообработки. К ним в первую очередь следует отнести работы М.Х. Гольдфельда, В.В. Матвеева, И.Я. Мирнова, Г.Э. Таурита. Ю.Л. Фрумина, А.П. Черного, В.И. Шатуна, И. А. Щурова, В Г. Якухина A.C. Ямникова и других авторов. Благодаря их исследованиям удалось решить подавляющее большинство проблемных вопросов, связанных с точностью резьбообработки. В частности В.В. Матвеевым установлено, что на приведенный средний диаметр резьбового отверстия оказывают влияние три обобщенных технологических фактора: производящий средний диаметр инструмента (на него влияют в основном погрешности изготовления метчика и его деформации), погрешность параметра его винтового движения, упругие и тепловые деформации резьбы детали.

Анализ показал, что существующие методики имеют недостатки. Во-первых, отсутствует учет совместного влияния всех поверхностей метчиков, погрешностей их изготовления и износа на производящий средний диаметр этих инструментов. Во-вторых, существующие аналитические зависимости между погрешностями движения инструмента и изменением приведенного среднего диаметра резьбы детали, основаны на множестве допущений, присущих плоским расчетным схемам, разобщены и не учитывают взаимного влияния всех погрешностей движения. В-третьих, расчеты деформаций заготовки не учитывают наличие деформаций собственно их резьбы. Все это, очевидно, снижает точность и достоверность получаемых результатов и не позволяет эффективно использовать подобные расчеты на практике.

Наряду с вышеизложенным, отмечается, что при резьбообработке мерными инструментами (в частности метчиками), силы, возникающие на элементах технологической системы, являются обычно решающим фактором для

обеспечения ее точности. Эти силы влияют на деформации инструментов, изменяя тем самым их производящий размер, влияют на движение инструментов, производя их смещение относительно требуемой траектории, и, наконец, приводят к деформациям заготовок. В связи с этим, достаточно подробно проанализированы существующие методики расчета всех составляющих силы резания при резьбонарезании метчиками. Установлено, что они имеют в основном эмпирический характер, и поэтому, узкий спектр применения лишь для определенной марки материала, требуют множество параметров, определяемых опытным путем (усадка стружки, угол сдвига и т.д.). Они также не учитывают несвободный характер резания, малые задние углы, наросты, налипания, наличие ведущих или ведуще-выглаживаюших элементов.

Таким образом, проведенный обзор методик расчета точности обработки мерными инструментами показал, что выдвинутый ранее тезис о необходимости совершенствования методики расчета точности обработки, которая, во-первых, отражала бы пространственные особенности инструментов, учитывающие погрешности изготовления и износ, во-вторых, позволяла бы давать более точный расчет сил резания и учет их влияния на точность резьбообра-ботки, в-третьих, позволяла бы осуществлять решение задачи формообразования с учетом деформаций заготовки и инструмента от этих сил, а также с учетом погрешностей движения последнего, обусловленных погрешностями начальной установки элементов технологической системы и деформаций от несбалансированных сил, является обоснованным.

Для выбора такой методики расчета необходимо определиться с методом моделирования и расчета. Указанный выше анализ методик расчета точности резьбообработки позволил установить, что они не имеют единой основы. Поэтому использование этих методик часто оказывается нерациональным. Для установления наиболее приемлемого метода кратко рассмотрены и численные методы моделирования инструмента и расчета точности обработки.

В частности, в Южно-Уральском государственном университете И А. Щуровым разработана теория расчета точности обработки и параметров мерных инструментов на основе дискретного твердотельного моделирования (ДТМ). В основу этого метода положены известные рецепторные (ячеечные) модели. Такие модели позволили описать единым набором уравнений значительную часть резьбообразующих инструментов, и в частности, метчиков по номинальным размерам. Кроме того, данный метод позволил в общем виде решить задачу формообразования мерными инструментами, а также вести расчет сил резания, деформаций инструментов и заготовок на единой основе. Следовательно, именно такой метод моделирования может быть положен в основу комплексной теории расчета точности резьбообразования метчиками.

Вместе с тем, с помощью данного метода пока не получены конкретные зависимости, учитывающие влияние погрешностей изготовления инструментов и износа на точность резьбообразования. Кроме того, не решена задача точного расчета сил резания численными методами, применяемыми в ДТМ. Не определено влияние деформаций нежестких заготовок с учетом образуемой в них резьбы на точность этой резьбы. Между тем, как показано в обзоре, эти факторы оказывают значительное, а силы резания, решающее влияние на точность

резьбообразования метчиками. В связи с этим, методика моделирования нуждается в дополнении в части учета вышеназванных факторов, что и реализовано в данной работе.

Совершенствованию математической модели точности резьбообразования метчиками на основе ДТМ посвящена вторая глава работы. Согласно ДТМ, расчет точности обработки резьбы метчиками включает три этапа: моделирование тела и поверхности инструмента с учетом погрешностей их изготовления и износа и моделирование тела исходной заготовки; решение задачи формообразования с учетом влияния технологических факторов и последующим расчетом рецепторов заготовки после обработки; наконец, расчет приведенного среднего диаметра этой заготовки. Первые два этапа являются предметом настоящей диссертации. Третий этап был подробно разработан ранее и поэтому соискателем в данной работе не рассматривался.

Математические модели метчиков, как и других мерных резьбообра-зующих инструментов, рассчитываемых по номиналу, уже созданы ранее и рассмотрены в первой главе диссертации. Во второй главе диссертантом выполнено расширение этой модели путем учета технологических факторов, а именно погрешностей изготовления метчиков и их износа. Согласно используемому методу, из-за ограничений по производительности современных ЭВМ, модель может быть реализована на основе операций с неравенствами или операций с использованием множеств. Первоначально в работе рассматривался первый способ. В соответствии с 4-м принципом ДТМ моделирование метчика проводится с учетом последовательности технологических операций его изготовления и начинается с заготовки, погрешность размеров которой, учитывается их тривиальным изменением. Далее рассмотрено моделирование стружечных канавок метчика с учетом погрешностей их изготовления и износа по передней поверхности. Полученное в соответствии с расчетной схемой (рис. 1) уравнение наиболее сложного профиля, образованного дугами двух окружностей с прямой передней поверхностью и прямой спинкой с учетом лунки износа по передней поверхности имеет вид:

Рк(Фк) =

-НИС05(ФК -ц)+^(НиС05(фк -Ц))2 -(Ни-Яп) ДЛЯ Фк| <ФК (1)

_Рп

дая<Рк2 "^к -<l>к:3• Кк1 для<ркз <фк ^Фк4>

-Нсов(фк-*|0 + У(Нсо5(фк-у))2-(Н-112) дляфк4 <ФК ^Фк5;

дляфк5<фк<фк6,

С05(фк-ПС)

где Рк(фк) - радиус-вектор точки, принадлежащей поверхности стружечной канавки в ее системе координат; срк- полярный угол этого вектора; Ни - радиус

вектор центра окружности износа по передней поверхности, + В^, ,

Аи и Ви - координаты центра окружности износа в системе координат канавки,

|i - угол между указанным радиус-вектором и осью Хк; Rn - радиус окружности лунки износа по передней поверхности; Рп и Рс - расстояние от центра локальной системы координат до прямых на передней поверхности и спинки канавки; г|п и г|с - углы между векторами указанных расстояний и осью Х„; RK] и Rk2 - радиусы дуг окружностей впадины и спинки канавки; H - расстояние между центрами этих окружностей; vjz - угол между радиусом-вектором центра второй окружности и осью Хх.

Рис 1 Схема для расчета профиля канавки метчика с учетом

погрешностей ее изготовления и износа по передней поверхности

В уравнении (1) погрешности изготовления метчика на операции фрезерования канавок учитываются изменением соответствующих линейных и угловых размеров, характеризующих отдельные кривые профиля канавки Такое уравнение позволяют описать канавку из пяти кривых, образующих профиль, включая лунку износа. Если таких кривых меньше (однорадиусная, двухради-усная и т.д.), то линейные параметры отсутствующих кривых должны быть приняты равными нулю. Таким образом, уравнение (1) является универсальным и охватывает все перечисленные случаи исполнения стружечных канавок, которые составляют подавляющее большинство случаев практики изготовления метчиков. Определив уравнение профиля канавки с износом в локальной системе координат, следует далее установить условие принадлежности г-го рецептора тела заготовки пространству, занимаемому стружечной канавкой. Тогда, с учетом погрешностей изготовления уравнение для расчета декартовых координат ¡-го рецептора в локальной системе координат /-ой канавки имеют следующий вид:

VZK " J

= М2(<5±Д<5р)М^(9 +Д6)

'Х1

Y -Mî(v.) 0

где XKjB VKji, ZKji - декартовы координаты i-го рецептора в локальной системе координат j-ой канавки; Mz - матрица преобразований поворота вокруг оси Z (на угол 5±Д8р); 8 - угол поворота профиля винтовой стружечной канавки, зависящий от текущей координаты Z, S=27tZKH ,/Н, Н- шаг винтовой стружечной канавки, КН1[ - коэффициент, определяющий ее направление (К„к= -1 для правой канавки, Кнк=1 для канавки левого направления); Д5р - погрешность угла поворота канавки, связанная с отклонением от номинала ДР, шага Р) винтовой пары механизма подачи стола с заготовкой относительно фрезы, A5p=2nZ/(P ± ДР[); MZT - транспонированная матрица преобразования вокруг оси Z; öj - угол поворота глобальной системы для j-й канавки, соответствующий числу канавок метчика, 0j=36O(j - l)/n, п - общее число канавок; Д0 - погрешность угла поворота делительной головки фрезерного станка; X, Y, Z -декартовы координаты тела исходной заготовки метчика; V! - угол, определяющий смещение локальной системы координат канавки относительно глобальной системы, v1=arctg(Bic±ABK/AK+AAK), ЛВК - величина погрешности установки фрезы зависит как от величины смещения ее вдоль своей оси Am, так и угла разворота фрезы относительно заготовки До». Последний связан с погрешностью настройки станка по лимбу Дюь равной цене его деления и несоосностью центров в горизонтальной плоскости Дсо^агс^ДТД-), здесь ДТГ -допуск соосности центров станка в горизонтальной плоскости, L - длина заготовки метчика, ДВк=ДВкШт •■■ АВКтах, АВКш,п= sin(o-Am)(m-Am), ДВКпих= sin(ffl+Äm)(m+Am) при этом, знак плюс берется при увеличении угла со против часовой стрелки и при возрастании величины Am в положительном направлении оси Хф, знак минус - соответственно наоборот, ДАк= ±ДА, ДА -погрешность межосевого расстояния между скрещивающимися осями фрезы и заготовки метчика (рис. 2); G,(z) - зависимость радиуса сердцевины метчика от его длины с учетом погрешности базирования заготовки в центрах станка,

G,(Z)= -^А* + В^ - КЪ~ ZAT/L, ДТ - допуск соосности центров станка, L -

длина заготовки метчика

Следующим этапом производства метчика является операция резьбошлифования, на которой образуются затылованные вспомогательные задние поверхности. В связи с этим произведено описание таких поверхностей для рецепторной модели с учетом погрешностей их изготовления. Для этого сначала получены уравнения координат упорного и круглого профилей резьбы метчика с учетом погрешности шага и угла профиля в виде функции профиля резьбы: Xp=F(Z). Далее получены уравнения координат рецепторов метчика с учетом погрешностей биения заготовки метчика в центрах резьбошлифоваль-ного станка:

м ср М ix )

YCP = В3 +

1° у 7 k^cpl J

где Хср Уср Zcр - глобальные декартовы координаты рецептора винтовой задней вспомогательной поверхности метчика; А3, В3 - величины смещения локальной системы винтовой задней поверхности (ХсрЬ УфЬ Хср{) относительно глобальной системы координат метчика вдоль осей X и У.

фрезерования винтовых стружечных канавок метчика

Далее, с помощью известных зависимостей находится радиус-вектор за-тылованной резьбовой поверхности рср и условие принадлежности i-того рецептора этой поверхности телу инструмента: R, < рср. Аналогично рассмотренному выше, условия R, 5 рн и Rj i рр используются при описании затылования по наружному диаметру и затылования главной задней поверхности режущей части. Таким образом, были получены уравнения математической модели для описания всех поверхностей подавляющего большинства метчиков с учетом погрешностей их изготовления.

Далее в работе рассмотрен износ метчиков по вспомогательным задним поверхностям (рис. 3). Для этого получены уравнения координат профиля износа в виде добавочных прямых:

ХР = г + (Z„' - (X, - r)tg(p) + Ah„)ctg(e„). (4)

ХР= г - (Zu> - Р + (Х4 - r)tg(y) - Ah„)ctg(e„). (5)

А также условия принадлежности точек профиля этим прямым (рис. 3):

Zn<Z„'<Zni; Zn<Zu'<Zm, (6)

где Zni=Ahn/(ctg(p)tg(enH)+Zn+Ahn; Zm= Р- Z,, - ДЬЯ - ЛМс18(у)гё(ел) -1).

Рис. 3. Поверхности и профили износа по вспомогательным задним поверхностям

Полученные выше зависимости объединяются в системе условий, позволяющих определить координаты X, У, Ъ рецепторов тела (ТИ) и поверхности метчика (ПИ) с учетом погрешностей его изготовления и износа:

' РЧЛ(ФЧ) ДЯя] = \...п; Рч*Р«(Фч) для ] = 1...п;

К,<Рср; 0<Я,<Кзаг; Я;<рр; 0<2<Ъ; К,<ри; 0<Ф<360.

ТИ: У = Мг(Ф) 0

.г)

Р0 рО

ПИ: У = Мг(Ф) 0

для<

для 0<Я,<К3,г п 0<г<1 п 0<ф<360

(7)

(8)

и для

пр 1?, ф, Ъ-цилиндрические координаты ¡-того рецептора. Неравенства со звездочками (*) соответствуют моделированию износа на передней и задней вспомогательных поверхностях (ф. (1), (4) - (6)).

Таким образом, приведенные выше уравнения образуют геометрическую математическую модель метчиков, в которой установлена взаимосвязь между чертежными номинальными параметрами метчиков, погрешностями их изготовления и износа с одной стороны и координатами рецепторов тел и по-

верхностей этих инструментов с другой стороны. Благодаря полученной модели, для любой из рассмотренных ранее конструкций метчиков не гребуется составления специальных расчетных схем, вывода зависимостей и последующего программирования для автоматизированного проектирования. Таким образом, все эти конструкции инструментов могут быть смоделированы на основании приведенных зависимостей и созданной на их основе программе ЭВМ.

Далее рассмотрен второй вариант моделирования, а именно математическая модель метчиков с учетом погрешностей их изготовления на основе операций с множествами. Разработка модели в этом случае начинается аналогично предыдущему - с описания заготовки. Последнее ничем не отличается от рассмотренного нами ранее. Далее производится моделирование удаления припусков, которое реализуется через моделирование инструментов второго порядка и их формообразующих движений. Это обуславливает больший объем вычислений, но и позволяет более точно описать особенности изготовления реально существующих метчиков.

Для моделирования стружечных канавок получены уравнения координат профиля двуугловой фрезы с учетом погрешностей ее изготовления. Далее описана установка инструмента для фрезерования стружечных канавок с учетом погрешностей его установки. Полученные уравнения для определения координат рецепторов фрезы в системе координат метчика с учетом погрешностей установки фрезы имеют следующий вид:

ЛФ> 2Ф1

ш +Дш О

А + ДА

+ Му(ю± Дю)

1¥)

(10)

где Му - матрица преобразования систем координат при повороте вокруг оси У; С0ф и Дй>ф - угол между осями фрезы и метчика и его погрешность; го и Дш -торцевое смещение фрезы и его погрешность; А и ДА -межосевое расстояние и его погрешность.

После этого описано движение инструмента второго порядка (тела фрезы). Координаты рецепторов, множество которых образует тело фрезы ТФ} в некоторый момент времени ) моделируемой обработки для первой канавки с учетом погрешности винтового движения фрезы определяются по условию:

(х > Ф)1 '0

= 0 + Мг(е,)

С, ± АС ч J >

Л

Чв

е,= С,/Р; -Кф<с,<(/ + Яф) п С,=СН+8С,

(И)

где С, и 5С - смещение фрезы вдоль оси метчика и шаг осевого формообразующего движения; ДС - погрешность смещения фрезы вдоль оси метчика, обусловленная погрешностью параметра винтового движения фрезы,

ДС = |^1|8 > " погрешность шага ходового винта механизма подачи

и*;'

фрезы; 6У - угол поворота фрезы вокруг указанной оси, отражающий вращение заготовки метчика; / - длина рабочей части метчика.

Семейство рецепторов тел фрезы к моменту времени} рассчитывается путем логического суммирования полученных множеств рецепторов:

сти„=£тоу (12)

3=0

К концу расчета должно выполняться условие С/=(/ + Яф). В этот момент будет получено множество рецепторов семейства тел фрезы за весь период "обработки".

Тогда рецепторы тела метчика со стружечной канавкой рассчитываются с использованием разности множеств исходной заготовки метчика и полученного множества СТИф,:

та=итз\стиф), (13)

где ТЙ - множество рецепторов тела метчика со стружечной канавкой; ИТЗ -множество рецепторов исходного тела заготовки;

Для расчета остальных канавок необходимо матрицу координат, полученных в уравнении (10), умножить на матрицу преобразования вращения на угловой шаг канавок подобно тому, как это было представлено выше в уравнении (2).

Далее в работе рассмотрено моделирование резьбы и затылований метчика в модели операций с множествами Шлифование резьбы по кинематике отличается от обработки стружечных канавок только движением затылования. И в том и другом случаях ведется обработка дисковым инструментом винтовой канавки. В связи с этим решение данной задачи практически не отличается от предыдущего случая. В частности, профиль резьбового абразивного инструмента для случаев метрической, упорной, трапецеидальной и прямоугольной резьбы с учетом погрешности его изготовления (заправки) рассчитывается по тем же зависимостям, что и профиль самой резьбы. Для получения координат рецепторов абразивного круга в некоторый момент времени у необходимо воспользоваться уравнениями для моделирования винтового движения и к полученной матрице добавить матрицу затылования с учетом погрешностей движения затылования и, таким образом, рассчитать координаты рецепторов, образующих множество абразивного инструмента СТИ,^,:

(х > Х + дк/

= к1+дк% +

где Х^, Ъщ - координаты рецепторов абразивного круга в момент времени у, Кх и Ку - перемещения круга по осям хну при затыловании, они определяются некоторыми функциями от угла поворота круга е: Кх=р1(е), Ку = Р2(е); ДКХ и ДКу - погрешности перемещения круга при затыловании, обусловленные биением заготовки метчика относительно центров станка; Рр и п - шаг резьбы и номер ее захода (используется для многозаходных резьб).

В итоге, полученные множества используются для расчета множества рецепторов тела метчика с учетом погрешностей его изготовления и износа, которые определяются по зависимости:

ТИ=ИТЗ\СТИф]\СТИа)„ (15)

где СТИа)1 - множество рецепторов семейства тел 1-того абразивного инструмента к моменту времени).

Множества рецепторов поверхности метчика с учетом погрешностей его изготовления рассчитываются через параметры состояния по уравнениям: (Ш,+1/, =0) п (ТИ,.,^ =0) п ПИц^ТИ,/» для (ТИ„+и =0) о (ТИ^-и =0) п (16)

(ТИ/;>+1 =0) о (ТИ,^-, ~0), где индексы к соответствуют некоторому рецептору в /-ой строке, /-ом столбце и к-ом слое матрицы рецепторов инструмента.

Таким образом, полученная математическая модель на основе операций с множествами, как и модель с неравенствами, позволяет описать тело и поверхность метчика с учетом погрешностей изготовления и износа. Полученные здесь формулы более точно, чем известные модели отражают особенности изготовления реально существующих метчиков.

Далее в работе рассмотрен второй этап расчета точности - решение задачи формообразования с учетом силовых факторов, а именно, сил резания. Необходимо отметить, что задача формообразования с учетом кинематики движения инструмента решена ранее. В соответствии с известным первым принципом дискретного моделирования элементов технологической системы и решения на этой основе технологических задач, необходимо геометрическое моделирование, физическое моделирование и решение задачи формообразования осуществлять на единой основе. Такой основой является принятый дискретный подход, где используются рецепторы, которые при решении физических задач преобразуются в конечные элементы. Таким образом, для решения задачи формообразования с учетом технологических факторов расчет сил резания необходимо осуществлять с использованием метода конечных элементов (МКЭ) В данной работе предложено использовать МКЭ в контактной постановке В связи с этим во второй главе настоящей работы рассмотрен математический аппарат МКЭ и выбрана та его реализация, (явный динамический ана-

лиз) которая позволяет адекватно описать процесс резания с учетом стружко-образования. Для верификации такого подхода первоначально рассматривалось свободное ортогональное резание. Были определены расчетная схема при свободном резании, и следующие допущения и граничные условия' тепловые явления не учитываются; нижняя и левая боковая грани заготовки жестко закреплены; инструменту сообщается движение со скоростью резания; материал заготовки является изотропным и подчиняется закону Гука в упругом состоянии и условию текучести Мизеса в пластическом; материал резца абсолютно жесткий, недеформируемый; между сопрягаемыми узлами заготовки и инструмента в каждый момент времени обработки устанавливаются контактные элементы; контактные элементы, в числе прочего, характеризуются коэффициентом трения; значение коэффициента трения выбирается постоянным на всех гранях резца; при расчете силы трения используется условие' т=цо при т<т5 и х=Т5 при т>т, (здесь т - касательное напряжение, ц - коэффициент трения, о -нормальное напряжение, т5 - касательное напряжение текучести материала заготовки); износ учитывается только геометрически, в виде округления режущей кромки; свойства обрабатываемых материалов задавались в виде кривой упрочнения.

В третьей главе работы на основе разработанной математической модели, приведена в виде алгоритма методика расчета точности приведенного среднего диаметра резьбового отверстия, разработанная совместно с И.А. ¡Дуровым (рис 4). Здесь же на основе разработанной математической модели изложены расчеты сил резания при свободном и несвободном резании, а также расчеты точности резьбообразования метчиками. В частности, доказана адекватность применения МКЭ в контактной постановке для расчета сил при свободном резании. Для этого проведено сопоставление зависимостей величин сил от толщины срезаемого слоя и величины переднего угла, рассчитанных МКЭ с экспериментальными данными других авторов. Эти зависимости показали количественную сходимость: отклонения указанных данных не превышали 25%. На следующем этапе рассматривалось несвободное резание, характерное для метчиков. С помощью МКЭ рассчитаны силы при несвободном резании, которые показали количественную сходимость с экспериментальными данными других авторов.

Все это говорит об адекватности предложенного метода расчета сил резания. Таким образом, выполненные расчеты сил резания для лезвий с тремя режущими кромками (какие имеются у метчиков) позволили, используя рецепторы как конечные элементы, реализовать задачу формообразования с учетом деформации элементов технологической системы. Такая задача решается итерационно, где на каждом шаге итераций получаемые МКЭ множества деформированных рецепторов и аппарат алгебры множеств позволяют найти состояние заготовки в каждый момент времени обработки и после моделирования всей обработки найти рецепторы резьбы детали.

Здесь же, в третьей главе работы, с использованием разработанной модели исследовано влияние погрешностей изготовления метчиков (шага и угла профиля) с учетом совместного влияния всех поверхностей на их приведенный

средний диаметр. Для этого с помощью программы ЭВМ получены дискретные трехмерные модели метчиков с погрешностями шага и профиля.

Исходн. Данные Мн-во рец тела и пов. И с погреши, и износом Мн-во рецепт и? Начальн. установка и движен. И Формообразование

Мн-во рецепт Этот.

Сетка КЭ И, Загот. и конт элем.

Программа МКЭ

Деформации

Формообразование

Мн-во рец. Заг.

^ ■ | Цикл моделирования всей обработки Ц——^

Мн-во рец. Детали

Расчет размеров, формы распол., неровн. и

Рис. 4. Алгоритм расчета точности обработки (1пр резьбы детали

Ст. 40, У=1,67 м/с; у=20; а=0°; а=1мм; Ст. 40, У=2 м/с; у=10°; а=0°; а=1 мм Рис. 5. Распределения эквивалентных деформаций в заготовке в различные моменты времени

В результате изучения влияния погрешности шага выявлено, что значения приведенного среднего диаметра метчика, полученные нашим методом имеют существенное расхождение с аналогичным расчетом по известной методике В.В. Матвеева (рис. 6а). Это связано с тем, что в известной методике рассматривается лишь один виток с погрешностями шага. В связи с этим, диссертантом предложено ввести поправочный коэффициент к, учитывающий количество витков резьбы и накопленную погрешность шага, в формулу В.В. Матвеева для расчета приведенного среднего диаметра метчика:

с1Пр=аср + 1,732|ДР(к- (17)

Таким образом, установлено, что необходимым условием при расчете приведенного среднего диаметра резьб деталей групп нормальной и большой

длины свинчивания, образуемых мерными инструментами, является обязательный учет накопленной погрешности шага резьбы этих инструментов

мм

10,94

10,86

5

1,

72

7*

В

г,

Р, мм 78

10,874

10,868

10,862

¿п.. мм

Ь

а.

2 .град

29,58 30 30,42

б)

Рис. 6. Зависимость приведенного среднего диаметра метчика М12х1,75 от погрешности шага и половины угла профиля его резьбы: 1- значение ёщ. по данным автора; 2 - значение (1^ по В.В. Матвееву.

Поскольку влияние третьего обобщенного фактора на точность резьбового отверстия наиболее сильно проявляется в нежестких тонкостенных деталях, то в третье главе изучено влияние деформаций тонкостенных резьбовых заготовок на приведенный средний диаметр их резьбы. При этом, расчетным путем по созданной методике получены рецепторные, и на этой основе, конеч-ноэлементные модели таких заготовок с учетом наличия получаемой в них резьбы. Указанная методика учитывала все составляющие сил резания и их распределенный характер по длине режущей части инструмента. В результате расчета выявлено, что упругие деформации резьбы заготовок могут значительно превышать допуск на средний диаметр, и следовательно, при проектировании метчиков необходим их учет (рис. 7, 8). Установлено, что при нарезании резьбы в тонкостенных цилиндрических заготовках с отношением их радиуса к толщине стенки пятнадцать и более необходимо учитывать их радиальные деформации в момент обработки, которые могут составлять от 15% до 50% допуска по среднему диаметру резьбы четвертой степени точности (ГОСТ 16093-81). Установлено также, что учет образуемой резьбы в процессе ее нарезания в заготовках с отношением толщины стенки к высоте профиля резьбы менее двух и превышении пятнадцатикратного отношения радиуса заготовки к ее толщине, обуславливает дополнительное увеличение радиальных деформаций. которые могут составлять от 5% до 12 % допуска по среднему диаметру резьбы четвертой степени точности (ГОСТ 16093-81) Для проверки достоверности таких расчетов проведена их экспериментальная проверка путем измерения деформаций тонкостенных заготовок, нарезанных стандартными метчиками М44х1. Результаты измерений показали, что расхождение опытных данных и данных, полученных расчетами не превышает 18%.

В четвертой главе работы рассмотрен пример внедрения разработанной модели и методики расчета точности обработки в действующее производство. С этой целью решена, описанная в первой главе задача обеспечения точности операции резьбонарезания гайки автомобильного домкрата, имеющей

трапецеидальную резьбу. Для этого проведен анализ влияния обобщенных технологических факторов на точность приведенного среднего диаметра резьбы детали В частности, определены силы резания действующие на метчике, деформации метчика от действия этих сил, деформации витков резьбы заготовки. В ходе расчетов установлено, что причиной появления негодных деталей является погрешность параметра винтового движения инструмента вследствие действия нескомпенсированных сил резания. Расчетным путем определена величина подрезания профиля резьбы гайки от действия этого фактора.

" 85 МЩ

г=4 М60х1,5

имкм

10 о

Е ш В —

Р —1 —1 -1 _

3 м а з 3 _

1 =

я ЕЙ

02 81 о! &0

Рис. 7. Распределения максимальных радиальных деформаций тонкостенных заготовок по длине резьбового участка

0.85Е-04 0.97Е-04 0.11Е-03

Рис. 8. Распределения эквивалентных

деформаций в тонкостенной заготовке с резьбой (11/11=5, Ъ-Ъ, РР=270 Н, Рос=91 Н, Рт=89 Н, М60х2)

Для решения указанной задачи на основе результатов расчетов проанализированы различные варианты ее практического решения. В результате, была спроектировала технологическая оснастка - резьбонарезной патрон, позволяющий обеспечить получение резьбы требуемой точности (рис. 9). Таким образом, проведенные расчеты и практическая реализация работы доказали высокую эффективность созданной модели и методики расчета точности резьбообразования метчиками.

Рис. 9. Изготовленный в ЮУрГУ патрон резьбонарезной для получения резьбы

ТгЗЗ,5хЗ - 6Н

ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В процессе выполнения диссертационной работы получены следующие результаты.

1. Для реализации первого этапа расчета точности резьбообработки создана математическая модель тела и поверхности метчиков с учетом погрешно-

стей изготовления и износа как на основе операций отношения, так и с использованием операций с множествами.

2 Определены: постановка, основные зависимости и параметры метода конечных элементов, достаточные для расчета сил при несвободном резании с учетом пластических и контактных явлений, динамики стружкообразовани*. Определена расчетная схема, начальные и граничные условия для расчета сил резания МКЭ и произведена их проверка путем сопоставления с известными данными.

3. Получена методика расчета приведенного среднего диаметра метчиков с учетом совместного влияния параметров всех поверхностей этих инструментов, погрешностей их изготовления (по шагу и углу профиля резьбы) и их износа.

4. Разработана методика расчета деформаций тонкостенных заготовок в момент резьбонарезания с учетом образуемой в них резьбы, позволившая уточнить влияние таких деформаций на точность получаемой резьбы.

5. На основе созданных математических моделей и методик расчета решена производственная задача получения трапецеидальных резьб в гайке домкрата, выпускаемой на Челябинском инструментальном заводе, результаты исследований внедрены в производство и учебный процесс.

Результаты работы позволили сделать следующие научные выводы.

1. Созданные для расчета точности обработки математические модели метчиков с учетом совместного влияния параметров всех поверхностей этих инструментов и погрешностей их изготовления и износа; модели формообразования с учетом сил резания и деформаций заготовок, основанные на дискретном твердотельном моделировании, являются достаточными для расчета точности обработки резьбы метчиками.

2. Установлено, что необходимым условием при расчете приведенного среднего диаметра резьб деталей групп нормальной и большой длины свинчивания, образуемых мерными инструментами, является обязательный учет накопленной погрешности шага резьбы этих инструментов.

3. Установлено, что при нарезании резьбы в тонкостенных цилиндрических заготовках с отношением их радиуса к толщине стенки пятнадцать и более необходимо учитывать их радиальные деформации в момент обработки, которые могут составлять от 15% до 50% допуска по среднему диаметру резьбы четвертой степени точности (ГОСТ 16093-81).

4 Установлено, что учет образуемой резьбы в процессе ее нарезания в заготовках с отношением толщины стенки к высоте профиля резьбы менее двух и превышении пятнадцатикратного отношения радиуса заготовки к ее толщине, обуславливает дополнительное увеличение радиальных деформаций, которые могут составлять от 5% до 12 % допуска по среднему диаметру резьбы четвертой степени точности (ГОСТ 16093-81).

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах

I Щуров ИА, Зашродская C.B.. Болдырев И.С. Расчет сил резания на метчиках с использованием дискретной модели// Прогрессивные технологии в машиностроении: Тематический сборник научных трудов. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 1997. - С. 20-25.

2. Щуров ИА, Загородская C.B., Болдырев И.С. Применение типовых решающих МКЭ программ в тепловых и структурных расчетах // Машиностроение-98. Прогрессивные технологии. П Международная специализированная выставка: Сб. тезисов докладов конф. - Челябинск: АЧО, 1998.- С. 40.

3. Щуров И.А., Попов М.Ю, Болдырев И.С. Расчет напряжений и деформаций метчиков//Известия Челябинского научного центра, в. 2,-1999-С. 50—53.

4. Mimov I.Y, Shurov I. A., Boldyrev I.S. Evaluation Of Cutting Forces in Fern Simulation of Machining//Известия Челябинского научного центра, в. 2., 1999.-С 57-59

5. Мирнов И Я., Щуров ИА, Болдырев И.С. Расчет сил резания методом конечных элементов на основе контактного взаимодействия инструмента и заготовки.// Автоматизация и прогрессивные технологии. - Новоуральск: УЭХК, 1999 - С. 39 ~ 42.

6. Щуров И А, Болдырев КС. Расчет сил резания и крутящих моментов при нарезании резьб метчиками методом конечных элементов на основе контактного взаимодействия инструмента и заготовки.// Прогрессивные технологии в машиностроении Выставка "Машиностроение-99". - Челябинск: ЮУрГУ, ЮжУралЭКСПО, 1999 - С. 9 -14.

7. Щуров И. А, Болдырев И. С. Расчет точности обработки мерными инструментами// Прогрессивные технологии в машиностроении. Выставка "Машиностроение-99". ~ Челябинск: ЮУрГУ, ЮжУралЭКСПО, 1999.-С. 14-19.

8. Мирнов И.Я., Болдырев И.С. Определение производящего размера мерных инструментов при получении внутренних резьб на тонкостенных заготовках. Прогрессивные технологии в машиностроении. - Челябинск. ЮУрГУ, 2000. - С. 90 -100

9 Мирнов И.Я., Щуров И.А, Болдырев КС. Опытное определение изменения среднего диаметра резьбы тонкостенной детали при обработке машинными метчиками// Прогрессивные технологии в машиностроении. Челябинск ЮУрГУ, 2000,- С. 100 -101.

10. Болдырев И.С. Определение деформаций тонкостенных заготовок при обработке резьб метчиками: Тез. междунар. научн -техн. конф. "Фундаментальные и прикладные исследования - производству - "Исследования 2001". Барнаул, 2001С. 17.

II Чистенное моделирование процесса резания и инструмента/ И.Я. Мирнов, И.А Щуров, И.С. Болдырев, М.Ю. Попов // Технологические системы в машинострое-нии/ГулаЛулГУ, 2002-С. 57- 62.

12. Болдырев И С. Расчет сил резания и напряженно-деформированного состояния металла заготовки методом конечных элементов. - Челябинск, ЮУрГУ, 2002. -40 с.

13 Болдырев И.С., Щуров К А, Загородская Е.В. Анализ современных методик расчета сил резания методом конечных элементов// Прогрессивные технологии в машиностроении. Челябинск: ЮУрГУ, 2002,- С. 137 -141.

14. Щуров И.А, Болдырев И.С. Расчет сил резания методом конечных элемен-тов//СТИН, №1,2004.-С. 14-16.

Болдырев Игорь Станиславович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ РЕЗЬБЫ МЕТЧИКАМИ НА ОСНОВЕ ДИСКРЕТНОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.02.08 - «Технология машиностроения»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Издательство Южно-Уральского государственного университета

Подписано в печагь 20.07.2005. Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16. Уч. изд. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ 266 / 243.

УОП издательства 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76.

ч<

"I

i

»15822

РНБ Русский фонд

2006-4 15969

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА В ОБЛАСТИ РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ РЕЗЬБ МЕТЧИКАМИ

1.1. Характер проблем, возникающих при обеспечении точности резьбы, получаемой метчиками

1.2. Анализ методик расчета точности обработки резьб метчиками

1.2.1. Расчет производящего среднего диаметра резьбообразующего инструмента

1.2.2. Расчет влияния погрешностей винтового движения инструмента на размеры резьбы детали

1.2.3. Влияние деформации заготовки на приведенный средний диаметр резьбы детали

1.3. Определение сил резания при работе метчиками

1.4. Расчет сил резания и напряженно-деформированного состояния в зоне резания методом конечных элементов

1.5. Расчет точности обработки на основе дискретного твердотельного моделирования

1.6. Выводы, цель и задачи работы

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТОЧНОСТИ РЕЗЬБООБРАЗОВАНИЯ МЕТЧИКАМИ

2.1. Реализация первого этапа расчета точности обработки метчиками. Моделирование инструмента с учетом погрешностей его изготовления и износа

2.1.1. Математическая модель метчиков с учетом погрешностей изготовления и износа на основе операций отношения

2.1.1.1. Моделирование стружечных канавок с учетом погрешности их изготовления и износа инструмента

2.1.1.2 Моделирование резьбы и затылования метчика по среднему диаметру с учетом погрешностей изготовления

2.1.1.3 Моделирование затылования метчика по наружному диаметру и режущей части с учетом погрешностей изготовления

2.1.1.4. Моделирование износа метчиков по вспомогательным задним поверхностям

2.1.1.5. Уравнения тела и поверхности метчиков с учетом износа и погрешностей изготовления

2.1.2. Математическая модель метчиков с учетом погрешностей изготовления на основе операций с множествами

2.1.2.1. Моделирование винтовых стружечных канавок

2.1.2.2. Моделирование резьбы и затылований метчика

2.2. Реализация второго этапа расчета точности обработки мерными резьбообразующими инструментами. Моделирование формообра зующих движений с учетом погрешностей установки инструмента и заготовки

2.3 Теория расчета сил резания при обработке резьб метчиками с использованием дискретного твердотельного моделирования и ме тода конечных элементов

2.3.1. Теория упруго-пластического деформирования

2.3.2. Реализация решения задачи контактного взаимодействия заготовки и инструмента методом конечных элементов

2.3.3. Расчет сил контактного взаимодействия инструмента и заго товки с помощью метода конечных элементов

2.3.4. Расчетная схема и допущения

2.3.5. Начальные условия

2.3.6. Кинематические граничные условия

2.3.7. Смешанные граничные условия

2.3.8. Критерий стружкоотделения при расчете сил резания методом конечных элементов

2.3.9. Определение результатов расчета - сил резания 98 2.4. Выводы по второй главе работы

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ РЕЗЬБООБ-РАЗОВАНИЯ МЕТЧИКАМИ. РАСЧЕТЫ ТОЧНОСТИ РЕЗЬБООБ-РАЗОВАНИЯ И СИЛ РЕЗАНИЯ НА ОСНОВЕ ДТМ

3.1. Разработка методики расчета точности резьбообразования метчиками

3.2. Расчет влияния точности изготовления метчиков на их приведенный средний диаметр

3.2.1. Расчет влияния погрешности шага метчика на его приведенный средний диаметр

3.2.2. Расчет влияния погрешности половин угла профиля резьбы на его приведенный средний диаметр

3.3. Расчет влияния износа метчиков на их приведенный средний диаметр

3.4. Расчет сил резания с помощью дискретного твердотельного моделирования и метода конечных элементов

3.4.1. Расчет сил при свободном ортогональном резании и несвободном резании двумя режущими кромками

3.4.2. Расчет сил при резании зубом метчика

3.5. Расчет упругих деформаций тонкостенных заготовок в процессе резьбонарезания мерными инструментами

3.6. Выводы по третьей главе работы

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИИ. РЕШЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ЗАДАЧИ

4.1. Анализ причин возникновения неточности размеров резьбы

4.2. Расчет сил резания при нарезании резьбы метчиком

4.3. Расчет изменения приведенного среднего диаметра метчика от его упругих деформаций

4.4. Расчет влияния деформаций резьбы заготовки на ее приведенной средний диаметр

4.5. Расчет влияния погрешности параметра винтового движения инструмента на приведенный средний диаметр детали

В современном машиностроении обработка внутренних резьб с помощью метчиков является одной из основных технологических операций. В последние годы в конструкциях различных изделий все чаще появляются внутренние резьбовые поверхности высокой (6 - 4) степени точности, имеющие ограничения по сбегу резьбы, выполняемые в заготовках из труднообрабатываемых материалов. Однако зачастую получение таких резьб метчиками вызывает затруднения. Это связано с тем, что для получения точных резьб, как правило, требуется нестандартный технологический подход. Практика показывает, что существующие на предприятиях экспериментальные методы получения точных резьб, такие как метод пробных проходов и изготовление групповых метчиков не всегда обеспечивают необходимую точность резьбы. В тех же случаях, когда это удается сделать, требуемая точность достигается путем неоправданно высоких материальных и временных затрат. Кроме того, даже при незначительном изменении технологических условий обработки точных резьб, значительную часть экспериментальных работ приходится проделывать заново, что малоэффективно.

Вместе с тем в настоящее время существует значительное количество теоретических методик расчета точности резьбообразования. Однако данные методики также не всегда позволяют обеспечить необходимую точность резьбовой поверхности на практике. Это связано с их невысокой точностью расчета, связанной с тем, что они строились с рядом упрощений. Так, например, при моделировании инструментов не учтена трехмерная геометрия, взаимное влияние погрешностей их изготовления и износа. При расчете формообразования нет совместного учета погрешностей движения инструмента по траектории (качание, осевое смещение, радиальное смещение). Необходимый в таких случаях расчет сил резания проводится зачастую с помощью эмпирических зависимостей, имеющих низкую точность расчета, либо с применением методов расчета, требующих определения эмпирических параметров (усадка стружки, угол сдвига). Расчет деформаций резьбовых заготовок проводится без учета наличия у них витков резьбы. Все это снижает эффективность существующих методик расчета точности. В связи с этим создание комплексной, универсальной модели расчета точности резьбообработки и методики расчета является актуальной задачей.

Таким образом, предметом настоящей работы является повышение точности обработки резьб метчиками путем совершенствования методики расчета точности резьбообработки на основе дискретного твердотельного моделирования. В заключение, автор выражает признательность своему научному руководителю профессору И.Я. Мирнову, а также научному консультанту профессору И.А. Щурову за помощь в выполнении настоящей работы.

Результаты работы позволили сделать следующие научные выводы.

1. Созданные для расчета точности обработки математические модели метчиков с учетом совместного влияния параметров всех поверхностей этих инструментов и погрешностей их изготовления и износа; модели формообразования с учетом сил резания и деформаций заготовок, основанные на дискретном твердотельном моделировании, являются достаточными для расчета точности обработки резьбы метчиками.

2. Установлено, что необходимым условием при расчете приведенного среднего диаметра резьб деталей групп нормальной и большой длины свинчивания, образуемых мерными инструментами, является обязательный учет накопленной погрешности шага резьбы этих инструментов.

3. Установлено, что при нарезании резьбы в тонкостенных цилиндрически х заготовках с отношением их радиуса к толщине стенки пятнадцать и более необходимо учитывать их радиальные деформации в момент обработки, которые могут составлять от 15% до 50% допуска по среднему диаметру резьбы четвертой степени точности (ГОСТ 16093-81).

4. Установлено, что учет образуемой резьбы в процессе ее нарезания в заготовках с отношением толщины стенки к высоте профиля резьбы менее двух и превышении пятнадцатикратного отношения радиуса заготовки к ее толщине, обуславливает дополнительное увеличение радиальных деформаций, которые могут составлять от 5% до 12 % допуска по среднему диаметру резьбы четвертой степени точности (ГОСТ 16093-81).

1. Айзеншток И.Я. Основные вопросы механики процесса резания металлов. - Киев.: Машгиз, 1950. - 84 с.

2. Аршинов В.А., Алексеев Г.А. Резание металлов и режущий инструмент. -М.: Машиностроение, 1966. 556 с.

3. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: «Высшая школа», 1968. - 512 с.

4. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. -М.: Машиностроение, 1979. 702 с.

5. Бобров В.Ф. Многопроходное нарезание крепежных резьб резцом. М.: Машиностроение, 1982. - 104 с.

6. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986. - 544 с.

7. Бурмистров Е.В. Теоретическое и экспериментальное исследование сил и моментов резания при нарезании резьбы метчиками // Производительность и качество при обработке жаропрочных и титановых сплавов. Куйбышев: КАИ. - 1967. - Труды выпуск 25. - С. 94-103.

8. Виноградов А.А. Расчет усадки стружки и длины ее контакта с резцом // Сверхтвердые материалы. 1980. - №2. - С. 58-63.

9. Виноградов А.А., Чапалюк В.П. Контактные характеристики при резании стали 45 // Сверхтвердые материалы. 1991. - №5. - С. 49-54.

10. Виноградов А.А. Стружкообразование при точении пластичных металлов инструментом с округленной режущей кромкой // Сверхтвердые материалы. 1991. - №1. - С. 65-70.

11. Волков А.Э., Гундаев С.А., Шевелева Г.И. Триангуляционные алгоритмы моделирования процессов формообразования и зацепления зубчатых колес // Машиноведение 1986. -№6. - С. 60-65.

12. Васильев Д.Т. Центрирующая резьбонарезная головка. М.: Машгиз, 1946.- 40 с.

13. Гольдфельд М.Х. Исследование и разработка конструкций и метода расчета режущей части метчиков для работы на агрегатных станках и автоматических линиях.- Дисс. канд. техн. наук. Челябинск: ЧПИ, 1966.- 242 с.

14. Горезко П.А. Взаимосвязь процессов резания и растяжения металлов. — Минск: Издательство АН БССР, 1959. 71 с.

15. Трудов А.А. Пути увеличения точности нарезаемой резьбы и стойкости метчиков. М.: МСиИП, ВНИИ, 1966.- 34 с.

16. Допуски и посадки: Справочник. В 2-х ч./В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. Д.: Машиностроение, 1982. - Ч. 1. - 543 с.

17. Древаль А.Е. Усилия резания при резьбонарезании метчиком// Известия вузов. Машиностроение. 1970. -№9. - С. 174-178.

18. Еремин А.Н. Физическая сущность явлений при резании стали. М.: Машгиз, 1951.-225 с.

19. Железнов Г.С., Сингеев С.А. Расчет сил, действующих по задней поверхности инструмента//Изв. вузов. Машиностроение, 1983.-№9. С. 146-148.

20. Зорев Н.Н. Вопросы механики процесса резания металлов. М.: Машгиз, 1956.-368 с.

21. Зорев Н.Н. Расчет проекций силы резания. М.: Машгиз, 1958. 56 с.

22. Зорев Н.Н. О взаимозависимости процессов в зоне стружкообразования и в зоне контакта передней поверхности инструмента // Вестник машиностроения. 1963. -№12. - С. 42-50.

23. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд. МГУ, 1971. - 245 с.

24. Исаев А.И., Черный А.П. Исследование технологического процесса нарезания внутренних цилиндрических резьб больших диаметров // Исследование технологических процессов в тяжелом машиностроении. Вып. 102. -М.: Машгиз, 1961 С. 3-20.

25. Клюс В.В. Крутящие моменты при нарезании резьбы метчиками// Повышение точности и производительности обработки на станках. Красноярск: КПИ - 1973. - Вып. 2. - С. 41- 44.

26. Кошин А.А., Муравьев А.А. Расчет упругопластического деформирования и разрушения обрабатываемого материала в зоне резания // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: Тематический сб. научн. тр. Челябинск: ЧГТУ, 1995.-С. 12-17.

27. Кошин А.А., Муравьев А.А. Расчет площади контакта на задней грани режущего клина // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: Тематический сб. научн. тр. Челябинск: ЧГТУ, 1995. - С. 1824.

28. Кошин А.А., Муравьев А.А. Определение условного угла сдвига в условиях плоского стружкообразования // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: Тематический сб. научн. тр. Челябинск: ЧГТУ, 1995.-С. 24-29.

29. Кравченко Б.А. О влиянии параметров обработки на силы, действующие на задней поверхности инструмента // Вестник машиностроения. 1989. -№6.-С. 41-43.

30. Крагельский И.В., Виноградова И.Э. Коэффициенты трения: Справ, пособие. М.: Машгиз, 1962. - 220 с.

31. Кроха В.А. Упрочнение металлов при холодной пластической деформации: Справочник.- М.: Машиностроение, 1980. 157 с.

32. Лопухов В.П. Влияние радиальных разбиваний на точность резьбонаре-зания метчиками // Исследования в области технологии механической обработки и сборки машин. Тула: ТЛИ, 1978 с. 154-163.

33. Лопухов В.П. Влияние погрешностей изготовления резьбы метчиков на их работоспособность // СТИН 2002. - №3. с. 18-22.

34. Матвеев В.В. Нарезание точных резьб (машинными метчиками). М.: Машиностроение, 1968. - 116 с.

35. Матвеев В.В. Нарезание точных резьб. М.: Машиностроение, 1978. -88 с.

36. Матвеев В.В. Основы теории точности обработки резьб метчиками: Дисс. . докт. техн. наук. Челябинск: ЧПИ, 1970. - 403 с.

37. Матвеев В.В., Выбойщик В.Н. Исследование влияния осевых сил на точность резьбонарезания // Высокопроизводительная обработка металлов резанием. Матер, конференции. Челябинск: Ю-Уральское ЦБТИ, 1966 С. 174- 189.

38. Матвеев В.В. Исследование сил, действующих на метчик в процессе резьбонарезания // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки деталей машин. Челябинск: ЧПИ, 1970 С. 63- 69.

39. Меньшаков В.М., Урлапов Г.П., Середа B.C. Бесстружечные метчики. М., «Машиностроение», 1976. 167 с.

40. Мирнов И.Я. Основы теории повышения точности нарезания резьб мерными инструментами на токарных многошпиндельных автоматах: Дисс. докт. техн. наук. Челябинск: ЧПИ, 1985. - 487 с.

41. Мирнов И.Я., Дыхнов А.Е. Определение осевого смещения метчика с ведущими перьями // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки. Челябинск: ЧПИ, 1974.- С. 82- 84.

42. Мирнов И.Я. Исследование силовых зависимостей при нарезании точных резьб метчиками с ведущими перьями // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки. Челябинск: ЧПИ, 1976.- С. 54- 56.

43. Мирнов И.Я., Щуров И.А. Нарезание высокоточных резьб на токарных многошпиндельных станках. (Теоретические основы, инструмент и технологическое оснащение). Челябинск: ЧГТУ, 1996. - 244 с.

44. Мирнов И.Я., Щуров И.А., Лакирев Г.С. Нарезание точных упорных резьб в длинных составных деталях переменной жесткости // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки. Челябинск: ЧГТУ-1995, С. 164- 169.

45. Михайлюк Э.А. Силы и трение при нарезании резьбы метчиками// Вопросы технологии машиностроения. Иркутск: ИрПИ. - 1970. - Вып. 2. -С. 28-41.

46. Михайлов С.В., Ревельцев О.В., Шерсткин М.В. Исследование контактных нагрузок на задней поверхности инструмента с использованием метода конечных элементов // Сб. научн. тр. молодых ученых КГТУ. Кострома: КГТУ, 1997.-С. 127-130.

47. Мясищев А.А. Анализ контактных нагрузок на режущей поверхности инструмента // Изв. вузов. Машиностроение. 1990. - № 10 - С. 119-122.

48. Нашкевич Е.И., Фельдштейн Е.Э., Кочергин А.И. О возможности моделирования процесса скалывания при протягивании хрупких материалов // Повышение эффективности протягивания (совершенствование процессов обработки). Рига: РПИ, 1988. С. 142-146.

49. Никифоров А.Д. Точность и технология изготовления метрических резьб -М.: Высшая школа, 1963 180 с.

50. Новое в резьбовых соединениях, способах резьбообразования, конструкциях инструмента, способах и средствах контроля // Тезисы научно-техн. конф. Тольятти: ТПИ, 1988.-84 с.

51. Остафьев В.А, Мясищев А.А., Ковальчук С.С. К вопросу об анализе контактных нагрузок на поверхности режущего инструмента // Вестник машиностроения. 1992. - № 4. - С. 47-49.

52. Палей М.М. Технология производства металлорежущих инструментов. М.: Машиностроение, 1982 256 с.

53. Петрухин С.С., Щеглов Б.И. Расчет геометрических параметров метчиков при необходимости получения номинального профиля нарезаемой резьбы // Технология машиностроения. Тула: ТПИ, 1970. С. 38-42.

54. Полетика М.Ф., Козлов В.Н. Деформации и силы на задней поверхности // Повышение эффективности протягивания. Рига: РПИ, 1988. - С. 134141.

55. Полетика М.Ф., Красильников В.А. Напряжения и температура на передней поверхности резца при высоких скоростях резания // Вестник машиностроения. 1973.-№10. - С. 76-80.

56. Полетика М.Ф., Мелихов В.В. Контактные нагрузки на задней поверхности инструмента // Вестник машиностроения. 1967. - №9. - С. 78-81.

57. Полетика М.Ф., Козлов В.Н. Влияние округление режущей кромки на контактные нагрузки на задней поверхности инструмента // Повышение эффективности протягивания(качество обработки). Рига: РПИ, 1990. - С. 48-52.

58. Розенберг A.M., Еремин А.Н. Элементы теории процесса резания металлов. М.: Машгиз, 1956. 318 с.

59. Розенберг A.M., Розенберг О.А. Механика пластического деформирования в процессах резания и деформирующего протягивания Киев: Наук, думка, 1990.-320 с.

60. Романов И.М. Нарезание резьбы метчиком в легких сплавах. М.: Обо-ронгиз, 1940.-78 с.

61. Седоков JI.M. Расчет касательных напряжений в процессе резания металлов// Известия вузов. Машиностроение, 1963. -№10. - С. 216-223.

62. Седоков JI.M. Сопротивление обрабатываемого металла резанию // Известия вузов. Машиностроение. 1966. -№8. - С. 158-161.

63. Семенченко И.И., Матюшин В.М., Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущих инструментов, Машгиз, М.: 1962 952 с.

64. Сенюков В.А., Киселев А.С. Влияние геометрии режущей части на силы и контактные нагрузки, на режущих поверхностях токарных резцов // Изв. вузов. Машиностроение. 1983. -№12. - С. 116-119.

65. Силин С.С. Метод подобия при резании материалов. М.: Машиностроение, 1977.- 152 с.

66. Смирнов-Аляев Г.А., Розенберг В.М. Теория пластических деформаций металлов. Механика конечного формоизменения. M.-JL: Машгиз, 1966. — 367 с.

67. Справочник технолога-машиностроителя. В 2 т. Т. 2 /Под ред. А.Г. Ко-силовой, Р.К. Мещерякова. - М.: Машиностроение, 1985. - 496 с.

68. Талантов Н.В. Физические основы процесса резания, изнашивания и разрушения инструмента. М.: Машиностроение, 1992. - 240 с.

69. Таурит Г.Э. Получение точных наружных резьб. Киев: TexHika, 1974. -116с.

70. Тимофеев И.И., Яргункин А.Н. Силовые зависимости при нарезании резьбы метчиками // Труды Ульяновского политехнического института. Машиностроение. Ульяновск: Приволжское кн. изд. - 1973. - Т. 9, Вып. 1.-С. 60-63.

71. Тимофеев И.И. Единые силовые зависимости при резании металлов лезвийным инструментом // Труды Ульяновского политехнического института. Т. 4. — Вып. 2. Машиностроение, электроприборостроение. - Ульян, отд. Приволжского книжного изд., 1968. - С. 15-17.

72. Усачев П.А. Контактные нагрузки на передней поверхности режущего инструмента // Станки и инструмент. 1986. - №8. - С. 18-19.

73. Федоров Ю.В., Беспахотный П.Д., Тарасов С.И. Исследование контактных нагрузок на передней и задней поверхностях инструмента // Труды алтайского политехнического института. -1973. — Вып. 33. С. 3-10.

74. Фрумин Ю.Л. Высокопроизводительный резьбообразующий инструмент. -М.: Машгиз, 1963. 164 с.

75. Шатерин М.А., Ермолаев М.А., Самойленко В.Д. Силы и контактные нагрузки, действующие на заднюю поверхность инструмента// Станки и инструмент. 1988. -№3. - С. 28-30.

76. Шевелева Г.И., Гундаев С.А., Погорелов B.C. Численное моделирование процесса обработки конических колес с круговыми зубьями // Вестник машиностроения 1989. - №3 - С. 44-47.

77. Шевелева Г.И. Алгоритм численного расчета обрабатываемой поверхности // Станки и инструмент 1969. - №8. - С. 17-20.

78. Шевченко К.Н. Основы математических методов в теории обработки металлов давлением. — М., «Высшая школа», 1970. — 351 с.

79. Шевяков В.А., Железнов Г.С. О расчете сил, действующих при нарезании резьбы метчиками // Научн. тр. Саратовского политехнического института. Саратов: СПИ. - 1974. - Вып. 71. - С. 128-137.

80. Шестернин А.С. Исследование влияния параметров срезаемого слоя на слагающие силы резания // Изв. вузов. Машиностроение. 1966. - №7. -С. 116-120.

81. Щурова А.В. Совершенствование методики расчета метчиков и параметров резьбообразования в условиях автоматизированного проектирования: Дисс. канд. техн. наук. Челябинск: ЧГТУ, 1995. - 144 с.

82. Щуров И.А. Общие определения, принципы и правила использования ре-цепторных моделей в расчетах инструментов и процессов резания // Прогрессивные технологии в машиностроении. Челябинск: ЧГТУ,- 1997 С. 12-20.

83. Щуров И.А. Определение отклонений формы и расположения поверхностей в дискретных математических моделях // Прогрессивные технологии в машиностроении Челябинск: ЮУрГУ,- 1998 - С. 22-27.

84. Щуров И.А. Теория расчета точности обработки и параметров мерных инструментов на основе дискретного твердотельного моделирования: Дисс. докт. техн. наук. Челябинск: ЮУрГУ, 1999 . - 487 с.

85. Якухин В.Г., Ставров В.А. Изготовление резьбы: Справочник М.: Машиностроение, 1989. - 192 с.

86. Fang X.D., Fang Y.J. Hamidnia S. Computer animation of 3-D chip formation in oblique machining // Trans. ASME. J. Manuf. Sci. and Eng. Transactions of the ASME: Journal of Engineering for Industry. 1997. - №3. - p. 117-121.

87. Sasahara H., Obikawa Т., Shirakashi T. FEM analysis on three dimensional cutting: Analysis on large deformation problem of tool entry // Int. J. Jap. Coc. Precis. Eng. 1994 - 28 №2. - p. 128-129.

88. Shih A.J. Finite element simulation of orthogonal metalcutting // Trans ASME J. Eng. Prod. 1995 - 117 №1. - p. 84-93.

89. LS-DYNA Theoretical manual. Livermore Software Technology Corporation, May 1998.1. ГОСУДАРСТВЕННЫЕ СТАНДАРТЫ

90. ГОСТ 17933-72 Метчики машинные с винтовыми канавками. Конструкция и размеры. Изд. офиц. М.: Госстандарт, 1991. 13 с.