автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Совершенствование методики расчета метчиков и параметров резьбообразования в условиях автоматизированного проектирования

РГ6 од

Челябинский государственный 2 В МЛЙ 1335 технический университет

На правах рукописи

Щурова Анна Владимировна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА МЕТЧИКОВ И ПАРАМЕТРОВ РЕЗЬБООБРАЗОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Специальность 05.03.01 -"Процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструмент"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Челябинск 1995

Работа выполнена на кафедре "Станки и инструмент"

Челябинского государственного технического университета.

•

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор И.Я. Мирнов.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

В.П. Качаев; кандидат технических наук М.Л. Гельфонд.

Ведущее предприятие - АО "Уралтрак".

Защита диссертации состоится 20 июня, 1995 г.,

в 10 ч, в главном учебном корпусе , ауд. 501 на заседании

специализированного совета Д 053.13.05 Челябинского

государственного технического университета.

454080 , г. Челябинск , пр. им. В.И. Ленина , 76.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

Челябинского государственного технического университета.

Автореферат разослан " ^ " мая 1995 г.

Ученый секретарь ¿bcu- i-

слециализированного совета

И.А. Баев

Актуальность. В современном машиностроении используется свыше десятка разновидностей резьб. Получение этих резьб осуществляется в различных технологических условиях. Это в свою очередь приводит к необходимости использовать множество вариантов специальных метчиков. Многообразие таких метчиков требует для отработки их конструкции в каждом конкретном случае проектирования создавать расчетную схему и разрабатывать расчетные уравнения, что приводит к увеличению сроков проектных работ в технологической подготовке производства, снижению его гибкости и оперативности в целом. Применение ЭВМ не сокращает указанные сроки, так как создание программы для каждого случая, который может быть единичным, требует значительных затрат времени.

В практике проектирования .метчиков наибольшее распространение получили плоские геометрические модели расчетов, связанные с рядом допущений. Это приводит к снижению точности при проектировании, что в свою очередь ведет к разработке недостаточно эффективных инструментов и снижению точности получаемой резьбы детали.

Указанные недостатки обусловлены отсутствием единой модели проектирования метчиков, отвечающей любым типам профилей резьбы, стружечных канавок, видам затылований и условиям обработки, которая позволяла бы рассчитывать геометрические, прочностные параметры инструментов, их формообразующее движение и размеры детали. В связи с отсутствием такой модели ее разработка является актуальной задачей машиностроения.

Авторзащищает.

1. Единую математическую модель метчика и элементов процесса резьбообразован"я, основанную на применении линейных отображении, алгебрологических операций и рецепторов.

2. Методики расчета геометрических н прочностных параметров .метчиков с использованием указанной модели.

3. Методики расчета кинематики резьбообразования метчиками, параметров срезаемого слоя и резьбовой поверхности детали с использованием указанной модели.

4. Методику расчета инструментов второго порядка (дискового инструмента для обработки винтовых стружечных канавок), основанную на указанной выше модели.-

5. Принципы построения программного комплекса, включающего указанную модель, полученные с его помощью результаты расчетов и новую конструкцию метчика, спроектированного на основании этих расчетов.

Целью работы является совершенствование методик* расчета метчиков и параметров резьбообразования путем создания едино! комплексной модели этих инструментов и кинематических параметре! процесса резьбообработки.

Методика исследований. В работе использовань теория проектирования инструментов, линейная и булева алгебра аналитическая геометрия и численные методы. Составляющие силь резания определялись с использованием элементов теории резания.

Научная .новизна. В работе впервые создана едина» математическая модель метчиков и элементов процесса резьбообразования основанная на общих принципах рецепторности, логических операций ^ отображений, позволяющая с высокой эффективностью производит! комплексный расчет параметров метчиков любых конструкций и процесс: резьбообработки.

Научная и практическая ценность. Создан: единая математическая модель метчиков и элементов процесс: резьбообразования. которая позволяет рассчитать геометрические прочностные параметры метчиков любых конструкций, а также описат! элементы процесса резьбообработки и спрогнозировать размерь резьбовой поверхности детали. Это позволяет повысить эффективное^ проектных работ за счет создания на основе данной модел» универсальной программы расчета метчиков и обрабатываемых резьбовы) поверхностей.

Реализация результатов работы. Применени* разработанной математической модели и созданной на ее базе программь позволило спроектировать новую конструкцию метчика; рассчитал параметры существующих специальных конструкций метчиков и други; инструментов, которые нашли отражение в отраслевых стандартах > обще.чашиностроителышх нормативах. Рассчитанные с использование?, предложенной модели метчики были внедрены на предприятиях г.г Челябинска, Каслей, Златоуста, Нижнего Тагила. Математическая модел! и созданная на ее основе программа внедряются на предприятиях г Челябинска и используются в учебном процессе.

Апробация работы. Положения диссертации доложень и обсуждены на научно-технических конференциях в г.г. Курган« (1986), Ленинграде Ц989), Челябинске (1987 - 1995 г.г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано десят! печатных работ, в том числе авторское свидетельство на метчик.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, общих выводов, списка литературы из 75 наименований и приложения на 19 страницах. Содержит 144 страниць машинописного текста, 17 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Анализ работы проектировщиков КБ инструмента ряда предприятий оказал, что, несмотря на появление персональных ЭВМ, при разработке овых специальных инструментов не достигается оперативность проек-ирования и отсутствует выбор наиболее рациональной конструкции. )собенно часто это наблюдается при создании мерных резьбонарезных нструментов, в частности метчиков.

В настоящее время известны десятки вариантов различных кон-трукций метчиков, предназначенных для получения высококачественных езьб в различных условиях обработки. Окончательный выбор той или ной специальной конструкции метчика, даже при полной информации о ем, зачастую затруднителен. В связи с этим на предприятиях, как пра-ило, предусматривается этап отработки конструкции инструмента на становочной партии деталей.

Снизить вероятность брака деталей или получения неработо-пособной конструкции инструмента позволяет расчет и последующий ыбор рациональных значений рабочих параметров метчика: углов реза-ия на различных участках режущей кромки, приведенного среднего иаметра, параметров стружечных канавок, прочности и жесткости ин-трумента, а также расчет параметров срезаемых слоев и прогноз размеров олучаемой резьбовой поверхности.

Расчет перечисленного комплекса параметров на практике, как равило, не производится, так как требует создания специальных геомет-ических расчетных схем, вывода необходимых зависимостей и, при аличии ЭВМ, их последующего программирования, что увеличивает сроки роектных работ.

Таким образом, устранение указанных недостатков и повышение ффективности проектирования возможно лишь на базе единой комплек-пой модели метчиков, которая позволяет рассчитать большинство рабочих араметров любого варианта мётчика без вывода сложных расчетных ависимостей и разработки специальной программы для ЭВМ.

В связи с этим в первой главе работы бил произведен нализ опубликованных в ■ литературе методов расчета параметров [етчиков и "элементов процесса резьбообработки. В результате этого было становлено, что мерные резьбонарезные инструменты рассчитываются реимущественно на основании традиционных методов проектирования с спользованием геометрических (плоских, реже пространственных) асчетных схем. В каждом конкретном случае эти расчеты будут различны, то в условиях применения ЭВМ не позволяет создать универсальный рограммный комплекс, удобный для практического использования.

Поэтому с целью разработки единой математической модели етчиков и параметров процесса резьбообразования был произведен .

анализ возможности применения уже известных нетрадиционных методов проектирования других инструментов. К ьлм следует отнести в первую очередь методы, изложенные в работах Г.Н.Кирсанова, С.И. Лашнева, Б.А. Перепелицы, П.Р. Родина, М.И. Юликова, других отечественных и зарубежных авторов. Изучение этих работ позволило выявить ряд методов проектирования различных инструментов и математических моделей, в которых сняты многие из указанных ранее недостатков. В частности, а металлообработке извес.ны кинематические и алгебро-логические модели; в проектировании деталей машин известны канонические, рецепторные и каркасные модели. Для автоматизированного проектирования метчиков оказалось целесообразным использовать некоторые из этих моделей, в результате чего была выдвинута следующая гипотеза. Поскольку тела инструмента и детали состоят из частиц металла и образованы удалением последних с, заготовок на технологических операциях, то предполагается, что данные инструмент и деталь могут быть описаны матрицей рецепторов, эквивалентных этим частицам. Последняя, в свою очередь, может быть образована операторами логической разницы множеств рецепторов заготовок и множеств рецепторов, удаляемых как припуск. Таким образом, в качестве исходной была принята математическая модель, основанная на синтезе трех известных моделей: кинематической, алгебрологической и рецепторной.

Данная модель описана во второй главе работы. Согласно этой модели тело исходной заготовки образуется путем линейных отображений. Например, цилиндр формируется отображениями: переноса, поворота, переноса. Это образует соответственно отрезок радиуса, круг и цилиндр. Точки цилиндра составляют пространственную сетку рецепторов, которая математически описывается в виде трехмерной матрицы. Для образования тела сложной формы из множества рецепторов исходного тела (заготовки) операцией логической разницы вычитается подмножество рецепторов, удаляемых при образовании этого сложного тела. Например, метчик математически описывается логическим вычитанием из множества рецепторов цилиндра (заготовки метчика) множества рецепторов, принадлежащих объему стружечных канавок и объемам, удаляемым на технологических операциях образования резьбы и затылования. В этом случае уравнение координат рецепторов тела метчика записывается в следующем виде:

ГХМ] [Хц] ГХ 1 к] N хз»

Ум я \ \ \

7-и. [2ц] м, 12Р]

где Х,У,2 - координаты множеств точек рецепторов;

м, ц, к], р, 31 - индексы, соответствующие понятиям "метчик", "цилиндр", "стружечная канавка","резьба" и "затылование";

\ - оператор логической разницы.

Множество рецепторов, например, стружечной канавки входит в множество рецепторов семейства тел дисковой фрезы, образующей эту канавку. Определение такого множества показано в данной работе на примере решения обратной задачи профилирования дисковой фрезы. Аналогично определяются множества точек при образовании резьбы и .затылованиях. Таким образом, оставшиеся рецепторы полностью должны соответствовать тому метчику, который был бы изготовлен с использованием рассмотренных лезвийных и абразивных инструментов.

Несмотря на простой вид указанного уравнения, реализация его на современных ПЭВМ не представляется возможной. Это связано с недостаточным объемом их оперативной памяти и невысоким быстродействием. Например, для описания метчика М24хЗ с точностью 0.01 мм необходимо использовать порядка 20 млрд рецепторов, что требует значительного времени работы ЭВМ.

В связи с этим в качестве компромиссного варианта на данном этапе развития вычислительной техники предлагается использовать в математической модели метчика операции отношения, В этом случае метчик может быть описан функционально, без. булевых операций над множествами.

В частности, для рецепторов стружечных канавок было произведено обращение отображений, описанных в работе для предыдущего варианта модели с операциями логической разницы (1). Тогда координаты рецепторов во вспомогательной системе координат (Х^.У^Дка) канавки ( рис.1 ) определяются через координаты тех же рецепторов в основной системе координат (Хц,Уц,2ц) цилиндра метчика следующей гависимостью:

Рис. 1. Образование тела метчика

Рис. 2. Взаимосвязь систем координат метчика и заготовки

%<в ^ ( X > ц ( СКг)>

^кв = щ Ы- м! (в)- Уц - м! м- 0

■7 V -Ц ^ V 0 ,

(2)

® = 2-я--г/Н; в = Ш?- (Н)/п; ) = 1...П ; \> = ак.1ё( Вк/Ак ),

Т т т

где Мг (со), Мг(9), М2 (V) - транспонированные матрицы, характеризующие обращенные отображения поворота системы координат вокруг оси 2 цилиндра на углы & , 9 , V ;

га - угол поворота сечения винтовой канавки при изменении И; Н - шаг винтовой стружечной канавки;

0-угол поворота ]-ой канавки до совмещения ее с первой канавкой; п - число канавок;

V- угол между радиусом-вектором до центра вспомогательной системы координат и осью ОХц - основной системы координат; Ак, Вк - абсцисса и ордината вспомогательной системы координат; 0(2) - закон изменения расстояния от оси метчика до центра вспомогательной системы координат (при переменной сердцевине).

Таким образом, каждой точке основной системы координат соответствует точка во вспомогательной системе. В этом случае условие принадлежности этой точки стружечной канавке запишется в виде

Кв1 < Ив ( Фв ) . (3)

где Ив; - радиус-вектор до рассматриваемой точки во вспомогательной системе координат;

Яв(Фв) - радиус-вектор до точки на поверхности канавки, определяемый полярным углом Фв вспомогательной системы координат, который определяется условием

<Р

в

-аг^

'кв

для Хкв > О

- аг^

+180- для Хкв <0

чЛкв /

для Хкв = О

90

Первый из перечисленных радиусов неравенства (3) определяется соотношением

№ Л В 1

О

V 2В у

Лкв

1КВ

\2К

в /

(5)

Для решения неравенства (3) необходимо знать закон И (%). В частности, для широко распространенных в практике форм канавок, а именно (см. рис.1): однорадиусной, двухрадиусной, двухрадиусной с прямой передней поверхностью - этот закон описывется зависимостью

№ ДЛЯ

софв ~п)

Кв1 _ДДЯ <Рв> < <Рв $ фи

где Р - расстояние от центра вспомогательной системы координат до прямой передней поверхности;

П - угол между вектором указанного расстояния и осью Хкв;

Н - расстояние между центрами двух окружностей (впадины и спинки);

К а . Йв2 - соответствующие радиусы этих окружностей;

V- угол между радиусом-вектором центра второй окружности и осью Хкв-

Границы угла Фв в зависимости (6) определяются из простых расчетных схем для заданных параметров стружечной канавки. В случае, если проектировщик намерен использовать собственную, отличную от указанных форму стружечной канавки, он должен в режиме диалога ввести в программу в качестве исходных данных соответствующее

уравнение и границы угла Фв.

Аналогично случаю образования канавки записываются условия образования резьбы, затылования метчика по среднему, наружному диаметрам и заборной части:

И,- - Рн ; * Рв .

(7)

где Rj - текущий радиус-вектор до рассматриваемого рецептора в основной системе координат;

Йг р < Рн - Рв " значения радиусов до точек поверхностей бокового профиля резьбы, наружного диаметра, заборного конуса,

/Ър = Ц , ; (8)

Хр - координата профиля резьбы в исходном сечении,

Хр = Fo ( 2'ц ) ; (9)

- функция (возможно, кусочно-непрерывная) профиля резьбы;

21 •> ц - текущая, приведенная к первому витку аппликата основной системы координат. Для метрического профиля резьбы (трапецеидального, прямоугольного, упорного) функция состоит из уравнений прямых и, в качестве наиболее распространенного случая, аналогично образованию канавки должна быть изначально введена в алгоритм программы;

Фз- текущий угол затылования, определяется текущим полярным углом через номер текущего пера, количество перьев, координаты центра вспомогательной системы. От указанного центра начинается движение затылования абразивным кругом по траектории, описываемой функцией ?! .

Функциями затылования могут быть прямая, окружность, архимедова спираль, а затылование каждого зуба метчика может выполняться по схеме "спад", "спад-подъем" или "спад-подъем-спад", которые охватывают большую часть случаев, встречающихся на практике. С целью удобства использования рассматриваемой модели все перечисленные случаи следует изначально ввести в алгоритм программы.

По формуле (8), аналогично fcp, определяются Рн и Рв. при этом

вместо Хр подставляется соответственно наружный диаметр метчика (или функция изменения его по длине калибрующей части D(Z)) и величина Ds . которая определяется по формуле

Db = F3(D,Dt. Z ). (10)

где F3 - функция кривой - образующей заборной части (прямая или, например, окружность);

D, DT - наружный диаметр метчика и его диаметр в торцовой плоскости.

Таким образом, с учетом изложенного выше уравнение тела метчика (ТИ) определяется по условию:

йаЫ£ кВц О = 1-п

(V

ти = = М х(Р). 0

1.2ц, л,

для

К; ^ Рс р 0< ^ £ И

о< г <; I,

О < <р й 360'

(11)

где I. - длина рабочей части метчика; Ф - текущий полярный угол.

Уравнение поверхности рабочей части инструмента (ПИ) имеет тот же вид. что и уравнение (11), в котором однако первые четыре неравенства заменены условием, которое имеет вид

( ( < рн ) П ( Я; < Рв) П ( = рСр) П ( М <РВ) < Кв.]) } и ( ( < Рс р) П ( < Ре) П ( й,- = Рн ) П ( М <рв) < 1^)) и (12) ((^ <Рср) П ( И,- < Рн) П ( К; = РВ ) П ( Пв< <РВ) < ) и ( ( < Рс р> П ( Я,- < Рн> П ( й; < Рср) П ( Ив( 9>в) = КВ1]) )

Для полученных зависимостей, определяющих координаты точек, принадлежащих телу или поверхности метчика, были разработаны методики расчета рабочих параметров инструмента, геометрических и кинематических параметров процесса резьбообразования, описанные в третьей главе работы. При этом указанные параметры инструмента были разбиты на три группы: линейные и угловые параметры, площади и объемы, параметры прочности и жесткости.

В основу определения линейных параметров положено известное в аналитической геометрии уравнение для расчета расстояния между двумя точками по их координатам. Угловые параметры определяются по теореме . косинусов для выбранных трех точек, образующих треугольник. Площади и объемы определяются суммированием соответствующих элементов при рецепторах с учетом шага' рецепторной сетки в области каждого рецептора. Расчет на прочность осуществляется методом конечных члементов ^аналогично методике, предложенной проф. В.В.Матвеевым.

Таким образом, с математической точки зрения определение требуемых параметров не представляет затруднений, если известны характерные точки и их координаты. Задача заключалась в определении самих точек, что также рассмотрено в работе.

На основе разработанной математической модели также возможен расчет параметров процесса резьбообразования. Из всех известных параметров резьбообразования в данной работе рассматривались величины срезаемых слоев, фактическая траектория формообразующего движения метчика и частично рассмотрены силы резания. Определение остальных параметров выходит за рамки предлагаемой работы и при практическом использовании модели может быть основано на известных литературных данных.

Исследование кинематики процесса резьбообработки представляется возможным при соответствующем развитии рассмотренной выше модели метчика. В частности, было получено уравнение (13) для определения координат точек семейства тел метчика (СТИ) при его фактическом движении, то есть с учетом всех возможных погрешностей:

1=г

ста, = £ 1=0

'А' В Л

+ Мх(<5) • Му (77) • Мг(д>) ■

О

+ М2Н(?>Г)-Ш

(13)

у

где 2 • операция логической суммы;

А,В,С - параметры, характеризующие погрешность движения метчика при смещении его в направлении осей (см. рис. 2);

Мх( Я), Му ( »7), Мг ( о) - матрицы вращения вокруг этих осей,

характеризующие погрешность движения метчика ;

Сн - номинальное (идеальное) перемещение метчика вдоль его оси при винтовом движении;

Мм ( <рт) - номинальное вращение метчика при его. винтовом движении;

Т - теку щий момент времени.

Величины первых шести параметров в первом приближении могут быть выбраны в соответствии с известными рекомендациями проф. В.В. Матвеева, И.Я. Мирнова и других авторов.

Одним из важнейших элементов проектирования метчика является расчет его на прочность. В связи с этим конструктор должен рассчитать силы резания и крутящий момент от этих сил на рабочей части метчика. Поэтому в работе показана возможность использования разработанной модели для определения сил резания. В данном случае приведен порядок расчета нормальных составляющих сил резания на передних поверхностях зуба инструмента. В первом приближении в соответствии с известными ре-

и

комендациями был выбран линейный закон зависимости силы от площади срезаемого слоя и прочности материала заготовки. Коэффициент пропорциональности является эмпирическим и его значения приводятся в литературе.

Площадь срезаемого слоя определяется поверхностью контакта метчика и заготовки, которая, как и направляющие косинусы площадок контакта на передних поверхностях, определяется из уравнения

ГК =ТЗт., П гит , (14)

где тел(3 заготовки в предшествующий рассматриваемому моменту

времени (рис.3). В свою очередь

ТЗ^! = ИГЗ \ СТИ^ . (15)

где ИТЗ - исходное тело заготовки, принимается в виде полого цилиндра.

Таким образом, в данной главе работы аналитически описано известное положение о том, что действительная траектория движения метчика определяется не только приведенными выше геометрическими параметрами, но и состоянием технологической системы в момент времени, предшествующий рассматриваемому. Кроме того, полученная формула (15) позволяет прогнозировать не только размеры заготовки в каждый момент времени, но и осуществить прогноз всех параметров получаемой в итоге резьбы детали.

На основе базовых принципов разработанной математической модели в работе решается задача профилирования дискового инструмента для обработки винтовых стружечных канавок метчика. Которая излагается в четвертой главе. При решении прямой задачи (профилирование фрезы) тело инструмента совершает вращательное движение относительно оси фрезы. В этом случае из множества рецепторов цилиндра заготовки дисковой фрезы б>левой операцией отнимается множество рецепторов семейства тел метчика. При этом, как и в случае резьбообра-зования, данные множества приводятся операцией округления к шагу ре-целторной сетки одного из множеств. Аналогично решается обратная задача (определение профиля стружечной канавки метчика), когда из множества рецепторов цилиндра заготовки метчика логически вычитается множество точек семейства тел дисковой фрезы при ее винтовом движении.

С целью проверки разработанной математической модели метчика н параметров процесса резьбообразования была создана программа, описанию которой посвящена пятая глава работы. Основное внимание здесь уделено структурной организации данного программного комплекса

Рис. 4. Метчик с затьмованием 'спад-подъен'

Кроме того, выявлены те принципы, без соблюдения которых работа аналогичной программы будет неэффективной, а методика, положенная в ее основу, неоправданной.

К основным из этих принципов относятся следующие:

1. структурные уравнения тела метчика, его движения должны быть отображаемы на экране, доступны для изменения и дополнения информации конструктору инструмента. Эти уравнения должны позволять описывать большую часть известных конструкций метчиков;

2. в меню исходных данных должен быть предложен перечень возможных вариантов характерных сечений метчика. Выбирая из них нужный вариант, конструктор должен ввести его цифровые параметры. Для остальных случаев должен быть предусмотрен диалоговый ввод необходимых конструктору зависимостей;

3. в режиме расчета, аналогично предыдущему, должно быть предусмотрено как автоматическое определение типовых характеристик метчика, так и диалоговое определение необходимых конструктору других параметров.

Шестая глава работы посвящена проверке адекватности математической модели , а также созданных на ее основе методик расчета и программы. Здесь рассмотрено решение практических задач по определению рабочих параметров различных метчиков. Результаты решения этих задач были сопоставлены с результатами, полученными другими авторами традиционными методами и опубликоваными в литературе.

В основу большинства из указанных методик определения рабочих параметров метчика был положен алгоритм определения координат точек режущей кромки для заданного радиального сечения метчика и номера его пера. В этом алгоритме точка режущей кромки определяется как точка стружечной канавки, наиболее удаленная от оси метчика. Указанный алгоритм использовался для решения следующих задач:

1. для определения длин главных режущих кромок метчика с прямолинейной и криволинейной образующими заборной части. В частности, здесь было установлено, что фактическая длина первой главной режущей кромки превышает рассчитанную по известной ранее модели, где учитывается только профиль резьбы и образующая конуса;

2. для определения главных статических передних и главных кинематических задних' углов.

Кроме того, были решены задачи по определению:

1. площади стружечных канавок;

2. коэффициента концентрации напряжений метчика при кручении. Здесь установлено, что полученная величина отличается от рассчитанной В.В. Матвеевым, так как в его методике не учитывается фактический контур сечения и расчет ведется по внутреннему диаметру;

3, среднего диаметра резьбы детали для заданных постоянных погрешностей траектории винтового движения метчика.

Все эти задачи позволили получить результаты, совпадающие с известными и опубликованными ранее, что подтверждает адекватность принятой модели и созданной на ее основе расчетной программы. В ряде случае удалось уточнить некоторые известные данные. Кроме того, использование такой математической модели позволило в относительно сжатые сроки работы созданной на ее основе программы получить результаты, расчет которых и соответсвующие расчетные схемы описаны в ряде диссертационных работ и периодических изданий. Все это говорит об эффективности данной модели и программы и позволяет сделать вывод о достижении поставленной цели исследования.

Созданная математическая модель и разработанная на ее основе программа были использованы для расчетов известных метчиков специальных конструкций, которые вошли в отраслевые стандарты. В процессе этих расчетов была установлена возможность создания новой конструкции метчика. Такой метчик был разработан, а его конструкция зарегистрирована как изобретение. Особенностью этого метчика является затылоеание "спад-подъем" по среднему диаметру (см. рис. 4). Описанию метчика посвящена седьмая глава работы. Указанный метчик предназначен для получения резьбы методом резания с одновременным поверхностным выглаживанием и выгодно отличается снижением крутящего момента н отсутствием случаев защемления донной стружки при вывинчивании.

Посредством расчетов установлено, что распределение припуска под выглаживание у нового метчика определяется не только затылованием, но и формой стружечной канавки. При этом для стандартных форм канавок припуск под выглаживание оказывается неравномерным (до 30 %) по профилю резьбы. Для устранения этого недостатка предложено использовать другие формы канавок или производить подточку затылка пера. В работе также указаны особенности применения винтовых стружечных канавок для таких метчиков.

Таким образом, математическая модель позволила рассчитать параметры нового ыетчика и математически проверить его работоспособность в части обеспечения равномерности распределения припуска под выглаживание.

ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В яроаессе выполнения данной диссертационной работы были ' получены следующие результаты:

1. На основании математического аппарата линейной и булевой алгебры разработана математич' :кая модель геометрического описания метчиков.

2. Разработаны . методики использования данной модели дл определения геометрических и прочностных характеристик метчиков.

3. В развитие принятой модели разработана математическа модель описания кинематики метчика при его работе.

4. С использованием модели разработана методика расчета сил реза ния от нормальных напряжений на передней поверхности зубьев метчика.

5. На основании сформулированных принципов разработаш методики расчета профилей дисковых инструментов для образована винтовых стружечных канавок.

6. На основании приведенных методик и математических моделе! разработана программа для решения задач расчета рабочих параметре метчика и прогиоза параметров формируемой им резьбы. Использование этой программы позволило решить ряд практических задач.-

По данной работе сформулированы следующие выводы.

1. Проведенные исследования показали возможность повышени: эффективности проектных работ на основе применения единой математи ческой модели метчиков и параметров формообразования резьбовой по верхности детали, построенной на принципах рецепторности. алгебре логических операций и отображений.

2. Разработанная математическая модель метчиков и параметре! процесса резьбообразования впервые позволяет рассчитать геометрически» и прочностные параметры этих инструментов, описать кинематику формо образования резьбовой поверхности детали исходя из единчх принципов.

3. Разработанная математическая модель метчиков отличаете: общностью подходов в описании метчиков всех конструкций, позволяет ис пользовать любые формы профилей резьбы, ^стружечных канавок, видов за тылований и адекватно отражает процесс изготовления этих инструментов.

4. Созданная на основе предложенных принципов модель расчет; размеров получаемой резьбовой поверхности детали адекват1к отражав: кинематику процесса формообразования метчиками, так как впервъи позволяет учесть все погрешности их движения вместе независимо о: происхождения последних.

5. Разработанная математическая модель позволяет определят] практически любые рабочие параметры метчиков: рассчитывать угль резания на разных участках режущих кромок, параметры стружечные канавок, жесткость и прочность метчиков, а также произвести анали: влияния особенностей конструкции инструмента н* форму и размерь получаемой резьбы.

6. На основе созданной модели разработаны методики расчет: метчиков, программное обеспечение и новые конструкции этих инструментов, которые вошли в машиностроительные нормативы, отраслевые стан дарты и изобретения. Методика и программа внедряются на машиностроительных предприятиях и используются в учебном процессе.

ЛИТЕРАТУРА

Крестшшн Е.И., Кухтенкова A.B., Фадюшин О.С. Требования к общесистемному программному обеспечению САПР технологического назначения/ / Автоматизация проектно-конструкторских работ и технологической подготовки производства промышленности,- Курган КМИ. 1986,- С. 77 - 79. .

2. Крестинин Е.И., Кухтенкова A.B.. Фадюшин О.С. Особенности программного обеспечения пакета прикладных программ проектирования автоматных операций "ТОПАЗ"// Автоматизированное проектирование токарных автоматных операций,- Челябинск: ЧПИ, 1987,- С. 21 - 25.

3. Гольдфельд М.Х., Мирное Й.Я., Гольдфельд В.М.. Кухтенкова A.B. Метчик. Авт. свид. СССР N 13S9031. Опубл. в БИ, 1988, N 20. -

4. Режущие и вспомогательные инструменты, технологическая оснастка для получения точных и специальных резьб: Kohctpvkuhh: [Сборник!: ОСТ 84-1978-89, ОСТ 84-2029-89. ОСТ 84-2043-89, ОСТ 842070-89, ОСТ 84-2410-89.- Изд. офиц. М., 1989,- 430 е.: ил.- (Отраслевые стандарты).

5. Мирнов И.Я., Кухтенкова A.B. Патрон для нарезания точных резьб на токарных автоматах / / Станки и инструмент, 1990. - N 9. - С.31.

6. Общемашиностроительные нормативы режимов резания: Справочник: в 2-х т. т.1 / А.Д. Локтев, И.Ф. Гущин, Б.Н. Батуев к др.- М.: Машиностроение, 1991.- 640 с.

7. Щуровз A.B. Методика расчета упругих компенсаторов в технологических системах при резьбонарезании / / Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки.- Челябинск: ЧГТУ, 1991.- с. 43 - 44.

8. Элементы теории стабилизации движения мерного резьбонарезного инструмента / И.Я. Мирнов, И.А. Щуров, Н.И. Кулицкая.В.А. Номикоз, A.B. Щурова - Научно-технический отчет. Гос. регистр. N 01920017508, инв. N 02930002298. Челябинск: ЧГТУ, 1993.-33 с.

9. Щуров И.А., Щурова A.B. Моделирование процесса нарезания резьбы метчиками с использованием линейных отображений // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки.- Челябинск: ЧГТУ, 1993,- С. 92 - 94.

10. Совершенствование элементов теории точности нарезания длинных упорных высокоточных резьб в деталях переменной жесткости / И.Я. Мирнов, И.А. Щуров, В.А. Номиксз, A.B. Щурова - Научно-технический отчет. Гос. регистр. N 01930005535, инв. N 02940002625. Челябинск: ЧГТУ, 1994.- 45 с.

Издательство Челябинского государственного технического уншзерсгте^а

ЛРШ2Ц364 от 20.01.92. Подписано в печать II.05.55. Формат 60х«4 1/16. Усл.печ.л. 0,93. Уч.-изд.л. 0,99. Тирак 100 экз. Заказ 153/222.

УОП издательства. 454080, г. Челябинск, ap.su. В.Й. Ленива, 76.