автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Совершенствование гидродинамики течения жидкости в системе охлаждения двигателя внутреннего сгорания с целью улучшения температурного состояния теплонапряженных деталей

На правах рукописи

Павлов Александр Анатольевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В СИСТЕМЕ ОХЛАЖДЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ С ЦЕЛЬЮ УЛУЧШЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО СОСТОЯНИЯ ТЕПЛОНАПРЯЖЕННЫХ ДЕТАЛЕЙ

Специальность 05.04.02. - «Тепловые двигатели»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ярославль - 2004

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ярославский государственный

технический университет»

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор

Жаров Александр Викторович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор,

Антропов Борис Сергеевич

кандидат технических наук, доцент Несиоловский Олег Георгиевич

Ведущее предприятие: ОАО «АВТОДИЗЕЛЬ», г. Ярославль

Защита диссертации состоится «21» декабря 2004 г. в «14» часов на заседании регионального диссертационного совета КМ 212.308.01 в ГОУ ВПО «Ярославский государственный технический университет» по адресу: 150023, г.Ярославль, Московский проспект, дом 88, корпус "Г", аудитория № 219.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ярославский государственный технический университет.

Автореферат разослан" К "ноября 2004 г.

/

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Надежность и высокие удельные показатели двигателей внутреннего сгорания (ДВС) обеспечиваются, в том числе, работой теплонапряженных деталей, температурное состояние которых, зависит от эффективной работы системы охлаждения (СО).

Совершенствование СО невозможно без знания локальных гидродинамических параметров течения охлаждающей жидкости (ОЖ) в полостях охлаждения, а именно локальных скоростей и направлений потоков ОЖ относительно охлаждаемых поверхностей. Экспериментальное определение локальных гидродинамических параметров - достаточно сложная задача, решение которой значительно увеличивает время и затраты на создание новых двигателей. Более эффективным способом определения локальных гидродинамических параметров является математическое моделирование, при использовании которого на стадии проектирования ДВС определяются скорости и направления течения ОЖ в полостях охлаждения, а также гидравлические потери давления. Использование математического моделирования позволяет дать рекомендации по проектированию рациональной геометрии корпусных деталей двигателя (блоков и головок цилиндров), учитывающей и требования со стороны СО.

Цель работы. Совершенствование гидродинамических параметров течения жидкости в полостях охлаждения дизеля на основе численного моделирования, способствующего снижению температур теплонапряжен-ных деталей.

Для достижения данной цели поставлены и решены задачи.

1. Разработка методики численного исследования локальных гидродинамических параметров течения ОЖ в полостях охлаждения ДВС.

2. Разработка методики расчета потокораспределения ОЖ между всеми элементами СО с использованием численных методов расчета локальных гидродинамических параметров и расчета сложных разветвленных гидравлических цепей.

3. Определение влияния локальных гидродинамических параметров течения ОЖ на температурное состояние гильзы и головки цилиндра.

Методами исследования являются CAD/CAE — технологии: твердотельное моделирование, метод конечных элементов, реализуемые современными средствами профессионального программного обеспечения. В ходе экспериментальных исследований осуществляется термометрия гильз и головок цилиндра.

Объект исследования. Объектом исследования являются СО транспортных высокофорсированных ДВС.

Научная новизна заключается в следующих, защищаемых автором, положениях.

I <>ОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ I БИБЛИОТЕКА

1. Обоснована необходимость проектирования корпусных деталей двигателя с учетом локальных особенностей геометрии полостей охлаждения гильз и головок цилиндра.

2. Разработана методика расчета локальных гидродинамических параметров течения ОЖ с учетом турбулентности и вихревого характера потока в каналах, которые реально отображают геометрию полостей охлаждения двигателя.

3. Разработана методика расчета потокораспределения ОЖ в СО, в основе которой лежит совместное использовании численных методов исследования локальных гидродинамических параметров и расчета сложных разветвленных цепей.

Практическая ценность. Результаты работы позволяют на стадии проектирования выбрать геометрию полостей охлаждения гильзы и головки цилиндра, обеспечивающую увеличение интенсивности локальных гидродинамических параметров течения ОЖ и процесса теплообмена.

Реализация работы. Результаты работы внедрены в конструкторскую практику создания ДВС на ОАО «АВТОДИЗЕЛЬ» и подтверждены соответствующими документами.

По результатам численного исследования локальных гидродинамических параметров внесены изменения в конструкцию полости охлаждения гильзы цилиндра, которые привели к устранению в ней застойных зон и обеспечили поперечное обтекание жидкостью наружной поверхности гильзы цилиндра с более высокой скоростью.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на четвертой конференции пользователей программных продуктов CAD-FEM. (Москва, 2004 г.) и научно-технических конференциях ЯГТУ (2001...2004 гг).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 5 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, выводов и приложения. Объем диссертации составляет 151с. основного текста. Из них 49 рисунков, 17 таблиц, 100 литературных источников.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования. Отмечена научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

Первая глава посвящается вопросам по изучению теплообменных процессов в полостях охлаждения деталей ДВС - гильзы и головки цилиндра. Представлен обзор работ известных ученых в этой области А.А. Чиркова, А.К. Костина, P.M. Петриченко, Н.А. Иващенко, Н.Д. Чайнова, Б. С. Стефановского, А.Л. Новенникова, Г.Б. Розенблита, Д.Б. Кузнецова по исследованию интенсивности процесса теплообмена в

полостях охлаждения гильзы и головки цилиндра. Общей особенностью всех работ является то, что в уравнениях, определяющих коэффициент теплоотдачи (в форме чисел Нуссельта) в критерий Рейнольдса входит величина среднерасходной скорости, определяемой по расходу жидкости через полость охлаждения и эквивалентному диаметру. По этой причине критериальные уравнения позволяют определять лишь осредненные по поверхности коэффициенты теплоотдачи. Вместе с тем, Б. С. Стефановским, А. Л. Новенниковым было показано, что необходимо изучать локальные особенности теплообмена для прогнозирования температурного состояния деталей ДВС.

Рассмотрены методы экспериментального исследования гидродинамических параметров течения ОЖ в полостях охлаждения. Большинством авторов показано, что течение жидкости в полостях охлаждения является турбулентным, характеризующимся наличием зон обратного течения, что говорит о вихревом характере потока ОЖ.

Рассмотрены также расчетные методы, в основе которых лежат численные методы механики жидкости « газа, получившие распространение с развитием ЭВМ. Одно из первых применений метода конечных элементов (МКЭ) в области исследования гидродинамических параметров (локальных скоростей потока, направлений течения, давлений) в полости охлаждения принадлежит, по видимому, В.Б Орлову (ЦНИДИ) и М.И. Рамазанову (МГТУ им. Н. Э. Баумана). Однако в работах этих авторов решается уравнение Лапласа для потенциального течения жидкости, что приводило к росту погрешности расчета. По этой причине такие расчеты не получили пока распространения в практике создания ДВС. Решить задачу по определению локальных гидродинамических параметров течения жидкости для турбулентного вихревого течения позволяют современные профессиональные программные продукты, реализующие численные методы механики жидкости и газа. Обосновано применение для этой цели профессионального программного продукта ANSYS/FLOTRAN.

Сформулированы цели и задачи работы.

Во второй главе приводится математический аппарат, на котором базируется моделирование гидродинамических параметров течения ОЖ, а именно системы дифференциальных уравнений в частных производных для турбулентного течения жидкости. Например, для оси X характерное уравнение этой системы имеет вид:

/_аг ар в ( т -п) д( ее -т-Л д( ш -г-Л

р\ U-— + V—- + W— = --£+_ ft-—ри'и' +-— //-—puv +— ц-—pu'W \ дх ду &J бх йг ) dyl ду ) &V & н )

где ü,v,w - осредненные по времени компоненты вектора скорости по осям х, у, г;

- пульсационные компоненты вектора скорости по осям х, у z; р - осредненное по времени давление жидкости;

- коэффициентдинамическойвязкости, Па • с; р— плотность жидкости, кг/м3.

Вышеизложенная система уравнений замыкается уравнением неразрывности

8й | 8v t dvv_Q

Решение этой системы уравнений для полостей охлаждения гильзы или головки цилиндра аналитическими методами невозможно, поэтому решение осуществляется численным методом, г именно МКЭ, реализуемым в среде программного продукта ANSYS/FLOTRAN. Исследуемые области, представляющие собой твердотельные модели (ТТМ) полостей охлаждения гильз или головок цилиндров (рис. 1), формируются с использованием CAD/CAE - технологий.

Рис. I. ТТМ полостей охлаждения гильзы цилиндра (2), головки цилиндра (3): 1 - блок двигателя

При исследовании локальных гидродинамических параметров обосновываются следующие допущения и ограничения.

1. В полостях гильз и головок цилиндров многоцилиндровых двигателей гидродинамические процессы идентичны, поэтому в качестве расчетных областей используется модель только полости одной гильзы и одной головки цилиндра.

2. Ввиду малых значений скоростей и давлений охлаждающей жидкости величина её плотности принимается постоянной по времени и объему.

3. Поток жидкости в полости считается стационарным.

4. Процесс течения происходит в изолированной системе без теплообмена с окружающей средой.

5. Величина давления в выходных сечениях полости охлаждения (противодавление на выходе из полости) задается равным атмосферному давлению - Ро — 105 Па.

Для получения результатов расчета основных гидродинамических параметров течения ОЖ в полостях охлаждения необходимо обосновать граничные условия (ГУ): скорости течения жидкости во входных сечениях исследуемых полостей, противодавление на выходе (давления в выходных сечениях), «стенки» исследуемого канала (рис. 2). Аналогично ГУ обосновываются для полости охлаждения головки цилиндра.

Рис. 2. Распределение граничных условий по ТТМ полости охлаждения гильзы цилиндра: - компоненты скорости по осям координат

X,Y,Z.

При проектировании СО двигателя, кроме локальных гидродинамических параметров течения ОЖ, в полостях охлаждения также необходимо знать потокораспределение её между полостями охлаждения отдельных цилиндров. Для этого автором усовершенствован метод расчета сложных гидравлических цепей (известный как метод графов - рис. 3). Данный метод основан на применении первого и второго законов Кирхгофа. Согласно первому закону Кирхгофа баланс расходов в каждом узле равен нулю:

где Xi ~ расход в ьм участке цепи, м3/с.

Рис. 3. Граф СО двигателя 8ЧН 13/14 (ЯМЗ 658.10)

Согласно второму закону Кирхгофа сумма потерь давления в каждом замкнутом кольце графа равна нулю:

где АР0/ - перепад статического давления на участке цепи, входящем в исследуемое кольцо, Па;

15, — коэффициент гидравлического сопротивления участка, Па /(м6/с2) ; к— число замкнутых колец гидравлической цепи.

Усовершенствование методики заключается в том, что величина коэффициента гидравлического сопротивления определяется расчетным путем в ходе численного исследования гидродинамических параметров течения ОЖ в полостях охлаждения. Наряду с этим упрощена методика составления графа и нумерации его узлов, что делает технологию расчета более простой и быстрой. Решение системы нелинейных уравнений производится при помощи математических пакетов прикладных программ. Совместное использование численного метода исследования гидродинамических параметров и метода расчета сложных гидравлических цепей позволяет определить на стадии проектирования двигателя потокораспре-деление ОЖ между элементами СО, потери давления в каждом элементе СО, а также необходимые параметры водяного насоса.

Третья глава посвящена численному исследованию гидродинамических параметров течения ОЖ в полостях охлаждения гильз и головок

цилиндра современных высокофорсированных дизельных двигателей. В качестве объекта исследования используется двигатель 8 ЧН 13/14 (ЯМЗ 658.10), отвечающего экологическим нормам Euro 3. Для этого создана ТТМ полостей охлаждения (рис. 4).

Рис. 4.ТТМ полостей охлаждения: а - гильз крайнего и среднего цилиндра со стороны подводящего канала; б - то же с диаметрально противоположной стороны; в - головки цилиндра; 1 - полость охлаждения крайнего цилиндра; 2 - канавка для гарантированного слива ОЖ; 3 - отверстия для подвода жидкости к головке цилиндра; 4 - полость охлаждения среднего цилиндра; 5 — каналы, подводящие ОЖ к нижней части полостей; 6 — пароотводные отверстия; 7 - дополнительная канавка в ребре крайнего цилиндра; 8 - ребро; 9 - вертикальный литой канал среднего и крайнего цилиндра; 10 - вертикальный литой канал среднего цилиндра; 11 - блок

цилиндров; 12 - гильза цилиндра; 13 - ребро в блоке цилиндров; 14 -«пистолет», 15 - канал головки; 16 -технологические приливы; 17 - меж-клапаная перемычка; 18 - канал для топливопровода высокого давления;

19 - выходной канал в коллектор для сбора ОЖ

Расчетом исследованы гидродинамические параметры для четырех вариантов полостей охлаждения гильзы цилиндра и одного варианта полости охлаждения головки цилиндра. При исследовании определялись локальные гидродинамические параметры течения жидкости в полостях охлаждения гильз среднего и крайнего цилиндров. Это связано с тем, что крайний цилиндр является тупиковой точкой СО, поэтому в этой полости охлаждения возможно образование застойных зон. Для устранения застойных зон в полости охлаждения гильзы крайнего цилиндра введена дополнительная канавка (рис. 4, б, поз. 7).

В исходном варианте зазор между наружной поверхностью гильзы цилиндра и ребром 13 в блоке цилиндра (рис. 4, вид А) составляет 1,5 мм (далее зазор). Расчетом установлено (рис. 5), что весь поток жидкости, подводимый к полости охлаждения, формируется напротив отверстий, подводящих жидкость к головке цилиндра, и движется вдоль наружной поверхности цилиндра через зазор к отверстиям, подводящим ОЖ к головке цилиндра. В периферийных местах полости присутствуют застойные зоны. На рис. 5, а стрелками показан требуемый характер течения ОЖ, на рис. 5, б - расчетный характер течения.

Рис. 5. Распределение локальных скоростей потока ОЖ в полости охлаждения с зазором 1,5 мм со стороны подводящих каналов: а- требуемый характер течения и ориентация полости охлаждения; б - характер течения ОЖ в полости охлаждения: 1 - полость охлаждения среднего цилиндра; 2 - полость охлаждения крайнего цилиндра.

Расчетный характер течения ОЖ в полости охлаждения гильзы цилиндра сравнен с качественной картиной течения жидкости, полученной экспериментально при испытании двигателя на надежность (370 часов работы). В этом случае в СО использовалась вода с повышенным содержанием солей кальция и железа. Сопоставляя расчетную картину те-

чения ОЖ (рис. 5) с картиной отложений накипи на гильзе цилиндров (рис. 6), наблюдается полное совпадение полей скоростей с картиной отложений, а именно в местах с интенсивным движением жидкости налет накипи на гильзе цилиндра отсутствовал, а в местах с менее интенсивным движением жидкости присутствовал больший по толщине слой накипи (рис.6). Это подтверждает адекватность расчетной модели процессам, проходящим в полостях охлаждения.

Рис. 6. Отложения накипи на гильзе цилиндра: 1 - поверхность со стороны подвода ОЖ; 2 - плоскость, перпендикулярная плоскости подвода ОЖ; -реальный характер течения ОЖ;-требуемый характер течения ОЖ

Для интенсификации теплообменных процессов в полостях охлаждения требуется, чтобы в них отсутствовали застойные зоны и был обеспечен поперечный характер обтекания гильзы цилиндра (для этого жидкость из нижней части полости охлаждения должна подаваться в верхнюю часть по каналу в блоке цилиндров, где должно быть организовано поперечное течение). В исходном варианте конструкции полости охлаждения не наблюдается. В ходе расчетного исследования была определена величина зазора, при котором обеспечивается требуемый характер течения

жидкости и не нарушается условие сборки двигателя. Так, для двигателя 8 ЧН 13/14 зазор не должен превышать 1мм на радиус и должен быть не менее 0,5 мм При этом установлено, что через канавку в ребре блока цилиндра (рис. 4, а, поз. 2) проходит 15% потока ОЖ, которые не участвуют при этом в поперечном обтекании. По результатам расчета было рекомендовано эту канавку удалить, а величину зазора обеспечить не более 1мм. Распределение локальных скоростей потока ОЖ в полости охлаждения модернизированной гильзы цилиндров приведены на рис. 7.

Рис. 7. ТТМ полости охлаждения (а) и соответствующий ей характер течения потока ОЖ в полости охлаждения без канавки для гарантированного слива ОЖ со стороны подводящих каналов (б): 1 - полость охлаждения среднего цилиндра; 2 - полость охлаждения крайнего цилиндра.

По той же методике проведены численные исследования локальных гидродинамических параметров течения ОЖ в полости охлаждения индивидуальной головки цилиндра двигателя 8 ЧН 13/14 (ЯМЗ 658.10). В результате расчета установлено распределение расходов жидкости между каналами, подводящими жидкость к полости охлаждения головки, общее поле скоростей внутри полости охлаждения. Так, по каналу 1 (обозначения

приведены на рис. 3) подводится 26% от общего потока ОЖ, по каналу 2 -47%, по каналу 3 - 27%. Наибольшим сопротивлением, и как следствие этого уменьшенным расходом ОЖ, обладает канал 1, подводящий жидкость к межклапанной перемычке. При равных поперечных сечениях каналов, подводящих ОЖ к полости охлаждения головки цилиндра, снижение расхода ОЖ по любому из них приводит к уменьшению скорости течения потока ОЖ в районе межклапанной перемычки. Рассмотрены мероприятия по снижению гидравлического сопротивления канала, подводящего ОЖ к межклапанной перемычке.

Показано, что для увеличения локальных скоростей ОЖ в наиболее теплонагруженной части головки цилиндра необходимо оптимизировать соотношение сечений каналов, подводящих ОЖ к головки цилиндра.

В четвертой главе приводятся результаты проверки влияния гидродинамических параметров (скорости и направления течения жидкости) на температуру гильзы и головке цилиндра.

Измерение температур проводилось на номинальном режиме работы двигателя по внешней скоростной характеристике (Ив = 308 кВт и п = 1900 мин-1). Температуры измерены в тех же гильзах, для полостей охлаждения которых численно были исследованы гидродинамические параметры течения ОЖ.

Максимальные значения температур гильзы цилиндра зафиксированы в её верхней зоне на расстоянии 3 мм от верхнего бурта гильзы (таблица 1).

Таблица 1. Максимальные температуры гильзы цилиндра

Описание конструкции полости Температура среднего цилиндра, °С Температура крайнего цилиндра, °С

Сторона подвода ОЖ к полости охлаждения Диаметрально противоположная сторона подвода ОЖ к полости Сторона подвода ОЖ к полости охлаждения Диаметрально противоположная сторона подвода ОЖ к полости

Полость с зазором 1,5 мм 162 161 156 158

Полость с зазором 0,8 мм, с канавками для гарантированного слива ОЖ 152 150 148 150

Полость с зазором 0,8 мм, без канавок для гарантированного слива ОЖ 150 148 147 145

При изменении геометрии полости охлаждения гильзы цилиндра устранены застойные зоны и обеспечено поперечное обтекание верхней части гильзы цилиндра. При этом увеличились скорости потока, что привело к снижению максимальных температур гильзы среднего цилиндра на 11 °С, а температура гильзы крайнего цилиндра на 8 °С. При удалении канавок для гарантированного слива ОЖ большая часть потока жидкости стала участвовать в поперечном обтекании верхней части гильзы цилиндра и, как следствие этого, температура гильзы среднего цилиндра снизилась на 13 °С. Температура крайнего цилиндра снизилась также на 13 °С. Распределение температур гильзы цилиндра стало более равномерным (рис. 8).

Таким образом, экспериментальное исследование по определению температур гильзы цилиндра показало, что применение предложенной в результате численного исследования геометрии полости охлаждения и как следствие этого, интенсификация локальных гидродинамических параметров течения жидкости, привело к снижению температуры гильзы цилиндра в среднем на 12 °С.

Рис. 8. Изменение температуры гильзы среднего цилиндра при различных вариантах полости охлаждения

Экспериментальное исследование температур огневого днища головки цилиндра (значения температур и места их измерения приведены в таблице 2) подтверждает полученный выше результат. Так, для межклапанной перемычки (точки 2, 3, 4), находящейся в зоне наибольшего теплового потока со стороны рабочего тела и как следствие этого, обладающих максимальной температурой: 280, 260, 250 °С соответственно. Расчетные значения скорости продольного обтекания жидкостью охлаждаемой поверхности в этих же точках равны 0,24, 0,36, 0,42 м/с соответственно. Это показывает, что с увеличением скорости продольного обтекания жидкостью охлаждаемой поверхности межклапанной перемычки происходит соответственно уменьшение температуры огневого днища.

Таблица 2. Температура огневого дншца головки цилиндра

Схема расположения термопар Точка измерения Т,°С

1 275

2 280

/ 9< 1 10 1 7 • ■ 3 260

8. 6 5т 4 250

5 250

6 230

7 230

8 200

9 200

10 240

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Подтверждено, что при проектировании корпусных деталей ДВС (блоков и головок цилиндров) должны учитываться локальные особенности геометрии полостей охлаждения, обеспечивающие отсутствие в них застойных зон и равномерное обтекание жидкостью охлаждаемой поверхности.

2. Разработана методика расчета локальных гидродинамических параметров течения ОЖ с учетом турбулентности и вихревого характера потока в каналах, реально отображающих геометрию полостей охлаждения двигателя.

3. Обоснована и разработана методика для расчета потокораспреде-ления ОЖ между всеми элементами СО с использованием МКЭ и расчета сложных разветвленных цепей.

4. Рациональное распределение Потоков жидкости, локальных скоростей и направлений потоков ОЖ приводит к уменьшению максимальных температур охлаждаемых деталей.

Список публикаций

1. Жаров А. В., Павлов А. А. Расчет параметров течения жидкости в полости системы охлаждения ДВС// Автомобильная промышленность. -2004.- №2. -с. 30 -31.

2. Павлов А. А. Расчет параметров течения жидкости в полости охлаждения головки цилиндра дизеля// Сб. тр. IV конф. пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH (Москва 21...22 апреля 2004 г.)/ Под ред. А. С. Шадского. - М.: ООО Полигон пресс, 2004. -с. 234-237.

3. Совершенствование гидродинамики течения жидкости в системе охлаждения дизеля с целью улучшения температурного состояния теплонапряженных деталей/ Павлов А.А., Лебедев А.Е.; Яросл. гос. техн. ун-т.- Ярославль, 2004.- 14с: ил.- Рус- Деп. в ВИНИТИ, 10.11.2004, №1750-В2004

4. Анализ математических моделей для определения интенсивности теплоотдачи в системах охлаждения двигателя/ Павлов А.А., Лебедев А.Е.; Яросл. гос. техн. ун-т.- Ярославль, 2004,- 14с: ил.- Библиогр. 12 назв.- Рус- Деп. в ВИНИТИ, 16.09.2004, № 1479-В2004

5. К расчету процесса течения жидкости по конической поверхности /Павлов А.А., Лебедев А.Е. Яросл. гос. техн. ун-т.- Ярославль, 2004.-4с: ил- Рус - Деп. в ВИНИТИ, № 1751-В2004

Лицензия ПД 00661 от 30 06.2002 г. Печ.л. 1. Заказ 1829. Тираж 100. Отпечатано в типографии Ярославского государственного технического университета г. Ярославль, ул. Советская, 14 а, тел. 30-56-63.

»23820

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕМПЕРАТУРНОЕ СОСТОЯНИЕ ОХЛАЖДАЕМЫХ ДЕТАЛЕЙ И ПРОЦЕСС ТЕПЛООТДАЧИ В ОХЛАЖДАЮЩУЮ СРЕДУ

1.1 Влияние режимных параметров на температуру охлаждаемых деталей.

1.2 Исследование особенностей процесса теплоотдачи в полостях охлаждения ДВС.

1.3 Исследование гидродинамических параметров течения жидкости в полостях охлаждения ДВС.

1.4. Обзор и анализ программных продуктов для исследования течений жидкости и газа.

Выводы к первой главе.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ.

2.1 Уравнения математической модели движения вязкой несжимаемой жидкости.

2.2 Постановка задачи и обоснование выбора исходных данных при численном исследовании гидродинамических процессов в полостях охлаждения ДВС.

2.3 Обоснование выбора и наложения граничных условий.

2.4 Выбор модели турбулентности.

2.5 Обработка результатов расчета.

2.6 Расчет основных гидродинамических параметров всего гидравлического тракта систем охлаждения ДВС.

2.6.1 Основные положения и алгоритм расчета.

2.6.2 Методика расчета потокораспределения жидкости между полостями охлаждения отдельных цилиндров с учетом определения локальных гидродинамических параметров.

2.6.2.1 Основные положения методики.

2.6.2.2 Разработка и описание графа системы охлаждения.

2.6.2.3 Составление и решение системы алгебраических нелинейных уравнений.

2.6.2.4 Выбор начальных приближений и граничных условий.

2.6.2.5 Обработка результатов расчета.

Выводы ко второй главе.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ПОЛОСТЯХ ОХЛАЖДЕНИЯ

ГИЛЬЗЫ И ГОЛОВКИ.

ЦИЛИНДРА.

3.1 Численное исследование гидродинамических параметров течения жидкости в полостях охлаждения гильзы цилиндра двигателя.

3.1.1 Цели исследования и постановка задачи.

3.1.2 Конструкция полости охлаждения и характер течения жидкости в ней.

3.1.3 Результаты исследования параметров течения жидкости в полостях охлаждения гильз цилиндров.

3.2 Численное исследование гидродинамических параметров течения жидкости в полостях охлаждения головки цилиндра двигателя.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ВЛИЯНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ТЕЧЕНИЯ ОХЛАЖДАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ НА ВЕЛИЧИНУ ТЕМПЕРАТУР ГИЛЬЗ

И ГОЛОВОК ЦИЛИНДРОВ.

4.1 Экспериментальное определение температур гильз цилиндров.

4.1.1 Методика экспериментального определения температуры гильзы цилиндра.

4.1.2 Результаты экспериментального исследования по определению температур гильз цилиндра.

4.2 Экспериментальное определение температур головок. цилиндров.

4.2.1 Методика экспериментального определения температуры головки цилиндра.

4.2.2 Результаты экспериментального исследования по определению температур головки цилиндра.

Широкое распространение двигателей внутреннего сгорания обусловливает особое значение усовершенствования их конструкции, технико-экономических показателей, экологических показателей и повышения надежности [1]. Надежность и высокие удельные показатели двигателей внутреннего сгорания (ДВС) обеспечиваются работой теплона-пряженных деталей, зависящей от их температурного состояния, которое зависит от эффективной работы системы охлаждения (СО).

Совершенствование СО невозможно без знания локальных гидродинамических параметров течения охлаждающей жидкости (ОЖ) в полостях охлаждения, а именно локальных скоростей и направлений потоков ОЖ относительно охлаждаемых поверхностей. Экспериментальное определение локальных гидродинамических параметров — достаточно трудоёмкая задача, требующая большого объема доводочных работ, значительно увеличивающих время и затраты на создание новых двигателей. Более эффективным способом определения локальных гидродинамических параметров является математическое моделирование, при использовании которого на стадии проектирования ДВС определяются скорости и направления течения ОЖ в полостях охлаждения, а также гидравлические потери давления. Всё это позволяет дать рекомендации по проектированию корпусных деталей двигателя (блоков и головок цилиндров) с учетом геометрии полостей охлаждения, сократить время на разработку новых двигателей с высокими технико-экономическими и экологическими показателями.

С другой стороны, введение законодательных ограничений по вредным выбросам (нормы EURO 3, EURO 4), которые обновляются каждые три года, заставляет разработчиков двигателей существенно сокращать время на разработку новых моделей двигателей. Период времени на разработку модели двигателя у ведущих западноевропейских и американских компаний сегодня 10. 12 месяцев. В таких жестких условиях основным методом проектирования двигателей становятся CAD/CAE - технологии, позволяющие за счет твердотельного параметрического проектирования и численных исследований существенно сократить затраты времени и средств на разработку нового двигателя.

Цель диссертационной работы: совершенствование гидродинамических параметров течения жидкости в полостях охлаждения дизеля на основе численного моделирования, способствующего снижению температур теплонапряженных деталей.

Работа направлена на повышение надежности работы основных деталей дизельного двигателя — гильзы и головки цилиндра за счет использования наиболее экономичных и достоверных способов исследования с применением средств, реализующих элементы CAD/CAE — технологий.

Научная новизна заключается в следующих, защищаемых автором, положениях.

1. Обоснована необходимость проектирования корпусных деталей двигателя с учетом локальных особенностей геометрии полостей охлаждения гильз и головок цилиндра.

2. Разработана методика расчета локальных гидродинамических параметров течения ОЖ с учетом турбулентности и вихревого характера потока в каналах, которые реально отображают геометрию полостей охлаждения двигателя.

3. Разработана методика расчета потокораспределения ОЖ в СО, в основе которой лежит совместное использовании численных методов исследования локальных гидродинамических параметров и расчета сложных разветвленных цепей.

Постоянное повышение удельных мощностных показателей наряду с уменьшением удельных массовых показателей двигателей, снижение стоимости их разработки, увеличение продолжительности испытаний вынуждают разработчиков искать новые методы исследования.

До настоящего времени, как самый доступный, применялся метод экспериментального определения гидродинамических параметров течения жидкости (скоростей и направлений течения потоков жидкости) при помощи термоанемометров, трубок Пито-Прандля, манометрической съемки гидравлического тракта системы охлаждения. В виду сложности проведения этих экспериментальных исследований, связанных со сложностью происходящих процессов в полостях охлаждения, а так же больших материальных и временных затрат (для проведения исследования требуется изготовление опытного образца двигателя) данный способ исследования не оправдывает себя в современных условиях проектирования двигателей. Поэтому эффективным методом, позволяющим получать информацию о гидродинамических параметрах течения жидкости в полостях охлаждения, является численные методы исследования.

Существовавшие до настоящего времени методы расчета гидродинамических параметров течения жидкости базировались на решении уравнения Лапласа для потенциального течения жидкости. Результаты, получаемые при решении данного уравнения имели большую погрешность по сравнению с экспериментальными данными, поэтому данные методы не получили широкого распространения в практике создания двигателей внутреннего сгорания. В то же время сегодняшний уровень проведения расчетных исследований требует создания трёхмерных расчетных моделей с высокой степенью дискретизации при помощи объемных конечных элементов с нелинейной функцией формы. Учет данных факторов позволит на основе средств CAD/CAE технологий разработать более совершенные методики расчета. Первым шагом в этом направлении является проведение численного исследования гидродинамических параметров течения охлаждающей жидкости в полостях охлаждения гильз и головок цилиндров.

Всё вышеперечисленное позволяет сделать вывод о том, что создание эффективной расчетной методики исследования и анализа гидродинамических параметров течения жидкости в полостях охлаждения гильз и головок цилиндров является своевременной и актуальной научно-исследовательской задачей.

Первая глава посвящается вопросам по изучению теплообменных процессов в полостях охлаждения деталей ДВС - гильзы и головки цилиндра. Представлен обзор работ известных ученых в этой области А.А. Чиркова, А.К. Костина, P.M. Петриченко, Н.А. Иващенко, Н.Д. Чайнова, Б. С. Стефановского, A.JI. Новенникова, Г.Б. Розенблита, Д.Б. Кузнецова по исследованию интенсивности процесса теплообмена в полостях охлаждения гильзы и головки цилиндра. Общей особенностью всех работ является то, что в уравнениях, определяющих коэффициент теплоотдачи (в форме чисел Нуссельта) в критерий Рейнольдса входит величина среднерасходной скорости, определяемой по расходу жидкости через полость охлаждения и эквивалентному диаметру. По этой причине критериальные уравнения позволяют определять лишь осредненные по поверхности коэффициенты теплоотдачи. Вместе с тем, Б. С. Стефановским, A. JI. Новенниковым было показано, что необходимо изучать локальные особенности теплообмена для прогнозирования температурного состояния деталей ДВС.

Рассмотрены методы экспериментального исследования гидродинамических параметров течения ОЖ в полостях охлаждения. Большинством авторов показано, что течение жидкости в полостях охлаждения является турбулентным, характеризующимся наличием зон обратного течения, что говорит о вихревом характере потока ОЖ.

Рассмотрены также расчетные методы, в основе которых лежат численные методы механики жидкости и газа, получившие распространение с развитием ЭВМ. Одно из первых применений метода конечных элементов (МКЭ) в области исследования гидродинамических параметров (локальных скоростей потока, направлений течения, давлений) в полости охлаждения принадлежит, по видимому, В.Б Орлову (ЦНИДИ) и М.И. Рамазанову (МГТУ им. Н. Э. Баумана). Однако в работах этих авторов решается уравнение Лапласа для потенциального течения жидкости, что приводило к росту погрешности расчета. По этой причине такие расчеты не получили пока распространения в практике создания ДВС. Решить задачу по определению локальных гидродинамических параметров течения жидкости для турбулентного вихревого течения позволяют современные профессиональные программные продукты, реализующие численные методы механики жидкости и газа. Обосновано применение для этой цели профессионального программного продукта ANSYS/FLOTRAN.

Сформулированы цели и задачи работы.

Во второй главе приводится математический аппарат, на котором базируется моделирование гидродинамических параметров течения ОЖ, а именно системы дифференциальных уравнений в частных производных для турбулентного течения жидкости. Решение этой системы уравнений для исследуемых областей, которые представляют собой полости охлаждения гильзы или головки цилиндра аналитическими методами невозможно, поэтому решение осуществляется численным методом, а именно МКЭ, реализуемым в среде программного продукта ANSYS/FLOTRAN. Разработана методика численного исследования локальных гидродинамических параметров течения жидкости в полостях охлаждения с учетом турбулентности и непотенциальности потока.

Предложена методика расчета потокораспределения ОЖ между всеми элементами СО, позволяющая так же определять потери давления в каждой её точке и необходимые параметры насоса. Данная методика отличается от ранее известных применением минимального числа экспериментальных данных, а так же простотой использования. Используя данную методику ещё на стадии проектирования двигателя можно определить все гидравлические параметры систем охлаждения ДВС.

В третья глава посвящена численному исследованию гидродинамических параметров течения ОЖ в полостях охлаждения гильз и головок цилиндра современных высокофорсированных дизельных двигателей В результате исследования гидродинамических параметров течения жидкости в полости охлаждения гильзы цилиндра предложены конструктивные решения, касающиеся изменения размеров полости. Использование измененной полости охлаждения, обеспечивает наилучшие гидродинамические параметры течения охлаждаемой жидкости.

При исследовании гидродинамических параметров течения жидкости в полости охлаждения головки цилиндра были определены распределения жидкости между каналами, подводящими жидкость к полости, а так же сопротивление каждого канала. Было определено, что наибольшим сопротивлением обладает канал, подводящий жидкость к наиболее теплонапряженной части головки цилиндра — межклапанной перемычки. Так же определены скорости потока жидкости в каждой точке полости.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментальной проверки влияния расчетных гидродинамических параметров (скорости и направления течения жидкости) на температуру гильзы и головки цилиндра.

В результате проведенного эксперимента установлено, что применение измененной полости охлаждения гильзы цилиндра, позволяет снизить максимальную температуру гильзы цилиндра на 12. .14 °С.

Для головки цилиндра проанализировано влияние максимальной скорости потока жидкости в полости охлаждения на температуру огневого днища. В результате этого установлено, что в самой горячей зоне головки цилиндра - межклапанной перемычки температура равна 275°С, что является достаточно низкой температурой в данной области для головки сделанной из чугуна, при достаточно высокой удельной мощности двигателя. Предельная температура для деталей, выполненных из чугуна, достигает 400°С.

В заключении приведены основные выводы по результатам диссертационной работы.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Подтверждено, что при проектировании корпусных деталей ДВС (блоков и головок цилиндров) должны учитываться локальные особенности геометрии полостей охлаждения, обеспечивающие отсутствие в них застойных зон и равномерное обтекание жидкостью охлаждаемой поверхности.

2. Разработана методика расчета локальных гидродинамических параметров течения ОЖ с учетом турбулентности и вихревого характера потока в каналах, реально отображающих геометрию полостей охлаждения двигателя.

3. Обоснована и разработана методика для расчета потокораспреде-ления ОЖ между всеми элементами СО с использованием МКЭ и расчета сложных разветвленных цепей.

4. Рациональное распределение потоков жидкости, локальных скоростей и направлений потоков ОЖ приводит к уменьшению максимальных температур охлаждаемых деталей.

1. Григорьев М. А., Долецкий В. А., Желтяков В. Т., Субботин Ю. Г. Обеспечение качества транспортных двигателей: Т1. - М.: ИПК Издательство стандартов, 1998. — 632 е., ил.

2. Жидкостное охлаждение автомобильных двигателей/ А. М. Кригер, М. Е. Дискин, А. Л. Новенников, В. И. Пикус. М.: Машиностроение, 1985.- 176 е., ил.

3. Стефановский Б. С. Теплонапряженность деталей поршневых двигателей. — М.: Машиностроение, 1978. 128 е., ил.

4. Петриченко Р. М. Системы жидкостного охлаждения быстроходных двигателей внутреннего сгорания. — Л.: машиностроение, 1975. — 224 е., ил.

5. Автомобильный справочник: Пер. с англ. — Изд. 2-е, переработ, и доп. — М.: ЗАО КЖИ За рулем, 2004. 992 е., ил.

6. Михеев М. А. Основы теплопередачи. М.: Госэнергоиздат, 1956. — 392с.

7. Яковлев В. В. Теплоотдача некипящей воды при высоких тепловых нагрузках. Атомная энергия, №2, 1957. - с 15-20.

8. Бузник В. М. Теплопередача в судовых энергетических установках. М.: Судостроение, 1967. 367с.

9. Дьяченко Н. X. Теплообмен в двигателях и теплонапряженность их деталей. М.: Машиностроение, 1969. - 248 е., ил.

10. Ю.Розенблит Г. Б. Теплопередача в дизелях. М.: Машиностроение, 1977. -216 е., ил.

11. Полетавкин П. Г., Шапкин Н. А. Теплопередача при поверхностном кипении воды. Теплоэнергетика, №5, 1963. - с. 36 — 39.

12. Рассохин Н. Г. Теплоотдача при поверхностном кипении в узких кольцевых каналах. Теплоэнергетика, №5, 1963. - с. 24 — 36.141 *

13. З.Щербаков В. К. Теплоотдача в кольцевых каналах при поверхностном кипении воды. Известия вузов Энергетика, №5, 1962. - с. 1 — 5.

14. Чирков А. А. Новый метод расчета теплонапряженности двигателей внутреннего сгорания. — Вестник машиностроения, 1962, №11, с 16 — 22.

15. Кузнецов Д. Б. Исследование процесса теплообмена в полости охлаждения рабочих цилиндров поршневых двигателей внутреннего сгорания. Автореферат дисс. канд. техн. наук. — JI, 1969

16. Щебланов Б. Г. Исследование теплового состояния цилиндра и основных показателей работы четырехтактного дизеля при кипящем охлаждении. Автореферат дисс. . канд. техн. наук. Л., 1964.

17. Новенников А. Л. Исследование жидкостного охлаждения головки и гильзы цилиндра Автотракторного дизеля. Автореферат дисс. . канд. техн. наук. — Ярославль, 1973.

18. Рабочий процесс и теплонапряженность автомобильных дизелей/ Г. Д. Чернышев, А. С. Хачиян, В. И. Пикус; Под общ. Ред. Г. Д. Чернышева. -М.: Машиностроение, 1986. 216 е., ил.

19. Кузнецов В. Г. Интенсивность теплообмена в полости охлаждения цилиндровой втулки двигателя внутреннего сгорания. Труды Николаевского кораблестроительного института, вып. 51, 1972, с. 34-38.

20. В. С. Афанасьев, Н. П. Смирнов, Б. С. Стефановский, А. Л. Новенников. Методика и некоторые результаты исследования движения воды в каналах головки цилиндров. — В кн.: Двигатели внутреннего сгорания. -Ярославль, 1975, с. 27.

21. Орлов В. Б. Расчет трёхмерного поля скоростей жидкости в полости охлаждения крышки цилиндра дизеля методом конечных элементов. В кн.: Двигатели внутреннего сгорания. — Ярославль, 1985, с. 107 — 111.

22. Рамазаном М. И. Гидродинамика и локальный теплообмен в полостях охлаждения двигателей внутреннего сгорания. Автореферат дис. . канд. техн. наук. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. - 16 с.

23. А. М. Кутепов, JI. С. Стерман, Н. Г. Стюшин. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. Учеб. пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 1977. 352 е., ил.

24. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. Изд. 5-е, переработ, и доп. М.: Атомиздат, 1979.-415 е., ил.

25. Работа дизеля в нестационарных условиях/ М. А. Брук, А. С. Виксман, Г. X. Левин. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1981. - 208 е., ил.

26. Разуваев А.В. Поршневые двигатели внутреннего сгорания с высокотемпературным охлаждением. — Саратов, 2001. 124 е., ил.

27. И. П. Колтин. Факторы определяющие теплоотдачу к охлаждающей жидкости в ДВС//Двигателестроение. 1989. - №1. - с 6 - 8.

28. М. Страдомский М. В., Маляров В. С., Асмаловский В. А., Гальченко А. В. Влияние режима и способа охлаждения на тепловое состояние быстроходного дизеля. — Пром. теплотехника, 1986, т. 8. №3. — с. 77 — 80.

29. Костин А. К., ЗябловВ. Н. Теплоотдача в воду, охлаждающую цилиндр, с учетом вибрации теплоотдающей поверхности//Двигателестроение. — 1983.-№9.-с. 13-15.

30. Петриченко М. Р., Боталов В. А. Температурные и гидродинамические режимы работы системы жидкостного охлаждения ДВС//Двигателестроение. 1989. - №5. - с. 20 - 23.

31. Липатов В. Е., Кузнецов Ю. Н., Маслов В. А. Сравнение теплогидрав-лической эффективности теплоносителей применительно к высокотемпературным системам охлаждения ДВС//Двигателестроение.- 1989.-№4.-с. 49-51.

32. Новенников А. Л., Елисеев С. В., Богачук В. Н., Ивнев А. А., Заренбин В. Г. Улучшение теплового состояния поршня путем совершенствования охлаждения гильзы цилиндра//Двигателестроение. 1990. — №5. - с. 3-6.

33. Бундин А. А. Температурная задача головки и гильзы цилиндра форсированного дизеля водяного охлаждения//Двигателестроение. 1986. -№5.-с. 19-22.

34. В. Г. Кривов, С. А. Синатов, Ф. Г. Ким, Н. А. Устинов. Влияние поверхностного кипения на скорость движения жидкости и теплообмен в зарубашечном пространстве дизеля// Двигателестроение. 1986. - №12.- с 6-7.

35. Новенников А. Л., Ивнев А. А. О методах исследования теплообмена в сверленых каналах охлаждения деталей ДВС. — В кн.: Двигатели внутреннего сгорания. Ярославль, 1985, с. 129— 133.

36. Стефановский Б. С. Методологические основания для систематизации конструктивных модификаций теплонапряженных деталей. В кн. Теп-лонапряженность поршневых двигателей. Ярославль, 1978, с. — 20 — 23.

37. Костин А. К., Михайлов JL И., Ларионов В. В., Данияров Б. А. Исследование теплообмена в полости охлаждения четырехтактного дизеля. В кн. Теплонапряженность поршневых двигателей. Ярославль, 1978, с. — 20-23.

38. Новенников A. JL, Пикус В. И., , Мухарский А. А., Богачук В. Н., Елисеев С. В., Ивнев А. А. Повышение надежности чугунных головок дизелей с камерами сгорания типа Дейтц. — В кн.: Двигатели внутреннего сгорания. Ярославль, 1981, с. 94 98.

39. Новенников А. Л., Огибалов Ю. Э., Смирнов Н. П. Влияние геометрических параметров системы охлаждения гильзы цилиндра на теплоотдачу к охлаждающей жидкости. — В кн.: Вопросы двигателестроения. Ярославль, 1972, с. 25-33.

40. Стефановский Б. С., Новенников A. JL, Колтин И. П., Лаврентьев В. Н. К вопросу о выборе теплоносителя для высокотемпературного охлаждения поршневых двигателей внутреннего сгорания. — В кн.: Двигатели внутреннего сгорания. Ярославль, 1976, с. 46 — 52.

41. Володин А. И. Моделирование на ЭВМ работы тепловозных дизелей. — М.: Транспорт, 1985. 216 е., ил.

42. Дьяченко Н. X. Теплообмен в двигателях и теплонапряженность их деталей. М.: Машиностроение, 1969. - 248 е., ил.

43. Костин А. К., Ларионов В. В., Михайлов Л. И. Теплонапряженность двигателей внутреннего сгорания. Справочное пособие. — Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979. -222с.

44. Работа дизелей в условиях эксплуатации: справочник/ А. К. Костин, Б. П. Пугачев, Ю. Ю. Кочинев; Под общ. Ред. А. К. Костина. — Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989. — 284 е.: ил.

45. Петриченко Р. М., Петриченко М. Р. Конвективный теплообмен в поршневых машинах. -М.: Машиностроение, 1979. -231 е., ил.

46. Шеховцов А. Ф. Математическое моделирование теплопередачи в быстроходных дизелях. Харьков: Вища школа, 1978. — 153 е., ил.

47. Романенко П. Н. Гидродинамика и тепломассообмен в пограничном слое (Справочник). М.: Энергия, 1974. - 464 е., ил.

48. Диксон С. JI. Механика жидкостей и газов. Термодинамика турбома-шин: Пер. с англ. Р. Е. Данилова, М. И. Осипова. — М.: Машиностроение, 1981. -213 е., ил.

49. Повх И. J1. Техническая гидромеханика. Изд. 2-е, переработ, и доп. -JL: Машиностроение, 1976. 504 е., ил.

50. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. - 711 с.

51. Лойцянский JT. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. - 840 е., ил.

52. Андерсон Д., Таннехилл ДЖ., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. Т. 1: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 384 е., ил.

53. Андерсон Д., Таннехилл ДЖ., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. Т. 2: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 384 е., ил.

54. С. Патанкар. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 е., ил.

55. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 494 е., ил.

56. Госмен А. Д., Пан В. М., Ранчел А. К., Сполдинг Д. Б., Вольфштейн М. Численные методы исследования течений вязкой жидкости: Пер. с англ. М.: Мир, 1972. - 328 е., ил.

57. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов JI. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. - 288 е., ил.

58. Бахвалов Н. С., Кобельков Г. М., Чижонков Е. В. Эффективные методы решения уравнений Навье-Стокса. — В кн.: Численное моделирование в аэрогидродинамике. М.: Наука, 1986, с. 37 - 46 с.

59. Магомедов К. М., Холодов А. С. Сеточно-характеристические методы для исследования многомерных задач. — В кн.: Численное моделирование в аэрогидродинамике. М.: Наука, 1986, с. 143 — 151 с.

60. Бахвалов Н. С. Численные методы. М.: Наука, 1973. - 632 е., ил.

61. Шабров Н. Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение, 1983. - 212 е., ил.

62. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости: Пер. с англ. Л.: Судостроение, 1979. - 260 е., ил.

63. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-428 е., ил.

64. Антонцев С. Н., Кажихов А. В., Монахов В. Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. Новосибирск: Наука, 1983. - 320 е., ил.

65. Ершов Н. Ф., Шахверди Г. Г. Метод конечных элементов в задачах гидродинамики и гидроупругости. — Л.: Судостроение, 1984. -240 е., ил.

66. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.- 392 е., ил.

67. Норри Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ.- М.: Мир, 1981. 304 е., ил.

68. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. 3. Численные методы анализа. М.: Наука, 1967. - 368 е., ил.

69. Методы расчета турбулентных течений: Пер. с англ./ Под ред. В. Колльмана. М.: Мир, 1984. - 464 е., ил.

70. Хинце И. О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. — 680 е., ил.

71. Bradshaw P. The analogy between streamline curvature and buoyancy in turbulent shear flow. J.: Fluid Mesh, 1969. - pp. 177 - 191

72. Хасилев В. Я., Меренков А. П., Каганович Б. М. и др. Методы и алгоритмы расчета тепловых сетей. — М.: Энергия, 1978. 175 е., ил.77,Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980. - 336 е., ил.

73. В. Lehinann. Ermittlung und Darstellung des Durchflusswiderstandes flussigktitsdurchstromter Bauteile des Kiihlsystems von Kj*aftfahrzeuge//Kraftfahrzeug. -№3. 1987 c.

74. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-238 е., ил.

75. Фадеев Д. К., Фадеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. Изд. 2 е и доп. - М.: Физматгиз, 1963.

76. Хемминг Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров: Пер. с англ. — М.: Наука, 1972.

77. Гусак А. А. Справочник по математике. -3-е изд., стереотип. — Мн.: ТетраСистемс, 2001. 640 с.

78. Смирнов В. И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1974. - 324 с.

79. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. — 832 е., ил.

80. Фиакко А., Мак-Кормик Дж. Нелинейное программирование: Методы последовательной безусловной минимизации. М.: Мир, 1972.

81. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1966.

82. Дьяконов В. П. MathCAD 2000: Учеб. курс. СПб.: Питер, 2001. - 592 е., ил.

83. Дьяконов В. П. Система MathCAD. Справочник. М.: Радио и связь, 1993.

84. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. — М.: Машиностроение, 1975. — 559 е., ил.

85. В.В. Михаилов. Уточненная формула для расчета коэффициента гидравлического сопротивления трубопроводов// Изв. РАН. МЖГ. 2001. -№4.-с. 159-160.

86. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. Изд. 4-е, испр. и доп. -М.: Наука, 1976. 888 е., ил.

87. Линевег Ф. Измерение температур в технике. Справочник: Пер. с нем. -М.: Металлургия, 1980. 544 е., ил.

88. Чайнов Н. Д., Заренбин В. Г., Иващенко Н. А. Тепломеханическая напряженность деталей двигателей. М.: Машиностроение, 1977. — 152 е., ил.