автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Сопротивление кратковременному и длительному осевому сжатию гибких золобетонных элементов с высокопрочной арматурой

На правах рукописи

РГБ ОД

Каляскин Александр Владимирович /?/ л

• НОЯ «533

СОПРОТИВЛЕНИЕ КРАТКОВРЕМЕННОМУ И ДЛИТЕЛЬНОМУ ОСЕВОМУ СЖАТИЮ ГИБКИХ ЗОЛОБЕТОИНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ВЫСОКОПРОЧНОЙ

АРМАТУРОЙ

Специальность 05.23.01 - строительные конструкции, здания й сооружения.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тверь 1999

На правах рукописи

Каляскин Александр Владимирович

СОПРОТИВЛЕНИЕ КРАТКОВРЕМЕННОМУ И ДЛИТЕЛЬНОМУ ОСЕВОМУ СЖАТИЮ ГИБКИХ ЗОЛОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ВЫСОКОПРОЧНОЙ

АРМАТУРОЙ

Специальность 05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тверь 1999

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор В.Ф. Захаров

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Е.А. Чистяков

- кандидат технических наук, профессор Фролов А.К.

Ведущая организация - СКТБ «Стройиндустрия» (ОАО НОКОСТ)

Защита состоится & и го Ля 1999 г. в часов на заседании диссертационного Совета К033.03.01 по защите диссертаций иа соискание ученой степени кандидата технических наук в Научно - исследовательском, проектно - конструкторском и технологическом институте бетона и железобетона по адресу: 109428, Москва, 2-я Институтская улица, д. 6.

С диссертацией можно, ознакомится в библиотеке института.

Автореферат разослан « «3 » ¿УюИф 1999 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, кандидат технических наук

Т.А. Кузьмич

Н 334. 653.006.22,0 4539.^-0^0:

Общая характеристика работы.

Актуальность темы.

В последние годы в строительстве как в России так и за рубежом наблюдается рост применения конструкций из легких бетонов на искусственных пористых заполнителях. Применение легких бетонов позволяет не только снизить массу зданий и сооружений, но и сократить затраты на транспортирование материалов и конструкций, снизить стоимость фундаментов, сократить расход арматурной стали и в конечном итоге уменьшить стоимость строительства.

Применение новых материалов и, в частности, термоупрочненных сталей в качестве продольной арматуры колонн требует учета возможности проявления при длительной их эксплуатации под нагрузкой как положительных, так и негативных последствий, вызванных развитием деформаций ползучести бетона. К положительным последствиям следует отнести подтвержденный экспериментально факт перераспределения внутренних усилий воспринимаемых бетоном и арматурой. При этом бетон разгружается, что увеличивает эксплуатационную надежность конструкции, а арматура догружается, что также имеет положительное значение с точки зрения более эффективного использования высоких механических характеристик термоупрочненных сталей.

На положительный эффект длительной эксплуатации накладываются факторы, имеющие явно отрицательные последствия, как для несущей способности, так и для эксплуатационной пригодности сжатых железобетонных стоек. К ним в первую очередь относится рост прогибов во времени, не затухающий практически на протяжении всего периода длительной эксплуатации. Цель диссертационной работы.

Проведение исследования влияния длительного и кратковременного действия нагрузки на деформации и несущую способность центрально сжатых стержней различной гибкости, изготовленных из легкого неавтоклавного зольного пори-зованного бетона (НЗПБ) с-высокопрочной продольной арматурой Ат-У и обычной поперечной арматурой из проволоки В-1 в виде вязаных хомутов и разработка инженерных методов определения напряженно деформированного состояния сжатых сечений с оценкой величины предельно допустимого длительного сжатия таких стержней. Научную новизну работы составляют:

- результаты экспериментальных исследований сжатых золобетонных стержней с высокопрочной продольной арматурой с гибкостью Я, = 1 / Ь = 15...25 при различных уровнях внёшних силовых воздействий;

- методика расчетного определения параметров начального и текущего напряженно - деформированного состояния нормальных сечений сжатых железобетонных стержней; • •

- предложение по использование параметров начального и текущего НДС сечений для вычисления безопасного уровня длительного сжатия железобетонных стержней;

- оптимальный состав неавтоклавного зольного поризованного бетона (НЗПБ) с прочностью на сжатие К = 15 МПа и удельной плотностью 1600 кг/м3;

Практическое значение работы.

Разработаны предложения по определению параметров начального и текущего напряженно - деформированного состояния сечений сжатых золобетон-ных стержней с высокопрочной арматурой и даны рекомендации по их использованию с целью расчетного определения безопасного уровня длительного осевого сжатия стержней различной гибкости.

Работа проводилась в рамках госбюджетной тематики «Обоснование и разработка новых конструктивных решений каркасов промышленных и гражданских зданий на основе- высокопрочных материалов с использованием отходов местной промышленности, ориентированных на малые производства». Достоверность результатов.

Уровень достоверности: полученных теоретических результатов подтверждается хорошим соответствием их экспериментальным данным, надежность которых обеспечивалась применением механической и электротензомстриче-ской измерительной аппаратуры. Апробация работы и публикации.

Основные положения диссертации опубликованы в шести научных статьях. Материалы диссертации обсуждались в:

- научно - исследовательском проектно - конструкторском и технологическом институте иа конференции молодых ученых и специалистов в области бетона и железобетона в 1998 году;

- Тверском государственном техническом университете на IV международном научном симпозиуме «Устойчивость и пластичность и механике деформируемого твердого тела» в 1998 тоду;

- Брянской государственной инженерно - технологической академии на международной научно технической конференции «Проблемы дорожного и строительного комплексов» в 1998 году;

- ТГТУ на научно - методическом семинаре кафедры «Конструкции и сооружения» в 1999г.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка использованной литературы, включающего 96 наименований, в том числе 3 на иностранном языке, а также приложений.

Объем работы 146 страниц, включая 25 таблиц, 30 рисунков и 12 страниц приложений.

Диссертация выполнена на кафедре «Конструкции и сооружения» ПТУ под руководством д.т.н., проф. В.Ф. Захарова. На защиту выносятся:

- методика и результаты экспериментальных исследований сжатых золобетон-ных стержней с высокопрочной продольной арматурой и вязаными проволочными хомутами с гибкостью X, = 1 / Ь = 15...25 при различных уровнях внешних силовых воздействий:

- методика расчетного определения параметров начального и текущего напряженно - деформированного состояния нормальных сечений сжатых железобетонных стержней при. различных уровнях длительных силовых воздействий;

- предложение по использование параметров начального и текущего НДС сечений для вычисления безопасного уровня длительного сжатия железобетонных стержней.

' , Содержание работы.

Во введении обосновывается актуальность выбранного направления исследования и определяется область возможного практического использование полученных результатов.

В первой главе выполнен краткий обзор выполненных за последние десятилетия в России и за рубежом исследований в рассматриваемом направлении.

Отмечается, что впервые необходимость учета длительного характера внешних воздействий при расчете сжатых железобетонных элементов была предусмотрена в нормах проектирования 1964 года. Эти воздействия, отрицательные по последствиям на несущую способность, но положительные по смыслу, определяемому реальностью развившихся деформаций ползучести и вызываемому ими длительного нарастания прогибов, были выявлены экспериментальными исследованиями К.Э. Таля и е.А. Чистякова, которые были выполнены в конце пятидесятых й начале шестидесятых годов текущего столетия под руководством А.А. Гвоздева в НИИЖБ. Именно количественные результаты этих исследований, а также опытные данные К. Гэде, В. Геллера, Виеста и других зарубежных исследователей предопределили методику учета длительного характера внешнего воздействия путем вычисления приведенного значения продольного сжимающего усилия, длительно действующая часть которого увеличивалась в 1/ш! раз в сравнении с нормативным ее значением.

Из-за отсутствия необходимого количества опытных данных величина коэффициента Ш|, определяемая непосредственно из опытов со стержнями с гибкостью Х=\ / Ь =30, была линейно интерполирована на меньшие значения гиб-

кости и экстраполирована на большие ее значения. И хотя в дальнейших редакциях норм рекомендации 1964 года сохранились только в указания для расчета центрально сжатых стержней с гибкостью Х<20, актуальность проблемы определения уровня безопасного сжатия для стержней произвольной гибкости сохраняется. Дело в том, что проведенные впоследствии эксперименты по изучению влияния длительного сжатия на несущую способность колонн дали результаты, в значительной степени, не согласующиеся с результатами расчетного определения несущей способности по рекомендуемой нормами 1975 и 1984 годов методике, учитывающей в неявной форме отрицательное влияние деформаций ползучести.

Ситуация еще более усложняется при применении высокопрочных сталей в качестве продольной арматуры колонн, у которых понятие об уровне эксплуатационного напряженно - деформированного состояния сечений отличается определенной спецификой в сравнении с армированием колонн обычной арматурой, класса не выше А-1П. В последнем случае уровень напряженного состояния бетона и арматуры, определяемый отношениями эксплуатационных напряжений в бетоне и арматуре к их предельным значениям, примерно один и тот же. При использовании высокопрочных арматурных сталей в стадии эксплуатации при нагрузке, составляющей также около 50% от разрушающего усилия, в бетоне развиваются значительные неупругие деформации, в результате чего создаются условия для использования ниспадающей части диаграммы «ob-eb» и более интенсивного включения в процесс деформирования мощной упругой связи в виде продольной высокопрочной арматуры, деформирующейся почти упруго вплоть до напряжений, близких к условному пределу текучести. При столь высоких уровнях напряжений в бетоне на стадии эксплуатации, в нем развиваются не только собственно пластические деформации, но и связанные с ними быстронатекаюцдае деформации ползучести, игнорирование которых не позволяет достоверно определить величину напряжений в бетоне и арматуре даже при кратковременном действии нагрузки.

Еще в большей степени необходим учет деформаций ползучести бетона при расчетах на длительное действие нагрузки.

Задача учета деформаций ползучести ставит очередную проблему длительной устойчивости гибких железобетонных стержней, над решение! которых плодотворно работали И.И. Улицкий, Чжан Чжун Яо, А.Р. Ржаницын, И.Е. Прокопович, В.М. Бондаренко, P.C. Санжаровский, Д.Н. Пекус-Сахновский, A.I1. Ковальский, Р.Х. Каюмов и другие исследователи. Ими были получены решения для определения критических сил при длительном сжатии железобетонных стержней, в той или иной степени аналогичные по форме известным решениям из теории упругого сопротивления материалов и существенно отличающиеся от изложенного •выше подхода, развитого К.Э. Талем и Е.А. Чистя-

ковым. Этот подход нашел определенное развитие в работах В.Ф. Захарова, особенно в приложении к стержням с высокопрочной арматурой. Суть этого подхода заключается в том, что в качестве критерия устойчивости рассматривается заданный срок службы сооружения, на протяжении которого должен быть обеспечен процесс нарастания прогибов с примерно постоянной и достаточно низкой скоростью. По истечении заданного срока эксплуатации процесс медленного и равномерного деформирования сменяется ускоренным нарастанием прогибов с дальнейшим разрушением. Существенным является необходимость отыскания таких параметров начального и текущего напряженно - деформированного состояния стержня, которые безусловно, обеспечили бы переход его по истечении заданного срока' службы в стадию разрушения без увеличения эксплуатационного усилия.

Естественно, что при таком подходе к определению начального напряженно - деформированного состояния становится обязательным использование наиболее корректного варианта теории ползучести бетона. Таким вариантом является наследственная теория старения, развитая в трудах Н.Х. Арутюняна, A.A. Гвоздева, П.И. Васильева, И.Е. Прокоповича и C.B. Александровского. В отличие от теории старения, развитой в основном работами И.И. Улицкого,

A.Б. Голышева, Ч. Уитнея, Г.Д. Дишингера и H.A. Буданова, а также теории упругой наследственности, созданной В. Вольтера, Л. Больцманом и, в приложении к бетону, А.Р. Ржанициным, наследственная теория старения учитывает известную обратимость деформаций ползучести стареющего бетона.

Для упрощения аналитических зависимостей, связывающих деформации ползучести с напряжениями, рядом исследователей предлагается прием, с помощью которого осуществляется переход от интегральной формы связи между деформациями ползучести и напряжениями к алгебраической на базе тех или иных выражений для функции меры ползучести бетона. Здесь наиболее известно предложении И.И. Улицкого и А.Б. Голышева, справедливые, как показано

B.Ф. Захаровым, только для теории старения.

Вторая глава посвящена построению функции меры ползучести и уравнения связи между сть и е & применительно к НЗПБ. Допуская возможность использования различных форм выражений для функции меры ползучести в наиболее корректной для «стареющего» бетона наследственной теории старения, с целью подбора постоянных параметров функции C(t,x), описывающей деформирование во времени нового, с неизученными до сих пор свойствами материала, как неавтоклавный зольный поризованный бетон, было рассмотрено несколько наиболее известных в практике расчетов выражений для C(t,T).

Предложенная Н.Х. АруткЩяном функция C(t,x) имеет три постоянных опытных параметра Со, А и'у:

С(1,х) = (Со+А1/т)[1-е-г("т)], (1)

Со и А - предельные (при г-т ->сс) значения обратимой и необратимой части удельной ползучести; у - коэффициент, характеризующий скорость нарастания значений Со и А в зависимости от длительности нагружения.

В предложенной И.И. Улицким и И.Е. Прокоповичем функции С(Ч,т) скорость нарастания этих компонент различна:

С0,т) = Со [ 1 - е-'('"т)] + А[ е Г2т -е~у21]. (2)

71 - скорость нарастания обратимых удельных деформаций ползучести;'

У2 - тоже для необратимой части функции С^, т).

Предложенная И.Е. Прокоповичем функция С(1,т) содержит уже семь постоянных параметров:

Са т)= (Со+фОСЬВ.е^1^- В2 е"^), (3)

Несмотря на более широкие возможности достоверного описания с помощью выражения (3) деформирования бетонов различных видов и произвольных возрастов нагружения, использование этой формулы на практике затруднено из-за отсутствия значений указанных постоянных для большого количества применяемых в строительстве видов и классов бетонов.

Минимизируя по методу наименьших квадратов, отклонения опытных и теоретических значений постоянных, были получены значения указанных параметров для приведенных выше функций С^д). Результаты аппроксимирования представлены в таблице 1.

Таблица 1

Опытные параметры для функций меры ползучести (применительно к

НЗПБ).

Функция А, *105 Со, *103 В! в2 У 71 12

Арутюнян Н.Х. од 0,12 _ 0,046 _ _

Улицкий И.И. и Прокопович-И.Е. 0,1 0,09 - - - 0,004 0,032

Прокопович И.Е. 0,1 0,09 0,31 0,60 0,004 0,03 0,062

Также была рассмотрена функция меры ползучести, предложеная В.Ф. Захаровым и представляющая собой модификацию известной формулы И.Е. Прокоповича и И.И. Улицкого.

С(1,т) = Ае"у3т + Со * [1 - е;т1('-т,)] + А*[е'т2<"° - е^'-1"] (4)

В формуле (4) параметр С0* сохраняет значение предельной величины меры длительной ползучести бетона при нагружении в «старом» возрасте (формально при ! = «>), но за вычетом слагаемого Лт=„, соответствующего длине практически вертикального участка кривой функции С(Ъ°о). Основной целью предложений В.Ф. Захарова ;по построению функции С(1,т) является улучшение сходимости опытных и теоретических величин С(Хг) для малых значений X - т, т.е. в области развития быстронатекающих деформаций ползучести. Заменяя быстронатекающие деформации ползучести бетона вертикальным отрезком равным Ае"т3т! , получаем Г-образную форму функции для описания меры ползучести С(!.,т), с практически постоянной скоростью нарастания деформаций ползучести. Для функции (4) были подобраны следующий параметры:

Со = 0,95* 10"5 (1 / МПа); А = 0,2* 10"5 (1 / МПа); А = 0,61 * 10'5 (1 / МПа);

у, = 0,0102 (1 / сут.); у2 = 0,0130 (1 / сут.);у3 = 0,0057 (1 / сут.).

Легко убедиться, что после учета быстронатекающих деформаций ползучести с помощью слагаемого Ае"у3т1 скорость приращений обратимой у1 и необратимой у2 ползучести практически одинакова, что подтверждает предпосылку об их приблизительном равенстве, высказанной В.Ф. Захаровым. Однако не подтвердилось предположение о равенстве коэффициента у и уз. По нашим данным применительно к золобетону уз = 0,5 уь

Замена интегрального члена основного уравнения теории ползучести алгебраическими зависимостями приводит при решении практических задач к значительным упрощениям, однако, анализа точности получаемых при этом результатов до сих пор выполнено не было. С целью определения погрешностей, возникающих при проведении таких преобразований, были сравнены результаты определения параметров НДС на. простейшем примере центрально сжатого железобетонного стержня с симметричным армированием, полученные с использованием алгебраической зависимости и при численном решении интегрального уравнения связи между напряжениями и деформациями в бетоне. Точность этого решения зависит от количества слагаемых в алгебраической сумме, заменяющей интеграл.

В качестве меры ползучести использована формула, предложенная Улиц-ким И.И. и Прокоповичем И.Е. При численном решении исходного интегрального уравнения выбор той или иной зависимости для С(Ч,т) не имеет принципиального значения в плане решаемой нами задачи. В таблице 2 приведены окончательные результаты сравнения:

Таблица 2

Напряжения в бетоне сгь (т;).

, сут. (х,), Погрешность,

МПа МПа %

10 9,6734888 9,6027349 0,7441

30 9,1745150 9,0449278 1,4470

50 8,7847586 8,6397629 1,6950

70 8,4863265 8,3506068 1,6415

90 8,2610837 8,1474812 1,4082

110 8,0927347 8,0068081 1,0839

130 7,'9676569 7,9106427 0,7279

150 7,8749876 7,8456936 0,3771

170 7,8063411 7,8023359 0,1518

190 7,7553872 7,7737286 0,0882

Обозначения: .

сть(Х|) - напряжения в бетоне (МПа) (численное решение);

аЬа(т,) - напряжения в бетоне (МПа) (решение с заменой интегральной зависимости алгебраической);'

Анализируя данные, приведенные в таблице 2 нетрудно заметить, что с увеличением разницы I - Т1 результаты решения, основанного на алгебраической зависимости, практически совпадают с численным решением. Погрешность в любом случае не превышает 1,7%. На основании полученных результатов можно сделать вывод о приемлемости способа решения основного интегрального уравнения связи между сть(1) и еь(0 путем замены интегрального члена алгебраическими выражениями.

В третьей главе приведен анализ напряженно - деформированного состояния сечений при различных'предпосылках о работе бетона. В частности для кратковременного действия нагрузки рассмотрена упругая и упруго - пластическая работа бетона. Предлагаются аналитические зависимости для определения НДС с учетом быстронатекающих деформаций ползучести. Используя полученные во второй главе опытные параметры входящие в функцию меры ползучести С^т), произведена замена интегрального уравнения связи между сь0) и еь(0 алгебраическим. Приводится решение, учитывающее длительное действие постоянной во времени нагрузки.

Отмечается необходимость учета нелинейных деформаций ползучести для случая высоких уровней нагружения. Предложены зависимости для определения параметров НДС с учетом нелинейности деформирования бетона.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментального изучения работы сжатых золобетонныЯ стержней с гибкостью X = 1 / Ь = 15...25, армированных высокопрочной продольной арматурой класса Ат-У и обычными проволочными хомутами при кратковременном и длительном действии нагрузки.

При проведении экспериментальных исследований над образцами, выполненными из нового материала, каким является неавтоклавный зольный по-ризованный бетон, появилась необходимость выявления влияния уровня длительного нагружения на особенности процесса микротрещинообразования. Наряду с испытаниями на бетонных призмах с размерами 10*10*40 см проводились и испытания на железобетонных элементах гиб костью 20, с размерами 7*10*145 см с целью получения данных о характере развития микротрещин в бетоне самих стержней с высокопрочной арматурой. Было испытано 6 бетонных призм до разрушения и 4 стержня до уровня 0,75 от прогнозируемой разрушающей нагрузки. Испытания проводились в соответствии с методикой ГОСТ 17624-78. Для измерения времени распространения ультразвука в бетоне использовался прибор УК-10ПМС, преобразователи с резонансной частотой бООкГц. Образцы подвергались сквозному прозвучиванию, т.е. ультразвуковые преобразователи устанавливались с противоположных сторон образца. По результатам испытаний были установлены уровни нагружения соответствующие положениям критических точек микротрещинообразования в структуре бетона и, исходя из этого, определены уровни длительного сжатия для основных образцов. •

Параллельно с испытаниями основных образцов проводились кратковременные и длительные испытания большого количества бетонных кубов и призм для определения прочностных и деформативных характеристик бетона в различные возрасты после его.затворения.

В соответствии с поставленными задачами исследования было изготовлено 12 элементов различной гибкости с высокопрочной ненапрягаемой арматурой класса Ат - V. Продольное армирование состояло из четырех стержней диаметром 12 мм класса Ат- V (ц= 6,45 %); поперечное армирование - в виде вязаных хомутов диаметром 3 мм класса В- I, устанавливаемых с шагом 100 мм. На концевых участках элементов длиной 15см устанавливали сварные сетки для уменьшения влияния концентраторов напряжений от опорных устройств. В испытаниях были приняты три значения гибкости: Ха =1/Ь= 15; 20; 25. Чтобы полнее оценить возможности,использования высокопрочной арматуры были проведены также испытания при длительном действии нагрузки различного уров-

ня. Уровни длительно действующей нагрузки были приняты 0,6 и 0,75 от кратковременной разрушающей нагрузки. Чтобы выявить влияние указанных режимов длительного нагружения на несущую способность, стержни после длительной выдержки под нагрузкой доводили до разрушения в режиме кратковременных испытаний. Кратковременные испытания проводили в разное время. Первая группа образцов доводилась до разрушения в возрасте 50 суток. По результатам этих испытаний устанавливали уровень нагрузки для длительного на1ружения. Вторая группа кратковременных испытаний отвечала времени окончания длительной выдержки стержней под нагрузкой и доведения этих элементов до разрушения (т.е. при прочности бетона в возрасте г = 220 суток).

Основные результаты, испытаний приведены в таблице 3, из анализа которой можно сделать ряд важных для исследуемой проблемы выводов.

Таблица 3

Результаты испытаний основных образцов до разрушения.

Шифр NM,*;- Возраст Разрушающее о' s, <TS, Прогиб в

образца 1 / h • бетона т .в момент испытания, сут. усилие NUt кН МПа МПа момент разрушения мм

К-1-1 15 55 268 640 464 4,06

К-1-2 20 55 224 595 192 11,62

К-1-3 25 - 55 185 547 140 16,9

К-2-1 15 . 220 285 633 365 2,93

К-2-2 20 * 220 234 604 234 10,68

К-2-3 25 . 220 205 551 120 18,3

КД-1-1 15 0,6 ' 255 330 750 449,3 5,11

КД-1-2 15 0,75- .. 255 340 773 470 5,15

КД-2-1 20 0,6. ? ,■ 256 260 681 226 13,11

КД -2-2 20 0,75 ' ; 256 275 700 303 11,4

КД-3-1 25 0,6 ': 256 230 614,4 163,2 18,9

КД-3-2 25 0,75 . 257 240 652,8 144 20,1

Установлено, что длительная выдержка элементов с высокопрочной арматурой под нагрузкой, сохраняющей практически постоянное значение на протяжении всего периода эксплуатации, привела к повышению несущей способности на 10% ... 16% в сравнении с образцами, испытанными в том же возрасте, но не испытывавших предварительно длительного воздействия внешней на-

грузки. Причем с увеличением уровня длительного сжатия стержней повышение несущей способности было более значительным.

В пятой главе предлагается методика определения безопасного уровня длительного осевого сжатия стержней с высокопрочной арматурой. Предлагаемая методика определения безопасного уровня длительной сжимающей силы, допускающая возможность самопроизвольного, т.е. без увеличения внешней нагрузки, разрушения железобетонного стержня, после истечения заданного срока эксплуатации, основана на отыскании и сопоставлении параметров начального и длительного напряженно деформированного состояния сечений.

Исследованиями К.Э. Таля и Е.А. Чистякова установлено, что величина снижения несущей способности rnj сжатых железобетонных элементов зависит от соотношения характеристик жесткости при длительном С\ и кратковременном Csh действии нагрузки. •

.'С, l + e0/fi (5)

Ш} = =-

Csh i + eo/fsh

Исходя из предположения о недопустимости развития в процессе эксплуатации сжатых железобетонных стержней нелинейных деформаций ползучести в бетоне сжатой зоны, для стержня прямоугольного сечения и симметричном расположении продольной арматуры в один ряд у каждой из наружных 1раней после расшифровки значений fj и fSh в уравнении (5) Захаровым В.Ф. была выведена зависимость:

m _nq . • 0,8q>t(i-C)__(6)

mi = О,У--------

,1-С bb

где

71 EbJred bh h

Вычисленная по формуле (6) величина снижения несущей способности обеспечивает эксплуатацию сжатых железобетонных элементов на протяжении всего срока их службы (100 ... 150 лет) без угрозы из самопроизвольного разрушения. Однако, нельзя утверждать что по истечении этого временного интервала произойдет самопроизвольное (без увеличения внешней нагрузки) разрушение конструкции, так как при выводе формулы (6) не использовался аналитический критерий перехода процесса деформирования из устойчивой области в неустойчивую. Гарантией перехода элемента к неустойчивому деформированию является по нашему мнению проявление нелинейных деформаций ползучести бетона в фибровых волокнах на наиболее сжатой догружающейся в

процессе длительного выпучивания стержня грани сечения. В качестве критерия неустойчивого деформирования, соответствующего началу ускоренного роста прогибов, принято условие, согласно которому при как угодно малом дискретном приращении внешнего усилия приращение прогибов на каждом последующем этапе становится больше чем на предыдущем. Первым признаком возможного нелинейного нарастания прогибов может служить превышение величин напряжений на наиболее сжатой грани сечения предела И/ разделяющего область линейной и нелинейной ползучести. Учитывая эти особенности деформирования бетона, получены формулы для определения параметров кратковременного (начального) и длительного НДС. Поиск безопасного уровня длительного сжатия ведется методом последовательных приближений по специально разработанной программе.

Основные выводы.

Проведенное экспериментально - теоретическое исследование кратковременного и длительного сопротивления осевому сжатию золо - железобетонных элементов различной гибкости (X = 1 / И = 15 ... 25) с продольной высокопрочной термоупрочненной арматурой класса Ат-У и обычной поперечной арматурой в виде вязаных хомутов, расположенных на расстояниях, предупреждающих выпучивание продольной арматуры, позволяет сделать следующие выводы:

1. Получен оптимальный состав неавтоклавного зольного поризованного бетона с призменной прочностью на сжатие не менее 11 МПа и удельной плотностью 1600 кг/м3, проведено исследование его механических характеристик при различной длительности нагружений и различных возрастах.

2. В результате ультразвуковых исследований стандартных образцов из неавтоклавного зольного поризованного бетона при нагрузках различного уровня были получены значения напряжений, соответствующих критическим точкам микротрещинообразования. Это позволило при изучении особенностей длительного деформирования сжатых стержней обоснованно задать уровни длительного сжатия, гарантирующих развитие ползучести НЗПБ в линейной и нелинейной области. ■.'.;

3. Используя опытные данпьЬ, были подобраны параметры функции меры ползучести применительно к неавтоклавному зольному поризованному бетону ис-

* '

следованного состава, аппроксимирующей особенности длительного деформирования при различной длительности нагружения и возрастах НЗПБ в момент нагружения и отображающей эти особенности на основе представлений наследственной теории старения (теории упруго-ползучего тела).

4. Выполненная численным методом оценка погрешности, возникающей при замене интегральных зависимостей между деформациями ползучести бетона и напряжениями алгебраическими по предложению Захарова В.Ф. показала различие в результатах расчета, пе превышающее 1...2%.

5. При кратковремешюм испытании стержней, не испытывавших предварительного длительного сжатия до разрушения, напряжения в наиболее сжатой продольной арматуре достигали для образцов с гибкостью X = 1/ Ь = 15 -633 ... 640 МПа; с гибкостью X = 1 / Ь = 20 - 595...604 МПа; с гибкостью Х=1/Ь=25 -547...551 МПа. Абсолютные значения предельных (в стадии близкой к разрушению) напряжений в наиболее сжатой высокопрочной арматуре стержней выдержавших предварительное длительное сжатие под нагрузкой составляющей от 60% до 75% составляли для элементов с гибкостью 15 - 750...773 МПа; для элементов с гибкостью 20 - 681...700 МПа; для элементов с гибкостью 25 -614...652 МПа. Таким образом, можно констатировать наличие высокой эффективности использования высокопрочных термоупрочненных сталей Ат-У в качестве продольной арматуры стержней при обычном поперечном армировании в виде вязаных хомутов.

6. Разработана методика. расчетного определения параметров НДС сечений сжатых стержней как при кратковременном, так и при длительном действии внешней нафузки. •

7. Установлено, что при расчетном определении напряженно - деформированного состояния сечений сжатых стержней от кратковременных внешних воздействий необходим учет упругопластического состояния и быстронатскающих деформаций ползучести НЗПБ.

8. Разработана методика .расчетного определения параметров НДС при длительном действии нагрузки, учитывающая возможность развития нелинейных деформаций ползучести НЗПБ в наиболее сжатых волокнах при неоднородном напряженно - деформированном состоянии сечений сжатых стерший.

9. Предложен метод решения задачи об определении предельно допустимого уровня длительного сжатия железобетонных стержней, при котором начинают развиваться нелинейные деформации ползучести бетона, вызывающие ускоренное развитие прогибов с последующим самопроизвольным разрушением без увеличения внешней нагрузки. Этот уровень нагружения гарантирует устойчивое деформирование стержней с высокопрочной арматурой на протяжении всего периода эксплуатации конструкции.

10. Подтверждается эффективность применения легкого бетона, в частности НЗПБ, в сочетании с высокопрочной арматурой. При этом имеет место значительное (до 30%) снижение собственного веса конструкции, при сохранении несущей способности в сравнении с традиционными решениями.

11. Анализ результатов приведенного опытного и теоретического исследования кратковременного и длительного сопротивления элементов различной гибкости из НЗПБ показал, что эффективность использования высокопрочной стали как продольной арматуры сжатых элементов сохраняется при гибкостях не больших X = 1 / h = 20. При больших значениях гибкости предельные величины напряжений в наиболее сжатой арматуре не превышают 550 МПа. Установлено также, что неавтоклавный зольный поризованный бетон с кубиковой прочностью на сжатие равной 15 МПа является эффективным материалом для применения в сжатых элементах с высокопрочной арматурой. Его применение взамен обычного тяжелого бетона позволяет уменьшить массу этих элементов до 40%.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1.Каляскин A.B. Численное решение основного интегрального уравнения теории ползучести бетона // Сб. науч. трудов молодых ученых ТГТУ / -Тверь. -1998. - С. 107.

2.Баркая Т.Р., Каляскин A.B., Захаров В.Ф. Высокопрочная арматура в сжатых средней гибкости //Материалы конф. молодых ученых и спец. в области бетона и железобетона / - М.,1998. - С. 134-138.

З.Захаров В.Ф., Баркая Т.Р., Каляскин A.B. Несущая способность сжатых железобетонных стержней. Предельная эксплуатационная нагрузка // сб. науч. тр. инж. - стр. фак-та / Тверской государственный технический университет. -1998. -Вып 1.-С. 31-33.

4.Каляскин A.B., Баркая Т.Р., Захаров В.Ф. О пределе длительного сопротивления сжатых железобетонных стержней // IV Международный науч. симпозиум «Устойчивость и пластичность и механике деформируемого твердого тела»: Тез. Докл. - Тверь, 1998. - С. 54-55.

5.Каляскин A.B., Баркая Т.Р., Тер-терян С.А. Определение нагрузок, соответствующих уровням микротрещинообразования в неавтоклавном зольном ячеистом бетоне // тр. международ, науч. тех. конф. «Проблемы дорожного и строительного комплексов» / Брянск -1998. - С. 211-214.

6.Каляскин A.B., Захаров В.Ф. Сопротивление сжатию колонн различной гибкости из неавтоклавного зольного ячеистого бетона с высокопрочной арматурой. // тр. международ, науч. тех. конф. «Проблемы дорожного и строительного комплексов»/ Брянск -1998. - С. 374-378.

л

В перечисленных работах автор принимал равное участие с остальными авторами.

Введение.

1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1 Краткий обзор исследований несущей способности и деформа-тивности сжатых железобетонных стержней с высокопрочной арматурой.

1.2 Особенности учета длительности действия нагрузки.

1.3 Развитие теории выпучивания и устойчивости сжатых стержней из упругих и упругопластических материалов, деформирующихся в условиях ползучести.

1.4 Основные задачи исследования.

2. Построение функции меры ползучести и уравнения связи между Сть и Бь применительно к НЗПБ.

2.1 Подбор параметров функции меры ползучести С(1:,х), предлагаемых различными исследователями, применительно к НЗПБ.

2.2 Построение функции С(Ч , х) в соответствии с предложением В.Ф. Захарова.

2.3 Оценка корректности алгебраической формы записи основного уравнения теории ползучести.

2.3.1 Численное решение интегрального уравнения связи между СТьОО и 8Ь (X).

2.3.2 Сравнение результатов численного решения и решения полученного путем преобразования интегральной зависимости в алгебраическую.

3. Напряженно - деформированное состояние сечений.

3.1 Кратковременное действие внешней нагрузки.

3.1.1 Упругое решение.

3.1.2 Упруго - пластическая работа бетона.

3.2 Учет ползучести бетона.

3.2.1 Замена интегрального уравнения связи между сть(0 и алгебраическим.

3.2.2 Параметры дополнительного НДС, обусловленные развитием быстронатекающих деформаций ползучести.

3.2.3 Длительное действие постоянной нагрузки.

3.3 Учет нелинейной ползучести бетона.

4. Экспериментальные исследования.

4.1 Состав неавтоклавного зольного поризованного бетона.

4.2 Особенности микротрещинообразования в структуре НЗПБ при нагружении.

4.3 Характеристика опытных образцов.

4.4 Методика испытаний.

4.5 Результаты кратковременных испытаний.

4.6 Результаты длительных испытаний.

4.7 Результаты кратковременных испытаний образцов после длительного действия нагрузки.

4.8 Несущая способность.

4.9 Сравнительный анализ опытных и вычисленных значений параметров напряженно - деформированного состояния.

5. Безопасный уровень длительного сжатия.

5.1 Методика определения предельного безопасного уровня длительного сжатия при учете нелинейности деформирова

Экономическая эффективность результатов исследования.

В последние годы в строительстве как в России так и за рубежом наблюдается рост применения конструкций из легких бетонов на искусственных пористых заполнителях. Применение легких бетонов позволяет не только снизить массу зданий и сооружений, но и сократить затраты на транспортирование материалов и конструкций, снизить стоимость фундаментов, сократить расход арматурной стали и в конечном итоге уменьшить стоимость строительства.

Широкое распространение легких и поризованных бетонов получило в таких странах как Австралия, Австрия, Великобритания, ФРГ, Япония, США и др.[54]

Легкие бетоны на пористых заполнителях, которые прежде применялись только в ограждающих конструкциях, в последнее время все чаще используется в несущих конструкциях самых различных видов. Зарубежный опыт показывает, что практически любая конструкция, возводимая из тяжелого бетона, может быть выполнена также из легкого, причем замена тяжелого бетона легким приводит к снижению массы конструкции на 20 -40%. Основными объектами применения легких бетонов являются: стеновые камни и панели, балки и плиты покрытий и перекрытий, оболочки покрытий, каркасные конструкции и монолитные стены многоэтажных зданий [54].

За рубежом построено значительное число интересных сооружений с ограждающими и несущими конструкциями из легкого бетона. Некоторые виды конструкций изготавливаются серийно в заводских условиях.

Эффективность применения легкого бетона в конструкциях многоэтажных зданий обусловливается также повышенными в сравнении с тяжелыми бетонами теплозащитными свойствами. Уменьшение массы имеет особое значение при строительстве в сейсмических районах и на подрабатываемой территории.

Монолитные стены из легкого бетона получили широкое применение в массовом жилищном строительстве в Венгрии. Для возводимых здесь многоэтажных зданий применяют легкий бетон на шлаковой пемзе. Объемная масса такого бетона составляет в среднем 1600 - 1700 кг / см .

Опыт возведения многоэтажных зданий с конструкциями из легкого бетона показывает, что экономичность строительства таких зданий возрастает с увеличением этажности. Поэтому не случайным является тот факт, что в течение последних нескольких лет строительство высотных зданий с применением легкого бетона возросло. К числу крупнейших в мире возведенных высотных зданий с применением конструкций из легкого бетона относятся 50 - этажные здания, построенные в г. Сидней (Австралия). Высота одного из них достигает 183м. Применение легких бетонов в несущих конструкциях позволило существенно уменьшить их массу и снизить стоимость строительства приблизительно на столько же, сколько стоит весь легкий бетон, примененный на строительстве зданий.

Следует отметить, что легкий и поризованный бетоны за рубежом почти во всех странах несколько дороже обычного (тяжелого). И тем не менее применение конструкций из него в конечном счете оказывается экономически выгодным [54].

Для обоснования применения легкого бетона вместо тяжелого необходимо сравнить стоимость строительства всего сооружения в обоих вариантах. Экономия от легкого бетона достигается главным образом благодаря уменьшению массы конструкции и, следовательно, нагрузок от собственного веса. В соответствии с этим уменьшаются размеры поперечных сечений элементов несущих конструкций, снижаются затраты арматуры и бетона, а также других материалов, уменьшаются размеры и стоимость фундаментов, сокращаются затраты на транспортирование материалов и готовых конструкций, на выполнение монтажных работ и т.д.

Эффект использования легких бетонов в многоэтажном строительстве, по сравнению с обычным (тяжелым) становится существенным лишь при высоте здания 10 этажей и более, когда заметно сказывается уменьшение нагрузок от собственного веса [54].

Для изготовления заполнителей за рубежом используется самое разнообразное сырье, как естественное, так и искусственное, переработанное или не переработанное : глины, сланцы, вермикулит, пемза, туф, котельные шлаки, шлаковая пемза, зола ТЭЦ и т.д. Использование для заполнителей местного естественного сырья и отходов производства ведет к снижению стоимости легких бетонов.

Другим перспективным путем снижения материалоемкости и стоимости строительных конструкций является использование сравнительно недорогих высокопрочных термоупрочненных сталей в качестве продольной арматуры. Применение этой арматуры позволяет практически полностью компенсировать недостаточно высокие прочностные показатели легких бетонов.

Однако многие стороны этой проблемы до последнего времени остаются нерешенными. Прежде всего это вопрос об эффективности применения высокопрочных сталей в сжатых элементах повышенной гибкости при сравнительно высоком проценте армирования.

В настоящей работе содержатся результаты исследований особенностей работы сжатых стержней различной гибкости (А, = 1 / Ь = 15; 20; 25) при кратковременном и длительном действии внешних нагрузок. Эти исследования выполнялись в ТГТУ на кафедре «Конструкции и Сооружения». Исследовалось влияние на несущую способность и деформативность колонн с высокопрочной арматурой класса Ат-У , поперечным армирова7 нием в виде обычных вязаных хомутов в зависимости от гибкости при малых (случайных) эксцентриситетах. Был применен неавтоклавный зольный поризованный бетон с объемной массой 1600 кг / см и призменной прочностью Яь = 11,5 МПа.

Результаты теоретических исследований и экспериментальных данных отражены в 6 публикациях. Материалы диссертации докладывались в 1998 году в НИИЖБе на конференции молодых ученых и специалистов в области бетона и железобетона, в Твери на IV Международном научном симпозиуме « Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела», и на Международной научно - технической конференции «Проблемы дорожного и строительного комплексов» в Брянске в 1998 г.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

Проведенное экспериментально - теоретическое исследование кратковременного и длительного сопротивления осевому сжатию золо-железобетонных элементов различной гибкости (X = 1 / Ь = 15 . 25) с продольной высокопрочной термоупрочненной арматурой класса Ат-У и обычной поперечной арматурой в виде вязаных хомутов, расположенных на расстояниях, предупреждающих выпучивание продольной арматуры, позволяет сделать следующие выводы:

1. Получен оптимальный состав неавтоклавного зольного поризованного бетона с прочностью на сжатие не менее 11 МПа и удельной плотностью о

1600 кг/м , проведено исследование его механических характеристик при различной длительности нагружений и различных возрастах.

2. В результате ультразвуковых исследований стандартных образцов из неавтоклавного зольного поризованного бетона при нагрузках различного уровня были получены значения напряжений, соответствующих критическим точкам микротрещинообразования. Это позволило при изучении особенностей длительного деформирования сжатых стержней обоснованно задать уровни длительного сжатия, гарантирующих развитие ползучести НЗПБ в линейной и нелинейной области.

3. Используя опытные данные, были подобраны параметры функции меры ползучести применительно к неавтоклавному зольному поризованному бетону исследованного состава, аппроксимирующей особенности длительного деформирования при различной длительности нагружения и возрастах НЗПБ в момент нагружения и отображающей эти особенности на основе представлений наследственной теории старения (теории упруго-ползучего тела).

4. Выполненная численным методом оценка погрешности, возникающей при замене интегральных зависимостей между деформациями ползучести бетона и напряжениями алгебраическими по предложению Захарова В.Ф. показала различие в результатах расчета, не превышающее 1.2%.

5. При кратковременном испытании образцов, не испытывавших предварительного длительного сжатия до разрушения, напряжения в наиболее сжатой продольной арматуре достигали для элементов с гибкостью X = 1 / Ь = 15 633 . 640 МПа; с гибкостью X = 1 / Ь - 20 595.604 МПа; с гибкостью Х=Ш-25 547.551 МПа. Абсолютные значения предельных (в стадии близкой к разрушению) напряжений в наиболее сжатой высокопрочной арматуре элементов выдержавших предварительное длительное сжатие под нагрузкой составляющей от 60% до 75% составляли для элементов с гибкостью 15 750.773 МПа; для элементов с гибкостью 20 681.700 МПа; для элементов с гибкостью 25 614.652 МПа при кратковременном действии разрушающей нагрузки. Таким образом можно констатировать наличие высокой эффективности использования высокопрочных термоупрочненных сталей Ат-У в качестве продольной арматуры сжатых элементов при обычном поперечном армировании в виде вязаных хомутов.

6. Установлено, что длительная выдержка сжатых элементов с высокопрочной арматурой под нагрузкой, сохраняющей практически постоянное значение на протяжении всего периода эксплуатации, привела к повышению несущей способности на 10% . 16% в сравнении с образцами, испытанными в том же возрасте, но не испытывавших предварительно длительного воздействия внешней нагрузки. Причем с увеличением уровня длительного сжатия элементов повышение несущей способности было более значительным.

7. Разработана методика расчетного определения параметров НДС сечений сжатых стержней как при кратковременном, так и при длительном действии внешней нагрузки.

8. Установлено, что при расчетном определении напряженно -деформированного состояния сечений сжатых стержней от кратковременных внешних воздействий необходим учет упругопластического состояния и быстронатекающих деформаций ползучести НЗПБ.

9. Разработана методика расчетного определения параметров НДС при длительном действии нагрузки, учитывающая возможность развития нелинейных деформаций ползучести НЗПБ в наиболее сжатых волокнах при неоднородном напряженно - деформированном состоянии сечений сжатых стержней.

10. Предложен метод решения задачи об определении предельно допустимого уровня длительного сжатия железобетонных стержней, при котором начинают развиваться нелинейные деформации ползучести бетона, вызывающие ускоренное развитие прогибов с последующим самопроизвольным разрушением без увеличения внешней нагрузки. Этот уровень нагружения гарантирует устойчивое деформирование стержней с высокопрочной арматурой на протяжении всего периода эксплуатации конструкции.

11. Сравнительный анализ опытных данных и результатов аналитического расчета подтверждает необходимость учета упруго - пластического состояния бетона и быстронатекающих деформаций ползучести, как при определении параметров НДС, так и при расчете безопасного уровня длительного сжатия элементов с высокопрочной арматурой, основанного на отыскании параметров начального и текущего (длительного).

12. Установлена эффективность применения легкого бетона, такого как НЗПБ, в сочетании с высокопрочной арматурой. При этом имеет место значительное (до 30%) снижение собственного веса конструкции, при сохранении несущей способности в сравнении с традиционными решениями.

1. Александровский C.B., Колесников H.A. Нелинейные деформации бетона при сложных режимах нагружения // Бетон и железобетон. -1976. -№ 4. С. 27-32.

2. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. -M.: Гостех-издат, 1952. -323с.

3. Аун Юсеф Ж. Кратковременное и длительное сопротивление железобетонных колонн средней гибкости с высокопрочной арматурой: Дисс. канд. техн. наук. Тверь, 1992. - 169 с.

4. Аль Абед Ахмад. Несущая способность железобетонных внецентрен-но сжатых элементов средней гибкости с высокопрочной продольной арматурой. Дисс. . канд. Техн. наук. - Тверь, 1994. - 167 с.

5. Аутом Т. Исследование влияния различных режимов нагружения на напряженно-деформированное состояние и несущую способность железобетонных колонн средней гибкости с продольной арматурой класса At-VI. Дисс. . канд. Техн. наук. - Тверь, 1994.-201с.

6. Байков В.Н., Додонов М.И., Расторгуев Б.С. Общий случай расчета прочности элементов по нормальным сечениям // Бетон и железобетон.-1982.-№2 .-С. 16-18.

7. Байков В.Н., Мадатян С.А., Дулатов JÏ.C., Митасов В.М. Об уточнении аналитических зависимостей диаграмм растяжения арматурных сталей. Изв. Вузов. Сер. Строительство и архитектура, 1983. -№9. -С.21-22.

8. Бакиров К.К. Несущая способность сжатых железобетонных элементов прямоугольного сечения с косвенным армированием в виде сеток (при кратковременном действии нагрузки). Дисс. .канд. техн. наук. М., 1975.-127с.

9. Бамбура В.Н. Диаграмма ст5 в для бетона при центральном сжатии //

10. Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона / Ростов н/Д ; Рост. инж. стр. ин-т ,1988. - Вып.8. - С. 19-22.

11. Баркая Т.Р., Каляскин A.B., Захаров В.Ф. Высокопрочная арматура в сжатых стержнях средней гибкости //Материалы конф. Молодых ученых и спец. в области бетона и железобетона / М.,1998. - С. 134138.

12. Бачинский В.Я., Бамбура А.Н., Ватагин С.С. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии // Бетон и железобетон / -М., 1984. -№10. -С. 18-19.

13. Бейсембаев М.К. Прочность сжатых элементов с высокопрочной арматурой. Дисс. . канд. техн. наук. -М., 1991. -154с.

14. Беликов В.А., Чистяков Е.А., Казак A.A. Внецентренно сжатые железобетонные элементы // Сборные железобетонные конструкции из высокопрочного бетона / М.: НИИЖБ, 1976. - С. 51-92.

15. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М., Стройиздат, 1961, с.96.

16. Бондаренко В.М., Бондаренко C.B. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. М.: Стройиздат, 1982. - С.78-92.

17. Бондаренко В.М., Санжаровский P.C. О методе расчета железобетонных колонн // Строительная механика и расчет сооружений / -М.: 1987. -№3. С.74-76.

18. Гамаюнов Е.И. О величине предельных деформаций бетона при сжатии // Труды ЦНИИС. М.: 1968. Вып.24.

19. Ганага П.И. Предложение по аналитической зависимости между напряжениями и деформациями в арматуре // Бетон и железобетон / -М.,1983. -№12. С.26-27.

20. Гвоздев A.A. Ползучесть бетона и пути ее исследования. //Исследования прочности, пластичности и ползучести строительныхматериалов. -М.: Госстройиздат, 1995. С. 126-137.

21. Гвоздев A.A., Чистяков Е.А., Шубик A.B. Исследование деформаций и несущей способности гибких сжатых железобетонных элементов с учетом длительного действия нагрузки // Прочность и жесткость железобетонных конструкций / М.: НИИЖБ,-1971. - С.5-13.

22. Голышев А.Б., Захаров В.Ф. Экспериментальное исследование деформаций сжато изогнутых железобетонных конструкций // Исследования по бетону и железобетону. Труды ЧПИ. -Челябинск, 1967. -Вып.46. -С. 136-149.

23. Гусаков В.Н. Исследование и разработка методов расчета по деформациям и несущей способности изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов из плотного силикатного бетона при статических нагрузках: Автореф. дисс. .докт. техн. наук. -М., 1980.

24. Гуща Ю.П. Предложения по нормированию диаграмм растяжения высокопрочной стержневой арматуры // Бетон и железобетон. М., 1979. -№7.-С.15-16.

25. Дербуш А.Д., Захаров В.Ф., Рискинд Б.Я. Исследование стоек с термическим упрочением арматуры при длительном нагружении // Бетон и железобетон. 1973. №8. - С.30-32.

26. Довангатлюк В.И., Лепский В.И. Колонны с армированием из высокопрочной стали. Техническое решение. -М: ЦНИИЭП ТБЗ,1975.

27. Зак M.JL, Гуща Ю.П. Аналитическое представление диаграммы ежатия бетона // Совершенствование методов расчета статически неопределимых конструкций. -M.: НИИЖБ, 1987. С. 103-107.

28. Залесов A.C., Чистяков Е.А., Ларичева И.Ю. Деформационная расчетная модель железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил // Бетон и железобетон. М., -1996. -№5. -С. 16

29. Захаров В.Ф. Сопротивление железобетонных стержней длительному сжатию. -Дисс .докт. техн. наук. Тверь. 1995. -516с.

30. Захаров В.Ф., Баркая Т.Р., Каляскин A.B. Несущая способность сжатых железобетонных стержней. Предельная эксплуатационная нагрузка // Сб. науч. тр. инж. стр. фак-та / Тверской государственный технический университет. - 1998. - Вып 1. - С. 31-33.

31. Захаров В.Ф., Матар П. Несущая способность и деформации гибких железобетонных стоек при кратковременном нагружении. -Тверь: ТвеПИ, 1994. -4с. Деп. в ВИНИТИ № 502.

32. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. -М.: Высшая школа, 1990. -368 с.

33. Зубчанинов В.Г. Устойчивость. Уч. Пособие: В 2 т. -Тверь: ТвеПИ, 1995-1996. -2 т.

34. Каляскин A.B. Численное решение основного интегрального уравнения теории ползучести бетона // Сб. науч. Трудов молодых ученых ТГТУ / -Тверь. 1998. - С. 107.

35. Каляскин A.B., Баркая Т.Р., Захаров В.Ф. О пределе длительного сопротивления сжатых железобетонных стержней // IV Международный науч. Симпозиум: Тез. Докл. Тверь, 1998. - С. 54-55.

36. Карпенко Н.И. Основные модели механики железобетона. М.: Строй-издат, 1990., 504с.

37. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А. Диаграммы деформирования бетона для развития методов расчета железобетонных конструкций с учетом режимов загружения // Эффективные мало материалоемкие железобетонные конструкции. -М.: НИИЖБ, 1988. С.4-18.

38. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Петров А.Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. -М.: НИИЖБ, 1986. С.7-25.

39. Каюмов Р.Х. Экспериментальное исследование несущей способности гибких железобетонных стоек из высокопрочных бетонов при длительном действии нагрузки // Строительные конструкции / Межвед. респ. сб. Киев: Будивельник, 1971. - Вып. XVIII. -С. 113-123.

40. Ковальский А.П. Экспериментальное исследование устойчивости предварительно напряженных и обыкновенных железобетонных стержней / Межвед. Респ. сб. Киев: Будивельник, 1968. - Вып. УШ.С. 76-86.

41. Конструктивное использование железобетона. Часть 1.В8 8110. Нормы по расчету и конструированию. -Лондон: Британский институт стандартов, 1985(перевод с английского).

42. Коркишко А.И. Длительная прочность стоек, армированных высокопрочной арматурой // Строительство и архитектура, 1980. -№5. -С.15-19.

43. Кхлифи X. Кратковременное и длительное сопротивление центрально сжатых колонн средней гибкости с различным содержанием высокопрочной продольной арматурой: -Дисс. . канд. техн. наук. -Тверь, 1998. -189с.

44. Мадатян С.А. Диаграмма растяжения арматуры и несущая способность железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. М., 1985. -№2. С.12-13.

45. Мазур В.Ф. Особенности влияния длительных нагрузок на напряженно-деформированное состояние железобетонных элементов и предложения по их учету при определении прочности: Дисс. .канд. техн. наук. - Одесса, 1987. -241с.

46. Маилян Д.Р. Зависимость предельной деформации бетона от армирования и эксцентриситета сжимающего усилия // Бетон и железобетон. М., 1980. №9. С.11-12.

47. Маилян Д.Р., Мединский В.П., Азизов А.Г. прочность железобетонных колонн с высокопрочной предварительно сжатой продольной арматурой //Вопросы расчета железобетона. Ростов на - Дону. 1982, -С.37-46.

48. Мамедов Т.И. Расчет прочности нормальных сечений элементов с использованием диаграммы арматуры // Бетон и железобетон. М., 1988. -№8. С.22-25.

49. Матар П.Ю. Исследование возможности применения высокопрочной арматуры в гибких железобетонных колоннах: -Дисс. .канд. техн. наук. Тверь, 1992. -227с.

50. Матков Н.Г. О диаграммах деформирования сжимаемых железобетонных элементов с продольным и поперечным армированием // Совершенствование методов расчета статически неопределимых железобетонных конструкций / Труды НИИЖБ. М.,1987. -С. 135-142.

51. Методические рекомендации по исследованию усадки и ползучести бетона. /НИИЖБ.,М., 1975. С.118.

52. Мурашев В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона. М.: Машстройиздат. 1950. -268 с.

53. Мухамедиев Т.А. Методы расчета статически неопределимых железобетонных стержневых и плоскостных конструкций с учетом нелинейных диаграмм деформирования материалов и режимов нагружения:- Дисс. .докт. техн. наук. М., 1990. -343с.

54. Применение легких бетонов на пористых заполнителях в ограждающих и несущих конструкциях. М.: ЦНИИС. 1971, С. 2 - 18.

55. Омар Иссам Безопасный уровень осевого длительного сжатия железобетонных стержней с высокопрочной арматурой: -Дисс. . канд. техн. наук. -Тверь, 1997. -161с.

56. Пекус Сахновский Д.Н. Исследование устойчивости железобетонных стоек при длительном действии нагрузки // Строительные конструкции. -Киев: Будивельник, 1965. -Вып.1.

57. Прокопович И.Е., Улицкий И.И. О теориях ползучести бетона // Ползучесть строительных материалов и конструкций. -М.: Стройиз-дат, 1964. -С. 232-246.

58. Прокопович И.Е. О влиянии ползучести и старения на устойчивость сжатых стержней // Строительная механика и расчет сооружений, М., -1967. -№1. С.5-9.

59. Прокопович И.Е. О применении теории ползучести к расчету бетонных и железобетонных конструкций // Строительство и архитектура, М., 1974. -№12. С.3-16.

60. Прокопович И.Е., Зедгенидзе В.А. Прикладная теория ползучести. -М.: Стройиздат, 1980. -240с.

61. Работнов Ю.Н., Шестериков С.А. Устойчивость стержней и пластинок в условиях ползучести// ПММ. -1957. -Т. 21. -№ 3. -С. 406-412.

62. Рекомендации по проектированию железобетонных колонн, армированных высокопрочными продольными стержнями и поперечными сетками. -М.: НИИЖБ. 1979. -25с.

63. Рекомендации по учету ползучести и усадки при расчете бетонных и железобетонных конструкций. -М.: Стройиздат. -1988. -120с.

64. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М. : Стройиздат, 1968. - 415с.

65. Рискинд Б.Я. Прочность сжатых железобетонных стоек с термически упрочненной арматурой//Бетон и железобетон, М., 1972. -№11 -С. 31-34.

66. Рискинд Б.Я. Применение высокопрочной сжатой арматуры в железобетонных конструкциях // Промышленность сборного железобетона. Серия 3. -М., 1982. -Вып.З. -39с.

67. Рискинд Б.Я., Шорникова Г.И. Исследование сжатых железобетонных элементов с термически упрочненной арматурой // Железобетонные конструкции. -Челябинск, 1972. -Вып.1. С. 42-71.

68. Рискинд Б.Я., Шорникова Г.И. Работа стержневой арматуры на сжатие //Бетон и железобетон, М., -1974. №10. - С. 3-4.

69. Санжаровский P.C. Исследование устойчивости сжато изогнутых стержней в условиях нелинейной ползучести материала // Исследования по расчету и проектирования сооружений. -JL, 1975.-С. 164-71.

70. Санжаровский P.C. О некоторых моделях и гипотезах в теории железобетона // Исследование по расчету строительных конструкций. -Л.: ЛИСИ, 1979. С.27-34.

71. Свитлык А.Ю. Несущая способность и деформации коротких сжатых бетонных и железобетонных элементов при кратковременном и длительном загружении: Дисс . канд. техн. наук. -Одесса, 1983. -198с.

72. СНиП П.03.01.84. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. -М.: Стройиздат, 1986.С.79.

73. СНиП П.21.75. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. -М.: Стройиздат, 1976.

74. СНиП П-В. 1-62. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. -М.: Стройиздат, 1962.

75. Софьин O.E. Выпучивание и устойчивость стержней за пределом упругости в условиях ползучести: Дисс. . канд. Техн. наук. -Тверь, 1996. -164с.

76. Строительные нормы и правила Российской Федерации. Бетонные и железобетонные конструкции. СНиП 51-01 (проект). М., 1996. -63с.

77. Таль К. Э., Чистяков Е. А. Экспериментальное исследование гибких железобетонных стержней при длительном нагружении // Исследование прочности, жесткости и трещиностойкости железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ,- 1962. - С. 30-58.

78. Таль К.Э. О деформативности бетона при сжатии // Исследование прочности и ползучести строительных материалов. -М.: Госстрой-издат,- 1955, С.202-207.

79. Таль К.Э., Чистяков Е.А. Исследование несущей способности гибких железобетонных колонн, работающих по первому случаю внецен-тренного сжатия // Расчет железобетонных конструкций. -М.: Росст-ройиздат, 1961. 127с.

80. Тарасов А.А. Высокопрочная термоупрочненная арматура больших диаметров и условия ее применения в сжатых железобетонных элементах: Дисс . канд. техн. наук. -М., 1982. -159с.

81. Турчак Л.И. Основы численных методов. М., Наука. 1987. -318.с.

82. Улицкий И.И. Теория и расчет железобетонных стержневых конструкций с учетом длительных процессов. Киев: Будивельник, 1967. -346с.

83. Улицкий И.И., Чжан-Чжун-Яо. Устойчивость центрально сжатых элементов при длительном действии нагрузки // Бетон и железобетон, М.,-1963.-№3.-С. 135-137.

84. Хайт И.Г., Чистяков Е.А. Применение высокопрочной арматуры в колоннах многоэтажных зданий. М.: Стройиздат. Сер.8. -М.:1. ВЦНИС. 1979. Вып. X.

85. Чжан Чжун Яо. Исследование явлений ползучести и релаксации в бетоне и железобетоне: Дисс . канд. техн. наук. - Киев, 1958. -128с.

86. Чистяков В.А., Сурин В.В. Несущая способность сжатых железобетонных колонн с высокопрочной ненапрягаемой арматурой // Прочностные и деформационные характеристики элементов бетонных и железобетонных конструкций. -М.: НИИЖБ, 1981. С.70-80.

87. Чистяков Е.А. Основы теории, методы расчета и экспериментальные исследования несущей способности сжатых железобетонных элементов при статическом нагружении: Дисс. докт. техн. наук. - М., 1988. -638с.

88. Чистяков Е.А., Мамулин Н.М., Хаит И.Г. Высокопрочная арматура в колоннах // Бетон и железобетон, М., 1979. -№3. -С.20-21.

89. Чистяков Е.А., Бакиров К.К. Прочность сжатых железобетонных колонн с продольной высокопрочной арматурой и поперечными сварными сетками // Жилищно гражданское строительство / Экспресс -информация КазЦНТИС. - Алма-Ата, 1975. -№3. - 130с.

90. Шестериков С.А. О критерии устойчивости при ползучести// ПММ. -1959. -Т. 23. -Вып. 6. -С. 1101-1106.

91. Щелкунов В.Г. Прочность при длительном сжатии железобетона, армированного высокопрочной проволокой // Несущая способность и деформативность железобетонных конструкций. Тр. КАДИ, Киев: Вища школа, 1978.С.31-38.

92. Щилов A.M. Несущая способность и напряженно-деформированное состояние сжатых армополимербетонных элементов с высокопрочной арматурой: Дисс . канд. Техн. наук. -М., 1985. -124с.

93. Яшин А.В. О некоторых деформативных особенностях бетона при

94. DIM C(200), Ck2(N), Ck(N), Ck3(N), C1(N), C2(N), C3(N), A2(N), H2(N), CK4(N)

95. DIM T(N), A75(N), A60(N), U(N), e75(N), e60(N), temp(N), W(N), h75(N),h60(N)1. DIM de(200)1. CALL csOданные экспериментальных исследований

96. DATA 56,58,60,62,66,74,86,90,100,111,120,136,160,200

97. DATA 6.5,13,17,18.7,25,30,44,46,47,50,52,55.5,56.5,57

98. DATA 3,11,14,14.5,19,22,35,36,38,39,40.5,46.5,46.8,48

99. DATA -2,17,13,6.5,17,20,80,72,63,55,57,85,75,97

100. DATA 75,77,73,80,81,86,75,79,80,81.5,84,84,87,72

101. DATA 18,18,17,17.8,19,21.1,18.4,18.4,18.2,19,19.8,16.7,16.8,14.8

102. DATA 0.15,0.25,0.35,0.44,.6,.87,1.18,1.26,1.42,1.55,1.62,1.71,1.78,1.821. Eb = 200000!

103. CALL ramka(3, 18, 7, 60) CALL Menu(10, 28, Line$(), KOD, p%) SELECT CASE p% CASE 1

104. CALL Menu(12, 30, Line$(), KOD, pl%) SELECT CASE pi % CASE 1

105. CALL CT1(C1(), C(), Ck(), C3()) CASE 2

106. CALL CT2(C1(), C(), Ck2(), C3(), CK4(), de()) CASE 3

107. CALL CT3(C1(), C(), Ck3(), C3()) CASE 0, 4 END SELECT1. CASE 2 CALL csO

108. CALL ramka(2, 3, 21, 77) FOR i = 0 TO 13 NEXT i

109. CALL GRAPH(C(), Cl(), CK4(), T(), C3(), de()) CASE 0 END CASE 41. CALL csO1. CALL ramka(2, 3,21,77)1. FOR i = 0 TO 13 NEXT i1. FOR i = 1 TO 13

110. Предложение Прокоповича И.Е. SUB CT1 (Cl(), C(), Ck(), C3()) A = .00001 CO = .000009 st = .002 stl = .01 B1 = .31 B2 = .59 G1 = .0038 G2 = .02 G3 = .001 M= 11. CALL csO

111. CALL ramka(5, 20, 21, 37) DO1. FOR q = 1 TO 200

112. C(q) = (CO + A * EXP(-G1 * q)) * (1 B1 * EXP(-G1 * (q)) - B2 * EXP(-G2 * (q))) NEXT q

113. Ck(l) = C(l): Ck(2) = C(3): Ck(3) = C(5): Ck(4) = C(7): Ck(5) = C(11) Ck(6) = C(19): Ck(7) = C(31): Ck(8) = C(35): Ck(9) = C(45): Ck(10) = C(56) Ck(l 1) = C(65): Ck(12) = C(81): Ck(13) = C(105): Ck(14) = C(145)

114. K = 0: K1 = 0 FOR i = 1 TO 14

115. K = K + ABS(Cl(i) Ck(i)) A 2 + ABS(Cl(i) - C3(i)) A 2 K1 = K1 + ABS(C 1 (i) - Ck(i)) / Ck(i) + ABS(C 1 (i) - C3(i)) / C3(i) NEXT i p = Kl * 100/28 IF K < M THEN d = 1 ELSE d = 0 SELECT CASE d CASE 1

116. Bsl = B1: Bs2 = B2: Gsl = G1: Gs2 = G2

117. Gs3 = G3: M = K: z = 0: Ps = p: Z\ = 01. CASE 01. END SELECTz = z + 11. Z1 =Z1 + 11. G3 = G3 + st

118. B1 =Bsl:B2 = Bs2: G1 =Gsl: G2 = Gs2: G3 = Gs3 T1 = 551. FOR q = 1 TO 200

119. C(q) = (CO + A * EXP(-G1 * q)) * (1 B1 * EXP(-G1 * (q)) - B2 * EXP(-G2 * (q))) NEXT q1. END SUB

120. Предложение Улицкого и Прокоповича И.Е. SUB СТ2 (Cl(), С(), Ck2(), С3(), СК4(), de()) А = .000002 СО = .0000095 st = .00002 G1 = .00999 G2 = st М= 1

121. D1 = .0000047 D2 = .0000024 CALL csO1. CALL ramka(7, 43, 15, 63)

122. CATE 10, 46: PRINT USING "A = #.####"; A * 100000! LOCATE 11, 46: PRINT USING "CO = #.ШГ; .95 LOCATE 12, 46: PRINT USING "Del= #.####"; D1 * 100000! LOCATE 13, 46: PRINT USING "De2= #.####"; D2 * 100000!

123. CALL ramka(7, 20, 19, 38) DO1. FOR i = 1 TO 9 q = T(i)

124. C(i) = D1 + CO * (1 EXP(-G1 * (q))) + A * (EXP(-G2 * (q + 55) - EXP(-G2q)))1. NEXT i1. FOR i = 1 TO 11 q = Tl(i)

125. C200(i) = D2 + CO * (1 EXP(-G1 * (q))) + A * (EXP(-G2 * (q + 200) -EXP(-G2 * q))) NEXT i

126. K = 0: K1 =0 FOR i = 1 TO 9

127. K = K + ABS(Cl(i) C(i)) A 2 + ABS(C200(i) - C3(i)) A 2 K1 = K1 + (ABS(Cl(i) - C(i)) / C(i) + ABS(C200(i) - C3(i)) / C3(i)) / 2 NEXT ip = Kl * 100/9

128. K < M THEN D = 1 ELSE D = 0 SELECT CASE D CASE 1gsl = G1: gs2 = G2: M = K: Ps = p: z = 0 CASE 0 END SELECTz = z+ 1 Z\ =Z\ + 1 G2 = G2 + st

129. G2 > .014 THEN G1 = G1 + st IF G2>.014 THEN G2 = st IF G1 > .0103 THEN EXIT DO

130. CATE 8, 22: PRINT USING "Gl= #.#######'»; G1 LOCATE 9, 22: PRINT USING "G2= #.#######"; G2 LOCATE 18, 22: PRINT USING "P = ###.##(%)"; Ps LOOPg3 = (l/145)*LOG(Dl/D2) D = .0000047 / EXP(-g3 * 55)1. COLOR 4

131. CATE 17, 22: PRINT USING "G3 LOCATE 14, 46: PRINT USING "D COLOR 0 DO

132. CALL Waitkey(KOD!) IF KOD! = 27 THEN EXIT DO LOOP CLS

133. G1 = gsl: G2 = gs2 FOR i = 1 TO 9 q = T(i)

134. C(i) = D1 + CO * (1 EXP(-G1 * (q))) + A * (EXP(-G2 * (q + 55) - EXP(-G2q)))1. NEXT i1. FOR i = 1 TO 11 q = Tl(i)#.######"; g3 = #.####"; D * 100000!

135. C200(i) D2 + CO * (1 - EXP(-G1 * (q))) + A * (EXP(-G2 * (q + 200) -EXP(-G2 * q)))1. NEXT i END SUB

136. Предложение Арутюняна H.X. SUB CT3 (CI(), C(), СкЗ(), C3()) A1 = .00007 CO = .0000111. St = .001stl = .000001 G1 = .011. M= 1 CALL csO

137. CALL ramka(6, 20, 19, 37) DO1. FOR q = 1 TO 200

138. C(q) = (CO + A1 / (q + 55)) * (1 EXP(-G1 * (q))) NEXT q

139. Ck3(l) = C(l): Ck3(2) = C(3): Ck3(3) = C(5): Ck3(4) = C(7): Ck3(5) = C(11) Ck3(6) = C(19): Ck3(7) = C(31): Ck3(8) = C(35): Ck3(9) = C(45): Ck3(10) = C(56)

140. Ck3(l 1) = C(65): Ck3(12) = C(81): Ck3(13) = C(105): Ck3(14) = C(145) К = 0: K1 = 0 FOR i = 1 TO 14

141. К = К + ABS(Cl(i) Ck3(i)) Л 2 + ABS(Cl(i) - C3(i)) л 2 K1 = K1 + ABS(Cl(i) - Ck3(i)) / Ck3(i) + ABS(Cl(i) - C3(i)) / C3(i) NEXT ip = Kl * 100/28

142. К < M THEN d = 1 ELSE d = 01. SELECT CASE d1. CASE 1

143. Gsl =G1:AS1 =Al:C0s = C0:M = K: Ps = p:Zl =0 CASE 0 END SELECT z = z+ 1 Z1 =Z1 + 11. z > 2000 THEN EXIT DO G1 =G1 +st

144. G1 > .08 THEN A1 = A1 + stl IFG1 >.06 THEN G1 =st

145. A1 > .00005 THEN CO = CO + stl IF A1 > .00005 THEN A1 = stl IF CO > .000012 THEN EXIT DO

146. CATE 7, 22: PRINT USING "G1 = #.######"; G1 LOCATE 8, 22: PRINT USING "A1 = #.######"; A1 LOCATE 9, 22: PRINT USING "CO = #.######"; CO LOCATE 17, 22: PRINT USING "P = ###.#(%)"; Ps LOOP DO

147. CALL Waitkey(KOD!) IF KOD! = 27 THEN EXIT DO LOOP

148. CO = COs: A1 = AS1: G1 =Gsl T1 = 551. FOR q = 1 TO 200

149. C(q) = (CO + A1 / (q + Tl)) * (1 EXP(-G1 * (q))) NEXT q END SUB

150. Обозначения принятые в программе.п/п Обозначение в программе Обозначени е по тексту диссертации Название величины Размерность

151. G1 Yi скорость натекания обратимых деформаций ползучести 1 / сут.

152. G2 Y2 тоже для необратимых 1 / сут.

153. G3 Y3 тоже для быстронате-кающей ползучести 1 / сут.

154. Т1 Tl возраст бетона в момент приложения нагрузки сут.5 С С мера ползучести 6 со Со обратимая часть деформаций ползучести МПа

155. А А тоже для необратимой МПа"1

156. D Д тоже для быстронате-кающей ползучести МПа"11. Ввод числа интервалов

157. Y = 120 ' Объявление массивов DIM Sbd(Y), F(Y, Y), Esd(Y) DIM Sbdz(Y), Esdz(Y)

158. N = 10887: Aarm = 4.52: Ab = 70 Aarm: Eb = 200000!: Es = 1920000! A = .00001: CO = .000009: gl = .01: g2 = .01: T1 =55 'Задание цикла по т FOR Таи = 1 ТО Y ' Задание цикла по t FOR t = 1 ТО Y

159. C(t, Таи) = CO * (1 EXP(-gl * (t))) + A * (EXP(-g2 * (t + Таи + Tl) -EXP(-g2*t)))

160. F(t, Таи) = (CO * (1 EXP(-gl * (t))) + A * (EXP(-g2 * (t + Таи + Tl) -EXP(-g2 * t)))) * Eb NEXT t NEXT Таи

161. Определение начальных напряжений в арматуре и бетоне

162. Ared = Ab + (Es / (Eb)) * Aarm1. Sbl = N / Ared1. Nbl = Sbl * Ab1. Nsl = N Nbl1. Ssl =Nsl / Aarm1. Epl = Ssl / Es

163. Esd(l) = Sbl * (F(2, 1) F(2, 1)) / Eb

164. Sbd(l) = (Nsl Aarm * Es * (Epl + Esd(l))) / Ab

165. Определение дополнительных напряжений на каждом из рассматриваемых этапов FOR i = 2 ТО Y 1 DS = 01. FOR К = 2 ТО i

166. DS DS + ((Sbd(K - 1) - Sbd(K - 2)) * (F(i - К + 3, К) - F(2, К))) / Eb NEXT К

167. Esd(i) = (Sbl * (F(i +1,1)- F(2, 1))) / Eb + DS Sbd(i) = (Nsl Aarm * Es * (Epl + Esd(i))) / Ab NEXT i

168. Esdz(l) = Sbl * (F(2, 1) F(2, 1)) / Eb

169. Sbdz(l) = (Nsl Aarm * Es * (Epl + Esdz(l))) / Ab1. FOR i = 2 TO Y 11. DS = 01. FOR К = 2 TO i

170. DS = DS + ((Sbdz(K 1) - Sbdz(K - 2)) * (F(i - К + 3, К) + F(Y, К)) / 2) / Eb NEXT К

171. Esdz(i) = (Sbl * (F(i +1,1)- F(2, 1))) / Eb + DS Sbdz(i) = (Nsl Aarm * Es * (Epl + Esdz(i))) / Ab NEXT i

172. Обозначения принятые в программе.п/п Обозначение в программе Обозначени е по тексту диссертации Название величины Размерность

173. Sbd 0"Ьс1 Дополнительные напряжения в бетоне МПа2 ф(^) характеристика ползучести МПа

174. Esd(Y) Деформации арматуры вызванные дополнительными напряжениями

175. Аагт А3 Площадь сечения арматуры 2 СМ

176. АЬ Аь Площадь сечения бетона 2 СМ

177. ЕЬ Еь Начальный модуль упругости бетона МПа

178. ЕБ Е3 Модуль упругости арматуры МПа8 Таи т Возраст бетона сут.9 N N Внешнее усилие кН10 81 У1 Скорость нарастания обратимых деформаций ползучести 1 / сут.11 82 У2 тоже для необратимых 1 / сут.

179. Т1 Т| Возраст бетона в момент нагружения сут.