автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Системный анализ потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях в условиях неопределенности

На правах рукописи

САВИНА Наталья Викторовна

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 05.14.02 - «Электрические станции и электроэнергетические

системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Иркутск 2010

004604398

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Амурский государственный университет»

Научный консультант - чл.-корр. РАН, доктор технических наук,

профессор

Воропай Николай Иванович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Крюков Андрей Васильевич доктор технических наук, профессор Курбацкий Виктор Григорьевич доктор технических наук, профессор Наумов Игорь Владимирович

Ведущая организация - ГОУ ВПО «Новосибирский государственный

технический университет»

Защита состоится 02 июля 2010 года в 9-00 часов на заседании диссертационного совета Д 003.017.01 при Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН по адресу: 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, к.355.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан « /Я» мая 2010г. Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 003.017.01, доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Важнейшим количественным показателем технического состояния электрических сетей и уровня их эксплуатации является величина потерь электроэнергии и тенденции ее изменения.

Несмотря на существенный прогресс в развитии систем учета электроэнергии, в настоящее время наблюдается практически повсеместный рост отчетных потерь электроэнергии. При этом увеличиваются обе составляющие потерь: техническая и коммерческая. Их соотношение и динамика отличаются не только в разных сетевых компаниях, но и внутри самих компаний. Общим является их увеличение.

Высокий уровень потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем в основном обусловлен следующими факторами: техническими параметрами элементов сети; неоптимальными режимами работы; недостатком регулирующих средств; отсутствием или неудовлетворительной компенсацией реактивной мощности; высокой неравномерностью графиков электрических нагрузок; неэффективностью систем учета электроэнергии; увеличением установленной мощности нелинейных и несимметричных нагрузок.

Фактические небалансы электроэнергии в распределительных сетях энергосистем зачастую превышают допустимые значения, иногда значительно. Их динамика как по подстанциям, так и по сетям в целом характеризует случайность, стремление к увеличению. Отсюда аппаратурная реализация учета электроэнергии приводит к неопределенности исходной информации, используемой при расчете, анализе и прогнозировании потерь электроэнергии.

Неопределенность - одно из фундаментальных свойств энергосистем, в том числе их подсистем - электрических сетей. По мере развития рыночных отношений состав неопределенных факторов и условий расширяется. Традиционные подходы к разработке мероприятий по снижению потерь электроэнергии в сетях оказываются неэффективными, а целесообразность таких мер в значительной степени теряется. В то же время снижение потерь электроэнергии в электрических сетях приводит к повышению их пропускной способности, что позволяет сетевым компаниям расширять объем услуг по недискриминационному доступу потребителей к сетям.

В связи с развитием рыночных отношений в стране актуальность проблемы потерь электроэнергии существенно возросла и в промышленных электрических сетях. Анализ причин роста потерь показал их сходность с аналогичными причинами в сетях энергосистем, что свидетельствует об одной физической природе и возможности единого подхода к их устранению.

Проблеме исследования потерь электроэнергии ввиду ее важности для эффективного управления электроэнергетическими системами и их подсистемами, в том числе и при низком качестве электроэнергии, уделялось и уделяется пристальное внимание. Большой вклад в ее решение внесли Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Богатырев Л.Л, Богуцки А, Воротницкий В.Э., Жежеленко И.В., Железко Ю.С., Казанцев В.Н., Карташев И.И., Кузнецов В.Г., Курбацкий В.Г., Манусов В.З., Паздерин A.A., Поспелов Г.Е.,

Пономаренко И.С., Потребим А.А., Содномдорж Д., Швдловский А.К., и др. Усиление неопределенности при функционировании электрических сетей настоятельно требует развития предложенных методов и подходов.

Повышается также и экономическая значимость проблемы потерь электроэнергии, обусловленная включением в тариф нормативных значений потерь, а также снижением прибыли сетевых компаний из-за сверхнормативных потерь. Отсюда перспективной задачей является управление уровнем потерь электроэнергии в распределительных сетях.

Под управлением уровнем потерь электроэнергии понимается обеспечение требуемой точности расчета и прогнозирования, оптимального значения потерь на основе системного анализа.

Следовательно, проблема исследования и снижения потерь электроэнергии в электрических сетях не только не утратила актуальности, но и стала одной из важных задач обеспечения финансовой стабильности энергообъединений, промышленных предприятий, сетевых распределительных компаний. Обострение этой проблемы потребовало активного поиска новых путей ее решения, новых подходов к математическому описанию схемной и режимной информации, используемой для расчета потерь электроэнергии. Эти пути и подходы должны выбираться и реализовываться с учетом существенных изменений в системе хозяйственной деятельности, которые происходят и будут происходить, что также усиливает степень неопределенности в расчете, анализе и прогнозировании потерь электроэнергии.

Все вышесказанное подтверждает актуальность проблемы повышения эффективности функционирования распределительных электрических сетей путем управлением уровнем потерь электроэнергии в условиях неопределенности.

Работа выполнена, как фундаментальная НИР, в соответствии со среднесрочным планом исследований по Приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники в РФ на период с 2006 по 2009 годы по заданию министерства образования и науки РФ, № государственной регистрации 01200503808.

Целью исследования является разработка методических подходов и соответствующих математических моделей и методов, алгоритмов для системного анализа потерь электроэнергии в распределительных сетях, направленных на повышение эффективности их функционирования.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка единого методологического подхода как инструмента системного анализа потерь электроэнергии в распределительных сетях.

2. Моделирование параметров режима при различной степени полноты и достоверности информационных потоков и их инженерная реализация.

3. Разработка методических подходов к эквивалентированию распределительных электрических сетей с целью снижения неопределенности и размерности решения задачи определения потерь электроэнергии.

4. Разработка методов и алгоритмов уточненного определения технических потерь электроэнергии в распределительных сетях с низкой наблюдаемостью.

5. Систематизация и обобщение технических решений, направленных на снижение потерь электроэнергии в распределительных сетях в условиях неопределенности.

6. Реализация системного подхода к компенсации реактивной мощности как к эффективному средству снижения потерь электроэнергии в распределительных сетях.

Методология исследований опирается на основные положения системного анализа, математического моделирования, теорию принятия решений в условиях неопределенности, теорию случайных процессов, нечетких множеств, вейвлет - анализ.

Обоснованность и достоверность научных положений подтверждены экспериментальными исследованиями, верификационными расчетами, использованием фундаментальных законов теории электромагнитного поля.

Основные научные результаты, выносимые на защиту, и их новизна.

1. Выделен и систематизирован на единой методической основе класс задач функционирования электрических сетей, в которых существенны случайность и неопределенность.

2. Разработаны концепция и структура системного анализа потерь электроэнергии в сетях, обладающих существенной неопределенностью. При этом в качестве объекта управления приняты потери электроэнергии.

3. Введен критерий качества информации - системный критерий, позволяющий корректно применять математические подходы и программные комплексы к моделированию информационных потоков с различной степенью полноты и достоверности.

4. Разработаны модели информационных потоков для системного анализа потерь электроэнергии, адекватные виду неопределенности, на основе совокупного использования теории случайных процессов, теории нечетких множеств, вейвлет-анализа.

5. Разработана обобщенная модель токовой нагрузки узла сети, позволяющая использовать не только аналитическое, но и программное представление случайного процесса изменения тока ввода подстанции для задач исследования потерь электроэнергии на различных временных интервалах.

6. Получены инженерные модели - эквивалентные токи узла нагрузки, позволяющие в зависимости от вида неопределенности приводить обобщенную модель токовой нагрузки к привычному в эксплуатационной практике виду, но с качественно иным содержанием, существенно повышающим точность расчета потерь.

7. Предложены принципы и методы эквивалентирования распределительных электрических сетей, основанные на равенстве потерь электроэнергии в исходной схеме и ее модели и позволяющие резко сокращать

размерность решаемой задачи по определению и анализу потерь электроэнергии, а также снижать или исключать неопределенность.

8. Разработаны методы и алгоритмы уточненного определения потерь электроэнергии, в том числе и от низкого качества электроэнергии, позволяющие проводить их комплексный анализ в распределительных сетях с низкой наблюдаемостью. Под научным руководством и при участии автора разработана программа расчета потерь электроэнергии в сетях напряжением 110 0,4 кВ, заключенных между точками поставки электроэнергии на розничном рынке и точками ее учета при их несовпадении, что характерно для распределительных сетей.

9. Предложен и реализован системный подход к оптимальной компенсации реактивной мощности в распределительных сетях с низкой наблюдаемостью как средство управления уровнем потерь электроэнергии в них.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Разработанные методы, подходы, математические модели, алгоритмы и программа расчета потерь электроэнергии позволяют в распределительных сетях с существенной неопределенностью достоверно определять потери электроэнергии и проводить их структурный анализ, выявлять «очаги» сверхнормативных потерь.

В работе обобщены и систематизированы методы и способы снижения потерь электроэнергии, реализованные в виде комплексной программы и рекомендаций для распределительных сетей с низкой наблюдаемостью. Их отличительной особенностью является возможность использования в эксплуатационной практике как инструментария для управления уровнем потерь электроэнергии с целью снижения эксплуатационных издержек.

Предложенная методика оптимальной компенсации реактивной мощности в распределительных сетях с низкой информационной обеспеченностью не только позволяет снижать величину потерь до оптимальных уровней, но и расширять объем услуг по недискриминационному доступу потребителей к сетям.

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «ДРСК» при выполнении комплекса научно-исследовательских работ, посвященных решению рассматриваемой проблемы на территории Амурской области, Приморского и Хабаровского краев.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всесоюзной научно-технической конференции «Основные направления повышения уровня эксплуатации энергосберегающих технологий в бумажной и деревообрабатывающей промышленности», Краснокамск, 1982 г.; VI Всесоюзной межвузовской конференции по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем, Ташкент, 1982 г.; Международной научной конференции «Эффективность и качество электроснабжения промышленных предприятий», Мариуполь, 1983, 1990, 1994 гг.; Международной научно-практической конференции «Электрификация горных и металлургических предприятий Сибири», Новокузнецк, 1997 г.; III Международном семинаре

«Problemy elektroenergetyki», Польша, Лодзь, 2002 г.; Всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергетика, энергосберегающие технологии», Липецк, 2004 г.; Всероссийской конференции «Энергетика России в XXI веке: Развитие, функционирование, управление», Иркутск, 2005 г.; Всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании», Иркутск, 2005, 2006, 2007 гг.; Всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования», Томск, 2008 г.; Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов», Благовещенск, 1998, 2000, 2003, 2005, 2008 гг.; Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири», Иркутск, 2008 г.; Международной научной конференции «Electrical Power Quality And Utilisation», Польша, 1991, 2001, 2003, 2005, 2009 гг.

Публикации. Непосредственно по материалам диссертации опубликовано 82 работы, из которых 68 основных указаны в библиографическом списке автореферата, в т.ч. две монографии (одна - в издательстве «Наука») и семь в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, девяти приложений и списка используемой литературы. Объем работы составляет 487 страниц основного текста, 117 рисунков, 42 таблицы. Список использованной литературы содержит 410 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, научная новизна и практическая ценность работы, перечислены положения, выносимые на защиту.

В первой главе показан системный подход к исследованию информационных потоков и проблемы потерь электроэнергии в условиях неопределенности, выполнен обзор современного состояния рассматриваемой проблемы, разработана концепция определения потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях.

Выполненный обзор современных публикаций как отечественных, так и зарубежных авторов показал разрозненность методических подходов к решению отдельных задач, связанных с проблемой потерь электроэнергии, неучет свойств неопределенности при функционировании электрических сетей и необходимость разработки комплексного подхода, базирующегося на единой методической основе, в качестве которой принят системный анализ.

Сложившаяся экономическая ситуация совместно с фундаментальными свойствами электроэнергетических систем (ЭЭС) привела к обострению проблемы определения и анализа потерь электроэнергии и перевела ее в разряд проблем, корректное решение которых возможно лишь в условиях

неопределенности. В то же время повышение инвестиционной привлекательности электроэнергетики возможно только при минимизации потерь электроэнергии.

При исследовании функционирования ЭЭС хорошо известна задача оценки состояния по данным телеизмерения и связанная с ней проблема наблюдаемости, значительный вклад в решение которых внесли Гамм А.З., Голуб И.И. и др. Появление новых тенденций в электроэнергетике привело к необходимости уточнения понятия наблюдаемости применительно к распределительным электрическим сетям.

В распределительных сетях степень обеспеченности измерительными средствами снижается с уменьшением класса номинального напряжения и наблюдается явная недостаточность пунктов учета электроэнергии, а телеизмерения либо отсутствуют вовсе (0,4-35 кВ), либо присутствуют в крайне ограниченном объеме (110-220 кВ). На многих подстанциях, где применяется технический учет электроэнергии, измерительных комплексов электроэнергии либо не хватает, либо погрешность учета превышает допустимую. В таких условиях далеко не всегда возможно составить балансы электроэнергии по подстанциям и по сетям в целом, а величина фактических небалансов нередко во много раз превышает допустимые значения. Для распределительных сетевых компаний зачастую единственной режимной информацией являются результаты контрольных замеров, проводимых два раза в год на подстанциях, оснащенных измерительными приборами, причем снятие показаний приборов проводится вручную. Ведомственные подстанции при таких замерах являются «темными пятнами», т.к. информация по ним отсутствует.

Другой ряд факторов, связанных с наблюдаемостью исследуемых сетей и влияющих на управление уровнем потерь электроэнергии, представляет экономические аспекты их функционирования. Еще одним немаловажным параметром является временной фактор. Даже если какой-либо район сети наблюдаем в дни контрольных замеров, то он же становится «темным пятном» в схеме в другое время года, что влияет на точность и достоверность расчета, анализа и прогнозирования потерь, так же, как и расчета параметров режима.

Отсюда, наблюдаемость распределительных сетей - это совокупность условий, обеспечивающих получение информации об интегральных параметрах режима, топологии схемы сети в объеме, достаточном для достоверного решения задач га функционирования. Она определяет полноту информационного поля, используемого в них.

По аналогии с классическим подходом к наблюдаемости выделены наблюдаемые, частично наблюдаемые и ненаблюдаемые сети. Эти понятия относительные: для одной задачи функционирования сеть может быть наблюдаемой, а для другой - частично наблюдаемой или ненаблюдаемой.

Сеть является наблюдаемой, если полнота и достоверность информационного поля достаточна для корректного решения рассматриваемой задачи ее функционирования. Сеть частично наблюдаема, если информационное поле неполно или недостоверно. И сеть ненаблюдаемая, если

отсутствует информация о режимных потоках или потоках электроэнергии и (или) информация о схеме сети.

Как показал проведенный анализ, проблему потерь электроэнергии необходимо решать в условиях низкой наблюдаемости.

В распределительных сетях разных классов напряжения, где степень неопределенности велика и характеризуется неполнотой и недостоверностью информации, выявлена тенденция ее увеличения, как объективный фактор их развития. Неполнота исходной информации обусловлена следующими причинами: принятой системой измерения и учета электроэнергии; порядком и периодичностью снятия показаний; способом их обработки; помехами, приводящими к потере информации при ее передаче; состоянием схемы сети между периодами сбора режимной информации. Недостоверность возникает из-за погрешностей измерительных комплексов и систем передачи, приема и обработки информации. Их причинами являются как технические средства, так и математическое описание режимной информации, скрытые ошибки.

Выделен класс сетей, для которых степень неопределенности высока и связана с отсутствием исходной информации в требуемом объеме для исследования потерь электроэнергии либо с ее недостоверностью, обусловленной погрешностями измерительных комплексов. Это распределительные сети.

Неопределенность информации характеризуется следующими ее свойствами: недостаточность, недостоверность, неоднозначность, неизвестность. Под недостаточностью понимается такой объем информации, который не позволяет получить решение задачи с требуемой на практике точностью. Недостоверность возникает при погрешностях измерений, превышающих допустимую, определенную условиями задачи. Неоднозначность - это многовариантность информации, обусловленная различными способами ее получения и описания. Неизвестность - отсутствие информации, обусловленное техническими или физическими факторами.

Для того, чтобы можно было математически описать свойства информации, применен термин качество информации, под которым понимается степень ее полноты и достоверности, разработана когнитивная карта. В зависимости от степени полноты информация делится на избыточную, полную, неполную, неопределенную и неизвестную. Точность представления информации обусловливает ее отнесение к группе достоверной, нечетко достоверной, недостоверной информации.

При системном анализе потерь электроэнергии одна и та же информация в одной задаче может быть полной и достоверной, в другой неполной, нечеткой, а в третьей неполной и (или) недостоверной, т.е. неопределенной. Например, при расчете потерь электроэнергии на текущий момент времени (время контрольных замеров) информация достаточна, для ретроспективного анализа она неполна, для прогнозирования — неопределенна.

На основе энтропийного подхода и теории нечетких множеств получен критерий качества информации, позволяющий классифицировать информацию по ее свойствам и применять те математические модели, которые дают

наибольшую точность ее описания, тем самым обеспечивая приемлемую точность решаемой задачи. Его количественное значение соответствует оптимальным параметрам качества информации (т.е. полноте и достоверности):

а = -

Ы1 Ы1 м J

1-1

где - функция принадлежности для ¡-того из перечисленных множеств:

А г, А № А щ, А ¡у; N - число вариантов множества информации.

Множество а-уровня описывается следующим образом:

где А<А, А,еА, \/а&[0,1]. (2)

Информацию, используемую в расчете, анализе и прогнозировании потерь электроэнергии, целесообразно описывать информационными потоками.

Информационный поток - это совокупность исходных данных режимного и схемного характера в определенный интервал времени для анализируемого узла сети. Классификация информационных потоков, используемых при исследовании потерь электроэнергии, следующая: полный достоверный поток; неполный достоверный поток; полный недостоверный поток; неполный недостоверный поток; неопределенный поток.

Полный достоверный поток включает в себя достаточный объем информации для определения потерь электроэнергии с требуемой точностью. Его достоверность определяется соблюдением балансов электроэнергии в рассматриваемой структурной единице. Под структурной единицей понимаются шины подстанции (ПС) одного уровня напряжения, подстанция в целом, выделенная часть схемы сети с центром питания, РЭС и т.п., вплоть до энергокомпании. При этом каждая анализируемая структурная единица нижнего уровня иерархии является подсистемой более высокого уровня.

Неполный достоверный поток характеризуется различной степенью полноты исходной информации, связанной как с потерей части данных, так и с их недостаточностью из-за отсутствия измерительных комплексов в требуемом объеме или непериодичностью сбора информации. Он считается достоверным, если фактический небаланс электроэнергии в структурной единице меньше допустимого, определенного согласно нормативным документам.

Полный недостоверный поток наблюдается при требуемом для заданной точности определения потерь электроэнергии объеме информации, но при наличии небаланса электроэнергии в структурной единице выше допустимого.

Неполный недостоверный поток - это поток с недостаточным объемом информации для рассматриваемой задачи и с фактическим небалансом электроэнергии, превышающим допустимый.

Неопределенный поток - это совокупность информации интервального плана, когда либо известен предполагаемый диапазон изменения параметра, обусловленный техническими условиями, либо состояние электрической сети -количество включенных и отключенных элементов в различные интервалы исследуемого периода времени - неопределенно, т.е. неизвестно.

Приведенная классификация информационных потоков предусматривает декомпозицию системы распределительных сетей в соответствии со степенью неопределенности информации.

В качестве примера на рис. 1 показана структура распределительных сетей Приморского края по качеству информационных потоков.

о

Полный Нелотый Непот*ый Неопределенный

достоверней лоток достоверный лоток недостоверный поток

1ЕЗ ПОкВ I ■ 35 КВ

Рис. 1 Структура распределительных сетей Приморского края по качеству информационных потоков

Для повышения точности моделей, используемых в задачах исследования потерь электроэнергии, необходим учет качества информационных потоков. В работе показано, что целесообразно сочетать различные математические подходы при моделировании и прогнозировании электрических нагрузок в условиях неопределенности, обусловленной не только физической природой нагрузки, но и отсутствием полного объема исходной информации.

Далее в первой главе дано развитие структурного анализа потерь электроэнергии, состоящее как во введении дополнительного признака классификации: по качеству информационных потоков, так и в более глубокой детализации общепринятых признаков. Детальный анализ потерь электроэнергии в электрической сети позволяет выбрать оптимальный инструментарий для эффективного управления уровнем потерь электроэнергии.

Разработаны концепция и структура системного анализа потерь электроэнергии в сетях, обладающих существенной неопределенностью. При этом в качестве объекта управления приняты потери электроэнергии.

В основу концептуальной модели потерь электроэнергии положен системный подход, охватывающий все грани проблемы снижения потерь электроэнергии. Его использование дало возможность выделить перечень взаимосвязанных задач, позволяющих не упустить из рассмотрения важные стороны и связи функционирования электрических сетей, учесть неопределенности и случайности.

Предметом системного анализа потерь электроэнергии являются общие закономерности их изменения в трех временных интервалах: ретроспективном, настоящем и будущем, и свойства потерь как объекта управления.

К задачам системного анализа при разработке концептуальной модели потерь электроэнергии относятся задачи декомпозиции, анализа и синтеза.

Задача декомпозиции полагает разделение электрических сетей на классы по степени информационной обеспеченности проблемы потерь электроэнергии. Задача анализа заключается в определении свойств электрических нагрузок узлов электрической сети. Задача синтеза состоит в построении модели потерь электроэнергии в электрической сети, позволяющей их исследовать на разных пространственно-временных иерархиях и управлять их уровнем.

В качестве основных процедур задачи декомпозиции выделены оценка наблюдаемости, измерение параметров режима и электропотребления, топологическое описание схемы сети. Задача анализа включает процедуры оценки свойств информационных потоков, используемых для решения проблемы потерь электроэнергии, эквивалентирования сети, поэлементного определения потерь. В задаче синтеза выделены процедуры математического моделирования потерь электроэнергии адекватно степени неопределенности, алгоритмов, реализующих математическое описание потерь электроэнергии, их структурных составляющих.

Общая схема концепции определения потерь приведена на рис. 2.

Во второй главе изложена основная идея моделирования электрической сети в условиях неопределенности для исследования проблемы потерь электроэнергии и показана ее реализация, разработана обобщенная модель тока вводных присоединений подстанций, на основе которой получены частные модели, описывающие случайный процесс изменения токовой нагрузки узла адекватно качеству информационных потоков.

Применение системного анализа позволило решить проблему потерь в комплексе путем управления уровнем потерь в условиях неопределенности, представляя распределительные сети как сложную систему управления.

Модель сети для исследования потерь электроэнергии строилась по блочно-модулыюй схеме, показанной на рис. 3, что не только снижает ее сложность, но и формализует процесс решения проблемы потерь электроэнергии, абстрагируясь от конкретной схемы сети.

Каждый блок состоит из модулей и имеет свое функциональное назначение. Блок «Информационные потоки» предназначен для обработки и анализа исходной информации. Блок «Ток ввода» описывает обобщенную модель тока и ее реализации при разном качестве информации. Блок «Подстанция» представляет обобщенную модель подстанции и реализует ее под разные типы подстанций. Блок «Подуровень сети» моделирует сети по виду конфигурации. Блок «Уровень сети» описывает сети одного класса номинального напряжения. Блок «Модель сети» является интегратором, в который сводятся потери в сетях разных классов номинального напряжения. Здесь формируются воздействия, направленные на обеспечение оптимального уровня потерь.

Блоки состоят из модулей, в качестве которых выбраны составляющие потерь электроэнергии. Набор модулей определяется конкретной задачей, решаемой с помощью модели сети. В каждом блоке выделен переносимый модуль, который содержит результаты выполнения предыдущего блока,

необходимые для реализации последующего. Модули и связь между ними приведены на рис. 4.

Рис.2 Общая схема концепции определения потерь электроэнергии в распределительных сетях в условиях неопределенности

Модель сети

Та.

Уровень сети

тёе:

Подуровни сети

Та!

Подстанция

То.

Ток ввода

та.

Информационные потоки

Принятые условия обозначения:

О - обозначение блока; со - переносимый модуль в каждом блоке; —► - направление последовательности моделирования

Рис. 3 Блочно-модульная структура модели сети для анализа потерь электроэнергии

Рис.4 Модули блоков модели сети

Методическая составляющая потерь электроэнергии входит в модули переменных и условно-постоянных потерь. Ее снижение осуществляется путем адекватного выбора соответствующих качеству информации частных реализаций общей модели сети. Стрелками показана последовательность работы с модулями. Результаты выполнения модуля «Потери от низкого качества электроэнергии (КЭ)» входят в модули «Переменные потери» и «Метрологические потери».

На этапе анализа разрабатывались модели и методы отдельно для каждого модуля, а затем, на этапе синтеза объединялись с учетом связей в единый алгоритм. Разработка блоков и модулей осуществлялась на единой методологической основе.

Таким образом, модель электрической сети представлена в виде двух подмоделей: модели распределительной сети и адекватной ей модели графика токовой нагрузки с последующим расчетом по ним потерь на разных временных интервалах и их структурным анализом:

$=<¥а>¥ь>Ро{У'а>Ч/ь)> (3)

где у/й- подмодель, определяющая схему сети; ц/ь - подмодель, определяющая ток нагрузки вводных присоединений подстанций; предикат

целостности.

Формирование расчетных моделей электрических сетей производилось по иерархическому принципу. Несомненным преимуществом такого подхода

является различная степень их наблюдаемости, которая зависит как от расположения измерений на схеме, так и от общего числа измерений.

В работе показано, что функция потерь электроэнергии менее чувствительна к качеству информационных потоков, описывающих токовые нагрузки вводных присоединений подстанций сети. В связи с этим, разработана модель тока ввода подстанции. В то же время подход, используемый при моделировании тока, является общим для моделирования других параметров режима.

Математическая модель графиков электрических нагрузок (ГЭН) строилась, исходя из основных закономерностей случайных процессов формирования ГЭН, которые определялись экспериментально.

Выделены четыре группы случайных процессов токовых нагрузок вводов ПС: стационарный эргодический; стационарный неэргодический; нестационарный и нестационарный со свойством, позволяющим судить о процессе по одной реализации, т.е. с «обобщенной» эргодичностью. Как показал статистический анализ, аналитические выражения, описывающие корреляционные функции токовых нагрузок вводных присоединений подстанций промышленных сетей и распределительных сетей энергосистем, идентичны, а скрытые периодичности определяются по спектральной плотности процесса.

Статистические исследования токовых нагрузок проводились при полном объеме достоверной информации, поэтому служили эталонными измерениями для оценки достоверности модели тока.

Для получения точного значения потерь электроэнергии при низкой информационной обеспеченности в распределительных сетях использовались следующие подходы к моделированию параметров режима для каждого класса информационных потоков.

Полный достоверный поток. Для исследования потерь электроэнергии используются ток или активная и реактивная мощности, напряжение в зависимости от принадлежности подсистемы распределительной сети и способа сбора информации. Они моделируются случайными процессами, принадлежащими одной из указанных выше групп. Для нестационарного процесса спектральный анализ осуществляется с помощью вейвлет -спектрограмм, что дает представление об исследуемом параметре в амплитудно-временной области и позволяет получать точные интегральные характеристики случайного процесса.

Неполный достоверный поток. Информация о параметрах режима известна только по вводному присоединению ПС или на головном участке магистрали сети в объеме, недостаточном для требуемой точности расчетов. Параметры режима моделируются случайным процессом в совокупности с теорией нечетких множеств. Математическое ожидание описывается регрессионной моделью с нечеткими коэффициентами, а корреляционные функции аппроксимируются экспоненциально-тригонометрическими функциями. Нестационарность случайного процесса раскрывается путем применения вейвлетов.

Полный недостоверный поток. Режимная информация имеется в достаточном объеме, однако обладает значительной погрешностью. Здесь используется случайный процесс в сочетании с методом коррекции, а при наличии нестационарности и в совокупности с вейвлет-анализом.

Неполный недостоверный поток. Неопределенность значительна: необходимо компенсировать недостаточный объем выборки и корректировать возможные значения реализации случайного процесса, определенные с недопустимой погрешностью. Математический аппарат, используемый для построения такой модели - синтез теорий случайных процессов и нечетких множеств, вейвлет-анализа и метода коррекции. Желательно исключение таких потоков путем эквивалентирования участков схем сети, если только они не содержат сенсоры.

Необходимо отметить, что неполнота режимной информации в соответствующих классах информационных потоков обусловлена также низким качеством электроэнергии. Это особый род неполноты информации, которая анализируется как отдельная подсистема, а полученные результаты синтезируются с основной моделью.

Идея математической модели заключается в следующем. Представить модель тока вводных присоединений подстанций в виде трех некоррелированных составляющих: математического ожидания, стационарного эргодического процесса с нулевым математическим ожиданием и шума (его нестационарной составляющей). В каждом случае в зависимости от качества информационных потоков выбирать оператор, с помощью которого выделяется из общего случайного процесса его стационарная составляющая.

Обобщенная модель токовой нагрузки представлена непрерывной стохастической моделью, имеющей двойственный характер:

= + + (4)

где /Д/)- среднее значение токовой нагрузки (математическое ожидание);

(/)- стационарный эргодический процесс с нулевым математическим ожиданием; шум, описывающий нестационарную случайную

составляющую процесса.

Модель /(?) описывает фактическую нагрузку при значениях / из интервала предыстории (ретроспектива и настоящее время) и прогноз нагрузки при значениях относящихся к будущему. Все ее члены в правой части имеют аналогичный двойственный характер. Следовательно, модель используется в двух режимах: оценивание параметров и прогнозирование.

Компоненты модели тока некоррелированы, т.к. имеют различную

физическую природу. /р(/) характеризует относительно медленное суточное изменение математического ожидания тока во времени, обусловленное как структурой электропотребления узла нагрузки, так и сезонным характером нагрузки. В течение суток математическое ожидание тока постоянно.

Компонента задается периодической функцией и является базовой

составляющей графика нагрузки. /5 (/) описывает случайное изменение тока в течение суток и позволяет, определив корреляционную функцию на интервале предыстории, использовать ее без изменения для прогноза. £ (/) представляет быстро меняющуюся компоненту, обусловленную нестационарностью и неэргодичностью процесса. Она включает случайные флуктуации нагрузки, как в течение суток, так и в течение года, формирующиеся под воздействием множества факторов, в т. ч. и внешних. Это либо белый шум, мощность которого не зависит ог частоты, а автокорреляционной функцией является 8-функция Дирака, либо Гауссов шум. Гауссов шум удобен тем, что такой процесс полностью определяется своими статистическими характеристиками первого и второго порядка. Кроме того, сумма произвольных случайных процессов стремится к Гауссову процессу при возрастании числа слагаемых. При этом сходимость настолько быстра, что при числе слагаемых 5 или 6 результирующий процесс очень близок к Гауссову.

Оценивание параметров модели осуществляется по реальным графикам токовой нагрузки.

8.\Уо1&ат показал и в ряде случаев доказал, что многие процессы в природе описываются не столько математическими выражениями, сколько программами. Использован тот же подход при работе с предложенной математической моделью, который позволил уйти от допущений, огрубляющих результаты исследований при попытке их описания математическими выражениями. Кроме того, сложный нестационарный характер случайных процессов принципиально не позволяет иметь единую математическую формулу, точно описывающую токовые нагрузки узлов в течение длительного времени. Отсюда разработка инструментального средства как совокупности существующих программных продуктов, позволяющего работать с обобщенной математической моделью токовой нагрузки узла в каждом конкретном случае, имеет принципиально важное для практики значение. Таким инструментарием является алгоритм работы с моделью, в совокупности объединяющий существующие программные продукты, определяя последовательность их применения и выбирая для каждого типа случайного процесса и вида неопределенности ту программу, которая наилучшим образом позволяет произвести анализ и синтез модели для оценивания ее параметров и их прогнозирования. Алгоритм работы с моделью (4) представлен на рис. 5.

В эксплуатации для практического применения модели (4) целесообразно использовать ее инженерные интерпретации.

Инженерная реализация модели при полном достоверном информационном потоке имеет вид:

Цт) = 1^1 + ГЩг) (1 + КНС,)(1 + К21), (5)

где 1ср - среднее значение тока ввода, определяемое по данным ОИК или значениям активной и реактивной энергии, полученным по показаниям счетчиков; оно определяется по-разному в зависимости от вида случайного

процесса, что показано в работе; у - коэффициент вариации; Я(т) -нормированная корреляционная функция (НКФ), при нестационарном случайном процессе представляется суммой НКФ стационарного эргодического процесса и шума; К„С1; К2, - коэффициенты несинусоидальности тока и обратной последовательности тока.

Рис.5 Алгоритм анализа и синтеза процесса с помощью модели тока ввода ПС

Коэффициенты несинусоидальности и обратной последовательности тока определяются по выражениям

где I¡п, ¡2,,, Ъ1п, - соответственно средние значения и дисперсии токов прямой и обратной последовательности л-ой гармоники;

11,12,ап,а11 - средние значения и средние квадратические отклонения токов прямой и обратной последовательностей промышленной частоты.

Предложенную модель в сочетании с теорией нечетких множеств целесообразно применять при прогнозировании. Для этого по модели тока определяются значения ретроспективной и текущей совокупности, которые представляются нечеткими множествами. Определяются НКФ и строятся функции принадлежности каждого из множеств, ¡1,. Рассчитывается обобщенное относительное расстояние Хемминга, по значению которого формируется прогнозируемое множество. Оценка полученного прогноза осуществляется путем определения расстояния Хемминга с использованием экспоненциального сглаживания, которое позволяет корректировать прогнозируемую модель по мере выявления расхождения между прогнозными и реальными значениями параметров:

где а - весовой коэффициент, уменьшается по экспоненте по мере удаления от текущего момента; Г - время упреждения; Т- конец рассматриваемой выборки.

Применение этого подхода показано на примере трех суточных реализаций тока в линии Февральск-Этеркан Амурской энергосистемы, каждая из которых представлялась как ретроспективное, текущее и прогнозируемое множество. При этом реализация, принятая за прогнозируемое множество, анализировалась для доказательства корректности модели. На рис.6,7 показаны НКФ. Функции принадлежности, определенные с помощью математического пакета расширения Fuzzy Logic Toolbox СКМ MATLAB, приведены на рис. 8, а обобщенные относительные расстояния Хемминга - в табл. 1. Далее формировалось прогнозируемое множество значений токовой нагрузки. При этом если

то выбирались ретроспективные значения в 1-тый момент времени, в противном случае - текущие. Для оценки полученного прогноза рассчитывались интегральные характеристики токовой нагрузки по реальной суточной реализации, принятой за прогнозируемое множество, и по предложенному подходу (см. табл. 2).

К

Рис.б НКФ токовой нагрузки ретроспективного (а) и текущего (б) множества

Рис. 7 НКФ токовой нагрузки прогнозируемого множества

124 126 128 130 132 134 136 138 110 142 ■г, а

В)

Рис.8 Функции принадлежности ретроспективного (а), текущего (б) и прогнозируемого множества (в)

Таблица I

Значения относительных расстояний Хемминга_

0,035 0,052 0,036

Таблица 2

Интегральные характеристики прогнозируемого множества тока

Характеристика Реальные данные Прогноз Ошибка прогноза, %

133,87 134,88 0,75

137,09 138,09 0,73

Кф 1,024 1,024 0

В работе подтверждена адекватность модели для задач долгосрочного прогнозирования.

При неполных достоверных потоках для нахождения параметров обобщенной модели токовой нагрузки используется вероятностное описание в сочетании с нечетким. С этой целью во временном периоде выделяются три совокупности значений токовых нагрузок, каждая из которых представляется нечетким множеством. Их сравнительный анализ с помощью функций принадлежности позволяет восстановить информационную базу в объеме, достаточном для обеспечения требуемой точности (до 5%) при определении у; Л(г). При этом среднее значение тока ввода, как и в полном

информационном потоке, находится в зависимости от вида случайного процесса, а модель сводится к частному случаю:

1(0 = £ а,М, [/ (* )] + к„с, ){1 + Кг1), (8)

1=0

где а1 - нечеткие коэффициенты.

Если поток полный недостоверный или неполный и недостоверный, то вначале корректируются параметры до достоверных значений каждой выделенной совокупности. Затем для неполного потока восстанавливается информация с помощью теории нечетких множеств. Для нестационарных случайных процессов применяется вейвлет-анализ, т.к. при исследовании параметров нестационарного характера необходимо определять корреляцию между временем и спектром сигнала.

При неполном информационном потоке восстановление случайного процесса тока осуществляется по коэффициентам вейвлет-преобразования и базису вейвлетов и реализуется в пакетах расширения по вейвлетам системы МАТЬАВ. Порядок восстановления информации следующий: вначале по исходному графику нагрузки находятся коэффициенты масштабирования С; л,

затем осуществляется обратное вейвлет-преобразование.

При неполном информационном потоке, как правило, известны только измерения активной мощности (энергии), иногда и реактивной, поэтому в качестве примера показано восстановление графика активной мощности, протекающей по ВЛ Ключевая - Светлая Амурской энергосистемы, при потере

информации случайным образом. Исходный график изменения мощности при потере информации приведен на рис. 9, определение коэффициентов масштабирования - на рис.10, восстановление графика обратным вейвлет-преобразованием - на рис. 11.

Р(0. МВт

уАлл^,.

1, мин

Рис. 9 График изменения активной мощности в течение суток

сг сз

Рис. 10 Нахождение коэффициентов масштабирования

Рис. 11 Восстановление графика активной мощности Р'(г) Для сравнения на рис. 12 приведен график перетока активной мощности по рассматриваемой ВЛ при полной информации.

р<1)

-100 -150

- л/ ^кЛп-^ллА^'

Рис. 12 График активной мощности при полной информации Как видно из рис. 11 и 12, вейвлет-преобразования позволяют восстанавливать нестационарные информационные потоки с приемлемой для практики точностью даже при большой потере информации.

Так, при потере информации до 50% от первоначального объема суточной токовой нагрузки ошибка прогноза не превышает 2,5%.

Для практических расчетов потерь электроэнергии при разной степени полноты и достоверности информационных потоков инженерные модели токовой нагрузки реализованы в виде эквивалентных значений токов, тем самым приводя их к привычным в эксплуатации выражениям, но с качественно другим наполнением, что подробно показано в работе.

В третьей главе получены общие зависимости активных сопротивлений элементов сети от показателей качества электроэнергии, разработан метод эквивалентирования сетей, позволяющий снижать степень неопределенности и размерность решаемой задачи при обеспечении требуемой точности расчета, разработаны алгоритмы эквивалентирования схем подстанций и электрических сетей всех выделенных уровней.

Идея эквивалентирования - свести реальную схему сети к обобщенной таким образом, чтобы для расчета потерь электроэнергии использовать достоверные значения электрической нагрузки вводных присоединений в характерных узлах нагрузки каждого уровня. Принцип эквивалентирования - равенство потерь электроэнергии в исходной схеме и в модели сети.

Для анализа потерь электроэнергии построена математическая модель сети многоуровневой структуры с соблюдением иерархии эквивалентирования схем сетей.

Вся распределительная сеть энергосистемы разбивается на уровни, показанные на схеме (см. рис.13):

^ 1) разомкнутые сети напряжением 6-10 кВ;

х

о

о 2) простые замкнутые сети (в том числе и петлевые) напряжением б-10 кВ;

3) сложнозамкнутые сети напряжением 6-10 кВ;

л 4) разомкнутые разветвленные сети напряжением 35 кВ;

ю

о 5) простые замкнутые сети напряжением 35 кВ;

сх

~ 6) сложнозамкнутые сети напряжением 35 кВ;

л 7) разомкнутая разветвленная сеть напряжением 110 кВ; и

о 8) простая замкнутая сеть напряжением 110 кВ;

= 9) сложнозамкнутая сеть напряжением 110 кВ;

¡3 [ 10) разомкнутая разветвленная сеть напряжением 220 кВ;

и I

о 11) простая замкнутая сеть напряжением 220 кВ;

Я

3 12) сложнозамкнутая сеть напряжением 220 кВ.

Рис. 13 Уровни распределительной сети энергосистемы

Анализ топологии сетей энергосистем выделенных уровней позволил разработать обобщенную модель сети каждого уровня таким образом, чтобы для расчета потерь использовать лишь параметры режима вводных присоединений. С этой целью сети каждого уровня представляются в виде ненаправленных графов - структурных схем, исходя из которых, предложен следующий подход к эквивалентированию схем сетей: вначале эквивалентируются сети на I уровне, затем на И и на III уровнях. Первый уровень для сетей 6-10 кВ и 35 кВ реализуется идентичными моделями.

Для промышленных предприятий применена математическая модель сети двухуровневой структуры. В качестве I уровня принята распределительная подстанция (РП) для систем с двухступенчатой схемой электроснабжения и централизованными источниками питания либо подстанция глубокого ввода при одноступенчатой схеме электроснабжения. Для предприятий с главной понизительной подстанцией и одноступенчатой схемой электроснабжения осуществляется эквивалентирование сети сразу на II уровне.

Первым этапом эквивалентирования является уточнение сопротивлений элементов сети с учетом их загрузки и качества электроэнергии, что в итоге позволит снизить коммерческую составляющую потерь. Активные сопротивления должны определяться с учетом поверхностного эффекта, эффекта близости, влияния вихревых токов, распределенности параметров и ряда других факторов. Определение аналитических выражений, описывающих сопротивления с учетом качества электроэнергии, является весьма сложной задачей, связанной с расчетом электромагнитных полей. Поэтому в работе показан подход, как можно вывести такие выражения на примере токопроводов с алюминиевыми шинами различного сечения. При этом получена зависимость сопротивления шин от характеристик качества электроэнергии, анализ которой показал, что электромагнитное поле при любой конфигурации шин всегда можно представить в виде первоначального поля и добавки, вызванной искажением качества электроэнергии.

Найден коэффициент увеличения сопротивления шины при искажении качества электроэнергии:

Сопротивление шины при низком качестве электроэнергии определяется через ее сопротивление при нормальном КЭ, Z■.

Количественный расчет изменения сопротивления шины при искажении качества электроэнергии показал: низкое КЭ существенно увеличивает сопротивление шин, что необходимо учитывать при определении потерь электроэнергии в условиях эксплуатации. В качестве примера на рис. 14 показано изменение активного сопротивления токопровода напряжением 10 кВ с рабочим током 5 кА, с диаметром шин трубчатого сечения 210 мм при несинусоидальности токов.

(9)

Z ¡о — 2 к^ •

(10)

Рис. 14 Зависимость относительного значения сопротивления токопровода Я. от коэффициента искажения синусоидальности кривой тока

На рис. Л. = / /?, где - сопротивление токопровода при искажении КЭ; Л - сопротивление токопровода при нормальном КЭ.

Для остальных элементов сети произведено обобщение результатов, полученных другими авторами, и на его основе предложено общее выражение для определения эквивалентного сопротивления любого элемента распределительной сети с учетом высших гармоник:

где Я(1) - сопротивление элемента на промышленной частоте;

кЯп - коэффициент увеличения активного сопротивления элемента сети от номера высших гармоник (ВГ).

При наличии в сети несимметрии эквивалентное сопротивление элемента равно сумме сопротивлений прямой и обратной последовательностей. Если наблюдаются несинусоидальность и несимметрия напряжений и токов, то эквивалентное сопротивление элемента сети определяется их суммированием.

Например, для ВЛ 220 кВ «Короли-тяга» - «Завитая-тяга» Амурской энергосистемы кК =2,3 при искажении КЭ в сети.

Разработана модель сети, с помощью которой можно определять точные значения потерь электроэнергии путем исключения узлов с неопределенной информацией. Ее основой является обобщенная модель подстанции, приведенная на рис. 15. Здесь линии представлены эквивалентными сопротивлениями кабелей, ВЛ или токопроводов напряжением 10 кВ. Подстанции показаны эквивалентными сопротивлениями и проводимостями; при этом рассмотрены подстанции 10/0,4 кВ (ветвь I), 10/6 кВ (ветвь IV), 10/3 кВ (ветвь V). Нагрузка трансформаторов 10/6 кВ и 10/3 кВ выражена эквивалентной нагрузкой 6 кВ (ветвь IV) и 3 кВ (ветвь V). Асинхронные и синхронные двигатели 10 кВ показаны ветвями II и III соответственно. Другой вид высоковольтной нагрузки 10 кВ (электротехнологические установки, выпрямители и т.д.) показан ветвью VII, компенсирующие устройства -ветвью VI.

Эта модель характерна для ПС напряжением 35^-220/6-10 кВ и РП с радиальными присоединениями. В случае питания от ПС разомкнутой магистрали добавляется еще одно эквивалентное сопротивление Я"" + ]Х*

г маг А мя *

ио

* * П + г 1 т +

г,

а;

У

/

«га+Д'ш Ь НПН"

>9

3. а:

гз

5-0 *о

»9 ! 5

к «

II III

о с

¡х1

13

05

VI VII

^у- а

Рис.15 .Обобщенная схема подстанции с п отходящими присоединениями.

Для приведения схемы конкретной ПС к обобщенной необходимо путем эквивалентирования свести все отходящие присоединения рассматриваемой подстанции к отходящим присоединениям обобщенной ПС.

Для кабельных или воздушных линий, питающих нагрузку /-го фидера обобщенной подстанции:

V г V

А1. — -

V ыI

—-

(12)

вв *ее

где ~ эквивалентные активное и индуктивное сопротивления

кабельных или воздушных линий; Я., X, - активное и индуктивное сопротивления 1-й линии; - эквивалентный ток ввода ПС, представляется как случайный процесс; ¿,- суммарное сопротивление линии и нагрузки ¡-го присоединения.

Для магистралей:

V

1.Л')

к

2Х

л.с>

, у маг _

/-(О

¡\М)

(13)

где К"'.'' - эквивалентные сопротивления разомкнутых разветвленных или сведенных к ним замкнутых магистралей; , X т . - эквивалентные

сопротивления 1-й магистрали.

Для силовых трансформаторов и двигателей:

я п

= ^-; ХТ,<Д> - (14>

И^Т(Д),ЮМ И^т<Д1тК1

Х]':и - эквивалентные активное и индуктивное сопротивления силовых трансформаторов ТП, или трансформаторов 10/6 или 10/3 кВ, или двигателей; > ^т(д\ ~ соответственно активное и индуктивное

сопротивления /-го трансформатора или двигателя, определенные при его реальной загрузке; ^т(д)пт,~ паспортная мощность /-го трансформатора или электродвигателя.

Выражения для эквивалентных проводимостей силового трансформатора аналогичны выражениям его эквивалентных сопротивлений.

Отличительной особенностью приведенных выражений является учет коэффициентов загрузки, меняющихся случайным образом:

Ят(д>=К1т(д)(ОЯт(д)ШМ, (15)

где КзТ(Д) ~ коэффициент загрузки трансформатора (двигателя) - случайный процесс; ЯТ(Д)„0М-номинальное сопротивление трансформатора (двигателя). Приведены закономерности, описывающие изменение К]Т во времени.

Эквивалентирование электрических сетей предприятий. Для предприятий принята двухуровневая модель сети. На первом уровне все РП приводятся к обобщенной модели ПС. При этом эквивалентное сопротивление РП определяется по результатам расчета потерь АРт первого уровня: АР АР

(16)

НИ;

На втором уровне осуществляется эквивалентирование магистралей и приведение их к эквивалентной схеме ГПП или ПГВ, имеющей вид аналогичный, показанному на рис. 15, где отходящими присоединениями являются радиальные линии и эквивалентные магистрали.

Эквивалентирование электрических сетей энергосистем. Составляются структурные схемы сетей для каждого класса номинального напряжения, осуществляется их декомпозиция и сведение к отдельным радиальным и разомкнутым магистральным линиям. Эквивалентирование начинается с первого уровня, при этом рассматривались два подхода: для определения суммарных потерь в магистрали и для определения потерь по каждому участку магистрали, по каждой ПС, подключенной к магистрали. При втором подходе, эквивалентное сопротивление магистрали имеет вид:

где 2 - вектор полного сопротивления головного участка; С, - коэффициент токораспределения по /-й ветви магистрали; ¿^ - вектор суммарного

сопротивления участка линий и питаемого по нему трансформатора.

Особенностью такого подхода является изменение коэффициента токораспределения во времени, что позволяет исключать неопределенность при определении потерь на временном интервале.

На втором уровне вначале все ПС сводятся к обобщенной модели ПС. Затем определяются потери в каждой обобщенной ПС, эквивалентируются магистрали и сеть сводится к эквивалентным ПС второго уровня (см. рис. 16).

/..«ш,(У Эквивалентные сопротивления обобщенной ПС:

о-

г„ =-тРтт+У

¿енн

31. (о 31. (о

"даЛ ' "шн)у ' (18)

• _ АР а, , . ¿а

г-п г,„СИ ~ ОТ 1 + /

31 а) зг (I)

Рис. 16 Обобщенная модель "<с">

подстанции второго уровня где АРНН(СИ),А0.Н„(СН) - потери в сети НН

(СН), определенные на первом уровне.

Далее также эквивалентируется сеть третьего уровня.

Используя аналогичный подход, для определения потерь электроэнергии в сетях с тяговой нагрузкой получены обобщенные эквивалентные схемы замещения тяговых подстанций и обобщенная схема замещения сети, содержащей источники и рецепторы искажений.

Таким образом, возможен общий подход к эквивалентированию электрических сетей различной конфигурации и функционального назначения.

В четвертой главе разработаны методы и алгоритмы уточненного определения потерь электроэнергии в распределительных сетях в условиях неопределенности; алгоритмы определения потерь электроэнергии в сетях напряжением 110 0,4 кВ, заключенных между точками поставки электроэнергии на розничном рынке и точками ее учета при их несовпадении; приведена комплексная оценка потерь электроэнергии в системах электроснабжения при искажении качества электроэнергии.

Методика уточненного определения технических потерь электроэнергии в распределительных сетях основана на закономерностях изменения токовых нагрузок подстанций во времени, моделях токов вводов подстанций, обобщенных моделях электрических сетей, представленных в виде схем эквивалентирования, и на едином методологическом подходе к расчету и анализу потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем и промышленных электрических сетях. Сущность данной методики заключается в следующем.

Распределительная сеть делится на структурные единицы вначале по уровням, затем по центрам питания и по конфигурации схем электрической сети. Выявляются характерные узлы сети, относительно которых будут эквивалентироваться схемы сети. Это узлы, режимная информация в которых

обладает полнотой и достоверностью. Определяются узлы и ветви схем сетей, в которых отсутствует режимная информация, либо ее объем недостаточен.

Далее осуществляется анализ достоверности режимных информационных потоков путем сравнения фактических и допустимых небалансов электроэнергии по подстанциям и сети в целом. Выявляются «очаги», формирующие недостоверные информационные потоки. Осуществляется корректировка показаний счетчиков до достоверных значений.

Учитывая различную степень наблюдаемости энергосистемы и качества информации по уровням напряжения, предлагается порядок сведения электробалансов по подстанциям «сверху - вниз», т.е. вначале на шинах более высокого уровня напряжения, затем более низкого. Такой подход обусловлен большей точностью и меньшей размерностью информации в сетях высокого напряжения. Если недостоверный поток является неполным, то после коррекции он восстанавливается по методике, приведенной во второй главе.

В работе приведен алгоритм достоверизации информационных потоков. Для его реализации предложен метод коррекции измеренных с помощью счетчиков значений электроэнергии в схемах сетей различной конфигурации.

Следующий этап - определение эквивалентных токов вводных присоединений центров питания и характерных узлов нагрузки в зависимости от полноты информационного потока и типа случайного процесса. Тип случайного процесса определяется по виду НКФ. Затем осуществляется эквивалентирование сети по структурным единицам и уровням напряжения.

Зная все составляющие модели схемы сети и эквивалентные токи вводных присоединений, определяются переменные потери активной энергии в сети. Математическая модель для их расчета по узлу на каждом уровне представлена в виде:

Ш = ЗТ(1т(ф$[у]' или Л\У^ЗТ±{1,МС,)2 Я,^ (19)

где Т ~ анализируемый период времени; 1„(1) - математическая модель случайного процесса изменения токовой нагрузки ввода подстанции; [Ср] -матрица коэффициентов распределения тока по отходящим присоединениям ПС; [к] - матрица эквивалентных проводимостей отходящих присоединений; /,„ - эквивалентный ток ввода подстанции; - эквивалентное активное

сопротивление каждого отходящего присоединения.

Такой подход позволяет рассчитать не только суммарные потери, но и потери в конкретной ветви или элементе схемы, зная только токи вводных присоединений подстанций, что расширяет возможности определения ответственности за создаваемые потери со стороны каждого собственника.

Затем осуществляется расчет условно-постоянных потерь в каждом узле и технических потерь в сети, равных сумме нагрузочных и условно-постоянных потерь, определенных на каждом уровне. При этом напряжение представляется случайным процессом, модель которого аналогична модели тока.

Разработан алгоритм определения потерь электроэнергии в сетях различной конфигурации, реализуемый следующим образом. Корректируются показания счетчиков активной и реактивной энергии до достоверных значений. Моделируются токовые нагрузки вводных присоединений ПС в сети 220 кВ, затем - 110 кВ, 35 и 6-10 кВ. Эквивалентируются сети первого уровня и определяются в них технические потери электроэнергии. Затем находятся технические потери электроэнергии сначала в сети второго, затем третьего уровня. Следующий шаг - определение метрологической составляющей потерь электроэнергии в сети третьего уровня, второго и первого уровней и определение коммерческой составляющей потерь электроэнергии:

-Ш\ехи ~(20) где АIV - суммарные потери электроэнергии; АIV'т/хн - точное значение суммарных технологических потерь в сети каждого уровня, полученное в результате коррекции с учетом потерь от низкого КЭ; ЛШмет - суммарные метрологические потери в сети.

Проводится структурный анализ технических и коммерческих потерь электроэнергии. Данный алгоритм реализуется на различных временных интервалах: ретроспектива, текущие значения, прогноз.

В работе приведен структурный анализ потерь электроэнергии в сетях Амурской энергосистемы.

Для доказательства корректности разработанных методов и подходов были проведены верификационные расчеты на примере Амурской энергосистемы. Сравнительный анализ показал сходимость результатов расчета с погрешностью, не превышающей 5%.

Алгоритм определения потерь электроэнергии в распределительной сети 0,4 110 кВ, заключенной между границей раздела балансовой принадлежности и пунктами установки приборов учета электроэнергии.

В условиях эксплуатации часто встречаются ситуации, когда приборы учета электроэнергии установлены не на границе раздела балансовой принадлежности. В этом случае потери в части сети, заключенной между границей раздела балансовой принадлежности и пунктами установки приборов учета, не определяются с помощью сертифицированных программных комплексов для определения потерь электроэнергии. Был разработан алгоритм их дорасчета, в котором реализованы утвержденные в Минэнерго РФ методы средних нагрузок и оперативных расчетов в сочетании с методом расчетных суток, а также методы расчета технических потерь в сетях 0,4 кВ (по потерям напряжения, по обобщенной информации о схемах и нагрузках сети). Отличительной его особенностью является определение коэффициента формы графика нагрузки по моделям, предложенным во второй главе, что позволяет не только точно определять ретроспективу, но и прогнозировать потери.

Предложена методика почасового определения потерь электроэнергии в распределительной сети 0,4-410 кВ при установке приборов учета электроэнергии не на границе раздела балансовой принадлежности для

двух вариантов: по суточному графику электрических нагрузок потребителя; по отпуску электроэнергии в сеть за расчетный период.

Алгоритм определения потерь электроэнергии в сети 0,4-Н ЮкВ между пунктами учета электроэнергии и границей раздела балансовой принадлежности предназначен для сети произвольной конфигурации, с произвольным числом элементов, включающей несколько уровней номинального напряжения, и предусматривает расчет потерь для двух случаев:

а) расчетные счетчики установлены у абонента, а граница раздела балансовой принадлежности проходит по отходящим присоединениям ПС, принадлежащей энергоснабжающей организации (ЭСО).

б) расчетные счетчики установлены на подстанции ЭСО на головном участке питающей линии, а граница раздела балансовой принадлежности находится у абонента.

Особенность алгоритма заключается в том, что пользователь может сам формировать сеть, в которой нужно определить потери электроэнергии путем ввода, в качестве исходной информации, требуемого количества подстанций, участков линий разного уровня напряжения и конфигурации сети. В расчетном блоке логически формируется сеть, и определяются потери электроэнергии.

Алгоритм расчета потерь электроэнергии в сети между границей раздела балансовой принадлежности и пунктами учета электроэнергии включает расчетные блоки, приведенные на рис.17.

| интегральный расчет электрических нагрузок

С расчет электрических нагрузок для почасового определения потерь электроэнергии

: потери электроэнергии в оборудовании подстанций, включая силовые трансформаторы

| потери электроэнергии на участке линии

С суммарный расчет потерь электроэнергии в сети при установке приборов учета на стороне НИ или в конце линий сети, те. у абонента (первый случай)

Г суммарный расчет потерь электроэнергии в сети при установке приборов учета на стороне ВЫ подстанции или головных участках сети, те. у энергоснабжающей организации (второй случай)

I расчет нагрузочных потерь электроэнергии в сети 0,4 кВ по потере |_ напряжения

: расчет нагрузочных потерь электроэнергии в сети 0,4 кВ по обобщенной информации о схемах и нагрузках сети

^ расчет напряжений

Рис. 17 Расчетные блоки алгоритма

Алгоритм предусматривает формирование программой расчетных блоков в упорядоченную структуру в зависимости от способа задания исходной

©-©-©0©-

©-©-©-©-

информации и назначения расчета, что позволяет реализовать все возможные в эксплуатации конфигурации сети, т.е. является универсальным.

В работе приведены алгоритмы для каждого расчетного блока. Для повышения точности расчетов коэффициенты формы определяются по моделям второй главы. Это связано с большой чувствительностью функции потерь электроэнергии к погрешности задания кф. В то же время коэффициент формы графика нагрузок может быть введен пользователем.

Алгоритм пригоден для коммерческих расчетов с потребителями и реализован в виде программы под научным руководством и при участии автора и внедрен в ОАО «ДРСК».

Потери в сети, обусловленные низким качеством электроэнергии

Вопросы качества электроэнергии рассматриваются в контексте с проблемой потерь электроэнергии. Одним из негативных проявлений искажения КЭ является недостоверный учет электроэнергии, приводящий к возникновению значительной метрологической составляющей потерь, другим - возникновение дополнительных технических потерь электроэнергии, обусловленных несинусоидальностью и несимметрией напряжений и токов.

Под структурным анализом потерь, обусловленных низким качеством электроэнергии, понимается детализация составляющих таких потерь, оценка достоверности их определения и значимости с экономической точки зрения. Для исключения неопределенности любого рода при расчете и анализе потерь электроэнергии от ее низкого качества целесообразно использовать такую структуру потерь, в которой они разделены на составляющие, исходя из физической природы информационных потоков, качества электроэнергии, самих потерь, условий функционирования. Поэлементная структура потерь от низкого ее качества полагает детализацию систем электроснабжения не только по типам и видам оборудования, но и по составляющим самого оборудования, обусловленным их конструктивными и функциональными особенностями. Структура потерь электроэнергии, вызванных низким КЭ, показана на рис. 18, а по конструктивному признаку для электрических машин - на рис. 19.

Детальный анализ потерь в конкретной схеме позволяет выбрать оптимальный инструментарий по их снижению, прогнозированию и получить наибольшую прибыль от управления КЭ в условиях эксплуатации.

Опираясь на выражения для расчета потерь мощности в элементах систем электроснабжения, обусловленных низким качеством электроэнергии, нашедшие широкое применение в эксплуатационной практике, и используя обобщенную модель тока, полученную во второй главе, можно определять поэлементные потери электроэнергии от искажения КЭ на различных временных интервалах. Преимуществом такого подхода является не только анализ текущих потерь или их определение в детерминированной постановке, но и возможность их ретроспективного анализа, либо прогнозирования с заданным интервалом упреждения.

Рис.18 Структура потерь электроэнергии в системах электроснабжения, вызванных низким качеством электроэнергии

Рис.19 Структура потерь в электрических машинах

В качестве примера приведены выражения для определения дополнительных потерь электроэнергии в линиях электропередачи и силовых трансформаторах при несинусоидальности и несимметрии токов и напряжений. Для линий:

Я*2 ^ ияи

где I„(t) - модель тока и-ой гармоники в линии; 11 ¡(1)- модель напряжения обратной последовательности.

Для силовых трансформаторов дополнительные нагрузочные потери описываются выражением:

AlVHap(t) = 3I2(t)RTT

а дополнительные потери холостого хода -

¿WJt)=APx

и (О. 1 и2 '

fix

(t)+k2]V(t)

(22)

где I(t),U(t) - модели тока, протекающего через трансформатор, и напряжения узла, к которому подключен трансформатор; K,(t), Kv(t) -модели коэффициентов я-ой гармонической составляющей тока и напряжения; k2,(t), k20(t) - модели коэффициентов тока и напряжения обратной последовательности.

Предложена методика определения дополнительных потерь электроэнергии в электрических машинах при искажении КЭ, отличительной особенностью которой является возможность структурного анализа потерь в самой машине и высокая точность. Показано влияние искажений синусоидальности и симметрии токов и напряжений на каждый из видов потерь в электрических машинах. Такой подход расширяет область применения предложенной методики, т.к. позволяет определить изменение температурного режима электрических машин, вызванного искажениями КЭ, срока службы их изоляции и возможное снижение надежности работы.

В табл. 3 показан структурный анализ дополнительных потерь в электрических машинах в процентах от номинальных потерь при к2и = 4%; kus = 6%; kV7 = 4%; kvn = 5%; k2I = 8%; k,s = 12%; k,7 = 8%; klu = 3%.

Таблица 3.

Структурный анализ дополнительных потерь при искажении КЭ в процентах

Марка двигателя АР, «1 АР £

2АЗМ -5000 УХЛ 2.95 0.996 0.996 • 2.95 1,99

АТД4-500 2.945 0.768 0.768 - 2.945 1,53

СД2-85/47-8 1.68 0.688 0.688 0.414 1.68 1,79

СТМ-6000-2 2.43 0.736 0.736 0.44 2.43 1,91

СДН-15-39-10 2.07 0.532 0.532 0.32 2.07 1,38

В табл. 3 приняты следующие обозначения: дополнительные основные электрические потери в обмотке статора (ротора) -АР} ; дополнительные потери в ярме -АРа и в зубцах магнитопровода статора-АР ; дополнительные поверхностные потери -АРпов1.

С помощью подхода, показанного во второй главе, определяются потери электроэнергии от низкого КЭ в узлах электрических машин на различных временных интервалах, в отличие от традиционных методик.

Анализ показал, что искажение КЭ приводит к увеличению основных электрических потерь в статоре, магнитных потерь в роторе машины, а также росту поверхностных потерь (для синхронных машин). В количественном выражении они невелики для одной машины. Но для предприятий с большим парком таких машин их уровень уже значим.

Таким образом, выделение технических потерь от низкого качества электроэнергии позволит снизить коммерческие потери.

В электрических сетях с большой долей специфичной нагрузки токи и напряжения высших гармоник, обратной и нулевой последовательностей создают дополнительные погрешности при измерении активной и реактивной энергии и приводят к увеличению метрологической составляющей потерь электроэнергии. Для ее определения разработаны модели измерительных комплексов, позволяющие выделять дополнительную погрешность при искажении КЭ в их элементах.

Проведенные на них исследования показали, что несинусоидальность и несимметрия токов и напряжений приводят к появлению дополнительной погрешности ТТ и ТН, обусловливающей недоучет электроэнергии. При этом на точность работы ТТ большее влияние оказывает несинусоидальность кривой тока, а на ТН наоборот - несимметрия напряжений. Наиболее существенное влияние оказывает КЭ на емкостные ТН. Показано, что мощность искажений, вносимых несинусоидальностью и несимметрией и учитываемых электронным счетчиком, приводит к дополнительным метрологическим потерям.

Анализ влияния, оказываемого искажениями КЭ на отдельный измерительный комплекс, показал следующее.

Характер графика тока присоединения оказывает значимое влияние на измерительный комплекс при искажении КЭ. Погрешности ТТ, вызванные искажением КЭ, меняются во времени. При этом в часы больших нагрузок ЭЭС погрешность, обусловленная конструктивными особенностями ТТ, положительна, в то время как дополнительная погрешность, вносимая низким КЭ, отрицательна. В зависимости от степени искажения КЭ возможно как снижение, так и увеличение метрологических потерь электроэнергии. Иная картина наблюдается в часы малых нагрузок ЭЭС. В этом случае погрешность ТТ, обусловленная конструктивными особенностями, отрицательна. На нее накладывается отрицательная погрешность, вызванная низким КЭ, что приводит к увеличению по абсолютной величине суммарной результирующей погрешности, знак которой всегда отрицательный. Т.о., возрастает недоучет электроэнергии, а, следовательно, и метрологические потери.

В зависимости от уровня искажения КЭ, метрологические потери могут уменьшаться при работе ТН с малой загрузкой вторичной цепи и возрастать в областях, близких к загрузке, соответствующей классу точности.

Количественный анализ значимости метрологических потерь от искажения КЭ показал следующее. Искажения КЭ на уровне допустимых

ГОСТ 13109-97 значений и незначительно их превышающих, приводят к значимым дополнительным метрологическим потерям только в измерительных комплексах с емкостными ТН, т.к. именно в них наблюдаются большие отрицательные погрешности при искажении КЭ. Картина резко меняется при превышениях показателями КЭ допустимых ГОСТ 13109-97 значений. В этом случае метрологические потери, вызванные искажением качества электроэнергии, при любой системе учета велики и могут приводить к существенной потере прибыли при эксплуатации электрических сетей.

Приведена методика оценки экономической целесообразности для энергосистем выделения при учете электроэнергии из показаний электронных счетчиков мощности искажения, вносимой высшими гармониками. Целесообразность выделения такой мощности показана на примере одного из участков сети напряжением 220 кВ Амурской энергосистемы с большой долей тяговой нагрузки, где суммарный недоучет электроэнергии из-за низкого КЭ за квартал составил 2480 МВт-ч, а за год - 10170,36 МВт-ч. Это значение соизмеримо с техническими потерями электроэнергии. Стоимость недоучтенной электроэнергии в год составила 5919,15 тыс. рублей, или 197,3 тыс. дол. Следовательно, для энергосистем с большой долей нелинейной нагрузки для повышения достоверности учета электроэнергии необходимо определять суммарное количество недоучтенной или переучтенной счетчиками электроэнергии из-за ее низкого качества и выделять его из коммерческой составляющей потерь.

В пятой главе приведены комплексная программа и рекомендации по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем и предприятий, разработано управление уровнем потерь электроэнергии путем оптимальной компенсации реактивной мощности (КРМ).

Комплексная программа снижения потерь электроэнергии включает в себя следующие подпрограммы: повышение точности учета электропотребления и совершенствование энергосбытовой деятельности в сфере учета; снижение технических потерь электроэнергии; снижение коммерческих потерь электроэнергии. Пути их реализации подробно представлены в разработанных рекомендациях, которые являются обобщением большого количества работ, включая работы автора, посвященных проблеме снижения потерь электроэнергии.

Управление уровнем потерь электроэнергии в распределительных сетях путем компенсации реактивной мощности В настоящей работе компенсация реактивной мощности рассматривается как средство управления уровнем потерь электроэнергии, направленного на снижение эксплуатационных издержек и исключение сверхнормативных потерь электроэнергии в распределительных сетях. В то же время показано, что и к КРМ применим системный подход, следовательно, их методологические основы могут рассматриваться как одно целое. При решении задачи КРМ учтено влияние новых экономических отношений в условиях рынка.

Наиболее эффективным способом ее решения в сетевых компаниях является установка компенсирующих устройств (КУ) у потребителей. В работе

показана технико-экономическая целесообразность компенсации реактивной мощности в сетях потребителей в рыночных условиях.

Для оценки влияния неполноты и недостоверности информационных потоков на суммарную величину потерь в сети был проведен ряд исследований, которые позволили сделать следующие выводы.

Чувствительность функции суммарных потерь в сети позволяет выявить слабые места, сенсоры и сильные узлы в схеме, что снижает трудоемкость решения задачи оптимальной КРМ. Сильные узлы - это узлы, в которых низкое качество информационных потоков не влияет на величину суммарных потерь в сети, даже при их ненаблюдаемости.

Любая степень недостоверности информационных потоков в сильных узлах не оказывает влияния на область оптимальной КРМ. В сильном узле КРМ не требуется. В слабых местах использование информационных потоков низкого качества приводит к значительному смещению мощности КУ из оптимальной области КРМ. В узлах, где есть сенсоры, необходимо обеспечить более точный учет электроэнергии и соблюдение балансов мощности.

Показано влияние качества информационных потоков на смещение результатов КРМ в неоптимальную область на примере участков сети Приморского края. При неполноте и недостоверности информационных потоков в слабом месте погрешность в определении оптимальной мощности КУ принимает значения от -33 % до 672 % в течение года, что говорит о недопустимом смещении мощности КУ в неоптимальную область.

При исследовании зависимости относительного изменения оптимальной мощности КУ от недостоверности и неполноты информационных

потоков в сильном узле и слабом месте получен формальный признак, позволяющий определять слабые места сети, которые целесообразно использовать для управляющего воздействия на потоки реактивной мощности. Это смена направления относительно осей координат от неполноты и

недостоверности информационного потока реактивной мощности (см. рис.20).

ВТЭЦ-1 |0 1 2

Т2 С^} СО 11

2 5Г7 Г72.5

Оку2 ОкуЗ 3

5<г

Рис.20 Расчетная схема (а) и зависимость относительного изменения оптимальной мощности КУ на вводах ПС от неполноты и недостоверности потока реактивной мощности на участке 0-1 (б): зависимость относительного изменения оптимальной мощности КУ на вводе ПС от неполноты и недостоверности потока реактивной мощности на участке 0-1: / - на вводе ПС «Эгершельд» 2 - на вводе 1 ПС «Зеленая»; 3 -на вводе 2 ПС «Зеленая».

Таким образом, проведенные исследования показали, что решение задач определения оптимальной мощности КУ традиционными методами возможно только для наблюдаемой части схемы.

Предложена многоуровневая иерархическая модель КРМ в сетях 6110 кВ распределительных сетевых компаний, где каждая иерархия имеет несколько уровней решения, подробно рассмотренных в работе (см. рис. 21):

I иерархия

II иерархия

III иерархия

IV иерархия

V иерархия

VI иерархия

Выявление узлов и ветвей схемы с устойчивым превышением коэффициентами реактивной мощности значений, указанных в приказе №49

Декомпозиция схемы сети

Выявление сильных узлов и слабых мест в схеме на основе сенсорного анализа_

Эквивалентирование схемы с целью исключения ненаблюдаемых узлов_

Выбор места установки и оптимизация мощности КУ

Анализ работы сети после оптимальной КРМ

Рис.21 Многоуровневая иерархическая модель КРМ Методика системного расчета компенсации реактивной мощности, разработанная на основе иерархической модели, предусматривает решение оптимизационной задачи для сетей 6-110 кВ одновременно «снизу-вверх», то есть, начиная с сети напряжением 6-10 кВ. Предлагаемая методика полагает оценку влияния каждого КУ на потоки реактивной мощности в сети, поэтому используется декомпозиция сети. Такой подход позволяет формировать системы уравнений с небольшим количеством переменных и определять вклад каждого КУ в рассматриваемый поток реактивной мощности. В качестве метода оптимизации места установки и мощности КУ принят метод условного экстремума, с помощью которого составляется система уравнений вида:

[вку Ш = [Х], (23)

где [бАТ] - столбцовая матрица мощностей КУ, Мвар;

[к] - квадратная матрица активных сопротивлений, Ом; [ДТ] - столбцовая матрица коэффициентов.

При ее решении определяются места установки и мощности КУ, максимально снижающие целевую функцию оптимизации. Определяется снижение потерь активной мощности в сети после установки КУ в ¡-м узле. Для подтверждения эффективности вложения инвестиций в КРМ в качестве интегрального параметра, выбран срок окупаемости, так как инвестирование мероприятий по КРМ производится единовременно. Затем осуществляется их ранжирование по срокам закупки и монтажа.

Для реализации этой методики разработан алгоритм оптимальной КРМ для распределительных сетевых компаний в условиях неопределённости, который представлен в виде укрупнённой блок-схемы на рисунке 22.

Поясняя предложенную блок-схему, необходимо отметить следующее. Расчет начинается с сети 6-10 кВ. Для информационных потоков низкого качества вначале проводится достоверизация и восстановление по моделям и методам, изложенным выше, и определение эквивалентных значений активной и реактивной мощностей. Таким образом, исходная информация любого качества приводится к привычному виду для расчёта установившихся режимов и дальнейшей КРМ. Реализация алгоритма осуществляется с помощью СКМ МаЛСа(1 или МАТЬАВ и любых программ для расчёта установившихся режимов (например, БОО-б или 11а5(г\Ут).

Составляется система уравнений для определения мощности КУ, в которой количество уравнений соответствует числу узлов с возможной установкой КУ. Для ее решения формируются расчётные матрицы по топологии сети и направлению потоков реактивной мощности по следующему принципу: главная диагональ матрицы [У] состоит из активных сопротивлений от источника реактивной мощности до питающего узла (по реактивной мощности), остальные элементы матрицы равны параметрам элементов, на которые влияют смежные КУ; элементы матрицы [X] состоят из суммы расчетного коэффициента А для рассматриваемого КУ, введенного в работе, и суммы произведений потока реактивной мощности по элементу, на величину которого влияет рассматриваемое КУ, на его активное сопротивление.

Столбцовая матрица расчётных величин КУ равна [(2/су]=[^]

После определения мест установки и мощности КУ рассчитывается снижение потерь в сети и определяется срок окупаемости КУ.

Осуществляется переход к сети более высокого класса номинального напряжения, и алгоритм повторяется вначале в сети 35 кВ, затем 110 кВ. При этом учитываются КУ, принять^ к установке в сети более низкого класса напряжения. Проверяются коэффициенты реактивной мощности в ветвях схемы 110 кВ, и оценивается целесообразность установки статических источников реактивной мощности напряжением 35-110 кВ. Рассчитывается режим после КРМ. Анализируются уровни напряжения в узлах, и решается вопрос об их оптимизации в случае необходимости с помощью устройств РПН силовых трансформаторов, или путем оптимизации напряжений источников питания. Возможно применение местных средств регулирования напряжения.

Таким образом, оптимизация реактивной мощности начинается с сети 610 кВ и заканчивается сетью 110 кВ.

С помощью описанных методики и алгоритма с целью оптимального снижения потерь электроэнергии в сети был осуществлен расчет КРМ для Приморских южных электрических сетей ОАО «ДРСК». Расчётный суммарный срок окупаемости при единовременном внедрении составил два года, при этом общесистемный эффект только за счет снижения потерь в сети оценивается в 50 млн. руб. в год.

Рис.22 Блок - схема алгоритма оптимальной КРМ В работе показан подход к определению эффективности и ранжирования мероприятий и их совокупностей в условиях неопределенности по управлению уровнем потерь электроэнергии на основе системного анализа.

В заключении приведены основные результаты и выводы.

1. В связи с развитием рыночных отношений значимость проблемы потерь электроэнергии существенно возросла, в то же время методическая основа их определения строится на полной и достоверной информации и не позволяет эффективно управлять уровнем потерь электроэнергии в условиях неопределенности. Выделен класс сетей, для которых существенны случайность и неопределенность - это распределительные сети.

2. Предложена классификация информационных потоков, используемых при определении потерь электроэнергии, исходя из свойств информации. Введен критерий их качества, полученный на основе энтропийного подхода и теории нечетких множеств. Показано, что модель для описания информационного потока необходимо выбирать адекватно его качеству.

3. На основе понятия неопределенности и структурного анализа потерь электроэнергии с учетом основных положений системного подхода разработана концепция определения потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем, отличающаяся универсальностью, учетом физических особенностей транспортировки электроэнергии, организации учета электроэнергии в сетях и позволяющая получить комплексную оценку потерь электроэнергии в распределительных сетях всех уровней напряжения.

4. Получена обобщенная модель тока вводных присоединений подстанций, основанная на представлении информационных потоков случайными процессами и учитывающая закономерности изменения тока во времени. Разработан алгоритм работы с этой моделью, основанный на сочетании теорий случайных процессов и нечетких множеств, вейвлет-анализа. Разработаны инженерные реализации обобщенной модели тока для всех типов информационных потоков, которые позволяют в условиях эксплуатации более точно определять потери электроэнергии.

5. Разработаны методы и алгоритмы эквивалентирования электрических сетей, целью которых является сведение сети к подстанции, являющейся центром питания для нее. Такой подход позволяет исключать неопределенные информационные потоки, обеспечивая требуемую точность, и сокращать размерность решаемой задачи. Выявлены закономерности изменения коэффициентов загрузки трансформаторов и получено общее выражение, учитывающее рост сопротивлений элементов сети от низкого КЭ.

6. Разработан метод определения потерь электроэнергии в распределительных сетях на различных пространственно-временных иерархиях при неполноте и недостоверности исходной информации и в условиях низкого качества электроэнергии. Этот метод отличается высокой точностью и позволяет резко сократить требуемый объем информации для расчета потерь. Его применение дает возможность использовать в качестве исходной информации параметры режима по вводным присоединениям центров питания. Внедрение метода позволит выявить «очаги» высоких потерь, сократить коммерческую составляющую потерь электроэнергии, связанную с методической погрешностью расчета потерь, с неучетом потерь от низкого качества электроэнергии, в том числе и метрологических, которые сейчас

вообще в сетях не определяются, а их величина в результате переходит из структуры технических потерь в коммерческие.

7. Разработаны методика и алгоритм расчета потерь электроэнергии в сетях напряжением 110-0,4 кВ, заключенных между точками поставки электроэнергии на розничном рынке и точками ее учета при их несовпадении, позволяющие определять потери на различных временных интервалах, в том числе и почасовые потери.

8. Предложены комплексная программа и рекомендации по повышению точности учета электроэнергии, снижению всех составляющих технических и коммерческих потерь, оценка эффективности мероприятий по их снижению. Выделены малозатратные мероприятия, внедрение которых позволит получить финансовую прибыль, связанную со снижением коммерческих потерь и недоучетом полезно отпущенной электроэнергии, выявлением и устранением «очагов» сверхнормативных технических потерь.

9. Рассматривая компенсацию реактивной мощности как эффективное средство управления уровнем потерь электроэнергии в распределительных сетях, показано, что КРМ - ярко выраженная системная проблема, которая в контексте с потерями электроэнергии решается на едином методологическом подходе. Разработан метод оптимальной КРМ в условиях неопределенности.

10. Системный анализ проблемы КРМ позволил выявить следующие закономерности, характерные для распределительных сетей:

на основе чувствительности функции суммарных потерь определено, что для получения большего эффекта от КРМ, как средства снижения потерь, целесообразно устанавливать КУ в слабых местах, что расширяет возможности сенсорного анализа, а в сильном узле КРМ не требуется;

в слабых местах недостоверный и неполный информационный поток смещает результаты решении задачи КРМ в неоптимальную область;

существует формальный признак выбора узла в сети, в котором управляющее воздействие на потоки реактивной мощности обеспечит максимальное снижение потерь электроэнергии в сети при неизменности затрат на КРМ - это смена направления относительно осей координат относительного изменения оптимальной мощности КУ от недостоверности и неполноты информационных потоков, которая происходит только в слабых узлах.

Основные публикации по теме диссертации

Монографии и учебные пособия

1. Савина, Н. В. Потери электрической энергии и их анализ в условиях неопределенности [Текст] : моногр. / Н. В. Савина. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2006. - 244 с.

2. Савина, Н. В. Системный анализ потерь электроэнергии в электрических распределительных сетях [Текст] : моногр. / Н. В. Савина ; отв. ред. Н. И. Воропай. - Новосибирск : Наука, 2008. - 228с. - 500 экз. - ISBN 9785-02-023222-8.

3. Савина, Н. В. Качество электрической энергии в системах электроснабжения [Текст] : [учебное пособие] / Н. В. Савина. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - 168 с.

4. Савина, Н. В. Применение теории вероятностей и методов оптимизации в системах электроснабжения [Текст] : [учебное пособие] / Н. В. Савина. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - 271 с. (с грифом ДВ РУМЦ).

В изданиях, рекомендованных ВАК:

5. Савина, Н. В. Физическое моделирование экранированных шинопроводов промышленной частоты [Текст] / Н. В. Савина, И. В. Жежеленко // Известия вузов. Энергетика. - 1982. - №4. - С. 87-90.

6. Савина, Н. В. Расчет потерь мощности в экранах токопроводов [Текст] / Н. В. Савина, И. В. Жежеленко, В. П. Долгополов // Бумажная промышленность. - 1982. -№11. -С. 10-11.

7. Савина, Н. В. Методика определения потерь электроэнергии в промышленных электросетях [Текст] / Н. В. Савина, И. В. Жежеленко // Известия вузов. Энергетика. - 1990. -№1. - С. 23-29.

8. Савина, Н. В. Статистические исследования токовых нагрузок глиноземных комбинатов [Текст] / Н. В. Савина, И. В. Жежеленко // Известия вузов. Энергетика. - 1990. -№3. - С. 31-35.

9. Савина, Н. В. Оценка сопротивления токопроводов энергоемких предприятий при несинусоидальности и несимметрии в сети [Текст] / Н. В. Савина // Известия Академии наук. Энергетика. - 2008. - №4. - С. 63-68.

10. Савина, Н. В. Результирующая погрешность измерительного комплекса электроэнергии при ухудшении ее качества [Текст] / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Электрические станции. - 2008. - № 6. - С. 48-54.

И.Савина, Н. В. Влияние качества электроэнергии на погрешность измерительных трансформаторов тока и напряжения [Текст] / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Электричество. - 2008. - №11. - С. 6-11,

В других изданиях:

12. Savina, N. V. Non-sinusoidal states in autonomous industry networks [Текст] / N. V. Savina, I. V. Zhezhelenko, V. E. Krivonosov, V. V. Dolgopolov II Quality of Electrical Energy : proceedings of the International Scientific Conference, 25-27 September 1991. - Spala, Poland, 1991. - P. 175-182.

13. Savina, N. V. Modelling of electromagnetic disturbance, occurring at short circuits, estimation of their influence on radio-electronic devised [Текст] / N. V. Savina // Short-circuit currents in power systems : proceedings of the 9th International Symposium, 11-13 october 2000. - Cracow, Poland, 2000. - P. 327332.

14. Savina, N. V. Modeling of parameters of the electric power quality characterizing non-sinusoidal and asymmetry of voltage [Текст] / N. V. Savina // Electrical Power Quality and Utilization : proceedings of the 6th International Conference EPQU, 19-21 September 2001. - Cracow, Poland, 2001. - P. 173-178.

15. Savina, N. V. Evaluation of influence of low of the electric power quality on the account of electric power consumption in networks with the tractive load

[Текст] / N. V. Savina, Y. V. Myasoedov // Electrical Power Quality and Utilization: proceedings of the 6th International Conference EPQU, 19-21 September 2001. -Cracow, Poland, 2001. - P. 451-458.

16. Savina, N. V. Particularities of calculation short circuits in systems of electrical supply with nonlinear loads [Текст] / N. V. Savina, Y. V. Myasoedov // Short-circuit currents in power systems : proceedings of the 10th International Symposium. - Lodz, Poland, 2002. - P. 123-128.

17. Савина, H. В. Определение доли вкладов высших гармоник в точку общего присоединения от нескольких источников искажения [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Problemy elektroenergetyki : III Miedzynarodowe seminarium. - Lodz, 2002. - P. 123-128.

18. Савина, H. В. Эквивалентирование активных и реактивных сопротивлений при несинусоидальных и несимметричных режимах [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Problemy elektroenergetyki : III Miedzynarodowe seminarium. - Lodz, 2002. - P. 129-135.

19. Savina, N. V. Estimation of the influence of low electric power quality on buses resistance of the industrial current lines [Текст] / N. V. Savina, Y. V. Myasoedov // Electrical Power Quality and Utilization : proceedings of the 6th International Conference EPQU. - Cracow, Poland, 2003. - P. 233-237.

20. Savina, N.V. Modeling of the current loads of portioned sources of distortion of the electric power quality in power system [Текст] / N. V. Savina, Y. V. Myasoedov // Electrical Power Quality and Utilization : proceedings of the 8th International Conference EPQU, 21-23 September 2005. - Cracow, Poland. - P. 213220.

21. Savina, N.V. The estimation of hydroelectric power station functioning efficiency at the poor power quality [Электронный ресурс] / N. V. Savina, M. A. Suhomesov // ieeexplore.ieee.org : digital library. - Lodz, 2009. - URL : http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?reload=true&arnumber=5318827. -06.11.2009.

22. Savina, N. V. Optimal compensation of reactive power in distribution nets as means of voltage regulation [Электронный ресурс] / N. V. Savina, Y. V. Krivohizha, Y. V. Myasoedov // ieeexplore.ieee.org: digital library. - Lodz, 2009. -URL : http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?reload=true&arnumber =5318828.-06.11.2009.

23. Savina, N.V. The integrated assessment of power loses in power supply systems caused by poor power quality [Электронный ресурс] / N. V. Savina // ieeexplore.ieee.org : digital library. - Lodz, 2009. - URL : http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?reload=true&arnumber=5318830. -06.11.2009.

24. Савина, H. В. Повышение эффективности и качества электроснабжения промышленных предприятий [Текст] / Н. В. Савина, Ю. Л. Саенко, И. В. Жежеленко. - Киев: Знание, 1990. - 24 с. - (брошюра).

25. Савина, Н. В. Потери в синхронных двигателях на генерацию реактивной мощности при изменении напряжения в сети и тока возбуждения [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов, Л. А. Чубарь // Повышение

эффективности и качества электроснабжения : тез. докл. Всесоюзной науч.-техн. конф. - Киев, 1990. - С. 149-151.

26. Савина, Н. В. Оценка эффективности использования синхронных машин в качестве источников реактивной мощности [Текст] / Н. В. Савина, Ю.

B. Мясоедов // Вестник Амурского государственного университета. -Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 1997. - №1. - С. 23-25.

27. Савина, Н. В. Концепция определения потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистемы в условиях неопределенности [Текст] / Н. В. Савина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 1998.-С. 61-65.

28. Савина, Н. В. Влияние тяговых потребителей на достоверность режимной информации и электрических нагрузок в распределительных сетях энергосистем [Текст] / Н. В. Савина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 1998. - С. 74-78.

29. Савина, Н. В. Современные аспекты проблемы определения потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем [Текст] / Н. В. Савина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: сб. трудов II Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2000. -

C. 44-51.

30. Савина, Н. В. Эквивалентирование распределительных сетей энергосистем для расчета потерь электроэнергии при неполноте исходной информации [Текст] / Н. В. Савина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов II Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2000. - С. 260-265.

31. Савина, Н. В. Исследование погрешности учета электроэнергии при ее низком качестве [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2001.-№13.-С. 45-48.

32. Савина, Н. В. Метод определения закономерностей изменения показателей качества электрической энергии при несинусоидалыюсти и несимметрии напряжения [Текст] / Н. В. Савина // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2001.-№ 13.-С. 49-51.

33. Савина, Н. В. Влияние качества информации на эффективность управления режимами [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Турина // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2002. - Вып. 19. - С. 46-48.

34. Савина, Н. В. Основы моделирования случайных процессов для современных задач АСДУ [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Турина //

Радиоэлектроника, информатика, электротехника: материалы научной конференции «Вологдинские чтения». - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2003. -Т. И.-С.11-15.

35. Савина, Н. В. Совершенствование системы учета электроэнергии с помощью программного метода [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов III Всероссийской научно-технической конференции. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2003. - С. 5-11.

36. Савина, Н. В. Выбор критерия качества отображения информации при управлении режимами [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Турина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов III Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2003. - С. 127-132.

37. Савина, Н. В. Представление токовых нагрузок систем электроснабжения нестационарными случайными процессами [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Турина // Вестник Амурского государственного университета. -Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2003. - Вып. 23. - С. 39-41.

38. Савина, Н. В. Математическая модель текущего прогнозирования электрической нагрузки при неполной исходной информации [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Турина // Вестник Амурского государственного университета. -Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2004. - Вып. 27. - С. 37-39.

39. Савина, Н. В. Особенности моделирования режимных параметров энергосистем при низком качестве информационных потоков [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Турина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: сб. трудов IV Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2005. - С. 43-48.

40. Савина, Н. В. Вероятностный анализ показателей качества электроэнергии в электрических сетях 220 кВ энергосистем с тяговой нагрузкой [Текст] / Н. В. Савина, А. А. Воловиков // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов IV Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2005. - С. 245-250.

41. Савина, Н. В. Основные направления снижения потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов IV Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2005. - С. 261-266.

42. Савина, Н. В. Оценка целесообразности учета мощности искажения качества электроэнергии при достоверизации показаний электронных счетчиков [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: сб. трудов IV Всероссийской научно-технической конференции. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2005. - С. 267-272.

43. Савина, Н. В. Разработка принципов математического обеспечения информационных потоков в АСДУ в условиях рынка [Текст] / Н. В. Савина, Л.

A. Турина И Информационные и математические технологии в научных исследованиях : сб. трудов X Байкальской конференции. — Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2005. - Ч. II. - С. 237-243.

44. Савина, Н. В. Возможности вейвлет-анализа при диспетчерском и технологическом управлении энергообъектами [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Турина, Ю. В. Мясоедов // Энергетика России в XXI веке: развитие, функционирование, управление : сб. трудов Всероссийской конференции. -Иркутск, 2005. - С. 635-642.

45. Савина, Н. В. Системный анализ потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем [Текст] / Н. В. Савина // Энергетика России в XXI веке: развитие, функционирование, управление : сб. трудов Всероссийской конференции, 12-15 сентября 2005 г. - Иркутск, 2005. - С. 704712.

46. Савина, Н. В. Математическое представление информационных потоков при управлении ЭЭС в условиях неопределенности [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Турина // Информационные и математические технологии в научных исследованиях : сб. трудов XI междунар. конференции. - Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2006. - Ч. I. - С. 27-35.

47. Савина, Н. В. Методика сравнительной эффективности способов экономии электроэнергии в городских электрических сетях [Текст] / Н. В. Савина, А. Г. Ротачева // Вестник Амурского государственного университета. -Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2006. - Вып. 33. - С. 66-70.

48. Савина, Н. В. Вероятностно-статистические исследования электрических нагрузок городских распределительных сетей [Текст] / Н. В. Савина, В. А. Оверчук, А. Г. Ротачева // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - Вып. 37. - С. 50-58.

49. Савина, Н. В. Методы восстановления информационных потоков при воздействии электромагнитных помех на средства телеизмерений [Текст] / Н.

B. Савина, Л. А. Турина // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - Вып. 37. - С. 59-^61.

50. Савина, Н. В. Влияние качества электроэнергии на потери активной мощности в синхронных машинах [Текст] / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - Вып. 39. - С. 33-35.

51. Савина, Н. В. Оценка полноты и достоверности исходной информации, используемой при управлении режимами реактивной мощности [Текст] / Н. В. Савина, Я. В. Кривохижа // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - Вып. 39. - С. 46-50.

52. Савина, Н. В. Структурный анализ городских электрических сетей в задачах определения потерь электроэнергии [Текст] / Н. В. Савина, А. Г.

Ротачева // Вестник Амурского государственного университета. -Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - Вып. 39. - С. 52-56.

53. Савина, Н. В. Моделирование токовых нагрузок при функционировании оптовых и розничных рынков электроэнергии и мощности [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Турина // Информационные и математические технологии в науке и управлении : сб. трудов XII Байкальской Всероссийской конференции - Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2007. - Ч. I. - С. 139-147.

54. Оценка чувствительности целевой функции компенсации реактивной мощности к достоверности и полноте исходной информации [Текст] / Н. В. Савина, А. А. Казакул, Я. В. Кривохижа, А. С. Сергеев // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. -Вып. 41.-С. 58-64.

55. Савина, Н. В. Применение сенсорного анализа в задачах компенсации реактивной мощности [Текст] / Н. В. Савина, А. С. Минжулин, С. С. Шеленок // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - Вып. 43. - С.32-36.

56. Савина, Н. В. Снижение эксплуатационных издержек в распределительных сетевых компаниях путем КРМ [Текст] / Н. В. Савина, Г. В. Погребец // Вестник Амурского государственного университета. -Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - Вып. 43. - С. 46-50.

57. Савина, Н. В. Оптимизация режимов Приморских Южных электрических сетей по напряжению и реактивной мощности [Текст] / Н. В. Савина, А. С. Сергеев // Вестник Амурского государственного университета. -Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - Вып. 43. - С. 54-60.

58. Савина, Н. В. Количественная оценка эффективности функционирования электростанций [Текст] / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Электроэнергия от получения и распределения до эффективного использования : материалы Всеросс. научно - технической конференции, 12-14 мая 2008 / Томский Политехнический университет. - Томск, 2008. - С. 154-156.

59. Савина, Н. В. Сравнительный анализ точности определения потерь электроэнергии в городских электрических сетях в условиях неопределенности [Текст] / Н. В. Савина, А. Г. Ротачева II Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования : материалы Всероссийской научно - технической конференции, 12-14 мая 2008г. / Томский Политехнический университет. - Томск, 2008. - С. 156-158.

60. Савина, Н. В. Методика определения интегральных характеристик информационных потоков в сетях с низкой наблюдаемостью [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Турина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов V Всероссийской науч.-техн. конф. с международ, участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - С. 56-61.

61. Савина, Н. В. Влияние неопределенности информации на смещение оптимальной области компенсации реактивной мощности в распределительных сетях [Текст] / Н. В. Савина, Я. В. Кривохижа // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: сб. трудов V

Всероссийской научно-технической конференции. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - С. 78-86.

62. Савина, Н. В. Формализация процесса оптимизации мощности компенсирующих устройств в распределительных сетях [Текст] / Н. В. Савина, А. А. Казакул // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов V Всероссийской научно-технической конференции. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - С. 86-91.

63. Савина, Н. В. Корреляционный анализ качества электрической энергии в сетях с тяговой нагрузкой [Текст] / Н. В. Савина, Е. В. Кудрявцева // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов V Всероссийской научно-технической конференции. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - С. 149-155.

64. Савина, Н. В. Надежность работы изоляции силового оборудования при наличии искажений качества электрической энергии [Текст] / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов V Всероссийской научно-технической конференции. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. -Вып. 43.-С. 156-161.

65. Савина, Н. В. Оценка достоверности и эффективности учета электроэнергии в распределительных сетях [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов, А. Г. Ротачева // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: сб. трудов V Всероссийской научно-технической конференции. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - С. 169-175.

66. Савина, Н. В. Задачи управления качеством электрической энергии в сетях с тяговой нагрузкой [Текст] / Н. В. Савина, Е. В. Козлова // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири : материалы Всероссийской научно-практ. конференции с международным участием. - Иркутск : ИрГТУ, ИСЭМ СО РАН, 2008. - С. 458-463.

67. Савина, Н. В. Статистическая оценка наблюдаемости распределительных электрических сетей для задач оптимальной компенсации реактивной мощности [Текст] / Н. В. Савина, Я. В. Кривохижа // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири : материалы Всероссийской научно-нракт. конференции с международным участием. - Иркутск : ИрГТУ, ИСЭМ СО РАН, 2008. - С. 463-469.

68. Савина, Н. В. Анализ дополнительных потерь электроэнергии в асинхронных двигателях, вызванных искажениями КЭ [Текст] / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири : материалы Всероссийской научно-практ. конференции с международным участием. - Иркутск : ИрГТУ, ИСЭМ СО РАН, 2008. - С. 470-474.

Наталья Викторовна Савина

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Автореферат

Подписано в печать 06.05.2010 Формат 60x84/16 Усл. печ. л. 2,85 Тираж 100 экз. Заказ 129

Отпечатано в типографии Амурского государственного университета 675027, г.Благовещенск, Игнатьевское шоссе, 21, корп. 1

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Системный подход к исследованию информационных потоков и проблемы потерь электроэнергии в условиях неопределенности.

1.1. Наблюдаемость распределительных электрических сетей.

1.2. Понятие неопределенности в исследовании потерь электроэнергии.

1.3. Методы и модели представления информационных потоков для системного анализа потерь электроэнергии в условиях неопределенности.

1.4. Структурный анализ потерь электроэнергии в распределительных сетях.

1.5. Общая характеристика методов определения потерь электроэнергии.

1.6. Концепция определения потерь электроэнергии в ' электрических сетях в условиях неопределенности

1.7. Выводы.

Глава 2. Моделирование параметров режима для расчета и анализа потерь электроэнергии.

2.1. Принципы построения математической модели сети для исследования потерь электроэнергии.

2.2. Статистические исследования токовых нагрузок узлов электрической сети.

2.3. Обобщенная математическая модель токовой нагрузки ввода

2.4. Определение эквивалентных токов вводов подстанций.

2.5. Выводы.

Глава 3. Эквивалентирование электрических сетей.

3.1. Исходные положения.

3.2. Определение сопротивлений элементов электрических сетей при низком качестве электроэнергии

3.2.1. Влияние низкого качества электроэнергии на поверхностный импеданс шин токопроводов

3.2.2. Влияние искажения качества электроэнергии на сопротивления элементов электрической сети.

3.3. Обобщенная эквивалентная модель подстанции в сетях различного функционального назначения.

3.4. Эквивалентирование электрических сетей предприятий

3.5. Эквивалентирование электрических сетей энергосистем

3.5.1. Методика эквивалентирования электрических сетей.

3.5.2. Эквивалентирование простых замкнутых и сложнозамкнутых сетей первого уровня.

3.5.3. Эквивалентирование сетей второго уровня.

3.5.4. Эквивалентирование сетей на третьем уровне

3.6. Эквивалентирование электрических сетей с тяговой нагрузкой

3.7. Выводы.

Глава 4. Методы и алгоритмы уточненного определения потерь электроэнергии в распределительных сетях в условиях неопределенности.

4.1. Методика уточненного определения технических потерь электроэнергии в распределительных сетях.

4.2. Алгоритм уточненного определения потерь электроэнергии при неполноте и недостоверности исходной информации

4.3. Обоснование корректности метода уточненного определения потерь электроэнергии в условиях неопределенности.

4.4. Алгоритм определения потерь электроэнергии в распределительной сети 0,4 110 кВ, заключенной между границей раздела балансовой принадлежности и пунктами установки приборов учета электроэнергии.

4.4.1. Методика почасового определения потерь электроэнергии в распределительной сети 0,4 -г 110 кВ при установке приборов учета электроэнергии не на границе раздела балансовой принадлежности.

4.4.2. Алгоритм определения потерь электроэнергии в сети 0,4 4-110 кВ между пунктами учета электроэнергии и границей раздела балансовой принадлежности.

4.4.3. Подготовка исходной информации для расчета потерь электроэнергии в сети между границей раздела балансовой принадлежности и пунктами расчетного учета электроэнергии

4.5. Потери в сети, обусловленные низким качеством электроэнергии.

4.5.1. Структура потерь электроэнергии, обусловленных низким качеством электроэнергии. Моделирование напряжений и токов для исследования таких потерь

4.5.2. Технические потери, вызванные низким качеством электроэнергии.

4.5.3. Метрологические потери, обусловленные низким качеством электроэнергии.

4.6. Выводы.

Глава 5. Комплексная программа и рекомендации по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем и предприятий.

5.1. Комплексная программа снижения потерь электроэнергии в распределительных сетях.

5.2. Рекомендации по совершенствованию систем учета электроэнергии.

5.3. Рекомендации по снижению технических потерь электроэнергии.

5.4. Рекомендации по снижению коммерческих потерь электроэнергии.

5.5. Рекомендации по снижению потерь электроэнергии в распределительных сетях предприятий.

5.6. Управление уровнем потерь электроэнергии в распределительных сетях путем компенсации реактивной мощности.

5.6.1. Технико-экономическая целесообразность компенсации реактивной мощности в сетях потребителей.

5.6.2. Влияние низкого качества информационных потоков на оптимальную область компенсации реактивной мощности.

5.6.3. Многоуровневая иерархическая модель компенсации реактивной мощности в распределительных сетевых компаниях.

5.6.4. Методика оптимальной компенсации реактивной мощности в распределительных электрических . ' сетях.

5.6.5. Алгоритм выбора мест установки и оптимальной мощности КУ.

5.7 Оценка эффективности мероприятий по снижению потерь электроэнергии.

5.8. Выводы.

Актуальность проблемы. Важнейшим количественным показателем технического состояния электрических сетей и уровня их эксплуатации является величина потерь электроэнергии и тенденции ее изменения.

Как показал отечественный и зарубежный опыт, существует зависимость между ростом потерь электроэнергии в сетях и кризисом экономики, что особенно проявляется при рыночных методах управления энергетикой.

По мнению международных экспертов, относительные потери электроэнергии при ее передаче и распределении в электрических сетях большинства стран можно считать удовлетворительными, если они не превышают 4-5%. С точки зрения физики процесса передачи электроэнергии по сетям потери величиной 10% нужно считать максимально допустимыми [109].

В то же время в России относительные потери электроэнергии в 2-2,5 раза превышают уровень потерь в промышленно развитых странах (в странах ЕС они составляют 4-10%, в США - 9%, в Японии - 5-6%). При этом в электросетевых организациях их величина достигает 20% от отпуска электроэнергии в сеть, в ряде регионов — 30-40%, а зачастую значительно выше. За последние годы, начиная с 1994г., абсолютные потери электроэнергии в сетях выросли на 37,6%, а относительные — на 18,8%, в то время как отпуск электроэнергии в сеть увеличился лишь на 7,2%. При этом, как показано в [166], наблюдается следующая зависимость: в энергосистемах с мелкомоторной и коммунально-бытовой нагрузкой относительные потери, как правило, значительно выше, чем в энергосистемах с большой долей промышленного потребления. Анализ динамики потерь электроэнергии в России и за рубежом хорошо показан в [53].

Высокий уровень потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем в основном обусловлен следующими факторами: неоптимальными режимами работы сетей, характеризующимися большой дисперсией активной и реактивной мощностей, отклонением напряжения в узлах — завышенным в сетях высокого напряжения и заниженным в удаленных от центров питания точках сетей классов напряжения 35, 10, 0,4 кВ; недостатком регулирующих средств, отсутствием и (или) неудовлетворительной компенсацией реактивной мощности; неравномерностью графиков электрических нагрузок с большими пиками в часы максимума нагрузок и провалами в часы минимума, низкой наблюдаемостью сетей из-за недостаточного количества измерительных комплексов электроэнергии, отсутствия средств телеизмерений, неэффективного учета электроэнергии [241, 263]. Возрос экономический ущерб энергоснабжающих организаций из-за низкого технического уровня системы учета электроэнергии, ее физического и морального износа, несоответствия современным требованиям.

Исследования, проведенные на ряде промышленных предприятий, показали, что потери электроэнергии в системах электроснабжения также значительны. Они обусловлены большой долей асинхронной нагрузки (до 7075%), неоптимальной компенсацией реактивной мощности или ее отсутствием, неэкономичными режимами работы электроприводов, низкой загрузкой силовых трансформаторов (20+30%), неоптимальными схемами электроснабжения. Большая дисперсия потребления реактивной мощности свидетельствует о высокой частоте и длительных временных периодах холостого хода электрооборудования или режима, близкого к нему, а также о значительной неравномерности загрузки электродвигателей. Дисперсия потребления активной энергии обусловлена низкой стабильностью технологических процессов при отсутствии или низкой степени автоматизации управления ими. Неоптимальные уровни напряжения, а также отклонения его сверх допустимых ГОСТ 13109-97 значений являются как бы вторичной причиной повышенных потерь, вызванных дефицитом реактивной мощности, т.к. потери обратно пропорциональны квадрату напряжения сети. На уровень потерь влияет недостаточность средств управления потоками активной и реактивной мощности. Широкое внедрение на промышленных предприятиях специфических нагрузок, - таких как выпрямительные устройства, сварка, электротермические установки, дуговые сталеплавильные печи и др. -обусловливает увеличение потерь электроэнергии за счет искажений токов и напряжений [99, 105].

Увеличились и потери на собственные нужды подстанций, потери в элементах измерительных комплексов, в реакторах, генераторах и синхронных компенсаторах. Недостаточно счетчиков для учета отпуска по ступеням напряжения распределительных сетей, особенно низкого и среднего напряжения, хотя именно в этих сетях сосредоточена основная доля коммерческих потерь. Обвязка средствами измерения электроэнергии всех отходящих присоединений подстанций распределительных сетей экономически невыгодна.

Фактические небалансы электроэнергии в распределительных сетях энергосистем зачастую превышают допустимые значения и варьируются в пределах от -80% до +60% от отпуска электроэнергии в сеть [236, 244]. Их динамика, как по подстанциям, так и по сетям в целом характеризует случайность, тенденцию к увеличению. Анализ данных о приборах учета электроэнергии, эксплуатируемых в РАО «ЕЭС России», показал, что только 40% из них удовлетворяет требованиям нормативных документов и около 80% однофазных счетчиков требуют замены [54].

В качестве исходной информации в методах определения технологического расхода электроэнергии на ее передачу (в дальнейшем — потерь) в распределительных сетях используются результаты интегрального учета электроэнергии, что приводит к значительным ошибкам.

Несмотря на существенный прогресс в части технического состояния систем учета электроэнергии, в настоящее время наблюдается практически повсеместный рост отчетных потерь электроэнергии в абсолютных и относительных единицах [53, 89, 139]. При этом увеличиваются обе составляющие отчетных потерь: техническая и коммерческая. Их соотношение и динамика отличаются не только в разных сетевых компаниях, но и внутри самих компаний. Общим является тенденция их увеличения.

На промышленных предприятиях потери электроэнергии также определяются по показаниям счетчиков. В основном эксплуатируется парк индукционных счетчиков. При интегральном учете потерь возможны ошибки за счет искажения показаний счетчиков, разновременности снятия показаний, нарушения их работы, низкого качества электроэнергии и ряда других причин.

Фактические небалансы электроэнергии в промышленных сетях также выше допустимых, хотя и варьируются в меньших пределах [251, 275].

Таким образом, аппаратурная реализация учета электроэнергии приводит к неопределенности исходной информации, используемой при расчете, анализе и прогнозировании потерь электроэнергии.

Неопределенность - одно из фундаментальных свойств электроэнергетических систем, в том числе их подсистем — электрических сетей. По мере развития рыночных отношений состав неопределенных факторов и условий расширяется. Как отмечалось на 33-й сессии СИГРЭ, настоятельно необходимо интенсифицировать и расширять научные работы в сфере методов раскрытия неопределенности в энергетике.

Большая разветвленность и протяженность распределительных сетей, нестабильный и неоднородный характер нагрузки, низкая наблюдаемость электрических сетей, отсутствие информации о топологии и нагрузке за рассматриваемый период времени не позволяют эксплуатационному персоналу получать достоверные значения потерь электроэнергии и, следовательно, соответствующие экономические показатели при управлении уровнем потерь. Все это снижает эффективность мер по экономии электроэнергии и свидетельствует о том, что общепринятые подходы к решению рассматриваемой проблемы оказались несостоятельными.

В связи с развитием рыночных отношений в стране значимость проблемы экономии электроэнергии существенно возросла и в электрических сетях промышленных предприятий. Общеизвестно, что цена электроэнергии входит в себестоимость выпускаемой продукции, следовательно, снижение потерь электроэнергии может относиться к мероприятиям по повышению конкурентоспособности предприятия. Электроснабжение предприятий является сложной системой с большим числом взаимоувязанных и взаимодействующих элементов, на эффективность работы которых накладывают отпечаток организация и особенности технологических процессов. В этой системе, как и в сетях энергосистем, растут потери электроэнергии. Анализ указанных причин в промышленных сетях, несмотря на различную роль влияющих факторов, показал их сходность с аналогичными причинами в сетях энергосистем, что свидетельствует об их одной физической природе и возможности единого подхода к их устранению.

Отсюда следует, что проблема исследования и снижения потерь электроэнергии в электрических сетях не только не утратила актуальности, но и стала одной из важных задач обеспечения финансовой стабильности энергообъединений, промышленных предприятий, сетевых распределительных компаний. Обострение этой проблемы потребовало активного поиска новых путей ее решения, новых подходов к математическому описанию схемной и режимной информации, используемой для расчета потерь электроэнергии. Эти пути и подходы должны выбираться и реализовываться с учетом существенных изменений в системе хозяйственной деятельности, которые происходят и будут происходить, что также усиливает степень неопределенности в анализе, расчете и прогнозировании потерь электроэнергии.

Очевидно, что решение проблемы потерь электроэнергии, направленное только на снижение технических потерь, не даст значимых результатов. Из-за невязок в показаниях счетчиков электроэнергии, неучета фактора неопределенности искажается реальная картина потерь электроэнергии. Отсюда и мероприятия по их снижению, разработанные на основе существующих методов и подходов к определению и анализу потерь электроэнергии в сетях, где велика доля неопределенности, не дадут желаемых результатов.

Таким образом, традиционные подходы к разработке мероприятий по снижению потерь электроэнергии в сетях оказываются неэффективными, а целесообразность таких мер в значительной степени теряется.

Основными причинами сложившейся ситуации являются:

• применение неэффективных методов и систем учета электроэнергии;

• использование некорректной и недостоверной информации в качестве исходной для определения и анализа потерь электроэнергии;

• неучет неопределенности исходной информации, используемой в расчетах потерь электроэнергии в распределительных сетях - информации о нагрузках узлов;

• отсутствие точных инженерных методов расчета потерь при неполной исходной информации;

• отсутствие методов оценки чувствительности погрешности целевой функции потерь электроэнергии к различным способам представления исходной информации;

• применение математических моделей, описывающих параметры режимов как случайные величины;

• применение неэффективных способов эквивалентирования сетей для расчета потерь;

• неучет низкого качества электроэнергии при расчете и анализе потерь электроэнергии.

В частности можно привести ряд примеров из эксплуатации распределительных сетей, когда искажение реальной картины потерь электроэнергии из-за некорректного их определения являлось причиной принятия неэффективных мероприятий по их снижению. К ним относится выбор неоптимальных узлов размыкания сети, уровня напряжения в узле, средств компенсации реактивной мощности, измерительных комплексов.

Специалисты большинства стран считают, что экономию от снижения потерь электроэнергии можно было бы направить на техническое перевооружение сетей, увеличение зарплаты персонала, совершенствование организации передачи и распределения электроэнергии, повышение надежности и качества электроснабжения потребителей, снижение тарифов на электроэнергию. В то же время снижение потерь электроэнергии в электрических сетях приводит к повышению их пропускной способности, что позволяет сетевым компаниям расширить объем услуг по недискриминационному доступу потребителей к сетям.

Успешное решение задачи поддержания потерь на оптимальном уровне немыслимо без совершенствования методов расчета и анализа потерь электроэнергии. Решение данной задачи сопряжено со многими трудностями, основными из которых являются различная физическая природа составляющих потерь электроэнергии, стохастический характер изменения основных факторов, определяющих величину потерь, информационная обеспеченность задачи и неоднозначность целей их расчета и анализа, которая усилилась при реструктуризации электроэнергетических систем и компаний.

Проблеме исследования потерь электроэнергии ввиду их значимости для эффективного управления электроэнергетическими системами и их подсистемами уделялось и уделяется большое внимание. Большой вклад в решение этой проблемы внесли Арзамасцев Д.А., Воротницкий В.Э., Железко Ю.С., Казанцев В.Н, Поспелов Г.Е. и др. [10, 17, 48-54, 72, 73, 103-113, 123, 198-200, 205]. Ими разработаны методы определения и анализа потерь электроэнергии в условиях достаточности и достоверности исходной информации. Такие методы можно отнести к детерминированным и вероятностно-определенным. Отсутствие достоверного вероятностно-статистического описания хотя бы части исходной информации приводит к невозможности их применения [23].

При уменьшении полноты и достоверности исходной информации, неопределенности информации о нагрузках узлов Богатырев JI.JI, Манусов В.З., Содномдорж Д. предложили в качестве перспективного^ подхода к определению потерь электроэнергии использовать теорию нечетких множеств. Ими показано построение статистических моделей потерь электроэнергии в распределительных сетях с нечеткими коэффициентами методом множественного регрессионного анализа [23].

Такой подход полностью не решает проблемы снижения или исключения неопределенности в задачах системного анализа потерь электроэнергии в распределительных сетях. Кроме того, использование теории нечетких множеств в этих задачах требует дальнейшего развития.

Рассматривая неполную наблюдаемость электрической сети, Паздерин A.A. в своих работах показал, что имеется два принципиальных подхода к решению задачи энергораспределения, частным случаем которой является определение потерь электроэнергии [185]. Первый подход основан на исключении из рассмотрения всех ненаблюдаемых фрагментов сети. Второй -на привлечении дополнительных источников информации и получении псевдоизмерений. При этом для расчета потерь электроэнергии в практических случаях предлагается использовать упрощенные формулы, которые не содержат ненаблюдаемые параметры. Однако при первом подходе определить потери в ненаблюдаемой части невозможно, и такая задача не имеет решения, а во втором резко снижается точность расчетов при усложнении сети либо увеличении временного интервала для исследования потерь электроэнергии.

Кроме того реформирование и развитие розничного рынка электроэнергии ставит задачу определения ответственности потребителей и сетевых распределительных компаний за создаваемые ими потери, при этом задача усложняется существенным образом, когда транспорт электроэнергии осуществляется по сетям, принадлежащим разным собственникам, за счет усиления неопределенности. Для ее решения предложены методы пропорционального распределения между поставщиками и потребителями, методы маргинального распределения с учетом и без учета погрешности нагрузки элементов, методы распределения потерь пропорционально участию в потоках по линиям электропередачи, метод адресного распределения потерь электроэнергии и ряд других [17, 32, 60, 159, 193, 286, 340, 341, 352, 370, 403, 404]. Усиление неопределенности при функционировании электрических сетей настоятельно требует их развития. Повышается также и экономическая значимость проблемы потерь электроэнергии, обусловленная включением в тариф нормативных значений потерь [21, 54, 104, 105, 109, 118], а также снижением прибыли сетевых компаний, в сетях которых наблюдаются сверхнормативные потери [55, 105, 168, 194]. Отсюда перспективной задачей является управление уровнем потерь электроэнергии в распределительных сетях.

Под управлением уровнем потерь электроэнергии понимается обеспечение требуемой точности расчета и прогнозирования, оптимального значения потерь на основе системного анализа.

Все вышесказанное подтверждает актуальность проблемы повышения эффективности функционирования распределительных электрических сетей путем управлением уровнем потерь электроэнергии в условиях неопределенности.

Целью исследования является разработка методических подходов и соответствующих математических моделей и методов, алгоритмов для системного анализа потерь электроэнергии в распределительных сетях, направленных на повышение эффективности их функционирования.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка единого методологического подхода как инструмента системного анализа потерь электроэнергии в распределительных сетях.

2. Моделирование параметров режима при различной степени полноты и достоверности информационных потоков и их инженерная реализация.

3. Разработка методических подходов к эквивалентированию распределительных электрических сетей с целью снижения неопределенности и размерности решения задачи определения потерь электроэнергии.

4. Разработка методов и алгоритмов уточненного определения технических потерь электроэнергии в распределительных сетях с низкой наблюдаемостью.

5. Систематизация и обобщение технических решений, направленных на снижение потерь, электроэнергии в распределительных сетях в условиях неопределенности.

6. Реализация системного подхода к компенсации реактивной мощности как к эффективному средству снижения потерь электроэнергии в распределительных сетях.

Методология исследований опирается на основные положения системного анализа, математического моделирования, теорию принятия решений в условиях неопределенности, теорию случайных процессов, нечетких множеств, вейвлет - анализ.

Основные научные результаты и их новизна, выносимые на защиту.

1. Выделен и систематизирован на единой методической основе класс задач функционирования электрических сетей, в которых существенны случайность и неопределенность.

2. Разработаны концепция и структура системного анализа потерь электроэнергии в сетях, обладающих существенной неопределенностью. При этом в качестве объекта управления приняты потери электроэнергии.

3. Введен критерий качества информации - системный критерий, позволяющий корректно применять математические подходы и программные комплексы к моделированию информационных потоков с различной степенью полноты и достоверности.

4. Разработаны модели информационных потоков для системного анализа потерь электроэнергии, адекватные виду неопределенности, на основе совокупного использования теории случайных процессов, теории нечетких множеств, вейвлет-анализа.

5. Разработана обобщенная модель токовой нагрузки узла сети, позволяющая использовать не только аналитическое, но и программное представление случайного процесса изменения тока ввода подстанции для задач исследования потерь электроэнергии на различных временных интервалах.

6. Получены инженерные модели - эквивалентные токи узла нагрузки, позволяющие в зависимости от вида неопределенности приводить обобщенную модель токовой нагрузки к привычному в эксплуатационной практике виду, но с качественно иным содержанием, существенно повышающим точность расчета потерь.

7. Предложены принципы и методы эквивалентирования распределительных электрических сетей, основанные на равенстве потерь электроэнергии в исходной схеме и ее модели и позволяющие резко сокращать размерность решаемой задачи по определению и анализу потерь электроэнергии, а также снижать или исключать неопределенность.

8. Разработаны методы и алгоритмы уточненного определения потерь электроэнергии, в том числе и от низкого качества электроэнергии, позволяющие проводить их комплексный анализ в распределительных сетях с низкой наблюдаемостью. Под научным руководством и при участии автора разработана программа расчета потерь электроэнергии в сетях напряжением 110 0,4 кВ, заключенных между точками поставки электроэнергии на розничном рынке и точками ее учета при их несовпадении, что характерно для распределительных сетей.

9. Предложен и реализован системный подход к оптимальной компенсации реактивной мощности в распределительных сетях с низкой наблюдаемостью как средство управления уровнем потерь электроэнергии в них.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Разработанные методы, подходы, математические модели, алгоритмы и программа расчета потерь электроэнергии позволяют в распределительных сетях с существенной неопределенностью достоверно определять и проводить структурный анализ потерь электроэнергии, выявлять «очаги» сверхнормативных потерь.

В работе обобщены и систематизированы методы и способы снижения потерь электроэнергии, реализованные в виде комплексной программы и рекомендаций для распределительных сетей с низкой наблюдаемостью. Их отличительной особенностью является возможность использования в эксплуатационной практике как инструментария для управления уровнем потерь электроэнергии с целью снижения эксплуатационных издержек. .

Предложенная методика оптимальной компенсации реактивной мощности в распределительных сетях с низкой информационной обеспеченностью не только позволяет снижать величину потерь до оптимальных уровней, но и расширять объем услуг по недискриминационному доступу потребителей к сетям.

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «ДРСК» при выполнении комплекса научно-исследовательских работ, посвященных решению рассматриваемой проблемы на территории Амурской области, Приморского и Хабаровского краев.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всесоюзной научно-технической конференции «Основные направления повышения уровня эксплуатации энергосберегающих технологий в бумажной и деревообрабатывающей промышленности», Краснокамск, 1982 г.; VI Всесоюзной межвузовской конференции по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем, Ташкент, 1982 г.; Международной научной конференции «Эффективность и качество электроснабжения промышленных предприятий», Мариуполь, 1983, 1990, 1994 гг.; Международной научно-практической конференции «Электрификация горных и металлургических предприятий Сибири», Новокузнецк, 1997 г.; III Международном семинаре «Problemy elektroenergetyki», Польша, Лодзь, 2002 г.; Всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергетика, энергосберегающие технологии», Липецк, 2004 г.; Всероссийской конференции «Энергетика России в XXI веке: Развитие, функционирование, управление», Иркутск, 2005 г.; Всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании», Иркутск, 2005, 2006, 2007 гг.; Всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования», Томск, 2008 г.; Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов», Благовещенск, 1998, 2000, 2003, 2005, 2008 гг.; Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири», Иркутск, 2008 г.; Международной научной конференции «Electrical Power Quality And Utilisation», Польша, 1991, 2001,2003,2005,2009 гг.

Публикации. Непосредственно по материалам диссертации опубликовано 82 работы, в т.ч. 2 монографии (одна — в издательстве «Наука»),

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, 9 приложений и списка используемой литературы. Объем работы составляет 487 страниц основного текста, 117 рисунков, 42 таблицы. Список использованной литературы содержит 410 наименований.

5.8 Выводы

1) На основе системного анализа предложена комплексная программа снижения потерь электроэнергии в распределительных сетях.

2) Систематизированы и обобщены рекомендации по снижению потерь электроэнергии.

3) Разработана методика оптимальной КРМ в распределительных сетях в условиях неопределенности с использованием принципов системного подхода и показана ее реализация в ФАО «ПЮЭС» ОАО «ДРСК».

4) Проведенные статистические исследования и применение сенсорного анализа позволили разработать методику определения слабых мест и сильных узлов сети для задач управления потоками реактивной мощности и сделать вывод: в сенсорах необходимо использовать полные достоверные информационные потоки активной и реактивной мощности, а в сильных узлах достаточно применять информационные потоки низкого качества.

5) Получена целевая функция, позволяющая исследовать влияние неполноты и недостоверности информационных потоков на смещение мощности КУ в неоптимальную область. Определены допустимые интервалы неопределенности информации для оптимальной КРМ.

6) При исследовании зависимости относительного изменения оптимальной мощности КУ от недостоверности режимных параметров в сильном узле и слабом месте получен формальный признак, позволяющий определять слабые места сети, которые целесообразно использовать для управляющего воздействия на потоки реактивной мощности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В связи с развитием рыночных отношений значимость проблемы потерь электроэнергии существенно возросла, в то же время методическая основа их определения строится на полной и достоверной информации и не позволяет эффективно управлять уровнем потерь электроэнергии в условиях неопределенности. Выделен класс сетей, для которых существенны случайность и неопределенность - это распределительные сети.

2. Предложена классификация информационных потоков, используемых при определении потерь электроэнергии, исходя из свойств информации. Введен критерий их качества, полученный на основе энтропийного подхода и теории нечетких множеств. Показано, что модель для описания информационного потока необходимо выбирать адекватно его качеству.

3. На основе понятия неопределенности и структурного анализа потерь электроэнергии с учетом основных положений системного подхода разработана концепция определения потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем, отличающаяся универсальностью, учетом физических особенностей транспортировки электроэнергии, организации учета электроэнергии в сетях и позволяющая получить комплексную оценку потерь электроэнергии в распределительных сетях всех уровней напряжения.

4. Получена обобщенная модель тока вводных присоединений подстанций, основанная на представлении информационных потоков случайными процессами и учитывающая закономерности изменения тока во времени. Разработан алгоритм работы с этой моделью, основанный на сочетании теорий случайных процессов и нечетких множеств, вейвлет-анализа. Разработаны инженерные реализации обобщенной модели тока для всех типов информационных потоков, которые позволяют в условиях эксплуатации более точно определять потери электроэнергии.

5. Разработаны методы и алгоритмы эквивалентирования электрических сетей, целью которых является сведение сети к подстанции, являющейся центром питания для нее. Такой подход позволяет исключать неопределенные информационные потоки, обеспечивая требуемую точность, и сокращать размерность решаемой задачи. Выявлены закономерности изменения коэффициентов загрузки трансформаторов и получено общее выражение, учитывающее рост сопротивлений элементов сети от низкого КЭ,

6. Разработан метод определения потерь электроэнергии в распределительных сетях на различных пространственно-временных иерархиях при неполноте и недостоверности исходной информации и в условиях низкого качества электроэнергии. Этот метод отличается высокой точностью и позволяет резко сократить требуемый объем информации для расчета потерь. Его применение дает возможность использовать в качестве исходной информации параметры режима по вводным присоединениям центров питания. Внедрение метода позволит выявить «очаги» высоких потерь, сократить коммерческую составляющую потерь электроэнергии, связанную с методической погрешностью расчета потерь, с неучетом потерь от низкого качества электроэнергии, в том числе и метрологических, которые сейчас вообще в сетях не определяются, а их величина в результате переходит из структуры технических потерь в коммерческие.

7. Разработаны методика и алгоритм расчета потерь электроэнергии в сетях напряжением 110-0,4 кВ, заключенных между точками поставки электроэнергии на розничном рынке и точками ее учета при их несовпадении, позволяющие определять потери на различных временных интервалах, в том числе и почасовые потери.

8. Предложены комплексная программа и рекомендации по повышению точности учета электроэнергии, снижению всех составляющих технических и коммерческих потерь, оценка эффективности мероприятий по их снижению. Выделены малозатратные мероприятия, внедрение которых позволит получить финансовую прибыль, связанную со снижением коммерческих потерь и недоучетом полезно отпущенной электроэнергии, выявлением и устранением «очагов» .сверхнормативных технических потерь.

9. Рассматривая компенсацию реактивной мощности как эффективное средство управления уровнем потерь электроэнергии в распределительных сетях, показано, что КРМ — ярко выраженная системная проблема, которая в контексте с потерями электроэнергии решается на едином методологическом подходе. Разработан метод оптимальной КРМ в условиях неопределенности.

10. Системный анализ проблемы КРМ позволил выявить следующие закономерности, характерные для распределительных сетей: на основе чувствительности функции суммарных потерь определено, что для получения большего эффекта от КРМ, как средства снижения потерь, целесообразно устанавливать КУ в слабых местах, что расширяет возможности сенсорного анализа, а в сильном узле КРМ не требуется; в слабых местах недостоверный и неполный информационный поток смещает результаты решении задачи КРМ в неоптимальную область; существует формальный признак выбора узла в сети, в котором управляющее воздействие на потоки реактивной мощности обеспечит 1 максимальное снижение потерь электроэнергии в сети при неизменности затрат на КРМ - это смена направления относительно осей координат относительного изменения оптимальной мощности КУ от недостоверности и неполноты информационных потоков, которая происходит только в слабых местах.

1. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике Текст. / под общей ред. Ю. Н. Руденко, В. А. Семенова. — М. : Издательство МЭИ, 2000. 648 с.

2. Автоматизация управления технологическим расходом и потреблением электроэнергии Текст. / по ред. Ю. В. Щербина, В. Д. Лепорского, В. А. Жмурко. К. : Технша, 1984. - 112 с.

3. Автоматизация управления энергообъединениями Текст. / В. В. Гончуков, В. М. Горнштейн, Л. А. Крумм и др. ; под ред. С. А. Совалова. — М. : Энергия, 1979.

4. Анализ неоднородностей электроэнергетических систем Текст. / О. Н. Войтов, Н. И. Воропай, А. 3. Гамм и др. Новосибирск : Наука ; Сибирская издательская фирма РАН, 1999. - 256 с.

5. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ Текст. / Т. Андерсон. М.: Физмат, 1963. - 500 с.

6. Андрэ Анго. Математика для электро- и радиоинженеров Текст. / Андрэ Анго. М.: Наука, 1964. - 772 с.

7. Анисимов, Л. П. Методика расчета потерь энергии в действующих распределительных сетях Текст. / Л. П. Анисимов, М. С. Левин, В. Г. Пекелис // Электричество. 1975. - № 4. - С. 27-30.

8. Анфилатов, В. С. Системный анализ в управлении Текст. / В. С. Анфилатов, А. А. Емельянов, А. А. Кукушкин. М. : Финансы и статистика, 2002. - 368 с.

9. Арзамасцев, Д. А. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях Текст. / Д. А. Арзамасцев, А. В. Липес. М. : Высшая школа, 1989. - 127 с.

10. Арион, В. Д. Компенсация реактивной мощности в условиях неопределенности исходной информации Текст. / В. Д. Арион, В. С. Каратун, П. А. Пасинковский // Электричество. 1991. - № 2. - С. 6-11.

11. Атамалян, Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин Текст. / Э. Г. Атамалян. М. : Высшая школа, 1989. - 384 с.

12. Ахметшин, А. А. Введение в случайные процессы Текст. / А. А. Ахметшин. М.: Изд-во МЭИ, 2005. - 100 с.

13. Баламетов, Э. А. О сравнении моделей распределения потоков энергии в распределительных сетях Текст. / Э. А. Баламетов // Проблемы энергетики. 2006. - № 3-4. - С. 26-31.

14. Бард И. Нелинейное оценивание параметров Текст. / Й. Бард. М. : Финансы и статистика, 1979. - 349 с.

15. Бартоломей П. И. Наблюдаемость распределения потоков электрической энергии в сетях Текст. / П. И. Бартоломей, А. В. Паздерин // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2004. - № 9-10. — С. 24—33.

16. Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи и сигналы Текст. / С. И. Баскаков. М.: Высш. шк., 2000. - 462 с.

17. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных Текст. : [пер. с англ.] / Дж. Бендат, А. Пирсол. М. : Мир, 1989. - 540 с.

18. Бендат, Дж. Применение корреляционного и спектрального анализа Текст. : [пер. с англ.] / Дж. Бендат, А. Пирсол. М. : Мир, 1983. - 312 с.

19. Богатырев, Л. Л. Математическое моделирование режимов ЭЭС в условиях неопределенности Текст. / Л. Л. Богатырев, В. 3. Манусов, Д. Содномдорж. — Улан-Батор : Изд-во типографии МГТУ, 1999. — 348 с.

20. Богатырев, Л. Л. Решение электроэнергетических задач ,в условиях• 'А .неопределенности Текст. / Л. Л. Богатырев. Екатеринбург : Изд-во УГТУ— УПИ, 1995.- 116 с.

21. Богданов, В. А. Информационная модель электрической сети автоматизированной системы диспетчерского управления Текст. / В. А. Богданов // Электричество. 1973. — № 5. — С. 1-7.

22. Богданов, В. А. Сопоставление моделей оперативного прогноза узловых нагрузок Текст. / В. А. Богданов, Э. В. Денисенко // Изв. АН. СССР. Сер. Энергетика и транспорт. -1982. № 3. - С. 3-10.

23. Богданов, В. А. Статистическая модель потерь в электрической сети энергосистемы Текст. / В. А. Богданов, М. В. Божевольнов, С. В. Карташов // Электрические станции. — 1988. — № 6. — С. 60-65.

24. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление Текст. / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. М. : Мир, 1974. - Вып. 1 - 280 с. - Вып. 2. - 254 с.

25. Бохмат, Н. С. Снижение коммерческих потерь в электроэнергетических системах Текст. / Н. С. Бохмат, В. Э. Воротницкий, Е. П. Татаринов // Электрические станции. 1998. - № 9. - С. 53-59.

26. Бриллинджер, Д. Временные ряды Текст. / Д. Бриллинджер. М. : Мир, 1980.-536 с.

27. Бровяков, Ю. А. Построение матрицы адресности поставок Текст. / Ю. А. Бровяков, А. 3. Гамм, И. И. Голуб // Энергосистема: управление, качество, безопасность. Екатеринбург : Изд-во УГТУ-УПИ, 2001.

28. Будовский, В. П. Методика оценки коммерческих потерь электроэнергии Текст. / В. П. Будовский, А. И. Афанасьев // Электрические станции. 1997. - № 8. - С. 47-52.

29. Бэнн, Д. Б. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки Текст. / Д. Б. Бэнн, Е. Д. Фармер. М. : Энергоатомиздат, 1987. — 200 с.

30. Вагин, В. П. Планирование нагрузки в узлах расчетной схемы энергосистемы в условиях неопределенности исходных данных. Из опыта работы высоковольтных сетей Ленэнерго Текст. / В. П. Вагин. Л. : Энергоатомиздат, 1986.

31. Вагин, В. П. Прогнозирование нагрузки расчетного узла энергосистемы при неполной информации Текст. / В. П. Вагин, В. В. Карпов, А. П. Михальченко // Тр. Ленингр. политехи, ин-та. 1984. - № 339. - С. 92-95.

32. Вальтин, Ю. Ю. Прогнозирование нагрузок узлов при расчетах стационарных режимов ЭЭС Текст. / Ю. Ю. Вальтин, Ю. Э. Треуфельдт // Тр. Таллин, политех, ин-та. 1984. - № 580. - С. 81-86.

33. Вальтин, Ю. Ю. Уточнение прогнозов нагрузок электроэнергетической системы и ее узлов Текст. / Ю. Ю. Вальтин, П. X. Раэсаар, Ю. Э. Треуфельдт // Тр. Таллин, политех, ин-та. 1985. - № 610. - С. 97-101.

34. Веников, В. А. Задачи информационной теории управления электроэнергетическими системами Текст. / В. А. Веников, В. К. Соколов // Электричество. 1986. - № 1. - С. 1-5.

35. Вентцель, Е. С. Прикладные задачи теории вероятностей Текст. / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. М. : Радио и связь, 1983. - 416 с.

36. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей Текст. / Е. С. Вентцель. М. : Высшая школа, 1999. — 576 с.

37. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения Текст. / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. М. : Высш. шк., 2000. - 480 с.

38. Вентцель, Е. С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения Текст. / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. М. : Высш. шк., 2000. -383 с.

39. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов Текст. / Н. Винер. — М. : Изд-во иностранной литературы, 1961. — 160 с.

40. Волкова, В. Н. Основы теории систем и системного анализа Текст. / В. Н. Волкова, А. А. Денисов. СПб. : Изд-во СПбГТУ, 2001. - 512 с.

41. Воропай, Н. И. Системные исследования проблем энергетики Текст. / Н. И. Воропай, Л. С. Беляев, А. 3. Гамм. Новосибирск : Наука, 2000. - 558 с.

42. Воротницкий, В. Э. Методика анализа уровня и структуры потерь электроэнергии с учетом эффективности мероприятий по их снижению Текст.s

43. В. Э. Воротницкий, М. А. Калинкина, И. А. Паринов, О. В. Туркина // Энергосистема: управление, конкуренция, образование: сборник докладов III международной научно-практической конференции. Екатеринбург, 2008. — Т. 2.-С. 180-186.

44. Воротницкий, В. Э. Потери электроэнергии в электрических сетях. Ситуация в России. Зарубежный опыт анализа и снижения Текст.: монография /

45. В. Э. Воротницкий М.: Науч.-исслед. ин-т электроэнергетики, 2007 (М.). -72 с.

46. Воротницкий, В. Э. Расчет, нормирование и снижение потерь в электрических сетях Текст. / В. Э. Воротницкий, М. А. Калинкина. — М. : ИПК госслужбы, 2003. 64 с.

47. Выявление систематических погрешностей измерительных комплексов учета электроэнергии на основе математической обработки результатов измерений Текст. / А. П. Копсяев, Е. В. Машалов, А. В. Паздерин,

48. A. А. Травкин // Энергосистема: управление, качество, безопасность : сб. докл. Всероссийской научно-техн. конф. Екатеринбург : УГТУ-УПИ, 2001. - С. 457-460.

49. Гамбурян, К. А. Об учете электроэнергии при ее производстве, передаче и распределении Текст. / К. А. Гамбурян, JI. В. Егизарян, В. И. Саков,

50. B. С. Сафарян. Электрические станции. - 2001. - № 8.

51. Гамм, А. 3. Адаптивное эквивалентирование электроэнергетических систем Текст. / А. 3. Гамм, Е. В. Попова // Электричество. 2000. - № 5. - С. 10-15.

52. Гамм, А. 3. Адресность передачи активных и реактивных мощностей в электроэнергетической системе Текст. / А. 3. Гамм, И. И. Голуб // Электричество. 2003. - № 3. - С. 9-16.

53. Гамм, А. 3. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем Текст. / А. 3. Гамм. Новосибирск : Наука, 1993. - 133 с.

54. Гамм, А. 3. Методологические вопросы оценивания состояния и идентификации в энергетических системах Текст. / А. 3. Гамм // Вопросы оценивания и идентификации в энергетических системах. — Иркутск : СЭИ СО РАН АН СССР, 1974. С. 29-51.

55. Гамм, А. 3. Наблюдаемость электроэнергетических систем Текст. / А. 3. Гамм, И. И. Голуб. М. : Наука, 1990. - 220 с.

56. Гамм, А. 3. Наблюдаемость электроэнергетических систем Текст. / А. 3. Гамм, И. И. Голуб, Д. Я. Кесельман // Электричество. 1975. - № 9. - С. 1-7.

57. Гамм, А. 3. Некоторые задачи анализа режима электроэнергетических систем по данным измерений Текст. / А. 3. Гамм, И. И. Голуб, Г. Н. Ополева // Электричество. 1984. - № 6. — С. 1-6.

58. Гамм, А. 3. Нелинейная наблюдаемость электроэнергетических систем Текст. / А. 3. Гамм // Энергетика и транспорт : изв. АН СССР. 1980. — №2.-С. 3-14.

59. Гамм, А. 3. О синтезе систем сбора данных для оценивания электроэнергетических систем Текст. / А. 3. Гамм // Электрон, моделирование. -1981.-№2.-С. 65-70.

60. Гамм, А. 3. О ценности информации при управлении нормальными режимами электроэнергетической системы Текст. / А. 3. Гамм // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск : Наука, 1986. - С. 12-23.

61. Гамм, А. 3. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах Текст. / А. 3. Гамм, И. Н. Колосок. -Новосибирск : Наука, 2000. -152 с.

62. Гамм, А. 3. Сенсоры и слабые места в электроэнергетических системах Текст. / А. 3. Гамм, И. И. Голуб. Иркутск : СЭИ СО РАН, 1996. -99 с.

63. Гамм, А. 3. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем Текст. / А. 3. Гамм. — М. : Наука, 1976. — 220 с.

64. Герасименко, А. А. Уточнение технической и коммерческой составляющих потерь электроэнергии в распределительных электрическихсетях Текст. / А. А. Герасименко, Д.А. Куценов, Г.С. Тимофеев //Известияiвузов. Электромеханика. — 2005. № 5. - С. 38 - 53.

65. Герасимов, Л. Н. Корреляционный метод достоверизации измерений перетоков в реальном времени Текст. / Л. Н. Герасимов // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. — Новосибирск : Наука ; сиб. отд-ние, 1985. С. 80-90.

66. Гихман, И. И. Введение в теорию случайных процессов Текст. / И. И. Гихман, А. В. Скороход. 2-е изд. - М. : Наука, 1977. - 568 с.

67. Гихман, И. И. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения Текст. / И. И. Гихман, А. В. Скороход. Киев : Наук, думка, 1982.

68. Гладов, Ю. В. Метрологические потери в сетях энергосистем и их оценка Текст. / Ю. В. Гладов // Известия вузов. Энергетика. 1986. - № Ю. -С. 28-33.

69. Гольдберг, О. Д. Проектирование электрических машин Текст. / О. Д. Гольдберг, Я. С. Гурин, И. С. Свириденко. М. : Высшая школа, 2001. - 430 с.

70. Гончарюк, Н. В. Методика эквивалентирования электрической сети Текст. / Н. В. Гончарюк // Электричество. 2000. - № 8. - С. 11-17.

71. Гончарюк, Н. В. Учет трансформаторов при эквивалентировании электрических сетей Текст. / Н. В. Гончарюк, В. Г. Журавлев // Сер. энергетика и транспорт : изв. АН СССР. -1982. № 2.

72. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения Текст. — М. : Изд-во стандартов, 1998. — 31 с.

73. Гурский, С. К. Адаптивное прогнозирование временных рядов в электроэнергетике Текст. / С. К. Гурский. Минск : Наука и техника, 1983.

74. Демиденко, Е. 3. Линейная и нелинейная регрессия Текст. / Е. 3. Демиденко. М.: Финансы. Статистика, 1981. - 302 с.

75. Денисенко, Н. А. Автокорреляционные функции электрических нагрузок и напряжений в системах электроснабжения Текст. / Н. А. Денисенко, И. Хоффман // Электричество. 1985. - № 1.

76. Денисенко, Н. А. Стохастическая модель выбора элементов систем электроснабжения Текст. / Н. А. Денисенко, И. Хоффман // Электричество. — 1983.-№3.

77. Дженкинс, Г. Спектральный анализ и его приложения Текст. / Г. Дженкинс, Д. Ватте. -М. : Мир. Вып. 1, 1971. - 316 с.; Вып. 2, 1972.-288 с.

78. Джонсон, Н. Статистика и планирование эксперимента в науке и технике. Методы обработки данных Текст. / Н. Джонсон, Ф. Лион. М. : Мир, 1980.-610 с.

79. Дополнение к сборнику нормативных и методических документов по измерениям, коммерческому и техническому учету электрической энергии и мощности Текст. / общ. ред. Я. Т. Загорского, У. К. Курбангалиева. М. : Изд-во НЦ ЭНАС, 2000. -146 с.

80. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ Текст. / Н. Дрейпер, Г. Смит. -М. : Статистика, 1973. 391 с.

81. Дымков, А. М. Трансформаторы напряжения Текст. / А. М. Дымков, В. М. Кибель, Ю. В. Тишенин. М. : Энергия, 1975. - 200 с.

82. Дьяконов, В. П. Математические пакеты расширения МАТЬАВ Текст. : специальный справочник / В. П. Дьяконов, В. Круглов. — СПб. : Питер, 2001.-480 с.

83. Дьяконов, В.П. Вейвлеты. От теории к практике Текст. / В. П. Дьяконов. М.: СОЛОН-Р, 2002. - 448 с.

84. Дэниел, К. Применение статистики в промышленном эксперименте Текст. / К. Дэниел. М. : Мир, 1979. - 299 с.

85. Енюков, И. С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа Текст. / И. С. Енюков. М. : Финансы и статистика, 1986.

86. Жежеленко И.В. Вероятностное моделирование расчетных электрических нагрузок промышленных установок Текст. / И. В. Жежеленко, В. П. Степанов, О. В. Быховская // Электричество. 1983. - № 7. -С. 52-54.

87. Жежеленко, И. В. Вероятностное моделирование расчетных электрических нагрузок специальных промышленных установок Текст. / И. В.

88. Жежеленко, В. П. Степанов, О. В. Быховская // Сер. электромеханика : изв. вузов. 1983. - № 3. - С.11-14.

89. Жежеленко, И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промышленных предприятий Текст. / И. В. Жежеленко. — М. : Энергоатомиздат, 2000. 331 с.

90. Жежеленко, И. В. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей Текст. / И. В. Жежеленко, Ю. Л. Саенко, В. П. Степанов. М. : Энергоатомиздат, 1990. — 128 с.

91. Жежеленко, И. В. Оценка интервала определения при определении расчетных нагрузок Текст. / И. В. Жежеленко, В. П. Степанов // Электричество. 1980. - № 11. - С. 8-12.

92. Жежеленко, И. В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях Текст. / И. В. Жежеленко, Ю. Л. Саенко. М. : Энергоатомиздат, 2000. - 252 с.

93. Железко, Ю. С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях: руководство для практических расчетов Текст. / Ю. С. Железко. М. : Энергоатомиздат, 1989. - 176 с.

94. Железко, Ю. С. Методы расчета нормативов технологических 1 потерь электроэнергии в электрических сетях Текст. / Ю. С. Железко // Электричество. 2006. - № 12. - С. 10-18.

95. Железко, Ю. С. Недоучет электроэнергии, допустимые небалансы и их отражение в нормативах потерь Текст. / Ю. С. Железко // Электрические станции. 2003. - № 11. - С. 18-22.

96. Железко, Ю. С. Оценка потерь электроэнергии, обусловленных инструментальными погрешностями измерения Текст. / Ю. С. Железко // Электрические станции. — 2001. — № 8. — С. 19—24.

97. Железко, Ю. С. Принципы нормирования потерь электроэнергии в электрических сетях и программы обеспечения расчетов Текст. / Ю. С. Железко // Электрические станции. 2001. — № 9. — С. 33—38.

98. Железко, Ю. С. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: руководство для практических расчетов Текст. / Ю. С. Железко, А. В. Артемьев, О. В. Савченко. М. : Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.-280 с.

99. Железко, Ю. С. Систематические и случайные погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии Текст. / Ю. С. Железко // Электрические станции. 2001. - № 12. - С. 19-27.

100. Железко, Ю. С., Савченко О.В. Определение интегральных характеристик графиков нагрузки для расчета потерь электроэнергии в электрических сетях Текст. / Ю. С. Железко, О. В. Савченко // Электрические станции. 2001. - № 10. - С. 9-13.

101. Загорский, Я. Т. Границы погрешностей измерений при расчетном и техническом учете электроэнергии Текст. / Я. Т. Загорский, Е. В. Комкова // Электричество. 2001. - № 8.

102. Заде, Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений Текст. / Л. А. Заде. М. : Наука, 1976. -168 с.

103. Иберла, К. Факторный анализ Текст. / К. Иберла. М. : Статистика, 1980.-398 с.

104. Идельчик, В. И. Точность математического моделирования при управлении эксплуатацией электрических систем Текст. / В. И. Идельчик. — Иркутск : Изд-во ИЛИ, 1971.

105. Инструкция по организации в Министерстве энергетики Российской Федерации работы по расчету и обоснованию нормативов технологических потерь электроэнергии при ее передаче по электрическим сетям. Утверждена приказом Минэнерго России 30.12.2008. № 326.

106. Инструкция по расчету и анализу технического 'расхода электроэнергии на передачу по электрическим сетям энергосистем и энергообъединений Текст. : И. 34-70-030-87. -М. : СПО Союзтехэнерго, 1987. -33 с.

107. Инструкция по снижению технологического расхода электрической энергии на передачу по электрическим сетям энергосистем и энергообъединений Текст. : И. 34-70-028-86. -М. : СПО Союзтехэнерго, 1987. -16 с.

108. Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике Текст. / Ю. А. Алимов, А. 3. Гамм, Г. Н. Ополева и др. -Новосибирск: Наука, 1985.

109. Использование современных подходов и методов для прогнозирования электропотребления Текст. / Ю. А. Борцов, Н. Д. Поляков, И.А. Приходько, Е. С. Анушина // Электротехника. 2006. - № 8. - С. 30-35.

110. Казанцев, В. Н. Расчет потерь энергии в распределительной сети при неполной информации о ее режиме Текст. / В. Н. Казанцев, Ю. М. Комлев // Электричество. 1978. - № 1. - С. 29-31.

111. Карташев, В. Г. Основы теории случайных процессов Текст. / В. Г. Карташев, Е. В. Шалимова. М.: Изд-во МЭИ, 2005. - 88 с.

112. Карташев, И. И. Качество электроэнергии в системах электроснабжения. Способы его контроля и обеспечения Текст. / И. И. Карташев. М.: Изд-во МЭИ, 2000. - 120с.

113. Кендэлл, М. Теория распределений Текст. / М. Кендэлл, А. Стьюарт. -М. : Наука, 1966.

114. Киселев, В. В. Влияние несинусоидальности напряжения и тока на показания электронных счетчиков электроэнергии Текст. / В. В. Киселев, И. С. Пономаренко // Промышленная энергетика. — 2004. — № 2. — С. 40-45.

115. Клебанов, Л. Д. Вопросы методики определения и снижения потерь электроэнергии в сетях Текст. / Л. Д. Клебанов. Л. : ЛГУ, 1973. - 72 с:

116. Кожевников, Н. Н. Практические рекомендации по использованию методов оценки экономической эффективности инвестиций в энергосбережение Текст. / Н. Н. Кожевников, Н. С. Чинакаева, Е. В. Чернова. — М.: Изд-во МЭИ, 2000. 132 с.

117. Комлев, Ю. М. Способ учета корреляции графиков активной и реактивной нагрузки головного участка разомкнутой сети 6-110 кВ при расчете потерь электроэнергии Текст. / Ю. М. Комлев // Электричество. 1985. - № 11.-С. 46-49.

118. Коммерческие потери электрической энергии и их выявление Текст. / Е. В. Машалов, А. В. Паздерин, А. А. Тараненко, А. А. Травкин // Энергетика региона : ежемесячное специализированное издание. Екатеринбург, 1999. -№ 11.

119. Конторович, А. М. Выдерживание точных измерений при оценивании состояния электрических систем Текст. / А. М. Конторович, А. А.

120. Тараканов // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск : Наука, 1985. - С. 63-68.

121. Копсяев, А. П. О проблемах энергосбережения в период запуска конкурентного рынка электроэнергии Текст. / А. П. Копсяев // Энергорынок, 2003. -№ 12.

122. Копылов, И. П. Проектирование электрических машин Текст. / И. П. Копылов. М. : Высшая школа, 2002. - 757 с.

123. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств Текст. / А. Кофман. М. : Радио и связь, 1982. - 432 с.

124. Крамер, Г. Математические методы статистики Текст. / Г. Крамер. -М. : Мир, 1975.-648 с.

125. Крамер, Г. Стационарные случайные процессы Текст. : [пер. с англ.] / Г. Крамер, М. Лидбеттер. М. : Мир, 1969. - 398 с.

126. Красник, В. В. Автоматические устройства по компенсации реактивной мощности в электросетях предприятий Текст. / В. В. Красник. М. : Энергоатомиздат, 1983. - 136 с.

127. Красник, В. В. 101 способ хищения электроэнергии Текст. / В. В. Красник. М. : Изд-во НЦ ЭНАС, 2005. - 112 с.

128. Крянев, А. В. Математические методы обработки неопределенных данных Текст. / А. В. Крянев, Г. В. Лукин. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216 с.

129. Курбацкий, В. Г. Качество электроэнергии и электромагнитная совместимость в электрических сетях Текст. : [уч. пособие] / В. Г. Курбацкий. Братск : БрГТУ, 1999. - 220 с.

130. Курбацкий, В. Г. Прогнозирование характеристик потерь электроэнергии при формировании тарифов на основе нейросетевых моделей Текст. / В. Г. Курбацкий, Н. В. Томин // Энергетик. 2007. - № 3. - С. 2-5.

131. Ладанов, А. С. Влияние качества электроэнергии на показания счетчиков Текст. / А. С. Ладанов, Е. Н. Зацепин, К.Д. Захаров // Промышленная энергетика. 2004. - № 5. - С. 40-43.

132. Леман, Э. Теория точечного оценивания Текст. / Э. Леман. — М. : Наука, 1991.-448 с.

133. Леоненков, А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и FUZZY TECH Текст. / А. В. Леоненков // СПб.: БХВ, 2003. 736 с.

134. Липес, А. В. Применение математической статистики для решения электроэнергетических задач Текст. / А. В. Липес. Свердловск : Изд-во УПИ, 1983. - 85 с.

135. Липцер, Р. М. Статистика случайных процессов Текст. / Р. М. Липцер, А. Н. Ширяев. М. : Наука, 1974.

136. Лисеев, М. С. Автоматическое формирование математических моделей электроэнергетических систем по данным телеметрии Текст. / М. С. Лисеев, С. В. Почечуев // Энергетика и транспорт : изв. АН СССР. 1983. — № 6.-С. 27-33.

137. Литтл, Р. Дж. Статистический анализ данных с пропусканием Текст. / Р. Дж Литтл, Д. Б. Рубин. М. : Финансы и статистика, 1991. - 336 с.

138. Лэнинг, Дж. X. Случайные процессы в задачах автоматического управления Текст. : [пер. с англ.] / Дж. X. Лэнинг, Р. Г. Бэттин. М. : ИЛ.,1958. -381 с.

139. Майер, В. Я. Исследование влияния несимметрии напряжений на погрешность индукционных счетчиков электрической энергии Текст. / В. Я. Майер, Т. Ю. Приемова // Промышленная энергетика. 1992. - № 8.

140. Макоклюев Б.И. Анализ и планирование электропотребления Текст. /Б.И. Макоклюев. М.: Энергоатомиздат, 2008. - 296 с.

141. Манусов, В. 3. Анализ установившихся режимов электрической сети при случайном характере ее параметров Текст. / В. 3. Манусов, Ю. Н. Кучеров // Сер. Энергетика и транспорт : изв. АН СССР. 1980. - № 2. - С. 21-29.

142. Манусов, В. 3. Вероятностные задачи в электроэнергетике Текст. / В. 3. Манусов. Новосибирск : НЭТИ, 1981. - 118 с.

143. Манусов, В. 3. Расчет вероятностного потокораспределения больших систем Текст. / В. 3. Манусов, А. В. Лыкин, Ю. Н. Кучеров // Применение математических методов при управлении режимами и развитии электрических сетей. Иркутск : ИЛИ, 1978.

144. Маркушевич, Н. С. Автоматизированная система диспетчерского управления Текст. / Н. С. Маркушевич. М. : Энергоатомиздат, 1986. - 136 с.

145. Марпл-мл., С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения Текст. / С. Л. Марпл-мл. М. : Мир, 1990. - 584 с.

146. Машалов, Е. В. Проблема наблюдаемости и избыточности систем учета электроэнергии Текст. / Е. В. Машалов, А. В. Паздерин, А. А. Тараненко // Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург, 2000. - № 2 (10). - С. 38-43.

147. Машалов, Е. В. Решение задачи энергораспределения в условиях неполной наблюдаемости Текст. / Е. В. Машалов, А. В. Паздерин // Новое в российской электроэнергетике. 2005. - № 1. - С. 25-34.

148. Мельдорф, М. В. Факторизованная модель нагрузки энергетической системы Текст. / М. В. Мельдорф // Тр. Таллин, политех, ин-та. 1985. — № 610.-С. 85-96.

149. Мельников, Н. А. Возможности сокращения объема информации для определения рабочего режима электрической сети Текст. / Н. А. Мельников, И. М. Молохия // Энергетика и транспорт : изв. АН СССР. 1969. - № 1. - С. 143-147.

150. Методы и средства расчета, анализа и снижения потерь электрической энергии при ее передаче по электрическим сетям Текст. / В. Э. Воротницкий, С. В. Заслонов, М. А. Калинкина и др. — М. : НЦ ЭНАС, 2006. — 167 с.

151. Миллер, Б. М. Теория случайных процессов в примерах и задачах Текст. / Б. М. Миллер, А.Р. Панков. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 320 с.

152. Могиленко, A.B. Новые нормативы технологических потерь в сетях Текст. /A.B. Могиленко // Тарифное регулирование и экспертиза. 2009.- №4. -С.55-59

153. Мясоедов, Ю. В. Повышение точности учета электроэнергии в сетях энергосистем и предприятий Текст. : моногр. / Ю. В. Мясоедов. -Благовещенск : Изд-во Амурского государственного университета, 2003. -194 с.

154. Нефедов, В. И. Основы радиоэлектроники и связи Текст. : учеб. для вузов / В. И. Нефедов. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Высш. шк., 2002. - 510 с.

155. Никифорович, Л. В. Статистические модели определения потерь энергии в распределительных сетях Текст. / Л. В. Никифорович, Л. П. Филянович // Известия вузов. Энергетика. 1979. - № 8. - С. 14-18.

156. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей средств измерений Текст. / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. JI. : Энергоатомиздат, 1985. - 248 с.

157. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений Текст. / А. Н. Борисов, А. В. Алексеев, Г. В. Меркурьева и др. М. : Радио и связь, 1989.-304 с.

158. Оранский, А. Г. Вероятностная модель автоматизированного управления стационарными режимами энергосистем Текст. / А. Г. Оранский // Электричество. 1980. - № 11. - С. 1-7.

159. Осика, JI. К. Коммерческий и технический учет электрической энергии на оптовом и розничном рынках: теория и практические рекомендации Текст. / JI. К. Осика. Санкт-Петербург : Политехника, 2005. - 360 с.

160. Основные положения (концепция) технической политики в электроэнергетике России на период до 2030г Текст. М.: ОАО РАО «ЕЭС России», 2008.

161. Оценивание состояния в электроэнергетике Текст. / А. 3. Гамм, JT. Н. Герасимов, И. И. Голуб и др. М. : Наука, 1983. - 302 с.

162. Оценка влияния вида корреляционной функции графиков нагрузки на величину расчетного максимума Текст. / И. В. Жежеленко, В. П. Степанов, О. В. Быховская, Е. В. Токмак. Электричество. - 1984. - № 12.

163. Оценка эффективности контроля качества электроэнергии в ЭЭС Текст. / В. С. Мозгалев, В. А. Богданов, И. И. Карташев и др. // Электрические станции. 1999. - № 1.

164. Паздерин, А. В. Разработка моделей и методов расчета и анализа энергораспределения в электрических сетях Текст. : Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук / А. В. Паздерин. — Екатеринбург, 2005.-43 с.

165. Паздерин, А. В. Идентификация метрологических характеристик измерения электроэнергии расчетным методом Текст. / А. В. Паздерин // Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург, 2004. - № 12. - С. 439-444.

166. Паздерин, А. В. Локализация коммерческих потерь электроэнергии на основе решения задач энергораспределения Текст. / А. В. Паздерин // Промышленная энергетика. 2004. - № 9. -С. 6-20.

167. Паздерин, А. В. Повышение достоверности показаний счетчиков электроэнергии расчетным способом Текст. / А. В. Паздерин //Электричество. 1997. -№ 12.-С. 23-29.

168. Паздерин, А. В. Проблема моделирования распределения потоков электрической энергии в сети Текст. / А. В. Паздерин // Электричество. 2004. -№ Ю.-С. 2-8.

169. Паздерин, А. В. Расчет технических потерь электроэнергии на основе решения задачи энергораспределения Текст. / А. В. Паздерин // Электрические станции. 2004. - № 12. - С. 44-49.

170. Паздерин, А. В. Способы повышения достоверности измерительной информации систем учета электрической энергии Текст. / А. В. Паздерин // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2004. - № 11—12. - С. 79-87.

171. Паниковская, Т. Ю. К вопросу о распределении технических потерь между участниками рынка электроэнергии Текст. / Т. Ю. Паниковская, С. А. Тихонов // Технологии управления режимами энергосистем XXI века. — Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2006. С. 182-187.

172. Папков, Б. В. Особенности расчета нормативов потерь электроэнергии территориальных сетевых организаций Текст. / Б. В. Папков, В. Е. Вуколев // Промышленная энергетика. 2010. - № 1. — С. 33-37.

173. Писаренко, В. Ф. О некоторых задачах для стационарных процессов, приводящих к интегральным уравнениям, родственным уравнению Винера-Хопфа Текст. / В. Ф. Писаренко, Ю. А. Розанов // Проблемы передачи информации. 1963. — Вып. 14.

174. Попов, В. А. Теория нечетких множеств и задачи управления развитием и функционированием электроэнергетических систем Текст. / В. А. Попов, П. Я. Экель // Техн. кибернетика : изв. АН СССР. 1986. - № 4. - С. 143-151.

175. Порядок расчета и обоснования нормативов технологических потерь электроэнергии при ее передаче по электрическим сетям Текст. — Утв. Приказом Минпромэнерго РФ 04.10.05 № 267. 21 с.

176. Поспелов, Г. Е. Потери мощности и энергии в электрических сетях Текст. / Г. Е. Поспелов, Н. М. Сыч. М. : Энергоатомиздат, 1981. - 216 с.

177. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем Текст. / под ред. В. Н. Казанцева. — М.: Энергоатомиздат, 1983. 368 с.

178. Потребич, А. А. Погрешность нормирования потерь энергии в распределительных электрических сетях Текст. / А. А. Потребич // Электрические станции. — 1999. № 12. - С. 33-38.

179. Потребич, А. А. Расчет потерь энергии в электрических сетях с учетом вероятностно-статистических характеристик нагрузок Текст. / А. А. Потребич // Известия вузов. Энергетика. 1986. - № 7. - С. 13-18.

180. Потребич, А. А. Элементы расчета оптимальных интегральных параметров схем электрических сетей Текст. / А. А. Потребич // Электричество. 2001. - № 5. - С. 34-37.

181. Пугачев, В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления Текст. /В. С. Пугачев. М. : Физматгиз, 1962. - 884 с.

182. Расчет, нормирование и снижение потерь электроэнергии в городских электрических сетях Текст. / В. Э. Воротницкий, Д. Г. Загорский, В. Н. Апрятник, В. А. Западинов // Электрические станции. 2000. - № 5. - С. 9-14.

183. Розанов, Ю. А. Спектральная теория многомерных стационарных процессов с дискретным временем Текст. ЯО. А. Розанов // Успехи матем. наук. 1958. - № 2. - С. 93-142.

184. Розанов, Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика Текст. / Ю. А. Розанов. М. : Наука, 1985. - 320 с.

185. Савина, Н. В. Влияние качества информации на эффективность управления режимами Текст. / Н. В. Савина, Л. А. Турина // Вестник Амурского государственного университета. Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2002. - Вып. 19. - С. 46-48.

186. Савина, Н. В. Влияние качества электроэнергии на погрешность измерительных трансформаторов тока и напряжения Текст. / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Электричество. 2008. - №11. - С. 6-11.

187. Савина, Н. В. Влияние качества электроэнергии на потери активной мощности в синхронных машинах Текст. / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов //

188. Вестник Амурского государственного университета. Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. — Вып. 39. - С. 33-35.

189. Савина, Н. В. Исследование погрешности учета электроэнергии при ее низком качестве Текст. / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Вестник Амурского государственного университета. — Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2001. №13. - С. 45-48.

190. Савина, Н. В. Качество электрической энергии в системах электроснабжения Текст. : [учебное пособие] / Н. В. Савина. Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - 168 с.

191. Савина, Н. В. Методика определения потерь электроэнергии в промышленных электросетях Текст. / Н. В. Савина, И. В. Жежеленко // Известия вузов. Энергетика. — 1990. — №1. — С. 23—29.

192. Савина, Н. В. Определение доли вкладов высших гармоник в точку общего присоединения от нескольких источников искажения Текст. / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Problemy elektroenergetyki : III Miedzynarodowe seminarium. Lodz, 2002. - P.123-128.

193. Савина, Н. В. Оценка сопротивления токопроводов энергоемких предприятий при несинусоидальности и несимметрии в сети Текст. / Н. В. Савина // Известия Академии наук. Энергетика. 2008. - №4. - С. 63-68.

194. Савина, Н. В. Оценка эффективности использования синхронных машин в качестве источников реактивной мощности Текст. / Н. В. Савина, Ю.

195. B. Мясоедов // Вестник Амурского государственного университета. — Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 1997. №1. - С. 23-25.

196. Савина, Н. В. Повышение эффективности и качества электроснабжения промышленных предприятий Текст. / Н. В. Савина, Ю. J1. Саенко, И. В. Жежеленко. Киев: Знание, 1990. - 24 с. - (брошюра).

197. Савина, Н. В. Потери электрической энергии и их анализ в условиях неопределенности Текст. : моногр. / Н. В. Савина. — Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2006. — 244 с.

198. Савина, Н. В. Применение сенсорного анализа в задачах компенсации реактивной мощности Текст. / Н. В. Савина, А. С. Минжулин, С.

199. C. Шеленок // Вестник Амурского государственного университета. — Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. Вып. 43. - С.32-36.

200. Савина, Н. В. Применение теории вероятностей и методов оптимизации в системах электроснабжения Текст. : [учебное пособие] / Н. В. Савина. Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - 271 с.

201. Савина, Н. В. Расчет потерь мощности в экранах токопроводов Текст. / Н. В. Савина, В. П. Долгополов, И. В. Жежеленко // Бумажная промышленность. 1982. — №11. — С. 10 - 11.

202. Савина, Н. В. Результирующая погрешность измерительного комплекса электроэнергии при ухудшении ее качества Текст. / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Электрические станции. 2008. - № 6. - С. 48-54.

203. Савина, Н. В. Системный анализ потерь электроэнергии в электрических распределительных сетях Текст. : моногр. / Н. В. Савина ; отв. ред. Н. И. Воропай. Новосибирск : Наука, 2008. - 228с. - 500 экз. - ISBN 9785-02-023222-8.

204. Савина, Н. В. Статистические исследования токовых нагрузок глиноземных комбинатов Текст. / Н. В. Савина, И. В. Жежеленко // Известия вузов. Энергетика. 1990. - №3. - С. 31-35.

205. Савина, Н. В. Физическое моделирование экранированных шинопроводов промышленной частоты Текст. / Н. В. Савина, И. В. Жежеленко // Известия вузов СССР. Энергетика. 1982. - №4. - С. 87 - 90.

206. Савина, Н. В. Формализация процесса оптимизации мощности компенсирующих устройств в распределительных сетях Текст. / Н. В. Савина,

207. A. А. Казакул // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов V Всероссийской научно-технической конференции. Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - С. 86-91.

208. Савина, Н. В. Характеристика качества электроэнергии в системе электроснабжения металлургического завода ОАО «Амурметалл» Текст. / Н.

209. B. Савина, Т. С. Козлова / Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов V Всероссийской научно-технической конференции. Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - С. 135-141.

210. Савина, Н. В. Эквивалентирование активных и реактивных сопротивлений при несинусоидальных и несимметричных режимах Текст. / И. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Problemy elektroenergetyki : III Miedzynarodowe seminarium. Lodz, 2002. - P. 129-135.

211. Савина, Н. В. Эксплуатационный контроль качества электроэнергии в электрических сетях Текст. / Н. В. Савина, Т. С. Козлова // Вестник Амурского государственного университета. — Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. Вып. 37. - С. 67-76.

212. Сборник нормативных и методических документов по измерениям, коммерческому и техническому учету электрической энергии и мощности / сост. Я. Т. Загорский, У. К. Курбангалиев. М.: НЦ ЭНАС, 1999. - 338 с.

213. Свешников, А. А. Прикладные методы теории случайных функций Текст. / А. А. Свешников. М.: Наука, 1968. - 463 с.

214. Себер, Дж. Линейный регрессионный анализ Текст. /Дж. Себер. — М.: Мир, 1980.

215. Семенов, Н. А. Программы регрессионного анализа и прогнозирования временных рядов. Пакеты ПАРИС и МАВР Текст. / Н. А. Семенов. М. : Финансы и статистика, 1990. - 111 с.

216. Сергеев, П. С. Проектирование электрических машин Текст. / П. С. Сергеев, Н. В. Виноградов, Ф. А. Горяйнов. М. : Энергия, 1969. - 632 с.

217. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов Текст. / А. Б. Сергиенко. СПб.: Питер, 2003. - 604 с.

218. Системные исследования проблем энергетики Текст. / Л. С. Беляев, Б. Г. Санеев, С. П. Филиппов и др. ; под ред. Н. И. Воропая. Новосибирск : Наука ; сибирская издательская фирма РАН, 2000. - 558.

219. Смирнов, Н. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений Текст. / Н. В. Смирнов, И. В. Дунич-Барковский. — М.: Наука, 1965. 511 с.

220. Смоленцев, Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB Текст. / Н. К. Смоленцев.- М. : ДМК Пресс, 2005. 304 с.

221. Справочник по теории вероятностей и математической статистике Текст. / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин. — М. : Наука, 1985. 640 с.

222. Старостюк А. Исследования к вопросу об адресности поставки электрической энергии в электроэнергетических системах. Текст. : дис. . д. техн. наук. / А. Старостюк ; Ин-т энергетики AHM. Кишинев, 2007.

223. Старцев, А. П. К вопросу о расчетах потерь электроэнергии Текст. /

224. A. П. Старцев // Энергосистема: управление, качество, безопасность : сб. трудов Научно-техн. конф. Екатеринбург, 2001. - С. 340-344.

225. Сыромятников, И. А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей Текст. / И. А. Сыромятников. — М. : Энергоатомиздат, 1984. — 240 с.

226. Сюткин, Б. Д. Основные направления в разработке. методов и программ прогнозирования потребления электроэнергии Текст. / Б. Д. Сюткин,

227. B. М. Бордюгов // Оптимизация режимов работы энергосистем : тезисы докл. совещ. М. : ВДНХ СССР, 1977. - С. 89-90.

228. Тарнижевский, М. В. Расчет потерь электроэнергии в городских электрических сетях Текст. / М. В. Тарнижевский, Т. И. Кузина // Энергетик. — 1979.-№ 10.-С. 12-14.

229. Типовая инструкция по учету электроэнергии при ее производстве, передаче и распределении Текст. : РД 34.09.101-94. -М. : СПО ОРГРЭС, 1995. -35 с.

230. Типовая методика выполнения измерений количества электрической энергии Текст. : РД 34.11.333-97. М.: РАО «ЕЭС России», 1997.

231. Трансформаторы тока Текст. / В. В. Афанасьев, Н. М. Адоньев, В. В. Кибель и др. Л. : Энергоатомиздат, 1989. - 416 с.

232. Трофимов, Г. Г. Качество электроэнергия и его влияние на работу промышленных предприятий Текст. / Г. Г. Трофимов. Алма-Ата : Изд-во КазНИИНТИ, 1986.

233. Управление качеством электроэнергии Текст. / И. И. Карташев, В. Н. Тульский, Р. Г. Шамонов и др. ; под ред. Ю. В. Шарова. М. : Издательский дом МЭИ, 2006. - 320 с.

234. Фишман, М. М. Анализ флуктуаций нестационарных параметров режима энергосистем с помощью структурного анализа Текст. / М. М. Фишман // Электричество. 1987. — № 7. - С. 1-7.

235. Фокин, Ю. А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения Текст. / Ю. А. Фокин. — М. : Энергоатомиздат, 1985. -240 с.

236. Фокин, Ю. А. Нестационарная вероятностно-статистическая модель электрической нагрузки на больших интервалах времени и определение характеристик выбросов Текст. / Ю. А. Фокин, И. С. Пономаренко // Энергетика : изв. вузов. 1974. — № 1. — С. 15-20.

237. Фокин, Ю. А. Статистическая оценка числа выбросов стационарного случайного процесса Текст. / Ю. А. Фокин, И. Г. Резников // Энергетика : изв. вузов. 1981. -№ 1. - С. 84-89.

238. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах Текст. / Г. Хан, С. Шапиро. -М. : Статистика, 1980. 444 с.

239. Харман, Г. Современный факторный анализ Текст. / Г. Харман. М. : Статистика, 1972. - 486 с.

240. Хеннан, Э. Анализ временных рядов Текст. : [пер. с англ.] / Э. Хеннан.- М.: Наука, 1964. 276 с.

241. Церезов, А. Л. Исследование влияния несимметрии и несинусоидальности напряжения на работу асинхронных двигателей Текст. / А. Л. Церезов, Н. И. Екименко. М.: Госэнергоиздат, 1963. - 230 с.

242. Черненко, П. А. Оценка состояния и оптимизация режима по напряжению и реактивной мощности электроэнергетической системы Текст. / П. А. Черненко, В. Л. Прихно // Техническая электродинамика. 1980. - № 5. -С. 92-95.

243. Чистяков, Г. Н. Применение методов нечеткой логики при оптимизации реактивных нагрузок систем электроснабжения Текст. / Г. Н. Чистяков, Р. Ю. Беляев // Электрика. 2006. - № 12. - С. 20-24.

244. Чуев, И. Н. Экономика предприятия Текст. / И. Н. Чуев, Л. Н. Чуева. М. : Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2007. — 416 с.

245. Швепп, Ф. Статистическая оценка режима электрических систем Текст. / Ф. Швепп, Э. Хандшин // ТИИЭР. 1974. - Т. 62. - № 7. - С. 134-147.

246. Шидловский, А. К. Повышение качества электроэнергии в электрических сетях Текст. / А. К. Шидловский, В. Г. Кузнецов. — Киев : Наукова думка, 1985 г. 268 с.

247. Ширяев, А. Н. Вероятность Текст. / А. Н. Ширяев. М. : Наука, 1980.-574 с.

248. Шумилов, В. Ф. Корреляционные функции и спектральные плотности случайных нагрузок промышленных установок Текст. / В. Ф. Шумилов // Электричество : изв. вузов. 1988. - № 3. - С. 29-34.

249. Щербина, Ю. В. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях Текст. / Ю. В. Щербина, Н. Д. Бойко, А. Н. Бутенко. К. : Техшка, 1981.-104 с.

250. Электротехнический справочник Текст. : [в 4 т.] // Производство, передача и распределение электрической энергии / под общ. ред. В. Г. Герасимова и др. 8-е изд., испр. и доп. - М.: МЭИ, 2002. - Т. 3. - 964 с.

251. Энергетика XXI века: системы энергетики и управление ими Текст. / С. В. Подковальников, С. М. Сендеров, В. А. Стенников и др. ; отв. ред. Н. И. Воропай. Новосибирск : Наука, 2004. - 364 с.

252. Энергетика России в первой половине XXI века: прогнозы, тенденции, проблемы Текст. / Б. Г. Санеев, А. В. Лагерев, В. Н. Ханаева, А. В. Чемезов // Энергет. стратегия. 2002. - № 4 - С. 16-25.

253. Энергетика XXI века: Условия развития, технологии, прогнозы Текст. / Л. С. Беляев, А. В. Лагерев, В. В. Посекалин и др. ; отв. ред. Н. И. Воропай. Новосибирск : Наука, 2004. - 386 с.

254. Яглом, А. М. Введение в теорию стационарных случайных функций Текст. / А. М. Яглом // Успехи матем. наук. 1955. - № 5.

255. Яковлев, А. Н. Основы вейвлет-преобразования сигналов Текст. : [уч. пособие] / А. Н. Яковлев. М. : САЙНС-ПРЕСС, 2003. - 80 с.

256. Яшков, В. А. Экономическая оценка последствий снижения качества электроэнергии Текст. / В. А. Яшков, А. А. Конарбаева, Г. К. Кабдешова // Промышленная энергетика. 2005. - № 2. - С. 44—45.

257. A repport preppered by the Reliability Test System Task Force of the Application of Probability Methods Subcommittee Текст. / С. Grigg, P. Wong, P. Albrecht, R. Allan // IEEE Trans. Power Syst. 1999. - vol. 14. - P. 1010-1020.

258. Abbad, J. R. Assessment of energy distribution losses for increasing penetration of distributed generation Электронный ресурс. / J. R. Abbad, V. H. M.

259. Quezada, Т. G. S. Roman // ieeexplore.ieee.org : digital library. Lodz, 2006. - URL : http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs all.isp?arnumber=:l626356. - 01.05.2006.

260. Bialek, Y. Topological generation and load distribution factors for supplement charge allocation in transmission open access Текст. / Y. Bialek // IEEE Transactions on Power Systems. 1997. - Vol. 12. - № 3. - P. 1185-1193.

261. Bongers, C. Observability for real-time state estimation Текст. / С. Bongers, E. Ricke, E. Handehin // Study Committee XXXII Meet. ; Dortmund. Rio de Janeiro, 1981. - Pap. 81. - SC 08.

262. Caicedo, N. G. Loss reduction in distribution networks using concurrent constraint programming Электронный ресурс. / N. G. Caicedo, C. A. Lozano и др. // ieeexplore.ieee.org : digital library. Ames, 2005. — 17.01.2005.

263. Clements, K. A. Observability in power system state estimation Текст. / К. A. Clements, B. F. Wollenberg // IEEE. PES Summer Meet. San Francisco, 1975.-Pap. A 75 447-3.

264. Clements, K. A. Observability methods and optimal meter placement Текст. / К. A. Clements // Intern. J. of Electrical : Power Energy Systems. 1990. -№2.-P. 88-93.

265. Clements, K. A. Power system state estimation residual analysis: an algorithm using network topology Текст. / К. A. Clements, G. R. Krumpholz, P. W. Davis // IEEE Trans. Power Apparatus and Systems. 1981. - vol. PAS-100. - № 4. -P. 1779-1787.

266. Clements, К. A. Power system state estimation with measurement deficiency: an observability Текст. / К. A. Clements, G. R. Krumpholz, P. W. Davis / // IEEE Trans. PAS. 1983. - № 7. - P. 2012-2020.

267. Clements, K. A. State estimation measurement system reliability evaluation. An efficient algorithm based on topological observability theory Текст. / К. A. Clements, G. R. Krumpholz, P. W. Davis // IEEE Trans. PAS. 1982. - № 4. -P. 997-1003.

268. Conejo, A. J. Incremental Transactions Loss Allocation on Under Pool Dispatch on Power Systems Текст. / A. J. Conejo, F. D. Galianna, I. Kockar // IEEE Trans. Power Syst. 2001. - Vol. 16. - № 1.

269. Conejo, A. J. Z-Bus Loss Allocation Текст. / A. J. Conejo, F. D. Galianna, I. Kockar // IEEE Trans. Power Syst. 2001. - Vol. 16. - № 1. - p. 105110.

270. Costa, P. M. Loss Allocation in Distribution Networks With Embedded Genneration Текст. / P. M. Costa, M. A. Matos // IEEE Trans. Power Syst. 2004. -Vol. 19.-P. 384-389.

271. Cutsem, Th. von. Power system observability and related functions: deviation of appropriate strategies and algorithms Текст. / Th. von. Cutsem // Intern. J. Elec.: Power Energy Syst. 1985. - № 3. - P. 175-187.

272. Davidson, I. E. Evaluation and effective management of nontechnical losses in electrical power networks Электронный ресурс. / I. E. Davidson // ieeexplore.ieee.org : digital library. 2002. - 06.01.2003.

273. Fair allocation of transmission power losses Текст. / A. Gomez Exposito, J. M. Riquelme Santos, T. Gonzales Garsia, E. A. Ruiz Velasco // IEEE Trans. Power Syst. 2000. - Vol. 15. - P. 184-188.

274. Fetzer, E. E. Observability in the state estimation of power system Текст. / E. E. Fetzer, P. M. Anderson // IEEE Trans. PAS. 1975. - № 6. - P. 1981-1988.

275. Graham, A. David. Line interharmonic currents in frequency changers Текст. /А. D. Graham // international conference of harmonics and quality of power : proceedings of the 8th International Conference. Athens, 1998. - P. 749-754.

276. Grainger, J J. Evaluation of technical losses on electric distribution systems Текст. / J.J. Grainger, T.J. Kendrew// Electricity Distribution : proceedings of the 10th International Conference. Brighton, 1989. - Vol.6. - P. 488 - 493.

277. Hippert, H. S. Neural networks for short term load forecasting: a review and evaluation Текст. / H. S. Hippert, С. E. Pedreira, R. C. Soura // Power Systems ; IEEE Transactions on. - 2001. - Vol. 16. - № 1. - P. 44-55.

278. Janusz, W. Bialek. Matrix-based versus graph-based approach to electricity trasing Текст. / W. Bialek Janusz / IEEE Power Engineering Society 2001 Winter Meeting.

279. Khalil, T. M. Power Losses Minimization and Voltage Profile Enhancement for Distribution Feeders using PS О Электронный ресурс. / T. M.

280. Khalil, G. M. Omar, A. A. Sallam // ieeexplore.ieee.org : digital library. Montreal, 2008. - Digital Object Identifier : 10.1109/LESCPE.2007.4437361. - URL : http://ieeexplore.ieee.org/xpl/ freeabsall.jsp? arnumber=4437361. - 22.01.2008.

281. Kirschen, D. S. Demand-side view of electricity markets Текст. / D. S. Kirschen // IEEE Trans. Power Systems. 2003. - Vol 18. - P. 520-527.

282. Koglin, H. J. Optimal measuring system for state estimation Текст. / H. J. Koglin // Proc. PSCC. Cambridge, 1975. - Pap. - 2. 3/12.

283. Krumpholz, G. R. Power system observability: a practical algorithm using network topology Текст. / G. R. Krumpholz, K. A. Clements, P. W. Dewis // IEEE Trans. PAS. 1980. - № 4. - P. 1534-1542.

284. Lima, D. A. Comparison of algorithms for loss allocation in transmission networks considering power redispatch Электронный ресурс. / D. A. Lima, A. Padilha-Feltrin // ieeexplore.ieee.org : digital library. 2005. - 31.05.2005.

285. Monticelli, A. Network observability: Identification of observable island and measurement placement Текст. / A. Monticelli, F. Wu // IEEE Trans. PAS. — 1985.-№ 5.-P. 1035-1041.

286. Orillaza, J. R. C. Development of Models and Methodology for the Segregation of Distribution System Losses for Regulation Электронный ресурс. / J. R. C. Orillaza, R. Del Mundo, J. A. C. Miras // ieeexplore.ieee.org : digital library. —

287. Hong Kong, 2007. Digital Object Identifier : 10.1109/TENCQN.2006.343811. -URL : http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs all.isp?arnumber=4142486. -10.04.2007.

288. Pazderin A. Data acquisition system fault detection Текст. / A. Pazderin, E. Plesnyaev // Proceedings of 2003 IEEE Conference on Control Application. -Istambul, 2003.-Vol. 2.

289. Quintana, V. H. Power system observability using a direct graph Theoretic approach Текст. / V. H. Quintana, A. Simoes-Costa, A. Mandel // IEEE Trans. Power Apparatus and Systems. 1982. - vol. PAS-101. - № 3. - P. 617-626.

290. Reeve, J. M. Image processing method for the visualization and analysis of iron losses in electrical machines Электронный ресурс. / J. M. Reeve, C. Pollock // ieeexplore.ieee.org : digital library. 2004. - 07.01.2004.

291. Report on the rezalts of the international questionnaire concerning voltage disturlances Текст. // Electra. 1985. - № 100. - P. 47-56.

292. Result of Calculation for the Energy Losses of 6-0.4 kV Electrical Network in the Erdenet Factory Электронный ресурс. / D. Sodnomdorj, Ch.

293. Zunduisuren и др. // ieeexplore.ieee.org : digital library. Ulsan, 2007. - Digital Object Identifier : 10.1109/IFQST.2006.312244. - URL : http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs all.isp?arnumber=4107309. - 20.02.2007.

294. Sanghvi, A. P. Flexible strategies for load demand management using dynamic proceeding Текст. / A. P. Sanghvi // IEEE Trans. Power Syst. 1989. -vol. 4.-P. 83-93.

295. Schweppe, F. C. Power system static estimation. Part 1: exact model Текст. / F. C. Schweppe, J. Wildes // IEEE Trans. PAS ; 197. № 1. - p. 120-125.

296. Sheble, G. B. Computational auction mechanisms for restructured power industry operation Текст. / Gerald B. Sheble // The kluwer International series in engineering and computers science. 1999. - P. 340.

297. Szabados, B. Field measurement of power system impedance at harmonic frequencies Текст. / В. Szabados. In: Inter. Electrical, Electronics Conf. and Expos. - 1979. - S. I.

298. Transmission loss allocation: A comparison of Different Practical Algorithms Текст. / A. J. Conejo, J. M. Arroyo, N. Alguacil, A. L. Guijarro // IEEE Trans. Power Syst. 2002. - Vol. 17. - P. 571-576.

299. Van Cutsem Th. A simple algorithm for power system observability analysis and related functions Текст. / Van Cutsem Th., Gaily P.-J. // IF AC Symp. 39-83.-Florence, 1983.-Pap. 101-05.

300. Wu F.F. Power transfer allocation for open access usinggraph theory-fundamentals and applications in systems without loopflow Текст. /F.F. Wu, Ni Yixin, Wei Ping // IEEE Trans. Power Syst., 2000. Vol. 15. - № 3. - P. 923-929.