Комплексный учёт схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем

Тимофеев, Геннадий Сергеевич

Электростанции и электроэнергетические системы

автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Комплексный учёт схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем

кандидата технических наук: Тимофеев, Геннадий Сергеевич
город: Красноярск
год: 2011
специальность ВАК РФ: 05.14.02

Диссертация по энергетике на тему «Комплексный учёт схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем»

Автореферат диссертации по теме "Комплексный учёт схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем"

На правах рукописи

ТИМОФЕЕВ Геннадий Сергеевич

КОМПЛЕКСНЫЙ УЧЁТ СХЕМНО-СТРУКТУРНЫХ И РЕЖИМНО-АТМОСФЕРНЫХ ФАКТОРОВ ПРИ РАСЧЁТЕ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ЭНЕРГОСИСТЕМ

05.14.02 - Электрические станции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Красноярск 2011

1 7 (.¡АР 2011

4840329

Работа выполнена в ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Герасименко Алексей Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Бульбик Янис Иванович

кандидат технических наук, профессор Кунгс Ян Александрович

Ведущая организация:

Институт систем энергетики

им. Л.А. Мелентьева (ИСЭМ) СО РАН,

г. Иркутск

Защита состоится «30» марта 2011 года в 14 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.099.07 при ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» по адресу: г. Красноярск, ул. Ленина, д. 70, ауд. 204.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского федерального университета по адресу: г. Красноярск, пр. Свободный, 79/10.

Автореферат разослан «26» февраля 2011 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета канд. техн. наук., доцент

Т. М. Чупак

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие методов расчёта, оценки и планирования потерь электрической энергии (ЭЭ) имеет достаточно продолжительную историю и не прекращается в настоящее время. Научный и практический интерес к работам в данном направлении связан, прежде всего с тем, что потери ЭЭ являются не только важным обобщающим (интегральным) показателем эффективности функционировании электрических сетей, но играют существенную роль в планировании балансов ЭЭ, определении её нормативной величины, обосновании и установлении региональных тарифов на ЭЭ и, соответственно, через тарифы - в формировании бюджетов различных уровней. Таким образом, необходимо знать ожидаемый уровень потерь ЭЭ, решать задачу повышения точности их расчёта и планирования.

Проблема повышения точности и достоверности расчётов потерь электроэнергии, доверия к результатам анализа режимов в распределительных сетях 635кВ весьма актуальна в настоящее время по нескольким причинам:

- распределительные сети, эксплуатируемые преимущественно по разомкнутым схемам - это самые массовые электрические сети и концентрируют в себе около 78% общей величины технических потерь ЭЭ, в том числе в сети 110—220кВ - 28%, сети 35кВ - 16%, и сети 0,38-ЮкВ - 34%;

- переход электроэнергетики страны к рыночным отношениям усилил заинтересованность сетевых компаний в объективном определении технических и коммерческих потерь электроэнергии и их снижении;

- нормирование потерь электроэнергии, осуществляемое государственными органами, основано на расчётном способе определения технических потерь электроэнергии; эффективность нормирования зависит от точности расчёта технических потерь;

- развитие современных информационных технологий позволяет использовать для расчётов дополнительную информацию, которая ранее была недоступна.

Существенный вклад в исследования и разработку методов, алгоритмов расчёта, оценки потерь электроэнергии в системах её распределения внесли коллективы ВНИИЭ, ВГПИ и НИИ «Энергосетытроект», ВПО «Союзтехэнерго», ИСЭМ СО РАН, МЭИ (ТУ), МГАУ (МИИСП), УрФУ-УПИ, БИТУ, НГТУ, СевКазГТУ, ЮРГТУ-НПИ и ряд других организаций, и известные учёные: Д.А. Арзамасцев, П.И. Бартоломей, A.C. Бердин, О.Н. Войтов, В.Э. Воротницкий, И.И. Голуб, Ю.С. Железко, В.И. Идель-чик, В.Н. Казанцев, Ю.Г. Кононов, Е.А. Конюхова, В.Г. Курбацкий, М.С. Левин, Т.Б. Лещинская, A.B. Липес, A.B. Паздерин, В.Г. Пекелис, Г.Е. Поспелов, A.A. Потребич, Савина Н.В., Содномдорж Д., Д.Л. Файбисович, Ю.А. Фокин, М.И. Фурсанов и многие их коллеги.

делениях филиала ОАО «МРСК»* информации (данные системы головного учёта ЭЭ, метеослужб, особенности структуры построения схем электроснабжения и д.р.) без значительного усложнения практического инструмента с позиции инженера -расчётчика.

Дальнейшее совершенствование методов определения потерь ЭЭ, условно разделяемых на детерминированные и вероятностно-статистические, представляется возможным при помощи комплексного учёта схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов.

Объект исследования - распределительная электрическая сеть (система распределения электроэнергии, система электроснабжения).

Предмет исследования - детерминированные методы расчёта технических потерь ЭЭ в распределительной сети.

Цель и задачи исследования - повышение точности и достоверности расчёта технической составляющей потерь ЭЭ в распределительных сетях на основе комплексного учёта схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов.

Достижение поставленной цели реализовано посредством решения следующих задач:

1. С учётом информационной обеспеченности, характерной для распределительных электрических сетей (РЭС), проанализировать существующие детерминированные методы расчёта технических потерь электроэнергии и выполнить выбор наиболее эффективного метода с целью его дальнейшего совершенствования.

2. Исследовать влияние атмосферных факторов на активное сопротивление проводов воздушных линий электропередачи (ВЛ) и на величину потерь электроэнергии.

3. Разработать и реализовать алгоритм учёта атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии.

4. Выявить и учесть влияние внутримесячного хода температуры и электропотребления на потери электроэнергии в ВЛ распределительных сетей.

5. Выявить влияние коэффициента мощности, загрузки и структуры распределительной сети на точность расчёта потерь электроэнергии.

Основная идея диссертации - комплексный учёт схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчётах технических потерь электроэнергии и установившихся (рабочих) режимов распределительных сетей.

Методы исследований. Для решения поставленных в работе задач использовались численные методы решения систем линейных и нелинейных уравнений; теория эксперимента, элементы теории вероятностей и математической статистики, метод статистических испытаний, программные и языковые средства современных информационных технологий.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Методика и алгоритм учёта дополнительного нагревания провода за счёт влияния атмосферных факторов (температуры окружающего воздуха, скорости ветра, интенсивности солнечного излучения).

2. Обоснование необходимости учёта влияния внутримесячной неравномерности электропотребления и температуры провода на погрешность расчёта потерь ЭЭ.

" Наименование предприятий, ранее именуемыми предприятиями электрических сетей (ПЭС) претерпевают изменения в ходе реформирования отрасли.

3. Методика и алгоритм учёта влияния схемно-режимных факторов (коэффициента мощности, загрузки и структуры распределительной сети) на точность расчёта потерь ЭЭ.

4. Методика, алгоритм и программа расчёта технических потерь ЭЭ и рабочих режимов с комплексным учётом схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов.

5. Способ учёта специфики, особенностей распределительных электрических сетей на алгоритм расчёта установившихся режимов методом Ньютона.

Научная новизна диссертационной работы:

1. С учётом информационной обеспеченности РЭС для дальнейшей модернизации проанализированы существующие детерминированные методы расчёта технических потерь ЭЭ и выбран наиболее эффективный метод.

2. Исследовано влияние атмосферных факторов на активное сопротивление проводов BJI, на величину потерь ЭЭ, и разработан алгоритм их учёта при вычислении потерь ЭЭ в распределительных сетях.

3. Оценено и учтено влияние внутримесячного хода электропотребления и температуры провода на погрешность расчёта потерь ЭЭ.

4. Исследовано влияние схемно-режимных факторов (коэффициента мощности, загрузки и структуры распределительной сети) на точность расчёта потерь ЭЭ, минимизирована ошибка расчёта нагрузочных потерь ЭЭ в элементах РЭС в зависимости от загрузки и структуры схемы.

5. Разработана методика и программа расчёта технических потерь ЭЭ на основе модернизированной автором программы расчёта установившихся режимов с учётом реально имеющейся информации о топологии и многорежимности РЭС.

Значение для теории. Создана теоретическая основа для развития методов расчёта технических потерь ЭЭ в распределительных сетях энергосистем с учётом влияния схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов.

Значение для практики.

Разработанные методика и алгоритм расчёта установившихся режимов и потерь электроэнергии в системах распределения ЭЭ позволяют комплексно учитывать влияние и схемно-структурных, и режимно-атмосферных факторов.

Практическая ценность.

Полученные алгоритмы реализованы в разработанном соискателем программно-вычислительном комплексе (ПВК) «REG10PVT» установившихся режимов и технических потерь ЭЭ на основе реально имеющейся информации о топологии и многорежимности РЭС; ПВК принят в опытную эксплуатацию рядом сетевых предприятий.

Достоверность полученных результатов. Эффективность разработанных алгоритмов установлена при помощи сравнительного анализа полученных в диссертационной работе результатов со значениями, рассчитанными методом статистических испытаний, базирующихся на ряде тестовых и реально существующих схем РЭС.

Использование результатов диссертации. Разработанные алгоритмы учёта режимно-атмосферных и схемно-структурных факторов вошли в состав экспериментального программно-вычислительного комплекса «REG10PVT» расчёта установившихся режимов и потерь электроэнергии в распределительных сетях. Комплекс является законченным продуктом, внедрённым в опытно-промышленную эксплуа-

тацию в четырёх филиалах ОАО «Красноярскэнерго», в одном филиале ОАО «Ха-касэнерго» и в учебно-исследовательский процесс кафедры «Электрические станции и электроэнергетические системы» Политехнического института Сибирского федерального университета, что подтверждено шестью актами внедрения. Комплекс разработан при выполнении хозяйственных договоров с ОАО «Красноярскэнерго» № 100/153 «Программно-вычислительный комплекс расчёта установившихся режимов и потерь электроэнергии в распределительных сетях ПЭС» в 1999 - 2000 годах (отв. исп. темы - Г.С. Тимофеев). В 2000 году разработанная «Методика расчёта потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем» (соавтор - Г.С. Тимофеев) была согласована и утверждена ОАО «Красноярскэнерго» и Красноярскэнергонадзо-ром. ПВК доработан и использовался при выполнении договора «Оптимизация режимов работы ВЭС по напряжению, коэффициентам трансформации с минимизацией потерь мощности и электроэнергии» с филиалом «Восточные электрические сети» ОАО «Красноярскэнерго» № 119/04-9, регистрационный номер 01.2.006 09043 в 2004 году (отв. исп. темы - Г.С. Тимофеев).

Личный вклад соискателя. Соискателю принадлежит формализация поставленных задач, разработка математических моделей и методов, обобщение, анализ результатов, программная реализация алгоритмов и в целом создание программно-вычислительного комплекса. Научные и практические результаты, выносимые на защиту, разработаны и получены автором. Разработка, реализация основных положений и общей научной идеи диссертации выполнены при участии научного руководителя.

Апробация результатов работы. Отдельные результаты исследований доложены и обсуждены на Международной научно-технической конференции студентов, магистрантов, аспирантов «Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов» (г. Тольятти, 2009г.); Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (г. Красноярск, 1999 г.); второй Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (г. Красноярск, 2000 г.); третьей Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (г. Красноярск, 2001 г.); второй Всероссийской научно-практической конференции и выставке по проблемам энергоэффекгивности «Развитие теплоэнергетического комплекса города» г. Красноярск 2001 г.); Всероссийской научно-практической конференции «Энергосистема: управление, качество, безопасность» г. Екатеринбург 2001 г.); Всероссийской научно-методической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (г. Красноярск, 2003 г.).

Публикации. По диссертации опубликовано 19 печатных работ, из которых 3 статьи по списку ВАК, 8 статей в сборниках научных трудов, 6 статей по материалам конференций, 2 депонированные рукописи.

Общая характеристика диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, содержащего 152 наименований и 5 приложений. Материал изложен на 147 страницах основного текста и на 68 страницах приложения. В работе приведены 16 иллюстраций и 14 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении выполнен обзор исследуемой темы, обоснованы цель и задачи исследования расчёта потерь ЭЭ и рабочих режимов в распределительных электрических сетях. Выполнен качественный анализ информационного обеспечения данной задачи. Сформулированы научная новизна и основные результаты, выносимые на защиту. Приведены сведения о внедрении и практической ценности выполненной работы.

В первой главе проанализированы детерминированные методы решения задачи расчёта и оценки потерь электроэнергии в распределительных сетях, рассмотрена структура потерь электроэнергии.

Разработка приемлемых методов оценки потерь ЭЭ в электрических сетях энергосистем с учётом ряда режимно-атмосферных и схемно-структурных факторов представляет собой сложную и в этой части пока нерешенную проблему. Этим и объясняется большое число методов, разработанных в настоящее время для расчёта потерь. Они различаются содержанием используемой режимной информации и соответственно погрешностями расчёта и сферой использования.

Целесообразность использования определенного метода расчёта потерь определяется прежде всего возможностью получения достоверной информации для его реализации и погрешностью метода. В настоящее время в распределительных сетях ПЭС наиболее достоверна и доступна для практического использования лишь информация о топологии схемы и параметрах элементов сети, а также об изменениях параметров режима (многорежимности) головных участков (ГУ) распределительных линий-фидеров (месячный пропуск ЭЭ, замеры токов и напряжений центров питания в контрольные дни). Для отдельных трансформаторных подстанций (ТП) распределенной сети может быть известна потребленная ЭЭ. Однако данными о ежемесячном электропотреблении и средних нагрузках большинства ТП, часть которых могут быть ведомственными, персонал ПЭС, как правило, не обладает, или они известны с малой точностью. Поэтому, исходя из имеющийся режимной информации и анализа известных методов для РЭС напряжением 6-35 кВ, наиболее приемлем метод расчёта потерь ЭЭ, базирующийся на данных о потоках ЭЭ в ГУ сети и оценке величины среднеквадратичного тока участков сети с использованием допущения о распределении суммарной нагрузки РЭС пропорционально установленной мощности ТП и об однородности нагрузок ТП нагрузке головного участка фидера (метод средних нагрузок). Указанное допущение позволяет реально преодолеть неполноту режимной информации без трудоемких предварительных измерений и их тщательной обработки с использованием высокой точности расчёта потерь ЭЭ, присущей данному методу.

Поэтому в работе отдано предпочтение методу расчёта потерь ЭЭ по ожидаемому составу, конфигурации и интегральным характеристикам электрических нагрузок (ЭН), рассчитанным по потокам ЭЭ. В этом случае наиболее полно учитываются многорежимность РЭС. Такой учёт необходим для определения потерь ЭЭ с требуемой точностью и заданной достоверностью.

В общем виде потери ЭЭ в сети с т-ветвями при неизменных в период Т составе и топологии схемы РЭС, теоретически определяются выражением

т Г

AW = 3^jl2j(t)RJdt,

.но

практически реализуемом в виде

AW = 3kjT£i;jR

j >

(2)

j=i

с учётом активных и реактивных составляющих тока и коэффициента формы.

В выражении (2) многорежимность, отображенная в (1) изменяющейся во времени током 1(1), моделируется средним током

где Wp - отпущенная в сеть ЭЭ, ежемесячно фиксируемая в центре питания РЭС; Wj -потребление ЭЭ в сети за i-ые сутки, значение которых могут измеряться на питающей подстанции с дежурным персоналом; d - количество суток анализируемого месяца.

Значение коэффициента формы необходимо уточнять для каждой распределительной линии по мере накопления данных посуточного электропотребления.

В данной реализации метода наиболее полно используется регулярная и достоверная информация о многорежимности головных участков.

Вместе с тем сглаженность (выравнивание) конфигурации ЭН головного участка распространяется посредством единого кф на учёт многорежимности во всех других участках сети. Наряду с отмеченным, в принципиальном выражении (2) не находят отражения внутриинтервальные (суточные, месячные) изменения электропотребления и ряд схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов за отчётных период.

Устранить указанные недостатки можно двумя путями: на основе статистического моделирования ЭН и статистического учёта (обобщения) результатов реализации используемого классического метода, базирующегося на данных системы головного учёта.

В рамках детерминированного подхода в работе реализован второй путь на основе метода статистических испытаний. Результаты таких статистических обобщений рассматриваются в третьей главе.

Во второй главе подробно рассматривается методика и ряд алгоритмов, положенных в основу экспериментальной программы REG10PVT расчёта рабочих режимов и потерь ЭЭ на основе данных головного учёта ЭЭ с применением метода средних нагрузок с оценкой среднеквадратичного тока.

(3)

и коэффициентом формы, используя показания счётчиков, в виде

(4)

Потери ЭЭ в I - ом месяце вычисляются путем поэлементного расчёта и суммирования потерь мощности ДРср в ш элементах исходной (неэквивалентной) схемы замещения распределительной сети

AW^k^AP^T, (5)

j=l

определяемых из расчёта установившегося режима РЭС для средних электрических нагрузок

+ Щ

I(*i = V^uiT (6)

по программе REG ЮР VT, базирующейся на алгоритмах расчёта установившихся режимов электрических систем. В выражениях (6) потребленная за интервал времени Т электроэнергия WPi, WQl, известная из месячных замеров на некоторых N подстанциях РЭС, или вычисляемая через поток ЭЭ головного участка сети с п подстанциями суммарной номинальной мощности Sji0MZ

(7)

j=l ^HOMI

с учётом допущения для РЭС о пропорциональности электропотребления в узлах номинальной мощности трансформаторов S^0Mi соответствующих подстанций; U; -напряжение в узлах электропотребления, уточняемое итерационно через эквивалентное напряжение центра питания (ЦП) сети 6, 10 кВ

иэ = >>9^6+0,Ш2нм; (8)

с учётом напряжений на шинах ЦП в режиме наибольших и наименьших нагрузок.

Найденные по (7) нагрузки ТП (кроме ТП с заданным электропотреблением) являются завышенными, поскольку вычисляются через отпущенную ЭЭ, содержащую суммарные потери AW^. Для уточнения нагрузок ТП достаточно 2-3-х приближений балансирующего расчёта потерь через скорректированный поток головного участка

= w<f + jW™ = WÄ - Д W*". (9)

Формирование и контроль составляющих и величины поправок Аw£n выполнены посредством статистически представительных расчётов на различных реальных схемах электроснабжения и систем распределения ЭЭ 10-35 кВ. В результате активная и реактивная составляющие скорректированного потока ЭЭ головного участка уточняются в виде

W®Q=WSQ-ДW',)P•—-AW^,,P ,Д(3Т"»гр- (10)

1У Л др Г.нагр. др 1.хх. др >

^"Л ^"т.нагр. '"Т. хх.

где - активная и реактивная составляющие первоначального потока ЭЭ

головного участка, кВт, кВАр; Л\У™Р, , АШ^'^ , - активные суммар-

ные потери ЭЭ и ее составляющие, кВт; дрл, д(зЛ) ДРТтагр , ДРт„агр., ДРТж, Д(3т» -составляющие суммарных потерь мощности при расчёте установившегося режима с токовыми нагрузками, вычисляемыми по (6).

Задача расчёта и анализа потерь ЭЭ базируется на расчёте установившихся режимов. Основу соответствующего алгоритма составляет решение систем нелинейных уравнений узловых напряжений (УУН) в форме баланса токов для псевдоматематических ожиданий электрических нагрузок (ЭН), полученных с помощью приведённого допущения. Решение УУН выполнялось упрощённым методом Ньютона, обеспечивающим высокую скорость и большую надёжность получения решения с применением на внутриитерационном процессе точного решения системы линейных уравнений (СЛУ)

^ди=^(и), (11)

что очень важно при многократном обращении к алгоритму решения системы нелинейных уравнений (СНУ) в процессе расчёта потерь ЭЭ по фидерам РЭС.

Блочная матрица Якоби представляется в виде суммы матриц проводимо-стей У и поправочной матрицы, состоящей из добавок к собственным проводимо-стям узлов Удоб, значения которых существенно меньше, чем соответствующие собственные проводимости

^ = у + У10б=У + с&щЛ- (12)

Ш _ _до6 ~ и2

Точное решение системы уравнений (11) заменяется приближённым с использованием разложения матрицы Якоби в степенной ряд

ди = [У+Удо6]-' • ^ « У"' • [Е - У10б • У"1]-W, (13)

где Е - единичная матрица.

Записанное приближённое соотношение позволяет свести каждое решение СЛУ вида (13) к двум решениям линейных систем с постоянной матрицей У, выполняя её однократную триангуляцию методом оптимального исключения Гаусса с учётом слабой заполненности матрицы У и записью последней в виде связных списков. По трудоёмкости вычислений, времени, затраченному на решение, и расходу оперативной памяти ЭВМ на одном итерационном шаге метода Ньютона приведённый алгоритм имеет явные преимущества перед непосредственным решением системы (11) с достаточно хорошим приближением к её точному решению, что по-

воляет увеличить эффективность алгоритма как в части повышения быстродействия, так и обеспечения надёжной сходимости к физически реализуемому решению.

В работе рассматриваются пути увеличения эффективности алгоритма расчёта рабочих режимов и соответственно потерь ЭЭ в них, адаптации к условиям задачи с учётом схемно-топологических особенностей РЭС систем распределения ЭЭ, а именно соотношение между активным и индуктивным сопротивлениями воздушных линий характеризуется неравенством И. > X; опорных узлов Р, и мало или они отсутствуют, разомкнутость схем; структура которых постоянна и мало меняется в ходе расчёта на анализируемом (месячном) интервале времени.

В третьей главе рассмотрены: 1) результаты анализа перегрева (дополнительного нагревания) проводов, применяемых в распределительных сетях 6, 10 кВ, для наиболее вероятного интервала изменения среднемесячных температур от -20 до +20°С с загрузкой от 0,5 до 4,0 А/мм2 (с наибольшей нагрузкой, близкой к допустимой 1доп по нагреванию) и скоростью ветра У=1,0; 2,0; 3,0; 5,0 и 10 м/с, что охватывает большинство возможных состояний проводов ВЛ распределительных сетей, объединенных в семействе кривых (рис. 1 и 2); 2) влияние внутримесячного изменения температуры проводов и электропотребления на погрешность расчёта потерь ЭЭ в ВЛ; 3) влияние загрузки и структуры распределительных сетей на погрешность расчёта нагрузочных потерь ЭЭ, 4) способы уточнения погонного активного сопротивления провода ВЛ с учётом влияния солнечной радиации и, соответственно, нагрузочных потерь электроэнергии в ЛЭП.

Одним из способов увеличения точности расчёта потерь в значительной мере определяется также правильностью учёта изменения активного сопротивления проводов воздушных линий (ВЛ) от его температуры в виде

^=Л20[1 + а-(^п-20)], (14)

где /п - температура провода, °С; Л2о - сопротивление провода при (П=20°С; а - температурный коэффициент сопротивления, для алюминия равный 0,00403 Ом-мы/0С.

Температура провода зависит от протекающего тока и действующих факторов метеоусловий: температуры воздуха, скорости и направления ветра, атмосферного давления, количества осадков, а также от интенсивности солнечной радиации (излучения). Учёт действительных значений солнечной радиации, силы и направления ветра в настоящее время в практических расчётах затруднен в силу информационной необеспеченности. В данной работе рассматриваются алгоритмы более полного учёта указанных режимно-атмосферных факторов на величину активного сопротивления ВЛ и потерь ЭЭ, в том числе учёт солнечного излучения.

Нагревание проводов до 50 "С и несколько выше возможен лишь в редких случаях летом при сочетании высокой температуры воздуха с малыми скоростями ветра. На практике, однако, нередко требуется значительное увеличение плотности тока сверх экономической в силу неизбежного перераспределения нагрузок в сети в процессе эксплуатации, при отставании сетевого строительства, в случае плановых и аварийных отключений линий. Если такие режимы совпадают с неблагоприятными условиями охлаждения проводов (высокая температура воздуха, безветрие), провода могут сильно нагреваться до 60-70 °С и более. Поэтому правильная оценка температуры проводов и токовых нагрузок линий при различных условиях их работы имеет важное практическое значение.

В основе этой оценки лежит учёт теплового баланса. Поглощаемое проводом тепло от солнечной излучения на единицу длины и в единицу времени равно

^р=1оо-р-е„-<*, (15)

где Р - коэффициент поглощения; <2р - количество тепла, обусловленное радиацией; с/ - диаметр провода.

Установившаяся температура провода определятся из условий теплового баланса (равновесия), при котором количество тепла , получаемого проводом от протекающего тока и нагревания солнцем И^, на единицу длины и в единицу времени

Qx=I2R20[\ + a{tn-2Щ + Wv (16)

равно количеству тепла, отведенного от провода с его поверхности в окружающую среду за это же время

(17)

где у/ - коэффициент теплоотдачи; /'-поверхность охлаждения провода.

Температура нагревания провода ВЛ в нормальном режиме работы определяется как сумма температуры воздуха и по отношению к ней температуры дополнительного нагревания провода Д/

4*+1)=/в+Д?да (18)

Дополнительное нагревание (перегрев) провода по отношению к температуре окружающего воздуха Д?=/п-;8 определяется методом последовательных приближений с учётом начального (текущего) значения температуры провода и соответственно сопротивление провода (14).

В другом алгоритме температура провода определяется в виде суммы температуры окружающей среды (воздуха), составляющей температуры от нагревания провода ВЛ солнечной излучением и дополнительного нагревания Д/, за счёт протекающего тока нагрузки и нагревания провода по отношению к температуре окружающей среды

4*+1)='в+'рад+Д/«, (19)

где ?рад - температура, определяемая по таблице 1, значения в которой получены экспериментальным путём.

Тепловой баланс провода в этом случае записывается в виде

де=а - а=^зд+<*(*„ - 20)] - V • ^ • (*„ - о. (20)

Дополнительное нагревание провода А? = ¿п - - ¿рад определяется также итерационным методом, схожим с алгоритмом I, принимая в качестве начального -

значение температуры провода , с учетом которой сопротивление провода определяется по формуле (14).

Таблица 1 - Температура /рад для различных марок проводов

/ , °С 'рад'

Сечение проводов апрель-август март, сентябрь, октябрь

марки АС, мм2 при синем при сером небе и при синем не- при сером небе

небе видимом солнце бе и видимом солнце

50/8 13,6 6,8 11,8 5,9

70/11 14,7 7,3 12,8 6,4

95/16 15,8 7,9 13,8 6,9

120/19 16,7 8,3 14,5 7,2

150/24 17,6 8,8 15,3 7,6

180/29 18,3 9,2 15,9 8,0

240/32 19,5 9,7 16,9 8,5

300/39 20,4 10,2 17,7 8,9

500/26 22,5 11,2 19,6 9,8

В качестве примера приведём результаты расчёта активного сопротивления ЛЭП на каждом шаге итерационного процесса, которые представлены в табл. 2.

Таблица 2 - Результаты расчёта активного сопротивления ЛЭП

Номер приближения Д/,°С /П, °С Я„ ■ 10^, Ом/м 5& %

1 1,4 35 0,679 177,8

2 12,6 46,2 0,708 21,6

3 14,1 47,7 0,712 8,1

4 14,7 48,3 0,713 3,18

5 15,0 48,6 0,714 1,28

Аналогичным образом выполняется расчёт для случая бив (табл. 3). Из табл. 3 видно, что учёт солнечного излучения приводит к увеличению активного сопротивления ВЛ до 5,3%, а относительно нормативного до 20%.

Потери ЭЭ в ЛЭП при ясной летней погоде в течение 23 дней при продолжительности 13 ч в день (расчётное время солнечного воздействия составляет 299 ч) потери электроэнергии за месяц (744 ч) составляют

АУР=312 -¿¡НО"3 =3-1002-5,0-(0,714-299+0,678 ■ 445)-10""3 =77,3 кВгч

Таблица 3 - Результаты расчёта активного сопротивления

Случай /рад Д/, °С 'п, °С Ом/м 5& % М, % 8Д, %

а) при синем небе в яркий летний день, в соответствии с табл. 2, /рад =13,6°С, в осенне-весенний день при /сал =11,8°С 13,6 15,0 48,6 0,714 1,28 5,3 20

11,8 14,9 46,7 0,709 1,65 4,6 19,2

6) при сером небе и видимом солнце в летний день /рад =6,8°С и в весенне-осенний день /рад =5,9°С 6,8 14,8 41,6 0,696 1,26 2,7 17,0

5,9 14,8 40,7 0,693 1,11 2,2 16,5

е) в зимний день /оад =0,0°С 0,0 14,7 34,7 0,678 0,1 0 14,0

В виду незначительной пмрешности в расчётах по сравнению с другими вариантами (табл. 4), а также из-за сложности получения исходных данных о продолжительности погодных условий, более детально учитывать влияние солнечной радиации нет необходимости. В этой связи отметим, что для практических расчётов менее трудоёмок первый алгоритм.

Таблица 4 - Сравнение результатов расчёта потерь ЭЭ

Влияние солнечной радиации R„ ■ Ю"\Ом/м AR, % 5R, % &W, кВт-ч

без учёта (¿рад =0,0°С) 0,678 0 14,0 75,7

учёт (при синем небе в яркий летний день, в соответствии с табл. 2, ¿рад=131б°С, в осенне-весенний день при ¿рад = 11 ,В°С) 0,714 5,3 20 77,3

учёт на основе актинометрических данных по алгоритму 1.2 0,693 2,21 16,5 п,г

учёт на основе актинометрических данных по алгоритму 1.1 0,685 1,03 15,1 76,4

На рис.1 выполнено сопоставление перегрева проводов различных сечений РЭС для крайних значений атмосферных условий: при наименьшем охлаждении (tB= +20°С и V = 1,0 м/с) и наибольшем охлаждении провода (t„= -20 °С и У = 10 м/с).

Естественно, что приведенный выше алгоритм определения фактической температуры провода может учесть любые другие тепловые режимы проводов, не отраженные в данных кривых.

При одинаковой плотности тока и атмосферных условиях отмечается увеличение дополнительного нагревания проводов больших сечений, так как площадь сечения увеличивается на единицу длины в d/4 раза быстрее роста поверхности провода, определяющей условия отвода тепла, выделяемого в проводе от протекающего тока. Перегоев проводов практически не зависит от температуры воздуха (отличие не более 2-3 С), а определяется для каждого провода только токовой нагрузкой и скоростью ветра. Пример расчёта перегрева провода АС 50/8 при скоростях ветра (V=l, 2, 3,5, 10 м/с при tB= +20 С) приведен соответственно на рис. 2.

Анализ результатов расчёта теплового состояния проводов показывает, что при малых нагрузках BJ1 (плотность тока до 1,0 А/мм21=0,251ДОП) и наиболее неблагоприятных условиях охлаждения (штиль, слабый ветер V=1,0 м/с и tcp.M=200C) температура проводов незначительно отличается от температуры воздуха (перегрев проводов не превышает 3-6°С), а расчёт потерь ЭЭ с учётом фактической температуры и соответствующих сопротивлений проводов не вносит ощутимых уточнений, и соответствует результатам, учитывающим среднемесячные температуры воздуха (изменения сопротивления и соответственно потерь ЭЭ в пределах 1,0-2,5%).

При более высоких загрузках распределительных сетей (j-плотность тока около 2,0 А/мм2 и 1=0,51доп) наибольшее дополнительное нагревание проводов (при слабом ветре У=1,0м/с и tcp.M =+20°C) составляет от 10 до 20 С, а фактические температуры провода изменяются от 30°С (для АС 25) до 40°С (АС 95), что увеличивает сопротивление проводов и соответственно потери ЭЭ в пределах от 4 до 8%. В зимних условиях (tCp.M.= -20°С) дополнительное нагревание проводов составляет от 6,5°С для АС 25 до 17,5°С для АС 95 и увеличение температуры проводов от -13,5°С (АС 25) до -2,5°С (АС 95). Расчёт потерь ЭЭ с учётом только темпера-

туры воздуха (-20 °С) без указанного перегрева проводов дает заниженное значение

потерь ЭЭ от 3,0 % (АС 25) до 7,0 % (АС 95). Д1,°С

различных сечений от токовой нагрузки при температуре воздуха -20, 20 °С и скорости

ветра 1,0 и 10м/с

АС-50/8 от токовой нагрузки при температуре воздуха 20 "С и различных скоростях ветра

Улучшение теплоотдачи проводов при более высокой скорости ветра, например равной 10,0 м/с, снижает прирост температуры до 1°С для проводов АС 25 и 3°С - для АС 95. В этом случае учёт фактической температуры проводов вносит в расчёт потерь ЭЭ уточнение до 1 %.

При высокой загрузке В Л (плотность тока до 3,0 А/мм2,1раб=0,75 1доп) и слабом ветре (У=1,0 м/с) ожидается перегрев проводов от 18,5 до 36°С. Тогда фактические температуры проводов в летнее время (Ц М =+20°С) увеличиваются до 56°С, что обуславливает рост потерь ЭЭ в линиях до 14,4%.

Анализ электрических режимов распределительных сетей показывает, что токовые нагрузки проводов BJI, как правило, не превышают 0,5 1яоп (с учётом фактической загрузки головных участков фидеров до 1,5-2,0 MB А, 1раб= 80-120 А), т.е. с плотностями тока до 1-2 А/мм2. Это объясняется тем, что предельные режимы в распределительных сетях ограничиваются не допустимым по нагреванию током 1яош а суммарной потерей напряжения AUS от центра питания до самой удаленной подстанции, т.е. возможностью обеспечения нормативных показателей качества напряжения на зажимах электропотребителей. Тогда наибольшее дополнительное нагревание, как правило, лежит в пределах от 10°С (провод АС 25) до 20°С (провод АС 95), что обуславливает увеличение сопротивления и потерь ЭЭ от 4 до 8% (относительно величин, соответствующих температуре воздуха). Для сравнения отметим, что анализ потерь ЭЭ при нормативной температуре проводов (tnp=+20°C) и ожидаемых фактических загрузках (плотность тока до 2,0 А/мм ) завышает расчётные значения потерь ЭЭ в ВЛ в зимних условиях (tcp M=-20°C) до 13-15%, а в летнем сезоне (tcpM.=+20°C) неучёт отмеченного перегрева от 10 до 20°С занижает потери в В Л до 4-8%.

Во второй части главы выполнена оценка влияния ряда схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов.

Оценка влияния внутримесячного изменения температуры проводов BJI и электропотребления на погрешность расчёта потерь ЭЭ в РЭС выполнена методом статистических испытаний (метод Монте-Карло) на 13 схемах РЭС 10 кВ различной сложности и размерности (количество ТП от 3 до 22) с диапазоном их средней загрузки

от 30 до 90%, отражающих через отпуск ЭЭ ]¥ч в сеть внутримесячные (посуточные) и сезонные изменения средней загрузки распределенных сетей.

Посуточные изменения электропотребления (отпуска ЭЭ) в РЭС приняты по данным ряда предприятий электрических сетей ОАО «Красноярскэнерго» и «Ха-касэнерго», для некоторых РЭС учитывались типовыми графиками нагрузки рабочих Жтах (Ртах) и выходных №тт(Рт;п) суток с неравномерностью внутримесячного (внутрисуточного)электропотребления

от 20 до 70%. Графики внутрисуточного и внутримесячного изменения электропотребления дополнялись соответственно графиками суточного изменения температуры характерных суток и среднесуточной температуры воздуха шести месяцев, представляющих все сезоны года.

Отмечено снижение значения %ср. головных участков по сравнению с кф графиков нагрузок ТП, что характеризует сглаживающее влияние сети на изменение нагрузки головного участка фидеров. В этих условиях распространение единого коэффициента £фср. на расчёт потерь ЭЭ во всех участках сети также вносит ошибку. Оценка общей погрешности расчёта (разницы) потерь ЭЭ

(21)

ЬА(У= -100 % (22)

выполнена путем сопоставления расчётных потерь Д Wp по указанному алгоритму, соответствующих отпущенной в распределительную сеть ЭЭ за месяц

и среднемесячной температуре ¿срмес с эталонными

потерями

(23)

i=i

вычисляемыми суммированием d суточных потерь АЩ'с'1сут соответствующего месяца. Потери АЩ'срсут определяются через ЭЭ Wpi,Wqi, отпущенную в РЭС за сутки, с учётом среднесуточных значений температур t и коэффициента формы k^, определяемого для суточного интервала.

Каждое испытание, образующее выборку, базируется на £¡N30, 31 расчётах суточных потерь ЭЭ, формирующих эталонное значение месячных потерь Д J¥t3, при известных среднесуточных температурах и одном моделирующем расчёте потерь A Wp с учётом среднемесячной температуры icp мес. Общий объем вычислений расчётных и эталонных потерь для 13 схем РЭС и 6 месячных графиков среднесуточных температур составил

131(4+1) = 2457

расчётов потерь ЭЭ по данному алгоритму. Объем статистической выборки равен 78. Анализ результатов сопоставительных расчётов показал, что при расчёте месячных потерь по среднемесячной температуре tcp мсс и месячному пропуску ЭЭ

необходима во всех случаях корректировка расчётных потерь ЭЭ в сторону увеличения от 1,9 до 15,4%.

В итоге установлено влияние внутримесячных (среднесуточных) изменений температуры проводов BJI и посуточного электропотребления, учёт которых по данному алгоритму даёт значение потерь ЭЭ в ВЛ РЭС 6, 10 кВ примерно на 7,08,0 % больше, чем из расчётов по среднемесячной температуре и месячному электропотреблению. Обосновано введение соответствующего среднемесячного коэффициента для уточнения нагрузочных потерь ЭЭ в воздушных линиях.

Оценка влияния загрузки и структуры распределительных сетей на погрешность расчёта нагрузочных потерь ЭЭ производилась методом статистических испытаний. С помощью данного метода выполнен анализ влияния на точность расчётов неоднородности ЭН (coscp, Ф idem, i s ТП) и загрузки сети для указанной выборки 13 схем РЭС 10 кВ с учётом внутрисуточного хода электропотребления и температуры проводов ВЛ. Анализ выполнен для различных, наиболее возможных

в условиях эксплуатации РЭС случаев: 1) ЭН всех ТП однородные (соз<р=0,85); 2) ЭН однородные для каждой ТП и неоднородные по сети; 3) ЭН неоднородные для каждой ТП и по сети в целом (изменение совср от 0,80-0,90). Изменение температуры проводов определено на основе графиков внутрисуточного хода температуры воздуха. При нагрузке трансформаторов от 30% до 120% загрузка головных участков £(21) от 20% до 115% отражает внутрисуточное и сезонное изменение нагрузки РЭС с суммарной мощностью трансформаторов . Оценка погрешности расчёта (разницы) потерь ЭЭ (22) выполнена путем сопоставления расчётных потерь ЛЩР (2) (полученных по ПВК ЯЕаОРУТ), соответствующих отпущенной в РЭС ЭЭ за сутки ¡¥Р,1¥д и среднесуточной температуре, с эталонными потерями

Д IV3 = 2 ДIV, = Е ЛРЛг, (24)

] У

вычисленными суммированием <1=24(12) внутрисуточных почасовых (поинтерваль-ных) потерь А ^ характерных суток в сети с нагрузками в узлах, представленными типовыми суточными графиками, с учётом суточного хода температуры. Расчётные статистические эксперименты для 13 схем и 6 суточных (по сезонам) графиков температур при анализе влияния неоднородности ЭН (3 случая), загрузки ТП и сети (от 30% до 120% с шагом 10%) образуют статистически представительную выборку объёмом 3x13x10 = 390 испытаний. Каждое испытание (эксперимент), включающее определение эталонных потерь по графикам ЭН с <1=12 интервалами усреднения и двух приближений расчётных потерь ЭЭ, базируется, соответственно, на 12+2=14 расчётах установившихся режимов и потерь ЭЭ.

По результатам эксперимента, на основе составляющих погрешностей с результирующей ошибкой до 0,441 дана оценка общей погрешности расчёта потерь ЭЭ по сетям с достоверностью Р=0,95: интервал ошибки -4,25%+ -3,37% (с выборочной средней Зср—3,81%) и дисперсией о2=13,6. Установлено, что влияние неоднородности ЭН на погрешность примерно на порядок меньше, чем загрузки сети, с увеличением которой во всех случаях возрастают погрешноста расчёта составляющих бл и 5".

Учёт влияния только загрузки сети £ на точность расчёта технических потерь ЭЭ сопровождается значительным разбросом (рассеянием) ошибки относительно центра, и соответственно оценивается малым значением коэффициента корреляции (тесноты связи), который составил 0,25+0,30.

Установлено, что увеличение ошибки расчёта потерь ЭЭ с ростом загрузки сети происходит во всех случаях, но с разной интенсивностью для схем различной конфигурации (число и мощность ТП, количество и протяженность ВЛ). При этом для схем РЭС, содержащих большое количество протяженных ВЛ (значение суммарного сопротивления линий велико) и малое число ТП (значение суммарного сопротивления трансформаторов мало), при одинаковых загрузках сети £, наблюдается большая погрешность, чем для схем с короткими ВЛ и большим числом маломощных ТП. Введение коэффициента полного сопротивления -структуры схемы к2, представляющего отношение суммарного полного сопротив-

ления ВЛ к суммарному полному сопротивлению ТП, позволяет разделить совокупность схем РЭС 6, 10 кВ на две группы:

*г=[ЕжТ]/[Е2Г]>0,05, [5#]/[Е<|*О,О5. (25)

В результате обобщения методом наименьших квадратов 3x13 зависимостей 8Л = ф(Д) и 8" получены аппроксимирующие функции погрешностей (ди-

намические поправки) расчёта потерь ЭЭ в линиях и трансформаторах (нагрузочных) в виде полиномов второй степени. Для схем РЭС с к2> 0,05 имеем:

8Л = -1,15 + 1,38Е,-11,00Е,2; 8; =-5,79 + 9,99^-10,97^2. (26)

Для схем с к2 2 0,05:

5; =0,97-2,9Ц-0,05^2;8'ТН = -1,91 - 0,05^ - 2,20^2. (27)

где % (21) в относительных единицах.

Применение в процессе расчёта динамических поправок по аппроксимирующим полиномам (26), (27), в зависимости от загрузки сети, характеризуется снижением средней ошибки расчёта потерь ЭЭ до значения, близкого к нулевому с достоверностью 0,95, ошибкой 0,35, в интервале (-0,49 ■*■ -0,21)% и наибольшим её размахом от -4,0% до 4,5%

Функции (26), (27) позволяют в процессе расчёта, в зависимости от загрузки сети £ и структуры схемы к2 (25), вводить в расчётные значения потерь ЭЭ поправки в виде Д ^7(1+ 8/100). Интервалы погрешности по модифицированной таким образом методике расчёта потерь ЭЭ с достоверностью р=0,95 составили: в линиях от -0,28% до 0,22% (с выборочной средней 5"р =-0,25 % и дисперсией а2=0,060), в трансформаторах нагрузочная составляющая от -0,23% до 0,25% (&1р=0,01%, а2 =3,97), в трансформаторах холостого хода 0,18% до 0,30 %

(5^ =0,24%, а2 =0,24). В итоге, с надёжностью 95% с результирующей ошибкой

до 0,210 суммарная погрешность расчёта технических потерь ЭЭ в РЭС находится в интервале -0,51% до -0,09% со средним значением близким к нулю (а2=3,16) и наибольшим рассеянием от -2,5% до 1,5%, с теснотой связи от 0,71 до 0,87. Таким образом, учёт влияния структуры схемы наряду с загрузкой сети дает более узкий интервал погрешности расчёта нагрузочных составляющих потерь ЭЭ в линиях

А1¥я и трансформаторах А1¥" (технической составляющей), при высоких значениях коэффициентов корреляции и, следовательно, позволяет уточнить и коммерческую составляющую потерь ЭЭ.

Увеличение точности и достоверности расчёта технической составляющей потерь ЭЭ позволяет более качественно определить значения норматива потерь и допустимого значения коммерческой составляющей. При решении задачи нормирования пользуются укрупнённой структурой потерь ЭЭ, рассчитываемой в условиях эксплуатации обычно помесячно. Фактические потери в сети за учётный пе-

риод (например, месяц) AW0„ определяются как разность поступившей в сеть W и отпущенной W3n (оплаченной потребителями) ЭЭ, а также как сумма технических потерь ДWTexH и небаланса ЭЭ в сети Wh6 .

AWot4 = W-W3n, AWm = AWTCXH±WH6> (28)

откуда величина Wh6 = W - W3„ - AWTCX„ = AW0T4 - AWTtM. (29)

Небаланс ЭЭ справедливо представить в виде суммы двух составляющих. Первая из них обусловлена погрешностью измерений AWh6 иетр (метрологический небаланс), вторая собственно коммерческими потерями ДWKouu, то есть

W„6=AWh6mctp+AWkomm. (30)

Метрологические (инструментальные) потери определяют расчётным путём на основе данных о метрологических характеристиках и режимах работы используемых приборов, что представляет для РЭС-6, 10 кВ, насчитывающих сотни фидеров, трудоёмкую задачу.

С учётом абсолютных значений ошибок границы диапазона достоверности суммарных технических потерь определятся

AW^ = (1 + 5техн) ; AWT"XH = (1 - 5ТСХН) AWrH4 (31)

В то же время расчёты допустимых значений погрешностей учёта (метрологическая погрешность) потерь ЭЭ показали, что они составляют от 0,3 до 0,5% отпуска ЭЭ в сеть W (обосновано Ю.С. Железко). Это позволяет практически оценить значение норматива отчётных потерь

AWHopM=A\C,+0,004W (32)

и существенно упростить задачу нормирования потерь ЭЭ в распределительных сетях, не внося какой-либо ощутимой погрешности.

С учётом границ возможного значения суммарных технических потерь (32) и доли потерь ЭЭ от отпущенной r| = AW/W коммерческие потери в (30) составляют не более

8WKOMMJOn. = AW0T4 -AW_ = [25техн -r| + 0,004]W, (33)

при превышении которых необходимо проводить мероприятия по их снижению.

Оценка точности и достоверности расчёта потерь ЭЭ. По результатам статистических испытаний дана оценка ошибки расчёта потерь ЭЭ, возможная при неучёте внутримесячного хода температуры и электропотребления. Имеем выборку из ¿ = 78 независимых опытов над случайной величиной 8, для которых выборочная средняя 6ср =-6,55%, а «исправленная» (эмпирическая) дисперсия сг2 =14,23.

Найдем доверительный интервал для параметра 5ср с надежностью (уровнем достоверности) р=0,95

Учитывая относительно небольшой объем выборки, воспользуемся таблицами распределения Стьюдента. Для р=0,95 и к—1=77 степеней свободы находим значение коэффициента ^=1,99. Тогда с точностью

3 77 _ 1 *

£ = ^ = 1,99^ = 0,849

доверительный интервал будет

Scp + Ej=(-7,40; -5,70),

а математическое ожидание ошибки 5 покрывается доверительным интервалом (-7,40; -5,70) с надежностью 0,95, т.е. расчёт по среднемесячной температуре даёт заниженное значение ЭЭ на величину примерно равную -6,55% с точностью до 0,849 и надежностью 0,95. Таким образом, для получения потерь ЭЭ, близких к эталонным, необходимо расчётные значения потерь ЭЭ в BJI (определяемые по среднемесячной температуре и месячному пропуску ЭЭ) по данному алгоритму увеличить в ¿■ср мес,=1/(1-0,0655)^1,07 раз, тогда выражение потерь ЭЭ (2) для отдельной ветви будет иметь вид

А^л=3^ср.мес.<.ме,^ (34)

Отметим, что эта поправка является минимальной, так как получена на основе заниженных до 1% суточных потерь ЭЭ при расчёте последних по среднесуточной температуре.

В четвёртой главе в первой части сначала приведена программная реализация алгоритмов учёта схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов разработанная автором, дано описание программного комплекса REG10PVT, предназначенного для расчёта технических потерь ЭЭ в РЭС напряжением 6,10 кВ. Представлены детальные блок-схемы программных составляющих и общая структура ПВК в целом. Рассматривается возможность анализа установившихся электрических режимов сетей 6-г110кВ в диалоговом режиме и предусмотрен вывод результатов расчёта в табличной и графической формах на различные виды носителей. Программа позволяет рассчитывать потери ЭЭ и их структуру на различных уровнях обобщения РЭС: отдельно распределительная линия (фидер), подстанция РЭС, район электрической сети и предприятия в целом. Результаты обобщаются в виде отпущенной в сеть ЭЭ, степени загрузки (использование) РЭС, параметров базового электрического режима. В структуре потерь ЭЭ выделены составляющие: потери в линиях, трансформаторов, в том числе нагрузочные, и потери холостого режима. При анализе потерь наряду с детерминированной величиной потерь ЭЭ определяется интервал, в котором они находятся с определенной достоверностью.

Программный комплекс реализован на алгоритмических языках Фортран, Паскаль и состоит из следующих четырех основных частей:

• программа расчёта установившихся режимов и потерь ЭЭ в отдельном фидере;

• программа (утилита) обновления информации по всем фидерам предприятия (пропуск ЭЭ, количество часов работы, температура воздуха и др.);

• программа расчёта потерь ЭЭ по всей базе данных фидеров РЭС и формирование результата расчёта в отчетной форме;

• блок программ подготовки, обработки и вывода результатов в графическом виде.

Подготовка базы данных и обработка, представление результатов расчётов. Каждая единичная составляющая исходных данных в виде текстового файла с полной схемой замещения и её параметрами по отдельным фидерам подстанции собираются в папки соответствующих подстанций, объединяемых в папки соответствующих РЭС, что в итоге образуют базу (каталог) данных предприятия в целом. База данных ПЭС помещается в каталог, в котором хранятся программы обновления информации и расчёта потерь ЭЭ по всему сетевому предприятию с указанием пути хранения программ и базы данных.

Для ежемесячного обновления текущей информации по всей базе данных используется текстовый файл с таблицей, где перечисляются и обновляются: количество часов месяца, среднемесячная температура, скорость ветра, имена файлов, пропуск активной и реактивной ЭЭ (средневзвешенный cos<р), коэффициент формы (или Im>x ,Imi0), данные о режиме напряжения ЦП. Данный файл обновления создается на основе списка файлов, имеющихся в базе исходных данных и актов балансов ЭЭ по подстанциям (при их наличии) в редакторе MS EXCEL.

На основании исходной информации и результатов расчётов формируется файлы отчета требуемой структуры в текстовом формате, содержащие таблицы, совместимые с форматом EXCEL. Таблицы компактны и удобны для восприятия, предусмотрена возможность их просмотра на экране, записи на магнитные носители и вывода на печатающее устройство.

Во второй части главы рассматриваются результаты внедрения программного комплекса на примере расчёта потерь ЭЭ в распределительных сетях филиала Восточные электрические сети (ВЭС) ОАО «Красноярскэнерго» по состоянию на 2004 год. Приведена географическая и экономическая характеристика объекта. Систематизированы данные о природно-климатических условиях работы распределительных сетей.

Филиал ВЭС насчитывал 169 фидеров 6-10кВ с общей протяжённостью BJI б-10кВ по трассе 4802,4км (99,6% от ЛЭП 6-10кВ), КЛ 6-10кВ - 18,4км, с количеством комплектных трансформаторных подстанций (КТО) 6-10/0,4кВ 1120шт.

В диссертационной работе анализируется влияние внутримесячного хода электропотребления, температуры и учёт влияния ветра.

Расчёты проводились для характерных месяцев летнего и зимнего. Сопоставлялись данные результаты с программными результатами обычно получаемыми без учёта этих факторов. Так в зимний период учёт указанных режимно-атмосферных факторов определяет расчётное уменьшение потерь в воздушных линиях ЭЭ до 15%. В летний период учёт влияния внутримесячного хода электропотребления, температуры и ветрового охлаждения дают снижение потерь в ВЛ на 2% по сравнению со стандартным расчётом при температуре 20°С, а при неучёте влияния ветра потери ВЛ увеличиваются на 4,2% по сравнению со стандартным расчётом при температуре 20°С.

Аналогичные результаты получены и для других сезонов. Анализ этих поправок показал, что они значительны и несомненно должны учитываться при аналитической оценке потерь ЭЭ.

Основные результаты и выводы по диссертации

На основе расчётного и статистического обобщения реальной информации о многорежимности, схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов экспериментально и теоретически обоснован и практически реализован уточнённый детерминированный подход в задаче расчёта и анализа потерь электрической энергии в распределительных электрических сетях энергосистем. Основные результаты такого обобщения следующие.

1. Разработана уточнённая методика детерминированного расчёта технических потерь ЭЭ, базирующаяся на реально имеющейся информации о схемах и многорежимности РЭС на основе потоков ЭЭ с уточнением влияния на потери ЭЭ ряда схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов распределительных сетей. Реализация методики позволяет повысить эффективность (малые трудозатраты, требуемая точность, заданная достоверность) расчёта потерь ЭЭ в условиях эксплуатации ПЭС.

2. Разработаны и реализованы два алгоритма определения (уточнения) расчётной температуры и погонного активного сопротивления провода ВЛ с учётом влияния солнечного излучения и, соответственно, нагрузочных потерь электроэнергии в ЛЭП. Отличие результатов по каждому алгоритму находится в пределах точности исходных данных.

3. Определена предельная граница влияния солнечного излучения на активное сопротивление проводов РЭС (АС-35 - АС-95); сопротивление увеличивается до 5%, потери электроэнергии - до 2%. Результаты расчёта зависят от исходных актинометрических данных.

4. Установлено, что расчёт потерь ЭЭ методом средних нагрузок с оценкой величины среднеквадратичного тока по месячному пропуску ЭЭ и среднемесячной температуре даёт заниженное значение потерь ЭЭ с математическим ожиданием ошибки, равной -6,55%. Для внутримесячных (среднесуточных) изменений температуры проводов ВЛ и посуточного электропотребления с уровнем достоверности 0,95 и с точностью до 0,849 в расчётное выражение по данному алгоритму необходимо ввести поправочный (среднемесячный) коэффициент, равный 1,07.

5. Выполнен анализ перегрева (дополнительного нагревания) проводов РЭС на потери ЭЭ ВЛ в зависимости от плотности токовой нагрузки и атмосферных факторов. Учёт перегрева проводов вносит уточнение в расчёт нагрузочных потерь ЭЭ до 12-22% при допустимых нагрузках ВЛ.

6. Предложен способ минимизации ошибки (динамические поправки) со средним значением близким к нулевому расчёта нагрузочных потерь ЭЭ в элементах РЭС в зависимости от загрузки и структуры схемы; интервал оценки потерь в пределах от -0,51% до -0,09% с достоверностью 0,95 с наибольшим рассеянием от —2,5% до 1,5% (а2 =3,16).

7. На основе результатов исследований создан программно-вычислительный комплекс расчёта рабочих режимов и потерь ЭЭ в РЭС, прошедший многолетнюю апробацию на ряде ПЭС и используемый для решения ряда задач эксплуатации и развития распределительных сетей.

Публикации по диссертации

I. Статьи, опубликованные в рецензируемых научных изданиях списка ВАК:

1. Герасименко A.A. Определение температуры проводов воздушных линий распределительных сетей с учётом токовой нагрузки и атмосферных условий / A.A. Герасименко, Г. С. Тимофеев // Вестник КрасГАУ, научно-техн. журнал: - Красноярск, 2001. № 7. С. 47-54.

2. Герасименко A.A. Уточнение технической и коммерческой составляющих потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях / А. А. Герасименко, Д. А. Куценов, Г. С. Тимофеев // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2005. № 5. С. 38-43.

3. Герасименко А. А. Учёт схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии по данным головного учёта / A.A. Герасименко, Г.С. Тимофеев, И.В. Шульгин // Вестник КрасГАУ. - 2008, - № 3 (24), С. 287-293.

II. Научные работы, опубликованные в других изданиях:

4. Программно - математическое обеспечение задач анализа электрических режимов энергопредприятий / A.A. Герасименко, А.Э. Бобров, В.Н. Гиренков, Г.С. Тимофеев // Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов. Всероссийская науч. - пракг. конф. с междунар. участием. КГТУ. Красноярск, 1999, С. 281.

5. Развитие программного обеспечения по расчёту и анализу технических потерь электроэнергии / А.Э. Бобров, A.A. Герасименко, В.Н. Гиренков, Г. С. Тимофеев // Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов. Тез. докл. Второй Всероссийской науч. практ. конф. с междунар. участием. КГТУ. Красноярск, 2000, С. 196-198.

6. Анализ влияния внутримесячного хода температуры на потери электроэнергии в воздушных линиях / A.A. Герасименко, А.Э. Бобров, В.Н. Гиренков, Г.С. Тимофеев // Электрификация металлургических предприятий Сибири. Вып. 9. -Изд-во томск. ун-та, Томск, 2000. С. 265-266.

7. Влияние внутримесячного изменения электропотребления и температуры проводов на потери электроэнергии в воздушных линиях распределительных сетей / A.A. Герасименко, А.Э. Бобров, В.Н. Гиренков, Г.С. Тимофеев // Оптимизация режимов работы систем электроприводов. Межвуз. сб-к: КГТУ. - Красноярск, 2000. С. 262-273.

8. Герасименко A.A. Учёт внутримесячного изменения режимных и атмосферных факторов на потери электроэнергии в воздушных линиях распределительных сетей / A.A. Герасименко, Г.С. Тимофеев // Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов. Материалы Третьей Всероссийской науч. - практ. конф. с междунар. участием. КГТУ. Красноярск, 2001, С. 118-119.

9. Герасименко A.A. Учёт внутримесячного хода температуры проводов воздушных линий и электропотребления при расчёте потерь электроэнергии в распределительных сетях / A.A. Герасименко, Г.С. Тимофеев // Энергосистема: управление, качество, безопасность. Сб-к докл. Всероссийской научн.-практ. конф.: - Екатеринбург, 2001. С. 435-440.

10. Герасименко A.A. Расчёт оценка технической и коммерческой составляющих потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях / A.A. Герасименко, Г.С. Тимофеев // Развитие теплоэнергетического комплекса города. Материалы II Всероссийской научно-практ. конф. и выставки по проблемам энергоэффективности. Ч. 1. Красноярск, 2001, С. 93-96.

11. Герасименко A.A. Методика, алгоритм и программа расчёта технических потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем / A.A. Герасименко, Г.С. Тимофеев; М.: ИНФОРМЭНЕРГО. № 3469 - ЭН 2001. 74 с. Вестник электроэнергетики. 2001. №4.

12. Герасименко А. А. Расчёт потерь электроэнергии и рабочих режимов в распределительных сетях энергосистем / A.A. Герасименко, Г.С. Тимофеев // Оптимизация режимов работы систем электроприводов. Межвуз. сб. науч. тр. Красноярск, 2002. С. 75-95.

13. Герасименко A.A. Влияние загрузки распределительных сетей на погрешность расчёта технических потерь электроэнергии / А. А. Герасименко, Г. С. Тимофеев, Д. А. Куценов // Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов. Всероссийская научн.-методич. конф. и выставка; - Красноярск, 2003. С. 120-122.

14. Герасименко A.A. Определение технических и коммерческих составляющих потерь электроэнергии с учётом схемно - режимных факторов / А. А. Герасименко, Г. С. Тимофеев, Д. А. Куценов // М.: ВИНИТИ, деп. работа № 1495 в 2004 г. КГТУ, Красноярск, 2004, 30 с. Деп. ВИНИТИ 22.09.04.

15. Герасименко A.A. Повышение эффективности алгоритма расчёта потерь электроэнергии и рабочих режимов в распределительных сетях энергосистем / A.A. Герасименко, Г.С. Тимофеев // Оптимизация электротехнических систем. Межвуз. сб-к науч. тр.: ИПЦ КГТУ. - Красноярск, 2004. С. 261-271.

16. Герасименко A.A. Решение уравнений узловых напряжений в задачах расчёта, анализа и оптимизации режимов электроэнергетических систем / A.A. Герасименко, В.Б. Нешатаев, Г.С. Тимофеев // Оптимизация электротехнических систем. Межвуз. сб-к науч. тр.: ПИ СФУ. - Красноярск, 2008. С. 32-47.

17. Герасименко A.A. Комплексный учёт режимно - атмосферных факторов в расчёте активного сопротивления и потерь электроэнергии в ЛЭП / A.A. Герасименко, И.В. Шульгин, Г.С. Тимофеев // Оптимизация электротехнических систем. Межвуз. сб-к науч. тр.: ПИ СФУ. - Красноярск, 2008. С. 232-245.

18. Герасименко A.A. Учёт схемно - режимных и атмосферных факторов при расчёте технических потерь электроэнергии в распределительных сетях / A.A. Герасименко, Г.С. Тимофеев, A.B. Тихонович И Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. 2008. № 1 (2). С. 188-206.

19. Тимофеев Г.С. Программно-алгоритмическая реализация уточнённой методики детерминированного расчёта потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем // Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов: сб-к трудов международной научно-технической конф. студентов, магистрантов, аспирантов 10-12 ноября 2009 г. - Тольятти: ТГУ, 2009. С. 185-187.

Подписано в печать 22.02.2011 Формат 60x84/16. Уч-изд. л. 1,1 Тираж 100 экз. Заказ № 3275

Отпечатано:

Полиграфический центр БИК Сибирского федерального университета 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 82а

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Тимофеев, Геннадий Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСЧЁТА И ОЦЕНКИ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

1.1. Структура потерь в электрических сетях.

1.2. Информационная обеспеченность распределительных сетей.

1.3. Общая характеристика методов расчёта потерь ЭЭ.

1.4. Детерминированные методы расчёта.

1.5. Выбор метода расчёта потерь ЭЭ.

2. ПРИМЕНЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАГРУЗОК И СЕТИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСЧЁТА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ.

2.1. Параметры режима головных участков сетей.

2.2. Баланс электроэнергии в распределительной сети.

2.3. Оценка технических потерь электроэнергии.

2.4. Расчёт установившегося режима в распределительных сетях.

2.5. Расчёт параметров электрического режима и потерь электроэнергии

2.6. Повышение эффективности алгоритма расчёта потерь электроэнергии и рабочих режимов распределительных сетей.

2.6.1. Общая характеристика задачи.

2.6.2. Общие принципы решения СЛУ.

2.6.3. Особенности записи и решения УУР.

2.6.4. Разложение матрицы Якоби в ряд.

2.6.5. Применение элиминативной формы обратной матрицы.

2.6.6. Выводы.

ГЛАВА 3. УЧЁТ СХЕМНО-СТРУКТУРНЫХ И РЕЖИМНО-АТМОСФЕРНЫХ ФАКТОРОВ И АНАЛИЗ ИХ ВЛИЯНИЯ НА ПОТЕРИ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В СИСТЕМАХ ЕЁ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.

3.1. Суть и исходные предпосылки применения метода статистических испытаний.

3.2. Учёт режимно-атмосферных факторов на потери электроэнергии.

3.2.1. Общая характеристика задачи.

3.2.2. Солнечная радиация.

3.2.3. Тепловой баланс проводов.

3.2.4. Алгоритм 1.

3.2.5. Алгоритм II.

3.2.6. Пример численного расчёта и анализа температуры и активного сопротивления провода АС 50/8 по алгоритму 1.

3.3. Анализ дополнительного нагревания проводов и изменения потерь ЭЭ.

3.4. Учёт многорежимности РЭС [39-41, 119].

3.5. Влияние внутримесячного изменения температуры проводов м электропотребления на погрешность расчёта потерь ЭЭ в ВЛ.

3.6. Влияние загрузки и структуры распределительных сетей на погрешность расчёта нагрузочных потерь ЭЭ.

3.7. Характеристика задачи нормирования потерь ЭЭ.

3.8. Метод расчёта технических потерь и форма представления результатов.

3.9. Оценка величины нормативных потерь ЭЭ.

3.10. Пример определения норматива потерь.

3.11. Расчёт эталонных значений норматива потерь ЭЭ.

3.12. Практическое определение нормативных потерь ЭЭ.

4. ВНЕДРЕНИЕ ПРОГРАММЫ РАСЧЁТА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ И ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ЫЕОЮРУТ В ФИЛИАЛ ВЭС

ОАО «КРАСНОЯРСКЭНЕРГО».

4.1. Характеристика программного комплекса REGI 0PVT.

4.2. Алгоритм программы.

4.3. Экономико-географическая характеристика района.

4.4. Конструктивно параметрическая характеристика объекта.

4.5. Описание электрической схемы.

4.6. Результаты расчёта потерь ЭЭ в распределительных сетях 6-10 кВ ВЭС.

Введение 2011 год, диссертация по энергетике, Тимофеев, Геннадий Сергеевич

Реформирование электроэнергетического сектора осуществляется в настоящее время как в России, так и во всем мире. Стратегические решения, которые принимаются сегодня, определяют ситуацию в отечественной и мировой электроэнергетике на длительную перспективу.

Структурные преобразования, происходящие в электроэнергетической отрасли России, направлены на внедрение рыночных механизмов управления процессами выработки, передачи, распределения и потребления электроэнергии (ЭЭ). На фоне этого достаточно сложно формируется новая система технико-экономических и юридических отношений между участвующими субъектами. Среди приоритетных задач реформирования отрасли руководство РАО «ЕЭС России» и Правительство Российской Федерации выделяют повышение эффективности работы предприятий электроэнергетики в условиях сохранения надёжности и бесперебойности электроснабжения добросовестных потребителей [1-4].

В настоящее время, в связи с прекращением деятельности ОАО РАО «ЕЭС России», демонополизацией структуры отрасли и появлением новых самостоятельных участников рынка электроэнергии, в регулировании деятельности которых важную роль играют механизмы рыночных отношений, особое внимание уделяется мониторингу и оптимальному управлению процессами производства, передачи, распределения и потребления ЭЭ, являющейся в данном случае товарной продукцией.

Одним из существенных показателей, влияющих на эффективность функционирования энергосистемы в целом, и в частности сетевых компаний, является значение потерь ЭЭ. Точное и достоверное определение данного интегрального показателя режимов работы является основой для решения широкого круга задач управления электрическими сетями.

При устойчивой тенденции к удорожанию энергетических ресурсов и росту потерь электроэнергии, в том числе и при снижении электропотребления, важны достоверное определение и учёт потерь ЭЭ в распределительных электрических сетях (РЭС) с целью обоснования нормирования и планирования величины, анализа структуры потерь, её технической и коммерческой составляющих [4—6]. Последующая разработка организационных и технических мероприятий по экономии ЭЭ [6—9] является важнейшим резервом минимизации собственных затрат электросетевых предприятий при выполнении своих договорных обязательств перед потребителями.

Проблема повышения точности и достоверности расчётов потерь электроэнергии, доверия к результатам анализа режимов в распределительных сетях 6-35 кВ весьма актуальна в настоящее время по нескольким причинам: распределительные сети, эксплуатируемые преимущественно по разомкнутым схемам — это самые массовые электрические сети и концентрируют в себе около 78 % общей величины технических потерь ЭЭ, в том числе в сети 110-220 кВ - 28 %, сети 35 кВ - 16 %, и сети 0,38-10 кВ - 34 %; переход электроэнергетики страны к рыночным отношениям усилил заинтересованность сетевых компаний в объективном определении технических и коммерческих потерь электроэнергии и их снижении; нормирование потерь электроэнергии, осуществляемое государственными органами, основано на расчётном способе определения технических потерь электроэнергии; эффективность нормирования зависит от точности расчёта технических потерь;

-развитие современных информационных технологий позволяет использовать для расчётов дополнительную информацию, которая ранее была недоступна.

В. Э. Воротницкий, И. И. Голуб, Ю. С. Железко, В. И. Идельчик, В. Н. Казанцев, Ю. Г. Кононов, Е. А. Конюхова, В. Г. Курбацкий, М. С. Левин, Т. Б. Лещинская, А. В. Липес, А. В. Паздерин, В. Г. Пекелис, Г. Е. Поспелов, А. А. Потребич, Д. Л., Савина Н. В., Содномдорж Д., Д. Л. Файбисович, Ю. А. Фокин, М. И. Фурсанов и многие их коллеги.

Несмотря на значительные достижения в развитии методов и алгоритмов определения потерь электроэнергии, а также на растущее применение систем автоматизированного учёта ЭЭ (АСКУЭ), актуальной остаётся проблема дальнейшего совершенствования разработанных методов и алгоритмов расчёта и анализа потерь электроэнергии в распределительных сетях на основе реально имеющейся на данный момент в распределительных сетевых компаниях (РСК) производственных отделениях филиала ОАО «МРСК»1 информации (данные системы головного учёта ЭЭ, метеослужб, особенности структуры построения схем электроснабжения и др.) без значительного усложнения практического инструмента с позиции инженера — расчётчика [5, 7, 9-11].

Объект исследования — распределительная электрическая сеть (система распределения электроэнергии, система электроснабжения).

Предмет исследования — влияние схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов на величину технических потерь ЭЭ в распределительной сети.

Цель и задачи исследования — повышение точности и достоверности расчёта технической составляющей потерь ЭЭ в распределительных сетях на основе комплексного учёта схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов.

1 Наименование предприятий, ранее именуемыми предприятиями электрических сетей (ПЭС) претерпевают изменения в ходе реформирования отрасли.

Достижение поставленной цели реализовано посредством решения следующих задач.

1. С учётом информационной обеспеченности, характерной для распределительных электрических сетей, проанализировать существующие детерминированные методы расчёта технических потерь электроэнергии и выполнить выбор наиболее эффективного метода с целью его дальнейшего совершенствования.

3. Разработать и реализовать алгоритм учёта атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии.

Основная идея диссертации — комплексный учёт схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчётах технических потерь электроэнергии и установившихся (рабочих) режимов распределительных сетей.

Основные результаты, выносимые на защиту.

Научная новизна диссертационной работы.

2. Исследовано влияние атмосферных факторов на активное сопротивление проводов ВЛ, на величину потерь ЭЭ, и разработан алгоритм их учёта при вычислении потерь ЭЭ в распределительных сетях.

Значение для практики.

Практическая ценность.

Полученные алгоритмы реализованы в разработанном соискателем программно-вычислительном комплексе (ПВК) «REG10PVT» установившихся режимов и технических потерь ЭЭ на основе реально имеющейся инфорг мации о топологии и многорежимности РЭС; ПВК принят в опытную эксплуатацию рядом сетевых предприятий.

ОАО «Красноярскэнерго», в одном филиале ОАО «Хакасэнерго» и в учебно-исследовательский процесс кафедры «Электрические станции и электроэнергетические системы» Политехнического института Сибирского федерального университета, что подтверждено шестью актами внедрения. Комплекс разработан при выполнении хозяйственных договоров с ОАО «Красноярскэнерго» № 100/153 «Программно-вычислительный комплекс расчёта установившихся режимов и потерь электроэнергии в распределительных сетях ПЭС» в 19992000 годах (отв. исп. темы - Г. С. Тимофеев). В 2000 году разработанная «Методика расчёта потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем» (соавтор — Г. С. Тимофеев) была согласована и утверждена ОАО «Красноярскэнерго» и Красноярскэнергонадзором. ПВК доработан и использовался при выполнении договора «Оптимизация режимов работы ВЭС по напряжению, коэффициентам трансформации с минимизацией потерь мощности и электроэнергии» с филиалом «Восточные электрические сети» ОАО «Красноярскэнерго» № 119/04-9, регистрационный номер 01.2.006 09043 в 2004 году (отв. исп. темы - Г. С. Тимофеев).

Апробация результатов работы. Отдельные результаты исследований доложены и обсуждены на Международной научно-технической конференции студентов, магистрантов, аспирантов «Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов» (г. Тольятти, 2009 г.); Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (г. Красноярск, 1999 г.); второй Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижения науки и техники — развитию сибирских регионов» (г. Красноярск, 2000 г.); третьей Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (г. Красноярск, 2001 г.); второй Всероссийской научно-практической конференции и выставке по проблемам энергоэффективности «Развитие теплоэнергетического комплекса города» (г. Красноярск, 2001 г.); Всероссийской научно-практической конференции «Энергосистема: управление, качество, безопасность» (г. Екатеринбург, 2001 г.); Всероссийской научно-методической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (г. Красноярск, 2003 г.).

Общая характеристика диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, содержащего 122 наименований и приложений. Материал изложен на 138 страницах основного текста и на 65 страницах приложения. В работе приведены 14 иллюстраций и 15 таблиц.

Заключение диссертация на тему "Комплексный учёт схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем"

Выводы.

1. Модернизирована программа расчёта, анализа установившихся режимов и потерь ЭЭ, главной особенностью которой является алгоритм расчёта установившихся режимов и потерь ЭЭ с учётом схемно-структкрных и режимно-атмосферных факторов.

2. Программа была принята к внедрению в состав программно-математического обеспечения филиала ВЭС ОАО «Красноярскэнерго», а также в ряде других ПЭС ОАО "Красноярскэнерго" и АО "Хакасэнерго".

3. Опираясь на представленное программное обеспечение, по хозяйственному договору «Оптимизация режимов работы ВЭС по напряжению, коэффициентам трансформации с минимизацией потерь мощности и электроэнергии» с филиалом «Восточные электрические сети» ОАО «Красноярскэнерго» №119/04-9 выполнено решение задачи расчета и анализа потерь ЭЭ в распределительных сетях 6-10 кВ филиала ВЭС ОАО «Красноярскэнерго».

4. Результаты поверочных расчётов показали эффективность разработанных алгоритма и программы, возможность их применения при решении задач расчёта установившихся режимов и потерь ЭЭ в распределительных электрических сетях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

3. Определена предельная граница влияния солнечного излучения на активное сопротивление проводов РЭС (АС 35 — АС 95); сопротивление увеличивается до 5 %, потери электроэнергии — до 2 %. Результаты расчёта зависят от исходных актинометрических данных.

4. Установлено, что расчёт потерь ЭЭ методом средних нагрузок с оценкой величины среднеквадратичного тока по месячному пропуску ЭЭ и среднемесячной температуре даёт заниженное значение потерь ЭЭ с математическим ожиданием ошибки, равным -6,55%. Для внутримесячных (среднесуточных) изменений температуры проводов ВЛ и посуточного электропотребления с уровнем достоверности 0,95 и с точностью до 0,849 в расчётное выражение по данному алгоритму необходимо ввести поправочный (среднемесячный) коэффициент, равный 1,07.

5. Выполнен анализ перегрева (дополнительного нагревания) проводов РЭС на потери ЭЭ ВЛ в зависимости от плотности токовой нагрузки и атмосферных факторов. Учёт перегрева проводов вносит уточнение в расчёт нагрузочных потерь ЭЭ до 12-22 % при допустимых нагрузках В Л.

6. Предложен способ минимизации ошибки (динамические поправки) со средним значением, близким к нулевому, расчёта нагрузочных потерь ЭЭ в элементах РЭС в зависимости от загрузки и структуры схемы; интервал оценки потерь в пределах от -0,51 % до -0,09 % с достоверностью 0,95 с наибольшим рассеянием от -2,5 % до 1,5 % (а2 = 3,16).

Библиография Тимофеев, Геннадий Сергеевич, диссертация по теме Электростанции и электроэнергетические системы

1. Концепция стратегии ОАО РАО «ЕЭС России» на 2003-2008 гг. «5+5». http:Ayww.rao-ees.ru.

2. Постановление от 11 июля 2001 г. №526 о реформировании энергетики Российской федерации (в ред. постановления правительства РФ от 01.02.2005 №49). Ьйр:Лууууу.гао-еез.ги.

3. Энергетика России проблемы и перспективы. Труды научной сессии Российской академии наук / под ред. В. Д. Фортова, Ю. Г. Леонова; РАН. М.: Наука. 2006. 499 с.

4. Фурсанов, М. И. Методология и практика расчётов потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем / М. И. Фурсанов. Минск: Технология, 2000. 247 с.

5. Железко, Ю. С. Расчёт, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчётов / Ю. С. Железко, Ю. С. Артемьев, О. В. Савченко. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2005. 280 с.

6. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / В. Э. Воротницкий, Ю. С. Железко, В. Н. Казанцев и др.; под ред. В. Н. Казанцева. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 368 с.

7. Адонц, Г. Т., Арутюнян А. А. Методы расчёта и способы снижения расхода энергии в электрических сетях энергосистем. Ереван: Луйс. 1986. 184 с.

8. Железко, Ю. С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях / Ю. С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1989. 176 с.

9. Арутюнян, А. А. Основы энегосбережения. М.: ЗАО «Энергосервис», 2007. 600 с.

10. Фурсанов, М. И. Определение и анализ потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем. Мн.: УВИЦ при УП «Белэнергосбере-жение», 2005. 208 с.

11. Герасименко, А. А. Методика, алгоритм и программа расчёта технических потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем / А. А. Герасименко, Г. С. Тимофеев; М.: ИНФОРМЭНЕРГО. № 3469 ЭН 2001. 74 с. Вестник электроэнергетики. 2001. №4.

12. Лыкин, А. В. Программа расчёта потерь электрической энергии вiраспределительных сетях 0,4—10 кВ / А. В. Лыкин, В. М. Левин, В. Т. Чернев. Электротехника: Сб. науч. тр. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. С. 93-103.

13. Воротницкий, В. Э. Программа расчёта технических потерь мощности и электроэнергии в распределительных сетях 6-10 кВ / В. Э. Воротницкий, С. В. Заслонов, М. А. Калинкина // Электрические станции. 1999. № 8-. С. 38-42.

14. Пейзель В. М., Степанов А. С. Расчёт технических потерь энергии в распределительных сетях с использованием информации АСКУЭ и АСДУ. Электричество №3 2002. С. 10-15.

15. Алгоритмическое и программное обеспечение задач расчёта потерь энергии в электрических сетях в новых экономических условиях / Л. П. Анисимов, Е. О. Ильина, В. Р. Колин и др. М.: Информэнерго. 1990. 52 с.

16. Поспелов, Г. Е. Влияние температуры проводов на потери электроэнергии в активных сопротивлениях проводов воздушных линии электропередачи / Г. Е. Поспелов, В. В. Ершевич // Электричество. 1973. № 10. С. 81-83.

17. Бургсдорф, B.B. Определение допустимых токов нагрузки воздушных линий электропередачи по нагреву их проводов / В. В. Бургсдорф, JI. Г. Никитина / Электричество, 1989. № 11. С. 1-8.

18. Войтов, О. Н. Алгоритмы оценки потерь электроэнергии в электрической сети и их программная реализация / О. Н. Войтов, JI. В. Семенова, А. В. Челпанов / Электричество, 2005, № 10. С. 45-53.

19. Пекелис В. Г., Анисимов В. Б. Методика расчёта нагрузочных потерь энергии в распределительных сетях. Электрические станции, 1975, №7. С. 51-54.

20. Манусов В. 3., Могиленко А. В. Методы оценивания потерь электроэнергии в условиях неопределенности. Электричество. 2003, № 3. С. 2-8

21. Воротницкий, В. Э. Оценка погрешностей расчёта переменных потерь электроэнергии в BJI из-за неучёта метеоусловий / В. Э. Воротницкий, О. В. Туркина // Электрические станции. 2008, № 10. С. 42-49.

22. Войтов, О. Н. Алгоритм учёта температуры провода при расчёте потокораспределения в электрической сети / О. Н. Войтов, Е. В. Попова // Электричество. 2010, №9. С. 24-30.

23. Войтов, О. Н. Алгоритмы определения потерь электроэнергии в электрической сети / О. Н. Войтов, И. И. Голуб, JI. В. Семёнова // Электричество. 2010, №9. С. 38^15.

24. Grainger, J.J.; Kendrew, T.J.; Evaluation of technical losses on electric distribution systems. Electricity Distribution, 1989. CIRED 1989. lOth International Conference on, 8-12 May 1989. p. 488-493.

25. Воротницкий, В. Э. Норматив потерь электроэнергии в электрических сетях // Новости электротехники. 2003, № 6. С. 50-53.

26. Мозгалёв, В. С. Информационное обеспечение автоматизированных систем управления распределительными электрическими сетями / В. С. Мозгалёв, С. Н. Тодирка, В. А. Богданов // Электрические станции. 2001, №10. С. 13-19.

27. Emad S. Ibrahim. Management of loss reduction projects for power distribution systems. Electric Power Systems Research 55 (2000), Page(s): 49 56.

28. Сыч H. M. Опыт вероятностно-статистической оценки потерь энергии в распределительных электрических сетях энергосистем / Н. М. Сыч, А. Ф. Уласевич, М. И. Фурсанов // Изв. вузов. Энергетика. 1975, № 4. -С. 117-120.

29. Вероятностная оценка величины потерь энергии в распределительных электрических сетях / Поспелов Г. Е., Гурский С. К., Сыч Н. М. и др. -Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1973, №5. - С. 131-135.

30. Шапиро, И. 3. Вероятностно-статистические модели для определения и прогнозирования потерь энергии в распределительных сетях 6-10 кВ // Изв. вузов СССР. Энергетика. 1978, №4, С. 15-19.

31. Шапиро, И. 3., Фурсанов М. И. Оценка потерь электроэнергии в условиях неопределённости // Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: Сб. науч. тр. Челябинск: ЧПИ, - 1986, С. 3—4.

32. Порядок расчёта и обоснования нормативов технологических потерь электроэнергии при её передаче по электрическим сетям. Утверждён приказом №267 от 04.10.2005 Минпромэнерго России. М.: Минпромэнерго, 2005.

33. Инструкция по организации в Министерстве энергетики РФ работы по расчёту и обоснованию нормативов технологических потерь электроэнергии при её передаче по электрическим сетям. Утверждена приказом Минэнерго России №326 от 30.12.2008 г.

34. Керимов, А. М. Расчёт потерь электроэнергии в распределительных сетях / А. М. Керимов, Е. Б. Гурфинкель, А. С. Степанов // Электричество. 1985, №9. С. 5-9.

35. Железко, Ю. С. Систематические и случайные погрешности методов расчёта нагрузочных потерь электроэнергии / Ю. С. Железко // Электрические станции. 2001, № 12. С. 19-27.

36. Поспелов, Г. Е. Потери мощности и энергии в электрических сетях / Г. Е. Поспелов, H. М. Сыч. М.: Энергоиздат, 1981, 216 с.

37. Гусейнов, А. К. По поводу статьи В. Г. Пекелиса и Л. П. Аниси-мова. Методика расчёта нагрузочных потерь энергии в распределительных сетях / А. К. Гусейнов // Электрические станции. 1976, № 2. С. 91.

38. Инструкция по расчёту и анализу технологического расхода электрической энергии на передачу по электрическим сетям энергосистем и энергообъединений-М.: Союзтехэнерго, 1987. 33 с.

39. Герасименко А. А., Тимофеев Г. С., Куценов Д. А. Определение технических и коммерческих составляющих потерь электроэнергии с учётом схемно-режимных факторов. М.: ВИНИТИ, деп. работа №1495 в 2004 г. КГТУ, Красноярск, 2004, 30 с. Деп. ВИНИТИ 22.09.04.

40. Рыкова Н. Д. Сравнительный анализ методов расчёта потерь электроэнергии в системах электроснабжения. Труды МЭИ, 1984, №621, С. 69-76.

41. Заслонов, С. В. Расчёт технических потерь мощности и электроэнергии в распределительных сетях 0,38-10 кВ / C.B. Заслонов, М. А. Ка-линкина// Энергетик. 2002, №7. С. 21-22.

42. Железко, Ю. С. Погрешности определения потерь электроэнергии в электрических сетях / Ю. С. Железко // Электричество. 1975, № 2. С. 19-22.

43. Герасименко, А. А. Уточнение технической и коммерческой составляющих потерь электроэнергии в распределительных сетях / А. А. Герасименко, Д. А. Куценов, Г. С. Тимофеев // Известия вузов. Электромеханика. 2005, №5. С. 38-43.

44. Герасименко, А. А. Расчёт потерь электроэнергии и рабочих режимов в распределительных сетях энергосистем / А. А. Герасименко, Г. С. Тимофеев // Оптимизация режимов работы систем электроприводов. Межвуз. сб. науч. тр. Красноярск, 2002. С. 75—95.

45. Герасименко, А. А. Определение температуры проводов воздушных линий распределительных сетей с учётом токовой нагрузки и атмосферных условий / А. А. Герасименко, Г. С. Тимофеев // Вестник КрасГАУ, науч-но-техн. журнал: Красноярск, 2001, № 7. С. 47-54.

46. Герасименко, А. А. Передача и распределение электрической энергии: Учебное пособие / А. А. Герасименко, В. Т. Федин. — Ростов-н/Д.: Феникс; Красноярск: Издательские проекты, 2008. 720 с.

47. Герасименко А. А. Применение ЭЦВМ в электроэнергетических расчётах. Учеб. пособие. / А. А. Герасименко; КрПИ. — Красноярск: 1983. 116 с.

48. Герасименко А. А. Математические методы решения инженерных задач электроэнергетики. Красноярск, КГТУ, 1995. 160 с.

49. Программно-вычислительный комплекс расчёта установившихся режимов электрических систем: Учебно-методическое пособие / А. А. Герасименко, А. Э. Бобров, В. Н. Гиренков, В. В. Нешатаев; КГТУ. Красноярск, 1999. 112 с.

50. Железко Ю. С., Савченко О. В. Определение интегральных характеристик графиков нагрузки для расчета потерь электроэнергии в электрических сетях. Электрические станции. 2001, № 10, С. 9-13.

51. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М.: Мир, 1977, 189 с.

52. Брамеллер, А. Слабозаполненные матрицы / А. Брамеллер, Р. Аллан, Я. Хэмэм. М.: Энергия, 1979. 192 с.

53. Арзамасцев, Д. А. Расчёты и анализ установившихся режимов больших энергосистем. Ч. 1 и 2 / Д. А. Арзамасцев, П. И. Бартоломей, А. В. Липес // Изв. вузов СССР. Энергетика, 1974, № 10, С. 3-11, 1975, № 1, С. 3-9.

54. Липес, А. В. Математические задачи энергетики. Учеб. пособие / А. В. Липес. УПИ. Свердловск, 1980. 84 с.

55. Сенди, К. Современные методы анализа электрических систем / К. Сенди. М.: Энергия, 1971. 360 с.

56. Герасименко, А. А. Проектирование районной электрической системы. Учеб. пособие. / А. А. Герасименко, В. М. Таюрский / КрПИ, Красноярск, 1982. 120 с.

57. Липес, А. В. Расчёты установившихся режимов электрических систем на ЦВМ. Учеб. пособие. / А. В. Липес, С. К. Окуловский / УПИ. Свердловск, 1986. 86 с.

58. Герасименко, А. А. Моделирование, анализ и оптимизация режимов питающих и распределительных электрических сетей энергосистемы / А. А. Герасименко, А. В. Любин, А. В. Тихонович // Вестник КрасГАУ, Красноярск 2005. С. 226-237.

59. Колесников, В. Э. Программная реализация метода Монте-Карло для расчёта плоских магнитных полей / В. Э. Колесников // Известия вузов. Электромеханика. 1998, №4. С. 84-86.

60. Колесников, Э. В. Опыт применения метода Монте-Карло для расчёта магнитного поля в зазоре электрических машин / Э. В. Колесников,

61. B. Э. Колесников // Известия вузов. Электромеханика. 1998. № 1. С. 17-20.

62. Соколов В. И. К задаче оптимизации распределения и баланса реактивной мощности в энергетической системе. Электричество, 1974, № 8,1. C. 22-25.

63. Определение потерь энергии в питающих сетях электроэнергетических систем при управлении с помощью АСУ / Поспелов Г. Е., Гурский С. К., Пекелис В. Г. и др. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, №2, С. 37-42.

64. Сыч Н. М. Опыт вероятно-статистической оценки потерь энергии в распределительных электрических сетях энергосистем / Н. М. Сыч, А. Ф. Уласевич, М. И. Фурсанов / Изв. вузов. Энергетика. 1975, №4, С. 117-120.

65. Дж. В. Браун. Методы Монте-Карло. Современная математика для инженеров / Пер. с англ.: Под ред. Э. Ф. Беккенбаха. М.: Изд-во иностр. лит., 1959. 500 с.

66. Луне Ю. Я. Исследование интегральных параметров режимов работы электрической сети. Автореф. дис. на соиск. учён, степени канд. техн. наук. Свердловск: 1979, 22 с.

67. Вероятностная оценка величины потерь энергии в распределительных электрических сетях / Поспелов Г. Е., Гурский С. К., Сыч H. М. и др. -Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1973, №5, С. 131-135.

68. Метод Монте-Карло и смежные вопросы, изд. 2-е, С. М. Ермаков, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1975.

69. Паламарчук С. И. Вопросы применения метода статистических испытаний при расчете режимов электроэнергетических систем и определение погрешностей вопросы решения. — В кн.: труды Иркутского политехнического института. 1972, вып. 11. С. 21—37.

70. Веников В. А., Идельчик В. И. Погрешности математического моделирования при управлении режимами электрических систем. Изв. вузов. Энергетика. 1974, №8. С. 3-8.

71. Идельчик В. И., Паламарчук С. И. Определение погрешностей результатов расчёта энергетических систем при случайном задании исходной информации. В кн.: Случайный поиск экстремума. Киев: Наукова думка, 1974. С. 200-201.

72. Гмурман, В: Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман. М.: Высшая школа, 1977. 480 с.

73. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. — 7-е изд. стер. — М.: Высш. шк., 2001. 575 с.

74. Электрические нагрузки промышленных предприятий / Воло-бринский С. Д., Каялов Г. М., Клейн П. Н. и др. Л.: Энергия, 1971, 264 с.

75. Тимченко В. Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. М.: Энергия, 1975, 208 с.

76. Фокин Ю. А. Исследование случайных процессов изменения нагрузки электрических сетей. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, №6, С. 147-153.

77. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / Под ред. С. С. Рокотяна, Н. М. Шапиро; М.: Энергоатомиздат, 1985. 348 с.

78. Беляев Ю. К. Вероятностные методы выборочного контроля. М.: Наука, 1975, 408 с.

79. Браунли К. А. Статистическая теория и методология в науке и технике. М.: Наука, 1977, 408 с.

80. Методика расчёта предельных токовых нагрузок по условиям нагрева проводов для действующих линии электропередачи / — М.: Союзэнерго, 1987.36 с.

81. Железко, Ю. С. Потери электроэнергии в электрических сетях, зависящие от погодных условий / Ю. С. Железко, В. А. Костюшко, С. В. Крылов и др. // Электрические станции. 2004, № 11. - С. 42-48.

82. Саратовский государственный университет Электронный ресурс. http://www.sgu.nl/ie/geo/volkov/index.html.

83. Леонович, И. И. Дорожная климатология: учебник/ И. И. Леоно-вич. Мн.: БНТУ, 2005. - 485 с.

84. Северо-Казахстанский государственный университет имени М. Козыбаева Электронный ресурс. http://www.nkzu.kz/NKZU/FIT/fiz/diskl/ отШ/СЪядА 9 118.htm.

85. Попель, О. С. Распределение ресурсов энергии солнечного излучения по территории России / О. С. Попель, С. Е. Фрид, Ю. Г. Коломиец и др. // Энергия: экономика, техника, экология. — 2007, № 1. — С. 15—23.

86. Харченко, Н. В. Индивидуальные солнечные установки Текст. / Н. В. Харченко. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 208 с.

87. Никифоров, Е. П. Предельно допустимые токовые нагрузки на провода действующих BJI с учётом нагрева проводов солнечной радиацией / Е. П. Никифоров // Электрические станции. 2006. № 7. С. 56—59.

88. Никифоров, Е. П. Учёт мощности нагрева солнечной радиацией проводов BJI электропередачи / Е. П. Никифоров // Электрические станции. -2008. №2. С. 49-51.

89. Герасименко, A.A. Учёт схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии по данным головного учёта / А. А. Герасименко, Г. С. Тимофеев, И. В. Шульгин // Вестник КрасГАУ. 2008, № 3. (24), С. 287-293.

90. Гамбурян, К. А. Об учёте электроэнергии при производстве, передаче и распределении / К. А. Гамбурян, Л. В. Егиазарян, В. И. Саков, В. С. Сафарян // Электрические станции. 2001, № 8. С. 24—27.

91. Воротницкий, В. Э. Коммерческие потери электроэнергии в электрических сетях / В. Э. Воротницкий, В. Н. Апряткин // Новости электротехники. 2002. №4.

92. Бохмат, И. С. Снижение коммерческих потерь в электроэнергетических системах / И. С. Бохмат, В. Э. Воротницкий, Е. П. Татаринов // Электрические станции. 1998. №9. С. 53-59.

93. Железко, Ю. С. Оценка потерь электроэнергии, обусловленных инструментальными погрешностями измерения / Ю. С. Железко // Электрические станции. 2001, № 8. С. 19-24.

94. Железко Ю. С. Принципы и расчётные формулы нормативного планирования потерь электроэнергии в электрических сетях. — Электрические станции. 1990, № 11. С. 73-79.

95. Возможна ли завершённая детерминация сложных систем? / П. С. Лебедев, В. И. Коржов, В. Е. Плеханов, Э. А. Айзенштарк // Изв. вузов. Электромеханика. 2005, №4. С. 83-84.

96. Железко Ю. С., Савченко О. В. Определение интегральных характеристик графиков нагрузки для расчета потерь электроэнергии в электрических сетях. Электрические станции. 2001, № 10, С. 9-13.

97. Воротницкий, В. Э., Калинкина, М. А. Расчёт, нормирование и снижение потерь электроэнергии в электрических сетях. Учебно-методическое пособие. 3-е стереотип, изд. М.: ИПКгосслужбы, 2003. — 64 с.

Похожие работы

Энергетика
05.14.00