автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Системный анализ и моделирование социально-политических процессов

2 \ Національна Академія наук України

Інститут кібернетики ім. В.М.Глушкоаз

' На правах рукопису

ДОБРОНОГОЗ Антхж Вікторович

СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ І МОДЕЛЮВАННЯ СОЦІАЛЬЖМГОШИЧНИХ ПРОЦЕСИ

О5.13.0ІІ?- Системний аналіз і теорія оптимальних рішень

• Автореферат Дисертації ка здобуття наукового ступеня кандидата технічних йаук

КиТв -1997

Роботу виконано на кафедрі математичних метода системного аналізу Національного технічного університету України ‘Київський політехнічний інститут*.

Науковий керівник • академік НАН України, доктор технічних наук ЗГУРОВСЬКИЙ Михайло Захарович.

Науковий консультант - доктор фізико-математичних наук МАКАРЕНКО Олександр Сергійович

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор . ,

ЧИКРІЙ Аркадій Олексійович, '

кандидат технічних наук, доцент .

МІЗЕРНИЙ Віктор Миколайович'

Провідна установа • Національний інститут стратегічних досліджень

Захист відбудеться */ * 1997 року о /4^ ~ гадині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 0139.03 при Інституті кібернетики ім. ВМГлуижова НАН України за адресою 252022, Київ-22,' пр. Академіка ■Глушкова, 40.

З дисертацію можна ознайомитись в науково-технічному архіві Інституту кібернетики ім.ВМГлушісова НАН України

Автореферат розісланий **іхГ* 1997

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради ЯКОВЛЄВ О.С

ЇЛГЛЛЬїгЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РС5ОТИ

Axtysobttktb irpsGncxin. На сучасному етапі розбудови і

стсжсздпйя кгзглзжкзї України »«6yest ишер<ючнсга значення проблема фсрздуз£ккя та структурітції пслгпічких іистшуга нашої держави та організації їх виєйодії з аналогічними інститутаті іншях держав. Тему ekixhxss необхідність розробці рпнечтаетних засобіа пошуку та підтримки оптимальних pilliez, ті б дозволили органам управління держави виробити ептамшану зоакшньо* та внугршньсполіти'їму страті» України Ваяспкгим інструментом розробки течі« ггсобіа може бути системний BH3SÍ3, глкй с прпклзздоо взукс», нгфгкею ні і'псуззина прячем рздльни:: скяаднмі*», що виниш« з продео розз‘яга*ня пганої проблем»«, і нл розробку ггрздоіз їх усунення. Однмм з еаяагивих мето/?з системного екзгйу екяэдчнх сси'гмтьних (зекргмз, ссш^м«з-гюлїгйчних) систем е побудем w млгодоичних мсдзясй. Математичні мадгязооамня дгг к'кяйийсгь проведення сбчкст.’овгпьммх схсперш.дааіз, ut» с еззедизим s огляду га ©тдднсть (a kîkhsciîw« і кемажтіаісіь) презедекн* ехспгршсіпіз з реальними соціальним;« еб'дошм та серйозні .соціальні И.ЇСГГ.Я»!, ЩО ЇХ межуп» СПРИЧИНИТИ ло/їбні експерименти. Норсиїгі, ces¿s."sn¡ сисгг«!« s, йглсвірнз, кгйбшьіді складними з yds систем, ккі дссггдхукяься н-зум-», â евке com« нгШяьш схильні до гак зовмої гссшр’нтуттазкої псг,?.г;нки, тобто здатні hs рмхмД, ну» не к*ожуть бути передбачені «із ссксгі досгіду те йстуіції, «кГ сформувалися а процесі а?лхузсикя З ДОСГЬ ПРОСТИМИ CI1CTSMSMÍ«. Ц»0 роботу ЛрИССЮЧСНО системному- екзязу і модзгсоэеико сеі&тно-погіпїчних процгаэ. В pcSorô рзфаблзгіьея метсдалсгія з?сюсуз?кна математичка мстодгз • r. сисг&эюму емглЬі СПС та матемзтнчю модель СПС, и»о базується на «нэтЬшичкому enspati леєрі штучного* іитгясету та багатозиіфного «налізу.

£$г/ » задечідеафіавяа. Цілями днс*ргз(<$ної po6c¡.' с в президента ошяш amrisy социально - пфйичних процесів з зигиачгнням можшэдх игпршкЬ ' ээсюсу&енНя формальних методо о їх досддйссюг; '

» рс:робка концепції та ат/еритміз математичного моделювання сса^адько-полтичких систем, еркитоодних на використання a npoutd прийняття {¿шень ертвнзш* держгеного упразгення.

Для дешшнкя пзстазлгния t$nsñ мгятъ бут разз’кївні наступні

задач»:

1. Визначення елементів, взаємоза'шкіа між юши та гвдсистем соціалїіно-пагатмчних систем (СПС), вмяалснмя структури, цілоюсті та умоо сталості СПС.

2. Аналіз явищ емерджашюсті в соцзльно-пошмчнйх системах.

3. Визначення налршда аастссуааніїя формальних мстодз о системному

аналізі СПС .

4. Розробка імітаційної математичної мода/і ссіізльно-погіітичної системи иа основі методів теорії нєиронних мереж і кпасггріюго аналізу.

5. Розробка на оокжі зазначеної мод®» шсгсміі пдорнмхи ршснь щодо проблем, які виникають перед ортнзии державшого управління.

Автор захищає

• методологі» застосування млтгьютачних мегоме а системном/ йнагіп

соціально - політичних працссіз; . ,

• математичну модель СПС, що базується из мздифкації нейромгрежної

моделі Хопфілдз; ■ ■

в метод застосування математичного апарату’ кластерного аналізу в інтерпретації результатів нейроглгрежного модсяозання СПС;. (

• методику побудози системи підтриши рішень із гпстссувгннш

вищеиаведсних підходгз і метода щодо иробяш, ет виникають огрэд органами дэржасного управюшл • . •

Методи дсспіджекнх. В системному аналізі софлано-погзтачнмх лроцЕ-аз застосоаусться методологія м'кхт оістш Чііяецца. Для побуде«} базової математичної моделі СПС гасгсшзаио тдафкацда игйроілсргжої моделі Хопфшда із змінним порогом 5'.;:кнсс!і сгсмснто 7а змінники синаптмчними зв'язками. Для ензхізу рггультста нейремерокного моделювання СПС югхористооуюлься методи клгетердаго анатазу з матрикога слсцігяьного сиду.

■ Нгухоза носила. Автором одгросано та виклздздо а диссртацгй«й роботі такі наухош результата;

• проведено системний єнал!з проблеми ф^гиашгф соціально* ПОЛІТИЧНИХ СИСТЕМ, сизяечено МОШгМ ' мелрямхи і принципи застосування математичних мггодіз в досіздвсенн» таких систем на осноа методології м’кхих систем Че»смда і прийнятті рішень органа*»! державного управління;

• зрпропоноаано підхід до застосугання нєйромврюкних моделей тапу хопфілдізських в математичному моделюзанні СПС, в мгжах пасто рорзроблено модифікацію моделі Хопфілдз і досаджено деякі її властивості;

з

« гзпрепш'озамо метод гястссузания математичного апарату кязсгермого CHSíSjy а імгерпрутації результаті нїйромергжного &.к>деяі©аання СПС;

» ї»пропоноззно методику побудови систолі підтримки рішень щодо проблем, исі шквшаш». перед органами державного управління із застосуванням еищензаедеких гаджда і метода.

Прзхпт&а ц&гнкгь і pscnbsiíb результатів. Головними напрямками практичного заоосузакия реіупьтагіо роботи s розробка ^олглой соцЬ-л^ю-погегач^-еих estera.!, створення систем п'дтримха решекь в гаяуг} д';р^азного упразстна Ре5улмаг.і сг«г«мнспо анзгізу проблем« формованії СПС мдачуть бути енгерястані для побудози математичних медалей рЬномзнтних прсцесЬ, що пропкбкль з таких системах. За ргзуг-лзтзуи дис*ртйі»;йної роботи б-та створено азтоматмзсезну систему п!дтр;ш»і рішень в гаяуз гегігшкьої політики у фермі імНвдйкаї комп'ютерної мсдїи геспсгіткчної сгсте*.-,! “Capona*. Аатсчягтизопану ateтему айрозадясеио о Иаіронапьному й-естктугї стратегічних досягнень і г&сгсссягнодлз проведення дсслйркгнь :а НДДКР *Геопо?»шчк!ій розвиток Укррїнч: системне планування та моделі свмосрганЬаі^Т’ no програв 05.02.05 “Системний внзгіз і технічні засоби мед&лгозгнка й упразкння рюззотком Україна та її регіонів’ та фундаментальній томате«? “Україна та геопогашчка ситуація з Європі: системний вналіз, меделгезакна, прогноз* ’ ДКНТ України. '

• Авро&зи/я ребови Основні матеріали та результати робота дспооїдались і одержали схвалення на ¡I Українській конференції *Д:їтс?»--зтака-55* (Л,ьвз>, VI тз Vil Українських конферен^ях *Мед<уио9аккя та дослїджкнд сталості систем’ (Киїа, 1S35, ’.935), V міжнародному семінлрі *Нсгйн5к\4 каицїз о складних системах" (Мінськ, Білорусь» 1U36), KViíl Міжнародному скмлогиумі студекпз і молодих нзукозціз (Ззлена Гура, Польща, 1S3S), І! то (!) мічоїзродких нарадах ЧЛисязкня, мозок і нгйро-квмп'югери* (Мінськ, 1S94, ÍS95), кзукозих сег-іиарах кафедри математик»« мстедо системного пкзязу і кафедри математичного моделювання економічних оіам Національного техиг#{ого уіязерситсту України "КПГ (1555) та Інституту космічних досддасекь КАНУ та НКАУ (1537).

HytííiixsvJL За матеріалами дисертації опубяжеззно 9 наукових

робіт.

Структура і cSczr робот. Робота «спіть Ї59 сторінок друкованого тексту, 10 рисункіз, 1 таблицю і складається із вступу, чотирьох розділів, сисисзйз, переліку літератури і додатки.. В першому розділ проведемо et ізліз сучасної проблематики та існуючих математичних метода системного аналізу соціально-політичних процесе. .3 другому розділі

розглядається проблема форшшащї соціально-готичних систем методами системного аналізу. Третій рззділ присаячгно системному моделюванню соціально-полтачн;;х систем на осиссі математичного апарату тссрї нейроннях мера ж і кластерного аналізу. Б четвертому роздал (юзглянуго питання, пов’язав з реалізацію розробленої системної моделі для геологличної системи “Європа*. В додатку 1 наведено ает впровадження результатів дисертаційної роботи в Національному інсппугі стратегічних досліджень. В додатку 2 нвзодмться ястинг програмних модулів ALGORITHM I CLUSTER програмного пакету EUROPE

ОСНОЗН^Й 3i«iCT РОЗОВ?

У вступі еийладшо мату psSont та сснсск задачі розробки, розглянуто ОСНОВ« проблеми СИСТЕМНОГО £5!«лізу f МЗТСОДТИЧКОГО моделжеання соцііпьно-полтмчмик процссз, наведемо короткі відомості про структуру роботи. ‘

В першому розділі розглянуто деки загальне питання скстсм»юго аналізу, проаналізовано існуючі математичні мгтоди систсмхого енллзу соціально-пслїшчнда процесіа і систем. досліджено деяя едристмч^ концепції розвитку соцалько-полпмчнмк систем на приклад? геопошичнйх систем та розглянуто дупхі аспекти теорії нейронных мерах.

В функціонуванні соціальних макросистем одним з найважливіших чмнниш є наявність тісних взгемоза'язхіз иж екодоеі^ими,'політичними та культурними процесами, які s та протікають. Незрахуоання таких взаємозв'язків призводить до помилок принципового «раетеру в розумним злконіа їх пооедінхи та еволюції і, ях наслідок, а прийнятті рішень щодо їх управління. Таким чм:-»ом, в емшж соціальних макросистем необхідним с використання системник ПІДХОДІВ.

З точки зору загальної теорії систем соціальні системи належать до категорії м'яких систем, а отже, ш»аота на основні положення вдло£ЗД}«ої методології, процес їх аналізу, моделювання та управління на може бути повністю фармзлізовемо - необхідним і неминучим с використання інтуішвних та езрістичнт методів. З іншого боку, врахозуючи принцип кситрінтуттизної поведінки Форрестера, використання самих лише неформальних метода, як правило, не може призвести до адекватного розуміння закономірностей поведінки складної системи. Таким чином, е системному аналізі соціальних процесів необхідне гармонічне поєднання формальних та інтуітионих методів аналізу.

Суттєвою ознакою соціальних процесів з точки зору їх формалізації е нрліній\*сть, характерним проявом якої с, зокрема, циклічний характер

ситуацій. Локально» об'остманою ціллю соціально - політичної системи с досягнення стану, статичної сталості.

Характерне» ознако® соціально-лотичимх систем « те, що формування структури СПС відбувається протягом історичного процесу за принципами самоорганізації. Це спричиняв необхідне«, застосування синергетичних гДдходіа в їх дослідженні Механізмом формування та збереження структур!) СПС £ культура г.к соціальна пам'ять суспільства; для формалізації цього язиїдз уяалйсться доцільним застосувати алгоритми асоціативної пем’яті з елементами узагальнення

Зо’гйки між елементами соціально-політичних систем можуть носити як кооперативний, так і антагоністичний хареккр і зшшоться в чсїі Існує зворотній за’пзох иж станом СПС та зв'язками між її елементами: поточний стан системи вллпааЕ на майбутні зв'язхи між її елементами.

Аналіз структури соціально-політичних систем дозаоля-г виділити о ній два осі юси»« типи гвдшсгем: тержеральио-блокогі та фунздональні. Структура СПС з фунадональної точки зору с, йХ ГЗрд&ИЛО, ВЩНОСИО усталеною. Розглад територкільно-бдошіїо'! структури СПС дозволяє зробиш висновок про те, що найбільш вірогідно» достатньо» умовою динамічної сталості'СПС є біполярність цієї структури, тобто наявність двох антагоністичних тЕриторіально-блокоеих пдсисгсм і, можливо, третьої -підсистеми найтрзлькнх єлгметів. Склад теритерально-блокових підсистем СПС змінюється в часі; дослідження дііке.шси ц;іх змн- може бути предметом штештичного моделювання СПС

В результаті аналізу каищ ємердасєитнссті в соціальто-політичійіх системах описано на яясному рай Сльозу фуихцк> та характер єволкзції системи, С також еиязлено деякі супш ССОблИООСТІ СШ’РДХХСІТООСТІ СПС, зокрема, нглінійність езгшоді» Тх слсмемтіз та зростання емгрджгніносгі з часом. ' .

■ В результаті аналізу можляаих шляхів використання штєматочиих метода системного аналізу о галузі дослідження СПС встснсзлгнЬ, що оптимальним варіантом їх використання є лсбудзга системи піяФ'иьеси рішень на основі імгаційних мггодіа матодзпга»го моделювання СПС Ь застосуванням засобів теорії штучного інтелекту.

Пропонується наступна концепція математичного кодслогання СПС за описаними вище принципами: на етапі добору вхідних даних для моделі експертами здійснюється двкомпогиція системи на елементи та агргптізнз описання стену кожного з них о періоди часу, що відлоздаіоть станам статичної сталості системи в минулому, та на момент часу, що є початковим для моделозанна На підставі обробки цієї інформації засобами

штучного інталссту медаль. здійснює прогноз наступного за чгсом стану статичної сталості системи шг.йксм сгргг'/зги.іл еятгі-тп СПС методом класифікації та її декошозиц» на територіально - блохогі підсистеми.

УЗЗГЗЛЬНСННЧ деяких результатів, отриманих З ЦЬСКїу розділ, доззоллг гспрог.онуаїтм один з ш>ххмот вярезнтіз мгтодикм застосування ММ.С з дослідженні соціально-політичних систем. Зміст етапів »методології м'к<их систем з системному екшагі СПС п згстосунанням математичних штоцН подасться з тгбл. 21.

Таблиця 2.1

3\:сг стглез методології м’яких систем з системному аналізі соцчяыда-пелгтичних претреї із ггсгссрзмням мэтипкчнмх мгтод:з

Етгл ?Л:л-'С Зміст а системному аіакз СПС

1. Неструетгретзна пр^лемна ситуаїїа . визначення зозгаикЫ меж та епкпсу су&'остіз СПС, вербальний йнз/аз процгоч, що протікають в СПС ’

12, Кяражсна 1 проблеми!» ситуація ! ' Внгначгнкя суттєвих ознак СПС, єнот структури, рпмщ емердчссктності і сталості в СПС .

3. Корекеті оїмзчгнил систем Визначення принци піз системного моделювання СПС, визначення періодів статичної сталості а?стеми і її ста«з з ці періоди

4. Концептуальні . . М-РДСЯ сетсм Розроби математичної мздїяі СПС, ідо базується на мвттматчкечу апараті теорії искренних мереж і кластерного *уз.ту

5. Псракда^ 4(2 ■ Виїшч«нчя аквктасго почзткі.с.сго стану системи та (зз депо«огсет зазначеної моделі) П найближчого сталу сгатичдаї сталості

б. Базхгяз і?.еті (Серзкціа початкового стану СПС

7. Д ії, що гтращуеть стуаїс» Розробка рекомендацій щодо управління СПС гбо стратегії ди її суб'єкта

Третій роздл присвячшо розробці системної моделі СПС ка осногі «&те?/атмчмого апарату теорії нгйронния ¡«грет і кластернсго аналізу. Запропоновано бзгозу математичну модель соцально-полттчтї системи, доведено теореми про джкі її ат-їсіїпссгі, на її союзі рсїреблево рЬа варанти врхитсетурм системної моделі СПС з ззлгязюсті сід трактування поняття елемента соціально-потгічної смстши, розглянуто питання кллаїфікації суб'єкта СПС методами клзстерного аналізу.

Модель соі?ально-полтячноІ снстгш {'садхг ссбо» дяскрглиу динамічну систем^, о mdsi насоса змінна t пр»йшг дискретну множину значень з N. Кожному елгіигнтсЕІ СПС айсіаалйстьса Е?,£ніи si(t)eS -с^ан е/^менту, дг 5 ** {і N - кільксть елшентіз

системи. Знак стан/ еизн&чз« налт&ть слгшнта до сдг-йї з полярних тер'иторіально-блокоаіїх rt^satcrcM СПС, йога модулі» - CfyptiHij поляризації єлодгига, а мульогмй стен елемента ігггсрпрстустш» гх його кзлгжнкль до пдсисгемм нейтральних сяшзитЬ. Сухугікгои {siftfi eS* crania edx елементів СПС в деякий момент часу назветься cSjksom системи.

Як вхідні дані длл ¡.¡одйя метода*) експертних оцінок задаються наступні параметри:

в образи системі? {£*’}, rxj відповідали станам н статичної, стслооі (тобто зберігалися незмінними протягом тривалого періоду чзсу; будемо наховати той образи котрдоьнйл,-;»); • ,

• когфіціснп? оагсмосгі ксскного з контрольних образ*» fcr.s[Q,1), г«я обчислюються за формулою .

^*"*г ~ 0^» ' ^ '

до /я є {ОДІ - косфіііснг чз«хюї віддаленості кгнтрог,ьного образу, ' е„ е 10,5] - коефійнт сшрдажнтності снстши, ■

s„ є І0,1] - каефіфнт екбц&нопі контрольного образу.

Коефіцієнти /н та еа в|ядгер«шае;аїь ф/юзідно твнданцЯ •забування* системо» Ьіфсрмш# з чзсс?.і та зростання шсіуркетноаі системи, зя - оцінює ступінь ствйпьиосії ї^ккймого шпрапьного сбрдзу;

» матриця кореляцій!»« коефіцієнта '

G~gv, gf є 10,13,

яка характеризує ступінь ксргл«іії w&a станеш елшєнгіз системи. Інтерпретація цього параметра з точки зору предметної гслузі залгхзяь сад конкретного типу доеддаузаної система;

• вектор коефіцішла потужності елшгнііа .

Р = O’/І» Рі є ю,1|.. • характерних для періоду часу, для якого модшосться екшоція СПС;

• образ системи {*,(<))}, п«ий вдлоедаг початковому (для періода, що розглядається) станові системи.

4 На підставі першіх чотирьох пераметріз формується початкова матриця синаптичннх їз'йіиз системи

' се={ф

c^?>Kp,g,SrZT <2);

D подальшому структура системи змінюється за таким алгоритмом: в когкнкй момент чзсу t елементи матриці зв'язків С змінюються зз правилом ’

cfr-(0) = cj -

с,(/+ І) = c,(t) + Aj>{gfs,(t}Sj(f) (3)

Л с ¡0,1] Коефіцієнт К визнїчае ■ ступінь спливу поточного „стену елеметіз системи на формування гз’пзкіо між ними. ^

Однією з пажлпвих характеристик системи є сектор поля h, .компонент пхсго описуються формулою ... • ■

= (4) ■ “

-S. і *

Ціїіьсза функція системи складається з дзох частин, одна з яких слисуг аззшодіга елементів системи, ’а інша - їх сумарну поляризацію з саговими коефіцієнтам!!, які обчислюються на підставі значень станів елемента я контрольних образах системи. Така цільова функція має ііаступтім вигляд: •

ІГ| = - — ^c^SjSj + ZV| (5)

z l*j і . •

Сталим образом системи назвемо такий сбраз, за пхопо цігн-с^з функція системи Ш5 ІКЯДЛЬНИЙ (о сенсі • природної V2CTKC30l впорпдшзаносгі S 4) мінімум.

Виходячи з умови монотонного незростаимч .цільової функції та з урахуванням тенденції до збільшення інерційнесті системи Ь збільшенням її поляризації, закон сполюції нзбуваг такого сигллду: ■ . .

st(t)+1, г!С ідо hk(t)zak(t) a sk(t) < М

$t(t+1)= skU)-l roc ідо hklt)^ -ak(t) a sk(t)>-M (6)

. sk(t) d ' i ниша аипадс ax де ak ' поріг змінності елемента,

«*</)= с»<2[їл(/)!+ і)4Ф^фаі/р? о)

•' W-.2V -<а> '

.. * \ І

■ р - середи« значення Щ, t

0 ■є £0,1 J - рівень інертності СИСТС’ЧИ.

Критерієм зупинки еволюції моделі є незмінність станів всіх елементів СПС

на певному кроці еволюції. .

Досі розгляде а ся алгоритм математичного моделгосакня соцЬльмо-політичних систем, який оперував формалишм поняттям елемента СПС Але б залежності від вибору одмото з двох сгріатіа трестування цього поняття з точки зору предметної галузі синикають дег.я бідї,йнності с процесі інтерпретації результатів моделтання. ■

‘ . Спочатку розглянемо варіант трактування елемента систоди пх

суб'ектіа .СПС В цьому випадку результатам модгкаелнмя СПС за запролонозаним вище алгоритмом є прогноз найближчого стену статично? сталоіті системи із строго біполярною структурою. Це означає, що в такому прогнозі кожен суб’єкт СПС однозначно сідноситься до однієї з полярник територіально-блокових підсистем або до ' підсистеми нейтральні« елеметіа. До перезаг цього варіанту належать компбіаксгь та наочність результаті з моделювання і лорізняно невелика розмірність формальної задачі. Відзначимо також, що за його використання не виникає необхідності в розробці додаткових засобів дскомлозмці СПС ’

Другий можливий варіант - розгляд в якості «лсментіо соціально -політичних систем окремих аспекта діяльності їх суб'єктів. За його використанна кожен з суб'єктів описується Р формальними елг.чснтсг/.и -кількість функціональних підсистем СПС), а результуючий прогноз вияалясгься розбитим на Р підобразіз, кожен з яких юе бтолйриу структуру і відповідає окремій фунэдЪнзлдай підсистемі Цей варіант дозволяє" отримати більш детальну інфоршці;о щодо наступного стану статичної сталості системи, відійти від умови строгої біполярності СПС

і врахувати можливість належності окремих суб'єктів до різних блсзсіз о різних територіально-блокових підсистемах, але спричинг.5 декя трудной?? в інтерпретації результатів моделювання, оскільки аналіз кожного з пщобразів дає уявлення лише про один з аспекта функціонування системи, але не про її структуру в цілому. Для подолання цій проблеми винпкзг необхідність розробки процедури інтегрального розбиття СПС ю територіально - блокові підсистеми, яке б враховувало ва компоненти, що характеризують кожний суб'єкт. Таким чином, постає задача зведення множини характеристик до результату, що їх узагальнює, і класифікації суб’єктів СПС у відповідності з ним. Пропонується розв'язання цісї зада»« за допомогою методів кластерного аналізу.

Представимо сукупність кінцевих ста кіз елементів, які характеризують і-й суб’єкт СПС як вектор стану Vі. Введемо на просторі векторів стану метрику сі, значення якої характеризувало б ступінь схожості (відмінності) між суб’єктами СПС:

/\*чгм <9>«

де

<І = 1.//^<0 {10)

М- магашзлький модуль стану елемента 0 формул» (9) леру.'з частина суми галпє ссбох> еїдсгень між станами елгментіз нз чисгоі’іі ссі, друга - 'штраф' за належність суб'єкті до антагоністичних бясхз у сідлссідній фу!^;сналь>;:й підсистем СПС.

Процедура КЛгСТСріІЗгЦЧ мз£ наступай апгсрипл:

» на першому кроці кязетерпзації ¡снують М ісллстеріз, до N - кількість суб’есгз СПС Кожен з клзстеріз схладзстьет з одного суб’єкта; • •

« на кожному наступному кроці кідьисгь кг.зегерз гчекиіуїтьсп на. 1 шляхом об'єднання дтох кластери», Еідстань мех якими мтсмэганз, тобто обснуються такі кластери А і В, що

£(Діз)=іпіпЖПг) <іі)

- де О - сідстзкь ¡уме кластере^и,

‘ и - множина всіх хлзстеріз.

Для визначення е ід стані ыЬк гсластгрзкш може бути сбрено одня з дзох правил:

а) відстань гжх. кластерами дор'вніоє відстані мек ■ їх найбільш

сіддапгкикуі один рід одного суб'оагми, тобто .

0(.і5)=піахф'.У) ’

■ __ І.Л/«3 '

б) відстань двома кластерами дерігкег Е;дстг:з *.т;х їх ссргди^м векторами стану, тобто

’ (13), .

да . • .

’ *-ъР <в!- .

}}1 ~ спыеть слемстз В ГСЛ'СТГрІ

8 теорії кластерного аналізу нг *лзї ханокчнего рогз’ягїина проблгмз еизмзчення критерії зулккхи процедури клзсгериз-гіД Для моделювання блОКСЗОЇ струкг/р'и ГЄСПСПгШЧН‘.« СІСТШ" Г«ХГГ/ТЬ Єупі БИХСрИСТВ» Д23 варанти такого критсргс .

а) досягнгнкя фгссскцязТ кількості клгеггрз; *

б) доелгнгннл на джему кроці уыаял *

штОД2)>сІШ (15)

• . ЇЛеи '

. Крі.м того, модслизий варіант використання позиої процедур;', кластеризації - очевидно, що на останньому її кроці ¡снуеатмс лиши одян растер, що включає s себе всі суб'єкти'СПС - з мето» побудози ієрархії територіально - блокових підсистем СПС, кожен з різків якої сідпозідатимо .певному крокозі кластєрязації. 2а такого підходу користувач моделі отри»иує . інформацію про відстань між кластерами, що об'єднуються'на кожному кроці процедури кллетеризації і на підставі цих даних самостійно вирішувати проблему кількості принципово еідмінних один від одного кластерів (критерієм для цього може служити 'стрибок" функції D (п), де D - відстань між • кластерами, що об'єднуються, п=1,...М - ног.'.ір кроку кластеризації). '

Наступне питання, яке виникає в процесі моделювання СПС -питання про вибір-значень параметра моделі, а.сама коефіцієнта змінності зв'язків X і рівня інертності в. Це питання тісно пов'язано . з прсбяеглжо слабкої формалізуємось соціально-політичних систем, оскільки знгчгнш цих параметрів, як правило, не можуть бути безпосередньо інтерпрстово;і як об'єктивні чисельні показники (такі, наприклад, як локггзднхи економічного розвитку). Тому найбільш оптимальним варіантом їй встановлення уязляється такий: користувачеві моделі (слєціалісгсаі s предметної галузі), надається якісне трактування змісту параметра sa шкалою 'біпьше-менше* та межі інтервалу його можливих змін і пропонується самостійно встановити значення параметра виходячи s міркувань адекватності моделі реальній ситуації. •

Пропонується наступне якісну трактування змісту параметра математичної моделі СПС:

• коефіцієнт змінності зв’язків Я: зростання значення цього параметра відповідає підсиленню зворотнього зв'язку між станом системі та її структурою, тобто збільшенню впливу актуальних станіе елементів соціально-політичної системи на зв'язки мок ними;

• рівень інертності системи зростання значення цього параметра означає збільшення консервативності системи і зменшення інтенсивності її реакції на малі впливи.

Тепер постає питання про визначення вищезгадуваного інтервалу змін для кожного ? параметрів моделі. Концепція розв'язання цього питання вербально може бути описана наступним чином: в pas перевищення параметром X. певного значення Хс початковий образ набуває в матриці зв'язків однакового або більшого значення у порівнянні з контрольними

с€рзззмі, а отже а раа використання максимального модуля стану елемента М»1 система не еволюціонує, а за умови М>1 еволюція зводиться до деяких незначних перегрупувань в мезсах вже ¡снуючих блсяз; ск алогічно, в разі перевищення параметром 0 певного значення Ос псрг, що ’здасться цим параметром, перевищує максимально можлива и даної одтрмці гз'пзиз значення пояч Ьтах, що також призводите до сгалссі паїзтхсзого образу (відсутності озолюції системи). Таким чином, п теглу випадку, «соли за оцінками єхепертіз СПС нг псрсбузсг и стані сптічної еге гості, зязчення параметріз X і 0 не поз::нні перевищувати ггздгкнх критичних меж. В дисертаційній роботі сформульовано і дсзед«н«> теореми, які емзнзчаюгь іу меяі .

ТЕОРЕМА 3.1 ’ ■ '

З раз перезищеяил пораматром \ значення ■ •

СИСШЛЗ НС СВОЛЮЦІОНуЕ.

В четвертому розділі . розглянуто питання, пов'язані з розробкою комп’ютерної реалізації запропонованої системної моделі на прикладі геополтичної системи "Європа'.

На етапі підготовки вхідних даних моделі експертами га методике», описано» з розділі 2, визначено список суб'єктів європейської ГПС, періоди її статичної сталості та стани її суб'єктів, що цим періодам відповідають. На підставі цих даних за методикою, викладеною в розділі 3, побудозако математичну модель ГПС 'Європа-.

З метою ефективного застосування математичної моделі її реалізовано у вигляді комп'ютерної програми з розвиненим користувацьким інтерфейсом. В основу концепції лобудояи інтерфейс® покладено необхідність його узгодженості та наочності. Широке застосування кольорових засобів відображення інформації дозволь забезпечити простоту її сприйняття та компактність.

жоден з «лементів системи НЭ ЗМІНЮ5 своєї стану) в процесі еволюції.

полярності (знака свого

ТЕОРЕМА 32

За умози перевищення параметром 9 значення

с<?)

За допоїло го» розробленої комп'ютерної програми експертами з предметної галузі було проведено рад обчиаюоальнях експеримемтіз з .метою визначення параметрів моделі за методикою, викладеною в розділі 3.

З урахуванням отриманих значень було проведене модгяювання розсипку європейської ГПС протягом останнього десятиріччя XX - початку XXI сторіччя. Отримано прогноз найближчого стану статечної сталості системи, • проведено його якісний аналіз.

ОСНОВИ! РЕЗУЛЬТА ТИ і ВИСНОВКИ

*

1. В процесі системного аналізу проблеми формалізації соціальна -політичних систем визначено можливі варіанти трактування поняття елемечта СЛС, глобальну суб'єктивну та локальну об'єктивну цілі СПС, характер формування структури СПС, зокрема принципи утворення зв'язків між її елементами та типи підсистем, які входять до складу СПС, на якісному різкі описано цільову функцію та характер еволюції системі і, виявлено деякі принципові особливості еморджентності СПС

2. В результаті аналізу можливих шляхів застосування, математичних методів системного аналізу в дослідженні со^ально-полгтичних систем встанолено, що огпималь-ним варіантом їх використання є побудопа системи підтримки рішень на основі імітаційних методів математичного моделювання СПС із застосуванням засобів теорії штучного інтелекту.

3. Побудовано математичну модель соціально - політичної системи на

основі математичного апарату теорії нейронних мереж і кластерного аналізу. В процесі побудови цієї моделі розроблено модифікації нейромережі Хопфілда, які • мають на меті врахування визначених ‘

властивостей СПС, а також процедуру класифікації суб'єкгіа СПС шляхом їх кластеризації. ’ '

4. Досліджено деякі властивості запропонованої матема-точної «одглі, ’

зокрема встановлено принципи визначення її параметрів і доведено теореми про їх якісний вплив на еволюцію системи.

5. Розроблено концепцію побудови комп'ютерної реалізації математичної моделі СПС

6. Розроблено програмний пакет EUROPE, який яаляг собой систему

підтримки рішень у формі імітаційної моделі європейської ГПС і с прикладом реалізації запропонованих підходів. За допомогою цього пакету отримано деякі результати моделюаання, проведено їх якісний аналіз. . . ■ ' ■

РОБОТИ. ОПУБЛ’ХСЗАНІ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Згурозский М3., Дсброногоа А.В. Системный анализ социально-

политических процессов на основе нейронных сетевых моделей // Кибернетика и системный анализ.- 1997. - №1. * С.76-85. ■

2. Dobronogov A.V, levkov SP, Makarenko AS., Nickshych DA., Plostak .M.G. New models of scdo-econctnical processes and problem of mentality account cn them // Advances in Synergetics. - Minsk, BSU Press. - 1995. - vol.5. -P. 202-207.

3. Dobronogov A. Computer modelling of geopolitical processes //

Proceedings of 10-th international Srientiftc Simposium for Students and Young Sdentisls, Poland, 29-30.04.1996. - Zielona Gera. - 1996. - Voi/’lnformbtics". -P24 - 20. ..

4. Власюк O.C., Дсорснсгсз A.D., Левксз С.П., Макаренко О.С, Мельник B.C., Ніштч Д.О, Плостак М.Г., Пирохксз C.I. До побудови системи підтримки прийняття рішень щодо регіональних об'єднань // Праці II української конференції з -зете;,етичного керування 'Автоматика-ЭЗ*, 26-30.09.1995. -Львіз. - 1995. - Том 3. - С9.

5. Дебрсксгоз А.В., Лезкоз СП, Макаренко А.С, Никшич ДА, Плостак

М.Г. Дйасрзтыэ динамически^ системы о исследовании региональных объединений // Доп. рукопись. * Кигз, ГНТБ Украины. - 1994, - N 2175-Ук. -Юс ’

6. Доброногов A.D. .Методы кластерного анализа а модегиреззкии блоковой структуры региональных объединений // Дел. рукопись. - Кисз, ГНТБ Украины. - 199S. - N 391-Ук. - б с.

7. Макаренко А.С, Доброногов А.В., Лезкоз С.П, Никшич ДА.

Нейросетевой подход к математическому модеяирозанию геополитических процессов // Дел. рукопись. - Киев, ГНТБ Украины. - 1995. - N 392-Ук -30 с '

8. Доброногов А.9. К задача классификации в моделировании геополитических систем // Тезисы докладов VII Украинской конференции "Моделирование и исследование устойчивости систем", 20-25.05.1996.

- Киев. * С45.

9. Дсбро+кгоз А.В., Лссксз СП, Макаренко А.С, Никшич ДА., Плостек

М.Г. Испсльзсваиине дискретных динамических систем в исследовании региональных' объединений // Тегисы докладоз VI Украинской конференции "Моделирование и исследование устойчивости систем*, 1519.05.1995. - Киев. - СІ8. * .

Доброногоз • А.В. Системный анализ и моделирование социально* политических процессов Рукопись. Диссертация на соискание ученой 'степени кандидата технических наук по специальности 05.13.01 • 0»стсш4Ъ!Й анализ и теория оптимальных решений. Институт кибернетики им. В.М.Глушкова НАН Украины, Киез, 1997. •

■ Защищается методология применения математических методой и системном анализе социально-палитичесхих гроцгссоа и алгоритма математического моделирования социально-политических систем (СПС), основанные на аппарате теории нейронных сетей и многомерного анализа. Исследованы существенные признаки СПС, проз еден енализ , палений змерджентносги и устойчиаости с таких системах. Разработана Модификация нейросетееой модели Холфилдз, предназначенная дал моделирования СПС, исследоааны некоторые ее свойств. Разработав процедура классификации субъеетоа СПС, использующая методы кластерного анализа и предназначенная для обобщений и интерпретации результатов нгйросетеаого моделирования. На оснозе вышеупомянутых методов и процедур разработана система поддеркоси ргшений и области внешней политики. ‘

Dobronogov A.V. System Analysis and Simulation of Socio-political Process. Manuscript. Thesis for obtaining degree of Candidat of Sdenso on spadsiity System Analysis And Optimal Solutions Theory. VM.G!ush!cov Institute of Cybernetics NAS of Ukraine, Kyiv, 1997. .

There is to ba defended the. methodology for ¿application of mathematics! methods in system analysis of soao-political processes and algorithms for mathematical simulation of soao-political systems (SPS) based on neural nsts theory end multidimensional analysis apparatus. The essential features of SPS are investigated, the analysis of structure end fcnomenss of cmcrgcncy and stability in these systems is held. There is worked out the modification of Hopfield neural nets’ model for simulation of SPS, some of their properties are investigated. There is worked out the procedure of classification of SPS subjects for generalization and interpretation of results of neural nsts* simulation. There is created the Dedsion Support System in geopolitics based on above-mentioned methods and procedures.

КпючоЫ слова. Системний «нал», аиуально-полпичи системи, теорт нейронних мереж, кл&стерний «нала, система гадтримки ршень.