автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Система управления гиростабилизированной платформой мобильного вертикального градиентометра

На правах рукописи

00501бгии

СЕМЕНОВ Илья Вячеславович

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ГИРОСТАБИЛИЗИРОВАННОЙ ПЛАТФОРМОЙ МОБИЛЬНОГО ВЕРТИКАЛЬНОГО ГРАДИЕНТОМЕТРА

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2012

З МА/І 2012

005016200

Работа выполнена в ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» - Государственный научный центр Российской Федерации

Научный руководитель, доктор технических наук, профессор

засл. деятель науки И.Б. Челпанов

Официальные оппоненты:

д.т.н., профессор Лукомский Ю.А

к.т.н. Лопарев А.В

Ведущая организация: ОАО «Государственный научно-исследовательский навигационно-гидрографический институт»

Защита диссертации состоится «22» мая 2012 года в 14 часов на заседании диссертационного совета ДС 411.007.01 при ЦНИИ «Электроприбор» по адресу: 197046, Санкт-Петербург, Малая Посадская, 30.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ЦНИИ «Электроприбор»

Автореферат разослан «17» апреля 2012 года

Ученый секретарь диссертационного совета ДС 411.007.01 д.т.н., профессор / Н.В. Колесов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертации. Гравитационное поле Земли имеет аномалии, обусловленные неравномерностью распределения масс. Количественное и точное определение этих аномалий является важнейшей научно-технической проблемой. Построение карт аномалий, их исследование и интерпретация необходимы в первую очередь в геологоразведке при поиске и определении местоположения залежей полезных ископаемых, для предсказания землетрясений. Карты аномалий используются также для повышения точности систем инерциальной навигации, создания высокоточных гравиметрических сетей и т. д. Важнейшей особенностью измерений аномалий сил тяжести является то, что полезный сигнал от них на много порядков ниже основных составляющих гравитационного поля, которые относятся к его идеальной модели. Непосредственными результатами измерений являются или составляющие вектора гравитационного ускорения, или составляющие тензора, представляющего собой градиент этого вектора. Соответственно, в качестве измерительных приборов используются гравиметры и гравитационные градиентометры (или вариометры). Первые гравиметры появились в XVII-XVIII веках и представляли собой маятниковые системы, градиентометры появились в 1890-х годах. Современные приборы были разработаны такими учеными, как Веселов К.Е., Пантелеев B.JL, Сорока А.И., Железняк Л.И., Элинсон JI.C., La Costa L.J.В., A.Graf, A.Hugill, W. Torge, H.J. Paik и др. В настоящее время гравиметры выпускаются такими всемирно известными фирмами, как Askania, ФРГ (гравиметры GSS-2, GSS-3); La Coste & Romberg, США; Bell Aerospace, США (гравиметр BGM-3); ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», Россия (гравиметр Чекан-АМ); ЗАО НТП «Гравиметрические технологии», Россия (гравиметр МАГ-1). Гравитационные градиентометры разрабатываются в Западном австралийском университете по заказу RT Mining Corporation Pty Ltd, фирмами Bell Aerospace/Textron Instrument для проекта Falcon, в ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» (РПКБ), в ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». В университете Мэрилэнда (University of Maryland) совместно с Oxford Instruments Device под руководством H.J. Paik создан акселерометрический криогенный градиентометр. Значительный вклад в создание теории и разработку конструкций этих приборов внесли

3

ученые ЦНИИ Электроприбор В.Г. Пешехонов, Г.Б. Вольфсон, М.И. Евстифеев, O.A. Жернаков, Л.П. Старосельцев, Б.А. Блажнов.

Различие информации, получаемой от гравиметров и градиентометров, их преимущества и недостатки подробно обсуждаются в специальной литературе. Выходные сигналы и тех и других содержат малые составляющие, обусловленные аномалиями. При измерении составляющих гравитационного ускорения необходимо снижать погрешности до уровня 10"6 м/с2. При значениях градиентов порядка 103 этвеш (10'6 с"2) необходимо иметь погрешности не более 1 этвеш (10"9 с"2), и их надежное определение само по себе представляет серьезные трудности даже на неподвижном основании. Поскольку вторая производная является более чувствительной к неоднородностям гравитационного потенциала, то. во многих случаях использование градиентометров дало бы ощутимые преимущества в обнаружении и идентификации распределения масс.

Градиентометры различного типа измеряют различные составляющие тензора градиента вектора гравитационного ускорения. В данной работе исследования проводятся применительно к вертикальному градиентометру, измеряющему составляющую Г„ вертикального градиента по вертикали. Для повышения эффективности использования гравитационных градиентометров, для уменьшения затрат времени на снятие полигонов градиентов их необходимо устанавливать на подвижные объекты: корабли, самолеты и т.п. Однако такое использование приборов вследствие динамических погрешностей приводит к значительному (на несколько порядков) увеличению погрешностей метода измерений, поскольку градиенты полей динамических инерционных ускорений, вызываемых угловыми движениями подвижных объектов, превосходят полезный сигнал на несколько порядков. Вследствие этого на подвижном объекте необходимо устанавливать градиентометр на гиростабилизированную платформу.

Установка гравитационного градиентометра на гиростабилизйрованной платформе позволит стабилизировать его положение в горизонтно-географической системе координат и значительно снизить влияние возмущающих факторов. При этом высокие требования к точности угловой стабилизации специфичны: поскольку в уравнения погрешностей измерения с помощью градиентометра входят квадраты горизонтальных составляющих угловых скоростей, поэтому необходимо так построить систему управления 4

гиростабшшзатором, чтобы минимизировать норму погрешностей не углов (что обычно для гировертикалей), а комбинаций углов и угловых скоростей. Помимо этого целесообразно использовать все возможные средства снижения влияния и компенсации возмущающих моментов, действующих на гиростабилизатор.

Разработке методов построения гироскопических стабилизаторов и их систем управления посвящена обширная литература; из авторов, работавших в этой области, следует особо отметить А.Ю. Ишлинского, С.С. Ривкина, Д.С. Пельпора, В.А. Бесекерского, Е.А. Фабриканта, Л.Д. Журавлева, Н.Т. Кузовкова, Б.В. Булгакова, Я.Н. Ройтенберга, Б.И. Кудревича, A.A. Одинцова, Ч. Дрейпера. Однако специфичность требований, предъявляемых к стабилизации гравитационных градиентометров, и наличие в составе гиростабилизатора системы пространственной виброзащиты, необходимой для уменьшения влияния вибрационных и ударных ускорений на градиентометр и систему гироскопической стабилизации, требуют дополнительных исследований. В силу всего сказанного тема диссертации представляется актуальной.

Целью диссертации является разработка и исследование методов повышения точности системы автоматического управления

гиростабилизированной платформой, которая обеспечит наилучшие условия функционирования и получение требуемых точностных характеристик вертикального гравитационного градиентометра на подвижном объекте.

Для достижения сформулированной в диссертации цели были поставлены следующие задачи:

- построить математическую модель и провести анализ погрешностей измерения вертикальной составляющей градиента гравитационного ускорения на подвижном объекте;

- выбрать и обосновать структуру системы гироскопической стабилизации, используя результаты анализа погрешности измерения вертикального градиента ускорения;

- разработать и обосновать критерий оптимизации параметров системы управления гироскопическим стабилизатором градиентометра, учитывающий особенности определения вертикального градиента гравитационного ускорения на подвижном основании, обусловленные

значительными динамическими погрешностями от угловой скорости ориентации;

- произвести структурную и параметрическую оптимизацию подсистем системы управления гироскопическим стабилизатором на основании предложенного и обоснованного критерия;

- разработать и исследовать методы компенсации остаточной ошибки системы управления гироскопическим стабилизатором, используя математическую модель моментов сил сухого трения;

- провести анализ влияния на качество системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра системы пространственной амортизации.

Новыми научными результатами являются:

- разработка и обоснование критерия оптимизации системы управления гироскопическим стабилизатором, учитывающего особенности применения вертикального градиентометра на подвижном основании;

- синтез фильтра в цепи преобразования сигнала для демпфирования подсистемы горизонтирования системы управления с использованием предложенного критерия оптимизации;

- методика оптимизации параметров системы управления безредукторным приводом гироскопического стабилизатора при использовании предложенного критерия;

- метод компенсации остаточной ошибки безредукторной системы стабилизации с использованием дополнительной информации об угловых движениях основания.

Практическая ценность заключается в следующем:

1. Разработанный фильтр подсистемы горизонтирования системы управления гироскопическим стабилизатором значительно уменьшает квадрат угловой скорости изменения ошибки горизонтирования и пропорциональную ему погрешность измерения вертикального градиента.

2. Предложенная методика оптимизации системы управления безредукторным приводом гироскопического стабилизатора позволяет в два раза снизить квадрат угловой скорости ошибки стабилизации вертикального градиентометра.

3. Разработанный алгоритм и схема компенсации влияния момента сухого трения на точность системы управления гиростабилизатора повышает качество стабилизации вертикального градиентометра.

4. Основные результаты, полученные в диссертации, используются при разработке гиростабилизированной платформы для мобильного криогенного вертикального градиентометра (ОКР «Альбион»).

Методы исследования основаны на применении теории систем автоматического управления, методов частотного синтеза систем автоматического управления, методов теории оптимального управления, методов теории вероятности, методов аналитической механики, уравнений Лагранжа, численных методов интегрирования дифференциальных уравнений; компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов.

Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обуславливается корректным использованием указанных выше методов исследования, применением современных компьютерных средств и программных комплексов и анализом проведенного в больших объемах математического моделирования.

Положения, выносимые на защиту

1. Уточненная математическая модель погрешностей определения вертикального градиента гравитационного ускорения на подвижном основании и результаты ее анализа.

2. Критерий оптимизации системы управления гироскопическим стабилизатором, включающий нормы углов и угловых скоростей и учитывающий особенности функционирования вертикального градиентометра на подвижном основании.

3. Структура оптимального по предложенному критерию демпфирующего фильтра подсистемы горизонтирования системы управления гиростабилизированной платформой.

4. Методика оптимизации системы управления безредукторным приводом гиростабилизированной платформы.

5. Метод компенсации влияния на точность системы управления гироскопическим стабилизатором момента сил сухого трения в осях подвеса.

6. Методика исследования и результаты анализа влияния пространственной системы амортизации на точность системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра.

Апробация работы Результаты работы докладывались на 7-й, 8-й, 11-й, 12-й, 13-й конференциях молодых учёных "Навигация и управление движением" (Санкт-Петербург, 2005, 2006, 2009, 2010, 2011); на 17-м международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (Алушта, 2009); на 27-й научно-технической конференции памяти H.H. Острякова (Санкт-Петербург, 2004); на 4-ой всероссийской конференции по проблемам управления МКПУ-2011(п. Дивноморское, 2011).

Публикации По теме диссертации имеется 14 опубликованных работ, из них 2 статьи в рецензируемых журналах из списка, рекомендованного ВАК, и 4 текста и 8 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы. Общий объем диссертации составляет 168 страниц, в тексте имеется 62 рисунков и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи исследования, излагаются основные положения, выносимые на защиту, дается краткий обзор содержания диссертации по главам. Основной материал диссертации распределен по четырем главам.

В первой главе приводятся на простой модели зависимости вертикального градиента от высоты движения вертикального градиентометра и от плотности вещества аномалий пород земной коры. Принципиальная схема градиентометра, измеряющего вертикальный компонент Ггг, представлена на рисунке 1. На неподвижном основании выходной сигнал градиентометра может быть представлен в виде:

г.. =

р _ р

11_1_2

4..°

»со

(1)

.15

V

7

М

Рис. 1 Упрощенная схема вертикального градиентометра

ь

где И -

гравитационные силы,

действующие на массы т-, и т2; кI и к2- одинаковый коэффициент жесткости

первого и второго подвеса; Ъ -расстояние между массами.

Проведен анализ

погрешности определения вертикального градиента при установке измерительного прибора на подвижном основании. Погрешность определения вертикального градиента состоит из статической и динамической составляющих. Первый вид погрешности определяется ориентацией оси чувствительности вертикального градиентометра в горизонтно-географической системе координат. При малых угловых ошибках погрешность вертикального градиентометра с точностью до членов второго порядка малости определяется выражением:

Дс = [-а2 - р2]Ги + 2аГуг -2рГи + а2Гуу + р2Г„ + 2сфГ^, (2)

где Д0 - статическая погрешность определения вертикального градиента, Гя, Гуг, Гх2, Гхх, Гуу, Гху - компоненты тензора вторых производных потенциала притяжения, а, Р - ошибки построения вертикали. Из (2) следует, что для определения вертикального градиента с точностью 1 этвеш (1 этвеш = 10"9 с"2) точность построения плоскости местного горизонта должна быть не хуже 2,5 угл. мин. Динамическая погрешность А„ определения вертикального

градиента определяется выражением

д„ = а2 + Г2,

(3)

где Оу

угловые скорости изменения ошибок построения плоскости местного горизонта. Для уменьшения динамической погрешности необходимо уменьшить как угловую ошибку, так и угловую скорость построения вертикали. Суммарная погрешность определения вертикального градиента определяется выражением

Л2 = -Лгг + Дс - 2рОІОг - 2арП,£2х - + 2аОуОг +

+ рг0.2х + а2П2у-а10.1 ' (4)

где Ду - суммарная погрешность определения вертикального градиента, Пг -угловая скорость движения основания в горизонтальной плоскости. Выражение (4) показывает, что при точности построения вертикали на уровне 2 угл. мин. влияние компонент, содержащих угловую скорость Ог

порядка 3-Ю"2меньше динамической погрешности Агг.

Анализ выражений (2 - 4) показывает, что вертикальный градиентометр малочувствителен к поворотам основания в азимуте, следовательно, для обеспечения его функционирования достаточно точной двухосной системы стабилизации.

Внешний вид системы

гироскопической стабилизации

вертикального градиентометра

представлен на рисунке 2

На основании проведенного в первой главе анализа для оценки качества функционирования каждого из

Рис. 2 Двухосная система гироскопической стабилизации каналов двухосной системы

стабилизации при описании ошибок стабилизации случайными процессами предлагается использовать критерий вида

7(9) = к, ■ £»„(9) + Х2^М2пг (3) + £>п1 (3) , (5)

где 9 - вектор параметров системы управления гироскопическим стабилизатором, состоящий из параметров корректирующих звеньев, МпЛЗ) - математическое ожидание квадрата скорости изменения угловой

ошибки построения плоскости местного горизонта, В 2(&) - дисперсия квадрата скорости изменения угловой ошибки, £) - дисперсия угловой ошибки, А,,Д2 - весовые коэффициенты, характеризующие вклад статической и динамической погрешности в погрешность определения вертикального градиента.

Весовые коэффициенты, учитывающие вклад различных составляющих погрешности определения вертикального градиента, определяются с помощью следующих выражений

(д^ 2 .».-ГМ

1 да \ 2 да) а=а

Численный анализ выражения (6) показывает, что в (5) основной вклад вносит второе слагаемое.

Таким образом, на основании проведенного анализа предложен и обоснован комбинированный критерий оптимизации системы управления гироскопическим стабилизатором мобильного вертикального градиентометра, учитывающий вклад как ошибки стабилизации так и квадрата угловой скорости в результат измерения вертикального градиента.

Во второй главе приводится описание подсистемы горизонтирования (гировертикали) системы гироскопической стабилизации. Обсуждаются вопросы демпфирования гировертикали. Показывается на простой модели, что традиционная коррекция, которая обеспечивает минимизацию угловой ошибки, не обеспечивает минимизацию нормы угловой скорости изменения ошибки и, следовательно, не минимизирует квадрат угловой скорости.

Упрощенная структурная схема одного из каналов гировертикали представлена на рисунке 3.

Рис. 3 "Упрощенная структурная схема канала гировертикали со спутниковой коррекцией

На рисунке 3 введены следующие обозначения: а - угловая ошибка горизонтирования; V- линейная скорость движения объекта; V - линейное ускорение движения объекта; Я - радиус Земли; 5со - угловая скорость ухода гироскопа; АИг - смещение нуля акселерометра, g - ускорение свободного падения; АУ° - ошибка определения линейной скорости с помощью СНС - подлежащая определению дробно-рациональная передаточная

функция аргумента р; р - комплексная переменная преобразования Лапласа. Передаточная характеристика гировертикали по угловой скорости описывается следующим выражением:

\ § я

где передаточная функция Н(р) имеет вид

ё

+ (р-Н(р))\ -LAVc+-5m pR Р

, (7)

-(\-F2(p))

Н(р)= рК-■ (8)

Р R

ДW 1 . т.с

При пренебрежении слагаемыми - и —задача минимизации

g pR

дисперсии правой части выражения (7) сводится к задаче оптимального дифференцирования аналога полезного сигнала и = —5ш на фоне аналога

Р с

помехи v = —AV . в соответствии с известной методикой оптимизации g

используются локальные аппроксимации спектральных плотностей аналога полезного сигнала u(t), характеризующего скорость ухода гироскопа, и помехи v(í), характеризующей приведенную к ускорению ошибку СНС, представляются следующими выражениями

2ti al 2 а>2

SJn) « -V1, SJсо) » -J4-, (9)

со ц ■ Г

где ап - среднеквадратическое значение скорости ухода гироскопа, г| — величина, обратная времени корреляции скорости ухода; аи -среднеквадратическая погрешность СНС по скорости, ¡а. — величина, обратная времени корреляции погрешности СНС. Выражение передаточной функции оптимального демпфирующего фильтра примет вид

=-Д + 9 Г»-' (Ш)

Р +2-Q-р + 2-Q

где С = д6) ^ • Полученная передаточная функция фильтра является

ч

субоптимальной, поскольку при ее синтезе были использованы упрощенные описания свойств полезного сигнала и возмущения. При этом передаточная функция имеет пониженный по отношению к оптимальному фильтру порядок, поэтому она более проста в реализации.

Оценка качества функционирования гировертикали с предлагаемым демпфирующим фильтром проводилась с использованием полной математической модели ошибок гировертикали, включающей в себя:

- технологические погрешности установки датчиков;

- инструментальные погрешности гироскопов и акселерометров;

- погрешности спутниковой навигационной системы;

- вычислительные погрешности, связанные с ошибками при определении поправок.

Результаты моделирования при коэффициенте С, = 0,0165 показали, что наибольший вклад в ошибку гировертикали вносит погрешность определения курса интегрированием сигнала волоконно-оптического гироскопа. Увеличение параметра С, уменьшит ошибку стабилизации, но это приведет к сложностям при реализации фильтра демпфирования гировертикали.

Результаты сравнения погрешностей гировертикалей с разработанным и традиционным демпфирующим фильтром при идеализированном представлении параметров датчиков и характеристик полета приведены на рисунке 4. Результаты моделирования показывают значительное уменьшение квадрата угловой скорости ошибки стабилизации, при использовании фильтра (10).

рис. 4 Погрешности стабилизации канала гировертикали при традиционном фильтре демпфирования с постоянной времени 3 0 с (а) и (6), при использовании фильтраТ^ОО (в) и (г).

В третьей главе описывается методика оптимизации, и приводятся результаты исследования системы управления безредукторным приводом системы стабилизации (БСС). Математическая модель системы, учитывающая нежесткость кольца карданова подвеса, имеет вид

/

АоР2ос + ЯРр - Я(у - а) = М + МиЛ -р1 Є + Ми6г (1 +

8 і

-В-5 (оу-рЄ)

+ 1 Л , (И)

Вр2р + Ср$-Нра = 0

где А0 — момент инерции стабилизируемой платформы; Н— кинетический момент гироскопа; а — абсолютный угол поворота стабилизируемой платформы вокруг оси стабилизации (ошибка стабилизации); (3 — угол прецессии двухстепенного поплавкового гироскопа (ДПГ); М,р — момент трения на оси стабилизации; Я — угловая жесткость соединения ротора моментного двигателя со стабилизируемой платформой; у — угол поворота вала этого двигателя; М,е6 - вертикальный момент небаланса; Мнбг — горизонтальный момент небаланса; I — отстояние центра масс платформы гиростабилизатора от центра качания; % - ускорение свободного падения; и'ла- ускорение линейных вибраций летательного аппарата; 9- угловое колебание основания платформы; ,/дВ- момент инерции ротора двигателя; кЛЪ— передаточное число двигателя; Тзи — электромагнитная постоянная

времени обмотки управления двигателя; 5ДВ- коэффициент вязкого трения моментного двигателя; -Кдпг - крутизна рабочей характеристики датчика прецессии гироскопа по выходному напряжению; Ку — коэффициент усиления цепи обратной связи, значение которого получается при синтезе системы управления стабилизатором; Щ(р) - передаточная функция регулятора; В - момент инерции гирокамеры гироскопа относительно оси прецессии; С — коэффициент вязкого трения относительно оси прецессии.

Выбор структуры корректирующего звена производится на основе анализа логарифмической амплитудно-частотной характеристики разомкнутой системы. Для обеспечения устойчивости замкнутой системы передаточная функция регулятора выбирается в виде

Жу(р) = ^^-,ТМ<0,1ТЯ> (12)

т,а• р +1

где Та - постоянная времени дифференцирования; Ты - малая постоянная времени сглаживания.

Задача оптимизации системы управления приводится к минимизации критерия (5) по параметрам системы в виде

ЛЭ) >тш, (13)

где в качестве вектора параметров системы 9 выступает двухкомпонентный

вектор вида 3 =

К

Используя тот факт, что система стабилизации сводит

ошибку стабилизации к нулю, закон оптимизации может быть представлен в виде

ХДа(^у) + Дп(^)7з >шш, (14)

где £)а - дисперсия угловой ошибки стабилизации, £>п- дисперсия угловой

X

скорости изменения ошибки стабилизации, X = —- относительный весовой

Х2

коэффициент.

Используя описание для случайного момента возмущения в виде спектральной плотности вида

где а„ - величина, обратная постоянной времени корреляции, -декремент затухания формирующего фильтра, ки - коэффициент усиления формирующего фильтра, получим зависимость критерия оптимизации от вектора параметров регулятора. Его графическое представление приведено на рисунке 5.

Для нахождения минимума полученного функционала при ограничениях: Тд е(Тс; Тк), Ку К™') использованы численные

методы нелинейного программирования. Ограничения, накладываемые на изменение параметров регулятора при нахождении минимального значения функционала, вытекают из анализа ЛАХ разомкнутой системы. Параметры

регулятора, минимизирующие критерий оптимизации, имеют

значения

Параметры регулятора, получаемые с использованием традиционной процедуры на основе показателя

колебательности, имеют

значение

X" "210"

J*. 0,04

[XI ' 120 '

У

Л. 0,062_

Рис. 5 Зависимость J от параметров регулятора

Погрешности следящей системы, полученные численным моделированием с использованием записей параметров полетов, полученных с помощью системы LiDAR, в состав которой помимо лазерной измерительной системы включены GPS—приемник и инердиальный измерительный модуль, и содержащих измерения координат и углов ориентации самолета в рабочем режиме, представлены в таблице 1 при традиционной и оптимальной настройках регулятора БСС.

Вид настройки регулятора БСС Погрешность БСС

(¿а2) шах, Е М(<іа2), Е с(с/а2), Е атж, угл.с. а(а), угл.с.

традиционная 41 2.03 3,47 6 5,59

оптимальная 18 0.7 1,5 3 3,49

Из таблицы видно, что оптимизация системы стабилизации позволила в два раза снизить квадрат скорости изменения ошибки стабилизации и ошибку стабилизации.

Таким образом, методика оптимизации системы управления в диссертации описывается следующей процедурой:

1. На основании анализа ЛАХ разомкнутой системы определяется структура корректирующего устройства.

2. Используя определенную на первом этапе передаточную функцию, рассчитываются передаточные функции, определяющие поведение угловой ошибки и угловой скорости системы стабилизации.

3. С помощью полученных передаточных функций определяются дисперсии ошибки стабилизации и скорости ее изменения на выходе системы стабилизации при заданном виде входного возмущения.

4. Используя полученные в п. 3 выражения, определяющие зависимость дисперсий от параметров корректирующего звена, формируется функциональная зависимость критерия оптимизации (13).

5. Для заданного диапазона изменения параметров регулятора, находится минимум сформированного функционала с помощью методов нелинейного программирования.

6. При необходимости, корректируется диапазон изменения параметров, повторяется процедура поиска минимума функционала, сформированного на шаге 4.

Анализ возмущающих моментов показывает, что основной вклад в погрешность стабилизации вносят момент сухого терния и моменты вертикального и горизонтального небаланса.

Для уменьшения остаточных ошибок стабилизации, обусловленных моментами сухого трения в подшипниках, предлагается использовать метод комбинированного управления, формируя момент, компенсирующий момент сухого трения, в качестве сигнала управления по возмущению. В систему

управления гиростабилизатором вводится дополнительный датчик угловой скорости (ДУС), который устанавливается на основание гиростабилизатора так, чтобы его ось чувствительности была направлена по оси стабилизации платформы. Структурная схема такой системы представлена на рисунке 6.

Рис. 6 Структурная схема системы стабилизации с шжгуром компенсации

Сигнал С/дус, поступающий с датчика, содержит информацию об абсолютной угловой скорости движения основания. Интегрированием получаемого сигнала определяется приращение угла поворота основания. С использованием полученного углового перемещения основания в модели сухого терния в подшипниковых опорах формируется сигнал управления идоп по следующему закону:

и

ДО. ,

Т-То| К,

(16)

где у = |(УдуС<Л - угол поворота основания, КиКг~ коэффициенты, определяемые в процессе калибровки системы; С/доп0, у0 - значения сигнала ДУС и угла поворота основания, зафиксированные в момент смены знака угловой скорости.

Математическим моделированием получено, что в результате введения компенсации с использованием сигнала от волоконно-оптического гироскопа со смещением нуля на уровне 5 град./ч, при задержке на 1 мс и при ошибке определения параметров трения в пределах 5% максимальное значение квадрата угловой скорости изменения ошибки стабилизации, определяемое моментом сухого трения, составило 0,4 этвеш, математическое ожидание -0,03 этвеш, максимальное значение ошибки стабилизации - 0,2 угл. с. Таким образом, введение предложенного алгоритма компенсации позволило 18

значительно снизить квадрат угловой скорости стабилизации за счет уменьшения влияния момента сухого трения.

В четвертой главе рассматривается влияние системы пространственной амортизации на точность стабилизации вертикального градиентометра. Система гироскопической стабилизации оснащается виброзащитой для того, чтобы исключить вибрационно-ударные нагрузки на вертикальный градиентометр. Динамическая математическая модель виброзащитного устройства в относительной системе координат (системе координат подвижного основания) представляется в виде:

¿Яоа+ВЯ,а+С<1оа=<К*), О?)

где А - матрица коэффициентов инерции, В — матрица коэффициентов демпфирования; С - матрица коэффициентов жесткости, 2 - вектор обобщенных сил инерции, <7оа — вектор относительных обобщенных координат вида:

<7о .=[* Оа Уйа 20а во-] . (18)

где хоа, Уоа, ?оа ~ линейные перемещения центра инерции амортизируемой платформы относительно основания; в0ш, О0уа, в0т — компоненты вектора малого угла поворота амортизируемой платформы относительно основания. В операторной форме уравнение динамики примет вид:

Ар2Ч0а + Врд0а + Сд0а = -Ар\ , (19)

где — вектор обобщенных координат, определяющий движение основания (самолета).

В инерциальной (абсолютной) системе координат уравнения динамики амортизатора имеют вид:

Ар2да + Врда + Сда = Врд0 + Сд0, (20)

где да - вектор абсолютных обобщенных координат амортизируемой платформы.

Динамические характеристики системы амортизации определяются собственными числами характеристического полинома вида:

О(р) = йеЦ Ар2 +Вр + с) = 1\(р2 + 25,а> ,р + (21)

1-1

где со, - собственные частоты системы, £ — безразмерные коэффициенты демпфирования по соответствующим собственным частотам. В первом

приближении собственные частоты и коэффициенты демпфирования пространственного ВУ можно получить в следующем виде:

,с". ^ Ь" = ъ» I а,, ' 2-ш,-аи 2• ^с,., • аы

(22)

где аи, с-ц - элементы матриц А, В, С, стоящие на главных диагоналях. Каждая частота системы ар и высота резонансного пика А(сор) определяются через параметры ВУ следующими выражениями:

Ь}, ... к І-к-сіц-с,,

2-а1

ДсО = -

(23)

где к - коэффициент передачи ВУ.

При выборе коэффициента демпфирования из интервала Ьы 6(0^/2

а,.у с/,/) система сохраняет колебательный характер и обладает

способностью гасить вибрации основания.

В общем случае динамическая модель системы амортизации представляет собой матрицу вида:

К,. К,

»V

Ж»

К. ш

у.

Ж )¥

Х,6Х

IV.

IV.,

IV

у,

Г.

Г,

у.вх

У$У

IV

у,Ьг

¡К

е„у

К

вг

К К, Г..

К

2,0*

К Ге,

г.Ъу

К

9о(Р) >

(24)

где ¡¥у — передаточные функции основных каналов гашения вибраций, И7^ — передаточные функции перекрестных связей.

Параметры системы амортизации при значении коэффициента

демпфирования равном 2000-^ приведены в таблице 2.

м

Таблица 2

Параметры системы пассивной виброзащиты

ОХ 0У 02 вх ву в.

трм/с 37,7 39,4 39,9 61,3 44,9 78,6

0,36 0,38 0,36 0,25 0,34 0,7

^ДБ -64 -64 -64 -71 -64,8 -75,8

■Крез дБ -60,5 -60,5 -60,5 -67,3 -58,3 -65,8

Поскольку на томность системы стабилизации и, следовательно, на точность градиентометра оказывают влияние не столько угловые и линейные перемещения основания, сколько скорости их изменения, то поведение ВУ необходимо оценивать по передаточным функциям, связывающим вход системы с выходом, характеризующим, как перемещение амортизируемого объекта, так и скорость его перемещения.

Наибольших значений скорости колебаний достигнут на резонансной частоте виброзащитного устройства. Значение ЛАХ системы на этой частоте может быть определено из выражения:

=20-1ё|^а-0)| + 201§^-2018( ), (25)

где К„ „ - максимальный коэффициент усиления по скорости канала

ЧОа/ >Ча/

амортизатора на частоте резонанса, |^С/-0)| - значение ЛАХ по

перемещению канала амортизатора на нулевой частоте, определяющие статическую ошибку. Значения коэффициентов усиления по угловой скорости основных каналов гашения вибраций приведены в таблице 3.

Таблица 3

Коэффициенты передачи ВУ по скорости

ОХ 0У 02 вх ву в:

дБ -29 -29 -28 -32 -25 -28

Значения коэффициентов усиления перекрестных связей на резонансной частоте значительно меньше значений, представленных в таблицах 2 и 3,

поэтому их итоговое влияние на изменения обобщенных координат платформы незначительно. Следовательно, система виброзащиты уменьшает относительные угловые скорости перемещения платформы, что способствует повышению точности стабилизации.

ЛАХ каналов гашения линейных ускорений, представлены на рисунке 7. Полученные зависимости показывают, что каналы гашения линейных вибраций по осям ОХ и ОУ, имеют практические совпадающие резонансные характеристики. В низкочастотной области виброзащитное устройство не уменьшает амплитуду вибрационных ускорений. На резонансной частоте происходит увеличение амплитуды линейных ускорений в 1,5 раза, что приведет к дополнительным погрешностям.

Наибольшее влияние на каналы гашения ускорений линейных вибраций оказывают ускорения угловых вибраций, оси которых перпендикулярны направлению линейной вибрации.

Аналогичные выводы получаются при рассмотрении динамики каналов гашения угловых вибрационных ускорений вокруг горизонтальных осей. Система виброзащиты не подавляет низкочастотные угловые ускорения, а на частоте резонанса даже усиливает их. Следовательно, погрешность стабилизации, обусловленная моментами небаланса, будет увеличиваться. Однако значительное подавление высокочастотных возмущений приведет к снижению ошибок стабилизации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие результаты:

1. Получена уточненная математическая модель погрешности определения вертикального градиента гравитационного ускорения от углов 22

и угловых скоростей подвижного основания. По результатам проведенного анализа определены структура и требования к точности системы гироскопической стабилизации вертикального градиентометра. Оценен вклад статической и динамической погрешностей гиростабилизации в погрешность измерения вертикального градиента.

2. Предложен и обоснован комбинированный критерий оптимизации системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра, учитывающий особенности функционирования прибора на подвижном основании, а именно учитывающий вклад как ошибки стабилизации так и квадрата угловой скорости в результат измерения вертикального градиента

3. На основании предложенного критерия разработана структура оптимального по предложенному критерию демпфирующего фильтра подсистемы горизонтирования системы управления гиростабилизированной платформой. Произведен анализ вклада различных факторов в погрешность гировертикали. Математическим моделированием проведены анализ предложенного алгоритма и сравнение с традиционным фильтром демпфирования, была показана возможность значительного снижения квадрата угловой скорости стабилизации

4. Разработана методика оптимизации системы управления безредукторными приводами системы стабилизации на основании предложенного критерия оптимизации. Квадрат угловой скорости ошибки стабилизации в оптимальной системе управления получен в 2,5 раза меньше.

5. Предложен и исследован математическим моделированием метод компенсации воздействия момента сухого трения на ошибку системы управления гироскопического стабилизатора. Исследовано влияние конструктивных погрешностей на точность компенсации этого момента. Использование сигналов с волоконно-оптических датчиков средней точности, установленных на основание платформы, для выработки компенсирующих воздействий позволяет значительно снизить квадрат угловой скорости ошибки стабилизации.

6. Разработана методика исследования и проведен анализ математической модели пространственной системы пассивной виброзащиты, который показал, что она позволяет снизить ошибки стабилизации из-за вязкого и сухого трения за счет значительного уменьшения относительных угловых скоростей вибрации основания. Установлено, однако, что система

виброзащиты не уменьшает амплитуды низкочастотных абсолютных угловых и линейных ускорений основания и не уменьшает ошибки стабилизации из-за моментов от небаланса.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Семенов, И.В. Цифровая обработка сигналов малогабаритных магнитных гироскопов [Текст] / И.В. Семенов, В.Д. Аксененко, С.И. Матвеев // Гироскопия и навигация. - 2005. - №3. - С. 86.

2. Семенов, И.В. Исследование частотных свойств медианных фильтров [Текст] / И.В. Семенов // Гироскопия и навигация. - 2006. - №2. -С. 104.

3. Семенов, И.В. Исследование частотных свойств медианных фильтров [Текст] / И.В. Семенов // Навигация и управление движением. Материалы докладов VIII конференции молодых ученых. — 2007. — С. 299 -304:

4. Семенов, И.В. Задачи угловой стабилизации мобильного гравитационного градиентометра [Текст] / И.В. Семенов // Гироскопия и навигация. - 2009. - №2. - С. 90.

5. Семенов, И.В. Задачи угловой стабилизации мобильного гравитационного градиентометра [Текст] / И.В. Семенов // Навигация и управление движением. Материалы докладов XI конференции молодых ученых. - 2009. - С. 278 - 284.

6. Семенов, И.В. Особенности применения гравитационного градиентометра на борту летательного аппарата [Текст] / И.В. Семенов // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации. Материалы XVI Международного научно-технического семинара. Алушта. — 2009. — С. 157.

7. Краснов, A.A. Система гироскопической стабилизации гравиметра [Текст] / A.A. Краснов, A.A. Одинцов, И.В. Семенов // Гироскопия и навигация. - 2009. - №4. - С. 54-69.

8. Семенов, И.В. Исследование следящей системы гиростабилизатора при случайных возмущениях [Текст] / И.В. Семенов // Гироскопия и навигация. - 2010. - №2. - С. 91.

9. Семенов, И.В. Исследование влияния сухого трения на точность гироскопического стабилизатора [Текст] / И.В. Семенов, В.Д. Аксененко // 3-я мультиконференция по проблемам управления. Материалы XXVII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов

H.Н.Острякова. - 2010. - С. 26.

10. Семенов, И.В. Влияние системы пространственной амортизации на точность стабилизации авиационного градиентометра [Текст] / И.В. Семенов // Гироскопия и навигация. - 2011. - №2. - С. 92.

11. Семенов, И.В. Снижение влияния момента сухого трения на точность системы гироскопической стабилизации [Текст] / И.В. Семенов, В.Д. Аксененко // 4-ая всероссийская конференция по проблемам управления. Материалы докладов - 2011. - С.396 - 397.

12. Семенов, И.В. Компенсация влияния момента сухого трения на точность системы гироскопической стабилизации [Текст] / И.В. Семенов,

B.Д. Аксененко // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2012. - №2. -

C.65-70.

13. Семенов, И.В. Интегрированная инерциально-спутниковая система ориентации и навигации, построенная по сильносвязанной схеме [Текст] / Б.А. Блажнов, Г.И. Емельянцев, И.В. Семенов [и др.] // Материалы XVI международной конференции по интегрированным системам. СПб.: ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». - 2009. - С. 153-162.

14.1. V. Semenov Integrated tightly coupled inertial satellite orientation and navigation system [Текст]/ В. A. Blazhnov, G. I. Emeliantsev, D. A. Koshaev,

I. V. Semenov and A. P. Stepanov. et al. //Gyroscopy and Navigation, Vol. 1, N. 1, 2010, p. 10-18

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КОМБИНИРОВАННЫЙ КРИТЕРИЙ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГИРОСКОПИЧЕСКИМ СТАБИЛИЗАТОРОМ ГРАДИЕНТОМЕТРА.

1.1 Свойства гравитационного градиента.

1.2 Определение свойств вертикальной составляющей гравитационного градиента.

1.3 Модель статической погрешности измерения вертикальной составляющей гравитационного градиента.

1.4 Модель динамической погрешности измерения вертикальной составляющей гравитационного градиента.

1.5 Уточненная модель погрешности измерения вертикальной составляющей гравитационного градиента на подвижном основании.

1.6 Критерий оценки влияния внешних возмущений на показания градиентометра (критерий оптимизации системы управления).

1.8 Описание конструкции системы гироскопической стабилизации.

1.9 Обзор современного состояния мобильной гравитационной градиентометрии.

Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОДСИСТЕМЫ ГОРИЗОНТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГИРОСТАБИЛИЗАТОРОМ.

2.1 Определение критерия оптимизации.

2.2 Постановка задачи.

2.3 Формирование структуры оптимального фильтра цепи коррекции вертикали.

2. Математическая модель двухосной подсистемы горизонтирования системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра.

2.4.1 Системы координат.

2.4.2. Уравнения ошибок системы стабилизации.

2.4.3 Линейные ускорения объекта.

2.4.4 Угловые движения объекта.

2.4.5. Определение угловых скоростей географического трехгранника.

2.4.6. Уравнения ошибок гировертикали.

2.5. Результаты моделирования гировертикали.

2.5.1 Условия моделирования.

2.5.2 Сравнение подсистем горизонтирования в установившихся режимах.

2.5.3 Влияние инструментальных погрешностей датчиков на точность подсистемы горизонтирования.

2.5.4 Влияние технологических погрешностей установки датчиков на точность подсистемы горизонтирования.

2.5.5. Влияние погрешности определения курса на точность подсистемы горизонтирования.

2.5.6. Влияние параметров фильтра на точность горизонтирования.

2.5.7. Влияние угловых ускорений на точность подсистемы горизонтирования.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗРЕДУКТОРНЫМ ПРИВОДОМ ГИРОСКОПИЧЕСКОГО СТАБИЛИЗАТОРА.

3.1 Безредукторная система стабилизации.

3.2 Математическая модель подсистемы управления безредукторным приводом гироскопического стабилизатора.

3.3 Описание возмущающих воздействий.

3.3.1 Модель момента сил сухого трения.

3.3.2 Момент, обусловленный несбалансированностью конструкции.

3.4 Коррекция подсистемы управления безредукторным приводом гиростабилизатора.

3.5 Определение параметров коррекции по показателю колебательности.

3.6 Оптимизация системы управления гироскопического стабилизатора по комбинированному критерию оптимизации.

3.7 Оптимизация системы управления безредукторным приводом гиростабилизатора с пропорционально-интегро-дифференциальной коррекцией.

3.8 Методика оптимизации системы управления безредукторным приводом гиростабилизатора.

3.9 Результаты моделирования системы управления безредукторным приводом системы стабилизации.

3.10 Компенсация влияния момента сухого трения на точность системы стабилизации.

3.10.1. Влияние смещения нуля датчика угловой скорости на эффективность компенсации остаточной погрешности.

3.10.2. Компенсация влияния момента сухого трения в условиях задержки при выработке компенсирующего воздействия.

3.10.3. Влияние точности определения параметров сухого трения на эффективность компенсации.

3.10.4. Эффективность компенсации момента сухого трения в условиях реального полета.

3.11 Определение остаточной угловой скорости ошибки стабилизации .132 Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СИСТЕМЫ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ АМОРТИЗАЦИИ НА ТОЧНОСТЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГИРОСТАБИЛИЗАТОРОМ ВЕРТИКАЛЬНОГО ГРАДИЕНТОМЕТРА.

4.1 Описание системы пространственной амортизации.

4.2 Системы координат и их взаимное положение.

4.3 Геометрические параметры системы амортизации.

4.4 Математическая модель пространственного виброзащитного устройства

4.5 Анализ динамики виброзащитного устройства в относительной системе отсчета.

4.6 Анализ динамики виброзащиного устройства в инерциальной системе отсчета.

Выводы к главе 4.

Актуальность темы диссертации. Гравитационное поле Земли имеет аномалии, обусловленные неравномерностью распределения масс. Количественное и точное определение этих аномалий является важнейшей научно-технической проблемой. Построение карт аномалий, их исследование и интерпретация необходимы в первую очередь в геологоразведке при поиске и определении местоположения залежей полезных ископаемых, для предсказания землетрясений. Карты аномалий используются также для повышения точности систем инерциальной навигации, создания высокоточных гравиметрических сетей и т.д. Важнейшей особенностью измерений аномалий сил тяжести является то, что полезный сигнал от них на много порядков ниже основных составляющих гравитационного поля, которые относятся к его идеальной модели.

Непосредственными результатами измерений являются или составляющие вектора гравитационного ускорения, или составляющие тензора, представляющего собой градиент этого вектора. Соответственно, в качестве измерительных приборов используются гравиметры и гравитационные градиентометры (или вариометры). Первые гравиметры появились в XVII-XVIII веках и представляли собой маятниковые системы, градиентометры появились в 1890-х годах. Современные приборы были разработаны такими учеными, как Веселов К.Е., Пантелеев В.Д., Сорока А.И., Железняк Л.И., Элинсон JI.C., Несенюк Л.П., Береза А.Д., Ильин В.Н., Тиль A.B., La Costa L.J.B., A.Graf, A.Hugill, W. Torge, H.J. Paik и др. В настоящее время гравиметры выпускаются такими всемирно известными фирмами, как Askania, ФРГ (гравиметры GSS-2, GSS-3); La Coste & Romberg, США; Bell Aerospace, США (гравиметр BGM-3); ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», Россия (гравиметры «Чета-АГГ», «Чекан-АМ»); ЗАО НТП «Гравиметрические технологии», Россия (гравиметры МАГ-1 и др.). Гравитационные градиентометры разрабатываются в Западном австралийском университете по заказу RT Mining Corporation Pty Ltd, фирмами Bell Aerospace/Textron Instrument для проекта Falcon, в ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» (РПКБ), в ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». В университете Мэрилэнда (University of Maryland) совместно с Oxford Instruments Device под руководством H.J. Paik создан акселерометрический криогенный градиентометр. Значительный вклад в создание теории и разработку конструкций этих приборов внесли ученые ЦНИИ Электроприбор В.Г. Пешехонов, Г.Б. Вольфсон, М.И. Евстифеев, О.А. Жернаков, Л.П. Старосельцев, Б.А. Блажнов.

Различие информации, получаемой от гравиметров и градиентометров, их преимущества и недостатки подробно обсуждаются в специальной литературе. Выходные сигналы и тех и других содержат малые составляющие, обусловленные аномалиями. При измерении составляющих гравитационного ускорения необходимо снижать погрешности гравиметров до уровня 10'6 м/с2. При значениях градиентов порядка 103 Этвеш (10"6 с'2)

9 2 необходимо иметь погрешности измерений не более 1 Этвеш (10" с" ), и их надежное определение само по себе представляет серьезные трудности даже на неподвижном основании. Поскольку вторая производная является более чувствительной к неоднородностям гравитационного потенциала, то во многих случаях использование градиентометров дало бы ощутимые преимущества в обнаружении и идентификации распределения масс.

Градиентометры различного типа измеряют различные составляющие тензора градиента вектора гравитационного ускорения. В данной работе исследования проводятся применительно к вертикальному градиентометру, измеряющему составляющую Tzz вертикального градиента по вертикали. Для повышения эффективности использования гравитационных градиентометров, для уменьшения затрат времени на проведение съемочных работ их требуется устанавливать на подвижные объекты: корабли, самолеты и т.п. Однако такое использование приборов вследствие динамических погрешностей приводит к значительному (на несколько порядков) увеличению погрешностей метода измерений, поскольку градиенты полей динамических инерционных ускорений, вызываемых угловыми движениями подвижных объектов, превосходят полезный сигнал на несколько порядков. Вследствие этого на подвижном объекте необходимо устанавливать градиентометр на гиростабилизированную платформу.

Установка гравитационного градиентометра на гиростабилизированной платформе позволяет стабилизировать его положение в горизонтно-географической системе координат и значительно снизить влияние возмущающих факторов. При этом высокие требования к точности угловой стабилизации специфичны: поскольку в уравнения погрешностей измерения с помощью градиентометра входят квадраты горизонтальных составляющих угловых скоростей, поэтому необходимо так построить систему управления гиростабилизатором, чтобы минимизировать норму погрешностей не углов (что обычно для гировертикалей), а комбинаций углов и угловых скоростей. Помимо этого целесообразно использовать все возможные средства снижения влияния и компенсации возмущающих моментов, действующих на гиростабилизатор.

Разработке методов построения гироскопических стабилизаторов и их систем управления посвящена обширная литература; из авторов, работавших в этой области, следует особо отметить А.Ю. Икшинского, С.С. Ривкина, Д.С. Пельпора, В.А. Бесекерского, Е.А. Фабриканта, Л.Д. Журавлева, Н.Т. Кузовкова, Б.В. Булгакова, Я.Н. Ройтенберга, Б.И. Кудревича, A.A. Одинцова, Ч. Дрейпера. Однако специфичность требований, предъявляемых к стабилизации гравитационных градиентометров, и наличие в составе гиростабилизатора системы пространственной виброзащиты, необходимой для уменьшения влияния вибрационных и ударных ускорений на градиентометр и систему гироскопической стабилизации, требует дополнительных исследований. В силу всего сказанного тема диссертации представляется актуальной.

Целью диссертации является разработка и исследование методов повышения точности системы автоматического управления гиростабилизированной платформой, которая обеспечит наилучшие условия функционирования и получение требуемых точностных характеристик вертикального гравитационного градиентометра на подвижном объекте.

Для достижения цели диссертации были поставлены следующие задачи:

- построить математическую модель и провести анализ погрешностей измерения вертикальной составляющей градиента гравитационного ускорения на подвижном объекте;

- выбрать и обосновать структуру системы гироскопической стабилизации, используя результаты анализа погрешности измерения вертикального градиента ускорения;

- разработать и обосновать критерий оптимизации параметров системы управления гироскопическим стабилизатором градиентометра, учитывающий особенности определения вертикального градиента гравитационного ускорения на подвижном основании, обусловленные значительными динамическими погрешностями от угловой скорости ориентации;

- произвести структурную и параметрическую оптимизацию подсистем системы управления гироскопическим стабилизатором на основании предложенного и обоснованного критерия;

- разработать и исследовать методы компенсации остаточной ошибки системы управления гироскопическим стабилизатором, используя математическую модель моментов сил сухого трения;

- провести анализ влияния на качество системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра системы пространственной амортизации.

Новыми научными результатами являются:

- разработка и обоснование критерия оптимизации системы управления гироскопическим стабилизатором, учитывающего особенности применения вертикального градиентометра на подвижном основании;

- синтез фильтра в цепи преобразования сигнала для демпфирования подсистемы горизонтирования системы управления с использованием предложенного критерия оптимизации;

- методика оптимизации параметров системы управления безредукторным приводом гироскопического стабилизатора при использовании предложенного критерия;

- метод компенсации остаточной ошибки безредукторной системы стабилизации с использованием дополнительной информации об угловых движениях основания.

Практическая ценность заключается в следующем:

1. Разработанный фильтр подсистемы горизонтирования системы управления гироскопическим стабилизатором значительно уменьшает квадрат угловой скорости изменения ошибки горизонтирования и пропорциональную ему погрешность измерения вертикального градиента.

2. Предложенная методика оптимизации системы управления безредукторным приводом гироскопического стабилизатора позволяет существенно снизить уровни угловой скорости ошибки стабилизации вертикального градиентометра.

3. Разработанный алгоритм и схема компенсации влияния момента сухого трения на точность системы управления гиростабилизатора повышает качество стабилизации вертикального градиентометра.

4. Основные результаты, полученные в диссертации, использованы при разработке гиростабилизированной платформы для мобильного вертикального градиентометра, предназначенного для установки на подвижных объектах (ОКР «Альбион»).

Методы исследования основаны на применении теории систем автоматического управления, методов частотного синтеза систем автоматического управления, методов теории оптимального управления, методов теории вероятности, методов аналитической механики, уравнений Лагранжа, численных методов интегрирования дифференциальных уравнений; компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов.

Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обусловливается корректным использованием указанных выше методов исследования, применением современных компьютерных средств и программных комплексов, а также результатами проведенного математического моделирования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Уточненная математическая модель погрешностей определения вертикального градиента гравитационного ускорения на подвижном основании и результаты ее анализа.

2. Критерий оптимизации системы управления гироскопическим стабилизатором, включающий нормы углов и угловых скоростей и учитывающий особенности функционирования вертикального градиентометра на подвижном основании.

3. Структура оптимального по предложенному критерию демпфирующего фильтра подсистемы горизонтирования системы управления гиростабилизированной платформой.

4. Методика оптимизации системы управления безредукторным приводом гиростабилизированной платформы.

5. Метод компенсации влияния на точность системы управления гироскопическим стабилизатором момента сил сухого трения в осях подвеса.

6. Методика исследования и результаты анализа влияния пространственной системы амортизации на точность системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на 7-й, 8-й, 11-й, 12-й, 13-й конференциях молодых учёных "Навигация и управление движением" (Санкт-Петербург, 2005, 2006, 2009, 2010, 2011); на 17-м международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (Алушта, 2009); на 27-й научно-технической конференции памяти H.H. Острякова (Санкт-Петербург, 2004); на 4-ой всероссийской конференции по проблемам управления МКПУ-2011(п. Дивноморское, 2011).

Публикации. По теме диссертации имеется 14 опубликованных работ, из них 3 статьи в рецензируемых журналах и изданиях, и 3 текста и 8 тезисов докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы. Общий объем диссертации составляет 178 страниц, в тексте имеется 67 рисунков и 8 таблиц.

Выводы к главе 4

1. Построена математическая модель динамики системы амортизации с использованием уравнений Лагранжа в относительной и абсолютной системе координат.

2. Получены соотношения, связывающие амплитуду и частоту резонансных колебаний с механическими параметрами пространственной системы амортизации, а именно, с коэффициентом жесткости и коэффициентом демпфирования.

3. Аналитическими оценками и математическим моделированием получены динамические характеристики системы амортизации и определены допустимые интервалы для выбора коэффициента демпфирования системы.

4. Анализ системы амортизации в относительной системе координат показал, что угловые скорости основания, вызывающие появления моментов сухого и вязкого трения, будут значительно уменьшены, что приведет к повышению точности стабилизации.

5. Анализ динамики системы амортизации в абсолютной системе координат показал, что на низких частотах как линейные, так и угловые ускорения вибрации будут без искажений воздействовать через моменты небаланса на гиростабилизированную платформу, вследствие чего не произойдет повышения точности стабилизации.

6. На частоте резонанса при рекомендуемых настройках системы амортизации произойдет увеличение амплитуды линейных ускорений в 1,5 раза, угловых - в 1,7 раза, что приведет к снижению точности стабилизации.

7. Влияние перекрестных связей на каналы подавления линейных ускорений по осям ОХ и ОУ незначительно. Наличие этих связей не приведет к увеличению линейных ускорений на выходе стабилизатора. Основное воздействие на каналы подавления угловых ускорений оказывают линейные ускорения, действующие вдоль осей, перпендикулярных осям, вокруг которых происходят угловые вибрации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие результаты:

1. Разработана уточненная математическая модель погрешности определения вертикального градиента гравитационного ускорения как функция от углов и угловых скоростей подвижного основания. По результатам проведенного анализа определены структура и требования к точности системы гироскопической стабилизации вертикального градиентометра. Оценен вклад статической и динамической погрешностей гиростабилизации в погрешность измерения вертикального градиента.

2. Предложен и обоснован комбинированный критерий оптимизации системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра, учитывающий особенности функционирования прибора на подвижном основании, а именно, учитывающий вклад как ошибки стабилизации, так и квадрата угловой скорости в результат измерения вертикального градиента.

3. На основании предложенного критерия разработана структура оптимального по предложенному критерию демпфирующего фильтра подсистемы горизонтирования системы управления гиростабилизированной платформой. Произведен анализ вклада различных факторов в погрешность гировертикали. Анализ предложенного алгоритма и его сравнение с традиционным фильтром демпфирования показали его эффективность в части снижения квадрата угловой скорости стабилизации

4. Разработана методика оптимизации системы управления безредукторными приводами системы стабилизации на основании предложенного критерия оптимизации. Квадрат угловой скорости ошибки стабилизации в оптимальной системе управления получен в 2,5 раза меньше.

5. Предложен и исследован математическим моделированием метод компенсации воздействия момента сухого трения на ошибку системы управления гироскопического стабилизатора. Исследовано влияние конструктивных погрешностей на точность компенсации этого момента.

Показано, что использование сигналов с волоконно-оптических датчиков средней точности, установленных на основание платформы, для выработки компенсирующих воздействий позволяет значительно снизить квадрат угловой скорости ошибки стабилизации.

6. Разработана методика исследования, и проведен анализ математической модели пространственной системы пассивной виброзащиты, который показал, что она позволяет снизить ошибки стабилизации из-за вязкого и сухого трения за счет значительного уменьшения относительных угловых скоростей вибрации основания. Установлено, однако, что система виброзащиты не уменьшает амплитуды низкочастотных абсолютных угловых и линейных ускорений основания и не уменьшает ошибки стабилизации из-за моментов от небаланса.

В результате проведенных исследований показано, что вклад ошибок стабилизации, а, следовательно, и динамики подвижного основания в погрешность определения вертикального градиента силы тяжести на подвижном основании может быть существенно снижен.

1. А. Брайсон, Хо Ю-Ши Прикладная теория оптимального управления -М: Мир 1972.

2. Александров А.Д. Индикаторные гироскопические платформы. М: Машиностроение 1976

3. Анучин О.Н. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов/ О.Н.Анучин, Г.И.Емельянцев / Под общ. ред. акад. РАН В.Г.Пешехонова. Изд. 2-е, перераб. и доп. СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2003

4. Бесекерский В. А., Динамический синтез систем гироскопической стабилизации / Бесекерский В. А., Фабрикант Е.А. Л: Судостроение 1968

5. Бесекерский В. А., Проектирование следящих систем малой мощности/ В.А.Бесекерский, В.П.Орлов, Л.В.Полонская, С.М.Федоров Л: Судпромгиз. 1958

6. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования. / В.А.Бесекерский, Е.П. Попов М: Наука 1975.

7. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979г.

8. Булгаков Б.В., Прикладная теория гироскопов ГИТТЛ, 1955.

9. Вибрации в технике.Справочник в 6-ти т. /Под общ ред. В.Н. Челомея М: Машиностроение 1981, Т. 6 Защита от вибрации и ударов. / Под ред. К.В. Фролова М: Машиностроение 1981.

10. Вольфсон Г.Б. Физические предпосылки разработки гравитационного вариометра для подвижного объекта Судостроительная промышленность. Сер.: Навигация и гироскопия. 1992. Вып. 3.

11. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли. -М: «Наука», 1976.

12. Н.Дмитриев С.П. Высокоточная морская навигация СПб: Судостроение1991

13. Дмитриев С.П. Стохастическое описание аномальных геофизических полей и ошибок их картографирования. / С.П.Дмитриев, Л.И.Шимилевич. Л: ЦНИИ «Румб» 1985.

14. Ишлинский А.Ю., Механика специальных гироскопических систем -Киев: Издательство академии наук Украинской ССР 1952 г.

15. Ишлинский А.Ю., Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация -М: «Наука» 1976 г.

16. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем М: Наука 1966

17. Краснов A.A. Исследование характеристик возмущающих воздействий при гравитационных измерениях с борта самолета.// «Навигация и управление движением». Материалы докладов XI конференции молодых ученых. 2009

18. Краснов A.A., Система гироскопической стабилизации гравиметра / А.А.Краснов, А.А.Одинцов, И.В.Семенов // Гироскопия и навигация № 4(67) 2009-С. 54-69

19. Малютин Д.М., Комбинированная двухосная гировертикать //Авиакосмическое приборостроение №3 2005.

20. Малютин Д.М., Особенности построение цепи самонастройки системы коррекции гиростабилизатора морского гравиметра. // Изв. ВУЗов: «Приборостроение» т.48 №8 2005

21. Мориц Г. Современная физическая геодезия / Пер. С англ. М.: Недра, 1983

22. Пантелеев В.Л. Основы морской гравиметрии. М.: Недра, 1983. - 256 с.

23. Патент 2193160 РФ. Способ повышения точности двухосного управляемого гиростабилизатора и двухосный управляемый гиростабилизатор. Грязев Б.В., Малютин Д.М. и др. 2001

24. Пельпор Д.С., Гироскопические приборы систем ориентации и стабилизации / Д.С.Пельпор, Ю.А.Осокин, Е.Р.Рахтеенко М: Машиностроение 1977

25. Пельпор Д.С., Расчет и проектирование гироскопических стабилизаторов / Д.С.Пельпор, Ю.А. Колосов, Е.Р. Рахтеенко. М: Машиностроение 1975

26. Пельпор Д.С., Теория гироскопических стабилизаторов -М: Машиностроение 1965

27. Пешехонов В.Г. Решение проблемы создания гравитационного вариометра для работы на подвижном основании / В.Г.Пешехонов, Г.Б.Вольфсон // ДАН. 1996. Т. 351, №6.

28. Пешехонов В.Г. Судовые средства измерения параметров гравитационного поля Земли./ В.Г. Пешехонов, Л.П. Несенюк, Л.П. Старосельцев, Л.С.Элинсон. Л.: ЦНИИ "Румб", 1989.

29. Плотников П.К. Модели сил терния одномерных кинематических пар и свойства движения твердых тел. //Известия Академии наук Механика твердого тела № 4 2003.

30. Пугачев B.C. Теория случайных функция М: Физматгиз 1960

31. Пупков К.А. Методы классической и современной теории автоматического управления. Том 1. / К.А. Пупков, Н.Д. Егупов М: Издательство МГТУ им Н. Э. Баумана 2004.

32. Ривкин С.С., Гироскопическая стабилизация морских гравиметров. / С.С.Ривкин, А.Д.Береза М: Наука 1985.

33. Ривкин С.С., Стабилизация измерительных устройств на качающемся основании. М: Наука 1978.

34. Ривкин С.С., Теория гироскопических устройств. Часть I — Л: Судпромгиз, 1962.

35. Ривкин С.С., Теория гироскопических устройств. Часть II JI: Судостроение 1964

36. Ривкин С.С.Статистическая оптимизация навигационных систем./ С.С.Ривкин, Р.И. Ивановский, А.В.Костров- Д.: Судостроение, 1976

37. Родионов В.И., Влияние переменных углов пеленга на динамику управляемого гиростабилизатора.// Авиакосмическое приборостроение №3 2004

38. Семенов И.В. Влияние системы пространственной амортизации на точность стабилизации авиационного градиентометра.// Гироскопия и навигация 2011 - №2 - С. 92

39. Семенов И.В. Задачи угловой стабилизации мобильного гравитационного градиентометра.// Гироскопия и навигация 2009 -№2 - С. 90.

40. Семенов И.В. Задачи угловой стабилизации мобильного гравитационного градиентометра.// «Навигация и управление движением». Материалы докладов XI конференции молодых ученых. -2009. -С. 278-284.

41. Семенов И.В. Исследование влияния сухого трения на точность гироскопического стабилизатора./И.В. Семенов, В.Д .Аксененко // Материалы XXVII конференции памяти H.H. Острякова СПб: «ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» 2010.

42. Семенов И.В. Исследование следящей системы гиростабилизатора при случайных возмущениях.// Гироскопия и навигация 2010 - №2 - С. 91

43. Семенов И.В. Исследование частотных свойств медианных фильтров// Гироскопия и навигация 2006 - №2 - С. 104

44. Семенов И.В. Исследование частотных свойств медианных фильтров// «Навигация и управление движением». Материалы докладов VIII конференции молодых ученых. 2007. - С. 299 - 304.

45. Семенов И.В. Компенсация влияния момента сухого трения на точность системы гироскопической стабилизации/ И.В. Семенов, В.Д.Аксененко // Мехатроника, автоматизация, управление 2012 -№2 - С.65 - 70

46. Семенов И.В. Снижение влияния момента сухого трения на точность системы гироскопической стабилизации/ И.В. Семенов, В.Д.Аксененко // «4-ая всероссийская конференция по проблемам управления» Материалы докладов- 2011 С.396 - 397.

47. Семенов И.В. Цифровая обработка сигналов малогабаритных магнитных гироскопов/ И.В. Семенов, В.Д. Аксененко, С.И.Матвеев // Гироскопия и навигация 2005 - №3 - С. 86.

48. Старосельцев Л.П. Анализ требований к системе гироскопической стабилизации гравитационного градиентометра.// Гироскопия и навигация 1995 - №4

49. Степанов О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 1: Введение в теорию оценивания. СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», СПб ГУИТМО, 2009

50. Фабрикант Е.А. Вопросы динамики следящего привода силовых гироскопических стабилизаторов. / Е.А. Фабрикант, Л.Д. Журавлев -Л: ЦНИИ «Румб» 1978.

51. Фабрикант Е.А., Динамика следящего привода гироскопических стабилизаторов/ Е.А.Фабрикант, Л.Д.Журавлев М: Машиностроение 1984

52. Челпанов И.Б., Расчет характеристик навигационных приборов. / И.Б.Челпанов, Л.П. Несенюк, М.В. Брагинский Л.Судостроение 1978.

53. Шахтарин Б.И. Фильтры Винера и Калмана. М.: Гелиос АРВ, 2008

54. Эскизное проектирование системы перенацеливания и сканирования объекта управления для изделия «17В320Ц» и изготовление макетов. Технический отчет/ ЦНИИ «Электроприбор»; рук. И.Е. Гутнер СПб., 1992

55. Юзефович А.П. Гравиметрия. / А.П.Юзефович, Л.В. Огородова М.: Недра, 1980.

56. Bliman P. A. Mathematical study of the Dahl's friction model.// European journal of mechanics, A/Solids 11,6 1992.

57. Bliman P.-A.,. Sonne M. A system-theoretic approach of systems with hysteresis. Application to friction modelling and compensation. // In

58. Proceedings of the second European Control Conference, Groningen, The Netherlands, 1993.

59. Bushek K.D., Crawford R.V., Howren D.C., Mainelli A.C., Simmons J.C. Gyroscopic stabilization of rifles Final report - Department of Mechanical Engineering Villanova University 2008

60. Canudas de Wit C., Olsson H., Astrom K. J., Lischinsky P. A new model for control of systems with friction. 40(3), 1995.

61. Crocer M.J. Handbook of nois and vibration control John Wiley&Sons Inc 2007

62. Dahl P. A solid friction model. // Aerospace Corp., El Segundo, C.A. Tech. Rep. TOR-0158(3107—18^—1, 1968.

63. Dransfield M.H., Christensen, A., Diorio, P., Rose, M., Stone, P. FALCON test results from the Bathurst Mining camp 15th ASEG Geophysical Conference and Exhibition, Brisbane 2001

64. Jekeli C., Airborne gradiometry error analysis. Surveys in Geophysics, 27(2), 2006

65. Jekeli C., Position and attitude requirements for airborne vector gravimetry and gradiometry.// IAG Symposium on terrestrial gravimetry: static and mobile measurements. Saint-Petersburg 2010

66. Jekeli C., The Gravity Gradiometer Survey System (GGSS) EOS, 69, 105 & 115-116 1988.

67. Lampaert V., Swevers J., Al-Bender F. Experimental comparison of different friction models for accurate low-velocity tracking. // Proceeding of the 10th Mediterranean conference on control and Automation MED 2002.

68. Leus M., Gutowski P. Analysis of longitudinal tangential contact vibration effect on friction force using coulomb and dahl models. // Journal of theoretical and applied mechanics, Warsaw, 2008.

69. Lumley J., White M., Barnes G., Huang D, Paik H. J. A superconducting gravity gradiometer tool for exploration // Airborne Gravity 2004.

70. Matthews R., Mobile Gravity Gradiometry Department of Physics University of Western Australia 2002

71. Schaer P., Skaloud J. and et. al. Airborne LiDAR in-flight accuracy estimation // GPS world, 2009.

72. Skliba J., Problem of gyroscopic stabilizer damping. // Applied and Computational Mechanics № 3 2009

73. While J., Jackson A., Smit D., Biegert E. Spectral analysis of gravity gradiometry profiles // GEOPHYSICS, VOL. 71, № 1 2006