автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Информационно-управляющая человеко-машинная система высокоманевренной четырехколесной платформы с податливым манипулятором на борту

На правах рукописи

Митрофанов Иван Евгеньевич

ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩАЯ ЧЕЛОВЕКО-МАШИННАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ВЫСОКОМАНЕВРЕННОЙ ЧЕТЫРЕХКОЛЕСНОЙ ПЛАТФОРМЫ С ПОДАТЛИВЫМ МАНИПУЛЯТОРОМ НА БОРТУ

Специальность: 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

-6 НДР 2014

Москва 2013 005545650

005545650

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет приборостроения и информатики»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Письменная Елена Валентиновна, с.н.с НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова, доц. каф. «Компьютерные и информационно-управляющие системы» МГУПИ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Кобрин Александр Исаакович, профессор кафедры теоретической механики и мехатроники Национального исследовательского университета «МЭИ»

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Хурс Сергей Петрович, руководитель проекта Фонда перспективных исследований РФ.

Ведущее предприятие: Институт проблем управления имени

В.А. Трапезникова РАН г. Москва.

Защита состоится «25» марта 2014 г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета Д 212.119.01 при ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет приборостроения и информатики» (107996, г. Москва, ул. Стромынка, д.20, зал заседаний ученого совета МГУПИ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет приборостроения и информатики» (107996, г. Москва, ул. Стромынка, д.20)

Автореферат разослан «24» февраля 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.119.01 Доктор технических наук, профессор

В.В. Филинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Мобильные колёсные роботы широко используются в настоящее время в самых разных областях народного хозяйства с целью транспортировки тех или иных грузов, решения задач наблюдения, работы в опасных и труднодоступных для человека местах. В медицине они используются не только как средство для транспортировки больных, но и как устройства доставки и позиционирования медицинских приборов и систем. Разработанный в диссертации комплекс, в частности, предназначен для доставки и позиционирования, так называемого, микротрона - ускорителя альфа-частиц для интраоперационной (происходящей во время операции) лучевой терапии (ИОЛТ) больного. В настоящее время в мире доступны три коммерческих модели аппаратов для проведения ИОЛТ: Mobetron компании Intraop Medical Incorporated of Santa Clara, California, Novae 7 и 11 компании ENEA-Hitesys of Aprilia (New Radiant Technology), Italy, Liac компании Info and Tech, Rome, Italy. Аппараты Mobetron используются и в России. Перемещение этих аппаратов, доставка их в операционные вызывает существенные трудности. Разработанная и исследованная в диссертации система может быть использована в качестве малогабаритного мобильного комплекса для транспортировки и ориентирования в пространстве аппарата ИОЛТ, а также и в целом ряде других направлений. Упомянем, например, автоматизированные транспортные внутрицеховые системы и гибкие транспортные системы для «недетерминированной» среды, такие как хранилища (бассейны) атомных электростанций, опасные и вредные производства и др.

Условия применения рассматриваемого аппарата не позволяют создать полностью автономную систему. Поэтому необходимо использовать супервизорное управление мобильным робототехническим комплексом (МРК), при котором лишь часть функций выполняется автономно с помощью бортовых систем, а конечный анализ обстановки, принятие решений и выдача команд на включение тех или иных программ управления возлагается на оператора.

Вопросами проектирования мобильных робототехнических комплексов, их информационно-измерительных и управляющих систем (ИИУС) занимались В.П. Андреев, В.Л. Афонин, C.B. Бурдаков, С.А. Воротников, Е.А. Девянин, И.Н. Егоров М.Б. Игнатьев, П.Д. Крутько, Ф.М. Кулаков, B.C. Кулешов, H.A. Лакота, И.М. Макаров, Ю.Г. Мартыненко, Д.Е. Охоцимский, Ю.В. Подураев, Е.П. Попов, В.Е. Пряничников, Л.Б. Рапопорт, В.Ф. Филаретов, A.M. Формальский, Е.И. Юревич, A.C. Ющенко, Н. Asada, H. Kazerooni, N. Hogan, M. Liu, M.H. Raibert, M. Vukobratovic, A. West и другие. Однако, специфика супервизорного управления и использования ИИУС для высокоманевренных, несущих тяжелые установки МРК не находит достаточного отражения в известных публикациях. Создание полноприводной мобильной платформы повышенной грузоподъемности и маневренности является актуальной задачей, на решение которой направлена данная диссертационная работа.

Объектом исследования диссертационной работы является информационно-измерительная и управляющая система (ИИУС)

высокоманевренной четырехколесной платформы с податливым манипулятором на борту, представляющей собой многосвязную динамическую систему с несколькими входами и выходами, работающую в условиях воздействия внешних возмущений под управлением человека-оператора.

Предметом исследования диссертационной работы являются структура и технические характеристики ИИУС четырехколесной платформы, несущей манипулятор, развитая пространственная кинематика и динамика их движения, структура и параметры системы супервизорного управления МРК, параметры системы управления платформой с избыточным числом управлений, параметры системы податливого управления манипулятором с использованием силомоментных сенсоров.

Методы исследования. При разработке информационно-управляющей человеко-машинной системы для высокоманевренной четырехколесной платформы с податливым манипулятором на борту наиболее продуктивным представляется подход, основанный на аналитических методах синтеза алгоритмов управления, что позволяет целенаправленно планировать будущие свойства разрабатываемой информационно-измерительной и управляющей системы. Для синтеза алгоритмов управления используется концепция решения обратных задач динамики. В диссертации использованы: методы аналитической механики, теория робототехнических систем, вычислительные методы и теория систем управления. Исследование работоспособности предложенных в работе алгоритмов управления проводится путем построения численных моделей в программных комплексах MATLAB Simulink и САПР-программах, а также путем отработки их на собранном для этих целей макете мобильной платформы и манипулятора, выполненном в масштабе 1:3. Для разработки программного обеспечения в рамках работы используется среда программирования Borland С++ Builder 6. Для визуализации процесса движения робототехнического комплекса используется открытая графическая библиотека Open GL.

Цель исследования состоит в разработке и программной реализации информационно-измерительной и управляющей системы для высокоманевренной четырехколесной платформы с податливым манипулятором на борту с учетом кинематической и динамической моделей МРК.

В соответствии с целью диссертационной работы поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка кинематической схемы, несущей большую нагрузку высокоманевренной четырехколесной платформы;

2. Разработка кинематической схемы манипулятора, имеющего четыре степени подвижности относительно платформы, для возможности произвольной пространственной высокоточной ориентации его рабочего органа;

3. Выработка рекомендаций по выбору датчиков ИИУС, обеспечивающих требуемую точность пространственного позиционирования рабочего органа манипулятора;

4. Построение динамической модели платформы робототехнического комплекса;

5. Построение динамической модели манипулятора робототехнического комплекса;

6. Разработка ИИУС с избыточным числом управлений, обеспечивающей движение платформы без рывков и проскальзывания;

7. Создание силомоментной системы управления манипулятором, обеспечивающей податливое движение его рабочего органа;

8. Разработка программы визуализации движения робототехнического комплекса как элемента созданного виртуального полигона.

Научная новизна:

1. Построена математическая модель динамики мобильного робототехнического комплекса (МРК), состоящего из мобильной платформы на четырех ведущих и поворотных колесах, каждое из которых управляется посредством двух независимых приводов (всего восемь приводов), а также из размещенного на платформе управляемого манипулятора, имеющего четыре степени свободы относительно платформы.

2. Найдены соотношения между углами поворота вилок, а также между угловыми скоростями колёс платформы, обеспечивающие перемещение платформы на четырех ведущих поворотных колёсах без их проскальзывания с заданной скоростью движения центра платформы и с заданной угловой скоростью платформы при согласованном движении колёс.

3. Проведена декомпозиция «быстрых» движений электроприводов колес и «медленных» движений платформы и, на основе этой декомпозиции, синтезированы работоспособные алгоритмы управления платформой, обеспечивающие требуемый вид переходных процессов и заданную точность движения.

4. Синтезированы алгоритмы управления манипулятором, учитывающие, что желаемое точное положение рабочего органа манипулятора заранее неизвестно и может быть указано только человеком-оператором. Построено податливое управление манипулятором с учетом его динамических характеристик, которое использует информацию с силомоментного сенсора, установленного на рабочем органе.

5. Разработана трехмерная имитационная компьютерная модель среды функционирования МРК, включающая детерминированную часть и обнаруженные сенсорной системой робота заранее неизвестные

препятствия. Движения МРК моделируются численным интегрированием полных уравнений динамики в реальном времени. Взаимодействие человека-оператора с моделью МРК реализовано при помощи трехкомпонентного джойстика. Программа построена по модульному принципу, отражающему работу отдельных информационно-измерительных устройств и каналов передачи данных.

6. Подтверждена адекватность построенных математических моделей созданному макету робототехнического комплекса, на котором реализована разработанная в диссертации информационно-измерительная система, а также написаны программы для бортовой вычислительной системы, реализующие разработанные алгоритмы управления мобильной платформой и манипулятором.

Практическая ценность заключается в том, что представленные в работе конструктивные решения, рекомендации по выбору датчиков ИИУС, математические модели динамики высокоманевренной мобильной платформы в пространствах с препятствиями, при наличии сложных связей, налагаемых на механическую систему, и недетерминированных динамических воздействий, могут быть использованы в различных областях роботостроения и автомобилестроения. Полученные в работе алгоритмы автономного и супервизорного управления могут быть использованы при создании систем прямого и удаленного дистанционного управления робототехническими и транспортными средствами.

Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается аналитическими выкладками, подробно изложенными в диссертации, численным моделированием информационно-измерительной и управляющей системы, результатами экспериментов на макете МРК, построенном в масштабе 1:3, а также внедрением результатов разработки ИИУС при выполнении государственного контракта № 07.524.11.4012 но созданию экзоскелетона. Положения, выносимые на защиту.

1. Предложена методика работы МРК в неопределенной среде функционирования человеко-машинной системы, с учетом выбранного комплекса информационно-измерительных устройств.

2. Разработана обоснованная математическая модель, описывающая кинематику и динамику движения платформы МРК на четырех ведущих и поворотных колесах с восемью управляющими приводами. Уравнения модели получены в аналитическом виде.

3. Найдены необходимые и достаточные соотношения между углами поворота вилок, а также между угловыми скоростями колёс платформы, обеспечивающие перемещение платформы на ведущих поворотных колёсах без их проскальзывания при согласованном движении колёс.

4. На основе декомпозиции «быстрых» движений электроприводов колес и «медленных» движений платформы и решения обратных задач динамики, построены алгоритмы управления платформой МРК.

5. В аналитическом виде получена обоснованная математическая модель,

описывающая кинематику и динамику движения манипулятора МРК, имеющего четыре степени свободы относительно платформы.

6. На основе силомоментного очувствления и решения обратных задач динамики построены алгоритмы податливого управления манипулятором МРК, учитывающие его динамические характеристики.

7. Разработана имитационная компьютерная модель МРК и среды его функционирования, позволившая провести апробацию разработанных алгоритмов управления и информационно-измерительной системы. Реализация и внедрение результатов. Теоретические результаты работы

внедрены в учебный процесс механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова, а также при выполнении государственного контракта № 07.524.11.4012 по разработке экзоскелетона. Разработанный макет робототехнического комплекса используется для прохождения студентами практикума в НИИ механики МГУ имени М.В.Ломоносова.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах:

1. XII Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», ИПУ (г. Москва), 2010 г.;

2. Международная молодежная научно-практическая конференция «Мобильные роботы и мехатронные системы», НИИ механики МГУ (г. Москва), 2010-2011 гг.;

3. X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Нижегородский университет им. Н.И. Лобачевского (г. Нижний Новгород), 2011 г.;

4. III Российско-тайваньском симпозиуме «Современные проблемы интеллектуальной мехатроники, механики и управления», НИИ механики МГУ (г. Москва), 2012 г.;

5. Международной конференции «Восьмые Окуневские чтения» (г. Санкт-Петербург), 2013 г.

По теме диссертации опубликовано 7 работ, включая 3 статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести разделов, изложенных на 112 страницах машинописного текста и включающих 63 рисунка, заключения, списка использованной литературы из 113 наименований и приложения на 10 страницах.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СОДЕРЖАНИЯ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении дана постановка задачи создания информационно-измерительной и управляющей человеко-машинной системы для высокоманевренной четырехколесной платформы с податливым манипулятором на борту, обеспечивающей требуемую точность позиционирования рабочего органа.

В первом разделе на основании анализа существующих человеко-машинных систем для мобильных платформ сформирована структура информационно-измерительной и управляющей системы, определены ее функции, и предложен подход к математическому моделированию виртуальной среды, подвижной платформы, манипулятора и сенсорной системы.

Разработана функциональная схема робота как объекта автоматизации и управления, функционирующего в частично детерминированном окружающем пространстве (Рисунок 1). Детерминированная часть включает в себя схемы помещений, коридоров, а также установленные в них неподвижные объекты, оборудование и т.д. Недетерминированная часть - люди и подвижные объекты.

Предусмотрены две системы постановки задач для МРК — удаленное и прямое управление. Пункт удаленного управления реализован в виде отдельной рабочей станции, включающей в себя локальный компьютер, подключенный к нему джойстик и установленную на нем трехмерную имитационную компьютерную модель МРК и среды его функционирования, а также канал беспроводной связи с бортовым компьютером робота. Пункт прямого управления реализован в виде установленной на роботе силомоментной рукоятки, подключенной к бортовой ЭВМ.

Определены основные функции ИИУС, а именно: получение сигналов о состоянии бортовых систем, формирование телеметрической информации и передача ее на пульт управления роботом, ее комплексирование и построение трехмерной модели недетерминированной части среды, получение команд с пульта управления роботом, их дешифрация и формирование команд для управления бортовыми системами, контроль бортовых систем при подготовке к работе, контроль состояния бортового энергетического ресурса, ведение протокола о состоянии бортовых систем для последующей организации оперативных видов технического обслуживания. Физически информационно-измерительная подсистема реализуется в виде сети распределенных по мобильному роботу датчиков, а управляющая подсистема представляет собой сеть микроконтроллеров и центральную бортовую ЭВМ. Межмодульные связи реализуются с помощью бортовой кабельной сети.

Рисунок 1 - Функциональная схема мобильного колесного робота

Во втором разделе обоснована, выбрана и описана кинематическая схема (Рисунок 2) высокоманевренной мобильной платформы на четырёх поворотных (рулевых) колёсах, а также получена динамическая модель платформы.

Каждое колесо мобильной платформы управляется двумя приводами и может вращаться вокруг горизонтальной и вертикальной осей, проходящих через центр колеса.

Показано, что для того, чтобы перемещение платформы на ведущих поворотных колёсах, как трёх, так и большего количества, происходило без их проскальзывания, движение колёс должно быть согласовано - должны выполняться определённые соотношения между углами поворота колес вокруг вертикальных осей (рулевыми углами), а также между угловыми скоростями вращения колёс вокруг горизонтальных осей (маршевыми скоростями):

4sin(\|/ + р,) - T)cos(\|/ + р,) - Qacos(p, + у) = О, ^sin(\|/ + Р2)-ricos(\|/ + Р2)-Qacos(P2 -у) = О,

(D

4sin(\|/ + p3)-r)cos(v|/ + Р3) + Q<3Cos(p3 + у) = О, 4sin(y + р4) -f]cos(\|/ + р4) + fitfcos(p4 - у) = 0;

|cos(\|/ + P1) + fisin(y-P1) + núrsin(P1 + у)-га, =0, 4cos(\|/ + P2) + risin(v|/-P2) + Qasin(P2 -y)-rco2 =0,

(2)

4cos(v)/ + P3) + fjsin(\|/ — P3) — r2asin(P3 + y)-rco3 =0, 4cos(v[/ + P4) + Л sin(\(/ — P4) — fia sin (P4 - y) - rco4 =0;

где fi = vj> - угловая скорость платформы.

Соотношения (1) являются условиями отсутствия бокового проскальзывания колес, а соотношения (2) - условиями отсутствия маршевого проскальзывания колес.

Анализ условий (1) показал, что при их выполнении для платформы существует мгновенный центр скоростей - точка пересечения перпендикуляров к плоскостям колес, проходящих через их центры. Условия существования мгновенного центра скоростей представлены в следующем виде:

cos р3 sin(P, - р2) + tgy sin р, sin(P2 - Р3) = 0, cos р4 sin(P, - Р2) + tgy sin р2 sin(P, - р4) = 0.

Соотношения (3) связывают рулевые углы Р3 и Р4 с рулевыми углами Р, и Р2. Они так же могут быть получены при записи уравнений прямых, перпендикулярных к плоскостям колес, и расчете точки их пересечения.

Получена полная система дифференциальных уравнений движения платформы

4 4

msVCx + Z F, cos Pt-Yji sin A =

M /=]

4 4

+ Z ^ sin Д. + Z ^ cos Д. = -m^n, í=i /=1

Jsñ + Lk2 (Д + Д + Д + Д) ■+ sin( Д + /) + F2a sin(Д - y) - F3a sin(/?3 + y)-F4a sin(y?4 - y) +

+7]асо5(Д +y) + T1acos(P2 - y) - T3a cos(j33 + y) - Tta cos(/3t -y) = 0,

^(Д+п) = Мд, Мл=е„ил-с,01, (» = 1,2,3,4),

(4)

Ú^M^-Ff, М^=с^л-сфф„ (/ = 1,2,3,4), К, cos Д + F^ sin Д + Паsin (Д + 7)-ra>, = Д [Fx sin Д - F^ cos Д -Пасоз(Д +/)], Vx cos Д2 + Vy sin Д2 + Па sin (Д2 - ;к) - ró2 = Д,\Vx sin Д2 - Vy cos Д2 - Па cos (Д - /)], F, cos Д, + Vy sin Д -ñasin(^3 +y)-re>3 = Д [Fx sin Д -Vy cos Д + Пасо8(Д +/)], F, cos Д4 + F, sin Д4 - Па sin (Д4 - - ró4 = Д4 [F, sin Д4 - F, cos Д4 + Па cos (Д4 - у)], -V„ sin Д + Vy cos Д + Па cos (Д + у) = Д [F, cos Д + Fy sin Д + Па sin (Д + , -V„ sin Д2 + F,, cos Д2 + Па cos (Д2 - /) = Д2 [f^ cos Д2 + F}, sin Д2 + Па sin (Д2 - /)], -F, sin Д + Fj, cos Д - Па cos (Д , + /) = Д [Fx cos Д + Vy sin Д3 - Па sin (Д + у)], -F, sin Д4 + F;, cos Д - Па cos (Д4 - у) = Д4 [F, cos Д4 + Fy sin Д - Па sin (Д„ - /)],

где ms - масса всей платформы с колёсами; J s - приведенный момент инерции платформы с колёсами относительно вертикальной оси, проходящей через центр платформы; Lky - момент инерции колеса с ротором привода относительно его горизонтальной оси вращения; Lkz - момент инерции колеса с ротором привода относительно его вертикальной оси вращения; F¡ - сила трения i-го колеса о поверхность, направленная вдоль его обода; T¡ - сила трения /-го колеса о поверхность, направленная по нормали к его ободу; Мр -момент, развиваемый рулевым двигателем вилки; - момент, развиваемый маршевым двигателем колеса; ср, сf¡, св, сф - постоянные коэффициенты, вычисляемые по паспортным характеристикам привода; , uv - напряжения,

подаваемые на рулевые и маршевые приводы соответственно.

Первые два уравнения этой системы соответствуют движению центра масс платформы (предполагается, что центр масс платформы находится в ее геометрическом центре), третье — вращению платформы вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр масс. Кроме того в нее входят четыре уравнения, описывающие вращение колес вокруг вертикальных осей, проходящих через их центры, и четыре уравнения, описывающие вращение

колес вокруг горизонтальных осей, проходящих через их центры. Последние восемь уравнений этой системы - производные по времени от кинематических соотношений (1) и (2).

Анализ данной системы уравнений относительно вектора неизвестных (УСх,УСу,П,Д,Д,Д,Д4,а1,а)2,а3,й>4,Р],Р2^3,Р4,Т1,Т2,Т3,Т4)т показал, что она

является не вполне определенной. Причина этого заключается в том, что могут быть найдены только некоторые линейные комбинации реакций Тх, Т2, Тъ, Т4 — сил трения, перпендикулярных к плоскостям колес в точке контакта с опорной поверхностью. После выделения этих комбинаций и исключения из исходной системы двух последних соотношений, получена новая система уравнений, разрешимая относительно нового вектора неизвестных (УСх, УСу, Д, Д, Д, Д,

¿>„ а2, аъ, а>4, ^, Г2, ^з, , Гд, Тл Уг.

Для моделирования и анализа приведенной системы были определены масс-инерционные параметры платформы. Для этого в САПР ЗоПсЬуогкв по чертежам макета платформы была построена ее трехмерная модель, указаны конструктивные механические связи и заданы материалы, из которых сделаны отдельные детали. В результате произведен расчет всех необходимых для моделирования масс-инерционных параметров платформы и отдельных ее элементов.

В третьем разделе получены соотношения, определяющие рулевые углы поворота колес и маршевые скорости вращения колес, отвечающие желаемой скорости центра платформы и ее желаемой угловой скорости. Приведена структурная схема системы управления платформой, синтезированы и исследованы алгоритмы управления ее приводами.

Управляющими воздействиями в системе являются напряжения Ид и

(/ = 1,2,3,4). Целью управления, в частности, может быть движение платформы по заданной траектории. В работе решены задачи движения платформы по заданной траектории в автоматическом режиме, когда скорость центра платформы и ее угловая скорость заданы как функции времени, и в супервизорном режиме, когда скорость центра платформы и ее угловая скорость задаются при помощи джойстика - рукоятки перемещаемой человеком-оператором. Для организации супервизорного управления с джойстиком необходимо построить алгоритм вычисления значений напряжений ир и иф (г = 1,2,3,4) в зависимости от значений углов отклонения

джойстика от его нейтрального положения. При этом желаемая скорость движения центра платформы в проекциях на оси связанной системы координат Ухр, Уур и ее угловая скорость 0.р связаны нормировочными коэффициентами с

углами отклонения джойстика от нейтрального положения вокруг соответствующих осей.

Преобразовав соотношения (1) и разрешив их относительно углов Р;, получим четыре уравнения, определяющие рулевые углы поворота колес, соответствующие желаемым скоростям Ур, V и Пр:

ур+прь __ V?+о.рь

(5)

Птв? = -У- ♦2ВР = _

Ур+Прс' 8Р2 Ур-Прс'

~ Ур-Прс' 1§РГ " К'+П'с'

Преобразовав соотношения (2) и разрешив их относительно угловых скоростей со(., получим четыре уравнения, определяющие маршевые скорости

вращения колес, соответствующие желаемым скоростям У/, Ур и О'

ю," =

г

-[(К/ -О^сояРз'' +(У/ -П'фтр^ ],

г

(В?

г

(6)

Таким образом, при заданных значениях скорости движения центра платформы и ее угловой скорости, по формулам (5) и (6) можно вычислить необходимые значения углов поворота колёс вокруг вертикальных осей и скоростей вращения колёс вокруг горизонтальных осей. Эти величины подаются на следящие системы управления приводами платформы в качестве программных значений для отслеживания.

Для управления приводами платформы на основе декомпозиции «быстрых» движений электроприводов колес и «медленных» движений платформы синтезированы соответствующие алгоритмы управления, которые учитывают динамику приводов с приведенным к валу двигателя моментом инерции нагрузки. При этом используются методы решения обратной задачи динамики. Получены формулы для вычисления управляющих напряжений рулевых и маршевых приводов в следующем виде:

щ

Проведенные в работе исследования относительно влияния погрешностей измерений координат и скоростей платформы на точность выполнения ее движений показали, что, если датчики абсолютно точны, то ошибка реализации конечных значений по углам (Д, Д2, Д, Д,) не превышает 10~9радиан, а по угловым скоростям(&>,, со2, со,, а>4) - 1СГ5 [1/с], что может быть отнесено на счет погрешности вычислений. Соответственно, столь же незначительны и ошибки по положению и линейным скоростям. Весьма мало влияет на точность и случайная ошибка в 5 % в задании масс-инерционных параметров системы. Если максимальная случайная ошибка датчиков углов составляет 0.015 радиан, а угловых скоростей 0.005 [1/с], то при шаге интегрирования системы (4) в 0.01 с, ошибка реализации по углам не превышает 0.02 %, а по угловым скоростям - 0.04 %. Наиболее чувствителен алгоритм к запаздыванию в канале управления: если в течение такта управления управляющие сигналы постоянны, то ошибки по некоторым углам возрастают до 0.1 %, а по угловым скоростям - до 0.6 %. Однако, увеличение настроечных параметров алгоритма ar, f и а2 f в 2 раза способно уменьшить указанные ошибки примерно в 1.5 раза. Таким образом, подтверждена робастность системы управления.

В четвертом разделе описана кинематическая схема (Рисунок 3) манипулятора, установленного на мобильной платформе, получена динамическая модель манипулятора.

Для предложенной конструкции манипулятора решена обратная задача кинематики - выписаны соотношения, определяющие положение рабочей точки А в системе координат Cxyz, жестко связанной с платформой:

\b2 + Ьг cos 9 - Нъ sin 9) cos q> - (L3 sin 9 + Нъ cos 9) sin у sin (p-Lx А = {h2 + L3cosi9-#3sini9)sin<p + (L3sin.9 + //3Cos.9)sin;'Cos(z> /г - (I, sin .9 + cos >9) cos /

(8)

с: / (Т) ©ч \ ь2 \ 1 \ т3 \ '

XV \> н \

С * с 1

Рисунок 3 - Кинематическая схема манипулятора

Получена полная система уравнений движения манипулятора в форме уравнений Лагранжа второго рода:

сЦЯА дЬ

Л { дк ) дЬ

= тьИ + т^ = <2И,

Ф\Ур + Л + (4 »т2 & + Ь\ соб2 5)соз2 у + Ььу вт2 у] --/сов^т ^соб Э[ЬЬХ-Ь\) + ¿¡вт уЬьу + у2 Бт/Бт^сов 9[ЬЬХ-Ь\)--фуът 2у(ььх бш2 9 - Ь) + Ьь2 соб2 5) + <¿>,9 СОБ2 /бш2&[ььх - Ьь2)--у&сову[(ььх - 4)сов2Э-Ь)] = <2г,

-рсов/вш ¿"сое ¿»(4 - 4) + /(4 С052 >9 + 4 ■9) +

+р2 вт /соб /(4 вт2 5-4+4 СОБ2 ¿>) -

-^¿сову-1*) + 4]- у9ът2Э{ььх -4) = б,

рвт /4 + ¿4 + ^сову [сов25(4 - 4) +1*] ■-- ((з2 сое2 / вт 9 СОБ 5 - Бт 9 соъ 9) (4 - 4) = & >

Для моделирования и анализа этой системы определяются масс-инерционные параметры манипулятора. Для этого в САПР 8оНс1\¥огкз по чертежам макета манипулятора была построена его трехмерная модель, установлены конструктивные механические связи и подобраны материалы, из которых сделаны отдельные детали. После этого был произведен расчет всех необходимых для моделирования масс-инерционных параметров манипулятора и его отдельных звеньев.

В пятом разделе синтезированы и исследованы алгоритмы управления манипулятором с силомоментным очувствлением.

Задача установки в нужной точке и с заданной ориентацией рабочего органа манипулятора (ускорителя альфа-частиц) может быть решена с использованием системы силомоментного очувствления, которая особенно эффективна при управлении манипулятором, несущим тяжелую головку излучателя. Управление по векторам силы и момента, возникающего в упругом элементе силомоментного датчика, эквивалентно управлению по положению рабочего органа в зоне линейных и угловых деформаций сенсора. В этом случае на рабочий орган манипулятора устанавливается многокомпонентный силовой сенсор, способный определять силовое воздействие по каждой оси. Для управления манипулятором по этим силовым воздействиям должны быть определены значения моментов, которые возникают в его шарнирах:

М^=Г(Я)-С(Я)-М1П (9)

где J(q) - матрица Якоби, С(ц) - матрица направляющих косинусов, М°хл -вектор моментов, приложенных к силомоментному сенсору, в системе координат, связанной с рабочим инструментом.

Проведенный анализ динамических процессов в манипуляторе и приводах позволяет считать движения манипулятора медленными, поэтому динамическим взаимовлиянием между его звеньями можно пренебречь. В работе на примере движения звена манипулятора с приводом рассмотрен метод синтеза податливого управления. Следует отметить, что применяемый подход к

синтезу законов управления податливым движением позволяет построить аналогичные алгоритмы для полной модели манипулятора.

Будем считать, что между рукой человека и звеном манипулятора расположен упругий элемент системы силомоментного очувствления, являющийся измерителем момента, который работает в пределах упругих деформаций:

= (Ю)

Построена система управления для отдельного звена манипулятора, которое представляет собой стержень длиной / и массой т. Уравнение динамики такого отдельного звена имеет вид:

Л Чл, + пщс5тд = М^п + Мхп (11)

Приводя соотношение (11) к валу двигателя и используя известную модель электродвигателя постоянного тока, получена система уравнений для ротора электропривода звена манипулятора:

п ) п V " ) п

йМд, кткш _к

л я Я

Управляющее воздействие формируется в соответствии с заданным качеством переходного процесса, который представляется в виде некоторой убывающей функции времени, например,

Ма„-Мл = А1е-а<+А2е-а>'.

(13)

На основе такого метода было получено управляющее напряжение на двигатель

к„

п

м п-'с)л + АМI с-т - е . (а, ^ М

—^ ----— вт! — \ + к„,дл +——

п Vй/

где АМ = М -

В соответствии с моделями звена, сенсора и двигателя, и синтезированным законом управления создана структурная схема системы управления звеном манипулятора. Эта схема была реализована в среде МАТЬАВ 8шш1тк и исследована для постоянного и синусоидального входных воздействий. Были получены графики переходных процессов (Рисунок 4) и доказано, что синтезированная система управления обеспечивает необходимую точность движения звена.

Синтезированные алгоритмы были опробованы на математической модели и экспериментальной установке, созданной для тестирования отдельных узлов манипулятора. В эксперименте использовался двигатель постоянного тока Махоп Яе025-055-35ЕВА201А. Процессор привода формирует сигналы управления с частотой 500 Гц. В качестве датчика угла поворота звена манипулятора использовался энкодер с точностью измерений 400 ед/оборот.

На рисунке 5 показан график изменения угла поворота звена манипулятора под влиянием задающего силового воздействия. Анализ графиков показывает, что под воздействием силы, имеющей положительное направление производной, наблюдается увеличение угла в шарнире звена манипулятора, а при изменении знака силового воздействия, наблюдается уменьшение угла поворота шарнира манипулятора, что соответствует желаемым движениям.

Сила

с

Угол

с

Рисунок 5 - Результаты экспериментального исследования звена манипулятора

В шестом разделе приведено описание разработанной трехмерной имитационной компьютерной модели среды функционирования МРК, включающей детерминированную часть и обнаруженные сенсорной системой робота недетерминированные препятствия.

В компьютерную модель входит трехкомпонентный джойстик, при помощи которого человек-оператор формирует задающие воздействия системе автоматического управления МРК. При этом заданные скорости движения платформы и заданные моменты для рабочего органа манипулятора связаны нормировочными коэффициентами с углами отклонения джойстика от нейтрального положения вокруг соответствующих осей.

Программа виртуального полигона построена по модульному принципу. Её функциональная схема приведена на Рисунок 6.

По результатам исследования виртуальной модели МРК и макета МРК, построенного в масштабе 1:3 от реального размера, показано, что, построенные в работе модели платформы и манипулятора адекватны поведению платформы и манипулятора макета МРК.

Джойстик

' Исходные данные: параметры геометрии, массо-инерционные параметры, параметры двигателя, параметры следящих систем, карта детерминированной окружающей V среды.

Модель кинематики платформы.

(^Модель кинематики манипулятора.

Модель динамики платформы.

Модель динамики манипулятора.

Блок интегрирования. Метод Рунге-Кутта 4 порядка

Модели внутренних сенсоров.

I Решение систем динамических уравнений ^ платформы и манипулятора на одном шаге у метода Рунге-Кутта 4 порядка /

Гнисление управляющих воздействий. Реализация следящих систем.

Графики

Виртуальный полигон.

(Начальные ] I условия I

( Модели А внешних у сенсоров.

Open GL

Рисунок 6 - Функциональная схема имитационной программы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты:

1. На основании обзора существующих работ сделан вывод о необходимости разработки структуры и набора выполняемых функций создаваемого МРК, что, в свою очередь, позволило разработать обобщенную структурную схему человеко-мащинного комплекса как объекта измерения и управления и сформулировать общую задачу проектирования информационно-измерительных и управляющих систем для этого класса объектов.

2. Найдены соотношения между углами поворота вилок, а также между угловыми скоростями колёс платформы, обеспечивающие перемещение платформы на четырех ведущих поворотных колёсах без их проскальзывания с заданной скоростью движения центра платформы и с заданной угловой скоростью платформы при согласованном движении колёс. Использование этих соотношений позволило синтезировать высокоточные алгоритмы управления платформой.

3. Проведена декомпозиция «быстрых» движений электроприводов колес и «медленных» движений платформы и синтезированы алгоритмы управления платформой, обеспечивающие заданный вид переходных процессов и заданную точность движения.

4. Построена динамическая модель МРК, состоящего из мобильной платформы на четырех ведущих и поворотных колесах и манипулятора, имеющего четыре степени свободы относительно платформы, которая необходима для построения трехмерной имитационной компьютерной модели МРК в неопределенной среде функционирования.

5. Получены алгоритмы управления манипулятором МРК, позволяющие человеку-оператору, прикладывая малые усилия, позиционировать рабочий инструмент в пространстве, обеспечивая при этом требуемое качество переходных процессов с учетом динамических характеристик манипулятора.

6. Создана трехмерная имитационная компьютерная модель среды функционирования МРК, позволяющая визуализировать процесс управления с учетом телеметрической информации, поступающей с бортовой сенсорной системы и включающей в себя информацию о недетерминированных объектах окружающей среды.

7. Проведены экспериментальные исследования макета МРК, подтверждающие адекватность построенной математической модели динамики мобильной высокоманевренной платформы реальному макету платформы МРК и работоспособность полученных в диссертационной работе алгоритмов управления, которые были реализованы в системе управления макетом.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ю.Г. Мартыненко, И.Е. Митрофанов, Е.В. Письменная,

A.M. Формальский «О супервизорном управлении мобильной платформой на четырех поворотных колесах» //Известия Российской Академии Наук. Теория и системы управления //Изд-во «Наука», Март-Апрель 2011 г. С. 147-157

2. Е.В. Письменная, И.Е. Митрофанов, П.А. Комаров, Г.Е. Аведиков. Система управления движением мобильного робота по произвольным траекториям. //Мехатроника, автоматизация, управление № 5, 2013 г. С.24-30.

3. A.M. Формальский, B.C. Ибрагимов, И.Е. Митрофанов, Е.В. Письменная «Мобильный робототехнический комплекс с четырьмя поворотными колесами» //Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского //Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2011 г., С.341-343.

4. Ю.Г. Мартыненко, Е.В. Письменная, П.А. Комаров, A.B. Воробьев, И.Е. Митрофанов, М.Р. Чигур, И.А. Магазов, М.В. Балахно, А.Ю. Мотин,

B.Н. Белотелов, К.Ю. Асеев «Цифровая обработка сигналов в шестиногом шагающем роботе» //Труды российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. A.C. Попова, Серия: Цифровая обработка сигналов и ее применение, Выпуск XII-2 //Москва, 2010 г., С.269-272.

5. I.E. Mitrofanov, P.A. Komarov, G.E. Avedikov, E.V. Pismennaya. «Nonlinear tracking control of tricycle-like robot with a front driving and steering wheel» //Международная летняя школа «Компьютерные технологии анализа инженерных проблем механики» //Изд-во Московского государственного университета, 2012 г. С. 119-132.

6. И.Е. Митрофанов «Совместное управление движением мобильной четырехколесной платформы и позиционированием манипулятора» //Международная молодежная научно-практическая конференция «Мобильные роботы и мехатронные системы» //Изд-во Московского государственного университета, 2011 г. С. 107-111.

7. И.Е. Митрофанов «Управление виртуальной моделью робототехнической платформы с манипулятором» //Международная молодежная научно-практическая конференция «Мобильные роботы и мехатронные системы» //Изд-во Московского государственного университета, 2010 г. С.85-89.