автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Система диагностирования предпомпажного состояния центробежного компрессора

На правах рукописи

Крутиков Тимофей Евгеньевич

СИСТЕМА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ПРЕДПОМПАЖНОГО СОСТОЯНИЯ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА

Специальность 05.04.06 - «Вакуумная, компрессорная

техника и пневмосистемы»

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2003

Работа выполнена на кафедре «Компрессорной, вакуумной и холодильной тЬхня^и)? Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Измайлов Рудольф Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Бухарин Николай Николаевич

кандидат технических наук Караджи Вячеслав Георгиевич

Ведущая организация: ОАО «Невский завод», г. Санкт-Петербург

Защита состоится декабря 2003 года в ^ часов

на заседании диссертационного совета Д212.229.09 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29, ауд. 130 главного здания.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан « М» ноября 2003 года

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Д212.229.09 д.т.н., профессор

Хрусталев Б.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

'Актуальность данной работы. Центробежные компрессоры применяются во многих производственных процессах: при добыче нефти и газа, на магистральных газопроводах, для наддува ДВС, в газотурбинных установках, для получения сжатого воздуха в системах общего назначения. Одна из основных проблем - борьба с повышенной вибрацией, создаваемой преимущественно аэродинамическими причинами, и предотвращение помпажа. Проблема обеспечения устойчивой работы компрессора в широком диапазоне изменения производительности, частоты вращения ротора и т.п. имеет очень большое значение, особенно при повышенном уровне давления перекачиваемой среды (нагнетателей природного газа, цикловых компрессоров химических производств). Для этого необходимо исследование нестационарных процессов в центробежных компрессорах с применением современных малоинерционных измерителей и процедур обработки информации, пригодных для периодических процессов, происходящих на фоне высокого уровня случайных составляющих, характерных для турбулентного потока с крупномасштабными пульсациями из-за отрывного характера движения газа в проточной части. Сложный характер процессов заставляет применять процедуры статистического анализа, в частности корреляционный анализ, что позволяет глубже понять физику процесса и обнаружить появление характерных процессов, в том числе вращающегося срыва, прогнозируя тем самым возможность попадания компрессора в зону помпажа. Построение систем антипомпажного диагностирования на основе предлагаемых принципов позволяет увеличить надежность установок, расширить диапазон работы. Таким образом, тема диссертации является актуальной для компрессоростроения.

Цель и задачи работы. Основная цель работы - разработка системы диагностирования предпомпажного состояния центробежного компрессора с использованием физических особенностей аэродинамических нестационарных процессов в проточной части и современных методов обработки информации, разработка метода обработки нестационарных пульсаций давления и способа обработки данных, полученных в результате проведенных ранее экспериментов, обработка и анализ имеющихся данных для определения источника возникновения вращающегося срыва, разработка технических рекомендаций по построению систем диагностики предпомпажного состояния на основе признакового метода.

Для этого необходимо решить следующие задачи: проанализировать имеющиеся данные экспериментального исследования нестационарных процессов с измерением быстроменяющихся величин в типовых ступенях центробежного компрессора,

- создать программный комплекс по обработке и представлению данных измерений

пульсаций нестационарных процессов и обработать, ретулпиш нриц. 1а»ительных

РОС. НАЦИОНАЛЬНА* 1 БИБЛИОТЕКА

с ад

.-да/]

серий экспериментов,

- провести анализ полученных результатов с точки зрения достоверности определения источников возникновения вращающегося срыва и наличия ложных срабатываний системы диагностики предпомпажного состояния,

- сопоставить полученные результаты с существующими моделями нестационарных процессов в центробежном компрессоре, в частности, вращающегося срыва,

- разработать структурную схему и алгоритм системы диагностики предпомпажного состояния в проточной части центробежного компрессора.

Научная новизна работы состоит в том, что:

- детально обработаны с применением современных программных средств результаты исследования нестационарных процессов с измерением быстроменяющихся величин в различных типах проточных частей модельных ступеней на различных режимах работы,

- исследовано влияние геометрии проточной части на границу появления вращающегося срыва, а также сделаны выводы о местах и причинах образования вращающегося срыва,

- выявлены характерные особенности процессов и сформулированы критерии, позволяющие обнаружить вращающийся срыв (предвестник помпажа) на фоне широкого спектра существующих в проточной части пульсаций,

- разработан новый способ определения периодического характера явлений (вращающегося срыва) с использованием преобразования Гильберта,

- создан макет новой системы диагностики предпомпажного состояния, которая позволяет расширить зону возможной работы компрессора при высоких значениях КПД.

Практическая ценность работы заключается в том, что исследованы причины и места возникновения вращающегося срыва в типовых проточных частях центробежного компрессора, пригодных для применения, например, в нагнетателях природного газа, что позволяет построить физическую картину нестационарных процессов. На основе используемых принципов разработана система антипомпажной защиты, позволяющая обеспечить надежность функционирования и расширить допустимый диапазон работы компрессора. Результаты работы использованы при разработке систем антипомпажной защиты на газоперекачивающих агрегатах нового поколения и применяются в учебном процессе.

Достоверность и обоснованность сделанных выводов и рекомендаций определяется:

- применением при ранее проведенных экспериментах современных систем измерения, в том числе автоматизированного информационно-измерительного комплекса, системой статических и динамических градуировок, использованием дублирования при проведении эксперимента,

- использованием при обработке сигналов сертифицированных программных

продуктов MATLAB и Agilent VEE,

- использованием способов цифрового анализа, обеспечивающих наименьший уровень искажения текущих значений в интересующем диапазоне частот и отсутствие фазовых сдвигов,

- совпадением полученных результатов обработки опытных данных с опубликованными в научной литературе.

Апробация работы. Материалы исследований по теме диссертации опубликованы в сборниках "Материалы межвузовской научной конференции. XXVIII и XXIX недели науки СПбГТУ", а также докладывались и обсуждались на пятом международном симпозиуме "Потребители - производители компрессоров и компрессорного оборудования - 1999" (СПб, 1999) и XII международной научно-технической конференции по компрессорной технике (Казань, 2001) и на семинарах Института турбомашин Технического Университета г. Ганновера (ФРГ, 2002) и кафедры КВиХТ СПбГПУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, выводов, списка используемой литературы и приложения. Общий объем работы составляет 240 страниц, в том числе 140 рисунков и 3 таблицы, список литературы (56 наименований), 22 страницы приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована необходимость, актуальность и важность темы и сформулирована цель исследования в общем виде.

В первой главе рассмотрено состояние проблемы и поставлены задачи исследования. Рассмотрены вопросы аэродинамики нестационарных процессов в проточной части центробежного компрессора и помпажа. В данной работе анализируются результаты, полученные для ступеней с рабочими колесами закрытого типа, поэтому рассматриваются только аэродинамические процессы. Везде предполагается отсутствие связи аэродинамических и упругих характеристик системы. Во всех случаях рассматривается только дозвуковое течение.

Рассмотрены виды вращающегося срыва, возникающие в центробежном компрессоре. Первый вид, обнаруженный У. Янсеном и исследованный в работах под руководством проф. Р. А. Измайлова, а также в работах Я. Сеноо и др., возникает из-за отрыва закрученного потока на торцевых стенках безлопаточного и лопаточного диффузора при некоторых малых значениях угла входа потока. Второй вид вращающегося срыва может появляться из-за отрыва потока при отрывном обтекании решеток рабочего колеса, лопаточного диффузора и иных решёточных систем (рёбер во всасывающем патрубке, входного направляющего аппарата, обратно-направляющего аппарата). Этот срыв отличается повышенной скоростью

3

перемещения зон срыва. Третий вид вращающегося срыва может возникать при течении закрученного потока в зазоре между покрывающим диском и торцевой стенкой корпуса аналогично неустойчивости течения, обнаруженной в опытах Грегори, Стюарта и Уолкера.

Собственно вращающемуся срыву иногда предшествует явление, названное "стоячим" срывом. Оно возникает в ступени с достаточно высоким уровнем окружной неравномерности (типа создаваемой лопаточным диффузором) и проявляется в образовании нескольких зон отрыва, не перемещающихся по окружности (ю3=0).

Во второй главе описаны объекты исследования.

Для анализа нестационарных процессов и разработки процедур диагностики предпомпажного состояния компрессора были использованы результаты экспериментального исследования трех модельных ступеней промышленных нагнетателей природного газа. Экспериментальное исследование аэродинамики проточной части выполнено в СПбГПУ группой под руководством проф. Ю. Б. Галёркина, исследование нестационарных процессов - группой под руководством проф. Р. А. Измайлова. Серия экспериментов "К2" проведена на модели первой ступени нагнетателя 395-21-1 ПО "Невский завод", серия "НС" - на модели первой ступени нагнетателя НЦ-16/76-1,44, а серия "ЯВ" - на модели базовой ступени кафедры КВиХТ СПбГПУ. Рабочая среда - воздух, всасывание из атмосферы. Эквивалентные окружные скорости по числу Маха М„ ~0,6 и 0,8 соответствуют уровню и2 для нагнетателей природного газа. В качестве примера на рис. 1 приведена схема проючной части модельной ступени нагнетателя природного газа 395-21-1 ПО "Невский завод". Геометрические параметры исследованных проточных частей приведены в табл. 1. В сериях К2 и ЫС использовались лопаточные диффузоры, в ИВ - безлопаточный, рабочие колёса - "насосного" типа.

Рис. 1. Схема проточной части модельной ступени К2 нагнетателя 395-21-1 ПО «Невский завод»

Параметр 395-21-1 НЦ-16/76-1,44 Базовая КВиХТ

Ог, мм 362,9 385,1 390

0|.мм 204,7 233,3 222,3

О0, мм 189,9 227,4 210,6

мм 113,9 130 113,1

1>2, мм 25,3 26,45 27,3

Ь|, мм 35,0 29,1 38,6

в, град 7 2 7,41

Рн1> град 26 27 28

Рл2. град 22,5 32 32

22 12 15 11

8, мм 4 3,7 5,4

$3, мм 7.7 8,8 -

Ьз, мм 31,2 36,6 23,3

Ь3/Ь2, мм 1,233 1,384 0,853

Оз. мм 422 443,1 .

мм 544,4 560,5 565,5

ОцЭ.П>ад 15 13

Ол4. град 30 30 -

гз 18 14 -

Ьз, мм 35,5 35,5 31,2

Ь(, мм 35,5 44,1 41,8

Из мм 544,4 560,5 565,5

мм 262 284 253,3

гз 16 16 16

^тю ММ 23 20,15 23

а. 5. град 33 33 37

«и. град 90 90 90

Рщве ММ 650 650 651,4

^нл ММ 581,4 580,9 597,5

Табл. 1 Геометрические параметры испытанных ступеней

В третьей главе приводится методика экспериментального исследования. Рассматриваются характерные признаки нестационарных процессов в проточной части и производится выбор метода исследования. Описывается автоматизированная система для исследования нестационарных аэродинамических процессов, которая была использована для получения информации. В состав системы входят 6 каналов измерения быстроменяющегося давления, канал синхронизации физического времени, цифровая подсистема, персональный компьютер, а также осциллографы и частотомер. Работа системы производится под управлением специального программного обеспечения. Быстродействие системы обеспечивается многоканальными аналого-цифровыми преобразователями с параллельным входом, время дискретизации от 18 до 900 мкс.

Рассмотрены методы диагностирования помпажа и существующие системы диагностики. Для диагностирования помпажа применяется параметрический и признаковый метод. Преимущественно используется параметрический способ диагностики, основанный на измерении расхода (как правило, по параметрам всасываемого газа). При этом обычно производительность компрессора при помпаже меньше производительности на номинальном режиме работы компрессора (при постоянной частоте вращения). Из-за больших погрешностей при измерении малого значения расхода, особенно при низких значениях частоты вращения (для компрессора, работающего при переменной частоте вращения, как в случае

нагнетателя природного газа), вводится так называемая "уставка" (смещение границы срабатывания системы антипомпажной защиты на 10% от значения производительности, соответствующей возникновению помпажа), которая сужает зону возможной работы компрессора. Собственно граница помпажа определяется при заводских или наладочных испытаниях по характерному шуму.

При предлагаемом признаковом способе критерием близости помпажа служит появление вращающегося срыва. Процесс вращающегося срыва возникает раньше помпажа (т.е. при большей производительности) при уменьшении расхода и находится в непосредственной близости от границы помпажа. Вращающийся срыв обладает соответствующими признаками, позволяющими определять появление и развитие вращающегося срыва на фоне других процессов.

В четвертой главе приводится описание методики обработки данных. Для процесса вращающегося срыва характерно возрастание амплитуды (по сравнению с предшествующим режимом) и изменение частоты пульсаций давления, а также появление фазовых сдвигов между сигналами от двух датчиков, расположенных на одном и том же диаметре, разнесенных по угловой координате. Вращающийся срыв -это сравнительно низкочастотный процесс в абсолютном движении. Срывные зоны медленно вращаются вокруг оси с частотой, не кратной частоте вращения ротора.

Исходя из вышеперечисленных особенностей процесса вращающегося срыва, предложена следующая методика обработки информации. Поскольку вращающийся срыв - процесс низкочастотный и в общем случае его период не связан с периодом вращения ротора и периодом колебаний, вызванных распространением вращающихся следов от лопаток, то исходные данные фильтруются с помощью фильтра низкой частоты (ФНЧ), при этом для анализа используется только область низких частот в диапазоне до 100 Гц (т.е. ниже частоты вращения). Для фильтрации данных в использованном программном продукте были применены два дискретных рекурсивных фильтра Чебышева второго типа, обеспечивающие монотонное изменение ослабления в полосе пропускания (максимально гладкое при £2 = 0) и равновеликие пульсации в полосе непропускания. Нули фильтров этого типа располагаются на мнимой оси в в-плоскости, а полюсы — в левой полуплоскости. Квадрат амплитудной характеристики фильтров Чебышева типа II порядка п имеет вид

|П(П)|2 = 1 / (1+е2 [Т„ №) / Т„ (£УО)|2), где - наинизшая частота, на которой в полосе пропускания достигается заданный уровень ослабления.

Для компенсации фазового сдвига (реализации фильтрации без внесения временной задержки) применяется двунаправленная обработка сигнала. Первый проход фильтрации осуществляется обычным образом, а затем полученный выходной сигнал фильтруется повторно - от конца реализации к началу, что позволяет компенсировать фазовые сдвиги, при этом результирующий порядок фильтра увеличивается вдвое.

Для решения задачи обнаружения периодической составляющей сигнала на фоне высокого уровня шумов (аэродинамической природы) был применен метод корреляционного анализа. В частности, были использованы способы анализа сигнала с помощью авто- и кросс-корреляционных функций.

Функция взаимной корреляции, или кросс-корреляционная функция 11х>.(т) показывает меру статистической связи между сигналами х0) и у(0 в зависимости от их взаимного смещения (параметра задержки) т во временной области, она

определяется выражением:

lim 1 тп

Автокорреляционная функция (АКФ) Rxx(t) является частным случаем, в котором x(t)= y(t), и определяется выражением:

lim 1 тп RJt)=t ™ 7 jx(t)x(t+T)dt.

T-+coTjl2

При цифровой обработке данных использовалась несмещенная оценка кросс-

корреляционных функций: Rxy [m] = —-V x[«ly[n+m],

N-m^о

где N - число отсчётов данных х [n], n=0,... ,N-1; m - индекс временного сдвига, N»m.

Значения автокорреляционной функции нормируются по среднеквадратическому значению амплитуды соответствующего сигнала.

Хотя традиционно для выявления периодичности автокорреляционной функции (стационарного процесса) используется длительная реализация исследуемого сигнала, по результатам исследований проф. P.A. Измайлова для определения процесса зарождения вращающегося срыва в проточной части центробежного компрессора (сугубо нестационарного процесса) лучше рассчитывать значения автокорреляционной функции на коротких временных интервалах (т. е. рассматривать текущие автокорреляционные функции). Обработка длинных реализаций (длина реализации » 60 сек.) при большом значении временного сдвига (т «2,5 сек.) не позволяет обнаружить локально возникающий срыв. Корреляционная функция при этом имеет вид, соответствующий широкополосному случайному шуму. Поэтому для обнаружения локального срыва необходимо проводить анализ на коротких временных интервалах, на которых сигнал можно считать стационарным, определяя локальные корреляционные функции.

При рассмотрении дисперсного характера распространения пульсаций в проточной части центробежного компрессора, т.е. когда характеристики распространения сигналов зависят от частоты, использовано преобразование Гильберта.

Также в этой главе рассмотрены особенности используемых цифровых записей пульсаций давления, полученных при эксперименте, описан программный комплекс и процедуры обработки данных.. Длина записей составляет от 0,16 сек до 59 сек. Файлы небольшой длины не использовались в дальнейшем для обработки с помощью корреляционного анализа. При обработке данных удалялась постоянная составляющая и устранялись единичные выбросы. В непосредственной близости от границы помпажа и при помпаже измерения практически не производились (особенно при высоких окружных скоростях и2 = 275 м/сек).

Основным способом обработки данных при написании данной работы была компьютерная программа, написанная автором на графическом языке программирования Agilent VEE PRO, в котором использована интегрированная техническая комплексная платформа MATLAB.

В основе разработанной системы лежит программа, использующая корреляционный анализ, как средство, диагностирующее появление вращающегося срыва и вычисляющее его параметры. После предварительной обработки сигналы от

7

датчиков подвергаются анализу с помощью авто- и кросс-корреляционных функций, а также подвергаются обработке с помощью преобразования Гильберта. При превышении максимумами АКФ заданных значений выдается сообщение об определении вращающегося срыва. Изменение задаваемых величин позволяет обнаруживать срыв различной интенсивности. В системе использовались два уровня срабатывания:

а) если уровни достигаемых максимумов нормированной АКФ превышали 0,4, но не достигали 0,6, то диагностировался так называемый предсрыв,

б) если уровни достигаемых максимумов нормированной АКФ превышали 0,6, то диагностировался развитый вращающийся срыв.

Таким образом были заданы так называемые «нижний» и «верхний» уровни срабатывания. Если при расчете уровней АКФ система покажет превышение одного из заданных уровней сигналами от нескольких датчиков одновременно и на нескольких перекрывающихся сегментах расчета, следующих друг за другом, то это можно называть правильным срабатыванием системы и трактовать как обнаружение в проточной части либо предерыва, либо развитого срыва. Точечные (локальные на некотором временном интервале) превышения заданных уровней (в основном нижнего) единичными датчиками и/или на отдельных сегментах расчега, не используются для принятия решений о возникновении срыва.

С помощью вычисленных кросс-корреляционных функций определялись относительные угловые скорости вращения зон срыва и их число. В качестве дополнительного критерия обнаружения срыва используются геометрические параметры проекции на комплексную плоскость аналитического сигнала, полученного с помощью преобразования Гильберта.

В пятой главе приводятся результаты обработки данных, полученные в результате 12 экспериментов, выполненных при и2 ~ 206 и 275 м/сек, для 6...7

значений производительности - от максимальной до границы помпажа, с измерением нестационарных давлений в 3 основных типах проточных частей и одном промежуточном (эксперимент К2-5).

Рассмотрим результаты обработки данных, полученных при эксперименте "К2-1" в проточной части

модельной ступени

нагнетателя 395-21-1 при Ми=0,6. На режиме максимального расхода наблюдаются в основном высокочастотные колебания, обусловленные окружной неравномерностью. Уровень флуктуаций и хаотичность пульсаций - наибольшие из-за отрывного обтекания решеток рабочего колеса и ЛД с большими отрицательными углами атаки. Угол потока на выходе из рабочего колеса составляет 02=32°.

I Рт0(?в1 Ргоьег РгоЬвЭ

Рговв4

— -* «

Р«Жв5

,12 *

<39 0.6 ал

О2 СГ ■0.2 •0.4 46*

1 1 . 1 - "» Г"1!1'""

1 -- ____________а _ ¡_ _ г

1 ; -1

1 " ' ..... 1

л.-1 1 1" * —--1 - л. нР ' 1 " -1

1

1. У 1 "у "Т 1 " -!

-1 !;

I*

П1

■о»

■0 2

Ргойвв;. . I 7 * 63.32т

. 4 ^ дтв, «ее.

л» . о*

,у: 25.51т:-' _ V]

Рис. 2 АКФ на одном из сегментов на режиме максимального расхода (Ф=0,0694), К2-1

-п-

0.7,, рА

Ап%«вг - "»-,' 'А.

Предварительно обработанные сигналы пульсаций давления в одинаковых

измерительных сечениях на одинаковых диаметрах измерения, смещенных по угловой координате, не имеют сдвига фаз. Корреляционный анализ сигналов показывает, что пульсации давления в проточной части

компрессора носят

хаотический характер. Уровни достигаемого

Рис. 3 Пульсации давления за ЛД на режиме зарождающегося срыва, Ф=0,043, Кг-1

максимума автокорреляционных функций на всех сегментах невысокие (рис. 2), срабатываний системы обнаружения вращающегося срыва не зафиксировано.

При уменьшении

расхода (Ф=0,043, ¡, =3°, 02=15°, ¡3=2,5°, ¡5-16°) в проточной части

наблюдаются явления,

которые можно трактовать как предсрыв. В пульсациях давления наблюдаются

кратковременные периодические участки с характерным периодом,

близким периоду

вращающегося срыва,

соответвующие появлению срывных зон, исчезающих через непродолжительные отрезки времени. Пример

я. * - * -

* * 1

. " 0.8

• РюЬ»1

—г—

РгоЬЙ 02

.....~ о

РгоЬвЗ -0.2

---о*

РгвЬв4 _о6

Рго*Ье5 *ав

РгоЬеВ

: • ¡с 6,1207

Итв, вес

Рис. 4 АКФ на одном из сегментов на режиме зарожаающегося срыва (предсрыва) (Ф=0,043), К2.-]

обработанного сигнала на этом режиме изображен на рис.3.

Кратковременные автокорреляционные функции аналогичны полученным на

предыдущих режимах, т.е. имеют

хаотический характер, но на временных интервалах появления предсрыва уровни достигаемого максимума авторреляционной функции от некоторых датчиков лежат в пределах 0,4...0,6 (рис.4) и фиксируются системой обнаружения

' Ь -т 1 РгоЬеМияЬег % ' . ''", 3 -- - г РгезМ ^ ар г *т!

Л ' I II

■ -

-

- w !

-

г - * # ' / ."л*?- Л

Рис.5 Карта срабатывания системы обнаружения вращающегося срыва на режиме предсрыва (Ф=0,043) К2.-1; По оси абсцисс - сегменты за время наблюдения.

предпомпажного состояния как предсрыв (рис.5). Период процесса при этом составляет 122 мсек.

При дальнейшем уменьшении расхода (Ф=0,034, i| =8°, а2=13,5°, i3=4°, i5=12°)

все большую область (по времени) занимают

Ргоьеб -»•п..

'V? -¿I

Рис.6 Отфильтрованные сигналы давления датчиков в поворотном колене на режиме срыва (Ф=0,034) К7-1

Probe? -0 4.

; ргоьв« о,, . — 4 ~ .У РГОЬвб, .0 3

Рюьеё

! V к 0.100 '

Рис. 7 АКФ на одном из сегментов на режиме срыва (Ф=0,034) KZ-1

i 'г> ■ 1 мШЬ игНгг . Ц-- »

I HI UUOI4UI1IMU "в

PiWWT > Ж

i

* 1 *-

„ ......

"»Й-

н

участки, соответствующие прохождению зон срыва.

Предварительно обработанные сигналы датчиков, расположенных в поворотном колене

изображены на рис.6.

Периоды автокорреляционных функций сигналов

(Тср~115мс) от всех датчиков практически совпадают, а уровни максимума лежат в диапазоне 0,4...0,6 и зачастую превышают 0,6 (рис.7). Моменты срабатывания

системы обнаружения

вращающегося срыва

изображены на рис. 8. Аналитический сигнал,

построенный на основе преобразования Гильберта, на этом режиме носит упорядоченный характер и имеет высокие амплитуды теперь уже не только в поворотном колене (как на предыдущем режиме), но и за лопаточным диффузором (рис. 9а - 9в).

Рассмотрим сигналы при меньшем расходе Ф, (ФПОМ<Ф<0,033)

absliio** »„f-.iT

I ProtoeNumtoer

{ StrSta* к

■

i '

1 1"' 14 1" ■111"»" ТП11"

Ж J С Ж

Ж 3 * )

. . .

г --гг.-

■ 1*. 14

Рис. 8 Карта срабатывания системы обнаружения вращающегося срыва на режиме срыва (Ф-0,034) К2-1; а) предсрыв; б) вращающийся срыв. По оси абсцисс -сегменты за время наблюдения.

соответствующем сильно

режиму развитого

ю

' Н|1Ьег1 I гапзЬгт Н^тез о-е

Рис. 9а Представление аналитического сигнала на основе преобразования Гильберта в трехмерном виде на режиме вращающегося срыва (Ф~0,034)

. И|Нзвг1Тгаг(^тШьаб

»3.

Итд 1--ал о

"-ол »

-1Л

- —г- -Г"

- -

- -

- У -

1 ,

о*

"О •0 3

I I I I |"Т I" Г г'|"" I I I I I | I т—т

у.'1\|\

--- Кн Г" 1 "V" 1 " Г* 1

АЛ у--—1|

6.3 ?

Рис.9б Проекция аналитического сигнала, (рис.9а) на комплексную

плоскость. Ф=0,034 _(вращающийся срыв)_

Рис.9в Вещественная и мнимая части аналитического сигнала, полученного с помощью

преобразования Гильберта при вращающемся _срыве (ФМ),034)_

вращающегося срыва. Пульсации давления при этом имеют вид отчётливой периодической функции (рис.10), а автокорреляционные функции сигналов датчиков всех датчиков имеют очень высокий (более 0,8) уровень достигаемого максимума (рис. 11) и период Тср= 102 мс. При этом наблюдаются отчетливые сдвиги фаз между

..............................^уунгчыч^ч парами датчиков, установленными на

одинаковых диаметрах измерения (рис. 12). Моменты срабатывания системы обнаружения вращающегося срыва изображены на рис. 13. Аналитический сигнал, построенный на основе преобразования Гильберта, на режиме развитого вращающегося срыва имеет отчетливые периодические

составляющие с большой

интенсивностью (рис.14а-в). (Данные аэродинамического эксперимента - см. рис. 15).

Рис. 10 Исходные пульсации давления на режиме развитого срыва, К2-1

И

Рис. 11 АКФ, рассчитанные на режиме развитого срыва, (Ф<0,033) кг-1

Рис. 12 Обработанные сигналы давления на режиме развитого срыва (Ф<0,033) К7,-1

Тгапя - ^

Рис. 13 Карта срабатывания системы

обнаружения вращающегося срыва на режиме развитого срыва (Ф<0,033) Кг-1. (По оси абсцисс -сегменты за время наблюдения)

Hilbert Transform. Probes 5-6

Рис. 14а. Трехмерное представление аналитического сигнала на основе преобразования Гильберта для режима вращающегося срыва (по оси абсцисс - время, по осям

ординат и аппликат -соответственно вещественная и мнимая составляющие аналитического сигнала.)

I I r"i Гт I 'i'i Г ' И

шшшшш

—I I—I—I—I—I—I— —I—I—I—1 I I I I 1 I

ЩШщШщ

. .1.1. I, I,.. I I, „I 1.,„1, J....I.....Ill I III II |1—u-

Рис.14б Проекция аналитического сигнала, полученного с помощью преобразования Гильберта на комплексную плоскость (ЮМ), _развитый срыв_

Рис. 14в Вещественная и мнимая части аналитического сигнала, полученного с помощью преобразования Гильберта (К2-1), развитый срыв

В шестой главе производится анализ полученных результатов. Рассмотрены результаты работы разработанной нами системы диагностики предпомпажного состояния с позиции обнаруживаемое™ вращающегося срыва. Сводка результатов аэродинамических экспериментов и параметров обнаруженного в результате функционирования системы диагностики предпомпажного состояния в исследованных проточных частях представлена в табл. 2. ( ш3 - относительная скорость перемещения зон срыва, г - число зон, Т - период)

По результатам функционирования системы диагностики предпомпажного состояния можно сделать следующие выводы.

а) Подтверждена возможность диагностирования предпомпажного состояния на основе обнаружения явления вращающегося срыва в проточной части комперессора.

б) Обнаружены новые особенности нестационарных процессов при максимальных расходах.

ф

а«, град а3, град а2, град 1з, град а«-!»;,град и, град а$. град фад

0,0334

25,56

10,87

Шб

14.69

8.39

22.86

10,14

0,0444

19,93

12,37

15,18

2,63

7.56

3,11

17,73

15,27

27,68

19,5)

24,57

18,60

22.61

-3,60

11,70 5,97

-0,57

24,82

8,18

-2,86

21,95

11.05

0,0644

22.15

26,73

1,96

-5,54

21.53

0,0694

23,38

-1Ц>2

20,87

12,13

40

30

Я 20

& 10

ё

ь 0

-10

-20

— ----- .л —•—«4 —■—аЗ —К—13 --Ж-- а4-аЗ —•-11 1

_ Л

■-*.. ¿о- -а -а

X

I I .

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

Ф ЕТАро1*(2 3) ЕТАоо1*(4) ЕТАрЫЧО') Р51ро1*(2 3) геьым) Р«1ро|»(0')

0.0334 0.797 0.795 0.792 0,473 0,472 0.470

0,0444 0,916 0,886 0,878 0.470 0,455 0,451

0,0525 0,903 0,859 0.851 0,412 0,391 0.388

0,0579 0.896 0,853 0,840 0,370 0,353 0,347

0,0644 0,877 0,779 0,757 0,312 0,277 0,269

0,0694 0,820 0,574 0,531 0,237 0,166 0.153

1 0,8 0,6

Э-

*1 0,4 с

0,2

С| у —1—ЕГАроГ(2-3)

Шг-^ \ —■-ЕГАроГ(4) —4—ЕТАроГ(0г) - - X - - РБ1ро(*(2-3) —Ж—Р3*ю1*(4) - - й • - Р5(роГ(0') 1

*--- 1

л

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08 ф

Рис. 15 Аэродинамические характеристики (эксперимент К/-1)

эксп-т Ми Ф„ Ф&Д "2 ср. Фад И, г Тс„мс обнар-ть,% тип ступени

К2-1 0.6 0.0334 10,87 13,36 ОД . 0,3 2/1,5/3 112 75 РК+ЛД 395-21-1

К/-2 0,8 <0,0403 <11,55 <14,19 0 0,2 0/1-2/0 77 270 20 РК+ЛД 395-21-1

кг-з 0,6 0,0347 11,25 13,82 -0,15 0 -5 . -4/0/0 115 60 РК+ЛД 395-21-1

км 0,6 0,0336 10,51 12,93 -0.35 0 1,5 2,5/0/0 99 95 РК(профшшр «тулка)+ЛД 395-21-1

кг-5 0,6 0,0384 10,9 15.57 0 0/0/1 2 104 50 РК 395-21-1+неп элем НЦ-16/76

N0-1 0,6 0,0448 10,43 14,29 0 0-1/0/0 107 85 РК+ЛД НЦ-16/76-1,44

N0-2 0,8 0,0498 10,38 14,22 0 +2 -4/0/0 98 55 РК+ЛД НЦ-16/76-1,44

N0-3 0,6 0.0437 9.78 13,42 0 0 1/0/0 107 100 РК+ЛД НЦ-16/76-1,44

N0-4 0,78 0,0488 9,79 13,43 0. 0,2 0 1/0/0 92 35 РК("ромашка"НЛД НЦ-1 ОТб-1,44

КВ-1 0,6 0,0481 17,33 13,54 0,035 (2&3)/(2&3) 172 90 РК+ЕЛД (баз ст КВиХТ)

ЯВ-1 0,6 0,0322 10.76 9,68 0,06 (2&ЗУ(2ЛЗ) 180 70 РК+БЛД (баз ст КВиХТ)

т-2 0,6 0,0484 15,21 11,85 0,036 (243У(2&3) 172 85 РК+Ы1Д(0аз ст КВиХТ)

Лв-2 06 0 0317 9,47 8,51 0,056 2/2 110 80 РК+ЕЛД (баз ст КВиХТ)

RB-4 0,8 0,0619 19,10 17,26 0,03. 0,04 2Ц0&2) 90 25 РК+БЛД (бм ст КВиХТ)

11В-4 0,8 0,0496 13.88 10,80 -0,034 -3.5/-3.5 39 100 РК+БЛД (баз ст КВиХТ)

ЯВ-4 0,8 0,0383 10,48 9,43 0,054 3/3 84 90 РК+БЛД (баз ст КВиХТ)

Табл 2 Сводка результатов работы системы диагностики предпомпажного состояния

14

в) Граница наступления срыва в ступени KZ более размыта, а в ступенях NC и RB более резкая, т.е . увеличение напорности ступени (и увеличение рл2 с 22,5 до 32°) ведёт к лучшей обнаруживаемое™ срыва. Это подтверждает тенденцию, обнаруженную в ранее выполненных исследованиях.

г) Граница обнаружения срыва в рассмотренной ступени с БЛД более ранняя, чем в ступенях с ЛД, что также подтверждает результаты выполненных ранее А.А. Телевным и В. Г. Караджи исследований ступеней с "зауженными" диффузорами.

д) Уменьшение расхода после обнаружения вращающегося срыва незначительно ухудшает обнаруживаемость срыва.

е) Функционирование разработанной системы не подвержено ошибкам, появляющимся из-за больших погрешностей при определении расхода в компрессоре, требуемом для антипомпажных систем, основанных на параметрическом методе обнаружения (особенно на режимах малых расходов при невысоких числах Маха).

Также в этой главе исследованы причины и определены места образования вращающегося срыва.

В седьмой главе даны рекомендации по использованию системы диагностики предпомпажного состояния. Ложные срабатывания системы (отмеченные на режимах макимального расхода) устраняются путем увеличения пороговых значений уровней срабатывания. Уже отмечалось выше, что в системе принятия решения о близости режима к границе помпажа необходимо ввести (логическое) исключение таких срабатываний с использованием информации об измерении расхода, тем более, что погрешность измерения расхода при больших значениях производительностей минимальна. Для более точного диагностирования вращающегося срыва помимо пороговых значений уровней срабатывания необходимо вводить в систему обнаружения периоды автокорреляционных функций, соответствующие вращающемуся срыву в рассматриваемой проточной части.

Также даются рекомендации о размещении и типах датчиков, устанавливаемых в проточной части компрессора, приведена структурная схема системы диагностики,

Выводы. Проведено комплексное исследование функционирования системы диагностики предпомпажного состояния в типовых проточных частях с помощью современных вычислительных средств. На основе анализа и обобщения полученных результатов дана качественная и количественная оценка характерных признаков предпомпажного состояния в проточных частях с безлопаточным и лопаточными диффузорами. Разработана автоматическая система диагностики предпомпажного состояния, применимая практически для любого типа центробежных компрессоров.

Получены следующие научные и практические результаты:

1. С применением современного программно-вычислительного комплекса и специально разработанных и программно реализованных алгоритмов проведён анализ результатов экспериментального исследования нестационарных процессов в типовых ступенях центробежного компрессора

2. Разработан метод анализа нестационарных пульсаций давления и диагностирования предпомпажного состояния на основе признакового способа. В качестве характерного признака выбран вращающийся срыв - явление, непосредственно предшествующее помпажу и обладающее свойствами, позволяющими легко выявлять его на фоне других процессов.

3. На основе графического языка программирования Agilent VEE и интегрированной технической комплексной платформы MATLAB с использованием

15

специально разработанных алгоритмов обработки и представления данных с применением цифровых филыров, синхронного накопления, корреляционного анализа и преобразования Гильберта обработаны нестационарные пульсации давления, полученные при испытаниях трех серий экспериментов типовых проточных частей центробежного компрессора с безлопаточным и лопаточными диффузорами.

4. Проведен анализ полученных данных с точки зрения достоверности определения источников возникновения срыва и наличия ложных срабатываний системы диагностики.

5. Полученные результаты сопоставлены с существующими моделями нестационарных процессов в центробежных компрессорах, в частности, выявлены основные источники и причины возникновения вращающегося срыва в центробежном компрессоре.

6. Разработана структурная схема и алгоритм работы макета системы диагностики предпомпажного состояния, программно реализованный в среде Agilent VEE-MATLAB.

Публикации по теме диссертации.

1. Измайлов P.A., Акулыиин Ю.Д., Ефремов С.Б., Крутиков Т.Е., Ширяев СЛ. Диагностика помпажа центробежного компрессора на основе анализа физики нестационарных процессов // Труды пятого международного симпозиума "Потребители - производители компрессоров и компрессорного оборудования -1999". -СПб, 1999. -С.157-159.

2. Крутиков Т.Е, Александров A.B., Измайлов P.A. Разработка системы диагностики помпажа в центробежном компрессоре на основе анализа физических явлений // Материалы межвузовской научной конференции XXVIII неделя науки СПбГТУ. -СПб. -2000. С.138

3. Александров A.B., Крутиков Т.Е., Юсипов Ш.А., Измайлов P.A. Разработка системы антипомпажной защиты центробежного компрессора на основе диагностики и анализа нестационарных процессов // Материалы межвузовской научной конференции XXIX неделя науки СПбГТУ. -СПб. -2001. -С.52-54

4. Измайлов P.A., Акулыпин Ю.Д., Александров A.B., Ефремов С.Б., Крутиков Т.Е., Юсипов Ш.А. Разработка системы диагностики помпажа центробежного компрессора на основе анализа физики нестационарных процессов // Тезисы докладов XII международной научно-технической конференции по компрессорной технике. -Казань, 2001. -С.121-123

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97.

Подписано в печать М ЛООЪ Объем в п.л. {О

Тираж 400. Заказ

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства СПбГПУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.

Отпечатано на ризографе 1Ш-2000 ЕР Поставщик оборудования — фирма "Р-ПРМНТ" Телефон: (812) 110-65-09 Факс: (812) 315-23-04

*?026Ь

Условные обозначения и сокращения.,.стр.

Введение.стр.

1. Современное состояние проблемы. Постановка задач исследования.стр.

1.1 Аэродинамика нестационарных процессов в проточной части и помпаж.стр.

1.2 Общая характеристика нестационарных процессов.стр.

1.3 Виды вращающегося срыва, возникающие в центробежном компрессоре.стр.

1.4. Постановка задач и целей исследования.стр.

2. Объекты исследования.стр.

3. Методика экспериментального исследования.стр.

3.1 Выбор метода экспериментального исследования.стр.

3.2 Автоматизированная система для исследования нестационарных аэродинамических процессов.стр.

3.3 Выбор метода диагностирования предпомпажного состояния и способа определения информативных признаков.стр.

4. Методика обработки данных.стр.

4.1 Выбор способа обработки данных.стр.

4.2 Свойства цифровых записей исследуемых процессов.стр.

4.3 Описание программного комплекса и процедур обработки данных, используемых в системе диагностики.стр.

4.4 Принцип действия разработанной системы диагностики предпомпажного состояния.стр.

5. Результаты экспериментального исследования.стр.

5.1 Экспериментальное исследование ступеней с лопаточными диффузорами.стр.

5.1.1 Серия экспериментов "КZ".стр.

5.1.2 Серия экспериментов "NC".стр.

5.1.3 Эксперимент "KZ-5".стр.

5.2 Экспериментальное исследование ступеней с безлопаточными диффузорами. Серия"КВ".стр.

6. Анализ полученных результатов.стр.

6.1 Серия экспериментов "KZ".стр.

6.2 Серия экспериментов "NC".стр.

6.3 Серия экспериментов "RB".стр.

6.4 Результаты работы системы диагностики предпомпажного состояния.стр.

6.5 Источники возникновения срыва.стр.

7. Рекомендации по использованию системы.стр.

Выводы.стр.

Компрессоры являются одной из важнейших технологических и энергетических частей оборудования для повышения давления и транспортировки газов. Они используются в технологических процессах химической, нефтехимической нефтяной, угольной и газовой промышленности, металлургии, энергетике, машиностроении и других промышленных отраслях.

Центробежные компрессоры обладают такими преимуществами (по сравнению с компрессорами объемного действия), как хорошие массогабаритные показатели, отсутствие возвратно-поступательного движения, высокая технологичность конструкции, равномерная подача газа, отсутствие загрязнения газа маслом и возможность непосредственного соединения компрессора с высокооборотным приводом.

Диапазон применения центробежных компрессоров постоянно растет как по производительности, так и по достигаемым давлениям нагнетания. Постоянно растет число центробежных компрессоров в сфере компрессоров общего назначения, развивается производство центробежных компрессоров высокого и сверх высокого давления. Химическая и нефтехимическая промышленности, а также металлургия являются потребителями центробежных компрессоров специального назначения. Большое количество центробежных компрессоров используется в нефтяной и газовой промышленности при добыче нефти, газлифте, газосборе и транспортировки газа. Также очень широко центробежные компрессоры применяются в двигателях транспортных установок, в частности для наддува ДВС.

Широкое применение центробежных компрессоров в различных отраслях промышленности ставит задачи повышения надежности как отдельных деталей и элементов компрессоров, так и работы всей компрессорной установки в целом. Надежность компрессора определяется рядом факторов, из которых важнейшими являются динамическая прочность и йшмшша I оз ojs Period, sec Probe 1

Probe 2 °-21

РгоЬеЗ 0.17

-—

Pro be ♦ 0.13

--р-т

ProbeS

80m Mm I ntt r-T1;-'! rf'i ■< i~'T'" f i Probee a io in го » » эе no as во frame

Рис. 4.7 Изменение периодов автокорреляционных функций на режиме вращающегося срыва

7 Probe Number -6 \ i и1 . ; ■ ■ ; ' 5 * Probes wfltr PrettaJi 2 л 1 < . r ' 1 t -r 1 1 "f ! 1 1 1 ПТ1 1 : 1

1 -

L t!

2

Г1 t i i 1 jK Ж '.i.l .it. 1 i . , .

1 S 10 15 20 IS 30 >5 40 45 51 me t

Probe Numb»r

Т. • . . . J1'J ^ . ■ - д т

ГГ | I I | Т " ' Т 1 т ' Т j ' 'I I ' Г I t ' 1 ' Т • Т I Т I 1 г

6 ¥ Я VI it »* Ж Щ * »*

НПЯНШ!

5 * * * * » W- * W. * ч * » Ч pwbes wtthfltrsteit г * « 1

L 0 , у "У W'j* ИМИ Ж A Win Ж «

4 г*-»* ж ч*** ик*»^*»* я «-*-»*1

5 * ■Щ

5 10 15 М M 30 35 frame

Г ч

45 50

Рис. 4.8 Пример выходного результата функционирования системы обнаружения предпомпажного состояния: а) предсрыв; б) вращающийся срыв. По оси абсцисс — сегменты за время наблюдения. экономичность и надёжность.

Проблема обеспечения устойчивой работы компрессора в широком диапазоне изменения производительности, частоты вращения ротора и т.п. имеет очень большое значение, особенно при повышенном уровне давления перекачиваемой среды (нагнетателей природного газа, цикловых компрессоров химических производств). Для этого необходимо исследование нестационарных процессов в центробежных компрессорах с применением современных малоинерционных измерителей и процедур обработки информации, пригодных для периодических процессов, происходящих на фоне высокого уровня случайных составляющих, характерных для турбулентного потока с крупномасштабными пульсациями из-за отрывного характера движения газа в проточной части. Сложный характер процессов заставляет применять процедуры статистического анализа, в частности корреляционный анализ, что позволяет глубже понять физику процесса и обнаружить появление характерных процессов, в том числе вращающегося срыва, прогнозируя тем самым возможность попадания компрессора в зону помпажа. Построение систем антипомпажного диагностирования на основе предлагаемых принципов позволяет увеличить надёжность установок, расширить диапазон работы. Таким образом, тема диссертации является актуальной для компрессоростроения.

229 Выводы

Проведено комплексоное исследование функционирования системы диагностики предпомпажного состояния в типовых проточных частях с помощью современных вычислительных средств. На основе анализа и обобщения полученных результатов дана качественная и количественная оценка характерных признаков предпомпажного состояния в проточных частях с безлопаточным и лопаточными диффузорами. Разработана автоматическая система диагностики предпомпажного состояния, применимая практически для любого типа центробежных компрессоров.

Таким образом применение предложенной системы диагности с одной стороны позволит расширить зону возможной работы центробежного компрессора за счет смещения границы срабатывания системы антипомпажной диагностики ближе к границе помпажа, а с другой стороны будет обеспечиваться надежное прогнозирование помпажного состояния в проточной части, позволяющее избежать аварийных ситуаций.

Получены следующие научные и практические результаты.

1. С применением современного программно-вычислительного комплекса и специально разработанных и программно реализованных алгоритмов проведён анализ результатов экспериментального исследования нестационарных процессов в типовых ступенях центробежного компрессора л

2. Разработан метод анализа нестационарных пульсаций давления и диагностирования предпомпажного состояния на основе признакового способа. В качестве характерного признака выбран вращающийся срыв — явление, непосредственно предшествующее помпажу и обладающее свойствами, позволяющими легко выявлять его на фоне других процессов.

3. На основе графического языка программирования Agilent VEE и интегрированной технической комплексной платформы MATLAB с использованием специально разработанных алгоритмов обработки и представления данных с применением цифровых фильтров, синхронного накопления, корреляционного анализа и преобразования Гильберта обработаны нестационарные пульсации давления, полученные при испытаниях трех серий экспериментов типовых проточных частей центробежного компрессора с безлопаточным и лопаточными диффузорами.

4. Проведен анализ полученных данных с точки зрения достоверности определения источников возникновения срыва и наличия ложных срабатываний системы диагностики.

5. Полученные результаты сопоставлены с существующими моделями нестационарных процессов в центробежных компрессорах, в частности, выявлены основные источники и причины возникновения вращающегося срыва в центробежном компрессоре.

6. Разработана структурная схема и алгоритм работы макета системы диагностики предпомпажного состояния, программно реализованный в среде Agilent VEE - MATLAB.

1. Анализ сигналов пульсаций в модели ступени нагнетателя магистрального газопровода: Отчет о НИР / СПбГТУ; Руковод. работы Измайлов Р.А.; №306604/803-509. СПб., 1996. - 38 с. - Исполн. Акульшин Ю.Д.

2. Анализ теоретических и экспериментальных материалов о возникновении нестационарных явлений в проточной части на предпомпажных режимах: Отчет о НИР / СПбГТУ; Измайлов Р.А.; №306415/803-226. СПб., 1995. -42 с. - Исполн. Акульшин Ю.Д.

3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2000.- 464 с.

4. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. - 540 с.

5. Бухарин Н.Н. Моделирование характеристик центробежных компрессоров.- JL: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1983. -214 с.

6. Галеркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. — Л.: Машиностроение. Ленинградске отделение, 1969.-304 е., ил.

7. Галеркин Ю.Б. и др. Модернизация нагнетателей ГПА установкой новой проточной части с безлопаточными диффузорами. // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 1998. - №11. - С.22-28.

8. Грейтцер. Явление срыва потока в осевых компрессорах (обзор) // Тр.Амер.об-ва. инж.-мех. 1980. - №2. - С.72-97.

9. Ю.Гузельбаев Я. 3. Газодинамическая нестационарность процессов в центробежном компрессоре. Помпаж и способы его обнаружения.: Дисс. . канд.техн.наук. / КГТУ. Казань, 2000. - 144 с.

10. П.Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов. Л.: Энергоатомиздат. Лениградское отделение, 1990. - 192 с.

11. Ершов В.Н. Неустойчивые режимы турбомашин. М.: Машиностроение, 1966.- 178 е., ил.

12. З.Жаров В.Ф. Исследование нестационарных процессов в проточной части центробежного компрессора с лопаточными диффузорами: Дисс. .канд.техн.наук. /ЛПИ. Л., 1978. - 255 с.

13. Жуковский Н. Е. Вихревая теория гребного винта. Вихревая теория центробежного вентилятора. ПСС, М. - Л.: ОНТИ НКТП, 1937. Т.6. с. 164176.

14. Измайлов Р.А. и др. Разработка системы диагностики предпомпажного состояния центробежного компрессора // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 1998. - №11. - С.31-34.

15. Измайлов Р. А Нестационарные аэродинамические процессы в центробежных компрессорах: Дисс. . док.техн.наук. / ЛПИ им. Калинина. -Л., 1987.-340 с.

16. Исследование нестационарных аэродинамических нагрузок, действующих на элементы конструкции нагнетателей природного и нефтяного попутного газа: Отчет о НИР / ЛГТУ; Руковод. работы Измайлов Р.А.; №306808. — Л., 1994. -28 с.

17. Кампсги Н. Аэродинамика компресссоров. — М.: Мир, 2000. 688 е., ил.

18. Караджи В.Г. Иссследование нестационарности потока в проточной части ступени центробежного компрессора с безлопаточными диффузорами: Дисс. .канд.техн.наук / ЛПИ. Л., 1977. - 211 с.

19. Каталог продукции фирмы // L-Kard. М., 2000. С. 18.

20. Кононов С.В. Структура нестационарного потока в ступени центробежного компрессора с безлопаточным диффузором и выбор информативных параметров для диагностики неустойчивой работы: Дисс. .канд.техн.наук. /ЛПИ.-Л., 1985.-246 с.

21. Крутиков Т.Е. Исследование нестационарных процессов в проточной части центробежного компрессора методом корреляционного анализа: Магистерская работа / СПбГТУ. СПб., 2000, - 128 с.

22. Ланге Ф. Корреляционная электроника. — Л.: Судпромгиз, 1963. -448 с.

23. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x.: В 2 т. - М.: Диалог-МИФИ, 1999.

24. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978.-848 с.

25. Разработка конструктивных рекомендаций по использованию нестационарных явлений в качестве сигнала противопомпажной защиты: Отчет о НИР / СПбГТУ; Руковод. работы Измайлов Р.А.; №3064037. -СПб., 1994. 44 с. - Исполн. Акулыпин Ю.Д.

26. Рандалл Р.Б. Частотный анализ. Глоструп.: Брюль и Къер, 1989. - 388 с.

27. Самойлович Г.С. Нестационарное обтекание и аэроупругие колебания решеток турбомашин. — М.: Наука, 1969. 444 е., ил.

28. Сеноо И., Киносита И. Влияние условий течения на входе и геометрии безлопаточных диффузоров ЦК на критический угол, соответствующийвозникновению обратного течения. // Тр. Амер. об-ва. Инж.-мех./ Теретич.осн.инж.расч. — 1977. №1. - С. 197-203.

29. Создание макетного образца системы противопомпажного регулирования ГПА: Отчет о НИР / СПбГТУ; Руковод. работы Измайлов Р.А.; №306415/803-226. СПб., 1995. - 52 с. - Исполн. Акулынин Ю.Д.

30. Телевной А.А Исследование нестационарных процессов в проточной части промежуточной ступени центробежного компрессора с безлопаточным диффузором: Дисс. канд.техн.наук./ЛПИ. — Л., 1975, —263 с.

31. Теоретическо-экспериментальная оптимизация центробежных ступеней и сухих уплотнений нагнетателей природного газа и дожимных компрессоров: Отчет о НИР / Руковод. работы Галеркин Ю.Б. — СПбГТУ. -№306414/803-257. СПб., 1997. - 56 с.

32. Техническая справка по опытной системе противопомпажной сигнализации ГПА "Нева-16": Отчет о НИР / СПбГТУ; Руковод. работы Измайлов Р.А.; №К-6020. СПб., 2001. - 29 с.

33. Функциональный модуль антипомпажного регулирования Series 4. Руководство UM4102 (3.2). USA: Des Moines, 1999. - 219 p.

34. Хемминг P.B. Цифровые фильтры. — М.: Советское радио, 1980. 224 с.

35. Шайдак Б.П. и др. Турбины и компрессоры Невского завода // Турбины и компрессоры. 1997. - №1. С.10-21.

36. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.- М.: Наука, 1973. 303 с.

37. Янсен В. Вращающийся срыв потока в радиальном безлопаточном диффузоре // Тр.Амер.об-ва. инж.-мех. / Теоретич.осн.инж.расч. — 1964. -№3. С. 140-150.

38. Chen Y. N.: The vortax behavor of the rotating stall cell of a centrifugal compressor with vaned diffuser. — Winterthur: Sulzer Brothers Ltd, 1992. -42 c.

39. Cheshire L. The design and development of centrifugal compressors for aircraft gas turbines. Proc IMechE, 1945.

40. Emmons, Pearson, Grant. Compressor surge and stall propagation. // Trans ASME Journal of Engeneering for Power. 1955

41. Emmons, Krpnauer, Rockett. A survey of stall propagation experiment and theory // ASME Journal of basic engineering. — 1959. pp.409-416.

42. Fischer K., Thoma D. Investigation of the flow conditions in a centrifugal pumpe. // Trans ASME. 1932. - vol. 54. - No 2. - pp. 141-155.

43. Gravdahl J. Modeling and Control of surge and rotating stall in compressors: Dr. ing. thesis. Trondheim, 1998.

44. Greitzer. The stability of pumping systems // ASME — Journal of fluids engineering. 1981. - vol. 103. - No 2. - pp.193-242.

45. Greitzer, Moor. A theory of post-stall transients in an axial compressor systems: Part II — Application // Journal of engineering for gas turbines and power. — 1975. pp.231-239.

46. Grunagel E. Flussigkeitsbewegung in umlaufenden radialradern // VDI-Forschungsheft. 1940. - s.405.51 .http:/ www.matlab.ru

47. Japikse D. Turbomachineiy diffuser design technology. Norwich: Concepts ETI, 1984.-437 p.

48. Pampren R.Compresor surge and stall. Norwich: Concepts ETI, 1993. - 246 p. 54.Sorokes J. Recent experiences in full load, full pressure shop testing of a highpressure gas injection centrifugal compresor. Olean: Dresser-Rand TP, 1994. — 100 p.

49. Sorokes J. Rotating stall — an overview of Dresser-Rand Experience. — Olean:

50. Dresser-Rand TP, 1996. 56. VEE PRO Benutzerhandbuch. Agilent technologies, 2000. 644 p.1. Ф= 0.033410 20 30ширина диффузора, мм1. Ф=0.0444250 200150о на 100 50