автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Информативные критерии для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора

На правах рукописи

Шуей Минь Хай 003052904

ИНФОРМАТИВНЫЕ КРИТЕРИИ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ПРЕДПОМПАЖНОГО СОСТОЯНИЯ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА

Специальность 05.04.06 - «Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2007

003052904

Работа выполнена на кафедре "Компрессорная, вакуумная и холодильная техника " Государственного образовательного учреждения (ГОУ) высшего профессионального образования (ВПО) "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"

Научпый руководитель:

доктор технических наук, профессор Измайлов Рудольф Александрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бухарин Николай Николаевич

кандидат технических наук Крутиков Тимофей Евгеньевич

Ведущая организация: ОАО «Невский завод», г. Санкт-Петербург

Защита состоится " Ц. 3- " марта 2007 г. в о о часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.09 при ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29, ауд. £¿¿5 главного здания.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет".

Автореферат разослан ".¿¿б.." февраля 2007 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 212.229.09 доктор технических наук, профессор

Хрусталёв Б. С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Центробежные компрессоры используются во многих отраслях промышленности: в энергетике, металлургии, машиностроении, газовой, нефтяной, горнодобывающей отрасли и др. Центробежный компрессор большой мощности является ключевой энергетической установкой компрессорных станций магистрального газопровода, промышленных холодильных установок, газо-, нефтеперерабатывающих заводов, систем кондиционирования, вентиляции и многих других систем и линий производства. Выход из строя компрессора приводит к большим убыткам. Поэтому необходимо обеспечивать безопасную (устойчивую) работу при эксплуатации центробежного компрессора.

В настоящее время наблюдается тенденция увеличения единичной мощности, производительности, окружной скорости и давления нагнетания промышленных центробежных компрессоров вместе с тенденцией снижения металлоемкости их конструкции. Это приводит к повышению уровня динамических нагрузок, а также опасности разрушения высоконагру-женных элементов конструкции компрессора и компрессорной установки в целом из-за нестационарных процессов. Поэтому существует необходимость в исследованиях нестационарных процессов центробежного компрессора с целью обеспечения его эффективной, устойчивой и надёжной работы.

Помпаж - глобальная (полная) потеря устойчивости - недопустимое явление для центробежного компрессора. Защита компрессора от помпажа должна быть обеспечена при его эксплуатации. Существующие алгоритмы защиты центробежного компрессора от помпажа, имеют недостатки, из-за которых защищённость от помпажа машины не может быть надёжно обеспечена. Поэтому разработка информативных критериев для построения робастного алгоритма для защиты центробежного компрессора от помпажа - актуальная задача.

Цели и задачи исследования. Настоящая диссертационная работа является продолжением цикла работ по исследованию нестационарных процессов в центробежном компрессоре, выполняемых на кафедре "Компрессорная, вакуумная и холодильная техника" (КВХТ) Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (СПбГПУ) под руководством профессора, д.т.н. P.A. Измайлова. Основными целями данной работы является разработка информативных критериев для своевременного обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора и построение антипомпажного алгоритма, основанного на разработанных критериях.

Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи: • проанализировать способы обработки нестационарных сигналов;

• выбрать способы и разработать алгоритм автоматического обнаружения периодических составляющих нестационарных сигналов;

• проанализировать имеющиеся данные экспериментального исследования нестационарных процессов с измерением быстроменяющихся величин в типовых ступенях центробежного компрессора;

• обработать имеющиеся экспериментальные данные;

• проанализировать результаты обработки;

• разработать информативные критерии для своевременного обнаружения предпом-пажного состояния центробежного компрессора;

• разработать алгоритм антипомпажной защиты на основании сформулированных информативных критериев.

Объект исследования - модельные ступени промышленных нагнетателей природного

газа.

Предмет исследования - пульсации статического давления в неподвижных элементах проточной части центробежного компрессора.

Методы исследования и используемые инструментальные средства. Для экспериментального исследования нестационарных процессов в центробежном компрессоре используются разработанная под руководством проф. Р. А. Измайлова методика и информационно-измерительный комплекс кафедры КВХТ СПбГПУ. Для измерения пульсаций давления использованы малоинерционные датчики. Для обработки сигналов применяются сингулярный спектральный анализ, кратковременный корреляционный анализ и фильтрация. Разработанные алгоритмы реализованы автором в платформе Ма11аЬ 6.5.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика обработки сигналов (способы обработки сигналов с целью обнаружения скрытых периодичностей, сингулярный спектральный анализ, кратковременный корреляционный анализ и разработанный автором алгоритм автоматического обнаружения скрытых периодичностей, относительный размах пульсаций давления).

2. Методика определения числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве в центробежном компрессоре.

3. Результаты обработки цифровых записей испытаний ступеней.

4. Информативные критерии для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора.

5. Антипомпажный алгоритм, построенный на основании разработанных критериев.

Научная новизна. В данной работе получены следующие результаты:

1. Разработана методика обработки сигналов для обнаружения скрытых периодично-стей. Усовершенствована методика определения числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве в центробежном компрессоре.

2. Разработаны информативные критерии для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора.

3. Предложен новый алгоритм защиты центробежного компрессора от помпажа.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. На основе полученных результатов исследования можно построить робастный алгоритм для защиты центробежного компрессора от помпажа, позволяющий расширить зону эффективной работы и повысить надёжность защиты установки.

2. Разработанная методика обработки сигналов может быть использована не только для пульсаций давления в центробежном компрессоре, но и для других параметров, характеризующих нестационарные процессы.

3. Разработанный подход к построению информативных критериев можно применять для широкого круга задач диагностики турбомашин (например, диагностики напряжённо-деформационного состояния элементов и узлов конструкции, вибродиагностики турбомашин и др.).

Достоверность полученных результатов обеспечивается а) использованием результатов испытаний модельных ступеней, применённых при проектировании натурных нагнетателей природного газа, выпускаемых промышленностью; б) использованием требуемой частоты дискретизации при записи пульсаций давления, выполняемой с помощью современной информационно-измерительной системы; в) дублированием измерений быстроменяющихся величин; г) сопоставлением полученных результатов с выполненными ранее исследованиями по измерению параметров нестационарного потока; д) использованием современных робаст-ных алгоритмов выделения скрытых периодичностей.

Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертации докладывались на научной конференции студентов и аспирантов "XXXIV Неделя науки СПбГПУ" (СПб, 28 ноября - 3 декабря 2005 г.), "XXXV Педеля науки СПбГПУ" (СПб, 20 - 25 ноября 2006 г.) и конференции "Молодые учёные - промышленности Северо-Западного региона" в рамках политехнического симпозиума 2006 г (СПб, декабрь 2006 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы четыре печатные работы, список которых приведён в конце автореферата.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, основной части из шести глав, заключения и списка использованной литературы из 167 наименований. В заключении содержатся основные выводы о проведённых исследованиях. Материал изложен на 190 страницах машинописного текста и содержит 131 рисунок и 5 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования и определены положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит обзор литературы, посвященной исследованию нестационарных процессов в турбокомпрессорах, проблемы, обусловливающие актуальность работы, цель исследования и задачи, решение которых может обеспечить достижение поставленной цели. Для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора используется признаковый способ. Предпомпажная область состоит из областей вращающегося срыва и предсрыва (рис. 1). Искомыми признаками являются характерные особенности нестационарного потока при работе компрессора в предпомпажной области.

Объект и предмет исследования описываются во второй главе. Для выполнения работы использованы имеющиеся данные выполненных ранее на кафедре КВХТ серий испытаний трех модельных ступеней промышленных нагнетателей природного газа. Эти модельные ступени являются объектом исследования в данной работе.

Серии испытаний "К2" выполнены на модели первой ступени нагнетателя 395-21-1 ПО "Невский завод", "КС" - на модели первой ступени нагнетателя НЦ-16/76-1,44, "1Ш" - на модели "базовой" ступени кафедры КВХТ СПбГПУ. Ступени К2. и N0 имеют лопаточный диффузор (ЛД), а К В - безлопаточный диффузор (БЛД). Серии испытаний ступеней отличались модификацией элементов проточной части и/или числом Маха. Рабочая среда - воздух, всасывание из атмосферы через фильтрационную камеру. Уровни эквивалентных окружных скоростей соответствуют уровню иг нагнетателей природного газа (до 266 м/с).

Предмет исследования - пульсации статического давления в проточной части центробежной ступени в широком диапазоне режимных параметров.

Методика экспериментального исследования описана в третьей главе. Разработанный под руководством Р. А. Измайлова информационно-измерительный комплекс позволяет исследовать все нестационарные процессы в проточной части центробежного компрессора и

Рис. 1. Характеристика "напор-расход" центробежного компрессора

имеет высокую помехоустойчивость при работе в условиях высоких электрических помех. Испытания ступеней были проведены на кафедре КВХТ СПбГПУ. "Традиционный" аэродинамический эксперимент при испытаниях выполнялся группой под руководством проф. Ю. Б. Галёркина. Режим работы изменяется перекрытием задвижки в выходном патрубке. Измерительные приборы, использованные при испытаниях, соответствовали общепринятым требованиям по допустимому уровню погрешности. Для измерения пульсаций давления были использованы малоинерционные датчики давления. Датчики р| и рг расположены на участке безлопаточного диффузора перед входом в диффузор, датчики р3 и р4 - на выходе из диффузора. В сериях К2. датчики рз и р6 расположены на стенках поворотного колена ступени. В сериях N0 расположение датчика р5 как для В сериях ГШ датчики р5 и рб установлены соответственно в нагнетательном и всасывающем патрубках.

Исследования показали, что одним из характерных признаков вращающегося срыва является регулярное появление (присутствие) в неподвижных элементах проточной части компрессора устойчивых низкочастотных периодических составляющих пульсаций давления. При предсрывном состоянии эти периодические составляющие появляются менее регулярно, чем при вращающемся срыве, но более регулярно, чем при оптимальном режиме или при работе центробежного компрессора в области максимального расхода. Кроме того, интенсивность пульсаций давления за рабочим колесом (РК) в предпомпажной области превышает существующую при работе компрессора в других областях характеристики «напор-расход» (рис. 2, 3). Таким образом, наличие устойчивых низкочастотных пернодичностей и уровень интенсивности пульсаций давления на входе и выходе из диффузора центробежного компрессора являются искомыми информативными признаками в данной работе.

Четвёртая глава содержит описание методики обработки сигналов. В этой главе рассмотрены: 1) способы представления сигналов пульсаций давления; 2) способы обработки сигналов для обнаружения скрытых периодичностей; 3) сингулярный спектральный анализ; 4)корреляционные функции; 5)сравнение способов определения периода сигналов; 6) алгоритм автоматического обнаружения скрытых периодичностей пульсаций давления в центробежном компрессоре; 7) плотность вероятности сигналов; 8) относительный размах пульсаций давления; 9) определение числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве.

Антипомпажная система центробежного компрессора предъявляет жёсткие требования к алгоритму для автоматической обработки нестационарных сигналов в реальном времени. К ним относятся: 1) соответствие требуемому быстродействию системы; 2) однозначность; 3) надежность; 4) достоверность и требуемая точность. Эти требования определяют выбор способов обработки сигналов для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора.

Анализ способов обработки сигналов (фильтрация, периодограммный, корреляционный анализ, сингулярный спектральный анализ, вейвлет-анализ, анализ главных или независимых

компонент, картины возврата) показывает, что совместное применение сингулярного спектрального анализа и (кратковременной) автокорреляционной функции позволяет разработать алгоритм, отвечающий основным требованиям для автоматической обработки нестационарных сигналов давления с целью обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора.

NC1

30 об (~ 0,31с)

30 об (-0,31с)

30 об (-0,31с)

50 об 0= 0,31с)

50 об _

Я об (°0,31с)^

¡к

VI 1 ' г "Ч

—L J _ L 1>а пЧ I I I I

Т1~ГТП"\~\ГП r-t-rr-t-VV-i

-I—I—1—I—1- —U\J—( I I I I I M I

1 1-2 "И*'!*- ~

- N' -Ч».

Рис. 2. Фрагменты пульсаций давления в серии испытания NC1 (режим VI соответствует

интенсивному срыву)

Сингулярный спектральный анализ (ССА) является хорошим инструментом для анализа структуры временных рядов (сигналов). Метод разрабатывался независимо в России, Великобритании и США, он находит применение во многих областях: при исследовании динами-

ческих систем, в метеорологии, геологии, медицине, сейсмологии и других областях. В данной работе используется разработанный в СПбГУ подход «Гусеница»-88А*.

RB3

, ^ s

Расположение датчиков давления

Р! |>! fS l'i

î " AC "%v

/ \ l / \ %

\

A

y

i / /^"'Гк \ \

LL.tZTlIlAA

p6 - во всасывающем патрубке p5 - в нагнетательном патрубке

^ 111 1 ТАГ IVI т1

Рис. 3. Фрагменты пульсаций давления в серии испытания RB3 (режим V соответствует слабому устойчивому вращающемуся срыву, а режим VI - интенсивному срыву)

Алгоритм ССА состоит из двух этапов: разложение (на составляющие: тренды, периодические и случайные) и восстановление составляющих исходного сигнала. Необходимо обнаружить низкочастотную периодическую составляющую пульсаций давления в проточной

* Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница» / Под. ред. Д. Л. Данилова, А. А. Жиглявского. -СПб: Пресском, 1997. - 307 с.

Colyandina, N. Analysis of Time Series Structure: SSA and related techniques / Golyandina N., Nekrutkin V., Zhigl-jaavsky A. - Chapman & Hall /CRC, 2001. - 305 p.

части центробежного компрессора. Если периодическая составляющая исходного сигнала явно выделена от других, то ей соответствует пара соседних собственных троек с близкими сингулярными числами (т — 2); а если она неявно (или слабо) выделена, то ей может соответствовать большее число соседних собственных троек с близкими сингулярными числами (т > 2). Численное исследование экспериментальных данных показывает, что для случая неявно выделенной периодической составляющей достаточно принять т = 4.

Ненормированная автокоррелягцюнная функция (АКФ) для временного ряда конечной длины N (N> 1) х = (*о, х\,..., *n-i):

N-m-l

RAm) = Z х,нтхп,т = 0,1,2, ...,N-l.

n=0

Нормированная АКФ: (m) = Rix (m) / Ra (0).

При обработке нестационарных сигналов целесообразно использовать нормированную корреляционную функцию. Поэтому в данной работе под автокорреляционной функцией подразумевается нормированная автокорреляционная функг1ая, обозначаемая Rxx(m). Локальные максимальные и минимальные значения Rxx(m) обозначаются /.imx(i) и £mm(i) соответственно. Период сигнала определяется по расстоянию между £max(i) и ¿,„»<(¡+1) (рис. 4). Для удаления "ложных" экстремумов без искажения фазы Rxx(m) используется фильтр Савицкого-Голэя (Savitzky-Golay) с последующей сортировкой локальных максимумов по убыванию.

Автором разработан новый алгоритм автоматического обнаружения скрытых перио-дичностей пульсаг/ий давления в центробежном компрессоре с использованием ССА и АКФ. Основные блоки алгоритма: 1) децимация исходного сигнала; 2) преобразование полученного ряда в траекторную матрицу; 3) сингулярное разложение полученной матрицы; 4) восстановление вероятно периодической составляющей (RC) по компонентам с близкими сингулярными числами; 5) вычисление АКФ для RC; 6) проверка RC на периодичность по локальным экстремумам АКФ и определение периода 7"; 7) принятие решения (если RC является периодической, то Т = Т; в противоположном случае, Т - 0). Пример применения разработанного алгоритма для пульсаций давления в центробежном компрессоре см. рис. 5.

/\ 1 \ • \ /\ \i\ !/\ i/\ м п \ -..А...1--Л- i-.J........

4* м \ t \ 1 , У \ \1 \ ! \l ! i! ! U

0 у^гпах t

ы (.....JCJ.........i.........

\ 1 '• \ • А...]АА....1А\...Л\.......

\ / Ц / 1 V i v I ~

т\Х\......;........1.......■

а)

б)

4i„U) 4»а>

Рис. 4. Гармонический сигнал (а) и его АКФ (б)

д 1000 .л 0 Q, -1000 J-H 1000 3 о 000 Д 1000 А 0 ^-1000 Д 1000 Л 0 ^-1000 ц 1000 - 0 000 К 1000 * 0 ^-1000 _ 50 об (и 0,26с) 1000 0 •1000 1000 0 -1000 1000 0 ^ 30 об («0,26с) 1000 0 1000 Я об (=0,26с) RB2 1000 0 ■1000 50 об 0»<U6c) 1000 0 -1000 50 об («0,26с) 1000 0 1000 _ 50 об р0,2бс) ^

—ч—i—

1000 0 -1000 1000 0 -1000 1000 0 -1000 1000 0 ■1000

АА^М — —

\М,Щ 1000 0 ■1000 1000 0 1000 1000 0 ■1000 1000 0 1000 1000 0 .1000 1000 0 •1000 1000 0 1000 1000 0 1000

— — — —

1000 0 •1000 1000 0 -1000 1000 0 -1000

teisf 1000 0 •1000 -----

тт — —

ш Т\J;VV"n 1000 0 ■1000 1000 0 ■1000 1000 0 -1000 1000 0 1000 ------ .—

—- —

.....i.....j- 1000 0 -1000 1000 0 -1000 1000 0 ■1000

—4—4~

.....

: :

^ V VI / \ V IV ш ^-V п / I

Рис. 5. Выделенные периодические составляющие фрагментов пульсаций давления в серии испытания И.ВЗ (исходные пульсации давления, расположение датчиков и характеристики ступени см. рис. 3)

Относительный размах пульсаций давления. Децимация (прореживание) исходного сигнала может привести к погрешности определения размаха пульсаций давления (как правило, к уменьшению). Поэтому для определения размаха Ар в данной работе используется

фильтрация при помощи фильтра низких частот (ФНЧ) Чебышева II типа, после чего удаляется (линейный) тренд. После фильтрации исходного сигнала ФНЧ и удаления тренда Др определяется как разность между максимальным и минимальным значениями пульсаций давления за данный промежуток времени (рис. 6). Из-за сложного характера тренда пульсаций давления в центробежном компрессоре для получения удовлетворительного результата этот промежуток времени должен быть небольшим.

Для сравнения интенсивности пульсаций при разных режимах работы и для разных центробежных компрессоров используется относительный размах пульсаций давления:

р,Ш

4000

-- -!-!-

Л ! к Ai ñi л

1Щ гУ......

/\;/\ /\ ! < \ i Л \ / у / \

1 \ : í V / \ ■ / \ ¡ ! : i V i .! 1 í / 1 i

б)

Рис. 6. Определение размаха пульсаций давления: исходный сигнал (а) и сигнал после фильтрации ФНЧ и удаления тренда (б)

- 12. _ АР _Рп,т~Ртт

Л - -- -

Р,'»2 Р/'"2

Усовершенствованная методика определения числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве позволяет автоматически определить эти параметры при любой форме вращающегося срыва, симметричной или асимметричной.

В пятой главе описаны процедуры обработки экспериментальных данных, приведены результаты обработки и их анализ. Полученные результаты показывают, что низкочастотные периодические составляющие пульсаций давления в пространстве между РК и выходом из диффузора существуют при всех режимах работы центробежного компрессора, а не только при состоянии предсрыва или вращающегося срыва (рис. 7). Однако, при работе в предпом-пажной области эти низкочастотные периодичности более устойчивы, чем в других областях. При интенсивном вращающемся срыве низкочастотные периодичности существуют не только в проточной части, но и распространяются вплоть до коммуникаций перед и за компрессором.

ивз

г

Е-."

*

»

V5 ,, о!

о »>3 - о ©

МЙЗ»1'» О—

VI

°

О ......и- .-х-

Рис. 7. Изменение во времени периода низкочастотных периодических составляющих пульсаций давления в серии испытания ГШЗ (расположение датчиков и характеристики ступени

см. рис. 3)

Относительный размах пульсаций давления А зависит от расхода (рис. 8). Минимальный уровень А соответствует оптимальному режиму. Существуют пороговые значения относительного размаха пульсаций давления в безлопаточном пространстве между РК и диффузором, позволяющие при наличии низкочастотных периодичностей пульсаций давления

разделить предпомпажное состояние на интенсивный срыв (А >А2,), слабый срыв и пред-срыв (А1 < А < /12) (см. рис. 8). Если А < А1, то центробежный компрессор находится в нормальном (безопасном) состоянии. Для исследованных модельных ступеней: /41=0,015 и А2 = 0,02.

—■- 1 .......•..... 2 ——..... 4

\ V ^интенсивный срыв

* слабый срыв

ч*

1 * ■ \ \ % & 4 * 2

V Л V ♦ « г-у *

А * -1

0 5 0.6 0 7 0.8 0 9 1 1 1 1.2 1.3 14 Ф><Ут

Рис. 8. Зависимость А от Ф для ступени ЛВ в разных сечениях: 1 - датчики на входе в БЛД; 2 - на выходе из БЛД;

3 - в нагнетательном патрубке; 4 - во всасывающем патрубке

В шестой главе сформулированы информативные критерии для обнаружения пред-помпажного состояния и разработан антипомпажный алгоритм для центробежного компрессора. В этой главе приведены результаты применения разработанного алгоритма для исследованных ступеней и рекомендации для построения антипомпажной системы.

Для оценки устойчивости периодичностей пульсаций давления необходимо обрабатывать и сравнивать сигналы за некоторый интервал времени Д/, который делится на г кадров для обработки, г >2. Выбор Д? для каждой компрессорной установки производится на основании эксперимента при отладке антипомпажной системы.

Устойчивость периодичностей пульсаций давления в диффузоре центробежного компрессора определяется по одинаковости показаний расположенных в нём датчиков. Если показания датчиков, расположенных на окружности одного диаметра диффузора, близки по периоду низкочастотных обнаруженных периодических составляющих и по относительному размаху А за весь интервал Д(, то периодичности пульсаций можно считать устойчивыми. Если периодичности пульсаций устойчивы за исключением нескольких моментов, то их можно назвать квазиустойчивыми. Таким образом, устойчивые периодичности пульсаций соответствуют устойчивому срыву; а квазиустойчивые - к предсрыву.

Обозначим Ду - уровень устойчивости низкочастотных составляющих пульсаций давления. определяется как Ях = гп / г , где г„ - число кадров с близким периодом за интервал М, 0 < г0 < г. Следовательно, 0 < Д.? < 1. Пусть /?.*1 и Д?2 являются такими значениями, что при Их 1 < Д.? < Д.?2 периодичности пульсаций давления считаются квазиустойчивыми; при Ях2 <Ия<1 ~ устойчивыми.

Средний относительный размах пульсаций давления за х кадров определяется как

Ах = — V Ак, где Ак - размах в кадре к.

гТй

Ступень центробежного компрессора находится в предпомпажном состоянии, если одновременно выполнены два следующих критерия:

1. Критерий уровня устойчивости низкочастотных периодических составляющих пульсаций статического давления в проточной части центробежной ступени: низкочастотные периодические составляющие пульсаций статического давления в пространстве между рабочим колесом и выходом из диффузора должны быть, по крайней мере, квазиустойчивыми, т.е.

2. Критерий уровня интенсивности пульсаций статического давления в проточной части центробежной ступени: относительный размах пульсаций статического давления в безлопаточном пространстве между рабочим колесом и диффузором должен быть не менее того, который соответствует началу предсрыва или слабого срыва, т.е. А: >А 1.

Пусть ОрепУ - величина, характеризующая состояние антипомпажного клапана. Зависимость между ОрепУ и состоянием центробежного компрессора и соответствующими значениями Д? и Ах представлена в табл.1.

Табл. 1. Соответствие состояний антипомпажного клапана и центробежного компрессора

ОрепУ Состояние Значение Л? и Аг

антипомпажного клапана центробежного компрессора

0 закрыто нормальное Д5<Д?1 и/или Аг <А\

0,5 готово к открытию предсрыв или слабый срыв Д5>Ду1 иЛ1 < ~Аг <А2

1 открыто интенсивный срыв Д?>Л?2и >А2

На основе табл. 1 разработан новый алгоритм и предложена схема системы трёхуровневой предпомпажной сигнализации и защиты центробежного компрессора от помпажа, позволяющие избежать ложного срабатывания на правой ветви характеристики и преждевременного срабатывания, так как срабатывание антипомпажной системы произойдёт только при возникновении реальной опасности для работы компрессора - интенсивного вращающе-

гося срыва (рис. 9). Таким образом, можно расширить зону безопасной работы центробежного компрессора с высоким КПД.

ЦЕНТРОБЕЖНЫЙ КОМПРЕССОР

!U

I?

сО

Измерительные приборы

X

Устройства сбора данных

ЭВМ

Сшташпация

OpenV = 0 OpenV = 0.5 OpenV = 1

ж #

Исполнительные устройства

Рис. 9. Схема системы предпомпажной сигнализации и защиты центробежного компрессора от помпажа

Для примера на рис. 10 показаны результаты применения разработанного антипомпаж-ного алгоритма для серий испытаний NC1 и RB3. Аналогичные результаты получены для других серий. Для серий испытаний с БЛД (RB) предпомпажное состояние обнаруживается ранее по сравнению с сериями с ЛД (КZ, NC).

If

OpenV = 1 OpenV = 0 OpenV = 0 OpmV = 0 OpenV = 0

I I к \ 1

"1 Г—I I--ГЧТ\"Г

-1---Г--1--1--1—t"

--I---

-J___I__I__I__J__-LA

J_I J_I I I_

ТГ

OpenV = 1

17

OpenV = 0.5

OpenV = 0

OpenV = 0

ir

OpenV = 0 Opmv = 0

j_rr__L__L_J__I__

J__I__L_ I__I__I__I

I ( I 1 i I I П—r—Г-1—I—I

--1—I—|—i—h

1-1-1-1-1-1-1

-n n.

Рис. 10. Карта срабатывания антипомпажного клапана для серий испытаний NC1 (левая) и

RB3 (правая)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан новый алгоритм для автоматического обнаружения периодических составляющих нестационарных пульсаций давления с использованием сингулярного спектрального анализа и кратковременной автокорреляционной функции.

2. Усовершенствована методика определения числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве, позволяющая автоматически определять эти параметры при любой форме вращающегося срыва.

3. Сформулированы информативные критерии для обнаружения предгтомпажного состояния центробежного компрессора.

4. Разработан новый робастный адаптивный алгоритм антипомпажного регулирования, позволяющий расширить зону эффективной работы и повысить надёжность установки.

5. Сформулированы рекомендации для построения антипомпажной системы центробежного компрессора.

Все разработанные алгоритмы реализованы автором в платформе Ма(1аЬ 6.5.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Измайлов, Р. А. Автоматическое обнаружение предпомпажного состояния центробежного компрессора / Измайлов Р. А., Нгуен Минь Хай // Компрессорная техника и пневматика. -2006.-№5.-с. 17-21.

2. Измайлов, Р. А. Определение числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве в центробежном компрессоре / Измайлов Р. А., Нгуен Минь Хай // Компрессорная техника и пневматика. - 2006. - №7. - с. 20-23.

3. Круглое, Н. В. Использование сингулярного разложения и корреляционной функции для обнаружения вращающегося срыва и предсрыва в центробежном компрессоре / Круглов Н. В, Нгуен М. X., Измайлов Р. А. // XXXIV Неделя науки СПбГПУ: Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов. Ч. II. СПб.: Изд-во Политех, ун-та. - 2006. - с. 93-94.

4. Нгуен Минь Хай. Новый алгоритм для защиты центробежного компрессора от помпажа / Нгуен Минь Хай, Измайлов Р. А. // Молодые учёные - промышленности СевероЗападного региона: Материалы конференций политехнического симпозиума. СПб.: Изд-во Политехи. Ун-та, 2006. - с. 172.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 20.02.2007. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 1291Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 297-57-76

Введение.- 5

Глава 1. Анализ состояния проблемы. Цель и постановка задач исследования .- 9

1.1. Состояние исследования нестационарных процессов в центробежном компрессоре. Помпаж и вращающийся срыв.- 9

1.2. Классификация нестационарных процессов в центробежном компрессоре.-15

1.3. Виды вращающегося срыва в центробежном компрессоре.-19

1. 4. Актуальность выбранной темы.- 23

1.5. Цели и постановка задач исследования.- 29

Глава 2. Объект и предмет исследования.- 30

Глава 3. Методика экспериментального исследования.- 33

3.1. Выбор метода экспериментального исследования.- 33

3.2. Автоматизированная система для исследования нестационарных аэродинамических процессов.- 36

3.3. Выбор способа обнаружения предпомпажного состояния и определения информативных признаков.- 39

Глава 4. Методика обработки сигналов.- 45

4.1. Способы представления сигналов пульсаций давления.- 45

4.2. Способы обработки сигналов для обнаружения скрытых периодичностей.- 49

4.3. Сингулярный спектральный анализ.- 58

4.3.1. Базовый алгоритм ССА.- 58

4.3.2. Рекомендации для обработки нестационарных сигналов.- 67

4.4. Корреляционные функции.- 70

4.5. Сравнение способов определения периода сигналов.- 78

4.6. Алгоритм для автоматического обнаружения скрытых периодичностей пульсаций давления в центробежном компрессоре.- 83

4.7. Плотность вероятности сигналов.- 93

-34.8. Относительный размах пульсаций давления.- 95

4.9. Определение числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве.- 97

Глава 5. Обработка цифровых записей и анализ результатов.-106

5.1. Общие сведения о цифровых записях и их обработке.-106

5.2. Результаты обработки испытаний ступени KZ.- ИЗ

5.3. Результаты обработки испытаний ступени NC.-124

5.4. Результаты обработки испытаний ступени RB.-138

5.5. Анализ результатов обработки.-154

Глава б. Информативные критерии для обнаружения предпомпажного состояния и антипомпажный алгоритм для центробежного компрессора. -161

6.1. Информативные критерии для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора.-161

6.2. Антипомпажный алгоритм для центробежного компрессора.-167

6.3. Результаты применения антипомпажного алгоритма для ступеней KZ, NC, RB.-172

Заютючение.„.

Актуальность темы исследования. Центробежные компрессоры используются во многих отраслях промышленности: в энергетике, металлургии, машиностроении, газовой, нефтяной, горнодобывающей отрасли и др. Центробежный компрессор большой мощности является ключевой энергетической установкой компрессорных станций магистрального газопровода, газо-, нефтеперерабатывающих заводов, промышленных холодильных установок, систем кондиционирования, вентиляции и многих других систем и линий производства. Выход из строя компрессора приводит к большим материальным убыткам. Поэтому необходимо обеспечивать безопасную (устойчивую) работу при эксплуатации центробежного компрессора.

В настоящее время наблюдается тенденция увеличения единичной мощности, производительности, окружной скорости и давления нагнетания промышленных центробежных компрессоров вместе с тенденцией снижения металлоемкости их конструкции. Это приводит к повышению уровня динамических нагрузок, а также к опасности разрушения высоконагруженных элементов конструкции компрессора и компрессорной установки в целом, как правило, из-за нестационарных процессов. Поэтому существует необходимость в исследованиях нестационарных процессов центробежного компрессора с целью обеспечения его эффективной, устойчивой и надёжной работы.

Помпаж - глобальная (полная) потеря устойчивости - недопустимое явление для центробежного компрессора. Защита компрессора от помпажа должна быть обеспечена при его эксплуатации. Существующие алгоритмы защиты центробежного компрессора от помпажа имеют недостатки, из-за которых защищённость от помпажа машины не может быть надёжно обеспечена. Поэтому разработка информативных критериев для построения робастного алгоритма защиты центробежного компрессора от помпажа -актуальная задача.

Цели и задачи исследования. Настоящая диссертационная работа является продолжением цикла работ по исследованию нестационарных процессов в центробежном компрессоре, выполняемых на кафедре "Компрессорная, вакуумная и холодильная техника" (КВХТ) СПбГПУ под руководством профессора, д.т.н. Р.А. Измайлова. Основными целями данной работы является разработка информативных критериев для своевременного обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора и построение антипомпажного алгоритма, основанного на этих критериях.

Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

• проанализировать способы обработки нестационарных сигналов;

• выбрать способы и разработать алгоритм для автоматического обнаружения периодических составляющих нестационарных сигналов;

• проанализировать имеющиеся данные экспериментального исследования нестационарных процессов с измерением быстроменяющихся величин в типовых ступенях центробежного компрессора;

• обработать имеющиеся экспериментальные данные;

• проанализировать результаты обработки;

• разработать информативные критерии для своевременного обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора;

• разработать алгоритм антипомпажной защиты на основании сформулированных информативных критериев.

Объектом исследования являются модельные ступени промышленных нагнетателей природного газа.

Предметом исследования в данной работе являются пульсации статического давления в неподвижных элементах проточной части центробежного компрессора.

Методы исследования и используемые инструментальные средства. Для экспериментального исследования нестационарных процессов в центробежном компрессоре используются разработанная под руководством проф. Р. А. Измайлова методика и информационно-измерительный комплекс кафедры КВХТ СПбГПУ. Для обработки сигналов применяются сингулярный спектральный анализ, кратковременный корреляционный анализ и фильтрация. Разработанная методика обработки сигналов реализована автором в платформе Matlab 6.5.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика обработки сигналов (способы обработки сигналов с целью обнаружения скрытых периодичностей, сингулярный спектральный анализ, кратковременный корреляционный анализ, разработанный автором алгоритм для автоматического обнаружения скрытых периодичностей и относительный размах пульсаций давления).

2. Методика определения числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве в центробежном компрессоре.

3. Результаты обработки цифровых записей испытания ступеней.

4. Информативные критерии для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора.

5. Антипомпажный алгоритм, построенный на основании разработанных критериев.

Научная новизна. В данной работе получены следующие результаты:

1. Разработана методика обработки сигналов с целью обнаружения скрытых периодичностей. Усовершенствована методика определения числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве в центробежном компрессоре.

2. Разработаны критерии для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора.

3. Предложен новый алгоритм защиты центробежного компрессора от помпажа.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. На основе полученных результатов исследования можно построить робастную систему защиты центробежного компрессора от помпажа, позволяющую расширить зону эффективной работы и повысить надёжность установки.

-82. Разработанная методика обработки сигналов может быть использована не только для пульсаций давления в центробежном компрессоре, но и для других параметров, характеризующих нестационарные процессы. 3. Разработанный подход к построению информативных критериев можно применять для широкого круга задач диагностики турбомашин (например, для диагностики напряжённо-деформационного состояния элементов и узлов конструкции, вибродиагностики турбомашин и др.).

Достоверность полученных результатов обеспечивается а) использованием результатов испытаний модельных ступеней, применённых при проектировании натурных нагнетателей природного газа, выпускаемых промышленностью; б) использованием требуемой частоты дискретизации при записи пульсаций давления, выполняемой с помощью современной информационно-измерительной системы; в) дублированием измерений быстроменяющихся величин; г) сопоставлением полученных результатов с выполненными ранее исследованиями по измерению параметров нестационарного потока; д) использованием современных робастных алгоритмов выделения скрытых периодичностей.

Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертации докладывались на научной конференции студентов и аспирантов "XXXIV Неделя науки СПбГПУ" (СПб, 28 ноября - 3 декабря 2005 г.), "XXXV Неделя науки СПбГПУ" (СПб, 20 - 25 ноября 2006 г.) и конференции "Молодые учёные - промышленности Северо-Западного региона" в рамках политехнического симпозиума 2006 г (СПб, декабрь 2006 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы четыре печатные работы, две из них в журнале "Компрессорная техника и пневматика" [31,32].

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы из 167 наименований. Материал, изложен на 190 страницах машинописного текста и содержит 131 рисунок и 5таблиц.

-175 -Заключение

В ходе работы над диссертацией были:

• проанализированы способы обработки нестационарных сигналов;

• выбраны сингулярный спектральный анализ и текущий корреляционный анализ для построения алгоритма автоматического обнаружения периодических составляющих нестационарных сигналов;

• проанализированы имеющиеся данные выполненного в широком диапазоне изменения режимных параметров экспериментального исследования нестационарных процессов в типовых ступенях центробежного компрессора;

• обработаны имеющиеся экспериментальные данные;

• проанализированы результаты обработки;

• разработаны информативные критерии для своевременного обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора;

• предложен новый алгоритм антипомпажной защиты на основании разработанных информативных критериев.

На основании проведённого исследования можно сделать следующие выводы:

1. Разработан новый алгоритм, основанный на сингулярном спектральном анализе и кратковременной автокорреляционной функции, для автоматического обнаружения периодических составляющих нестационарных пульсаций давления. Применимость и надежность разработанного алгоритма для нестационарных сигналов проверялись на большом количестве результатов испытаний различных модельных ступеней нагнетателей природного газа при разных числах Маха и расходах (были обработаны около тысячи цифровых записей).

2. Низкочастотные составляющие пульсаций давления присутствуют на всех режимах работы, причём эти периодичности наименее устойчивы на оптимальном режиме. При уменьшении расхода от оптимального режима низкочастотные периодичности пульсаций давления становятся устойчивыми. При интенсивном вращающемся срыве низкочастотные периодичности существуют не только в проточной части, но и распространяются вплоть до входа в компрессор.

3. Усовершенствована методика определения числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве, позволяющая автоматически определить эти параметры при любой форме вращающегося срыва.

4. Сформулированы информативные критерии для обнаружения предпомпажного состояния центробежного компрессора. Первый критерий - уровень устойчивости периодической составляющей пульсаций давления в диффузоре (Rs). Второй критерий - порог относительного размаха пульсаций давления на входе в диффузор центробежной ступени (А). Получены количественные оценки для испытанных ступеней: А = 0,015 соответствует началу предсрыва или слабого срыва, и А = 0,02 - началу интенсивного срыва. С помощью полученных критериев можно разделить предпомпажную область на предсрыв (1), слабый срыв (2) и интенсивный срыв (3). Такая детализация позволяет избежать ложного срабатывания (на режимах больших расходов) и преждевременного срабатывания (при неинтенсивном срыве) системы антипомпажного регулирования.

5. На основании полученных критериев разработан новый алгоритм для антипомпажного регулирования, согласно которому антипомпажная система готовится к срабатыванию, когда в проточной части центробежного компрессора возникает предсрыв или слабый срыв, и срабатывает при появлении интенсивного срыва. Применимость разработанного алгоритма проверялась на длинных записях пульсаций давления в испытанных ступенях при различных условиях и режимах работы. Результаты применения разработанного алгоритма показывают, что защита центробежного компрессора от помпажа может быть обеспечена признаковым способом с применением сформулированных критериев. Кроме того, применение данного алгоритма позволяет расширять зону возможной работы с высоким КПД благодаря тому, что антипомпажная система срабатывает до наступления помпажа и только при появлении реальной опасности для работы компрессора. Таким образом, можно заключить, что поставленные задачи в данной работе выполнены, а цели исследования - достигнуты. Однако с позиций исследования нестационарных процессов и практической реализации разработанного метода для центробежных компрессоров остаются вопросы, требующие дальнейшей разработки. К ним относятся:

1. Проблема определения места зарождения, направления и интенсивности распространения вращающегося срыва по тракту ступени, в том числе для многоступенчатых компрессоров.

2. Задача аппаратной реализации разработанного алгоритма с применением современных DSP-процессоров или соответствующих технологий.

3. Оптимизация алгоритма для обеспечения требуемого быстродействия применительно к системам реального времени.

1. Александров, Ф. И. Разработка программного комплекса автоматического выделения и прогноза аддитивных компонент временных рядов в рамках подхода"Гусеница''-SSA: Дис. канд. физ.-мат. наук / Александров

2. Ф. И. СПбГУ. - СПб., 2006. - 152 с.

3. Анализ сигналов пульсаций в модели ступени нагнетателя магистрального газопровода: Отчет о НИР / СПбГТУ; рук. Измайлов Р. А.; исполн. Акулыпин Ю. Д. СПб., 1996. - 38 с. - №306604/803-509.

4. Анализ теоретических и экспериментальных материалов о возникновении нестационарных явлений в проточной части на предпомпажных режимах: Отчет о НИР / СПбГТУ; рук. Измайлов Р. А.; исполн. Акулыпин Ю. Д-СПб., 1995. 42 с. - №306415/803-226.

5. Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи и сигналы / Баскаков С.И. М.: Высшая школа, 2000. - 464 с.

6. Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов / Бендат Дж., Пирсол А; Пер. с англ. М: Мир, 1974. - 464 с.

7. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных / Бендат Дж., Пирсол А; Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 540 с.

8. Бендат, Дж. Применения корреляционного и спектрального анализа / Бендат Дж., Пирсол А; Пер. с англ. М: Мир, 1983. - 312 с.

9. Бухарин, Н. Н. Моделирование характеристик центробежных компрессоров / Бухарин Н. Н. Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1983.-214 с.

10. Витязев, В. В. Вейвлет-анализ временных рядов: учеб. пособие / Витязев В. В. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2001. - 58 с.

11. Витязев, В. В. Спектрально-корреляционный анализ равномерных временных рядов: учеб. пособие / Витязев В. В. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2001. - 48 с.

12. Воеводин, В. В. Матрицы и вычисления / Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. М.: Наука, 1984. - 320 с.

13. Воробьев, В. И. Г. Теория и практика вейвлет-преобразования / Воробьев В. И., Грибунин В. Г. ВУС, 1999. - 204 с.

14. Галеркин, Ю. Б. Модернизация нагнетателей ГПА установкой новой проточной части с безлопаточными диффузорами / Галеркин Ю. Б. и др. // Химическое и нефтегазовое машиностроение. -1998. №11. - с. 22-28.

15. Галеркин, Ю. Б. Методы исследования центробежных компрессорных машин / Галеркин Ю. Б., Рекстин Ф. С. JL: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1969. - 304 с.

16. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница» / Под. ред. Д. JI. Данилова, А. А. Жиглявского. СПб: Пресском, 1997. - 307 с.

17. Голянднна, Н. Э. Метод «Гусеница»-88А: анализ временных рядов: учеб. пособие / Голяндина Н. Э. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2004. - 76 с.

18. Голяндина, Н. Э. Метод «Гусеница»-88А: прогноз временных рядов: учеб. пособие / Голяндина Н. Э. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2004.-52 с.

19. Горяннов, В. Т. Статистическая радиотехника: Примеры и задачи / Горяинов В. Т., Журавлев А. Г. 2-е изд. - М.: Сов. Радио, 1980. - 544 с.

20. Грейтцер, Е. М. Явление срыва потока в осевых компрессорах (обзор) / Грейтцер Е. М. // Тр. Амер. об-ва. инж.-мех. -1980. №2. - с. 72-97.

21. Гузельбаев, Я. 3. Газодинамическая нестационарность процессов в центробежном компрессоре. Помпаж и способы его обнаружения: Дис. канд. техн. наук / Гузельбаев Я. 3. КГТУ. - Казань, 2000. - 144 с.

22. Гутников, В. С. Фильтрация измерительных сигналов. / Гутников В. С. JL: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1990. - 192 с.

23. Даджион, Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Даджион Д., Мерсеро Р.; Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 488 с.

24. Дьяконов, В. MATLAB: учебный курс / Дьяконов В. СПб: Питер, 2001. - 560с.

25. Ершов, В. Н. Неустойчивые режимы турбомашин / Ершов В. Н. М.: Машиностроение, 1966. - 178 с.

26. Жаров, В. Ф. Исследование нестационарных процессов в проточной части центробежного компрессора с лопаточными диффузорами: Дис. канд. техн. наук /Жаров В. Ф. -ЛПИ. Л., 1978. - 255 с.

27. Жуковский, Н. Е. Вихревая теория гребного винта. Вихревая теория центробежного вентилятора / Жуковский Н. Е. -ПСС, М. - Л.: ОНТИ НКТП, 1937.Т.6. с. 164-176.

28. Измайлов, Р. А. Система диагностики предпомпажного состояния центробежного компрессора / Измайлов Р. А., Акулыиин Ю. Д., Крутиков Т. ЕЛ Турбины и компрессоры. 2004. - № 3,4 (28,29).- с. 15-22.

29. Измайлов, Р. А. Автоматическое обнаружение предпомпажного состояния центробежного компрессора / Измайлов Р. А., Нгуен Минь Хай // Компрессорная техника и пневматика. 2006. - №5. - с. 17-21.

30. Измайлов, Р. А. Определение числа срывных зон и скорости их перемещения при вращающемся срыве в центробежном компрессоре / Измайлов Р. А., Нгуен Минь Хай // Компрессорная техника и пневматика. -2006.-№7.-с. 20-23.

31. Исследование нестационарных аэродинамических нагрузок, действующих на элементы конструкции нагнетателей природного и нефтяного попутного газа: Отчет о НИР / ЛГТУ; рук. Измайлов Р. А. Л., 1994. - 28 с. - №306808.

32. Казакевич, В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах / Казакевич В. В. М.: Машиностроение, 1974. - 264 с.

33. Кампсти, Н. А. Аэродинамика компрессоров / Кампсти Н. А. М.: Мир, 2000. - 688 с.

34. Каппелини, В. Цифровые фильтры и их применение / Каппелини В. и др.; Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983 - 360 с.

35. Караджи, В. Г. Исследование нестационарности потока в проточной части ступени центробежного компрессора с безлопаточными диффузорами: Дис. канд. техн. наук / Караджи В. Г. ЛПИ. - Л., 1977. - 211 с.

36. Кеба, И. В. Диагностика авиационных газотурбинных двигателей / Кеба И. В. М.: Транспорт, 1980. - 280 с.

37. Кедем, Б. Спектральный анализ и различение сигналов по пересечениям нуля/Кедем Б//ТИИЭР.Т.74.1986.№11.

38. Кононов, С. В. Структура нестационарного потока в ступени центробежного компрессора с безлопаточным диффузором и выбор информативных параметров для диагностики неустойчивой работы: Дис. . канд. техн. наук / Кононов С. В. ЛПИ. - Л., 1985. - 246 с.

39. Коткин, Г. Л. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием MATLAB: учеб. пособие / Коткин Г. Л., Черкасский В. С. Новосиб. ун-т. Новосибирск, 2001.173 с.

40. Крутиков, Т. Е. Исследование нестационарных процессов в проточной части центробежного компрессора методом корреляционного анализа: Магистерская работа / Крутиков Т. Е. СПбГТУ. - СПб., 2000, - 128 с.

41. Крутиков, Т. Е. Система диагностирования предпомпажного состояния центробежного компрессора: Дисканд. техн. наук / Крутиков,

42. Т. Е. СПбГПУ - СПб., 2003. - 235 с.

43. Ланге, Ф. Корреляционная электроника / Ланге Ф. Л.: Судпромгиз, 1963. -448 с.

44. Ланкастер, П. Теория матриц / Ланкастер П.; Пер. с англ. -М.: Наука, 1982.-272 с.

45. Марпл-мл, С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Марпл-мл С. Л.; Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 584 с.

46. Мартюшев, М. Л. О выделении слабой периодической компоненты из нестационарного временного ряда / Мартюшев М. Л., Аксельрод Е. Г., Сергеев А. П. // Письма в ЖТФ, 2003, том. 29, вып. 17, с. 62-71.

47. Ольштейн, Л. Е. Об условиях возбуждения срывного флаттера лопаток компрессора / Ольштейн Л. Е., Шипов Р. А // Прочность и динамика авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1964. - с.50-54.

48. Пирс, Дж. Символы, сигналы, шумы: Закономерности и процессы передачи информации / Пирс Дж.; Пер. с англ. М.: Мир, 1967. - 336 с.

49. Пугачев, В. С. Теория случайных функций / Пугачев В. С. М., «Физматиз», 1960.-883 с.

50. Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Рабинер Л., Гоулд Б.; Пер. с англ. М.: Мир, 1978. - 848 с.

51. Разработка конструктивных рекомендаций по использованию нестационарных явлений в качестве сигнала противопомпажной защиты: Отчет о НИР / СПбГТУ; рук. Измайлов, Р. А.; исполн. Акульшин, Ю. Д. -СПб., 1994. 44 с. - №3064037.

52. Рандалл, Р. Б. Частотный анализ / Рандалл Р. Б. Глоструп.: Брюль и Къер, 1989.-388 с.

53. Расчётные и экспериментальные исследования по получению стабильного сигнала для системы антипомпажного регулирования нагнетателя типа 235. Отчёт АОЗТ НИКТИТ / Архипов, В. В. и др. СПб, 1996. - 39 с.

54. Рис, В. Ф. Центробежные компрессорные машины / Рис В. Ф. — М. -Л., Изд. «Машиностроение» , 1964. 336 с.

55. Самойлович, Г. С. Возбуждение колебаний лопаток турбомашин / Самойлович Г. С. М., «Машиностроение», 1975. - 288 с.

56. Самойлович, Г. С. Нестационарное обтекание и аэроупругие колебания решеток турбомашин / Самойлович, Г. С. М.: Наука, 1969. - 444 с.

57. Селезнёв, К. П. Центробежные компрессоры / Селезнёв К. П., Галёркин Ю. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1982. - 272 с.

58. Селезнёв, К.П. Теория и расчёт турбокомпрессоров: учеб. пособие / Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. и др.. Под общ. ред. К. П. Селезнёва. 2-е изд. переб. и доп. Л.: Машиностроение, 1986. - 392 с.

59. Серебренников, М. Г. Выявление скрытых периодичиостей / Серебренников М. Г., Первозванский А. А. М., 1965. - 244 с.

60. Создание макетного образца системы противопомпажного регулирования ГПА: Отчет о НИР / СПбГТУ; рук. Измайлов Р. А., исполн. Акулыпин Ю.Д; СПб., 1995. - 52 с. -№306415/803-226.

61. Телевной, А. А. Исследование нестационарных процессов в проточной части промежуточной ступени центробежного компрессора с безлопаточным диффузором: Дисканд. техн. наук / Телевной,1. А. А.-ЛПИ.-Л,1975.-263 с.

62. Теоретическо-экспериментальная оптимизация центробежных ступеней и сухих уплотнений нагнетателей природного газа и дожимных компрессоров: Отчет о НИР / СПбГТУ; рук. Галеркин Ю. Б. СПб., 1997. -56 с.-№306414/803-257.

63. Техническая справка по опытной системе противопомпажной сигнализации ГПА "Нева-16": Отчет о НИР / СПбГТУ; рук. Измайлов Р. А.; СПб., 2001. - 29 с. - №К-6020.

64. Функциональный модуль антипомпажного регулирования Series 4. Руководство UM4102 (3.2). USA: Des Moines, 1999. - 219 p.

65. Харкевич, А. А. Борьба с помехами / Харкевич А. А. 2-е изд., М.: 1965. -276 с.-18369. Харкевич, А. А. Спектры и анализ / Харкевич А. А. 2-е изд., М.: 1953. -215 с.

66. Хеммипг, Р.В. Цифровые фильтры / Хемминг Р.В. М.: Сов. радио, 1980. -224 с.

67. Шайдак, Б.П. Турбины и компрессоры Невского завода / Шайдак Б.П. и др. // Турбины и компрессоры. -1997. №1. с. 10-21.

68. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Шлихтинг Г. М.: Наука, 1973. -303 с.

69. Яисен, В. Вращающийся срыв потока в радиальном безлопаточном диффузоре / Янсен В // Тр. Амер.об-ва. инж.-мех. Теоретич. осн. инж. расч. -1964. - №3. с. 140-150.

70. Abidogun, К. В. Detailed Experimental Measurements of Flow field Characteristics in a Radial Vaneless Diffuser / Abidogun К. В., Ahmed S. A // Proc. of IJPGC2000-15042, Florida, USA.

71. Ahmed, S. A.Control of rotating stall in the diffuser of a low speed centrifugal compressor / Ahmed S. A., Gadalla M. A. // Proc. of IJPGC03 2003, Atlanta, Georgia, USA. IJPGC2003-4 0 156.

72. Blanchini, F. Experimental evaluation of a high-gain control for compressor surge suppression / Blanchini F., Giannattasio P., Micheli D., Pinamonti P. // Proc. of ASME Turbo Expo 2001, New Orleans, Louisiana. Pap. 2001-GT-0570.

73. Blanchini, F. Limits and trade-off in the control of compressor surge / Blanchini F., Giannattasio P., Micheli D., Pinamonti P. // Proc. of ASME Turbo Expo 2002, Amsterdam, The Netherlands. Pap. GT-2002-30538.

74. Broomhead, D.S. Extracting qualitative dynamics from experimental data / Broomhead D.S., King G.P. // Physica D. 1986. Vol. 20. pp. 217-236.

75. Chen, Y. N.: The vortex behavior of the rotating stall cell of a centrifugal compressor with vaned diffuser / Chen Y. N. Winterthur: Sulzer Brothers Ltd, 1992.-42 p.

76. Cheshire, L. The design and development of centrifugal compressors for aircraft gas turbines / Cheshire L. // Proc. of IMechE, 1945.

77. Corina, H. J. M. Measurement and unsteady flow modeling of centrifugal compressor surge: Proefschrift / Corina H. J. M. Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven, 2002. - 134 p.

78. Cui, M. M. Comparative study of unsteady flows in a transonic centrifugal compressor with vaneless and vaned diffusers / Cui M. M. // Proc. of ASME Turbo Expo 2001, New Orleans, USA. Pap. 2001-GT-0297.

79. Cui, M. M. Effect of suction elbow and inlet guide on flow field in a centrifugal compressor stage / Cui M. M. // Proc. of ASME Turbo Expo 2002, Amsterdam, The Netherlands. Pap. GT-2002-30376.

80. Cui, M. M. Unsteady flow around suction elbow and inlet guide vanes in a centrifugal compressor / Cui M. M. // Proc. of ASME Turbo Expo 2004, Vienna, Austria. Pap. GT2004-53273.

81. Dhingra, M. Compressor Stability Management: Ph. D. Thesis / Dhingra M. School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology, 2006. -127 p.

82. Di Liberti, J-L. Effect of the exit system on the performance of a low specific speed industrial centrifugal compressor stage / Di Liberti J-L. // Proc. of ASME Turbo Expo 2003, Atlanta, Georgia, USA. Pap. GT-2003-38570.

83. Digital Signal Prossessing Handbook / Edited by Madisetti V. K. and Williams D. B. CRC Press LLC, 1999.

84. Eckmann, J.-P.Recurrence plots of dynamical systems / Eckmann J.-P., Kamphorst S., Ruelle D. Europhysics Letters, 4: 973-977,1987.

85. Eisinger, F. L. Acoustically-induced structural fatigue of impeller discs A brief note / Eisinger F. L., Sullivan R. E. // Proc. of ASME Turbo Expo 2002, Amsterdam, The Netherlands. Pap. GT-2002-30604.

86. Eisner, J. Singular Spectrum Analysis. A New Tool in Time Series Analysis / Eisner J., Tsonis A. New York: Plenum Press, 1996. -163 p.

87. Emmons, H. W. A survey of stall propagation experiment and theory / Emmons H W, Kronauer R E and Rockett J A. // ASME Journal of basic engineering. -1959. pp. 409-416.

88. Emmons, H. W. Compressor surge and stall propagation / Emmons H.W., Pearson C.E., Grant H.P. // Trans. ASME Journal of Engineering for Power. -1955.

89. Epstein, A. H. Stabilization to prevent surge in centrifugal compression system / Epstein A. H., Greitzer E. M., Simon S., Valavani L. // Final Technical Report on Grant NAG3-770, January 1993,248 p.

90. Feld, H.-J. Investigation of a acoustic phenomena at the inlet and the outlet of a centrifugal compressor for pressure ratio 4.5 / Feld H.-J., Aschenbrenner S., Girsberger R. // Proc. of ASME Turbo Expo 2001, New Orleans, USA. Pap. 2001-GT-0314.

91. Ferrara, G. Rotating stall in centrifugal compressor vaneless diffuser: Experimental analysis and phenomenon characterization / Ferrara G., Ferrari L., Mengoni C. P., De Lucia M.; Baldassarre L. // Proc. of ISROMAC-9, 2002.

92. Ferrara, G. Low solidity vaned diffusers for rotating stall prevent: Experimental analysis of some design parameters / Ferrara G., Ferrari L., Baldassarre L. // Proceedings of ASME Turbo Expo 2004, Vienna, Austria. Pap. GT2004-54146.

93. Fischer, K. Investigation of the flow conditions in a centrifugal pump / Fischer K., Thoma D. // Trans ASME. 1932. - vol. 54. - No 2. - pp. 141155.

94. Georgakis, C. Fast response probes measuring unsteady flows in high speed research compressors / Georgakis C., Bennett I., Ivey P.C. // Proc. of ASME Turbo Expo 2003, Atlanta, Georgia, USA. Pap. GT2003-38160.

95. Golyadina, N. Analysis of Time Series Structure: SSA and related techniques / Golyadina N., Nekrutkin V., Zhigljaavsky A. Chapman & Hall /CRC, 2001.-305 p.

96. Goswami, R. C. Fundamentals of Wavelets: Theory, Algorithms, and Applications / Goswami R. C., Chan A. K. John Wiley & Sons, Inc., 1999.

97. Gravdahl, J. Modeling and control of surge and rotating stall in compressors: Dr. ing. Thesis / Gravdahl J. Trondheim, 1998.

98. Greitzer, E. M. A theory of post-stall transients in an axial compressor systems: Part II Application / Greitzer E. M., Moore F. K. // Journal of engineering for gas turbines and power. - 1975. pp. 231-239.

99. Grunagel, E. Flussigkeitsbewegung in umlaufenden radialradern / Grunagel E. // VDI-Forschungsheft. -1940. s. 405.

100. He, N. Analysis of diffusers with different number of vanes in a centrifugal compressor stage / He N., Tourlidakis A. // Proc. of ASME Turbo Expo 2001, New Orleans, USA. Pap. 2001-GT-0321.

101. Hinich, M. J. Detecting a Hidden Periodic Signal When Its Period is Unknown / Hinich M. J. // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. ASSP-30, NO. 5,1982. pp. 747-750.

102. Hos, C. Bifurcation Analysis of Surge and Rotating Stall in the Moore-Greitzer Compression System / Hos C., Champneys A., Kullmann L. // IMA Journal of Applied Mathematics 2003, 68(2): pp.205-228.

103. Hyvarinen, A. Independent Component Analysis / Hyvarinen, A., Karhunen, J., Oja, E. Wiley & Sons, Inc., New York, 2001.

104. Jahnen, W. Instability analysis of a centrifugal compressor stage near peak pressure rise / Jahnen W., Breugem W.-P., Ribi B. // Proc. of ASME Turbo Expo 2001, New Orleans, USA. Pap. 2001-GT-0318.

105. Jansen, W. Quasi-unsteady flow in a radial vaneless diffuser: Thesis of Doctor of Science / Jansen W. MIT, 1961.-187118. Japikse, D. Turbomachinery diffuser design technology / Japikse D. Norwich: Concepts ETI, 1984. - 437 p.

106. JoIIiffe, I. T. Principal Components Analysis / Jolliffe I. Т/ Springer-Verlag Inc., New York, 1986.

107. Kang, J.-S. Stall inception in a vaneless diffuser of a centrifugal compressor / Kang J.-S, Kang S.-H. // Proc. of ASME Turbo Expo 2003, Atlanta, Georgia, USA. Pap. GT2003-38358.

108. Kang J.-S. Stall inception in a high-speed centrifugal compressor / Kang J.-S, Kang S.-H. // Proc. of ASME Turbo Expo 2001, New Orleans, USA. Pap. 2001-GT-0301.

109. Kanjilal, P. P. Robust method for periodicity detection and characterization of irregular cyclical series in terms of embedded periodic components / Kanjilal

110. P. P., Bhattacharya J.,Saha G // Physical Review E, Vol. 59, №4, pp. 4013-4025.

111. Kim, D.-W. Effects of casing shapes on the radial load of a small-size turbo-compressor / Kim D.-W., Kim Y. J. // Proc. of ISROMAC- 8, March 2000. Vol. I.

112. Krain, H. Unsteady Diffuser Flow in a Transonic Centrifugal Compressor / Krain H. // Proc. of ISROMAC-8, March 2000.Vol. I.

113. Krain, H. Flow analysis on a transonic centrifugal compressor using 3-component laser velocimetry / Krain H., Karpinski G., Beversdorff M // Proc. of ASME Turbo Expo 2001, New Orleans, USA. Pap. 2001-GT-0315.

114. Kurz, R. Surge Avoidance in gas compression systems / Kurz R., White R.C. //Proc. of ASME Turbo Expo 2004, Vienna, Austria. Pap. GT2004-53066.

115. Lee, H. D. Predicting dynamic stress in centrifugal compressors / Lee H. D. // Proc. of IMECE04, Anaheim, California, USA. Pap. IMECE2004-60162.

116. Levy, Y. The number and speed of stall cells during rotating stall / Levy Y., Pismenny J. // Proc. of ASME Turbo Expo 2003, Atlanta, Georgia, USA. GT2003-38221.

117. Levy, Y. Experimental Study of Rotating Stall in a Four-Stage Axial Compressor / Levy Y., Pismenny J., Reissner A., Riess W. // Proc. of ASME Turbo Expo 2002, Amsterdam, The Netherlands. Pap. GT-2002-30362.

118. Lin, F. On the application of intelligent systems to active flow control / Lin F., Schoen M. P., Ji L. // Proc. of IMECE'04, Anaheim, California, USA. Pap. IMECE2004-60662.

119. Mark, G. Self-Oganising Neutral Network: Independent Component Analysis and Blind Source Separation / Mark Girolami. Springer, 1999. - 274p.

120. Marwan, N. Encounters with neighbours Current development of concepts based on Recurent Plots and their applications: Ph. D. Thesis / Marwan

121. N. Institute of physics, University of Postdam, 2003.

122. McKee, R. J. Methods for and benefits of centrifugal compressor design audits / McKee R. J., Hollingsworth J. R., Smalley A. J.// Proceedings of IMECE'03, Washington, D.C., USA. Pap. IMECE2003-55218.

123. Mertins, A. Signal Analysis: Wavelets, Filter Banks, Time-Frequency Transforms and Applications / Mertins A. John Wiley & Sons Ltd, 1999.

124. Methling, F.-O. Monitoring the approach to the surge line of a 4-stage transonic compressor based on cepstral-analysis / Methling F.-O., Kuss J. // Proc. of ASME Turbo Expo 2004, Vienna, Austria. Pap. GT2004-54072.

125. Methling, F.-O. The Pre-Stall Behavior of a 4-Stage Transonic Compressor and Stall Monitoring Based on Artificial Neural Networks / Methling F.-O., Stoff H., Grauer F. // International Journal of Rotating Machinery, 10(5): pp. 387-399,2004.

126. Numerical recipes in C: The art of scientific computing, pp. 650-655 (published by Cambridge University Press) http://www.nr.com

127. Pampreen, R. Compressor surge and stall / Pampreen R. Norwich: Concepts ETI, 1993.-246 p.

128. Prince, D. C. Study of casing treatment stall margin improvement phenomena / Prince D. C, Wisler Jr. D. C., Hilvers D. E. // NASA, March 1974,178 p.

129. Rose, M.G. Classic surge in a centrifugal compressor / Rose M.G., Irmler K., Schleer M., Stahlecker D., Abhari R.S. // Proc. of ASME Turbo Expo 2003, Atlanta, Georgia, USA. Pap. GT2003-38476.

130. Sabri, D. Effects of inlet flow field conditions on stall onset of centrifugal compressor vaned diffusers / Sabri D // Proc. of IMECE'03, Washington, D.C., USA. Pap. IMECE2003-55221.

131. Savitzky, A. Smoothing and differentiation of data by simplified least squares procedure / Savitzky A. and Golay M.J.E. // Analytical Chemistry, vol. 36, pp. 1627-1639,1964.

132. Schmidtmann, O. Numerical investigation of instabilities / Schmidtmann 0.; Anders J. M. // Proc. of ISROMAC-8,2000. Vol. I.

133. Schmitz, M.B. Surge cycle of Turbochargers: Simulation and comparison to experiments / Schmitz M.B., Fitzky G. // Proc. of ASME Turbo Expo 2004, Vienna, Austria. Pap. GT2004-53036.

134. Senoo, Y.: Limits of rotating stall and stall in vaneless diffuser of centrifugal compressors / Senoo Y.; Kinoshita Y. // ASME Pap. No.78-GT-19.

135. Senoo, Y. Asymmetric flow in vaneless diffusers of centrifugal blowers / Senoo Y., Kinoshita Y., Ishida M. // ASME J. Fluids Eng., 99 (1997), pp. 104-114.

136. Senoo, Y. Researches on fluid dynamics of centrifugal compressors / Senoo Y. // Proc. of Japan Academy, Series B, Vol. 81 (2005), No.3, pp. 77-85.

137. Skoch, G. J. Experimental investigation of centrifugal compressor stabilization techniques / Skoch G. J. // Proc. of ASME Turbo Expo 2003, Atlanta, Georgia, USA. Pap. GT-2003-38524.

138. Skoch, G. J. Experimental investigation of diffuser hub injection to improve centrifugal compressor stability / Skoch G. J. // Proc. of ASME Turbo Expo 2004, Vienna, Austria. Pap. GT2004-53618.

139. Sorokes, J. Recent experiences in full load, full pressure shop testing of a high pressure gas injection centrifugal compressor / Sorokes J. Olean: Dresser-Rand TP, 1994. -100 p.

140. Sorokes, J. Rotating stall An overview of Dresser-Rand Experience / Sorokes J. - Olean: Dresser-Rand TP, 1996.

141. Sorokes, J. Range versus Efficiency A Dilemma for Compressor Designers and Users / Sorokes J. // Proc. of IMECE'03, Washington, D.C., USA. Pap. IMECE2003-55223.

142. Sorokes, J. Analytical and Test Experiences Using a Rib Diffuser In a High Flow Centrifugal Compressor Stage / Sorokes J., Kopko J. // Proc. of ASME Turbo Expo 2001, New Orleans, USA. Pap. 2001-GT-0320.

143. Spakovszky, Z. S. Backward traveling rotating stall waves in centrifugal compressors / Spakovszky Z. S. // Proc. of ASME Turbo Expo 2002, Amsterdam, The Netherlands. Pap. GT-2002-30379.

144. Steinhaus, S. Comparison of mathematical programs for data analysis (Edition 4.42) / Steinhaus S. http://www.scientificweb.de/ncrunch/

145. Strazisar, A. J. Compressor control stall through endwall recirculation / Strazisar A. J., Bright M. M., Thorp S., Culley D. E., Suder K. L. // Proc. of ASME Turbo Expo 2004, Vienna, Austria. Pap. GT2004-54295.

146. Tahara, N. Early pre-stall investigation by sensitive stall warning technique / Tahara N., Kurosaki M.; Onta Y., Outa E., Shinohara H. // Proc. of IGTC2003 Tokyo TS-044.

147. Vautard, R. Singular spectrum analysis in nonlinear dynamics, with applications to paleoclimatic time series / Vautard R., Ghil M. // Physica D, 35,1989. pp. 395-424.

148. Vautard, R. Singular-spectrum analysis: A toolkit for short, noisy chaotic signals / Vautard R., Yiou P., and Ghil M // Physica D, 58,1992. pp. 95-126.

149. Wernet, M. An Investigation of Surge in a High-Speed Centrifugal Compressor Using Digital PIV / Wernet M., Bright M., Skoch G. // NASA Glenn Research Center, December 2002, 23 p. (http://gltrs.grc.nasa.gov)