автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез систем управления с быстрыми алгоритмами адаптации для многоканальных и многорежимных объектов

На правах рукописи

0046

4752

ШПИЛЕВАЯ ОЛЬГА ЯКОВЛЕВНА

СИНТЕЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С БЫСТРЫМИ АЛГОРИТМАМИ АДАПТАЦИИ ДЛЯ МНОГОКАНАЛЬНЫХ И МНОГОРЕЖИМНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 5 НОЯ 2010

Новосибирск - 2010

004614752

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования

«Новосибирский государственный технический университет»

Научный консультант: доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Востриков Анатолий Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Малышеико Александр Максимович;

Ведущая организация: УРАН Институт автоматики и электрометрии СО РАН, г. Новосибирск

Защита состоится " 30 " ноября 2010 г. в К) часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.05 Новосибирского государственного технического университета по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, НГТУ, корпус 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Новосибирского Государственного Технического Университета.

Автореферат разослан «Л*» октября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Рубан Анатолий Иванович;

доктор технических наук, профессор Фрадков Александр Львович

доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы обусловлена выполнением исследований и разработок по приоритетным направлениям развития науки и технологий (технологий создания интеллектуальных систем навигации и управления, создания новых видов транспортных систем и управления ими). Диссертационное исследование связано с решением одной из фундаментальных проблем современной теории автоматического управления, а именно: синтезом эффективных алгоритмов адаптивного управления, обеспечивающих гарантированные показатели качества переходных процессов для нелинейных динамических систем в условиях неопределенности.

Принципы адаптивного управления появились в середине прошлого века. У истоков развития советской, впоследствии российской, школы адаптивного управления стояли известные учёные: А .Г. Александров, Б.Р. Андриевский, С.Д. Земляков, A.A. Красовский, В.М. Кунцевич, В.О. Никифоров, Б.Н. Петров, А.И. Рубан, В.Ю. Рутковский, В.В. Солодовников, В.А. Терехов, Б.Д. Теряев, A.B. Тимофеев, A.A. Фельдбаум, В.Н. Фомин, A.JI. Фрадков, Я.З. Цыпкин, И.Б. Ядыкин, В.А. Якубович и другие. Большой вклад в развитие теории адаптивного управления внесли работы K.J. Aström, B.D.O. Anderson, I. BarKana, D.S. Bayard, L. Braun, G.C. Goodwin, P. Ioannou, P. Kokotovic, I.D. Landau, K.S. Narendra, M.L. Tatnall и других зарубежных учёных.

За более чем полувековую историю существования теория адаптивного управления обогатилась многими интересными концепциями и методами. Однако, как отмечено в ряде работ, практические достижения более скромны по сравнению теоретическими результатами. Несмотря на существующую неудовлетворенность внедрением теоретических результатов в практику, адаптивные регуляторы находят все большее применение. За последние годы получены результаты практического использования адаптации в подвижных механических объектах промышленного и специального назначения, объектах воздушного транспорта и аэродромного обслуживания, лазерных технологических комплексах и многокоординатных прецизионных станках. Ведущие мировые фирмы, такие как Fisher Control, Foxboro (США), Eurotherm, TCS (Великобритания), Coreci, Sereg (Франция), Autolog (Финляндия), осуществляют серийный выпуск адаптивных контроллеров. Комплексы фирмы Foxboro «Intelligent Automation Series» (I/A Series) включают в свой состав одноканальные адаптивные ПИД-регуляторы серий 760, 761 и многоканальные типа Microspec. В состав российской системы TRACE MODE входит программное обеспечение Adaptive Micro Trace Mode 6 для WinPAC - 8000,

исполняющее самонастройку ПИД- и ПДД- регуляторов. В АО «Черметавтоматика» разработана адаптивная система управления отжигом металла в колпаковых печах. Адаптивные ПИД - регуляторы применяются для стабилизации температуры в помещениях различного назначения. В автомобилестроении адаптивные системы используются для регулирования скорости грузовиков (АСС WABCO), управления светом фар (BMW); адаптивные регуляторы вводятся в цепь рулевого управления. Адаптивная электронная система управления зажиганием в двигателях внутреннего сгорания (БЗМ-В) устанавливается в серийно выпускаемых автомобилях с карбюраторными двигателями модулей: ВАЗ, ГАЗ, УАЗ, АЗЛК, ИЖ. Разработана интегрированная адаптивная система управления воздушным движением во внештатных полетных ситуациях. В системе при выработке управляющего решения учитываются психофизиологические характеристики диспетчера - оператора (уровень его знаний, навыков и умений, опыт работы, текущее функциональное состояние), а также динамика изменения параметров ситуации и условий внешней среды. Разработаны системы, в которых с помощью адаптивных регуляторов осуществляется управление усилием и положением двурукого манипулятора, устройствами с циклическим режимом работы. Применение адаптивных систем помогает в решении проблемы совершенствования парка современного металлорежущего оборудования с ЧПУ. Они позволяют учитывать параметры и факторы технологического процесса механической обработки.

Неопределенность характеристик объектов и условий их функционирования представляется в математических моделях возмущениями различных видов. Так неопределенности математической модели, как правило, ставятся в соответствие мультипликативные параметрические, структурные и сингулярные возмущения, а неопределенности характеристик внешней среды -аддитивные (сигнальные) возмущения. Управление динамическими объектами в условиях неопределенности осуществляется как с помощью адаптивных, так и робастных регуляторов. Исследованию различных аспектов систем робастного управления посвящены работы Л.М. Бойчука, A.C. Вострикова, C.B. Емельянова, П.Д. Крутько, М.В. Меерова, В.И. Уткина, Г.В. Щипанова, В.Д. Юркевича и других.

В теории адаптивного управления наиболее развиты методы адаптивной компенсации влияния параметрических и сигнальных возмущений на свойства замкнутых многоканальных и одноканальных систем. Параметрические возмущения обычно считаются неизвестными постоянными либо задаются в

виде интервальных коэффициентов. Относительно сигнальных возмущений полагается, что они, являясь функциями времени, имеют малый темп изменения. Процессы адаптации считаются более медленными по сравнению с основными процессами систем. Малая чувствительность свойств адаптивных систем к переменным мультипликативным параметрическим возмущениям требует дополнительного обоснования, которое чаще всего является непростой задачей. Это затрудняет или делает невозможным использование существующих алгоритмов адаптивного управления в тех случаях, когда возмущения изменяются в темпе с основными процессами.

На протяжении нескольких десятков лет особое внимание уделяется разработке методов синтеза управляющих устройств для многорежимных объектов, которые отличаются разнообразием динамики и видов моделей, адекватных их динамическим свойствам. Обычно управление такими объектами осуществляется с помощью нескольких регуляторов, каждый из которых рассчитывается для конкретного режима работы. Перечисленные особенности приводят к определенным трудностям при выборе методов синтеза и анализа систем управления.

Достижение новых качественных свойств адаптивных систем без усложнения управляющего устройства является важным направлением в теории автоматического управления. В общем случае сложность структур и высокий порядок адаптивных систем с эталонной моделью объясняется большим числом контуров настройки параметров и необходимостью использования идентификатора состояния. Это затрудняет анализ устойчивости замкнутых систем, получение расчетных соотношений для параметров адаптера, что, в свою очередь, делает достаточно трудоемким процесс настройки адаптивных систем. Поэтому одна из важных задач связана с уменьшением порядка адаптивных системы, так как он существенно больше, чем порядок объектов управления. Исследования в этой области направлены на повышение надежности, сокращение сроков и трудоемкости введения в эксплуатацию адаптивных регуляторов.

Таким образом, наиболее разработаны методики расчета адаптивных систем управления динамическими объектами при неизвестных постоянных или медленно меняющихся (по сравнению с основными процессами) возмущениях мультипликативно-параметрического и аддитивного видов. Задачами, требующими дальнейшего исследования, являются создание адаптивных систем, обладающих малой чувствительностью к переменным возмущениям различных видов, разработка способов, позволяющих упростить

структуру управляющих устройств за счет уменьшения количества контуров настройки в адаптерах, а в случае многорежимных объектов и регуляторов. Поэтому актуальными являются следующие задачи: синтез адаптивных систем управления для многоканальных и многорежимных объектов, функционирующих в условиях переменных возмущений различных видов, а также разработка и обоснование способов упрощения структур адаптивных управляющих устройств с учетом заданных качественных показателей для переходных и установившихся процессов.

Целью диссертационной работы является создание на базе существующих концепций теоретических основ анализа и синтеза адаптивных систем управления многоканальными и многорежимными объектами, направленных на повышение качества работы в условиях неконтролируемых переменных возмущений различных видов.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Выбрать математические модели многоканальных и многорежимных объектов как базовую основу для решения задач синтеза адаптивных систем управления;

2. Разработать теоретические основы анализа и синтеза адаптивных систем управления многоканальными и многорежимными объектами, которые малочувствительны к неконтролируемым переменным возмущениям различных видов;

3. Исследовать работоспособность адаптивных систем управления при неконтролируемых переменных возмущениях;

4. Применить разработки в конкретных примерах.

Объект диссертационного исследования - системы адаптивного управления многоканальными и многорежимными объектами в условиях неопределенности.

Предметом диссертационного исследования являются теоретические основы, алгоритмы адаптации, структуры адаптивных систем управления многоканальными и многорежимными объектами, функционирующих в условиях изменяющихся характеристик внешней среды и неполной информации о математических моделях.

Методологической базой исследования являются методы классической и современной теории автоматического управления, функций Ляпунова, разделения движений, приближенные аналитические методы, принцип локализации, математический аппарат теории матриц, теории

дифференциальных и разностных уравнений, теории случайных функций; средства имитационного моделирования.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Виды модельного представления объектов;

2. Быстрые интегральные алгоритмы адаптации систем управления непрерывными многоканальными и одноканальными объектами, многорежимными объектами с произвольной и неизвестной последовательностью смены режимов, одноканальными дискретными линейными объектами, функционирующими в условиях неопределенности математической модели и характеристик внешней среды;

3. Методика синтеза адаптивных систем управления с разнотемповыми движениями и обратной связью по первым производным координат состояния;

4. Оригинальная методика синтеза адаптивных систем с одним или двумя контурами настройки параметров в каналах управления;

5. Аналитическое обоснование и имитационное исследование достижения поставленных целей функционирования систем с помощью разработанных адаптивных алгоритмов управления, а именно: условия реализуемости алгоритмов адаптации; условия устойчивости и оценки времени сходимости выходных процессов синтезированных систем к желаемой траектории при действии ограниченных переменных возмущений; оценки влияния аддитивных возмущений на установившиеся ошибки выходных процессов и ошибки формирования управляющих воздействий; оригинальная аналитическая зависимость между величиной управляющего воздействия и коэффициентами эталонного уравнения; структуры фильтров, формирующих входные сигналы на систему, и рекомендации по выбору их параметров;

6. Структуры адаптивных управляющих устройств, полученные согласно разработанным методикам для маятниковой системы, электромагнитного исполнительного устройства, движительного комплекса автономного подводного аппарата при действии переменных возмущений различных видов.

Результаты решения первой задачи приведены в п.1, второй - в п. 2, 3, 4, третьей - в п. 5, четвертой - в п. 6.

Научная новизна. Решена крупная проблема, состоящая в разработке теоретических основ анализа и синтеза адаптивных систем управления многоканальными и многорежимными объектами, направленных на повышение качества работы в условиях неконтролируемых переменных возмущений различных видов, имеющая важное научное и прикладное значение для развития технологий создания интеллектуальных систем управления, а именно:

1. Предложены виды модельного представления объектов, отличающиеся содержанием комбинированных возмущений, количество которых меньше, чем в исходной модели, при сохранении всех динамических свойств;

2. Предложены семейства быстрых интегральных алгоритмов адаптации, отличающиеся зависимостью коэффициентов от темпа возмущений, а также использованием оценок вектора (матрицы) первых производных координат состояния или вектора первых производных выходных переменных, или в частном случае производных, включая старшую, выходной переменной;

3. Разработана методика синтеза адаптивных систем управления подклассами многоканальных и многорежимных объектов, учитывающая темп изменения возмущений и разнотемповость процессов в замкнутых системах;

4. Разработана оригинальная методика синтеза адаптивных систем управления на основе предложенных видов модельного представления объектов, позволяющая уменьшить количество настраиваемых параметров регулятора относительно общего числа переменных возмущений в исходной модели;

5. Проведено исследование малочувствительных к ненаблюдаемым переменным возмущениям систем с интегральными алгоритмами адаптации, в результате определены условия реализуемости алгоритмов адаптации, условия устойчивости замкнутых систем и найдены оценки времени сходимости процессов к желаемой траектории; оценено влияние аддитивных возмущений на установившиеся ошибки и ошибки формирования управляющих воздействий; выявлена оригинальная аналитическая зависимость между величиной управляющего воздействия и коэффициентами эталонного уравнения.

Теоретическая значимость диссертации состоит в разработке модифицированных моделей объектов, алгоритмов адаптации, структур, методик синтеза адаптивных систем управления для подклассов многоканальных и многорежимных объектов, которые характеризуются высокой степенью неопределенности математических моделей и функционируют в условиях ненаблюдаемых переменных возмущений; в аналитическом обосновании работоспособности разработанных адаптивных систем.

Практическая значимость. Полученные расчетные соотношения позволяют осуществить выбор параметров адаптивных систем управления с обратной связью по первым производным координат состояния, обладающих малой чувствительностью к переменным возмущениям различных видов.

Применение разработанных алгоритмов адаптации способствует повышению качественных показателей переходных процессов в условиях действия возмущений, изменяющихся в темпе с основными процессами системы. Использование управляющих устройств с одним или двумя контурами адаптации в соответствующих каналах, синтезированных по оригинальной методике, приводит к сокращению времени настройки адаптивных регуляторов и ввода в эксплуатацию в условиях промышленного производства. Использование фильтров, формирующих входные сигналы на системы, структуры и параметры которых выбраны согласно сформулированным рекомендациям, способствуют уменьшению энергетических затрат на вывод систем в рабочий режим. Предложенные структуры адаптивных управляющих устройств для некоторых видов электромагнитных и электромеханических объектов пригодны к применению в тех задачах, когда необходимо обеспечить малую чувствительность систем к ограниченным переменным возмущениям различных видов.

Реализация и внедрение результатов. Работа подготовлена на кафедре автоматики Новосибирского государственного технического университета и связана с выполнением НИР: «Автоматическое управление динамическими объектами с переменными характеристиками на основе принципа локализации» (1986-2001 гг.), «Стабилизация динамических характеристик нелинейных систем посредством формирования разнотемповых движений» (2002-2003 гг.) по заданию Министерства образования РФ; НИР «Новосибирский объединенный исследовательский университет высоких технологий» в рамках Федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки» (1997-2001 гг.); а также с Федеральной целевой программой «Интеграция науки и высшего образования России на 2002-2006 гг.»; Федеральной целевой программой «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», проведение поисковых НИР по направлению «Многофункциональное приборостроение для промышленных систем управления» в рамках мероприятия 1.2.1 по проблеме «Разработка цифровых многоканальных прецизионных автоматически оптимизирующихся адаптивных промконтроллеров для непрерывных процессов и систем» (2009-2013 гг.); с инновационной образовательной программой НГТУ «Высокие технологии» в рамках приоритетного образовательного проекта «Образование» (2006-2008 гг.); тематическим планом НИР НГТУ, проект: «Разработка и исследование систем автоматического управления нелинейными динамическими объектами с переменными характеристиками»

(2006-2009 гг.); грантами РФФИ: № 06-08-00732 «Исследование и разработка адаптивных систем с регулятором пониженного порядка на основе принципа локализации» (2006-2008гг.), № 08-08-00982 «Исследование нелинейных систем управления с разнотемповыми процессами» (2008-2010 гг.).

Результаты исследования использованы при выполнении комплексного интеграционного проекта Сибирского отделения РАН «Исследование фундаментальных проблем создания интеллектуальных подводных роботов для изучения и освоения минеральных, биологических и энергетических ресурсов океана» (2006-2008 гг.); в проектно-конструкторской деятельности ЗАО «СИНЕТИК» при разработке системы управления литейных кранов для Магнитогорского комбината и системы противораскачивания портального крана для Ванинского морского торгового порта. Результаты работы используются при подготовке бакалавров и магистров по направлению «Автоматизация и управление», инженеров по специальности «Управление и информатика в технических системах», аспирантов по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации» в Новосибирском государственном техническом университете. Разработанная методика синтеза адаптивных систем является частью курсов: «Адаптивные системы управления», «Оптимальные и адаптивные системы». Материалы работы представлены в учебном пособии и нескольких учебно-методических пособиях.

Апробация результатов. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 5-ом Ленинградском симпозиуме по теории адаптивных систем (1991); международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» - APEIE (Новосибирск, 1996, 1998, 2000, 2002, 2006); международной конференции по телематике и компьютерным технологиям в обучении - TELEMATICS (Санкт-Петербург, 2001, 2003); 8-ом всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001); международной конференции по моделированию, идентификации и управлению - LASTED «Modelling, Identification, and Control» (Grindelwald, Switzerland, 2004; Россия, Новосибирск, 2005, 2010); международной конференции по проблемам управления (Москва, 2003, 2006); международной конференции по автоматическому управлению -«Автоматика» (Украина, Киев, 2004; Одесса, 2008); международной научной конференции по физике и управлению IEEE PhysCon (Санкт-Петербург, 2005; Potsdam, 2007); 9-ой международной Четаевской конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Иркутск, 2007); международной конференции «Проблемы управления и моделирования в

сложных системах» (Самара, 2007, 2008); международной научно-практической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» (Таганрог-Москва, 2007); международной научно-практической конференции СИЭТ (Одесса, 2006,

2007, 2009); международном семинаре им. Е.С. Пятницкого (Москва, 2006,

2008, 2010); 6-ой конференции европейского механического общества по нелинейной динамике - Euromech Nonlinear Dynamics Conference (Санкт-Петербург, 2008); 13-ом симпозиуме по проблемам информационного управления в производстве Международной федерации по автоматическому управлению - IFAC INCOM (Москва, 2009), Международной научно-практической мультиконференции «Управление большими системами» (Москва, 2009) и других международных и всероссийских конференциях.

Публикации. По результатам исследований опубликована 51 печатная работа, в том числе 10 статей в периодических изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией (2 статьи в «Известиях РАН. Теория и системы управления», 4 статьи в «Автометрии», 4 статьи в «Научном вестнике НГТУ»). Публикации полностью отражают основное содержание диссертации. В списке публикаций в конце автореферата приведены 34 работы, отражающие основные результаты диссертации.

Личный вклад автора. Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. В работах, опубликованных в соавторстве, личный вклад автора состоит в следующем. В [5], [7], [8]-[Ю], [17], [27], [28] автором сформулированы задачи и определены способы их решения, выбраны методы исследования, получены основные теоретические результаты. Основная работа по подбору литературы, переводу и написанию обзорной статьи [7] выполнена автором. В [11] автором выполнен патентный поиск, теоретическое обоснование свойств заявленной системы. В [16], [18], [19], [33], [34] автором разработаны структуры адаптивных управляющих устройств, выполнен анализ свойств систем, получены рекомендации по выбору параметров.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 7 глав, заключения, списка использованных источников из 291 наименования и приложений. Работа изложена на 285 страницах основного текста, содержит 102 рисунка и 3 таблицы.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением аналитических методов решения, математическими доказательствами основных результатов, численным моделированием тестовых примеров, публикациями в рецензируемых

изданиях, апробацией на всероссийских и международных конференциях, использованием результатов диссертационной работы при выполнении научно-исследовательских и проектно-конструкторских работ.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационного исследования, сформулирована цель исследования, указаны методы исследования, обоснованность и достоверность научных положений, определены теоретическая и практическая значимость результатов, приведен перечень конференций, на которых докладывались и обсуждались основные положения диссертации, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены виды описания динамики объектов в условиях неопределенности с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений и основные подходы к синтезу адаптивных систем с эталонными моделями. Обоснован выбор моделей объектов управления и определены задачи исследования.

На протяжении всей истории существования теории автоматического управления разработка методов синтеза управляющих устройств связана с расширением класса объектов, для которых достигается независимость характеристик замкнутой системы от неточности математической модели и от влияния внешней среды, в которой функционируют системы. Использование модели объекта управления общего вида

¿(0 = /(*(/),«(*),а,0, у{1) = g(x(t),u(t),a,t),

где хеЯп- вектор состояния; у е Я1 - векторов выходов; ие Я"'- вектор

управлений, и > т; а еЯ!- вектор неизвестных параметров объекта управления и внешней среды, у < т; для решения задачи синтеза адаптивного регулятора с одной стороны нацелено на иллюстрацию возможностей метода, с другой приводит к тому, что решение возможно при существенных ограничениях на вид правой части уравнения. Ограничения связаны с условиями разрешимости задачи синтеза и устойчивости замкнутой системы. Они бывают настолько значимы, что складывается ошибочное представление о существенной ограниченности области применения метода. Ограничения частично могут быть сняты, если поступиться общностью и рассмотреть более узкий класс моделей, например, линейных по управлению:

x(t) = A(t)x(t) + B(t)u(t) + 4(t), y{t) = C{t)x{t),

где - аддитивное возмущение. Представляется перспективным описание нелинейных нестационарных объектов моделями переключаемых систем. Нелинейная характеристика аппроксимируется кусочно-линейными функциями, и, таким образом, нелинейной системе общего вида ставится в соответствие совокупность линейных систем

¿(i)=4(f)x(0+*(0«(0+f(0.

где AteR"*n, xeR", BeR""n, и eRn, /:[0,оо) ->Р-переключающий сигнал; каждая из которых функционирует в ограниченном временном диапазоне, и переход от одной системы к другой выполняется согласно некоторому правилу, которое, в свою очередь, может быть либо известным, либо неизвестным. Эти модели удобны еще и потому, что во многих системах, встречающихся на практике, присутствуют переключения между несколькими подсистемами в зависимости от разных факторов внешней среды и режимов работы. Термины «переключаемые» и «гибридные» системы заимствованы из англоязычной литературы. В русскоязычных публикациях понятийно близкими являются «многорежимные системы», «логико-динамические системы» и «системы с переменной структурой». Эти системы объединяет присутствие в них динамической и логической частей.

В работе рассмотрены подклассы динамических объектов управления, свойствам которых соответствуют либо линейным нестационарные, либо линейные по управлению модели, а также подкласс многорежимных объектов, описываемых линейными переключаемыми моделями.

Синтезированные адаптивные системы управления относятся к системам беспоискового типа, в которых используется наблюдатель состояния и модель желаемых динамических характеристик (системы прямого адаптивного управления). В главе представлены особенности расчета систем с градиентными алгоритмами, ставшими классическими, а также с помощью второго метода Ляпунова и на основе метода скользящих режимов. Большой вклад в развитие методов синтеза этого класса систем внесли Б.Р. Андриевский, С.Д. Земляков, В.М. Кунцевич, В.О. Никифоров, Б.Н. Петров, В.Ю. Рутковский, В.Н. Фомин, A.JI. Фрадков, Н. Kaufman, I. Landau, К. Narendra и другие.

Адаптивные системы рассматриваемого класса имеют двухуровневую структуру, что позволяет комбинировать алгоритмы адаптации с различными законами управления, в том числе и типовыми. Количество настраиваемых параметров регулятора равно количеству возмущений, учтенных в модели

объекта управления. Для большинства систем доказана устойчивость в целом нулевого решения, т. е. сходимость рассогласования ,у(/) к нулю за

бесконечно большое время, где уи (г) - эталонная траектория движения. В классе систем адаптивного управления, в которых используется уравнение эталонной траектории движения, разработаны и исследованы алгоритмы настройки параметров регулятора для объектов, как правило, линейных с постоянными или медленно меняющимися характеристиками. Однако синтез алгоритмов адаптации, проведенный для квазистационарных объектов, не позволяет получить рекомендации для выбора коэффициентов передачи адаптеров. В некоторых случаях изменение параметров объекта управления может вызвать увеличение абсолютных значений параметров регулятора не только в переходном, но и в установившемся режимах работы, что, в свою очередь, способствует появлению внутренней неустойчивости системы. Для борьбы с этим нежелательным эффектом выполняют огрубление алгоритмов адаптации. С этой целью в контуры настройки параметров регулятора вводятся элементы с нелинейными характеристиками. Ограничение выходных сигналов адаптеров осуществляется посредством расширения зоны нечувствительности релейных элементов или использования усилителя с ограничением уровня выходных сигналов.

В системах адаптивного управления рассматриваемого класса реализация регулятора и адаптера возможна, если доступна текущая информации о координатах состояния или производных выходной переменной. С этой целью в системы вводятся либо наблюдатели состояния, либо фильтры оценки производных (ФОП). Таким образом, порядок адаптивных систем зависит как от порядков объекта, наблюдателя состояния или ФОП, так и количества настраиваемых параметров регулятора. В теории адаптивного управления наиболее разработаны методики расчета адаптивных систем управления динамическими объектами при неизвестных постоянных или медленно меняющихся (по сравнению с основными процессами) возмущениях мультипликативно-параметрического или аддитивного видов. Обозначенные особенности выделяют несколько наиболее важных направлений развития теории систем прямого адаптивного управления. К ним относится разработка методики синтеза адаптивных систем, обладающих требуемым качеством выходных процессов в условиях переменных возмущений различных видов. Другое направление связано с разработкой методики синтеза адаптивных систем, малочувствительных к переменным возмущениям, полный порядок которых меньше, чем порядок систем рассматриваемого класса.

Во второй главе приведена процедура синтеза систем стабилизации с быстрыми алгоритмами адаптации для нелинейных многоканальных объектов, показаны особенности синтеза адаптивных управляющих устройств для одноканальных объектов. Рассмотрен класс нелинейных нестационарных многоканальных объектов, для моделей которых существует преобразование координат, приводящее к виду

*>(<)=/;(*(')). м<)= /д«(о,+ +<?(')> (1)

y{t) = С x(t),

где хг (f) = (f), х2Г('))> x{t)eRmX - вектор координат состояния, хг (г) е R1"**; е Rm*] - вектор управляющих воздействий; _y(i) б Rmx> - вектор выходных переменных, п>т; a (t) е Qa с R9" и £(f) е с R4' - векторы ненаблюдаемых возмущений, отражающие неопределенность математической модели и внешней среды, qa,q^<m. Уравнения (1) записаны в канонической форме A. Isidori, которая также называется JI - формой, введенной A.C. Востриковым. Система (1) управляема, наблюдаема, имеет устойчивую нулевую динамику для х^ей, и a (t) е Qa, где - ограниченные

множества допустимых значений координат состояния и возмущений соответственно, обусловленных неопределенностью математической модели. Кроме того, fi (х) - заданная, ограниченная, непрерывно дифференцируемая вектор-функция; /2 (а ,х) - взаимнооднозначная, в общем случае нелинейная вектор-функция; В(а,х)- квадратная матрица такая, что ra.nkB{a ,х) = т для xeQx и аей„. В уравнении выхода С=[С,:С2] - известная постоянная матрица размера mxn, rank С = от, С, и Сг - ту.{п-т) и мхи матрицы соответственно. Полагаем, что существует хотя бы один вектор параметров a{t) = aseCia,as = const, при котором объект (1) асимптотически устойчив

(u,g = 0). Элементы вектора возмущений в Т={а, q) являются гладкими функциями, принадлежащие некоторому ограниченному множеству ве 0.д и удовлетворяющие условиям

iQSIS/у1 1 Ißb/Si/-1 1

где i]j,T]j = const - известные оценки; f0, tf - начальный и конечный моменты времени. Допустимо изменение знака элементов вектора a(f) и соизмеримость

темпов возмущений и переходных процессов. Точного знания и t]j не требуется. Параметры системы, как правило, рассчитываются для наихудшего случая. При рассмотрении конкретного объекта максимально возможный темп возмущений выбирается равным темпу процессов в объекте и, таким образом, получаются оценки rjj, j = 1,2m. Цель управления задана предельным условием

lim(_)>(f)-r* )«0 , где г* eRm- вектор эталонных входных переменных; которое

должно выполняться независимо от действия ненаблюдаемых ограниченных возмущений, 6(t) eQe . Переход из нулевых начальных условий х(0) = 0 в заданную точку пространства выходных переменных должен осуществляться в соответствии с уравнением y(t)= F'где F*(y(t),r"} - вектор -

функция, описывающая желаемые динамические свойства замкнутой системы. Задача состоит в определении адаптивного закона управления и алгоритма адаптации, обеспечивающих достижение поставленной цели.

В работе получены достаточные условия реализуемости алгоритма адаптации. Пусть det СВ* 0 и существует управляющее воздействие и=й(у,х,к,г*^, с помощью которого достигается поставленная цель, где

ке.С1к с Rm- вектор настраиваемых параметров, Qk - ограниченное множество значений настраиваемых параметров. Тогда алгоритм адаптации реализуем, если выполняются следующие условия: дй(у,х,к,г*)

rank—^-=-- = rankC2B(a,x) = т для a(i)eila, «(ijeO,,,

дк

, д/2(а,х) Л

det ' ^ 0, max

да os/<оо

2 8аТ

max

0S/< ОО

дхт

<2,, или max\а, <77,■, j = \,m\ max

П^Лп! -'I J (\<tsrt>

</L, при max a, <7,-, y = l,m;

0£«ool 1

д й[у,х,к,г)

8ит

<X,4, а также

max и < JLS; Лд, = const, А^ < <*>, i = 1,5.

OS«®1

Поставленная цель достигается, если выполняется асимптотическое условие при оо, где e(t) = y(t)-r'(t). Для формализации

критерия качества введена переменная et{t) = y(t)-F'(y{t),r}. Если доказано, что sy(t)->0 при i -> со, то справедливым является утверждение о достижении поставленной цели и выполнении условия e(t)-> 0 при со.

Поэтому в работе использованы целевые функции, зависящие от £y{t)'-Q - й{Еу)- Свойства замкнутой системы оцениваются критерием £?(.?у)-»0 при /->оо. В частном случае Q = sJWey, где W = WT, W > 0. Функция ß(^)

используется в качестве кандидата на функцию Ляпунова.

В работе закон управления определен методом эталонного уравнения

x(F- (у(/)/)-С, /(*(0)-c2 /2 (ka(t),x(t))-C2k^)),

где - Эаг > SJfcer ~ дат > к вект°Р

настраиваемых параметров.

Основным положением (принципом), согласно которому формируется алгоритм адаптации, является организация изменения параметров регулятора в зависимости от рассогласования между текущим и предписанным (желаемым) значениями вектора (матрицы) первых производных координат состояния или вектора первых производных выходных переменных, или старшей производной выходной переменной в случае одноканального объекта. Это приводит к появлению в системе разнотемповых процессов и позволяет учесть скорость неконтролируемых возмущений.

Переход к модели обобщенного настраиваемого объекта осуществляется подстановкой (3) в модель объекта (1). Относительно обобщенного настраиваемого объекта параметры регулятора являются управляющими воздействиями. Управление можно осуществить с помощью типовых законов. В работе использован нелинейный интегральный закон, записанный относительно sy(t):

k(t) = yLey(t). (4)

Дополнительное повышение быстродействия контуров настройки осуществля-

- - * (+1,а>0,

ется введением нелинейной функции sign а = -j ^ ^ В результате алгоритм

адаптации принимает вид

k(t) = yL,signL2sy(t), (4 а)

где L, L) и Ь2 - вспомогательные матрицы соответствующего размера, которые, в общем случае, зависят от х,и,у. Значения и вид элементов матриц у, L, L, и L2 определяются условиями сходимости процессов к желаемой траектории F'. Адаптивная система описывается уравнениями (1), (3) и (4) или (1), (3) и (4 а).

Алгоритм адаптации без релейной функции назван гладким, а с функцией sign-релейным. В работе показано, что алгоритмы подобные (4) можно получить градиентным методом или с помощью дифференциальной формы алгоритма скоростного градиента при соответствующем выборе целевых функций.

Далее в главе получены законы управления и адаптации для линейного одноканального нестационарного объекта управления п-го порядка с моделью

У'ЧО+Е^о/Чо-миМ+яо, (5)

/=о

где А(/)*0 для /„¿¿¿^ . Приняты допущения: а,(/), ¿(г) и являются

гладкими функциями и удовлетворяют (2). Структура адаптивного регулятора описывается уравнением

V 1=0

(6)

Здесь к!гкь,к^ - настраиваемые параметры, / = 0,«-1, образующие вектор кТ = >£„-!'^ьД»,]; = Общий вид нелинейных интеграль-

ных алгоритмов адаптации по рассогласованию £,,(') = У"'(О-г*):

где матрица коэффициентов адаптера; Ьд = -

вспомогательные вектор-функции, 9 = 0,2. Реализация синтезированных законов управления и алгоритмов адаптации осуществляется с помощью фильтра оценки производных (ФОП) выходных переменных, модель которого имеет вид + + + = где г(,)(/)-

оценка 1-ой производной >"(/), / = 0,и; //- малая постоянная времени; (1з - 5-ый

коэффициент демпфирования, ¿ = 1,«-1. Параметры ФОП выбраны из условий устойчивости, допустимой колебательности и требуемого быстродействия. Известно, что если параметр ц достаточно мал (ц —>-0), то г(г)-> и

В работе приведен дискретный аналог одноканальных адаптивных регуляторов. Модель одноканального непрерывного объекта выбрана в виде

п-1 т

1=0 у-о

где а,., неизвестные параметры, / = 0,п-1, j = 0,т, п>т, которые, в общем случае, меняются в процессе работы системы, принимая значения из

т

некоторого ограниченного множества Пв (2). Корни уравнения ^Pj pJ = О,

где Р* = имеют отрицательные вещественные части для ?0</<//, т. е.

система имеет устойчивую нулевую динамику. Переход к разностной модели объекта выполнен при постоянных значениях параметров из множества 0.в с учетом экстраполятора нулевого порядка на входе объекта. Применив 2-преобразование, получим модель в операторной форме

А(2)ук = В(2)ик, (9)

где ук, ик - значения выходной и управляющей переменных на л:-ом шаге;

Л I

А{2) = ^£_>а12>, В(х) = , ап= 1, 60 * 0; п>1 . Система (9) удовлетворяет

1=0 ¡=0

условию управляемости и наблюдаемости, корни В(г) = 0 лежат внутри окружности единичного радиуса. Коэффициенты ai и 6, зависят от неизвестных коэффициентов модели непрерывного объекта (8). Сделано допущение, что а, и Ь1 изменяются в ограниченном диапазоне значений на каждом шаге не более, чем на Да, и Д6,,

(Ю)

Аа, аик <1, A bj <1, Да,-, Abj = const, к = 0,К . (И)

Согласно (9) и условиям (10), (11) выполнен переход к разностному уравнению вида

л-1 1

Ук+п = <v+/ + U*+J ■ (12>

i=0 J=о

Требуется обеспечить выполнение условия: lim(r,.-j/|(.)»0, где

rK = rr+l = const - эталонное входное воздействие. Желаемый вид переходных

процессов задан показателями качества: временем переходного процесса /* и

величиной перерегулирования сг'%. По требованиям к динамическим свойствам замкнутой системы сформировано желаемое, дифференциальное

уравнение, которое в разностной форме имеет вид: у к+„ = -^Га' ук+1 + b'rK, где

г=о

а', Ь'- коэффициенты уравнения; при этом уг+п=у'к+п. Для объекта (12) получен закон адаптивного управления вида

u*+j +Ъ'гк , (13)

j=0 ¿=0

где kt K, kjx - параметры, настраиваемые согласно интегральным алгоритмам в дискретном виде:

К<*\ =Кк + г, 11{У'к+П-л+л)> км+1 =kbj,<-rbj 1](у'к+„-Ук+п)- (14) Здесь у1,уj - коэффициент передачи адаптора, yi,ybj = const>0; yt,у* и Ц,

lj определяются условиями устойчивости.

В главе описан синтез адаптивных систем управления в условиях неопределенности математической модели объекта и характеристик внешней среды. Предложены семейства быстрых интегральных алгоритмов адаптации (4), (4а), (7) и (14) для различных классов объектов, отличающихся использованием оценок вектора первых производных координат состояния, в частных случаях вектора первых производных выходных переменных или старшей производной выходной переменной. Определены условия реализуемости алгоритмов адаптации.

В третьей главе выполнен анализ устойчивости синтезированных непрерывных и дискретных адаптивных систем с разнотемповыми процессами, на основе которого получены рекомендации по выбору коэффициентов адаптивного регулятора и фильтра оценки производных. Рассмотрены различные варианты возмущений, в том числе те, которые соизмеримы по темпу с основными процессами системы. Подобные задачи возникают при создании высокоточных систем наведения, систем управления судами, подводными аппаратами, многими механическими устройствами (роботами, манипуляторами), создании бортовых систем управления и навигации в летательных аппаратах и других. На основе аналитического исследования определены структура и свойства контура быстрых движений, требования к параметрам системы, выполнение которых обеспечивает малую чувствительность к рассмотренному виду возмущений.

Адаптивная система при точном измерении требуемых производных описывается уравнениями

(0=/ М. МО = Л (а,х)+В{СгВ)'] (—С,/; (х) - С2/2 (МО): *(/) (/2 (а, х)-/2 (к,х)).

Сходимость процессов к желаемой траектории исследована с помощью функции в виде квадратичной формы V = 0.5£т IV е, где Ш = сою}¥> О, ^ = и^}, е = у - Р = Сг (/2(а, х) -/2(к, х)) и доказано следующее утверждение.

Утверждение 1. Адаптивная система (15) асимптотически устойчива по е при х*0, если элементы матриц Ь и у удовлетворяют условиям

С21- множество значений Ь при хеС11. от координатных е1 и параметрических [а-к) рассогласований. В работе показано, что время сходимости процессов е -> 0 в системе стабилизации с производными в законе адаптивного управления конечно и зависит от координатных и параметрических рассогласований в начальный момент времени, а также от коэффициентов усиления адаптера,

времени рассогласование е достаточно мало.

В работе также исследована устойчивость адаптивной системы с фильтром оценки производных. Пусть С, =0 и С2 =/, где I- единичная матрица соответствующего размера, т. е. у~хг. В этом случае уравнение ФОП имеет вид г = Л0(х2 -г), где геЯт - вектор состояния; матрица коэффициентов (-Д))- гурвицева. При [¡¡—> 0 вектор г стремится к х2, а г х2 .В случае быстрых возмущений элементы матрицы у принимают относительно большие значения, поэтому матрица коэффициентов адаптера представлена в

Здесь

есь /„ - начальный момент времени; в момент

виде у =ц{43, /¿2 = co/ui, 0 < «1, где - второй малый параметр. Модель системы с ФОП имеет вид

Устойчивость системы (18) проверена вторым методом Ляпунова с помощью функции V = 0.5етЖе + 0.5ётё + 0.5ете, где Ж>0, W = diag{w¡], е = х2-г, е-х2-Р, е = г-Р.

Утверждение 2. Если существует такая матрица IV > О, V/ = diag{w¡},

что

соответственно; ¡7 = А^е + етА0ё^ + 0.5ег(^2Иг + РЯУа2)е, то система (18) асимптотически устойчива в целом по переменным е, е и в.

Полученные условия асимптотической устойчивости (19) не дают явного ответа на вопрос о соотношении между параметрами адаптера и фильтра оценки производных. Анализ системы продолжен методом разделения движений, так как в уравнения (18) входят малые параметры. Рассмотрены следующие соотношения между малыми параметрами: < (0 < /лг <1), и Цу > . Проведенные исследования показали, что система сохраняет устойчивость при быстром и медленном контурах адаптации. Работоспособными являются адаптивные системы с ФОП, в которых малые параметры либо и, либо Однако следует отметить, что в случае /г,к/¿2 во время

переходного процесса в фильтре параметры регулятора формируются в зависимости от рассогласования 5 вместо е, и на этом интервале времени не компенсируется влияние а(<). Это приводит к тому, что в начале переходного процесса возможности адаптера полностью не реализуются. В свою очередь, адаптивная система, в которой < , становится более чувствительной к шуму измерений. Разнотемповость процессов иллюстрируется проекцией фазового портрета на подпространство выходных переменных и параметрического рассогласования (у^Уг,^) (рисунок 1).

В адаптивной дискретной системе (12) - (14) условия сходимости процессов к желаемой траектории получены с помощью дискретного аналога

А ('Ы М> (?) = /2 («,*)-/2 (М) +F{z, г), А*(/)= vsignL(z)(z(t)-F(z,г)), fj,z(t)=4о(х2(/)-z(f)).

(18)

Эх'

второго метода Ляпунова. Сначала рассмотрена адаптивная система, в которой параметры объекта постоянны и неизвестны. Доказано утверждение:

Утверждение 3. Система (12) - (14), в которой Да,. = О, Д6, = 0, //,= _у1Г+(

и luj = uk+j> i = 0, и —1, 7 = 0,/, асимптотически устойчива в рабочей области, если существуют такие у и (5^*0, что |*||2<<^, 0 . гДе

Далее рассмотрены свойства адаптивной системы, в которой параметры объекта изменяют свои значения на каждом шаге не более чем на Aai и Дbj:

Дat и Дbj не зависят от номера шага,

<1; Да,, Д bj = const.

Рисунок 1 - Проекция фазового |Дя, | <1, ч- г

портрета К*

Сходимость процессов к заданной траектории исследована с помощью функции ^ = Ц^Ц2, гдех°г+1 = а(> - к! к+1 = + Да,- - у, ^ *.

Утверждение 4. Система (12) - (14) с параметрическими возмущениями, удовлетворяющими условиям (10), (11), и Ц асимптотически

устойчива в рабочей области, если существуют ненулевые положительные

Т 2 _

числа у, 8', 5р = ^ ^ , 8Х и 8, такие что |);с||2 <5Х; тш^х) >8', к = 0,К;

8 < —; 2/ _ у < для которых справедливо неравенство 8, / х

8р<у< 2<

6. '

(20)

Из асимптотической устойчивости следует, что в дискретной системе (12), (13) с возмущениями вида (10) и (11) алгоритмы (14) обеспечивают достижение поставленной цели, т. е. справедливо следующее утверждение.

Утверждение 5. Алгоритмы (14) обеспечивают сходимость к- К -> к,

кЪ] К Ь} к и заданные динамические свойства дискретной системе (12), (13) с

ненаблюдаемыми возмущениями (10), (11) и 1у, = Ук+п если выпол-

няется условие (20) или 0 < у < у? для Да, = 0, Дbj = 0, г = 0,п -1, j = 0,1.

/ X

В (14) настраиваемые параметры формируются по предсказанным значениям выходных переменных на п шагов вперед. Для дискретных систем с разнотемповыми процессами рекомендации по выбору структуры и параметров фильтров, с помощью которых получают оценки yr+l, i=l,n, приведены в работах A.A. Воеводы, A.C. Вострикова, В.Н. Клевакина, B.C. Мучкина, С.П. Сарычева и других.

Имитационное исследование адаптивной дискретной системы выполнено при различных видах возмущений, начальных параметрических рассогласований, шагах дискретизации. Рассмотрено влияние коэффициента передачи адаптера на показатели качества переходных процессов. Иллюстрация процессов в дискретной адаптивной системе стабилизации, рассчитанной для объекта третьего порядка, с тремя настраиваемыми параметрами приведена на рисунках 2-4.

Рисунок 2 - Переходный процесс в дискретной системе

кЬ

l.o к-

V

*h

Рисунок 3 - График управляющего воздействия

о г 4 в е

Рисунок 4 - Графики процессов на выходе адаптора

Таким образом, в главе получено аналитическое обоснование и проведено имитационное исследование достижения поставленных целей в адаптивных системах с разнотемповыми процессами. Определены условия устойчивости и найдены оценки времени сходимости выходных процессов синтезированных систем к желаемой траектории при действии ненаблюдаемых переменных возмущений. Особенностью рассмотренных систем являются быстрый адаптер и разнотемповость движений. Процессы с различными темпами возникают вследствие относительно больших коэффициентов усиления адаптеров,

значения которых зависят от скорости возмущений, и малых постоянных времени фильтров оценки производных. Разработанный подход к синтезу адаптивных систем позволил учесть информацию о темпе возмущений при расчете параметров системы. Выбор коэффициентов в алгоритмах адаптации с учетом темпа возмущений, а также выполнение условий согласованности значений коэффициентов блока желаемой динамики, фильтра оценки производных и адаптера способствуют достижению заданных требований по качеству переходных процессов и малой чувствительности системы к переменным возмущениям. Время сходимости процессов к заданной траектории конечно и зависит от координатных и параметрических рассогласований в начальный момент времени, а также от коэффициентов усиления адаптера. Показано, что синтезированные системы обладают удовлетворительным качеством при ненаблюдаемых возмущениях как быстро-, так и медленномекяющихся по сравнению с основными процессами. Согласно результатам исследования сформулированы рекомендации по выбору параметров систем управления с быстрыми алгоритмами адаптации и разнотемповыми процессами.

В четвертой главе выполнен анализ влияния ограниченных возмущений на свойства синтезированных адаптивных систем стабилизации. Рассмотрены случаи действия возмущений на вход объекта управления и выход системы. Последний вариант наиболее сложный для любых систем управления, в которых отсутствует специальная компенсация этого вида возмущений.

Сначала исследована система, в уравнение выхода которой входит аддитивное возмущение: у (t) = x2(t)+ £(/). При этом сделано допущение: элементы вектора возмущения удовлетворяют (2) и имеют ограниченные вторые производные, т. е. max ¿ (/) , К,' = const, i = ),т. Анализ

0£Ко>! 4 'I

сходимости процессов в адаптивной системе

xi (0= Л (х)> *2 (О = /2 (a>x) -fi(k'x)+ F(x,r),

k(t) = ysign(L(x)(y(t)-F(x,r))), (21)

У{*) = хi (0 + 6(0

выполнен с помощью функции F2(/) = 0.5ёГ(/), где e = y-F = e+gl. В результате получены условия выбора параметров адаптивного регулятора:

¿=-ГГ> L^loi + Zt + inM), (22)

о a |

где /,=тах

E.YhlPukj/

рассогласования между а и к;

, e=y-F; элементы p.j зависят от

max

0S/<°o

dfг

dx'

<t1q\i max

OS /<m

du

dx'

:402^TlQj=COnst

Для системы (21) определена оценка времени сходимости ¿—>0 (или у->Р): (¡к-10)<у12/}~,С0\У(10)\, где <0, начальный и конечный моменты времени,

G0 = maxG, 0<G0<со, G=|L"'|; P~min

Yi~

>0, i' = l,m; p

элементы матрицы P =1

. I , maxlp . Sr., г,-= const, Vi, j. Если система voa ) «tv Jl J '

содержит объект управления,

ij (/)= fx (x), x2 (t) = /2 (x) + В u(t)+Ue)'

y(t) = x2{t)+^{t), u,a,42eRm, на вход и выход которого действуют аддитивные возмущения и ^

соответственно, удовлетворяющие условиям (2) и max Ц|,(')1<%', то верхняя

0S/<co ' '

оценка времени сходимости процессов у к F имеет вид (tk -/0) <cx"'|.f(с0)|.

Здесь s(i0) = ^('о)» = min~ j^j)' ' '"ый элемент расширенного

вектора аддитивных возмущений £(i)=£2(i)+ £,(/). Из полученных оценок следует, что время сходимости прямо пропорционально начальному рассогласованию и обратно пропорционально величине, зависящей от коэффициента передачи адаптера. В условиях действия ненаблюдаемых возмущений переменные состояния сходятся в некоторую ограниченную область относительно желаемой траектории за конечное время, если коэффициенты усиления адаптера выбраны согласно (22).

Далее исследована зависимость управляющего воздействия от аддитивных возмущений, действующих на вход объекта и выход системы. Рассмотрена система с линейньм объектом управления и релейным алгоритмом настройки параметров регулятора. Полагается, что возмущения удовлетворяют условиям (2), и и £2 имеют одинаковые размеры, первые производные выходных переменных определяются с помощью идеальных дифференцирующих устройств. Получена ошибка формирования

управляющего воздействия, которая порождается аддитивными возмущениями и зависит от их абсолютных значений и .

С целью определения допустимого уровня возмущения, действующего на выход системы, при котором переходные процессы удовлетворяют заданным показателям качества, выполнено исследование влияния случайного возмущения на управляющее воздействие. Рассмотрена система

¿(0=/(а,д )+В«(*). к{{) = г +£(0^00)).

где L{y) = diag{l^,...,lm}■, а,иеЯт. Сделаны следующие допущения: объект управления удовлетворяет гипотезе низкочастотного фильтра, что позволяет считать систему разомкнутой по высокочастотному сигналу. Устройство

дифференцирования имеет передаточную функцию Щ(р)=—-—. Ад дитивное

возмущение является стационарным случайным процессом с нулевым математическим ожиданием, постоянной дисперсией В^а^^сотг, корреляционной функцией вида и нормальным

одномерным законом распределения. В результате анализа характеристик сигналов от точки приложения возмущения до выхода регулятора определена систематическая ошибка управляющего воздействия при ? со:

где н, - полезная составляющая сигнала управления; ти1 - математическое ожидание управляющего воздействия; | - интеграл вероятности; г - ¡-я

детерминированная полезная составляющая сигнала, поступающего на вход релейного элемента; аш - среднее квадратическое отклонение- случайной составляющей порожденной погрешностью оценок первых производных переменных состояния, которые в свою очередь зависят от приложенного к выходу аддитивного возмущения. Из последнего выражения следует, чго тс( стремится к нулю, если выполняется условие

(г,.Дтш)>2 (23)

при х > 0, г,- > 0, так как в этом случае 2Ф(-) -> 1. Если справедливо предположение относительно случайного характера и вероятностных моментов

внешних возмущений (/), приложенных непосредственно к выходу системы, то оценка их влияния на управляющее воздействие зависит от отношения амплитуды полезного сигнала к среднеквадратическому отклонению возмущения. Выполнение условия (23) обеспечивает независимость управляющего воздействия от рассмотренного вида возмущений, и, как следствие, переходные процессы в адаптивной системе удовлетворяют заданным показателям качества.

По результатам проведенных исследований в главах 2, 3 и 4 разработана методика синтеза адаптивных систем управления, учитывающая темп изменения возмущений и разнотемповость процессов в замкнутых системах, что позволяет повысить качественные показатели переходных процессов в условиях ненаблюдаемых переменных возмущений. Особенность предлагаемой методики состоит в формировании целевой функции в зависимости от рассогласования между желаемыми и действительными значениями первых производных координат состояния (в частных случаях первых производных выходных переменных или старшей производной выходной переменной); выборе коэффициентов передачи адаптера с учетом темпа ненаблюдаемых возмущений; согласовании коэффициентов блока желаемой динамики (эталонной модели), адаптера и фильтра оценки производных для обеспечения устойчивости системы. Основные теоретические выводы о свойствах системы иллюстрированы результатами численного моделирования.

В пятой главе выполнен синтез адаптивных регуляторов с уменьшенным числом контуров настройки параметров (синтез адаптивных систем пониженного порядка). В рассматриваемом классе систем адаптивного управления количество контуров настройки параметров регулятора непосредственно зависит от количества возмущений, учитываемых в модели объекта. Это приводит к относительно высокому порядку замкнутой системы и определенным трудностям при настройке адаптивного регулятора. В работе предложен способ уменьшения настраиваемых параметров за счет изменения представления возмущений в модели объекта управления.

Рассмотрен класс одноканальных линейных нестационарных объектов, модель которых задана дифференциальным уравнением вида:

*(я)(')+2«|(0У°(0=*('М0+«0. (24)

1=0

Пусть аддитивное возмущение удовлетворяет (2), а а,(/),/ = 0,и-1, и £>(?), условиям разложения в ряд Тейлора. Примерами систем (24) являются

динамические системы с периодическими коэффициентами, к которым относятся электрические контуры с переменными значениями сопротивлений. Периодическими аддитивными возмущениями могут быть моменты сопротивлений в механической системе с упругими колебаниями, в трехфазном асинхронном двигателе при переменной нагрузке и так далее.

В адаптивной системе, синтезированной по модели (24), количество настраиваемых параметров регулятора равно п + 2, а полный порядок с учетом фильтра оценки производных - Зл+1. С целью уменьшения контуров адаптации предложено изменить описание возмущений в (24). Выполнена замена переменных параметрических возмущений соответствующими членами ряда Тейлора. В зависимости от количества учитываемых членов ряда предложены два вида модифицированных моделей. Уравнение, в котором выделены стационарная и нестационарная части, названо моделью первого вида,

/">(?)+ £аДд/,(0 = 6(/0МО + Щ^У,«), (25)

¡-о

где Мх{1,у,и) = -¡[X {1)/,\1)+кь{г)и+т, К, (0 = а/'ЧХ* - 'о) + • • ■ ■+

(=0

Во втором виде модели, в отличие от первой, присутствует составляющая «о ('М0>

у("\() + ^а^0)/%) + а0(1)у(1) = Ь0и(1) + М2{1,у,и), (26)

М>

где = + «„(0 = «„('„)('-'о)- Это

/=0

связано с тем, что изменение параметра при выходной переменной оказывает более значимое влияние на характеристики объекта, чем а,(/), / = 1,и-1. При ограниченных значениях управляющих воздействий, выходных переменных и их производных до (и-1) - порядка, а также элементов вектора возмущений, можно говорить об ограниченности амплитуды и темпа изменения новых комбинированных возмущений М;: шах |Л/у(-)[<см, си1=соШ, / = 1,2.

!0ЯЯ у

Адаптивная система с сигнальной настройкой имеет порядок 2м+ 1 и синтезирована по модели (25). Адаптивный закон управления имеет вид

и{1) = ¿о"1 ¡^(5,г) + Ц аш г« (г) - СО^. (27)

гладкий и релейный алгоритмы адаптации соответственно

k{(f) = у( /,(*<">(,)- F(z»), k4(t) = Г(signl4(z{n)(/)-F(z,r)), (28)

где z=[^z,z,...,z^4'J, z® - оценки y^'K Система с сигнально-параметрической

настройкой и порядком 2и+2 синтезирована по модели (26). Структуры адаптивного регулятора и адаптера описываются уравнениями

и(t) =Ь-] jV(z>)+ g a0¡z(i)(t) + к0(t)y(l) - к((oj, (29)

h(t) = UlQ{z)(z^(t)-F{z,r)), k¿t) = Yil¿z){z^(t)-F{z,r)). (30) Вид функций /0, и условия выбора у0, у^ определены с помощью второго метода Ляпунова. Для системы с сигнальной настройкой (25), (27) и (28) требуется выполнение условия > 0. Это значит, что может принимать

значения: 1(=ун или /, = £±h, где £=у{п) -F, h = 0,2. Коэффициент

адаптера должен удовлетворять условию у^ > см]. В системе с сигнально-параметрической настройкой (26), (29), (30) подобные условия имеют вид

10 = -у, /* = 1, Го >Смг +Cg , где <У- допустимая динамическая ошибка, 5су

0< J<оо, cw2> max |m2(í,>-(0,«)|, cá > max |ä0(0|; cy < min Íy(í) + l)\ c^, * 0. Для систем с релейным адаптером (4) условия выбора параметров

с 4" с — н" с i • i

следующие: /,=-1, /2 = у,/3 =/4 =1, у0 >——--—, где сй] > max \á()y\,

су i 1

> max I^J, су1 <(l^l +1), = const, cyl> 0.

Таким образом, предложенные виды модельного представления объектов (25) и (26) отличаются описанием возмущений, количество которых меньше, чем в исходной модели (24), при сохранении всех динамических свойств. Использование моделей (25) и (26) в процедуре синтеза адаптивных систем приводит к сокращению настраиваемых параметров регулятора по сравнению с системой, рассчитанной по исходной модели (24). Теоретическое исследование синтезированных систем показал достижение поставленной цели с помощью одного или двух контуров адаптации в канале управления.

В системах управления, рассчитанных для одного объекта различными методами и обладающих заданными показателям качества, асимптотические значения управляющих воздействий совпадают. Отличия между

управляющими воздействиями наблюдаются в переходном процессе при отработке начальных условий или внешних воздействий, когда они достигают своих максимальных значений. В синтезированных адаптивных системах это связано с тем, что управляющие переменные имеют разные составные части, определяемые настраиваемыми параметрами, которые, в свою очередь, можно интерпретировать как новые управления относительно обобщенного настраиваемого объекта. Рекомендации по выбору вида модельного представления объекта, адаптивного регулятора и параметров системы получены на основе анализа формирования управляющих воздействий на начальном этапе работы системы. В первый момент времени \ управляющие воздействия формируются в зависимости от к(М, так как каи тО, что объясняет равенство оценок управляющих воздействий в рассмотренных системах. В следующий момент времени справедливо соотношение и, 1,2 > % нг. гДе и, /,2> и!Р,к2' управления в системах с сигнальной и сигнально-параметрической настройками соответственно. Значения управляющих переменных и и у при у = 1,2 существенно зависят от Ь~'Ь', где Ь0, Ь'-коэффициенты при входных сигналах объекта и эталонной модели соответственно. По результатам анализа определена оригинальная зависимость

{т')п *{ь0игу1 или (г*)" «(1-е,,XV, Г при |и(;)|<кг,0</<со ,

которая позволяет учесть ограничение на управление при выборе корней эталонного характеристического полинома замкнутой системы. Здесь Т'-среднегеометрическая постоянная времени эталонной модели, ел( - допустимая относительная статическая ошибка, иг - величина допустимого входного сигнала объекта управления.

Уменьшение значений управляющих воздействий на начальных интервалах переходных процессов возможно с помощью «сглаживания» задающего воздействия. В работе исследовано влияние предварительных фильтров, формирующих входной сигнал замкнутой системы, на величину управляющего воздействия в переходном процессе. Обычно формирующие фильтры используются для приближения передаточных функций системы автоматического управления к желаемому виду. Входные фильтры не охватываются главной обратной связью, поэтому не влияют ни на обратную связь, ни на чувствительность системы, ни на подавление возмущений. Выполнен анализ адаптивной системы с двумя видами формирующих фильтров

(ФФ), разработана последовательность расчета параметров непрерывного ФФ, обоснована структура импульсного формирователя входного сигнала.

В адаптивной системе с последовательным включением формирующих фильтров наблюдаются выходные процессы желаемого качества при меньшем значении управляющего воздействия по сравнению с системами без ФФ. Это связано с тем, что в системах с ФФ заданное качество переходных процессов достигается при меньших значениях коэффициентов передачи адаптера. Данный эффект иллюстрируется результатами, полученными для системы с двумя настраиваемыми параметрами (см. таблицу). В таблице. приведены значения Д и, характеризующие уменьшение максимальной по модулю величины управляющего воздействия итах в системах с фильтрами относительно мтах в системе без ФФ. Свойства систем с предложенными структурами ФФ подобны, и выбор между ними определяется особенностями реализации.

По результатам исследований сформулирована оригинальная методика синтеза адаптивных систем с одним или двумя контурами настройки

параметров в каналах управления (адаптивных систем пониженного порядка).

Методика состоит из 15 пунктов и отличается тем, что синтез адаптивного регулятора проводится по предложенным модифицированным моделям объектов; тип адаптации (сигнальная, сигнально-параметрическая, параметрическая) выбирается по эффективности управления, которая оценивается достижимостью желаемых показателей качества процессов при управляющем воздействии из заданного ограниченного множества.

В шестой главе разработаны адаптивные регуляторы для класса многорежимных динамических систем на основе результатов предыдущих глав. Описание динамических характеристик многорежимных объектов выполнено с помощью моделей динамических систем с возмущениями комбинированного типа. Задача управления объектами при произвольной и неизвестной последовательности смены режимов в условиях неопределенности математической модели и характеристик внешней среды решена с помощью одного регулятора с настраиваемыми параметрами. Обосновано применение

Таблица

Сравнение систем по величине и,

Входной сигнал Стационарный ОУ Нестационарный ОУ

ига»х Ди,% "гаи ¿и,%

1(0 10.0 0 58.0 0

я(0 (ФФ-1) 2.5 75 33.0 43

г{1) (ФФ-2) 3.75 62.5 : 31.5 46

адаптивных регуляторов с сигнальной и сигнально-параметрической настройками.

Рассмотрен класс многорежимных объектов, динамические свойства которых описываются моделями переключаемых систем. В пространстве состояний модель одноканального многорежимного объекта имеет вид

¿(/) = 4(r)*(r) + ^(i)B(/), y(t) = Cx(t), xeR" , u,yeR\ (31) где Bt =[bI0, ... ,6;„_iJr содержит n-(m + l) нулевых элементов, n>m\

, где 0- нулевая матрица размера (n-l)xl, /единичная (п-\)х.(п-\) матрица, af =[-а10, ~ап, ■■■, —а/я_,J. Индекс / определяет рабочее состояние объекта, l = \,L. Система (3J) имеет устойчивую нулевую динамику, tQ<t<tf и / = 1,1. В общем случае последовательность

переходов (переключений) от одной подсистемы к другой неизвестна, но для определенности подсистемы пронумерованы в порядке их активизации.

Модель (31), записанная относительно выходных переменных, имеет вид ai(t,p)y(t) = b,(t,p)u(t). (32)

п-\ т

Здесь al(t,p) = pn+Yall(t)p0)- b, {t,p) = Y<bij{t)PJ • siS"^b(M)J=l

¡=o >o

для l = \,L. Неизвестные параметры a,,, b^ образуют вектор возмущений, в\ =[а/0, ->ain-\'bio> — Am] . элементы которого вь удовлетворяют условиям

лЪ Ль =const. (33)

Возмущения предложено описывать кусочно-непрерывными функциями % (0 =в0! + d,§b, d, = const > 0, (34)

где §b =9,s(t) - гладкая функция, t,<t<tM, tM = t, +r;, t0 <t, <t} ,

[tf-t,)>v,>tn. (34 a)

Здесь T[, tn - временной интервал функционирования /-ой подсистемы и время переходного процесса соответственно, t, - момент /-ого переключения. Вектор в0 состоит из элементов 0OS = const, s = 0,n + m + l, которые либо известны, либо определяются из условий работы системы. Уравнение (32) описывает

33

С = [1 0 ... 0]; А,=

0\1

динамические свойства линейной одноканальной системы с произвольными и достаточно медленными переключениями, удовлетворяющими (34 а).

Задача синтеза управляющего устройства для объекта (31) состоит в определении структуры и параметров адаптивного регулятора с целью стабилизации системы при произвольной последовательности смены режимов и ограниченных ненаблюдаемых возмущениях. На первом этапе синтеза в (32) с учетом модели возмущений (34) выделены в явном виде стационарная и нестационарная части, т. е. от (32) сделан переход к уравнению

¡=0 у.о

где т1 =в,г X - новое возмущение, удовлетворяющее неравенствам

,x)\<S,mU ^(et,x)\<Sllia, 8lnr=const, simr<oo; / = Ц; r = 1,2.

Здесь ХТ=[-у,...,-у("~]),и.....к(т)]; 0,=в,-0о, et = [а/о>->ai«-s'bio>-,bimJ'>

j. п-1

0О=[%>.....ao„-iAo>-Ая] ■ Допущения: в (35) полиномы а0(р) = ^ашр' и

i=0

m

¿о(р) = 1>о,У " гурвицевы. Структура адаптивного регулятора определена >о

согласно методике, изложенной в главе 5, и имеет вид

г'о(р)"(') = (-а*Ы + «о(р))>'(0 + ^(0 + ао'' > (36)

я-1

где а'(р) = ^а'р' - характеристический полином эталонной модели. 1=0

Особенность модели (35) состоит в том, что темп изменения m, соизмерим с

темпом процессов системы, maxim, max\efX\ при в1 и 0. Поэтому необходим

I t I 1

быстрый алгоритм формирования km(t). Этому требованию удовлетворяет интегральный закон от рассогласования между текущим и желаемым значениями старшей производной выходной переменной. Для повышения форсирующих свойств использован релейный алгоритм адаптации

Анализ устойчивости /-ой подсистемы (35) - (37) выполнен с помощью общей функции Ляпунова, доказано утверждение:

Утверждение 6. 1-я подсистема глобально асимптотически устойчива, если выполняются условия 1т > 0 и ут> 5Ш , а также (33) и

Согласно неравенству 1т > 0 вспомогательная функция может иметь вид:

!я = 1 либо 1,„=10+У~к, либо 1т=10+е,т\ где 10 = сот!>0, к-0,2. Вид

вспомогательной функции влияет на быстродействие алгоритма и соответственно качественные свойства замкнутой системы.

Система (35) подобна (32), если справедливы (33), (34) и (38) для любого 1 = \,Ь .На основе анализа общей функции Ляпунова и в соответствии с условиями глобальной асимптотической устойчивости переключаемых систем сформулировано утверждение.

Утверждение 7. Замкнутая система (32), (36) и (37), состоящая из глобально асимптотически устойчивых подсистем, с произвольной последовательностью переключений, такой что ('/ ~1о)>Т1 > ^ = 1>£, и

/„>0, ут>5тах, где <5тах=шах|<У/т2|<оо, / = 1,1, является глобально

асимптотически устойчивой, если асимптотически устойчивы все возможные парные коммутации векторных полей, определяющих подсистемы.

В работе также рассмотрена задача адаптивной стабилизации динамических характеристик многоканальных многорежимных систем посредством одного регулятора. Сначала решение получено на основе общей методики синтеза адаптивных систем с разнотемловыми процессами. Затем показана применимость к классу многоканальных объектов методики проектирования систем с уменьшенным числом контуров настройки.

Объектам, в которых при переходе от одного режима работы к другому происходит мгновенное изменение параметров, поставлена в соответствие модель вида

где (¡еКГ-б^О; А^) = {аи^)'\ - матрица коэффициентов, элементы которой аП]{1), ¿,7=1 ,т, на интервалах между соседними переключениями т; имеют производные любого порядка в окрестности рабочей точки и удовлетворяют

(38)

* (0=4(0* (0+5"(')> у {<)=Сх (0.

(39)

условиям |а,у(о|<т]щ, =™т1; г, = <,+1-<,, -г0)>г, >/„,

I = 1,1. В моменты смены режимов справедливо неравенство

\УАЬ-8У)-У,{Ь+8>)^<В, / = / = й, (40)

где малая величина, 0 < <5'> < 1. Для параметрических возмущений а, ДО введена модель

= <+«/„(0, (41)

К (') | < £ш> (') | < . ^ (42)

для 5 = 1,2; /,/ = !,от; 1 = \,Ь. Оценки значений а?, полагаются известными,

:,у' = 1,тл. Использование модели возмущений (41) позволило описать динамические свойства объекта рассмотренного класса в виде системы линейных дифференциальных уравнений с кусочно-непрерывными возмущениями. С учетом (41) выполнен переход от (39) к следующей модели

¿(0 = (л° + 4,(г))х(/) + &|(0, У{1) = Сх{ 0- (43)

где = ; Л° = {а,°}- гурвицева матрица, элементы которой могут

быть параметрами системы либо в номинальном режиме работы, либо в начальный момент времени. Модель объекта (43) использована в процедуре синтеза регулятора, и получен закон адаптивного управления

и = (СВ)"1(Р-С(^°+^)д: ), К = -Тх1ргх(Р-Сх )Г, (44) где = {¿у(?)}- квадратная тхт матрица настраиваемых параметров, Г>0;

+ Уравнения (43) и (44) описывают

адаптивную систему с параметрической настройкой.

Показано, что благодаря предложенной модели возмущений (41) и быстрому алгоритму настройки возможно сокращение количества настраиваемых параметров регулятора. Уравнение I -ой подсистемы, записанное относительно выходной переменной имеет вид

у (0 = С(А°х (*) + №«(/)) +Л/,(хД), (45)

где = (<)*(/)- новое комбинированное возмущение размера тх 1,

удовлетворяющее условию

шах|л/,х,Д<<5;, б^сотг, ¡¡¿¡<1М, 1 = 1,Ь, (46)

так как выполняются (40) и (42), причем тах|м;(х(/))|«тах|х(/)|| в случае

0. Для определения адаптивного закона управления и алгоритма адаптации использована последовательность проектирования систем с сигнальной настройкой, получено

и = (СБ)'1 (Р-СА°л -Кт),Кт= -Гл^-у). (47)

Для многорежимного объекта (43) также синтезирован адаптивный регулятор с сигнально-параметрической настройкой. Согласно ранее сделанным допущениям функции Я/Д/) имеют производные любого порядка в окрестности рабочей точки. После разложения в ряд Тейлора <2^(0 и выделения первого члена разложения, матрица параметров А,(1) представлена в виде суммы трех составляющих

4(0 = 4С0)+Я'(0+Л2(0,

где Я(го)={%(го)}' 5,/,(О4(0=4('о)('-'о);

Я2(о={4(0}.

4(0=

2! 4 <?! Подставив 5^(0 в уравнение /- ой подсистемы, записанное относительно выходной переменной, имеем

ЯО = с(лЧ0 + ЯЧО*(0 + М0 + ММ'2))' (48)

где м(х,А?) = (А,(/0)-Л° + Л?(0)х(г). Тогда структура регулятора с сигнально-параметрической настройкой описывается уравнениями ■ и = (СВГ,Г-(СВГ,(СА°х + К1(0х + Кт«)), ки = У№»(х, (у1 -/;)), кш = г^п()>1 -К), где = , = - матрицы параметров регулятора. -

Анализ асимптотической устойчивости адаптивной системы с сигнальной настройкой выполнен с помощью общей функции Ляпунова в виде квадратичной формы. Доказано, что 1-я подсистема (45) и (47) глобально

асимптотически устойчива, если выполняются условия (42) и у >6,. Замкнутая система (39) и (57), состоящая из асимптотически устойчивых подсистем, глобально асимптотически устойчива для произвольной последовательности смены режимов, если выполнено условие (40), асимптотически устойчивы парные коммутации векторных полей, определяющие подсистемы, длительность функционирования в каждом / -ом режиме т, удовлетворяет

неравенству - )> > , / = 1,1, и

Г >£тах> (50)

По результатам анализа сформулированы соответствующие утверждения.

С помощью общей функции Ляпунова и метода разделения движений исследована устойчивость адаптивных многорежимных систем с фильтром оценки производных. Требуемые производные выходных переменных подсистем оцениваются с помощью малоинерционной системы

= (51)

Решены следующие задачи: определены условия устойчивости подсистемы быстрых движений и условия сходимости медленных процессов к заданной траектории для системы (39), (47) и (51). Доказано, что если устойчива система (39) и (47), то адаптивная система с фильтром оценки производных (39), (47) и (51), в которой у >£шах; М1<М2 или /г,«/^, где цг = у'\ f=maxyi, / = 1 ,т,

также асимптотически устойчива. Выполнение приведенных условий обеспечивает устойчивость быстрых движений и сходимость медленных процессов к заданной траектории. Последнее из возможных соотношений малых параметров //, > цг не рассмотрено, так как в главе 3 показано, что в этом случае адаптивная система, имеет неустойчивые быстрые процессы. Выбором коэффициентов адаптера согласно (50) удается обеспечить отклонение выходной переменной системы от заданной траектории не более требуемого значения в моменты переключений.

Таким образом, показано, что разработанные быстрые интегральные алгоритмы адаптации применимы в системах управления многорежимными объектами с произвольной и неизвестной последовательностью смены режимов. По разработанной оригинальной методике синтеза адаптивных систем, в которой используются предложенные виды модельного представления объектов, выполнен расчет многоканального и одноканального регуляторов, содержащих не более двух настраиваемых параметров в соответствующих каналах. Аналитические и имитационные исследования

показали, что в адаптивных многорежимных системах обеспечиваются заданные качественные показатели переходных процессов в условиях неопределенности математических моделей и характеристик внешней среды.

В седьмой главе рассмотрен ряд прикладных задач, решение которых выполнено предложенными в работе способами. Показано, что регуляторы с быстрыми алгоритмами настройки параметров могут успешно применяться в системах управления колебательными объектами. Это относится к объектам с периодическими коэффициентами, а также к объектам, колебательные свойства которых обусловлены особенностями структур. В работе выполнен синтез адаптивной системы стабилизации маятника. Рассмотрена модель перевернутого маятника (стержня), шарнирно закрепленного на подвижной тележке, перемещающегося по горизонтальной поверхности. Объект представляет собой многоканальную систему с одной входной и двумя выходными переменными. Синтез регулятора с сигнальной настройкой выполнен по исходной нелинейной модели объекта управления. На рисунке 5 изображены процессы, наблюдаемые в системе при воздействии на маятник импульсного внешнего возмущения.

Система отличается разнотемповостью процессов, что иллюстрирует рисунок 6. Быстрым процессам соответствует начальный участок фазовой траектории, при этом изображающая точка движется вдоль оси ,г при относительно постоянных значениях угла отклонения ср и перемещения 5. После стабилизации быстрых процессов свойства системы описываются уравнениями медленных движений, при этом изображающая точка движется по спиралевидной траектории к состоянию равновесия. Организация устойчивых

«■.я»* : ; г VI ................

и—а—1— ШуЦ—:

• \ К С

5, т

Рисунок 5 - Графики процессов при действии импульсного возмущения; а - угол отклонения маятника; б- перемещение тележки

разнотемповых процессов, с одной стороны, позволила стабилизировать положения тележки и маятника при достаточно больших углах отклонения от вертикальной оси последнего, а, с другой стороны, привела к трудностям в согласовании коэффициентов адаптивного регулятора, адаптера и фильтра оценки производных. Установлено аналитически и иллюстрировано результатами численного моделирования, что процессы в фильтрах и адаптерах должны быть быстрыми, в то время, как эталонные процессы для подсистем «маятник» и «тележка» - медленными. Определено оптимальное по условию минимизации конечного положения тележки соотношение между их темпами. По результатам исследования разработана методика расчета адаптивных систем для стабилизации мятников рассмотренного вида.

Далее в работе рассмотрена задача

..-•■"!..........................адаптивной стабилизации положения якоря

электромагнитного исполнительного устройства. В качестве объекта управления выбран однокатушечный электромагнит с цилиндрическим магнитопроводом и внешним притягивающимся якорем. Решена задача стабилизации положения якоря относительно заданного значения при переменном внешнем усилии. Эффект изменения внешнего усилия учитывается в параметрическом и аддитивном возмущениях нелинейной модели объекта. Показатели качества работы системы заданы апериодическим видом переходного процесса (перерегулирование не более 10%), быстродействием - ¿„»0,1с (с точностью ест =25%); максимальным

допустимым отклонением хтях <2,5-10~3м при заданном значении положения якоря 0,01м. Расчет адаптивного регулятора выполнен по методике, изложенной в главе 4. В системе использованы гладкие алгоритмы адаптации (4). Для обеспечения удовлетворительного качества выходных процессов коэффициенты адаптивного регулятора и фильтра оценки производных выбраны согласно рекомендациям, приведенным в главах 3 и 4. Работоспособность синтезированной системы исследована вторым методом Ляпунова и численным моделированием. Иллюстрация процессов при периодическом изменении внешнего усилия приведена на рисунке 7. В рамках численного моделирования выполнен ряд экспериментов по изучению влияния различных начальных координатных и параметрических рассогласований, изучению

Я т 1.0

Рисунок 6 - Проекции фазового портрета адаптивной системы на плоскости подпространства з,з,<р

влияния параметров ограниченных возмущении на показатели качества выходных процессов замкнутой системы. Проведенный анализ выявил отсутствие неустойчивых внутренних контуров, которые возникают в ряде адаптивных систем при параметрической настройке регулятора, и показал справедливость основных выводов.

0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 I о

0.2 0.4 0.5 0.8 1 0 0.2 0.4 0.0 0.8 Рисунок 7 - Графики напряжения на обмотке и перемещения якоря

В заключительной части седьмой главы получена структура адаптивного регулятора для управления движителем автономного подводного аппарата. Сложность управления любым подводным аппаратом связана в первую очередь с многообразием режимов работы, к которым относятся: движение с переменной скоростью, позиционирование, зависание в точке, маневрирование при преодолении препятствий и другие. На динамические характеристики подводного аппарата влияют скорость течения воды, ее плотность, переменный момент инерции и другие возмущения. Большой вклад в создание математических моделей подводных аппаратов и синтез управляющих устройств внесли работы Агеева М.Д., Киселева Л.В., Филаретова В.Ф. и других специалистов.

Рассмотрена математическая модель^ состоящая из линейного дифференциального уравнения, описывающего состояние движительного комплекса, и нелинейного уравнения выхода. Особенностью разработанной последовательности расчета адаптивной системы является предварительная линеаризация уравнения выхода и организация разнотемповых движений за счет введения обратной связи по производной выходной переменной, оценка которой получена с помощью малоинерционной системы, использования быстрого релейного алгоритма настройки параметров регулятора. Линеаризация уравнения выхода привела к более простой структуре адаптивного регулятора по сравнению со структурой, полученной по исходным уравнениям, но в то же время внесла дополнительную неопределенность в модель объекта.

При имитационном исследовании синтезированной системы номинальное значение силы тяги (выходной переменной) задано равным тд = 300 Н,

перерегулирование -0%, время переходного процесса - 1„ < 0,5 с, допустимая статическая ошибка - е,<1%. В качестве неконтролируемых возмущений рассмотрены скорость течения воды, обобщенный коэффициент момента, момент инерции вращающихся частей движителя с учетом присоединенного момента инерции жидкости (рисунок 8), которые моделировались как постоянными, так и переменными, изменяющимися по гармоническому закону. Синтезированная система показала малую чувствительность к перечисленным возмущениям, а также к структурному возмущению, возникшему из-за линеаризации уравнения выхода. Как следствие получены удовлетворительные показателями качества переходных процессов (рисунок 8).

Рисунок 8 - Графики переходного процесса и управляющего воздействия при переменных возмущениях

Рассмотренные конкретные примеры показали не только применимость разработок предыдущих глав, но и возможность расширения классов объектов, для которых справедливы основные выводы работы. Предложенные структуры адаптивных управляющих устройств для некоторых видов электромагнитных и электромеханических объектов пригодны к применению в тех задачах, когда необходимо обеспечить малую чувствительность систем к ограниченным переменным возмущениям различных видов.

Заключение. В диссертационной работе решена крупная проблема по разработке теоретических основ (модели, алгоритмы, методики, условия, аналитические зависимости) анализа и синтеза адаптивных систем управления многоканальными и многорежимными объектами, ориентированных на повышение качества работы в условиях неконтролируемых переменных возмущений различных видов, имеющая важное научное и прикладное значение для развития технологий создания интеллектуальных систем управления, а именно:

1. Предложены два вида модельного представления объектов, отличающиеся содержанием комбинированных возмущений, количество

г. с

го

которых меньше, чем в исходной модели, при сохранении всех динамических свойств;

2. Разработаны быстрые интегральные алгоритмы адаптации систем управления непрерывными многоканальными и одноканальными объектами, многорежимными объектами с произвольной и неизвестной последовательностью смены режимов, одноканальными дискретными линейными объектами, отличающиеся использованием оценок первых производных координат состояния или вектора первых производных выходных переменных, или в случае одноканальных систем производных выходной переменной, включая старшую, которые работоспособны при ограниченных ненаблюдаемых возмущениях различных видов как быстро-, так и медленноменяющихся по сравнению с основными процессами;

3. Разработана методика синтеза систем управления с быстрыми алгоритмами адаптации, отличающаяся учетом темпа изменения возмущений и разнотемповостыо процессов в замкнутых системах, что позволяет повысить качественные показатели переходных процессов в условиях ненаблюдаемых переменных возмущений;

4. Разработана оригинальная методика синтеза адаптивных систем по предложенным видам модельного представления объектов, в результате чего в канал управления вводится не более двух контуров настройки параметров для обеспечения заданных качественных показателей переходных процессов в условиях ненаблюдаемых переменных возмущений различных видов;

5. Дано аналитическое обоснование и проведено имитационное исследование достижения поставленных целей функционирования адаптивных систем с разнотемповыми процессами, синтезированных по разработанным методикам. Определены условия реализуемости алгоритмов адаптации, условия устойчивости и найдены оценки времени сходимости выходных процессов синтезированных систем к желаемой траектории при действии ограниченных переменных возмущений, получены оценки влияния аддитивных возмущений на установившиеся ошибки выходных процессов и ошибки формирования управляющих воздействий, определена оригинальная аналитическая зависимость между величиной управляющего воздействия и коэффициентами эталонного уравнения, на основе которых сформулированы рекомендации по выбору параметров адаптивных систем в зависимости от условий их функционирования. Определены структуры и получены рекомендации по выбору параметров фильтров, формирующих входные сигналы на систему,

способствующих уменьшению величины управляющего воздействия в переходном процессе;

6. На основе разработанных методик предложены структуры адаптивных управляющих устройств для маятниковой системы, электромагнитного исполнительного устройства, движительного комплекса автономного подводного аппарата. Свойства адаптивных систем малочувствительны к ограниченным переменным возмущениям рассмотренных видов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Шпилевая О.Я. Анализ влияния ограниченных возмущений на свойства адаптивной системы стабилизации // Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. №3 . С. 77-85. (Shpilevaya O.Ya. Analyzing the Effect of Bounded Disturbances on Properties of Adaptive Stabilization System // Journal of Computer and Systems Sciences International, 2008. Vol. 47. № 3. P. 404-412.)

2. Шпилевая О.Я. Исследование разнотемповых процессов в адаптивной системе // Известия РАН. Теория и системы управления.2009. №6. С. 46-52. (Shpilevaya O.Ya. Studying Two-Time Scale Processes in an Adaptive System // Journal of Computer and Systems Sciences International, 2009. Vol. 48. № 6. P. 899-905.)

3. Шпилевая О.Я. Об одном способе уменьшения порядка адаптивного регулятора // Автометрия, 20Об. 42. № 2. С. 38-48.

4. Шпилевая О Я. Формирование управляющих воздействий в системах прямого адаптивного управления // Автометрия, 2009. Т. 45. № 5. С. 90-102. (Shpilevaya O.Ya. Generation of Control Actions in Direct Adaptive Control Systems // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 2009. Vol. 45. N° 5. P. 454—463.)

5. Шпилевая О.Я., Иваненко E.B. Особенности использования нескольких эталонных моделей в адаптивной системе управления // Автометрия. 2008. № 1. С. 59-69. (Shpilevaya O.Ya., Ivanenko E.V. Adaptive Stabilization Systems with Several Reference Models // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 2008. Vol. 44. №1. P. 43-51.)

6. Шпилевая О.Я., Котов К.Ю. Переключаемые системы: устойчивость и проектирование (обзор) //Автометрия.2008. Т. 44. № 5. С. 71-87. (Shpilevaya O.Ya., Kotov K.Yu. Switched Systems: Stability and Design (Review) // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 2008. Vol. 44. № 5. P.439-449.)

7. Похлебаева M.C., Шпилевая О.Я. О некоторых свойствах системы стабилизации однозвенного маятника Фуруты // Научный вестник НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 2007. №4(29). С. 43-54.

8. Шпилевая О.Я., Мальцев А.С. Об адаптивной стабилизации переключаемой системы // Научный вестник НГТУ. 2008. № 3 (33). С. 188-192.

9. Шпилевая О.Я., Уберт А.И. О свойствах системы управления вибромашиной // Научный вестник НГТУ. 2010. № 1 (38). С. 21-26.

10. Шпилевая 0~Я., Шалаев А.И. Разработка системы управления движением подводного аппарата // Научный вестник НГТУ. 2009. № 3 (57). С. 23-30.

Авторское свидетельство

11. A.C. 1191883 СССР, МКИ G 05 В 13/02. Система управления нестационарными объектами / Востриков A.C., Шпилевая О .Я. Подано 09.02.1984. Опубликовано 15.11.1985.//Бюлл.изобрет., 1985. № 42. Приоритет от 09.01.1984.

Публикации в рецензируемых изданиях

12. Шпилевая О.Я. Адаптивные системы с эталонными моделями: Учебное пособие. Новосибирск: изд-во НГТУ, 2007.103 с.

13. Шпилевая О.Я. Адаптивная стабилизация систем с параметрической неопределенностью на основе принципа локализации // Проблемы управления и информатики, 2004. №6. С.19-25.

14. Шпилевая О.Я. Система стабилизации с сигнальной настройкой // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2008. № 2. С. 17-20.

15. Шпилевая О.Я. Стабилизация динамических характеристик на основе принципа адаптации // Электронная техника. М.: ЦНИИ "Электроника", 1993. Сер.7. Вып.2(17 7)-3 (178). С. 10-13.

16. Востриков A.C., Шпилевая О Л. О разнотемповых движениях в. нелинейной адаптивной системе // Вторая международная конференция по проблемам управления. Избранные труды в двух томах. М.: ИПУ, 2003. Том 1. С. 131-136.

П.Афиногенова Т.Ю., Шпилевая О .Я. Адаптивная система стабилизации якоря электромагнита // Сб. научных трудов НГТУ. 2000. №2(19). С. 84-89.

18.Вострихов A.C., Шпилевая О.Я. Адаптивная система управления исполнительным двигателем постоянного тока // Межвуз. сб. научн. тр.: Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами. Тула: Тульский политехнический ин-т. 1989. С. 85-90.

19. Востриков A.C., Шпилевая О.Я. Способ построения адаптивных систем регулирования // Адаптивные системы автоматического управления: Тематический сб. научн. трудов. Киев: Ин-т кибернетики АН УССР . 1987. Вып.15. С. 23-27.

20. Шпилевая О.Я. Анализ качества процессов в адаптивной системе стабилизации динамических характеристик // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками / Межвуз. сб. научн. тр., 1993. Новосибирск: НГТУ. С. 54-64.

21. Шпилевая О Л. Влияние дифференцирующего фильтра на работу адаптивной системы стабилизации динамических характеристик И Автоматическое

управление объектами с переменными характеристиками / Межвуз. сб. научн. тр. Новосибирск: НГТУ, 1993. Вып. 2. С. 71-80.

22. Шпилевая О.Я. Условия разрешимости задачи синтеза адаптивной системы регулирования // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками / Межвуз. сб. научн. тр. Новосибирск: НГТУ,1991.С.28-33.

23. Шпилевая О.Я. Адаптивная стабилизация разнотемповых движений Н Труды IX Международной Четаевской конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». Иркутск: Институт динамики систем и теории управления СО РАН, 2007. Т. 2. С. 308-316.

24. Шпилевая О.Я. Модели переключаемых систем II Теория активных систем / Труды международной научно-практической конференции, 2009. М.: ИЛУ РАН. Т. 1. С. 168-171.

25. Шпилевая О.Я. Робастное адаптивное управление на основе принципа локализации // Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения / Сб. тр. Междунар. научн. конференции под ред. В.А. Подчукаева. Саратов, 2000. С.169-173.

26. Шпилевая О.Я. Стабилизация маятниковой установки на основе принципа локализации / Мехатроника, автоматизация, управление // Материалы Международной научно-практической конф. Таганрог-Москва: изд-во ТГИ ЮФУ, 2007. С. 307-312.

27.Afmogenova T.Yu, Shpilevaya О. Ya. Choice of Discrete Adaptive Regulator Parameters / Proc. of the 6-th International Scientific-Technical conference (APEIE-2002), Novosibirsk, Russia. 2002. Vol.1. P. 126-131. [Выбор параметров дискретного адаптивного регулятора]

28.Afinogenova T.Yu , Shpilevaya О. Ya. Non-linear discrete-time adaptive control algorithm for time-varying plans / Proc, of the 4-th International Scientific - Technical conference (APEIE-98), Novosibirsk, Russia.1998. Vol.1. P. 376-379. [Нелинейные дискретные алгоритмы адаптивного управления для нестационарных объектов]

29. Shpilevaya О. Adaptive Control System with Piece-Wise Perturbations // Preprints of 13й IF AC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing. Moscow. 3-5 June, 2009. P. 361-366. [Адаптивная система управления с кусочно-непрерывными возмущениями]

30.Shpilevaya О. Design and stability of adaptive switched system // Proceedings 6-th Euromech Nonlinear Dynamics Conference. June 30- July 4, 2008. Saint Petersburg, Russia. 3 p. [Синтез и устойчивость адаптивной переключаемой системы]

31. Shpilevaya О. Ya. Control System with Additive Adjustment on basis of Velocity Vector Method II Modelling, Identification and Control. Proc. of the IASTED Intern. Conf. Novosibirsk, Russia. 2010. P. 116-120. [Система управления с аддитивной настройкой на основе метода вектора скорости]

32. Shpilevaya O.Y. Control systems with low-order adaptive regulators // Modelling, Identification and Control. Proc. of the LASTED Intern. Conf. Novosibirsk, Russia. 2005. P. 293-296. [Системы управления с адаптивными регуляторами низкого порядка]

33.Vostrikov A.S., Shpilevaya O.Y. Adaptive control systems with two-scale motions // Physics and Control. Proc. of the Intern. Conf. Saint Petersburg. 2005. 799-804. [Адаптивные системы управления с разнотемповыми движениями]

34.Vostrikov A.S., Shpilevaya O.Ya. Nonlinear Control Systems with Fast Adaptive Algorithm // Proceedings of the LASTED International Conf. Modelling, Identification, and Control. Grindelwald, Switzerland. 2004. P. 444-449. [Нелинейные системы управления с быстрым адаптивным алгоритмом]

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного Технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, тел./факс: (383) 346-08-57 формат 60x84 1\16, объем 3,0 пл., тираж 120 экз. заказ № 1552 подписано в печать 20.10.10 г.

ВВЕДЕНИЕ 7-

ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАЧИ

АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ 21

1.1. Модели объектов в условиях неопределенности 22

1.2. Методы синтеза систем прямого адаптивного управления 27

1.2.1. Задача синтеза 27

1.2.2. Алгоритмы адаптации, синтезированные градиентным методом 29

1.2.3. Алгоритмы адаптации на основе схемы скоростного градиента 33

1.2.4. Алгоритмы адаптации, синтезированные методом функций Ляпунова 37

1.2.5. Адаптивные системы с переменной структурой 41

1.2.6. Выводы 42

1.3. Задачи исследования 44-

ГЛАВА 2. СИНТЕЗ СИСТЕМ СТАБИЛИЗАЦИИ С БЫСТРЫМИ АЛГОРИТМАМИ АДАПТАЦИИ 46

2.1. Синтез многоканальных адаптивных систем 46

2.1.1. Описание задачи 46

2.1.2. Условия реализуемости алгоритма адаптации 50

2.1.3. Синтез многоканальных адаптивных систем по выходным переменным 54

2.1.4. Быстрый интегральный алгоритм адаптации 56

2.2. Синтез одноканальных адаптивных систем 61-63 ■

2.3. Дискретный адаптивный регулятор для одноканальных систем 63

2.4. Вывод 67

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ

С РАЗНОТЕМПОВЫМИ ДВИЖЕНИЯМИ 69

3.1. Анализ устойчивости непрерывных многоканальных адаптивных систем 69

3.1.1. Описание задачи исследования 69

3.1.2. Анализ сходимости процессов к желаемой траектории в системах без фильтра оценки производных 72

3.1.3. Анализ систем с фильтром оценки производных 75

3.1.4. Анализ систем с фильтром оценки производных методом разделения движений 78

3.2. Анализ сходимости процессов в дискретной адаптивной системе 87

3.2.1. Анализ устойчивости системы с постоянными параметрическими возмущениями 87

3.2.2. Анализ устойчивости системы с переменными параметрическими возмущениями 89

3.2.3. Анализ свойств дискретной системы с одним настраиваемым параметром 93

3.3. Выводы 103-

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ

ВОЗМУЩЕНИЙ 106

4.1. Описание задачи исследования 106

4.2. Анализ влияния аддитивного возмущения на сходимость процессов 108

4.3. Анализ влияния ограниченного возмущения на управляющее воздействие 111

4.4. Влияние случайного возмущения на управляющее воздействие 112

4.5. Выводы 122

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА НЕПРЕРЫВНЫХ ОДНОКАНАЛЬНЫХ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ СТАБИЛИЗАЦИИ ПОНИЖЕННОГО ПОРЯДКА

5.1. Задача уменьшения порядка систем прямого адаптивного управления. Методы решения 126

5.2. Описание класса одноканальных объектов

5.3. Модификация математической модели объекта управления 127

5.4. Синтез адаптивных систем пониженного порядка 130

5.5. Определение коэффициента передачи адаптора в системе с одним контуром настройки 134

5.6. Определение параметров адаптора в системе с двумя контурами настройки 136

5.7. Анализ формирования управляющего воздействия 141

5.8. Анализ свойств адаптивных систем с входным формирующим фильтром 150

5.9. Выводы 169-

ГЛАВА 6. РАЗРАБОТКА АДАПТИВНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ МНОГОРЕЖИМНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 172-21Г

6.1. Основные проблемы устойчивости и проектирования многорежимных систем 172

6.1.1. Переключаемые системы как модели многорежимных динамических объектов 172

6.1.2. Виды математических моделей 175

6.1.3. Основные задачи устойчивости^ 178

6.1.4. Общая характеристика задач и методов управления переключаемыми системами 185

6.2. Синтез адаптивных регуляторов для одноканальных многорежимных систем 188

6.2.1. Постановка задачи синтеза 189

6.2.2. Описание процедуры синтеза 191

6.2.3. Условия устойчивости адаптивной переключаемой системы 193

6.3. Синтез адаптивных регуляторов для многоканальных многорежимных систем

6.3.1. Описание задачи 198

6.3.2. Определение структуры адаптивного регулятора с параметрической настройкой

6.3.3. Определение структур адаптивных регуляторов с сигнально-параметрической и сигнальной настройками 201

6.3.4. Условия устойчивости

6.3.4.1. Анализ адаптивной системы без фильтра оценки производных 203

6.3.4.2. Анализ многорежимной адаптивной системы с фильтром оценки производных 204

6.4. Выводы 210-

ГЛАВА 7. РАЗРАБОТКА СТРУКТУР АДАПТИВНЫХ УПРАВЛЯЮЩИХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ ЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ

И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ОБЪЕКТОВ 212

7.1. Адаптивная стабилизация маятниковой системы 212

7.1.1. Общая характеристика способов управления маятниковыми системами 212

7.1.2. Описание задачи стабилизации перевернутого маятника 214

7.1.3. Система стабилизации перевернутого маятника с сигнальной настройкой 216

7.1.4. Анализ адаптивной системы численным моделированием 218

7.2. Разработка адаптивной системы стабилизации якоря электромагнитного исполнительного устройства 226

7.2.1. Описание объекта управления 226

7.2.2. Синтез адаптивного регулятора с двумя контурами настройки параметров 229

7.2.3. Анализ устойчивости замкнутой системы 232

7.2.4. Результаты моделирования 233

7.3. Разработка системы управления движителем подводного аппарата 239

7.3.1. Общая характеристика подводного аппарата как объекта управления 239

7.3.2. Математическая модель движительного комплекса 240

7.3.3. Синтез адаптивного регулятора 243

7.3.4. Анализ влияния возмущений численным моделированием 246

7.4. Выводы 253-254 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 255-256 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 257-284 Приложение А 285-300 Приложение Б 301

Актуальность темы диссертационного исследования темы обусловлена выполнением исследований и разработок по приоритетным направлениям развития науки и технологий (технологий создания интеллектуальных систем навигации и управления, создания новых видов транспортных систем и управления ими). Диссертационное исследование связано с решением одной из фундаментальных проблем современной теории автоматического управления, а именно: синтезом эффективных алгоритмов адаптивного управления, обеспечивающих гарантированные показатели качества переходных процессов для нелинейных динамических систем в условиях неопределенности.

Теория адаптивного управления начала формироваться в средине прошлого века. Интерес, проявляемый к ней,учеными всего мира, до сих пор достаточно высокий. Отчасти это объясняется притягательностью основного принципа, на котором строится^ вся теория, - принципа приспособления (адаптации). Приспособление, обучение - ответ на недостаток информации о процессе, которым требуется управлять, о среде, в которой функционирует система: «то, что мы знаем, - ограничено, а то, чего мы не знаем, - бесконечно» (П.С. Лаплас). У истоков развития советской, впоследствии российской, школы адаптивного управления стояли известные учёные: А.Г. Александров, Б.Р. Андриевский, С.Д. Земляков, A.A. Красовский, В.М. Кунцевич, В.О. Никифоров, Б.Н. Петров, А.И. Рубан, В.Ю. Рутковский, В.В. Солодовников, В.А. Терехов, Е.Д. Теряев, А.В: Тимофеев, A.A. Фельдбаум, В.Н. Фомин, A.JI. Фрадков, Я.З. Цыпкин, И.Б. Ядыкин, В.А. Якубович и другие. Большой вклад в развитие теории адаптивного управления внесли работы K.J. Äström, B.D.O. Anderson, I. Bar-Kana, D;S. Bayard, L. Braun, G.C. Goodwin, P. Ioannou, P. Kokotovic, I.D. Landau, K.S. Narendra, M.L. Tatnall и других ученых.

Принципы адаптивного управления впервые были использованы, в решении задачи управления летательными аппаратами. Принято считать, что первые адаптивные системы были созданы в конце второй мировой войны.

Немецкие изобретатели применили программное изменение коэффициентов усиления в системах управления ракет «Фау-2», «Вассер Фаль». Затем коэффициенты усиления^ в системах управления летательными аппаратами стали изменять в функции от скорости! напора, который измерялся в полёте с помощью специальных датчиков . [30]. Адаптивная система с настраиваемым коэффициентом усиления использована в автопилоте корпорации Minneapolis-Honneywell (L.T. Prince, R.C. Hendrick, J.H. Lindahl. Honneywell's Flight Control System, Symposium on Adaptive Control, 1960) [215]. Блок-схема системы приведена на рисунке 1 (ЧЭ - чувствительный элемент, Ком - компенсатор, ОУ - объект управления, М - модель).

Рисунок 1- Блок-схема системы с настраиваемым коэффициентом усиления

Коэффициент передачи К и, как следствие, ширина зоны пропускания поддерживались на требуемом уровне с помощью цепи адаптации. С увеличением коэффициента передачи замкнутая система приближается к границе устойчивости. Так как в рабочей полосе частот ^замО'оО!®!» гДе ^замЦсо) - частотная передаточная функция замкнутой системы, то выходная переменная системы достаточно близка к эталонному входному сигналу г(/), который генерировался с помощью простой модели. Изменение коэффициента усиления зависит от колебательности процессов в системе. На наличие колебаний анализировался управляющий сигнал. Для достижения- приемлемой точности в системах с адаптацией полоса пропускания модели, формирующей входной сигнал заданного вида, устанавливалась на уровне 1/3 ширины пропускания замкнутой системы. При этих условиях адаптивная система слабо чувствительна к изменениям параметров объекта управления.

За более чем полувековую историю существования теория адаптивного управления обогатилась многими интересными концепциями и методами. Однако, как отмечено в работах [30, 63, 149], практические достижения более скромны по сравнению теоретическими результатами. Несмотря на существующую неудовлетворенность внедрением теоретических результатов в практику, адаптивные регуляторы находят все большее применение во всех сферах человеческой деятельности. В [22] отмечено, что «за последние годы получены результаты практического использования адаптации в подвижных механических объектах промышленного и специального назначения, объектах воздушного транспорта и аэродромного обслуживания, лазерных технологических комплексах и многокоординатных прецизионных станках». Приведем несколько примеров. Ведущие мировые фирмы, такие как Fisher Control, Foxboro (США), Eurotherm, TCS (Великобритания), Coreci, Sereg (Франция), Autolog (Финляндия), осуществляют серийный выпуск адаптивных контроллеров. Комплексы фирмы Foxboro «Intelligent Automation Series» (I/A Series) включают в свой состав одноканальные адаптивные ПИД-регуляторы серий 760, 761 и многоканальные типа Microspec. В состав российской системы TRACE MODE входит программное обеспечение Adaptive Micro Trace Mode 6 для WinPAC - 8000, исполняющее самонастройку ПИД- и ПДД-регуляторов. В АО «Черметавтоматика» разработана адаптивная система управления отжигом металла в колпаковых печах. Адаптивный ПИД-регулятор для стабилизации температуры в помещениях различного назначения предложен в [263].

В автомобилестроении адаптивные системы используются для регулирования скорости грузовиков, (АСС WABCO, URL: http://autoline.com.uaI управления светом фар (BMW, URL: http://www.bmw-avantage.ru); адаптивные регуляторы вводятся в цепь рулевого управления [262]. Адаптивная электронная система управления зажиганием в двигателях внутреннего сгорания (БЗМ-В) устанавливается в серийно выпускаемых автомобилях с карбюраторными двигателями модулей: ВАЗ, ГАЗ, УАЗ, АЗЛК, ИЖ (URL: http://vmw.rasu.ru/newsite/ecatalog.php? erazd-O&transport-15&natmono=::0&id=359У В [135] описана интегрированная адаптивная система управления воздушным движением во внештатных полетных ситуациях, в которой при выработке управляющего решения учитываются психофизиологические характеристики диспетчера - оператора (уровень его знаний, навыков и умений, опыт работы, текущее функциональное состояние), а также динамика изменения параметров ситуации и условий внешней среды. В [261] предложена система, в которой управление усилием и положением двурукого манипулятора осуществляется с помощью адаптивного регулятора. Адаптивный регулятор для устройств с циклическим режимом работы приведен в [260]. В [88] описаны структуры нелинейных адаптивных регуляторов для управления турбиной судовой энергоустановки. Применение адаптивных систем помогает в решении проблемы совершенствования парка современного металлорежущего оборудования с ЧПУ. Они позволяют учитывать параметры и факторы технологического процесса механической обработки.

Управление динамическими объектами в условиях неопределенности осуществляется как с помощью адаптивных, так и робастных регуляторов. Исследованию различных аспектов систем робастного управления посвящены работы Л.М. Бойчука, A.C. Вострикова, C.B. Емельянова, П.Д. Крутько, М.В. Меерова, В.И. Уткина, Г.В. Щипанова, В.Д. Юркевича и других.

На первой Всероссийской конференции научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление», проходившей в 2004 году (г. Владимир), в очередной раз было отмечено, что одним из основных направлений исследований в области теории и практики систем автоматического и автоматизированного управления техническими объектами и технологическими процессами по-прежнему является адаптивное управление. На современном этапе развития техники и технологий актуальна разработка высокоточных систем управления. Проблема синтеза эффективных алгоритмов адаптивного управления, обеспечивающих гарантированные показатели качества переходных процессов для нелинейных динамических систем в условиях неопределенности, является фундаментальной проблемой современной теории автоматического управления.

Существует ряд работ, в которых представлены методы адаптивной компенсации параметрических и сигнальных возмущений [4, 10, 90, 106, 109, 114, 119, 159, 239, 266, 267, 279]. Параметрические возмущения обычно входят в модель объекта в виде постоянные неизвестные параметры либо в виде интервальных коэффициентов. Относительно сигнальных возмущений считается справедливым предположение о том, что они, являясь функциями времени, имеют малый темп изменения. Системы с производными координат состояния (или выходных переменных) в законе адаптации, синтезированные различными методами, представлены работах [2, 10, 33, 109, 115, 129, 157, 159, 239, 279] и других. В одноканальных системах, рассчитанных, например, вторым методом Ляпунова или с помощью градиентных процедур, используются обратные связи по производным выходной переменной до пЛ -порядка включительно, где п — порядок объекта. Некоторые особенности этих систем связаны с тем, что синтез выполняется при допущении о постоянстве параметрических мультипликативных возмущений, и, как следствие, отсутствуют рекомендации по согласованию коэффициентов адаптивного закона управления, алгоритма адаптации, эталонного уравнения и уравнения, описывающего наблюдатель состояния. Малая чувствительность адаптивных систем к переменным мультипликативным параметрическим возмущениям требует дополнительного обоснования, которое чаще всего является непростой задачей. В одноканальных системах с наблюдателями состояния, но без идентификации параметров объекта, (системах прямого адаптивного управления) может возникнуть неустойчивость внутренних контуров. Огрубление алгоритмов адаптации в некоторых случаях помогает решить эту проблему. В системах с идентификацией параметров, выполняемой в реальном времени, неустойчивые внутренние контуры отсутствуют, но требуется знание точной модели объекта управления, что существенно ограничивает область их применения. В работе рассмотрена задача адаптивной компенсации возмущений различного вида. Особенность задачи заключается в том, что возмущения могут меняться в темпе с основными процессами объекта.

На протяжении нескольких десятков лет особое внимание уделяется разработке методов синтеза систем управления многорежимными процессами и объектами [22, 24, 53, 102, 103]. Специфика этого класса объектов заключается в большом разнообразии динамики и соответственно видов моделей, которые адекватны их динамическим свойствам. Это приводит к определенным трудностям при выборе методов синтеза и анализа систем управления данными объектами. В ряде случаев динамика многорежимных объектов описывается моделями переключаемых систем, для которых в последнее десятилетие получены интересные теоретические результаты в области разработки новых подходов, а также по обоснованию применения классических методов анализа устойчивости и синтеза управляющих устройств [162, 195, 211, 222, 223, 241, 244, 286]. В работе для определенного класса многорежимных объектов предложена модель в виде нелинейных дифференциальных уравнений с кусочно-непрерывными возмущениями, разработана методика синтеза адаптивных управляющих устройств и выполнен анализ устойчивости с помощью теорем, полученных для переключаемых систем.

Адаптивные системы управления имеют двухуровневую структуру и, как следствие, более сложную организацию и соответственно техническую реализацию по сравнению с неадаптивными системами [34, 57, 98, 113, 152, 161, 201, 247, 265]. Получение новых качественных свойств адаптивных систем без усложнения управляющего устройства является одним из основных направлений, как в теории адаптивных систем, так и автоматических систем в целом. Исследования в этой области имеют важное практическое значение, состоящее в повышении надежности, сокращении сроков и трудоемкости введения в эксплуатацию адаптивных регуляторов.

Таким образом, наиболее разработаны, методики расчета адаптивных систем управления динамическими объектами при-неизвестных постоянных или медленно меняющихся (по сравнению с основными процессами) возмущениях мультипликативно-параметрического или аддитивного видов. Задачами, требующими дальнейшего исследования, являются создание адаптивных систем, обладающих малой чувствительностью к переменным возмущениям различного вида, разработка способов, позволяющих упростить структуру управляющих устройств за счет уменьшения количества контуров настройки в адапторах и регуляторов в случае многорежимных объектов. Поэтому актуальными являются следующие задачи: синтез адаптивных систем управления для1 многоканальных и многорежимных объектов, функционирующих в условиях переменных возмущений различного вида, а также разработка и обоснование способов упрощения структур адаптивных управляющих устройств с учетом заданных качественных показателей для переходных и установившихся'процессов.

Цель диссертационной работы: является1 создание на базе существующих концепций теоретических основ анализа и синтеза адаптивных систем управления многоканальными и многорежимными объектами, направленных на повышение качества работы в условиях неконтролируемых переменных возмущений различных видов.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Выбрать математические модели многоканальных и многорежимных объектов как базовую основу для решения задач синтеза адаптивных систем управления;

2. Разработать теоретические основы анализа и синтеза адаптивных систем управления многоканальными и многорежимными объектами, которые малочувствительны к неконтролируемым переменным возмущениям различных видов;

3. Исследовать работоспособность адаптивных систем управления при неконтролируемых переменных возмущениях;

4. Применить разработки в конкретных примерах.

Объект диссертационного исследования — системы адаптивного управления многоканальными и многорежимными объектами в условиях неопределенности.

Предметом диссертационного исследования являются теоретические основы, алгоритмы адаптации, структуры адаптивных систем управления многоканальными и многорежимными объектами, функционирующих в условиях изменяющихся характеристик внешней среды и неполной информации о математических моделях.

Методологической базой исследования являются методы классической и современной теории автоматического управления, функций Ляпунова, разделения движений, приближенные аналитические методы, принцип локализации, математический аппарат теории матриц, теории дифференциальных и разностных уравнений, теории случайных функций; средства имитационного моделирования.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Виды модельного представления объектов;

2. Быстрые интегральные алгоритмы адаптации систем управления непрерывными многоканальными и одноканальными объектами, многорежимными объектами с произвольной и неизвестной последовательностью смены режимов, одноканальными дискретными линейными объектами, функционирующими в условиях неопределенности математической модели и характеристик внешней среды;

3. Методика синтеза адаптивных систем управления с разнотемповыми движениями и обратной связью по первым производным координат состояния;

4. Оригинальная методика синтеза адаптивных систем с одним или двумя контурами настройки параметров в каналах управления;

5. Аналитическое обоснование и имитационное исследование достижения поставленных целей функционирования систем с помощью разработанных адаптивных алгоритмов управления, а именно: условия реализуемости алгоритмов адаптации; условия устойчивости и оценки времени сходимости выходных процессов синтезированных систем к желаемой траектории при действии ограниченных переменных возмущений; оценки влияния аддитивных возмущений на установившиеся ошибки и ошибки формирования управляющих воздействий; оригинальная аналитическая зависимость между величиной управляющего воздействия и коэффициентами эталонного уравнения; структуры фильтров, формирующих входные сигналы на систему, и рекомендации по выбору их параметров;

6. Структуры адаптивных управляющих устройств, полученные согласно разработанным методикам для маятниковой системы, электромагнитного исполнительного устройства, движительного комплекса автономного подводного аппарата при действии переменных возмущений различных видов.

Результаты решения первой задачи приведены в п.1, второй - в п.2, 3, 4, третьей - в п. 5, четвертой — в п. 6.

Научная новизна. Решена крупная проблема, состоящая в разработке теоретических основ анализа и синтеза адаптивных систем управления многоканальными и многорежимными объектами, направленных на повышение качества работы в условиях неконтролируемых переменных возмущений различных видов, имеющая важное научное и прикладное значение для развития технологий создания интеллектуальных систем управления, а именно:

1. Предложены виды модельного представления объектов, отличающиеся содержанием комбинированных возмущений, количество которых меньше, чем в исходной модели, при сохранении всех динамических свойств;

2. Предложены семейства быстрых интегральных алгоритмов адаптации,. отличающиеся зависимостью коэффициентов от темпа возмущений, а также использованием оценок вектора (матрицы) первых производных координат состояния или вектора первых производных выходных переменных, или в частном случае производных, включая старшую, выходной переменной;

3. Разработана методика синтеза адаптивных систем управления подклассами многоканальных и многорежимных объектов, учитывающая темп изменения возмущений и разнотемповость процессов в замкнутых системах;

4. Разработана оригинальная методика синтеза адаптивных систем управления на основе предложенных видов модельного представления объектов, позволяющая уменьшить количество настраиваемых параметров регулятора относительно общего числа переменных возмущений в исходной модели;.

5. Проведено исследование малочувствительных к ненаблюдаемым переменным возмущениям систем с интегральными алгоритмами адаптации, результатом которого явялются условия реализуемости алгоритмов адаптации, условия устойчивости замкнутых систем и найдены оценки времени сходимости процессов к желаемой траектории; оценено влияние аддитивных, возмущений на установившиеся ошибки и ошибки формирования управляющих воздействий; выявлена оригинальная аналитическая зависимость между величиной управляющего воздействия и коэффициентами эталонного уравнения.

Теоретическая значимость диссертации состоит в разработке модифицированных моделей объектов, алгоритмов адаптации, структур, методик синтеза адаптивньлх систем управления для подклассов многоканальных и многорежимных объектов, которые характеризуются высокой степенью неопределенности математических моделей и функционируют в условиях ненаблюдаемых переменных возмущений; в аналитическом обосновании работоспособности разработанных адаптивных систем.

Практическая значимость. Полученные расчетные соотношения позволяют осуществить выбор параметров адаптивных систем управления с обратной связью по первым производным координат состояния, обладающих малой чувствительностью к переменным возмущениям различных видов. Применение разработанных алгоритмов адаптации способствует повышению качественных показателей переходных процессов в условиях действия возмущений, изменяющихся в темпе с основными процессами системы. Использование управляющих устройств с одним или двумя контурами адаптации в соответствующих каналах, синтезированных по оригинальной методике, приводит к сокращению времени настройки адаптивных регуляторов, упрощению их реализации в условиях промышленного производства. Использование фильтров, формирующих входные сигналы на системы, структуры и параметры которых выбраны согласно сформулированным рекомендациям, способствуют уменьшению ^ энергетических затрат на вывод системы в рабочий режим. Предложенные структуры адаптивных управляющих устройств для-некоторых видов электромагнитных и электромеханических объектов пригодны к применению в тех задачах, когда необходимо обеспечить, малую чувствительность систем к ограниченным переменным возмущениям различных видов.

Реализация и внедрение результатов. Работа подготовлена на кафедре автоматики Новосибирского государственного технического- университета и связана^ с выполнением НИР: «Автоматическое управление динамическими объектами с переменными характеристиками на основе- принципа локализации» (1986 - 2001 гг.), «Стабилизация динамических характеристик нелинейных систем посредством формирования разнотемповых движений» (2002 - 2003 гг.) по заданию Министерства образования и науки РФ; НИР «Новосибирский объединенный исследовательский университет высоких технологий» в рамках Федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки» (1997 - 2001 гг.); Федеральной целевой программы «Интеграция науки и высшего образования России на 2002 - 2006 гг.»; Федеральная' целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», проведение поисковых НИР по направлению «Многофункциональное приборостроение для промышленных систем управления» в рамках мероприятия 1.2.1 по проблеме «Разработка цифровых многоканальных прецизионных автоматически оптимизирующихся адаптивных промконтроллеров для непрерывных процессов и систем» (2009 - 2013 гг.); инновационная образовательная программа НГТУ «Высокие технологии» в рамках приоритетного образовательного проекта «Образование» (2006 - 2008 гг.); тематический план НИР НГТУ, проект: «Разработка и исследование систем автоматического-управления.нелинейными динамическими объектами с переменными характеристиками» (2006 - 2009 гг.); гранты РФФИ: № 06-0800732 «Исследование и разработка адаптивных систем с регулятором пониженного порядка на основе принципа локализации» (2006 - 2008 гг.), № 08-08-00982 «Исследование нелинейных систем управления с разнотемповыми процессами» (2008 -2010 гг.).

Результаты исследования использованы при'выполнении комплексного интеграционного проекта Сибирского отделения РАН «Исследование фундаментальных проблем создания интеллектуальных подводных роботов для изучения и освоения минеральных, биологических и энергетических ресурсовокеана» (2006-2008 гг.); в проектно-конструкторской деятельности ЗАО «СИНЕТИК» при разработке системы управления литейных кранов^для Магнитогорского комбината и системы противораскачивания портального крана для Ванинского морского торгового порта.

Результаты работы используются при подготовке бакалавров и магистров по направлению «Автоматизация и управление», инженеров по специальности «Управление и информатика в технических системах», аспирантов по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации» в Новосибирском государственном техническом университете. Разработанная методика синтеза адаптивных систем является частью курсов: «Адаптивные системы управления», «Оптимальные и адаптивные системы». Материалы работы представлены в учебном пособии [166] и ряде учебно-методических пособиях.

Апробация результатов. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 5-ом Ленинградском симпозиуме по теории адаптивных систем (1991); международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 1996, 1998, 2000, 2002, 2006); международной конференции по телематике и компьютерным технологиям в обучении - TELEMATICS (Санкт-Петербург, 2001, 2003); 8-ом всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001); международной конференции по моделированию, идентификации и управлению - IASTED «Modelling, Identification, and Control» (Grindelwald, Switzerland, 2004; Россия, Новосибирск, 2005, 2010); международной конференции по проблемам управления (Москва, 2003, 2006); международной научно-технической конференции «Информационные Системы и Технологии» - ИСТ 2003 (Новосибирск, 2003); международной конференции по автоматическому управлению - «Автоматика» (Украина, Киев, 2004; Одесса, 2008); международной научной конференции по физике и управлению IEEE PhysCon (Санкт-Петербург, 2005; Potsdam, 2007); 9-ой международной Четаевской конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Иркутск, 2007); международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (Самара, 2007, 2008); международной научно-практической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» (Таганрог-Москва, 2007); международной научно-практической конференции СИЭТ (Одесса, 2006, 2007); международном семинаре им. Е.С. Пятницкого (Москва, 2006, 2008, 2010); 6-ой конференции европейского механического общества по нелинейной динамике - Euromech Nonlinear Dynamics Conference (Санкт

Петербург, 2008); 13-ом симпозиуме по проблемам информационного управления в производстве Международной федерации по автоматическому управлению - ШАС ШСОМ (Москва, 2009), Международной научно-практической мультиконференции «Управление большими системами» (Москва, 2009) и других международных и всероссийских конференциях.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 51 печатная работа, в том числе 10 в периодических изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией (2 статьи в журнале «Известия РАН. Теория и системы управления», 4 статьи в журнале «Автометрии», 4 статьи в «Научном вестнике НГТУ»). Публикации полностью отражают основное содержание диссертации.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 7 глав, заключения, списка использованных источников из 291 наименования и приложений. Работа изложена на 285 страницах, содержит 102 рисунка и 3 таблицы.

7.4. Выводы

В данной главе рассмотрены адаптивные системы управления электромеханическими и электромагнитными объектами такими, как маятниковая система, электромагнитный подвес, движитель автономного подводного аппарата.

Изучение свойств разработанных адаптивных систем показал, что область применения предложенных процедур расчета- шире, чем это определено условиями, полученными^в главах 2, 3 и 5. Разработанные системы мало чувствительны* к ограниченным параметрическим и аддитивным возмущениям, изменяющимся в темпе с основными процессами.

Требуемое качество выходных процессов достигается при конечных значениях управляющих воздействий: В системах, обладающих требуемым качеством, относительно большие коэффициенты передачи адапторов не приводят к скачкообразным изменениям управления в переходном процессе в отличие от больших коэффициентов регуляторов робастных систем.

В случае ненулевых начальных условий в объекте способом улучшения качества процессов является изменение начальных условий в адапторе. Введение в адаптер элементов со статическими нелинейными характеристиками (идеальное реле) ускоряет переходные процессы в контурах настройки без повышения коэффициента передачи. ■

В главе на основе разработанных в предыдущих главах методик предложены структуры адаптивных управляющих устройств для маятниковой системы (7.6) - (7.9), электромагнитного исполнительного устройства (7.21) - (7.23), движительного комплекса автономного подводного аппарата (7.38) - (7.40), использование которых обеспечивает малую чувствительность систем к ограниченным переменным возмущениям рассмотренных видов.

4. Разработана оригинальная методика синтеза адаптивных систем по предложенным видам модельного представления объектов, в ► результате чего в канал управления вводится не более двух контуров' настройки, параметров для обеспечения заданных качественных показателей» переходных процессов в условиях ненаблюдаемых переменных возмущений различных видов;

5. Дано аналитическое обоснование и проведено имитационное исследование достижения поставленных целей функционирования адаптивных систем с разнотемповыми процессами, синтезированных по разработанным методикам. Определены условия реализуемости алгоритмов адаптации, условия устойчивости и найдены оценки времени сходимости выходных процессов синтезированных систем к желаемой, траектории при действии ограниченных переменных возмущений, найдены оценки влияния аддитивных возмущений на установившиеся ошибки и ошибки формирования управляющих воздействий, получена оригинальная аналитическая зависимость между величиной управляющего воздействия и коэффициентами эталонного уравнения, на основе которых сформулированы рекомендации по выбору параметров адаптивных систем в зависимости от условий их функционирования. Отредепешл структуры и получены рекомендации по выбору параметров фильтров, формирующих входные сигналы на систему, способствующих уменьшению величины управляющего воздействия в переходном процессе;

6. На основе разработанных методик предложены структуры адаптивных управляющих устройств для маятниковой системы, электромагнитного исполнительного устройства, движительного комплекса автономного* подводного аппарата. Свойства адаптивных систем малочувствительны к ограниченным переменным возмущениям рассмотренных видов.

1. Агеев М.Д. Упрощенная методика расчета движителей для АЛА / Подводные роботы и их системы / Отв. ред. Л.В. Киселев; под общ. ред. М.Д. Агеева. Владивосток: Дальнаука, 1995. Вып. 6. С. 32-45.

2. Аксенов Г.С., Фомин В.Н. Синтез адаптивных регуляторов на основе функций Ляпунова // Автоматика и телемеханика, 1982. № 6. С. 126-137.

3. Акуленко Л.Д. Параметрическое управление колебаниями и вращениями физического маятника (качели) // Прикладная математика и механика. 1993. Т. 57. Вып. 2. С. 82-91.

4. Александров А.Г. Методы построения систем автоматического управления. М.: Физматлит, 2008. 232 с.

5. Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989. 263 с.

6. Андриевский Б.Р. Глобальная стабилизация неустойчивого маятника с маховичным управлением // Управление большими системами, 2009. Вып. 24. С. 258-280.

7. Стабилизация перевернутого маятника с инерционным маховиком в качестве движителя / В кн.: Управление в физико-технических системах / Под ред. А.Л. Фрадкова. СПб.: Наука, 2004. С. 52-71.

8. Андриевский Б.Р., Гузенко П.Ю., Фрадков А.Л. Управление нелинейными колебаниями механических систем методом скоростного градиента // Автоматика и телемеханика, 1996. № 4. С. 4-17.

9. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 1999. 467 с.

10. Ю.Антонов В.Н., Терехов В.А., Тюкин И.Ю. Адаптивное управление в технических системах: учеб. пособие. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2001. 244 с.

11. А.С. 1191883 СССР, МКИ G 05 В 13/02. Система управления нестационарными объектами / Востриков A.C., Шпилевая О .Я. Подано0902.1984. Опубликовано 15.11.1985. // Бюлл. изобрет., 1985. № 42. Приоритет от 09.01.1984.

12. А.С. 568952 СССР, МКИ G 06 g 7/18. Устройство для многократного дифференцирования аналоговых сигналов / Востриков A.C., Гаврилов Е.Б. // Открытия, изобретения, пром. образцы и товар, знаки, 1977. № 30.

13. З.Афиногенова Т.Ю, Шпилевая О.Я. Нелинейное адаптивное управление нестационарными объектами // 6-й Санкт-Петербургский симпозиум по теории адаптивных систем: Сб. трудов. СПб., 1999. Т.2. С.21-23.

14. И.Афиногенова Т.Ю., Шпилевая О.Я. Адаптивная система стабилизации якоря электромагнита / Сб. научных трудов НГТУ. 2000. №2(19). С. 84-89.

15. Баландина Е.С., Шпилевая О.Я. О свойствах адаптивной системы стабилизации положения якоря электромагнита // Труды V международной конеренции «Актуальные проблемы электронного приборостроения». Новосибирск: НГТУ, 2000. Т. 3. С. 163-168.

16. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967. 224 с.

17. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. СПб: Профессия, 2004. 752 с.

18. Бобцов A.A. Алгоритм робастного управления линейным объектом по выходу с компенсацией, неизвестного детерминированного возмущения // Известия РАН. Теория и системы управления, 2003. № 2. С. 93-97.

19. Бобцов A.A., Николаев H.A. Синтез управления нелинейными системами с функциональными и параметрическими неопределенностями на основе теоремы Фрадкова // Автоматика и телемеханика, 2005. № 1. С. 118-129.

20. Бобцов A.A., Холунин С.А. Использование последовательного компенсатора в задаче слежения неопределенным линейным объектом с компенсацией паразитного эффекта внешнего воздействия // Известия ВУЗов. Приборостроение, 2004. № 1. С. 18-25.

21. Бортаковский A.C. Субоптимальное управление логико-динамическими системами в условиях параметрической неопределенности // АиТ. 2007. № 11. С. 105-121.

22. Брусин В.А. Об управлении динамическими системами в условиях неопределенности // Соросовский образовательный журнал, 1996. № 6. С. 115-121.

23. Брусов B.C., Тюменцев Ю.В. Синтез оптимального ансамбля нейроконтроллеров для многорежимного летательного аппарата // Сб. научн. тр. научн.-техн. конференции «Нейроинформатика-99». Ч. 2. М.: МИФИ, 1999. С. 190-201.

24. Буров A.A. О существовании и устойчивости равновесий механических систем со связями," реализуемыми большими потенциальными силами // Прикладная математика и механика, 2003. Т. 67. № 2. С. 222-230.

25. Буров A.A., Трогер X. Об относительных равновесиях орбитального маятника, подвешенного на тросе // Прикладная математика и механика, 2000: Т. 64. Вып. 5. С. 755-761.

26. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф: Асимптотические методы1 в теории сингулярных возмущений. М.: Высш. шк., 1990: 208 с.

27. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 200Г. 565 с.

28. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 1999. 108 с.

29. Востриков A.C. Принцип построения адаптивных систем регулирования электромеханическими объектами // Автоматизированные электромеханические системы: Сб. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1979. С. 101-105.

30. Востриков A.C. Синтез систем регулирования методом локализации. Новосибирск: НГТУ, 2007. 251 с.

31. Востриков A.C. Управление динамическими объектами: учебное пособие Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т. 1979. 58 с.

32. Востриков A.C., Воевода A.A., Мучкин B.C. Дискретные системы автоматического управления на основе метода локализации: учебное пособие. Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин-т. 1990. 176 с.

33. Востриков A.C., Сарычев С.П. О дискретных алгоритмах управления нелинейными нестационарными объектами // Автоматизация производственных процессов. Новосибирск: НЭТИ. 1976. Вып.13.С.49-56.

34. Востриков A.C., Шпилевая О.Я. Анализ устойчивости системы с вектором производных координат состояния в алгоритме адаптации // Тезисы докладов IX Международного семинара им. Е. С. Пятницкого: М.: ИПУ РАН; 2006. С. 51-52.

35. Востриков A.C., Шпилевая О.Я. О разнотемповых движениях в нелинейной адаптивной системе // Вторая международная конференция по проблемам управления. Избранные труды в двух томах. М.: ИПУ. 2003. Том 1. С. 131136.

36. Востриков A.C., Шпилевая О.Я. Об одном алгоритме оценки переменных параметров динамических объектов / Деп. в ВИНИТИ 02.04.87, № 2391-В 87. 1987. Юс.

37. Востриков A.C., Шпилевая О.Я. Способ построения адаптивных систем регулирования // Адаптивные системы автоматического управления: Тематический сб. научн. трудов. Киев: Ин-т кибернетики АН УССР . 1987. Вып. 15. С. 23-27.

38. Габасов Р., Кириллова Ф.М., Ружицкая Е.А. Демпфирование и стабилизация маятника при больших начальных возмущениях // Известия РАН. Теория и системы управления. 2001. №1. С. 29-38.

39. Гаврилов Евг.Б. Исследование электромеханических систем стабилизации процесса шлифования с дифференцирующим фильтром в, обратной* связи: автореф. дис. канд. тех. наук. Новосибирск: НЭТИ; 1979: 18 с.

40. Геращенко Е.И., Геращенко С.М. Метод разделения движений и оптимизация нелинейных систем. MC: Наука; 1975: 296 с.

41. Гордон A.B., Сливинская А.Г. Электромагниты, постоянного тока. M.-JL: Госэнергоиздат, 1960. 446 с.

42. Гришин A.A., Ленский A.B., Охоцимский Д.Е. и др. О синтезе управления неустойчивым объектом. Перевернутый маятник // Известия РАН. Теория и системы управления. 2002. № 5. С. 14-24.

43. Дегтярев О.В., Евстифеев В.В. Модификация алгоритмов настройки параметров в градиентных самонастраивающихся системах с эталонными моделями // Автоматика и телемеханика. 1980. № 3. С. 103-112.

44. Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1981. 216 с.

45. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. 832 с.

46. Дроздов В.Н. Синтез алгоритмов цифровых систем управления для многорежимных объектов: автореферат дис. . доктора техн. наук. -Ленинград: ЛИТМО, 1989. 32 с.

47. Дружинина М.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Методы адаптивного управления нелинейными объектами по выходу // Автоматика и телемеханика. 1996. № 2. С. 3-33.

48. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6. Основы применения. -М.: СОЛОН-Пресс, 2005. 800 с.

49. Емельянов C.B. Системы автоматического управления с переменной структурой. М.: Наука, 1967. 336 с.

50. Емельянов C.B., Коровин С.К. Новые типы обратной связи. Управление при неопределенности. М.: Наука, Физматлит, 1997. 352 с.

51. Емельянов C.B., Уткин В.И., Таран В.А. Теория систем с переменной структурой / Под ред. C.B. Емельянова. М.: Наука, 1970. 592 с.

52. Еремин Е.Л. Нелинейные преобразования алгоритмов прямого адаптивного управления непрерывными объектами: автореферат дис. .доктора техн. наук. Владивосток. 1994. 35 с.

53. Еремин Е.Л., Цыкунов A.M. Синтез адаптивных систем управления на основе критерия гиперустойчивости. Бишкек: Илим, 1992. 182 с.

54. Ефимов Д.В. Робастное и адаптивное управление нелинейными колебаниями. СПб.: Наука, 2005. 314 с.

55. Жук К.Д., Тимченко A.A. Автоматизированное проектирование логико-динамический систем. Киев: Наукова думка, 1981. 212 с.

56. Золотухин Ю.Н., Нестеров A.A., Ян А.П. Идентификация параметров динамической системы «автономный подводный аппарат окружающая среда».// Автометрия: 2008. № 5. С. 88-92.

57. Иванов В.А., Ющенко A.C. Теория дискретных систем автоматического управления, М.: Наука, 1983. 336 с.

58. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 541 с.

59. Казаков И.Е., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических'систем. М.: Наука. 1962. 530 с.

60. Какичев Л.Г., Солодовников В.В., Федотов А.И. Современное- состояние и методы математического описания- одного- класса логико-динамических систем./ В кн. Автоматическое управление и вычислительная техника. Вып.12.-М.: Машиностроение. 1978. С. 127-146.

61. Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом // Успехи физических наук. 1951. Т. 64. С. 7-20.

62. Киселев Л.В. Пространственное движение автономного подводного аппарата и задачи управления // Морские технологии / Под общ. ред. М.Д. Агеева. Владивосток: Дальнаука, 1998. Вып. 2. С.23-37.

63. Клевакин В.Н. Синтез дискретных алгоритмов автоматического управления на основе метода локализации: автореферат дис. . канд. техн. наук. Новосибирск: НЭТИ, 1986. 16 с.

64. Колесников Ал.А. Синергетическое управление системой «Перевернутый маятник на управляемой тележке» // Тезисы докладов VII Международного семинара «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления». Москва: ИПУ РАН, 2002 . С. 23-25

65. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Моделирование систем: Динамические и гибридные системы: учебное пособие для вузов. СПб.: БХВ-Петербург. 2006. 224 с.

66. Колмаков C.B. Разработка методов расчета и исследование электромагнитных следящих систем: автореф. дис. . канд. тех. наук. Новосибирск: НЭТИ, 1988.16 с.

67. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977. 831 с.

68. Коровин С.К., Фомичев В.В. Наблюдатели состояния для линейных систем с неопределенностью. М.: Физматлит, 2007. 224 с.

69. Косолапов A.B., Шпилевая О .Я. Адаптивная стабилизация перевернутого маятника // Сб. трудов VIII Международной научно-технической конференции АПЭП-2006. Новосибирск: НГТУ, 2006. Том 7. С. 38-43.

70. Костылева Н.Е., Ермолаев Ю.А., Краснов В.Н. Адаптивная система регулирования на скользящих режимах // Управление динамическими системами при неполной информации: Сб. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1983. С. 81-87.1. V-.U

71. Крапивин B.C. Исследование квазинепрерывных систем позиционного электромагнитного привода: автореф. дис. . канд. тех. наук. Новосибирск: НЭТИ, 1977. 18 с.

72. Краснова С.А. Каскадный синтез наблюдателя состояния для нелинейных систем при наличии внешних возмущений // Автоматика и телемеханика. 2003. № 1. С.31-54.

73. Красовский A.A. Динамика непрерывных самонастраивающихся систем. М.: Физматгиз. 1963. 468 с.

74. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами.М.:Наука,1977. 272

75. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976. 184 с.

76. Кузьменко A.A. Синергетический синтез нелинейных законов адаптивного управления турбиной судовой энергоустановки // Управление и информационные технологии (УИТ-2008): Доклады 5-й научной конференции. СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2008. Т.2. С. 131-135.

77. Кунцевич В.М. Управление в условиях неопределенности: гарантированные результаты.в задачах управлениями идентификации. Киев: Наукова Думка, 2006. 264 с.

78. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова. М.: Наука, 1977. 400 с.

79. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.

80. Лебедев A.A., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов: М.: Машиностроение, 1973. 615 с.93 .Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио. 1974. 552 с.

81. Лойцянский Л. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики. Т.2: Динамика. М.: Наука, 1983. 596 с.95 .Лурье Б.Я., Энрайт П.Дж. Классические методы автоматического управления. СПб.: БХВ -Петербург, 2004. 640 с.

82. Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем. М.: Физматлит, 2001. 384 с.

83. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности, М.: Наука, 1967. 424 с.

84. Методы классической и современной теории автоматического управления: учебник в 3 т. Т. 3: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.616 с.

85. ЮО.Мирошник И.В:, Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами; СПб.: Наука, 2000. 549 с.

86. Ю1.Мирошник И.В;, Одинец НШК. Стабилизация^ колебаний у перевернутого маятника // Науч.-техн. вестник СПГИТМО. Информ., вычис. и управл. системы / Под ред. В:Н. Васильева. СПБ.: СПГИТМО, 2004. С. 77-83.

87. Многорежимные и нестационарные системы автоматического управления / Под ред. Б.Н. Петрова. М.: Наука, 1978. 238 с.

88. ЮЗ.Мучкин В:С. Расчет структур дискретного управления на основе принципа; локализации / В сб. Автоматическое управление объектами с переменными-характеристиками. Новосибирск: НЭТИ, 1989, с.94-98.

89. Никитин А. В;, Шишлаков В. Ф.Параметрический синтез нелинейнь1х систем автоматического управления: Монография / Под ред. В; Ф. Шишлакова; СПбГУ АП. СПб., 2003. 358 с.

90. Никифоров В.О. Адаптивное, и робастное управление с компенсацией возмущений: автореферат дис. . доктора техн. наук. СПб. 2001. 27 с.

91. Юб.Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. СПб: Наука, 2003. 208 с.

92. Никифоров В:0. Адаптивное управление без измерения- производных выходного сигнала//Извшузов: Приборостроение. 4.1. 1996. № 8-9. С. 5056. 4.2, 1997, №4 С.28-33;108.0стрем К., Виттенмарк В. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987.

93. Павлов В.Н., Соловьев И.Г. Системы прямого адаптивного регулирования. М.: Наука, 1989. 136 с.

94. О.Панкратов В.В. Метод синтеза робастных алгоритмов управления на основе адаптивных обратных моделей // Автоматизированные электромеханические системы: Сб. научных трудов / Под ред. В.Н. Аносова. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. С. 14-27.

95. Ш.Паршева Е.А. Адаптивное децентрализованное управлениемногосвязными объектами со скалярными входом и выходом с неминимальной реализацией эталонной модели // Автоматика и телемеханика. 2005. №<8. С. 118-127.

96. ПЗ.Петров Б.Н., Емельянов С.В., Уткин В.И. Принцип построения инвариантных систем автоматического управления с переменной структурой // Докл. АН СССР. 1964. Т. 154, № 6. С. 1294-1296.

97. Петров Б.Н:, Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное координатно-параметрическое управление. М.: Наука, 1980. 244 с.

98. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Крутова И.Н., Земляков С.Д. Принципы построения, и проектирования самонастраиващихся систем управления. М.: Машиностроение, 1972. 259 с.

99. Пб.Петров Б.Н., Теряев Е.Д., Шамриков Б.М. Условия параметрической идентифицируемости управляемых объектов в разомкнутых и замкнутых системах // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1977. № 2. С.160-175.

100. Поляк Б.П., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. 303 с.

101. Попов В.Г. Разработка и исследование беспоисковых адаптивных систем управления с неявной эталонной моделью для многосвязных объектов. М.: Мир, 1986. 287 с.

102. Попов В.М. Гиперустойчивость автоматических систем. М.: Наука, 1970. 456 с.

103. Похлебаева М.С., Шпилевая О.Я. О некоторых свойствах системы стабилизации однозвенного маятника Фуруты // Научный вестник НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 2007. № 4(29). С. 43-54.

104. Приспосабливающиеся автоматические системы / Под ред. Э. Мишкина, Л. Брауна. М.: ИЛ, 1963. 670 с.

105. Прокопов Б.Н. О синтезе адаптивных систем с эталонной моделью прямым методом Ляпунова // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1974. № 2. С. 167-172.

106. Пугачев B.C., Казаков И.Е., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974. 400 с.

107. Путинцев В.А., Ядыкин И.Б. Нелинейные алгоритмы адаптации для многосвязных динамичесских объектов // Автоматика и телемеханика. 1980. №6. С. 85-95.

108. Путов В.В. Методы построения адаптивных систем управления нелинейными нестационарными динамическими объектами с функционально-параметрической неопределенностью: автореф. дис. . д-ра техн. наук. СПб.: СПбГЭТУ, 1993. 34 с.

109. Путов В.В., Полушин И.Г. Метод мажорирующих функций в задачах адаптивного управления нелинейными объектами // Известия ГЭТУ. Сб. науч. трудов. Вып. 513. СПб., 1998. С.19-25.

110. Растригин JI. А. Адаптация сложных систем. Рига: Зинатне, 1981. 375 с.

111. Решмин С.А., Черноусько Ф.Л. Оптимальный по быстродействию синтез управления нелинейным маятником // Известия РАН. Теория и системы управления.2007. №1.С. 13-22.

112. Рубан А.И. Адаптивное управление с идентификацией. Томск. Изд-во: Томск. Ун-та, 1983.135 с.

113. Сабинин О.Ю., Фуралева Ю.А. Система сетевого моделирования логико-динамических процессов с интерфейсом на естественном языке // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. М.: Научтехлитиздат, 2000. №5. С.5-7.

114. Саблина Г.В. Разработка и исследование методики стабилизации объекта управления «каретка маятник»: автореф. дис. . канд. техн. наук. Новосибирск: НГТУ, 2000. 17 с.

115. Сарычев С.П. Стабилизация динамических свойств электроэнергетических объектов на основе управления по вектору скорости: автореф. дис . канд. техн. наук. Новосибирск: НЭТИ, 1985.18 с.

116. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Физматлит, 1968. 464 с.

117. Сикирда Ю.В., Шмелева Т.Ф. Интегрированная адаптивная система управления воздушным движением во внештатных полетных ситуациях // Научно-теоретический журнал «Искусственный интеллект», 2003. №.4. С. 365-372.

118. Смирнов Н.В. Синтез гибридного идентификатора полного порядка в задаче многопрограммной стабилизации // Автоматика и телемеханика. 2006. №7. С. 41-52.'

119. Соколов В.Ф. Адаптивное робастное управление дискретным скалярным объектом в /j-постановке // Автоматика и телемеханика. 1998. Т. 59, № 3. С. 107-131.

120. Солодовников В.В., Коньков В.Г. Корневые методы анализа систем автоматического регулирования. М.: МВТУ, 1986. 60 с.

121. Солодовников В.В., Коньков В.Г., Суханов В.А., Шевяков О.В. Микропроцессорные системы автоматического регулирования. Основы теории и элементы: учебное пособие. М.: Высш. шк., 1991. 255 с.

122. Солодовников В.В., Шрамко JI.C. Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с эталонной моделью. М.: Машиностроение, 1972. 270 с.

123. Срагович В.Г. Адаптивное управление. М. Изд-во: Наука, 1981. 384 с.

124. Теличенко Д. А. Адаптивные системы управления с эталонным упредителем для объектов с различными типами запаздывания: автореферат дис. канд. техн. наук. Хабаровск. 2006. 20 с.

125. Тер-Акопов А.К. Динамика быстродействующих электромагнитов. М.-Л.: Энергия, 1965. 167 с.

126. Теряев Е.Д., Шамриков Б.М. Цифровые системы и поэтапное адаптивное управление. М.: Наука, 1999. 330 с.

127. Тимофеев A.B. Построение адаптивных систем управления программным движением. JI. Изд-во: Энергия, 1980. 88 с.

128. Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных // Математический сборник. 1952. Т.31, №3. С. 575-586.

129. Тюкин И.Ю., Терехов В.А. Адаптация в нелинейных динамических системах. M.: Editorial URSS, 2008. 384 с.

130. Управление в физико-технических системах / Под ред. A.JI. Фрадкова. СПб: Наука, 2004. 272 с.

131. Уланов Г. М. Регулирование по возмущению. Компенсация возмущений и инвариантность. M.-JL: Госэнергоиздат, 1960. 110 с.

132. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1981. 368 с.

133. Фельдбаум A.A. О распределении корней характеристического уравнения // Автоматика и телемеханика. 1948. № 4. С.253-279.

134. Фельдбаум A.A. Простейшие релейные системы автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1949. Т. 10. С. 249-266.

135. Филаретов В.Ф., Лебедев A.B., Юхимец Д.А. Устройства и системы управления подводных роботов. М.: Наука., 2005. 270 с.

136. Флюгге-Лотц И'. Метод фазовой плоскости в теории релейных систем. М.: Физматгиз, 1959. 176 с.

137. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981'. 448 с.

138. Формальский A.M. О стабилизации перевернутого маятника с неподвижной или подвижной точкой подвеса // ДАН. 2006. Т. 406. № 2. С. 175-179.

139. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы. М.: Наука, 1990. 296 с.

140. Харитонов В.Л. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1978. Т. 14. № 11. С. 2086-2088.

141. Холунин С.А. Адаптивное и робастное управление по выходу линейными неопределенными системами: автореферат дис. . канд. техн. наук. С.Петербург, 2006. 16 с.

142. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.400 с.

143. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.:Наука, 1970.251 с

144. Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. К задаче управления в интервальных логико-динамических системах // Вычислительные технологии. 1997. Т.2, № 5. 9196 с.

145. Шпилевая О.Я. Адаптивная система стабилизации одноканального логико-динамического объекта // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: труды IX Международной конференции. Самара: изд-во Самарского научного центра РАН, 2007. С.220-224.

146. Шпилевая О.Я. Адаптивная система стабилизации с фильтром оценки производных // Автоматика 2008 / Доклады XV международной конференции по автоматическому управлению. Одесса: ОНМА, 2008. С. 667-670.

147. Шпилевая О.Я. Адаптивные системы с эталонными моделями: учебное пособие. Новосибирск: НГТУ, 2007. 103 с.

148. Шпилевая О.Я. Анализ качества процессов в адаптивной системе стабилизации динамических характеристик // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками / Межвуз. сб. научн. тр. Новосибирск: НГТУ, 1993. С. 54-64.

149. Шпилевая О.Я. Исследование процессов адаптации в системе компенсации возмущений методом разделения движений // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками: Сб. трудов. Новосибирск: изд-во НЭТИ, 1989. С. 67-72.

150. Шпилевая О.Я. Модели переключаемых систем // Теория активных систем / Труды международной научно-практической конференции. М.: ИЛУ РАН, 2009. Т. 1.С. 168-171.

151. Шпилевая О.Я. Об одном алгоритме адаптивного управления механическими системами // Восьмой. Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике/Тез. Докладов. Пермь, 2001. С. 614.

152. Шпилевая О.Я. Об одном способе уменьшения порядка адаптивного регулятора// Автометрия. 2006. Т. 42, № 2. С. 38-48.

153. Шпилевая О.Я. Применение вектора скорости в алгоритме адаптации, систем стабилизации // Микропроцессорные системы автоматики: материалы III Международной научно-технической конференции. Новосибирск: НГТУ, 1996. С. А-44 А-46.

154. Шпилевая О.Я. Робастное адаптивное управление на основе принципа локализации // Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения / Сб.тр. Междунар. научн. конференции под ред. В.А.Подчукаева. Саратов, 2000. С. 169-173.

155. Шпилевая О.Я. Синтез адаптивного регулятора для одного класса переключаемых систем // Устойчивость и колебания нелинейных систем управления / Тезисы докладов X Международного семинара им. Е'.С. Пятницкого. М.: Изд-во ИГТУ РАН, 2008. С. 366-367.

156. Шпилевая О.Я. Синтез адаптивных регуляторов низкого порядка для одноканальных систем стабилизации // Тезисы III Международной конференции по проблемам управления. М.: Изд-во ИПУ, 2006. С.51-52.

157. Шпилевая О.Я. Система стабилизации с сигнальной настройкой / Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2008. № 2. С. 1720.

158. Шпилевая О.Я. Системы стабилизации динамических характеристик с вектором скорости в алгоритме адаптации: автореф. дис. . канд. техн. наук. Новосибирск. 1990. 18 с.

159. Шпилевая О.Я. Способ построения системы автоматического управления с вектором скорости в законе адаптации // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками: Сб. трудов. Новосибирск: изд-во НЭТИ, 1986. С. 71-77.

160. Шпилевая О .Я. Стабилизация динамических характеристик на основе принципа адаптации // Электронная техника. М.: ЦНИИ «Электроника», 1993. Сер.7. Вып.2(17 7) 3 (178). С. 10-13.

161. Шпилевая О .Я. Стабилизация маятниковой установки на основе принципа локализации / Мехатроника, автоматизация, управление 2007 // Материалы Международной научно-практической конф. Таганрог-Москва: изд-во ТТИ ЮФУ, 2007. С. 307-312.

162. Шпилевая О.Я. Условия разрешимости задачи синтеза адаптивной системы регулирования // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками / Межвуз. сб. научн. тр. Новосибирск: НГТУ, 1991. С. 28-33.

163. Шпилевая О.Я., Афиногенова Т.Ю. Адаптивное управление на основе принципа локализации // Сб.трудов Первой международной конференции по мехатронике и робототехники «МИР 2000». СПб.: НПО Омега БФ Омега, 2000. Т.2. 385-387.

164. Шпилевая О.Я., Афиногенова Т.Ю. О сходимости процессов в дискретной адаптивной системе // Информационные системы и технологии: труды международной научно-технической конференции. Новосибирск: НГТУ, 2000. Т. 2. С. 355-360.I

165. Шпилевая О.Я., Мальцев A.C. Об адаптивной стабилизации переключаемой системы//Научный вестник НГТУ.2008.№ 3 (33).G.188-192

166. Шпилевая О.Я:, Шалаев А.И: Разработка* системы управления движением подводного аппарата//Научный вестник НГТУ. 2009. № 3 (57). С. 23-30.

167. Юркевич В.Д. Синтез, нелинейных, нестационарных систем управления с разнотемповыми процессами. СПб: Наука; 2000. 288 с.

168. Юркевич В.Д. .Условия, реализуемости заданных движений и синтез систем с вектором скорости в законе управления: автореф. дис. .канд. техн. наук. Новосибирск. 1986. 18 с. ' '

169. Ядыкин И.Б. Адаптируемость регулятора и двухуровневые алгоритмы настройки параметров адаптивных систем управления // Автоматика и телемеханика. 1983. № 5. С. 99-110.

170. Ядыкин И.Б., Шумский В.М., Овсепян Ф.А. Адаптивное управление непрерывными; технологическими; процессами. , М: Изд-во: Энергоатомиздаг, 1985. 240 с.

171. Adaptive Control Systems / Edited by Feng G. & Lozano R. Newnes, 1999.

172. Af!nogenova T.Yu., Shpilevaya O. Ya. Choice of Discrete Adaptive Regulator Parameters / Proc. of the 6-th International Scientific-Technical conference (APEIE-2002). Novosibirsk: NSTU. 2002. Vol.1. P. 126-131.

173. Afinogenova T.Yu., Shpilevaya O. Ya. Non-linear discrete-time adaptive control algorithm for time-varying plans / Proc. of the 4th International Scientific Technical conference (APEIE-98). Novosibirsk: NSTU. 1998.Vol.1. P. 376-379.

174. Akgül M. Analysis and design of switching and fuzzy systems: PhD thesis, Bilkent university, 2002. 312 c.

175. Ambrosino J., Calentano J., Garofalo F. Variable structure model reference adaptive control systems // Int. J. Contr. 1984. Vol. 39. № 6. P. 1339-1349.

176. Anderson D.O.", Bitmead R.R., Johnson» C.RJr., Kokotovic P.V. Stability-of Adaptive Systems: Passivity and Averaging Analysis // The Mit Press Series in Signal Processing, Optimization, and Control, No 8, 1986.

177. Anderson D.O., Brinsmead T., Liberzon D., Morse A. S. Multiple model adaptive control with safe switching // Int. J. Adapt. Control Signal Process. 2001. P. 445-470.

178. Asher R.B:, Andrisani D., Dorato P. Bibliography on adaptive control systems // Proc. of the IEEE, Aug.,1976. Vol. 64. Issue 8; P.1226- 1240.

179. Babitrino A., De Maria G., Zinober A.S.I. Nonlinear adaptive model-following control // Automatica, 1984. Vol.20. № 5.P. 559-568.

180. Branicky M. S. Multiple Lyapunov functions and other analysis tools for switched and hybrid systems // Trans, on Automatic Control, 1998. Vol. 43. № 4. P. 475-482.

181. Branicky M.S. Stability of switched and hybrid systems // Proc. of the 33rd IEEE Conf. on Decision & Control, 1994.Vol. 4. P. 3498-3503.

182. Branicky M. S., Borkar V. S., Mitter S. K. A unified framework for hybrid control: Model and optimal control theory // Trans, on Automatic Control, 1998. Vol. 43, P. 31-45.

183. Brockett R.W. Asymptotic stability and feedback stabilization / In Differential Geometric Control Theory / R.W. Brockett et al, eds. Birkhauser, Boston, 1983. P. 181-191.

184. Chien C.J., Fu L.C. A new approach to model reference control for a class of arbitrarily fast time-vaiying unknown plants //Automatica, 1992. Vol.28. № 2. p. 437-440.

185. Davrazos G., Koussoulas N. T. A review of stability results for switched and hybrid systems. / URL: http://med.ee.nd.edu/MED9/Papers/Hybridsystems /med01-169.pdf. 8 p.

186. Dayawansa W.P., Martin C.F. A converse Lyapunov theorem for a class of dynamical systems which undergo switching // IEEE Trans. Automat. Control, 1999. Vol. 44. P. 751-760.

187. Ernest P., Horacek P. Algorithms for control of a rotating pendulum // In-Proc. Conference MED'03. Athens: National Technical University. 2003. P. 23-25.

188. Fan J.C., Kobayashi T. Simple adaptive PI controller for linear system with constant disturbances // IEEE Trans. Automat. Control, 1998. V. AC-43. №5. P. 733-736.

189. Feng G. Variable structure model reference adaptive control with integration //Int. J. Adaptive Control and Signal Processing, 1998. Vol.10. № 4-5. P. 489497.

190. Fu M., Ross B. B. Adaptive Stabilization of Linear Systems Via Switching Control // IEEE Transactions on Automatic Control, 1986. Vol. AC-31. № 12. P. 1097-1103.

191. Gurvits L. Stability of discrete linear inclusion / Lin. Alg. Appl. 1995. Vol.23. P. 47-85.

192. Hespanha J. P., Liberzon D., Morse A. S. Overcomingthe limitations of adaptive control by means of logic-based switching. Systems &. Control Letters. 2003.49. P. 49-65.

193. Hespanha J. P., Liberzon D., Morse A. S. Logic-based switching control of a nonholonomic system with parametric modelling uncertainty // Systems & Control Letters. 1999. Vol. 38. P. 167-177.

194. Hespanha J., Liberzon D., Morse A. S., Anderson B. D. O., Brinsmead T. S., De Bruyne F. Multiple model adaptive control. Part 2: switching // Int. J. Robust Nonlinear Control, 2001. Vol. 11, pp. 479-496.

195. Hespanha J. P., Morse A. S. Stabilization of nonholonomic integrators via .logic-based switching // Automatica, 1995. Vol. 35. P. 385-393.

196. Ioannou P.A., Kokotovic P.V. Adaptive systems which reduced models

197. Jiang Z.P. A note on robust adaptive output feedback control // Preprints of the 4th IF AC Nonlinear control systems design symposium, 1998. Vol 1'. 19-24.

198. Jiang Z.P., Praly L. Iterative designs of adaptive controllers for systems with nonlinear integrators // Proc. 30-th IEEE Conf. Dec. Control. Brighton, 1991. P. 1100-1120.

199. Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V., Morse AiS. Systematic design of adaptive controllers for. feedback linearizable systems // IEEE Trans. Automat. Control. 1991. Vol. 36.№ 11. P. 1241-1253.

200. Kaufman H., Bar-Kana I., Sobel K. Direct adaptive;control algorithms. New. York: Springer-Verlag, 1994. 424 p.

201. Kokotovic P.V., O'Malley R.E. Singular Perturbation and Order Reduction in Control;Theory. An overview // Automatica, 1966. Vol.12. P.123-132.

202. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P. Adaptive nonlinear control without overparametrization // Systems and Control Letters, 1992. Vol. 19. № 3. P.177-185.

203. Kulkarni S.R., Ramadge P.J. Model and controller selection policies based on prediction errors // IEEE Trans. Automat. Control, 1996. Vol. 41. P. 1594-1604.

204. Liberzon D. Stabilizing a linear system with finite-state hybrid output feedback // Proc. 7th Mediterranean Conf. on Control and Automation (MED99), 1999. P. 176-183.

205. Liberzon D., Morse S. Basic Problems in Stability and Design of Switched Systems // IEEE Control System Magazine, 1999. Vol. 19. P. 59-70.

206. Liu X.-L., Duan G.-R. Robust H» output dynamic compensator for switched systems // Proc. 2-d IASTED International Multi-Conf. on Automation, Control, and Information Technology. Novosibirsk, 2005. P. 237-241.

207. Liu X.-L., Duan G.-R. L2- synthesis for switched systems using output dynamic compensator // Proc. 2-d IASTED International Multi-Conf. on Automation, Control, and Information Technology. Novosibirsk, 2005. P. 231-236.

208. Maciejowski J.M. Multivariable feedback design. Addison-Wesley, Reading, MA. 1989.

209. Mancilla-Aguilar J.L. A condition for the stability of switched nonlinear systems // IEEE Trans, on Automatic Control, 2000. Vol. 45. P. 2077-2079.

210. Miller D. E. A new approach to model reference adaptive control // IEEE Trans, on Automatic Control, 2003. Vol. 48. 5. P. 743 757.

211. Molchanov A.P., Pyatnitskii E. S. Criteria of asymptotic stability of differential and difference inclusions encountered in control theory // Systems & Control Letters, 1989. № 13. P. 59-64.

212. Morse A.S. Supervisory control of families of linear set-point controllers, part 1: Exact matching // IEEE Trans. Automat. Control, 1996. Vol. 41. № 10. P. 1413-1431.

213. Morse A. S. Supervisory control of families of linear set-point controllers-part 2: Robustness // IEEE Trans, on Automatic Control, 1997.Vol. 42. P. 1500-1515.

214. Morse A. S., Mayne D. Q., Goodwin G. C. Application of hysteresis switching in parameter adaptive control // IEEE Trans, on Automatic Control. 1992, Vol. 37. № 9. p. 1343-1354.

215. Narendra K.S., Balakrishnan J. Adaptive control using multiple models // IEEE Trans. Automat. Control, 1997. Vol. 42. № 2. P. 171-187.

216. Narendra K. S., Balakrishnan J. A common Lyapunov function for stable LTI systems with commuting A-matrices // Trans, on Automatic Control. 1994. Vol. 39. № 12. P. 2469-2471.

217. Narendra K.S., Lin Y.-H., Valavani L.S. Stable adaptive controller design. Part II: proff of stability // IEEE Trans, on Automat. Control. 1980. V. 25. № 3. P. 440-448.

218. Narendra K.S., Valavani L.S. A comparison of Lyapunov's and hyperstability approaches to adaptive control of continues systems // IEEE Trans. Automat. Confer. 1980. AC-25. № 2. P. 243-247.

219. Patent US 3654444 G06F 15/46 U.S. CI. 235/151.1. Adaptive controller / Gurol I.M. // URL: http://www.freepatentsonline.com/5023808.pdf. Date of patent 04.04.1972.

220. Patent US 5023808 G06F 15/46 U.S. CI. 364/513. Dual-arm manipulators with adaptive control / Seraji H. // URL: http://www.freepatentsonline.com/ 5023808.pdf. Dateofpatent 11.06.1991.

221. Patent US 6264111 B1 G05B 13/02 U.S. CI. 236/51. Proportional-integralderivative controller having adaptive control capability / Nicolson J.C., Schuster M. // URL: http://www.freepatentsonline.com/6264111.html. Date of patent 24.07.2001.

222. Saksena V.R., O'Reilly J., Kokotovic P.V. Singular Perturbation and Time-scale Methods in Control Theory Survey 1976-1983 // Automatica. 1984. Vol.20. № 3. P.273-293.

223. Sastry S.S., Isidori A. Adaptive Control of Linearizable Systems // IEEE Trans. Automatic Control. 1989. Vol. AC-34; № 11. P. 1123-1131.

224. Savkin A.V., Petersen I. R., Skafidas E., Evans R. J. Hybrid dynamical systems: Robust control synthesis problems // System Control Letter. 1996. Vol. 29, № 2. P. 81-90:

225. Shorten R. N., Narendra- K. S. On the stability and existence of common Lyapunov functions for stable linear switching systems // Proc. 37th IEEE Conf. on Decision and.Control. 1998. VoL.4. P. 3723-3724.

226. Shpilevaya 0/ Adaptive Control System with Piece-Wise Perturbations // Preprints of 13 th IF AC Symposium on- Information Control Problems in Manufacturing. Moscow. 3-5 June, 2009. P. 361-366.

227. Shpilevaya O. Design and stability of adaptive switched system.// Proceedings 6-th Euromech Nonlinear Dynamics Conference. June 30- July 4, Saint Petersburg, Russia, 2008. 3 p.

228. Shpilevaya O.Y. Control systems with low-order adaptive regulators// Modelling, Identification and. Control. Proc. of the LASTED Intern. Conf. Novosibirsk, Russia. 2005. P. 293-296.

229. Shpilevaya O. Ya. Design of control, systems with adaptive regulator // Proc: The 3rd International IEEE Scientific Conference on Physics and Control, Published by Universita tsverlag Potsdam, 2007. P. 141.

230. Skafidas Е., Evans R. J., Savkin А. V., Petersen I. R. Stability results for switched controller, systems // Automatica. 1999. Vol. 35. P. 553-564.

231. Solak E. Observability and? Observers for Nonlinearand; Switching- Systems. PhD thesis, Bilkent University, 2001. 178 p.

232. Tao G. Adaptive control design and analysis. New Jersey: Wiley-Interscience, 2003.618 р.

233. Tong S;C., Tang J., Wang T. Fuzzy adaptive control of multivariable nonlinear systems // Fuzzy Sets and Systems. 2000. Vol. .111. 153-167.

234. UtkimV.E, Vostrikov A.SIControPsystems with decoupling motions //Preprints 1th IFAC Word Congress. Finland. 1978. Vol. 2. P. 967-973;

235. Vostrikov A.S., Shpilevaya O.Y. Adaptive control systems with two-scale motions // Physics and Control. Proc. of the Intern. Conf. Saint Petersburg. 2005. 799-804.

236. Vostrikov A.S., Shpilevaya O.Ya. Nonlinear Control Systems with Fast Adaptive Algorithm // Proceedings of the IASTED International Conf. Modelling, Identification, and Control. Switzerland. 2004. P. 444-449.

237. Vu L., Chatterjee D., Liberzon D. Input-to-state stability of switching systems and switching adaptive control // Automatica. 2007. Vol. 43, № 4, P. 639-646.

238. Whitaker H.P., Yamrom J., Kezer A. Design of model reference adaptive control systems for aircraft // Massachuset Technol. Instrum. Lab. Rept. 1958. № R-164.

239. Wicks M.A., Peleties P., DeCarlo R.A. Switched controller synthesis for the quadratic stabilization of a pair of unstable linear systems // European J. Control. 1998, Vol. 4. P. 140-147.

240. Yurkevich V.D. Robust two-time-scale discrete-time system design // Proc. of the 14th IF AC World Congress, Beijing, P.R. China. Vol. G. P. 343-348.

241. Zefran M., Burdick J.W. Design of switching controllers for systems with changing dynamics // Proc. 37th Conf. on Decision and Control. 1998.- Vol. 2, № 16-18. P. 2113-2118.

242. Zhai G., Lin H., Antsaklis P. J. Quadratic stabilizability of switched linear systems of linear systems with polytopic uncertainties // Int. J. Control. 2003. 76, (7). P. 747-753.