автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез систем управления для объектов, описываемых иррациональными передаточными функциями

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ

С ИРРАЦИОНАЛЬНЫМИ ПЕРЕДАТОЧНЫМИ

ФУНКЦИЯМИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

СИНТЕЗА.

1.1. Введение.

1.2. О задаче синтеза систем автоматического управления.

1.3. Способы математического описания линейных систем.

1.4. Системы с иррациональными передаточными функциями.

1.5. Критерии устойчивости для систем с иррациональными передаточными функциями.

1.6. Системы с распределенными параметрами.

1.7. О синтезе систем автоматического управления с иррациональными передаточными функциями.

1.8. Постановка задачи диссертационного исследования.

1.9. Выводы.

ГЛАВА 2. КАЧЕСТВО ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ И

УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ С ИРРАЦИОНАЛЬНЫМИ ПЕРЕДАТОЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ.

2.1. Введение.

2.2. Построение переходных процессов.

2.2.1. Применение интеграла свертки для моделирования процессов.

2.2.2. Исследование иррациональных систем первого порядка.

2.2.3. Исследование иррациональных систем второго порядка.

2.3. Об устойчивости иррациональных систем.

2.3.1. Обобщение принципа аргумента.

2.3.2. Частотные критерии устойчивости.

2.3.3. Правило построения римановой поверхности для корневого портрета иррациональных функций.

2.4. Корневые методы оценки качества переходных процессов.

2.4.1. Корневые оценки для рациональных систем.

2.4.2. Построение желаемого характеристического полинома для иррациональных систем.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. АППРОКСИМАЦИЯ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ

ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ

3.1. Введение.

3.2. Аппроксимация импульсной функции набором экспонент по методу наименьших квадратов.

3.2.1. Предварительные сведения.

3.2.2. Использование метода наименьших квадратов при аппроксимации.

3.2.3. Обсуждение методической погрешности аппроксимации и выбор постоянных времени.

3.2.4. Пример аппроксимации.

3.3. Аппроксимация переходной функции с помощью типовых элементарных динамических звеньев.

3.4. Методики аппроксимации.

3.4.1. Методика получения статической аппроксимирующей передаточной функции.:.

3.4.2. Методика получения астатической аппроксимации передаточной функции.!.

3.5. Особенности аппроксимации иррациональных объектов первого и второго рода.

3.5.1. Предварительные сведения.

3.5.2. Аппроксимация ЛАЧХ для объектов первого рода.

3.5.3. Аппроксимация объектов второго рода.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. МОДАЛЬНЫЙ И ЧАСТОТНЫЙ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С ИРРАЦИОНАЛЬНЫМИ ПЕРЕДАТОЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ.

4.1. Введение.

4.2. Синтез регуляторов по ЛАЧХ.

4.2.1. Синтез иррациональных регуляторов для иррациональных объектов.

4.2.2. Синтез иррациональных регуляторов для рациональных объектов по ЛАЧХ с наклоном -30 дб/дек на средне частотном участке.

4.2.3. Методика синтеза регуляторов по ЛАЧХ.

4.3. Модальный синтез регуляторов.

4.3.1. Синтез иррациональных регуляторов для иррациональных объектов

4.3.2. Синтез рациональных регуляторов для иррациональных объектов.

4.4. Выводы.

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМ,

ОПИСЫВАЕМЫХ ИРРАЦИОНАЛЬНЫМИ ПЕРЕДАТОЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ

5.1. Введение.

5.2. Основные теоретические положения к применению в учебном процессе.

5.2.1. Введение.

5.2.2. Аппроксимация.

5.2.3. Устойчивость.

5.2.4. Синтез.

5.3. Синтез регулятора для контура управления температурным режимом лазерной головки.

5.3.1. Постановка инженерной задачи.

5.3.2. Математическая модель.

5.3.3. Синтез регулятора.

5.3.4. Реализация регулятора.

5.4. Синтез регулятора для контура управления лазерной спектрометрии.

5.4.1. Постановка инженерной задачи.

5.4.2. Постановка математической задачи.

5.4.3. Синтез регулятора.

5.4.4. Реализация регулятора.

5.5. Выводы.

Актуальность темы. При исследовании динамических систем с распределёнными параметрами математические модели процессов в них удобно описывать с помощью иррациональных передаточных функций. Такие передаточные функции получают в результате решения систем дифференциальных уравнений в частных производных. Например, уравнения теплопроводности. В то же время аппарат иррациональных передаточных функций не настолько развит, как аппарат обычных передаточных функций, хотя и в этой области получены определенные результаты (И. А. Брин, А.А. Воевода, М.Б. Коломейцева, А.В. Нетушил, В.В. Солодовников).

Вместе с тем в отношении проектирования законов управления для рассматриваемых систем традиционные подходы не содержат такого разнообразия методов, как в случае обыкновенных линейных систем. Практически единственным предложением в этой области является использование критерия Найквиста для синтеза обратных связей.

Вопросы синтеза по методу разделения движений, который был разработан на кафедре автоматики НГТУ под руководством профессора А.С. Вос-трикова, рассматривались в ряде работ применительно к объектам с распределёнными параметрами, однако иррациональные передаточные функции не использовались, а описание объектов управления строилось методом аппроксимации с помощью конечного числа простейших стандартных динамических звеньев.

Большое количество реально функционирующих теплоэнергетических, и быстродействующих объектов порождает необходимость в формировании не только автоматического управления такими объектами, но и ставит вопрос получения в системе переходных процессов заданной конфигурации, наряду с высокой точностью в статическом режиме. В качестве примера, можно привести задачу управления температурным режимом процесса кристаллизации или температурную стабилизацию мощных полупроводниковых лазеров. Таким образом, вышесказанное подтверждает актуальность выбранной темы и её практическую значимость.

Целью диссертационного исследования является разработка модальной методики синтеза алгоритмов управления, обеспечивающих заданные динамические характеристики для систем, описываемых иррациональными звеньями.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

- проанализировать специфические особенности систем рассматриваемого класса и сформулировать критерии устойчивости и качества переходных процессов;

- разработать методику синтеза регулятора того же класса, что и объект управления, в соответствии с полученными критериями;

- построить методику реализации иррационального регулятора в базисе физически осуществимых элементов;

- разработать средства для численного моделирования синтезируемых систем.

Методы исследования. Поставленные задачи решались с помощью методов современной теории автоматического управления: теории интегральных уравнений; теории дифференциальных уравнений; принципа разделения движений; вычислительной математики и цифрового моделирования. Проверка адекватности и эффективности предложенных подходов и алгоритмов проводилась путем моделирования на ЭВМ и физического эксперимента в процессе лабораторных испытаний системы термостабилизации полупроводникового лазерного излучателя. Математическое моделирование исследуемых систем проводилось в среде системы Matlab. Отдельные математические выкладки выполнены с использованием программы Mathcad.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается соответствующими математическими выкладками: моделированием на ЭВМ; результатами проведенных экспериментов; успешным использованием рассмотренных методик при разработке автоматических регуляторов для контура стабилизации температуры миниатюрного полупроводникового лазерного излучателя и для контура фазовой стабилизации частоты газового гелий-неонового лазера.

Научная новизна заключается в распространении модальных и частотных методов расчета регуляторов (как рациональных, так и иррациональных) на системы с иррациональными передаточными функциями.

В диссертации предложена модальная методика построения желаемого иррационального характеристического полинома замкнутой системы. Уточнены формулировка критерия устойчивости Михайлова и корневые оценки устойчивости для иррациональных систем. Предложена вычислительная процедура для численного моделирования базовых элементов иррациональных систем и структурных схем на их основе.

Практическая ценность основных результатов работы заключается в построении регулярных процедур расчета, аппроксимации, моделирования и реализации как аналоговых, так и цифровых алгоритмов управления. Использование предлагаемых алгоритмов позволяет проектировать системы управления, обеспечивающие требуемое расположение полюсов системы для объектов, описываемых иррациональными передаточными функциями.

Внедрение результатов работы. В рамках Исследовательской программы, проводимой в Институте лазерной физики СО РАН, реализован алгоритм управления тепловыми режимами лазерных прецизионных установок. Полученные результаты были использованы при реализации цикла лабораторных работ, внедренных в учебный процесс НГТУ. Внедрение подтверждается соответствующими актами.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертационного исследования.

1. Модификации известных критериев устойчивости для систем рассматриваемого класса и косвенных оценок показателей качества по корням характеристического уравнения.

2. Методики аппроксимации иррациональных звеньев для задач моделирования и реализации регуляторов.

3. Методики синтеза алгоритмов управления для систем, содержащих иррациональные звенья.

Апробация работы. Результаты исследования докладывались на: Международной научно-технической конференции «Научные основы высоких технологий» (Новосибирск, 1997), Третьем Корейско-российском международном научно-техническом симпозиуме «KORUS'99» (Новосибирск, 1999), Четвертом сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике «ИНПРИМ-2000» (Новосибирск, 2000), Научно-технической конференции «ИСТ-2000» (Новосибирск, 2000), International scientific symposium «KORUS-2000», Научно-практическом семинаре «Проблемы синтеза и проектирования систем автоматического управления» (Новосибирск, 2001 г). Кроме того, материалы диссертации неоднократно обсуждались на городском научно-техническом семинаре «Проблемы синтеза систем управления» (Новосибирск, 1997-2001).

Публикации. По результатам исследований автором лично и в соавторстве опубликовано 23 работы. Материалы диссертации отражены в 2 отчетах о НИР.

Личный вклад. Постановки задачи исследования, способы их решения и основные научные результаты принадлежат автору. В [3, 15, 22] соавтором поставлена задача, в [16] автором были решены задачи, в [19, 20, 23] соавтором было выполнено моделирование, в [17] автором было выполнено моделирование и поставлена задача. Предложенные алгоритмы и программное обеспечение, их реализующее, разработаны автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованных источников и приложений. Общий объем диссертации составляет 188 страниц, включая 130 рисунков и 8 таблиц. Список литературы насчитывает 138 наименований. В приложениях представлены таблицы аппроксимации иррациональных звеньев, акты о внедрении, тексты программ для анализа систем с иррациональными передаточными функциями, перечень используемых сокращений.

5.5. Выводы

В пятой главе на основе полученных результатов и теоретических исследований, изложенных в предыдущих главах, разработаны автоматические регуляторы для контура стабилизации температуры миниатюрного полупроводникового лазерного излучателя и регулятор для контура фазовой стабилизации частоты газового гелий-неонового лазера (соответствующие акты внедрения приведены в приложении 1). Кроме того, в качестве подтверждения результатов исследований диссертации разработан цикл лабораторных работ и подготовлены методические указания для подготовки специалистов в области автоматического регулирования.

В первом случае для стабилизации температуры использовался миниатюрный термоэлектрический модуль на эффекте Пельтье. В результате исследования контура стабилизации была получена экспериментально логарифмическая амплитудно-частотная характеристика, имеющая наклон -26 дБ/дек, что соответствует иррациональной передаточной функции. Таким образом, в данной системе иррациональной передаточной функцией описывается объект управления. Регулятор был синтезирован методом разделения движений. Применение данного метода синтеза позволило по формальной процедуре синтеза рассчитать настройки регулятора так, чтобы получить минимальное расхождение в свойствах замкнутой и идеальной систем. В данной главе представлены алгоритмы управления и их реализация на базе персонального компьютера с привлечением пакета Lab View.

Во втором случае для оптимизации динамики контура фазовой стабилизации частоты, наоборот, использовалось корректирующее устройство с нестандартными наклонами ЛАЧХ и с реализацией на операционных усилителях с распределённой интегральной обратной связью. Для синтеза регулятора также использовался метод разделения движений. Введение дополнительного фильтра с наклоном ЛАЧХ -ЮдБ/дек на среднечастотном участке позволило одновременно сузить полосу пропускания системы по сигналу обратной связи и увеличить суммарный коэффициент усиления, что приводит к ослаблению влияния возмущений.

136

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с целью диссертационного исследования разработаны частотная и модальная методики синтеза алгоритмов управления для систем с иррациональными звеньями, обеспечивающие в системе управления заданные динамические характеристики, для частотного метода, и желаемое расположение полюсов, для модального метода. Для достижения этой цели необходимо было рассмотреть некоторые вопросы анализа и синтеза систем рассматриваемого класса - типовые звенья, их характеристики, критерии устойчивости, связь полюсов с временными характеристиками. В ходе решения этих задач были получены и научно обоснованы следующие результаты.

1. Проведен анализ свойств объектов, описываемых иррациональными передаточными функциями. Применив теорию вычетов для иррациональных передаточных функций рассматриваемого класса, для чего было необходимо рассмотреть контур обхода для соответствующих римановых поверхностей, получена модификация критерия устойчивости Михайлова.

2. Исследованы вопросы выбора корней характеристического полинома замкнутой системы с иррациональными звеньями и установлена связь между расположением корней и такими понятиями как перерегулирование и время переходного процесса. Предложены методики выбора корней характеристического полинома исходя из заданных показателей качества.

3. Разработаны три способа аппроксимации математических моделей объектов содержащих иррациональные звенья. Первый основан на аппроксимации экспонентами импульсной характеристики. В результате имеем параллельное соединение апериодических звеньев. Суть второго способа состоит в применении формул для приближённого вычисления определённого интеграла. Использование формулы трапеций приводит к параллельному соединению интеграторов с соответствующими задержками, которые далее предлагается аппроксимировать передаточными функциями первого порядка. Кроме того, в работе показано, что аппроксимация с использованием ЛАЧХ, который составляет суть третьего способа, также как и два предыдущих, имеет свои достоинства и недостатки. В работе даются рекомендации по их использованию. Представлены два подхода к аппроксимации иррациональных интеграторов, при помощи которых можно реализовать системы с иррациональными звеньями. При аппроксимации иррациональных интеграторов возможны два варианта - статический и астатический.

4. Разработаны четыре способа расчета регуляторов для систем содержащих иррациональные звенья, которые основаны как на частотном, так и на модальном подходах. Предложены один частотный способ синтеза, основанный на методе стандартных ЛАЧХ, отличающийся применением произвольных нестандартных (не кратных -20 дБ/дек) наклонов среднечастотной части ЛАЧХ от -5 дБ/дек до -35 дБ/дек, и три модальных метода (способа) синтеза регуляторов. Первый из них позволяет решить задачу синтеза регуляторов того же класса, что и объект. Данный подход достаточно прост в вычислительном отношении, но требует решения отдельной задачи реализации иррациональной передаточной функции. Второй - решает задачу синтеза на основе оптимизации некоторого критерия, учитывающего расположение полюсов замкнутой системы, причём, регулятор ищется в классе обычных передаточных функций. Этот подход более сложен в вычислительном отношении, но полностью избавлен от трудностей реализации. Третий является распространением метода разделения движений на системы с иррациональными звеньями. Для метода разделения движений рассмотрены случаи, когда порядок желаемого уравнения совпадает или больше (меньше) на единицу порядка уравнения объекта управления. Другие случаи, по-видимому, можно рассмотреть аналогично.

5. Полученные результаты и теоретические исследования данной диссертации были использованы при разработке автоматического регулятора для контура стабилизации температуры миниатюрного полупроводникового лазерного излучателя и для контура фазовой стабилизации частоты газового гелий-неонового лазера. Для приобретения навыков работы с системами, содержащими иррациональные звенья, в данной диссертации предложены цикл лабораторных работ и методические указания к ним, подготовленные для использования в учебном процессе. Выполнены многочисленные имитацион

138 ные исследования для различных физических устройств с распределёнными параметрами и нестандартными частотными характеристиками.

139

1. Автоматическое управление динамическими объектами с переменными характеристиками на основе принципа локализации // Отчет о НИР; Рук. Востриков А.С.; №ГР 01860044757. - Новосибирск, 1997,- С. 4481.

2. Автоматическое управление динамическими объектами с переменными характеристиками на основе принципа локализации // Отчет о НИР; Рук. Востриков А.С.; №ГР 01860044757.- Новосибирск, 1999.-С. 41-65

3. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. М.: Машиностроение, 1986. - 263 с.

4. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. -М.: Наука, 1976. 424 с.

5. Анисимов А. С. Коррекция динамики следящих систем: Учеб. пособие / Новосиб. электротехн. ин-т. Нвосибирск, 1986. - 79 с.

6. Антончик B.C. О проверке гурвицевости многочлена //Автоматика и телемеханика. 1995. №6. - С.56-62

7. Архангельский Е.А., Знаменский А.А. и др. Моделирование на аналоговых вычислительных машинах. Л.: Энергия , 1972.-208с.

8. Ахмедов Ф.Г., Мустафиев М.И. О робастной устойчивости систем управления // Техн. кибернетика. 1993. - №3. - С.83-86

9. Аюб С. О критериях устойчивости для систем с иррациональными передаточными функциями W(sm) И Тр. науч.-техн. конф. «ИСТ-2000». -Новосибирск, 2000.

10. Аюб С. Синтез систем управления для объектов, описываемых иррациональными передаточными функциями // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск, 2001. - Вып. 3(25). - С.65-72.

11. Аюб С., Воевода А.А. О частотных критериях устойчивости для систем с иррациональными передаточными функциями W(sl/I) II Тр. четвёртого межд. конгресса по прикладной и индустриальной математике «ИНПРИМ-2000». Новосибирск, 2000.

12. Аюб С. Метод разделения движений для одного класса объектов // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск, 1998. - №1(10).- С. 147-150.

13. Аюб С. Нахождение желаемой области расположения корней для систем с W{-fs) Н Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск, 1999. - № 2(15). -С.126-129.

14. Аюб С. О расположении полюсов для систем с иррациональными передаточными функциями // Тр. межд. науч.-техн. конф. «Научные основы высоких технологий». Докл. секции «Автоматика». Новосибирск, 1997.

15. Аюб С. О расположении полюсов для систем с иррациональными передаточными функциями // Мат. третьего корейско российского межд. науч.- техн. симпозиума «KORUS*99». - Новосибирск, 1999.

16. Аюб С. О расположении полюсов для систем с иррациональными передаточными функциями // Тр. четвертого сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике «ИНПРИМ-2000». Новосибирск, 2000.

17. Аюб С. Об аппроксимации иррациональных передаточных функций // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск, 1999. - № 4(17). - С.21 - 26.

18. Аюб С. Правила построения римановой поверхности для исследования устойчивости иррациональных передаточных функций // Мат. науч,-практ. семинара «Проблемы синтеза и проектирования систем автоматического управления»,- Новосибирск, 2001.

19. Аюб С. Правила построения римановой поверхности для исследования устойчивости иррациональных передаточных функций // Мат. науч,-практ. семинара «Проблемы синтеза и проектирования систем автоматического управления»,- Новосибирск, 2001.

20. Аюб С. Применение диофантова уравнения для синтеза САУ с иррациональными передаточными функциями // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск, 1999. - №> 3(16). - С.38 - 43.

21. Синтез систем автоматического регулирования с иррациональными передаточными функциями // Тр. четвёртого сибирского конгресса поприкладной и индустриальной математике «ИНПРИМ2000». Новосибирск, 2000.

22. Аюб С. Системы с иррациональными передаточными функциями // Межд. науч.-техн. конф. «Научные основы высоких технологий» Доклады секции «Автоматика». Новосибирск, 1997.

23. Аюб С., Воевода А.А. О частотных критериях устойчивости для систем с иррациональными передаточными функциями JV(sl/T) II Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск, 1997. - №2(7). - С.149-154.

24. Аюб С., Воевода А.А., Соловьёв A.JI. Синтез САУ с наклоном желаемой ЛАЧХ -30 дБ/дек на частоте среза // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск, 1996. - № 1. - С.125-128.

25. Аюб С., Плохотников В.В., Соловьев A.JI., Хассоунех В. Реализация системы автоматического управления на базе пакета LAB VIEW // Сб. науч. тр. Новосибирск, НГТУ. 1997. - Вып. 4(9). - С.37 - 40.

26. Аюб С., Тимченко Т.В. Исследование систем с иррациональными передаточными функциями // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск, 1998. -№4(13).-С.153-155.

27. Аюб С., Тимченко Т.В. Синтез систем с иррациональными передаточными функциями // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск, 1998. - №3(12).-С. 163-166.

28. Аюб С., Тимченко Т.В. Аппроксимация ЛАЧХ объектов с иррациональными передаточными функциями обыкновенными дифференциальными уравнениями // Сб. науч. тр. НГТУ. 1999. Новосибирск, Вып. 1(14). - С.29-32.

29. Барабанов А.Т. Метод Рауса в теории систем. I. Обобщение проблемы Рауса в задачах теории систем // Автоматика и телемеханика. 1991. -№ 1.-С. 35-44.

30. Баркан И.Б., Павленко Л.К, Павлов В.Е. Особенности спектральной перестройки полупроводникового лазера ИЛПН 102 // Перестраиваемые лазеры и их применение: Сб. науч. тр. / Под ред. В.П. Чеботаева. -Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1988.

31. Бармасов С.В., Жмудь В.А., Воевода А.А. Фазовая стабилизация частоты биений двух идентичных лазеров для спектрометрии. Автометрия. -1999. - №2. - С.78 - 83.

32. Белозеров В.Е. Нелинейные модели в задаче синтеза статистической обратной связи по выходу для линейных систем автоматического управления // Изв. АН СССР. Сер. техн. кибернет. - 1990,- №4. - С.З-14.

33. Белозеров В.Е. О проблеме синтеза статистической обратной связи по выходу для линейных систем автоматического управления // Изв. АН СССР. Сер. техн. кибернет. - 1989,- №3. -С.65-69.

34. Бендриков Г.А., Теодорчик К.Ф. Траектории корней линейных автоматических систем. М.: Наука, 1964.

35. Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1970.

36. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. - 768 с.

37. Брин И.А. Об устойчивости некоторых систем с распределёнными и сосредоточенными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1962. -№7. - С.863-871.

38. Воевода А. А. Синтез многоканальных регуляторов методом разделения движений / Дис. . д-ра техн. наук. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1994. - Гл.6. Системы с иррациональными передаточными функциями. - С. 266-298.

39. Воевода А.А. Критерии устойчивости для систем с иррациональными передаточными функциями одного класса // Электронная техника. Сер.7. 1993. - Вып.3(174). - С.20-24.

40. Воевода А.А. Критерии устойчивости для систем с иррациональными передаточными функциями одного класса // Электронная техника. -Сер. 7. «Технология, организация производства и оборудование». -1993. Вып.2(177) - 3(178). - С.13 -16.

41. Воевода А.А. Матричные передаточные функции: Конспект лекций. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1994-1995. Ч. 1-3.

42. Воевода А.А. Синтез дискретных ПИД- регуляторов методом разделения движений // Автоматика. -1992. №4,- С. 68-73.

43. Воевода А.А. Синтез систем управления методом разделения движений для объектов с иррациональными передаточными функциями одного класса // Электронная техника. Сер.7. - 1992. - Вып.3(172). - С.18-21.

44. Воевода А.А., Востриков А.С., Жмудь В.А. Управление линейными нерациональными динамическими объектами по методу локализации. -Новосибирск,1988.-(Препр. /СО АН СССР. ИаиЭ; 407).

45. Воевода А.А., Жмудь В.А. Оптимизация динамики контура термостабилизации полупроводникового лазера // Автометрия. 1990. - № 1. -С.43-50.

46. Воевода А.А., Жмудь В.А., Столповский А.А. и др. Инжекционные полупроводниковые лазеры: пятнадцатилетний опыт применения в когерентно-оптических измерительных системах. Сб. научн. тр. НГТУ. -Новосибирск, 1998, №1(10). - С.90-100. №2(11); - С.74-82.

47. Воевода А.А., Козачек С.П. Моделирование объектов с наклонами ЛАЧХ менее 20 дБ/дек // Изв. вузов СССР. Сер. «Приборостроение». -1981. №5. - С.34-38.

48. Воевода А.А., Пономарев КН., Чехонадских А.В. Об устойчивости производной устойчивого многочлена // Науч. вестн. НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ. - 1998 - №1(4). - С.185-186

49. Волков Е.Г., Жмудь В.А., Кругляк З.Б. Программно управляемый полупроводниковый лазер для магнито - оптической памяти // Автометрия - 1992. - №1. - С.45 - 54.

50. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. М.;Л.: Энергия, 1966. -Ч.П. -372 с.

51. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления: Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. М.: Энергия, 1980. - 312 с.

52. Воронов А.А. Синтез минимальных модальных регуляторов, действующих от измеримых входа и выхода линейного объекта // Автоматика и телемеханика. 1993. - №2 .- С.34-51

53. Воронов АЛ. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979. - 336 с.

54. Востриков А.С., Воевода А.А., Жмудь В.А. Управление линейными нестационарными динамическими объектами по методу локализации .Новосибирск, 1988. (Препринт № 407. Институт автоматики и электрометрии СО РАН СССР. 24 с).

55. Востриков А.С., Воевода А.А., Жмудь В.А. Управление линейными динамическими объектами по методу разделения движений. Новосибирск, 1991.

56. Востриков А.С. Оптимальные и адаптивные системы. Новосибирск,! 977.

57. Востриков А.С. Синтез нелинейных систем методом локализации : учеб. пособие / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1990.

58. Востриков А.С. Синтез нелинейных систем методом локализации. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1990. 120 с.

59. Востриков А.С. Синтез систем автоматического управления динамическими объектами на основе локализации: Автореф. дис. д-ра техн. наук. -М.: 1982.

60. Востриков А.С. Теория автоматического управления . Принцип локализации: Учеб. пособ. / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1988.

61. Востриков А.С. Управление динамическими объектами. Новосибирск, 1979.

62. Востриков А.С. Управление динамическими объектами.- Новосибирск: НГУ-НЭТИ, 1977.

63. Востриков А.С., Воевода А.А., Мучкин B.C. и др. Дискретные системы автоматического управления на основе метода локализации,- Новосибирск: НЭТИ, 1990.

64. Востриков А.С., Воевода А.А., Мучкин B.C. и др. Дискретные системы автоматического управления на основе метода локализации. Новосибирск,1990.

65. Востриков А.С., Гаврилов Е.Б. Об одном способе построения устройств многократного дифференцирования .// Проблемы идентификации нестационарных объектов в измерительной технике: Мат. Всесоюз. симпозиума. М., 1975. - с.112-114

66. Востриков А.С., Карпов М.С., Юркевич В.Д. Вопросы синтеза систем управления для объектов с распределёнными параметрами на основе метода локализации // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками. Новосибирск, 1990. - С.3-16.

67. Востриков А.С., Уткин В.И., Французова Г.А. Системы с производной вектора состояния в управлении. // Автоматика и телемеханика. -1982.-№3.-С.22-25.

68. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического управления. Линейные системы. Новосибирск, 1997.

69. Гайдук А. Р. К исследованию устойчивости линейных систем // Автоматика и телемеханика.- 1997,- №3. С. 153-160

70. Голъдорт В.Г., Ом А.Э. Электронный блок стабилизации частоты лазеров. // ПТЭ. 1980. - С. 190 - 193.

71. Домбровский В.В. Понижение порядка линейных многомерных систем при Н°о ограничениях // Автоматика и телемеханика. - 1994,- №4. -С.123-132

72. Домбровский В.В. Синтез динамических регуляторов пониженного порядка при Ноо ограничениях // Автоматика и телемеханика. - 1996.-№11. - С.10-17

73. Жаблон К, Симин Т.К. Применение ЭВМ для численного моделирования в физике / Пер. с франц. М.: Наука ,1983

74. Жмудь В. А., Аюб С. Применение неполного интегрирования и дифференцирования для синтеза систем управления // Тр. четвёртого сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике «ИНПРИМ2000». Новосибирск, 2000.

75. Жмудь A.M., Дуб АД., Матыко Ю.В. и др. Миниатюрные излучатели ИЛПН // Радио.-1986.-№11.

76. Жмудь В.А., Воевода А.А. Оптимизация динамики контура термостабилизации полупроводникового лазера. Развитие метода локализации // Автометрия.-1990.-№1. С.43-50.

77. Зыкин С.В. Алгоритмы аппроксимации табличных функциональных зависимостей // Системы моделирования в радиотехнике и связи. Новосибирск, 1989.

78. Карчов М.С. О применимости метода локализации к управлению пространственно двумерными системами с распределёнными параметрами // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками. Новосибирск, 1989. - С.47-52.

79. Карчов М.С. Об относительном порядке по выходу объектов управления с распределёнными параметрами // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками. Новосибирск, 1990. -С.105-109.

80. Коломейцева М.Б., Нетушил А.В. Переходные процессы в системах автоматического регулирования с иррациональной передаточной функцией // Автоматика и телемеханика. 1965. - № 2.

81. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1978. - 832с.

82. Крутое В.И. Переходные процессы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1965.

83. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. М.: Высш. шк., 1973. - 528с.

84. Лаврентьев М.А., Шабат Б.Г. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. - 376 с.

85. Лозгачев Г.И. Синтез модальных регуляторов по передаточной функции замкнутой системы // Автоматика и телемеханика. 1995. - № 5. -С. 49-55.

86. Манько М.А., Махсудов Б.И., Фам Ван Хой. Изучение формы волнового фронта планарных полосковых ALAS/GaAs -гетеролазеров // Тр. Физ. ин-та им. П. Н. Лебедева.-М.:Наука,1986.

87. Маръяновский Д.И. Исследование переходных процессов в линейных системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика, 1966. №6.

88. Мелешкин А. И. Модальный синтез линейных регуляторов пониженного порядка: Дис. . канд. техн. наук. Новосибирск, НГТУ, 1999. - 166 с.

89. Немировский А. С, Поляк Б. Т. Необходимые условия устойчивости полиномов и их использование // Автоматика и телемеханика. 1994.-№11.- С.113-119.

90. Нетушш А.В. Теория автоматического управления. М.: Высш. шк., 1976. - 4.1.-424 с.

91. Новиков И.И., Боришанский В.М. Теория подобия в термодинамике и теплопередаче. -М.: Атомиздат, 1979,184 с

92. Петров Б.Н., Соколов И.И. и др. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами. М.: Машиностроение, 1986.256 с.

93. Производственное объединение «Север» (реклама) // Автометрия,-1990.-№4.

94. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. - 800с.

95. Раидошкин В.В., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика.- М.: Энергоатомиздат, 1990.

96. Рывкин А.А., Рывкин А.З., Хренов Л.С. Справочник по математике. М.: Высш. шк.,1987. - 480с.

97. Самуцевич С.О. Запоминающие устройства на оптических дисках // Радиоэлектроника (состояние и тенденция).-М.:НИИЭИР, 1985.-Тетр.11.

98. Серебряков Г.Г., Семенов А.В. Проектирование линейных стационарных многомерных систем на основе вход- выходных отображений. Метод Н°о теории управления.(Обзор) // Изв. АН СССР. Сер. «Техн. кибернетика». -1989.-№2-С. 3-16

99. Скворцов JI.M. Синтез линейных систем методом полиномиальных уравнений // Автоматика и телемеханика. -1991. № 6. - С. 54-59.

100. Смагина Е.М. Вопросы анализа линейных многомерных объектов с использованием понятия нуля системы. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1990. - 160 с.

101. Смагина Е.М. Условия существования ПИ- регулятора в многомерной системе с неполной информацией // Изв. АН СССР. Сер. «Техн. кибернетика»., 1991. - №6. - С.40-45.

102. Соловьев A.JI. Конструирование математической модели полупроводникового микрохолодильника // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск, 1997.-№3(8). - С.97 - 100.

103. Солодовников В.В. Теория автоматического регулирование. ML: Машиностроение, 1967. - Кн.2. - 680 с.

104. Теория автоматического регулирования / Под ред. В.В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1967. - Кн.2. - 678 с.

105. Теория автоматического управления / Под ред. А. В. Нетушила. М.: Высш.шк., 1976. - 400 с.

106. Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по теории автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1977.

107. Удерман Э.Г. Метод корневого годографа в теории автоматического систем. М.: Наука, 1972.

108. Фельдбаум А.А. Теоретические основы связи и управления. Физмат-гиз, 1963.

109. Физика полупроводниковых лазеров / Пер. с яп.; Под ред. X. Такумы.-М.: Мир, 1989.

110. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 3 т. / Пер. с англ. М.: Мир, 1993.

111. Шамриков Б.М. Нелинейные модели цифровых систем управления: Учеб. пособие / МАИ. М., 1997.

112. Юркевич В.Д. Метод формирования заданных движений в системах с распределёнными параметрами // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками. Новосибирск, 1991. - С.33-43.

113. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1990. -624с.

114. Ярышев Н. А. Приближенный анализ одномерных процессов теплопроводности // Изв. вузов. Сер. «Приборостроение». - 2000. - Т.43. - №3.

115. Ambrose Н., Qu Z. Model Reference Robust Control for MIMO Systems // Int. J. Contr. 1997. - V.68.- No.3.- P.599-623.

116. Ayoub Salem, Meleshkin Andrew I. Design of linear control systems with irrational transfer functions // Scient. Trans, of KORUS'2000. Ulsan, 2000.

117. Bonjiorno J.J., Youla D.C. On the Design Single-Loop Single-Input-Output Feedback Control Systems in the Complex-Frequency Domain // IEEE Trans. Automat. Contr. 1977. - Vol. AC-22. - P. 416-423.

118. Chen C.-L., Yanq Т.- С., Munro N. Output feedback pole-assiqnment procedure//Int. J. Control. 1988,- Vol.48. - No.4.-P.1503-1518

119. Chen C.-T. Linear System Theory and Design. New York: Holt, Reinhart and Winston, 1984. - 636 p.

120. Desoer C.A. Notes for a Second Course on Linear System. New-York, 1970.

121. Desoer C.A., Gustafson C.L. Algebraic Theory of Linear Multivariable Systems // IEEE Trans. Automat. Contr. 1984. - Vol. AC-29. - No. 10. - P. 909917.

122. Desoer C.A., Liu R.-W., Murray J., Saeks R. Feedback System Design: The Fractional Representation Approach to Analysis and Synthesis // IEEE Trans. Automat. Contr. 1980. - Vol. AC-25. - No. 3. - P. 399-408.

123. Dinq X. Separation Structure of Output Feedback Controllers and Its Application to Low-Order Controller Desiqn // Pros, of the 34th Conference on Decision & Control.- New Orleans, 1995,- P.3203-3208

124. Gu D.-W., Choi B. W., Postlethwaite I. Low- Order Stabilizing Controllers // IEEE Trans. Automat. Contr.-1993. 38. -No.ll.-P.1713-1717.

125. Imamura N., Ota S. Experimental study on magneto-optical disk exerciser with the laser diode and amorphous magnetic thin films // Jap. J. Appl. Phys.-1980-19. -N 12.-P. L731.

126. Keel L.H., Bhattacharyya S. P. State- Space Design of Low- Order Stabilizers // IEEE Trans. Automat. Contr.-1990.- Vol.35. No.2. - P.182-186

127. Kimura H. Pole assignment by gain output feedback // IEEE Trans. Automat. Contr.-1975.- Vol. AC-20.- P.509-516

128. Moore J.В., TomizukaM. On the Class of All Stabilizing Regulators // IEEE Trans. Automat.Contr. 1989. - Vol.34. - No.10. - P.l 115-1120.

129. PughA.C., Hayton G.E., Walker А.В. System Matrix Characterization of Input-Output Equivalence // Int. J. Control. 1990. - V.51. - No.6. - P. 13191326.

130. Rosenbrock H.H. State Space and Multivariable Theory. London: Nelson, 1970.-275 p.

131. Solovyov A.L. Modeling of semiconductor microcooler // J. of Scient. Trans, of NSTU. 1997. - №1(6). - P.151-153.

132. Vidyasagar M. Control System Synthesis: a Factorization Approach. -The MIT Press Cambridge, Massachusetts London, England, 1985. 426 p.

133. Vostricov A.S., Yurkevich V.D. Design of control systems by the localization method (survey). Proc. of the International Workshop «Control system synthesis: theory and application». Novosibirsk, USSR, 27 May 1 June, 1991. -P. 118-134.

134. Vostrikov A.S., VoevodaA.A., Zhmud V.A. Control of linear dynamic objects with vaviable parameters by the method of localization //Institut of automation and Electrometry Syberian Branch USSK Ac.Sci.- Preprint 462. Novosibirsk. 1990. - 55p.

135. Wolovich W.A., Antsaklis P.J. The Canonical Diophantine Equations with Applications // SIAM J. Control and Optimization. 1980. - V.18. - No.6. -P.611-620.

136. Yang X.H., Packard A. A. Low Order Controller Design Method // Pros, of the 34th Conference on Decision & Control.- New Orleans, 1995,- P.3068-3073.

137. Zhang S.-Y. Input-Output Feedback Compensator Design // Automatica. -1987. Vol.23, No.2. - P. 255-257.151

138. Zhang S.-Y., Chen C.-T. Design of unity feedback systems to achieve arbi trary denominator matrix // IEEE Trans. Automat. Contr. 1983. - Vol.AC 28.-No. 4.-P. 518-521.