автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Синтез оптимальных моделей пониженного порядка для управления промышленным технологическим объектом

ХАРЬКОВСКИЙ ОРДЕНА ЖЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ГОЛИТЕХНЙЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ 3.К.ЛЕНИНА

»а правах рукописи

Воронин Анатолий Витальевич

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ГОДЕЛЕЗ ПОНИЖЕННОГО ПОРЯДКА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ

05.13.07 - "Автоматизация технологических процессов и,производств в промышленности"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Харьков - 1991

У''Р

Работа выполнена в Харьковской ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции политехническом институте имени В.В.Ленина

Научный руководитель

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Коствнко Ю.Т.

доктор технических наук, профессор Сухоруков Г.А.

кандидат технических наук, доцент Пономарев А.С.

Ведущее предприятие

Институт проблем машиностроения АН УССР, г.Харьков

Защита состоится

1991г. в

часов

на заседании специализированного совета Д 068.89.02 в Харьковском политехническом институте имени В.И.Ленина (310002, г.Харьков, ГСП, ул. Фрунзе, 21).

" С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Харьковского политехнического института имени В.И.Ленина. '

Автореферат 'разослан " ¿с ¿'"-У? 1991г.

Ученый секретарь . специализированного совета

Кизилов В.У.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.. Особое место в теории и практике автоматизации управления технологическими процессами занимают задачи управления технологическими объектами с распределенными параметрами. К ним, в частности, относятся задачи управления процессами тепло- и массообмеиа, которые являются доминирующими в химической технологии, теплоэнергетике, металлургии и термообработке. Использование простейших законов регулирования реализуемых с помощью стандартных промышленных регуляторов, зачастую не позволяет обеспечить заданного качества и точности процессов управления для указанного класса объектов, диктуемого современными высокими требованиями к качеству получаемой продукции. Возникает необходимость в разработке методов синтеза замкнутых систем управления объектами с распределенными параметрами промышленного назначения, учитывающих их характерные особенности, такие как распределенный характер управлений и измерений и бесконечную размерность уравнений математической модели.

Технической предпосылкой широкого внедрения подобных систем в практику автоматизации технологических процессов является создание современных средств микропроцессорной техники, обеспечивающих возможность реализации достаточно сложных алгоритмов управления- в реальном масштабе времени.

В настоящее время наиболее полно разработаны методы оптималь- -ного программного управления объектами с распределенными параметрами. В значительно меньшей степени исследованы методы синтеза замкнутых распределенных систем с обратными связями. В этой связи широкое распространение получили структурные методы, являющиеся обобщением частотных методов синтеза регуляторов применительно к распределенным объектам. Эффективные алгоритмы синтеза могут быть получены ш, основе'метода пространства состояний. Их практическая реализация требует разработки конечномерных моделей распределенных объектов, ориентированных на решение задач оценивания состояния и управления. При этом характерные особенности распределенных технологических объектов требуют разработки новых методов понижения порядка их математических моделей, обеспечивающих выбор оптимальных параметров моделей по критерию точности аппроксимации динамических характеристик, выбор оптимальной размерности

модели с учетом сложности алгоритмов управления, учет динамических свойств погрешностей, связанных с понижением порядка модели, что и определяет актуальность выбранной теш диссертации.

целью работы является разрабогка методов и алгоритмов синтеза оптимальных конечномерных моделей для управления технологическими объектами с распределенными параметрами.

.для этого в работе обоснована необходимость решения сле-дуыцих задач:

- разработки методов ейнтеза оптимальных моделей пониженного порядка стохастических распределенных объектов;

- разработки методов оценивания состояния стохастических распределенных систем на основе моделей пониженного порядка;

- разработки методов синтеза конечномерных наблюдателей для распределенных объектов, обеспечивающих компенсацию пог-решюсм понижения порядка;

- экспериментального-исследования предложенных методов и алгоритмов на основе численного моделирования;

- разработки алгоритмического и программного обеспечения для решения задачи управления температурными режимами отделения абсорбции содового производства.

Методы исследования основаны на теории управления в терминах пространства состояний, теории случайных процессов, оптимальной фильтрации и рекуррентного оценивания, а также методах статистического моделирования.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

- разработан метод и алгоритмы параметрического синтеза конечномерных моделей стохастических распределенных объектов, обес-печивагадие, в отличие от известных методов 'понижения порядка модели, оптимальную' в среднеквадратическом смысле аппроксимацию динамических характеристик объекта;

- разработаны метод и алгоритмы синтеза конечномерных наблюдателей состояния распределенных стохастических объектов, обеспечивающих минимизацию среднеквадратической погрешности, связанной с понижением порядка наблюдателя;

- получены алгоритмы оптимального рекуррентного оценивания конечного числа мод с учетом корреляционных свойств дополнительной динамической погрешности, связанной с понижением порядка;

- предлбжен метод синтеза конечномерных наблюдателей, обеспечивающих компенсацию в статическом режиме погрешности понижения порядка;

- разработана методика выбора размерностей оптимальных конечномерных моделей и наблюдателей.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные' методы синтеза конечномерных наблюдателей и регуляторов.для технологических объектов с распределенными параметрами позволяют повысить точность и качество управления объектами рассматриваемого класса. Разработанная методика позволяет осуществлять выбор на этапе проектирования оптимальных параметров и размерностей моделей для широкого класса технологических объектов. Разработанные алгоритмы синтеза представлены в виде рекуррентных процедур, удобных в вычислительном отношении и реализованных в виде комплекса прикладных программ.

На основе предложенного подхода разработан метод синтеза каскадных регуляторов теплообменных процессов с динамическим наблюдателем в контуре управления.

реализация результатов работы, разработанные методы, алгоритмы и программы внедрены в ХНГО "Карбонат" при проектировании АСУ ТП отделения абсорбции содового производства на Славянском содовом заводе, разработанный комплекс программ использован для построения модели процесса теплообмена в технологических установках отделения абсорбции и для расчетов законов управления расходом охлаждающей воды в пластинчатом холодильнике абсорбера с целью стабилизации температурных режимов. Экономический эффект от внедрения составил 30,14 тыс.руб.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на П Всесоюзной школе-семинаре молодых ученых "Проблемы оптимизации в машиностроении" (Алушта,1986), Всесоюзной научно-технической конференции "Актуальные проблемы моделирования и управления- системами с распределенными параметрами" (Одесса, 1987), У1 Всесоюзной конференции "Матема-

тическое моделирование сложных химико-технологических систем" (Казань, 1988), Республиканской конференции "Методологические проблемы автоматизированного проектирования и исследования систем" (Севастополь, 1987).

Публикации. Содержание диссертации отражено в 8 печатных работах.

Основные положения, представляемые к защите.

Метода синтеза оптимальных моделей пониженного порядка для стохастических распределенных объектов.

Методы и алгоритмы синтеза детерминированных и стохастических наблюдателей пониженного порядка для объектов с распределенным» параметрами.

Алгоритм оценивания конечного числа иод на основе методов оптимальной фильтрации.

Методика численного тестирования) алгоритмов синтеза параметров моделей пониженного порядка для оценивания состояний и управления в промышленных технологических объектах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка литературы из 98 наименований, приложения, содержит 118 страниц основного текста, 19 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблематики, формируется цель работы и решаемые задачи,описываются методы исследования, дается характеристика научной и практической значимости полученных результатов, приводятся сведения об апробации и практической реалиаации основных положений диссертации.

В первой главе выполнен анализ промышленных теплообменников как технологических объектов управления с распределенными параметрами. Выделены наиболее существенные проблемы синтеза замкнутых систем управления, не нашедшие достаточного отражения в литературе и сформированы задачи исследования.

При автоматизации технологического процесса производства соды важной практической задачей является регулирование процессов в отделении абсорбции. Создание подобной системы автоматического регулирования является необходимым условием поддержания в регламентированных пределах расходов материальных по-

токов и их температурных режимов и, в конечном счете повышения качества конечного продукта.

На абсорбер, представлявший собой конвективный теплообменник, где противотоком двинутся аммонизированный рассол и охлаждающая вода, поступают управляющие воздействия посредством изменения расхода охлаждающей воды. Целью регулирования является поддержание на требуемом уровне температуры аммонизированного рассола на выходе аппарата, что обеспечит нормальную работу следующего за абсорбером отделения карбонизации содового производства. фактическое состояние температуры аммонизированного рассола контролируется набором термопар, установленных на выходе теплообменника и являющихся источниками сигналов обратной связи для целей управления.

рассматриваемый теплообменник представляет собой технологический объект управления с распределенными параметрами. Получение практически реализуемых алгоритмов управления связано с упрощением его математической модели путем ограничения ее размер- , ности. При этом возникает противоречие между сложностью используемых моделей и основанных на них алгоритмов и качеством процесса управления, определяемого точностью модели. Возникает задача выбора оптимальных параметров модели, обеспечивающих наивысшую точность при фиксированной размерности.

Проведенный обзор литературных источников позволяет сделать вывод об актуальности исслздований в области-практических методов синтеза оптимальных моделей пониженного порядка для управления технологическими объектами с распределенными параметрами.

3 настоящее время отсутствует универсальная методика конечномерной аппроксимации распределенных систем. Оценка требуемого числа мод конечномерной модели, обеспечивающей заданную точность управления объектом является сложной задачей. При этом недостаточно исследовано влияние отброшенных мод на качество оптимальной фильтрации в распределенных объектах, их наличие ухудшает точность оценивания функции состояния. Зозникает задача обеспечения инвариантности процессов оценивания состояний и управления к динамическим ошибкам, обусловленным усечением порядка модели.

Целью данной диссертационной работы является синтез оптимальных моделей пониженного порядка для решения задач управ-

ления технологическими объектами с распределенными параметрами. в прикладном аспекте приведенные в работе исследования ' направлены на решение задачи автоматизированного управления температурными режимами отделения абсорбции в содовом производстве.

Для достижения поставленной цели оказалось необходимо ■ сформулировать и решть ряд задач, в число которых входит:

1) разработка алгоритмов синтеза оптимальных моделей пониженного порядка стохастических распределенных объектов для целей прогнозирования и управления.

2) Разработка алгоритмов статистического оценивания состояний распределенных систем по локальным зашумленным измерениям на основе моделей пониженного порядка.

3) Исследование динамических свойств наблюдателей пониженного порядка-и разработка методов компенсации влияния неучитываемых мод на качество оценивания.

4) Разработка алгоритмов и программ решения практических задач синтеза замкнутых распределенных систем для регулирования тепловых процессов в отделении абсорбции содового производства.

Во второй главе рассматриваются вопросы синтеза оптимальных моделей пониженного порядка распределенных стохастических объектов. Дается классификация и формальная постановка задач синтеза оптимальных моделей -пониженного порядка для целей прогнозирования и управления. Приводятся алгоритмы синтеза оптимальных прогнозирующих моделей по различным критериям и исследуются их свойства. Приводятся результаты статнстическо-• го моделирования.

Задача синтеза оптимальной прогнозирующей модели пониженного порядка рассмотрена применительно к распределенному стохастическому объекту, описываемому уравнениями вида

ХСО+ВиМ }

где - вектор состояния объекта; у(п) - вектор выходных

переменных; ¿¿(я)- вектор внешних управляющих воздействий; £(ь! - вектор случайных возмущений; <А,8, ~ матрицы параметров объекта; ¿. - матрица агрегирования переменных состо-

э

яния, определяемая физическим смыслом выходных даременных. Внешние воздействия на систему предполагаются распределенными по нормальному закону с ковариационными матрицами , .

Различаются следующие варианты формирования матрицы агрегирования :

а) УМ-Хл,(л) »т.е. выходные переменные совпадают с первыми Л/ временными модами распределенного объекта. В этом случае ¿.-(/¿,-0) > где 1у - единичная матрица;

б) у(л)= С ХМ > т.е. выходные переменные совпадают с точными значениями измеряемых переменных системы;

в) у(п)-/_ХМ, т.е. выходные переменные представляют собой произвольные линейные комбинации переменных состояния, что соответствует значениям функции состояния распределенного объекта'в фиксированных точках области определения.

уравнения модели пониженного порядка принимаются в виде

Хм ("') ~-Ан (»> + вь (»> ¿¿ш, У/ч (п) = См{»)Х»(»} > > (2)

где - вектор состояния модели; - вектор вы-

ходных переменных модели; - подлежащие

определению нестационарные матрицы параметров.

3 работе установлены обцие свойства моделей пониженного порядка. Показано, что векторы состояния объекта (I) и его модели пониженного порядка (2), связаны линейным соотношением

% (лю £<») + (В* м

При этом случайный вектор имеет смысл погрешности

агрегирования .и его ковариационная матрица удовлетворяет разностному уравнению т

гтРо«<> > 4 (4)

Таким образом, статистические свойства ошибки агрегирования однозначно определяются параметрами модели пониженного порядка.

Близость выходных переменных объекта и модели оценивается функцией потерь вида

?/€М// - Щ/(") - У» МП. (5)

В зависимости от формирования критерия оптимальности .различаются следующие постановки задач синтеза оптимальной прогнозирующей модели пониженного порядка:

а) синтез на основе многошагового критерия

б) синтез на основе одношагового критерия

Зм-м^'-^^ь». с.*?.т

в) синтез на основе асимптотического критерия

j т/СМ!^""'« г 2 <s>

г}-»"** itsX/t, Osr,Lftf

Введенные.критерии имеют прозрачный физический" смысл и шроко применяются при решении разнообразных задач автоматического управления. Отмечается, что воамокность их применения обусловливается выполнением условий устойчивости матрицы

3 работе приводятся уравнения оптимальных моделей пониженного порядка, полученные для различных критериев близости выходов объекта и модели. Показано, что для критерия (7) оптимальные параметры модели удовлетворяют системе нормальных уравнений

где соответствующие ковариационные матрицы определяются рекуррентными соотношениями

рхх

Система (5) является переопределенной и допускает бесчисленное множество решений. В частном случав, когда выходные переменные объекта приближаются переменными состояния модели, то См (я}~ I и оптимальные параметры модели однозначно определяются следующими формулами

; 3* (»)= с В (П)

Минимальное значение одношагового критерия' при этом равно

где

- след матрицы.

В обаем случае в работе предложены способы вычисления матриц оптимальной модели при условии задания части ее параметров. Так при заданни матрицы См имеем

л>>= Смр^Ф; £м=£св, (к)

где Ч- - знак псевдообращения матрицы.

Аналогичные соотношения получены и для модели, оптимальной по асимптотическому критерию, что обеспечивает получение стационарных моделей.

Синтезированные модели исследовались методом статистического моделирования, результаты которого показали устойчивость алгоритмов в широком диапазоне варьирования параметров объекта. Разработанный комплекс программ позволяет вычислять значения ' . критерия качества для различных значений размерности" модели пониженного порядка, что дает возможность ее обоснованного выбора на этапе проектирования из условия выполнения заданных требований точности.

В третьей главе разработаны методы синтеза конечномерных наблюдателей для детерминированных и стохастических распределенных объектов. Приведены алгоритмы оптимального статистического оценивания конечного числа мод. Дана формальная постановка задач синтеза наблюдателей поникенного порядка, инвариантных в установившемся решше к погрешностям, связанных с понижением порядка модели.

Одним из основных этапов синтеза замкнутых систем управления стохастическими распределенными объектами является построение динамических наблюдателей для конечного числа мод. Посколь-

ку условия существования наблюдателя пониженного порядка для бесконечномерного объекта и конечного числа измерений заведомо не выполняются,, в работе предложено осуществлять выбор параметров наблюдателя из условия минимизации дополнительной динамической ошибки оценивания, связанной с понижением порядка модели, при этой в качестве критерия оптимальности принята величина одношагозой среднеквадратической ошибки оценивания, минимизация которой приводит к.простым соотношениям для вычисления параметров оптимальных конечномерных наблюдателей и позволяет определить требуемую размерность для получения заданной точности оценивания. ■

решена задача синтеза детерминированного наблюдателя для распределенного объекта, описываемого уравнениями модального представления

¿„(»«^Л^м, (м)

Пусть оцениванию подлежит вектор выходных переменных размерность динамического наблюдателя

7 М, Я -ГжМ ^ М (15)

совпадает с размерность» вектора Z¿мJ% показано, что параметры наблюдателя, обеспечивающего минимизацию верхней, оценки нормы вектора оиибки, определяются соотношениями

, £ (16) р^аС-с^Ш)"

Аналогичные формулы получены и для произвольных размерностей наблюдателя.

Рассмотрена также задача синтеза оптимального наблюдателя для распределенного стохастического объекта

(»»)=Л* (") * Щу <»), (17) с/ (») ггш }

где - вектор случайных воздействий на систему; УУя) ~

вектор случайных помех измерений, которые являются независимыми центрированными нормально распределенными случа агами векторами с матрицами новариаций /

Параметры оптимального наблюдателя вида (Ц), выбранныэ из условия минимума среднеквадратичной ошибки оценивания

У = /Ц Ц гтс* (18)

определяются формулами:

*(Рг (19)

С*&> = Ш <»')*

Для входящих в (15) ковариационных матриц получены рекуррентные соотношения, образующие алгоритм вычисления параметров оптимального наблюдателя. При этом на каждом шаге достигается минимум- среднеквадратаческой ошибки оценивания.

Рассматривается составляющая критерия оптимальности, представляющая собой "плату" за понижение порядка наблюдателя

* +С ]г

Анализ зависимости У» -от размерности наблюдателя пониженного порядка позволяет выбрать ее из условий обеспечения заданной точности оценивания.

Из полученных уравнений следует, что оптимальный стохастический' наблюдатель пониженного порядка представляет собой нестационарную динамическую систему, параметры которой определяются динамикой изменения взаимо и автоковариационных матриц векторов состояния наблюдателя и объекта. При этом если начальный вектор состояния объекта и внешние возмущающие воздействия центрированы, то и среднее значение ошибки оценивания также равно нулю и влияние понижения порядка сводится к уве- ■ личению дисперсии оценки.

В результате вычислительных экспериментов показывается,что последовательности ковариационных матриц, определяющих опти-

малыше параметры наблюдателей достаточно быстро сходятся к установившимся значениям. Это позволяет при практических расчетах использовать стационарные наблюдатели. При этом на основе разработанного подхода открывается возможность обоснованного выбора размерности наблюдателя и точек локализации изме- ■ рителей из условия обеспечения заданной точности оценивания на этапе проектирования замкнутой системы.

С целью учета динамических свойств погрешности, связанной с понижением порядка модели, в работе построены алгоритмы оптимального оценивания конечного числа мод на основе методов оптимальной фильтрации. Используются уравнения распределенного стохастического объекта в декомпозированной форме

(п сАм + 1<Г„ (*),

Хе (»+') л А (215

У(п)= гм.

Поскольку дополнительная погрешность измерений £■(*) ~ -•С/г-Х*^ зависит от отброшенных мод, то она не является белым шумом и учет ее корреляционных свойств является необходимым для синтеза оптимального фильтра.

3 работе получены уравнения для формирующего фильтра эквивалентной помехи измерений

Зхь/'СдЛеРлМСКС^РяМСд +Я)

А (п)= М ум- с Си Ль М, (22)

мс»;=И г%)(>г%])г= Сд ^ /9 _ ^

Декорреляция помехи осуществляется с помощью формирования вспомогательного вектора измерений

£ (») - Су Л* -

При этом преобразованная помеха измерений обладает

свойствами белого шума и коррелирована со случайными воздейст-

зидаш на объект. С учетом свойств помехи в работа получены рекуррентные уравнения оптимального фильтра для оценивания конечного числа мод:

+ - Ц/

сЛо (*-/) = «>£* '»-о £ г»-/)

матрицы

вычисляются по приведенным в работе формулам.

Таким образом, учет корреляционных свойств дополнительной динамической погрешности измерений, связанной с понижением порядка модели, приводит к многошаговому алгоритму фильтрации, используемому при последовательных измерениях.

В четвертой главе изложены вопросы практической реализации разработанных методов синтеза моделей и наблюдателей пониженного порядка з задачах автоматизации технологического процесса абсорбции производства кальцинированной соды.

рассматривается локальная система автоматического регулирования (САР) температуры аммонизированного рассола на выходе абсорбера.

Путем изменения расхода охлаждающей воды в пластинчатом холодильнике стабилизируется температура рассола на требуемом уровне 28-32°С, что обеспечивает нормальный технологический режим следующего за абсорбером отделения карбонизации содового завода.

Существующие регуляторы расхода охлаждающей воды, как правило, поддерживай! уровень расхода постоянным, что приводит к избыточному потреблению воды при переходных режимах работы промышленной установки к снижению точности стабилизации температуры, что в конечном итоге отрицательно влияет на себестоимость и качество продукта.

Использование одноконтурной системы регулирования для данного объекта малоэффективно, так как пластинчатый холодильник обладает больной инерционностью по каналу "выходная температура рассола - расход охлаждающей воды". Поэтому целесообразно применение каскадной САР со вспомогательным регулятором, во

внутреннем контуре, предназначенным для регулирования температуры рассола в -промежуточной точке аппарата. Вследствие более высокого быстродействия внутреннего контура в каскадной САР повышается качество переходного процесса. При зтом инерционность эквивалентного объекта благодаря внутреннему контуру снижается по сравнению с инерционностью основного канала регулирования.

■ В работе предложена структура каскадной САР температуры аммонизированного рассола, основанная на использовании оценок температуры объекта в промежуточной точке по длине холодильника по измерениям на выходе аппарата. Особенность» этой системы в отличие от рассмотренной ранее каскадной САР является то, что во внутренний контур регулирования включен динамический наблюдатель состояния температуры рассола.

Получена система уравнений математической модели нестационарного режима работы пластинчатого холодильника, представляющая собой уравнения теплового баланса для потоков и частей аппарата при заданных начальных и граничных условиях. Данная система дифференциальных уравнений в частных производных линеаризуется вблизи стационарного состояния и преобразовывается к виду, удобному для представления системы в терминах пространства состояний.

На основе разработанных в диссертации теоретических методов и алгоритмов создан. комплекс прикладах программ для-моделирования и оптимального синтеза систем управления распределенными объектами на основе моделей пониженного порядка. Программный комплекс написан на языке ФОРТРАН и работает в среде ОС ЕС.

Комплекс прикладных программ обладает следуодими функциональными возможностями:

- формирование математической модели распределенного объекта в переменных состояния;

- вычисление оптимальных параметров модели пониженного порядка заданной размерности;

- вычисление оптимальных пар титров наблюдателей и фильтров пониженного порядка заданной размерности;

- моделирование переходных процессов в пространстве параметров оптимальных нестационарных моделей и наблюдателей

и вмчасделке оптимальных стационарных Параметров;

- моделирование переходных процессов в системах с оптимальными моделями ~л наблюдателя?^ э контуре Управления;

- выбор настроечных параметров регуляторов пониженного порядка для распределенных объектов.

разработанный программный комплекс бил использован при проектировании каскадной системы автоматического регулирования температуры аммонизированного рассола з пластинчатом холодильника отделения абсорбции в рзмкэх работ, выполненных ло договору о научно-техническом содружестве между ХПИ им. З.И.Ленина н ;ШП0 "Карбонат". 3 результате работы были выполнены:

- расчеты переходных процессов в теплообменниках при различных вознуцаюиих воздействиях;

- расчет оптимальных параметров регуляторов в одноконтурной и каскадной САР температуры рассола;

- расчет оптимальных параметров наблюдателя пониженного порядка во вспомогательном контуре регулирования каскадной САР;

- оценка показателей качества переходных процессов з ■.,.но контурной и каскадной САР.

£• та комический эффект от внедрения разработанного программного комплекса обусловлен сокращением затрат на проектирование и составил 30,14 тыс.руб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе выполнен цикл исследований по созданию методов и 'алгоритмов синтеза оптимальных конечномерных моделей для управления стохастическими объектами с распределенными параметрами,

Основные научные и практические результата работы состоят з следующем:

1. Предложена классификация и сформулированы требования к оптимальным, моделям пониженного порядка стохастических распределенных объектов.

2. Осуществлена формальная постановка задач синтеза оптимальной прогнозирующей модели и оптимальной модели для це-

лей управления. Проанализирована необходимая априорная информация.

3. Установлены общие свойства моделей пониженного порядка и получены уравнения, описывающие их статистическую динамику.

4. Осуществлен синтез оптимальных прогнозирующих моделей пониженного порядка по одноиаговому и асимптотическому критериям. Получены рекуррентные алгоритмы для вычисления параметров оптимальных моделей.

5. Проведено экспериментальное исследование оптимальных моделей понихенного порядка методами статистического кодатирования. Выполнена программная реадлзацкя алгоритмов ж разработана методика численного определения необходимой размерности по требованиям точности.

6. Решена задача синтеза детерминированных и стохастических наблюдателей понихенного порядка для объектов с распределенными параметрами. Получены рекуррентные алгоритмы вычисления параметров оптимальных наблюдателей.

7. Решена задача синтеза алгоритмов оценивания конечного числа мод. исследованы статистические свойства динамической погрешности, связанной с понижением порядка модели, и получен многошаговый алгоритм оптимальной фильтрации.

■8. Решена задача синтеза инвариантных наблюдателей пониженного порядка для дискретных детерминированных систем.

9. Методами статистического моделирования исследована устойчивость и качество алгоритмов оценивания. Получены зависимости среднеквадратической ошибки оценивания от размерности наблюдателя и координат точек локализации измерителей,

10. Разработана математическая модель управляемого процесса теплообмена в пластинчатом холодильнике отделения абсорбции содового производства, дана формальная постановка задач управления.

11. Исследованы алгоритмы управления теплообменником для одноконтурной и каскадной САР. Предложена структура каскадного регулятора с наблюдателем во вспомогательном контуре регулирования.

12. разрасотан пакет программ и проведены численные расчеты переходных процессов в пластинчатом холодильнике как

для одноконтурной так и для каскадной euerem регулирования. Результаты моделирования подтвердили эффективность применения каскадной САР с динамическим наблюдателен состояния.

На основе теоретических положений работы, предложенных методов и.алгоритмов разработаны пакеты прикладных программ, внедренных в Харьковском научно-производственном объединении "Карбонат" при проектировании АСУ ТП Славянского содового завода. экспериментальная проверка подтвердила работоспособность и эффективность разработанных методов и полученных выводов. экономический эффект от внедрения работы-составил 30,14 тыс .рублей за счет снижения затрат на проектирование.

Разработанные методики и программы используются в учебном процессе Харьковского политехнического института им.

B.И.Ленина.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕЩ ДИССЕРТАЦИИ

1. Воронин A.B. Оптимальные стохастические модели тепловых процессов пониженного порядка // Статистические методы в основной химии: ТРУДЫ. T.S3 / ШОТИ. - Харьков, I98S. -

C. 67-71.

2. Воронин А.З. Синтез наблюдателей пониженного порядка для распределенных систем // веем. Харьк. политехи, ин-та. Техническая кибернетика и ее прил., вып. 7. - 1987. -

¡й £40. - С. 9-11.

■ S. Костенко Ю.Т., Любчик Л.И., Воронин A.B. Синтез инвариантных регуляторов пониженного порядка для систем с распределенными параметрами Ц Актуальные проблемы моделирования и управления системами с распределенными параметрами. Tes. докл. Всесовз. науч.конф. 8-Ю сентября 1937г. - Одесса, 1937. - С. П5.

4. Костенко Ю.Т., Любчик Л.М., Воронин А.В» Рекуррентное оценивание состояний распределенных систем с применением моделей пониженного порядка // Адаптивные системы автоматического управления / Респ.межвед. научно-техн.сб.,'вып.15.~ К.: Техника, 1987. - С. 73-77.

5. Воронин A.B., Зайцев А.И., Любчик'Л.М. Синтез оптимальных стохастических наблюдателей, инвариантных к неизме-ряемым возмущениям // Математическое моделирование сложных .

химико-технологических систем. Тез.докл.Всесоюз.науч.конф. 28-30 июня 1388г. - Казань, 1988. - С. EOS.

6. Воронин A.B., Зайцев А.И., Любчик Л.М. Агрегирование математических моделей теплообменных систем // Математическое моделирование сложных химико-технологических систем. Тез.докл. Всесовз. науч. конф. 28-30 июня 1988г. - Казань, 1988. - С.204.

7. Костенко Ю.Т., Воронин A.B. Оптимальные модели, пониженного порядка дискретных стохастических систем // Вестн.Харьк. политехн.ин-та. Техническая кибернетика и ее прил., вып.8, -1988. - № 252. - С. S-5.

8. Костенко Ю.Т., Воронин A.B. Агрегированные модели дискретных систем, оптимальные по конечно шаговому критерию // Вестн. Харьк. политехи, ин-та. Техническая кибернетика и ее прии., вып. 9. - 1989. - te 26S. - С. 8-Ю.

Ответственный за выпуск - к.т.н., доц. раскин Л.Г.

Подписано к печати 11.01.91г. Формат 60x84 1/16. Бумага типографская №2 Печать ode отчая. Объем 1п. п. Зак. Р-23. Тип. 120. Отпечатано на ротапринте в Харьковской городской типографии № 16 Областного управления по делам издательств, полиграфии и книжной торгошш, Харьков-3, ул. Университетская, 18