автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Синтез обобщенных конверторов импеданса и активные фильтры на их основе

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

университет

На правах рукописи

КОРОТКОВ Алексяндр Станиславович

УДК 621.373.57

синтез оеоеиршх конверторов импеданса И а1пмвные гилыта на ИХ основе

Специальность 05.12.17 - радиотехнические и телевизионные

системн и устройства

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Сянкт-Потербург 1991

- Работа выполнена в Ленинградском государственном техническом университете

Научный руководитель: кандидат технических

наук, доцент П.Г.Михалев

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор С.В.Томашевич, кандидат технических наук, доцент Б.А.Лапшин

Ведущая организация : НПО им.Коминтерна

(г.Санкт-Петербург)

Защита состоится . Л?, 199 / г. в_ и часов на заседании специализированного Совета К 063.38.11 в Ленинградском государственном техническом университет^_дш адресу: 195251. Санкт-Петербург, Политехническая ул. ,29, Ж_учебный корпус,

ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан ^ рхХ),Л.^сМ'_159/ г.

Ученый секретарь специализированного Совета, кандидат физико-математических , неук ^^ ^*^7^_,С.В.Загрядский

ОЩЛЯ ХАРДЯГЕРИСГККА РАБОТЫ

Актуальность темы.Комплексная микроминиатюризация, осуществляемая на базе достижений микроэлектроники, позволяет существенно повысить надежность, снизить стоимость, уменьшить кассу к габариты радиоэлектронной и связной аппаратуры. Особое место занимает проблема микроминиатюризации устройств частотной селекции, которая может быть • успешно решена использованием фильтров, ориентированных на микроэлектронное исполнение: цифровых, на переключаемых конденсаторах (&С- ) и активных Я С ( ДЙС ). Несмотря на широко проводимые исследования, совершенствование технологической базы и уже достигнутые результаты цифровые и ¿С -фильтры, обладая неограниченными потенциальными возможностями, не могут на сегодняшний день составить конкуренцию

-фильтрам по целому ряду характеристик, в том числе по. таким как диапазон рабочих частот и уровень собственных шумов. Это обстоятельство определяет актуальность дальнейших исследований в области создания и совершенствования АЯС. -фильтров.

Существующие методы реализяиии А ЙС -фильтров могут быть отнесены к одной из двух групп, а именно методам каскадной либо некаскадной реализации. Главными преимуществами каскадных фильтров являются простота расчета и настройки, возможность унификации звеньев. Однако чувствительность, а значит и нестабильность таких фильтров довольно значительны по сравнению с пассивными пенями.

Известно, что двусторонне нагруженная идеальная -цепь обладает нулевой чувствительностью передаточной функции к разбросу величин элементов на частотах передачи максимума косности. Это свойство лекит в основе реализации низкочувствительных ЙНС -фильтров некаскадными методами, к которым относятся операционная и элементная имитация иС -прототипов. Применение метода операционной имитации обеспечивает простоту настройки и электронной перестройки фильтров, однако при таком способе реализации уровень собственных иумоэ цепи выше, чем в аналогичных фильтрах, спроектированных методом элементной имитации.

При использовании метода элементной имитации ЙЙС -фильтр реализуется заменой злсментов в прототипе их активными аналогам на основе конверторов импеданса. Схема конвертора содержит лишь Я С - и активные элементы. Ваяно отметить, что при использовании в качестве прототипа С Я -иепи второго порядка метод элементной имитации позволяет синтезировать звенья для реализяиии кэскадно-развязатплс

ñ RC -фильтров. Таким образом, методом элементарной имитации на основе единого схемотехнического блока - конвертора можно проектировать как каскадные, так и некаскадные структуры. При атом основные свойства таких фильтров, включая устойчивость, диапазон рабочих частот,собственные шумы, во многом определяются свойствами конвертора импедан-• са. Однако, известные схемы конверторов получены эвристически, а формализованные методы синтеза конверторной схемотехники отсутствуют. Поэтому нельзя считать существующие схемы ОКИ единственно возможными, а характеристики реализуемых на их основе /?Í?C -фильтров наилучшими. Следовательно, актуальна задача разработки метода синтеза ОКИ, доказательства полноты класса конверторных схем на заданном множестве элементов, сопоставительного анализа основных свойств различных типов ОКИ и выявления схем с наилучшими характеристиками. При реализации fíRC -фильтров на основе конверторов, имитирующих частотно-зависимые отрицательные сопротивления, не рассматривались вопросы устойчивости таких иепей. Сднако разработка фильтров с рабочими частотами в сотни кГц требует анализа устойчивости как собственно к «вертора, так и ¿шлм'р'й на его основе. Мало исследованы шумовые свойства фильтров на конверторах, отсутствуют методики расчета шумовых характеристик. Особо следует отметить, что в упомянутом частотном диапазоне на характеристики ARO -фильтра существенное влияние оказывают неидеальности активных элементов. Зто делает необходимым изучение свойств конверторов с учетом неидеальностей (в особенности, частотных ограничений)0У.

Цель и задачи рас'оты. Целью диссертационной работы является решение задачи синтеза обобщенных конверторов импеданса и реализация на их основе активных RC -фильтров с расширенным частотным диапазоном и малым уровнем шумов. . .

Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие задачи: классификация существующих схем преобразователей импеданса по функциональной зависимости входного сопротивления иепи от нагрузочного ;

формулировка и доказательство условий реализуемости обобщенных конверторов импеданса;

разработка метода синтеза конверторной схемотехники; .'■}: анализ устойчивости схем конверторов в собственных режимах и , при подключении конечных нагрузок;

'ß.p..рназшз .влияния частотных ограничений ОУ на характеристики кон- . •^^¿^й^^альтррв' на-ях основе; ;Ч: ;

разработка кетоцов компенсации частотны/ ограничений ОУ в /?/\С -фильтрах на конверторах;

исследование шумовых характеристик конверторов и фильтров на их основе;

экспериментальное исследование -Фильтров, реализуемых в

соответствии с разработанными методиками и сопоставление полученных при этом результатов с теоретическими данными.

Научная ночизна полученных результатов состоит в следующем.

1. Доказано, что стабильности односторонне и двусторонне нагруженных цепей могут быть одинаковы, если односторонне нагруженная пепь рассчитывается с учетом полученных в работе условий, для ее входного (выходного) сопротивления.

2. Сформулированы условия реализуемости конвертора и разработан метод синтеза конверторной схемотехники.

3. Решена задача синтеза и обоснована полнота класса каноничес-' ких схем конверторов импеданса.

4. Сформулирован и доказан критерий устойчивости /?/?С-Фильтров на супереккостях, являвшийся развитием иммитансного критерия устойчивости активных непей.

5. Проведен сопоставительный анализ шумовых свойств различных реализаций индуктивностей к суперемкостей на основе конверторов с учетом частотнъ:х ограничений ОУ.

Практическая ценность работы заключается в следующем.

1. Разработана методика анализа и расчета МКС -фильтров на конверторах с учетом частотных ограничений ОУ.

2. Разработана методика анализа шумовых характеристик в г!/?С -фильтрах произвольного порядка на конвекторах методом континуангов.

3. Предложены схемотехнические решения звеньев на основе ОКИ для каскадной реализации /Н\С -фильтров, объединенные по Функционально-реализационным свойствам в удобные для практического использования каталоги (авторское свидетельство # 1385260).

4. Разработана схема компенсации частотных ограничений ОУ в полосовом звене на основе ОКИ (положительное решение по заявке на изобретение № 4791575 от 16.02.91г.).

Реализация п народном хозяйстве. Результаты работы использованы конструкторских и научно-исследовательских работах ряда промышленных организаций, о чем свидетельствуют еоотавтотвущне ак"ы.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались: на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Интегральные избирательные устройства" (Москва,1988), на Всесоюзном научно--техническои семинаре "Интегральная схемотехника и избирательные устройства"' (Москва,1989, два доклада), на Всесоюзной конференции "Опыт разработки и внедрения цифровых и аналоговых фильтров и корректоров в системах связи" (Севастополь,1990г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 статей, I статья принята к опубликовании, получено авторское свидетельство и положительное решение по заявке на изобретение.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложения. Основной текст диссертации содеркит 139 машинописных страниц, 1Ю страниц рисунков и 4? таблиц. Список литературы_содерзшт_146 .наименований. ~~ Вклад автора в разработку проблемы. Основные научные положения, выводы и рекомендации получены автором самостоятельно.

Положения, выносимые на защиту:

1. Преобразователи сопротивления предлагается классифицировать по виду функциональной зависимости входного сопротивления от нагрузки на две группы: имитаторы импеданса и конверторы (инверторы) импеданса,

2. Условия физической реализуемости обобщенных конверторов импеданса (ОКИ) должны формулироваться в виде предельных переходов.При этом в качестве параметра перехода следует использовать коэффициент усиления операционных усилителей (0У).

3. Схемы ОКИ с минимальным суммарным количеством 0У и пассивных, элементов предлагается называть каноническим. Тогда, если рассматривать цепи, содержащие не более двух О,У, то полный класс канонических схем ОКИ состоит из четырех базовых структур. Каждая из этих структур реализуется на основе шести элементов, в том числе двух ОУ.

4. Для обеспечения устойчивости -фильтров на суперемкос-тях достаточно, чтобы мнимая часть входного супереыкостного импеданса, имитируемого ОКИ, имела емкостной характер.

5. Методика, позволяющая анализировать шумовые характеристики активных лестничных фильтров произвольного порядка, должна основываться на использовании ^егода континуантов.

Д , (ЗДЕШНИЕ РАБОТЫ

' ■ Во вподотш дат общая характеристика работы, обоснована ее ек-

туальность, сформулированы цель и задачи исследования, кратко изложено содержание диссертации.

В первом разделе рассмотрены общие положения теории фильтрации, каскадный и некаскадный методы реализации ///.''- -фильтров. Отмечено, . что перспективным методом реализации некаскадных й?\С -фильтров высокого порядка (не кенее пятого) с чувствительности«!, близкими к чувствительностям пассивных схем, является метод элементной имитации пассивной иепи. При этом /А?£ -фильтр реализуется путем замены элементов исходной лестничной - -иепи, называемой прототипом, их активными аналогами - имитаторами. Фильтры, спроектированные методе« элементной имитации называют активными лестничными фильтрами (АЛ5). Для реализации имитаторов импедансов применяются специальные схемы, называемые преобразователями сопротивления, которые состоят из активных и К'С -элементов.

При проектировании АЛ<5 используют следующие методы:

1. Метод прямой замены индуктквностей -прототипа имитаторами индуктивностей на преобразователе.

2. Метод частотного преобразования исходного прототипа по Бруто-ну, когда полные сопротивления всех элементов фильтра делятся на частотно-зависимый коэффициент рК .В результате резисторы преобразуются в конденсаторы, катушки индуктивностей - в резисторы, конденсаторы - в частотно-зависимые отрицательные сопротивления, называемые суперемкостями или 0 -элементами. Импеданс суперемкости обратно пропорционален квадрату частоты, размерность параметра 7) равна

Ф /рад.

3. Комбинированный метод прямой замены - частотного преобразования.

Далее дана сравнительная опенка стабильностей схем-прототипов и АЛФ. Отмечено, что в работах, посвященных практическому использованию АЛ5 в качестве прототипа рассматривались двусторонне нагруженные иепи, имеющие ряд недостатков, которыми, однако, не обладают односторонне нагруженные иепи. Но при этом стабильность таких пепей оценивалась как меньшая по сравнение со стабильностью двусторонне нагруженных. Характеризуя стабильность пепи относительным отклонением АЧХ -¡лУ/'У], в предположении одинаковых относительных отклонений однотипных элементов показано, что для 1.1, Я -цепи-прототипа:

I ¡- - VI" + г' < '' Ьг ~ ат; ' .),?

где суп =(.;.? I/«,.; к го/» ГП , ' ч

+Slr - для двусторонне нагруженной иепи; -

-для односторонне нагрукенной по выходу цепи; -для односто-

ронне нагруженной по входу цепи.

При тех же допущениях и обозначениях для AJI5 на имитаторах ин-дуктивностей, |лТ// i есть:

IAJI- Г&Вп лС_) niTl /лС _ лПп р ст

где ¿xlWRn - относительное отклонение номиналов резисторов, входящих в схему имитатора. Для А® на суперемкостях ¡лТ/ i I есть:

£11 - (й+ ДН4) СITI . /Д R _ лСп лС \ Q ст РГ I_ vTTT + ТТЛ^« + 2Тл Су Ке ~>С

где лСп/Сп - относительное отклонение номиналов конденсаторов, входящих в схему имитатора, .'¿с = ^Сн + -^Cr ~ Для двусторонне нагруженной иепи; - SJk - для односторонне нагрукенной по выходу цепи;

- - для односторонне нагрукенной по входу цепи. Из полу-

ченных выражений следует, что стабильности Li'ti -прототипа и АЛО на частотах экстемуыов АЧХ одинаковы, однако вне этих частот стабильность АЛ5 меньше, что определяется различием в множителе слагаемого ££ • Важно, что как для односторонне, так и для двусторонне нагруженных АЛЗ! (также как и для

LLR -прототипов) на частотах максимумов АЧХ, совпадающих с частотами, на. которых

si=sF=o, (I)

относительные отклонения АЧХ равны 0. Именно это обстоятельство и определяет низкую чувствительность ARC -фильтров, реализованных методов элементной имитации. Проведенный анализ показал, что выражение (I) выполняется для двусторонне нагруженных цепей на частотах передачи в н&грузку максимума мощности, а для односторонне нагруженных цепей - на частотах развязки иепи и нагрузки.

Отмечено, что в основе АЛ$ лежит единый схемотехнический блок -- преобразователь сопротивления. Следовательно, все основные свойства фильтров данного типа, вкличая устойчивость, диапазон рабочих частот, уровень шумов, определяются именно преобразователем. Поэтому исследование свойств преобразователей и выбор оптимальных схем обеспечит высокие характеристики и собственно фильтра. С учетом проведенного анализа литературы предложено классифицировать схемы преобразователей по виду функциональной зависимости входного сопротивления от нагрузочного на две группы: имитаторы импеданса и обобщенные конверторы (инверторы)

импеданса — 01Ш» Причем именно ОКИ является оптимальной и наиболее перспективной структурой преобразователя для реализации АХ®. Однако формализованные методы синтеза конверторов не известны.

В завершение раздела представлен обзор имеющейся литературы по основным свойствам ОКИ и ЛЛФ: устойчивости, частотным ограничениям, собственным пумам; сформулированы цель и задача исследования.

Во втором разделе решена задача спнтеэа ОКИ. Отмечено, что отсутствие регулярных методов синтеза конверторов оставляло открытым пелый ряд вопросов, в том числе: каково минимально необходимое число элементов для реализации простейших схем ОКИ, существуют ли еще какие-либо структуры ОКИ кроме известных схем Антоиио на двух ОУ? Эти вопросы затрагивают одну из основных проблем теории непей - оптимальный синтез схемы по ее схемной функции, в данном случае по входному сопротивлении. Отмечено, что в числе одной из первых проблем оптимального синтеза электронных устройств выдвигалась задача построения чепи, реализующей требуемую схемную функцию при минимально возможном числе элементов. Предложено такие цепи называть каноническими. Причем с точки зрения тс -базиса каноничность кожно понимать по-разному, например:

1. Наименьшее количество ОУ.

2. Наименьшее количество пассивных элементов.

3. Наименьшее суммарное количество ОУ и пассивных элементов или в каком-либо ином смысле.

Показано, что с учетом стоимостных показателей, потребляемой мощности частотных и шумовых свойств М'З целесообразно называть канонической схему ОКИ с минимально возможным суммарным числом ОУ и пассивных Р\С -элементов, причем ограничить класс синтезируемых схем структурами на одном либо двух ОУ.

Вышеизложенное позволило сформулировать задачу синтеза ОКИ следующим образом: синтезировать полный класс схем ОКИ, содержащих не более двух ОУ и минимальное суммарное количество активных и пассивных элементов.

Далее сформулированы и доказаны условия схемной и физической реализуемости ОКИ. Показано, что условия физической реализуемости (УФР) ОКИ должны формулироваться в виде предельных переходов, связа-взмщих параметры 2 -матрицы трехполюсника:

(2г2 »2« /Ни »Ян (2)

1222

В качестве параметра предельных переходов (2) использован коэффициент усиления ОУ /м , Входное сопротивление трехполюсника, удовлетворяющего (2), определяется как —(^н/Лх-г}¿Н и следовательно

по определению такой трехполюсник является ОКИ. Из выражений для УФР (¡2) вытекает, что £ -параметры ОКИ связаны соотношениями

а также условиями вида:

519= аЯдг , St.Mi.Zr. '¿л^пЛ.:-

Для описания аналитической модели синтезируемой цепи использован метод ориентированного беспетлевого графа (ОБГ), как наиболее эффективный при анализе и синтезе цепей на ОУ. Анализ выражений, описывающих свойства -параметров ОКИ, показал, что определители ОБГ ОКИ отвечают соотношениям

^Днин 13)

Л мзг\л ■Л/лА.гк г ^ V Р/л';- - ? ¡Г'л;1 £igr{/^l^.i:** - лтзы

где А;к5)*\ - определитель.графа, вычисляешй в режиме КЗ и XX для I -ого и ] -ого узлов, ^ - вес 'С -го пути из [ в } . ¿¿к -- дополнение пути р^ . На основе соотношений (3) получены условия, названные топологическими условиями реализуемости 0101, которым должны удовлетворять ненаправленный и направленный графы ОКИ, а такке ограничения на возможное расположение входного (выходного) узлов ОКИ.

Сформулированные условия схемной, физической и топологической реализуемости ОКИ непосредственно использованы в методе синтеза ОКИ, который представлен в виде следующего разработанного алгоритма:

1. По заданному количеству ветвей строится семейство ненаправленных графов, включающее все возможные конфигурации.

2. Анализируется топология полученного семейства ненаправленных графов и для дальнейшего рассмотрения отбираются конфигурации, соответствующие топологическим условиям реализуемости ОКИ.

3. Осуществляется переход от ненаправленных графов к ОБГ, при

этом:

а) выбираются входной и выходной узлы в соответствии с ограничениями на их возможное расположение;

б) определяется кесто включения ветвей, соответствую!их ОУ, согласно условиям схемной реализуемости ОКИ.

4. Анализируются графы полученного семейства и проверяется соответствие свойств каздого Графа УФР ОКИ.

б. Отбираются ОБГ, соответствующие У8Р ОКИ и осуществляется переход от графического представления иепи к конкретной схемотехнике. Полученные схемы являются обобщенными конверторами импеданса. 8

На базе разработанного метода решена задача синтеза канонических схем ОКИ. При этом получены семейства графов с числом ветвей до 3 включительно. Это позволило проанализировать ОБГ схем на одном ОУ с количеством пассивных элементов до 5 и на двух ОУ с количеством пассивных элементов до 4. При этом для множества цепей, содержащих не более двух ОУ доказано, что:

каноническая схема конвертора состоит из шести элементов и реализуется на двух ОУ в дифференциальном включении и четырех пассивных элементах;

полный класс канонических схем ОКИ содержит четыре структуры, представленные на рис Л. Синтезированные схемы совпадают с эвристически полученными конверторами Риордана-Антонио;

для того, чтобы трехполюсник на одном ОУ являлся 0101, необходимо наличие в нем более 5 пассивных элементов, т.е. схема с учетом ОУ дол?кна содержать семь или более элементов.

Таким сбразом, разработана методика, на основе которой синтезированы искомые схемы. Несмотря на то, что принципиально новых схем получено не было, доказана каноничность известных структур ОНИ и обоснована полнота класса таких схем. Кроме того, отмечено, что основные принципы предложенного метода могут быть использованы и для синтеза схем других классов:конверторов отрицательного сопротивления и имитаторов импеданса. Приведены соответствующие примеры.

В третьем разделе представлены результаты исследования основных свойств ОКИ. В рамках четырех синтезированных структур ОКИ перебором возможных вариантов включений входов ОУ можно получить 14 принципиальных схем, которые з предположении идеальности ОУ обладают свойством конверсии нагрузки и входные сопротивления которых определяются

как: 2 д* I - к I н1 , д <г = 1ш/К , К =С£<*.*)/( г* и) (4) Из соотношений (4) следует, что необходимые для проектирования АКС --фильтров методов элементной имитации индуктивные и суперемкост-ные ]) импедансы могут быть реализованы на основе ОКИ несколькими наборами пассивных элементов ¿1 , представленными в таблице 1,прк подключении нагрузки к узлу 2и в таблице 2 при подключении нагрузки к узлу I (см.рис.1). Разработка АШ с расширенным частотным диапазоном и низким уровнем шумов требует исследования частотных и шумовых свойств ОКИ. Причем многообразие возможных вариантов реализашй. и 0 делает необходимым анализ их основных свойств й-выбор наиболее широкополосных и малошумящих схем. Однако, одним из ключевых войро-

а) б)

в) г)

Рис.1.

Таблица I Таблица Z

Гип N z» Zi Zj & Zfl2 у* Тип M Zi £3 Z<i Zlit /5

i i R, 4 рСя Я* Ra RH Rh ' R« л ей a £ f i PCi RA <?„ fis Ra

« & ж s 2 ft R2 «3 í pe» RH R3 R* 1 2 R, / pC3 R* Rh Ri Rh

л e-t 3 i P Ci Пг PCs Ri Ян Rh Rs >а г* 3 Ri { pí\ «3 i pC'i í?h (?. Rh

о к s 5) а. 4 i рь r2 ß* j рСн J?5 R* о к 2 cj рь 4 я» Rz R3 f pCí í рСн Rb Rz

1 5 R, R* ptj n« i pi-'», ChR^ CjRi а) с ï>> о 5 H, ! № & fe 1 pCi СйЪ

сов теории активных цепей является исследование устойчивости. Поэтому в первой части раздела приведены результаты исследования устойчивости ОКИ, а далее рассмотрены их частотные и шумовые свойства.

В известной литературе показано, что необходимое условие устойчивости схемы в собственных режимах (КЗ и XX по входу) из 14 возможных схем ОКИ выполняется лишь для двух: для структуры рис Ла при подключении инвертирующих входов обоих ОУ к узлу 4 и для структуры рис.16 при подключении инвертирующего входа 1-ого ОУ к узлу 1,а инвертирующего входа 2-ого ОУ к узлу 4. Однако, анализ как достаточных условий устойчивости ОКИ в собственных режимах, так и анализ устойчивости в целом AJIS ранее не проводился.

В предположении однополюсной аппроксимации передаточной функции ОУ с помощью критерия Гурвииа получены необходимые и достаточные условия устойчивости в собственных режимах реализаций Í. и D , выделенных в таблицах 1,2. Далее рассмотрены свойства AftC -фильтра на основе ОКИ. Впервые сформулирован и доказан имыитансный критерий устойчивости как для АЛ'1 на индуктивностях, так и на суперемкостях. Применение полученного критерия к анализу свойств реализаций ¿ и D из таблиц 1,2 позволило получить соотношения между величинами элементов ОИ1, определяющие устойчивый режим работы АЛ5, которые являются более обеими, чем условия устойчивости в собственных режимах, а также выделить реализации L и D , склонные к возбуждению: для ОКИ. рисЛа -S5 таблиц 1,2; для ОКИ рис.16 -Ml,5 таблицы I и №5 таблицы 2

Для устойчивых реализаций L и D проведен сопоставительный анализ их частотных и пуиовых свойств с учетом частотной зависимости передаточной функции ОУ /и . Установлено, что влияние частотных ограничений ОУ на свойства ОКИ может быть минимизировано за счет рационального выбора значения введенного параметра схемы ОКИ у5 (см. таблицы 1,2). В предположении однополюсной аппроксимации показано, что реализации L и D на ОКИ рис.1а обладают наибольшей полосой рабочих частот. Причем для этого типа конвертора с точки зрения влияния частотных ограничений ОУ реализации индуктивностей эквивалентны, так же как и устойчивые реализации суперемкостей.

Получены условия минимизации стумоз конверторов в виде ограничений, накладываемых на значения параметра /3 . Однако, эти условия могут быть выполнены лишь при реализации низкочастотных АЛФ. При реализации высокочастотных фильтров (с частотой среза более 100 кГц) для обеспечения требуемых частотных характеристик /S необходимо вн-

II

бирать исходя из условий минимизации влияния частотных ограничений ОУ. Показано, что для проектирования малощуыяяих низкочастотных ©14 (с полосами пропускания до ЮкГц) целесообразно применение суперек-кости по схеме 3 таблицы I на основе ОКИ рис.1б, а при реализации более высокочастотных ФНЧ - суперемкости по схеме 3 таблицы I на основе ОКИ рис.1а. При разработке малошумящих ФВЧ более предпочтительна реализация индуктивности по схеме I таблицы 1 на основе ОКИ рис.1а

Четвертый раздел посвящен практическому применению ОКИ и реализации /¡ПС -фильтров методом элементной имитации. Как отмечено выше, на основе ОКИ могут быть построены как некаскадные, так и каскадные Л%С -фильтры. Причем в зависимости от конкретной задачи предпочтение может быть отдано тому или другому типу фильтра. Поэтому исследованы вопросы реализации методом элементной имитации как некаскадных, так и каскадных фильтров.

Основой проектирования и расчета АЛФ является его ССк -прототип. Известная методика расчета АЯФ использует прототип, состоящий из идеальных элементов. И, следовательно, может эффективно применяться в диапазоне частот, в котором частотные ограничения ОУ пренебрежимо малы. Поэтому для реализации АЛО с расширенным частотным диапазоном необходима методика расчета, которая позволяет учитывать частотные ограничения ОУ и компенсировать их. В теории пассивных цепей показано, что при повышении рабочих частот при расчете ¿.С/? -фильтра необходимо учитывать потери в реактивностях, влияние которых проявляется в искажении частотных характеристик фильтра. Аналогичное влияние на характеристики АЛ5 оказывают эквивалентные потери, определяемые неидеальностями ОУ в частотно-завискыых элементах, реализуемых ОКИ. Предложена методика расчета АД5 с учетом неидеальностей ОУ с использованием известных табулированных данных об ¡.! V -фильтрах на элементах с конечной добротностью: на первом этапе осуществляется расчет АЛФ по стандартной методике и численно анализируется с помощью метода континуантов полученная схема с учетом неидеальностей СУ. В результате определяется эквивалентные потери ОКИ, которые сопоставляются с величинами потерь в реактивных элементах пассивных фильтров, ' известными из справочной литературы. Это позволяет выбрать прототип для расчета широкополосного кШ с скомпенсированными частотными ограничениями ОУ. Проведенные исследования показали, что с достаточной для практики точностью при анализе АЛТ> с полосами пропускания, составляющими до от частоты единичного усиления ОУ, Неидеальнос-12

тями ОУ можно пренебречь, с полосами до Ъ% от частоты единичного усиления ОУ-достаточно учитывать лишь передаточную функцию ОУуи . При анализе более высокочастотных схем следует использовать усложненную модель ОУ. В частности в AJI5 с полосами пропускания составляющими до 10% от полосы единичного усиления ОУ, следует учитывать не только/ч, но и выходное сопротивление ОУ. На втором этапе по полученному LCR --прототипу с потерями проводится расчет значений элементов ОКИ и АЛФ.

В соответствии с предложенной методикой разработан-односторонне нагруженный активный лестничный ФНЧ Чебыхвева 5-го порядка с частотой среза 800кГи. Прк расчете учтены условия, обеспечивающие: устойчивость фильтра, минимизацию влияния частотных ограничений ОУ. Использована наиболее широкополосная и малсшумяцая реализация суперемкости по схеме №3 таблицы I на основе ОКИ рис.1а на ОУ типа 544УД£ с площадью усиления ЮЫГц. При этом отличие реализуемых характеристик фильтра от заданных не превышало 10%, в то время как для Фильтра,рассчитанного по стандартной методике, это отличие составило до ¿5%.

Далее исследованы шумовые свойства AJIS. Показано, что при этом эффективен метод конгинуантов, позволяющий вывести и доказать аналитические выражения для вычисления спектральной плотности ЭДС шума Sn('f) , приведенной к выходу АЛФ произвольного порядка. В пренебрежении тепловыми ^чумами сопротивлений, для цепи PL -ого порядка: 0 ,п "Ё. I Yzi Yzi-iZti-iJl2 Se2i

(} = I [Zi YiZi... Yn} P №)

для цепи n -ого четного порядка: ,,„ „

С rn-'ftl Y*'~ hi-zZti-i}!*:Sezi

.bh w j [Zl YzJy где ¿i . Vj -сопротивление и проводимость элементов в продольной-и поперечной ветвях АЛФ соответственно, -спектральные плотности ЭДС шума, создаваемого конверторами (выражения для £гл'в том числе с учетом частотной зависимости передаточной функции ОУ представлены в третьем разделе работы); в фигурных скобках-континуант элементов схемы.

Проведенные исследования показали, что для активного лестничного ФНЧ Чебышева 5-ого порядка, реализованного на ОУ типа 544УД2, отличие экспериментальных значений Ss (i) от рассчитанных с учетом частотных ограничений ОУ согласно (5) не превышает 2дБ. Величина среднеквадратичного шумового напряжения пР фильтра составила ■ ■!. 85 млВ. Динамический диапаэон-болео 70 дБ, Отмечено, что данные по -шумовым характеристикам ARC -фильтр«® высокого порядка о полосой

пропускания в сотни кГц в литературе отсутствуют.

В последней части раздела приведены результаты анализа частотных и шумовых свойств звеньев на ОКИ для каскадной реализации ЙЯС-фильтров. Разработаны каталоги звеньев с развязанным выходом. Для звена полосового фильтра на основе ОКИ рис.1а предложена схема компенсации частотных ограничений ОУ, позволяющая расширить диапазон рабочих частот схемы. Проведенное исследование чувствительности параметров звеньев к разбросу величин элементов и шумовых свойств звеньев на ОКИ показало, чго рассмотренные схемы обладаог меньшим уровнем собственных шумов, чем звенья, реализуемые иными методами, и при этом по чувствительности не уступают звеньям на'грех ОУ и превосходят по этой характеристике известные звенья на одном ОУ.

'ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Сформулированы и доказаны условия реализуемости обобщенных конверторов импеданса (ОКИ).

2. Разработан метод синтеза ОКИ, включающий два основных гтапа: а) генерация графов с заданным количеством ветвей; б) анализ свойств графов и выделение структур, удовлетворяющих условиям реализуемости ОКИ.

3. На основе предложенного метода решена задача синтеза канонических схем ОКИ. При этом под каноническими понимаются схемы с минимальным суммарным количеством ОУ и пассивных элементов. В результате, для множества цепей, содержащих не более двух ОУ доказано, что каноническая схема ОКИ содержит шесть элементов, два из которых ОУ в дифференциальном включении. Полный класс канонических схем ОКИ состоит из четырех обобщенных структур, на базе которых формируются 14 принципиальных схем конверторов.

4. Основные положения разработанного метода могут быть лспользо-ваш и для синтеза схем других классов, например конверторов отрицательного сопротивления и имитаторов импеданса.

' 5. Проведено исследование устойчивости ОКИ как в собственных режимах, так и при подключении имледансов произвольного вида. Получены условия устойчивости имитаторов индуктивностен и суперемкостей на основе ОКИ. Сформулирован и доказан иммигансный критерий устойчивости цепей на супереыкостях, который гласит, что для обеспечения устойчивости /ЧЙС -фильтров на суперемкостях достаточно, чтобы мнимая честь входного импеданса суперемкостей, имитируемых ОКИ, им зла емкостной характер. 14

6. Проанализировано влияние частотных ограничений ОУ, включая неидеальность передаточной функции ОУ и выходное сопротивление ОУ.на свойства 0IQ1. Показано, что реализации индуктивностей и суперемкостеЛ . на основе ОКИ рис.1а обладают наибольшим диапазоном рабочих частот. Поэтому при проектировании АЛФ на частотах 100 кГц и более целесообразно использовать конвертор по схеме рис.1а.

7. Исследованы шуповые свойства ОНИ, в том числе с учетом частотных ограничений ОУ. Получены условия минимизации шумов, выделены наиболее малошумящие имитаторы индуктиэностей и супере!,"костей. Показано, что для минимизации уровня собственных шумов AJI5 следует использовать малош/мящие реализации индуктивных L или суперемкостныч

D имепедансоэ. Отнесено, что при выборе схемы реализации L или D следует учитывать не только шумовые, но и частотные характеристики ОКИ. Так, при разработке малошумящих '*НЧ с полосой пропускания до десятков кГц целесообразно применение суперемкости по схеме КЗ таблицы I на основе ОКИ рис.16, а ФНЧ с большой полосой пропускания--суперемкости по схеме !f3 таблицы I на основе ОКИ риоЛа.

8. Рассмотрены попроси реализации методом элементной имитации некаскадных /)RC -фильтров с расширенным частотным диапазоном и низким уровнем шумов. Разработанные методы анализа частотных4и шумовых характеристик AJ15 с учетом частотных ограничений ОУ с помощью конти-нуантов позволяют эффективно анализировать $НЧ произвольного порядка с полосами пропускания, составляющими до 10$ от полосы усиления ОУ. Различие- теоретических и экспериментальных результатов для фильтров с полосами пропускания до I МГц не превышает 0,5дБ для частотных характеристик и 2дВ для шумовых. Ранее известные методики позволяют анализировать фильтры с полосами пропускания, составляющими лишь

до 1,5/5 от полосы усиления ОУ.

9. Разработан метод расчета АЛФ, учитывающий неидеальности ОУ. Это позволило повысить точность реализации частотных характеристик фильтров с полосами пропускания до I МГц. При этом отличие реализуемых характеристик фильтра ат заданных не превышает 10$. Для Фильтров, рассчитанных по стандартной методике, это отличие составляет до 25%.

10. Разработан каталог звеньев на ОКИ с развязанным выходом, предложена схема компенсации частотных сграничаний ОУ d полосовом • звене. Исследованы чувствительность параметров звеньев к разбросу величин элементов и шумовые свойства звеньев. Показано, что.звенья ' на ОКИ обладают меньшим уровнем собственных шумов-, чем. звенья роали-

.'■" lb

зуеыые иными методами, а по чувствительности не уступают звеньям на трех ОУ и превосходят известные звенья на одном ОУ.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. A.c. 1385260 (СССР). Полосовой активный RС -фильтр/ А.С.Корот-ков, П.Г.Михалев. Опубл.Ш »12, 1988.

2. Короткое A.C.,Ыихалев П.Г. Полиномиальные звенья ßRC -фильтров для каскадной реализации на основе конвертора обобщенного импеданса / В сб.: Материалы Всесоюзного научно-технического семинара "Интегральные избирательные устройства",14-17 июня 1988,М. „Цеп.в ЦНТИ "Информсвяз ь".-гаЭЗ-св.-1989.-с.73-7?.

3. Бабкин В.В.Доротков A.C..Михалев П.Г. Широкополосный фильтр нижних частот/ В сб.Материалы Всесоюзного научно-технического семинара "Интегральная схемотехника и избирательные устройства",6-7 июля 1989,М..Деп.в ЦНТИ "Информсвяэь".-Ш27-св.-1990.-е.52-56.

4. Короткое A.C.,Михалев П.Г. Конверторная имитация LCR -цепей второго порядка. Деп.в НЩ13ИР.-КЗ-8606.-1989.-18с.

5. Константинова М.В..Коротков A.C.,Михалев П.Г. Частотные свойства обобщенных конверторов импеданса на двух операционных усилителях. Деп.в ШИЭЙР.-#3-8659.-I989.-28с.

6. Короткое A.C.,Михалев П.Г. Методика синтеза обобщенных конверторов импеданса/ В сб.:Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Опыт разработки и внедрения цифровых и аналоговых фильтров и корректоров в системах связи", 10-12 мая 1990г., Севастополь, с.71-72.

7. Коротков A.C..Михалев П.Г. Оиеика стабильности одно и двусто-ронне нагруженных лестничных цепей// Электросвязь.-I99I.-)?6.-с.42-43.

Подписано к печати г? //■*/. Заказ у?}.

Отпечатано на ротапринте ЛПУ

I9525I Санкт-Петербург, Политехническая, 29

Тираж 100 экз. Бесплатно