автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Формирование требований к выходному импедансу систем электропитания космических аппаратов

(у

На правах рукописи

6 ¿р •<- ~

ПОЖАРКОВА ИРИНА НИКОЛАЕВНА

ФОРМИРОВАНИЕ ТРЕБОВАНИЙ К ВЫХОДНОМУ ИМПЕДАНСУ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Специальность 05.09.03 - электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск 2009

003469778

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»

Научный руководитель

доктор технических наук, доцент

Краснобаев Юрий Вадимович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Ловчиков Анатолий Николаевич

кандидат технических наук, доцент

Казанцев Александр Викторович

Ведущая организация: ОАО "Информационные спутниковые системы имени академика М.Ф.Решетнева" (г.Железногорск)

Защита состоится 5 июня 2009 года в 14:00 на заседании диссертационного совета ДМ212.099.06 при ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» по адресу: 660074, Красноярск, ул. академика Киренского, 26, ауд. УЛК-115.

Телефон/факс: (391) 291-22-92 (СФУ, отдел диссертационных советов)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «Сибирского федерального университета» по адресу: 660074, Красноярск, ул. академика Киренского, 26, ауд. Г-274,

Автореферат диссертации размещен на сайте Сибирского федерального университете.

Автореферат разослан 30 апреля 2009 г.

Ваш отзыв, заверенный печатью, просьба отправлять по адресу: 660074, Красноярск, ул. академика Киренского, 26, ауд. УЛК-319, ученому секретарю диссертационного совета Цареву Роману Юрьевичу.

Учёный секретарь диссертационного совета

Р.Ю.Царев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Современные требования к выходному импедансу систем электропитания (СЭП) космических аппаратов (КА) значительно жестче требований, предъявляемых к СЭП 70-х, 80-х годов прошлого века. Необходимость в снижении величины модуля выходного импеданса 12СЭП(усо)\ СЭП обусловлена как увеличением суммарной мощности каналов электропотребления (КЭП) (с 2 4 до 10 + 15 кВт), так и числа КЭП с вторичными источниками питания (ВИП) (с 6 -НО до 50 70). Наличие у КЭП с ВИП отрицательного входного импеданса создает предпосылки для потери устойчивости системы электроснабжения (СЭС), состоящей из СЭП и совокупности КЭП. Явления автоколебаний выходного напряжения СЭП выявляются в основном на стадии комплексных испытаний КА. Устранение автоколебаний выходного напряжения СЭП может быть осуществлено путем доработки энергопреобразующей аппаратуры, направленной на снижение выходного импеданса СЭП, а так же за счет повышения входного импеданса КЭП путем умощнения входных фильтров каналов. Все это приводит к увеличению сроков и затрат на создание КА и увеличению их массы.

Современные требования к срокам и стоимости проектирования КА, предполагают исключение или минимизацию по времени и стоимости этапа доработки энергопреобразующей аппаратуры. Для чего необходимо точное определение допустимых значений выходного импеданса СЭП уже на раннем этапе проектирования КА. Следование стандарту питания Европейского космического агентства (ESA) или нормам предприятия, которые регламентируют уровень \ZC3n(ja>){ только в зависимости от номинального выходного напряжения СЭП и мощности системы КЭП, но не учитывают реактивные параметры и специфику нагрузок конкретного космического аппарата, а также сеансное расписание коммутации КЭП, приводит к тому, что требования для ряда систем являются завышенными, что увеличивает трудозатраты при проектировании соответствующей системы, для других -занижены, последствием чего может стать увеличение длительности этапа отработки или выход системы из строя в процессе эксплуатации.

В работах В.В.Златоманова и Б.СЛковлева описан способ определения допустимых значений выходного импеданса СЭП по известным значениям входного импеданса системы КЭП, исходя из условия обеспечения заданных запасов устойчивости по амплитуде и фазе СЭС. Однако на раннем этапе проектирования СЭП зачастую невозможно получить входной импеданс ZK3n(ja>) КЭП аналитически или построить его частотные характеристики экспериментально, так как сами каналы также находятся в стадии разработки или доработки.

Таким образом, актуальным является решение задачи создания методики определения допустимых значений выходного импеданса СЭП из условий устойчивости СЭС при ограниченной информации о каналах электропотребления. Также целесообразно разработать способ снижения требований к выходному импедансу СЭП в случае, если задаваемые, из соображений устойчивости, значения его модуля существенно меньше обеспечиваемых современным уровнем развития техники. Решение этих [

задач позволит значительно сократить объем доработки энергопреобразующей аппаратуры СЭП после этапа комплексных испытаний СЭС или совсем исключить его, тем самым снижая затраты и ускоряя ввод изделия в эксплуатацию.

Разработка и производство СЭП ведется следующими фирмами: Alcatel (Франция), Lockheed Martin и Hughes (США). В России СЭП разрабатывают и производят в ОАО "Информационные спутниковые системы имени академика М.Ф. Решетнева" (г. Железногорск), НПЦ "Полюс" (г. Томск) и ОАО "НПО Энергия" (г. Самара) и на ряде других предприятий.

Исследованиями процессов в энергопреобразующей аппаратуре занимаются в Московском и Самарском государственных авиационных университетах, Московском государственном энергетическом университете, С. Петербургском ВИКИ им. Можайского, Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники, Сибирском федеральном университете, Сибирском государственном аэрокосмическом университете.

Актуальность подтверждается и хозяйственными договорами № 20/2, №22/1 выполняемыми в ГУ НИИ информатики и процессов управления Красноярского государственного технического университета в период с 2000 по 2006 гг. при участии автора.

Объектом исследования настоящей работы является система электроснабжения (СЭС) космического аппарата и ее подсистемы: система электропитания и система каналов электропотребления.

Предметом исследования является взаимное влияние автономной системы электропитания и системы каналов электропотребления.

Цель работы состоит в разработке методики формирования требований к выходному импедансу СЭП на ранних этапах проектирования по ограниченным данным о каналах электропотребления из условия обеспечения устойчивости СЭС. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1.Анализ влияния мощности нагрузки, параметров ВИП, кабельной сети, входного фильтра, а также топологии КЭП на амплитудную и фазовую частотные характеристики входного импеданса КЭП для определения достаточной информации о частотной характеристике входного импеданса КЭП.

2.Разработка методики определения частотных характеристик входного импеданса системы КЭП по ограниченным данным о каналах.

3.Разработка методики формирования требований к выходному импедансу СЭП по известным частотным характеристикам входного импеданса системы КЭП из условия устойчивой работы СЭП как на заданную группу КЭП, так и при всех возможных комбинациях одновременно функционирующих КЭП.

4.Оценка устойчивости разработанной СЭС при возможных изменениях сеансного расписания.

5.Разработка решений по снижению результирующего входного импеданса системы однотипных КЭП с целью ослабления требований к уровню модуля выходного импеданса СЭП или для обеспечения

устойчивости СЭС в случае использования СЭП, имеющей высокий модуль выходного импеданса.

Основной идеей диссертации является разработка методики формирования требований к частотным характеристикам выходного импеданса СЭП с учетом всех возможных комбинаций одновременно функционирующих КЭП и при наличии ограниченной информации о каналах электропотребления на ранних этапах проектирования.

Методы исследования: моделирование электромагнитных процессов на ЦВМ с использованием системы схемотехнического проектирования ОгСАГ), использование теории линейных непрерывных систем автоматического управления (логарифмические частотные характеристики, частотные критерии устойчивости), использование теории линейных электрических цепей (прямые методы расчета цепей переменного тока, операторные методы анализа цепей), физическое макетирование.

Основные результаты.

1 .Установлено, что входной импеданс отдельного КЭП определяется мощностью нагрузки, параметрами входной цепи КЭП, наличием или отсутствием ВИП. Это позволяет минимальной и достаточной информацией для определения ЧХ входного импеданса КЭП с ВИП считать: мощность нагрузки Р„, индуктивность Ькс и активное сопротивление гкс кабельной сети, емкость Свф и внутреннее активное сопротивление гвф конденсатора входного фильтра ВИП.

2.Разработана методика, позволяющая определить входной импеданс отдельных КЭП произвольной структуры и системы каналов электропотребления по ограниченным данным о каналах, таких как мощность нагрузки, параметры входной цепи КЭП, тип нагрузки.

3.Определены выражения для нахождения допустимых значений частотных характеристик выходного импеданса Zcэп(ja) СЭП при работе на заданную группу КЭП из условия устойчивости СЭС, как замкнутой динамической системы, линейной и непрерывной по макропроцессам. Разработана методика формирования требований к выходному импедансу СЭП из условия устойчивой работы СЭС при всех возможных комбинациях одновременно функционирующих КЭП, применение которой позволяет определить допустимые значения модуля и фазы выходного импеданса СЭП при изменяющемся в результате коммутаций каналов результирующем входном импедансе системы параллельно включенных КЭП.

4.Разработан алгоритм оценки устойчивости СЭС с известными частотными характеристиками импедансов СЭП и КЭП с учетом сеансного расписания коммутации КЭП.

5.Предложен способ увеличения модуля результирующего входного импеданса системы параллельно включенных однотипных КЭП основанный на разнесении резонансных частот отдельных подсистем КЭП - кабельная сеть и позволяющий повысить допустимые значения модуля выходного импеданса СЭП.

Научную новизну представляют:

• Аналитическое выражение, позволяющее определить по ограниченным

данным входной импеданс канала электропотребления с вторичным источником питания.

. Выражения для определения допустимых значений частотных характеристик выходного импеданса СЭП из условия устойчивости СЭС при изменяющемся согласно сеансному расписанию результирующем входном импедансе системы КЭП.

Значение для теории заключается в расширении области применения известного метода формирования требований к выходному импедансу СЭП по входному импедансу системы КЭП для случая проектирования СЭП при неполной информации о каналах электропотребления. При этом показано, что минимальной и достаточной информацией для определения частотных характеристик входного импеданса КЭП с ВИП являются: мощность нагрузки, индуктивность и активное сопротивление кабельной сети, емкость и внутреннее активное сопротивление конденсатора входного фильтра ВИП.

Значение для практики. Для практики проектирования интерес представляют:

•Имитационные модели КЭП различного типа, синтезированные в среде ОгСАБ, использование которых позволяет автоматизировать исследование электромагнитных процессов в КЭП.

•Методика задания обоснованных требований к выходному импедансу СЭП и автоматизация расчета его допустимых значений за счет использования программного модуля вычисления границ зон изменения амплитуды и фазы входного импеданса системы КЭП в различных режимах работы.

•Способ увеличения модуля результирующего входного импеданса системы КЭП, включающей в себя однотипные каналы, с целью повышения допустимых значений модуля выходного импеданса СЭП.

•Программно реализованный алгоритм оценки устойчивости СЭС во всех заданных режимах сеансного расписания.

Достоверность полученных результатов подтверждается удовлетворительной сходимостью результатов, полученных аналитическими методами, методами численного моделирования и физического макетирования, а также результатами испытаний опытных и серийных экземпляров СЭП КА.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

• Международной научно-практической конференции "САКС-2004", г. Красноярск, 2004 г.

• Всероссийской с международным участием конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Красноярск, 2005 г.

• Международной научно-технической конференции «Электромеханические преобразователи энергии», г. Томск, 2005 г.

• Международной научно-технической конференции «Электронные и электромеханические системы и устройства», г. Томск, 2006 г.

• Всероссийской научно-технической конференции «Молодежь и наука: начало XXI века», г. Красноярск, 2006 г.

Использование результатов диссертации. Основные научные и практические результаты использованы при разработке СЭП космических аппаратов в ОАО "Информационные спутниковые системы имени академика М.Ф. Решетнева" и в учебном процессе СФУ.

Рекомендации по использованию результатов диссертации. Научные и практические результаты, полученные в ходе выполнения работ по диссертации, целесообразно использовать при разработке новых систем электропитания на предприятиях, занимающихся проектированием и изготовлением космических аппаратов, а также при проектировании автономных систем электропитания постоянного тока для автоматических станций мониторинга окружающей среды, систем телеуправления удаленными объектами, выполненных на основе солнечных батарей, термоэлектрических преобразователей или других аналогичных первичных источников энергии.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ, из них: статей в рецензируемых изданиях по списку ВАК - 1; статей в центральных изданиях - 1; статей в сборниках - 3; статей в официально зарегистрированных ВАК электронных изданиях — 1; трудов в материалах всероссийских и международных конференций - 4.

Общая характеристика диссертации. Диссертация содержит основной текст на 147 е., 69 иллюстраций, 8 таблиц, список использованной литературы из 74 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении показана актуальность проблемы, сформулированы цель работы и решаемые задачи. Изложены основные научные результаты, методы исследований, сведения об апробации работы и практическом использовании результатов.

В первой главе описан объект исследования - система электроснабжения космического аппарата, которая представляется в виде двух взаимодействующих подсистем, соединенных общими шинами: системой электропитания и системой каналов электропотребления. Рассмотрены различные варианты топологий СЭП, применяемых зарубежными и отечественными компаниями. Показано, что одним из основных критериев сравнения различных топологий СЭП является их способность к обеспечению требуемого качества напряжения на выходе СЭП во всех режимах ее работы. Выявлены преимущества СЭП с управлением, обеспечивающим минимальный модуль выходного импеданса \2СЭП(у со)\ СЭП по току нагрузки, которое при прочих равных условиях позволяет получить необходимую стабильность напряжения на выходных шинах СЭП при использовании менее мощных входных фильтров КЭП. Приведены требования стандарта питания Европейского космического агентства к выходному импедансу СЭП, регламентирующие его амплитудную частотную характеристику (АЧХ).

О характере токопотребления КЭП, как в установившихся, так и в динамических режимах, можно судить по амплитудной и фазовой частотным

характеристикам входного импеданса 2ЮП(у'со,) КЭП, который определяется типом их вторичного источника питания (ВИЛ), структурой, параметрами нагрузки и входного фильтра КЭП. В настоящее время влияние отдельных параметров ВИП и его нагрузок на входной импеданс КЭП изучено недостаточно. В главе проведена классификация современных КЭП по потребляемой мощности, характеру взаимодействия с СЭП, уровню допуска напряжения на входе КЭП; типу, числу, схеме построения преобразователей в ВИП и характеру их нагрузок. Выделены следующие основные типы потребителей КЭП современных КА (рис.1): активно-индуктивная нагрузка, активно-индуктивно-емкостная нагрузка, вторичный источник питания, работающий на активную нагрузку или электромеханический преобразователь (ЭМП). Показано, что в настоящее время большинство КЭП космических аппаратов (более 80% потребляемой мощности) составляют

По схеме построения выделены следующие типы импульсных преобразователей, используемых в ВИП: повышающие, понижающие, инвертирующие, однотактные (прямоходовые, обратноходовые), двутактные (мостовые, полумостовые). В результате проведенного сравнения электромагнитных процессов в типовых преобразователях, которые выпускаются различными фирмами в настоящее время, установлено, что все указанные преобразователи обеспечивают длительность переходного процесса в доли или единицы миллисекунд при возмущениях по входу (изменение входного напряжения) и выходу (изменение тока, потребляемого

нагрузкой), не вызывающих прерывания процесса ШИМ. Приведены временные диаграммы, полученные в результате коммутации КЭП, показывающие влияние на характер токопотребления мощности КЭП, доли ВИП-нагрузки, индуктивности входной цепи КЭП.

Описан способ оценки устойчивости СЭС, как линейной непрерывной системы, на основе сопоставления импедансов СЭП и КЭП. Указаны ограничения на использование этого метода для оценки устойчивости СЭС. Изложен метод определения допустимых значений выходного импеданса СЭП из условия обеспечения требуемых запасов устойчивости СЭС по амплитуде и фазе, по известным ЧХ входного импеданса системы КЭП. Выделены параметры КЭП, информация о которых, как правило, является доступной разработчикам СЭП на раннем этапе проектирования. К ним отнесены: мощность нагрузки, индуктивность и активное сопротивление кабельной сети, емкость и активное сопротивление входного фильтра ВИП, тип потребителя КЭП.

Во второй главе разработаны методы определения частотных характеристик входного импеданса КЭП. Для получения частотных характеристик входного импеданса КЭП экспериментальным путем предложено использовать частотные методы. Описаны особенности определения ЧХ импеданса 7. юп (_/со) методом физического эксперимента с использованием самих КЭП, их макетов, либо устройств, имитирующих аппаратуру каналов, и методом модельного эксперимента с использованием моделей КЭП в формате Р8р!Бе в системе сквозного проектирования ОгСАО.

Для определения зависимостей входного импеданса КЭП от его параметров проведены экспериментальные исследования с использованием моделей КЭП в формате РБрке. Для исследований использовались модели КЭП с двумя вариантами схемы управления ВИП: с законом управления, названным его авторами оптимальным по быстродействию (БУ), и с инерционно-форсирующим корректирующим устройством (ИФКУ) в цепи обратной связи. В моделях в качестве силовых цепей ВИП выбраны конверторы понижающего (ПН), повышающего (ПВ) и инвертирующего (ИН) типов. Также проведены исследования для ВИП со следующими схемами построения преобразователя: однотактный (прямоходовый, обратноходовый), двутактный (мостовой, полумостовой). Используются следующие варианты КЭП равной мощности (рис.1): канал электропотребления с ВИП, работающим на активную нагрузку, КЭП с ВИП, работающим на ЭМП, КЭП с емкостным входным фильтром и активной нагрузкой, КЭП с активно-индуктивной нагрузкой.

Частотные характеристики входного импеданса КЭП получены при вариации мощности Рн нагрузки (рис.2,а), индуктивности Ькс кабельной сети (КС) (рис.2,б), емкости Свф входного фильтра (ВФ) ВИП (рис.2,в), активных сопротивлений гкс и гВФ, соответственно, кабельной сети и входного фильтра, используемого в ВИП закона управления (ИФКУ, БУ), частоты преобразования /„р, типа конвертора ВИП (ПН, ПВ, ИН), типа потребителя

КЭП (ВИП, КЬ-нагрузка, 11ЬС-нагрузка) (рис.2,г), количества N КЭП

(рис.2,д). Вариация параметров КЭП и КС производилась относительно базовых. За базовые параметры приняты: Рн =333 Вт, Ькс= 2 мкГн, Свф = 50 мкФ, гкс=0Л2 Ом, гВФ = 0.01 Ом, /„р=40 кГц, конвертор ПН, закон управления

ВИП - БУ, тип потребителя - ВИП, Ы=1 . Значения модуля импеданса КЭП на рис.2, б-г записаны в относительных единицах, где и - напряжение на входе КЭП, Р - мощность КЭП.

АЧХ при вариации Рн

АЧХ и ФЧХ при вариации типа нагрузки

- рн-1 кВт -----Рн-0.333 кВт

АЧХ при вариации Свф

0.0001 150 100 50

?кэп,град о -50 -100 -150 -200

100 I, кГц

0.01 0.1 1 10 100 1. кГц -----ШС-нагрузка -ВИП с Р-нагрузкой

I -Свф-25 МКФ -----сеф-50 мкФ -СеФ-юо мкф .........ВИПсЭМП -RL.ua грузка

10

Икэп! 1 и!/Р 0.1 0.01 0.001

АЧХ при вариации I-к с

ГСкэп!, Ом

1 0.1 0.01

-

4

д)

100 Г. кГц

100 Г. кГц

Рис.2. АЧХ и ФЧХ входного импеданса КЭП

Полученные частотные характеристики входного импеданса КЭП позволили сделать следующие выводы:

1. Частота преобразования, закон управления ВИП, тип силовой цепи не влияют на ЧХ входного импеданса КЭП, т.е. частотные свойства КЭП практически не зависят от параметров ВИП и его динамических характеристик.

2. Низкочастотный участок (НЧ) амплитудной частотной характеристики (АЧХ) \2ЮП(_/ш)\ входного импеданса КЭП определяется только мощностью нагрузки. Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) <$юп(](£>) входного импеданса КЭП на НЧ близка к нулю при использовании в качестве потребителя КЭП активной нагрузки. КЭП с ВИП на низких частотах имеет отрицательное входное сопротивление, т.е. фазовый сдвиг между входным током 1ЮП( уса) КЭП и питающим напряжением и кэп( у со) близок к и. Таким образом, входной импеданс КЭП на НЧ зависит от мощности нагрузки ВИП и от наличия (отсутствия) ВИП и не зависит от других параметров КЭП и КС. Использование в КЭП вторичного источника питания не влияет на АЧХ входного импеданса КЭП, но создает неминимально-фазовый сдвиг ФЧХ на очень низких частотах.

3. На участке средних частот (СЧ) АЧХ и ФЧХ обусловливаются емкостью СВФ входного фильтра.

4. На высокочастотном участке (ВЧ) ЧХ зависят только от параметров

КС.

5. Минимум модуля входного импеданса \2ЮП(]а)\ КЭП находится на резонансной частоте / входной цепи, образованной кабельной сетью и емкостным входным фильтром, где

/> (1) Минимальная величина модуля входного импеданса КЭП, соответствующая резонансной частоте, \2ЮП( &гкс +гвф, а фазовая

характеристика при \2КЭП(близка к нулю.

Таким образом, входной импеданс отдельного КЭП определяется мощностью нагрузки, параметрами активных и реактивных элементов кабельной сети и входного фильтра, типом потребителя (активная нагрузка, ВИП). При этом частотные характеристики можно условно разделить на три зоны, характер амплитуды и фазы на которых определяется соответствующим параметром КЭП:

1-я зона (НЧ) - уровень АЧХ определяется мощностью нагрузки, ФЧХ - ее типом;

2-я зона (СЧ) - АЧХ и ФЧХ определяются емкостью входного фильтра КЭП;

3-я зона (ВЧ) - АЧХ и ФЧХ определяются индуктивностью кабельной сети КЭП.

Входной импеданс отдельного КЭП с ВИП с учетом его КС вычисляется по выражению

с гВФ(^)+геип(^у ™

где 2лг7С_/'(¡>) - комплексное сопротивление кабельной сети, 2ВФ (_/со) -комплексное сопротивление входного фильтра ВИП, 2вт(уса) - комплексное сопротивление собственно ВИП (без ВФ) с учетом его нагрузки.

Аналитическое получение выражений для комплексных сопротивлений КС и ВФ не вызывает затруднений, так как их параметры могут быть определены на раннем этапе проектирования СЭП в соответствии с заданными топологией КЭП и мощностью нагрузки.

Комплексное сопротивление ВИП определяется его структурой и параметрами, полная информация о которых недоступна на ранних этапах проектирования СЭП, т.к. зачастую КЭП также находится в стадии разработки. Для определения сопротивления 2ВИП (ja) ВИП, необходимого для вычисления входного импеданса 2ЮП( ) КЭП, был проведен анализ динамики процессов в КЭП при низких частотах задающего воздействия. Как было установлено, входной импеданс КЭП на НЧ зависит от мощности нагрузки, от наличия (отсутствия) ВИП и не зависит от других параметров КЭП и КС. Проведенные исследования процессов в КЭП при изменении входного напряжения показали, что при работе преобразователя на низких частотах запас энергии в реактивных элементах Ьшхф, Саыхф выходной цепи

ВИП, не изменяется в случае возмущения по входу, т.е. средние за период

значения I, и 1]г после изменения входного напряжения такие же, как

ьтх.ф шых.ф

и до него. Такая динамика процессов в ВИЛ возможна в том случае, если преобразователь является потребителем постоянной мощности, т.е. средняя мощность, потребляемая ВИП за период преобразования, не зависит от значения входного напряжения КЭП. Для проверки этого утверждения был проведен эксперимент с использованием модели КЭП с ВИП в среде ОгСАБ. Временные диаграммы переходного процесса в ВИП, вызванного скачком напряжения на входе КЭП, приведены на рис.3.

Как видно из временных

162' 150 137

175 162 150 137

и„

,в

! л "А / ПГТ, /1 ' \ 1 / 1 .« /: /• 1 / /, А 11 /1

1 1 1 ■ 1 | ' 1 1 1 .2. ! ! 1 Т!: : \ 1 ! !

1,2шз

1.3 пи

диаграмм, средняя мощность, потребляемая ВИП (равная произведению среднего за период преобразования

значения входного тока 1ехВИП ВИП, на среднее за период преобразования значение напряжения и„вип на входе ВИП) до изменения входного напряжения КЭП, равна средней мощности,

потребляемой ВИП после завершения переходного

1-и.вип.ср, Вт процесса. Кратковременное

Рис.3. Временные диаграммы переходного процесса изменение мощности

в ВИП преобразователя сразу после

коммутации на величину АРвип составляет около 5% от мощности преобразователя в установившемся режиме и устраняется за доли и единицы миллисекунд, при любом законе управления, используемом в современных ВИП. Такое изменение мощности объясняется зарядом (разрядом) конденсатора входного фильтра ВИП. Временной интервал, за который мощность, потребляемая ВИП, достигает своего установившегося значения, соответствует диапазону средних частот, на котором входной импеданс КЭП, определяется емкостью ВФ. При этом границы СЧ-участка не могут быть смещены вправо, поскольку минимальная емкость конденсатора ВФ ограничена предельно допустимой величиной пульсаций тока, потребляемого им. Таким образом, на низких частотах и постоянном токе ВИП можно считать потребителем постоянной мощности.

Это допущение позволяет при рассмотрении низкочастотного участка входного импеданса КЭП заменить ВИП эквивалентным активным сопротивлением Кн/Кп2, где К„ - коэффициент передачи ВИП по напряжению. Поскольку фазовая характеристика импеданса Zкэп(j«l) на низких частотах равна -тс, т.е. звено 2ВИП(№) должно являться неминимально-фазовым, комплексное сопротивление ВИП необходимо представить эквивалентным отрицательным сопротивлением

2ВИП( ](й) = -(Я„/ К*). В результате получим звено, дающее соответствующую величину модуля входного импеданса КЭП и свойственный ВИП неминимально-фазовый сдвиг на НЧ.

Диапазон частот, на которых преобразователь не отрабатывает входные возмущения, т.е. СЧ и ВЧ участки, соответствует минимуму модуля комплексного сопротивления \2ВИП(/со^ ВИП. При этом сопротивление ВИП в области средних и высоких частот значительно превышает сопротивление включенного с ним параллельно емкостного ВФ. Следовательно, сопротивление 2вип(]а>) в диапазоне СЧ и ВЧ можно считать бесконечно

большим, либо оставить равным 2ВИП (]<а) = -(Ян / Кп2), где Яи /Кп2 » \2ВФ(](л\. С учетом сделанных относительно 2ВИП(у'ю) на НЧ, СЧ, ВЧ выводов, выражение (2) примет вид:

гвф(^)-\-~т} Кг®—

, ч к.1 , л к:

--(+-/—гЧ = у КС + + -

А 'к:

>(3)

где Xюп( /со) - входной импеданс отдельного КЭП с ВИП.

Результирующий входной импеданс 2ЮП э (]а>) системы КЭП определяется в соответствии ее топологией. Наиболее распространенной и рекомендованной стандартом питания Е8А является топология с N параллельно включенными КЭП. Для такой системы эквивалентный входной импеданс определяется выражением:

V—. (4)

'=' 2юпл( 1®) где уса) - входной импеданс ¡-го КЭП.

С целью проверки справедливости полученного аналитического выражения для определения входного импеданса КЭП с ВИП были построены частотные характеристики модуля и фазы импеданса 2КЭП (]<£>), вычисленного в соответствии с (3). Параметры КЭП, входящие в (3), совпадают с соответствующими параметрами моделей КЭП, использованных при экспериментальном исследовании входного импеданса КЭП. Сравнение расчетных ЧХ с соответствующими экспериментальными показало их удовлетворительное совпадение. При этом относительное отклонение составляет СН-5.8%. Таким образом, выражение (3) может быть применено для определения входного импеданса отдельного КЭП с ВИП при ограниченных данных о канале.

На основе выражений (3) и (4), а также полученных в работе выражений для нахождения входного импеданса других типовых каналов электропотребления сформулирована методика определения результирующего входного импеданса 2ЮП системы КЭП

произвольной структуры на основании информации только о мощности нагрузки, параметрах кабельной сети и входного фильтра, типе потребителя.

Третья глава посвящена разработке методики формирования требований к выходному импедансу СЭП.

На основании допущении о линейности и непрерывности систем КЭП и СЭП с ВИП по макропроцессам СЭС представлена как замкнутая динамическая система, для анализа устойчивости которой применимы методы исследования непрерывных систем. Для оценки устойчивости СЭС выбран частотный критерий Найквиста, как наиболее удобный метод анализа замкнутой системы по ЧХ разомкнутого контура, которые можно получить через АЧХ и ФЧХ импедансов СЭП и КЭП. Определены условия нахождения СЭС на границе устойчивости:

|фсэя(т) = ФЮЯэ(сй)-71

Входящие в состав уравнений (5) частотные характеристики модуля |^юл.эО'ю)| и фазы Фкэя.эС®) результирующего входного импеданса системы КЭП, могут быть определены по полученным в главе 2 выражениям (3) и (4). С использованием известных ЧХ входного импеданса системы

КЭП на основании (5) и логарифмического критерия Найквиста сформулированы требования к логарифмическим частотным характеристикам выходного импеданса 2СЭП() СЭП при работе на заданную группу КЭП: для устойчивости СЭС необходимо и достаточно, чтобы на частотах, где логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) выходного импеданса СЭП проходит выше ЛАЧХ результирующего входного импеданса системы КЭП, логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ) выходного импеданса СЭП не пересекала фазовую характеристику результирующего входного импеданса системы КЭП, сдвинутую на значение -л. То есть, выходной импеданс 2сэп{]а) СЭП удовлетворяет условиям устойчивости системы, если на всем диапазоне частот выполняется условие

ЮП.з

(6)

Поскольку на практике происходят постоянные коммутации КЭП, вследствие чего изменяется результирующий входной импеданс системы КЭП, а, следовательно, и условие устойчивости (6), найдены выражения (7) -(9) для определения допустимых значений модуля и фазы импеданса 2сэп{]а) СЭП из условия устойчивости СЭС во всех режимах функционирования КЭП, описываемых заданным сеансным расписанием. Для чего проведен анализ устойчивости СЭС при различном расположении логарифмических амплитудной и фазовой ЧХ выходного импеданса СЭП относительно логарифмических амплитудной и фазовой ЧХ результирующего входного импеданса системы КЭП. Для формализации и упрощения описания совокупности частотных характеристик КЭП, построенных для каждой из к возможных комбинаций одновременно функционирующих КЭП, введены следующие функции, ограничивающие сверху и снизу зоны изменения модуля и фазы входного импеданса системы

КЭП: 2гртЫ( со) = тт( \2юп,к( ](й)[), 2грта,( со) = тах(\2ЮП1к = т™(Фюя,/<»))> о; = тах(<рЮПзк((0)) (рис.4).

Рис.4. Логарифмические характеристики модуля и фазы результирующего входного импеданса 2 юп эк(]а>) системы КЭП в различных режимах

На основании анализа устойчивости СЭС при различном расположении ЛАЧХ и ЛФЧХ импеданса 2сэ/7(» относительно 2грм.„(а), 2гртах(а),

(?грт„(®)< (Ргр.тах(и) сформулированы следующие требования к выходному импедансу СЭП из условия устойчивой работы СЭС с необходимыми запасами устойчивости по амплитуде Р и фазе Дер при всех возможных комбинациях одновременно функционирующих КЭП:

- СЭП будет обеспечивать устойчивую работу СЭС во всех заданных режимах функционирования КЭП, если на всем диапазоне частот выполняется хотя бы одно из условий:

[ФсЭяО) « к„.™(®) Л(Р/Фгл™,(Ш) - Я + Аф]'

- При выходном импедансе СЭП, ЧХ которого в интервале частот от шт до ш, лежат в областях:

КэлО)! 6 кят,/со) • р;2грта/со) • р]

Фсэл^) е [ф*,.»ш,(») " я - ДФ/Ф^Н - л + Аф]' а на всем остальном диапазоне частот удовлетворяют одному из условий (7), СЭС устойчива, если на частотах, на которых ФЧХ выходного импеданса СЭП ФСЭя(ш) 6[фяэя.э.*(ю) ~ К~ Дф'Фюл.э.Л03) ~71 + Дф]> модуль выходного импеданса |^сэя(_/'ш)| СЭП меньше модуля результирующего входного импеданса \2ЮПзкиш)| системы КЭП к-ом режиме, помноженного на величину Р:

ЮП.э.к

На основании полученных выражений (7) - (9), позволяющих определить допустимые значения модуля и фазы выходного импеданса СЭП, и найденных в главе 2 аналитических зависимостей входного импеданса КЭП от его параметров предложена следующая методика формирования требований к выходному импедансу СЭП по ограниченным данным о каналах электропотребления из условия устойчивой работы СЭС во всех заданных техническим заданием режимах функционирования КЭП:

1.Вычисляется входной импеданс 2ЮП1(]а>) каждого из КЭП по определенным в главе 2 выражениям на основании информации о типе потребителя КЭП, мощности Р„ нагрузки, индуктивности ЬКС кабельной сети, емкости Свф входного фильтра ВИП, активных сопротивлениях гкс КС и гВФ ВФ.

2.Производится анализ возможных функциональных состояний потребителей энергии. По результатам анализа составляется сеансное расписание, характеризующее состояние каждого канала (включен/выключен) в режиме к.

3.Для каждого режима рассчитывается результирующий входной импеданс 2КЭПъ(у со) системы КЭП по выражению (4), используя входные импедансы 2 КЭП / каналов, подключенных, согласно сеансному расписанию, к выходным шинам СЭП в данном режиме.

4.Рассчитываются границы и на основании (7) - (9) строятся области для определения возможных значений ЛАЧХ и ЛФЧХ выходного импеданса %сэп (У®) СЭП с учетом заданных запасов устойчивости по амплитуде и фазе.

5.В представляющем интерес диапазоне частот определяются допустимые значения модуля и фазы выходного импеданса 2СЭП (_/со) СЭП при которых обеспечивается требуемая (7) и/или (8) - (9) устойчивость СЭС.

Применение данной методики для задания требований к выходному импедансу системы электропитания позволит сократить сроки и стоимость ее проектирования путем задания возможно больших значений модуля выходного импеданса |^сэя('усо/)| и исключения этапа доработки энергопреобразующей аппаратуры СЭП после стадии испытаний, в том случае, если СЭС оказывается неустойчивой.

Для автоматизации расчета границ зон изменения модуля 2грт1г (а),

2грт(а>) и фазы угр.ш„(<й), <?гр.тах((й) входного импеданса системы КЭП в различных режимах функционирования каналов и построения по ним областей возможных значений ЧХ выходного импеданса СЭП предложенная методика реализована программным модулем в системе компьютерной математики МаЛСАБ.

Полученное выражение (9) также может быть применено для оценки устойчивости разработанной СЭС с известными частотными

характеристиками импедаисов СЭП и КЭП при возможных изменениях сеансного расписания, либо при разработке системы электроснабжения нового КА, в том случае, если его СЭС компонуется из ряда каналов электропотребления и уже имеющейся спроектированной СЭП с известным выходным импедансом. Для оценки устойчивости СЭС и определения возможности функционирования системы в заданных режимах сеансного расписания используется алгоритм, реализованный программным модулем в МаЛСАО. Входными данными алгоритма являются сеансное расписание коммутации КЭП, амплитудные и фазовые ЧХ выходного импеданса СЭП и входного импеданса КЭП и/или аналитические выражения импедансов. Суть алгоритма заключается в следующем: производится сравнение модулей и фаз импедансов СЭП и КЭП в каждом из к режимов сеансного расписания и определяются те режимы, в которых одновременно выполняются условия

\^сэп 0'ш)| > юн,к (У®)! ' Р И ФСЭП (ш) 6 [фШ1.1 (т) Дф/фюл.1* С03) ~~ 71 т.е. выявляются режимы в которых, в соответствии с выражением (9), СЭС теряет устойчивость. На основе полученных данных составляется матрица, содержащая информацию об устойчивости системы в к-ом режиме на всем рассматриваемом диапазоне частот. Выходом алгоритма является вывод об устойчивости или неустойчивости исследуемой системы электроснабжения при заданном сеансном расписании. В последнем случае выводятся номера режимов и частоты, на которых система неустойчива.

В том случае, если требуемые согласно (7) или (8) - (9) значения модуля выходного импеданса \2ап(СЭП в задаваемой полосе частот окажутся существенно меньше, обеспечиваемых в разработанных системах электропитания, то с целью снижения трудоемкости проектирования энергопреобразующей аппаратуры СЭП найдены технические решения, позволяющие повысить требуемые для обеспечения устойчивости значения модуля выходного импеданса \2сэп(]а\ СЭП.

Для обеспечения устойчивости СЭС наименьшие значения модуль \2СЭП(_/<идолжен иметь в окрестности резонансной частоты /рез входной

цепи КЭП, где модуль входного импеданса \1юп(уш)\ КЭП - минимален. В состав СЭС современных КА может входить более ста соединенных параллельно однотипных КЭП. В случае одинаковых параметров входной цепи эти каналы будут иметь одинаковую резонансную частоту /.

Следовательно, минимальное значение результирующего входного импеданса \2КЭПз(у'со)\т!п такой системы КЭП будет меньше, чем у системы каналов с разными резонансными частотами / входной цепи (рис.2,д), т.е. данный

режим включения КЭП можно считать наихудшим в плане устойчивости.

Повысить модуль результирующего входного импеданса системы параллельно включенных однотипных КЭП предложено разнесением резонансных частот отдельных подсистем КЭП - кабельная сеть (КС). Согласно полученному в главе 2 выражению (1), резонансная частота, на которой находится минимум модуля входного импеданса \2ЮП( ]а>)\ КЭП,

определяется емкостью СВФ входного фильтра ВИП и индуктивностью LKC кабельной сети. Изменить ее можно, задавая различные СВФ и LKC. КЭП, как правило, является изделием, поставляемым для КА, и параметры его входного фильтра устанавливаются производителем. Поэтому величина емкости СВФ входного фильтра не может быть скорректирована разработчиками СЭП и СЭС. Следовательно, для повышения уровня модуля входного импеданса совокупности однотипных КЭП необходимо варьировать индуктивность кабельных сетей отдельных каналов. Реализовать это можно введением дополнительной индуктивности в кабельную сеть канала. Однако в этом случае увеличивается масса КЭП и всей СЭС в целом. Кроме того, в ряде случаев, например, при использовании стандарта питания ESA, накладываются ограничения на максимальную индуктивность КС.

Для формализации диапазона, в котором допустимо варьировать индуктивности КС обозначим: LKCmax - максимально возможную индуктивность КС, определяемую стандартом питания; LKC mi„ - минимально возможную индуктивность КС, величина которой обусловлена параметрами питающей линии.

Пусть к выходным шинам СЭП может быть одновременно подключено N однотипных каналов, т.е. КЭП с одинаковыми параметрами КС и ВФ. Индуктивность первого КЭП зададим равной LKa = LKC m„, индуктивность N-го КЭП: Lkcn = LKCmax. Согласно определенному в главе 2 выражению (1), КЭП с индуктивностью КС LKC, = ЬКС тШ при прочих равных параметрах будет иметь максимальную резонансную частоту = fpamax, а КЭП с LKCN=LKc.m,x - минимальную резонансную частоту: /ри1 =/„,„,„ • Для

уменьшения минимального значения результирующего входного импеданса данной системы N КЭП предлагается разнести резонансные частоты каналов КЭП2, КЭП3... КЭПм-i в диапазоне от fpn mm до fpe3 max. Резонансная частота i-

го КЭП при равномерном разнесении резонансных частот /рез, - /р«,., = /рИж - /р„, будет вычисляться как

/ „та*- f

/ре,, = /резmin +—Величина индуктивности КС г-го КЭП N-1

из выражения (1) определится: LKCf -1/(4я ■ fpth 1 ■ Свф).

Для задания различных индуктивностей КС каналов в диапазоне от Lкс.тш Д° ^кс.тах предлагается использовать КС различной длины, либо питающую сеть с разнесенными проводами. В первом случае для изменения индуктивности LKC в к раз необходимо увеличить длину КС также в к раз; во втором случае при увеличении расстояния d между осями проводов питающей линии в к раз индуктивность питающей сети получает

приращение на единицу длины линии AL = —lnk Гн. КС различной длины

71

используются, если отдельные КЭП могут быть удалены от СЭП на разные расстояния. Питающую линию с разнесенными проводами необходимо

использовать при компактном расположении КЭП. Возможно одновременное использование первого и второго приемов коррекции индуктивностей КС каналов электропотребления.

Таким образом, разнесение резонансных частот у отдельных подсистем КЭП позволяет снизить требования (7), (8) и (9) к выходному импедансу СЭП, и, соответственно, упростить разработку энергопреобразующей аппаратуры СЭП.

Заключение

Основные результаты по решению научно-технической задачи создания методики определения допустимых значений амплитуды и фазы выходного импеданса СЭП, исходя из условий устойчивости СЭС, при ограниченной информации о каналах электропотребления, состоят в следующем:

1.Установлено, что минимальной и достаточной информацией для определения частотных характеристик входного импеданса КЭП с ВИП можно считать: мощность нагрузки Рн, индуктивность Ькс и активное сопротивление гкс кабельной сети, емкость СВФ и внутреннее активное сопротивление гВФ конденсатора входного фильтра ВИП.

2.Разработана методика, применение которой позволяет определить входной импеданс отдельных КЭП произвольной структуры и системы каналов электропотребления по ограниченным данным о каналах.

3.Разработана методика формирования требований к выходному импедансу СЭП из условия устойчивой работы СЭС при всех возможных комбинациях одновременно функционирующих КЭП при ограниченных данных о каналах, позволяющая на ранних этапах проектирования учесть индивидуальные особенности КЭП КА и режимов их совместной работы и обоснованно определить допустимые значения выходного импеданса СЭП.

4.Сформулирован и реализован программно алгоритм оценки устойчивости разработанной СЭС, позволяющий выявить режимы функционирования КЭП и частотные диапазоны, на которых СЭС теряет устойчивость в случае возможных изменений сеансного расписания.

5.Предложен способ увеличения модуля результирующего входного импеданса системы параллельно включенных однотипных КЭП, позволяющий повысить допустимые значения модуля выходного импеданса СЭП.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

Публикация в издании по перечню ВАК:

1.Краснобаев Ю.В. Определение допустимых значений выходного импеданса автономной системы электропитания / Ю.В.Краснобаев, И.Н.Пожаркова // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф.Решетнева. Выпуск 3 (16). - Красноярск: РИО СибГАУ, 2007. - С.91-96.

Прочие публикации:

1.Краснобаев Ю.В. Динамика быстродействующего импульсного стабилизатора напряжения с ШИМ в режимах, связанных с прерыванием модуляции / Ю.В .Краснобаев, И.В.Алатов, И.Н.Шульга (И.Н.Пожаркова) //

20 f \

X

Информатика и системы управления. Вып.8: Межвуз. сб. науч. тр. / Отв. редактор С.В.Ченцов. - Красноярск: ГУ НИИ ИЛУ, 2002. - С.45-50.

2.Иванчура В.И. Методика оценки устойчивости автономной системы электроснабжения с импульсными стабилизаторами / В.И.Иванчура, Ю.В .Краснобаев, И.Н.Пожаркова // Электрика. Научно-технический журнал. - М.: 2004. - №9. - с. 24-27.

3.Пожаркова И.Н. Методика определения амплитуды и фазы основной гармоники полигармонического сигнала в среде Oread / И.Н.Пожаркова // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: Межвуз. сб. науч. тр. / Отв. ред. С.Р.Залялеев. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. - С.22-28.

4.Иванчура В.И. Оценка устойчивости автономной системы электроснабжения / В.И.Иванчура, И.Н.Пожаркова // САКС-2004: Тез. докл. науч.-практ. конф. Третьего Сибир. Междунар. авиац.-космич. салона. -Красноярск: СибГАУ, 2004. - С.93-94.

5.Пожаркова И.Н. Определение частотных характеристик входной проводимости системы каналов энергопотребления / И.Н.Пожаркова // Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. науч. тр. - Красноярск: КГТУ, 2005. - С. 495-497.

6.Иванчура В.И. Устойчивость системы электроснабжения постоянного тока с импульсными стабилизаторами / В.И.Иванчура, Ю.В.Краснобаев, И.Н.Пожаркова // Материалы международной НТК: "Электромеханические преобразователи энергии". - Томск, 2005. - С.39 -41.

7.Иванчура В.И. Определение входного импеданса системы каналов энергопотребления по ограниченным данным о конечных потребителях /

B.И.Иванчура, Ю.В.Краснобаев, И.Н.Пожаркова // Электронные и электромеханические системы и устройства. Тезисы докладов XVII НТК. -Томск: ФГУП НПЦ «Полюс», 2006. - С.29 - 32.

8.Пожаркова И.Н. Формирование требований к выходному импедансу системы электропитания автономного объекта на ранних этапах проектирования / И.Н.Пожаркова // Молодежь и наука: начало XXI века: материалы Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых: в 3 ч. Ч.2.- Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. -

C.34-36.

9.Василенко К.Н. Задание требований к выходному импедансу системы электропитания автономного объекта / К.Н.Василенко, Ю.В.Краснобаев, И.Н.Пожаркова // Наука и образование. Электрон, научн.-техн. изд. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/63590.html, свободный. - Загл. с экрана.

Пожаркова Ирина Николаевна Формирование требований к выходному импедансу систем электропитания

космических аппаратов Автореф. дисс. на соискание учёной степени кандидата технических наук Подписано в печать 28.04.2009. Заказ Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1,2. Тираж 100 экз.

Отпечатано на в ИПК СФУ 660074, Красноярск, ул. Киренского, 28

Перечень сокращений.

Введение.

Глава 1. Анализ СЭС космического аппарата и ее подсистем.

1.1. Описание объекта исследования - системы электроснабжения космического аппарата.

1.2. Описание СЭП современных КА.16>

1.2.1. Топологии современных СЭП.

1.2.2. Критерии сравнения СЭП.

1.2.3. Анализ динамических и частотных характеристик СЭП при различных законах управления ИСН.

1.3. Описание КЭП современных КА.

1.3.1. Классификация КЭП.

1.3.2. Основные типы потребителей КЭП современных КА.

1.3.3. Исследование динамических характеристик ВИП.

1.4. Постановка задачи.

1.4.1. Актуальность создания методики определения допустимых значений выходного импеданса СЭП.

1.4.2. Исследование СЭС как линейной динамической системы.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Методы получения частотных характеристик входного импеданса КЭП.

2.1. Разработка экспериментального метода определения частотных характеристик входного импеданса КЭП.:.

2.1.1. Физический эксперимент.

Способы введения в систему гармонического воздействия.

Способы измерения выходных координат КЭП.

Описание измерительных установок для определения входного импеданса КЭП.

2.1.2. Имитационное моделирование.

Описание технологии моделирования в среде OrCAD.

Особенности определения ЧХ входного импеданса КЭП с использованием OrCAD.

Адекватность моделей, используемых при анализе процессов в КЭП

Анализ процессов в физическом макете КЭП и его упрощенной модели.

Анализ процессов в упрощенной и полной моделях КЭП.

2.2. Оценка влияния параметров и топологии КЭП на вид частотных характеристик входного импеданса системы КЭП.

2.2.1. Исследование частотных характеристик входного импеданса

2.2.2. Анализ экспериментальных ЧХ входного импеданса КЭП.

2.3. Методика определения частотных характеристик системы КЭП в условиях ограниченной информации о каналах.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Формирование требований к выходному импедансу СЭП.

3.1. Формирование требований к выходному импедансу СЭП по известным частотным характеристикам системы КЭП.

3.1.1. Определение допустимых значений выходного импеданса СЭП при работе на заданную группу КЭП.

3.1.2. Определение допустимых значений выходного импеданса СЭП при всех возможных комбинациях одновременно включенных КЭП.

3.1.3. Методика формирования требований к выходному импедансу СЭП на ранних этапах проектирования.

3.1.4. Описание работы программы расчета границ возможных значений ЧХ выходного импеданса СЭП.

3.2. Алгоритм оценки устойчивости СЭС.

3.3. Разработка мер по увеличению модуля входного импеданса системы КЭП с целью ослабления требований к модулю выходного импеданса СЭП

Выводы по третьей главе.

Современные требования к выходному импедансу систем электропитания (СЭП) космических аппаратов (КА) значительно жестче требований, предъявляемых к СЭП 70-х, 80-х годов прошлого века. Необходимость в снижении величины модуля выходного импеданса \ZC3n(jo)\ СЭП обусловлена увеличением суммарной мощности каналов электропотребления (КЭП), а также ростом числа КЭП с вторичными источниками питания (ВИП). Так, за последнее десятилетие двадцатого века число ретрансляторов изменилось с 6 —15 до 50 — 150, а суммарная мощность КЭП - с 1.5 6 до 15 25 кВт [1]. В табл. 1 показан уровень разработок 1985 - 1990 г.г. Средний уровень мощности, потребляемой системой КЭП, составляет в 3,5 кВт.

Таблица!

Платформа Россия США Европа нпопм Hughes Loral Вас, MMS AS, MBB типа МСС-2500-ГСО платформа 2-го поколения HS-601 Intelsat Eurostar-2000 Spasebus-3000

КА На ее основе Экспресс, Аркос, Sesat, Экспресс-А, ЭкспрессАМ Galaxy G VI1, Astra 1С Intelsat 7, 7A Telecom-2, Unisat, Orion TV-Sat, TDF-1, Tele-x

Годы начала эксплуатации КА 1992-1995 1999-2001 1992-1993 1992-1995 1992-1995 1988-1993

Мощность КЭП, кВт 1,5-3,2 4,0-4,5 4,5 2,9-4,5 2,5-3,5 3,0-6,0

Количество ретрансляторов ДО 6 до 15 до 15 до 10 до 10 до 15

Возможности платформ второго поколения, произведенных в начале XXI века, приведены в табл. 2 Так на платформе Alcatel Spacebus - 4000 (первый пуск в 2001 г.) мощность СЭП увеличена до 20 кВт по сравнению с 6 кВт для платформы Spacebus - 3000, а на платформе HS - 702 фирмы Hughes (первый пуск состоялся в 1999 г.) - до 13,5 кВт по сравнению с 6 - 8 кВт для платформы HS- - 601 HP. У платформы А - 2100 АХХ фирмы Lockheed Martin мощность СЭП увеличена до 10 кВт вместо 3 кВт у платформы А - 2100. Максимальная мощность СЭП в 25 кВт реализована на платформе 20.20. При этом мощность, потребляемая КЭП с вторичными источниками питания, составляет более 80% от общей мощности системы КЭП.

Таблица 2

Наименование платформы 20.20 HS-702 А- 2100АХХ Eurostar-3000 Spasebus-4000

Головной подрядчик SS/Loral Hughes Lockheed Martin Matra Marconi Alcatel

Первая компания-заказчик и ее КА Tel star Galaxy-11 Goruda-1 EAST-1 Astra-IK 1

Год начала эксплуатации 2002 1999 1999 2001 2001

Мощность КЭП, кВт 25 13,5 10 12 20

Количество ретрансляторов до 150 до 90 до 80 до 60 до 100

Наличие у КЭП с ВИП отрицательного входного импеданса [2] создает предпосылки для потери устойчивости системы электроснабжения» (СЭС), состоящей из СЭП и совокупности КЭП. Явления автоколебаний выходного напряжения СЭП выявляются как на стадии испытаний, так и на стадии опытной эксплуатации КА. Устранение автоколебаний выходного напряжения СЭП осуществляется путем доработки энергопреобразующей аппаратуры, направленной на снижение выходного импеданса СЭП, а так же за счет повышения входного импеданса КЭП путем умощнения входных фильтров каналов. Все это приводит к увеличению сроков и затрат на проектирование КА и увеличению их массы [3].

Современные требования к срокам и стоимости проектирования предопределяют исключение или минимизацию этапа доработки энергопреобразующей аппаратуры. Для чего необходимо точное определение допустимых значений выходного импеданса СЭП уже на раннем этапе проектирования КА. Следование стандарту питания Европейского космического агентства (ESA) [4] или нормам предприятия, которые регламентируют уровень |ZC3n( ja)\ только в зависимости от номинального выходного напряжения СЭП и мощности системы КЭП, но не учитывают реактивные параметры и специфику нагрузок системы электропитания конкретного космического аппарата, а также сеансное расписание коммутации КЭП, приводит к тому, что требования для ряда систем являются завышенными, что увеличивает трудозатраты при проектировании соответствующей системы, для других — занижены, последствием чего может стать рост длительности этапа отработки или выход системы из строя в процессе эксплуатации.

В работах В.В.Златоманова и Б.С.Яковлева [5-6] описан способ определения допустимых значений выходного импеданса СЭП по известным значениям входного импеданса системы КЭП, исходя из условия обеспечения заданных запасов устойчивости по амплитуде и фазе СЭС. Однако на раннем этапе проектирования СЭП зачастую- невозможно получить входной импеданс ZKDn(jco) КЭП аналитически или построить его частотные характеристики экспериментально, так как сами каналы также находятся в стадии разработки или доработки.

Таким образом, актуальным является решение задачи создания методики определения допустимых значений выходного импеданса СЭП из условий устойчивости СЭС при ограниченной информации о каналах электропотребления. Также целесообразно разработать способ снижения требований к выходному импедансу СЭП в случае, если задаваемые, из соображений устойчивости, значения его модуля существенно меньше обеспечиваемых современным уровнем развития техники. Решение этих задач позволит значительно сократить объем доработки энергопреобразующей аппаратуры СЭП после этапа комплексных испытаний СЭС или совсем исключить его, тем самым снижая затраты и ускоряя ввод изделия в эксплуатацию.

Разработка и производство СЭП ведется следующими фирмами: Alcatel (Франция), Lockheed Martin и Hughes (США). В России СЭП разрабатывают и производят в ОАО "Информационные спутниковые системы имени академика М.Ф: Решетнева" (г. Железногорск), НПЦ "Полюс" (г. Томск) и ОАО "НПО Энергия" (г. Самара) и на ряде других предприятий.

Исследованиями процессов в энергопреобразующей аппаратуре занимаются в Московском и Самарском государственных авиационных университетах, Московском государственном энергетическом университете, С. Петербургском ВИКИ им. Можайского, Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники, Сибирском федеральном университете, Сибирском государственном аэрокосмическом университете.

Актуальность подтверждается и хозяйственными договорами №* 20/2, №22/1 выполняемыми в FY НИИ информатики и процессов управления КГТУ в период с 2000-по 2006 гг. при участии автора.

Объектом исследования настоящей работы является система электроснабжения (СЭС) космического аппарата и ее подсистемы: система* электропитания (СЭП) и система каналов электропотребления (КЭП).

Предметом исследования является взаимное влияние автономной системы электропитания и системы каналов электропотребления.

Цель работы состоит в разработке методики формирования требований к выходному импедансу СЭП на ранних этапах проектирования по ограниченным данным о каналах электропотребления из условия обеспечения устойчивости СЭС. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1 .Анализ влияния мощности нагрузки, параметров ВИП, кабельной сети, входного фильтра, а также топологии КЭП на амплитудную и фазовую частотные характеристики входного импеданса КЭП для определения достаточной информации о частотной характеристике входного импеданса КЭП.

2.Разработка методики определения частотных характеристик входного импеданса системы КЭП по ограниченным данным о каналах.

3.Разработка методики формирования требований к выходному импедансу СЭП по известным частотным характеристикам входного импеданса системы КЭП из условия устойчивой работы СЭП как на заданную группу КЭП, так и при всех возможных комбинациях одновременно функционирующих КЭП.

4.Оценка устойчивости разработанной СЭС при возможных изменениях сеансного расписания.

5.Разработка решений по снижению результирующего входного импеданса системы однотипных КЭП с целью ослабления требований к уровню модуля выходного импеданса СЭП или для обеспечения устойчивости СЭС в случае использования СЭП, имеющей высокий модуль выходного импеданса.

Основной идеей диссертации является разработка методики формирования требований к частотным характеристикам выходного импеданса СЭП с учетом всех возможных комбинаций одновременно включенных КЭП и при наличии ограниченной информации о каналах электропотребления на ранних этапах проектирования.

Методы исследования-, моделирование электромагнитных процессов на ЦВМ с использованием системы схемотехнического проектирования OrCAD, использование теории линейных непрерывных систем автоматического управления (логарифмические частотные характеристики, частотные критерии устойчивости), использование теории линейных электрических цепей (прямые методы расчета цепей переменного тока, операторные методы анализа цепей), физическое макетирование.

Основные результаты'.

1 .Установлено, что входной импеданс отдельного КЭП определяется мощностью нагрузки, параметрами входной цепи КЭП, наличием или отсутствием ВИП. Это позволяет минимальной и достаточной информацией для определения ЧХ входного импеданса КЭП с ВИП считать: мощность нагрузки Рн, индуктивность LKC и активное сопротивление гкс кабельной сети, емкость СВФ и внутреннее активное сопротивление гВФ конденсатора входного фильтра ВИП.

2.Разработана методика, позволяющая определить входной импеданс отдельных КЭП произвольной структуры и системы каналов электропотребления по ограниченным данным о каналах, таких как мощность нагрузки, параметры входной цепи КЭП, тип нагрузки.

3.Определены выражения для нахождения допустимых значений частотных характеристик выходного импеданса Zcon (усо) СЭП при работе на заданную группу КЭП из условия устойчивости СЭС, как замкнутой динамической системы, линейной и непрерывной по макропроцессам. Разработана методика формирования требований к выходному импедансу СЭП из условия устойчивой работы СЭС при всех возможных комбинациях одновременно функционирующих КЭП, применение которой позволяет определить допустимые значения модуля и фазы выходного импеданса СЭП при изменяющемся в результате коммутаций каналов результирующем входном импедансе системы параллельно включенных КЭП.

4.Разработан алгоритм оценки устойчивости СЭС с известными частотными характеристиками импедансов СЭП и КЭП с учетом сеансного расписания коммутации КЭП.

5.Предложен способ увеличения модуля результирующего входного импеданса системы параллельно включенных однотипных КЭП основанный на разнесении резонансных частот отдельных подсистем КЭП - кабельная сеть и позволяющий повысить допустимые значения модуля выходного импеданса СЭП.

Научную новизну представляют'.

• Аналитическое выражение, позволяющее определить по ограниченным данным входной импеданс канала электропотребления с вторичным источником питания.

• Выражения для определения допустимых значений частотных-характеристик выходного импеданса СЭП из условия устойчивости СЭС при изменяющемся согласно сеансному расписанию результирующем входном импедансе системы КЭП.

Значение для теории заключается в расширении области применения известного метода формирования требований к выходному импедансу СЭП по входному импедансу системы КЭП для случая проектирования СЭП при неполной информации о каналах электропотребления. При этом показано, что минимальной и достаточной' информацией для определения частотных характеристик входного, импеданса КЭП с ВИП' являются: мощность нагрузки, индуктивность и активное сопротивление кабельной сети, емкость, и внутреннее активное сопротивление конденсатора входного фильтра ВИП.

Значение для практики. Для практики проектирования интерес представляют:

•Имитационные модели КЭП различного типа, синтезированные в среде * OrCAD; использование которых позволяет автоматизировать исследование электромагнитных процессов в КЭП.

•Методика задания обоснованных требований-к выходному импедансу СЭП и автоматизация расчета его допустимых значений за счет использования программно реализованного алгоритма вычисления границ зон изменения модуля и фазы входного импеданса системы КЭП в различных режимах работы.

• Способ увеличения модуля результирующего входного импеданса системы КЭП, включающей в себя однотипные каналы, с целью повышения допустимых значений модуля выходного импеданса СЭП.

•Программно реализованный алгоритм оценки устойчивости СЭС во всех заданных режимах сеансного расписания.

Достоверность полученных результатов> подтверждается удовлетворительной сходимостью результатов, полученных аналитическими методами, методами численного моделирования и физического макетирования, а также результатами, испытаний опытных и серийных экземпляров СЭП КА.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

• Международной научно-практической конференции "САКС-2004", г. Красноярск, 2004 г.

• Всероссийской с международным участием конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Красноярск, 2005 г.

• Международной научно-технической конференции «Электромеханические преобразователи энергии», г. Томск, 2005 г.

• Международной научно-технической* конференции «Электронные и электромеханические системы и устройства», г. Томск, 2006 г.

• Всероссийской научно-технической конференции «Молодежь и наука:-начало XXI века», г. Красноярск, 2006 г.

Использование результатов диссертации. Основные научные и практические результаты1 использованы при - разработке СЭП космических аппаратов в ОАО "Информационные спутниковые системы имени академика М.Ф. Решетнева" и в учебном процессе СФУ.

Рекомендации по использованию результатов диссертации. Научные и практические результаты, полученные в ходе выполнения работ по диссертации, целесообразно использовать при разработке новых систем электропитания на предприятиях, занимающихся проектированием и изготовлением космических аппаратов, а также при проектировании автономных систем электропитания постоянного тока для автоматических станций' мониторинга окружающей среды, систем телеуправления удаленными объектами, выполненных на основе солнечных батарей, термоэлектрических преобразователей или других аналогичных первичных источников энергии.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ, из них: статей в рецензируемых изданиях по списку ВАК - 1; статей в центральных изданиях - 1; статей в сборниках - 3; статей в официально зарегистрированных ВАК электронных изданиях - 1; трудов в материалах всероссийских и международных конференций - 4.

Общая характеристика диссертации. Диссертация содержит основной текст на 147 е., 69 иллюстраций, 8 таблиц, список использованной литературы из 74 наименований.

Выводы по третьей главе.

1. Получены выражения (3.8), (3.9), позволяющие определить допустимые значения модуля и фазы выходного импеданса ZC3n (/со) СЭП при работе на заданную группу КЭП из условия устойчивости СЭС как замкнутой динамической системы, линейной и непрерывной по макропроцессам.

2. Выражения (3.17) - (3.19), полученные на основе проведенного анализа устойчивости СЭС при различном расположении ЛАФЧХ выходного импеданса СЭП относительно ЛАФЧХ входного импеданса КЭП, позволяют найти допустимые значения частотных характеристик выходного импеданса ZC3n (/со) СЭП при всех возможных комбинациях одновременно включенных КЭП, регламентируемых сеансным расписанием.

3. Предложена методика, позволяющая формировать обоснованные требования к выходному импедансу СЭП на ранних этапах проектирования из условия устойчивой работы СЭС во всех режимах соединения КЭП. С целью автоматизации расчета допустимых значений частотных характеристик выходного импеданса СЭП, разработана программная реализация метода вычисления границ зон изменения модуля и фазы входного импеданса системы КЭП в различных режимах работы.

4. Разработан алгоритм оценки устойчивости разработанной СЭС при возможных изменениях сеансного расписания. С целью обеспечения устойчивости СЭС, включающей готовую СЭП с известным выходным импедансом, найдены выражения, позволяющие определить допустимые значения результирующего входного импеданса ZK3n3(j(o) системы КЭП.

5. Предложен способ увеличения модуля результирующего входного импеданса системы параллельно включенных однотипных КЭП путем разнесения резонансных частот отдельных подсистем КЭП-КС, позволяющий снизить требования к выходному импедансу СЭП, если необходимые из соображений устойчивости значения его модуля существенно меньше обеспечиваемых современным уровнем развития техники.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе предложено решение актуальной научно-технической задачи создания методики формирования требований к выходному импедансу систем электропитания космических аппаратов при ограниченной информации о каналах электропотребления, позволяющее сократить или совсем исключить этап доработки энергопреобразующей аппаратуры СЭП после стадии испытаний системы электроснабжения, ускоряя тем самым ввод изделия в эксплуатацию и снижая затраты на его проектирование. При этом разработана методика определения входного импеданса типовых КЭП по ограниченным данным о каналах. Решены задачи, связанные с проектированием СЭП с учетом специфики нагрузок конкретного космического аппарата и сеансного расписания КЭП, предложены технические решения по увеличению допустимых значений модуля выходного импеданса СЭП.

Основные полученные результаты состоят в следующем:

1.Установлено, что минимальной и достаточной информацией для определения частотных характеристик входного импеданса КЭП с ВИП можно считать: мощность нагрузки Рн, индуктивность Ькс и активное сопротивление гкс кабельной сети, емкость СВФ и внутреннее активное сопротивление гВФ конденсатора входного фильтра ВИП.

2.Разработана методика, применение которой позволяет определить входной импеданс отдельных КЭП произвольной структуры и системы каналов электропотребления по ограниченным данным о каналах.

3.Разработана методика формирования требований к выходному импедансу СЭП из условия устойчивой работы СЭС при всех возможных комбинациях одновременно функционирующих КЭП при ограниченных данных о каналах, позволяющая на ранних этапах проектирования учесть индивидуальные особенности КЭП КА и режимов их совместной работы и обоснованно определить допустимые значения выходного импеданса СЭП.

4.Сформулирован и реализован программно алгоритм оценки устойчивости разработанной СЭС, позволяющий выявить режимы функционирования КЭП и частотные диапазоны, на которых СЭС теряет устойчивость в случае возможных изменений сеансного расписания.

5.Предложен способ увеличения модуля результирующего входного импеданса системы параллельно включенных однотипных КЭП, позволяющий повысить допустимые значения модуля выходного импеданса СЭП.

1. КозляевЮ.Д. Устойчивость импульсных источников электропитания с неустойчивой непрерывной частью / Ю.Д.Козляев, С.П.Ловчиков // Проблемы преобразовательной техники: Тез. докл 4-й ВНТК. Киев: Ин-т электродин-ки АН УССР, 1987. - 4.1. - С. 106 - 108.

2. Системы электропитания космических аппаратов / Б.П.Соустин, В.И.Иванчура, А.И.Чернышев, Ш.Н.Исляев. Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1994. - 318 с.

3. ESA ECSS-E-20A Vol 1 Issue 1 ( October 1999 )

4. Злакоманов В.В. Взаимодействие динамических систем с источниками энергии / В.В.Злакоманов, Б.С.Яковлев. М.: Энергия, 1980. -176 с.

5. Яковлев Б.С. Динамический комплекс «Источник питания -системы автоматического управления» и вопросы его проектирования / Б.С.Яковлев // Вопросы динамики систем управления. Челябинск: ЧПИ, 1970. - Вып. 64. - С. 211-220.

6. Системы электропитания для больших платформ на геостационарной орбите / В.В.Хартов, Г.Д.Эвенов, В.С.Кудряшов, М.В.Лукъяненко // Электронные и электромеханические системы и устройства: Тез. док. 17-й НТК. Томск: ФГУП НПЦ "Полюс", 2006. - С. 3 -5.

7. Микроэлектронные электросистемы. Применения в радиоэлектронике / Ю.И.Конев, Г.Н.Гулякович, К.П.Полянин и др. / под ред. Ю.И.Конева. М.: Радио и связь, 1982. - 240 с.

8. Пути совершенствования автономных систем электроснабжения / Г.М.Веденеев, И.Н.Орлов, А.Б.Токарев, А.В.Чечин // Сб. науч. тр. Моск. энерг. ин-т, 1987. № 143. - С. 3 - 8.

9. Структурные схемы СЭП для высокоорбитальных связных ИСЗ среднего класса / В.С.Кудряшов, А.И.Чернышев, С.А.Поляков, В.О.Эльман // Электронные и электромеханические системы и устройства: Тез. докл. 26-й НТК. Томск: НПЦ "Полюс", 2000. - С. 3 - 5.

10. Поляков С.А. Выбор режима работы солнечных батарей систем электропитания космических аппаратов // Электронные и электромеханические системы и устройства: Тез. док. 17-й НТК. Томск: ФГУП НПЦ "Полюс", 2006. - С. 8 - 11.

11. Взаимное согласование потребителей в* системе электропитания космических аппаратов / В.И Иванчура, Ю.М.Князькин, Б.П.Соустин,

12. A.В.Чубарь // Вопросы космической энергетики. Труды 9-й Всесоюзной НТК по космической энергетике. 4.2. — Куйбышев, 1988. С. 66 -70.

13. ГОСТ Р 21134. Системы электроснабжения средств военной техники автономные. Нормы качества электрической энергии.

14. ГОСТ ПР. Методические указания по выбору номенклатуры нормируемых показателей, характеризующих качество электрической энергии в системах электроснабжения средств военной техники.

15. ГОСТ Р 21999. Системы электроснабжения военных гусеничных машин. Общие технические требования.

16. ГОСТ Р 19705. Системы электроснабжения самолетов и вертолетов. Общие технические требования.

17. ГОСТ Р 23394. Системы электроснабжения корабельные. Общие технические требования.

18. Волович Г.И. Динамика вентильных источников вторичного электропитания постоянного тока / Г.И.Волович. — М.: Энергоатомиздат, 1991.- 192 с.

19. МанаковА.В. Синтез и исследование быстродействующего импульсного стабилизатора напряжения с ШИМ / А.В.Манаков,

20. B.И.Иванчура, Б.П.Соустин // Техническая электродинамика. — 1987. №1.1. C. 43-51.

21. Автоматизация проектирования импульсных стабилизаторов постоянного напряжения / В.И.Иванчура, А.В.Казанцев, Ю.М.Казанцев, Б.П.Соустин, А.И.Чернышев, В.О.Эльман // Электротехника. — 1982. №11. -С. 23-25.

22. А.с. № 1403037 СССР, МКИ4 G 05 F 1/56. Способ стабилизации выходного> напряжения импульсного стабилизатора / В.И.Иванчура, А.В.Манаков, Ю.В .Краснобаев, Б.П.Соустин. Опубл. 15.06.88, Бюл.:№ 22.

23. Патент №2025764 РСФСР, МКИ4 G 05 F 1/56. Способ управления импульсным стабилизатором / Б.П.Соустин, В.И.Иванчура, Ю.В.Краснобаев, А.В.Манаков. Опубл. 30.12.94, Бюл. №22.щ

24. Иванчура В.И. Методика оценки устойчивости автономной системы электроснабжения с импульсными стабилизаторами / В.И.Иванчура, Ю.В.Краснобаев, И.Н.Пожаркова // Электрика. Научно-технический журнал. М., 2004. - №9 - С. 24-27.

25. Краснобаев Ю.В. Методология синтеза законов и структур устройств управления конверторами // Изв. вузов. Приборостроение. 2004. -Т. 47. - №4. - С. 39 - 48.

26. Воробьев О. Преобразователи напряжения с TOPSwitch Power Integrations / О.Воробьев, В.Кессених // Компоненты и технологии. Научно-технический журнал. — М., 1999. №1 — С. 115-116.

27. RadioRadar — Электронный портал Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.radioradar.net, свободный. Загл. с экрана.

28. Datasheet4u.com Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.datasheet4u.com, свободный. — Загл. с экрана.

29. ChipFind. Документация Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.allcomponents.ru, свободный. - Загл. с экрана.

30. Рынок микроэлектроники Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.gaw.ru/html.cgi/txt/ic/Maxim/power/pwm/max73 l752.htm, свободный. — Загл. с экрана.

31. Степанов М.М. Микросхемы для современных импульсных источников питания. Книга 2 / М.М.Степанов, Э.Т.Тагворян. М.: Издательский дом «Додека-ХХ1», 1999. - 288 с.

32. Микросхемы для импульсных источников питания и их применение. 2 изд., испр. и доп. / отв ред. В.М.Халиксев. М.: Издательский дом «Додека-XXI», 2001.-608 с.

33. Источники питания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / Г.С.Найвельт, К.Б.Мазель, Ч.И.Хусаинов и др.. М.: Радио и связь, 1985. -586 с.

34. Штрапенин Г. Интегральные импульсные стабилизаторы напряжения фирмы National Semiconductor / Г.Штрапенин // Chip news Украина. Инженерная микроэлектроника. Научно-технический журнал. — Киев, 2005. №4. - С. 44-49.

35. Бирюков С. Преобразователи постоянного напряжения на микросхемах DPA-Swich / С.Бирюков // Схемотехника. Научно-технический журнал.-М., 2004. №4.- С. 18-21.

36. Бирюков С. Преобразователи постоянного напряжения на микросхемах DPA-Swich / С.Бирюков // Схемотехника. Научно-технический журнал. -М., 2004. №6. - С.11 - 14.

37. Бирюков С. Преобразователи постоянного напряжения на микросхемах DPA-Swich / С.Бирюков // Схемотехника. Научно-технический журнал. -М., 2004. №12. - С.6 - 9.

38. Гришанин Ю.С. Анализ структурных схем и переходных процессов в источниках вторичного электропитания с ШИМ-2 / Ю.С.Гришанин, В.И.Мелешин // Электронная техника* в автоматике / под ред. Ю.И.Конева. -М.: Радио и связь, 1986. Вып. 17. - С. 58-70.

39. Бессонов JI.A. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. Учебник для ВУЗов / Л.А.Бессонов. Норильск: Гардарики, 2007. — 701 с.

40. Александров Ф.И. Импульсные преобразователи и стабилизаторы / Ф.И.Александров, А.Р.Сиваков. Л.: Энергия, 1970. - 188 с.

41. Булгаков А.А. Исследование квазинепрерывных систем / А.А.Булгаков. -М.: Наука, 1973. 104 с.

42. Куликов И.И. Метод отыскания функций непрерывных эквивалентов импульсных стабилизаторов постоянного напряжения /

43. И.И.Куликов, В.И.Иванчура // Вестник КГТУ, посвященный 65-летию проф. Б.П.Соустина. Красноярск: КГТУ, 1998. - С.53-63.

44. Рубцов В.А. К вопросу эквивалентности систем прерывистого и непрерывного регулирования // АиТ, 1958. №10. - С.945-952.

45. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления / Е.П.Попов. М.: Наука, 1989. - 302 с.

46. Мееров М.В. Синтез структур автоматического регулирования высокой.точности / М'.В.Мееров. М.: Наука, 1967. - 424 с.

47. Современные методы идентификации систем / под ред. П.Эйкхоффа. М.: Мир, 1983. - 400с.

48. Четти П. Проектирование ключевых источников электропитания / пер. с англ. / П. Четти. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 240 с.

49. Кузнецов В.Ф. Исследование динамики комплекса «источник питания — система автоматического управления» частотными методами /

50. B.Ф.Кузнецов, Б.С.Яковлев // Приборы и системы управления, 1968. №9. —1. C. 26-28.

51. А.С. № 332442 (СССР). Устройство для определения иммитансных частотных характеристик источников питания и потребителей / Г.И.Волович, В.Ф.Кузнецов, Б.С.Яковлев. Опубл. в Б.И., 1972, №3.

52. Гусев В.А. Геометрия. Полный справочник / В.А.Гусев. М.: Махаон, 2006. - 320 с.

53. Гельфанд И.М. Тригонометрия / И.М. Гельфанд, С.М. Львовский, А.Л. Тоом. М.: МЦНМО, 2003. - 200 с.

54. Выбор подходящего< анализатора // Специальная техника. — 1999. -№1-2.

55. Бюро научно-технической информации Электронный ресурс. — Режим доступа: www.bnti.ru. свободный. Загл. с экрана.

56. Велин А.В. Измеритель частотных характеристик на интегральных операционных усилителях / А.В.Велин, П.А.Крылов, Л.В.Ямщиков // Вопросы управления в автономных электроэнергетических системах. — Челябинск: ЧПИ, 1974. Вып. 157. - С. 150-157.

57. Тищенко А.К. Анализ устойчивости разветвленных систем электропитания постоянного тока / А.К.Тищенко, Н.И.Дуплин, В.В.Савенков // Электронные и электромеханические системы и устройства: Тез. докл. 26-й НТК. Томск: НПЦ "Полюс", 2000. - С.35 - 37.

58. Кеоун Д. OrCAD Pspise. Анализ электрических цепей / Д.Кеоун. -СПб.: Питер, 2008. 640 с.

59. Основы теории цепей / Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. М.: Энергия, 1989. - 528 с.

60. Справочник по электрическим конденсаторам/ М.Н.Дьяконов, В.И.Карабанов, В.И.Присняков и др. / под общ. ред. И.И.Четверткова, В.Ф.Смирнова. М.: Радио и связь, 1983. - 576 с.

61. Мелешин В.И. Динамические свойства преобразователей с ШИМ-2 в режимах прерывистого и непрерывного токов / В.И.Мелешин // Электронная техника в автоматике / под ред. Ю.И.Конева. М.: Радио и связь, 1986. - Вып. 17. - С. 35-58.

62. Проектирование стабилизированных источников радиоэлектронной аппаратуры / Л.А.Краус, Г.В.Гейман, М.М.Лапиров-Скобко, В.И.Тихонов. -М.: Энергия, 1980. 288 с.

63. Краснобаев Ю.В. Проектирование систем электропитания / Ю.В.Краснобаев, Е.Е.Носкова. Красноярск: КрГТУ, 2000. - 102 с.

64. Калантаров П.Л. Расчет индуктивностей: справочная книга / П.Л.Калантаров, Л.А.Цейтлин. Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 488 с.

65. Дьяконов В.A. Mathcad 8/2000: специальный справочник / В.А.Дьяконов. СПб. Литер, 2000. - 592 с.

66. Сингаевская Г.И. Функции в Microsoft Office Excel 2007 / Г.И.Сингаевская. М.: Вильяме, 2008. - 1024 с.

67. Разевиг В.Д. Система проектирования OrCAD 9.2 / В.Д.Разевиг. -М.: Солон, 2001.-520 с.

68. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования / Ю.И.Топчеев. М.: Машиностроение, 1989. - 752 с.

69. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления / В.А.Бесекерский, Е.П.Попов. СПб.: Профессия, 2003. - 747 с.

70. Тюкин В.Н. Теория управления: конспект лекций. Часть 1. Обыкновенные линейные системы управления. — 2-е изд., испр. и доп. / В.Н.Тюкин. Вологда: ВоГТУ, 2000. - 200 с.