автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Синтез и реализация оптимальных регуляторов скорости для двигателей постоянного тока

АБДУЛ-САДАХ АЛИ МУХССЕН

СИНТЕЗ И РЕАЛИЗАЦИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ СКОРОСТИ ДЛЯ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ 2 6 НОЯ 2009

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 2009 г.

003484363

Работа выполнена в ГОУ ВПО

«Казанский государственный энергетический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук

Андреев Николай Кузьмич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Вафин Шагиахмет Исламович

кандидат технических наук, доцент

Макаров Валерий Геннадиевич

Ведущая организация: Казанское высшее военное командное училище (военный институт)

Защита состоится «16» декабря 2009 г. в 14 час. 30 мин. в аудитории Б-303 на заседании диссертационного совета Д212.082.04 при Казанском государственном энергетическом университете по адресу: 420066, г. Казань, ул. 'Красносельская, 51.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного энергетического университета, с авторефератом — на сайте http://www.info.kgeu.ru.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 420066, г. Казань, ул. Красносельская, 51, Ученый совет

КГЭУ

Автореферат разослан «_» ноября 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.082.С' канд. техн. наук, доцент

Лопухова Т.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Электроприводы постоянного тока, несмотря на ряд присущих им недостатков и успешное развитие электроприводов переменного тока, широко используются в промышленности и на транспорте. В настоящее время актуальны вопросы исследования и разработки электроприводов, применяемых в пневмо-колесном и электрическом транспорте. Электроприводы с двигателями постоянного и переменного тока, в сочетании с тепловыми двигателями, позволяют создавать экономичные, надежные, экологичные, маневренные транспортные средства для применения практически во всех областях промышленности.

Двигатели постоянного тока параллельного, последовательного и смешанного возбуждения (далее: ДПТ ПРВ, ДПТ ПСВ, ДПТ СВ) в промышленных установках применяются там, где нужно получить большой пусковой момент и его плавное снижение по мере увеличения скорости - в электрическом транспорте, грузоподъёмных механизмах, кранах и т.п. В приводах ДПТ ПСВ,..как правило, используются схемы управления напряжением на двигателе (с полупроводниковым управляемым источником питания) или реостатные схемы с изменением потока возбуждения, характеризующиеся большими потерями энергии. Как правило, эти электрические приводы работают в условиях питания от сети неограниченной мощности.

Используемые режимы управления и регулирования недостаточно экономичны и оптимальны, что сопровождается перерасходом электроэнергии.

Таким образом, стоит проблема оптимизации режимов регулирования и управления электроприводов с применением современных средств электроники, математического моделирования и вычислительной техники.

Одна из проблем оптимизации регулирования скорости ДПТ ПРВ, ДПТ ПСВ и ДПТ СВ связана с нелинейностью электродвигателя как объекта регулирования. При регулировании скорости путем изменения напряжения в этих приводах одновременно изменяется и ток возбуждения. Эта проблема является общей для всех приводов такого типа, независимо от того, в каких областях техники они применяются. Вторая проблема, связанная с оптимизацией регулирования скорости, заключается в том, что магнитная цепь электродвигателя является нелинейным объектом при регулировании тока возбуждения в широких пределах. Третья проблема связана со спецификой автономного пневмоко-лесного и железнодорожного транспорта с тепловыми двигателями. Часто в транспорте используются двигатели смешанного возбуждения. В отличие от электротранспорта, получающего энергию от электросети, мощность которой во много раз больше потребляемой электроприводом мощности, в автономном транспорте регулирование электропривода производится в условиях ограниченной мощности теплового двигателя.

Объект исследования: управляемые электроприводы постоянного тока.

Предмет исследования: тиристорные регуляторы скорости электроприводов постоянного тока ПРВ, ПСВ и СВ.

Цель работы: Синтез, разработка и исследование оптимальных регуляторов скорости электроприводов постоянного тока параллельного, последовательного и смешанного возбуждения с питанием от тиристорного преобразователя для двух практически важных случаев: а) в условиях работы с сетью бесконечной мощности; б) в условиях работы с сетью ограниченной мощности автономных транспортных средств. Рассматривается регулирование напряжения на выходе преобразователя путем изменения угла отпирания тиристоров.

Задачи исследования:

1) синтез, разработка и исследование на основе моделирования оптимальных регуляторов скорости ДПТ параллельного возбуждения в условиях подключения тиристорного преобразователя к сети неограниченной мощности;

2) синтез, разработка и исследование на основе моделирования оптимальных регуляторов скорости ДПТ последовательного возбуждения в условиях подключения тиристорного преобразователя к сети неограниченной мощности и с учетом нелинейной кривой намагничивания двигателя;

3) реализация синтезированных регуляторов в разработанных электрических схемах;

4) оптимизация регулирования скорости ДПТ смешанного возбуждения в электрических трансмиссиях автономных транспортных механизмов.

Методы исследования:

Теория электропривода, теория автоматического управления, методы оптимизации, метод пространства состояний, методы линеаризации нелинейных задач, методы моделирования в среде МатЛаб Симулинк.

Научная новизна.

Впервые с применением современных компьютерных методов оптимизации и моделирования решен комплекс задач оптимального регулирования скорости электроприводов постоянного тока параллельного, последовательного и смешанного возбуждения, которые являются нелинейными объектами.

Синтезирована и реализована электрическая схема универсального модального регулятора скорости ДПТ параллельного и последовательного возбуждения.

На основе моделирования в среде МатЛаб Симулинк предложены способы регулирования скорости автономных транспортных механизмов в режимах: постоянства пускового момента, постоянства потребляемой ДПТ мощности и ограничения частоты вращения в соответствии с предельной и частичной характеристиками регулирования тягового ДПТ, являющегося нелинейным объектом.

На защиту выносятся.

Алгоритмы синтеза методом минимизации квадратичного функционала и разработанные на основе этих алгоритмов оптимальные модальные регуляторы скорости электроприводов постоянного тока параллельного, последовательного и смешанного возбуждения, обладающих нелинейными характеристиками, с питанием от тиристорных преобразователей.

Методика синтеза в среде МатЛаб Симулинк регуляторов скорости электроприводов транспортных машин в режимах: постоянства пускового момента, постоянства потребляемой ДПТ мощности и ограничения частоты вращения в соответствии с предельной и частичной характеристиками регулирования тягового ДПТ, являющегося нелинейным объектом.

Практическая значимость.

Ценность разработанных методик состоит в возможности применения для решения прикладных задач электропривода. Разработанные оптимальные модальные регуляторы скорости ДПТ в различных режимах управления по цепи якоря и возбуждения и их схемные реализации могут быть применены в электрических трансмиссиях транспортных механизмов и в учебном процессе вузов на кафедрах электропривода и автоматизации промышленных установок и технологических комплексов.

Степень достоверности и обоснованности научных положений подтверждается правомерностью принятых исходных положений и предпосылок, корректным применением методов исследования, применением классических методов теории автоматического управления и теории электропривода, корректным симулированием в среде МатЛаб.

Личный вклад соискателя. В публикациях соискателю принадлежит постановка задачи, проведение моделирования, разработка электрических схем, анализ полученных результатов.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на 15, 16, 17, 18 и 19 Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» в г. Казани, на аспирантско-магистерских конференциях КГЭУ в период с 2002 года по 2008 год.

Публикации.

Содержание диссертации опубликовано в 13 работах, в том числе в статье в журнале из списка ВАК и в одной монографии.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе диссертации дан краткий обзор работ по оптимизации регуляторов для электроприводов постоянного тока и классических методов оптимизации систем регулирования. Большое внимание уделяется описанию систем управления в пространстве состояний и модели вход-выход. Показано, что если имеем линейный одномерный объект и квадратичный критерий качества, оптимальным является линейный закон управления, а коэффициенты линейного закона являются решением матричного уравнения Риккати. В диссертации этот подход к решению задачи оптимизации взят за основу.

В настоящее время в автономных и транспортных электроприводах нашли широкое распространение электроприводы постоянного тока параллельного,

последовательного и смешанного возбуждения. В приводах ДПТ ПВ, как правило, используются схемы управления напряжением якоря (с полупроводниковым управляемым источником питания) или реостатные схемы с изменением потока возбуждения, характеризуемые большими потерями электроэнергии.

В работе рассматриваются в качестве регуляторов скорости регуляторы напряжения на якоре с управляемым углом отпирания тиристора. На основе обзора сделан вывод о необходимости оптимизации регуляторов скорости, поскольку существующие схемы часто оказываются неоптимальными. Трудность оптимизации таких регуляторов состоит в том, что вместе с напряжением и током на якоре одновременно изменяются и напряжение и ток возбуждения. Системы уравнений, описывающие работу электропривода, становятся нелинейными, так как они содержат как линейные, так и квадратичные по току члены.

Решение задачи оптимизации регуляторов скорости электроприводов постоянного тока разбивается на ряд частных задач. Первая задача - оптимизация регулятора ЭП с ДПТ ПРВ при работе с сетью неограниченной мощности. Вторая задача - оптимизация регулятора ЭП с ДПТ ПСВ при работе с сетью неограниченной мощности. Третья задача - учет нелинейной зависимости потока возбуждения от тока. Четвертая задача - разработка электрической схемы регулятора. Пятая задача - оптимизация работы ЭП с ДПТ СВ в автономных транспортных электроприводах, в которых мощность источника питания ограничена.

Во второй главе диссертационной работы рассматривается проблема оптимизации управления электроприводом постоянного тока параллельного возбуждения, цепь якоря которого питается от тиристорного преобразователя.

Теоретически постановка задачи формулируется следующим образом. Динамическая система с конечным числом переменных состояния может быть описана системой обыкновенных дифференциальных уравнений:

х = Ах + Ви (1)

у = Бх + Ей (2)

гда А - матрица системы (их и), В - входная матрица («хи),х- вектор переменных состояния (п х 1), и - вектор управления размера (т х 1), Б - вектор выходных переменных (/хя), Е - матрица (/хот), п - число переменных состояния, т - число входов, / - число выходов. В скобках указаны размеры матриц. Структурно-динамическая схемы системы представлена на рис. 1.

Целью системы управления является оптимизация регулирования скорости. Регулирование с обратной связью может быть достигнуто двумя способами: выбором расположения полюсов или оптимальным регулированием. Первый способ в данной работе не рассматривается. Во втором способе динамические процессы в системе описываются векторно-матричным уравнением (1) (рис.2). Целью решения задачи является нахождение линейного закона регулирования

и0=-Кх(/), (3)

где К - матрица обратной связи, минимизирующая функционал У:

J = \(х'Ох + и1Ки)Ж, (4)

О

Здесь О - положительно определенная симметричная матрица веса, обычно выбираемая в диагональном виде, и К - положительно определенная симметричная матрица веса. Значение «о (О оптимально, если матрица обратной связи К равна:

К = ГГ'в^Р, (5)

Здесь Р - решение алгебраического матричного уравнения Риккати

АгР + РА-РШ>Г+<2 = 0 (б)

Для решения уравнения Риккати используется пакет МАТЬАВ. Из урав-. нения (6) находится решение для Р, а из уравнения (5) находится К. Рассматривается ряд значений для весовых матриц К и О для поиска оптимального процесса регулирования.

мт

А Н

■ё

Рис. 1. Структурно-динамическая схема системы

Рис. 2. Структурно динамическая схема замкнутой системы управления

Математическая модель двигателя постоянного тока может быть описана дифференциальными уравнениями (8)-(10) с учетом (7), относящимися, соответственно, к равновесию напряжений в цепи якоря, равновесию моментов и равновесию напряжений в цепи возбуждения.

Для однофазного полностью управляемого преобразователя со свободно переключающимся диодом среднее напряжение постоянного тока равно

Уа = —(1 + собсс) (7)

71

и является входным напряжением системы. Здесь Ут - амплитуда напряжения переменного тока, а а - угол отпирания тиристора. Следовательно, уравнения для токов двигателя постоянного тока с ПРВ примут вид:

йсо (3 С. . 1 . . Л J У 3 а У

dt Ln'

С . Vm .. , +-—ijco + ~—(1 + cos a),

dt

R

f,

^a Vm

nL„

-if+—(1+cos a).

4 rt-f

(9) (10)

Здесь \а, иа - ток и напряжение якоря, Е\> - электродвижущая сила, Яа и Ьа - сопротивление и индуктивность обмотки якоря, Ме - вращающий момент, М\ - момент нагрузки, J- момент инерции. Для ДПТ параллельного возбуждения иа = и у, / = ¡а + ¡у. Таким образом, в этих уравнениях содержатся нелинейные члены. В линейной области кривой намагничивания нелинейность не учитывается. Уравнения можно линеаризовать, если принять за новые переменные ток якоря и квадрат тока якоря.

Система регулирования

В работе рассматривается электродвигатель постоянного тока параллельного возбуждения, питаемый от тиристорного преобразователя. Регулятор поддерживает постоянной скорость электродвигателя при внезапном изменении момента нагрузки (рис.3). Преобразованное напряжение обратной связи (у) является входным сигналом управления углом отпирания тиристоров, регулирующим значение выходного напряжения преобразователя.

U

г-А/,

со,

К3 \edt 'Г V Л г Г* d.c

J motor

00

Кг

а>

М,

К\

Рис. 3. Структурная схема системы с преобразователем.

Преобразованный входной сигнал (V) описывается выражением:

00

V = Кха> + К21 е+Кт, ¡(аг - со)Ж (11)

О

Теперь новыми переменными состояния системы стали скорость электродвигателя ю, электромагнитный момент Ме и интеграл от сигнала ошибки, которая равна разности между опорной скоростью и скоростью двигателя

р = <аг-<&. (12)

После подстановки реальных значений характеристик двигателя получены значения:

"-0,0406 50 0" "о"

А = 0 -171,48 0 , в = 1

-1 0 0 0

В пакете МатЛаб с использованием команды К= 1цг (А, В, О, Я) для решения линейного квадратного уравнения Риккати с весовыми матрицами Я & С}

при Я = [1] найдена матрица Ос главными значениями 103, 10б, 106. Оптимальные параметры матрицы обратной связи равны 7^=204, К2 = 853, ^3=-1000.

Уравнения для электропривода решены в пакете МатЛаб с использованием метода Рунге-Кутга четвертого порядка. Интервалы времени при решении уравнений менялись по закону:

\ .71 . .

Д/ =-(— + Даг,).

24 18 '

(14)

Анализировалась также реакция системы на ступенчатое изменение момента нагрузки. Результаты вычислений представлены на рис. 4.

-5^0 _а Откдик скорости___

/—-■-г--1—1—е---О Откдик тока якоря

Рис. 4. Моделирование реакции замкнутой системы на ступенчатое изменение

Мс при шг = 342 рад/с.

По рассчитанным значениям был произведен синтез оптимального регулятора и сконструирована соответствующая электронная схема, реализующая алгоритм управления по уравнению (11) (рис. 5 и 6). Структура полной системы показана на рис. 6. Система может бьггь разделена на следующие четыре части: а) источник питания и схема двигателя; б) чувствительные элементы; в) пусковая схема; г) схема регулятора.

Как видно из рис. б, схема снимает сигналы скорости (первый член уравнения), момента, пропорционального току возбуждения и току якоря (второй член), ошибки скорости (третий член), производит операции умножения и сложения и передает результат в блок управления отпиранием тиристоров.

Рис. 5. Функциональная схема системы

В силовой части системы используются полностью управляемый преобразователь и двигатель постоянного тока. Регулируемое выходное напряжение получают, управляя пусковым углом тиристора (углом отпирания) а.

Параметры двигателя постоянного тока, которые были использованы в работе: напряжение якоря -160 В, мощность -1 лошадиная сила (735,5 ВТ), ток якоря - 5,8 А, скорость - 3265 об/мин, ток возбуждения - 0,275 А.

В качестве чувствительного элемента скорости используется тахогенера-тор постоянного тока. Датчиками тока служат шунты в цепях якоря и обмотки возбуждения.

Чтобы получить напряжение, пропорциональное электромагнитному моменту (Ме), используют множительный элемент, которые перемножает два сигнала, ток возбуждения Ух и ток якоря Уу, соответственно. Используется интегральная схема типа Мс 1495Ь.

В третьей главе диссертации рассматривается проблема проектирования оптимального регулятора электропривода постоянного тока последовательного возбуждения.

и

Аналогично тому, как это было выполнено для ДПТ параллельного возбуждения, записываются уравнения для описания работы ДПТ последовательного возбуждения. Учитывается, что для ДПТ ПсВ и = 11 у +иа, г = = /у.

Рис. 6. Электрическая схема полной системы регулирования скорости

Используется вновь модель объекта управления в переменных состояния. Классическая модель ДПТ ПВ содержит нелинейные элементы (нелинейная кривая намагничивания и момент двигателя как произведение потока возбуждения и тока якоря), которые препятствуют такой записи уравнений. В уравнениях состояния кривая намагничивания принималась линейной. Однако далее при имитационном моделировании она была аппроксимирована экспонентой. Для второго нелинейного элемента была применена линеаризация по входу-выходу. Таким образом, была создана преобразованная модель ДПТ ПСВ. Для решения уравнения Риккати и нахождения оптимальных коэффициентов обратных связей по переменным состояния (скорость двигателя, квадрат тока якоря и ошибка управления скоростью) написана программа на языке МатЛаб, с помощью которой рассчитали оптимальные обратные связи регулятора.

В результате построения математической модели получено, что система, как и ранее, может быть описана уравнением (11). Для регулирования скорости требуются сигналы скорости двигателя с тахогенератора и тока - с датчика тока якоря. Последний сигнал в данном случае является также сигналом тока возбуждения. Следовательно, схема регулятора может быть построена аналогично. Это позволяет считать, что в работе построен один универсальный регулятор скорости, подходящий для двигателей параллельного и последовательного возбуждения.

В 4 главе диссертации рассматривается оптимальное регулирование транспортных электродвигателей смешанного возбуждения, питаемых от сети с ограниченной мощностью.

Одним из основных требований при проектировании электротрансмиссий является обеспечение электроприводом предельной тяговой характеристики, т.е зависимости силы тяги Ра от скорости движения V, при которой полностью используется мощность ДВС (рис. 7).

Участок А-С - начало движения, участок С-В - разгон машины с постоянной мощностью ДВС, участок ОЕ- разгон машины до скорости выше номинальной с постоянной мощностью ДВС: О - точка номинальной скорости и момента сопротивления (силы тяги), Е - точка скорости выше номинальной, С - точка максимально допустимой скорости, участок Е-К-Ь - режим, при котором от системы не требуется полная отдача мощности ДВС. На участке А-С скорость плавно растёт без скачков силы тяги. Кривая СВЕС соответствует режиму, при котором мощность ДВС постоянна (Р = Еа* V), и К.П.Д

Рис.7. Приведённая тяговая характеристика.

ДВС максимален. Участок С/, соответствует постоянству максимальной скорости. При изменении мощности ДВС тяговая характеристика ЭП должна смещаться вверх или вниз от номинальной.

Критерии выбора рационального закона управления

1. Получение наивысших КПД тяговых ДПТ СВ при Я = Р110М,

2. Реализация заданной максимальной скорости «макс и мощности Р1ЮМ при номинальном напряжении питания ДПТ;

3. Простота схем управления.

Режимы работы ЭП СВ

На основе законов управления можно перечислить режимы управления -то есть совокупность законов управления и условий, при которых они реализу-

Рис. 8. Предельная характеристика управления напряжением (а) и потока Р тягового ДПТ ПВ н СВ(б).

В интервале 0(п*(пр, в момент пуска и выхода в рабочую область [1

режим], 1а* = /пред, Р* = 1, /в = 1, - ДПТ СВ запускается без ослабления поля

(возможно, с усилением поля до максимального), с предельным (заданным по характеристике регулирования) током якоря, номинальным током независимой ОВ. Закон регулирования задан уравнениями

у = и* =а\Ф*п* +Ь\1а', Щ = Ец/ии,Ь\ = 1нЯа /Цн,у- и/11я

с заменой в них тока якоря и потока на предельные (оптимальные по мощности) значения (рис. 8).

В интервале пр*(п*(1, в рабочем диапазоне до номинальной скорости

[2 режим], условия регулирования -Р*-1, /* = /♦(«*), (3* = I, /в*=1. Здесь

реализуется оптимальный по используемой мощности режим работы, ток якоря - функция скорости, ослабления поля якоря нет, ток независимой ОВ номинальный. Законы регулирования: Ф* = ф*(/*,/в») Ф* = Ф*(/а*,/в»), и* =1/1 а*, - поток является функцией тока якоря и тока независимой ОВ, напряжение обратно пропорционально суммарному току.

В интервале \(п* («(*, в рабочем диапазоне выше номинальной скорости, до скорости И1«[3 режим], условия регулирования - Р\* = 1, р* = 1. Законы управления описываются уравнениями

В интервале Л1*(и*(имакс*, в рабочем диапазоне выше номинальной

до максимально допустимой (по заданной МХ) скорости [4 режим], условия регулирования - = 1, (3* = 1. Законы управления:

Максимальное напряжение находится, исходя из условий коммутации, типа, мощности и других характеристик источника питания ДПТ СВ, и т.д. В работе значение (/макс принимается равным 1,4 С/,юм.

В соответствии с перечисленными режимами создана модель регулятора скорости. Исследуемая система является статическим (в режимах 1,3,4 и частично во 2-ом) автономным электроприводом транспортного средства, оптимальным по использованию мощности теплового двигателя и к.п.д. привода. На вход регулятора через задатчик интенсивности (для предотвращения резких изменений скорости) от водителя поступает сигнал задания скорости. Далее в зависимости от его величины, сигнал фильтруется и поступает только на одну из четырех ветвей регулятора, в других ветвях входной сигнал равен нулю. Регулятор вычисляет требуемые значения напряжения и потока возбуждения параллельной цепи, подаёт эти величины на соответствующие сумматоры и далее, непосредственно на ДПТ. Напряжение параллельной ОВ во всех режимах остаётся номинальным. Напряжение якоря ДПТ изменяется в широких пределах.

В любой момент времени работает только одна из ветвей регулятора, остальные на входе и выходе имеют нулевые значения. Каждая независимая цепь регулятора также может перейти в режим неполной, частичной реализации мощности теплового двигателя. Переключение в режим неполной мощности, как указывалось ранее, может осуществляться несколькими путями. В данном случае переключение основано на показаниях датчика мощности теплового двигателя. Мощность теплового двигателя косвенно с достаточной точностью может быть измерена по току генератора (при постоянном напряжении на выходе генератора). Частичные режимы являются дискретными (0,75РНОМ и 0,5Р11ОМ) и для переключения между ними не требуется высокой точности изме-

Ф* = и* / а\п*.

рения мощности теплового двигателя. Во втором режиме частично используется квадратичный регулятор, описанный в первой части.

В программе N CD МатЛаб найдены оптимальные значения параметров регулятора (#„=0,1, Ки=3,2). Время установления скорости составляет около 1,5 с. Очевидно, что при коротком времени установки в механической трансмиссии и других узлах транспортного средства возникают значительные динамические нагрузки, что неприемлемо в ряде случаев. Поэтому время разгона (установки) можно увеличить до 5-10 с путем ограничения тока якоря, напряжения якоря и поддержания потока на высоком уровне.

Выводы

1. Впервые с применением современных компьютерных методов оптимизации и моделирования решен комплекс задач оптимального регулирования скорости электроприводов постоянного тока параллельного, последовательного и смешанного возбуждения, которые являются нелинейными объектами. Рассмотрен также частный случай нелинейной зависимости потока возбуждения от тока возбуждения.

2. Синтезирована и реализована электрическая схема универсального модального регулятора скорости для ДПТ ПРВ и ДПТ ПСВ.

3. На основе моделирования в среде МатЛаб Симулинк предложены способы регулирования скорости электроприводов транспортных машин в режимах: постоянства пускового момента, постоянства потребляемой ДПТ мощности и ограничения частоты вращения в соответствии с предельной и частичной характеристиками регулирования тягового ДПТ, являющихся нелинейными объектами.

4. Разработанные оптимальные способы регулирования скоростью ДПТ в различных режимах управления одновременно по цепи якоря и возбуждения и способы их схемной реализации могут быть применены в электрических трансмиссиях транспортных механизмов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Абдул-Садах A.M. Электропривод постоянного тока параллельного возбуждения с управлением по углу отпирания тиристорного преобразователя. / Андреев Н.К., Абдул-Садах A.M. // Материалы XV Всероссийской межвузовской научно-технической конференции.- Казань, филиал Михайловского ВАУ, 2003. С.46-48.

2. Абдул-Садах A.M. Пути оптимизации электроприводов по минимуму потерь / Андреев Н.К., Абдул-Садах А.М.,Малев H.A. // Материалы. 4 Международный симпозиум. Ресурсоэффективность и энергосбережение в современных условиях хозяйствования. Казань, 2003.С.230-232.

3. Абдул-Садах A.M. Реализация оптимального регулятора постоянного тока параллельного возбуждения. / Андреев Н.К., Абдул-Садах A.M., Вагапов

P.A., Ярославский Д.А. // Сб. материалов 16-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. Казанское ВАКУ. 2004 г., 41, с. 137.

4. Абдул-Садах A.M. Оптимальный регулятор скорости двигателя постоянного тока (тезисы) / Андреев Н.К., Абдул-Садах A.M., Вагапов P.A. // Сб. материалов 17-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. Казанское ВАКУ. 2005 г., 41, с.65.

5. Абдул-Садах A.M. Оптимальное регулирование скорости электроприводов постоянного тока в транспортных механизмах / Андреев Н.К., Абдул-Садах A.M. // Сб. материал. 19-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. Казанское ВАКУ. 2007г., 41, с. 78-80.

6. Абдул-Садах A.M. Оптимальное управление электроприводами постоянного тока (Optimal control of direct current drives) / Андреев H.K., Абдул-Садах A.M. // Сб. материал. Международной научно-технической конференции «Энерго- и ресурсоэффекгивность в энергобезопасности России»,Казань, 12-14 декабря 2006. С. 151-152.

7. Абдул-Садах A.M. Оптимальные электроприводы постоянного тока в пневмоколесном транспорте / Н.К. Андреев, A.M. Абдул-Садах II Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий. Сб. мат-в 20 Всерос. Межвуз. конф. 4.1. Казань: Изд-во «Отечество», 2008. С. 284-286.

8. Абдул-Садах A.M. Оптимальное управление электроприводами постоянного тока / Н.К. Андреев, A.M. Абдул-Садах, P.A. Вагапов. - Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2009. - 163 с.

9. Абдул-Садах А.М. Оптимизация управления электроприводом постоянного тока параллельного возбуждения/ Н.К. Андреев, А.М. Абдул-Садах // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2006. - №9-10, с. 40-45.

Подписано к печати Гарнитура «Times» Физ. печ. Л. 1.0 Тираж 70 экз.

05.10.2009 г. Вид печати РОМ Усл. леч. л. 0.94 Заказ №3€00

Формат 60x84/16 Бумага офсетная Уч.-изд. л. 1.0

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

ВВЕДЕНИЕ.

1.1. КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ.

1.2. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ.

1.3. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЭП ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.3.1. Обзор литературы.

1.3.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.

1.3.2.1. Концепция пространства состояния.

1.3.2.2. Управление с обратной связью.

1.3.2.2. 1. Метод полюсного деления.

1.3.2.2. 2. Метод оптимального управления.

1.4. ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА.

1.4.1. Исходные данные ДПТ СВ.

1.4.2. Применение ДПТ ПВ, СВ на транспорте.

1.4.3. Виды оборудования в электротрансмиссиях.

1.4.4.Структурные цепи силовой цепи трансмиссий.

1.5 .ТИРИСТОРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ В

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

1.5.1. Основные уравнения и режимы работы двигателей постоянного тока независимого возбуждения.

ВЫВОДЫ ПО МАТЕРИАЛАМ ГЛАВЫ 1.

ГЛАВА 2. ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ ДПТ

ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

2.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.

2.1.1. Математическая модель двигателя постоянного тока параллельного возбуждения.

2.1.2. Линеаризация по входу- выходу.

2.1.3. Замкнутая система управления.

2.2. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ.

2.2.1.Силовая цепь.

2.2.1.1. Преобразователь.

2.2.1.2. Двигатель постоянного тока.

2.2.2. Чувствительные элементы (датчики).

2.2.2.1. Датчик скорости.

2.2.2.2. Датчик тока.

2.2.2.3. Датчики момента.

2.2.3. Пусковая схема.

2.2.4. Действие схемы регулятора.

ВЫВОДЫ ПО МАТЕРИАЛАМ ГЛАВЫ 2.

ГЛАВА 3. ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ ДПТ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

3.1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИГАТЕЛЯ.

3.2. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ПО ВХОДУ - ВЫХОДУ.

3.3. ЗАМКНУТАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ.

3.3.1. Исходные данные для проектирования.

3.4. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РАЗРАБОТАННОЙ

МОДЕЛИ.

3.4.1. Динамика замкнутой системы.

3.4.2. Математическая модель регулятора и ТП.

3.4.3. Переходные процессы в замкнутой системе.

3.4.4. Моделирование электрической принципиальной схемы регулятора.

3.4.5. Анализ полученных результатов.

ВЫВОДЫ ПО МАТЕРИАЛАМ ГЛАВЫ 1.

ГЛАВА 4. ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ СМЕШАННОГО

ВОЗБУЖДЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ.

4.1. УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ В ГИБРИДНЫХ

ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМАХ

4.1.1. Тяговые двигатели постоянного тока.

Способы регулирования скорости тяговых ДПТ.

4.1.2. Характеристики регулирования.

4.1.3. Режимы управления тяговыми ДПТ СВ.

4.1.4. Расчет предельных характеристик управления.

4.1.5. Частичные характеристики регулирования

4.2. СИНТЕЗ МОДЕЛИ РЕГУЛЯТОРА СКОРОСТИ ДПТ СВ.

4.2.1. Расчет параметров регулятора.

4.2.1.1. Краткое описание блоков модели.

4.2.2. Статические характеристики управления регулятора.

4.2.3. Статические характеристики электропривода в

Режиме реализации частичной мощности.

4.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГУЛЯТОРА СКОРОСТИ, ОПТИМАЛЬНОГО ПО КВАДРАТИЧНОМУ КРИТЕРИЮ

4.3.1. Параметры регулятора.

4.3.2. Динамические характеристики регулятора.

4.4. АНАЛИЗ И ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ

РЕЗУЛЬТАТОВ.

4.4.1. Динамические характеристики системы.

ВЫВОДЫ.

Электроприводы постоянного тока, несмотря на ряд присущих им недостатков и успешное развитие электроприводов переменного тока, широко используются в промышленности и на транспорте. В настоящее время актуальны вопросы исследования и разработки электроприводов, применяемых в пневмоколесном и электрическом транспорте. Электроприводы с двигателями постоянного и переменного тока, в сочетании с тепловыми двигателями, позволяют создавать экономичные, надёжные, экологичные, маневренные транспортные средства для применения практически во всех областях промышленности.

Двигатели постоянного тока параллельного, последовательного и смешанного возбуждения (далее: ДПТ ПРВ, ДПТ ПСВ, ДПТ СВ) в промышленных установках применяются там, где нужно получить большой пусковой момент и его плавное снижение по мере увеличения скорости — в электрическом транспорте, грузоподъёмных механизмах, кранах и т.п. В приводах ДПТ ПСВ, как правило, используются схемы управления напряжением на двигателе (с полупроводниковым управляемым источником питания) или реостатные схемы с изменением потока возбуждения, характеризующиеся большими потерями энергии. Как правило, эти электрические приводы работают в условиях питания от сети неограниченной мощности.

Используемые режимы управления и регулирования недостаточно экономичны и оптимальны, что сопровождается перерасходом электроэнергии.

Таким образом, стоит проблема оптимизации режимов регулирования и управления электроприводов с применением современных средств электроники, математического моделирования и вычислительной техники.

Одна из проблем оптимизации регулирования скорости ДПТ ПРВ, ДПТ ПСВ и ДПТ СВ связана с нелинейностью электродвигателя как объекта регулирования. При регулировании скорости путем изменения напряжения в этих приводах одновременно изменяется и ток возбуждения. Эта проблема является общей для всех приводов такого типа, независимо от того, в каких областях техники они применяются. Вторая проблема, связанная с оптимизацией регулирования скорости, заключается в том, что магнитная цепь электродвигателя является нелинейным объектом при регулировании тока возбуждения в широких пределах. Третья проблема связана со спецификой автономного пневмоколесного и железнодорожного транспорта с тепловыми двигателями. Часто в транспорте используются двигатели смешанного возбуждения. В отличие от электротранспорта, получающего энергию от электросети, мощность которой во много раз больше потребляемой электроприводом мощности, в автономном транспорте регулирование электропривода производится в условиях ограниченной мощности теплового двигателя.

Объект исследования: управляемые электроприводы постоянного тока.

Предмет исследования: тиристорные регуляторы скорости электроприводов постоянного тока ПРВ, ПСВ и СВ.

Цель работы: Синтез, разработка и исследование оптимальных регуляторов скорости электроприводов постоянного тока параллельного, последовательного и смешанного возбуждения с питанием от тиристорного преобразователя для двух практически важных случаев: а) в условиях работы с сетью бесконечной мощности; б) в условиях работы с сетью ограниченной мощности автономных транспортных средств. Рассматривается регулирование напряжения на выходе преобразователя путем изменения угла отпирания тиристоров.

Задачи исследования:

1) синтез, разработка и исследование на основе моделирования оптимальных регуляторов скорости ДПТ параллельного возбуждения в условиях подключения тиристорного преобразователя к сети неограниченной мощности;

2) синтез, разработка и исследование на основе моделирования оптимальных регуляторов скорости ДПТ последовательного возбуждения в условиях подключения тиристорного преобразователя к сети неограниченной мощности и с учетом нелинейной кривой намагничивания двигателя;

3) реализация синтезированных регуляторов в разработанных электрических схемах;

4) оптимизация регулирования скорости ДПТ смешанного возбуждения в электрических трансмиссиях автономных транспортных механизмов.

Методы исследования:

Теория электропривода, теория автоматического управления, методы оптимизации, метод пространства состояний, методы линеаризации нелинейных задач, методы моделирования в среде МатЛаб Симулинк.

Научная новизна.

Впервые с применением современных компьютерных методов оптимизации и моделирования решен комплекс задач оптимального регулирования скорости электроприводов постоянного тока параллельного, последовательного и смешанного возбуждения, которые являются нелинейными объектами.

Синтезирована и реализована электрическая схема универсального модального регулятора скорости ДПТ параллельного и последовательного возбуждения.

На основе моделирования в среде МатЛаб Симулинк предложены способы регулирования скорости автономных транспортных механизмов в режимах: постоянства пускового момента, постоянства потребляемой ДПТ мощности и ограничения частоты вращения в соответствии с предельной и частичной характеристиками регулирования тягового ДПТ, являющегося нелинейным объектом.

На защиту выносятся:

Алгоритмы синтеза методом минимизации квадратичного функционала и разработанные на основе этих алгоритмов оптимальные модальные регуляторы скорости электроприводов постоянного тока параллельного, последовательного и смешанного возбуждения, обладающих нелинейными характеристиками, с питанием от тиристорных преобразователей.

Методика синтеза в среде МатЛаб Симулинк регуляторов скорости электроприводов транспортных машин в режимах: постоянства пускового момента, постоянства потребляемой ДПТ мощности и ограничения частоты вращения в соответствии с предельной и частичной характеристиками регулирования тягового ДПТ, являющегося нелинейным объектом.

Практическая значимость.

Ценность разработанных методик состоит в возможности применения для решения прикладных задач электропривода. Разработанные оптимальные модальные регуляторы скорости ДПТ в различных режимах управления по цепи якоря и возбуждения и их схемные реализации могут быть применены в электрических трансмиссиях транспортных механизмов и в учебном процессе вузов на кафедрах электропривода и автоматизации промышленных установок и технологических комплексов.

Степень достоверности и обоснованности научных положений подтверждается правомерностью принятых исходных положений и предпосылок, корректным применением методов исследования, применением классических методов теории автоматического управления и теории электропривода, корректным симулированием в среде МатЛаб.

Личный вклад соискателя. В публикациях соискателю принадлежит постановка задачи, проведение моделирования, разработка электрических схем, анализ полученных результатов.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на 15, 16, 17, 18 и 19 Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» в г. Казани, на аспи-рантско-магистерских конференциях КГЭУ в период с 2003 года по 2008 год.

Публикации.

Содержание диссертации опубликовано в 9 работах, в том числе в статье в журнале из списка ВАК и в одной монографии.

Выводы

1. Впервые с применением современных компьютерных методов оптимизации и моделирования решен комплекс нелинейных задач оптимального регулирования скорости электроприводов постоянного тока параллельного и последовательного возбуждения, питаемых от тиристорных преобразователей с непосредственной связью. Нелинейность рассмотренных электроприводов основана на одновременном изменении в выбранных схемах электроприводов токов якоря и возбуждения. Рассмотрен также случай нелинейной зависимости потока возбуждения от тока возбуждения.

2. Синтезирована и реализована электрическая схема универсального регулятора скорости для ДПТ ПрВ и ДПТ ПсВ.

3. В среде МатЛаб Симулинк смоделированы способы регулирования скорости транспортных машин в режимах: постоянства пускового момента, постоянства потребляемой ДПТ мощности и ограничения частоты вращения в соответствии с предельной и частичной характеристиками регулирования тягового ДПТ.

4. Разработанные оптимальные способы регулирования скоростью ДПТ в различных режимах управления по цепи якоря и возбуждения и способы их схемной реализации могут быть применены в электрических трансмиссиях транспортных механизмов. а) Отклик тока якоря О

0,35

0,3 0,25 0,2 <

0,15

0,1 0,05 б) Отклик скорости

12 3 4 и с в) Отклик тока возбуждения

0 12 3 4 г, с в) Отклик тока возбуждения г) Отклик угла открытия в) Отклик тока возбуждения

0,35

0,3 0,25

С °>2 0,15

0,1 0,05 в) Отклик тока возбуждения г) Отклик угла открытия в) Отклик тока возбуждения

0,35 0,3 0,25 0,2

•ка

0,15

0,1 0,05

О 12 3 4 с в) Отклик тока возбуждения г) Отклик угла открытия в) Отклик тока возбуждения

1 2 3

Г, с г) Отклик угла открытия в) Отклик тока возбуждения

18

30 г

25

20

1 15

О,

3 10

50 1

0 ~

-50 0 в) Отклик тока возбуждения г, с г) Отклик угла открытия в) Отклик тока возбуждения

0.2 0.18

0.16

0.12 в) Отклик тока возбуждения

1 2 и с О и с в) Отклик тока возбуждения г) Отклик угла открытия

1 2 с в) Отклик тока возбуждения г) Отклик угла открытия

Рис. 13. Вычисление отклика замкнутого контура для наброса нагрузки с Мс = 1,0 ед. номинальной нагрузки, о>г = 342 рад/с.

300 в) Отклик тока возбуждения с г) Отклик угла открытия 200 180 и с

Рис. 14. Вычисление отклика замкнутого контура на наброс нагрузки для Мс= 1,0 ед. мощности, шг = 261 рад/с.

Оптимальные параметры обратной связи

Программа, вычисляющая коэффициенты К: J= 0.775, 11п = 200,

Яа = 0.1, /«= 72, и = 630, со„ = 66, С =2.92, ¿/-=0.026, ¿а = 0.005, 6 = 0.04. Ь 1

А = ] ьа+ь о о о о

Я=1

5 =

1000 0 0

0 106 0

0 0 10

К = Цг(А, В, (2, Я) 0.7750, £/„ = 200, Яа = 0.100, 4 = 72, 66,

С = 2.9200, ¿/= 0.0260, ¿а = 0.0050,

-0,0516 1.2903 0" Л = 0 -6.4516 0 5 =

-1 0 0

Я= 1

К= 1.0е+003 * 1.2070 0.9951 -1.0000 п = 630, со„ Ъ = 0.0400.

0" -1.000 0 0

1 1000 0 0

0 0 106 0

Программа отклика разомкнутого и замкнутого состояния

Т1 = input ('Ввести момент нагрузки (Т1) '); а = input ('Ввести угол открывания (а1 ) '); itérât = 4000;

La = .012; Ra = 1.8; Lf = 27; Rf = 580; В = .00084; J = .0206; С = 1.57 3; h= .001; f=50; Wr=342.45; R1 =-204; K2—853; K3=1000; kk=1;

W(1)=0; la(1)=0; lf(1)=0; for i=1: itérât; x(1 )=-b*W(1 )/J+Clf(1 )*la(1 )/J-T1 /J; y(1 )=-(Ra)*la(1 )/La-C*lf(1 )*W(1 )/La+99.034*(1 +cos(a))/La; z(1 )=-(Rf)*lf(1 )/Lf+99.034*(1 +cos(a))/Lf; for n=2:3

W(n)=W(1)+ .5*h*x(n-1); la(n)=la(1)+ .5*h*y(n-1); lf(n)=lf(1)+ ,5*h*z(n-1); x(n)=-B*W(n)/J+C*lf(n)*la(n)/J-T1/J; y(n)=-(Ra)*la(n)/La-C*lf(n)*W(n)/La+99.034*(1+cos(a))/La; z(n)=-(Rf)*lf(n)/Lf+99.034*(1+cos(a))/Lf; end

W(4)=W(1)+h*x(3); la(4)=la(1)+h*y(3); lf(4)=lf(1)+h*z(3); x(4)=-B*W(4)/J+C*lf(4)*la(4)/J-T1/J; y(4)=-(Ra)*la(4)/La-C*lf(4)*W(4)/La+99.034*(1+cos(a))/La; z(4)=-(Rf)*lf(4)/Lf+99.034*(1+cos(a))/Lf; speed(kk)=W(1 )+(x(1 )+2*x(2)+2*x(3)+x(4))*h/6; armature(kk)=la(1 )+(y(1 )+2*y(2)+2*y(3)+y(4))*h/6; field(kk)=lf(1)+(z(1)+2*z(2)+2*z(3)+z(4))*h/6;

A=-(K1+(CA2*field(kk)A2/La))*(speed(kk)-W(1));

N=-(C*K2*field(kk)-5.769*(1+cos(a)))*(armature(kk)-la(1));

D=-(C*K2*armature(kk)

12981.81 *(1 +cos(a))+412.38*field(kk)*speed(kk)*(field(kk)-lf(1)); %E=-((K3/(36*f))*(Wr-speed(kk)));

H=(480.8*(La*armature(kk)+Lf*field(kk)*sin(a))-((K3/(6.28*f))*Wr-speed(kk))); %darad=(A+N+D+E)/H; a=a+darad; %afin(kk)=a; %adeg=afin*180/pi; W(1)=speed(kk); la(1)=armature(kk); lf(1)=field(kk); kk=kk+1; end

L=length (speed); t= .001: .001: .001 *L; figure (1); subplot (2,2,1); plot (t, speed); TITLE ('Отклик скорости'); XLABEL ('t (c)'); YLABEL ('w (рад/сек) ');

L=length (armature); t= .001: .001: .001*L subplot (2, 2,2); TITLE ('Отклик тока якоря'); XLABEL ('t (с) '); YLABEL ('la (A)'); subplot (2, 2, 3);

TITLE ('Отклик тока возбуждения'); XLABEL ('t (с) '); YLABEL ('If (A)');

L=length (aldeg); t= .001: .001: .001*L subplot (2, 2,4); plot (t, adeg);

TITLE ('Отклик угла открытия'); XLABEL ('t (с) '); YLABEL ('а (град.)');

Программа (2) отклика разомкнутого и замкнутого состояния %Open & Closed Loop Systems Response Program m-file

T1 = input ('Enter load Torque (Tl) ');% Момент сопротивления a = input ('Enter firing angle(al) '); % В радианах iterat = 4000; % число шагов в циклах

La=.005; Ra-0.1; №0.026; B=.00084; J=0.775; C=2.92; h=.001; f=50; Wr=66; Vm=388.905;

K1=-1245.6; K2=-995.2; K3=1000; kk= 1;

W(1)=0; la(l)=0; for i = 1 : iterat x(l) = -B*W(1)/J + C*Ia(l)*Ia(l)/J - Tl/J; y(l) = (-Ia(l)/(La + Lf))*(Ra + C*W(1)) + Vm*(l+cos(a))/(pi*(La+Lf)); forn = 2 : 3;

W(n) = W(l) + 0.5*h*x(n-l);

Ia(n) = Ia(l) + .5*h*y(n-l); x(n) = -B*W(n)/J + C*Ia(n)*Ia(n)/J - Tl/J; y(n) = (-Ia(n)/(La + Lf))*(Ra + C*W(n)) + Vm*(l+cos(a))/(pi!,:(La+Lf)); end

W(4) =W(1) + h*x(3); Ia(4) = Ia(l) + h*y(3); x(4) = -B*W(4)/J + C*Ia(4)*Ia(4)/J - Tl/J; y(4) = (-Ia(4)/(La + Lf))*(Ra + C* W(4)) + Vm*(l+cos(a))/(pi*(La+Lf)); speed(kk) = W(l) + (x(l) + 2*x(2) + 2*x(3) + x(4))*h/6; armature(kk) = Ia(l) + (y(l) + 2*y(2) + 2*y(3) + y(4))*h/6; For Closed Loop Response

A = -(Kl + (2*CA2 * armature(kk)A2 / (La + Lf)) * (speed(kk) - W(l)); %D = -(2*C*K2*armature(kk) + 4*CA2*armature(kk)*speed(kk)/(La + Lf) -2*C*Vm*(l+cos(a))/(pi*(La+Lf))); %N = D * (armature(kk) - Ia(l)); %E = -((K3 /(36*f))* (Wr-speed(kk)));

H= -(2*C*Vm*armature(kk)/(pi*(La+Lf)))*sin(a)-((K3/(2*pi*f))*Wr-speed(kk))); darad = (A+N+E)/H; %a = a + darad; %afin(kk) = a; adeg(kk) = afin(kk)* 180/pi; End Closed Loop Response кк = кк+ 1; end

L = length(speed); t = 0.001 : 0.001 : 0.001*L; figure(l); subplot(2, 2, 1); plot(t, speed); TITLE('Speed Response'); XLABEL( 't (sec)'); YLABEL('w (rad/sec) ');

L=length(annature); t= .001: .001: .001*L; subplot(2, 2, 2); plot(t, armature);

TITLE(!Anchor current Response'); XLABEL('t (c) '); YLABEL('Ia (A)');

L=length(adeg); %t=.001: .001: .001*L; %subplot(2, 2, 3); %plot(t, adeg);

TITLE('Phase opening Response (Close)'); %XLABEL('t (c) '); %YLABEL('a (град.)');

1. Абдул-Садах A.M. Оптимальное управление электроприводами постоянного тока / Н.К. Андреев, A.M. Абдул-Садах, P.A. Вага-пов. — Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2009. — 163 с.

2. Новоселов А.И. Автоматическое управление (техническая кибернетика). Учебное пособие для вузов. Л.: Энергия, с ил., 1973. 320 с.

3. Пугачева B.C. Основы автоматического управления. М.: Наука, 1963. С. 167-670.

4. Мериэм К. Теория оптимизации и расчет систем управления обратной связью. М.: Мир, 1967. 549 с.

5. Электротехнический справочник: В 4 т. Т. 4.

6. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. 407 с.

7. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. 767 с.

8. Олейников В.А. и др. Основы оптимального и экстремального управления. М.: Высшая школа, 1969. 295 с.

9. Страхов В.П. Метод фазовой плоскости в теории цифровых следящих систем. М.: Энергия, 1967. 92 с.

10. Пышкало В.Д., Акимов Л.В. Оптимальные по быстродействию промышленные электроприводы. М.:, Энергия, 1967. 104 с.

11. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1963. 551 с.

12. Шелдон С.Л., Чанг О. Синтез оптимальных систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1963. 439 с.

13. Богоуславский И.А. Современные методы проектирования систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1967. С. 129174.

14. Sen Р.С. Thyristor DC Drives. John Wiley, U.S.A, 1981.

15. Say M.G , Taylor, E.O. Direct Current Machines. Pitman, G.B, 1980.

16. Jiang J. P., Chen S., Sinha P. Optimal feedback Control of Direct Current Motors. IEE Trans., Indust. Elect. 1990.

17. Alexandridis A.T., Iracleous D.P. Non linear controllers for PEMC 1994. Warsaw, Сентябрь, 1994, Vol. 1.

18. Dubey G.K. , William S. Transient analysis of Chopper Fed DC series motor. IEEE Trans. On Indust. Elec/ Vol/ IEC1, 28, № 2, May, 1981.

19. Alexandridis A.T., Iracleous D.P. Optimal non linear firing angle control of converter Fed DC drive system. IEE Proc. Electr. Power application, Vol. 145,No.3, Май, 1998.

20. Sinha S., Bahadra S.N., Analysis of state feedback control of chopper driven separately excited DC motor., Electric Machines and electro-mechanics, 1980.

21. Cardweil, В .J., Goodman, C.J. Response Improvement in Industrial DC Drives Derives from Optimal Analysis. Proc. IEE, 1984.

22. ElSharkawi M.A., Hung C.H. Variable Structure Tracking of DC Motor for High Performance Application. IEEE Trans., Vol. 4, Декабря 1989.

23. Sinha S., Chattopadhayay A. Micro Computer as a Programable Controller for State Feedback Control of a DC Motor Employing Thyristor Amplifier. IEE Trans., 1985.

24. Richard R. Bonert Automatic speed control of one quadrant DC drives. IEEE Trans. On Indst. 1981.

25. Nandam, Sen, Analoge and digital speed control of DC drives using P.I and I.P control techniques. IEEE Trans. On Indst Electronics, 1987.

26. Kuo, B.C. Automatic control system., prentice Hall Inc. new Jersey , 1975.

27. Miminis G.S. A direct algorithm for pole assignment of time invariant multi input linear system using state feedback.automatica,1988.

28. Ibrahim I.H. , Dr. АН H.A. Flexible algorithm for pole assignment synthesis using state feedback. Engineering and Technology, 1994.32. red J.G., RED. Linear system fundumentals continous and discrete, classic and modern. Mc Grawhill,1983.

29. Richards R.j. An introduction to dynamics and control. Longman group Limited, 1998.

30. Jin Hoon Kim, Zeungnam Bien. Some bound of the solution of the algebraic Riccati equations .IEEE Trans. On auto Cont.,1996.

31. Incertis F.C. A new formulation of the algebraic Riccati equation problem., IEEE Trans. On auto Cont,1981.

32. Dewan S.B., Selmon G.R., Sturgeon. Power semi conductor devices., John wiley, 1984.

33. Пантелеев A.B. Теория управления в примерах и задачах: Учеб. Пособие/А.В. Пантелеев, А.С. Бортаковский. М.: Высш. шк., 2003. 583 с.

34. Абдул-Садах A.M. Оптимальный регулятор скорости двигателя постоянного тока (тезисы) / Андреев Н.К., Абдул-Садах A.M., Вагапов Р.А. // Сб. материалов 17-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. Казанское ВАКУ. 2005 г., 41, с.65.

35. Аркелян Э.К., Пикина Г.А. Оптимизация и оптимальной управление: А79. Учебное пособие/ Под ред. Т.Е. Щедеркиной. М.: Издательство МЭИ, :ил. ISBN 5704608965, 2003. 356 с.

36. Gopal К. Dubey. Power semi conductor controlled drives., Prentic Hall, 1989.

37. Martin H.J. A. practical introduction to electronics circuits., Cambridge university 1977.

38. Sam M.I. Feedback technical information.,G.B,1974.

39. Филлипс Д.С., Харбор С.А. Системы управления с обратной связью. Учебник для ВУЗов.; М.: Высшая школа, 2002. 634 с.

40. Алиев Ю.А. Электротехнический справочник. М.:, Издательство Энергоатомиздат.2000. 350 с.

41. Абдул-Садах A.M. Оптимизация управления электроприводом постоянного тока параллельного возбуждения/ Н.К. Андреев, A.M. Абдул-Садах // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2006. №910, с. 40-45.

42. ГерманГалкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем ЭП в MATLAB 6.0. Учебное пособие. 2001. 320 с.

43. Дьяконов В.М. MATLAB 5.0, Simulink. Учебное пос., 2001. 566 с.

44. Москаленко В.П. Электропривод. Учебник для ВУЗов и техникумов. М. : Высшая школа, 2000. 469 с.

45. Пантелеев В.В. ТАУ в примерах и задачах. Учебник для ВУЗов., М.: Май., 2001. 578 с.

46. Электромеханика, журнал, ,№6, 9,10,11. Издво М.: Энергоатомиз-дат, 2005.

47. Лурье Б.Я., Энрайт П. Дж. Классические методы автоматического управления / Под ред. A.A. Ланнэ. СПб.: БХВПетербург, Л86,2004. 640 с.

48. Маркус Л.Б. Основы теории оптимального управления, перев. с англ., Главная редакция физикоматематической литераторы, М. : Наука, 1972. 576 с.

49. Noor A.M. Adaptive fuzzy control for feedback linearizable system, control eng Department of Baghdad University of technology, 2007. www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4108.pdf.

50. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат. 1985. 296 с.

51. Ильинский Л.Я., Козаченко Д.И. Общий курс ЭП.4, Учебник для ВУЗов. М. :Энергоатомиздат, 1992. 478 с.

52. Электротранспорт, №2, С. 14-17, №8, С. 25-29, журнал М.:МЭИ, 2005.

53. Ефремов И.С. Электрические трансмиссии пневмоколесных транспортных средств, М.: Энергия, 1979. 256 с.

54. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB. М.: Горячая линия Телеком, 2003. 592 с.

55. Андреев Н.К., Цветков А.Н., Чайкин А.А. Проектирование электроприводов. Казан, гос. энерг. унт, 2003.

56. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002.

57. Электротехнический справочник. М.: Энергоатомиздат, 1999. Том1 786 е., Том2. 852 с.

58. Qusay L. Н. design of indirect field oriented voltage, Baghdad University of technology, 2007. http://www.uotiq.org/elibrary/eli -bthesis%5C4506.pdf

59. Khalid A.H. design and simulation of digital band pass filter, 2007. Baghdad University of technology, www.uotiq.org/elibrary/elibthesis 5C4512.pdf

60. Zahra F.Z. Adaptive and fuzzy logic controls, Baghdad University of technology, 2007. www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4503.pdf.

61. Ekbal H.A. Simulation and analysis of electric circuits, Baghdad University of technology, 2007. www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4090.pdf.

62. Adel R.O. Simulation design of power transformer differential relay, Baghdad University of technology, 2007. www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4418.pdf

63. Usama S.K. Imulation of aircraft control using bondoraph technique and matlab simulink software, Baghdad University of technology, 2007. mechanical eng Department, www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4133.pdf

64. Ahmed K.H. Motion planning and trajectory control of an under actuated 3DOFplanar robot, Baghdad University of technology, 2007. http://www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4162.pdf

65. Amer A.M. Design and implementation of an elevator simulator controlled by a PLC, control and system Department in Baghdad University of technology, 2007. uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4181.pdf.

66. Mohammed M.M. design and implementation of wheeled mobile robot using intelligent controllers, Baghdad University of technology, 2007. electrical eng Department, uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4169.pdf.

67. Maan S.H. Laboratory simulation of time to corrosion in high performance ferrement exposed to chlorides, Baghdad University of technology, 2007. www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4032.pdf.

68. Mithaq N.R. Design and simulation of high performance rf power amplifiers, Baghdad University of technology, 2007. electrical Department, http://www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4023.pdf.

69. Ekhlas H.K. Robust control for robotics system with transmission delays, Baghdad University of technology, 2007. control Department, www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4015.pdf.

70. Balasim M.H. Analysis and faults diagnosis of signle phase small alternators (less than lOkva), Baghdad University of technology, 2007. www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4256.pdf.

71. Fawwaz J.J. design and simulation of cantor linear, Baghdad University of technology, 2007. www.uotiq.org/elibrary/elibthesis5C4251 .pdf.

72. Ahmed R.H. Speed control separatelly excited dc motor using fuzzy logic controller, Baghdad University of technology, 2007. http://www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C4244.pdf.

73. Majida K.A. Induction motorspeed drive control using indirect field oriented and fuzzy logic techniques, Baghdad University of technology, 2007. http://www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%)5C4182.pdf.

74. Technology, Vol. 26, No.6, 2008. www.uotiq.org/tec magaz/ vo-lume262008/No6/Researches/7.pdf.

75. Samer S.R. Stability Analysis of Adjustable Speed of Electric DC Drives, Foundation of Technical Education- Baghdad, 2005. www.fte.edu.iq/eng/33.htm.

76. Mazen Z.A. Physical Parameters Estimation of DC Motors Using Neural Networks and Matlab, Foundation of Technical Education-Baghdad, 2005. www.fte.edu.iq/eng/73.htm.

77. Hawraa S.D. Modeling Simulation and Analysis of Three Phase Brush-less DC, Foundation of Technical Education- Baghdad, 2006.

78. AHMED M.S. DC MOTOR CONTROL. Ph.D. dissertation, Depat. of Electrical & Electronic Eng. Univ. of Tech. Baghdad / Iraq, 2000. www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C1019.pdf.

79. KHALIL I.A. Stepper motor controlled by personal computer. Ph.D. dissertation, Univ. of Tech. Baghdad / Iraq, 2000. www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C 1097.pdf.

80. AHMED A.K. Microcomputer Based Rectefier Inverter Speed Control System For The Reduction Of Harmonics. Master, dissertation, Univ. of Tech. Baghdad / Iraq, 1993.uotiq.org/elibrary/elibthesis5C332.pdf.

81. WÀKID S.A. High Frequency Voltage Fed Pwm Inverter For Ac Motor Drive. Master, dissertation, Univ. of Tech. Baghdad / Iraq, 1993. www.uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C360.pdf.

82. HAIDER A.R. Optimum control of reactive power to meet unbalance load demand with minimum harmonics. Master, dissertation, Univ. of Tech. Baghdad / Iraq, 1995. uotiq.org/elibrary/elibthesis%5C712.pdf.

83. KAREEM A.H. Design and implementation of a special purpose dc to dc converter. Master, dissertation, Univ. of Tech. Baghdad / Iraq, 1998.

84. NAB EEL E.Y. Optimal dc motor speed control, . Master, dissertation, Univ. of Tech. Baghdad / Iraq, 1999.

85. Москаленко В.В. Электрический привод, М82/учебник для с гуд. высш. учеб. заве^дений В. Москаленко. М. : Издательский центр «Акаде-'мия»,2007.368 с.

86. Елисеева. B.JI. Анализ и синтез систем управления электроприводов постоянного тока, М.: Моск. энерг. ин-т, 1984.

87. Коробатов Д.В. Система управления движением инвалидного кресла-коляски с электроприводом, Автореферат, Челябинск 2007.

88. Камара Амара Синтез канала управления возбуждением в двух-зонном электроприводе постоянного тока. Автореферат, Москва 2006. 16с.

89. Бубнов A.B. Прецизионные системы синхронно-синфазного электропривода постоянно о тока: теория и проектирование, Автореферат, Омск 2006, 16с.

90. Миляшов А.Н. Параметрическая оптимизация механотронной системы с асинхронным двигателем, Автореферат, Казань 2006.

91. Карякин A.JI. Режимы работы, оптимизация и управление электромеханическими комплексами главных приводов одноковшовых экскаваторов, Автореферат, Челябинск 2007.

92. ЮЗ.Согрин А.И. Система аварийного торможения инвалидного кресла-коляски с электроприводом, Автореферат, Челябинск 2007.

93. Беляев JI.B. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4 kB. JL: Энергоатомиздат, 1988.

94. Вейнгер A.M. Регулируемый синхронный электропривод. М.: Энергоатом издат, 1985.

95. Юб.Вешеневский С.И. Характеристики двигателей в электроприводе. М.: Энергия, 1977.

96. Голован А.Т. Основы электропривода. М.: Госэнергоиздат, 1959.

97. Электроприводы. Термины и определения / Госстандарт России. ГОСТ 50369—92.

98. Чиликина М.Г.Дискретный электропривод с шаговыми двигателями / Под ред. М.: Энергия, 1971.

99. Ю.Ильинский Н.Ф. Электроприводы постоянного тока с управляемым моментом. М.: Энергоиз-дат, 1981.

100. Ш.Плисеева В.А. и Шиняского A.B. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. М.: Энергоатомиздат, 1983.

101. Терехов В.М. Элементы автоматизированного электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1987.

102. ПЗ.Шенфельд Р., Хабигер Э. Автоматизированные электроприводы: Пер. с нем./Под ред. Ю.А. Борцо-ва. JI Энергоатомиздат. Jle-нингр. отд-ние. 1985.

103. Петров Л.Б. Соколов Л Л. Масаидилов М.М. Ладензон В.А. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе / М:. Энергия, 1971.

104. Электрические и электронные аппараты: Учеб п. для вузов / Под ред. Ю.К. Розанова М.: Энергоатомиздат, 1998.

105. Электроприводы постоянного и переменного тока с улучшенными динамическими и энергетическими показателями//Труды МЭИ 1982. Вып. 570.

106. Электротехнический справочник. Использование электрической энергии. Т. 3. Кн. 2 / Под общ. ред. И.Н. Орлова и др. —7-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1988.

107. Электротехнический справочник: В 4 т. Т. 2. Электротехнические изделия и устройства / Под общ. ред. профессора МЭИ В Г. Герасимова и др. 8-е изд. М.: Изд-во МЭИ, 1998.

108. Горнова А.О. Энергосберегающие технические решения в электроприводе / Под ред. М.: Изд-во МЭИ, 1991.

109. Энергосберегающая технология электроснабжения народного хозяйства / Под ред. В.А. Вени-кова. Кн. 2. Н.Ф. Ильинский, 10 В. Рожанковский, А.О. Горнов. Энергосбережение в электроприводе. М : Высшая школа, 1989.

110. Яуре А.Г., Певзнер Е.М. Крановый электропривод: Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1988.

111. Электротехнический справочник: В 4 г. Т. 4. Э 45, Использование электрической энергии / Под общ. ред. профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и др. (т. ред. А.И. Попов). 9-е изд., стер. М.: Издательство МЭИ, 2004. 696 с.

112. Михалев А.С Миловзоров В.П. Следящие системы с бесколлекторными двигателями постоянного тока. М.: Энергия, 1979.

113. Москаленко В.В. Автоматизированный электропривод. М.: Энергоатомиздат, 1986.

114. Москаленко В.В. Электрический привод: Учебн. для техникумов. М.: Высшая школа, 1991.

115. Чишкин М.Г. Соколов В.М. Терехов A.B. Основы автоматизированного электропривод, М.: Энергия, 1974.

116. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В.А. Елисеева и A.B. Шинное ко го. М.: Энергоатомиздат, 1983.

117. Терехов В.М. Элементы автоматизированною электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1987.

118. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

119. Абдул-Садах A.M. Оптимальный регулятор скорости двигателя постоянного тока (тезисы) / Андреев Н.К., Абдул-Садах A.M., Вагапов P.A. // Сб. материалов 17-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. Казанское ВАКУ. 2005 г., 41, с.65.

120. Абдул-Садах A.M. Оптимальное управление электроприводами постоянного тока / Н.К. Андреев, A.M. Абдул-Садах, P.A. Вагапов. Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2009. — 163 с.

121. Абдул-Садах A.M. Оптимизация управления электроприводом постоянного тока параллельного возбуждения/ Н.К. Андреев, A.M. Абдул-Садах // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2006. №910, с. 40-45.