автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Синтез и применение алгоритмов идентификации как замкнутых динамических систем

На правах рукописи

Агеев Дмитрий Анатольевич

СИНТЕЗ И ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ КАК ЗАМКНУТЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.06 «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

28 НОЯ 2013

| Новокузнецк - 2013

005541016

005541016

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет» (СибГИУ)

Научный руководитель: Мышляев Леонид Павлович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет»

Официальные оппоненты: Калашников Сергей Николаевич,

доктор технических наук, доцент, профессор ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет»

Турчанинов Евгений Борисович, кандидат технических наук, ООО «ЕВРАЗ Техника», начальник отдела системного анализа и постановки задач Регионального центра разработки «Сибирь»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Кузбасский

государственный технический у ниверситет имени Т.Ф. Горбачева», г. Кемерово

Защита состоится 25 декабря 2013 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.252.02 в СибГИУ по адресу: 654007, Россия, г. Новокузнецк, Кемеровской обл., ул. Кирова, 42, факс (3843)46-57-92, E-mail: sibsiu_ais@mail.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СибГИУ.

Автореферат разослан 22 нояс ря 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.Ф. Евтушенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Нестационарные условия

функционирования промышленных объектов вызывают необходимость постоянного отслеживания изменений характеристик внешних и внутренних факторов (свойств) объектов при решении задач исследования и управления ими. К настоящему времени известно достаточно большое количество работ по оперативной идентификации (адаптации) моделей объектов и адаптивному управлению на основе такого рода моделей. Методы и структуры алгоритмов оперативной идентификации в подавляющем большинстве получены из эвристических соображений и поэтому эффективны только для определенных классов объектов. Распространение этих алгоритмов на другие классы объектов требует существенных видоизменений, что также осуществляется из эвристических соображений, при отсутствии каких-либо методических рекомендаций. Создание общего метода синтеза алгоритмов оперативной идентификации позволяет устранить указанные недостатки и повысить эффективность математического описания и управления нестационарными объектами.

Перспективным направлением создания общего метода синтеза алгоритмов оперативной идентификации могут служить базовые положения теории новых типов обратных связей, согласно которым систему идентификации следует представлять в виде замкнутой динамической системы, в которой объектом управления служит структура модели объекта. Такой подход дает положительные результаты при формировании структур алгоритмов фильтрации и динамических наблюдателей.

Диссертация выполнялась в соответствии с планами работ по гранту РФФИ №08-07-00226а «Идентификация объектов в процессе создания и эксплуатации систем управления» и договорами с ОАО «Северсталь» и ОАО «ЕВРАЗ ЗСМК».

Цель и задачи диссертации. Разработка и исследование методов синтеза алгоритмов оперативной идентификации и их применение в задачах алгоритмизации управления кислородно-конвертерной плавкой стали.

В рамках этой цели выделены задачи. 1. Анализ предшествующих исследований по синтезу и применению алгоритмов идентификации объектов управления. 2. Разработка метода синтеза алгоритмов идентификации в виде замкнутых динамических систем. 3. Синтез алгоритмов идентификации для типовых объектов. 4. Исследование устойчивости систем идентификации. 5. Численные исследования эффективности алгоритмов идентификации. 6. Конкретизация алгоритмов идентификации для процессов выплавки кислородно-конвертерной стали и их применение в промышленных системах управления.

Методы исследования. Обобщение практического опыта, методы теории автоматического управления, идентификации объектов в системах управления, численного моделирования.

Научная новизна. 1. Метод синтеза алгоритмов идентификации объектов, базирующийся на представлении идентификатора в виде замкнутой динамической системы, где объектом управления служит структура модели, а управляющими воздействиями — оперативно подстраиваемые параметры модели, и позволяющий строить алгоритмы идентификации объектов со сложной структурой на основе методов теории регулирования.

2. Алгоритмы идентификации для типовых динамических объектов теории регулирования, объектов с распределенными управляющими воздействиями, которые как частый случай включают известные алгоритмы оперативной идентификации на ос::овг процедур Качмажа.

3. Показатели устойчивости в пространстве настроечных коэффициентов регулирующих блоков алгоритмов идентификации и показатели эффективности идентификации, подтверждающие повышение

точности оценки коэффициентов модели до 50 % по сравнению с известными алгоритмами.

4. Алгоритмы оперативной идентификации коэффициентов модели кислородно-конвертерной плавки при прогнозировании массы жидкой стали и расчета расхода кислорода на продувку конвертерной ванны, позволяющие получать оценки коэффициентов модели по данным промышленной эксплуатации с пассивным и активным формированием информативных участков данных. Такой подход позволяет на 25 % увеличить попадание в заданный интервал по содержанию углерода и снизить количество корректирующих операций в конце продувки на 14 %.

Практическая значимость работы. Результаты диссертационной работы могут быть использованы:

- при разработке математического обеспечения систем управления промышленными объектами сложной структуры в условиях неопределенности;

- при проектировании систем управления кислородно-конвертерной плавкой стали;

- при обучении студентов и повышении квалификации специалистов в области создания систем управления.

Реализация результатов. Результаты работы внедрены в системе прогнозирования массы жидкой стали и при расчете количества кислорода на продувку в кислородно-конвертерном цехе № 2 ОАО «ЕВРАЗ ЗСМК» (г. Новокузнецк).

Предмет защиты. На защиту выносятся:

- метод синтеза алгоритмов оперативной идентификации как замкнутых динамических систем;

- алгоритмы идентификации коэффициентов типовых динамических моделей объектов с распределенными управляющими воздействиями;

- результаты аналитических и численных исследований разработанных

алгоритмов идентификации;

- алгоритмы идентификации в составе систем управления кислородно-конвертерной плавкой стали, результаты их исследования и внедрения.

Личный вклад автора заключается в разработке метода синтеза алгоритмов идентификации, построении алгоритмов идентификации для динамических объектов, исследовании областей устойчивости алгоритмов и их эффективности, конкретизации алгоритмов идентификации для условий кислородно-конвертерного производства стали, сборе данных, внедрении алгоритмов и анализе результатов внедрения.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и получили положительную оценку на 7 научно-практических конференциях: Всероссийских научно-практических конференциях «Перспективы развития технологий переработки вторичных ресурсов в Кузбассе» (Новокузнецк, 2006 г.), «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (Новокузнецк, 2007 г., 2011 г., 2013 г.), Межрегиональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (Новокузнецк, 2008 г.), Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (Новокузнецк, 2009 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Автоматизированный электропривод и промышленная электроника» (Новокузнецк, 2010 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 2 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, приложения и содержит 135 страниц основного текста, вулюччя табпицы и рисунки.

С ОД £ РЖАКИЕ РАБОТЫ Во введении дана актуальность и краткая характеристика работы. В первой главе диссертации «Основы синтеза алгоритмов

идентификации» проведен анализ предшествующих работ по синтезу, исследованию и применению алгоритмов оперативной идентификации в составе систем управления кислородно-конвертерной плавкой стали.

Большой вклад в решение теоретических проблем построения алгоритмов идентификации внесли отечественные и зарубежные ученые Н.С. Райбман, Я.З. Цыпкин, C.B. Емельянов, С.К. Коровин, И.Н. Перельман, П. Эйкхоф, JI. Льюнг, П. Гроп и др. Конкретизации и применению алгоритмов идентификации в промышленных системах посвящены работы Д.И. Туркенича, В.И. Салыги, Г.Д. Сургучева, В. П. Авдеева и др.

Из анализа исследований сделаны выводы о необходимости разработки методов синтеза алгоритмов оперативной идентификации, их комплексных, аналитических и численных исследований и промышленной проверки.

Общая структура идентификатора в виде замкнутой динамической системы представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Общая структура идентификатора: IV, и. У— измеренные внешние, управляющие и выходные воздействия; ир -параметрическое управляющее воздействие на модель объекта; р,у - ошибка моделирования; индексы «£)» - действительные, «А/» - модельные; I - измерительный блок.

При таком представлении метод синтеза алгоритма идентификации заключается в выполнении операций:

- выбор структуры модели объекта идентификации;

- определение начальных оценок коэффициентов (параметров) модели;

- установление задания на свойства ошибок моделирования;

- синтез структуры и настроечных коэффициентов параметрического закона регулирования;

ретроспективное или оперативное формирование исходных информативных данных;

- оценивание коэффициентов моделей.

В соответствии с этим методом проведен синтез алгоритмов идентификации объектов, возмущенное движение которых аппроксимировано типовыми звеньями теории автоматического регулирования: пропорциональным, интегрирующим, инерционным звеном первого и второго порядка.

В частности, когда объект представлен в виде пропорционального

звена

У0) = £(<)«(<), О)

где Ь{0 - оцениваемый коэффициент; г — дискретное время, то закон регулирования синтезирован по методике В .Я. Ротача* для систем предельной динамической точности. В ■ результате получен интегральный закон регулирования, дискретным аналогом которого является суммарный закон вида

иги) = ",Л'-1) + аи-еО); и,(|) = ад, (2)

где а, - настроечный коэффициент; е(1) - ошибка регулирования.

"Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия, 1973, 440 с.

В этом случае алгоритм идентификации в виде замкнутой динамической системы можно представить следующим образом

'up(i) = up(i-\) + all-e(i),

•е(0 = >-(0->•"'(<), (3)

f(i) = up(i-\)-uU).

Если объект идентификации представлен моделью

/" (О = ('Ч), (4)

м

где bs - оцениваемые коэффициенты; Uj - входные воздействия объекта идентификации; / — дискретное время чистого запаздывания, int

время чистого запаздывания; Д - шаг дискретизации; j = 1; J; J — количество входных воздействий, то закон регулирования включает следующие операции.

1. Расчет фактически реализованного эквивалентного параметрического управляющего воздействия и'", приведенного к одному т-ощ параметрическому входу

«С.«-U = »„.('•-L)+M"\ )-; "p(i)=b(i)/. (5)

2. Расчет ошибки регулирования

£(i) = yÜ)-ym<J), (6)

где /"(О - расчетное выходное воздействие, определяемое по (4).

3. Оценивание идеального эквивалентного параметрического управляющего воздействия

О' -и = и" (»■-/,) + Su'tT ('-'.), (7)

&ZrV-lm) = 6U«?(i-lm-l) + a.-s(0. (8)

4. Экстраполяция идеального эквивалентного параметрического управляющего воздействия на интервалы времени запаздывания в различных

каналах преобразования входных воздействий, в частности, «простой сдвижкой»

<Г(0=<,Л'-и- (9)

5. Расчет параметрического управляющего воздействия (коэффициента) для каждогоу-о го канала

0-

2Х, (о-*, о-/,) /=1 J*m

(10)

Для оценивания коэффициентов динамических звеньев ТАР их математические выражения следует привести к линейно-параметрическому виду (4) по схеме Гаммерштейна.

Например, дискретный аналог инерционного звена первого порядка

>•(<") = К-У ((-1) + v иСО, (И)

приводится к линейно-параметрическому виду

Я0 = 6«^(0 = Х>;(0^(/), (12)

j-i

где 6(0 = [М0А(')], = -!),»(/)].

Тогда оценить коэффициенты 6, и ь2можно по выражениям (5)—(10), принимая время чистого запаздывания равное нулю по каждому каналу.

Полученные алгоритмы идентификации коэффициентов типовых звеньев приведены в таблице 1.

Для анализа устойчивости синтезированные идентификаторы представлены в виде замкнутых импульсных систем с прямоугольным импульсным элементом. Эти системы показаны на рисунке 2, где приняты обозначения: у, у* — выходное и задающее воздействия; <р (s)- оператор

модели объекта управления; /(s) - оператор закона регулирования; ± -простейший импульсный элемент; Д - интервал дискретизации (ширина импульса).

Таблица 1

Алгоритмы идентификации коэффициентов типовых звеньев ТАР_

Модель Коэффициенты дискретной модели Алгоритм идентификации

Структура Оценки коэффициентов исходной модели

Пропорциональное звено у-{1)=к(от Дискретный аналог у"(і) = Ь(і)и(і) Ь(і) = к (і) >-"(«■)=«¿МО £(/') = 6(0 6(0=М')

Интегрирующее звено -ким,) т Дискретный аналог /0) =/0-0 + 60X0 ь(о = адд /(0 = /(/-1)+б(0"0) 4(0 = и, (0

Инерционное звено 1-го порядка Г(0-"(0 + Г(0 = ВДи<0 ш Дискретный аналог т-еГ(" д 4,(0-4(0(1-в"гт) И,.„(0 = а,е(0 и, ,.0') = ",,.(' -0 + ".Е(0 £(0 = у(0~/(0 у"(і) = ь1(і)у",(і-і) + ь2(0и(і) л 1п6,(0 1-6,(0 6(0=«до

Инерционное звено 2-го порядка 2(0 і ,(/) А +у-(0=*(/М0 Дискретный аналог +ьто -2Г,(/)Д ¿2(0 = -е 1+е ™ -в Vе ^ ",.#>( 0 = ОрЕ(І) и,..0') = и,..0'-0 + о.«(0 Є(0 = ><0-У(0 ^ («) = 6, (/-1) + + 62(/)>-(«-2) + 4,(/)И(/) £(0 = М) .. 1-Ь,(і)-Ь2(і) ^(0= , ^ (____^ ЧЇГ ] 6(0 = «1,(0

Примечание, к- коэффициент передачи; Т- постоянные времени; Д - интервал дискретизации.

Рисунок 2 — Исследуемая замкнутая импульсная система

Анализ устойчивости таких систем проведен по алгебраическому критерию устойчивости Рауса-Гурвица.

Например, при <р($) -- - и /(х) = к, характеристический многочлен С(5) имеет вид

С(5) = <;2'Л+(а1-2)е*Л+1. (13)

Тогда устойчивость системы обеспечивается при соотношении коэффициентов 3 > кк1 > 0.

Таким методом для идентификаторов, представленных в таблице 1, построены области устойчивости в пространстве коэффициентов.

Исследование эффективности разработанных алгоритмов идентификации проведено численными методами, а сравнение — по среднемодульному критерию точности оценивания коэффициентов при их ступенчатом изменении.

В результате численных исследований по!учено, что предложенные алгоритмы для статических моделей не уступают, а для более сложных моделей превосходят алгоритм Качмажа до 50 % в зависимости от структуры объекта идентификации.

В главе «Идентификация коэффициентов модели при прогнозировании массы жидкой стали кислородно-конвертерной плавки» дана конкретизация полученных алгоритмов оперативной идентификации и оценка их эффективности в задаче прогнозирования

1В

выходных воздействий циклического процесса. Комбинированная модель кислородно-конвертерной плавки взята в виде двух составляющих: базовой, рассчитываемой на основе физико-химических процессов плавки стали и корректирующей - в отклонении от базовой. Корректирующая составляющая учитывает те воздействия, которые вносят наибольший вклад в изменение массы жидкой стали

о)=фч <»■ -10)~ с° а - >)+ к2(фч (/ - /Л) - Р: (»■ - >)+

+ *з (о(с„, (» - 1С_) - С1 (I - ))+ к, и)(шст а -/,,„_) - Мп°т (/ - _ ))• где (/) — изменение массы жидкой стали на повалке »- той плавки; СДО — масса чугуна на плавку; Р„(/) - содержание фосфора в чугуне; Сг„(/), Шти) -соответственно, содержание углерода и марганца в стали на повалке; к1-к4 — коэффициенты пересчета изменений указанных факторов в изменение массы жидкой стали; индекс «б» - означает базовые значения факторов; /, -дискретное запаздывание по каналам управления.

Коэффициенты кгк4 отражают, кроме влияния изменений контролируемых факторов, еще и влияние неконтролируемых факторов, в том числе погрешностей контроля, и, при принятой общей структуре модели, — ошибки расчета базовой составляющей массы жидкой стали.

Поскольку учитываемые в (14) факторы реализуются и контролируются с различными запаздываниями / по отношению к текущей /ой плавке, то непосредственный их учет при оперативной идентификации коэффициентов кгк4 возможен при использовании структуры синтезированного алгоритма идентификации (4)—(10).

При его конкретизации для модели (14) получено

*,(< + = у

р.йч

(0-

к2 а)\рча-1, ,)■- Рч°«-/,«(с„, (»■ - /с_ у- с- а - у ^

к а){мпст а - /лч„) - АК, а - )) (сд/-/,,)-о.: («-/,))

,(15)

Лг20-Ы> = —

ф„ (:-іа)~ о: а - ))+к3 «{сст а с а - )) н

(іб)

^ (' + !) =

КТМ-

к, (/ - /0.) - с: (/ - /с.))+к2фл - іРЧ)~ р:и-іг,)) ^ к фі"с. с - 'лч, > - с - (»,, >)

(17)

л4(/+1) = т

(к,(ф,(»-/,■)- С,"(»- ))+ к2ф(' -1р.,)- -

(сч(і-і0)-с:а-іГі)) ІМп^і-І^-МпІХі-Іш^ї

(18)

Поскольку диапазон изменения и абсолютные величины Сч, Рч, Мпст, Сап, различны, то предварительно проведена нормализация относительно их диапазонов изменений.

Начальные оценки коэффициентов к, - к4 получены из балансовых моделей разложением их в ряд Тейлора с последующей корректировкой по выражению

к = -

£> + Д,

(19)

где к - скорректированное значение коэффициента; к6 - базовое, полученное из балансовых моделей, значение коэффициента; Пп.с., Оп - дисперсия полезного сигнала и помехи учитываемого фактора.

Наличие прямых и обратных связей при промышленной выплавке стали накладывает ограничения на использование данных нормальной эксплуатации для уточнения коэффициентов модели. Поэтому информативные участки данных формировали несколькими способами.

1. С использованием инструментальных переменных, в качестве которых принимали группы марок стали, характеризуемые заданием на содержание углерода в металле:

низкоуглеродистая сталь (С < 0.04%); углеродистая сталь (С = 0.04-0.06 %); высокоуглеродистая сталь (С > 0.06%).

2. С постановкой специального спланированного эксперимента с наложением пробных воздействий на прогнозируемые траектории рабочего управления.

3. С отбором участков данных нормального функционирования, соответствующих условиям спланированного эксперимента.

При опытно-промышленном испытании алгоритма прогнозирования массы жидкой стали с оперативной идентификацией коэффициентов модели из рассмотрения исключались аномальные плавки стали: с большим количеством и уровнем выбросов шлако-металлической эмульсии из конвертера. Сформированы информативные данные на 411 плавках, характеристика которых приведена в таблице 2.

В результате исследования алгоритма прогнозирования массы жидкой стали получены оценки коэффициентов модели, начальные оценки и диапазоны изменения которых приведены в таблице 3.

Таблица 2

Вариации параметров входных воздействий модели прогнозирования для конвертера садкой 350 тонн

№ Входное воздействие Размерность Мш Мах

1 а т 260 280

2 % 0,04 0,10

3 Мпс„ % 0,05 0,15

4 Сет % 0,028 0,065

Таблица 3

Коэффициенты модели (14)

Коэффициенты пересчета Начальные значения и диапазоны изменения коэффициентов

Размерность коэффициента

к. 0.85 (0.78-0.91) т/т

к2 -1.52 (-1.48-1.54) т/%

кз 0.81 (0.71-0.89) т/%

к4 0.64 (0.56-0.69) т/%

На рисунке 3 представлен пример динамики учитываемых факторов и оцениваемых коэффициентов по алгоритму Качмажа и по предложенному алгоритму, а на рисунке 4 - гистограммы ошибок прогнозирования массы жидкой стали на повалке конвертера для тех же условий. Применение предложенного алгоритма идентификации позволило повысить точность прогноза массы жидкой стали 22-24% по сравнению с известным алгоритмом идентификации. Это, в свою очередь, привело к повышению выхода годной стали на 0.24 % по отношению к сравнительному периоду, что подтверждено актом промышленного испытания в кислородно-конвертерном цехе № 2 ОАО «ЕВРАЗ ЗСМК».

В главе «Идентификация коэффициентов модели влияния изменения интенсивности расхода кислорода на содержание газа СО в отходящих газах конвертерной плавки» рассматривается конкретизация и применение разработанного алгоритма идентификации коэффициентов динамической модели.

Рисунок 3 - Динамика учитываемых факторов и оцениваемых

коэффициентов - _ уточнение коэффициентов по предложенному алгоритму, - уточнение коэффициентов по известному алгоритму

а) % 60

20

Ьн^.

-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 Диапазон изменения ошибки прогноза.т

б) %

40

20

—

HL-"H i i i iHta

-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10

Диапазон изменения ошпбкп прогноза,т

Рисунок 4 - Гистограммы распределения ошибок прогнозирования массы

жидкой стали:

а) с уточнение коэффициентов: — - по предложенному алгоритму,

----по известному алгоритму идентификации;

б)--с уточнением коэффициентов по предложенному

алгоритму,---без уточнения коэффициентов

В теории и практике кислородно-конвертерной плавки стали разработаны алгоритмы расчета количества кислорода на продувку в зависимости от так называемой «особой точки», то есть точки резкого уменьшения содержания газа СО в отходящих газах (СОот)- Содержание углерода в металле в этот момент времени зависит от содержания СОот, желаемое значение которого поддерживается интенсивностью расхода кислорода (/№). Канал «изменение 81 0: - изменение SCOom» удовлетворительно аппроксимируется моделью

T{t)ddCQJfi + = k{t)SIo {t_{{t)l (20)

at

где T(t), k(t), x(t) - постоянная времени, коэффициент передачи и время чистого запаздывания; / -непрерывное время.

Указанные коэффициенты существенно изменяются во времени, г практически линейно зависит от продолжительности кампании, а Т и к - от

координатных и параметрических возмущений. Для оперативной идентификации этих коэффициентов применим алгоритм (5)-(10).

Переходя к разностной форме записи (20) и приводя ее к модели линейно-параметрического вида, получено

ЯСОот (0 = Ь, (i)äCOom (i-1) + Ьг (1)810г (0; kj (г) = b(0 j, (21)

щ (/-/,) = /" (1 -1) = ÖCO„, (/ -1), (22)

и2(» - /2) = и(/ - /2) = <570з (г - /2), (23)

где /2 = int J — I, А - шаг дискретизации.

А)

Коэффициенты модели (20) оценивали по выражениям

= (24)

1п6,(/)

= (25)

1-6,(0

При этом алгоритм выработки и реализации управляющих воздействий 8І0 (ї*) имеет вид

= (26)

/* = (г * -1) + Тт (/ -1), (27)

Тш (і -1) = 3 Т(і -1) + Ш -1), (2В)

где і* - момент времени окончания переходного процесса от ступенчатого изменения <8Га(/*-1) на предыдущем (і*-]) такте управления.

Тем самым получаются информативные участки данных для идентификации объекта в замкнутом контуре управления.

Оценки эффективности алгоритма идентификации в условиях конвертерного цеха № 2 ОАО «ЕВРАЗ ЗСМК» получены путем пересчетного имитационного моделирования. За критерии эффективности взяты: 1) «гладкость» временного ряда содержания углерода в металле в «особой

точке», характеризуемая коэффициентом автокорреляции, и определяющим точность экстраполяции; 2) процент попаданий в заданный интервал по содержанию углерода в стали на первой повалке конвертера.

Результаты испытаний представлены в таблице 4 и на рисунке 5.

Таблица 4

Изменение коэффициента автокорреляции Сот(і) (садка конвертера 350 т)

Коэффициент автокорреляции С идентификацией Без идентификации

Между і и (і- /^плавками 0.71 0.49

Между і и (/-2,) плавками 0.45 0.29

Между і и (/-^плавками 0.21 0.15

40

20

О 1 ------*-'Ч-111-ш-ш-111......... .

-0.06 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Диапазон изменеия,С %

Рисунок 5 - Гистограммы распределения отклонений содержания углерода в стали на повалке конвертера от заданного значения:

_ - с уточнение коэффициентов по предложенному алгоритму,

— — — без уточнения коэффициентов Из этих результатов следует, что попадание на первой повалке конвертера в заданный интервал по содержанию углерода в стали увеличилось на 25 % и, соответственно, уменьшилось количество корректирующих операций по углероду в конце продувки на 14 %.

1 ~ ~ 1 1 1 1 1 1. , _

1 і ¡1 1 1 1 "І [і "

---А-=-Гг)-,І1-1 II и--- - - .11---

ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой изложены научно обоснованные методы синтеза алгоритмов оперативной идентификации нестационарных объектов, повышающие эффективность систем автоматизации и имеющие существенное значение для экономики страны. Основные выводы, теоретические и практически значимые результаты работы.

1. Метод синтеза алгоритмов оперативной идентификации нестационарных объектов, базирующийся на представлении идентификатора в виде замкнутой динамической системы с новым типом обратной связи, где объектом управления служит структура модели, а управляющими воздействиями - параметры модели, дает возможность строить алгоритмы идентификации объектов со сложной структурой.

2. Синтезированные алгоритмы оперативной идентификации не уступают по эффективности известным алгоритмам для линейно-параметрических объектов, включают известные алгоритмы как частный случай, и работоспособны для объектов, на которые нельзя распространить построенные известными методами алгоритмы.

3. Объединение разработанного метода синтеза алгоритмов идентификации с процедурой Гаммерштейна позволяет строить эффективные алгоритмы для динамических объектов.

4. Синтезированы алгоритмы оперативной идентификации для типовых динамических объектов теории регулирования (пропорционального, интегрирующего, инерционных звеньев первого и второго порядков), объектов с. распределенными управляющими воздействиями, у которых различные запаздывания по каналам управления.

5. Доказана устойчивость идентификаторов как замкнутых динамических систем, и получены области устойчивости в пространстве коэффициентов регулирующих блоков.

6. Из результатов численных исследований разработанных алгоритмов идентификации следует, что точность оценки коэффициентов моделей по среднемодульному критерию выше до 50 %, по сравнению с известными алгоритмами.

7. Алгоритмы оперативной идентификации коэффициентов модели кислородно-конвертерного процесса выплавки стали прошли опытно-промышленную проверку в системах прогнозирования массы жидкой стали на повалке кислородного конвертера и расчета количества кислорода на продувку металла. Применение алгоритмов позволило на 25% увеличить попадание в заданный интервал по содержанию углерода и температуре стали и снизить количество корректирующих операций по углероду. Алгоритмы идентификации приняты к внедрению в кислородно-конвертерном цехе №2 ОАО «ЕВРАЗ ЗСМК» (г. Новокузнецк).

ОСНОВНЫЕ ТРУДЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК

1. Мышляев Л.П. Синтез идентификаторов в виде замкнутых динамических систем / Л.П. Мышляев, Д.А. Агеев, К.Г. Венгер и др. // Известия вузов. Черная металлургия. - 2010. — №12. -С.51-53.

2. Мышляев Л.П. Численные исследования идентификаторов на базе замкнутых динамических систем / Л.П. Мышляев, Д.А. Агеев, К.Г. Венгер и др. // Вестник КемГУ. - 2011. - №4. - С. 259-263.

Труды научно-практических конференций и сборников

3. Агеев Д.А. Снижение количества выбросов при кислородно-конвертерном процессе / Д.А. Агеев, М.К. Шакиров // Сб. научных трудов II Всероссийской научно-практической конференции «Перспективы развития технологий переработки вторичных ресурсов в Кузбассе». - Новокузнецк, НФИ КемГУ, 2006. - С. 39-40.

4. Петрунин С.М. О совместном синтезе объектов и управляющих систем / С.М. Петрунин, Л.П. Мышляев, Д.А. Агеев и др. // Системы автоматизации в образовании, науке и производстве: Труды VI

Всероссийской научно-практической конференции. - Новокузнецк, СибГИУ, 2007.-С. 85 - 88.

5. Агеев Д.А. О понижении вредных выбросов в конвертерном производстве / Д.А. Агеев // Межрегиональная научно-практическая конференция студентов и аспирантов,- Новокузнецк, КемГУ, 2008. — T. I. — С.38-42.

6. Агеев Д.А. Анализ процедур расчета коэффициентов линейных моделей кислородно-конвертерного процесса / Д.А. Агеев // Труды Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Выпуск №13. - Новокузнецк, 2009. - С.61-65.

7. Мышляев Л.П. О численном моделировании алгоритмов идентификации, построенных на основе замкнутых динамических систем / Л.П. Мышляев, Д.А. Агеев, К. Г. Венгер и др. // Труды IV Всероссийской научно-практической конференции «Автоматизированный электропривод и промышленная электроника». - Новокузнецк, -2010. - С.83-94.

8. Мышляев Л.П. Параметрическая адаптация модели прогнозирования массы жидкой стали. / Л.П. Мышляев, Д.А. Агеев, C.B. Чернявский и др. // Труды VIII Всероссийской научно-практической конференции «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве». - Новокузнецк, - 2011. - С.34-38.

9. Мышляев Л.П. Алгоритмы идентификации динамических объектов. / Л.П. Мышляев, Д.А. Агеев. // Труды IX Всероссийской научно-практической конференции «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве». — Новокузнецк, - 2013. - С.57-60.

Подписано в печать 21.11.2013 г.

Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная.

Уч.-изд. 1.0. Тираж 110 экз. Заказ № 268.

НФИ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет».

654000, г. Новокузнецк, пр. Металлургов, 19, тел. 74-15-41.

Редакиионно-издательский отдел.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

04201454685 На правах рукописи

Агеев Дмитрий Анатольевич

СИНТЕЗ И ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ КАК ЗАМКНУТЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.06 «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)»

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель Лауреат Гос. премии СССР, заслуженный изобретатель РФ, доктор технических наук, профессор Мышляев Л.П.

Новокузнецк - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Введение............................................................................... 4

Глава I. Основы синтеза алгоритмов идентификации................... 10

1.1 Анализ существующих способов идентификации................... 10

1.2 Анализ работ по идентификации моделей кислородно-конвертерной плавки....................................................... 24

1.3 Постановка задачи синтеза идентификаторов........................ 29

1.4 Синтез идентификаторов в виде замкнутых динамических

систем.............................................................................. 30

1.5 Анализ устойчивости систем идентификации......................... 35

1.6 Численные исследования алгоритмов идентификации.............. 40

Выводы............................................................................... 54

Глава II. Идентификация коэффициентов модели

прогнозирования массы жидкой стали кислородно-конвертерной плавки.................................................. 56

2.1 Модель прогнозирования массы жидкой стали....................... 56

2.2 Формирование информативных исходных данных................... 61

2.3 Алгоритм оперативной идентификации коэффициентов корректирующей модели................................................... 66

2.4 Исследование алгоритма оперативной идентификации коэффициентов корректирующей модели.............................. 69

2.5 Реализация алгоритма оперативной идентификации в составе системы прогнозирования массы жидкой стали..................... 82

Выводы............................................................................... 84

Глава III. Идентификация коэффициентов модели влияния изменения интенсивности расхода кислорода на изменение содержания СО в отходящих газах конвертерной плавки................................................ 85

3.1 Объект идентификации и алгоритм управления интенсивностью расхода кислорода на продувку..................... 85

3.2 Алгоритм оперативной идентификации коэффициентов Тик модели «Изменение интенсивности продувки 10 - изменение

содержания СОот в отходящих газах».................................. 92

3.3 Исследование и реализация алгоритма оперативной идентификации коэффициентов Тик модели « 510 - 5СОот»... .. 94

Выводы........................................................................................................................................................100

Выводы и заключение........................................................................................................................101

Библиографический список............................................................................................................103

Приложения......................................................................................................................................................124

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Нестационарные условия

функционирования промышленных объектов вызывают необходимость постоянного отслеживания изменений характеристик внешних и внутренних факторов (свойств) объектов при решении задач исследования и управления ими. К настоящему времени известно достаточно большое количество работ по оперативной идентификации (адаптации) моделей объектов и адаптивному управлению на основе такого рода моделей. Методы и структуры алгоритмов оперативной идентификации в подавляющем большинстве получены из эвристических соображений и поэтому эффективны только для определенных классов объектов. Распространение этих алгоритмов на другие классы объектов требует существенных видоизменений, что также осуществляется из эвристических соображений, при отсутствии каких-либо методических рекомендаций. Создание общего метода синтеза алгоритмов оперативной идентификации позволяет устранить указанные недостатки и повысить эффективность математического описания и управления нестационарными объектами.

Перспективным направлением создания общего метода синтеза алгоритмов оперативной идентификации могут служить базовые положения теории новых типов обратных связей, согласно которым систему идентификации следует представлять в виде замкнутой динамической системы, в которой объектом управления служит структура модели объекта. Такой подход дает положительные результаты при формировании структур алгоритмов фильтрации и динамических наблюдателей.

Диссертация выполнялась в соответствии с планами работ по гранту РФФИ №08-07-00226а «Идентификация объектов в процессе создания и

эксплуатации систем управления» и договорами с ОАО «Северсталь» и ОАО «ЕВРАЗ ЗСМК».

Цель и задачи диссертации. Разработка и исследование методов синтеза алгоритмов оперативной идентификации и их применение в задачах алгоритмизации управления кислородно-конвертерной плавкой стали.

В рамках этой цели выделены задачи. 1. Анализ предшествующих исследований по синтезу и применению алгоритмов идентификации объектов управления. 2. Разработка метода синтеза алгоритмов идентификации в виде замкнутых динамических систем. 3. Синтез алгоритмов идентификации для типовых объектов. 4. Исследование устойчивости систем идентификации. 5. Численные исследования эффективности алгоритмов идентификации. 6. Конкретизация алгоритмов идентификации для процессов выплавки кислородно-конвертерной стали и их применение в промышленных системах управления.

Методы исследования. Обобщение практического опыта, методы теории автоматического управления, идентификации объектов в системах управления, численного моделирования.

Научная новизна. 1. Метод синтеза алгоритмов идентификации объектов, базирующийся на представлении идентификатора в виде замкнутой динамической системы, где объектом управления служит структура модели, а управляющими воздействиями - оперативно подстраиваемые параметры модели, и позволяющий строить алгоритмы идентификации объектов со сложной структурой на основе методов теории регулирования.

2. Алгоритмы идентификации для типовых динамических объектов теории регулирования, объектов с распределенными управляющими воздействиями, которые как частный случай включают известные алгоритмы оперативной идентификации на основе процедур Качмажа.

3. Показатели устойчивости в пространстве настроечных коэффициентов регулирующих блоков алгоритмов идентификации и показатели эффективности идентификации, подтверждающие повышение точности оценки коэффициентов модели до 50 % по сравнению с известными алгоритмами.

4. Алгоритмы оперативной идентификации коэффициентов модели кислородно-конвертерной плавки при прогнозировании массы жидкой стали и расчета расхода кислорода на продувку конвертерной ванны, позволяющие получать оценки коэффициентов модели по данным промышленной эксплуатации с пассивным и активным формированием информативных участков данных. Такой подход позволяет на 25 % увеличить попадание в заданный интервал по содержанию углерода и снизить количество корректирующих операций в конце продувки на 14 %.

Практическая значимость работы. Результаты диссертационной работы могут быть использованы

- при разработке математического обеспечения систем управления промышленными объектами сложной структуры в условиях неопределенности;

- при проектировании систем управления кислородно-конвертерной плавкой стали;

- при обучении студентов и повышении квалификации специалистов в области создания систем управления.

Реализация результатов. Результаты работы внедрены в системе прогнозирования массы жидкой стали и при расчете количества кислорода на продувку в кислородно-конвертерном цехе № 2 ОАО «ЕВРАЗ ЗСМК» (г. Новокузнецк).

Предмет защиты. На защиту выносятся

- метод синтеза алгоритмов оперативной идентификации как замкнутых динамических систем;

- алгоритмы идентификации коэффициентов типовых динамических моделей объектов с распределенными управляющими воздействиями;

- результаты аналитических и численных исследований разработанных алгоритмов идентификации;

- алгоритмы идентификации в составе систем управления кислородно-конвертерной плавкой стали, результаты их исследования и внедрения.

Личный вклад автора заключается в разработке метода синтеза алгоритмов идентификации, построении алгоритмов идентификации для динамических объектов, исследовании областей устойчивости алгоритмов и их эффективности, конкретизации алгоритмов идентификации для условий кислородно-конвертерного производства стали, сборе данных, внедрении алгоритмов и анализе результатов внедрения.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и получили положительную оценку на 7 научно-практических конференциях: Всероссийских научно-практических конференциях «Перспективы развития технологий переработки вторичных ресурсов в Кузбассе» (Новокузнецк, 2006 г.), «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (Новокузнецк, 2007 г., 2011 г., 2013 г.), Межрегиональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (Новокузнецк, 2008 г.), Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (Новокузнецк, 2009 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Автоматизированный электропривод и промышленная электроника» (Новокузнецк, 2010 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 2 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Содержание диссертации. Диссертация состоит из введения и трех глав основного текста. В первой главе проведен анализ предшествующих работ по синтезу, исследованию и применению алгоритмов оперативной идентификации в составе систем управления кислородно-конвертерной плавкой стали. Даны постановка задачи на разработку метода синтеза алгоритмов идентификации как замкнутых динамических систем, способы ее решения и результаты исследования по синтезу алгоритмов идентификации для моделей объектов различной структуры, функционирующих в замкнутом контуре управления.

Во второй главе дана конкретизация полученных алгоритмов оперативной идентификации и оценка их эффективности в задаче прогнозирования выходных воздействий циклического процесса. Синтезирован алгоритм идентификации параметров корректирующей составляющей комбинированной модели прогнозирования массы жидкой стали кислородно-конвертерной плавки, учитывающий воздействия, вносящие наибольший вклад в изменение массы жидкой стали. Описаны способы формирования информативных для идентификации участков натурных данных. Представлены результаты опытно-промышленной апробации предложенных алгоритмов оперативной идентификации в задачах прогнозирования массы жидкой стали для условий кислородно-конвертерного цеха № 2 ОАО «ЕВРАЗ ЗСМК».

В третьей главе рассмотрены конкретизация и применение разработанного алгоритма идентификации динамической модели. Синтезирован алгоритм идентификации параметров модели влияния изменения интенсивности расхода кислорода на содержание СО в отходящих газах кислородно-конвертерной плавки стали. Представлен способ получения информативных для оперативной идентификации участков натурных данных об объекте, функционирующем в замкнутом контуре системы управления.

1 I I

Представлены результаты опытно-промышленной апробации предложенных алгоритмов в задачах управления кислородно-конвертерной плавкой. Даны оценки эффективности синтезированного алгоритма идентификации для условий кислородно-конвертерного цеха № 2 ОАО «ЕВРАЗ ЗСМК».

Диссертационная работа выполнена в творческом взаимодействии с сотрудниками Сибирского государственного индустриального университета, ООО «Научно-исследовательский центр систем управления» (г. Новокузнецк), а также работниками металлургических предприятий России.

Автор признателен коллективам этих организаций и предприятий, научному руководителю профессору Мышляеву Л.П.

ГЛАВА I. ОСНОВЫ СИНТЕЗА АЛГОРИТМОВ

ИДЕНТИФИКАЦИИ

В главе проведен анализ проблемы идентификации и предложен метод синтеза алгоритмов идентификации на основе замкнутых динамических систем.

1.1 Анализ существующих способов идентификации

Создание новых и эксплуатация действующих промышленных комплексов требует решения большого количества взаимосвязанных задач самого разного рода. Одной из них является идентификация промышленных объектов в системах управления.

Целесообразно рассматривать проблему идентификации как самостоятельное научное направление, являющееся неотъемлемой и достаточно важной частью общей проблемы управления [1-15], тесно связанной с задачами оценивания, прогнозирования, регулирования и другими. При таком подходе возникает ряд особенностей, связанных с проблемой идентификации самого объекта [16-21], при его функционировании в составе системы управления.

Эти особенности, а также требования, предъявляемые к результатам идентификации, обуславливают необходимость создания новых подходов, с помощью которых было бы возможно решать задачи как производственного, так и исследовательского назначений.

Традиционная задача идентификации состоит в определении (или уточнении) структуры и параметров математической модели объекта по наблюдаемым данным о его входных и выходных величинах [1, 22]. При идентификации технологических объектов, как правило, требуется решение двух основных задач: как спланировать и провести эксперимент для получения требуемой информации об объекте, его входных, выходных переменных, параметрах состояния, а затем выбрать соответствующий способ обработки этих данных для получения надежных зависимостей или моделей.

Очень часто для получения исходных данных предлагается использовать так называемые пассивный и активный методы идентификации [23, 24], при которых получение исходных данных для математического описания объекта имеет достаточно разнонаправленный характер.

Идентификация объектов в замкнутых системах управления, принципиально отличается от идентификации вне систем управления, на что указывается в ряде работ [25-28]. Наличие прямых и обратных связей в действующих системах управления делает крайне затруднительным использование методов математической статистики, теории планирования эксперимента [29, 30], теории идентификации [31], а также других разделов общей теории систем [32]. Несмотря на это, методы пассивного корреляционного или регрессионного анализа и близких по замыслу процедур идентификации промышленных объектов, все же используются [33 - 36]. При этом зачастую игнорируются предпосылки их применения [37]. Например, использование корреляционного анализа предполагает [38-40] следующие предпосылки

- анализируемые переменные являются равноправными с точки зрения причинно-следственных связей. Связь между ними является стохастической [38], т.е. взаимоотношения между переменными являются не причинными, а опосредствованными через влияние общих внутренних факторов состояния какого либо исследуемого процесса [40]. Поэтому корреляционный анализ целесообразно применять для оценки взаимосвязанных групп входных или выходных переменных, не смешивая их между собой. Это связано с тем, что данный аппарат позволяет оценить лишь внешние видимые связи между переменными, не раскрывая внутреннюю причинную сущность;

- исследуемые переменные описываются многомерным нормальным законом распределения вероятностей, из этого следует, что связь между

исследуемыми переменными является линейной и степень этой связи оценивается с помощью коэффициентов корреляции;

- соседние наблюдения отдельных анализируемых переменных не должны быть связаны между собой. Корреляция между соседними наблюдениями (автокорреляция) приводит к сокращению эффективного объема выборки, обусловленному дублированием информации. Для устранения связи между соседними наблюдениями исследуемых переменных интервал съема данных необходимо брать по величине, превышающей длительность затухания автокорреляции, т.е. чем дальше на временной оси расположены соседние наблюдения, тем меньше они коррелированны между собой;

- выборка исходных данных должна быть однородной, что предполагает извлечение исходных данных из одной генеральной совокупности, т.е. эксперимент должен быть проведен в однородных, заранее оговоренных условиях, что означает так называемый ровный ход процесса, когда все остальные значения переменных изменяются крайне незначительно. Если в выборку попадают данные, относящиеся к различным генеральным совокупностям, то оценки статистических характеристик оказываются смещенными, что ведет к их несоответствию истинным зна�