автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Синтез и исследование алгоритмов идентификации для адаптивного управления активной мощностью крупных энергообъединений

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭНЕРГООБЪЕДИНЕНИЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИХ ИДЕНТИФИКАЦИЙ.<

1.1. Обзор известных методов определения параметров энергообъединений

1.2. Анализ известных методов идентификации параметров энергообъединений

1.3. Постановка задачи идентификации энергообъединений для адаптивного управления активной мощностью . . ЗИ

Выводы.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АЛГОРИТМИЧЕСКИ УПРАВЛЯЕМЫХ ЭНЕРГООБЪЕДИНЕНИЙ.

2.1. Кусочно-линейные дифференциальные уравнения электромеханических процессов

2.2. Кусочно-линейные разностные уравнения электромеханических процессов.

2.3. Математическая модель энергообъединения для цели управления.

2.4. Уравнения замкнутого алгоритмически управляемого энергообъединения . . , .£>Ь

Выводы.

Глава 3. АЛГОРИТМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЗНТИФИКАЦИИ МОДЕЛЕЙ ЭНЕРГООБЪЕДИНЕНИЙ.

3.1. Разделение параметров моделей для цели их идентификации

3*2« Синтез алгоритма параметрической идентификации на основе статистического критерия оптимальности. • . 3.3* Алгоритмы идентификации, учитывающие область изменения параметров.

3.4. Уравнения алгоритмически управляемых энергообъединений с идентификатором.

Выводы.

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ

АЛГОРИТМИЧЕСКИ УПРАВЛЯЕМЫХ ЭНЕРГООБЪЕДИНЕНИЙ , Ш 4.1« Цели и задачи исследования алгоритмов идентификации

4.2» Зависимость характеристик чувствительности от структуры сети и параметров энергообъединений.

4.3. Анализ процессов идентификации при управлении частотой и активной мощностью.

4.4. Эффективность алгоритмов идентификации для адаптивного управления активной мощностью

Выводы.

Надежная работа сложной системы автоматического управления активной мощностью, связанная с регулированием частоты и ограничением перетоков по линиям электропередач, обеспечивает эффективное функционирование Единой энергетической системы Советского Союза (ЕЭС СССР). С развитием вычислительной техники для этой цели нашли широкое применение современные методы оптимального управления, повышающие технико-экономические показатели работы энергообъединений (ЭО), входящих в состав ЕЭС СССР. Трудность оптимизации процессов управления активной мощностью связана с априорной неопределенностью в описании ЭО как объектов управления. В этих условиях повышение качества вырабатываемой электроэнергии может быть достигнуто с помощью создания адаптивных систем управления. В соответствии с основными тенденциями развития ЕЭС СССР /3, 27, 33, 96/ создание таких систем имеет важное значение для народного хозяйства и поэтому является актуальным.

В настоящее время процесс адаптации при управлении частотой и активной мощностью ЭО разделяется на два последовательных во времени этапа: идентификационный и управляющий. При этом предполагается, что модель ЭО, полученная на первом этапе, может использоваться для оптимального управления с обратной связью. Значительное увеличение мощности и услож-, нение структуры ЭО приводит к тому, что применение подобного подхода не позволяет в полной мере реализовать преимущества адаптивного управления, а в некоторых случаях приводит к снижению качества функционирования, вызванного нарушением плановых режимов работы ЭО во время проведения экспериментов по идентификации.

В связи с этим возникает необходимость разработки адаптивных систем с одновременной идентификацией и управлением, которые в современной литературе получили название адаптивных систем с идентификатором (АСИ ) /8**, 85/. В общем случае идентификация включает в себя выбор класса моделей и оценку ее параметров. Класс моделей при создании АСИ определяется решаемой задачей. Для рассматриваемой задачи управления частотой и активной мощностью в последние годы были разработаны оптимизационные алгоритмы, основанные на методах математического программирования и использующие модели ЭО в форме характеристик чувствительности в координатах переток-управление /23, 24, 25, 47/, Применение характеристик чувствительности позволяет обеспечить выполнение технологических требований, предъявляемых к системам управления ЭО. Однако вопросы построения такого класса моделей на основе данных о нормальном функционировании в настоящее время разработаны недостаточно.

Сложность идентификации связана с тем, что практически все существующие методы определения параметров ЭО основаны на критериях адекватности, контролирующих отклонения выходов модели и объекта при характерных для рассматриваемых режимов внешних воздействиях /4, 9, 53/.

Наличие в АСИ замкнутого контура управления частотой и активной мощностью приводит к невозможности разделения реакции объекта на внешние возмущения и управляющие воздействия, что затрудняет непосредственное определение характеристик чувствительности. Поэтому для построения моделей 30 используется расчетный подход, основанный на априорной информации о параметрах или результатах активных экспериментов.

В диссертационной работе предлагается новое решение задачи идентификации моделей ЭО, используемых для оптимального управления. Синтезированные алгоритмы доставляют оценки неизвестных параметров характеристик чувствительности в реальном масштабе времени в условиях замкнутого контура управления частотой и активной мощностью на основе доступных для измерения координат состояния ЭО.

Методика исследования, проводимого в работе, основана на аппарате современной теории управления и идентификации, функционального анализа, линейной алгебры и математической статистики с последующей проверкой синтезированных алгоритмов методами математического моделирования на ЭВМ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Синтезирован рекуррентный алгоритм идентификации характеристик чувствительности ЭО, основанный на процедуре разделения параметров и выделении стационарных связей между измеряемыми группами переменных состояния. Предложенная процедура позволяет проводить идентификацию параметров модели в условиях замкнутого контура управления частотой и активной мощностью. Разработана статистически оптимальная модификация алгоритма с адаптивной настройкой шага, учитывающая различные способы задания допустимых областей изменения параметров модели.

2. Разработаны модели ЭО для расчета потокораспределения с учетом негладких нелинейностей объекта, адекватные рассматриваемым процессам и определяющие класс идентифицируемых моделей, используемых для управления.

3« Для решения задачи идентификации введены модели переходных режимов ЭО в виде кусочно-линейных дифференциальных уравнений с алгебраическими операторами типовых не„линейнос-тей. Доказаны условия устойчивости разностных уравнений объекта, сформулированные на основе координатной аппроксимации. Получены уравнения замкнутых алгоритмически управляемых ЭО, основанные на операторном представлении решаемых при синтезе управлений задач математического программирования и необходимые для определения условий идентифицируемости рассматриваемого класса моделей. Проведен анализ чувствительности разработанных моделей ЭО к ошибкам идентификации и исследована эффективность применения параметрической идентификации для повышения качества управления частотой и активной мощностью.

Предложенные в работе алгоритмы идентификации и приближенной оптимизации системы управления активной мощностью ЭО синтезированы на основе единой вычислительной схемы и представлены операторами оптимизации. Разработанные модификации алгоритма идентификации учитывают стохастические и детерминированные характеристики объекта. Последние определяются заданием допустимых областей изменения параметров, что позволяет осуществлять оперативный контроль адекватности модели путем проверки принадлежности текущих оценок допустимой области.

Практическая ценность работы определяется тем, что: I. Процедура идентификации позволяет построить оценки параметров модели на основе доступной информации о состоянии ЭО в рамках существующей структуры оптимального управления частотой и активной мощностью.

2. Синтезированный рекуррентный алгоритм с адаптивной настройкой шага может использоваться для идентификации широкого класса энергетических объектов при наличии ограничений на допустимый диапазон изменения параметров.

3. Предложенная методика моделирования процессов в ЭО позволяет оптимизировать настройки локальных регуляторов энергоагрегатов и оценивать влияние нелинейностей объекта на качество управления.

Внедрение результатов работы,'Разработанная процедура оценивания параметров моделей положена в основу создания технологического алгоритма идентификации для ЭО Средней Волги, а также используется в ВГПИ и НИИ Энергосетьпроект (г.Москва) при проектировании адаптивных систем управления частотой и активной мощностью крупных ЭО, Предложенная методика моделирования электромеханических процессов применяется для оптимизации настроек регуляторов гидростанций в ОДУ Средней Волги,

Апробация работы и публикации. По результатам работы сделаны доклады на Всесоюзных конференциях: "Теория адаптивных систем и ее применение" (Ленинград, май, 1983 г.); "Моделирование электроэнергетических систем" (Баку, октябрь,1982г.)» "Измерение и контроль при автоматизации производственных процессов" (Барнаул, октябрь, 1982 г.); на УШ Симпозиуме "Проблемы избыточности в информационных системах" (Ленинград, июнь, 1983 г.), на Республиканской конференции молодых ученых (Харьков, ноябрь, 1983 г.) и на научно-технических совещаниях в ОДУ Средней Волги (июнь, ноябрь, 1983 г.). Основное содержание диссертации отражено в двенадцати печатных работах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. В главе I дается общая характеристика существующих методов определения параметров ЭО для целей управления частотой и активной мощностью, анализируются особенности идентификации управляемых объектов и дается постановка задачи идентификации. Глава 2 посвящена выбору структуры идентифицируемой модели, используемой для целей управления. В этой же главе разрабатываются модели и формулируются уравнения замкнутого алгоритмически управляемого ЭО. В главе 3 синтезируются алгоритмы параметрической идентификации, основанные на процедуре разделения параметров модели и выделении стационарных связей между измеряемыми группами переменных состояния ЭО. Глава 4 посвящена исследованию синтезированных алгоритмов в условиях управляемых ЭО методами моделирования на ЭБМ.

Выводы

1. Полученные оценки влияния параметров ЭО на значения характеристик чувствительности перетоков активной мощности к изменению управления свидетельствуют о необходимости использования контура идентификации при создании оптимальных систем управления частотой и активной мощностью.

2. Выбор базисного узла сети ЭО позволяет изменять структуру идентифицируемых матриц и таким образом может использоваться для уменьшения числа оцениваемых параметров и сокращения вычислительных затрат на реализацию алгоритмов.

3. Для построения ЭО со сложной структурой важное значение имеют проводимости линий электропередач, входящих в замкнутые контура передачи электроэнергии. Причем текущие изменения взаимных соотношений проводимостей линий могут приводить к изменению знака соответствующих характеристик чувствительности, что увеличивает затраты и снижает эффективность управления.

Характер сходимости оценок, доставляемых синтезированным алгоритмом идентификации, не зависит от наличия контура управления частотой и активной мощностью, а определяется взаимной ортогональностью векторов обменных мощностей, связанной с периодом измерений и величиной возмущений. Оптимальное значение периода измерений, соответствующее максимальной скорости уменьшения ошибки оценивания, равна половине периода основной составляющей колебаний перетоков активной мощности по линиям ЭО.

5. Практическая ценность использования адаптивных систем управления частотой и активной мощностью на основе идентифицируемых моделей ЭО заключается в возможности уменьшить затраты на управление и увеличить пропускные способности линий электропередач.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1, В связи с возросшими требованиями к качеству вырабатываемой электроэнергии показана целесообразность построения адаптивных систем управления частотой и активной мощностью на основе идентификации параметров моделей энергообъединений в форме характеристик чувствительности переток-управление,

2, Предложена процедура идентификации моделей ЭО, используемых для вычисления оптимальных управлений. Синтез алгоритмов параметрической идентификации основан на разделении параметров моделей на две группы, зависящие от статизмов регулируемых ЭА и проводимостей линий электропередач,

3, Коррекция значений статизмов, зависящих от отклонения частоты, осуществляется на основе модели, учитывающей нелинейности первичных регуляторов скорости ЭА с помощью алгебраических операторов. Для идентификации параметров проводимостей линий, входящих в стационарные связи между координатами состояния, синтезирован статистически оптимальный рекуррентный алгоритм с адаптивной настройкой шага, доставляющий оценки в реальном масштабе времени и учитывающий априорную информацию о допустимом диапазоне изменения параметров.

Предложены и исследованы кусочно-линейные модели алгоритмически управляемых ЭО, функционирующих при воздействии внеплановых изменений нагрузок. Данные уравнения используются для анализа условий идентифицируемости рассматриваемого класса моделей ЭО в форме характеристик чувствительности. Проведено исследование зависимости параметров разработанных моделей от изменения статизмов регулируемых ЭА и коэффициен тов удельных синхронизирующих мощностей линий электропередач, связанных со значениями проводимостей линий. Показано, что изменения взаимных проводимостей линий, входящих в замкнутый контур передачи электроэнергии, могут приводить к изменению знака характеристик чувствительности.

5, Введен новый класс кусочно-линейных моделей электромеханических процессов в ЭО при управлении частотой и активной мощностью. Для описания типовых нелинейностей используются негладкие алгебраические операторы. Разработана методика построения моделей ЭО в дискретном времени , основанная на применении координатной аппроксимации интегральных уравнений, сформулированных относительно движения каждой из координат вектора состояния.

6, Исследована эффективность применения синтезированных алгоритмов при адаптивном управлении частотой и активной мощностью. Определены оптимальные условия проведения идентификационных экспериментов. Показано, что использование контура идентификации позволяет уменьшить затраты на управление в 1.1 ♦ 1.3 раза по сравнению с неадаптивными алгоритмами оптимального управления, а также на 10 + 15$ увеличить пропускные способности линий электропередач за счет повышения точности расчета потокораопределения.

7, Предложенные алгоритмы идентификации положены в основу создания технологических алгоритмов идентификации моделей крупных ЭО и используются в ОДУ Средней Волги (г.Куйбышев) и в ВГПИ и РШЙ Энергосетьпроект (г.Москва), что подтверждается соответствующими актами о внедрении.

1. Аведьян Э.Д. Модифицированный алгоритм Качмажа для оценки линейных объектов, Автоматика и телемеханика, 1978, * 5 с.64-72,2« Аведьян Э.Д., Цыпкин Я.З. Обобщенный алгоритм Качмажа •Автоматика и телемеханика, 1979, № I,

2. Автоматизация управления энергообъединениями по ред. С,А,Совалова. М.: Энергия, 1979, - 431 с.

3. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Идентификация и оптимальное управление. Под ред. В.И.Салыги Харьков, Вища школа, 1976, 180 с.

4. Адаптивные системы идентификации. Под ред.В.И.Костюка.-Киев: Техника, 1975, 238 с.

5. Адаптивные системы. Тематический выпуск. Труда института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, 1976, т.64 * 8.

6. Аксенов В.М., Пащенко Ф.Ф. Об адаптивной идентификации объектов в замкнутых системах. Автоматика и телемеханика, 1980, » 10, с.70-80.

7. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1979, 233 с.

8. Александровский Н.М., Егоров C.B., Кузив Р.Е. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. М.: Энергия, 1973, 272 с.

9. Алексеев C.B., Копылов И.Б. Адаптивная система автоматического управления режимом энергосистем по частоте и активной мощности с применением УЕМ. В кн.: Средства и системы управления в энергетике, 1975, М.: Энергия, 1975, » 4.

10. Алексеев С «В«, Копылов И.Б., Машанский А.М. Описание энергообъединения как объекта убавления режимом по частоте и активной мощности. » Электричество, 1980, » 12, с.23-31.

11. Алексеев С.В«, Федорова Т.Д. Идентификация характеристик энергосистемы как объекта управления по частоте и мощности. Электричество, 1981, № 12 с.1-8.

12. Андреюк В.А., Левит Л.М. Анализ эффективности автоматического регулирования межсистемных перетоков мощности с учетом случайного характера колебаний нагрузки объединенных энергосистем. Труды ЦНИИПТ, 1968, № 14 с.81-92.

13. Аоки М. Введение в методы оптимизации* М.: Наука, 1977, 343 с.

14. Барабанов А.Е. Применение метода наименьших квадратов для построения адаптивного оптимального управления линейным динамическим объектом. Автоматика и телемеханика, 1983, » 12, с.57-65.

15. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров "Статистика", 1979, 349 с.

16. Баркан Я.Д., Орехов Л«А. Автоматизация энергосистем. -М.: Высшая школа, 1981 271 с.

17. Беллман Р. Процессы регулирования с адаптацией. -М.; Наука, 1964, 359.

18. Беляев В.Н. Синтез экспериментальных условий при идентификации замкнутых систем. Известия вузов. Энергетика, 1979, № 9, с .105-108«

19. Брикман М.С., Кристиннов Д.С. Аналитическая идентификация управляемых систем. Рига: Зинатие, 1974, 204 с.

20. Васильев В.П., Козлов В.Н., Ярмийчук В.Д. Исследование оптимальных САУ на базе ЭВМ. Л.: Тр.ЛПИ, № 372, 1980, е.55-57.

21. Васильев В.П., Козлов В.Н., Строганов Р.П., Электромеханические процессы при управлении частотой и мощностью энергосистем в установившихся режимах.

22. Изв.вузов Электромеханика, * 12, 1980, с.1326-1329.

23. Веников В.А. 0 задачах научно-технических разработок, связанных с проблемами АСУ ЕХ СССР.- Изв.АЯ СССР.

24. Энергетика и зранспорт, 1972, № 2 с.22-33,

25. Веников В.А., Суханов О.А. Кибернетические модели электрических систем. М.: Энергоиздат, 1982, с.323.

26. Ворчик Б,Г« Идентификация объекта в стохастической замкнутой системе. Автоматика и телемеханика, 1975, № 4, с. 32-48.

27. Гамм А.З. Статистические методы оценивания электроэнергетических систем М.: Наука, 1976, - 220 с.

28. Гамм А.З., Крумм ЛЛ., Мурашко НЛ. Современное состояние и развитие методов управления электроэнергетическими системами. Техническая электродинамика, 1980, № 6, с.76-83.

29. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979, -302 с.

30. Гурский С.К. Адаптивное прогнозирование временных рядов в электроэнергетике. Минск, Наука и техника, 1983, -271 с.

31. Давыдов В.Г., Заборовский B.C., Козлов В.Н. и др. Программы общего и специализированного программного обеспечения автоматизированного учебно-исследовательского лабораторного комплекса. Л.: Изд-во ЛПИ им.Ка-линина, 1983, 20 с.

32. Давыдов В.Г., Заборовский B.C., Козлов В.Н. и др. Применение управляющих машин в автоматизированных системах управления технологическими процессами. -Л.: Изд-во ЛПИ им. М.И.Калинина, 1983, 80 с.

33. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. -М.: Энергия, 1979, 240 с.

34. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный авализ.-М.: Статистика, 1973.- 392 с.

35. Ершов А«А» Стабильные методы оценки параметров (об» зор). Автоматика и телемеханика, 1978, № 8 с.66-100.

36. Заборовский B.C. Идентификация математической модели установившегося режима энергообъединения с использованием нелинейных операторов. Л.: Труды ЛПИ, 1981, №377, сДЮ-Ш.

37. Заборовский B.C., Козлов В.Н, Нелинейные операторы и идентификация параметров электромеханических систем.-В кн.: Электрооборудование промышленных предприятий.-Чуваш.Ун-т »Чебоксары, 1982, с.74-82.

38. Заборовский B.C., Козлов В.Н., Строганов Р.П. Учет Негладких нелинейностей при расчете потокораопределения активной мощности в энергообъединениях. Изв.вузов СССР "Энергетика", 1984, # 3, с.42-45.

39. Заборовский B.C., Митропольская O.A. Робастный алгоритм идентификации динамического объекта управления. Рукопись представ лена Ленинградским политехническим институтом. Депонирована в ВИНИТИ, № 3075-83, II с.

40. Заборовский B.C., Нестеров С.А, Синтез на ЭМ алгоритмов адаптивного управления и идентификации объектов электроэнергетики. В кн.: Автоматизация анализа и синтеза структур ЭВМ и вычислительных алгоритмов,Омск, 1983, 0,143-147.

41. Заборовский B.C., Куприянов В.Е., Нестеров С.А, Проблемы синтеза адаптивной системы регулирования воз

42. Суждения энергетического агрегата. Л.: Труды ЛПИ, 1983, * 391, с.3^37.

43. Заборовский B.C., Козлов В.Н., Нестеров С.А. Использование дополнительной информации при робастной идентификации параметров энергоагрегата.- Тезисы докл.УШ Симпозиума по проблеме избыточности в информационных системах, часть 4, л., 1983, с. 31-35.

44. Ильин В.Д., Куров Б.Н. Математическая модель для оперативного отделения потоков мощности по ВЛ в автоматизированной системе диспетчерского убавления. Электричество, 1973, № II, с,23-28.

45. Иофьев Б.И. Автоматическое аварийное управление мощностью энергосистем. М.: Энергия, 1974, - 415 с,

46. Каминскас В, Идентификация динамических систем по дискретным наблюдениям. Вильнюс:Мокслас, 1982, - 244 с.

47. Каминскас В., Немура А. О проблеме идентификации энергетических объектов и процессов. В кн.: Кибернетику на службу коммунизму. Под ред. А.И.Берга и В.А.Вени-кова, М.: Энергия, 1977, с.198-201.

48. Катковник В.Я., Пер во зва некий A.A. методы поиска экстремума и задача синтеза многомерных систем управления. -В кн.: Адаптивные автоматические системы. Под ред. Г.А.Медведева. М.: Сов.радио, 1977, с.17-42.

49. Катковник В.Я. О чувствительности градиентных схем.-Автоматика и телемеханика, 1970, № 12, с.87-94.

50. Козлов В.Н. Нелинейные операторы одного класса в задачах управления. JI.s Труды ЛПИ, №372, 1980, с.105-106.

51. Козлов В.Н. Необходимые условия оценки оптимальности нелинейных систем. Л.: Труды ЛПИ, й 377, 1981,с.98-99.

52. Козлов В.Н. Метод нелинейных операторов в автоматизации проектирования динамических систем. Л.: Труды ЛПИ, * 381, 1982, с.7-11.

53. Козлов В.Н. Математические модели и методы для автоматизированного проектирования систем автоматического управления, Изв.Вузов СССР Электромеханика, № 4, 1982, с.461-467.

54. Козлов В*Н., Колесников Д.И. Решения задач автоматики и вычислительной техники методами исследований операций. Л.: Изд-во ЛПИ, 1982, 82 с.

55. Козлов В.Н., Строганов Р.П. Математическая модель асимптотического движения сложных энергообъединений ИзвДН СССР, Энергетика и транспорт, 1980, № 5, с,38-46.

56. Ланкастер П, Теория матриц. М.: Наука, 1978 , 280 с.

57. Левит Л.М. Определение зависимости коэффициента крутизны статической характеристики энергосистемы по частоте от величины возмущения. -Труды НИИПТ, 1971, № 17 с.

58. Левит ЛЛ» Статическое регулирование частоты и мощности гидростанций с помощью экономической настройки регуляторов скорости. Л.: Труды НИИПТ, 1968, № 14, с.57-64.

59. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управления. М.: Наука, 1976- 176 с.

60. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления "М.: Наука, 1972. - с.574.

61. Маркович ИЛ«, Сова лов С .А. Экспериментальное отделение параметров электрической системы, влияющих на процесс автоматического регулирования частоты и мощности. Электричество, 1948, * 8, с.21-27.

62. Математические модели и методы автоматизации проектирования технологических процессов« Под ред.: В.Н.Козлова. Л.: Изд-во ЛПИ, 1983, 65 с.

63. Медведев Г.А« Рекуррентное оценивание при помощи коррелированных наблюдений« -Автоматика и телемеханика, 1974, * 5, с.ИО-Иб.

64. Мудров В«И., Кушков В.Л. Методы обработки измерений. -М.: Радио и связь, 1983, 303 с.

65. Николаев Ю.А« Параметрическая идентифицируемость линейных динамических систем. Детерминированный и стохастический аспекты. ДАН СССР, 1978, т.243, № 5, с.1158-1160.72« Острей К. Введение в стохастическую теорию управления?-М.: Мир, 1973, 320 с.

66. Павлов Г.М. Автоматизация энергетических систем. -Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1977, -237 с.

67. Панич Ю.В., Трачевский М.Л. Идентификация одного класса замкнутых систем регулирования. -Автоматика и телемеханика, 1973, * 9, с.105-115.

68. Перельман И.И. Оперативная идентификация объектов управления. М.: Энергоиздат, 1982, - 272 с.

69. Поляк Б.Т. Один общий метод решения экстремальных задач. ДАН СССР, т.174, № I, 1967, с.33-36.

70. Поляк Б.Т. Градиентные методы минимизации функционалов. -SM и МФ, 1963, т.З, № 4, с.643-654.

71. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983,--384 с.

72. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Помехоустойчивая идентификация.--Препринты 1У Симпозиума ИФАК "Идентификация и оценка параметров систем". 4.1, Тбилиси, 1976, с.190-213.

73. Пустильников Л.Д. О методе нахождения управляющих воздействий в АР4M и о построении нелинейных моделей объекта регулирования. М.: Труды ВГПИ и НИИ Энергосетьпро-ект, 1977, вып.9, с.83-94.

74. Рабинович М.А. Статистическая идентификация некоторых параметров энергосистемы на управляющей вычислительной машине. М.: Труды ЭСП, Системы автоматизированного управления в энергетике, 1982, с.99-107.

75. Райбман Н.С. Адаптивное управление с идентификаторов.-Измерение, контроль, автоматизация, 1976, № I, с.72-78.

76. Райбман И.О., Чадеев В.ш. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975. 370 с.

77. Райбман И.О., Чадеев В.М, Адаптивные модели}в системах управления. М.: Сов.радио, 1966* 157 с.

78. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979, 208 с.

79. Pao С.Р. Линейные статистические методы и их применения. M.: 1968 540с.

80. Ротач В.Я. По поводу работ, связанных с идентификацией объектов в условиях их нормального функционирования -Автоматика и телемеханика, 1969, № 6, с,201-202.

81. Рубан А.И. Идентификация и чувствительность сложных систем. Томск: Изд-во Томского университета, 1982,- 302 с.

82. Савицкий С.К. Инженерные методы идентификации энергетических объектов. Л.: Энергия, 1978 - 71 с.

83. Саридис Дх. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980 .

84. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974 248 с.

85. Силаков В.П. Влияние параметров регуляторов скорости-паровой турбины на статистические характеристики частоты ЭС.- Электрические станции, 1967, № 9, с.11-15.

86. Смольников Л.П., Бычков Ю.А. Расчет кусочно-линейных систем.- Л.: Энергия, 1972 250 с.

87. Совалов СЛ. Режимы Единой энергосистемы. М.: Энер-гоиздат, 1983, - 384 с.

88. Совалов С.А., Лезнов С.И., Смирнов М.И. Экспериментальное исследование режимных характеристик энергосистем. Электричество, 1958, № II, с.1-7.

89. Современные методы идентификации систем. Под ред. П.Эйкхоффа. М.: Мир, 1983, 400 с.

90. Спиди К., Браун Р., Гудвин Дж. Теория управления. Идентификация и оптимальное управление. М.: Мир, 1973, - 248 с.

91. Срагович В.Г. Теория адаптивных систем, М,: Наука,1976, 101, Стернинсон Л.Д, Переходные процессы при регулировании частоты и мощности в энергосистемах. М#, "Энергия", 1975.

92. Тимченко В.£. Экспериментальное определение статистик ческих характеристик случайных колебаний небалансов мощности.- Труды ВНИИЭ, 1970 вып.37, с.222-238

93. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем, М.: Энергия, 1975 - 207 с,

94. Фура сов В.Д. Устойчивость и стабилизация дискретных процессов, М.: Наука, 1982 - 192 с,

95. Цыпкин Я,3. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968 - 400 с,

96. Цыпкин Я.З, Оптимальные критерии качества в задачах идентификации.- Автоматика и телемеханика, 1982, ft II, с.4-25.

97. Черницер A.B. Идентификация замкнутых динамических систем с помощью метода наименьших квадратов Автоматика и телемеханика, 1981, № 8, с.99-106.

98. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. --М.: Мир, 1975, 683 с.

99. Юсупов P.M. Элементы теории идентификации технических объектов. M.î Изд-во Министерства обороны СССР, 1974. - 202 с.

100. НО. Ю. ИъЬгот . On tHe acievaß-ße accu, ta-cjul identiiicbtion, рго«?ет$.- PzepùnU ist IWL Symposium on Identi^Cca^ îoyl vw fcvctomatïc Cerctwt Systems, M?

101. I. F CcuKe^ Jbeiorb . Le со ritzte ьиЬотъЩие. de -ее тЛ fiznUntiL ^cte SôsCetc PtaiacctCse de*1. АоиЛ ^ .