автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез экономичных алгоритмов цифрового адаптивного управления нестационарными стохастическими системами по квадратичным критериям

I1

тоистя wammmrn университет им. В.В.Шбшш

Дня слу^эбяого цодъаованал

a». Li

На оравах рукояиоя

РЭДШШВД Гшагаа Школаавда

ствз здадалшых ашзритшз дарового лдыгташюго управления ШВДДОШОДШ (ЖЩСШЕСШН сиотшш ВО ШДРШЧШ ШТЕРИЯИ

Сщидаяьиомь С 5.13,01 - Управдевда в тахничэохи оиотвмах

momm?

дксиргаюи sa оонскшие ученой отювта кандидата гвхничаоких парс

Томск - 1990

t

с. ■ ■ '

Работа выполнена в Томском государственном униВерсй*е*в к в Сибирском фазико-гехвичвском ннстигутв йм. В.Д.Куааайова.

Научные руководители: доктор технических наук,

нрофаосор ПАРАЕВ Ю.И.,

кандидат твичесявх ваз/к, доцевт (ЖГИН В.И.

Официальные ойпоиенш: доктор технически наук,

арофеосор РУБАН А.И.,

ааадедат *эхшадсюас наук, . доцеат ПЕРШЁЛкаа в. а.

Ведущая организация: Военная Воадушная Инженерная Академия имена Н.Е.Нуковского (г.Москва).

Защита состоится " ^^Ошь^-с. в ¿О часов на заседании специализированного Совета Д.063.53,03 Томского гооударсгвешого университета тепа В.В. Куйбышева (634050, г. Тймоа-60, пр. Ленина, 36).

С дкссертадиай когда ознакомиться в научной бнблиотака Томского государственного университета.

Автореферат разослан "/С г.

Ученый секретарь специализированного Совета, кандидат технических наук, /Г доцент

А.П.Рыааков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми. В настоящее время широкое распрострале-ше при управления динамическими объектами получают ЦВМ, вклв-[бнныэ в контур управления. Это объясняется как усложнением »бъектов управления, так и интенсивным развитием средств вычис-[лтельной техники, позволяющей создавать гибкие и компактные сифровые регуляторы. Однако применение в реальном времени суде с твувдих алгоритмов параметрического сштеза управляющих воз-сействиЗ объектами, математические модели которых описываются шлейными нестационарннмп стохастическими системами большой раз-гарности, чаща всего' практически неосуществимо из-за высоких трэ~ ¡ований к вычислительной производитэльноста управляющих ЦВМ.

Ситуация еще более осложняется, если модель объекта имеет геизвеотные параметры, что обуславливает необходимость исполь-ювания адаптивных систем управления, которые должны автоматичо-!ки приспосабливаться к непредвиденным изменениям свойств объекта и внешней среды. При этом приходится рзшать параллельно про->лемы идентификации параметров и оценивания состояния модели >бъекта, прогнозирования, формирования самих управляющих воздзй-:твий, Реализация адаптивных систем автоматического управления :арактеризуется большой сложность!), при этой формирование управ-сяющзх воздействий доляно осуществляться за время, пренебреяяю шое в сравнении со скоростью изменения внешней среды и самого (бъэкта, что невозможно еще и потому, что ЦВМ, вклвченпая в конур управления,обладает, как правило, ограниченными вычислитель-[шли ресурсами. В связи с этим актуальной является задача разработки таких алгоритмов и способов синтеза, которые обеспечи-юли бы требуемое качество функционирования объекта при сократили вычислительных затрат, что позволяет формировать управляйте воздействия за приемлемое для практики время.

Эффективная разработка систем цифрового управления возмож-га лишь при наличии развитого программного обеспечения, при «том все большее значение приобретают программные средства проектирования систем автоматического управления (САУ), которые юзволяют выбирать структуру и параметры разрабатываемой САУ 'аким образом, чтобы ее функционирование удовлетворяло зацаннш ■ребованяям. Автоматизированный синтез в реальных условиях функ-вгониропания объекта при ограниченных вычислительных ресурсах

управляющих ЦВМ предъявляет дополнительные Яребования к его программной реализации, среда которых особой значимостью выделяются алгоритмы и способы, позволяющие уменьшать вычислительную задержку, вызванную затратами времени на формирование управлений, без значительного увеличения ресурсов машинной памяти.

Целью работы является разработка алгоритмов совмещенного синтеза прямого цифрового адаптивного управления динамическими объектами, математические модели которых в пространства состояни{ описываются системами нестационарных стохастических уравнегай с неопределенными параметрами. Для параметрического синтеза законов управления на основе оптимизации квадратичного критерия с дискретной стохастической обратной связью предложены следующие пути сокращения вычислительных затрат, позволяющие осуществлять управление в реальном времени движения объекта:

- уменьшение длины скользящего интервала оптимизации до величины периода квантований, что позволяет формировать управляющие воздействия при оптимизации локального критерия;

- использование критерия обобщенной работы при описании поведения объекта на скользящем интервала оптимизации прогнозирующей моделью с фиксированным положением органов управления и постоянным внешним возмущением; ' '

- агрегирование прогнозирующей модели объекта;

- синтез управляющих воздействий с прогноз!фующей моделью пониженного порядка;

- увеличение периодов оценивания состояния и идентификации параметров фильтрами Калмана. '■';--.'

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы применялись методы теории автоматического управления, существенно использовались методы оптимизации, матричной алгебры, вычислительной математики и имитационного моделирования.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем,

1. На основе оптимизации локального квадратичного критерия получены алгоритмы синтеза управляющих воздействий для стабилизации в нелинейных нестационарных системах по измерению части компонент вектора состояния и для слежения в линейных системах.

2. Доказано, что описание движения объекта прогнозирующей моделью "свободного" .движения оптимально для критерия обобщен-

ой работы.

3. Для решэния задачи слекэнля на основе оппглизацил интег-ального критерия обобщенной работы разработаны машнно-реали-уемые алгоритма управления при использовачии прогнозяруэдой одели с фиксированным положением органов управления и постояя-нм внешним возмущением.

4. Разработаны алгоритмы агрэгдравания лщойных дискрэтных тохастических систем с постояннее входным сигналом.

5. Предложены способы понижения порядка прогнозирующая мо-ели объекта при кусочно-постоякноЯ настройте ее параметров.

Б, Преддожэны алгорлтлш синтеза адаптивного управлзшш по рнтерию обобщенной работа с прогнознрувдзй модель» поникзнного орядка.

Практическая ценность полученных результатов состоит в;

- разработке структуры программного обэспечзнля САУ, позво-яющей снижать требования к вычислительной производитэльност'гГ правлящих ЦВМ;

- разработке алгоритмического и программного обзспечения роекгираванля САУ, позволявшего осуществить синтез цифрового цаптивного управления дяна-личзсют объэкта'.м за ирпе;.иэиое ля практики время;

- создании пакета прикладных программ для ВС ЭЗУ и диалого-ого программного комплекса 3/АСР для ЭВМ СМ-4;

- разработке рекомендаций по сокращению вычислительных зат-ат при синтезе цифрового адаптивного управления для мод-злеЗ еальцых объектов.

Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение моет бить использовано при проектировании систем цифрового управ-ения подвияркми объектами и технологическими процессами, матз-атичеспоа описание которых аналогично применяемому в настоящей adore, ,

Раализадия результатов работы. Работа выполнялась в соот-етствии с планом госбвдзтатноЛ НИР (гос.регистрация Й01828035465) хоздоговорных НИР Ji 23-82 ог 10,11.82 Я А 23-83 о* 28.11.83 в ксЗирском физико-технической институте. Результаты диссертационной adora использованы в Московском институте электромеханики и авто-атики.

Кромэ того, разработанное алгоритмическое и программное 5оспече}ио задач с;штоэа цифрового здаптчгопого упраплешш с

1986 г. используется в учебном процесоэ на Кафедре прикладной математики факультета прикладной математика и кибернетики Томского государственного унивэрситета.

Созданное программное обеспеченна задач автоматического уп равлэния принято в ГОСФАН СССР.

Птбликашм. Но тема диссертаций опубликовано 17 печатных работ, основные из которых приведены в конце автореферата»

Аптюбашд работы. Основные результаты диссертационной работы й отдельные за разделы докладывались на: Всесоюзном совэ-щанни "Адайтация я оптимизация АСУ ТП на основе принципа миними аации обобщенной работы" (Фрунзе, 1985 т.), на Республиканском симпозиума "Метода я программное обеспечение обработка информации и прикладного статистического анализа данных на ЭВМ" (Минок 1985 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Микропроцессорные системы автоматизации технологических процессов" (Новосибирск, 1967 г.), ва региональной конференция "Измерение характеристик случайных сигналов с пршланвнием микромаяшнных средств* (Новосибирск, 1988 г.), на Республиканской школа-оеми-наре "Автоматизация проектирования научного эксперимента" (Сев£ стополь, 1989 г.), на П Всесоюзной научно-технической конференции "Микропроцессорные системы автоматики" (Новосибирск,1990 г. на II Всесоюзной научной школе "Автоматизация создания математического обеспечения и архитектуры систем реального времени" (Иркутск, 1990 Г.).

Структура я объем работы. Работа состоит из введения, четь рёх глав, заключения, списка цитируемой литературы в 125 найме!: ваний в трех приложений, куда вынесены, соответственно, описанг математических моделей реальных объектов, алгоритмы модэлироваг движения управляемого объекта я документы о внедрении и исполь-еованил результатов дпаоертации. Основная часть работы изложен? на 177 ограницах машлноаясного текста, включает 6 таблиц я 17 рисунков. Общчй объем диссергацин 203 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показаны актуальнооть темы диссертации, сфорь лярована цель, определена научная новизна и практическая цеянс работы, приведен обзор близких по тематике работ и краткое сод?

кание дисоертации.

В первой главе рассматривается параметрический синтез цифрового адаптивного управления по квадратичному критерии для полностью управляемого и наблюдаемого объекта, движение которого описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений

где XШ и иО.) - векторы состояния и управления, А 0)• В(-) - матрицы динамики и влияния управляющих воздействий, которые в общем случае могут зависеть от неизвестных параметров. Аддлтявныа возмущения могут быть двух типов:

1) гауссовский белнй шум с заданнш ерэднигл и единичной диолерсивй;

2) гауссовский коррелированный шум, удовлетворяющий уравнения

где - стандартный белый шум.

Подобные модели позволяют достаточно точно описывать широкий класо объектов и процесоов различной физической природы.

Включение ЦВМ в контур управления приводит к тому, что измерения производятся в дискретные моменты , ¿^ ,.... ^ ...., а ¡гправленяя являются кусочно-постоянными на кавдом интервале ва-цачп управляющих воздействий

ч(1)»«(4), <4, , и, - и <3>

1рз этом предполагается, что модель измерительного комплекса шеет ввд

(4)

?де / соответствует моменту времени ^ = + Ал1, //-»атрица размерности ¿*п , - дискретный белы! гауссовский

1ум с нулевым средним и ковариацией & , состояние пре-

образованной

в цифровую форму непрерывной системы (I), которую южно записать в виде

где О* £* . £"* . ~ векторы, соот-

ветственно , состояния, управления и измэрания, /{(>) , £0) , р(.) - матрицы, характеризующие повэдчниа объекта в момзкты квантования, ¿>(£)е - вектор нэизваотных параметров модели

объекта, - вектор внешних возмущзний, который при

синтезе управлений считается белым гауосовским шумом с заданным средним значением ' и коваряаяиоИ - При этом, если

в (I) - гаусеоьский коррелированный шум (2), то $-(4) -

дискретный аналог адцрокецмируще о гауссрвского белого

шума с нулевым средним и ковариациай , удов-

летворяющий уравнении Ляпунова . ■ ■

где (р0 - заданная матрица начальных значэшШ.

Кроме того, предполагается, что априорные распределения вэктори неизвестных параметров &{<?) и вектора начального состояния Л» являются гауссовскшли.

Средгг методов .автоматического управления объектами ( мажческае модели которых в пространстве состояний оадонвавтоя линейными нестационарными даффвреццн&цьными уравнениями, выделяется метод аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР), так к" - линейно-квадратичная задача является единственной, при ког^.ой решение получается в общем вице в форме обратно,! связи, При наличии неизвестных параметров в модели объекта возникает необходимость в синтезе ацаигнвчого управления Однако реализация этого метода при синтезе адаптивного управде-ния в реальном времени движения объекта оказывается возмоаной о учетом принципа "разделения" лишь при введений скользящего интервала оптимизации ¿44 , ¿4 и использования прогнозирующей модели, которая описывает двюнние объекта на етом интервале стационарной системой, харакгеркзуащэй объект в начальный момент интервала оптимизации

причем и*(г)- ъ(г), I* ¿1

Здесь - ш.лвнт (формирования управляющих воздействий, ¿.(¿а), б(^) - оценки векторов состояния и параметров непрерывной модели объекта, - величина скользящего интервала оптими-

зации, "м" указывает на принадлежность прогнозирующей модели. В этом случае управление находится решением уравнения Риккати для прогнозирующей модели (7). Но ц такое использование метода АХОР оказывается затруднительным из-за высоких требован«;! к вычислительной производительности управляющих ЦЗМ. В связи с этим рассматриваются два пути сокращения вцчнсл:ггельш;х затрат при синтезе цифрового адаптивного упраалвн:£я липшхчзекам объектами в реальном времени их функционирования.

1. Уменьшение длины скользяоцэго иктзрвзла оптимизации до величины периода квантования, что позволяет формировать управляющие воздействия по текущей информации об объекте при минимизации локального критерия

(>('■!) + (8)

где > , соответствэнно, неотрицательно и

положительно опредэленнмэ диагональные весовые матрицы.

2. Использование интегрального критерия обойденной работы А.А.Храсовского. При этом доказано, что описание двия-зния объекта на интерватэ оптимизации прогнозирующей моделью "свободного" движения оптимально для этого критерия.

В первом параграфе приведены также дискретное фильтры 1'ал-мана, которые используются для идентификация параметров и оценивания состряния модзли объекта, л рассмотрена возможность сокращения вычислительных затрат за счет увеличения периодов ах работ».

Во втором параграфе рассматривается спитое оптимального а адаптивного управаения при минимизации локального критерия (8) для управления нолояенлем органов управления. Рассмотрены следующие задачи.

Задача I. Синтез управчений при описания поведения объекта системой нолииеЛшк разностных уравнений

а/Л О-АЦ &ШШЩ*, ФШ^ЩЩлЫ-,^

где - вектор-функция с линейно-независимыми компо-

нентами, б"'* , - дискретный белый шум с нулевым

средний и ковариацпей (р(£) ♦ При этом линейная система (5) является частным случаем (9) при ).

Управление осуществляется в форме нелинейной обратной связи, в которую включены либо только измеряемые компонента вектора ФОсОО) , либо зависящие от наблюдаемых компонент вектора сс(£)

(Ю)

Тогда адаптивное управление на основе минимизации локального критерия (8) имеет ввд

4/(4)—<П>

№)' (Щ тсв

где

« И7(/-/М*)1 - псевдообратная матрица, - оценка во:

тора параметров .дискретной модели объекта (9),

Показано, что если для вектор-функции выполнены

условия а)

а матрицы О и

являются матрицами полного ранга даш всех 4 . Тогда для локального критерия (В) справедлива оценка

(/(4) {СРТ(о)<р(о)Р(с)}Ь аз)

и-/»Л® Л (Р~'ш,

Ы(Л(-)

- спектр соотвзтст-

тацей матрицы).

Задача 2. Синтез управлений при решении задачи слзлсошш за данным состоянием ЗС^ад• В этом случае (8) содержит квзд-тичную форму рассогласования эс(£+1)~ х^ (¿а) и адаптивное равление ,для линейной системы (5) имзэг виц

(вЩ^сб^ф^в^А^с * (14)

оценки векторов состояния и парамэтров :ло- •

¡ли объекта.

В третьем параграфе рассматриваются алгоритмы синтеза ци^ро->го адаптивного управления на основе жшимизацил интегрального штерт обобщенной работы

+ит(тмо * 1гт(1)я< *&)+иЯсн}

** , (К)

П6)+ гг^ШХ, Сё)]^}

и модели объекта

¿и а)*рсщ и), л

(17)

и-Ш* г(0,

^е 1Га)е:вектор управления, харакгэризуадаЛ скорость склонения регулирующих органов, вектор поло.-ззнгя органов

1равлзния. При этом поведение объекта на сксгозяцем иит^рпхт) химизации /У* , + ф описнваетЬя даскрзтяэй прогяози-

яющей моделью с фиксированиям положением органов упра&тзння и зстояннытл вношни?л возмущением

- время прогноза. Для модифицированного алгоритма и алгоритма о матрицей чувствительности на основе минимизация функционалов (15),(16) при использовании прогнозирующей модели (18) разработали малшнно-реализуемив выражения, обеспечивающие различную точность формирования управляющих воздействий. Кроме того, для синтеза цифрового адаптивного прогнозирующзго управлзшгя разработаны алгоритмы с покомпонентной обработкой т^ормации,

Во второй главе рассматривается синтез цифрового адаптивного управления по критерию обобщенной работи с прогнозирующей мод^тью пониженного порядка. Для этого разработаны алгоритмы агрегирования лднейнюс длскрэншх стохастических систем

которые заданы на интервала оптимизации функционала обобщенной работы /"¿-¿/¿г^ ¿с Я'(^) и характеризуют

состояние в полоазиие рулевых органов дискретной модели объекта в начальный момент- ^ , ) - дискретный белый гауссовсклй шум с характеристиками

Система пониженного порядка р<п- задается в ваде

- 4 +.''/> # (20)

л а

где ОС. В - вектор состояния системы пониж лного порядка,

- матрица агрегирования, имеющая ранг р . Матрица динамики оиота.-.ш (20) и линейный оператор

обратного преобразования 0 отроятся таким обра-

зом, чтобы восстановление состояния исходной сисгемп по соотоя-шгю агрегированной

й'лл о опхжлалыпш в квадр-гично'л смысла Зто досгигаэгся о пом о-ць»рэкурренгных соогнэш.эшй

4 (¿и)

I = 4(.л <)*

Ц+1) *

при следующих начальных и постоянных значениях

Ре (7-)-

Зц^сь ^('.^^{ЖО-эь'С4)} - матрица начальник моментов второго порядка, Рс (■ ) = }

- ковариационная матрица ошибки аппроксимации системы (19) системой потканного порядка (20), матрица оператора £) , "21 - единичная матрица погвотствувдэго порядка.

Матрица /¡^ в (20) опоедедяотся следующим образом;

I в прэгявноа случае,

где £ - заданная точность атрэглрованпя.

Продлигаются двэ модификации основного алгоритма агрегирования, которые позволяют упроетдть рекуррентный алгоритм (21),

и, в частности, приводят к стационарному урарнэнию Ляпунова для &.х. { ) . Эти модификация состоят в следующем,

Т. Используется установившееся состояние ¿с относите-

льно положения рулевых органов

<24)

Тогда

(25)

где

* (шм^^Фт^т^)) 7(г-т1Т/1 2в)

2. Используется здр.анное состояние ¿¿¿щ . согласно которому устанавливается положение рулевых органов в момент агрегирования. Тогда

С27)

где

Для синтеза цифрового адаптивного управления прогнозирующая „ модель пониженного порядка задается в виде

(29)

Алгоритмы формирования управляющих воздействий с прогнозирующей моделью (29) принимают выражения, аналогичные полученным для прогнозирующей модели полного порядка при использовании весовой матрицы в '//¿>х}е?&л) , где <3>/ соответствует алгоритму определения

Рассмотрена возможность кусочно-постоянной настройки параметров'« агрегирования прогнозирующей модели п получены соотношения, характеризующие экономию вычисллтельякх затрат за счет понижения порядка прогнозирующей модели для каждого алгоритма

формирования управляющих.воздействий.

Третья глава посвящена применению разработанного алгоритмического ц программного обзспечзшм зацач автоматизированного синтеза цифрового управления для моделей реальных объектов пятого порядка, в качестве которых используются математические модели продольного и бокового движения тяталых самолетов на взлете и в крейсерском полете. Основным требованием, предъявляемым к синтезируемому управлению, является функционирование управляемого объекта в пределах заданных допусков. При этом проиллюстрирована работоспособность полученных алгоритмов, проведано сравнение различных алгоритмов и способов синтеза и выяснена зависимость качества функционирования системы управления от используемых методов сокращения вычислительных затрат.

Решены следующие задачи:

1) синтезированы локально-оптимальные управления с неполной обратной связью;

2) рассмотрена зависимость качества функционирования системы управления при оптимизации критерия обобщенной работы от точности реализации алгоритмов синтеза, от периода наотройки пара-мэтров прогнозирующей модели и от периода работы всех подсистем САУ;

3) осуществлен синтез адаптивного управления с прогнозирующей моделью попиленного порядка при кусочно-постоянной настройке ее параметров. .При этом рассмотрена зависимость качества функционирования объекта управления от алгоритмов агрегирования прогнозирующей модели и найдены матрицы агрегирования простого вида, позволяющие при значительном сокращении вычислительных затрат обеспечить требуемое качество функционирования системы управления баз изменения параметров минимизируемых функционалов.

Результаты моделирования представлены в ввдэ графиков переходных процессов к управлений, а такаэ таблиц, где приведены значения, характеризующие качество функционирования системы управления и достигаемую экономия вычислительных затрат.

Та*.показано, что синтез цифрового управления по локальному критерию (8) с неполной обратной связью третьэго порядка при использовании псевдообратной'матрицы обеспечивает требуемое качество функционирования рассматриваемого объзкга при заданном уровне шумов. При этом оценивание состояния фильтром Кармана приводит лишь к незначительному различия переходных процессов и управлений.

На примере синтеза адаптивного управления по критерию обобщенной работы показана возможность увеличения периодов решения задач идентификации параметров, оценивания состояния и фор ыировшшя управляющих воздействий при измерении состояния с периодом л1 . Приведенные значения, характеризующие качество функционирования объекта при различных режимах работы всех подсистем САУ, позволяют выбрать режим работы системы управления, уменьшающий вычислительную задердку, вызванную затратами времени на формирование управлений.

Гагсае .для синтеза адаптивного управления ао критерию обобщен ной работы при кусочно-постоянной настройке параметров и понижении пордцка прогнозирующей модели найдены матрицы агрегирования простого вида, которые позволили получить требуемое качество функционирования объекта при значительной экономки вычислительных затрат, которая характеризуется следующей таблицей

Порядок прогнозирующей модели . Число элементарных операций,сокращаемых на катодом такте формирования управлений

Модифицированный алгоритм Алгоритм с матрицей чувствительности

4 3 744 (25 ¡6) ШО (50 690 (30 %) 1282 <55 %)

3 скобках указано процентное отношение достигаемой экономии к общему числу элементарных■операций, необходимых при использовании прогнозирующей модели полного порядка.

В четвертой гладе приведено описание программного обэснечв идя системы цифрового управления и сформулированы основные принципы его создания. Разработанная структура и принятые соглашения н технологии программирования позволяют решать достаточно широки крут з^дач автоматизированного синтеза, в частности, осуществляв синтез адаптивного, стохастического и оптимального управления, решать самостоятельные задачи оценивания состояния и идентификации параметров модели объекта, строить регулятор по состоянию и выходу при полной и неполной обратной связи, и учитывать зштз.щ ванне и ограничения управляющих воздействий. Причем предусмотрена возможность сокращения вычислительной задержки за счет увеличения периодов оценивания состояния, идентификации параметров н }орм'фэванпя управлений, а для критерия обобщенной работы осу-

отмять сингзз управлений о прогноэярущай моделью как полного, д я пониженного порядка пра кусочно-постоянной настройка ее .ра'лэтров.

Во втором параграфе четвертой глава приведено краткое оиаса-19 пакета прикладных программ "Синтез и моделирование дискрэт-IX адаативццх систем" {¿SZtfS), реализованного да Ей ЭВМ на ■андарта языка ФОРТРАН-^ в операционной систечз ОС Ш и зашша-iero 170 К опэрат.'вной памяти, Пакзт состоят из управляющей юграммв и 21 яодпрограчмного модуля функционального а сзрвис-1ГО назначения. Одновременно о синтезом цш^рового управления в цшга предусмотрен анализ информации, получаемой в результате тения задач управления, оценивания и идентификации.

8 третьем параграфе приведено краткое описание программного 1малекаа "Синтез цифрового адаптивного управления с прогнозиро-даем" {SfACfi), реализованного на ЭЗИ CÜ-4 на языке 'ЮРГРАН-4 операционной системе /23* версии 4.1 и занимающего 60 К опе-1ТИВЦ0Й памяти. Программный комплеко использует алгоритмы по-(мцонентной обработки информации я содержит средства диалого-•го взаимодействия с пользователем.

заключении приведены основные результаты диссертационной

100ТЫ,

Црцлоуцпе I содержит описания математических моделей реаль-IX Объектов;

В пригож HfM Ц црявадены алгоритма моделирования движения фавляемого объекта,

fl гуриложзщщ 3 дредставланы акты внедрения и использования »зультатов диссертационной работы.

ЗАШРЩЩ

Основные результата диссертационной работы состоят в сла-лодем.

, I, Рассмотрены пути сокращения вычислительных затрат пра 1рамзтрическом синтезе цифрового адаптивного управления дипа-1чеовдмх обьактами, матзматичэсклв модели которых в рростран-гвэ соатояний описываются системами настационарных отохасти-эских уравнений с неизвестными царамзтрами.

2. Получены алгоритмы синтеза оптимального а адаптивного 1равл<н(ия на основа оптимизации локального критерия в нелиней-ач нестационарных сиотемах при неполной информации об объекте,

а таюкэ алгоритмы синтеза оптимального и адаптивного управление для линейных систем с полной информацией при решении задачи.еле жэния. Получены оценки значения критерия оптимальности.

3. Доказано, что описание движения объекта прогнозирующей моделью "свободного" движения оптимально для критерия обобщенной работы.

4. Разработаны машякно-рзализуеше алгоритмы синтеза адаптивного управления на основе оптимизации интегрального критерия обобщенной работы нри использовании прогнозирующей,модели с фан сированным поло&энием органов управления и постоянным внешним возмущением.

5. Получены алгоритмы агрегирования линейных дискретных стохастических систем с постоянны.! входным сигналом, на основал которых предложены способы понижения порядка прогнозирующей модели при кусочно-постоянной настройке еа параметров.

6. Предложены алгоригш синтеза адаптивного управления по кратерию обобщенной работы о прогнозирующей моделью пониженного порядка и получены соотношения,. характеризующие экономию вычислительных затрат, достигаемую за счет агрегирования прогнозирую щей модели для каждого алгоритма синтеза.

7. С помощью имитационного моделирования проиллюстрирована работоспособность предложенных алгоритмов и разработаны рэкомен дации по сокращению вычислительных затрат для реальных моделей тяхелых самолетов.

8. Найдены матрицы агрегирования простого вида, позволяющие без изменения параметров минимизируемых функционалов обзепе чить требуемое качество функционирования системы управления, со ращая до 50 % объема вычислений при каздом формировании управля юцйх воздействий.

9. Разработана структура программного обеспечения задач автоматизированного синтеза, позволяющая снижать требования к вычислительной производительности управляющих ЦВМ.

10. Созданы пакет прикладных программ SSZ>AS для ЕС ЭВ и диалоговый программный комплекс gFACP для ЭВМ £<1-4, которые приняты в ГОСФАП СССР. .

Пре,пложенные алгоритмы и способы экономии вычислительных затрат при синтезе цифрового адаптивного управления приводят к существенному сокращению времени работы процессора, что особенно важно по отношению к специализированным НИМ, предназначенным для управления подвижными объектами и для задач построения АСУ

ТП в тех случаях, когда, использование "больших" ЭЗА оказывается невозможном или нерентабельным и предпочтение отдается микро-ЭШ.

Полученные в диссертационной работе результаты использовались в Сибирском физико-техническом институте и Московском инс- -<итутв злектромзхалиКй и автоматики для разработки и исследования автономных подсистем информационно-управляющих комплексов о ЦВМ в контуре управления и в учебном процессе на факультета Прикладной математики и кибернетики Томского государственного ■ университета.

Разработанное программное обеспечений в виде отдельных программ," программках комплексов а пакета программ внедрено в Московском институте электромеханики я автоматики и принято в отраслевой фонд Минвуза ССОР и Государственный фонд алгоритмов и программ СССР,

' ОСНОВШ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Решетникова Т.Н., Смагин В.И. Проектирование адаптивной оясгемы управления линейными .динамическими объектами при случайных помэхах в канале наблюдения на основе оптимизации критерия обобщенной работы // Всесоюзное совещание "Адаптация и оптимизация АЗУ ТП на основе принципа минимизации обобщенной работы*: Тез. докл. - Фруязе, 1985. -

2. Решетникова Г.Н., Смагии Э.И. Об адаптивном управления по »ритэрйр обобшвяйой paóotu при стохастической обратной связи // Оптимизация систем управления:и фильтрации. - Томок, 1984. -

С. 16-23. -Деп. в ВИНИТИ 5.04.85, * 2323-85.

3. Параев Ю.И., Смагш» В.И., Решетникова Г.Н. Управление линейными дискретными динамическими объектами о неполной информацией На основе оптимизации локального критерия // Всесоюзн. яаучн.-техн. конф. "Шкропроцз с сорные системы автоматизации технологических процессов": Тез. докл. - Новосибирск, 1987. - С.10.

4. Решетникова Г.Й,, Смаган В.Я. Управление линейными объектами по интегральному критерию обобщенной работы с использованием метода Адамса (roo. регистр. №50870001557) // Алгоритмы и прог -раммы: Информационный бюллетень. - 1988. №7. - С.З.

Б. Решетникова Г.Й. Синтез оптимальных регуляторов по критерию обобщенной работы при дискретизации матричными полиномами // Оптимизация сиогем управления и фильтрации. - Томск, 1988. - С. 28-33. - Деп. в ВИШИ 30.12.88, № 9225-В88.

6. Решетникова Г.Н,, Смагин В.И, Синтез лок&чьно-оптималь-ных управлений а нестационарных системах с неполной информацией // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками: Шжвуз. сб. научн. трудов / Новосиб, элзктротзхн. ин-т, Новосибирск, 1989. - С, S9-I03,

7. Решетникова Г,Н,.Адаптивное управление линейными дискретными огохастичэсювд систе«мама ца критерию обобщенной работы. // Изв. АН СССР Техн, кибзрнетжа. - 1989, - № 3, - С.19а,

8. Решетникова Г,Н, Синтез и 'моделирование дискретна адаптивных систем (гас, регистр. 50880000594) // Алгоритмы и программы: «¡н^кзрмацноннь-'д бюллетень, - 1989, - Л X, - С.J0.

9. Домбровский ¿.Ü,, Решетникова Г,Н., Смагин В,И. Синтез управлений по кратэркю обобщенной работы с прогнозирующей моделью пониженной размерности // Изв, АН COOP Техн, кибернетика, -1990, - № 3. -С.221-222,

10. Решетникова Г.Н., Смагйй В,Ц,, Трофимова О.В, Синтез цифрового адаптивного управления с прогнозированием (roo, регистр. IÍ 50890000353) // Алгоритмы л программы: Информационный бюллетень. - 1990. - й I, - С, 13,

11. Параев Ю.И., Решетникова Г,В., Смагин В,И, Синтез цифрового адаптивного управления при ограниченных вычислительных . ресурсах управляющих ЭйМ // Л Зсесвзн, научн.-техн, конф, "Микропроцессорные системы автоматики"; Тез, докл, - Новосибирск, 1990, - С.54.

12. Параев Ю.И,, Решетникова-Г.Н,, Смагин й.И, Синтез цифро-в ого адаптивного управления подвижными объектами цо критерию обобщенной работы // И Всесоюзн. научная школа "Автоматизация создания математического обеспечения и архитектуры систем реального времени": Тез. докл. - Иркутск,, 1990, - С,53-54,