автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез аналого-цифровых систем, моделирующих тепловые процессы

■ '»-чч

МИНИСТЕРСТВО ШСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РСФСР

НОВОСИБИРСКИЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи УЖ 536.2:681.3

ПИСАРИК Геннадий Петрович:

СШТЕВ ШАЛОГО-ЦЖ'РОШХ СИСТЕМ, МОДЕЛИРУЮЩИХ ТЕПЛОШЕ ПРОЦЕССЫ'

Специальность 05.13.01 - управление в технических системах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 1990 г.

/ . V / /1 ./ •'-/ > / /

Работа выполнена в Институте прикладной физики Академии наук

БССР

Научный руководитель: академик АН БССР, д.т.н., профессор Шашков А.Г.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Анисимов A.C.

доктор технических наук, с.н.с. Симонов U.M.

Ведущее предприятие: Харьковский ордена Трудового Красного

Знамени институт радиоэлектроники имени академика М.К.Янгеля

Защита состоится "15 " марта_1990 г.

на заседании специализированного Совета К 063.34.03 Новосибирского электротехнического института (630092, г.Новосибирск, 92, проспект К.Маркса, 20).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан __

»10 » феврали т99п г.

Ученый секретарь специализированного совета, ^

к.т.н., доцент .У Б.Ю.Лемешко

._; = ■-/ I. ОБ'ДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Сергей I

~ ТПс^уальность работы. При создании систем управления сложными технологическими процессами, проектировании информационно-измерительных- тедяофизических систем, организации рационального теплообмена в аппаратах возникает необходимость в детальном исследовании процессов переноса теплоты и синтезе систем управления тепловыми процессами. При решении этой проблемы перед исследователем встают две задачи: создание и анализ математической модели теплового объекта (процесса) и синтез на ее основе системы управления тепловыми процессами. Следует заметить, что классические методы моделирования, основанные на решениях дифференциального уравнения теплопроводности в пространственно-временной области, оказываются малоэффективными для целей анализа и синтеза из-за громоздкости таких решений, выражающихся через сложные комбинации производных, интегралов и рядов специальных функций. В значительной мере лишены указанного недостатка методы математического моделирования, основанные на структурном представлении тепловых процессов. Б отличие от временного, представления, структурное представление тепловых процессов позволяет упростить их рассмотрение, более детально представить характер протекания, выделить основные особенности, а, следовательно, более активно и целенаправленно воздействовать на сами процессы. Теоретической основой структурного моделирования тепловых процессов является системно-структурный анализ, разработанный А.Г.¡Пашковым. Системно-структурный анализ является не только мощным средством исследования тепловых процессов, но и методом синтеза тепловых систем, в том числе систем идентификации тешюфизических характеристик (ТФ)0 и восстановления тепловых воздействий (теплового потока и температурного поля). Синтез указанных систем требует применения эффективных методов ре-лешя некорректных обратных.задач теплопроводности (ОЗТ) в про-зтранственно-частотной области. В настоящее время наиболее универсальным методом решения некорректных задач является метод регуляризации А.Н.Тихонова. Однако его применение для синтеза тепловых систем требует решения вопросов построения регуляри-зованных решений ОЗТ в пространственно-частотной области, ана-шза регуляризованных решений с целью выбора оптимального, разработки методов программной и технической реализации систем.

Кроме того, в настоящее время недостаточно разработаны вопросы построения структурных моделей теплопроводности для неразруша-ющих методов идентификации ТФХ, создания аналоговых и цифровых моделей тепловых объектов, используемых в схемах идентификации.

Необходимость решения этих задач весьма актуальна не только для систем управления тепловыми процессами, но и для развития теплофизического приборостроения, при проектировании систем охлаждения электронных устройств и теплообменных конструкций.

Цель работы состоит в разработке структурных моделей нестационарной теплопроводности для неразрушащих способов определения ТФХ и синтезе соответствующих аналого-цифровых систем идентификации ИХ, а также систем восстановления тепловых воздействий с использованием регуляризации А.Н.Тихонова, ориентированных на микропроцессорную реализацию.

Задачи исследования. В соответствии с целью исследования необходимо выделить следующие основные задачи:

- анализ аналитических решений двумерных задач нестационарной теплопроводности в области Ь -изображений и разработка структурных моделей, ориентированных на неразрушающий способ определения ТФХ;

- разработка аналоговых и цифровых моделей тепловых объектов и исследование погрешностей моделирования;

- разработка систем идентификации ТФХ неразрушавщим способом;

- исследование и построение оптимальных регуляризирован-ных решений обратных задач теплопроводности в цространственно-частотной области;

- исследование методов цифровой реализации алгоритмов идентификации ТФХ,восстановления тепловых воздействий;

- разработка аналого-цифровых микропроцессорных средств для создания систем идентификации ТФХ и восстановления тепловых воздействий.

Методы исследования. При решении поставленных задач используются методы интегральных преобразовании, функционального анализа и теории специальных функций, системно-структурного анализа процессов нестационарной теплопроводности с разрывными ГУ, теории подобия, теории решения некорректных обратных задач, спектрального анализа, теории автоматического управления, теории цепей и др.

Научная новизна диссертаций состоит в следующем:

- разработаны структурные модели нестационарной теплопроводности для реализации неразрушающих способов комплексного определения ТЗ?Х;

- разработаны принципы аналогового и цифрового моделиро-вашя тепловых объектов, исследованы погрешности моделирования и предложены схемы идентификации Т5Х неразрушаицим способом;

- исследованы методы построения регуляризованцых решений ОЗТ и разработан способ построения квазиоптимального решения на основе локальной регуляризации;

- разработаны принципы выбора стабилизатора (его функции и параметры), обеспечивагацего минимальное значение ошибки решения ОЗТ;

- разработаны метода экономичной реализации алгоритмов решения ОЗТ в пространственно-частотной области;

- разработаны аналого-цифровые микропроцессорные средства для построения систем идентификации ТФХ и восстановления тепловых воздействий (температурного поля и теплового потока).

■ Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что разработанные в ней методы и средства могут быть использована для построения регуляризованных решений ОЗТ в пространственно-частотной области, для синтеза систем идентификации и восстановления тепловых величин, для алгоритмической и программной реализации процедур идентификации и восстановления, для технической реализации систем. Использование указанных методов и средств позволяет создавать качественно новые системы для автоматизации теплофизических исследований и управления тепловыми процессами. Внедрение разработанных средств в системы управления технологическими процессами позволяет повысить их производительность и надежность на основе экспресс-измерений, дает возможность оптимизировать технологию производства.

Внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы использовались в системах автоматизации теп-пофизических исследований, а также при решении ряда прикладных задач на предприятиях Академии наук Белорусской ССР и Министер-:тва народного .образования БССР, в частности:

- в экспериментальной установке для определения лазерного воздействия на биологические ткани-(Институт физики АН ЗССР, г.Минск);

- в автоматизированной установке для определения теплофи-зических свойств материалов (БГУ им.В.И.Ленина, г.Минск).

Использование результатов работы подтверждается актами о внедрении.

Апробация -работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, научно-технических совещаниях и семинарах: I. Республиканская научно-техническая конференция "Перспективы развития и применения автоматизированной радиоизмерительной аппаратуры в народном хозяйстве", г.Минск, 1985. 2. Всесоюзное на-учно-техничесное совещание "Теплофизические измерения в решента актуальных задач современной науки и техники", г.Киев, 1985 г. 3. Всесоюзная научно-техническая конференция "Методы и средств теплофизических измерений", г.Киев, 1987 г. 4. Международная школа-семинар "Тепло- и массообмен в технологии и эксплуатации электронных и микроэлектронных систем", г.Минск, 1989 г.

В полном объеме диссертационная работа докладывалась и об суждалась в Институте прикладной физики АН БССР (лаборатория теплофизики), Новосибирском электротехническом институте (кафедра "Автоматика").

Публикации. Основное содержание работы отражено в 8 печаг них работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из вве^ дения, четырех глав, заключения, списка литературы (135 наименований) и двух приложений. Работа изложена на 162 страницах машинописного текста.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается краткая характеристика методов решения некорректных обратных задач, раскрываются преимущества структурного метода построения регуляризованных решений ОЗТ, обосно вывается актуальность работы, формулируется цель, приводятся основные положения и результаты, которые выносятся на защиту.

Первая глава диссертации посвящена синтезу структурных мо делей теплопроводности на основе решений двумерных задач песта ционарной теплопроводности в пространстве изображений по Лапла су с разрывными граничными условиями второго рода и одномерной задачи для системы теплового контакта неоднородных тел с разли ними ТФХ. В качестве физической модели рассматривается модель

полупространства, нагреваемого локальными нестационарными источниками теплоты, имеющими круговую или кольцевую линию разрыва плотности теплового потока на границе. Практическая ценность указанной модели состоит в том, что ее использование позволяет реализовать неразрутащий способ определения ТФХ исследуемых объектов.

Модель полуограниченного (в тепловом отношении) тела, на поверхности которого действует круговой источник тепла удельной мощностью ^ (С ), показана на рис. Га.

Процесс переноса теплоты в рассматриваемом теле описывается системой даТтТюрощиальшк уравнений вида:

ВЪ* ? дг + дгг га дт

¿=/,2

с краевыми условиями, приведенными в / I /.

Решение (I) для изображений избыточных температур ( 2, г , р ) в области 0 « Ч $ :

к

* (К< (ъ То

¿» ^¡0

в области :

Е>0

_* А ^ Уъър/о

* к0(г\(ячрфс/у.

Решение (I) для и -изображения избыточной температуры в области 0 4 Ч £ Ч0 , г г- 0 при 2 =0:

(2)

Структурная схема (математическая модель) формирования температурного поля вдоль оси 2 приведена на рис. 16.

$(fi)

f

У ///>

a)

6)

Рис. I. Модель полуограниченного тела, на поверхности которого действует круговой источник тепла (а); структурная схема формирования температурного поля вдоль осп г (б).

Модель полуограниченного тела, на поверхности которого действует кольцевой источник тепла удельной мощностью ^ (Г ), показан на рис. 2а.

Процесс переноса теплоты в рассматриваемом теле описывается системой дифференциальных уравнений вида (I) при г = 1,3 с соответствующими краевыми условиями. Решение (I) для изображения избыточной температуры в области 0 £ 1 £ , ?? 0:

в области £ 1 , г 0:

®z(w)= MB- ГK&gei

' n J V^f^to1 ГА

«э

X fOML- TaC'i f&tpfa) -

i VjifiTW

«o

- gfrflfr) ( Cosüi Ti (p-1 Kofi

Ith d

Решение (I) для к -изображения избыточной температуры ©fC*, г , р) при 2 = 0, г г- 0:

'Структурная схема формирования температурного поля вдоль оси 2 показана на рис. 26.

№ 1

IV?

1

щ

в-ШМ

е-ШЕя

Яо Г

6)

Рис. 2. Модель полуограниченного тела, на поверхности которого действует кольцевой источник тепла (а); структурная схема формирования температурного поля вдоль оси ? (б).

Модель системы, составленной из двух ограниченных стержней, в месте соприкосновения которых имеется идеальный тепловой контакт, и структурная модель теплопроводности данной системы показаны на рис. 3.

У У XX |ГККХК*Х к г х х г х * к х у к

-л 1Ёк Л ,- О/, А/

4 ° вг (ЛР)

К * К XX КX КХХ 4

а)

ф) {

№

т 1

б)

Рис. 3. Модель системы, составленной из двух ограниченных стершей (а); структурная модель теплопроводности системы (б).

Рассмотренные структурные модели используются для разработки системы идентификации коэффициентов температуропроводности й. м тепловой активности 6 неразрушаицим способом и микропроцессорной системы восстановления тепловых воздействий (температурного поля и теплового потока).

Во второй главе дается кратная характеристика задачи идентификации как обратной, подчеркивается некорректность ее решения в общей постановке, обсуждается метод решения задачи идентификации ТФХ как корректной, основанной на использовании структурных моделей. Б этой же главе рассматривается структурная схема системы идентификации и прорабатываются вопросы ее реализации, в том числе вопросы создания аналоговых и цифровых моделей тепловых объектов, исследования точности моделирования, работы вычислительного устройства.

Отличительной особенностью тепловых процессов является их математическое описание как процессов с распределенными параметрами, поэтому моделирование тепловых объектов достаточно сложно. В работе предложены два способа моделирования:

- на основе распределенных ИС-структур;

- на основе конвольверов (спецпроцессоров свертки).

Первый способ используется, когда известна передаточная

функция теплового объекта»и базируется на формальном подобии дифференциальных уравнений теплопроводности и уравнений, описывающих процессы в распределенной КС-структуре:

дв(хх)_ Зг0М и ди(х,1) _ дгЦ(х,-Ь)

¿г ~ дхг дЬ ~ £0С0 Зхг '

где & {у. ) - температура, О- - коэффициент температуропроводности, £/(*,£) - напряжение, К0С0 - электрические параметры йС-структуры.

В работе проведен анализ КС-структуры в пространственно-частотной области, определены требования к ее параметрам и на ее основе синтезированы звенья с передаточными функциями 1/(8$) и ехр(- А\Г/?), характерными для структурных моделей теплопроводности. Отдельно рассматривается вопрос синтеза модели с передаточной функцией ехр(- I V"'р' ) и перестраиваем™ параметром к . На основе разработанных моделей синтезирована система идентификации коэффициентов температуропроводности а и тепло-

вой активности & неразрулагацим способом. Структурная схема системы приведена на рис. 4. В тех случаях, когда известна весовая функция теплового объекта, обосновывается возможность использования цифровой модели на базе конвольвера (спецпроцессора свертки).

Исследуею/й оЬгкг

Рис. 4. Структурная схема системы идентификации коэффициентов О и ^ неразрушавдим способом

В третьей главе кратко анализируется задача восстановления тепловых воздействий (температурного поля и теплового потока на границе), подчеркивается ее некорректность, проводится анализ метода регуляризации А.Н.Тихонова, обосновывается построение регуляризованного решения OST в частотной области. Решаются задачи: выбора стабилизатора, выбора параметра регуляризации, учета априорной информации об искомом решении. В этой не главе проводится анализ регуляризованного решения ОЗТ при воздействии помех (погрешностей измерений), рассматриваются способы борьбы с неустойчивостью решения, определяется ква-

зиопяшальный стабилизатор, при которой среднеквадратичная ошибка решения оказывается минимальной, рассматривается выбор граничных значений параметров </0 и Чй ° учетом априорной информации об искомом решении. Обосновывается также методика синтеза системы восстановления тепловых величин на основе регуляризован-ного решения:

= + Н-'(х,ш)-К^Д)■ ад

со стабилизатором

К М) = ¡н(к,ш}/г- [1Н(к,«>)/*+л со Па]'

Вследствие трудностей, возникавших при аналоговой реализации моделей , ) и КС ор , «/¿), синтез системы восстановления

производится в дискретном виде с использованием быстрого преобразования Фурье. При этом используется дискретный аналог ре-гуляризованного решения (4): i

"л М = И>(х,г>).[/НМ/г+ £ (5)

При отсутствии априорной информации об уровне погрешности измерений поиск квазиоптимального решения (5) производится путем варьирования параметром : £ оС0 ; Структургая_сте-

ма формирования регуляризованного решения с минимизацией £% показана на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема формирования регуляризованного решения

Если имеется дополнительная информация количественного характера об уровне погрешности измерений, то используется регу-ляризованное решение вида:

г-С

Основное преимущество выражения (6) заключается в том, что оно позволяет получать квазиопткмалъное решение ОЗТ на основе измеренных значений температуры. Это исключает процедуру поиска оптимального значения параметра регуляризации и обеспечивает тем самим существенную экономию вычислительных затрат.

В этой «е главе исследуются вопросы точности восстановления тепловых воздействий: нестационарного теплового потока и температурного поля по температурным дынным, измеренным с погрешностью (искаженным случайной помехой). На основе анализа погрешностей восстановления определены требования к погрешности измерший температуры, при которых разработанные алгоритмы восстановления работоспособны.

В четвертой главе обсуждаются вопросы программно-технической реализации системы восстановления тепловых воздействий и идентификации Т-ЗХ на основе персональных ЭШ л микропроцессоров, обосновываются дискретные процедуры восстановления во временной и частотной областях, анализируются временные затраты на выполнение указанных процедур, рассматривается укрупненная блок-схема алгоритма восстановления, отмечается специфика реализации алгоритма БПФ. В этой не главо дается сравнительный анализ технических характеристик персональных ЭШ в микропроцессоров по функциональным критериям, характерным для алгоритмов восстановления, кратко описываются программные средства, приводится структура системы восстановления и идентификации на базе персональной ЭШ ЕС 1840, разрабатывается аналогичная система на базе микропроцессорного (МП) комплекта К1810. Структурная схема "Ш-системы приведена на рис. 6. Разработаны и описываются такие принципиальные схемы компонентов структуры: активного фильтра Бесселя 1У порядка, предусилителей, усилителя с регулируемым коэффициентом передачи, аналового муль-

« У> •о

«а «о S<X о fci™

at

u «i S «i 1-1 "О fi о

lod «=t "•53

типлексора, устройства выборки-хранения, усилителя мощности, аналого-цифрового преобразователя и цифро-аналогового преобразователя. Здесь же обосновывается способ построения высокопроизводительной вычислительной системы для решения задач восстановления и идентификации, базирующейся на параллельном выполнении операций, и приводится ее структурная схема.

В четвертой главе приведены также результаты практического внедрения разработанных методов и средств.

Использование структурных моделей, алгоритмов идентификации ТФХ.и программно-технических средств в автоматизированной установке для исследования теплофизических свойств материалов позволило увеличить ее производительность и снизить погрешность определения ТФХ.

Применение разработанных технических и программных средств в установке для определения лазерного воздействия на биологические ткани позволило повысить точность и достоверность результатов, а также реализовать обработку информации на персональной ЭВМ "Электроника МС-0585".

В заключении кратко формулируются полученные в диссертации научные результаты исследования и выводы.

3. ОНЦИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

3.1. Установлены закономерности развития двумерных нестационарных температурных полей в пространственно-частотной области для полуограниченных тепловых объектов, нагреваемых локальными (ограниченными) источниками теплоты.

3.2. Предложены структурные модели нестационарной теплопроводности для систем восстановления тепловых воздействий на границе исследуемого объекта.

3.3. Разработаны аналоговые модели с перестраиваемыми параметрами на базе распределенных НС-структур и операционных усилителей, а также цифровые модели на базе конвольверов шш систем идентификации ТФХ. Проведен анализ погрешностей цифрового моделирования.

3.4. Предложена методика и проведен синтез структурной схемы системы идентификации коэффициентов температуропроводности а и тепловой активности /5 материалов неразрушающим способом. Разработан алгоритм функционирования вычислительного устройства, обеспечивавшего реализацию процедуры идентификации.

3.5. Исследован метод регуляризации А.Н.Тихонова и на основе интегральных преобразований построено регуляризованное решение ОЗТ в пространственно-частотной области. Проведен анализ этого решения и разработаны принципы выбора параметров стабилизатора. Предложена методика устранения неоднозначности решения в точках, где весовая или спектральная функция обращается в 0.

3.6. Проведено исследование регуляризованного решения ОЗТ при воздействии шумов (погрешностей измерений температуры) и определено их влияние на устойчивость и точность восстановления. Установлены допуски на погрешности измерения температуры,при которых процедура восстановления теплового потока устойчива.

3.7. Разработан оригинальный способ построения квазиоптп-мального регуляризованного решения ОЗТ на основе локальной регуляризации. Предложенное решение формируется на базе измеренных значений температуры, что при реализации процедуры восстановления обеспечивает существенную экономию вычислительных затрат.

3.8. Предложен дискретный аналог регуляризованного решения ОЗТ на основе ЕПФ, разработаны алгоритмы дискретных процедур идентификации и восстановления и проведена их программная реализация на персональной ЭШ ЕС 1840.

3.9. Разработаны структурные и функциональные схемы микропроцессорной системы восстановления тепловых.воздействий и идентификации весовых (частотных) функций на базе МПК И810 и цифроаналоговых модулей (АЦП, 1Щ и др.).

ЗЛО. Предложен способ структурного распараллеливания регуляризованного решения ОЗТ, позволяющей реализовать высокопроизводительную вычислительную систему для решения задач идентификации ТФХ и восстановления тепловых процессов.

3.11. Проведен комплекс вычислительных экспериментов по проверке работоспособности разработанных алгоритмов и программ на базе ПП ЭШ ЕС 1840. Проведенные эксперименты показали хорошую устойчивость, приемлемую точность, простоту реализации и эффективность алгоритмов решения ОЗТ в пространственно-частотной области.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЯЕДШЩ РАБОТАХ

1. Шашков А.Г., Козлов В.П., Писарик Г.П., Лшювцев В.Н. Методы идентификации параметров теплофизических объектов и их схемная реализация //ИФ1.1987. Т.52.№ 4. С.659-667.

2. Шашков А.Г., Козлов В.П., Писарик Т.П. Идентификация теплофизических характеристик объектов и тепловых воздействий с использованием принципов цифрового моделирования //Методы и средства теплофизических измерений. Тез.докл.Всесоюзн. научно-техн.конф. 17-19 сект.1987 г. Севастополь. М.: KMC ВСНТО, 1987. C.II3-II4

3. Шашков А.Г., Козлов В.П., Писарик Г.П. Цифровое моделирование звеньев тепловых идентификационных систем //ИФЖ. 1987. Т.52. № 5. С.833-838.

4. Козлов В.П., Липовцев В.Н., Писарик Г.П. Микропроцессоры, микро-ЭВМ и их применение в системах автоматизации теплофизических исследований //Перспективы развития и применения автоматизированной радаоизмаритвльной аппаратуры в народном хозяйстве. Тез.докл.научн.-техн.конф. 27-28 февр.1985 г. Мн.: БелНИИНТИ Госплана БССР, 1985. С.95-96.

5. Козлов В.Я., Липовцев В.Н., Писарик Г.П. Аналитические основы неразрушащих способов комплексного определения теплофизических характеристик материалов //Промышленная теплотехника. 1987. Т.9. Л 2. С. 96-102.

6. Козлов В.П., Липовцев В.Н., Писарик Г.П. Нагрев полуограниченного тепла ограниченным источником тепла в форме квадрата //ИФЖ. 1987. Т.52. № 6. С.1004-1010.

7. Шашков А.Т., Козлов В.П., Станкевич A.B., Липовцев В.Н., Писарик Г.П. Способ неразрушащего контроля теплофизических характеристик материалов //Изв. АН БССР. Сер.физ.-энерг.наук. 1987. Я I. С.50-56.

8. Шашков А.Г., Писарик Г.П. Регуляризация решений одного класса некорректных обратных задач теплопроводности в частотной области //Тепло- и массообмен в технологии и эксплуатации электронных и микроэлектронных систем. Тез.докл. Международной школы-семинара 19-22 еенг. 1989 г. Мн., 1989 .