автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Структурное проектирование аналого-цифровых преобразователей информационно-измерительных систем реального времени

кандидата технических наук
Антошкин, Станислав Борисович
город
Иркутск
год
2006
специальность ВАК РФ
05.13.06
Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Структурное проектирование аналого-цифровых преобразователей информационно-измерительных систем реального времени»

Автореферат диссертации по теме "Структурное проектирование аналого-цифровых преобразователей информационно-измерительных систем реального времени"

На правах рукописи

Антошкин Станислав Борисович

СТРУКТУРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ

Специальность: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими I процессами и производствами (промышленность)

I

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск - 2006

Работа выполнена в ГОУ ВПО "Иркутский государственный университет путей сообщения" Федерального агентства железнодорожного транспорта России

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Мухопад Юрий Федорович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Губарев Василий Васильевич

кандидат технических наук, доцент Кузнецов Валерий Петрович

Ведущая организация Братский государственный

технический университет

Защита состоится 18 мая 2006 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 218.004.01 при ГОУ ВПО "Иркутский государственный университет путей сообщения" по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "Иркутский государственный университет путей сообщения"

Автореферат разослан 17 апреля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Н.П. Деканова

~ТЧЧЧ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Автоматизация производственных процессов включает в себя применение устройств контроля различных физических параметров, изменяющихся в ходе работы автоматизированных систем Основу измерительных преобразователей составляют устройства, состоящие из датчика, преобразующего физический параметр в электрический сигнал, и аналого-цифровой преобразователь (АЦП), преобразующий значение сигнала в цифровой код. Исполнительные преобразователи включают цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), преобразующий код в электрический сигнал, поступающий на исполнительное устройство. По преобразователям формы информации (ПФИ), к которым относятся АЦП и ЦАП, имеется обширная база как теоретического, так и прикладного направлений. В России это - работы известных ученых Э.И. Гитиса, В.Б. Смолова и др.

Одной из проблем в устройствах и системах с преобразователями аналог-код и код-аналог, относящихся к преобразователям формы информации, является получение как можно более точных данных об измеряемых параметрах. При этом в реальных системах часто приходится решать компромиссный вопрос между быстродействием и снижением погрешностей. В этом плане представляют большой интерес оригинальные структурные решения, предложенные в ряде работ Ю.Ф. Мухопадом, Р.И. Грушвицким, А.Х. Мурсаевым и другими учеными. До настоящего времени редко применяются вероятностные методы увеличения точности измерений, в частности, несомненный интерес представляет применение метода статистических измерений, детально разработанного В.В. Губаревым для количественной оценки систематических погрешностей

Цель работы состоит в разработке методов повышения точности

АЦП.

ПФИ и методов контроля, и корре

В соответствии с этим в работе исследуются:

• методы преобразования аналоговых сигналов в код;

• причины возникновения систематических погрешностей и методы их коррекции;

• методы количественной оценки погрешностей преобразования;

• методические и структурные решения, направленные на увеличение точности преобразований при условии сохранения быстродействия.

Методы исследования. При проведении исследований и разработок в диссертационной работе использованы методы теории цифровой обработки сигналов, теории вероятностей, анализа погрешности измерений, компьютерного моделирования и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. Разработаны следующие методы и аппаратные средства улучшения эксплуатационных показателей ПФИ:

• статистический метод анализа функции преобразования АЦП, позволяющий выполнять количественную оценку основных погрешностей преобразования;

• программная модель АЦП, использующая статистический метод количественной оценки систематических погрешностей преобразования;

• на основании анализа методов коррекции погрешностей преобразователей формы информации предложено структурное построение АЦП с применением метода калибровки для коррекции динамических погрешностей и самоконтроля;

• алгоритм автомасштабирования и коррекции динамических погрешностей методом калибровки.

Основные научные положения, защищаемые в работе

1. Статистический метод анализа функции преобразования АЦП, позволяющий определить ее количественные характеристики и выявить основные статические погрешности.

2. Программная модель АЦП, реализующая статистический метод и являющаяся основой анализа и проектирования устройств контроля параметров реальных АЦП, и обеспечивающая снижение погрешностей преобразования.

3. Оригинальное структурное решение АЦП, реализующее метод калибровки с коррекцией динамических погрешностей с целью увеличения точности преобразования без снижения быстродействия.

Практическая значимость и реализация исследований

В работе предлагаются методы и аппаратные средства улучшения технических характеристик аналого-цифровых преобразователей -устройств, входящих в состав информационно-управляющих систем реального времени. Применение разработанных средств позволит:

• увеличить точность контроля функции преобразования в 5-10 раз при увеличении аппаратных средств не более чем на 2-3%;

• при незначительных затратах на аппаратные средства выполнять комплексный контроль различных параметров технических систем;

• выполнять аналого-цифровые преобразования в расширенном динамическом диапазоне (до 16-18 двоичных разрядов) без снижения быстродействия.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации доложены и обсуждены:

• на ежегодных научных конференциях ИРГУПСа в 2003-2005 п.,

• на 6-й Всероссийской конференции молодых ученых и студентов "СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ" в Красноярске в 2004 г. (ИРЕ КрГТУ);

• на межвузовской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современные проблемы радиоэлектроники" в 2004 г. (ИРГТУ, Иркутск). Доклад занял одно из призовых мест.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 6 статей, в том числе получен патент на полезную модель.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Основной объем работы составляет 112 страниц, 42 рисунка, 5 таблиц и приложения на 5 стр. Список литературы содержит 109 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение содержит обоснование актуальности работы, формулировку цели исследований, основные научные проблемы и положения, выносимые на защиту.

Глава 1. Методы аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования формы информации

Приведен обзор методов, положенных в основу проектирования преобразователей формы информации, входящих в состав информационно-управляющих систем, и использующих аналоговые представления входных и выходных сигналов. Рассмотрены процедуры дискретизации и квантования аналоговых сигналов. Сделана оценка границ применимости теоремы об отсчетах для реальных преобразователей. Известно, что в реальных системах во избежание существенных погрешностей при восстановлении сигнала по отсчетам, частота дискретизации должна быть выше минимальной частоты отсчетов (по теореме Котельникова - Шеннона) не менее чем в 2-3 раза.

Выполнен обзор основных методов аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований с описанием структур устройств, выполняющих данные виды преобразований формы информации. Подтверждена необходимость решения поставленных выше задач.

Показано, что минимальная частота дискретизации зависит от качества входного фильтра, и может превышать теоретическое значение в несколько раз.

Глава 2. Определение и анализ основных характеристик ЦАП и АЦП

Рассмотрены основные характеристики ЦАП и АЦП, к которым относятся разрядность, разрешающая способность, диапазон рабочих напряжений, время преобразования. Приведен подробный анализ погрешностей, возникающих при применении различных методов преобразования. Рассмотрена систематическая погрешность, присущая самой процедуре квантования. Выполнена оценка зависимости систематических погрешностей от применяемых методов преобразований.

В главе также рассмотрены динамические параметры и связанные с ними систематические погрешности. В частности, проведен анализ апертурной неопределенности и применяющихся методов снижения ее влияния на точность преобразований. Получена оценка общей погрешности аналого-цифрового преобразования.

Во второй части главы дана характеристика средств сопряжения ЦАП и АЦП с информационно-измерительными и управляющими устройствами и системами, так как только правильный выбор данных средств позволяет максимально использовать технические возможности преобразователей формы информации. Рассмотрены последовательные и параллельные интерфейсы для сопряжения преобразователей с устройствами сбора и обработки данных, включая программные средства обмена информацией. Эта часть работы отражена в публикациях автора [1,2].

В заключении главы рекомендовано:

- выбирать метод преобразования в зависимости от предъявляемых требований к точности и быстродействию;

- выбирать средства сопряжения, в зависимости от назначения устройства или системы, использующей аналого-цифровые преобразования.

Глава 3. Методы снижения систематических погрешностей АЦП

Рассмотрены и проанализированы различные методы, применяющиеся для снижения погрешностей преобразователей. Особое внимание уделяется статистическим методам, как методам исследования в случаях, когда применение детерминированных методов затруднительно или может приводить к систематическим погрешностям в случаях нелинейных преобразований. В работе применяется метод статистических измерений, принципы которого разработаны проф. В.В Губаревым.

Применение микроконтроллеров со встроенными АЦП позволяет создавать автономные экономичные устройства сбора данных с предварительной обработкой результатов преобразования. При всех своих преимуществах встроенные АЦП имеют относительно невысокую разрядность - от 8 до 12 двоичных разрядов. Одним из способов увеличения разрядности в случаях, когда не требуется высокой скорости преобразования, является применение статистических методов. Для таких измерений к входному сигналу примешивается шум с дисперсией порядка единиц младшего значащего разряда (МЗР) так, чтобы распределение уровней сигнала перекрывало не менее двух порогов квантования. Усредняя достаточно большое количество отсчетов, получим более точное значение измеряемого уровня, чем при однократном измерении. Такой метод увеличения точности преобразования подразумевает то, что АЦП имеет практически идеальную функцию преобразования.

Для серийно выпускаемых АЦП по справочным данным имеются допуски на дифференциальную нелинейность, обычно достигающие половины МЗР, а полная нелинейность может достигать нескольких МЗР, кроме того, имеются погрешности смещения нуля и масштаба преобразования.

Получение достоверных данных о функции преобразования АЦП обычными приборными методами требует применения высокоточной измерительной аппаратуры и достаточно большого времени, чтобы определять фактические уровни квантования по изменению выходного кода.

В работе впервые предлагается на вход АЦП подавать сигнал со случайным равновероятным распределением уровней в пределах, перекрывающих весь диапазон преобразования итах+е<и<итш-е и выполнить большое количество отсчетов (метод Монте-Карло), уровней случайного сигнала и произвести подсчет количества попаданий. Количество отсчетов между двумя соседними уровнями квантования пропорционально разнице уровней квантования - ширине интервала квантования. Величина е должна быть не менее максимально допустимой погрешности на краях диапазона преобразования. У идеального АЦП для всех интервалов, за исключением и<ит|„ и и>ита„ заполнение будет одинаковым (с учетом статистических погрешностей). У реального АЦП по полученным значениям рассчитываются отклонения уровней квантования от идеальной характеристики и вычисляются поправки.

При достаточно большом количестве выборок сигнала и с распределением уровней р(и) между заданными уровнями квантования ик и щ+1 число выборок ТУ* будет равно:

»»+1 2м -1

¡рСиУЬ^и (О

1=0 '

при равномерном распределении:

/=о

где М - разрядность АЦП, С/ - выборка сигнала, попадающая в 1-й интервал квантования.

Рис 1. Определение основных параметров функции преобразования АЦП На рис. 1 N1, , N0 , N1, - множества реализаций тестовых сигналов с равномерным распределением амплитуд в заданных диапазонах для определения медиан верхнего, центрального и нижнего опорных уровней;

— множество реализаций тестовых сигналов для определения весов интервалов квантования; Ц, - контрольное постоянное напряжение для определения верхней опорной точки; - амплитуда случайного сигнала; ] - номера уровней квантования; итш, итах - границы диапазона преобразования АЦП.

Множество Nw предназначено для определения весовых коэффициентов W; между соседними уровнями квантования. При наличии дифференциальных нелинейностей по значениям весовых коэффициентов восстанавливаются значения интервалов квантования с учетом дифференциальной нелинейности. Исключения составляют крайние интервалы, в которые включаются и значения, выходящие за пределы диапазона преобразования.

Смещение нуля и масштаб преобразования определяются с помощью тестового сигнала, представляющего сумму постоянного напряжения Uc и шума Us, причем амплитуда шума должна составлять 2-4 шага квантования. Для определения смещения нуля необходимо установить Uc=0, а для определения масштаба преобразования Uc устанавливается в пределах 0,8 - 0,9 от Um* или Umin . Далее выполняется определение смещения медианы интервала квантования относительно напряжения Uc (рис. 2.).

Uc

Р(иГ

N1 | N2

N3

к-1

U,

ks

k+1

Рис. 2 Определение медианы интервала квантования Здесь 4 /*+/ - уровни квантования, N1 - количество выборок, попавших ниже уровня 4 , N2 - количество выборок, находящихся между уровнями 1к и , N3 - количество выборок выше уровня 1кг< , -смещение медианы интервала относительно контрольного напряжения:

Nl-N3

2N2

(3)

где Ucp - среднее значение МЗР.

Весовые коэффициенты рассчитываются по следующей схеме: ► определяется среднее количество выборок на интервал квантования

Мер '■

дг = 2 №' (4)

ср КН-КЬ + Х

где КН и КЬ- номера интервалов квантования, соответствующие

верхнему и нижнему опорным уровням;

• определяются весовые коэффициенты интервалов квантования:

N

(5)

Восстановление уровней квантования выполняется в следующем порядке:

• рассчитываются уровни квантования вокруг центрального интервала

Ш Ш

I =У -II — I -V +11 (6)

1к ' о исР 2 . *+1 уо^исР 2 >

• рассчитываются уровни квантования ниже и выше /*+/;

К-, (7)

= + ^ , *+1</<2"-1. (8) 1=4+1

При оценке погрешностей исходим из статистической независимости погрешностей порогов квантования и равномерного распределения уровней тестового сигнала на заданном интервале. В этом случае при достаточно большом количестве выборок тестового сигнала в каждом интервале преобразования получим среднюю относительную погрешность определения весовых коэффициентов:

где Nср - среднее количество выборок в интервале квантования.

При определении погрешностей измерения медиан опорных уровней 8у используется выражение (3). Максимальная погрешность представляет собой сумму модулей относительных погрешностей определения интервалов N1, N2, N3. При плотности распределения выборок, соответствующей случаю определения весовых коэффициентов, получим:

Таким образом, чтобы погрешности определения опорных уровней и весовых коэффициентов были одного порядка, плотность реализации тестовых сигналов на интервал квантования для опорных уровней должна быть на порядок выше, чем при определении весовых коэффициентов.

Погрешность восстановления т-то порога квантования рассчитывается по следующей формуле:

где к - индекс центрального опорного уровня, т - индекс верхнего или нижнего опорных уровней.

Таблица 1

Относительные погрешности Среднее количество выборок Мс„

100 1000 10000

0,10 0,03 0,01

8у 0,30 0,10 0,03

6т при |к-т|=16 0,70 0,23 0,07

бт при |к-т|=64 - 0,34 0,11

5т при |к-т|=127 - 0,45 0,15

Как видно из результатов предварительных расчетов, для достаточно корректного восстановления характеристики преобразования АЦП

потребуется достаточно большой объем отсчетов. Кроме того, этот объем должен увеличиваться в соответствии с увеличением разрядности АЦП.

Па основе описанного выше метода разработана программная модель АЦП, позволяющая учитывать не только основные параметры, но и моделировать систематические по1решности с заданными пределами допусков.

В модели АЦП задана разрядность 8 двоичных разрядов и некоррелированность дифференциальных нелинейностей. Исходные данные, а именно, максимальная дифференциальная нелинейность, количество выборок для определения весовых коэффициентов, и количество выборок для определения медиан опорных точек вводятся из файла установок, либо с помощью клавиатуры и возможностью сохранения их в файле.

Программная модель состоит из подключаемого модуля, содержащего часто используемые функции и процедуры, и из базовой программы.

При запуске по запросу базовой программы вводятся исходные установки на значения среднего количества выборок и максимально допустимой погрешности. Далее по запросу рассчитываются или вводятся из имеющегося файла пороги квантования. При определении порогов формируются два начальных массива - для идеального АЦП и для модели АЦП с погрешностями. При формировании погрешностей применяется генератор случайных чисел.

По заданным установкам формируются последовательности случайных значений массивов Ы«, N1,, N0, N1 (см. рис. 1) и определяются количества соответствий данных чисел интервалам квантования для идеальной и реальной модели. По окончании данной процедуры подсчитываются весовые коэффициенты для каждого интервала квантования модели реального АЦП, вычисляются отклонения медиан интервалов квантования от опорных уровней ис. По полученным

значениям медиан опорных уровней и весовых коэффициентов вычисляются погрешности восстановления характеристики преобразования.

Алгоритм подпрограммы получения распределения вероятности для АЦП с идеальной характеристикой преобразования и с погрешностями представлен на рис. 3.

Восстановление уровней квантования АЦП с погрешностями производится по опорным уровням, для чего генерируются случайные числа в диапазоне 2-4 шагов квантования, к которым добавляется постоянная составляющая 1_Гс.

Для расчета смещения нуля и масштаба преобразования задаются опорные уровни ис, соответствующие 80% - 90% от верхнего и нижнего пределов преобразования и с нулевым значением.

Далее для каждого из трех значений опорных уровней определяется смещение медианы интервала, в который попадает среднее значение, относительно опорного уровня, и вычисляется ее фактический уровень. В завершении производится расчет уровней квантования по полученным значениям масштаба преобразования, смещения нуля и весовых коэффициентов и оцениваются значения их погрешностей по сравнению с моделью реального АЦП.

По результатам моделирования получены следующие значения:

- при среднем количестве 1000 выборок на один шаг квантования для определения смещения нуля и масштаба преобразования погрешность не превышает 8% от средней величины МЗР;

- при определении статических погрешностей уровней квантования по трем опорным уровням их величина не превышает 35 - 40% от средней величины МЗР;

- при количестве выборок 10000 на шаг квантования соответствующие погрешности не превышают 2 - 2,2 % и 10 - 12 % соответственно.

Рис.3. Алгоритм программной модели АЦП.

Глава 4. Структурные решения преобразователей формы информации с самокоррекцией

Для применения вероятностного метода снятия реальной характеристики преобразования АЦП предлагается вариант относительно простой аппаратной реализации сигнала с равномерным распределением уровня в заданном диапазоне. Основной проблемой практического применения указанного метода является синтез шумоподобного сигнала с заданными характеристиками распределения амплитуд. Цифровые методы формирования дают случайный порядок уровней, но сами уровни являются предопределенными. Кроме того, разрядность ЦАП, формирующего тестовый сигнал, должна как минимум быть выше на три -четыре двоичных разряда и ЦАП должен иметь высокую линейность преобразования, что весьма сложно выполнить на практике.

Для аналоговых генераторов случайных сигналов необходимо точно знать функцию вероятности распределения уровней, что не всегда известно в реальных устройствах.

Предложен комбинированный метод получения равномерного распределения уровней выборок, для чего применяется аналитический аналоговый сигнал, а получение случайного уровня сигнала производится выборкой в случайный момент времени. В качестве сигнала предлагается применять генератор линейного пилообразного напряжения (рис. 4). Применение линейно изменяющегося во времени сигнала позволяет получить весьма близкое к равномерному распределение уровней выборок в пределах от Umm до Umax. Выборки, выходящие за эти пределы, не учитываются, так как, во-первых, в момент переключения знака изменения сигнала нарушается линейность и, во-вторых, в реальных условиях эти значения выходят за диапазон преобразования АЦП.

Статистический метод снижения погрешностей аналого-цифровых преобразований приемлем в устройствах, не требующих высокой скорости

преобразования, имеющих относительно небольшую разрядность ( от шести до десяти двоичных разрядов) и обладающих встроенной энергонезависимой памятью поправок. К таким устройствам относятся системы сбора данных на базе персональных компьютеров и автономные устройства сбора данных на базе программируемых микроконтроллеров, имеющих встроенные АЦП и энергонезависимую память данных.

Рис 4 Получение выборок сигнала с равномерным распределением уровня. /, - уровни квантования, Umm и Umax - границы диапазона преобразования, 0<1 <2м-1, М- разрядность АЦП.

АЦП с самокоррекцией динамических погрешностей

Вопросы коррекции погрешностей АЦП с расширенным диапазоном подробно рассмотрены в работах В.Б. Смолова, М.М. Мусаева, Р.И. Грушвицкого и др. На основе этих работ улучшение характеристик преобразователей формы информации в данной диссертационной работе J

достигается структурной организацией аппаратных средств и применением алгоритмических методов для коррекции погрешностей.

С целью увеличения разрядности АЦП при сохранении технологического уровня современных БИС предлагается применять двухступенчатую структуру АЦП с микропроцессорным управлением (рис. 5).

Рис 5 Двухступенчатый АЦП с микропроцессорным управлением

' 1 - масштабирующий усилитель; 2 - суммирующе-вычитающий усилитель; 3 -

усилитель разности сигналов; 4 - основной АЦП; 5 - параллельный регистр, 6 - ЦАП и старших разрядов; 7 - микропроцессорная система

| Обеспечение необходимой точности на первой ступени

^ преобразования достигается применением широтно-импульсной

манипуляции опорного напряжения и выделения постоянной составляющей. Такой ЦАП обеспечивает нелинейность характеристики преобразования не более, чем 10"6 даже при использовании цифровых интегральных схем широкого применения и позволяет применять в качестве опорного элемента тактового генератора обычный не термостатированный кварцевый резонатор.

I

В диссертации предложена схема двухступенчатого АЦП, в которой предусмотрена возможность внутренней самокалибровки.

Общий порядок работы устройства включает калибровку смещения нуля, калибровку динамических поправок для требуемого режима « измерений и собственно выполнение измерений.

Как при калибровке смещения нуля, так и перед выполнением измерений выполняется процедура уравновешивания старших разрядов, определяемых кодом N на входе ЦАП. Блок-схема алгоритма уравновешивания старших разрядов методом последовательных приближений представлена на рис.6.

Рис б Алгоритм уравновешивания старших разрядов Применение двенадцатиразрядного АЦП типа 1108ПВ2 и широтно-импульсного ЦАП на базе программируемого таймера 8253 (580ВИ53) позволяет получать восемнадцатиразрядные значения результатов преобразования. В качестве информационно-управляющего устройства применяется персональный компьютер. Минимальный период выборок с подключением через параллельный порт составляет 4-5 мксек, а с подключением через системную шину около 2 мксек. Время переходных

процессов составляет около 500 мксек. Объем таблицы поправок не превышает 500 байт на максимальной скорости преобразования.

Предложенные решения преобразователей информации могут найти применение:

- в автономных системах сбора данных на базе программируемых микроконтроллеров. Вероятностные методы увеличения разрядности позволяют использовать встроенные в микроконтроллеры АЦП с малой разрядностью (8-10 бит) для измерения медленно изменяющихся параметров с увеличенной точностью (до 13-14 бит);

- в высокоточных измерительных устройствах для измерения величин, имеющих значительную постоянную составляющую (точные измерения с термодатчиками сопротивления, с тензодатчиками);

- в комбинированных информационно-управляющих системах промышленной автоматики с контролем разнородных физических параметров процессов;

- в системах с биоэлектрическим управлением техническими устройствами.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика снятия реальных параметров АЦП на основе статистического подхода.

2. Разработана программная модель АЦП для отработки статистических методов измерения параметров АЦП и коррекции систематических погрешностей.

3. Разработан метод коррекции статических и динамических погрешностей двухступенчатых АЦП, позволяющий повысить точность преобразований с сохранением быстродействия.

4. Предложено аппаратное решение АЦП с коррекцией динамических погрешностей, подтвержденное патентом на полезную модель.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Антошкин С.Б. Универсальный адаптер интерфейса ISA // Информационные технологии контроля и управления на транспорте. Сборник научных трудов. - Иркутск: ИрИИТ, 2001. - Вып.9. - С. 153-158.

2. Антошкин С.Б. Сопряжение нестандартного оборудования через параллельный порт компьютера // Информационные технологии контроля и управления на транспорте. - Иркутск: ИрГУПС, 2002. - Вып.Ю. - С.185-190.

3. Антошкин С. Б., Мухопад Ю. Ф. Коррекция погрешностей в двухступенчатом АЦП // Материалы 6-й Всероссийской научно-технической конференция молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники". - Красноярск, ИРЕ КрГТУ. - Май 2004. -С. 395-398.

4. Антошкин С.Б., Мухопад Ю.Ф. Коррекция погрешностей в двухступенчатом АЦП // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте. - Иркутск: ИрГУПС. -2005. -Вып.13. - С.10-14.

5. Антошкин С.Б., Мухопад Ю.Ф. Двухступенчатый АЦП с коррекцией погрешностей // Патент РФ на полезную модель № 44436, 10.03.2005г.

6. Антошкин С.Б., Мухопад Ю.Ф. Коррекция погрешностей в двухступенчатом АЦП // Материалы Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте". - Красноярск: изд-во "Гротеск" 2005. - С.218-222.

Подписано в печать 5.04.2006. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная.

Гарнитура Times. Усл. печ. л. 1,3 Уч.-изд. л. 1,4 Тираж 120 экз. Заказ №

Отпечатано в Глазковской типографии. 664039, г. Иркутск, ул. Гоголя, 53. Тел. 38-78-40

¿сш

8 4 4 4

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Антошкин, Станислав Борисович

Условные обозначения Введение

Глава 1. Методы аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования формы информации

1.1. Теоретические основы аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований сигналов

1.1.1. Дискретизация и квантование сигналов

1.2. Методы цифро-аналогового преобразования и структурные решения ЦАП

1.3. Основные методы аналого-цифровых преобразований и структурная организация АЦП

1.3.1. Параллельные АЦП

1.3.2. АЦП последовательного типа

1.3.3. Сигма-дельта АЦП

1.4. Выводы по главе ®

Глава 2. Определение и анализ основных характеристик ЦАП и АЦП

2.1. Параметры устройств цифро-аналогового преобразования

2.1.1 Основные статические параметры ЦАП

2.1.2. Динамические параметры ЦАП

2.1.3. Шумы ЦАП

2.2. Параметры устройств аналого-цифровых преобразователей

2.2.1. Статические параметры АЦП

2.2.2. Оценка зависимости погрешностей от применяемых методов преобразований

2.2.3. Апертурная неопределенность

2.2.4. Оценка общей погрешности аналого-цифрового преобразования

2.3. Характеристики средств сопряжения ЦАП и АЦП с цифровыми ф устройствами

2.3.1. Преобразователи с последовательным интерфейсом

2.3.2. Преобразователи с параллельным интерфейсом

2.3.3. Программное сопряжение ЦАП и АЦП с микропроцессорами

Глава 3. Методы снижения систематических погрешностей АЦП

3.1. Применение вероятностных методов для анализа функции преобразования АЦП

3.2. Оценка погрешностей вероятностного метода восстановления функции преобразования АЦП

3.3. Программное моделирование АЦП и методов анализа его параметров .•.

3.4. Выводы по главе

Глава 4. Структурные решения преобразователей формы информации с самокоррекцией.

4.1. Аппаратные средства реализации вероятностных методов анализа функции преобразования АЦП

4.1.1. Структурное решение устройства анализа характеристики преобразования АЦП

4.1.2. Экспериментальное исследование дифференциальных нелинейностей методом статистических измерений

4.2. Разработка АЦП с самокоррекцией динамических погрешностей

4.2.1. Анализ структурных решений

4.2.2. Синтез структуры АЦП с расширенным диапазоном преобразования

4.3. Применение АЦП в системах автоматизации технологических процессов

4.3.1. Тепловые измерения .!.

4.3.2. Измерения механических деформаций

4.3.3. Электроакустические измерения

4.3.4. Измерения биоэлектрических потенциалов

4.3.5. Измерения в атомной промышленности

4.4. Выводы по главе

Введение 2006 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Антошкин, Станислав Борисович

В данной работе рассматриваются вопросы увеличения точности аналого-цифровых преобразователей информации для устройств сбора данных реального времени.

Автоматизация производственных процессов включает в себя применение устройств контроля различных физических параметров, изменяющихся во времени. Основу измерительных преобразователей составляют устройства, состоящие из датчика, преобразующего физический параметр в электрический сигнал, и аналого-цифровой преобразователь, преобразующий значение сигнала в цифровой код. Исполнительные преобразователи состоят из цифро-аналогового преобразователя, преобразующего код в электрический сигнал, поступающий на исполнительное устройство.

Одной из проблем в устройствах и системах с преобразователями аналог-код и код-аналог, относящихся к функциональным преобразователям информации, является получение как можно более точных данных об измеряемых параметрах. При этом в реальных устройствах часто приходится решать компромиссный вопрос между быстродействием и снижением погрешностей.

Цель диссертационной работы состоит в разработке методов повышения точности аналого-цифровых преобразователей при сохранении высокого быстродействия. В работе рассматриваются возможности улучшения технических характеристик АЦП как аппаратными средствами, так и статистическими методами учета основных погрешностей.

В соответствии с этим в работе исследуются методы преобразования аналоговых сигналов в код, аппаратные и программные средства снижения систематических погрешностей аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей.

Диссертационная работа базируется в основном на достижениях отечественной преобразовательной техники. Теоретическая база для разработки структурных решений основана на работах Смолова В.Б. Грушвицкого Р.И., Мурсаева А.Х. (ЛЭТИ), Мухопада Ю.Ф. (ИрГУПС). Вероятностный метод анализа функции преобразования базируется на методе статистических измерений детально разработанным Губаревым В.В. (НГТУ).

На основе выполненного анализа современного состояния преобразовательной техники разработаны методы и аппаратные средства улучшения эксплуатационных показателей аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей. В том числе предложено применение прецизионного широтно-импульсного ЦАП в структуре двухступенчатого АЦП и применение метода калибровки для коррекции как статических, так и динамических погрешностей двухступенчатых АЦП, а также статистический метод снятия реальной характеристики преобразования АЦП.

Заключение диссертация на тему "Структурное проектирование аналого-цифровых преобразователей информационно-измерительных систем реального времени"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 1. Разработана методика снятия реальных параметров АЦП на основе статистического подхода.

2. Разработана программная модель АЦП для отработки статистических методов измерения параметров АЦП и коррекции систематических погрешностей.

3. Разработан метод коррекции статических и динамических погрешностей двухступенчатых АЦП, позволяющий повысить точность преобразований с сохранением быстродействия.

4. Предложено аппаратное решение АЦП с коррекцией динамических погрешностей, на которое получен патент на полезную модель.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате анализа методов аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований предложены методы повышения точности за счет применения метода статистических измерений для получения фактических значений уровней квантования, за счет применения широтно-импульсного ЦАП в первой • ступени преобразования двухступенчатого АЦП совместно с калибровкой статических и динамических погрешностей.

Предложенные решения преобразователей информации могут найти применение:

- в автономных системах сбора данных на базе программируемых микроконтроллеров. Вероятностные методы увеличения разрядности позволяют использовать встроенные АЦП с малой разрядностью для точных измерений медленно изменяющихся параметров (температуры и др.)

- в высокоточных измерительных устройствах для точного измерения величин, имеющих значительную постоянную составляющую (точные измерения с термодатчиками сопротивления, с тензодатчиками.

- В комбинированных информационно-управляющих системах промышленной автоматики с контролем разнородных физических параметров процессов

- В устройствах с биоэлектрическим управлением техническими устройствами.

Библиография Антошкин, Станислав Борисович, диссертация по теме Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

1. Андрианова Л.П.; Шаймарданов Ф.А. Способ коррекции погрешностей аналого-цифрового преобразования. Патент РФ 2007025, БИ 28/2000, 2000.10.10

2. Андрианова Л.П.; Шаймарданов Ф.А.; Гарипов Ф.Г. Способ коррекции погрешностей аналого-цифрового преобразования. Патент РФ 2085033, БИ 33/2001, 2001.11.27

3. Антошкин С.Б. Сопряжение нестандартного оборудования через параллельный порт компьютера // Информационные технологии контроля и управления на транспорте. Иркутск: ИрГУПС, 2002. - Вып. 10. - С. 185190.

4. Антошкин С.Б. Универсальный адаптер интерфейса ISA // Информационные технологии контроля и управления на транспорте. Сборник научных трудов. Иркутск: ИрИИТ, 2001. - Вып.9. - С. 153-158.

5. Антошкин С.Б., Мухопад Ю.Ф. Двухступенчатый АЦП с коррекцией погрешностей. Патент РФ на полезную модель № 44436, 2005.03.10

6. Антошкин С.Б., Мухопад Ю.Ф. Коррекция погрешностей в двухступенчатом АЦП // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте. Иркутск: ИрГУПС. -2005. - Вып.13. - С.10-14.

7. Антошкин С. Б., Мухопад Ю. Ф. Коррекция погрешностей в двухступенчатом АЦП // Материалы 6-й Всероссийской научно-технической конференция молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники". Красноярск, ИРЕ КрГТУ. - Май 2004. -С. 395-398.

8. Бабкин П.А., Мухопад Ю.Ф., Коробков J1.C. Интерфейсные модули микроЭВМ. М.: ЦНИИ Электроника, 1987. - 29с.

9. Балтрашевич В.Э. Вероятностный анализ следящих АЦП.: Известия ЛЭТИ.- 1981.-Вып.291.-С.11-16.

10. Баранов JI.A. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 304 е., ил.

11. Бардушко В.Д. Алгоритмы контроля и оптимизации параметром системы тягового электроснабжения. Иркутск: ИрИИТ, 2000. - 108 с.

12. Бахтиаров Г.Д. Устройства выборки и запоминания: принципы построения, состояние разработок и перспективы развития: Зарубежная радиоэлектроника, 1978. №10. С.71-97.

13. Бахтиаров Г.Д., Малинин В.В., Школин В.П. Аналого-цифровые преобразователи/Под ред. Г.Д. Бахтиарова М.: Сов. Радио, 1980. - 289 с.

14. Бекмуратов Т.Ф. Аналого-цифровой преобразователь с переменным масштабом преобразования. // Сб. Вопросы проектирования и использования электронных управляющих машин. АН УССР. Киев: "Наукова Думка", 1968. - С.129-133.

15. Бержицкий В.Н.; Смоллер Ю.Л.; Ильин В.Н.; Юрист С.Ш. Аналого-цифровой преобразователь. Патент РФ 2168269, www.fips.ru, открытые реестры. 2001.05.27

16. Большие интегральные схемы запоминающих устройств: Справочник / А.Ю. Гордонов, Н.В. Бекин, В.В. Цыркин и др.: Под ред. АЛО. Гордонова и Ю.Н. Дьякова. М.: Радио и связь, 1990. - 288 е.: ил.

17. Боримский В.В., Новодережкин В.И., Маевский В.В. Быстродействующий аналого-цифровой преобразователь для физических исследований // Приборы и техника эксперимента. 1987. №6. С. 71-72.

18. Буйнявичюс В.-А. В., Карпицкайте В.-З. Ф., Пятрикис С.-Р. С. Статистические методы в радиоизмерениях. М.: Радио и связь, 1985. -240 е.: ил.

19. Гальперин М.В. Квантование времени в информационных системах: Метод обобщенного текущего среднего. М.: Энергоатомиздат, 1983. -128с.: ил.

20. Гитис Э.И. Преобразователи информации для электронных вычислительных устройств. Москва : Энергия, 1975. - 448 с.

21. Гнатек Ю. Р. Справочник по цифро-аналоговым и аналого-цифровым преобразователям: Пер. с англ./Под ред. Ю.А. Южина. М.: Радио и связь, 1982.-552 с.

22. Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990.

23. Голов A.A. Общие положения и введение в логику работы шины I2CTM. Практические рекомендации. КТЦ-МК, 1997. PDF-format. 8 с.

24. Григоренко A.M. Некоторые вопросы теории технической информации. -М.: Издательство "ЮБЕКС", 1998. -112 с.

25. Грушвицкий Р.И. О возможностях построения аналого-цифровых преобразователей для систем с адаптацией. Автореф. дисс. к.т.н. JL: ЛЭТИ, 1974.-20 с.

26. Грушвицкий Р.И., Мурсаев А.Х., Смолов В.Б. Аналого-цифровые периферийные устройства микропроцессорных систем Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989.-160с. ил.

27. Грушвицкий Р.И. Выбор величины шага уравновешивания следящего АЦП. // "Вычислительная техника" Межвузовский сб. научных трудов. Вып. 4. Пенза, 1975. С. 134-138.

28. Губарев В.В. Алгоритмы спектрального анализа случайных сигналов: монография. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. - 660 с.

29. Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 272 с.

30. Гутников B.C. Применение операционных усилителей в измерительной технике. Л.: Энергия, Ленингр. отд., 1975. - 120 с.

31. А. Епанешников, В. Епанешников. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0. 3-е изд., стер. - М.: "ДИАЛОГ-МИФИ", 1995. - 288 с.

32. Калабеков Б.А. Микропроцессоры и их применение в системах передачи и обработки сигналов : Учебное пособие для вузов М.: Радио и связь, 1988.-368с.

33. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 32 с.

34. Кирьянчиков В.А., Шмидт В.К. Оценка динамических ошибок аналого-цифровых преобразователей поразрядного уравновешивания. Известия ЛЭТИ, 1973. - Вып.121. - С.88-97.

35. Клочан П.С. Анализ погрешностей источников эталонных токов ЦАП на интегральных схемах. Сб. Проблемы передачи и преобразования информации. - Киев: 1977. - С. 19-34.

36. Котельников В.А. О пропускной способности "эфира" и проволоки в электросвязи. ВЭК: 1933.

37. Кузнецов В.П. Постановка задачи отбора контролируемых параметров сложного технического объекта. // Автоматизированные системы контроля и управления на транспорте. Иркутск: ИрИИТ, 1997. - Вып.З. -С.30-34.

38. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 376 е., ил.

39. Лазарев Е.А. Вострецов А.Г. Оценивание напряжения с помощью аналого-цифровых систем с добавочным шумом. //Сборник научных трудов НГТУ.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. Вып.3(41 ).-С. 145-148.

40. Лагунов Е.В., Осипова С.Г., Панченко Б.А. Некоторые вопросы построения рассредоточенных систем сбора данных. УГТУ-УПИ, кафедра "Радиопередающие устройства".

41. Лисунов В.Н., Смирнов В.П., Худоногов A.M. Непрерывный контроль температуры оборудования электровоза. "Энергосберегающие технологии и окружающая среда" //Тезисы докладов международной конференции. -Иркутск: ИрГУПС, 2004. С. 85 - 92.

42. Лярский В. Ф., Мурадян О.Б. Электрические соединители: Справочник. -М.: Радио и связь, 1988. 272 е.: ил.

43. Маклюков М.И., Протопопов В.А. Применение аналоговых интегральных микросхем в вычислительных устройствах. М.: Энергия, 1980. - 160 с.

44. Маркюс Ж. Дискретизация и квантование. Перевод с французского З.Л. Персица под ред. A.B. Шилейко. М.: "Энергия", 1969. - 144 е., ил.

45. Марше Ж. Операционные усилители и их применение Л.: Энергия, Ленингр. Отд. 1974. - 216 с.

46. Мелик-Шахназаров A.M., Маркатун М.Г. Цифровые измерительные системы корреляционного типа. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 128 е., ил.

47. Молодкин В.А., Мухопад Ю.Ф., Лаптев А.П. Устройство сравнения напряжений. A.C. № 532865, БИ № 42. 1975.

48. Монгонов П.Б. Каскадные АЦП с автоматической коррекцией. Сборник научных трудов. Технические науки. Улан-Удэ: ВСГТУ, 1997.- Вып.5. -Т.1.-С.186-191.

49. Музыкин С.Н., Родионова Ю.М. Моделирование динамических систем. -Ярославль: Верх.-Волж. кн. изд., 1984. 304 с.

50. Мурик С.Э. Способ определения траектории содружественного движения глаз. Патент РФ 2203608, www.fips.ru. открытые реестры. 2003.05.10

51. Мухопад Ю.Ф. Микроэлектронные информационно-управляющие системы: Учебное пособие. Иркутск: ИрГУПС, 2004. - 404с.

52. Мухопад Ю. Ф. Микроэлектронные системы дискретной автоматики: Учебное пособие. Иркутск: ИрИИТ, 1999. - 225с.

53. Мухопад Ю. Ф., Молодкин В. А. Следящие аналого-цифровые преобразователи. Тезисы докладов областной научно-технической конференции. Новосибирск: 1974. - С.46-49.

54. Мухопад Ю. Ф., Молодкин В. А. Федченко А.И. Мостовые аналоговые и аналого-цифровые преобразователи СВЧ-диапазона. //"Вычислительная техника". Межвузовский сб. научных трудов. Пенза: 1977. - С. 82-85.

55. Мячев А. А., Степанов В. Н; Персональные ЭВМ и микроЭВМ. Основы организации: Справочник / Под ред. А. А. Мячева. М.: Радио и связь, 1991.-320 е.: ил.

56. Мячин Ю.А. 180 аналоговых микросхем. М.: Патриот , 1993. - 151 с.

57. Некоторые вопросы построения рассредоточенных систем сбора данных. Лагунов Е.В., Осипова С.Г., Панченко Б.А. УГТУ-УПИ, кафедра "Радиопередающие устройства" УДК 681.3.06

58. Никамин В.А. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. Справочник. СПб.: КОРОНА принт; М.: "Альтекс-А", 2003. - 224 е., ил.

59. Новиков Ю.В. Калашников О.А. Гуляев С.Э. Разработка устройств сопряжения для ПК типа IBM PC М.: ЭКОМ, 1997. - 224 с.

60. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно-измерительных систем. М.: Машиностроение, 1980. - 280 е., ил.

61. П. Нортон, Дж. Гудман. Персональный компьютер: аппаратно-программная организация: пер. с англ. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1999.-848 с.

62. Носков С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск: РИЦ ГП "Облинформпечать", 1996.

63. Орлов С.П.; Хрисанов H.H. Аналого-цифровой преобразователь. Патент РФ 2171543, www.fips.ru. открытые реестры, 2001.07.27

64. Орлов С.П.; Хрисанов H.H.; Чухонцев М.В. Аналого-цифровой преобразователь Патент РФ 2204884, www.fips.ru. открытые реестры, 2003.05.20

65. Пешель М. Моделирование сигналов и систем. Пер. с англ. М.: Мир, 1981.-300 с.

66. Полубабкин Ю.В.; Дорфман Б.Г.; Лямасов Д.Г. Аналого-цифровой преобразователь с коррекцией случайной погрешности. Патент РФ 2024193, БИ 27/2000, 2000.09.27

67. Попов В.П. Способ калибровки передаточной характеристики цифроаналогового преобразователя. Патент РФ 2022464, БИ 27/2000, 2000.09.27

68. Предко М. Справочник по PIC-микроконтроллерам: пер. с англ. М.: ДМК Пресс, 2004.- 512с.

69. Применение интегральных схем: Практическое руководство. В 2-х кн. Кн.1. Пер с англ. /Под ред. А. Уильямса.- М.: Мир, 1987.- 432с., ил.

70. Пуртов A.B., Мухопад Ю.Ф. Аналого-цифровой преобразователь. A.C. №1322477, БИ № 25. 1987.

71. Рабинер Л.Р., Гоулд В. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.

72. Разевиг В.Д., Система схемотехнического моделирования Micro-Cap 6. Горячая линия-Телеком, 2001. 344с.

73. Смолов В.Б. Функциональные преобразователи информации. Л.: Энергоатомиздат, 1981. - 242с.

74. Смолов В. Б., Мусаев М. М. Вычислительный преобразователь с кусочно-линейной аппроксимацией. // "Вычислительная техника" Межвузовский сб. научных трудов. Пенза: 1977. - С. 77-81.

75. Смолов В.Б., Мухопад Ю.Ф., Молодкин В.А. Синтез мостовых функциональных преобразователей повышенной точности. // "Вычислительная техника". Межвузовский сборник научных трудов, 1973. Вып.1, 2. - С. 74-78.

76. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум: Учеб. Пособие для вузов по спец. "Автоматизированные системы обработки информации и управления". М.: Высш. шк., 1999.-224 е.: ил.

77. Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерения. М.: "Сов. Радио", 1977.-288с.

78. Тахванов Г.И. Операционные блоки автоматических управляющих устройств. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 208с.; ил.

79. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте: Учебник для вузов ж.- д. транспорта / Г.В. Горелов, А.Ф. Фомин, А.А. Волков, В.К. Котов. М.: Транспорт, 1999.-415 с.

80. Тули М. Справочное пособие по цифровой электронике: Перевод с английского М.: Энергоатомиздат , 1990.- 176 с.

81. Фабричев В.А. Быстродействующий аналого-цифровой преобразователь поразрядного типа. // Преобразователи формы информации и средства передачи информации. Сб. науч. тр. Киев: ИК АН УССР, 1979. -С.55-63.

82. Федорков Б. Г., Телец В. А. Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры, применение. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 е.: ил.

83. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н., Плющев A.B. Отбраковка аномальных результатов измерений. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 200 е., ил.

84. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 2-х т. Т. 2. Пер. с англ,-Изд. 3-е, стереотип. М.: Мир, 1986. - 590 е., ил.

85. Хрисанов H.H. Аналого-цифровой преобразователь. Патент РФ 2205500, 2003.05.27

86. Цикин И.А. Дискретно-аналоговая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1982. - 160с.

87. Чичагов A.B. Математическое моделирование сигналов. М.: ВЦ РАН, 1995.

88. Чувыкин В.В. Способ оценки погрешности восстановления функций, представленными дискретными значениями. "Цифровая инф.изм. техника".- Пенза: №10,1980.

89. Шахнов В.А. Микропроцессоры и микропроцессорные комплекты интегральных микросхем. М: Радио и связь, 1988. - 368 с.

90. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Издательство иностранной литературы, 1963.

91. Шлыков Г. П. Измерение параметров интегральных ЦАП и АЦП. М.: Радио и связь, 1985. - 128 с.

92. Эрглис К.Э. Интерфейсы открытых систем. М.: Горячая линия -Телеком, 2000. - 256с. ил.

93. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М.: Сов. Радио, 1980. - 144 е., ил.

94. E.Solari and G.Willse. PCI Hardware & Software. Architecture and Design. Fourth edition. Seventh Printing, pp. 884, Annabooks, San Diego, USA. February 1998.