автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Синтез адаптивных систем автоматического управления нелинейными объектами в условиях априорной неопределенности

На правах рукописи

ГОЛЬЦОВ Анатолий Сергеевич

СИНТЕЗ

АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность: 05.13.06 "Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Воронеж - 2005

Работа выполнена в войсковой части 93872

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Бурковский Виктор Леонидович; доктор технических наук, профессор Кудинов Юрий Иванович, доктор технических наук, профессор Лозгачёв Геннадий Иванович

Ведущая организация Институт проблем управления РАН

(г. Москва).

Защита состоится 25 марта 2005 г в ____час_мин на заседании диссерта-

циоштого совета Д 212.037 03 Воронежского государственного технического университета, 394026, г Воронеж, Московский просп., 14

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан___ 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

0,62£ЪЗ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Для управления сложными объектами в условиях априорной неопределенности применяют адаптивные системы управления Теория адаптивного управления была создана и развита в научных школах-Р Беллмаиа, К Гловера. Д Дойла, Р. Калмана, А А Красовского, Н.Н Кра-совского, А Б. Куржанского, А М Летова, К. Острема, Б Н. Петрова, А С. Позняка, Б Т Поляка, Л С Понтрягина, В Ю Рутковского, Дж. Саридиса, А А Фельдбаума, В Н Фомина, А Л Фрадкова, Я 3 Цьшкина, В.А. Якубовича и многих других ученых. Однако существующая теория адаптивного управления решает частные задачи при существенных ограничениях. Возмущающие воздействия считают эргодическими цветными гауссовскими шумами (ЭЦГШ), либо сигналами с ограниченной энергией (уровень сигнала с ограниченной энергией с течением времени должен уменьшиться до нуля) Управляющие воздействия формируют пропорционально текущим значениям переменных состояния объекта управления (ОУ), либо используют регуляторы с заранее выбранной структурой (как правило, по эмпирическим правилам) и постоянными настраиваемыми параметрами.

Однако в реальных ситуациях в адаптивных системах автоматического управления можно использовать лишь одну реализацию возмущающих воздействий. которые являются произвольными, но ограниченными по абсолютной величине функциями времени. Поэтому традиционные адаптивные системы автоматического управления с реальными возмущающими воздействиями неизбежно имеют статическую погрешность регулирования и создают существенное перерегулирование управляемых переменных Кроме того, в нелинейных задачах адаптивного управления возникают двухточечные краевые задачи (ДКЗ), которые (за редким исключением) нельзя решать в процессе управления в реальном времени даже численными методами В некоторых задачах управления известны траектории перехода в требуемое состояние только для части переменных состояния ОУ, а для другой части переменных состояния с помощью неравенств задано лишь множество допустимых траекторий Существующие алгоритмы адаптивного управления такие ограничения не учитывают

Качество синтетических волокон, полимеров, пластмасс, лаков, красок, машинных масел и других нефтепродуктов определяют по их вязкости, которая в процессе синтеза этих продуктов изменяется в большом диапазоне Однако существующие промышленные вискозиметры не обеспечивают требуемые точность измерений и надежность Промышленные вискозиметры, пригодные для измерения вязкости расплавов полимеров и пластмасс, в РФ и странах СНГ не производят Поэтому на предприятиях химической и нефтеперерабатывающей промышленности РФ и стран СНГ вязко г процессе их

производства определяют, как правило, с помощью лабораторного анализа контрольных порций (проб) один раз в смену Управление технологическими процессами синтеза этих продуктов осуществляют с помощью автоматизированных систем, управляемых аппаратчиками на основе их личного опыта и интуиции Поэтому указанные предприятия выпускают большое количество некондиционной продукции.

В автоматизированных системах поддержки принятия решений и управления, предназначенных для применения в органах государственной власти, используют прогнозирующие модели социологических и других процессов с лингвистическими и семантическими переменными, разработанные с помощью методов экспертного оценивания. Эти модели отличаются высокой степенью субъективизма и не позволяют определять фундаментальные свойства систем управления управляемость, наблюдаемость и устойчивость

Таким образом, задача синтеза адаптивных систем автоматического управления нелинейными объектами является актуальной научной проблемой решение которой имеет большое теоретическое и прикладное значение

Работа выполнена в рамках комплексной программы РАН и комплексной национальной программы Украины по созданию и развитию энергоресурсосберегающих технологий

Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка основ алгоритмического синтеза систем автоматического управления для нелинейных задач адаптивного управления сложными объектами с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями

Для достижения этой цели потребовалось решить следующие задачи■

1 Выполнить регуляризацию исходной постановки нелинейной задачи адаптивного управления с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями к виду, позволяющему применять принцип достоверной эквивалентности,

2 Разработать с помощью регуляризации, принципа максимума и инвариантного погружения метод решения в реальном времени нелинейной задачи оптимального управления с заданными ограничениями в конечный момент времени (с фиксированной правой границей),

3. Осуществить регуляризацию исходной постановки задачи оценивания переменных состояния нелинейного многомерного ОУ с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями к виду, позволяющему применять для ее решения в процессе управления методы вариационного исчисления;

4 Разработать алгоритм оценивания в реальном времени переменных состояния нелинейного многомерного ОУ с ограниченными по абсолютной ве-

личине возмущающими воздействиями, который обращает в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче оценивания,

5 Разработать алгоритм формирования в реальном времени управляющих воздействий, обращающих в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче адаптивного управления

6 Выполнить анализ эффективности разработанных методов и алгоритмов решения нелинейных задач оценивания и адаптивного управления многомерными объектами.

Методы исследований. В диссертации применялись методы теорий: ре-гутяризации, аппроксимации В-сплайнами, исследования операций, случайных процессов, оценивания и идентификации систем, оптимального и адаптивного управления, нейронных сетей

Научная новизна исследований. В диссертации получены следующие основные результаты, отличающиеся научной новизной'

1 На базе методов регуляризации А Н Тихонова и принципа максимума разработаны основы алгоритмического синтеза адаптивных систем автоматического управления для нелинейных задач управления сложными объектами с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями;

2 Предложен метод регуляризации нелинейной задачи оценивания переменных состояния многомерного ОУ с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями, который позволяет преобразовать ограничения в форме неравенств в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения для вспомогательных переменных и учитывать текущие и предшествующие значения выходных сигналов измерительных устройств и скорости изменения этих сигналов во времени;

3 Разработан алгоритм оценивания переменных состояния нелинейного многомерного объекта с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями, который обращает в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче оценивания и осуществляет ПИЛ-регучирование обучающих воздействий на регутаризованную модель объекта управления;

4 Предложен метод регуляризации нелинейной задачи адаптивного управления, в котором исходные ограничения в форме неравенств на управляющие воздействия преобразуют в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения для вспомогательных переменных, а ограничения на переменные состояния в конечный момент времени преобразуют в эквивалентные ограничения на траекторию,

5 Разработан алгоритм формирования управляющих воздействий (с помощью многомерных самонастраивающихся ПИД-регуляторов), обращающих в

минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче адаптивного управления,

6. Реализованы реальные структуры адаптивных систем автоматического управления электроприводом антенны радиолокационной станции и технологическим процессом производства полимеров, реализующих разработанные в диссертации алгоритмы с реальным экономическим эффектом

Практическая значимость и результаты внедрений. Разработанные основы алгоритмического синтеза адаптивных систем автоматического управления нелинейными объектами в условиях априорной неопределенности составляют основное функциональное ядро локальных и интегрированных систем управления технологическими процессами и производствами химической и нефтеперерабатывающей промышленности, систем обработки и передачи информации и других сложных технических систем.

Адаптивную систему автоматического контроля вязкости расплава полимеров и автоматического управления технологическим процессом производства полимеров, разработанную в диссертации, можно применять (после соответствующей доработки) в системах управления технологическими процессами на предприятиях химической и нефтеперерабатывающей промышленности, производящих синтетические волокна, полимеры, пластмассы, лаки, краски, машинные масла и другие нефтепродукты.

Метод составления регуляризованной модели состояния сложных многомерных объектов, разработанный в диссертации, можно применять при разработке формализованных прогнозирующих моделей в пространстве состояний процессов с лингвистическими и семантическими переменными, предназначенных для автоматизированных систем поддержки принятия решений и управления Такие модели отличаются тем, что позволяют определять фундаментальные свойства системы управления (управляемость, наблюдаемость и устойчивость) с помощью критериев, разработанных в теории управления техническими системами.

Результаты диссертационных исследований внедрены.

1. В в/ч 93872 в научно-исследовательских работах «Антенна-Р», «Элик-сир-О», «Эхо-О» и «Эгида-О» используют метод составления регуляризован-ных моделей состояния сложных систем специального назначения и алгоритмы обучения этих моделей,

2. В Санкт-Петербургском высшем зенитно-ракетном командном училище в учебном процессе и при проведении научно-исследовательской работы применяют адаптивный алгоритм последовательного обнаружения и идентификации сигналов в реальной сигнально-помеховой обстановке при наличии неполной априорной информации о параметрах сигнала и шума в случае, когда интервал корреляции шума соизмерим с длительностью сигнала;

3 В Открытом акционерном обществе "НПП РАДАР ММС" (г Санкт-Петербург) используют метод преобразования ограничений в форме неравенств в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения в пространстве состояний; самонастраивающийся ПИД-наблюдатель переменных состояния нелинейных объектов управления, формирующий в реальном масштабе времени оценки переменных состояния, оптимальные по используемому критерию оценивания; самонастраивающийся ПИД-регулятор для нелинейного объекта управления, который формирует в реальном времени управляющие воздействия, оптимальные по используемому критерию управления;

4 Способ определения вязкости и энергии внутримолекулярных связей жидких сред в трубопроводах реализован в системах автоматического контроля и управления вязкостью расплавов полимеров в процессе их производства Шесть таких систем установлены в химическом цехе завода органического синтеза Могилевского ПО "Химволокно" в 1994 г (г. Могилев, Белоруссия) Срок службы вискозиметров 10 лет Подтвержденный средний годовой экономический эффект (полученный при эксплуатации вискозиметров в 1994-2001 г.г) равен 36890,55 марок ФРГ;

5 Алгоритм определения расхода газа ультразвуковым расходомером используют с 1997 г в образцовом расходомере газа, разработанном в Государственном научно-исследовательском институте метрологии измерительных и управляющих систем "Система" (г Львов, Украина) В результате погрешность определения расхода газа снижена до 0,5%, что дало основание для применения разработанного расходомера в качестве образцового;

6 Алгоритм определения расхода жидкости с помощью ультразвукового расходомера применяют в автоматизированной системе учета потребления горячей воды и тепловой энергии, установленной в 1996 г в Комплексе водных видов спорта (г Львов, Украина),

7 Алгоритм определения расхода жидкости ультразвуковым расходомером используют с 1996 года Львовским государственным университетом в автоматизированной системе учета потребления горячей воды и тепловой энергии,

8 Уточненная математическая модель ультразвукового расходомера, в которой учитывают реальный профиль скоростей потока жидкости в поперечном сечении трубопровода, и алгоритм оптимального оценивания расхода применялась в 1994-1996 г г в Научно-производственном центре "Прувер" (г Львов, Украина) в системах учета расхода жидкостей, газов и тепловой энергии Эти системы были разработаны по заказу Конструкторского бюро "ХАРТРОН-ВИЭТ" (г Харьков, Украина), ОАО "ДНЕПРОГАЗ" (г. Днепропетровск, Украина) и ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система" (г Львов, Украина)

Основные положения, выносимые на защиту Разработанные в диссертации основы алгоритмического синтеза адаптивных систем автоматического управления для нелинейных задач управления сложными объектами содержат следующие новые научно-обоснованные результаты, которые выносятся на защиту:

1 Метод составления регуляризованной модели состояния mhoi омерных ОУ, который отличается тем, что преобразует с помощью сплайнов ограничения в форме неравенств на переменные состояния, и возмущающие воздействия в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения для вспомогательных переменных;

2 Алгоритм оценивания в реальном времени переменных состояния нелинейного многомерного ОУ с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями, который отличается тем, что обращает в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче оценивания и осуществляет ПИД-регулирование обучающих воздействий на используемую модель объекта управления,

3 Метод регуляризации нелинейной задачи адаптивного управления, отличающийся тем, что осуществляет с помощью сплайнов преобразование ограничений в форме неравенств на управляющие воздействия в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения для вспомогательных переменных, а ограничения на переменные состояния в конечный момент времени преобразует в эквивалентные ограничения на траекторию,

4 Алгоритм формирования в реальном времени управляющих воздействий, отличающийся тем, что обращает в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризовашгой нелинейной задаче адаптивного управления с помощью самонастраивающихся ПИД-регуляторов;

5 Теоремы, определяющие эффективность разработанных методов и алгоритмов,

6. Адаптивная система автоматического контроля вязкости расплава полимеров и автоматического управления технологическим процессом производства полимеров, реализующая разработанные в диссертации методы и алгоритмы с реальным экономическим эффектом.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались

на 8 Международных конгрессах и научно-технических конференциях 3-th NATIONAL SCIENTIFIC SYMPOSIUM with international participation "METROLOGY & reliability '95 " (Sozopol, Bulgaria, 1995), II международная конференция "Управление энсргоиспользованием" (Львов, 1995), 4-th National Scientific Symposium with international participation ''Metrology & Reliability '96 " (Sozopol, Bulgaria, 1996). Proceedings "1-st International Modelling School - Krym

АиШпт'96" (Игезголу, 1996), "Приборостроение-96" (Судак, 1996): VI Международный конгресс двигателестроителей (Харьков, 2001); III Международная конференция "Идентификация систем и задачи управления" (Москва, 2004), IX Международный конгресс двигателестроителей (пос Рыбачье, Крым, 2004);

на 14 Всесоюзных и Республиканских научно-технических конференциях' Проблемы идентификации нестационарных объектов в измерительной технике (Ленинград, 1975); Математическое моделирование и гибридная вычислительная техника (Куйбышев, 1977); Автоматизация теплофизических исследований (Минск, 1979), Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей (Харьков, 1980); Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии (Новосибирск, 1982); Вычислительные методы и математическое моделирование (Минск, 1984), Автоматизация и роботизация в химическом машиностроении (Тамбов, 1988); Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУТП (Ташкент, 1988); Диагностика состояния динамических систем (Ивано-Франковск, 1992); "Мет-ролопя i вимфювальна техтка" (Харков, 1996); I конгрес "Ресурсозбереження-96" (Киев, 1996); 2-я Всероссийская научная конференция "Проблемы создания и развития информационно-телекоммуникационных систем специального назначения" (Орел, 2001), Третья Всероссийская научная конференция "Проблемы создания и развития информационно-телекоммуникационных систем специального назначения" (Орел, 2003);

на семинаре кафедры ИУ-1 МГТУ им Н Э. Баумана (Москва, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 67 научных работ, в том числе- 1 монография; 11 статей в изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования и науки РФ; 3 патента на изобретение и 36 статей в других изданиях

В совместных статьях соискателем выполнено следующее В статьях [2], [3], [6], [14], [361-[38] на базе метода регуляризации с использованием В-сплайнов разработаны алгоритмы определения нестационарных входных воздействий на различные объекты В работах [16], [21] получены метод и алгоритм определения погрешностей идентификации, обусловленных структурной неопределенностью математических моделей ОУ В статьях [17], [18], [28]. [30]-[33] и [42] разработаны алгоритмы оценивания переменных состояния сложных объектов с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями В [261 предложен метод определения регуляризующих свойств алгоритма фильтра Катмана. В статье [34] разработан метод аналитического проектирования адаптивной системы управления вязкостью полимеров в процессе их производства В статьях [45], [46] разработаны метод и алгоритм демодуляции многопозиционных сигналов, принятых по каналу связи в присутствии произвольных шумов, ограниченных по абсолютной величине

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения 6 глав, заключения и приложения, изложенных на 222 страницах Она содержит 89 рисунков и список использованных источников из 223 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность диссертационного исследования, сформулированы его цель и задачи, показана научная и практическая значимость полученных результатов, приведены основные результаты диссертации, выносимые на защиту, и сведения о публикациях и апробации полученных результатов.

В первой главе выполнен анализ систем контроля и управления процессов производства полимеров, машинных масел и других нефтепродуктов на предприятиях России, Белоруссии и Украины Качество этих продуктов зависит от их вязкости при двух характерных температурах и энергии внутримолекулярных связей (энергии активации) Показано, что эти и другие сложные системы функционируют в условиях априорной неопределенности Повысить эффективность систем, функционирующих в условиях априорной неопределенности, можно за счет применения адаптивного управления Существующая теория адаптивного управления базируется на принципе достоверной эквивалентности, в соответствии с которым при формировании оптимальных управляющих воздействий вместо неизвестных переменных состояния и параметров можно использовать их оценки, найденные в процессе управления в результате анализа измеренных значений выходных сигналов ОУ. Координаты оптимальных (желаемых) траекторий перехода управляемых переменных в требуемое состояние должны быть заданы в явном виде или косвенно - с помощью критерия эффективности управления В теории адаптивного управления сложились два подхода к описанию неопределенностей математической модели системы управления' стохастический и детерминированный {минимаксный)

При стохастической постановке задачи управления с параметрической неопределенностью погрешности измерений и неконтролируемые возмущающие воздействия считают ЭЦГШ, либо цветными шумами, сформированными отбеливающими фильтрами из ЭЦГШ Оценивание переменных состояния и (или) неизвестных параметров уравнений отбеливающего фильтра и объекта управления осуществляют в процессе управления различными методами с использованием результатов измерений выходных сигналов ОУ (наиболее часто используют рекуррентный МНК, фильтр Калмана и алгоритмы стохастической аппроксимации) Управляющие воздействия формируют с помощью метода аналитического конструирования оптимальных регуляторов Калмана-Летова, алгоритмов принципа максимума, динамического программирования, теории

устойчивости Ляпунова Результаты, полученные при такой постановке, хорошо известны, составляют стройную математическую теорию и позволяют решать многие задачи управления Однако при практическом применении стохастических методов адаптивного управления возникает целый ряд существенных затруднений вычислительного и принципиального характера. Этот подход нельзя применять в системах управления с неизвестными функциями распределения вероятностей возмущающих воздействий Кроме того, в нелинейных задачах с известными статистическими характеристиками шумов (не являющихся ЭЦГШ) чрезвычайно трудно составить уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК) для апостериорной плотности распределения вероятностей Но если и удалось составить уравнение ФПК, то возникают непреодолимые трудности численного решения в реальном времени краевой задачи для этого нелинейного уравнения в частных производных

В детерминированных методах описания неопределенностей предполагается, что неизвестные параметры уравнений математической модели ОУ принадлежат некоторому ограниченному множеству, а возмущающие воздействия являются сигналами с ограниченной энергией (алгоритмы скоростного градиента, Яда-оптимизация, 1\-оптимизация, //-синтез, ЬМ1-техника и другие минимаксные методы). Цель управления состоит в достижении наилучшего качества управления при наихудшей для выбранного управления реализации последовательности возмущающих воздействий. Управляющие воздействия формируют с помощью регуляторов с заданной структурой и неизвестными параметрами Идентификацию параметров ОУ и регулятора осуществляют различными методами (наиболее часто применяют градиентные методы, алгоритмы стохастической аппроксимации и рекуррентный МНК). При этом часто в управляющие воздействия добавляют специальные тестовые сигналы, улучшающие сходимость оценок параметров ОУ и регулятора При этом в линейных системах удается получать алгоритмы, формирующие несмещенные и состоятельные оценки параметров Однако такие тестовые сигналы оказывают дополнительные динамические воздействия на объект управления и могут привести к появлению нежелательных эффектов Возникают и вычислительные проблемы при реализации алгоритмов адаптивного управления в минимаксной постановке в реальном масштабе времени Строгое обоснование этих алгоритмов получено только в линейных задачах Структуру регутатора и критерии идентификации параметров регулятора и модели ОУ в нелинейных задачах выбирают эмпирически

В результате выполненного анализа определена задача диссертационного исследования, указанная выше.

Во второй главе рассматривается задача синтеза адаптивной системы автоматического управления в следующей постановке Состояние ОУ описывают нелинейным дифференциальным уравнением'

= /М/МфЦг); х(о) - х'о ± ¿о, (1)

где х(/) - вектор переменных состояния объекта управления; ы(г) - вектор управляющих воздействий, м>(() - вектор возмущающих воздействий, в число которых входят погрешности математического описания ОУ, <5о - вектор погрешностей задания начального состояния ОУ При этом можно осуществить декомпозицию переменных состояния ОУ на две подсистемы:

(О=Л (*1 (0, х2 ('))+вША*)+^(0; (2а)

; м<0 =

(2Ь)

Возмущающие воздействия \!>} (г) принадлежат множеству IV ограниченных по

абсолютной величине произвольных функций времени Такое множество IV допустимых возмущающих воздействий задано неравенствами'

7=1,2,..,г. (3)

В состав системы обучения модели ОУ входит система измерительных устройств (ИУ), образованная измерительными и вычислительными преобразователями Каждый преобразователь образован параллельным соединением пропорционального, интегрирующего и дифференцирующего звеньев (рис 1)

Рис 1 Схема системы измерительных устройств

Выходные сигналы (/) измерительных преобразователей, образующие вектор г(^), связаны с частью С • х(/) переменных состояния ОУ уравнениями'

*Дг) = ?,(<:• *(/))+

где ц} (?) - погрешность измерений Вектор выходных сигналов (рис 1)

формируют в скользящем временном окне по алгоритму

1" 1~т„ аг

где- Р\. 02 ~ весовые коэффициенты (параметры регуляризации) Вектор выходных сигналов системы измерительных устройств и переменные состояния объекта управления связаны уравнениями'

Я/) = А(*('Ы'))+л('). (4)

А(а-(/), м>(г)) = <р{С ■ х(г)) + $ ■ ¡<р(с ■ х{фХ

Т п г-7

где и(г) - вектор, образованный погрешностями системы измерительных устройств Система измерительных устройств (рис 1) учитывает скорости изменения части переменных состояния ОУ, их текущие и прошлые значения

За промежуток времени /у требуется перевести объект управления из начального состояния в новое состояние:

(5)

где. 8х - вектор допустимых погрешностей управления Для переменных состояния ОУ Х] ^ (/), объединенных в вектор д^ (/¿), с помощью неравенств:

Г1(х2(ф)£х,(0^г2(х2(г10, (6)

задана область допустимых значений Z Переменные Х]у (?) могут выходить

случайным образом за пределы области 7, на величину допустимых отклонений е^ (?) Для другой части переменных состояния ОУ, объединенных в вектор х2 ), с помощью уравнения-

т(х2((),г) + е2(т)--0 (7)

задана храектория перехода из начального состояния в конечное состояние (5), где £2(1) - допустимая погрешность управления Управляющие воздействия принадлежат множеству ограниченных по абсолютной величине функций

у=1, „т. (8>

Предполагается, что конечное состояние (5) достижимо, ограничения совместимы (если ограничения (6), (7) выполняются в момент времени то выполняется и условие (5)), а система (1)-(8) управляема и наблюдаема

С помощью сплайнов и методов регуляризации разработаны априорные модели ОУ, которые позволяют применять принцип разделения (достоверной эквивалентности) при синтезе адаптивной системы управления нелинейного ОУ (П при ограничениях (2)-(8) Обучаемые модели ОУ используют для формирования оценок переменных состояния ОУ На вход модели ОУ подают регулируемые обучающие входные воздействия, принадлежащие множеству (3) допустимых возмущающих воздействий Обучающие входные воздействия модели ОУ формируют из оценок возмущающих воздействий При этом в скользящем временном окне используют аппроксимацию неизвестных зависимостей возмущающих воздействий от времени сплайнами.

При использовании сплайнов нулевого порядка допустимое множество кусочно-непрерывных обучающих входных воздействий модели ОУ формирует динамическая система, изображенная на рисунке 2 Эта система содержит сумматор, нелинейный преобразователь с сигмоидальной статической характеристикой и звено задержки в цепи обратной связи. Входные сигналы г\} (г) системы (оценки погрешностей сплайн-аппроксимации) формирует регулятор обучающих входных воздействий модели ОУ путем минимизации погрешностей аппроксимации возмущающих воздействий сплайнами Нелинейные преобразователи с сигмоидальными статическими характеристиками (рис 3) гарантируют выполнение ограничений (3).

Ф) _ <0 -Мл)-

¿{1> и/)

40

Ч'-Э

ехр(-тр)

Рис. 2. Схема формирователя допустимых обучающих воздействий модели ОУ

-1 -0,5 0 0,5 1 ^

Рис. 3 Статическая характеристика нелинейного преобразователя (10а)

Такой формирователь допустимых обучающих воздействий имеет следующую математическую модель-

м4/) = 5(у(/),>е*); у(/) = и'(/-г)+77(/). (9а)

При использовании еппайнов первого порядка формирователь допустимых обучающих входных воздействий модели ОУ вместо сумматора содержит интегратор Кроме того, звено задержки по цепи обратной связи передают те-

перь начальные условия для интегратора Такой формирователь допустимых обучающих воздействий модели ОУ можно задать с помощью уравнений' /(\ \ МЙ 1 г\ ! \ если / < г

dt

v{t-r) =

w{t - г), иначе

(9b)

Сигмоидальные статические характеристики s{vj (т\w*) нелгаейных пре-

образователей (рис 3) можно задать гиперболическими функциями

(

V, (t) е<4

+ z

v,(0

к=1

(10а)

либо другими функциями, например, линейной функцией с насыщением' w* , если Vj (t) > w*

-w*,ecmvj(t)<-wj, (ШЬ)

Vj (t), иначе

где' Vj (t) - переменная состояния формирователя допустимых обучающих воздействий, Wj (t - г) - оценка возмущающего воздействия Wj (f), определенная в

момент времени 1 - т, г - протяженность скользящего временного окна; rjj (t) - входное воздействие формирователя допустимых обучающих воздействий, подлежащее определению (погрешность аппроксимации)

Из уравнений (9), (10) непосредственно следует, что динамические системы (9а), (10) и (9Ь), (10) формируют сигналы Wj{t), которые при любых ограниченных входных сигналах rj} (г) принадлежат множеству (3)

Аналогичным образом получены априорные модели формирователей допустимых управляющих воздействий

= (11)

множество которых задано неравенствами (8), с использованием сплайнов нулевого порядка-

lu (О), если t < т

| и(/ - г), иначе ' (12а)

либо с использованием сплайнов первого порядка'

p(t)=u(t~r) + 4(t), =

dt

u(t-r\

иначе

(12b)

где yfj{t) - переменная состояния формирователя допустимых управляющих воздействий; ^ (г) - неизвестное входное воздействие (погрешность сплайн-

аппроксимации' отклонение требуемого значения управляющего воздействия в текущий момент времени t от величины управляющего воздействия tij(t-r),

сформированного в момент времени t - т) Из ограничений (б) и (7) с помощью сплайнов нулевого порядка (с интервалом непрерывности сплайнов г—»СИ и нелинейных преобразователей со статической характеристикой (10Ь) получен алгоритм формирования задания регулятору управляющих воздействий

q{xl(t\t) = r{t) + 5if), r(t) =

•ФЛ'-г))

dm(x2(t),t) , dm{x2(t),t)

dt

■w2(t-r)

^■МхМШ

(13)

(14)

(15)

U^2J (х2(<),<), если (1-т)> у2] (х2(^) 51; (' - г)) =1 У1} 0> если ¿х, ('~г)<у1у (х2(г),/);

иначе

где 8{{) - вектор погрешностей формирования задания регулятору управляющих воздействий Из условия совместимости ограничений и формул (5)-(7), (13)-(15) следует, что ограничения (5)-(7) будут выполняться с допустимыми погрешностями управления при выполнении условий (13)-(15) Поэтому функции и используют для составления регуляризованного функционала обобщенной работы при синтезе регулятора управляющих воздействий

Система адаптивного управления, реализующая принцип достоверной эквивалентности, содержит объект управления (рис 4), систему измерительных устройств (ИУ), обучаемую модель ОУ (МОУ), регулятор обучающих воздействий (РОВ), регулятор управляющих воздействий (РУВ) и формирователь задания РУВ (ФЗ) Регуляризованная модель (1), (2), (4), (9)-(15) системы управления (1)-(8) позволяет в процессе функционирования этой системы определять информацию, достаточную для применения принципа достоверной эквивалентности (разделения) и реализации автоматического управления

В третьей главе для решения задачи обучения модели ОУ (оптимального оценивания переменных состояния динамической системы (1), (4), (9), (10)) используют регуляризованный функционал обобщенной работы

J = -2

¡1*0

1

Ч

+ 2 г I

■«(О^+КО)-*^.

dt,

(16)

где- £> - матрица дисперсий погрешностей измерений; а1 - параметр регуляризации, Ох, Оу. I. - положительно определенные матрицы нормирующих множителей.

ограничения (3)

м(0

ОУ

Х1(0

Х2(0

ИУ у(0 РОВ J > «И МОУ

и(1)

РУВ

ограничения (8)

ПУ

ФЗ

ограничения

(6), (7)

Рис. 4 Схема адаптивной системы автоматического управления

Алгоритм обучения с ПИД-регуляторм кусочно-непрывных обучающих воздействий. Пусть на объект управления (1), (4) действуют возмущающие воздействия (/), множество допустимых значений которых задано

уравнениями (9а), (10Ь). Пусть вектор выходных сигналов у(/) измерительных устройств и вектор переменных состояния объекта управления связаны нечинейньт уравнением (4), где //(?) —вектор погрешностей измерений с нулевыми средними значениями а матрицей дисперсий П Тогда оценку уЦ?) вектора обучающих воздействий на модель ОУ, оптимальную по регуляризованному функционалу обобщенной работы (16), формирует самонастраивающийся ПИД-регулятор обучающих воздействий: с1х({]

Л

ух{,) нх{1)Т

Л а\ • г

-^■ГХЬ)-НХ{1)Тнх(()-ух((), ух(о)=о0

с параметром регуляризации 0С\, где:

xV' дх(г) дх(()

(17)

(18)

119)

(20)

Алгоритм обучения с ПИД-регуляторм непрывных обучающих воздействий. Пусть на объект управления (1), (4) действуют возмущающие воздействия WJ (/), множество допустимых значений которых задано

уравнениями (9Ь), (10а). Пусть вектор выходных сигналов измерительных устройств и вектор переменных состояния объекта управления связаны нелинейным уравнением (4), где //(/) — вектор погрешностей измерений с нулевыми средними значениями и матрицей дисперсий О. Тогда оценку м>(/) вектора обучающих воздействий на модель ОУ, оптимачьную по регуляризованному функционалу обобщенной работы (16), формирует самонастраивающийся ПИД-регулятор обучающих воздействий.

О

а

л М

т

а/ £*1 ■ т

*0 "

Ж >(о)_

х

Щ

А) о

о а,

йг(/) ду(г)

££(*) 50(г)

"0 0"

; <з =

о ь

(21) (22)

(23)

(24)

(25)

О О

Эффективность регулятора (21 >-(25) определяют следствие 1 и теорема Следствие 1. Процессы изменения во времени погрешностей ПИ-наблюдателя переменных состояния (21)-(25)

в линейном приближении описывает дифференциальное уравнение

Л

Н')~ ~'Н')■н(')Г • £>~1 • #(')| • Аг(/) + -1- • С ф)-т \ а\-т

I

+ - у(1) н(1У -Б'1 -«(г); С г

с начальным условием Д/"(0) =

Из уравнения (26) следует, что если возмущающие воздействия //(г) и 77(?), действующие в динамической системе (1), (4), (9), (10) имеют нулевые средние значения, то ПИД-наблюдатель (21)-(25) формирует несмещенные оценки переменных состояния этой системы

Теорема. Система обучения (21)-(25) модели ОУ (1), (4), (9Ь), (10а) устойчива при любых положительных значениях параметров ИУ /?} > 0, /?2 >0

*

м параметра регуляризации 0 < «] <а\, а процессы изменения во времени погрешностей оценивания £Г(?), е(/) и Л/"(?) выходных сигналов ги (?), г(() блоков системы измерительных устройств (4) и вектора переменных состояния расширенной системы описывают линейные дифференциальные уравнения второго порядка:

Р11п Р2-Тп Ргтп

" Р2-Т„ р2.Т* 02 Тп

Р21п

и линейное дифференциальное уравнение (26).

Требуемые значения частных показателей качества переходных процессов ПИД-наблюдателя (21)-(25) обеспечивают выбором параметра регуляризации «[ и интервала непрерывности сплайнов.

Пример. Нелинейный объект имеет следующие уравнения состоянияМ ш т т г где х(/) - пространственная координата объекта в системе координат, в центре которой находится устройство, измеряющее расстояние до объекта-

ЯО = *(') + "(')>

у(/), и(г) - скорость движения объекта и управляющее воздействие, недоступные прямым измерениям. х'(г(/)) - возмущающее воздействие, которое является неизвестной функцией пространственной координаты объекта, г - постоянная времени объекта, и(?) - случайная погрешность измерений с дисперсией В = 0,001 Функциональная зависимость возмущающего воздействия от переменной состояния х(?) приведена на рисунке 4

Результаты измерений текущих значений пространственной координаты, выполненные с относительной погрешностью 5 = 0,5 %, использовались для оценивания текущих значений скорости движения объекта (одновременно с идентификацией его постоянной времени) с помощью алгоритма рекуррентного

МНК (фильтра Калмана) и ПИД-регулятора (22>(25) На рисуике 5 изображены изменение во времени действительной скорости объекта (линия 2), оценка скорости, вычисленная с помощью разработанного алгоритма (линия 1), и фильтра Калмана (линия 3) Результаты моделирования (рис. 5) показывают, что в этом примере ПИД-регулятор (22)-(25) обеспечивает несмещенные оценки скорости объекта со среднеквадратическим отклонением погрешности оценивания а = 0,03 Оценки скорости движения объекта, вычисленные с помощью фильтра Калмана, (линия 3 на рисунке б) имеют существенное смещение (до 20%)

м> 04 03 02 01 0 4)1

/ ' \

/ / / \

/ У \

\

у 1

14 21 28 *

г г2 , л г

/ / % ч-У л л / / 1 /''

V//

Рис 4. Изменение возмущающего рис 5 Результаты оценивания скорости

воздействия вдоль координаты*

движения объекта

На базе адаптивного ПИД-регулятора (22)-(25) разработан алгоритм автоматического обучения многослойных нейронных сетей, пригодный для использования в реальном времени в системах управления сетями сбора, передачи и обработки информации Нейронная сеть образована из нейронов, структурная схема которых приведена на рисунке 6 Обучение этой сети осуществляют с использованием эталонного (реального) объекта, к входам и выходам которого подключают обучаемую нейронную сеть и многомерный ПИД-регулятор настраиваемых параметров Я и в] нейронной сети (рис. 7)

На рисунках 8 и 9 показаны результаты обучения трехслойной нейронной сети, полученные (при погрешности измерений 10 дБ и возмущающем воздействии 5 дБ) с помощью разработанного алгоритма и с помощью фильтра Калмана. Сравнительный анализ эффективности алгоритмов обучения нейронных сетей показал, что разработанный алгоритм позволяет уменьшить время обучения в 3-5 раз по сравнению со временем обучения с помощью традиционных алгоритмов

* (р-на)'1 x,(t) f(x)

Z,(t)

Рис 6 Схема структурная нейрона

uft)

Объект

Нейронная сеть

—'<р

пид-

регулятор

e(t)

Рис 7. Схема включения нейронной сети в систему обучения

z(t) 2 1

к— Ns. 2

К

z(t)

1 2 3 Х, с

Рис 8 Результаты обучения нейронной сети с помощью адаптивного ПИД-регулятора (21)-(25) 1 - выходной сигнал нейронной сети; 2 - оптимальная траектория выходного сигнала

■ 1

Щ'Щф iswaiLiii

1 ' 1 1 j 1

1 2 з с

Рис 9 Результаты обучения нейронной сети с помощью фильтра Калмана: 1 - выходной сигнал нейронной сети, 2 - оптимальная траектория выходного сигнала

В четвертой главе для синтеза системы управления предложен регуля-ризованный функционал обобщенной работы'

О

К')-</(*! (4 i

I +а2

'А1

Д7

dt (27)

с параметром регуляризации а2 и положительно определенными матрицами Dr. Du нормирующих множителей, где функции г(?) и q(x\(t),l) заданы формулами (13)-(15) Получены алгоритмы формирования в скользящем временном окне управляющих воздействий, оптимальных по функционалу (27)

Алгоритм ПД-регулироваиия управляющих воздействий. Пусть объект управления (2) имеет обучаемую модель ОУ, которая формирует оценки x(i) вектора переменных состояния ОУ по апгоритму (17)-(20) (или (21)-(25)). Пусть множество допустимых управляющих воздействий, с помощью кото-

рых требуется перевести объект управления в конечное состояние (5) при ограничениях (б) и (7), задано уравнениями (11), (12) Тогда управляющие воздействия 11(1), оптимальные по регуляризованному функционалу обобщенной работы (27), формирует самонастраивающийся многомерный ПД-регулятор:

<Ко)="(о), (28)

к«- 1г -\рт)Т -^(О)]"1 РЛ\<2Л)Т ог1; (29)

¿Ш^А^.р^ур^.А^Т Арх{1).дх{1)Т .^^(О-ЛЙ + ЯМ, (30)

Л

Рх(о)=д, *(')= '-Д,

а2 ощ-т)

7 ^ (г) сЩ(г)

дл(м>(?-г), УУ*) - г)

(31)

(32)

Алгоритм ПИД-уегулировапия управляющих воздействий. Пусть объект управления (2) имеет обучаемую модель ОУ, которая формирует оценки ?(/) вектора переменных состояния ОУ по алгоритму (17)-(20) (или (21)-(25)). Пусть множество допустимых управляющих воздействий, с помощью которых требуется перевести объект управления в конечное состояние (5) при ограничениях (б) и (7), задано уравнениями (11), (12). Тогда управляющие воздействия «(/), оптимальные по регуляризованному функционалу обобщенной работы (27), формирует самонастраивающийся многомерный ПИД-регулятор •

(33)

(34)

(35)

(36)

-1

«(')=4Ф>(Ф)+к„ (г) ■ КО -

ки(1)=1 [е^Г-в^))]"1 ■вЩ'•[/ о]-р(гШ,)Т-1У, 1] р(1Ш1)т о;\ о],

.Ф(,у - сл(/)7' -д-1 -см/М/М*^ (37)

М г

0 1 ^ И) 5(х(0)1 О о

Р(0) =

Д о

о д,

МО-

о

О я(()

Ф(0=

(38)

Теорема 2. ПИ-регулятор управляющих воздействий (ЗЗ)-(ЗН) устойчив при любых значениях параметра регуляризации а2> 0, а прщессы изменения во времени погрешностей управления

= (39)

описывает линейное дифференциальное уравнение-

I (

Из уравнения (40) следует, что адаптивная система управления с ПИ-регулятором (33)-(38) устойчива и астатическая при любых значениях параметров регуляризации Требуемые значения показателей качества переходных про. цессов управления обеспечивают выбором параметров регуляризации

С помощью имитационного моделирования выполнен анализ эффективности адаптивной системы автоматического управления нелинейным объектом, ' который имеет следующие уравнения состояния

Л 2 2 2 У>'

Л 2 2 2

где параметр в = 0 25. Возмущающее воздействие формировали по формуле

Ц/) = 0,5 • сов(2 ■ п ■ со ■ * + )), где угол фазового запаздывания ) принимал в случайные моменты времени ^ случайные значения из диапазона [-я, я]. При этом частоту колебаний ю выбирали случайным образом из диапазона значений [0,01; 10] При синтезе адаптивной системы управления использовалась следующая априорная информация Допустимые возмущающие и управляюпще воздействия заданы неравенствами (3) и (8) В момент времени ?дг = 100 с известны допустимые значения переменной состояния х2(Лу) и скорости х2(/дг) изменения этой переменной хЛ^ = дг2(Гдг>+); *2(ГЛг) = УЛГ±<&.

Ограничения на переменную г1(/) заданы уравнением ¿/(/) = х1(/)3 + г:(/), где хм, уаг и ц(г) - значения переменных состояния, формируемые оптимальной системой управления (системой, с известными возмущающим воздействием м>(/) и оптимальным управляющим воздействием «о('))> _ погрешность • управления Выходной сигнал измерительного устройства связан с переменны-

ми состояния объекта управления нелинейным уравнением у{() - х1(?)1-5 + ?/(/), где г- погрешность измерений которая имеет нулевые средние значения, время корреляции те = 1,5 с и дисперсию а,} = 0,1. Результаты имитационного

моделирования адаптивной системы управления с ПИ-наблюдателем (21 )-(25) и регулятором (33)-(38) приведены на рисунках 9-12

На базе алгоритма (33)-(38) получен адаптивный многомерный ПИ-регулятор управляющих воздействий для объекта типа "черный ящик" Выполнен сравнительный анализ эффективности решения задач оптимального управ-

тения с помощью разработанных алгоритмов и известными традиционными методами

Рис 9. Траектории изменения переменной состояния х](/), сформированные оптимальной системой управления (линия 1) и системой управления (21)-(25), (33)-(38)

1 / ч

ч \

4 2

Рис. 10 Траектории изменения переменной состояния лг2(/), сформированные оптимальной системой управления (линия 1) и системой (21)425), (33)-(38)

1

>#

2

1 0 20 40 60 во с

Рис 11 Результаты идентификации: 1 - действительный закон изменения возмущающего воздействия, 2 - оценка возмущающего воздействия

и

1.5 1

0,5

0 0 20 40 60 80 i, с

Рис 12 Графики изменения во времени управляющего воздействия м(?) и оптимального управляющего воздействия м0 (?)

Во всех рассмотренных задачах разработанная адаптивная система управления обеспечивает большую точность управления и меньшее время управления по сравнению с существующими адаптивными системами управления В частности, на рисунках 13 и 14 приведены результаты сравнения эффективности управления одним и тем же объектом типа "черный ящик" с помощью регулятора Красовского и с помощью адаптивного реплятора (33)-(38)

Алгоритмы обучения регуляризованной модели ОУ (21)-(25) и формирования управляющих воздействий (33)-(38) были использованы в адантивной системе автоматического управления температурой газа перед турбиной турбореактивного двухконтурного двигателя Показано, что разработанная система (в

отличие от существующих систем управления) не создает перерегулирование температуры газа перед турбиной во всех режимах работы двигателя

бх, %

шкшшя

1

40 60 80

$К,°/о

о -1 -7 -3

" п! /\ а , м л ал! . «а(

У до 1 1

20 40 60

Рис 13 Погрешность управления объ- Рис. 14 Погрешность управления объектом типа "черный ящик" с помощью ектом типа "черный ящик" с помощью регулятора Красовского адаптивной системы (21)-{25), (33>38)

Таким образом, в диссертации разработан метод аналитического проектирования адаптивной системы автоматического управления нелинейным объектом (1) с ограниченными по абсолюгной величине возмущающими воздействиями и ограничениями (2)-(8) Полученная с помощью этого метода система реализует принцип достоверной эквивалентности и содержит многомерные Пили ПИ-регуляторы обучающих воздействий на обучаемую модель ОУ (17)-(20) (или (21)-(25)), формирователь задания регулятору управляющих воздействий (13)-(15) и П- или ПИ-регуляторы управляющих воздействий (28)-(32) (или (33)-(38)) Она формирует управляющие воздействия, оптимальные по регуяя-ризованному функционалу обобщенной работы (27).

В пятой главе на базе алгоритмов оптимального оценивания, полученных в главе 3, разработана адаптивная система демодуляции многопозиционных сигналов, принятых по телефонной сети с неизвестной математической моделью в условиях межсимвольной интерференции и наличия помехи от соседней витой пары проводов В отличие от традиционных систем демодуляции разработанная система не требует знания законов распределения вероятностей шумов, действующих в канале связи, и реализует алгоритм ПИ-регулирования интервальных оценок информационных параметров.

Выполнен анализ эффективности разработанной системы демодуляции Результаты анализа (зависимость погрешности демодуляции от отношения сигнал/помеха) приведены на рисунке 15. Линией 1 (рис 15) изображен график погрешности демодуляции сигнала КАМ-64 адаптивной системой, в которой идентификация импульсных функций Щ(г), 0оо(г) и ^2о(') канала передачи данных осуществлялась с помощью фильтра Калмана Линия 2 - погрешность демодуляции с помощью алгоритма (17)-(20) Из графиков, изображенных на

рисунке 15. видно, что система демодуляции, реализующая разработанный алгоритм обеспечивает существенное снижение погрешности демодуляции

Разработана адаптивная система автоматического управления электроприводом антенны системы автосонровождения бортовой радиолокационной станции (рис 16) В отличие от штатной системы автосопровождения разработанная система содержит адаптивный ПИ-наблюдатель углового положения цели (21)-(25) и адаптивный регулятор угла установки антенны (33)-(38). При этом в алгоритме оценивания (22)-(25) наблюдателя положения цели используют текущие значения выходных сигналов датчика угловой скорости ( со^р ) ротора электродвигателя привода антенны и датчика угла поворота ротора электродвигателя ((рЛ) Результаты сравнительного анализа эффективности платной и разработанной системы представлены на рисунке 17.

Выполненные исследования показали (рис 17), что в штатной системе автосопровождения установившийся режим работы возникает по истечении времени регулирования Iрег = 2,5 с В установившемся режиме работы этой

системы происходят незатухающие колебания антенны относительно требуемого угла установки с амплитудой ±8 градусов В разработанной системе управления переходные процессы заканчиваются по истечении времени регулирования 1рег = 1 с Статическая погрешность регулирования угла установки

антенны в этой системе составляет +0,5 градусов

«*г'с

16 ОСШ дБ

Рис 15 Зависимость вероятности

ошибки демодуляции сигнала КАМ-64 от величины отношения сигнал/помеха (ОСШ)

»1ги

тЩт

Ч.

V ?

I___

£ Г;

I

А

И

н

ТО

Рис 16 Схема функциональная адаптивной системы управления антенной бортовой РЛС

10

Рис 17 Погрешность регулирования угла установки антенны 1 - адаптивная система управления; 2 - штатная система

В шестой главе на базе методов регуляризации разработанных в главе 2, получена математическая модель в пространстве состояний турбулентного течения вязких жидкостей в трубопроводах Разработаны адаптивные ультразвуковые расходомеры вязких жидкостей и газов, реализующие алгоритм (17>(20) П-регулятора обучающих воздействий на модель расходомера На образцовых расходомерных установках выполнены экспериментальные исследования метрологических характеристик ультразвуковых расходомеров, реализующих алгоритм (17)-(20) Эти исследования показали, что в результате применения уточненной математической модели ультразвукового расходомера и алгоритма обучения (17)-(20) удалось снизить погрешность измерения расхода жидкостей и газов ультразвуковыми расходомерами до ± 0,5 %.

Для промышленных установок непрерывного производства полимеров на базе регуляризованной модели процесса течения расплава полимера в трубопроводе и алгоритма (17)-(20) разработана система автоматического контроля текущих значений вязкости //д (?) расплава полимера при заданной характерной температуре Г0 и энергии активации £(/) (адаптишшй вискозиметр) Модель процесса течения расплава полимера в трубопроводе учитывает, что в процессе синтеза полимера его вязкость Мо({) ПРИ заданной характерной температуре и энергия активации изменяются При этом вязкость [гр (?) расплава полимера при рабочей температуре Тр (?) в момент времени ? связана с текущими значениями вязкости //()(?) и энергии активации £'(?) уравнением

где Кг- газовая постоянная Адаптивный вискозиметр (рис 18) содержит измерительный модуль и микропроцессорное вычислительное устройство (контроллер) Измерительный модуль проточного вискозиметра выполнен в виде шестеренчатого насоса-расходомера 1 и сужающего устройства трубопровода 2, помещенного в теплообменник 4 Измерительный модуль оснащен датчиком перепада давления 3 в сужающем устройстве трубопровода, датчиком температуры б расплава полимера в сужающем устройстве, датчиком давления 7 за насосом и датчиком угловой скорости 8 вращения ротора насоса Контроллер 5 вискозиметра по алгоритму (17)-(20) вычисляет опенки текущих значений расхода массы 0(>/,) расплава полимера, динамической вязкости /лр ) расплава полимера при рабочей температуре Тр(/¿), динамической вязкости Мц{(к) Рас" плава при заданной характерной температуре 7д и энергии активации £■(?/-) Выполнены экспериментальные исследования этих вискозиметров, в процессе

которых осуществили индивидуальную калибровку измерительных каналов и метрологическую аттестацию вискозиметров В результате метрологической аттестации были установчены следующие метрологические характеристики вискозиметров

предел относительной погрешности измерения вязкости 8ц = +1,0%; предеч относительной погрешности измерения энергии активации ± 3,0%

На базе адаптивного вискозиметра, П-наблю-дателя (17)-(20) неременных состояния поликонденсатора и ПИ-регулятора (33)-(38) управляющих воздействий разработана адаптивная система автоматическою управления вязкостью расплава полимеров в процессе их синтеза в промышленных установках непрерывного действия. В Опытном конструкторском бюро "Белхимавтоматика" (г Могилев, Белоруссия) были изготовлены и испьпаны 6 комплектов адаптивной системы автоматического управления вязкостью расплава полимера По результатам этих исследований все 6 систем автоматического управления вязкостью расплава полимера были приняты в 1994г в эксплуатацию на этом заводе взамен автоматизированных систем, управляемых оператором (аппаратчиком) в ручном режиме Эти системы находятся в эксплуатации до настоящего времени Эффект от их внедрения заключается в том, что

- отменена опасная операция отбора порций расплава полимера из трубопровода (через который его прокачивают под давлением до 100 бар при температуре 300 °С), которая выполнялась один раз за смен)' дня контроля вязкости с помощью лабораторного вискозиме тра,

- осуществляется непрерывный автоматический контроль вязкости и энергии активации расплава полимера в процессе е: о синтеза вместо одноразового (за смену) контроля с помощью лабораторного вискозиметра,

- ручное управление вязкостью, выполняемое аппаратчиком на основе его личного опыта и интуиции, заменено автоматическим управлением

Рис. 18. Вискозиметр

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертации решена крупная научная проблема, имеющая большое научное и практическое значение Разработаны основы алгоригмического синтеза адаптивных систем автоматического управления для нелинейных задач управления многомерными объектами с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями в условиях, когда допустимые траектории перехода управляемых переменных в конечное состояние заданы неравенствами Адаптивная система автоматического управления, реализующая этот подход, содержит (рис 4) объект управления, систему измерительных устройств, обучаемую модель ОУ, регулятор обучающих воздействий, формирователь задания регулятору управляющих воздействий и регулятор управляющих воздействий

При этом получены следующие новые научно-обоснованные результаты'

1 С помощью сплайн-аппроксимации и методов регуляризации разработаны математические модели обучаемой модели ОУ, формирователя допустимых траекторий перехода управляемых переменных в заданное конечное состояние и формирователя допустимых управляющих воздействий, гарантирующие выполнение исходных ограничений, заданных в форме неравенств

2 Получен регуляризованный функционал обобщенной работы для задачи синтеза систем обучения модели ОУ Он определяет суммарную энергию, которой обладали бы сигналы, образованные отклонениями измеренных значений выходных сигналов ОУ от их прогноза, вычисленного по математической модели, и сигналы, образованные погрешностями аппроксимации возмущающих воздействий сплайнами

3 С помощью принципа максимума и инвариантного погружения получены системы обучения моделей ОУ, реализующие алгоритмы ПИД-регулирования обучающих воздействий (17)-(20) (при аппроксимации возмущающих воздействий сплайнами первого порядка) и (21)-(25) (при аппроксимации возмущающих воздействий сплайнами нулевого порядка)

4 С помощью теории устойчивости Ляпунова доказаны теоремы о том, что разработанные системы обучения устойчивы и формирует несмещенные и состоятельные оценки переменных состояния нелинейного объекта управления с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями

5 На основе математических моделей обучаемой модели ОУ, формирователя допустимых управляющих воздействий и формирователя допустимых траекторий перехода переменных состояния ОУ в заданное состояние получен регуляризованный функционал обобщенной работы для задачи синтеза регулятора управляющих воздействий Он определяет суммарную энергию, которой обладали бы сигналы, образованные отклонениями оценок переменных состояния ОУ от их желаемых значений, вычисляемых формирователем задания регу-

лятору управляющих воздействий, и сигналы, образованные погрешностями аппроксимации управляющих воздействий сплайнами

6 С помощью принципа максимума и инвариантного погружения получены алгоритмы П- и ПИ-регуляторов управляющих воздействий (28)-(31) и (33>(38) Показано, что самонастраивающийся ПИ-регулятор (33)-(38) формирует несмещенные и состоятельные оценки управляемых переменных при действии ограниченных по абсолютной величине возмущающих воздействий

7 Разработана адаптивная система автоматического управления электроприводом антенны радиолокационной станции, содержащая ПИ-наблюдатель углового потожения цели и ПИД-регулятор углового положения антенны, оптимальные по критериям обобщенной работы Установлено, что в разработанной системе управления переходные процессы заканчиваются по истечении времени регулирования tрег = 1 с , а статическая погрешность регулирования

угла установки антенны составляет ±0,5 угловых градусов. А в штатной системе по истечении времени регулирования tрег =2,5 с устанавливаются незатухающие колебания антенны с амплитудой до 8 угловых градусов

8 Разработаны адаптивные алгоритмы оценивания расхода вязких жидкостей и газов с помощью ультразвуковых расходомеров На образцовых рас-ходомерных установках выполнены экспериментальные исследования метрологических характеристик ультразвуковых расходомеров, реализующих алгоритм обучения модели ОУ (17)-(20) Эти исследования показали, что в результате погрешность измерения расхода жидкостей и газов ультразвуковыми расходомерами уменьшена до 0,5 %

9 Для промышленных установок непрерывного производства полимеров на основе модели процесса течения расплава полимера в трубопроводе, алгоритмов обучения модели ОУ (17)-(20) и управления (33)-(38) разработаны система автоматического контроля вязкости расплава полимера и энергии активации (адаптивный вискозиметр) и система автоматического регулирования вязкости расплава полимера Адаптивный вискозиметр осуществляет непрерывный контроль качества полимера и исключает опасную для обслуживающего персонала операцию отбора проб полимера для лабораторного анализа

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

Книги:

1 Гольцов А С Адаптивные системы автоматического управления нелинейными объектами Монография. Opeч Академия ФАПСИ, 2002 156 с

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

2 Гольцов А С . Симбирский Д.Ф. Идентификация нестационарного нелинейного теплового объекта с применением фитьтра Калмана // Автометрия. 1975. № 1.С. 36-42

3 Гольцов А С., Симбирский Д Ф., Кудряшов С В. Динамический метод измерения тепловых потоков батарейными тепломерами с применением фильтра Калмана // Изв АН СССР Инж. физич журнал 1977. № 6 Т. 33 С 10701077.

4 Гольцов А С Применение априорной информации для регуляризации некорректно поставленных задач // Автометрия 1983 № 9. С. 7-11

5 Гольцов А С Байесовские оценки состояния динамических систем с быстро убывающими ковариационными функциями шумов // Известия РАН. Техническая кибернетика 1993. № 4. С. 61-66. (Журнал переименован и называется. "Известия РАН Теория и системы управления".)

6 Способ определения вязкости жидкостей в трубопроводах технологических линий / A.C. Гольцов, В Г. Шевченко, А А Дворецкий, В.П. Петров // Изобретения. Заявки и патенты 1996. № 2 С 73-74

7 Гольцов А С Уточненная математическая модель ультразвукового расходомера // Измерительная техника 1998 № 6 С 25-27

8 Гольцов А С Автоматизированная система контроля вязкостно-температурных характеристик жидкостей // Измерительная техника 1998. № 7 С 32-34.

9 Гольцов А С Многомерная адаптивная система автоматического управления//Авиакосмическая техника и технология 2001 № 26. С 272-274.

10. Гольцов А С Система цифровой связи с узкополосными шумоподоб-ными сигналами // Изобретения. Заявки и патенты 2002. № 12. С. 123-124.

11 Гольцов A.C. Синтез нелинейных алгоритмов адаптивного управления газотурбинными двигателями //Авиакосмическая техника и технология. 2004. №8(16). С 136-140

12 Гольцов А С Система автоматического контроля параметров полимеров в процессе их производства // Контроль. Диагностика 2005. № 3 С 93-106

Авторские свидетельства и патенты:

13 Пат 2065146 RU, МПК CI 6G01N 11/12 Способ определения вязкости жидкостей в трубопроводах технологических линий /АС Гольцов, В Г Шевченко. А А. Дворецкий, В П Петров (Белоруссия); Могилевское производственное объединение "Химволокно" (Белоруссия) 5038540/25, Заявлено 12 03.92. Опубл. 10.08.96 // Бюл., 19% № 22.

14. Пат. 18056 UA, ПМК CI G01N 11/12 Способ определения вязкости и температурной зависимости вязкости жидкости /АС Гольцов (РФ). С А Гольцов (Украина), А С. Гольцов (РФ), С А Гольцов (Украина) 96093485, Заявлено 17 06 97 Опубл 31 10 97 // Бюл , 1997 № 5

15 Пат 30477 RU МПКШ 7Н04В 1/62 Система цифровой связи с узкополосными шумоподобными сигналами / АС Гольцов (РФ), АС. Гольцов (РФ) 2002123122/20, Заявлено 02 09 02. Опубл 27 06 03 // Бюл, 2003 № 18

Статьи:

16 Гольцов АС, Симбирский ДФ Влияние структурных неточностей математических моделей теплоизмерительных систем на их идентификацию // Экспериментальные методы термопрочности газотурбинных двигателей: Сб науч. тр Харьков- ХАИ, 1975 С. 16-25.

17 Малогабаритная установка для термоусталостных испытаний элементов конструкций ГТД / В Г Богданов, А. С Гольцов, А.М Фрид и др. // Экспериментальные методы термопрочности газотурбинных двигателей Сб. науч тр Харьков: ХАИ, 1975 С 67-71

18 Симбирский Д Ф , Гольцов А С . Жильцова JIИ Решение нелинейной задачи нестационарной теплопроводности в теплозащитном аблирующем покрытии с использованием дифференциально-разностной аппроксимации // Самолетостроение. Техника воздушного флота Сб науч тр Харьков- ХАИ, 1975. № 34. С. 19-26.

19. Гольцов АС. Оценка погрешностей решения обратных задач теплопроводности // Методы и средства диагностики состояния газотурбинных двигателей и их элементов' Сб науч тр. Харьков- ХАИ, 1977 С. 107-111

20 Гольцов А С Влияние структурных погрешностей дифференциально-разностной модели термоприемника на точность его идентификации // Математическое моделирование и гибридная вычислительная техника Сб. науч. тр. Куйбышев. КуПИ, 1977 С. 61-64.

21 Гольцов A.C., Симбирский Д.Ф., Бут Е.Н О погрешности дифференциально-разностной аппроксимации одномерного уравнения теплопроводности // Теплофизика и теплотехника 1977 №33 С 89-95

22 Гольцов А С Оценка погрешностей динамических измерений тепловых потоков // Динамические измерения Сб науч тр Ленинград ВНИИМ. 1978 С. 193-196.

23 Гольцов АС Алгоритм определения нестационарного теплово1 о потока при кусочно-полиноминальной аппроксимации температурного поля // Автоматизация теплофизических исследований Сб науч тр Минск ИТМО АН БССР, 1979. С. 101-106

24 Гольцов А С Идентификация нестационарных тепловых потоков // Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей: Сб науч. тр. Харьков ХАИ, 1979. С. 84-89

25 Гольцов А С Определение нестационарного теплового потока при сплайн-аппроксимации температурного поля конструкционных материалов // Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей Сб науч тр Харьков ХАИ, 1980 С. 122-125

26 Гольцов АС. Симбирский ДФ О регучяризующих свойствах ачго-ритма фильтра Калмана // Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей- Сб науч тр Харьков. ХАИ, 1980 С 76-81

27 Гольцов А С Решение обратной задачи механических колебаний в газотурбинном двигателе // Методы теории идентификации в задачах измерительной техники Сб. науч тр Новосибирск НЭТИ, 1982 С 106-110

28 Симбирский Д.Ф , Гольцов А С., Гусев Ю А Разработка и исследование методов машинной диагностики состояния авиационных двигателей // Математические модели процессов энергетических турбомашин в системах автоматизированного проектирования Сб науч тр. Харьков. ХПИ, 1982 С 73-77.

29 Гольцов А С Параметрическая идентификация дисбалансов вращающихся валов//Труды НИАТ М : НИАТ, 1983 С. 102-109.

30 Гольцов А С , Орлов А Г Математическое моделирование в задачах планирования эксперимента по диагностике технического состояния машин // Вычислительные методы и математическое моделирование- Сб. науч. тр Минск: БПИ, 1984. С 43-48.

31. Гольцов А С , Носов С В. Параметрическая идентификация при диагностике механических повреждений газотурбинных двигателей // Экспериментальные методы термопрочности и диагностика газотурбинных двигателей. Сб науч тр Харьков ХАИ, 1986 С 86-96

32 Гольцов А С , Горюнова Ф К . Куксенкова Т Д Диагностическая модель центрифуг в период между ремонтами // Математическое и техническое обеспечение АСУТП' Сб. науч тр Ташкент: ТГУ, 1988 С 87-90.

33. Гольцов А.С , Айрапетьянц ГМ., Волынцевич О.И Возможности повышения производительности химических волокон // Совершенствование существующих и создание новых ресурсосберегающих технологий и оборудования в машиностроении'Сб науч. тр Могилев-ММИ, 1991. С 121-126

34 Гольцов А.С , Дорогов Н Н , Шевченко В Г Микропроцессорная система управления вязкостью полимеров в производстве полиэфирных волокон // Совершенствование существующих и создание новых ресурсосберегающих технологий в машиностроении. Сб. науч тр Мошщев. ММИ, 1991. С. 123-129

35. Гольцов АС Байесовские оценки состояния динамических систем // Диагностика состояния динамических систем // Сб. докл науч. семинара. Ивано-Франковск, 1992 С 36-41

36. Методи тдвищення точносп вим1рювання об'емних витрат газу / А.С Гольцов, B.I Коновалов, БД Колпак, МФ Наталюк // Управление энергоиспользованием-. Сб науч. тр. Львов: ЛПИ, 1995. С. 72-75.

37. Методи тдвищення точносп акустичних витратомфш рщини для систем теплоенергегики /АС Гольцов, О М. Винниченко, В I Коновалов и др // Управление энергоиспользованием Сб науч. тр. Львов. ЛПИ, 1995 С 18-21

38 Акустические расходомеры жидкости для систем теплоэнергетики / А С Гольцов, А Н Винниченко, А П Карасев и др // Сб докл Междунар симпозиума- Sozopol, Bulgaria, 1995 С 112-123.

39 Гольцов АС Автоматизированная система измерения вязкости жидких сред в трубопроводах // С б докл Междунар конф. Судак, 1996. С. 23-27

40. Гольцов А. С Оценивание состояния нелинейных динамических систем с реальными шумами асимптотическим методом // Сб докл. Междунар конф. Судак, 1996 С 70-75

41 Гочьцов А С Математическая модель ультразвукового расходомера // Сб докл Междунар. конф Rzeszow, 1996 С 24-26.

42 Проблемы измерения скорости потока жидкостей и газа акустическими методами / А.С Гольцов, А Н. Винничеяко, В И. Коновалов, Б.Д Колпак // Метролопя 1 вим1рювальна техшка. Сб науч тр Харьков: ХПИ, 1996 С 72-80.

43 Goltsov A.S. Estimating the State of Real Noisy Nonlinear Dynamic Systems by the Asymptotic Method // Metrology & Reliability '96 Sozopol, 1996 P. 172-181

44 Гольцов A.C Адаптивный алгоритм оценивания параметров случайного процесса в условиях неполной информации о характеристиках шума // Сб науч. тр. Орел: ВИПС, 1998. № 8. С. 57-64

45. Гольцов А С, Волков С А Адаптивная демодуляция КАМ-сигналов в условиях априорной неопределенности характеристик канала связи // Проблемы развития информационно-телекоммуникационной системы специального назначения Сб науч тр. Орел Академия ФАПСИ, 1999 С 372-376

46 Гольцов А С, Волков С.А Демодуляция сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией на основе адаптивных методов оптимальной фильтрации//Сб. науч. тр. Орел: ВИПС, 1999 № 9 С. 139-150

47. Гольцов А.С Синтез систем автоматического управления объектами систем связи с различными априорными неопределенностями // Проблемы создания и развития информационно-телекоммуникационной системы специального назначения Сб науч тр Орел-Академия ФАПСИ, 2003 С. 227-231

48 Гольцов АС Система самонастраивающихся ПИД-регуляторов для обучения нейронных сетей // Проблемы создания и развития информационно-телекоммуникационной системы специального назначения: Сб науч тр. Орел Академия ФАПСИ, 2003. С. 158-162

49. Гольцов A.C. Синтез систем автоматического управления нелинейными объектами в условиях априорной неопределенности И Идентификация систем и задачи управления Тр Междунар конф. М. Институт проблем управления им В А Трапезникова РАН, 2004 С 1142-1165

50 Гольцов А С. Обучение нейронных сетей в контуре управления в условиях априорной неопределенности // Идентификация систем и задачи управления: Тр Междунар конф М Институт проблем управления им В А Трапезникова РАН, 2004. С 1195-1207.

51 Гольцов А С Адаптивное управление нестационарными объектами в условиях априорной неопределенности И Проблемы транспорта Сб науч тр СПб • Международная академия транспорта, 2004 Вып 11 С 126-135

/ 1 . -

Подписано в печать 07.02.2005. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов.

Усл.печ.л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ № б£ . Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14

РЫБ Русский фонд

2005-4 48475

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТРАДИЦИОННЫЕ ПОСТАНОВКИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Ф АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ.

1.1. Особенности задач управления в системах связи и навигации

1.1.1. Адаптивные системы демодуляции многопозиционных сигналов, принятых в условиях априорной неопределенности.

1.1.2. Системы управления антеннами, установленными на подвижных носителях

1.1.3. Анализ алгоритмов обучения нейронных сетей, используемых в сетях передачи и обработки информации

1.2. Автоматизированные системы контроля и управления вязкостью расплава полимеров и нефтепродуктов в процессе их производства

1.3. Принцип достоверной эквивалентности в задачах адаптивного управления.

1.4. Адаптивное управление в условиях априорной неопределенности 46 1.4.1. Синтез наблюдателей переменных состояния объекта управления.

1.4.2. Синтез формирователя управляющих воздействий при стохастическом описании неопределенностей.

1.4.3. Регуляторы с оптимизируемыми параметрами.

1.4.4 Адаптивное управление при минимаксном описании неопределенностей

1.5. Выводы и постановка задач дальнейших исследований

2. РЕГУЛЯРИЗОВАННАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Априорная модель системы управления

2.2. Регуляризованная модель множества допустимых возмущающих воздействий.

2.3. Регуляризованная модель допустимых управляющих воздействий

2.4. Регуляризованная модель ограничений на переменные состояния и фазовые траектории.

2.5. Выводы. ф 3. СИНТЕЗ СИСТЕМ ОБУЧЕНИЯ МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ

3.1. Регуляризованная постановка задачи синтеза системы обучения модели объекта управления.

3.2. Система обучения модели объекта управления с непрерывными возмущающими воздействиями.

3.3. Анализ эффективности системы обучения модели объекта управления

3.4. Система обучения модели объекта управления с кусочно-непрерывными возмущающими воздействиями

3.5. Система обучения нейронных сетей с ПИД-регулятором обуф чающих воздействий

3.5.1. Математическая модель нейронной сети в пространстве состояний

3.5.2. Алгоритм обучения нейронной сети в контуре управления 102 ф 3.5.3. Оценка эффективности алгоритмов обучения нейросетей

3.6. Выводы.

4. СИНТЕЗ АДАПТИВНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

4.1. Регуляризованная постановка задачи синтеза регулятора управ

Ф ляющих воздействий.

4.2. Адаптивные регуляторы управляющих воздействий.

4.3. Сравнительный анализ алгоритмов управления

4.3.1. Сравнительный анализ следящих систем автоматического управления нелинейным объектом.

4.3.2. Сравнительный анализ алгоритмов управления линейным объектом.

4.4. Адаптивная система управления газотурбинным двигателем

4.5. Выводы.

5. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ И НАВИГАЦИИ

5.1. Постановка задач синтеза адаптивной системы демодуляции КАМ-сигналов, принятых по телефонной сети связи

5.2. Идентификация импульсных функций модели канала связи . 142 Ф 5.3. Анализ эффективности адаптивных систем демодуляции

5.4. Синтез адаптивной системы автосопровождения изделия АРГС

54Э по углам

5.4.1. Постановка задачи синтеза адаптивной системы автосопровождения

5.4.2. Алгоритм оптимального оценивания положения цели

5.4.3. Алгоритм формирования управляющего воздействия

5.5. Сравнительный анализ эффективности систем сопровождения

Актуальность проблемы. Для управления сложными объектами в условиях априорной неопределенности применяют адаптивные системы управления. Теория адаптивного управления была создана и развита в научных школах: Р. Беллмана, К. Гловера, Д. Доила, Р. Калмана, А.А. Красовского, Н.Н. Красовского, А.Б. Куржанского, A.M. Летова, К. Острема, Б.Н. Петрова, А.С. Позняка, Б.Т. Поляка, JI.C. Понтрягина, В.Ю. Рутковского, Дж. Саридиса, А.А. Фельдбаума, В.Н. Фомина, A.JI. Фрадкова, Я.З. Цыпкина, В.А. Якубовича и многих других ученых. Однако существующая теория адаптивного управления решает частные задачи при существенных ограничениях. Возмущающие воздействия считают эргодическими цветными гауссовскшш шумами (ЭЦГШ), либо сигналами с ограниченной энергией (уровень сигнала с ограниченной энергией с течением времени должен уменьшиться до нуля). Управляющие воздействия формируют пропорционально текущим значениям переменных состояния объекта управления (ОУ), либо используют регуляторы с заранее выбранной структурой (как правило, по эмпирическим правилам) и постоянными настраиваемыми параметрами.

Однако в реальных ситуациях в адаптивных системах автоматического управления можно использовать лишь одну реализацию возмущающих воздействий, которые являются произвольными, но ограниченными по абсолютной величине функциями времени. Поэтому традиционные адаптивные системы автоматического управления с реальными возмущающими воздействиями неизбежно имеют статическую погрешность регулирования и создают существенное перерегулирование управляемых переменных. Кроме того, в нелинейных задачах адаптивного управления возникают двухточечные краевые задачи (ДКЗ), которые (за редким исключением) нельзя решать в процессе управления в реальном времени даже численными методами. В некоторых задачах управления известны траектории перехода в требуемое состояние только для части переменных состояния ОУ, а для другой части переменных состояния с помощью неравенств задано лишь множество допустимых траекторий. Существующие алгоритмы адаптивного управления такие ограничения не учитывают.

Качество синтетических волокон, полимеров, пластмасс, лаков, красок, машинных масел и других нефтепродуктов определяют по их вязкости, которая в процессе синтеза этих продуктов изменяется в большом диапазоне. Однако существующие промышленные вискозиметры не обеспечивают требуемые точность измерений и надежность. Промышленные вискозиметры, пригодные для измерения вязкости расплавов полимеров и пластмасс, в РФ и странах СНГ не производят. Поэтому на предприятиях химической и нефтеперерабатывающей промышленности РФ и стран СНГ вязкость указанных продуктов в процессе их производства определяют, как правило, с помощью лабораторного анализа контрольных порций (проб) один раз в смену. Управление технологическими процессами синтеза этих продуктов осуществляют с помощью автоматизированных систем, управляемых аппаратчиками на основе их личного опыта и интуиции. Поэтому указанные предприятия выпускают большое количество некондиционной продукции.

В автоматизированных системах поддержки принятия решений и управления, предназначенных для применения в органах государственной власти, используют прогнозирующие модели социологических и других процессов с лингвистическими и семантическими переменными, разработанные с помощью методов экспертного оценивания. Эти модели отличаются высокой степенью субъективизма и не позволяют определять фундаментальные свойства систем управления: управляемость, наблюдаемость и устойчивость.

Таким образом, задача синтеза адаптивных систем автоматического управления нелинейными объектами является актуальной научной проблемой, решение которой имеет большое теоретическое и прикладное значение.

Работа выполнена в рамках комплексной программы РАН и комплексной национальной программы Украины по созданию и развитию энергоресурсосберегающих технологий.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка основ алгоритмического синтеза систем автоматического управления для нелинейных задач адаптивного управления сложными объектами с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями.

Для достижения этой цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Выполнить регуляризацию исходной постановки нелинейной задачи адаптивного управления с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями к виду, позволяющему применять принцип достоверной эквивалентности;

2. Разработать с помощью регуляризации, принципа максимума и инвариантного погружения метод решения в реальном времени нелинейной задачи оптимального управления с заданными ограничениями в конечный момент времени (с фиксированной правой границей);

3. Осуществить регуляризацию исходной постановки задачи оценивания переменных состояния нелинейного многомерного ОУ с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями к виду, позволяющему применять для ее решения методы вариационного исчисления;

4. Разработать алгоритм оценивания в реальном времени переменных состояния нелинейного многомерного ОУ с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями, который обращает в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче оценивания;

5. Разработать алгоритм формирования в реальном времени управляющих воздействий, обращающих в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче адаптивного управления.

6. Выполнить анализ эффективности разработанных методов и алгоритмов решения нелинейных задач оценивания и адаптивного управления многомерными объектами.

Методы исследований. В диссертации применялись методы теорий: регуляризации, аппроксимации В-сплайнами, исследования операций, случайных процессов, оценивания и идентификации систем, оптимального и адаптивного управления, нейронных сетей.

Научная новизна исследований. В диссертации получены следующие основные результаты, отличающиеся научной новизной:

1. На базе методов регуляризации А.Н. Тихонова и принципа максимума разработаны основы алгоритмического синтеза адаптивных систем автоматического управления для нелинейных задач управления сложными объектами с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями;

2. Предложен метод регуляризации нелинейной задачи оценивания переменных состояния многомерного объекта с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями, который позволяет преобразовать ограничения в форме неравенств в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения для вспомогательных переменных и учитывать текущие и предшествующие значения выходных сигналов измерительных устройств и скорости изменения этих сигналов во времени;

3. Разработан алгоритм оценивания переменных состояния нелинейного многомерного объекта с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями, который обращает в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче оценивания и осуществляет ПИД-регулирование обучающих воздействий на модель объекта управления;

4. Предложен метод регуляризации нелинейной задачи адаптивного управления, в котором исходные ограничения в форме неравенств на управляющие воздействия преобразуют в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения для вспомогательных переменных, а ограничения на переменные состояния в конечный момент времени преобразуют в эквивалентные ограничения на траекторию;

5. Разработан алгоритм формирования управляющих воздействий (с помощью многомерных самонастраивающихся ПИД-регуляторов), обращающих в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче адаптивного управления;

6. Реализованы реальные структуры адаптивных систем автоматического управления электроприводом антенны радиолокационной станции и технологическим процессом производства полимеров, реализующих разработанные в диссертации алгоритмы с реальным экономическим эффектом.

Практическая значимость и результаты внедрений. Разработанные основы алгоритмического синтеза адаптивных систем автоматического управления нелинейными объектами в условиях априорной неопределённости составляют основное функциональное ядро локальных и интегрированных систем управления технологическими процессами и производствами химической и нефтеперерабатывающей промышленности, систем обработки и передачи информации и других сложных технических систем.

Адаптивную систему автоматического контроля вязкости расплава полимеров и автоматического управления технологическим процессом производства полимеров, разработанную в диссертации, можно применять (после соответствующей доработки) в системах управления технологическими процессами на предприятиях химической и нефтеперерабатывающей промышленности, производящих синтетические волокна, полимеры, пластмассы, лаки, краски, машинные масла и другие нефтепродукты.

Метод составления регуляризованной модели состояния сложных многомерных объектов, разработанный в диссертации, можно применять при разработке формализованных прогнозирующих моделей в пространстве состояний процессов с лингвистическими и семантическими переменными, предназначенных для автоматизированных систем поддержки принятия решений и управления. Такие модели отличаются тем, что позволяют определять фундаментальные свойства системы управления (управляемость, наблюдаемость и устойчивость) с помощью критериев, разработанных в теории управления техническими системами.

Результаты диссертационных исследований внедрены:

1. В в/ч 93872 в научно-исследовательских работах «Антенна-Р», «Элик-сир-О», «Эхо-О» и «Эгида-О» используют метод составления регуляризованных моделей состояния сложных систем специального назначения и алгоритмы обучения этих моделей;

2. В Санкт-Петербургском высшем зенитно-ракетном командном училище в учебном процессе и при проведении научно-исследовательской работы применяют адаптивный алгоритм последовательного обнаружения и идентификации сигналов в реальной сигнально-помеховой обстановке при наличии неполной априорной информации о параметрах сигнала и шума в случае, когда интервал корреляции шума соизмерим с длительностью сигнала;

3. В Открытом акционерном обществе "НПП РАДАР ММС" (г. Санкт-Петербург) используют метод преобразования ограничений в форме неравенств в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения в пространстве состояний; самонастраивающийся ПИД-наблюдатель переменных состояния нелинейных объектов управления, формирующий в реальном масштабе времени оценки переменных состояния, оптимальные по используемому критерию оценивания; самонастраивающийся ПИД-регулятор для нелинейного объекта управления, который формирует в реальном времени управляющие воздействия, оптимальные по используемому критерию управления;

4. Способ определения вязкости и энергии внутримолекулярных связей жидких сред в трубопроводах реализован в системах автоматического контроля и управления вязкостью расплавов полимеров в процессе их производства. Шесть таких систем установлены в химическом цехе завода органического синтеза Могилевского ПО "Химволокно" в 1994 г. (г. Могилев, Белоруссия). Срок службы вискозиметров 10 лет. Подтвержденный средний годовой экономический эффект (полученный при эксплуатации вискозиметров в 1994-2001 г.г.) равен 36890,55 марок ФРГ;

5. Алгоритм определения расхода газа ультразвуковым расходомером используют с 1997 г. в образцовом расходомере газа, разработанном в Государственном научно-исследовательском институте метрологии измерительных и управляющих систем "Система" (г. Львов, Украина). В результате погрешность определения расхода газа снижена до 0,5%, что дало основание для применения разработанного расходомера в качестве образцового;

6. Алгоритм определения расхода жидкости с помощью ультразвукового расходомера применяют в автоматизированной системе учета потребления горячей воды и тепловой энергии, установленной в 1996 г. в Комплексе водных видов спорта (г. Львов, Украина);

7. Алгоритм определения расхода жидкости ультразвуковым расходомером используют с 1996 года Львовским государственным университетом в автоматизированной системе учета потребления воды и тепловой энергии;

8. Уточненная математическая модель ультразвукового расходомера, в которой учитывают реальный профиль скоростей потока жидкости в поперечном сечении трубопровода, и алгоритм оптимального оценивания расхода применялась в 1994-1996 г.г. в Научно-производственном центре "Прувер" (г. Львов, Украина) в системах учета расхода жидкостей, газов и тепловой энергии. Эти системы были разработаны по заказу Конструкторского бюро "X АРТРОН-В ИЭТ" (г. Харьков, Украина), ОАО "ДНЕПРОГАЗ" (г. Днепропетровск, Украина) и ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система" (г. Львов, Украина).

Основные положения, выносимые на защиту. Разработанные в диссертации основы алгоритмического синтеза адаптивных систем автоматического управления для нелинейных задач управления сложными объектами содержат следующие новые научно-обоснованные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Метод составления регуляризованных моделей состояния многомерных ОУ, который отличается тем, что преобразует с помощью сплайнов ограничения в форме неравенств на переменные состояния, и возмущающие воздействия в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения для вспомогательных переменных;

2. Алгоритм оценивания в реальном времени переменных состояния нелинейного многомерного ОУ с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями, который отличается тем, что обращает в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче оцениваи ния и осуществляет ПИД-регулирование обучающих воздействий на используемую модель объекта управления;

3. Метод регуляризации нелинейной задачи адаптивного управления, отличающийся тем, что осуществляет с помощью сплайнов преобразование ограничений в форме неравенств на управляющие воздействия в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения для вспомогательных переменных, а ограничения на переменные состояния в конечный момент времени преобразует в эквивалентные ограничения на траекторию;

4. Алгоритм формирования в реальном времени управляющих воздействий, отличающийся тем, что обращает в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной нелинейной задаче адаптивного управления с помощью самонастраивающихся ПИД-регуляторов;

5. Теоремы, определяющие эффективность разработанных методов и алгоритмов;

6. Адаптивная система автоматического контроля вязкости расплава полимеров и автоматического управления технологическим процессом производства полимеров, реализующая разработанные в диссертации методы и алгоритмы с реальным экономическим эффектом.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались: на 8 Международных конгрессах и научно-технических конференциях: 3-th NATIONAL SCIENTIFIC SYMPOSIUM with international participation "METROLOGY & reliability '95 " (Sozopol, Bulgaria, 1995); II международная конференция "Управление энергоиспользованием" (Львов, 1995); 4-th National Scientific Symposium with international participation "Metrology & Reliability '96 " (Sozopol, Bulgaria, 1996); Proceedings "1-st International Modelling School. - Krym Autumn'96" (Rzeszow, 1996); "Приборостроение-96" (Судак, 1996); VI Международный конгресс двигателестроителей (Харьков, 2001); III Международная конференция "Идентификация систем и задачи управления" (Москва, 2004); IX Международный конгресс двигателестроителей (пос. Рыбачье, Крым, 2004); на 14 Всесоюзных и Республиканских научно-технических конференциях: Проблемы идентификации нестационарных объектов в измерительной технике (Ленинград, 1975); Математическое моделирование и гибридная вычислительная техника (Куйбышев, 1977); Автоматизация теплофизических исследований (Минск, 1979); Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей (Харьков, 1980); Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии (Новосибирск, 1982); Вычислительные методы и математическое моделирование (Минск, 1984); Автоматизация и роботизация в химическом машиностроении (Тамбов, 1988); Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУТП (Ташкент, 1988); Диагностика состояния динамических систем (Ивано-Франковск, 1992); "Мет-ролопя i вим1рювальна технжа" (Харков, 1996); I конгрес "Ресурсозбереження-96" (Киев, 1996); 2-я Всероссийская научная конференция "Проблемы создания и развития информационно-телекоммуникационных систем специального назначения" (Орел, 2001); Третья Всероссийская научная конференция "Проблемы создания и развития информационно-телекоммуникационных систем специального назначения" (Орел, 2003); на семинаре кафедры ИУ-1 МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 67 научных работ, в том числе: 1 монография; 11 статей в изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования и науки РФ; 3 патента на изобретение и 36 статей в других изданиях.

В совместных публикациях соискателем выполнено следующее. В статье [47] разработан метод аналитического проектирования адаптивной системы управления вязкостью полимеров в процессе их производства. В работах [127], [168]-[171], [173], [174] на базе метода регуляризации с использованием В-сплайнов разработаны алгоритмы определения нестационарных входных воздействий на различные объекты. В статьях [103]-[105], [178], [179], [192], [196], [197], [199], [217] разработаны алгоритмы оценивания переменных состояния сложных объектов с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями. В статьях [180], [215] получены метод и алгоритм определения погрешностей идентификации, обусловленных структурной неопределенностью математических моделей ОУ. В статьях [182], [193] разработаны метод и алгоритм демодуляции многопозиционных сигналов, принятых по каналу связи в присутствии произвольных шумов, ограниченных по абсолютной величине. В [198] предложен метод определения регуляризующих свойств алгоритма фильтра Калмана.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и приложения, изложенных на 222 страницах. Она содержит 89 рисунков и список использованных источников из 223 наименований.

5.6. Выводы

На базе адаптивного ПИД-наблюдателя (3.2.1)-(3.2.7) разработана адаптивная система демодуляции КАМ-сигналов, принятых по телефонному каналу связи в условиях априорной неопределенности математического описания модели канала связи. Она содержит систему идентификации импульсных функций информационного канала связи и канала передачи эхо-сигнала, а также демодулятор.

Выполненный анализ показал, что разработанная система демодуляции имеет вероятность появления ошибки демодуляции сигналов КАМ-64, равную

2,5-10"4 (при величине отношения сигнал/эхо-сигнал 8 децибел). Фильтр Кал-мана обеспечивает эту вероятность появления ошибки демодуляции при величине отношения сигнал/эхо-сигнал 12 дБ. При величине отношения сигнал/эхо-сигнал 4 дБ с помощью разработанного алгоритма была получена вероятность появления ошибки демодуляции 3-10 (фильтр Калмана обеспечивает в этом случае вероятность появления ошибки демодуляции 0,075).

На базе адаптивных ПИД-наблюдателей переменных состояния нелинейных объектов и адаптивных ПИД-регуляторов управляющих воздействий была разработана адаптивная система автосопровождения активной радиолокационной головки самонаведения АРГС-54Э и выполнен сравнительный анализ штатной СА и разработанной СА.

В результате выполненных исследований было установлено следующее:

1. В штатной СУА возникают нестационарные автоколебания угла установки антенны из-за действия сил сопротивления, из-за погрешностей измерений и погрешностей управления. Эта система управления имеет высокую чувствительность к случайным возмущающим воздействиям.

2. Адаптивная СА с ПИД-регулятором (5.4.18)-(5.4.21) осуществляет плавное регулирование управляемой переменной в установившемся режиме с погрешностью ± 1 град. Установившийся режим наступает в среднем за время 1рег = 0-75 с. Эффективность управления (быстродействие и точность) практически не зависит от уровня случайных возмущающих воздействий.

Математическая постановка задач автоматического управления антеннами спутниковых систем связи, систем связи с подвижными объектами, антеннами высотных мачт радиорелейных систем связи и других систем навигации совпадают (в основном) с постановкой задачи управления антенной СА системы автосопровождения активной радиолокационной головки самонаведения. Поэтому разработанную в главе 5 систему адаптивного управления приводом антенны можно использовать (после выполнения необходимой коррекции) и в этих системах.

Результаты исследований, выполненных в главе 5, опубликованы в монографии [17] и в [26], [27], [166], [181], [182], [188]-[190], [193]-[195], [207], [208].

6. СИНТЕЗ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

6.1. Адаптивные ультразвуковые расходомеры вязких сред 6.1.1. Постановка задачи

Для измерения расхода жидкостей и газов применяют большое количество разнообразных приборов, в первичных преобразователях которых используют различные физические процессы (гидродинамические, тепловые, электромагнитные, ядерные, акустические и др.) [209]-[219]. Из них наиболее перспективными считают кориолисные расходомеры массы, ультразвуковые, электромагнитные и вихревые расходомеры. В течение последних 10 лет ведущие фирмы, производящие расходомеры, увеличили выпуск этих приборов с 5 % до (30-50) % от общего количества изготавливаемых ими расходомеров. Это связано со следующими преимуществами указанных расходомеров:

1). В этих расходомерах отсутствуют подвижные детали, погруженные в поток, что обеспечивает высокую надежность и долговечность;

2). Их первичные преобразователи создают незначительное гидравлическое сопротивление измеряемому потоку;

3). Поверку расходомеров можно выполнять с помощью специальных калибраторов в рабочих условиях (без демонтажа расходомера и метрологических исследований на образцовых расходомерных установках);

4). Эти расходомеры имеют микропроцессорные электронные блоки, что позволяет включать их в состав автоматизированных систем управления, объединять в компьютерные сети и использовать в качестве одного из измерительных каналов информационно-измерительных систем;

5). Наличие микропроцессорных электронных блоков позволяет постоянно повышать точность измерений расхода за счет применения математических моделей, которые детально описывают физические процессы, протекающие в первичных преобразователях, и использования современных методов статистической обработки результатов измерений и оптимального оценивания.

В последние годы значительно активизировались работы по разработке ультразвуковых расходомеров различных сред. Среди промышленных ультразвуковых расходомеров в настоящее время наименьшей погрешностью обладают расходомеры, в которых реализован время-импульсный метод измерения скорости потока. В таких расходомерах (рис. 6.1) первичные преобразователи (ПП) 1 и 2 устанавливают в измерительном участке трубопровода (ИУ) 3 под углом а к продольной оси ИУ. Работают ПП попеременно в режимах генератора и приемника ультразвуковых колебаний. Ультразвуковые колебания распространяются вдоль линии, совпадающей с диаметром ИУ.

Л-\ v L X У У /

W —► ч У d

V ., / х У у, У У У X у у / X X X 3

Рис. 6.1. Схема распространения ультразвуковых колебаний в ультразвуковом расходомере

Измеряют время t[ прохождения колебания от генератора 1 (рис 6.1) к приемнику 2 (по потоку), а затем время /2 прохождения колебания от генератора 2 к приемнику 1 (против потока). Выходной сигнал расходомера

1 -1 h '2

У-' ~ (6.1.1) wD=j?-\w{r)dr, (6Л 2) о ропорционален средней скорости потока wр, усредненной вдоль диаметра d = 2 • R проходного канала ИУ: R r' где скорость потока в точке поперечного сечения ИУ с радиальной координатой г. Объемный расход жидкости (газа) q пропорционален средней скорости потока

2 R

M>cp= — -\r-w{r)dr. (6.1.3)

Л О

Поэтому объемный расход жидкости (газа) О связан с выходным сигналом ультразвукового расходомера (рис. 6.1) формулой:

О = л: • R2 -Ь-кг ■ у, (6Л-4) где кг - коэффициент преобразования wcP к<=-• (6.1.5) wD v '

Из формул (6.1.2), (6.1.3) и (6.1.5) следует, что коэффициент преобразования кг ультразвукового расходомера существенно зависит от профиля скоростей потока в поперечном сечении ИУ. В свою очередь профиль скоростей потока в поперечном сечении ИУ определяется числом Рейнольдса потока жидкости (рис. 6.2)

6.1.6)

9 n-R-9 где i9 - кинематическая вязкость жидкости (газа) [129]. Поэтому ультразвуковые расходомеры, использующие формулу (6.1.4), имеют значительную погрешность измерений (от 1% до 1,5%).

Рис. 6.2. Изменение скорости потока вдоль радиуса прямой гладкой трубы: 1 - опыты Рейхарда-Шу; 2 - опыты Рейхарда-Мацфельда; 3 - опыты Никурадзе

Повысить точность ультразвуковых расходомеров можно за счет применения алгоритмов оптимального оценивания, разработанных в главе 3.

6.1.2. Алгоритм оптимального оценивания переменных состояния ультразвуковых расходомеров

Экспериментальными исследованиями (с применением теории пограничного слоя [51]) были получены различные формулы для вычисления коэффициента преобразования к( ультразвуковых расходомеров [163], [168], [218]-[221].

Оценки коэффициента преобразования кг, вычисленные по этим формулам, отличаются друг от друга незначительно (до 1,0%). В частности, используют формулу: кг (Re) = [1,125 - 0,0115 • log(Re)]-1. 1 -7)

При турбулентном течении жидкости (газа) в трубопроводе объемный расход этой жидкости изменяется во времени из-за турбулентных флуктуаций давления [51]. Эту зависимость можно аппроксимировать В-сплайнами нулевого порядка: = (6.1.8) где: 0(() - значение объемного расхода в момент времени t; Q(t - гу) - известная оценка объемного расхода в момент времени t-rs; Т - постоянная времени сглаживающего фильтра; rs - интервал непрерывности сплайнов; rj(t) -флуктуации расхода, обусловленные турбулентным процессом течения жидкости (газа).

Из формул (6.1.4)-(6.1.7) следует, что текущие значения выходного сигнала ультразвукового расходомера связаны с текущими значениями объемного расхода 0{l) жидкости (газа) нелинейной зависимостью: 1

7T-R2-L

1,125-0,0115-log

K*.R.9) e(,) + "(')' (в-1*) где n{l) - погрешность измерений, содержащая флуктуации выходного сигнала расходомера, обусловленные турбулентным процессом течения.

В состав измерительного блока расходомера включим сглаживающий фильтр, который формирует выходной сигнал фильтра по алгоритму: = (6.1.10) at 1у 1у где Ту - постоянная времени сглаживающего фильтра.

Выходной сигнал ;>*(/) измерительного блока расходомера формируют по уравнению: y*{l)=y(t)+avy{t), (6.1.11) где а\ - параметр регуляризации.

Уравнения (6.1.8)-(6.1.11) образуют математическую модель ультразвукового расходомера в пространстве состояний. Эта модель является частным случаем нелинейной динамической системы (2.1.1)-(2.1.11). Поэтому оценки переменных состояния расходомера, оптимальные по регуляризованному критерию обобщенной работы (3.1.4), можно вычислять по алгоритму (3.2.1)-(3.2.7).

В рассматриваемой задаче алгоритм (3.2.1)-(3.2.7) принимает следующий вид: dt 1 Т j(0) = 0,9-7r-R2-L-y{0),

6.1.12) (6.1.13) где:

40=Я0n-R-L

1,125-0,0115-log

2-6(0' к-R-S

•6(0; dl

ТУ т„

K(t)=V(l). с

1,1-^(0

СС2-Т-1) K-a%-T-R2-L dt г v

-V(t)2+--DJ1-V{b)=DQ-ai-T-D Г

6.1.14)

6.1.15)

6.1.16)

6.1.17)

6.1.18) к-R^ •L

Из уравнений (6.1.16), (6.1.17) видно, что коэффициент усиления K{l) не зависит от оценок расхода, поэтому, его можно вычислить заранее по уравнениям (6.1.16), (6.1.17), (6.1.18) и занести в память вычислительного блока расходомера.

Таким образом, адаптивный ультразвуковой расходомер формирует оценки текущих значений объемного расхода <2(0, оптимальные по регуляри

С-.

1,1 зованному критерию обобщенной работы, с помощью адаптивного ПИ-регулятора (6.1.12)-(6.1.15).

Такой способ определения расхода применяется в ультразвуковом расходомере вязких жидкостей и в образцовом ультразвуковом расходомере газа, разработанных ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система" (г. Львов) при участии автора [218]-[221]. Результаты экспериментальных исследований и практического применения этих расходомеров описаны в разделах 6.1.3 и 6.1.4.

6.1.3. Экспериментальные исследования метрологических характеристик ультразвукового расходомера жидкости

В рамках договора № 8-02 / 01 от 05.10.94г. "Разработка, изготовление и ввод в опытную эксплуатацию экспериментального образца акустического расходомера надсмольной воды" (исполнитель - НПЦ "Прувер", г. Львов; заказчик - КБ "ХАРТРОН-ВИЭТ", г. Харьков, Украина; научный руководитель - Гольцов А.С.) был разработан, изготовлен, испытан и введен в опытную эксплуатацию на Запорожском коксохимическом заводе экспериментальный образец ультразвукового расходомера надсмольной воды РСЖ-В [221]. Микропроцессорный блок этого расходомера вычисляет расход по алгоритму (6.1.12)-(6.1.15).

Основные -технические характеристики и условия применения расходомеров типа РСЖ-В приведены в техническом описании и инструкции по эксплуатации PC 0.02.00.000.т0. Технические характеристики конкретного экземпляра расходомера приведены в формуляре PC 0.02.00.ООО.ФО. Расходомер является частью автоматизированной системы учета расхода жидкости и работает совместно с системным контроллером.

Метрологические испытания расходомера проводились на образцовой расходомерной установке жидкостей класса 0,3, принадлежащей Конструкторскому Бюро "Южное" (г. Днепропетровск, Украина), по программе и методике, изложенной в документе "Программа и методика метрологической аттестации ультразвукового расходомера PC 0.02.00.000. ПМА".

Результаты экспериментальных исследований, обработанные в соответствии с требованиями п. 6.1 "Программа и методика метрологической аттестации ультразвукового расходомера. PC 0.02.00.000.ПМА", приведены в таблице 6.1.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена крупная научная проблема, имеющая большое научное и практическое значение. Разработаны основы алгоритмического синтеза адаптивных систем автоматического управления для нелинейных задач управления многомерными объектами с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями в условиях, когда допустимые траектории перехода управляемых переменных в конечное состояние заданы неравенствами. Адаптивная система автоматического управления, реализующая этот подход, содержит (рис. 2.4): объект управления, систему измерительных устройств (рис. 2.1), обучаемую модель ОУ, регулятор обучающих воздействий, формирователь задания регулятору управляющих воздействий и регулятор управляющих воздействий.

При этом получены следующие новые научно-обоснованные результаты:

1. С помощью сплайн-аппроксимации и методов регуляризации разработаны математические модели формирователей обучающих воздействий на ре-гуляризованную модель ОУ, допустимых траекторий перехода управляемых переменных в заданное конечное состояние и допустимых управляющих воздействий, гарантирующие выполнение исходных ограничений, заданных в форме неравенств.

2. Получен регуляризованный функционал обобщенной работы для задачи синтеза систем обучения модели ОУ. Он определяет суммарную энергию, которой обладали бы сигналы, образованные отклонениями измеренных значений выходных сигналов ОУ от их прогноза, вычисленного по математической модели, и сигналы, образованные погрешностями аппроксимации возмущающих воздействий сплайнами.

3. С помощью принципа максимума и инвариантного погружения получены системы обучения регуляризованных моделей ОУ, реализующие алгоритмы ПИД-регулирования обучающих воздействий (3.2.1)-(3.2.7) (при аппроксимации непрерывных возмущающих воздействий сплайнами первого порядка) и (3.4.1)-(3.4.4) (при аппроксимации кусочно-непрерывных возмущающих воздействий сплайнами нулевого порядка).

4. Доказаны теоремы о том, что разработанные системы обучения модели ОУ устойчивы и формирует несмещенные и состоятельные оценки переменных состояния нелинейного объекта управления с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями.

5. На основе математических моделей обучаемой модели ОУ, формирователя допустимых управляющих воздействий и формирователя допустимых траекторий перехода переменных состояния ОУ в заданное состояние получен регуляризованный функционал обобщенной работы для задачи синтеза регулятора управляющих воздействий. Он определяет суммарную энергию, которой обладали бы сигналы, образованные отклонениями оценок переменных состояния ОУ от их желаемых значений, вычисляемых формирователем задания регулятору управляющих воздействий, и сигналы, образованные погрешностями аппроксимации управляющих воздействий сплайнами.

6. С помощью принципа максимума и инвариантного погружения получены алгоритмы ПД- и ПИ-регуляторов управляющих воздействий (4.2.10)-(4.2.14) и (4.2.1)-(4.2.7). Показано, что самонастраивающийся ПИ-регулятор (4.2.1)-(4.2.7) формирует несмещенные и состоятельные оценки управляемых переменных при действии произвольных, но ограниченных по абсолютной величине возмущающих воздействий.

7. Разработана адаптивная система автоматического управления электроприводом антенны радиолокационной станции, содержащая ПИ-наблюдатель углового положения цели и ПИД-регулятор углового положения антенны, оптимальные но критериям обобщенной работы. Установлено, что в разработанной системе управления переходные процессы заканчиваются по истечении времени регулирования tрег = 1 е., а статическая погрешность регулирования угла установки антенны составляет ±0,5 угловых градусов. А в штатной системе по истечении времени регулирования Iрег =2,5 с. устанавливаются незатухающие колебания антенны с амплитудой до 8 угловых градусов.

8. Разработаны адаптивные алгоритмы оценивания расхода вязких жидкостей и газов с помощью ультразвуковых расходомеров. На образцовых рас-ходомерных установках выполнены экспериментальные исследования метрологических характеристик ультразвуковых расходомеров, реализующих алгоритм обучения модели ОУ (3.2.1)-(3.2.7). Эти исследования показали, что в результате погрешность измерения расхода жидкостей и газов ультразвуковыми расходомерами уменьшена до 0,5 %. Существующие ультразвуковые расходомеры имеют погрешность от 1 % до 1,5 %.

9. Для промышленных установок непрерывного производства полимеров на основе модели процесса течения расплава полимера в трубопроводе, алгоритмов обучения модели ОУ (3.4.1)-(3.4.4) и управления (4.2.1)-(4.2.7) разработаны система автоматического контроля вязкости расплава полимера и энергии активации (адаптивный вискозиметр) и система автоматического регулирования вязкости расплава полимера. Адаптивный вискозиметр позволяет осуществлять непрерывный контроль качества полимера и исключает опасную для обслуживающего персонала операцию отбора проб полимера для лабораторного анализа.

Результаты диссертационных исследований используют 3 предприятия России, 1 предприятие Белоруссии и 4 предприятия Украины.

1. Адаптивные фильтры / Под ред. К.Ф.Н. Коуэна и П.М. Гранта. М.: Мир, 1988. 392 с.

2. Григорьев В.А. Передача сигналов в зарубежных информационно-технических системах. СПб.: ВАС, 1988. 422 с.

3. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

4. Кловский Д.Д. Обработка сигналов при совместной демодуляции-декодировании в каналах с межсимвольной интерференцией // Тр. Междунар. Академии Связи. СПб., 1999. № 4 (12). С. 131-140.

5. Кловский Д.Д., Николаев Б.И. Инженерная реализация радиотехнических схем (в системах передачи дискретных сообщений в условиях МСИ). М.: Связь, 1975.276 с.

6. Прокис Дж. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000. 800 с.

7. Сейдж Э., Мейлс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: "Связь", 1976. 496 с.

8. Стратонович Л.С. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: Изд. МГУ, 1966. 356 с.

9. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. 336 с.

10. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. 608 с.

11. Шахтарин В.И. Статистическая динамика систем синхронизации. М.: Радио и связь, 1998. 488 с.

12. Шелухин О.И. Негауссовские процессы в радиотехнике. М.: Радио и связь, 1998. 310 с.

13. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. М.: Радио и связь, 1992. 304 с.

14. Черемисин О.П. Адаптивная пеленгация источников интенсивных сигналов в многоканальных системах // Радиотехника и электроника. 1992. Т. 37. Вып. 12. С. 2199-2208.

15. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985. 344 с.

16. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Нелинейные методы оценивания, фильтрации и демодуляции при негауссовских распределениях сигналов и помех в измерительных системах // Измерительная техника. 1991. № 12. С. 4-11.

17. Гольцов А.С. Адаптивные системы автоматического управления нелинейными объектами. Орел: Академия ФАПСИ, 2002. 156 с.

18. Маковеева М.М. Системы связи с подвижными объектами. М.: Радио и связь, 2002. 440 с.

19. Фролов О.П. Антенны для земных станций спутниковой связи. М.: Радио и связь, 1998. 416 с.

20. Фролов О.П. Антенны и фидерные тракты для радиорелейных линий связи. М.: Радио и связь, 2000. 376 с.

21. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования /Под ред. В. В. Солодовникова. Кн. 1,2, 3. М.: Машиностроение, кн.: 1, 1967. 768 е.; кн. 2, 1967. 779 е.; кн. 3, 1969. 974 с.

22. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 541 с.

23. Острём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987. 362 с.

24. Нейроуправление и его приложения. Кн. 2 / Сигеру Омату, Марзуки Халид, Рубия Юсоф. М.: ИПРЖР, 2000. 272 с.

25. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. 646 с.

26. Разработка методов отождествления и распознавания движущихся объектов в перспективных системах локации // Отчет по НИР, шифр «Штурм». СПб.: СПВЗККУ, 1998. 123 с.

27. Разработка алгоритмов селекции береговой черты и надводного корабля при работе PJIC в сложных физико-географических условиях // Отчет по НИР. СПб.: ОАО «НПП Радар ММС», 2002. 25 с.

28. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998. 574 с.

29. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.: Г'остехиз-дат, 1950. 378 с.

30. Барский А.Б. Нейронные сети и искусственный интеллект // Приложение к журналу "Информационные технологии". 2003, №1. 32 с.

31. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1. М.: ИПРЖ, 2000. 468 с.

32. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: СП Параграф, 1990. 168 с.

33. Терехов В.А. Динамические алгоритмы обучения многослойных нейронных сетей в системах управления // Известия Академии наук. Теория и системы управления. 1996. № 3. С. 70-79.

34. Шахтарин В.И. Случайные процессы в радиотехнике. М.: Радио и связь, 2002. 568 с.

35. Widrow В. Adaptive Inverse Control // In Preprints of the 2nd IFAC Workshop Adaptive System in Control and Signal Processing. Lund, Sweden, 1986. P. 170-181.

36. Psaltis D. Neural Controllers // Proc. IEEE 1st Int. Conf. on Neural Networks, 1987. V. 4. P. 70-79.37; Psaltis D., Sideris A., Yamamura A.A. A multilayered Neural Networks Controller // IEEE Control System Magazine. 1988. V. 8. P. 165-173.

37. Warwick K., Irwin G.W., Hunt K.J. Neural Networks for Control and Systems. London: Peter Peregrinus, 1988. 370 p.

38. Miller W.T., Sutton R.S., Werbos P.J. Neural Networks for Control. Cambridge, MA: MIT Press, 1990. 267 p.

39. Hunt K.J., Sbarbaro D., Zbikowski R. et al. Neural Networks for Control Systems. A Survey//Automatica. 1992. V. 28. № 6. P. 70-79.

40. Фомин В.Н., Фрадков А.Д., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. 384 с.

41. Дорогов Н.Н. Математическое моделирование и оптимизация технологических процессов в производстве полимера полиэтилентерефталата. Минск: Издательский центр БГУ, 2002. 120с.

42. Гольцов А.С. Автоматизированная система измерения вязкости жидких сред в трубопроводах // Сб. докл. междунар. Конф. Судак, 1996 .С. 23-27.

43. Способ определения вязкости жидкостей в трубопроводах технологических линий / А.С. Гольцов, В.Г. Шевченко, А.А. Дворецкий, В.П. Петров // Изобретения. Заявки и патенты. 1996. № 2. С. 73-74.

44. Малкин А.Я., Чалых А.Е. Диффузия и вязкость полимеров. Методы измерения. М.: Химия, 1979. 316 с.

45. Система измерения параметров потока жидкости // Erdol und Kohle-Erdgas-Petrochen, 1991. T.44. №4. С. 127-129.

46. Гольцов А.С. Автоматизированная система контроля вязкостно-температурных характеристик жидкостей // Измерительная техника. 1998. № 7. С. 32-34.

47. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 539 с.

48. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966. 532 с.

49. Бар-Шалом Я., Ци Э. Концепции и методы стохастического управления // Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Е. Леондеса. М.: Мир, 1980. С. 74-122.

50. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980.400 с.

51. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с.

52. Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа. М.: Радио и связь, 1987. 400 с.

53. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987. 256 с.

54. Zadeh L.A., Desoer С. Linear System Theory. New York: McGraw-Hill, 1963.375 c.

55. Калман P., Быоси P. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания //Тр. Америк, общ. инж.- мех. Сер. D. Техническая механика, 1961. Т.83. №1. С. 167-174.

56. Калман Р., Фарб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.328 с.

57. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975. 374 с.

58. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 232 с.

59. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. 564 с.

60. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы: Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1990. 560 с.

61. Сейдж Э., Уайт Ч. С., III. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982. 332 с.

62. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. Под редакцией К.Т. Леондеса. М.: Мир, 1980. 408 с.

63. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука, 1988. 410 с.

64. Kalman R.E. New Methods in Wiener Filtering Theory // Theory. Proc. First Symp. Eng. Appl. Random Functions Theory Probability, 1963. P. 182-199.

65. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимального управления. М.: Наука, 1968. 358 с.

66. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. 326 с.

67. Беллман Р. Процессы регулирования с адаптацией. М.: Наука, 1964. 342 с.

68. Kalman R. Contributions to the theory of optimal control // Bol. Soc. Mat. Мех. 1960. No/5. P. 102-199.

69. Красовский А. А. Некоторые актуальные проблемы науки управления // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 6. С. 5-14.

70. Летов A.M. Аналитическое конструиование регуляторов I-IV //АиТ. 1960. № 4, с. 434-441; № 5, с. 561-568; № 6, с. 661-665; 1961. № 4, с. 425-435.

71. Лыонг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.432 с.

72. Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959. 536 с.

73. Цифровые информационно-измерительные системы: Теория и практика / А.Ф. Фомин, О.Н. Новоселов, К.А. Победоносцев, Ю.Н. Чернышев. М.: Энергоатомиздат, 1996. 448 с.

74. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Советское радио, 1975. 704 с.

75. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968. 376 с.

76. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука, 1984. 299 с.

77. Глумов В.М., Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. Адаптивное координат-но-параметрическое управление нестационарными объектами: некоторые результаты и направления развития // АиТ. 1999. № 6. С. 100-116.

78. Граничин О.Н., Поляк Б.Т. Рандомизированные алгоритмы оценивания и оптимизация при почти произвольных помехах. М.: Наука, 2003. 291с.

79. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энерго-атомиздат, 1994. 344 с.

80. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.

81. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000. 386 с.

82. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное координат-но-параметрическое управление нестационарными объектами. М.: Наука, 1980.

83. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. 303 с.

84. Голубев Г.А. Факторизация матричной спектральной плотности и матричной передаточной функции в задачах оптимизации линейных систем // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 1. С. 91-98.

85. Голубев Г.А., Муравлев В.Ф. Гарантируемая точность линейных нестационарных систем при возмущающих процессах // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1996. № 1. С. 27-34.

86. Глумов В.М., Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. Адаптивное координат-но-параметрическое управление нестационарными объектами: некоторые результаты и направления развития //АиТ, 1999. № 6. С. 100-116.

87. Зонов Н.И., Красильщиков М.Н. Система рекуррентных байесовских алгоритмов оценивания адаптивных к разнородным неконтролируемым факторам // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 6. С. 112-118.

88. Казаков И.Е. Оптимальные линейные робастные фильтры пониженного порядка // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1983. № 2. С. 25-31.

89. Казаков И.Е., Макаров М.А. Квазиоптимальные нелинейные фильтры // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 3. С. 31-35.

90. Кассам С.А., Пур Г.В. Робастные методы обработки сигналов (обзор) // ТИИЭР, 1985. Т. 73. № 3. С. 54-110.

91. Кашьяп P.JI., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1983. 384 с.

92. Куреши Ш.У.Х. Адаптивная коррекция // ТИИЭР. Т. 73. №9. 1985. С. 5-49.

93. Куркин О.М., Коробочкин Ю.Б., Шаталов С.А. Минимаксная обработка информации. М.: Энергоиздат, 1990. 268 с.

94. Лебедев А.А., Бобровников В.Г., Красильщиков Н.Н. Статистическая динамика и оптимизация управления летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1985. 396 с.

95. Ляшко Н.Н., Диденко В.П., Цитрицкий О.Е. Фильтрация шумов. Киев: Наук, думка, 1968. 276 с.

96. Синицын И. Н. Условно оптимальная фильтрация сигналов в стохастических дифференциальных системах // АиТ, 1997. №3. С. 124-130.

97. Синицын И.Н., Мащук Н.К., Шин В.И. Общая теория условно оптимальной фильтрации процессов в стохастических дифференциальных системах. // Системы и средства информатики. М.: Наука. 1995. С. 75 85.

98. Симбирский Д.Ф. Температурная диагностика двигателей. Киев: Тех-шка, 1976. 304 с.

99. Симбирский Д.Ф., Бут Е.Н., Гольцов А.С. Тепловая диагностика в решениях обратных задач // Методы решения обратных задач теплопереноса: Сб. научн. Тр. Киев: Наук. Думка. 1982. С. 253-265.

100. Гольцов А.С. Параметрическая идентификация дисбалансов вращающихся валов // Труды НИАТ. М. 1983. С. 102-109.

101. Abrishamchian М., Barmish В. Reduction of robust stabilization problemto standart H°° problems for classes of systems with unstructured uncertainty // Auto-matica. 1996. V. 32, No. 8. P. 1101-1115.

102. Luenberger D.G. Observers for Multivariable Systems.// IEEE Trans. Autom. Control, 1966, v. AC-11,N2. P. 190-197.

103. Wang I.-J., Chong E. A deterministic analysis of stochastic approximation with randomized directions // IEEE Transactions on Automatic Control. 1998. Vol. 43. P. 1745-1749.

104. Widrow B. Adaptive Inverse Control // In Preprints of the 2nd IF AC Workshop Adaptive System in Control and Signal Processing. Lund, Sweden, 1986.

105. Psaltis D., Sideris A., Yamamura A.A. A multilayered Neural Networks Controller // IEEE Control System Magazine. 1988. V. 8. P. 145-164.

106. Warwick K., Irwin G.W., Hunt K.J. Neural Networks for Control and Systems. London: Peter Peregrinus, 1988. P. 174-179.

107. Miller W.T., Sutton R.S., Werbos P.J. Neural Networks for Control. Cambridge, MA: MIT Press, 1990. 375 p.

108. Hunt K.J., Sbarbaro D., Zbikowski R. et al. Neural Networks for Control Systems. A Survey//Automatica. 1992. V. 28. № 6. P. 194-209.

109. Astrom, KJ. and B. Wittenmark. Adaptive Control. New York: Addison-Wesley, 1989.274 p.

110. Bitmead, R.R., M. Covers, and V. Wertz. Adaptive Optimal Control. Prentice-Hall. Australia Pty Ltd., 1990. 314 p.

111. Bryson A.E., Johansen D.E. Linear Filtering for Time-varying Systems Using Measurements Containing Colored Noise // IEEE Trans. Autom. Control, 1985, v. AC-10, N 1. P. 1194-1207.

112. Narendna K.S. and Parthasarathy K. Identification and control of dynamical systems using neural networks // IEEE Trans, or. Neural Networks. Vol. 1, 1990. P. 4-27.

113. Stubberud A.R. Optimal Filtering for Gauss-Markov Noise. Aerospace Rep. N10, December, 1987.

114. Soderstrom Т., Stoica P. Instrumental Variable Methods for System Identification. Lecture Notes in Control and Information Sciences, Spriinger-Verlag, New York, 1983. 352 p.

115. Lu N.H., Eisenstein B.A. Detection of weak signals in non-Gaussian noise // IEEE Trans, on Inf. Theory. 1981. Vol. 1-27. № 6. P. 755-771.

116. Tsonis A. Chaos. From Theory to Applications. New York and London // Plenum Press, 1992. P. 55-71.

117. Tanaka M., Katayma T. Robust Kalman filter for linear discrete-time system with gaussian sum noises // International Journal System Sci. 1987. Vol. 18, № 9. P. 1721-1931.

118. Tse E., Bar-Shalom Y. Concept and Methods in Stochastic Control // Control and Dynamic Systems. New York: Academic Press, 1975. Т. C. P. 121-132.

119. Гольцов A.C. Вибрационная диагностика газотурбинных двигателей как задача параметрической идентификации стохастической динамической системы // Методы и средства машинной диагностики состояния двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ. 1983. С. 127-128.

120. Гольцов А.С. Диагностическая вибрационная модель ГТД // Математические модели процессов энергетических турбомашин в системах автоматизированного проектирования. Сб. науч. тр. Харьков: ХПИ. 1982. С. 43-44.

121. Гольцов А.С., Жильцова Л.И. Приложение метода оптимальных оценок к идентификации теплового состояния теплозащитных покрытий // Измерение температур и деформаций в газотурбинных двигателях. Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ. 1973. С. 19-20.

122. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. 276 с.

123. Чуй К. Введение в вэвлеты. М.: Мир, 2001. 412 с.

124. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. 422 с.

125. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. М.: Мир, 1968. 183 с.

126. Беллман Р., Энджел Э. Динамическое программирование и уравнения в частных производных. М.: Мир, 1974. 267 с.

127. Красовский А.А. Аттракторы и синтез управления в критических режимах // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 3. С. 5-14.

128. Ziegler J.G. and Nichols. N.B. Optimum settings for automatic controllers //Trans, of ASME. 1942. Vol. 15. P. 827-834.

129. Nishikawa Y., N. Sanomiya T. and H. Tanaka. A method for auto-tuning of PID control parameters // Automatica. 1984. Vol. 20. P. 321-332.

130. Kalman R.E. Design of self-optimizing control system // Trans, of ASME. 1958. Vol. 80. P. 468-478.

131. Astrom K. J., and Wittenmark. B. On self-tuning regulators // Automatica. 1973. Vol. 9. P. 185-199.

132. Wittenmark B. Self-tuning PID controllers based on pole placement // Lund Inst, of Technical Report. TFRT-7179. 1979.

133. Savelli J.C., Warwick K., and Wescott J.H. Implementation of an adaptive PID self-tuning controller//Proc. Of Mel-con, Athens. 1983. Vol. 2. P. 314-323.

134. Gawthrop P.J. Self-tuning PID controllers: Algorithm and implementation // IEEE Trans, on Automatic Control. 1986. Vol. 31. P. 201-209.

135. Jones A.H. and Porter B. Design of adaptive digital set-point tracking PID controllers incorporting recursive step-response matrix identifiers for multivariable plants // IEEE Trans, on Automatic Control. 1987. Vol. AC-32. P. 459-463.

136. Clarke D.W. and Gawthrop P.J. Self-timing controller // Proc. of IEE. Pt-D. 1975. Vol. 122. P. 929-934.143. 19. Clarke D.W. and Gawthrop P.J. Self-tuning control // Proc. of IEE, Pt-D. 1979. Vol. 126, P. 633-640.

137. Cameron F. and Seborg D.E. A Self-tuning controller with a PID structure // Int. Journal of Control. 1983. Vol. 30. P. 401-417.

138. Proudfoot C.G., Gawthrop P.J., and Jacobs O.L.R. Self-tuning PI control of a pH neutralisation process // Proc. Of IEE. Pt-D. 1983. Vol. 130. P. 267-272.

139. Yamamoto Т., Omatu S., and Hotta T. A construction of self-tuning PID control algorithm and its application // Proc. of SICE. Japan. 1983. P. 1143-1146.

140. Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. М.: Гостехиздат, 1951. 524 с.

141. Айзерман М.А., Гантамахер Ф.Р. Абсолютная устойчивость регулируемых систем. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 326 с.

142. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 744с.

143. Doyle J.C., Francis В.A., annenbaum A.R. Feedback control theory. Englewood Cliffs, NJ: MacMillan, 1992. 346 p.

144. Doyle J.C., Glover R., Khargonekar P.P., Francis B.A. State-space solutions to standard H2 fnd H«, control problems // IEEE Trans. Autom. Control. 1989. V. 34. No. 8. P. 831-847.

145. Барабанов A.E. Синтез минимаксных регуляторов. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1996. 268 с.

146. Якубович Е.Д. Решение задачи оптимального управления для линейных дискретных систем // АиТ. 1975. № 9. С. 73-79.

147. Горовиц И. Синтез систем с обратной связью. М.: Сов. радио, 1970. 376 с.

148. Schweppe F.C. Uncertain dynamic systems. Englewood Cliffs. NJ: Prentice-Hall, 1973.424 p.

149. Tempo R., Bai E.W., Dabbene F. Probabilistic robustness analysis: explicit bounds for the minimum number of samples // Syst. Control Len. 1997. V. 30. P. 237-242.

150. Гольцов A.C. Применение априорной информации для регуляризации некорректно поставленных задач // Автометрия. 1983. № 9. С. 7-11.

151. Гольцов А.С. Система автоматического контроля параметров полимеров в процессе их производства // Контроль. Диагностика. 2005. 3. С. 93-106.

152. Гольцов А.С. Адаптивное управление нестационарными объектами в условиях априорной неопределенности // Проблемы транспорта: Сб. науч. тр. СПб.: Международная академия транспорта, 2004. Вып. 11. С. 126-135.

153. Гольцов А.С. Синтез нелинейных алгоритмов адаптивного управления газотурбинными двигателями //Авиакосмическая техника и технология. 2004. №8 (16). С. 136-140.

154. Гольцов А.С. Синтез нелинейных адаптивных систем управления // Известия РАН. Теория и системы управления. 2005 (в печати).

155. Гольцов А.С. Математическая модель ультразвукового расходомера// Сб. докл. Междунар. конф. Rzeszow, 1996. С. 24-26.

156. Гольцов А.С. Оценивание состояния нелинейных динамических систем с реальными шумами асимптотическим методом // Сб. докл. Междунар. конф. Судак, 1996. С.70-75.

157. Гольцов А.С. Многомерная адаптивная система автоматического управления // Авиакосмическая техника и технология. 2001. № 26. С. 272-274.

158. Гольцов А.С. Обучение нейронных сетей в контуре управления в условиях априорной неопределенности // Идентификация систем и задачи управления: Тр. Междунар. конф. М. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2004. С. 1195-1207.

159. Акустические расходомеры жидкости для систем теплоэнергетики / А.С. Гольцов, А.Н. Винниченко, А.П. Карасев и др. // Сб. докл. Междунар. симпозиума: Sozopol, Bulgaria, 1995. С. 112-123.

160. Проблемы измерения скорости потока жидкостей и газа акустическими методами / А.С. Гольцов, А.Н. Винниченко, В.И. Коновалов, Б.Д. Колпак

161. Метролопя i вим1рювальна технжа: Сб. науч. тр. Харьков: ХПИ, 1996. С. 7280.

162. Гольцов А.С., Симбирский Д.Ф. Идентификация нестационарного нелинейного теплового объекта с применением фильтра Калмана // Автометрия. 1975. № I.e. 36-42.

163. Гольцов А.С., Симбирский Д.Ф., Кудряшов С.В. Динамический метод измерения тепловых потоков батарейными тепломерами с применением фильтра Калмана // Изв. АН СССР. Инж. физич. журнал. 1977. № 6. Т. 33. С. 10701077.

164. Goltsov A.S. Estimating the State of Real Noisy Nonlinear Dynamic Systems by the Asymptotic Method // 4-th National Scientific Symposium with international participation "Metrology & Reliability '96 ". Sozopol: Bulgaria, 1996. P. 172181.

165. Методи пщвищення точное^ акустичних BHTpaTOMipiB рщини для систем теплоенергетики / А.С. Гольцов, О.М. Винниченко, B.I. Коновалов и др. // Управление энергоиспользованием: Сб. науч. тр. Львов: ЛПИ, 1995. С. 18-21.

166. Методи пщвищення точност1 вим1рювання об'емних витрат газу / А.С Гольцов., B.I Коновалов., Б.Д. Колпак, М.Ф. Наталюк // Управление энергоиспользованием: Сб. науч. тр. Львов: ЛПИ, 1995. С. 72-74.

167. Гольцов А.С. Система цифровой связи с узкополосными шумоподоб-ными сигналами//Изобретения. Заявки и патенты. 2002. № 12. С. 123-124.

168. Гольцов А.С. Байесовские оценки состояния динамических систем // Диагностика состояния динамических систем // Сб. докл. науч. семинара. Ивано-Франковск, 1992. С. 36-41.

169. Гольцов А.С. Решение обратной задачи механических колебаний в газотурбинном двигателе // Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии: Сб. науч. тр. Новосибирск: НЭТИ, 1982. С. 106110.

170. Гольцов А.С., Виноградова Л.И. Применение В-сплайнов при идентификации математических моделей технологических процессов // Сб. науч. тр. Тамбов: ТИХМ, 1988. С. 57- 65.

171. Гольцов А.С., Носов С.В. Параметрическая идентификация при диагностике механических повреждений газотурбинных двигателей // Экспериментальные методы термопрочности и диагностика газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1986. С. 86-96.

172. Гольцов А.С., Симбирский Д.Ф. Влияние структурных неточностей математических моделей теплоизмерительных систем на их идентификацию // Экспериментальные методы термопрочности газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1975. С. 16-25.

173. Гольцов А.С. Адаптивный алгоритм оценивания параметров случайного процесса в условиях неполной информации о характеристиках шума // Сб. науч. тр. Орел: ВИПС, 1998. № 8. С. 57-64.

174. Гольцов А.С, Волков С.А. Демодуляция сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией на основе адаптивных методов оптимальной фильтрации // Сб. науч. тр. Орел: ВИПС, 1999. № 9. С. 139-150.

175. Гольцов А.С. Идентификация нестационарного теплового потока и параметров многослойного батарейного тепломера // Математическое моделирование и гибридная вычислительная техника: Сб. науч. тр. Куйбышев: КуПИ, 1977. С. 64-66.

176. Гольцов А.С. Идентификация нестационарных тепловых потоков // Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1979. С. 124-127.

177. Гольцов А.С. Алгоритм определения нестационарного теплового потока при кусочно-полиноминальной аппроксимации температурного поля // Автоматизация теплофизических исследований: Сб. науч. тр. Минск: ИТМО АН БССР, 1979. С. 101-106.

178. Гольцов А.С. Определение нестационарного теплового потока при сплайн аппроксимации температурного поля конструкционных материалов //

179. Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1980. С. 122-125.

180. Гольцов А.С. Синтез адаптивных систем передачи информации методами оптимального управления // Проблемы построения, развития и защиты телекоммуникационных систем: Сб. докл. конф. Орел: Академия ФАПСИ, 2001. С. 237-239.

181. Гольцов А.С. Система конфиденциальной передачи информации // Проблемы построения, развития и защиты телекоммуникационных систем: Сб. докл. конф. Орел: Академия ФАПСИ, 2001. С. 359-360.

182. Гольцов А.С. Система самонастраивающихся ПИД-регуляторов для обучения нейронных сетей // Проблемы создания и развития информационно-телекоммуникационной системы специального назначения: Сб. докл. конф. Орел: Академия ФАПСИ, 2003. С. 159-160.

183. Гольцов А.С., Горюнова Ф.К., Куксенкова Т.Д. Диагностическая модель центрифуг в период между ремонтами // Математическое и техническое обеспечение АСУТП: Сб. науч. тр. Ташкент: ТГУ, 1988. С. 87-90.

184. Гольцов А.С., Волков С.А., Голубинский И.И., Родительский Д.Е. Адаптивная система демодуляции сигналов // Проблемы построения, развития и защиты телекоммуникационных систем: Сб. науч. тр. Орел: Академия ФАПСИ, 2001. С. 324-325.

185. Вим1рювальш шформацшш системи комерцшного облжу витрат ене-ргоносй'в / А.С. Гольцов, Б.Д Колпак., B.I. Коновалов, Г.В. Кучеров // Мат. I конгресу Ресурсозбереження-96: Сб. науч. тр. Кшв, 1996. С. 34-36.

186. Гольцов А.С., Орлов А.Г. Математическое моделирование в задачах планирования эксперимента по диагностике технического состояния машин // Вычислительные методы и математическое моделирование: Сб. науч. тр. Минск: БПИ, 1984. С. 43-48.

187. Гольцов А.С., Симбирский Д.Ф. О регуляризующих свойствах алгоритма фильтра Калмана // Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1980. С. 76-81.

188. Гольцов А.С., Чайка Э.Г. Измерение параметров нестационарного нелинейного теплового объекта с применением фильтра Калмана // Проблемы идентификации нестационарных объектов в измерительной технике: Сб. науч. тр. М.: МАИ, 1975. С. 41-42.

189. Казаков И.Е. Общий метод синтеза управления в стохастической нелинейной системе по локальному квадратичному критерию // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1997. № 3. С. 42-50.

190. Гольцов А.С. Влияние структурных погрешностей дифференциально-разностной модели термоприемника на точность его идентификации // Математическое моделирование и гибридная вычислительная техника: Сб. науч. тр. Куйбышев: КуПИ, 1977. С. 61-64.

191. Красовский А.А. Интегральные оценки и выбор параметров систем автоматического регулирования. М.: Машгиз, 1954. 368 с.

192. Фельдбаум А.А. Интегральные критерии качества регулирования // Автоматика и телемеханика. 1948. № 1. С. 5-14.

193. Тихонов А.Н. Система дифференциальных уравнений, содержащих малые параметры при производных // Матем. Сб. Т. 31. № 3. 1952. С. 15-26.

194. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1981. 356 с.

195. Синтез систем управления и диагностирования газотурбинных двигателей / С.В. Епифанов, Б.И. Кузнецов, И.Н. Богаенко и др. Киев: Технжа, 1998. 312 с.

196. Синтез системы оптимального управления приводом антенны бортовой РЛС. / Отчет по НИР. СПб.: ОАО «НПП Радар ММС», 2002. 30 с.

197. Гольцов А.С. Среднеквадратичная погрешность решения краевых задач теплопроводности методом прямых // Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1980. С. 97-98.

198. Анализ европейского рынка расходомеров // Automatiserunggstechn Prax. 1995. V.30. №9. P. 459-460.

199. Гольцов А.С. Уточненная математическая модель ультразвукового расходомера // Измерительная техника. 1998. № 6. С. 25-27.

200. Глушкова И.Н. Современные счетчики жидкости и газа. Обзор продукции фирм ФРГ // ЕИ ЦНИИТЭИприборостроения. 1988. Вып. 9. 21с.

201. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества. Л.: Машиностроение, 1989. 476 с.

202. Гольцов А.С. Оценка погрешностей решения обратных задач теплопроводности // Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1977. С. 107-111.

203. Гольцов А.С. Оценка погрешностей динамических измерений тепловых потоков // В кн. Динамические измерения: Сб. науч. тр. Ленинград: ВНИИМ, 1978. С. 193-196.

204. Гольцов А.С., Симбирский Д.Ф., Бут Е.Н. О погрешности дифференциально-разностной аппроксимации одномерного уравнения теплопроводности // Теплофизика и теплотехника. 1977. № 33. С. 89-95.

205. Пат. 30477 RU, МПК U1 7Н04В 1/62. Система цифровой связи с узкополосными шумоподобными сигналами / А.С. Гольцов (РФ); А.С. Гольцов (РФ). 2002123122/20; Заявлено 02.09.02. Опубл. 27.06.03 //Бюл., 2003. № 18.

206. Малогабаритная установка для термоусталостных испытаний элементов конструкций ГТД / В.Г. Богданов, А.С. Гольцов, A.M. Фрид и др. // Экспериментальные методы термопрочности газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр.Харьков: ХАИ, 1975. № 2. С. 67-71.

207. Ультразвуковой расходомер газа с коррекциями для широкого динамического диапазона измерений // Ultrasonics. 1989. V. 27. № 6. Р. 349-358.

208. Разработка узлов автоматизированной системы измерения и образцового акустического расходомера газа // Отчет по НИР № 94-02/02. Львов: ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система", 1994. 126 с.

209. Разработка, изготовление и поставка экспериментального образца акустического расходомера газа // Отчет по НИР № 02/01-95. Львов: ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система", 1995. 160 с.

210. Теоретические и экспериментальные исследования метрологических характеристик измерений расхода газа, выполняемых акустическими расходомерами // Отчет по НИР. Львов: ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система", 1996. 110 с.

211. Разработка, изготовление и ввод в опытную эксплуатацию экспериментального образца акустического расходомера надсмольной воды // Отчет по НИР № 8-02 / 01. Львов: НПЦ "Прувер", 1994. 150 с.

212. Гольцов А.С., Симбирский Д.Ф., Бут Е.Н. О погрешности дифференциально-разностной аппроксимации одномерного уравнения теплопроводности // Теплофизика и теплотехника, 33, 1977. с. 89-95.

213. Баранов В.А., Гольцов А.С., Кукушкин А.А. Информационные технологии. Моделирование систем управления сбора и обработки данных в среде LFBVIEW. Орел: ВИПС, 1999. - 135 с.

214. Богданов В.Г., Гольцов А.С., Фрид A.M. и др. Малогабаритная установка для термоусталостных испытаний элементов конструкций ГТД // В кн. Экспериментальные методы термопрочности газотурбинных двигателей. -Харьков: ХАИ, № 2,1975, с. 67-71.

215. Ультразвуковой расходомер газа с коррекциями для широкого динамического диапазона измерений. // Ultrasonics. 1989, р. 27, № 6. - с. 349 -358.

216. Разработка узлов автоматизированной системы измерения и образцового акустического расходомера газа. / Отчет по НИР № 94-02/02. -Львов: ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система", 1994.

217. Разработка, изготовление и поставка экспериментального образца акустического расходомера газа. / Отчет по НИР №02/01-95. Львов: ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система", 1995.

218. Теоретические и экспериментальные исследования метрологических характеристик измерений расхода газа, выполняемых акустическими расходомерами. / Отчет по НИР. Львов: ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система", 1996г.

219. Разработка, изготовление и ввод в опытную эксплуатацию экспериментального образца акустического расходомера надсмольной воды. / Отчет по НИР № 8-02 / 01. Львов: НПЦ "Прувер", 1994.

220. Разработка математической модели, программного обеспечения и исследование макета схемы автоматической стабилизации вязкости расплава полимера. / Отчет по НИР, шифр И-90249(90-К28). Могилев: ОКБА "Белхимавтоматика", 1991.