автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Резонансно-туннельные явления в однобарьерных GaAs/AlAs/GaAs гетероструктурах

Общее введение к диссертации

1. Резонансное туннелирование электронов через виртуальные интерференционные состояния, формирующиеся вследствие отражения от границы сильнолегированной области GaAs (границы N - С a As/ N - GaAs).

1.1. Введение

1.2. Описание экспериментальных образцов и методов измерений

1.3. Транспортные характеристики симметричных GaAs/AlAs/GaAs образцов и идентификация наблюдавшейся резонансной структуры

1.4. Анализ амплитуд виртуальных резонансов и механизмы отражения и рассеяния электронов

1.5. Магнитотуннелирование в симметричных GaAs/AlAs/GaAs образцах в поперечном току магнитном поле

1.6. Туннельные резонансы в асимметричных структурах с двухступенчатым барьером

2.2. Резонансное туннелирование электронов через квазиограниченные и донорные X состояния в AlAs барьере и определение энергий связи донор-ных состояний, относящихся к Xz и Хху долинам 41

2.3. Тонкая структура донорных резонансов как проявление туннельных переходов через состояния доноров, расположенных в различных атомных слоях AlAs барьера 52

3. Нулевые аномалии транспортных характеристик однобарьерных гетеро-структур как проявление резонансного туннелирования между параллельными ДЭГ-ми и подавление резонансного туннелирования в магнитном поле как проявление кулоновской щели в плотности состояний 65 3.1. Введение 65

3.2. Магнитоосцилляции проводимости в однобарьерных гетероструктурах и особенности транспорта электронов через эти структуры в области малых напряжений 69

3.3. Кулоновская щель при туннелировании между низко подвижными параллельными ДЭГ-ми в однобарьерных гетероструктурах с 6 - легированием 77 Заключение 84

ОБЩЕЕ ВВЕДЕНИЕ К ДИССЕРТАЦИИ.

Произошедшее за два последние десятилетия развитие технологии выращивания гетероструктур (преимущественно метода молекулярно-лучевой эпитаксии) и значительный прогресс в технологии изготовления микроструктур, стимулированные естественной тенденцией электроники к миниатюризации, позволили получать высококачественные тонкослойные полупроводниковые гетероструктуры и приборы малых (субмикронных) размеров на их основе, в которых, вследствие сравнимости толщины гетерослоев или латеральных размеров приборов с длинами волн носителей заряда, значительную роль играют квантовомеханические эффекты, такие как, например, обусловленная пространственным ограничением движения носителей модификация их энергетического спектра, туннелирование и резонансное туннелирование носителей. Это привело, в свою очередь, к возможности интенсивных исследований квантового транспорта в гетероструктурах и появлению новой области в физике полупроводниковых приборов - наноэлектроники. Наиболее важными в этом отношении с технологической точки зрения являются гетероструктуры, состоящие из последовательности слоев GaAs и AlGaAs или GaAs/AlGaAs гетероструктуры.

Особое внимание к обнаружению и исследованиям резонансно-туннельных составляющих транспорта носителей заряда (каналов резонансного туннелирования) в GaAs/AlGaAs гетероструктурах обусловлено, в первую очередь, существенным, а часто и доминирующим, вкладом таких каналов в суммарный транспорт и возможностью практического использования явления резонансного туннелирования в качестве принципиальной основы функционирования перспективных электронных и оптоэлектронных приборов сверхвысокочастотного диапазона.

Суть эффекта резонансного туннелирования и его проявление в транспорте обычно качественно иллюстрируются на примере рассмотрения транспорта электронов в простейшей двухбарьерной GaAs/AlAs резонансно-туннельной структуре, состоящей из нелегированной GaAs квантовой ямы, заключенной между нелегированными AlAs барьерами, и сильнолегированных эмиттерной и коллекторной контактных областей, схематический профиль дна зоны проводимости которой вдоль направления роста изображен на рис.1. Разрешенные электронные

Рис. 1. Схематические профили потенциала резонансно-туннельного диода при различных характерных напряжениях и его вольт-амперная характеристика в соответствующем интервале напряжений. состояния в яме представляют собой двумерные подзоны, дно каждой из которых соответствует энергии одного из собственных состояний квантовой ямы ( Ерк на рис. 1 - энергия основного состояния), а электроны в контактных областях заполняют непрерывный спектр трехмерных состояний от дна зоны проводимости Ес до уровня Ферми Ef, образуя трехмерный электронный газ, изображенный на рис. 1 в виде затемненных областей. Приложение внешнего напряжения к структуре приведет к понижению энергий состояний в яме относительно энергий электронов в эмиттерном контакте. Рис.1 демонстрирует энергетические диаграммы двухбарьерной структуры при четырех характерных напряжениях и ее схематическую вольт-амперную характеристику в соответствующем интервале напряжений. В области малых напряжений, когда дно нижней двумерной подзоны в яме (уровень энергии основного состояния) Ерк находится выше уровня Ферми Ер эмиттерного контакта, вероятность туннелирования электронов через двухбарьерную структуру, а, следовательно, и ток относительно малы, так как определяются произведением прозрачностей отдельных барьеров TlTr, каждая из которых обычно значительно меньше единицы. Рост тока с напряжением обусловлен увеличением прозрачностей Tl и TR. Напряжение, при котором дно нижней подзоны Ерк находится вблизи уровня Ферми Ер эмиттера (рис. 1(a)), соответствует порогу резонансного туннелирования, начиная с которого электроны из эмиттера получают возможность для резонансно-туннельных переходов через состояния двумерной подзоны Ерк, поскольку часть из них обладает продольной составляющей энергии Ez = Ерк. С этого момента ток через структуру резко возрастает, так как определяется преимущественно резонансным туннелированием электронов, в условиях которого вероятность туннелирования через структуру описывается отношением меньшей из двух прозрачностей к большей ( Ti/Tr или Tr/Tl ) и значительно превышает дорезонансное значение. Вероятность туннелирования через структуру в условиях резонанса может приближаться к единице в случае близости значений прозрачностей TL и TR. Увеличение приложенного напряжения приведет к дальнейшему росту тока (рис. 1(b)), в основном вследствие увеличения числа электронов в эмиттере, способных к резонансному туннелированию через состояния в яме с сохранением продольной энергии Ez и поперечных компонент волнового вектора кх и ку, вплоть до напряжения, соответствующего совпадению дна двумерной подзоны Ерк с дном зоны проводимости Ес в эмиттере (рис. 1(c)), после которого электроны уже не имеют возможности для резонансного туннелирования с сохранением Ez, kx и ky, и коэффициент прохождения резко уменьшается до нерезонансного значения, вызывая соответствующее уменьшение туннельного тока. Дальнейший рост тока (рис. 1(d)) обусловлен увеличением прозрачностей Tl и Tr с напряжением, как и в дорезонансной области. В результате, вследствие вклада резонансного туннелирования, вольт-амперная характеристика двухбарьерной GaAs/AlAs гетероструктуры обладает областью отрицательного дифференциального сопротивления, важной с точки зрения практических приложений.

Наиболее всестороннее описание экспериментальных исследований резонансного туннелирования в гетероструктурах и соответствующих теоретических представлений можно найти, например, в книгах [1,2], мы же в данном тексте коснемся лишь отдельных аспектов этой обширной темы, непосредственно необходимых для обсуждения полученных нами экспериментальных результатов, изложению которых будут посвящены введения к последующим главам.

Возвращаясь к обоснованию актуальности темы данной диссертации, следует сказать, что второй причиной, побуждающей интерес к исследованиям резонансного туннелирования в гетероструктурах, является возможность получения новой информации о различных фундаментальных механизмах резонансно-туннельных переходов и свойствах материалов гетероструктур. Так, например, недавнее обнаружение и исследования каналов резонансного туннелирования через электронные состояния, принадлежащие X долинам зоны проводимости AlAs, в GaAs/AlAs гетероструктурах не только продемонстрировали существенную роль таких каналов в транспорте, но и дали новые сведения о механизмах ранее не исследовавшихся экспериментально туннельных переходов между электронными состояниями, принадлежащими различным (Г и X) долинам зоны проводимости, то есть о механизмах туннельных междолинных Г - X переходов [3-6]. Вдобавок, эти эксперименты позволили получить новые сведения о параметрах зонной структуры ранее мало изученного AlAs.

Наконец, внимание к исследованию резонансного туннелирования в гетероструктурах связано с использованием этого явления как основы метода резонансно-туннельной спектроскопии, позволяющего изучать свойства и параметры различных физических объектов и систем, между которыми происходят туннельные переходы. Последними наиболее интересными результатами использования метода резонансно-туннельной спектроскопии являются исследование особенностей плотности состояний под уровнем Ферми двумерного электронного газа [7] и изучение пространственного распределения плотности вероятности волновых функций электронных состояний самоорганизованных квантовых точек [8,9].

Несмотря на широкомасштабные исследования резонансно-туннельных эффектов в GaAs/AlGaAs гетероструктурах, влияние на транспорт электронов таких непременных атрибутов реальных структур, как границы с сильнолегированными областями GaAs и донорные примеси в барьерном слое AlAs, являющихся вероятными причинами формирования каналов резонансного туннелирования, до настоящего времени практически не изучалось.

Цель данной работы состояла в исследовании туннельного транспорта через наиболее простые однобарьерные GaAs/AlAs/GaAs гетероструктурах, являющиеся составляющей («элементарной ячейкой») всех практически важных гетероструктур, на предмет обнаружения и изучения каналов резонансного туннелирования, связанных с наличием в реальных гетероструктурах границ с сильнолегированными областями GaAs и донорных примесей в барьерном слое AlAs.

В первой главе будут представлены результаты исследования транспорта электронов в симметричных и асимметричных однобарьерных GaAs/AlGaAs гетероструктурах со спейсерами (слаболегированными околобарьерными слоями), касающиеся обнаружения и изучения резонансного туннелирования через виртуальные состояния, формирующиеся в спейсерной области структуры в результате надбарьерного отражения электронов от перепада потенциала на границе спейсера с сильнолегированной контактной областью (границе N" - GaAs/ N' - GaAs) и их последующей интерференции с электронами, движущимися к этой границе со стороны AlAs барьера. То есть речь в этой главе пойдет о резонансном туннелировании через интерференционные электронные состояния, ограниченные с одной стороны реальным потенциальным барьером (слоем AlAs в данном случае) а с другой - надбарьерным отражением или, иначе говоря, через состояния, обусловленные квантованием продольного (вдоль ростового направления z) движения электронов в спейсерной области (состояния в квантовой псевдояме).

В результате проведенных исследований нами была обнаружена осциллирующая компонента транспортных характеристик симметричных однобарьерных GaAs/AlAs/GaAs гетероструктур со спейсерами, обусловленная резонансным туннелированием электронов через виртуальные состояния, формирующиеся в спейсерной области структур вследствие отражения электронов от границы N" - GaAs/ NT - GaAs.

Проведенный анализ зависимости амплитуд наблюдавшихся резонансных особенностей транспортных характеристик (виртуальных резонансов) от напряжения смещения, основанный на сравнении с расчетной зависимостью, позволил получить информацию как о механизме отражения от границы N" - GaAs/ N+ - GaAs, так и о процессах рассеяния электронов внутри спейсерной области (псевдоямы). Продемонстрировано, что электроны отражаются от границы сильнолегированной области преимущественно как от одномерного (вдоль транспортного направления z) усредненного потенциала случайно расположенных, начиная с этой границы, примесей, не испытывая при этом влияния возможных в реальности флуктуаций и неоднородностей потенциала в плоскости (х,у), которые, аналогично шероховатостям и неоднородностям гетероинтерфейсов в традиционных РТД, могут приводить к рассеянию электронов и обусловленному этим процессом размытию (подавлению и уширению) туннельных резонансов ( стр.44 и 52 в [1]). Иными словами, показано, что отражение от границы сильнолегированной области происходит преимущественно когерентно. Кроме того, показано, что подавление низкоэнергетических виртуальных резонансов обусловлено рассеянием электронов в результате их взаимодействия с продольными оптическими фононами (LO-фононами) в области спейсера.

Исследования транспорта электронов в асимметричных GaAs/AlGaAs гетероструктурах с двухступенчатым барьером и спейсерами продемонстрировали зависимость «частоты» наблюдавшейся в транспортных характеристиках лестницы резонансов от ширины квантовой псевдоямы.

Вторая глава посвящена изучению транспорта электронов через однобарьерные GaAs/AlAs/GaAs гетероструктуры, обусловленного процессами резонансного туннелирования между двумерными состояниями, принадлежащими Г долине зоны проводимости GaAs, и различными (двумерными квазиограниченными и нульмерными донорными) состояниями, принадлежащими нижним X долинам зоны проводимости AlAs.

Было обнаружено резонансное туннелирование электронов как через различные двумерные квазиограниченные состояния, относящиеся к Xz и Хху долинам AlAs (Xz и Хх-у состояния), так и через связанные с ними состояния Si доноров XDZ и XDxy, что позволило непосредственно из результатов идентификации резонансных особенностей транспортных характеристик определить энергии связи XDZ и XDxy донорных состояний Ев (X°z) ~ 50 мэВ и Ев (XDxy) ~ 70 мэВ, соответственно.

Показано, что энергетическое положение XDZ и XDxy состояний определяется преимущественно двумя факторами. Во-первых, пространственным ограничением в слое AlAs (шириной X квантовой ямы), влияющим как на энергии Xz и Хху состояний (энергии минимумов Xz и Хху подзон), так и на величины энергий связи донорных XDZ и Х°ху состояний. Во-вторых, двухосным напряжением в слое AlAs вследствие несовпадения постоянных решетки AlAs и GaAs, вызывающим расщепление Xz и Хху долин. Полученная нами из процедуры идентификации величина такого расщепления составила ~ 23 мэВ.

Анализ структуры экспериментальных резонансов, соответствующих магнитотуннелированию между Г и X уровнями Ландау, позволил нам определить значение поперечной эффективной массы (mt) в X долинах AlAs mt = (0.2 ± 0.02)Шо.

Обнаружена дополнительная тонкая структура донорных резонансов на экспериментальных транспортных характеристиках, вызванная резонансным туннелированием электронов через состояния доноров, расположенных в различных атомных слоях AlAs «барьера» (в направлении роста) и обладающих, вследствие этого, различными энергиями связи. Показано, что энергия связи и, соответственно, характерные размеры волновой функции донорных Х° состояний в AlAs барьере обладают существенными зависимостями, как от магнитного поля, так и от положения донора в направлении роста. Характер последней из этих зависимостей и позволил нам экспериментально разрешить резонансные особенности, обусловленные туннельными переходами электронов через состояния доноров, расположенных в соседних атомных слоях AlAs. Продемонстрирована, таким образом, возможность определения различия энергий связи доноров, расположенных в соседних атомных слоях AlAs «барьера», с помощью метода резонансно-туннельной спектроскопии.

В третьей главе представлены результаты исследования магнитоосцилляций проводимости в параллельном току магнитном поле (В || I) в однобарьерных GaAs/AlAs/GaAs гетероструктурах со спейсерами, обладавших различными толщинами барьеров, позволившие показать, что причиной нулевых аномалий транспортных характеристик этих структур является резонансное туннелирование между параллельными двумерными электронными газами (ДЭГ-ми) в обогащенных слоях, образовавшихся по обе стороны барьера из-за наличия в барьере донорных примесей Si.

Кроме того, в подтверждение данной интерпретации, будут представлены результаты исследования транспорта через однобарьерные GaAs/AlGaAs/GaAs гетероструктуры с преднамеренно, с помощью 8 - легирования прибарьерных областей Si донорами, созданными по обе стороны барьера ДЭГ-ами, продемонстрировавшие аналогичные предыдущим структурам без 8 - легирования транспортные характеристики.

Наконец, будут представлены результаты исследований транспорта как через гетероструктуры с 8 - легированием так и без него в В || 1, продемонстрировавшие в сильных В, когда в каждом из ДЭГ-ов по обе стороны барьера заполнен только один уровень Ландау, подавление резонансного туннелирования в узких интервалах вблизи нулевого напряжения (туннельную щель), обусловленное влиянием на процесс туннелирования корреляционного кулоновского взаимодействия электронов в ДЭГ-ах (часто говорят, кулоновским барьером для туннелирования между параллельными ДЭГ-ми или кулоновской щелью на уровне Ферми в туннельной плотности состояний). Этот эксперимент впервые обнаружил проявление кулоновской щели при туннелировании между параллельными ДЭГ-ами с относительно низкими подвижностями (в которых влияние беспорядка, или случайных флуктуаций потенциала, на механизм формирования туннельной щели может оказаться заметным) и дал дополнительное независимое подтверждение интерпретации нулевой аномалии характеристик образцов без 8 - легирования.

Вдобавок, продемонстрирована аналогичность полученных нами магнитополевых и температурных зависимостей основного энергетического параметра туннельной щели («ширины» щели или энергетического зазора) с наблюдавшимися в экспериментах, в которых изучалось туннелирование между параллельными ДЭГ-ми с высокими подвижностями, где влияние беспорядка традиционно полагается пренебрежимо малым.

В заключении перечислены основные результаты, выносимые на защиту, и представлен список работ, опубликованных по материалам диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На защиту выносятся следующие основные результаты исследований транспорта электронов через различные однобарьерные GaAs\AlGaAs\GaAs гетероструктуры:

1. Обнаружена осциллирующая компонента транспортных характеристик симметричных однобарьерных GaAs/AlAs/GaAs гетероструктур со спейсерами, обусловленная резонансным туннелированием электронов через виртуальные состояния, формирующиеся в спейсерной области структур вследствие отражения электронов от границы N" - GaAs/ N+ - GaAs и их последующей интерференции. Продемонстрировано, что электроны отражаются от границы сильнолегированной области преимущественно когерентно. Показано, что подавление низкоэнергетических виртуальных резонансов обусловлено рассеянием электронов в результате их взаимодействия с продольными оптическими фононами (LO-фононами) в области спейсера.

2. Обнаружены особенности транспортных характеристик асимметричных GaAs/AlGaAs гетероструктур с двухступенчатым барьером и спейсерами, обусловленные резонансным туннелированием через виртуальные состояния, формирующиеся вследствие отражения электронов от «плавной» и «резкой» границ N" - GaAs/ N1 - GaAs и Alo.o3Gao.97As/N" - GaAs в областях спейсера и нижней ступеньки барьера, обладающих различными ширинами (через виртуальные состояния в псевдоямах разной ширины). Таким образом, экспериментально продемонстрирована зависимость «частоты» наблюдавшейся лестницы резонансов от ширины квантовой псевдоямы.

3. Обнаружено резонансное туннелирование электронов как через квазиограниченные Xz и Хху состояния, так и через донорные XDZ и XDxy состояния в слое AlAs.

4. Определены значения энергий связи XDZ и XDxy состояний доноров, расположенных в центре AlAs «барьера». Показано, что энергетическое положение XDZ и Х°ху состояний определяется преимущественно двумя факторами. Во-первых, пространственным ограничением в слое AlAs (шириной X квантовой ямы), влияющим как на энергии Xz и Хху состояний, так и на величины энергий связи донорных XDZ и Х°ху состояний. Во-вторых, двухосным напряжением в слое AlAs вследствие несовпадения постоянных решетки AlAs и GaAs, вызывающим расщепление Xz и Хху долин. Определено значение поперечной эффективной массы (mt) в X долинах AlAs из анализа магнитотуннелирования электронов между состояниями T(GaAs) и X(AlAs) уровней Ландау.

5. Обнаружена дополнительная тонкая структура донорных резонансов на экспериментальных транспортных характеристиках, вызванная резонансным туннелированием электронов через состояния доноров, расположенных в различных атомных слоях AlAs «барьера» (в направлении роста) и обладающих, вследствие этого, различными энергиями связи. Продемонстрирована, таким образом, возможность определения разности энергий связи доноров, расположенных в соседних атомных слоях AlAs «барьера», с помощью метода резонансно-туннельной спектроскопии.

6. Показано, что причиной нулевых аномалий (пиков проводимости) транспортных характеристик исследовавшихся нами однобарьерных GaAs/Al As/GaAs структур является резонансное туннелирование между параллельными ДЭГ-ми в обогащенных слоях, образовавшихся по обе стороны барьеров из-за наличия в барьерах донорных примесей Si.

7. Обнаружена и изучена индуцированная магнитным полем кулоновская щель на уровне Ферми в туннельной плотности состояний при туинелировании между параллельными разупорядоченными ДЭГ-ами с низкими подвижностями в однобарьерных структурах. Продемонстрирована аналогичность полученных нами магнитополевых и температурных зависимостей «ширины» щели с наблюдавшимися в экспериментах, в которых изучалось туннелирование между параллельными ДЭГ-ми с высокими подвижностями, где влияние беспорядка относительно мало.

Апробация работы. Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. The Eleventh International Conference on the Electronic Properties of Two-Dimensional

Systems (August 7-11, 1995, Nottingham, United Kingdom).

2. The International Conference on Solid State Devices and Materials (August 21-24,

1995, Osaka, Japan).

3. The 23 rd International Conference on the Physics of Semiconductors (Berlin, Germany,

July 21-26, 1996).

4. The 24th International Conference on the Physics of Semiconductors (Aug. 2-7, 1998,

Jerusalem, Israel).

5. The 6th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (June 22

26, 1998, St Petersburg, Russia).

6. The Condensed Matter and Materials Physics Conference ( 17-19 December 1998, University of Manchester, United Kingdom).

7. The 8th International Symposium «Nanostructures: Physics and Technology» (June 19

23, 2000, St Petersburg, Russia).

8. 32 Всероссийском совещании по физике низких температур (Казань, 3-6 октября

2000).

9. The 9th International Symposium Nanostructures: Physics and Technology ( June 18-22.

2001, St. Petersburg).

10. The 14th International Conference on the Electronic Properties of Two-Dimentional Systems (July 30 - August 3, 2001, Prague).

11. V Российской конференции по физике полупроводников (10-14 сентября 2001, Н.Новгород).

Выносимые на защиту результаты опубликованы в следующих основных работах:

1. И.А. Ларкин, Ю Н. Ханин, Когерентное и последовательное туннелирование в резонансно-туннельном диоде со спейсером, ФТП, 27, № 11/12, 1800-1809 (1993).

2. ЮВ. Дубровский, И.А. Ларкин, СВ. Морозов, ЮН. Ханин, Т.Г. Андерссон, Последовательная эмиссия оптических фононов баллистическими электронами в гетероструктурах с одиночным барьером, ФТП, 28, № 11, 2036-2040 (1994).

3. Yu. V. Dubrovskii, Yu. N. Khanin, I. A. Larkin, S. V. Morozov, T. G. Andersson, and

J.R. Soderstrem, Electron tunneling through single-barrier heterostructures in a magnetic field, Rhys. Rev. В 50, 4897-4900 (1994).

4. E. E. Вдовин, Ю. В. Дубровский, И. А. Ларкин, Ю. Н. Ханин, Т. Андерссон,

Отражение электронов от перехода N~/N+ в GaAs, Письма в ЖЭТФ, LXI(7), 566-569(1995)

5. T.G. Andersson, Yu.V. Dubrovskii, I.A. Larkin, S.V. Morozov and Yu.N. Khanin, Electron tunneling in heterostructures with single-barrier and symmetrical spaser in a longitudinal magnetic field, Fizika i Tekhnika Poluprovodnikov, Vol. 29, 1546-1550 (1995).

6. Ю.В. Дубровский, Ю.Н. Ханин, Т.Г. Андерссон, У. Генсер, Д.К. Мауд, Ж.-К, Портал, Нулевые туннельные аномалии в структурах с одиночными гетеробарьерами, ЖЭТФ, 109, 868-875 (1996).

7. Ю.В. Дубровский, Е Е. Вдовин, Ю.Н. Ханин и др. Резонансы при туннелировании в гетероструктурах с одиночными барьерами, Успехи физических наук 166(8), 900-902(1996).

8. Yu. V. Dubrovskii, Yu. N. Khanin, E. E. Vdovin et al., Resonant tunneling through pseudo-quantum well in single barrier heterostructure, Surface Science 361/362, 213-216(1996).

9. В. Г. Попов, Ю. В. Дубровский, Ю. Н. Ханин, Е. Е.Вдовин и др, Туннелирование электронов между двумерными электронными системами в гетероструктуре с одиночным легированным барьером, ФТП, 32, №5, 602-606 (1998).

10. Ю. Н. Ханин, Е. Е. Вдовин, К. С. Новоселов, Ю. В. Дубровский, Туннельные резонансы в структурах с двухступенчатым барьером, Письма в ЖЭТФ LXVIT(IO), 814-819(1998).

11. Yu. N. Khanin, Е. Е. Vdovin, К. S. Novoselov et al, Gamma-X tunnelling in GaAs/Al As/GaAs heterostructures, Japanese Journal of Applied Physics XXXVII(6A), 3245-3247 (1998).

12. Yu. V. Dubrovskii, E. E. Vdovin , Yu. N. Khanin, et al, Suppression of the equilibrium tunneling current between slightly disordered two-dimensional electron systems with different electron concentrations in a high magnetic field, Pis'ma v ZhETF, 69, 237-242(1999).

13. Yu. N. Khanin, E. E. Vdovin, K. S. Novoselov et al, "Gamma-X" tunnelling in GaAs/Al As/Ga As heterostructures, Physics of Low-Dimensional Structures (1/2), 227232 (1999).

14. Yu. V. Dubrovskii, E. E. Vdovin Yu. N. Khanin et al, Resonant and correlation effects in the tunnel structures with sequential 2D electron layers in a high magnetic field, Physics of Low-Dimensional Structures (3/4), 181-190 (1999).

15. Yu. N. Khanin, Yu.V. Dubrovskii, E E. Vdovin, D. K. Maude, J.-C. Portal, L. Eaves, P C. Main, M. Henini, A.K. Geim, J.K. Maan, G. Hill, "Magnetic field variation of tunneling gap between disordered two-dimensional electron systems", Physica E 6, 602-605 (2000).

16. EE. Vdovin, I.A. Larkin, Yu.N. Khanin, J.P. Duck, J.W. Cockburn, and Yu.V. Dubrovskii, "Observation of Double Resonance at Electron Tunnelling through GaAs-AlGaAs Triple Barrier Heterostructure", Phys. Low-Dim. Struct. 7/8, 113-120 (2000).

17. Yu. N. Khanin, K. S. Novoselov, and E. E. Vdovin, Tunneling via impurity states related to the X valleys in a thin AlAs barrier, Fizika i Tekhnika Poluprovodnikov, Vol. 35, No. 2, 206-210(2001).

1. Hiroshi Mizuta and Tomonori Tanoue, The physics and applications of resonant tunneling diodes, Cambridge Univ. Press, New York (1995).

2. John H. Davies, The physics of low-dimensional semiconductors, Cambridge Univ. Press (1998).

3. E. E. Mendez, W. 1. Wang, E. Calleja, and С. E. T. Goncalves da Silva, Resonant tunneling via X-point states in AlAs-GaAs-AlAs heterostructures, Appl. Phys. Lett. 50(18), 1263 (1987).

4. J. J. Finley, R. J. Teissier, M. S. Skolnick, J. W. Cockburn, R. Grey, G. Hill, and M. A.

5. Pate, Resonant Gamma-X-Gamma magnetoturmeling in GaAs-AlAs-GaAs heterostructures, Phys. Rev. В 54, 5251 (1996).

6. R. Teissier, J. J. Finley, M. S. Skolnick, J. W. Cockburn, J L. Pelouard, R. Grey, G.

7. Hill, M. A. Pate, and R. Planel, Experimental determination of Gamma-X intervalley transfer mechanisms in GaAs/AlAs heterostructures, Phys. Rev. В 54, 8329 (1996).

8. J. J. Finley, R. J. Teissier, M. S. Skolnick, J. W. Cockburn, G. A. Roberts, R. Grey, G.

9. Hill, M. A. Pate, and R. Planel, Role of the X minimum in transport through AlAs single-barrier structures, Phys. Rev. В 58, 10619 (1998).

10. P. C. Main, A. S. G. Thornton, R. J. A. Hill, S. T. Stoddart, T. Ihn, L. Eaves, K. A. Benedict, and M. Henini, Landau-Level Spectroscopy of a Two-Dimensional Electron System by Tunneling through a Quantum Dot, Phys. Rev. Lett. 84, 729 (2000).

11. E. E. Vdovin, A. Levin, A. Patane, L. Eaves, P. C. Main, Yu. N. Khanin, Yu. V. Dubrovskii, M. Henini, and G. Hill, Imaging the Electron Wave Function in Self-Assembled Quantum Dots, Science 290, 122 (2000).

12. T. W. Hickmott, Transverse magnetotunneling in Alx Gai.x As capacitors. Electron phase changes in resonant Fowler-Nordheim tunneling, Phys. Rev. В 40, 11683 (1989).

13. R. С. Potter, and A. A. Lakhani, Observation of electron quantum interference effects due to virtual states in a double-barrier heterostructure at room temperature, Appl. Phys. Lett. 52, 1349(1988).

14. M. V. Weckworth, J. P. A. van der Wagt, and J. S. Harris, Observation of quantum mechanical reflections of electrons at an in situ grown GaAs/aluminum Schottky barrier, J. Vac. Sci. Technol. В 12, 1303 (1994).

15. A. J. North, E. H. Linfield, M. Y. Simmons, D. A. Ritchie, M. L. Leadbeater, J. H. Burroughes, C. L. Foden, M. Pepper, Electron reflection and interference in the GaAs/AlAs-A1 Schottky collector resonant-tunneling diode, Phys. Rev. В 57, 1847 (1998).

16. Y. Konishi, S. T. Allen, M. Reddy, and M. J. W. Rodwell, AlAs/GaAs Schottky -Collector Resonant -Tunnel-Diodes, Solid-State Electron. 36, 1673 (1993).

17. M. Helm, F. M. Peeters, P. England, J. R. Hayes, and E. Colas, Resonant tunneling in a transverse magnetic field: Transition from the electric to the magnetic quantum limit, Phys. Rev. В 39, 3427 (1989).

18. Yu. V. Dubrovskii, Yu. N. Khanin, I. A. Larkin, S. V. Morozov, T. G. Andersson, and J. R. Soderstrom, Electron tunneling through single-barrier heterostructures in a magnetic field, Phys. Rev. В 50, 4897 (1994).

19. Vladimir I. Fal'ko and S. V. Meshkov, On resonant oscillations in current-voltage characteristics of double-barrier heterostructures, Semicond. Sci. Technol. 6, 196 (1991).

20. M. Buttiker, Coherent and sequential tunneling in series barriers, ЮМ Journal of Research and Development 32, 63 (1988).

21. B. Ricco and M. Ya. Azbel, Physics of resonant tunneling. The one-dimensional double-barrier case, Phys. Rev. В 29, 1970 (1984).

22. JI. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, Квантовая механика, Гос. издательство физ.-мат. литературы, Москва (1963).

23. A. F. J. Levi, R. J. Span, and J. H. English, Electron-transport dynamics in quantized intrinsic GaAs, Phys. Rev. В 36, 9402 (1987).

24. R. Ferreira and G. Bastard, Evaluation of some scattering times for electrons in unbiased and biased single- and multiple-quantum-well structures, Phys. Rev. В 40, 1074(1989).

25. M. Buttiker, in Resonant Tunnelling in Semiconductors, edited by L. L. Chang et al., Plenum Press, New York (1991).

26. J. M. Smith, P. C. Klipstein, R. Grey, and G. Hill, Resonant tunneling between transverse X states in GaAs/AlAs double-barrier structures under elevated hydrostatic pressure, Phys. Rev. В 57, 1740 (1998).

27. H. W. van Kesteren, E. C. Cosman, P. Dawson, K. J. Moore, and С. T. Foxon, Order of the X conduction-band valleys in type-II GaAs/AlAs quantum wells, Phys. Rev. В 39, 13426 (1989).

28. E. R. Glaser, T. A. Kennedy, B. Molnar, R. S. Sillmon, M. G. Spencer, M. Mizuta, T. F. Kuech, Optically detected magnetic resonance of group-IV and group-VI impurities in AlAs and Alx Gabx As with x > 0.35, Phys. Rev. В 43, 14540 (1991).

29. К. Maezawa, Т. Mizutani and S. Yamada, Effective mass and ground state of AlAs quantum wells studied by magnetoresistance measurements, J. Appl. Phys. 71, 296 (1992).

30. S. Yamada, K. Maezawa, W. T. Yuen, and R. A. Stradling, X-conduction-electron transport in very thin AlAs quantum wells, Phys. Rev. В 49, 2189 (1994).

31. D. Scalbert, J. Cernogora, C. Benoit a la Guillaume, M. Maaref, F. F. Charfi, and R. Planel, Nature of the lowest electron states in short period GaAs-AlAs superlattices of type II, Solid State Comm. 70, 945 (1989).

32. D. Landheer, H. C. Liu, M. Buchanan, and R. Stoner, Tunneling through AlAs barriers: Gamma~X transfer current, Appl. Phys. Lett. 54, 1784 (1989).

33. P. Lefebvre, B. Gil, H. Mathieu, and R. Planel, Piezospectroscopy of GaAs-AlAs superlattices, Phys. Rev. В 40, 7802 (1989).

34. M. Goiran, J. L. Martin, J. Leotin, R. Planel, and S. Askenazy, Determination of X-valley AlAs effective masses from high-magnetic cyclotron resonance, Physica В 177, 465 (1992).

35. В. Rheinlander, H. Neumann, P. Fischer, and G. Kuhn, Phys. Status Solidi В 49, K167 (1972).

36. Gerald Weber, Donors bound to X valleys in type-II GaAs—AlAs quantum well structures, Appl. Phys. Lett. 67(10), 1447 (1995).

37. S. T. Lee, A. Petrou, M. Dutta, J. Pamulapati, P. G. Newman, L. P. Fu, Photoluminescence study of silicon donors in n-type modulation-doped GaAs/AlAs quantum wells, Phys. Rev. В 51, 1942 (1995).

38. M. W. Delow, P. H. Beton, C. J. M. Langerak et al., Resonant tunneling through the bound states of a single donor atom in a quantum well, Phys. Rev. Lett. 68, 1754 (1992).

39. J. W. Sakai, P. C. Main, P. H. Beton et al., Zero-dimensional states in macroscopic resonant tunneling devices, Appl. Phys. Lett. 64, 2563 (1994).

40. J. W. Sakai, Т. M. Fromhold, P. H. Beton, L. Eaves, M. Henini, P. C. Main, F W. Sheard, and G. Hill, Probing the wave function of quantum confined states by resonant magnetotunneling, Phys. Rev. В 48, 5664 (1993).

41. H. Fukuyama and T. Waho, Tunneling Current through Si Donor Level in GaAs/AlAs Single-Barrier Diodes, Jpn. J. Appl. Phys. 34, L342 (1995).

42. J. M. Shi, F. M. Peeters, G. Q. Hai, and J. T. Devreese, Donor transition energy in GaAs superlattices in a magnetic field along the growth axis, Phys. Rev. В 44, 5692 (1991).

43. Yu. V. Dubrovskii, Yu. N. Khanin, T. G. Andersson, U. Gennser, D. K. Maude, and J -C. Portal, Zero-bias tunnel anomalies in single-barrier heterostructures, JETP 82(3), 467 (1996).

44. Y. Carbonneau, J. Beerens, H. C. Liu et al., Gamma-X intervalley transfer in single AlAs barriers under hydrostatic pressure, Appl. Phys. Lett. 62(16), 1955 (1993).

45. M. Tsuchiya and H. Sakaki, Tunneling Spectroscopy of Resonant Transmission Coefficient in Double Barrier Structure, Jpn. J. Appl. Phys. 30, 1164 (1991).

46. I. P. Roche, G. P. Whittington, P. C. Main, L. Eaves, F. W. Sheard, G. Wunner, and К. E. Singer, Impurity-Assisted Tunnelling as a Probe of the Donor Wavefiinction in n-GaAs, J. Phys. Condens. Matter. 2, 4439, (1990).

47. P. McDonnell, T. J. Foster, P. C. Main, L. Eaves, N. Mori, J. W. Sakai, M. Henini, and G. Hill, Mesoscopic conductance fluctuations in impurity-assisted resonant tunneling, Solid-State Electronics 40, 409 (1996).

48. Р. С. Main, Т. J. Foster, P. McDonnell, L. Eaves, M. J. Gompertz, N. Mori, J. W. Sakai, M. Henini, and G. Hill, Conductance fluctuations in a double-barrier resonant tunneling device, Phys. Rev. В 62, 16721 (2000).

49. Ronald L. Greene and К. K. Bajaj, Energy Levels of Hydrogenic Impurity States in GaAs-Gai.xAlxAs Quantum Well Structures, Solid State Commun. 45, 825 (1983).

50. Luiz E. Oliveira, Spatially dependent screening calculation of binding energies of hydrogenic impurity states in GaAs-GaAlAs quantum wells, Phys. Rev. В 38, 10641 (1988).

51. Y. C. Kang, M. Suhara, K. Furuya et al., Evaluation of hot electron coherent length using well width dependence of the resonance characteristics of resonant tunneling diodes, Jpn. J. Appl. Phys. 34, 4417 (1995).

52. А. И. Ларкин и К. А. Матвеев, Вольт-амперная характеристика мезоскопических полупроводниковых контактов, ЖЭТФ, Т.93, вып. 3(9), 1030 (1987).

53. Е. Л. Вольф, Принципы электронной туннельной спектроскопии, Наукова думка, Киев (1990).

54. J. М. Rowell and L. Y. L. Shen, Zero-Bias Anomalies in Normal Metal Tunnel Junctions, Phys. Rev. Lett. 17, 15 (1966).

55. R. N. Hall, J. H. Racette, and H. Ehrereich, Direct Observation of Polarons and Phonons During Tunneling in Group 3-5 Semiconductor Junctions, Phys. Rev. Lett. 4, 456 (1960).

56. R. T. Collins, J. Lambe, Т. C. McGill, and R. D. Burnham, Inelastic tunneling characteristics of AlAs/GaAs heterojunctions, Appl. Phys. Lett. 44, 532 (1984).

57. K. Hirakava, Tunneling spectroscopy of GaAs/AlxGal-xAs/GaAs single-barrier heterojunction diodes, Phys. Rev. В 40, 3451 (1989).

58. A. L. Efros and В. I. Shklovskii, Electron-Electron Interactions in Disordered Systems, Elsevier, Amsterdam (1985), p. 109.

59. B. L. Altshuler, A. G. Aronov, and K. W. Lee, Interaction effects in disordered Fermi systems in two dimensions, Phys. Rev. Lett. 44, 1288 (1980).

60. J. P. Eisenshtein, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Coulomb barrier to tunneling between parallel two-dimensional electron systems, Phys. Rev. Lett. 69, 3804 (1992).

61. Song He, P. M. Platzman, and В. I. Halperin, Tunneling into a two-dimensional electron system in a strong magnetic field, Phys. Rev. Lett. 71, 777 (1993).

62. Peter Johannson and Jari M. Kinaret, Tunneling between two two-dimensional electron systems in a strong magnetic field, Phys. Rev. Lett. 71, 1435 (1993); Phys. Rev. В 50, 4671 (1994).

63. N. Turner, J. T. Nicholls, E. H. Linfield, К. M. Brown, G. A. Jones, and D. A. Ritchie, Tunneling between parallel two-dimensional electron gases, Phys. Rev. В 54, 10614 (1996).

64. E. Bockenhoff, K. v. Klitzing, and K. Ploog, Tunneling from accumulation layers in high magnetic fields, Phys. Rev. В 38, 10120 (1988).