автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Механизмы генерации излучения среднего и дальнего инфракрасных диапазонов при продольном транспорте электронов и смешении оптических мод в полупроводниковых микроструктурах А3В5

На правах рукописи

Дубинов Александр Алексеевич

МЕХАНИЗМЫ ГЕНЕРАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ СРЕДНЕГО И ДАЛЬНЕГО ИНФРАКРАСНЫХ

ДИАПАЗОНОВ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ТРАНСПОРТЕ ЭЛЕКТРОНОВ И СМЕШЕНИИ ОПТИЧЕСКИХ МОД В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МИКРОСТРУКТУРАХ А3В5

05.27.01 - твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2005

Работа выполнена в Институте физики микроструктур РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

В. Я. Алешкин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

М. С. Каган ИРЭ РАН

кандидат физико-математических наук В. А. Бурдов

ННГУ им. Н. И. Лобачевского

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

политехнический университет, Санкт-Петербург

Защита состоится 6 октября 2005 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002.098.01 в Институте физики микроструктур РАН (603950, Нижний Новгород, ГСП-105).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики микроструктур РАН.

Автореферат разослан сентября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор

К.П. Гайкович

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Несмотря на то, что компактные источники излучения в терагерцовом диапазоне частот, соответствующих длинам волн от 300 мкм до 10 мкм, в настоящее время очень востребованы для различных применений, количество таких источников мало. Освоение этого диапазона, находящегося на стыке СВЧ электроники и лазерной физики, сопряжено с большими трудностями [1]. По разным причинам здесь не работают ни методы вакуумной и классической твердотельной электроники, ни стандартные схемы квантовой электроники. Так, создание субмиллиметровых ЛБВ и ЛОВ [2] сопряжено с проблемами малой эффективности катодов, сложного согласования электронного пучка с замедляющей системой и больших потерь в вакуумных волноводах, а привлечение плазменных неустойчивостей при баллистическом транспорте в полупроводниках требует пока недостижимого качества субмикронных полевых транзисторов. Для молекулярных (пучковых) мазеров требуются сильное охлаждение и трудно реализуемые высокодобротные микрорезонаторы, а в газоразрядных лазерах инверсия на вращательных переходах, достаточная для генерации, достигается лишь для ограниченного числа линий. Указанного диапазона длин волн не достигают ни диоды Ган-на, ни лавинно-пролетные диоды [1]. В целом доступные источники когерентного терагерцового излучения являются маломощными (от нано- до микроватт, иногда — до ватт), плохо перестраиваемыми и фактически покрывающими лишь отдельные узкие полосы частот.

Данная ситуация крайне неблагоприятна для широкого круга потенциальных приложений терагерцового излучения, включая радары, спутниковую и наземную связь, системы охраны и наведения, трехмерную томографию, диагностику (биохимическую и медицинскую), молекулярную и твердотельную спектроскопию и т.д. [1]. В этом отношении большие надежды возлагаются на полупроводниковые источники, которые хорошо зарекомендовали себя в оптическом и ближнем инфракрасном (ИК) диапазонах и в последние годы стали активно развиваться также в терагерцовом и дальнем ИК диапазонах. Данная работа посвящена именно этому направлению физики полупроводниковых приборов, потенциально ведущему к созданию компактных, монолитных, эффективных и дешевых генераторов излучения с длиной волны от десятка до сотен микрон.

Стандартные диодные гетеролазеры на межзонных переходах в узкощелевых полупроводниках, например на основе солей свинца типа РЬ(8, Бе) или РЬ1.х8пхТе(8е), оказываются неэффективными в дальнем ИК диапазоне при длинах волн больших 30 мкм вследствие увеличения роли безызлучатель-ной Оже рекомбинации. Даже в среднем £9ЯШ!$е инверсии в

БИБЛИОТЕКА

>нвлииам

«

них сопряжено с охлаждением до температур жидкого гелия (4,2 К) или азота (77 К) и большой пороговой плотностью тока от долей до десятков кило-ампер на квадратный сантиметр соответственно, причем стабильность и надежность оставляют желать лучшего [3].

В настоящее время имеется только два типа апробированных полупроводниковых лазеров, показавших эффективность генерации терагерцового излучения (при криогенных температурах). Оба лазера униполярные и основаны на внутризонных (межподзонных) переходах. Первый — это германиевый лазер р-типа в сильных скрещенных электрическом и магнитном полях [4], обеспечивающих импульсную генерацию в субмиллиметровом диапазоне длин волн (70 - 300 мкм), мощность которой, однако, значительна (до ватт) только при гелиевых температурах. Существует также полупроводниковый лазер, работающий на объемном деформированном p-Ge (А. ~ 100 мкм) [5]. Характерные размеры кристалла в этих лазерах порядка 1 см, а характерные электрические поля порядка 1 кВ/см. Поэтому для работы таких лазеров необходимо высоковольтное импульсное питание, что, конечно, усложняет работу с ними. Второй — это квантово-каскадный лазер п-типа на таких многоямных или сверхрешеточных гетероструктурах, как AlInAs/GalnAs/InP или AlGaAs/ GaAs [6], в котором недавно была достигнута генерация на длинах волн, соответствующих диапазонам 60 - 150 мкм, 16-24 мкм и 4 - 16 мкм при температурах меньше 77, 140 и 300 К соответственно.

Цель работы

Основной целью диссертационной работы является теоретическое исследование механизмов инверсии электронной населенности подзон размерного квантования при продольном транспорте и генерации электромагнитного излучения среднего и дальнего ИК диапазонов при смешении оптических мод в низкоразмерных полупроводниковых структурах на основе А3В5. Это включает в себя решение следующих основных задач:

• расчет энергий и волновых функций электрона в гетероструктурах InGaAs/GaAs/AlGaAs, вычисление частот рассеяния электронов в этих структурах для основных механизмов рассеяния;

• моделирование методом Монте-Карло транспорта электронов в электрическом поле, направленном вдоль слоев гетероструктур; расчет функций распределения, концентраций электронов в различных подзонах размерного квантования и средней дрейфовой скорости;

• исследование условий фазового синхронизма для эффективной генерации электромагнитного излучения среднего и дальнего ИК диапазонов при смешении оптических мод в низкоразмерных полупроводниковых

структурах на основе А3В5, расчет выходной мощности излучения среднего и дальнего ИК диапазонов.

Научная новизна

1. Предложен способ создания внутризонной инверсии населенности для усиления электромагнитного излучения дальнего ПК диапазона в гете-роструктурах [пСаАз/ОаАз/АЮаАэ с квантовыми ямами и одной шероховатой гетерограницей при продольном электронном транспорте.

2. Предложен механизм создания внутризонной инверсии населенности для усиления электромагнитного излучения среднего ИК диапазона в гетероструктурах [пСаАз/ваАз/АЮаАз с квантовыми ямами при продольном электронном транспорте в условиях междолинного Г-Ь переноса.

3. Впервые предложены конструкции лазеров на основе гетероструктуры ШСаАз/СаАвЛпСаР, обеспечивающие генерацию двух лазерных мод в диапазоне 1 мкм и разностной моды плазменного волновода в среднем и дальнем ИК диапазонах, а также разностной моды в гофрированном волноводе в среднем ИК диапазоне.

4. Впервые предложена структура, в которой происходит генерация излучения разностной частоты среднего и дальнего ИК диапазонов при смешении оптических мод, и выводе излучения с поверхности волновода при нанесении на него металлической дифракционной решетки.

Научная и практическая значимость

1. Предложен механизм формирования электронной инверсии населенности и найдены условия усиления терагерцового излучения в гетероструктурах ¡пОаАз/ОаАз/АЮаАв с квантовыми ямами при продольном транспорте в двух случаях: шероховатости одной из гетерограниц и междолинного Г-Ь переноса.

2. Предложены конструкции структур, перспективных для генерации излучения разностной частоты среднего и дальнего ИК диапазонов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Наличие одной шероховатой гетерограницы у квантовой ямы, в которой в основном локализована волновая функция электрона второй подзоны, такой, что вероятность рассеяния электрона на шероховатости сопоставима с вероятностью рассеяния на полярном оптическом фоно-не, приводит к инверсии населенности первой и второй подзон размерного квантования при электронном транспорте в трех туннельно-связанных квантовых ямах в сильном электрическом поле, лежащем в

плоскости квантовых ям. Согласно расчетам электронного транспорта для гетероструктуры AlxGaj.xAs/GaAs (х = 0,2; 0,3) инверсия населенности реализуется в поле, превышающим 1,2 кВ/см при температуре 4,2 К и 77 К. Возможный коэффициент усиления излучения с длиной волны 150 мкм в сверхрешетке, содержащей такие квантовые ямы, около 4,3 см"1 при 77 К.

2. В условиях междолинного Г-L переноса электронов возникает инверсная населенность между первой и второй подзонами размерного квантования Г-долины при электронном транспорте в двойных квантовых ямах гетероструктуры Al0 4Gao 6As/GaAs/In0 25^80 75AS в сильном электрическом поле, лежащем в плоскости квантовых ям. Моделирование электронного транспорта методом Монте-Карло показало, что инверсная населенность этих подзон возникает начиная с полей 4 кВ/см при 77 К и 5,5 кВ/см при 300 К. Возможный коэффициент усиления излучения с длиной волны 12,6 мкм в сверхрешетке, содержащей такие квантовые ямы, порядка 100 см"1 при 77 К и 20 см"1 при 300 К.

3. Эффективная генерация поверхностных плазмонов на разностной частоте в среднем и дальнем ИК диапазонах в резонаторе полупроводникового инжекционного лазера на основе GaAs реализуется при взаимодействии двух фундаментальных ТЕ мод диапазона 1 мкм, обусловленном решеточной нелинейностью. Эффективная генерация достигается за счет выполнения условия фазового синхронизма между волной нелинейной поляризации и поверхностным плазмоном при специальном легировании волновода. Для лазера с шириной волновода 100 мкм рассчитанный коэффициент преобразования в поверхностный плазмон по мощности составляет порядка 10"7 Вт"1 при комнатной температуре.

4. Использование металлической дифракционной решетки со специально подобранными параметрами позволяет осуществить эффективную генерацию излучения на разностной частоте среднего и дальнего ИК диапазонов при распространении в полупроводниковом волноводе на основе GaAs двух фундаментальных ТЕ мод 1 мкм диапазона. В планар-ном волноводе с шириной 100 мкм и длиной 1 мм рассчитанный коэффициент преобразования в моду на разностной частоте по мощности составляет порядка I0"5 Вт*1 в окрестности длин волн, соответствующих длине волны оптического фонона (около 36 мкм), при комнатной температуре.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на семинарах ИФМ РАН, российских и международных конференциях, рабочих совещаниях: V и VI Российских конференциях по физике полупроводников (Нижний Новгород, 10 - 14 сентября, 2001; Санкт-

Петербург, 27-31 октября, 2003), Совещаниях «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 11-14 марта, 2002; 2 - 6 мая, 2004), IV Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто-и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 3-6 декабря, 2002), 11-ом и 12-ом Международных симпозиумах «Наноструктуры: физика и технология» (Санкт-Петербург, 23 - 28 июня, 2003; 21-25 июня, 2004), 13-ой Международной конференции по динамике неравновесных носителей в полупроводниках (Модена, Италия, 28 июля - 1 августа, 2003), 12-ом Международном симпозиуме по сверхбыстрым явлениям в полупроводниках (Вильнюс, Литва, 22 - 25 августа, 2004), V Международной научно-технической конференции «Квантовая электроника» (Минск, Беларусь, 22 - 25 ноября, 2004), Симпозиуме «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород, 25 - 29 марта, 2005).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 22 работы, из которых 8 статей в отечественных и зарубежных реферируемых журналах и 14 публикаций в сборниках тезисов докладов и трудов конференций.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, списка цитируемой литературы и списка работ автора по теме диссертации. Общий объем диссертации составляет 136 страниц. В диссертации содержится 44 рисунка. Список цитируемой литературы включает 86 наименований.

Основное содержание работы

Во введении показана актуальность темы исследования, сформулированы цель исследования, научная новизна и практическая значимость. Приводится краткое содержание диссертации, а также сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена исследованию продольного электронного транспорта в гетероструктурах 1пОаАз/ОаАз, АЮаАз/СаАв и АЮаАэ/ ЫСаАв/СаАБ. В первой части главы дан обзор работ, посвященных моделированию продольного электронного транспорта в гетероструктурах ¡пваАБ/ ваАБ, АЮаАБ/ОаАв и АЮаАзЛпОаАзЛЗаАз методом Монте-Карло.

Во второй части главы 1 представлены расчеты спектра энергий и волновых функций в структурах с квантовыми ямами 1пхОа|.хА5/ОаА5, А1хОа1.хАз/ОаАз и AlxGai.xAs7InyGai.yAs. Проведен расчет частот рассеяния

А^О^АаЛп 0*|(А1

Рис. 1. (а) Зонные диаграммы и волновые функции электронов в системе из трех и двух (б, в) туннельно-связанных квантовых ям. За начало отсчета энергии выбрано дно зоны проводимости в ваЛв. Дно зоны проводимости отмечено жирной сплошной кривой в Г-долине, жирным пунктиром в Ь-долине.

электрона в указанных выше структурах на полярном оптическом и междолинном фононе, шероховатости гетерограницы. Для нахождения спектра и волновых функций электрона в двух туннельно-связанных ямах гетерост-руктуры 1пхОа|.хАз/ОаАБ и трех туннельно-связанных ямах гетерострукту-ры А^Са^Ав/ваЛв решалось стационарное уравнение Шредингера в приближении эффективной массы для зоны проводимости (рис. 1а). Для зависимостей эффективной массы электрона и положения дна зоны проводимости от доли индия использовались данные работы [7]. Для нахождения спектра и волновых функций электрона Г-долины в двух туннельно-связанных квантовых ямах гетероструктуры А1хСа|.хА5/1пуСа1.уА5 решалось стационарное уравнение Шредингера в модели Кейна (рис. 16, 1в). Для нахождения состояний электронов Ь-долины использовался гамильтониан в приближении эффективной массы.

При рассмотрении рассеяния электронов на полярных оптических и междолинных фононах закон дисперсии фононов полагался таким же, как в объемном ОаАв. Кроме того, фононный газ считался равновесным с температурой, соответствующей температуре кристалла. При вычислении вероятности рассеяния электрона между подзонами размерного квантования на полярных оптических и междолинных фононах использовался стандартный подход [8]. При рассмотрении рассеяния электронов на шероховатости гетерограницы предполагалось, что характерный масштаб шероховатостей в г- направлении много меньше характерного масштаба, на котором изменяются волновые функции электрона. Корреляционная функция поверхност-

Рис. 2. (а) Зависимости отношения и разности концентраций электронов на второй и первой подзонах в структуре, изображенной на рис. 1а; (б) зависимости относительных концентраций электронов на двух Г-подзонах и первой L-подзоне в структуре, изображенной на рис. 16, и средних дрейфовых скоростей электронов в структурах от величины электрического поля для Т = 77 К, вычисленные методом Монте-Карло.

ных шероховатостей считалась гауссовой. Было использовано приближение ААЛ « 1 для нахождения частоты рассеяния электрона на шероховатости гетерограницы (Л - характерный размер шероховатости в плоскости гетероперехода, Ак - изменение волнового вектора электрона в результате рассеяния). Были приняты следующие значения для Az (среднеквадратичное смещение гетерограницы), Л: Az = 10 А, Л = 38 Á.

Вторая глава посвящена исследованию механизмов инверсии электронной населенности подзон размерного квантования при продольном транспорте в туннельно-связанных квантовых ямах рассмотренных в первой главе структур.

Предлагаемый способ создания инверсии населенности является одной из возможностей реализации общей идеи, предложенной в [9]. Напомним, эту идею. Пусть имеются две группы носителей тока, сильно отличающиеся по подвижности. При приложении сильного электрического поля средняя кинетическая энергия носителей в группе с большей подвижностью будет значительно выше, чем в группе с низкой подвижностью. Если вероятность перехода носителя из одной группы в другую возрастает с ростом кинетической энергии, то происходит накопление частиц в группе с низкой подвижностью и малой кинетической энергией. И если состояние группы с низкой подвижностью находится выше по энергетической шкале, чем состояние группы с большей подвижностью, то возникнет инверсия населенности между этими состояниями.

В первой части главы 2 рассмотрено протекание тока в двух туннельно-связанных квантовых ямах Ino ¡Gao sAs/GaAs и трех туннельно-связанных

квантовых ямах А^Са^Ав/СаЛв (рис. 1а). Электрическое поле лежит в плоскости квантовых ям, так что ток течет вдоль структуры. Параметры структуры подобраны так, чтобы волновые функции нижней и верхней подзон были локализованы в основном в разных квантовых ямах. Основным механизмом обмена электронами между подзонами в полях, меньших значений начала эффекта Ганна, является рассеяние на полярных оптических фононах. Для обеспечения разницы в подвижности электронов на первой и второй подзонах предлагается расположить слой с шероховатой поверхностью во второй квантовых яме. Поскольку значения волновых функций электрона в первой подзоне в этом слое малы, то и рассеяние на его шероховатости слабое. Напротив, значение волновой функции электронов второй подзоны на шероховатой гетерогранице не мало, и поэтому рассеяние на шероховатостях этих электронов довольно велико. Таким образом, благодаря сильной чувствительности рассеяния на шероховатости к значению волновой функции на шероховатой гетерогранице, можно обеспечить разность в подвижности для электронов, волновые функции которых локализованы в разных ямах. Это приведет к значительной разности между средней кинетической энергией электронов на второй подзоне и средней кинетической энергией электронов на первой подзоне в сильных электрических полях. Это обстоятельство способствует накоплению электронов во второй подзоне и возникновению инверсии населенностей между второй и первой подзонами в достаточно сильных электрических полях. В полях свыше 2 кВ/см реализуется инверсная заселенность первой и второй подзон размерного квантования для структуры 1п0 ^аодАв/ваАз. При использовании ге-теропары АЮаАв/ОаАБ вместо ШОаАБЛЗаАБ инверсная заселенность первой и второй подзон размерного квантования реализуется уже в полях ~ 1,2 кВ/см для температуры 77 К (рис. 2а). Оценка возможного коэффициента усиления в такой структуре для длины волны излучения 150 мкм дает значение 4,3 см'1.

Во второй части главы 2 рассмотрена модель продольного электронного транспорта в структуре, представляющей собой две туннельно-связанные квантовые ямы, как для Г-, так и для Ь-долин (рис. 16, 1в). Волновые функции электронов Г-долины на двух нижних подзонах размерного квантования локализованы в разных квантовых ямах, поэтому обмен электронами между Гр и Г2-подзонами, из-за рассеяния на полярных оптических фононах, подавлен. Важная особенность данной структуры состоит в том, что волновая функция нижней Ь,-подзоны локализована в той же квантовой яме, где и волновая функция Г2-подзоны. Вследствие этого, перекрытие волновых функций на Ьг и Г2-подзонах существенно больше перекрытия волновых функций на первых Ь- и Г- подзонах. Благодаря этой особенности, в сильных латеральных полях, в которых начинается заселение состояний Ьгдолины, электроны из этих состояний рассеиваются в основном в Г2-подзону, и возникает инверсная населенность второй и первой Г-подзон.

Эту особенность удалось реализовать с помощью использования слоя твердого раствора 1пуОа1.уАз в структуре, т.к. он является квантовой ямой для Г-долины и барьером для Ь-долины. Для вычисления функций распределения и концентраций электронов на различных подзонах, а также средней дрейфовой скорости электронов был использован метод Монте-Карло. Учитывались переходы электронов во все Г- и Ь-подзоны. Кроме того, был учтен переход электронов в непрерывный спектр энергий Ь-долины, т. к. разница в энергиях для непрерывного спектра и верхней Ь-подзоны мала. Переход в непрерывный спектр (ЗО-состояния) в Г-долине не учитывался, т.к. он лежит в области энергий, где уже присутствуют Ь-долины, в которых плотность состояний существенно выше. В полях свыше 4 кВ/см реализуется инверсная заселенность первой и второй Г-подзон для температуры 77 К и в полях свыше 5,5 кВ/см для температуры 300 К (рис. 26). Оценка возможного коэффициента усиления в такой структуре для длины волны излучения 12,6 мкм дает значение 100 см"1 для температуры 77 К и 20 см"1 для температуры 300 К.

В третьей части главы 2 обсуждается возможность экспериментального наблюдения генерации излучения среднего и дальнего ИК диапазонов в структурах с электронной инверсией населенности при продольном электронном транспорте.

Третья глава посвящена исследованию возможности генерации электромагнитного излучения среднего и дальнего ИК диапазонов при смешении оптических мод в полупроводниковых структурах на основе А3В5 благодаря их решеточной нелинейности.

В первой части главы 3 дан обзор механизмов оптической нелинейности в полупроводниках А3В5. Во второй части главы 3 рассмотрена возможность генерации поверхностного плазмона среднего и дальнего ИК диапазонов в волноводе полупроводникового лазера на основе ваЛв с помощью решеточной нелинейности. Для увеличения эффективности генерации предлагается один из способов осуществления условия фазового синхронизма, основанный на использовании длинноволновых плазмонных мод в легированных полупроводниковых волноводах. Управление фазовой скоростью волны на разностной частоте достигается путем изменения диэлектрической проницаемости с помощью изменения концентрации электронов и дырок (легирования). Для возбуждения разностной низкочастотной моды предлагается использование двух фундаментальных высокочастотных мод с длинами волн около 1 мкм, и поэтому коэффициент перекрытия сторонних токов и волноводной моды для разностной частоты не мал. Параметры волновода приведены на рис. За. Результаты расчетов показали, что в лазере с шириной волновода 100 мкм при мощностях высокочастотных мод 10 Вт мощность разностной моды может быть порядка 12 мкВт в области длин волн 35 мкм, 5 мкВт в области длин волн 40 - 50 мкм и 1 мкВт в области длин волн 10 - 20 мкм при комнатной температуре (рис. 36).

ю2 .10'

Ю-1 Ю-2

(а)

'123 4 5 ё

Яе(п)

1т(п)

г, мкм

Рис. 3. (а) Пространственное распределение реальной и мнимой частей показателя преломления п на длине волны 58 мкм и (б) зависимость мощности разностной моды от длины волны для волновода с параметрами слоев: 1 -Аи, 2, 4,6,7 - ваАв, 3, 5 - 1пОаР; концентрациями акцепторов: 2 - 1018 см"3, 5 - 5-Ю16 см"3, доноров: 4 - 3-Ю16 см"3, 5 - 5-Ю16 см"3, 6 - 5-Ю18 см"3, 7 - 1014 см"3; 1У = 100 мкм, А., =1 мкм, мощность мод ближнего ИК диапазона: 10 Вт.

В третьей части главы 3 рассмотрена возможность генерации излучения среднего ИК диапазона в волноводе полупроводникового лазера на основе ОаАэ с металлической гофрировкой. Управление фазовой скоростью волны на разностной частоте осуществляется путем изменения периода и глубины гофрировки. Расчеты показали, что в лазере с шириной волновода 100 мкм при мощностях коротковолновых мод (~ 1 мкм) 10 Вт мощность разностной моды может достигать до 2,5 мкВт в области длин волн 10-20 мкм при комнатной температуре.

В четвертой части главы 3 рассмотрена возможность генерации излучения среднего и дальнего ИК диапазона в полупроводниковом волноводе на основе СаАэ с металлической дифракционной решеткой (рис. 4а). Эффективная генерация достигается вследствие фазового синхронизма между пространственными гармониками, локализованными около решетки, и волной поляризации на разностной частоте. Фазовые скорости пространственных гармоник определяются периодом решетки. Как показали расчеты, наибольшая эффективность генерации достигается, когда частота генерируемого излучения попадает в область фононного поглощения материала волновода. В этом случае значительно увеличивается решеточная нелинейность полупроводника. Результаты расчетов показали, что в планарном волноводе с шириной 100 мкм и длиной 1 мм при мощностях коротковолновых мод (~ 1 мкм) 10 Вт мощность разностной моды в окрестности длин волн, соответствующих длине волны оптического фонона (около 36 мкм), при комнатной температуре составляет порядка 1 мВт (рис. 46).

Рис. 4. (а) Схема структуры, предлагаемой для генерации разностной частоты и (б) зависимость мощности разностной моды от ее длины волны для структуры со следующими параметрами слоев: 1,3 - ваАв, 2,4- 1пОаР, 5 -Аи; концентрациями доноров: 1 - 8-Ю18 см'3, 2, 3 - 41016 см"3 и акцепторов: 4 - 1017 см"3; толщинами: 2,4 - 0,6 мкм, 3 - 0,5 мкм, 5 - 0,2 мкм; = 1 мм, = 100 мкм, d=0,5f>L, И = 0,2 мкм, А-1 = 1 мкм, мощность мод ближнего ИК диапазона: по 10 Вт. Сплошная кривая соответствует излучению разностной волны при фиксированном периоде решетки I = 8 мкм, штриховая -при периоде, равном длине волны нелинейной поляризации.

В пятой части главы 3 рассмотрена возможность генерации излучения среднего и дальнего ИК диапазонов в полупроводниковых волноводах на основе ваР. Использование в качестве нелинейного элемента ваР приводит к увеличению эффективности генерации, так как условие фазового синхронизма между волной поляризации (образуемой из-за взаимодействия коротковолновых мод с длинами волн вблизи 1 мкм) и разностной модой может быть выполнено в обычном диэлектрическом волноводе без специальных конструкций и легирования, приводящего к потерям. Взаимодействующие коротковолновые моды распространяются в волноводе А1РЛлаР/А1Р, выращенном на достаточно толстой полуизолированной подложке ваР, в которой в свою очередь в основном распространяется волна на разностной частоте дальнего ИК диапазона. Как показали расчеты, в планарном волноводе с шириной 100 мкм при мощностях коротковолновых мод 10 Вт мощность разностной моды может достигать до 300 мкВт в области частот 7-30 мэВ (41,3-177 мкм) при комнатной температуре. Так как постоянная решетки у (ах, = 5,431 А) близка по величине к постоянной решетки ОаР (ас„р = 5,4506 А), то возможен рост ОаР на кремниевой подложке [10]. При этом показатель преломления в кремнии для среднего ИК диапазона больше, чем в ОаР, поэтому условие фазового синхронизма выполняется при использовании диэлектрического волновода и для излучения среднего ИК диапазона. Кроме того, в нелегированном кремнии поглощение излучения в сред-

нем ИК диапазоне меньше, чем в GaP. Результаты расчетов показали, что в планарном волноводе с шириной 100 мкм на подложке из Si при мощностях коротковолновых мод 10 Вт мощность разностной моды достигает 5 мВт в области частот 40 - 60 мэВ (20,7 - 31 мкм), до 100 мкВт в области частот 12 - 35 мэВ (35,4 - 103,3 мкм) и до 0,5 мВт в области частоты 78 мэВ (15,9 мкм) при комнатной температуре.

В Заключении сформулированы результаты работы.

Основные результаты работы

1. Предложен способ создания внутризонной инверсии населенности для усиления электромагнитного излучения дальнего ИК диапазона в гете-роструктурах InGaAs/GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами и одной шероховатой гетерограницей. Для создания инверсии населенностей подзон предполагается использовать электронный транспорт в трех туннельно-связанных квантовых ямах в сильном электрическом поле, лежащем в плоскости квантовых ям. Важной особенностью предлагаемой структуры является наличие одной шероховатой гетерограницы. Согласно расчетам электронного транспорта в гетероструктуре AlxGai_xAs/GaAs (х=0,2; 0,3), в поле свыше 1,2 кВ/см при Т = 4,2 К и 77 К реализуется инверсная заселенность первой и второй подзон размерного квантования. Возможный коэффициент усиления для излучения с длиной волны 150 мкм в такой структуре составляет 4,3 см"1.

2. Предложен механизм внутризонной инверсии населенности для усиления электромагнитного излучения среднего ИК диапазона в гетерост-руктурах InGaAs/GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами в условиях междолинного Г-L переноса. Моделирование электронного транспорта методом Монте-Карло показало, что инверсная населенность электронов возникает между первой и второй подзонами размерного квантования Г-долины при электронном транспорте в двойных квантовых ямах ге-тероструктуры AlxGai.xAs/GaAs/InyGai.yAs в сильном электрическом поле, лежащем в плоскости квантовых ям, начиная с полей 4 кВ/см при 77 К и 5,5 кВ/см при 300 К. Возможный коэффициент усиления излучения с длиной волны 12,6 мкм в сверхрешетке, содержащей такие квантовые ямы, порядка 100 см"1 при 77 К и 20 см"1 при 300 К.

3. Рассмотрена генерация излучения на разностной частоте среднего и дальнего ИК диапазонов, которая реализуется при взаимодействии двух фундаментальных ТЕ мод диапазона 1 мкм в резонаторе полупроводникового инжекционного лазера при выполнении условия фазового синхронизма между волной нелинейной поляризации и разностной модой. Взаимодействие фундаментальных мод обусловлено решеточной нелинейностью GaAs. Условие фазового синхронизма выполняется за счет замедления длинноволнового ИК излучения в плазменном и гоф-

рированном волноводах и аномальной дисперсии показателя преломления в области остаточных лучей. Для лазера с шириной волновода 100 мкм рассчитанный коэффициент преобразования в моду на разностной частоте по мощности составляет порядка 10"7 Вт'1 при комнатной температуре.

4. Рассмотрено использование металлической дифракционной решетки со специально подобранными параметрами, позволяющее осуществить эффективную генерацию излучения на разностной частоте среднего и дальнего ИК диапазонов при распространении в полупроводниковом волноводе на основе GaAs двух фундаментальных мод 1 мкм диапазона. В планарном волноводе с шириной 100 мкм и длиной 1 мм рассчитанный коэффициент преобразования в моду на разностной частоте по мощности составляет порядка 10'5 Вт"1 в окрестности длин волн, соответствующих длине волны оптического фонона (около 36 мкм), при комнатной температуре.

Список цитированной литературы

1. Terahertz Sources and Systems (NATO Science Series, Ser. II, Vol. 27) /Edited by R.E.Miles, P.Harrison, D.Lippens. - Kluwer Academic Publishers, 2001.-350pp.

2. Van der Weide D. Applications and Outlook for Electronic Terahertz Technology //Optics & Photonics News. - 2003. - Vol.14. - No.4. - P.48-53.

3. Tacke M. New developments and applications of tunable IR lead salt lasers // Infrared Physics and Technology. - 1995. - Vol.36. - No. 1. - P.447-463.

4. Special Issue on Far-infrared Semiconductor Lasers /Edited by E.Gornik, A.A.Andronov. //Optical and Quantum Electronics. - 1991. - Vol.23. -No.2. -P.S111-S349.

5. Алтухов И.В. Резонансные состояния акцепторов и стимулированное терагерцовое излучение одноосно деформированного германия /И.В. Алтухов, М.С.Каган, К.А.Королев, М.А.Одноблюдов, В.П.Синис, Е.Г. Чиркова, И.Н.Яссиевич //ЖЭТФ. - 1999. - Т. 115. - Вып.1. - С.89-100.

6. Kohler R. Terahertz semiconductor-heterostructure laser. /R.Kohler, A. Tredicucci, F.Beltram, H.E.Beere, E.H.Linfield, A.G.Davies, D.A.Ritchie, R.C.Iotti, F.Rossi //Nature. - 2002. - Vol.417. - P.156-159.

7. Geller C.B. Computational band-structure engineering of III-V semiconductor alloys /C.B.Geller, W.Wolf, S.Picozzi, A.Continenza, R.Asahi, W. Mannstadt, A.J.Freeman, E.Wimmer. //Applied Physics Letters. - 2001. -Vol.79.-No.3.-P.368-370.

8. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М.: Наука, 1984. - 352с.

9. Алешкин В.Я. Гигантская инверсия населенности горячих электронов в гетероструктурах GaAs/ALAs с квантовыми ямами /В.Я. Алешкин, А.А. Андронов //Письма в ЖЭТФ. - 1998. - Т.68. - Вып.1. - С.73-78.

10. Soga Т. Electrical properties of GaP on Si grown by metalorganic chemical vapor deposition. /T.Soga, T.Suzuki, M.Mori, Z.K.Jiang, TJimbo, M. Umeno //Journal of Crystal Growth. - 1993. - Vol.132. - P.414-418.

Список публикаций автора по теме диссертации

А1. Aleshkin V.Ya. Toward far and mid IR intraband lasers based on hot carrier interval ley/real space transfer in multiple quantum well systems /V.Ya. Aleshkin, A.A. Andronov, A.V. Antonov, E.V. Demidov, A.A. Dubinov, V.I. Gavrilenko, D.G. Revin, B.N. Zvonkov, N.B. Zvonkov, E.A. Uskova, L.E. Vorob'ev, D.A. Firsov, S.N. Danilov, I.E. Titkov, V.A. Shalygin, A.E. Zhukov, A.R. Kovsh, V.M. Ustinov //Proceedings of SPIE. - 2001. -Vol.4318.-P.178-189.

A2. Алешкин В.Я. Инверсия населенности электронных подзон при латеральном транспорте в туннельно-связанных квантовых ямах. /В.Я. Алешкин, А.А. Дубинов //V Российская конференция по физике полупроводников: Тезисы докладов, Нижний Новгород, 10-14 сентября, 2001. - Т.2 - С.300.

A3. Алешкин В.Я. Инверсия электронной населенности подзон размерного квантования при продольном транспорте в туннельно-связанных квантовых ямах /В.Я. Алешкин, А.А. Дубинов //ФТП. - 2002. - Т.36. -Вып.6. - С.724-729.

А4. Dubinov А.А. Modelling of lateral electron transport in tunnel-coupled quantum wells /А.А. Dubinov, V.Ya. Aleshkin //Proceedings of the 13 International Conference on Nonequilibrium Carrier Dynamics in Semiconductors, Modena, Italy, July 28 - August 1, 2003, - P. PTu 1-7.

A5. Aleshkin V.Ya. Modelling of lateral electron transport in tunnel-coupled quantum wells /V.Ya. Aleshkin, A.A. Dubinov //Semiconductor Science and Technology. - 2004. - Vol.19. - P.S27-S28.

A6. Алешкин В.Я. Лазер на межподзонных Г - L переходах в структуре с квантовыми ямами /В.Я. Алешкин, А.А. Андронов, А.А. Дубинов //Материалы всероссийского совещания "Нанофотоника", Нижний Новгород, 11-14 марта, 2002. - С.236-238.

А7 Алешкин В.Я. Инверсия заселенности Г-подзон в квантовых ямах в условиях междолинного Г-L переноса /В.Я. Алешкин, А.А. Андронов, А.А. Дубинов //ФТП. - 2003. - Т.37. - Вып.2. - С.224-229.

А8. Dubinov А.А. Population inversion between Г subbands in quantum well heterostructures under Г-L intervalley transfer /А.А. Dubinov, V.Ya. Aleshkin, A.A. Andronov //Proceedings of the 11л International Symposium

"Nanostructures: Physics and Technology", St. Petersburg, Russia, June 2328,2003. - P.75-76.

A9. Dubinov A.A. Monte Carlo simulation of the hot electron transport in quantum well heterostructures under Г-L intervalley transfer /A.A. Dubinov, V.Ya. Aleshkin, A.A. Andronov //Proceedings of the 13th International Conference on Nonequilibrium Carrier Dynamics in Semiconductors, Modena, Italy, July 28 - August 1, 2003, - P. PTu 1-9.

A10. Aleshkin V.Ya. Monte Carlo simulation of the hot electron transport in quantum well heterostructures under Г-L intervalley transfer /V.Ya. Aleshkin, A.A. Andronov, A.A. Dubinov //Semiconductor Science and Technology. - 2004. - Vol.19. - P.S29-S30.

All. Дубинов A.A. Инверсия населенности Г-подзон в квантовых ямах в условиях междолинного Г-L переноса /A.A. Дубинов, В.Я. Алешкин //IV Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике: Тезисы докладов. Санкт-Петербург, 3-6 декабря, 2002, - С.44.

А12. Akhlestina S.A. Interband cascade lasers for difference-frequency generation /S.A. Akhlestina, V.Ya. Aleshkin, A.A. Belyanin, A.A. Biryukov, D. Deppe, A.A. Dubinov, N.G. Kalugin, V.V. Kocharovsky, Vl.V. Ko-charovsky, S.M. Nekorkin, D.S. Pestov, M.O. Scully, B.N. Zvonkov, N.B. Zvonkov //Proceedings of the 12th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St. Petersburg, Russia, June 21-25, 2004. -P.81-82.

A13. Алешкин В.Я. Нелинейная генерация поверхностных волн дальнего инфракрасного диапазона в полупроводниковом лазере с квантовыми ямами /В.Я. Алешкин, A.A. Афоненко, A.A. Дубинов //VI Российская конференция по физике полупроводников: Тезисы докладов, Санкт-Петербург, 27-31 октября, 2003, - С.494-495.

А14. Афоненко A.A. Нелинейная генерация дальнего инфракрасного излучения в двухчастотных полупроводниковых лазерах /A.A. Афоненко, В.Я. Алешкин, A.A. Дубинов //ФТП. - 2004. - Т.38. - Вып.2. - С.244-248.

AI 5. Aleshkin V.Ya. Parametric generation of middle and far infrared radiation in GaAs-based semiconductor lasers and waveguides /V.Ya. Aleshkin, A.A. Afonenko, V.l. Gavrilenko, A.A. Dubinov, Vl.V. Kocharovsky, S.V. Moro-zov, K.V. Maremynin, S.M. Nekorkin, B.N. Zvonkov, N.B. Zvonkov //Abstracts of the 12th International Symposium on Ultrafast Phenomena in Semiconductors, Vilnius, Lithuania, August 22-25, 2004, - P. 15.

A16. Aleshkin V.Ya. Parametric generation of middle and far infrared radiation in GaAs-based semiconductor lasers and waveguides /V.Ya. Aleshkin, A.A. Afonenko, V.l. Gavrilenko, A.A. Dubinov, VI V. Kocharovsky, S V Moro-zov, K.V. Maremynin, S.M. Nekorkin, B.N. Zvonkov, N.B. Zvonkov //Acta Physica Polonica A. -2005. - Vol.107. - P.7-13.

А17. Алешкин В .Я. Параметрическая генерация разностной моды среднего инфракрасного диапазона в полупроводниковом лазере с гофрированным волноводом /В.Я. Алешкин, А.А. Афоненко, А.А. Дубинов // Материалы всероссийского совещания "Нанофотоника", Нижний Новгород, 2-6 мая, 2004. - С.202-205.

А18. Dubinov А.А. Parametric generation of middle infrared mode in double-frequency heterojunction lasers with corrugated waveguide /А.А. Dubinov, V.Ya. Aleshkin A. A. Afonenko //Proceedings of the 12th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St. Petersburg, Russia, June 21-25, 2004, - P.56-57.

A19. Алешкин В.Я. Нелинейная генерация излучения среднего инфракрасного диапазона в двухчастотных полупроводниковых лазерах с гофрированным волноводом /В.Я. Алешкин, А.А. Афоненко, А.А. Дубинов //ЖТФ. - 2004. - Т.74. - Вып. 11.- С.92-96.

А20. Алешкин В.Я. Генерация разностной моды в полупроводниковом волноводе с металлической решеткой /В.Я. Алешкин, А.А. Афоненко, А.А. Дубинов //Материалы V Международной научно-технической конференции «Квантовая электроника», Минск, Беларусь, 22-25 ноября, 2004, -С.117.

А21. Afonenko А.А. Parametric generation of a mid-infrared mode in semiconductor waveguides using a surface diffraction grating /А.А. Afonenko, V.Ya. Aleshkin, A.A. Dubinov //Semiconductor Science and Technology. -2005,-Vol.20.-P.357-362.

A22. Алешкин В.Я. Параметрическая генерация разностной моды в полупроводниковом волноводе с металлической решеткой /В.Я. Алешкин, А.А. Афоненко, А.А. Дубинов //Материалы симпозиума "Нанофизика и наноэлектроника", Нижний Новгород, 25- 29 марта, 2005, - С.348-349.

о

Дубинов Александр Алексеевич

МЕХАНИЗМЫ ГЕНЕРАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ СРЕДНЕГО И ДАЛЬНЕГО ИНФРАКРАСНЫХ ДИАПАЗОНОВ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ТРАНСПОРТЕ ЭЛЕКТРОНОВ И СМЕШЕНИИ ОПТИЧЕСКИХ МОД В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МИКРОСТРУКТУРАХ А3В5

Автореферат

Подписано к печати 30 августа 2005 г. Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе Института физики микроструктур РАН, 603950, Нижний Новгород, ГСП-105

»15819

РНБ Русский фонд

2006-4 15966

V»

Введение

Глава 1. Моделирование продольного транспорта в квантовых ямах

1.1. Моделирование продольного транспорта в квантовых ямах с помощью метода Монте-Карло

1.2. Частоты рассеяния электрона в квантовых ямах

Глава 2. Инверсия электронной населенности подзон размерного квантования при продольном транспорте в туннельно-связанных квантовых ямах

2.1. Инверсия электронной населенности подзон размерного квантования при продольном транспорте в туннельно-связанных квантовых ямах с шероховатой гетерограницей

2.2. Инверсия электронной населенности Г-подзон в квантовых ямах в условиях междолинного Г-L переноса

2.3. О возможности экспериментального наблюдения генерации излучения среднего и дальнего ИК диапазонов в структурах с электронной инверсией населенности при продольном транспорте

Глава 3. Генерация электромагнитного излучения среднего и дальнего ИК диапазонов при смешении оптических мод в полупроводниковых структурах на основе А3В

3.1. Механизмы оптической нелинейности в полупроводниках А3В

3.2. Генерация поверхностного плазмона среднего и дальнего

ИК диапазонов в полупроводниковых структурах

3.3. Генерация излучения среднего ИК диапазона в полупроводниковых структурах с гофрированным волноводом

3.4. Генерация излучения среднего и дальнего ИК диапазона в полупроводниковых структурах с металлической дифракционной решеткой

3.5. Генерация излучения среднего и дальнего ИК диапазона в полупроводниковых волноводах на основе GaP

Актуальность темы

Несмотря на то, что компактные источники излучения в терагерцовом диапазоне частот, соответствующих длинам волн от 300 мкм до 10 мкм, в настоящее время очень востребованы для различных применений, количество таких источников мало. Освоение этого диапазона, находящегося на стыке СВЧ электроники и лазерной физики, сопряжено с большими трудностями [1 - 4]. По разным причинам здесь не работают ни методы вакуумной и классической твердотельной электроники, ни стандартные схемы квантовой электроники. Так, создание субмиллиметровых ЛБВ и ЛОВ [3] сопряжено с проблемами малой эффективности катодов, сложного согласования электронного пучка с замедляющей системой и больших потерь в вакуумных волноводах, а привлечение плазменных неустойчивостей при баллистическом транспорте в полупроводниках требует пока недостижимого качества субмикронных полевых транзисторов [5]. Для молекулярных (пучковых) мазеров требуются сильное охлаждение и трудно реализуемые высокодобротные микрорезонаторы, а в газоразрядных лазерах инверсия на вращательных переходах, достаточная для генерации, достигается лишь для ограниченного числа линий [4]. Указанного диапазона длин волн не достигают ни диоды Ганна, ни лавинно-пролетные диоды [1]. Попытки возбуждения короткими (фемтосекундными) оптическими импульсами терагерцовых колебаний в холодной плазме, в том числе полупроводниковой, или в дипольных антеннах-фотопроводниках ограничиваются слишком малой эффективностью соответствующих процессов "оптического детектирования" [6 - 8]. В целом доступные источники когерентного терагерцового излучения являются маломощными (от нано- до микроватт, иногда — до ватт), плохо перестраиваемыми и фактически покрывающими лишь отдельные узкие полосы частот.

Данная ситуация крайне неблагоприятна для широкого круга потенциальных приложений терагерцового излучения, включая радары, спутниковую и наземную связь, системы охраны и наведения, трехмерную томографию, диагностику (биохимическую и медицинскую), молекулярную и твердотельную спектроскопию и т.д. [1 - 3]. В этом отношении большие надежды возлагаются на полупроводниковые источники, которые хорошо зарекомендовали себя в оптическом и ближнем инфракрасном (ИК) диапазонах и в последние годы стали активно развиваться также в терагерцовом и дальнем ИК диапазонах. Данная работа посвящена именно этому направлению физики полупроводниковых приборов, потенциально ведущему к созданию компактных, монолитных, эффективных и дешевых генераторов излучения с длиной волны от десятка до сотен микрон.

Стандартные диодные гетеролазеры на межзонных переходах в узкощелевых полупроводниках, например на основе солей свинца типа Pb(S, Se) или Pbi-xSnxTe(Se), оказываются неэффективными в дальнем ИК диапазоне при длинах волн больших 30 мкм вследствие увеличения роли безызлучательной Оже рекомбинации. Даже в среднем ИК диапазоне создание инверсии в них сопряжено с охлаждением до температур жидкого гелия (4,2 К) или азота (77 К) и большой пороговой плотностью тока от долей до десятков килоампер на квадратный сантиметр соответственно, причем стабильность и надежность оставляют желать лучшего [9].

В настоящее время имеется только два типа апробированных полупроводниковых лазеров, показавших эффективность генерации терагерцового излучения (при криогенных температурах). Оба лазера униполярные и основаны на внутризонных (межподзонных) переходах. Первый — это германиевый лазер р-типа в сильных скрещенных электрическом и магнитном полях [10], обеспечивающих импульсную генерацию в субмиллиметровом диапазоне длин волн (70 - 300 мкм), мощность которой, однако, значительна (до ватт) только при гелиевых температурах. Существует также полупроводниковый лазер, работающий на объемном деформированном p-Ge (К ~ 100 мкм) [11]. Характерные размеры кристалла в этих лазерах порядка 1 см, а характерные электрические поля порядка 1 кВ/см. Поэтому для работы таких лазеров необходимо высоковольтное импульсное питание, что, конечно, усложняет работу с ними. Второй — это квантово-каскадный лазер n-типа на таких многоямных или сверхрешеточных гетероструктурах, как AlInAs/GalnAs/InP или AlGaAs/GaAs [12, 13], в котором недавно была достигнута генерация на длинах волн 100 мкм [14], 24 мкм [15] и 16 мкм [16] при температурах меньше 77, 140 и 300 К соответственно. Следует отметить также потенциальные возможности "фонтанного" лазера [17], реализованного пока только в среднем ИК диапазоне, и лазера на переходах в мелких донорных примесях типа Р, Bi, Sb в кремнии [18], генерация которого зарегистрирована лишь в нескольких узких линиях в диапазоне 51-59 мкм при гелиевой температуре. Однако оптическая накачка внешним лазером делает их весьма неудобными для практических применений.

Среди многочисленных, но нереализованных предложений по созданию инверсии на межподзонных терагерцовых переходах отметим, например, возможность междолинных переходов в сложных квантовых ямах в условиях латерального электронного транспорта [19] и варианты структуры с трехуровневыми квантовыми ямами, нижний уровень которых предполагается опустошать либо за счет межзонных индуцированных переходов благодаря одновременной лазерной генерации в ближнем ИК диапазоне [20], либо за счет резонансных оже-процессов [21].

Основные цели диссертационной работы

Основной целью диссертационной работы является теоретическое исследование механизмов электронной инверсии населенности подзон размерного квантования при продольном транспорте и генерации электромагнитного излучения среднего и дальнего ИК диапазонов при смешении оптических мод в низкоразмерных полупроводниковых структурах на основе А3В5.

Это включает в себя решение следующих основных задач:

• расчет энергий и волновых функций электрона в гетероструктурах InGaAs/GaAs/AlGaAs, вычисление частот рассеяния электронов в этих структурах для основных механизмов рассеяния;

• моделирование методом Монте-Карло транспорта электронов в электрическом поле, направленном вдоль слоев гетероструктур; расчет функций распределения, концентраций электронов на подзонах размерного квантования и средней дрейфовой скорости;

• исследование условий фазового синхронизма для эффективной генерации электромагнитного излучения среднего и дальнего ИК диапазонов при смещении оптических мод в низкоразмерных полупроводниковых структурах на основе А3В5, расчет выходной мощности излучения среднего и дальнего ИК диапазонов.

Научная новизна диссертационной работы

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. предложен способ создания внутризонной инверсии населенности для усиления электромагнитного излучения дальнего ИК диапазона в гетероструктурах InGaAs/GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами и одной шероховатой гетерограницей при продольном электронном транспорте;

2. предложен механизм создания внутризонной инверсии населенности для усиления электромагнитного излучения среднего ИК диапазона в гетероструктурах InGaAs/GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами при продольном электронном транспорте в условиях междолинного Г-L переноса;

3. впервые предложены конструкции лазеров на основе гетероструктуры InGaAs/GaAs/lnGaP, обеспечивающие генерацию двух лазерных мод в диапазоне 1 мкм и разностной моды плазменного волновода в среднем и дальнем ИК диапазонах, а также разностной моды в гофрированном волноводе в среднем ИК диапазоне;

4. впервые предложена структура, в которой происходит генерация излучения разностной частоты среднего и дальнего ИК диапазонов при смешении оптических мод, и вывод излучения осуществляется с поверхности волновода при нанесении на него металлической дифракционной решетки.

Практическая значимость диссертационной работы

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что полученные результаты позволили

1. предложить механизм формирования электронной инверсии населенности и найти условия усиления терагерцового излучения в гетероструктурах InGaAs/ GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами при продольном транспорте в двух случаях: шероховатости одной из гетерограниц и междолинного Г-L переноса;

2. сконструировать структуры, перспективные для генерации излучения разностной частоты среднего и дальнего ИК диапазона.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Наличие одной шероховатой гетерограницы у квантовой ямы, в которой в основном локализована волновая функция электрона второй подзоны, такой, что вероятность рассеяния электрона на шероховатости сопоставима с вероятностью рассеяния на полярном оптическом фононе, приводит к инверсии населенности первой и второй подзон размерного квантования при электронном транспорте в трех туннельно-связанных квантовых ямах в сильном электрическом поле, лежащем в плоскости квантовых ям. Согласно расчетам электронного транс-порта для гетероструктуры AlxGai.xAs/GaAs (х = 0.2, 0.3) инверсия населенности реализуется в поле, превышающим 1.2 кВ/см при температуре 4.2 К и 77 К. Возможный коэффициент усиления излучения с длиной волны 150 мкм в сверхрешетке, содержащей такие квантовые ямы, около 4.3 см"1 при 77 К.

В условиях междолинного Г-L переноса электронов возникает инверсная населенность между первой и второй подзонами размерного квантования Г-долины при электронном транспорте в двойных квантовых ямах гетероструктуры Alo 4Gao 6As/GaAs/Ino.25Gao 75 As в сильном электрическом поле, лежащем в плоскости квантовых ям. Моделирование электронного транспорта методом Монте-Карло показало, что инверсная населенность этих подзон возникает начиная с полей 4 кВ/см при 77 К и 5.5 кВ/см при 300 К. Возможный коэффициент усиления излучения с длиной волны 12.6 мкм в сверхрешетке, содержащей такие квантовые ямы, порядка 100 см"1 при 77 К и 20 см"1 при 300 К.

Эффективная генерация поверхностных плазмонов на разностной частоте в среднем и дальнем ИК диапазонах в резонаторе полупроводникового инжекционного лазера на основе GaAs реализуется при взаимодействии двух фундаментальных ТЕ мод диапазона 1 мкм, обусловленном решеточной нелинейностью. Эффективная генерация достигается за счет выполнения условия фазового синхронизма между волной нелинейной поляризации и поверхностным плазмоном при специальном легировании волновода. Для лазера с шириной волновода 100 мкм рассчитанный коэффициент преобразования в поверхностный плазмон по мощности составляет порядка 10"7 Вт"1 при комнатной температуре.

Использование металлической дифракционной решетки со специально подобранными параметрами позволяет осуществить эффективную генерацию излучения на разностной частоте среднего и дальнего ИК диапазонов при распространении в полупроводниковом волноводе на основе GaAs двух фундаментальных ТЕ мод 1 мкм диапазона. В планарном волноводе с шириной 100 мкм и длиной 1 мм рассчитанный коэффициент преобразования в моду на разностной частоте по мощности составляет порядка 10"5 Вт"1 в окрестности длин волн, соответствующих длине волны оптического фонона (около 36 мкм) при комнатной температуре.

Публикации и апробация работы

По теме диссертации опубликовано 22 работы [А1 — А22], из которых 8 статей в отечественных и зарубежных реферируемых журналах и 14 публикаций в сборниках тезисов докладов и трудов конференций. Результаты диссертационной работы докладывались на семинарах ИФМ РАН, российских и международных конференциях, рабочих совещаниях: V и VI Российских конференциях по физике полупроводников (Нижний Новгород, 10 - 14 сентября, 2001; Санкт-Петербург, 27 - 31 октября, 2003), Совещаниях «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 11 - 14 марта, 2002; 2-6 мая, 2004), IV Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 3-6 декабря, 2002), 11-ом и 12-ом Международных симпозиумах «Наноструктуры: физика и технология» (Санкт-Петербург, 23 — 28 июня, 2003; 21-25 июня, 2004), 13-ой Международной конференции по динамике неравновесных носителей в полупроводниках (Модена, Италия, 28 июля — 1 августа, 2003), 12-ом Международном симпозиуме по сверхбыстрым явлениям в полупроводниках (Вильнюс, Литва, 22 — 25 августа, 2004), V Международной научно-технической конференции «Квантовая электроника» (Минск, Беларусь, 22 - 25 ноября,

2004), Симпозиуме «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород, 25 - 29 марта,

2005).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, списка цитируемой литературы и списка работ автора по теме диссертации. Общий объем диссертации составляет 136 страниц. В диссертации содержится 44 рисунка. Список цитируемой литературы включает 86 наименований. Список работ автора по теме диссертации включает 22 наименований.

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Предложен способ создания внутризонной инверсии населенности для усиления электромагнитного излучения дальнего ИК диапазона в гетероструктурах InGaAs/GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами и одной шероховатой гетерограницей. Для создания инверсии населенностей подзон предполагается использовать электронный транспорт в трех туннельно-связанных квантовых ямах в сильном электрическом поле, лежащем в плоскости квантовых ям. Важной особенностью предлагаемой структуры является наличие одной шероховатой гетерограницы. Согласно расчетам электронного транспорта в гетероструктуре AlxGaixAs/GaAs (х=0.2, 0.3), в поле свыше 1.2 кВ/см при Т = 4.2 К и 77 К реализуется инверсная заселенность первой и второй подзон размерного квантования. Возможный коэффициент усиления для излучения с длиной волны 150 мкм в такой структуре 4.3 см"1.

2. Предложен механизм создания внутризонной инверсии населенности для усиления электромагнитного излучения среднего ИК диапазона в гетероструктурах InGaAs/GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами в условиях междолинного Г-L переноса. Моделирование электронного транспорта методом Монте-Карло показало, что инверсная населенность электронов возникает между первой и второй подзонами размерного квантования Г-долины при электронном транспорте в двойных квантовых ямах гетероструктуры AlxGai.xAs/GaAs/InyGai.yAs в сильном электрическом поле, лежащем в плоскости квантовых ям, начиная с полей 4 кВ/см при 77 К и 5.5 кВ/см при 300 К. Возможный коэффициент усиления излучения с длиной волны 12.6 мкм в сверхрешетке, содержащей такие квантовые ямы, порядка 100 см"1 при 77 К и 20 см"1 при 300 К.

3. Рассмотрена генерация излучения на разностной частоте среднего и дальнего ИК диапазонов, которая реализуется при взаимодействии двух фундаментальных ТЕ мод диапазона 1 мкм в резонаторе полупроводникового инжекционного лазера при выполнении условия фазового синхронизма между волной нелинейной поляризации и разностной модой. Взаимодействие фундаментальных мод обусловлено решеточной нелинейностью GaAs. Условие фазового синхронизма выполняется за счет замедления длинноволнового ИК излучения в плазменном и гофрированном волноводах и аномальной дисперсии показателя преломления в области остаточных лучей. Для лазера с шириной волновода 100 мкм рассчитанный коэффициент преобразования в моду на разностной частоте по мощности составляет порядка 10"7 Вт"1 при комнатной температуре.

II 4. Рассмотрено использование металлической дифракционной решетки со специально подобранными параметрами, позволяющее осуществить эффективную генерацию излучения на разностной частоте среднего и дальнего ИК диапазонов при распространении в полупроводниковом волноводе на основе GaAs двух фундаментальных мод 1 мкм диапазона. В планарном волноводе с шириной 100 мкм и длиной 1 мм рассчитанный коэффициент преобразования в моду на разностной частоте по мощности составляет порядка 10"5 Вт"1 в окрестности длин волн, соответствующих длине волны оптического фонона (около 36 мкм) при комнатной

Ф температуре.

В заключение автор считает приятным долгом поблагодарить своего научного руководителя В.Я. Алешкина за интересную предложенную тему, постоянное внимание к работе, терпение и ценные обсуждения полученных результатов. Особую благодарность автор выражает А.А. Андронову и А.А. Афоненко, совместная работа и общение с которыми сделали возможным появление настоящей диссертации. Автор благодарен Е.В. Демидову, Б.Н. Звонкову, В.И. Гавриленко и В.В. Кочаровскому за интересные обсуждения и дискуссии. Автор очень признателен Ю.А. Романову за конструктивную критику диссертационной работы, приведшую к значительному улучшению диссертации.

1. Van der Weide D. Applications and Outlook for Electronic Terahertz Technology //Optics & Photonics News. 2003. - Vol.14. - No.4. - P.48-53.

2. Звелто О. Принципы лазеров. 3-е изд. М.: Мир, 1990. — 560с.

3. Knap W. Terahertz emission by plasma waves in 60 nm gate high electron mobility transistors /W. Knap, J. Lusakowski, T. Parenty, S. Bollaert, A. Cappy, V.V. Popov, M.S. Shur //Applied Physics Letters. 2004. - Vol.84. - No. 13. - P.2331-2333.

4. Ни B.B. Terahertz radiation induced by subband-gap femtosecond optical excitation of GaAs /В. В. Ни, X.-C. Zhang, D.H. Auston //Physical Review Letters. 1991. - Vol.67. -P.2709-2712.

5. Kersting R. Few-Cycle THz Emission from Cold Plasma Oscillations /R. Kersting, K. Unterrainer, G. Strasser, H.F. Kauffmann, E. Gomik //Physical Review Letters. — 1997. — Vol.79. -P.3038-3041.

6. Matsuura S. Generation of coherent terahertz radiation by photomixing in dipole photoconductive antennas /S. Matsuura, M. Tani, K. Sakai //Applied Physics Letters. — 1997. Vol.70. -No.5. - P.559-561.

7. Tacke M. New developments and applications of tunable IR lead salt lasers // Infrared Physics and Technology. 1995. - Vol.36. - No.l. - P.447-463.

8. Special Issue on Far-infrared Semiconductor Lasers /Edited by E. Gornik, A.A Andronov. //Optical and Quantum Electronics. 1991. - Vol.23. -No.2. - P.S111-S349.

9. Faist J. Quantum Cascade Laser. /J. Faist, F. Capasso, D.L. Sivco, C. Sirtori, A.L. Hutchinson, A.Y. Cho //Science 1994. - Vol.264. - P.553-556.

10. Kohler R. Terahertz semiconductor-heterostructure laser. /R. Kohler, A. Tredicucci, F. Beltram, H.E. Beere, E.H. Linfield, A.G. Davies, D.A. Ritchie, R.C. Iotti, F. Rossi //Nature. 2002. - Vol.417. - P.156-159.

11. Williams B.S. Terahertz quantum-cascade laser at A, « 100 цш using metal waveguide for mode confinement /B.S. Williams, S. Kumar, H. Callebaut, Q. Hu, J.L. Reno //Applied Physics Letters. -2003. Vol.83. - No. 11. - P.2124-2126.

12. Colombelli R. Far-infrared surface-plasmon quantum-cascade lasers at 21.5 цгп and 24 цгп wavelengths /R. Colombelli, F. Capasso, C. Gmachl, A.L. Hutchinson, D.L. Sivco, A.

13. Tredicucci, M.C. Wanke, A.M. Sergent, A.Y. Cho //Applied Physics Letters. — 2001.

14. Vol.78. No. 18. - P.2620-2622.

15. Orlova E.E. Far-Infrared Active Media Based on Shallow Impurity State Transitions in Silicon /Е.Е. Orlova, R.Ch. Zhukavin, S.G. Pavlov, V.N. Shastin //Physica Status Solidi B. 1999. - Vol.210. -No.2. - P.859-863.

16. Geller C.B. Computational band-structure engineering of III-V semiconductor alloys /С.В. Geller, W. Wolf, S. Picozzi, A. Continenza, R. Asahi, W. Mannstadt, A.J. Freeman, E. Wimmer. //Applied Physics Letters. 2001. - Vol.79. - No.3. - P.368-370.

17. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М.: Наука, 1984. — 352с.

18. Ando Т. Electronic properties of two-dimensional systems /Т. Ando, A.B. Fowler, F. Stern //Reviews of Modem Physics. 1982. - Vol.54. -No.2. - P.437-672.

19. Madelung O. Semiconductors: Data Handbook. — Springer-Verlag, 2003. 692pp.

20. Soga T. Electrical properties of GaP on Si grown by metalorganic chemical vapordeposition. /Т. Soga, T. Suzuki, M. Mori, Z.K. Jiang, T. Jimbo, M. Umeno //Journal of Crystal Growth. 1993. - Vol.132. - P.414-418.

21. Пожела Ю.К. Плазма и токовые неустойчивости в полупроводниках. М.: Наука, 1977.- 368с.

22. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 311с.

23. Kurosawa Т. Monte-Carlo calculation of hot electron problems //Journal of the Physical Society of Japan Suppl. 1966. - Vol.21. - P.424-430.

24. Lebwohl P.A. Monte Carlo simulation of response of a semiconductor to periodicperturbations //Journal of Applied Physics. 1973. - Vol.44. - No.4. - P.1744-1752.

25. Lebwohl P.A. Direct Microscopic Simulation of Gunn-Domain Phenomena /Р.А. Lebwohl, P.J. Price //Applied Physics Letters. 1971. - Vol.19. - No. 12. - P.530-532.

26. Glisson Т.Н. Monte Carlo simulation of real-space electron transfer in GaAs-AlGaAs heterostructures /Т.Н. Glisson, J.R. Hauser, M.A. Littlejohn, K. Hess, B.G. Streetman, H. Shichijo //Journal of Applied Physics. 1980. - Vol.51. - No. 10. - P.5445-5449.

27. Грибников З.С. //ФТП 1972. - T.6. - Вып.7. - С. 1380-1382.

28. Hess К. Negative differential resistance through real-space electron transfer /К. Hess, H. m Morkoc, H. Shichijo, B.G. Streetman //Applied Physics Letters. 1979. - Vol.35. - No.6.1. P.469-471.

29. Price P.J. Two-Dimensional Electron Transport in Semiconductor Layers //Annals of Physics. 1981. - Vol.133. - P.217-239.

30. Горфинкель В.Б. Перенос электронов в гетероструктурах с селективным легированием в сильных электрических полях /В.Б. Горфинкель, А.А. Кальфа, Т.И. Солодкая, А.С. Тагер, С.Г. Шофман. //ФТП. 1986. - Т.20. - Вып.5. - С.881-885.

31. Горфинкель В.Б. Феноменологическая модель динамики разогрева электронов в многодолинных полупроводниках / В.Б. Горфинкель, С.Г. Шофман. //ФТП. — 1985. —1. Т.19. Вып.1. - С.83-87.

32. Yokoyama К. Monte Carlo study of electronic transport in Ali-xGaxAs/GaAs single-well heterostructures /К. Yokoyama, K. Hess //Physical Review B. — 1986. Vol.33. - No.8. — P.5595-5606.

33. Yokoyama K. Calculation of warm electron transport in AlGaAs/GaAs single heterostructures using a Monte Carlo method /К. Yokoyama, K. Hess //Journal of Applied Physics. 1986. - Vol.59. - No.l 1. - P.3798-3802.

34. Artaki M. Transient and steady-state electron transport in GaAs/AlxGaixAs heterojunctions % at low temperatures: The effects of electron-electron interactions /М. Artaki, K. Hess

35. Physical Review B. 1988. - Vol.37. - No.6. - P.2933-2945.

36. Вагидов Н.З. Моделирование переноса электронов в реальном пространстве гетероструктуры GaAs/AlxGai.xAs (для малых и больших значений х) /Н.З. Вагидов, З.С. Грибников, В.М. Иващенко//ФТП. 1990,- Т.24. - Вып.6. - С. 1087-1094.

37. Алешкин В.Я. Разогрев электронов и инверсия населенностей в гетероструктурах GaAs/AlAs с квантовыми ямами /В.Я. Алешкин, А.А. Андронов, Е.В. Демидов //Известия Академии 11аук. Серия физическая. — 2000. Т.64. — Вып.2. - С.231 -234.

38. Dargys A., Kundrotas J. Handbook on physical properties of Ge, Si, GaAs and InP. Science and Encyclopedia Publishers, 1994. - 264pp.

39. Johnson C.J. Far Infrared Measurement of the Dielectric Properties of GaAs and CdTe at Щ 300 К and 8 К /C.J. Johnson, G.H. Sherman, R. Weil //Applied Optics. 1969. - Vol.8.1. No.8. P.1667-1671.

40. Gribnikov Z.S. Nonlocal and nonlinear transport in semiconductors: Real-space transfer effects /Z.S. Gribnikov, K. Hess, G.A. Kosinovsky //Journal of Applied Physics. 1995. -Vol.77. -No.4. - P. 1337-1373.

41. Антонов А.В. Осцилляции тока при латеральном транспорте в гетероструктурах GaAs/InGaAs с квантовыми ямами /А.В. Антонов, В.И. Гавриленко, Е.В. Демидов, Б.Н. Звонков, Е.А. Ускова //ФТП. 2005. - Т.39. - Вып.1. - С.53-58.

42. Рысаков В.М. Акустоэлектрический домен в пьезополупроводниках: зарождение и свойства //ФТТ. 1997. - Т.39. - Вып.5. - С.835-838.

43. Balkan N. Current instabilities in GaAs/GaAlAs single and multiple quantum wells /N. Balkan, B.K. Ridley, J.S. Roberts. //Superlattices and Microstructures. — 1989. Vol.5. -No.4. - P.539-544.

44. Belyanin A.A. Infrared generation in low-dimensional semiconductor heterostructures via quantum coherence /А.А. Belyanin, F. Capasso, V.V. Kocharovsky, VI.V. Kocharovsky, M.O. Scully //Physical Review A. 2001. - Vol.63. - No.5. - P.053803-053811.

45. Belyanin A.A. Resonant parametric generation of infrared radiation on intersubband transitions in low-dimensional semiconductor heterostructures /А.А. Belyanin, F. Capasso,

46. V.V. Kocharovsky, VI.V. Kocharovsky, D.S. Pestov, M.O. Scully //Nanotechnology 2001.- Vol.12.-P.450-452.

47. Belyanin А.А. Three-terminal semiconductor laser for wave mixing /А.А. Belyanin, V.V. Kocharovsky, Vl.V. Kocharovsky, M.O. Scully //Physical Review A. 2002. - Vol.65.ф P.053824-053828.

48. Алешкин В.Я. Генерация разностной моды в полупроводниковых лазерах /В.Я. Алешкин, А.А. Афоненко, Н.Б. Звонков //ФТП. 2001. - Т.35. - Вып. 10. - С. 12561260.

49. Sirtori С. Far-infrared generation by doubly resonant difference frequency mixing in a % coupled quantum well two-dimensional electron gas system /С. Sirtori, F. Capasso, J. Faist,

50. N. Pfeiffer, K.W. West //Applied Physics Letters. 1994. - Vol.65. - No.4. - P.445-447.

51. Korsunsky E.A. Generation of continuous-wave terahertz radiation by use of quantum interference /Е.А. Korsunsky, D.V. Kosachiov //Journal of the Optical Society of America B. 2000. - Vol. 17. - No.8. - P. 1405-1411.

52. Chow W.W., Koch S.W. Semiconductor-Laser Fundamentals: Physics of the Gain Materials.- Springer, 1999. 324pp.

53. Gmachl C. Recent progress in quantum cascade lasers and applications /С. Gmachl, F. Capasso, D.L. Sivco, A.Y. Cho //Reports on Progress in Physics 2001. - Vol.64. — No.l 1.- P.1533-1601.

54. Flytzanis C. Infrared dispersion of second-order electric susceptibilities in semiconductingcompounds //Physical Review B. 1972. - Vol.6. - No.4. - P. 1264-1290.

55. Физические величины: Справочник. /Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. — М.: Энергоатом издат, 1991. 1232с.

56. Белянин А.А. Новые схемы полупроводниковых лазеров и освоение терагерцового диапазона /А.А. Белянин, Д. Деппе, В.В. Кочаровский, Вл.В. Кочаровский, Д.С. Пестов, М.О. Скалли //УФН. 2003. - Т. 173. - Вып.9. - С. 1015-1021.

57. Tokuda Y. Widely separate wavelength switching of single quantum well laser diode by injection-current control /Y. Tokuda, N. Tsukada, K. Fujiwara, K. Hamanaka, T. Nakayamaф //Applied Physics Letters. 1986. - Vol.49. - No.24. - P.1629-1631.

58. Chen T.R. Second quantized state oscillation and wavelength switching in strained-layer multiquantum-well lasers /T.R. Chen, Y. Zhuang, Y.J. Xu, B.Zhao, A. Yariv, J. Ungar, S. Oh //Applied Physics Letters. 1992. - Vol.60. - No.24. - P.2954-2956.

59. Kim J.K. Epitaxially-stacked multiple-active-region 1.55/mi lasers for increased differentialefficiency /J.K. Kim, E. Hall, O. Sjolund, L.A. Coldren //Applied Physics Letters. 1999. -Vol.74. - No.22. - P.3251 -3253.

60. Ozden I. A dual-wavelength indium gallium nitride quantum well light emitting diode /I. Ozden, E. Makarona, A.V. Nurmikko, T. Takeuchi, M. Krames //Applied Physics Letters. -2001. Vol.79. - No. 16. - P.2532-2534.

61. Malyarchuk V. Uniformity tests of individual segments of interband cascade diode laser Nanostacks® /V. Malyarchuk, J.W. Tomm, Ch. Lienau, M. Behringer, J. Luft //Journal of Applied Physics. 2002. - Vol.92. - No.5. - P.2729-2733.

62. Berger V. Nonlinear phas matching in THz semiconductor waveguides /V. Berger, C. Sirtori //Semiconductor Science and Technology. 2004. - Vol.19. - P.964-970.

63. Некоркин С.М. Генерация суммарной гармоники в полупроводниковых лазерах ф InGaP/GaAs/InGaAs с составным резонатором /С.М. Некоркин, А.А. Бирюков, К.В.

64. Маремьянин, В.Я. Алешкин, С.В. Морозов, Вл.В. Кочаровский. //Материалы симпозиума "Нанофизика и наноэлектроника", Нижний Новгород, 25-29 марта 2005. — Т.2 С.443-444.

65. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. — Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. — М.: Наука, 1992. 664с.

66. Blakemore J.S. Semiconducting and other major properties of gallium arsenide //Journal of Applied Physics. 1982. - Vol.53. - No. 10. - P.R123-R181.

67. Ohkubo M. 980-nm aluminum-free InGaAsflnGaAsPflnGaP GRIN-SCH SL-QW lasers % /М. Ohkubo T. Ijichi, A. Iketani, T. Kikuta //IEEE Journal of Quantum Electronics. 1994.- Vol.30. No.2. - P.408-414.

68. Ferrini R. Optical functions of InGaP/GaAs epitaxial layersfrom 0.01 to 5.5 eV /R. Ferrini, G. Guizzetti, M. Patrini, A. Parisini, L. Tarricone, B. Valenti //The European Physical Journal B. 2002. - Vol.27. - P.449-458.

69. Силин Р.А. Периодические волноводы. М.: Фазис, 2002. - 438с.

70. Шестопалов В.П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн. — X.: Издательство Харьковского Университета, 1971. 400с.

71. Ward L. The optical constants of bulk materials and films. — IOP Publishing Ltd, 1994. — 294p.