автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Реактивный двигатель и методы регулирования его момента и скорости

На правах рукописи

Стрижков Анатолий Михайлович V____ Д—

Реактивный двигатель и методы регулирования его момента и скорости

05 09 03 — электротехнические комплексы и системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

00315Э848

Красноярск — 2007

003159848

II'

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования 'Новосибирский государственный технический университет'

,tt

Научный руководитель доктор технических наук, профессор,

Калужский Дмитрий Леонидович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Ловчиков Анатолий Николаевич

кандидат технических наук, доцент Пастухов Владимир Викторович

Ведущая организация ГОУ ВПО "Уральский государственный

технический университет" (г Екатеринбург)

Защита состоится 26 октября 2007 года в 14 00 на заседании диссертационного совета Д 212 099 06 при ФГОУ ВПО "Сибирский федеральный университет" по адресу ул академика Киренского, 26, Красноярск, 660074, ауд Д 501

E-mail sovet@front ru

Телефон (3912) 912-295 (каф САПР)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Политехнического института Сибирского федерального университета

Автореферат разослан 25 сентября 2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета

Факс (3912) 43-06-92 (для каф САПР)

дтн

С. А Бронов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы

Низкоскоростной электропривод занимает важное место в современной электротехнике По данным различных источников уровень использования низкоскоростных приводов с частотой вращения 10—300 об/мин в станочном оборудовании превышает 85%, в области вспомогательного электропривода в энергетике— 70%, в робототехнике составляет около 100% и т д Большая потребность в низкоскоростных приводах ощущается в автомобильной и аэрокосмической технике

Традиционно получение низких частот вращения осуществлялось за счет применения понижающего редуктора и исполнительного двигателя с требуемыми энергетическими характеристиками Главные достоинство такого подхода— универсальность, отработанные методики проектирования и наличие комплектующих, которые выпускаются крупными сериями Все это находит отражение в низких ценах на готовые изделия

Однако применение понижающей механической передачи почти всегда приводит к снижению качественных характеристик электропривода, прежде всего— к снижению ресурса работы Кинематическая погрешность прямозубых и червячных передач может достигать 30% Привод с редуктором имеет низкую динамику (не более 700-900 рад/сек2), что обусловлено наличием люфтов и упругих элементов в кинематической цепи "двигатель — редуктор — объект регулирования" Таким образом, исключение из привода элементов, ухудшающих динамику, приводит к повышению качества регулирования

Чтобы получить низкоскоростной электропривод с требуемыми энергетическими и массогабаритными характеристиками, необходимо, прежде всего, иметь двигатель с частотой вращения в нерегулируемом режиме работы от нескольких десятков до нескольких сотен оборотов в минуту (при питании от промышленной сети) Это позволит уменьшить передаточное отношение, а в ряде случаев полностью отказаться от редуктора

Кроме того, исполнительный двигатель в низкоскоростной приводе должен иметь величину удельного момента (отношения момента к массе), по крайней мере, в 5-6 раз большую, нежели у электрических машин традиционного исполнения (асинхронных, синхронных и постоянного тока) Данное требование вытекает из сравнения величин удельного момента мотор-редукторов (10-50 Н м/кг) и, к примеру, асинхронных двигателей (0,3-0,6 Н м/кг)

Исполнительный двигатель должен иметь коэффициент мощности и КПД при работе от промышленной сети, сопоставимый с аналогичными показателями электрических машин традиционного исполнения

Наиболее полно вышеуказанным требованиям соответствуют индукторные, или, как их еще называют, синхронные двигатели с электромагнитной редукцией

По принятой классификации синхронные индукторные двигатели можно условно разделить на три типа, отличающиеся по способу возбуждения, — аксиальные, радиальные и реактивного типа

Среди вышеперечисленных, реактивный двигатель (РД) имеет самую простую конструкцию, двойную частоту вращения при том же числе зубцов ротора и высокие энергетические показатели

Отмеченные свойства позволяют широко использовать РД в различных системах электропривода

Объектом исследования является электропривод с индукторным двигателем реактивного типа.

Предметом исследования являются математические модели и способы управления моментом и угловой скоростью ротора индукторного двигателя реактивного типа в электроприводе, а также высшие временные гармоники момента двигателя

Цель работы

Создание математической модели и разработка основанных на ней способов и схем управления моментом и скоростью для нового типа индукторного реактивного двигателя с зубцовым шагом обмоток, разработка практических рекомендаций для инженерного проектирования

Задачи

1 Получить выражения собственных и взаимных индуктивностей для возможных конструктивных решений РД

2 Разработать математическую модель РД в осях [а?, д, 0]

3 Разработать математическую модель многофазного РД при работе от однофазного и двухфазного источников питания.

4 Разработать математическую модель РД с учетом высших временных гармоник тока

5 Разработать схемные решения для управления РД в различных режимах его работы

Методы исследования

Метод симметричных составляющих, метод расчета собственных и взаимных индуктивностей, основанный на использовании модифицированных функций Раде-махера, а также обобщенные преобразования, дающие двухфазные вещественные составляющие

В процессе исследования экспериментальных образцов реактивного двигателя использовался метод прямого измерения физических величин токов, напряжений, вращающих моментов и т д

Основные новые научные результаты, выносимые на защиту

1. Для различных модификаций т - фазных индукторных машин реактивного типа впервые получены выражения собственных и взаимных индуктивных параметров с помощью функций Радемахера

2. Для различных модификаций РД в общем виде получены уравнения электрического равновесия, момента и мощности через симметричные составляющие и в синхронно вращающихся осях, что позволило более точно оценить влияние высших гармоник тока на работу машины

3 Для трехфазного РД, работающего от синусоидального источника, получены уравнения электрического равновесия и момента в осях d , q , 0 Это позволило сформулировать оптимальные законы управления двигателем

4 Для режимов максимального быстродействия и оптимального потребления электроэнергии получены зависимости, по которым удалось установить связь между углом нагрузки и отношением токов по осям d,q ,0

Значение для теории результатов работы заключается в том, что теория электропривода, включая теорию электрических машин, получила развитие в отношении электродвигателей нового типа — индукторных реактивных, для которых были получены основные уравнения математической модели, послуживших базой для дальнейшего развития способов управления моментом и частотой вращения

Значение для практики полученных результатов заключается в том, что предложены схемные и конструктивные решения многофазного РД, обеспечивающие его работу от двухфазного (или однофазного с конденсатором) источника питания Показаны преимущества шагового режима работы РД в регулируемом электроприводе Рассмотрена схемная реализация блока управления двигателем в шаговом режиме Для трехфазного РД установлены оптимальные соотношения между основной и высшими временными гармониками тока Полученные соотношения позволили получить максимальный момент с одновременным снижением потерь в обмотках двигателя за счет «бестоковой» паузы Предложена функциональная схема с частотно-токовым управлением, реализующая оптимальные соотношения гармоник тока

Использование результатов

Проведены расчеты, изготовлены и прошли испытания реактивные двигатели

• РД-3-600 (питание от сети 220 В, номинальная мощность— 180 Вт, номинальная частота вращения — 600 об/мин, момент на валу — 4 Н м), предназначенный для работы в приводах бытовой техники,

• ДЭР-10-43-86 (питание от 3-фазной сети, номинальная частота вращения — 86 об/мин, момент на валу — ЮН м), предназначенный для работы в регулируемом приводе запорной арматуры вентиля ДУ-20

• ДЭР-7-43-86 (питание от 3-фазной сети, номинальная частота вращения — 86 об/мин, момент на валу — 7 Н м) — экспериментальный образец

Апробация

Результаты работы докладывались, были обсуждены и одобрены на следующих конференциях

1 Международная конференция «Unconventional electromechanical and electric systems» (г Щетцин, Польша, 2004)

2 Международная конференция «Unconventional electromechanical and eltcnnc systems» (г Санкт - Петербург, Россия, 2003)

3 Республиканская конференция с международным участием «Современные проблемы энергетики, электромеханики и электротехнологий» (г Екатеринбург, 2005)

Публикации

По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в том числе 1 патент РФ, 7 авторских свидетельств на изобретения СССР, 4 научных статьи, одна из которых опубликована в издании, рекомендованном перечнем ВАК РФ

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка использованной литературы Общий объем - 125 страниц машинописного текста Работа иллюстрирована 27 рисунками и 6 таблицами Список использованной литературы содержит 46 наименований

Во введении обоснована актуальность решаемой проблемы, сформулирована цель работы, выделена научная новизна и практическая значимость полученных результатов

На конкретных примерах доказано, что простота конструкции, отсутствие сложной технологической оснастки и низкая стоимость РД являются безусловными факторами, которые в перспективе позволят ему занять определенные ниши в области низкоскоростных приводов

В первом разделе рассмотрены конструкции и принцип действия индукторных двигателей реактивного типа, катушки которых выполнены с зубцовым шагом, а схема обмотки выполнена в соответствии с базовым алгоритмом построения дискретно распределенных обмоток (ДРО) На рис 1 показана конструкция 3-х фазного реактивного двигателя

Базовый алгоритм построения обмотки РД при различных значениях числа фаз т, числа катушек в фазной зоне .у и числа фазных зон р определен таблицей 1 и нижеследующими условиями

1 Если число фаз или число катушек в фазной зоне четное число, то р также четное число Если т и 5 нечетные числа, то р может быть любым целым положи-

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Рис 1. Конструкция 3-х фазного РД Рис 2 Конструкция 4-х фазного РД, ра-

ботающего от 2-х фазного источника питания

тельным числом (Во избежание сил одностороннего магнитного тяжения значение р = 1, как правило, не используется)

2 За «начало» п-ой фазной зоны (п = 1,2, . , р) принимается «начало» катушки с минимальным порядковым номером, входящей в данную фазную зону Если по отношению к клеммам питающего напряжения фазная зона подключается «началом», то такое соединение обозначается как «плюс», если фазная зона подключена «концом», то такое соединение обозначается как «минус»

3 Знак или порядок включения к-ой фазной зоны (к = 1, 2, , р), принадлежащей п-ой фазе (п := 1,2, 3, , ш) определяется из табл. 1 (Здесь т=3,4, 5, , х=2, 3,

)

Таблица 1— Общие правила соединения обмоток РД

т Нечетное четное

Нечетное + (_!)«+*

Четное (-1Г1 (~])п+к

4 Под действие базового алгоритма не подпадает случай, соответствующий

т=2

Чтобы сохранить единый подход при анализе РД с четным и нечетным числом фаз, имеющими различные конструктивные и схемные решения, в работе использованы основные понятия альтернативной многофазной системы, характеристический

х-

угол которой о = х я" меняется от 90 до 180 электрических градусов

На рис 4, приведена схема обмоток трехфазного РД, изображенного на рис 1 На рис 3 показаны пространственные зависимости МДС, магнитной проводимости и момента от угла вдоль воздушного зазора (при максимальном токе в одной фазе и половине от максимального в двух других) Поскольку момент реактивного двигателя можно представить как

»г 1 ^Сг (в'а) ,

где С£ - угол вдоль воздушного зазора, Р - магнитодвижущая сила (МДС), (? -магнитная проводимость воздушного зазора, в - угол поворота ротора, то максимум момента будет формироваться в областях с максимальным изменением проводимости в Пространственную МДС (рис 3) можно разложить в ряд Фурье

со соь^+^-а] (0

'2* 2 Каждая из этих гармоник с амплитудой Т7, и взаимодействует с переменной проводимостью воздушного зазора, и представляют собой гармоники магнитного поля с числом пар полюсов (2Р + Р)/2 и (гр — р) / 2.

Как видно из уравнения (1), обмотка РД, соответствующая базовому алгоритму, в первом приближении представляет собой совмещенную обмотку, формирующую прямо и обратно вращающиеся магнитные поля

Анализ конструкций и схемных решений РД с помощью метода преобразования мнотофазных систем, позволили предложить конструкцию многофазного РД, работающего от двухфазного (однофазного с конденсатором) источника питания (рис 2) Отличительная особенность этой электрической машины состоит в том, что на каждом ее большом зубце размещаются две (либо одна) катушки, подключаемые к двум фазам источника По существу, здесь двухфазная обмотка формирует точно такую же МДС, что и многофазная Это позволяет а) устранить пульсации момента и скорости, что характерно для двухфазного выполнения РД, б) существенно уменьшить влияние насыщения стали на выходные параметры машины - момент, КПД и мощность.

Чтобы повысить точность математического описания пространственно - временных зависимостей МДС, которые для индукторных машин с дискретно распределенными обмотками представляют собой прямоугольные функции (рис 3), а также получить возможность для расчета собственных и взаимных индуктивностей, было предложено использовать метод модифицированных функций Радемахера Такой подход, в последующем, позволил учесть широкий спектр пространственных гармоник

ОО 1- а

12 3 4 5 6 7 8' 9 10 11 12

ас.

"аг

тпг

11 *

10

:12

Рис 3. Пространственные зависимости МДС, Рис. 4 Схема обмотки 3 фазного РД магнитной проводимости и момента РД

Во второй главе получены уравнения собственных и взаимных индуктивностей различных модификаций РД, дискретно распределенные обмотки (ДРО) которых выполнены в соответствии с базовым алгоритмом

При исследовании РД приняты следующие допущения Насыщение стали магнитопровода отсутствует, ¡Л^ = оо

1 Воздушный зазор считается равномерным, влияние зубчатости статора и ротора учитывается коэффициентами Картера, а изменение удельной магнитной проводимости зазора учитывается выражением, в котором учтена только основная пространственная составляющая

Л(0,а)=Ло+Л1 соэ (г2в~ра),

где Z2 - число зубцов ротора, р - число фазных зон каждой фазы Л0 - постоянная составляющая, Я, - амплитуда первой гармоники

2 Отношение величины воздушного зазора к радиусу, проведенному до наружной поверхности ротора, равно нулю (Расчет магнитных полей проводится в декартовой системе координат)

3 Потоки рассеяния и краевые эффекты в торцевых частях магнитопровода не учитываются

При этих допущениях, используя модифицированные функции Радемахера и энергетический метод, найдены выражения для собственных и взаимных индуктив-ностей фаз. Например, если число катушек в фазной зоне или число фаз ш четные, то

г (п\ Но pkp 2 р Д 2ж., Г

(2)

G /

где Р ~ — коэффициент пульсации, к Р =

sin(—) m

р п

s х sin(—) ms

коэффициент рас-

пределения, W - число витков, J)a > J_ja - главные размеры, kg - коэффициент

Картера, учитывающий неравномерность зазора, воздушный зазор, к = 1,2,

С помощью метода симметричных составляющих найдены матрицы напряжений, токов, активных сопротивлений и индуктивных параметров

Например, матрица собственных индуктивностей, для вышеприведенных условий, записанная через симметричные составляющие, будет диагональной

Lo~diag{Lo>Lo> >Lo}

mxm :

(3)

а матрица взаимных индуктивностей размерности (тхщ) - плохо заполненной все ее элементы отличные от нуля будут располагаться на четырех диагоналях

L\~ 9

0 0 Vх 0 0 0 ь 0

0 0 0 ЪА 0 0 0 b

ъ 0 0 0 0 0 0 0

0 ь 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 ъ-[

ъл 0 0 0 ь 0 0 0

0 ъл 0 0 0 ь 0 0

Tneb=PL&k,vnpUzi&), b l=/3L0kpexp(-jZiO).

Анализ структуры матрицы позволил сделать ряд важных выводов

1 В процессах энергопреобразования РД задействованы все временные гармоники тока, в том числе и те, что формируют нулевую последовательность

2 Увеличение числа фаз ослабляет влияние высших временных гармоник, что существенно уменьшит «паразитные» моменты, шумы и вибрации при работе двигателя от промышленной сети.

3. Существенное (как показали дальнейшие исследования - до 37%) увеличение момента может быть достигнуто, если наряду с основной гармоникой, формировать третью и пятую временные гармоники При этом третья гармоника должна иметь такую же начальную фазу, что и первая, а пятая - формироваться со сдвигом 180 электрических градусов

С использованием метода симметричных составляющих получены обобщенные уравнения электрического равновесия РД с четным и нечетным числом фаз, учитывающие влияние высших временных гармоник тока (напряжения) на работу машины

Отдельно для трехфазного РД получены уравнения электрического равновесия, записанные через симметричные составляющие, в которых учитываются 1, 3 и 5 временные гармоники-

C/(m°l-ir+{p+j3co)bTlZ\ ^¿PLXp+jSco-jz^fV^xvi-ie,)

+0,5j3Lo(P+J(0+Jz2(Op)Jl\ x exp(26>„), t/f *exp(-20H)

-> +0,5 PtiJP-j5o*jz2(op)fV_ x exp(2<9„),

+ 0,5/? Z„ {p—j a>+jz2 (Op ) x eXp(26>J, -> ^¿PUP+ja-jZiMp)!^ - exp(-20H), (5)

Соответственно, уравнение момента трехфазного РД, полученное с учетом высших временных гармоник имеет вид

м=[о,5/1:7(:+г/:/: зт юн (в)

На рис 5 сплошной линией показан результат суммирования токов основной, третьей и пятой временных гармоник, что обеспечивает 30 % увеличение момента

Рядом на рис 6 на примере простейшей реактивной машине с шестью зубцами дано объяснение данному физическому явлению

Действительно, пусть каждую фазу образуют две соседние катушки (з=2), включенные согласно, а ротор машины представляет собой цилиндр, расположенный с эксцентриситетом относительно статора Если ток в фазе А положительный и максимальный, то токи в фазах В и С будут равны половине амплитуды и имеют противоположный знак

Соответственно, ротор будет стремиться занять такое положение, чтобы минимальный воздушный зазор между вращающейся и неподвижной частью был в пределах зубцов с катушками, принадлежащими фазе А В этот момент времени фазы В и С создают тормозной момент, направленный встречно моменту, создаваемому фазой А Если же совместное влияние высших гармоник приводит к уменьшению значений токов в фазах В и С (см кривую, приведенную на рис 5), то момент реактив-

Рис 5 Результат суммирования Рис 6 Принцип формирования

временных гармоник тока «тормозных» моментов в РД

Следует отметить что, когда при анализе РД принимается во внимание только основная гармоника тока (напряжения) то, независимо от конструктивного исполнения, его уравнения принимают общепринятый вид

и{1 = г/® + {р+з + (Р+№Р ~3 ехр(/20„ )

->хехр(-.;2бд (7)

В установившемся режиме работы р = 0, а = ", следовательно выражения для токов главной прямой и обратной последовательностей имеют вид

г2+{а>и)2-(а>Ьд2 ^п r-Ja)LixырО26^+Уй>£0 ^ (8)

г2+(®1,о)2-(ю11)2

а уравнение момента

М=- 2 р ° -*ът2вн. (9)

4[г2+(®10)2-(^)2]

В отдельном подразделе второй главы рассмотрен многофазный РД, работающий от двухфазного источника питания Несмотря на то, что общий вид его собственных и взаимных индуктивностей отличается от (2)

(Ю)

lbcos ъв)

2 Sks

(И)

лв 45ks и 2

матрицы собственных и взаимных индуктивностей, записанные через симметричные составляющие идентичны (3), (4), а, следовательно, и уравнения электрического равновесия и момента аналогичны (7) - (9)

Отличительная особенность этой двухфазной машины в сравнении с трехфазной - это меньший шум, вибрация, а также существенно меньшая зависимость момента от насыщения магнитной системы Данный вывод был подтвержден экспериментальными исследованиями опытного образца, что приведено в 4 главе работы

В третьей главе рассмотрена электромеханическая модель трехфазного РД, для которого выполнены обобщенные преобразования, дающие двухфазные вещественные составляющие Чтобы получить уравнения электрического равновесия, полезной мощности и момента в осях d, q, 0, было введено понятие об эквивалентным роторе, вращающемся с синхронной скоростью z2 сор — ¿а,

После вычислений, уравнения записаны в следующем виде

ud +0,5/3LQk (z2m -cox)(id sm29H +i cos29H),

ссъ2ви-1ч эт20н), М=0,5г2/ЗЬ0кр(г1 $т29н-1гд вш20н+2га1ч соь29н) (13)

Вводя обозначения , /1с1 > последнее выражение можно пред-

ставить как

, 2Е

М=0,5г2/ЗЬ0крГ (14)

На рис 7 представлена структурная схема электропривода с реактивным двигателем Функционально схема состоит из микроконтроллера, регулятора (стабилизатора) тока двигателя, электронного коммутатора фаз двигателя и датчика углового положения ротора

Рис 7 Структурная схема электропривода с реактивным двигателем

В зависимости от задач, выполняемых приводом - стабилизация скорости вращения, стабилизация момента на валу либо отработка угловых перемещений микроконтроллер, используя информацию об угловом положении ротора, формирует циклограмму 3-х фазного напряжения и тока в фазах двигателя

Особенности электромеханического преобразования энергии в реактивном двигателе с дискретно распределенной обмоткой заключаются в несинусоидальности токов и магнитных потоков и нелинейной зависимости между ними при питании двигателя от источника синусоидального напряжения

При анализе (14) сделан следующий вывод с точки зрения простоты управления, лучшей динамики, а также получения линейной зависимости М~/(1) целесообразен режим, когда по оси с/ формируется максимальный ток, а управление моментом осуществляется по оси ц При i =0 момент отсутствует, с увеличением то-

ч

ка по оси д растет по линейному закону

Это свойство (линейная зависимость момента от тока по оси д) в полной мере может быть 'использовано при работе РД в шаговом режиме с фиксированным максимальным током по оси <1 в устойчивом состоянии ротора

Схема источника питания трехфазного РД для шагового режима показана на рис 8

Форма токов для режима 6-и тактной коммутации показана на рис 9 Рассмотрены процессы, протекающие в двигателе со следующими параметрами т = 3, р = 2, 5 = 2 г, =60, г2=62, гр=12 (Конструкция изображена на рис.1, схема на рис 4) Для шагового режима характерны 2-а состояния двигателя - статический режим с фиксацией углового положения ротора и динамический - перехода из одного устойчивого состояния в другое

При р- 2 на роторе двигателя имеются 2-е пары полюсов (Речь идет об эквивалентном роторе и эквивалентном полюсе) Поскольку для синхронно вращающихся с эквивалентным ротором осей d, q, о ось d, по определению, совпадает с осью одного из полюсов, а ось q является биссектрисой угла между осями соседних полюсов, т е для данной конструкции двигателя ось q находится под углом 90 угл градусов к оси d

Векторная диаграмма токов якоря РД с привязкой к осям d, q, о в шаговом режиме показана на рис 10

В состоянии статического равновесия ток по оси d максимальный, а по оси q равен нулю В момент коммутации ток в фазах двигателя скачкообразно изменяет свое значение, например, если в такте 2 (рис 9) ток в фазе А имел максимальное значение, в фазах В и С - половинное, соответственно, условные полюса ротора находились в фазных зонах А, то при переходе в такт 3 ток принимает максимальное

значение в фазных зонах С В результате вектор тока ld скачкообразно перемещается на угол 60 угл градусов в фазные зоны С Его проекция в условных единицах на ось d составит id eos 60 = 0 5, а на ось q, - id sin 60 = 0 87

При наличии тока по оси д создается вращающий момент, который будет стремиться совместить ось с? ротора с вектором тока ld таким образом, чтобы условные полюса ротора находились в фазных зонах С в состоянии устойчивого равновесия

Под действием вращения вектора магнитного поля статора на 60 эл градусов произойдет угловое перемещение зон с максимальной магнитной проводимостью между элементарными зубцами статора и ротора (условных полюсов) также на бОугл градусов При этом ротор двигателя повернется на угол

(22-2,)(ас -<*„)__ ------ — — угл градус

Рис 10 Векторная диаграмма токов РД с привязкой к осям (Ид,0

Рис 9 Форма токов фазах РД для шагового режима Как видно, РД может составить серьезную конкуренцию традиционным шаговым двигателям с постоянными магнитами поскольку традиционный шаговый двигатель является разновидностью синхронного двигателя, а сделать синхронный двигатель с шагом, например, 1 угл градус за счет увеличения количества полюсов (магнитов) на роторе - нереально,

Следует отметить, что шаговый режим предпочтителен в системах с широким диапазоном регулирования скорости и с ограничениями по массе управляющей электроники, поскольку для шагового режима не требуется датчик обратной связи по угловому положению ротора и датчик скорости Требуемые точности обеспечиваются точностью задающего генератора

Одним из возможных способов регулирования частоты вращения и момента электрического двигателя является частотно - токовое управление (ЧТУ) На рис 10 представлена структурная схема управления РД, позволяющая обеспечить высокую динамику отработки сигналов задания за счет формирования основной и высших временных гармоник тока и поддержания на постоянном уровне тока по продольной оси

Привод работает следующим образом С датчика положения ротора (ДПР) снимается аналоговый сигнал о текущем угловом положении ротора, который в блоке У{0 преобразуется в цифровую форму Далее сигнал поступает

а) на вход блока —, где происходит дифференцирование угла положения ро-

Л

тора по времени и в результате получается скорость вращения вала, представленная в цифровой форме;

б) на вход блока преобразования координат ЯА"(а6с-<Л?), где информация об угле положения ротора и информация о мгновенных значениях фазных токов, поступающая с датчиков тока (ДТ), преобразуется в сигналы задания токов по продольной 1дра1 и поперечной осям ¿ЛТОч, а также в сигнал задания тока нулевой последовательности /л,,00,

в) на вход блока обратного преобразования координат Г/К{с1д - аес), где осуществляется перевод сигналов задания токов по осям с1, д в фазные токи, содержащие основную и пятую гармоники,

г) на вход генератора сигналов задания третьей временной гармоники,

д) на вход генератора сигналов задания пятой временной гармоники

Рис 10 Структурная схема электропривода с частотно токовым управлением

Датчик положения настраивается таким образом, чтобы при отсутствии сигнала на задание момента в обмотках двигателя формировались токи только по продольной оси и нулевой последовательности

Выше отмечалось, что в случае формирования наряду с первой высших временных гармоник тока, момент РД растет. Экспериментально установлено опти-

мальное соотношение третьей и пятой временных гармоник с основной гармоникой тока Это соотношение составляет, соответственно, 32 % и 19 %

Отметим, что высшие гармоники в ортогональных осях формируются в блоках ГСг0 и ГСц независимо от сигнала задания момента (.">) и определяются исключительно амплитудой и фазой результирующего тока основной гармоники

Все функциональные узлы, изображенные на рис 10, кроме силовой электроники (ИН, ШИМ, ДН), аналоговых датчиков - датчиков углового положения ротора (ДПР) и датчиков тока (ДТ) реализованы на микроконтроллере Все преобразователи, сумматоры, формирователи и тд. представляют собой модули программного обеспечения, установленные в ОЗУ и ПЗУ микроконтроллера

В четвертой главе показаны результаты экспериментальной проверки основных положений работы

1 Проведено сравнение результатов расчетов по выведенным уравнениям собственных и взаимных индуктивностей РД различного конструктивного исполнения и экспериментально измеренных величин

2 Опытным путем определены величины момента, полезной мощности и электрических потерь для РД, работающего от промышленной сети 50 Гц Показана сходимость расчетных и экспериментальных данных

3 Экспериментально подтвержден факт увеличения момента РД при наличии в фазном токе высших временных гармоник (третьей и пятой)

4 Проведено исследования РД при его работе в системе частотно - токового управления и подтверждена правильность выбранной электромеханической модели

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Рассмотрены различные конструкции индукторного двигателя реактивного типа, катушки которого выполнены с зубцовым шагом С применением метода преобразования многофазных систем, предложена конструкция двухфазного (однофазного с конденсатором) РД

2 Получены уравнения собственных и взаимных индуктивностей РД различных модификаций

3 Получены обобщенные уравнения электрического равновесия РД с четным и нечетным числом фаз, учитывающие влияние высших временных гармоник тока (напряжения) на работу машины

4 Для трехфазного РД получены уравнения электрического равновесия и момента, учитывающие влияние третьей и пятой временной гармоники тока

5 Получены упрощенные уравнения напряжений и момента РД, учитывающие основную гармонику тока и напряжения

6 Получены уравнения электрического равновесия и момента многофазного РД, работающего от двухфазного источника питания

7 Получены уравнения электрического равновесия, полезной мощности и момента реактивного двигателя в осях 4д, 0, жестко связанных с эквивалентным ротором.

8 Установлены оптимальные соотношения между токами по продольной и поперечной осям при различных способах управления скорости и момента РД

9 Поведены исследования шагового режима работы. Показана перспективность ■работы инвертора со 120 градусной коммутацией токов РД

10 Разработана функциональная схема управления РД, позволяющая обеспечить высокую динамику отработки сигналов задания

11 Экспериментально подтверждены основные положения выполненных исследований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

Публикация в издании по перечню ВАК

1 Дробушевский, В М. Позиционный электропривод системы поворота антенн / В M Дробушевский, С Ф. Другов, В И Пантелеев, А. М. Стрижков // Известия высших учебных заведений Приборостроение — 1988 —№3 —С 21—23

Прочие публикации

2 Патент РФ № 5639 Синхронный индукторный двигатель / Д Л Калужский, A.M. Стрижков, Ю Л Марков — Б И. № 25, 10 09 06

3 Калужский, Д Л. Уравнения электрического равновесия и момента индукторного двигателя реактивного типа / Д Л Калужский, A.M. Стрижков // Сб докладов Международной конференции UEES — СПб,2003 —Т. 2, с 165—172

4 Kaloujski, D L Reluctance motor with tooth pitch stator winding / D L Kaloujski, A M Strizhov // Сб докладов Международной конференции UEES СПб , 2004 — Т 1,с 84—91

5 Калужский, Д Л Уравнения электрического равновесия и момента индукторного двигателя / Д Л Калужский, A M Стрижков // Сб. докладов Международной конференции УПИ - УГТУ Екатеринбург, Т 3,2005

6 А с СССР № 1690160 Способ управления вентильным электродвигателем/ AM Стрижков и др. — Опубл. в Б И 1991 №41

7 А с СССР №1262659 Стабилизированный преобразователь постоянного напряжения/A M Стрижков —Опубл в Б. И 1986 №37

8 А с СССР №1644315 Устройство для управления силовым транзисторным ключом/A M Стрижков. — Опубл в Б И 1990№45

9 А с СССР №1610572 Мостовой транзисторный инвертор/ AM Стрижков — Опубл в Б И 1990 №44

10 А с СССР №1265692 Следящая система / A M Стрижков —Опубл в Б И 1986 №39, с 176

11 А с СССР №1305628 Следящая система / A M Стрижков, Е И Крутских — Опубл в Б И 1987 №15

12 А с СССР№1366990 Следящая система/AM Стрижков — Опубл в Б И 1988 №2

Стрижков Анатолий Михайлович Реактивный двигатель и методы регулирования его момента и скорости Автореф дисс на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 20 09 2007 Заказ №_

Формат 60x90/16 Уел печ л 1 Тираж 100 экз Политехнический институт Сибирского федерального университета

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СХЕМНЫЕ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ДИСКРЕТНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ОБМОТКАМИ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА

1.1. Конструкция и принцип действия реактивного двигателя, обмотки которого выполнены с зубцовым шагом

1.2. Специальные методы анализа индукторных машин, обмотки которых выполнены с зубцовым шагом

1.2.1. Метод расчета собственных и взаимных индуктивностей, основанный на использовании модифицированных функций Радемахера

1.2.2. Альтернативная многофазная система

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ И МОМЕНТА РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ

2.1. Общие определения и принятые допущения

2.2. Собственные и взаимные индуктивные параметры реактивных двигателей различных модификаций

2.3. Уравнения электрического равновесия реактивного двигателя с нечетным числом фаз в синхронно вращающихся осях

2.4. Уравнение момента трехфазного реактивного двигателя, полученное с учетом высших временных гармоник

2.5. Упрощенные уравнения электрического равновесия и момента реактивного двигателя с четным числом фаз

2.6. Уравнения электрического равновесия и момента многофазного двигателя, работающего от двухфазного источника питания 77 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. УПРАВЛЕНИЕ ТРЕХФАЗНЫМ РЕАКТИВНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

3.1. Уравнения электрического равновесия и момента трехфазного реактивного двигателя в системе координат, жестко связанной с условным ротором

3.2. Особенности управления трехфазным реактивным двигателем в регулируемом электроприводе

3.3. Шаговый электропривод

3.4. Частотно - токовый электропривод 96 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ОСНОВНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ РАБОТЫ

4.1. Индуктивные параметры

4.2. Измерение момента при питании обмоток реактивного двигателя от источника постоянного тока

4.3. Рабочие характеристики реактивного двигателя в нерегулируемом режиме работы 117 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 121 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Общеизвестно, что в современной электротехнике низкоскоА ростной электропривод занимает важное место. Так, по данным различных источников, например [1, 2], уровень использования низкоскоростных приводов (10-300 об\мин) в станочном оборудовании превышает 85 %; в области вспомогательного электропривода в энергетике более 70 %; в робототехнике - около 100 % и т.д. Большая потребность в низкоскоростных приводах в автомобильной и аэрокосмической технике.

Отметим, при построении низкоскоростного привода, проектировщик, как правило, решает две задачи. Первая связана с необходимостью получения требуемого усилия (или момента) на выходе исполнительного механизма. При этом учитываются многочисленные ограничения, обусловленные техническим заданием: предельная потребляемая мощность, заданные габариты, масса электропривода и т.д. Вторая задача связана с обеспечением требований по надежности привода при длительном сроке его безаварийной эксплуатации.

Традиционно получение низких частот вращения осуществлялось за счет применения понижающего редуктора и исполнительного двигателя с требуемыми энергетическими характеристиками [3]. Главные достоинство такого подхода - универсальность, отработанные методики проектирования и наличие комплектующих, которые выпускаются крупными сериями. Все это находит отражение в низких ценах на готовое изделия. Так, например, оптовая цена на электропривод бытовой техники, выполненный на базе асинхронного двигателя КД-180, не превышает 320-340 руб., что всего на 30-35 % превышает стоимость его материалов и комплектующих. Естественно, при изготовлении любого двигателя ограниченного применения доля затрат на технологическую оснастку и на производство электрической машины будет существенно выше.

Вместе с тем, применение понижающей механической передачи почти всегда приводит к снижению качественных характеристик электропривода. Так, по данным [4], кинематическая погрешность передаточного отношения прямозубых и червячных передач может достигать 30 % . Низкая динамика привода с редуктором (не более 700-900 1\сек2) обусловлена наличием люфтов и упругих элементов в кинематической цепи - двигатель, редуктор, объект регулирования. Исключение из кинематической цепи понижающей механической передачи приводит к существенному улучшению качества регулирования. [5, 6].

Таким образом, чтобы получить низкоскоростной электропривод с требуемыми характеристиками необходимо, прежде всего, иметь:

- исполнительный двигатель с частотой вращения в нерегулируемом режиме работы от нескольких десятков, до нескольких сот оборотов в минуту (при питании от промышленной сети). Это позволит предельно уменьшить передаточное отношение, а в ряде случаев и полностью отказаться от редуктора;

- исполнительный двигатель с величиной удельного момента (отношения момента к массе) большей, по крайней мере, в 5 - 6 раз, нежели у электрических машин традиционного исполнения (асинхронных, синхронных и постоянного тока). Это требование вытекает из сравнения величин удельного момента мотор - редукторов (10-50Нм\кг) и, к примеру, асинхронных двигателей (0,3-0,6 Нм\кг) [7,8];

- исполнительный двигатель, коэффициент мощности и КПД которого, при работе от промышленной сети сопоставим с аналогичными показателями электрических машин традиционного исполнения.

Наиболее полно вышеуказанным требованиям соответствуют индукторные или, как их еще называют, двигатели с электромагнитной редукцией частоты вращения (ДЭР). До середины 70-х годов считалось, что данные машины имеют низкие энергетические и мо-ментные показатели, вследствие чего их применение ограничивалось системами информационной автоматики. Позднее усилиями школ докторов технических наук Ф.М.Юферова, А.С.Куракина, В.В.Хрущева [9,10,11], В.В.Жуловяна [12, 13], а также зарубежных ученых [14] было доказано, что удельный момент ДЭР может достигать 4-5 Нм/кг, коэффициент использования - 35-40 кДж/м3 (у турбогенераторов показатель находится на уровне 40-60 кДж/м3), а КПД и коэффициент мощности - 0,6 - 0,85 o.e.

Позднее, с появлением патента Клода Мадера [15, 16], внимание многих электромехаников переключилось на исследование индукторных машин, обмотки которых были выполнены с зубцовым шагом [17,18,19,20]. Подобный тип обмоток (в ряде последних публикаций их назвали дискретно распределенными - ДРО) использовался в первых электрических машинах. ДРО с появлением распределенных обмоток до середины 40-х годов 20-го века, практически, не использовались. В это время подавляющее большинство схемных решений в области ДРО было разработано применительно к двигателям с катящимся ротором (ДКР) [21]. [22], [23].

Примерно до середины 70-х годов недостатки ДКР (шум, вибрации, малый срок безаварийной работы) были главной причиной ограниченного применения дискретно распределенных обмоток. С внедрением индукторных двигателей обмотки, выполненные с зубцовым шагом, получили свое третье рождение и стали широко применятся в электромашиностроении. В качестве примера можно привести завод СКБ автоматика (г. Кировокан), который в начале 80-х годов довел выпуск ДЭР до миллиона штук в год.

Анализ информационного массива показал, что электрические машины с ДРО характеризуются самым высоким уровнем электромагнитных нагрузок (это особенно заметно в микромашинах). ДРО позволяют значительно упростить технологию обмоточных работ, открывают широчайшие возможности в области конструирования магнитопроводов.

По существующей классификации [24] синхронные индукторные двигатели (ИД) можно условно разделить на три типа, отличающиеся по способу возбуждения - аксиальные, радиальные и реактивного типа.

В индукторных двигателях с аксиальным возбуждением (или как еще говорят с продольным потоком), поток возбуждения формируется за счет кольцевого постоянного магнита, либо за счет кольцевой обмотки возбуждения, которая устанавливается между пакетами ротора или крепится на одном из подшипниковых щитов, являющимся частью магнитопровода [25, 26,27].

В двигателе с радиальным возбуждением [28] можно выделить два электрических контура, расположенных на статоре. Один из них условно можно назвать обмоткой якоря, а второй - обмоткой возбуждения.

Реактивный двигатель (РД) [29] имеет одну обмотку на статоре, которая создает поле якоря, а поле возбуждения создается за счет переменного магнитного сопротивления воздушного зазора. В сравнении с другими индукторными машинами РД имеет самую простую конструкцию, двойную частоту вращения при одинаковом числе зубцов ротора и частоте питания, высокие энергетические показатели: КПД и коэффициент мощности. Кроме того, индукторный двигатель реактивного типа с обмоткой, выполненной с зубцовым шагом, сохраняет все достоинства машин с электромагнитной редукцией: высокий удельный момент, длительный срок безаварийной службы, нечувствительность к режимам короткого замыкания.

Отмеченные свойства позволяют использовать РД в самых различных системах электропривода. Так на рис. В.1 показан двигатель ДЭР - 10-43 - 86, предназначенный для работы в приводе шарового клапана ДУ - 20, регулирующего прохождение мазута (солярки) и пара. Двигатель рассчитан на момент 10 Нм и может работать в двух режимах: с номинальной скоростью (43 об/мин) и с двойной. Его питание осуществляется от промышленной трехфазной сети с

Рис. В. 1. Индукторный двигатель реактивного типа ДЭР-10-43-86 напряжением 380/220 В. В номинальном режиме он подключается ъ источнику через шесть диодов и работает как двигатель с вентильньну подмагничиванием [15] (один из вариантов индукторного двигателя с радиальным возбуждением). В режиме двойной скорости, машина работает как реактивный двигатель и в зависимости от особенностей технологического процесса развивает момент либо 5 Нм, либо 10 Нм.

Двигатель способен работать на «упор» в течение 8 часов, не требует защит по току и в сравнении с аналогом имеет меньшую массу и габариты, что упрощает его монтаж и эксплуатацию в труднодоступных местах. Конструкция машины имеет степень защиты от окружающей среды IP54. В настоящее время, на предприятии ЗАО «Сиб-КОТЭС» рассматривается возможность применения двигателя ДЭР-10^3-86 в приводах запорной арматуры ТЭЦ - 6 (г. Новосибирск).

Простота конструкции, отсутствие сложной технологической оснастки и низкая стоимость РД, являются безусловными факторами, которые в перспективе позволят ему занять определенные ниши и в области приводов бытовой техники. На рис. В.2 представлен индукторный двигатель реактивного типа РД - 3 - 600 способный, по мнению автора, составить конкуренцию асинхронным двигателям общепромышленного применения КД-180. При одинаковых с аналогом значениях наружного диаметра (116 мм) номинальной мощности (180 Вт) и электрических потерь (120 Вт) РД имеет меньшую длину пакета статора (40 мм), меньший вылет лобовых частей (2x12 мм), а, следовательно, меньшую наружную длину и меньшую стоимость материалов. Низкая частота вращения РД (600 об/мин) существенно упрощает понижающую механическую передачу, а в ряде случаев позволит полностью от нее избавится. К числу достоинств этой индукторной машины в сравнении КД-180 также следует отнести отсутствие «беличьей клетки» на роторе и простоту укладки

Рис. В.2. Индукторный двигатель реактивного типа РД-3-600 обмотки. (Двенадцать катушек наматываются на 8 шаблонов, одновременно собирается схема обмотки, а затем шаблоны с катушками размещаются на восьми зубцах статора). Как и асинхронный двигатель, РД может работать с конденсатором от однофазной сети 220 В. В настоящее время на предприятии ЗАО «НПО Развитие» (г. Железногорск Красноярского края) решается вопрос о серийном производстве подобных двигателей.

Вышеприведенные примеры показывают практическую значимость индукторных машин реактивного типа в приводах, как с регулируемой, так и с нерегулируемой скоростью вращения ротора. Следует отметить, в нерегулируемых электроприводах РД, как и любой синхронный двигатель применяется чаще. В регулируемых приводах двигатель применяется в шаговом или частотном приводе [30], [31]. В частотно - токовых электроприводах [32] РД, практически, не используется. Чтобы понять причины такого положения дел, рассмотрим основные этапы исследования РД с дискретно - распределенными обмотками, проведенных в нашей стране и за рубежом.

В начале 80-х годов представители Новосибирской школы В.В.Жуловян, А.Н.Панарин, А.Ф.Шевченко получили ряд авторских свидетельств на изобретение реактивных двигателей [33], [34]. В 1991 году, обобщив данные патентного массива и введя основные понятия об альтернативной многофазной системе [35], Д.JI.Калужский предложил базовую схему обмотки РД [36]. А.Ф.Шевченко в [37], [38], [39] провел анализ гармонического состава пространственных магнитодвижущих сил дискретно - распределенных обмоток и уточнил характер их взаимодействия при образовании момента. Примерно в это же время появилась информация о двухстаторных реактивных двигателях американской фирмы «Santa Rossa» (Калифорния), известных в нашей стране, как «Megatorque». Американские исследователи применили способ формирования временных функций фазных токов с помощью ПЗУ (постоянное запоминающее устройство) и формировали токи, в зависимости от насыщения стали магнитопровода.

Д.Л.Калужский и Е.И.Кутузов экспериментально проверили эти положения и выяснили, что за счет «искажения» временной функции фазного тока, момент РД можно повысить на 28-36 %. На экспериментальном образце реактивной машины был установлен процентный состав высших временных гармоник, позволяющий достичь большего момента [31], [40], [41]. Позже в [42] с помощью модифицированных функций Радемахера были выведены уравнения для одного из конструктивных вариантов РД, записанные через симметричные составляющие. В этой работе показан механизм взаимодействия гармонических составляющих тока и получены уравнения электрического равновесия и момента, записанные в синхронно вращающихся осях без учета высших гармоник. В те же годы в [43] при исследовании преобразований многофазных систем была показана принципиальная возможность создания многофазного РД, работающего от однофазного источника, что открыло перспективы использования реактивных машин в приводах бытовой техники.

В некоторых системах автоматического регулирования наиболее рациональным представляется использовать в качестве привода шаговый двигатель с редуктором. Шаговый двигатель часто применяется в приводах космических аппаратов в устройствах поворота батарей солнечных, в системах наведения антенн, а также в приводах поворота двигателей коррекции. Применение шагового привода в электромеханических системах с повышенными требованиями к надежности и с ограничениями масса - габаритных характеристик оправдано по следующим причинам.

Во первых. Схема управления шаговым двигателем является наиболее простой и надежной, поскольку не требуется формирования синусоидального тока в каждой фазе - достаточно общего стабилизатора тока для всех фаз [30].

Во вторых. Для стабилизации скорости вращения в разомкнутой системе не требуется датчик обратной связи (датчик положения ротора или датчик скорости), который по сложности, соответственно, по надежности соизмерим с надежностью двигателя с учетом того, что к датчику, как правило, требуется электроника, которая часто бывает сложнее коммутатора фаз.

Точность стабилизации скорости обеспечивается стабильностью частоты задающего генератора.

Основным недостатком шагового режима является существенная неравномерность движения ротора двигателя при низких скоростях вращения. Требуемая равномерность движения на выходном валу привода, повышение момента и снижение приведенного к ротору двигателя момента инерции нагрузки обеспечивается в шаговом приводе выбором передаточного отношения редуктора.

РД в шаговом режиме имеет явные преимущества в сравнение с традиционным синхронным двигателем с постоянными магнитами из-за меньшей величины углового шага, а в сравнение с индукторным двигателем с вентильным подмагничиванием - из-за меньшего количества выводов питания.

При работе привода на большую инерционную нагрузку, когда могут быть проблемы пуска (как у любого синхронного двигателя), РД может использоваться в системах с частотно - токовым управлением с датчиком положения ротора на выходном валу. [32].

Несмотря на перечисленные достоинства в приводах космической техники такой тип двигателей, практически, не используется.

Особенности электромеханического преобразования энергии в реактивном двигателе с дискретно распределенной обмоткой заключаются в несинусоидальности токов и магнитных потоков, а также нелинейной зависимости между ними при питании двигателя от источника синусоидального напряжения.

Эти особенности не позволяют использовать методы, широко применяемые при анализе характеристик приводов с двигателем традиционного исполнения.

Широкому применению РД в различных областях техники до самого последнего времени препятствовало нерешенность ряда вопросов, в том числе отсутствие уравнений, показывающих возможность улучшения характеристик этой машины:

1. Отсутствие уравнений собственных и взаимных индуктивно-стей, которые имели бы приемлемые погрешности при расчете и охватывали возможные конструктивные решения РД.

2. Отсутствие уравнений электрического равновесия и момента, представленных в осях <1^,0, вращающихся со скоростью эквивалентного ротора.

3. Отсутствие уравнений момента и полезной мощности, представленных через основную и высшие временные гармоники тока.

4. Отсутствие уравнений многофазного РД, работающего от однофазного (двухфазного) источника питания.

Отсутствуют схемные решения, позволяющие оптимально управлять РД в различных режимах его работы в замкнутых и разомкнутых системах автоматического регулирования.

Объектом исследования является электропривод с индукторным двигателем реактивного типа.

Предметом исследования являются математические модели и способы управления моментом и угловой скоростью ротора индукторного двигателя реактивного типа в электроприводе, а также высшие временные гармоники момента двигателя.

Цель работы

Создание математической модели и разработка основанных на ней способов и схем управления моментом и скоростью для индукторного реактивного двигателя с зубцовым шагом обмоток, разработка практических рекомендаций для инженерного проектирования.

Задачи

1. Получить выражения собственных и взаимных индуктивно-стей для возможных конструктивных решений РД.

2. Разработать математическую модель РД в осях [б/, q, 0].

3. Разработать математическую модель многофазного РД при работе от однофазного и двухфазного источников питания.

4. Разработать математическую модель РД с учетом высших временных гармоник тока.

5. Разработать схемные решения для управления РД в различных режимах его работы.

Методы исследования

Метод симметричных составляющих, метод расчета собственных и взаимных индуктивностей, основанный на использовании модифицированных функций Радемахера, а также обобщенные преобразования, дающие двухфазные вещественные составляющие.

В процессе исследования экспериментальных образцов реактивного двигателя использовался метод прямого измерения физических величин: токов, напряжений, вращающих моментов и т. д.

Основные новые научные результаты, выносимые на защиту

1. Для различных модификаций т - фазных индукторных машин реактивного типа впервые получены выражения собственных и взаимных индуктивных параметров с помощью функций Радемахера.

2. Для различных модификаций РД в общем виде получены уравнения электрического равновесия, момента и мощности через симметричные составляющие и в синхронно вращающихся осях, что позволило более точно оценить влияние высших гармоник тока на работу машины.

3. Для трехфазного РД, работающего от синусоидального источника, получены уравнения электрического равновесия и момента в осях ¿/, д , Это позволило сформулировать оптимальные законы управления двигателем.

4. Для режимов максимального быстродействия и оптимального потребления электроэнергии получены зависимости, по которым удалось установить связь между углом нагрузки и отношением токов по осям с/, q, 0.

Значение для теории результатов работы заключается в том, что теория электропривода, включая теорию электрических машин, получила развитие в отношении индукторных реактивных электродвигателей, для которых были получены основные уравнения математической модели, послуживших базой для дальнейшего развития способов управления моментом и частотой вращения.

Значение для практики полученных результатов заключается в том, что предложены схемные и конструктивные решения многофазного РД, обеспечивающие его работу от двухфазного (или однофазного с конденсатором) источника питания. Показаны преимущества шагового режима работы РД в регулируемом электроприводе. Рассмотрена схемная реализация блока управления двигателем в шаговом режиме. Для трехфазного РД установлены оптимальные соотношения между основной и высшими временными гармониками тока. Полученные соотношения позволили получить максимальный момент с одновременным снижением потерь в обмотках двигателя за счет «бестоковой» паузы. Предложена функциональная схема с частотно-токовым управлением, реализующая оптимальные соотношения гармоник тока.

Использование результатов

Проведены расчеты, изготовлены и прошли испытания реактивные двигатели:

• РД-3-600 (питание от сети 220 В, номинальная мощность — 180 Вт, номинальная частота вращения — 600 об/мин, момент на валу — 4 Н-м), предназначенный для работы в приводах бытовой техники;

• ДЭР-10-43-86 (питание от 3-фазной сети, номинальная частота вращения— 86 об/мин, момент на валу— 10 Н-м), предназначенный для работы в регулируемом приводе запорной арматуры вентиля ДУ-20.

• ДЭР-7-43-86 (питание от 3-фазной сети, номинальная частота вращения — 86 об/мин, момент на валу — 7 Н-м) — экспериментальный образец.

Апробация

Результаты работы докладывались, были обсуждены и одобрены на следующих конференциях:

1. Международная конференция «Unconventional electromechanical and electric systems» (г. Щетцин, Польша, 2004).

20

2. Международная конференция «Unconventional electromechanical and electric systems» (г. Санкт - Петербург, Россия, 2003).

3. Республиканская конференция с международным участием «Современные проблемы энергетики, электромеханики и электротехнологий» (г. Екатеринбург, 2005).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в том числе: 1 патент РФ, 7 авторских свидетельств на изобретения СССР, 4 научных статьи, одна из которых опубликована в издании, рекомендованном перечнем ВАК РФ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка использованной литературы. Общий объем - 133 страниц машинописного текста. Работа иллюстрирована 27 рисунками и 6 таблицами. Список использованной литературы содержит 92 наименования.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

1. Получены уравнения электрического равновесия, полезной мощности и момента реактивного двигателя в осях d, q, 0, жестко связанных с условным ротором.

2. Установлены оптимальные соотношения между токами по продольной и поперечной осям при различных способах управления скорости и момента РД.

3. Поведены исследования особенностей шагового режима работы. Показана перспективность работы инвертора со 120 градусной коммутацией токов РД.

4. Разработана функциональная схема управления РД, позволяющая обеспечить высокие характеристики привода за счет формирования основной и высших временных гармоник тока.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ОСНОВНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ РАБОТЫ

Цель исследований:

1. Убедиться в правильности выведенных уравнений для собственных и взаимных индуктивностей РД различного конструктивного исполнения.

2. Опытным путем определить величины момента, полезной мощности и электрических потерь для РД, работающего от промышленной сети 50 Гц. Сравнить расчетные и экспериментальные данные.

3. Экспериментально подтвердить факт увеличения момента РД при наличии в зависимости фазного тока высших временных гармоник (третьей и пятой).

4. Провести исследования РД при его работе в системе частотно -токового управления и убедиться в правильности выбранной электромеханической модели.

Объект исследования.

1) Объект исследования - индукторный двигатель реактивного типа ДЭР - 7 - 43 - 86. Двигатель имеет на статоре трехфазную обмотку, катушки которой выполнены с зубцовым шагом. Число катушек в фазной зоне в равно двум. Магнитопровод статора выполнен с 12 - ю большими зубцами, на внутренней поверхности которых расположено по 5 элементарных зубцов. Зубцовая зона статора равномерная, расстояние между большими зубцами равно +Ьп1, где - зубцовое деление статора, ЬпХ - ширина элементарного паза.

Число зубцов на роторе равно 70. Двигатель снабжен датчиком положения, позволяющим коммутировать токи в фазных обмотках. Номинальное фазное напряжение - 220В.

2) Индукторный двигатель РД - 3 - 600, предназначенный для работы в бытовых электроприборах. Питание двигателя - однофазное с конденсатором. Магнитопровод статора выполнен с 8-ю зубцами, в пазах между которыми размещена эквивалентная четырех-фазная обмотка. Катушки имеют зубцовый шаг и собраны в схему, позволяющую подключить обмотку к двухфазному источнику питания (Рис. 1.4, 1.5). На роторе машины выполнено десять зубцов. Номинальное фазное напряжение - 24В.

4.1. Индуктивные параметры

Эксперимент, в ходе которого определялись индуктивные сопротивления двигателя ДЭР - 7 - 43 - 86 [89], [90], [91], проводился при фазном напряжении Vф—220В. Перемещение вала в пределах зуб-цового деления ротора и фиксация его в 24 равноудаленных точках, осуществлялось с помощью оптической делительной головки. Результаты экспериментов занесены в Табл. 4.1. Ниже на Рис. 4.1 представлены графические зависимости собственной индуктивности от угла поворота ротора, где сплошной линией показаны опытные данные.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Рассмотрены различные конструкции индукторного двигателя реактивного типа, катушки которого выполнены с зубцовым шагом, а схема обмотки соответствует базовому алгоритму построения ДРО. С применением метода преобразования многофазных систем, предложена конструкция двухфазного (однофазного с конденсатором) РД.

2. Получены уравнения собственных и взаимных индуктивностей РД различных модификаций, дискретно - распределенные обмотки которых выполнены в соответствии с базовым алгоритмом.

3. Получены обобщенные уравнения электрического равновесия РД с четным и нечетным числом фаз, учитывающие влияние высших временных гармоник тока (напряжения) на работу машины.

4. Для трехфазного РД получены уравнения электрического равновесия и момента, учитывающие влияние третьей и пятой временной гармоники тока.

5. Получены упрощенные уравнения напряжений и момента РД, учитывающие одну временную гармонику тока и напряжения.

6. Получены уравнения электрического равновесия и момента многофазного РД, работающего от двухфазного источника питания.

7. Получены уравнения электрического равновесия, полезной мощности и момента реактивного двигателя в осях б/, д, 0, жестко связанных с ротором.

1. Забуга В.Л. Прецизионные системы низкоскоростного электропривода с синхронными редукторными двигателями. В сб.: «Электрические машины вращательного и поступательного движения». -Новосибирск, НЭТИ, 1975.

2. Кривцов А.Н. Сравнительный анализ низкоскоростных систем электропривода. Автореферат канд. Дисс. Л.: ЛПИ им. Калинина, 1977. -36 с.

3. В.М.Казанский, Ю.А.Сабинина, Л.И.Малинин, В.А.Петров. Анализ требований к механическим модулям постоянного тока. Электричество, 1983, №2, с. 1 8.

4. Г.Ф.Зайцев, В.К.Стеклов. Компенсация естественных нелиней-ностей автоматических систем. -М.: Энергоиздат, 1982. 86 с.

5. А.В.Аверьянов, А.В.Слесарев. Волновые электропривода. М.: Информэлектро, 1970,. - 63 с.

6. Д.Л.Калужский. Электрические машины с дискретно-распределенными обмотками. Автореферат докторской диссертации. Екатеринбург, 1999, 32 с.

7. В.И.Радин, Д.Э.Брускин, А.Е.Зорохович. Электрические маши-ны./Под ред. И.П.Копылова. М.: Высшая школа, 1988, 328 с.

8. В.И.Радин. Унифицированная серия асинхронных двигателей. Интерэлектро//Электротехника. 1983,№ 11.

9. Куракин A.C., Юферов Ф.Н. О принципе действия редукторных двигателей. Изв. вузов Электромеханика, № 2, 1964, с. 193 - 208.

10. Куракин A.C. Редукторные двигатели на зубцовых гармониках поля. Автореферат докторской диссертации. М.: МЭИ, 1971.

11. Хрущев В.В. Электрические микромашины. М.: Энергия, 1968.

12. Разработка и исследование элементов и системы низкоскоростной следящей системы с синхронными двигателями с электромагнитной редукцией частоты вращения. Отчет по НИР, инв. № Г99304, научн. рук. В.В.Жуловян. Новосибирск: НЭТИ, 1979. - 139 с.

13. Разработка синхронных двигателей с электромагнитной редукцией частоты вращения для исполнительных электромеханизмов: Промежуточный отчет. /Новосиб. электротехн. инст т. Рук. работы В.В.Жуловян, № ГР 7068467; инв. № Б980585. - Новосибирск, 1981. -73 с.

14. Rhodes D.J. Assecsment of vernier motors designsing generalized machine concepts. JEE Trans. Power appar. and sys., 1977, vol. 96, № 4.-p. 1346- 1352.

15. Патент Франции № 2272519. Синхронный двигатель с переменным магнитным сопротивлением. /Claude Maeder. Заявл. 22.05.74, опубл. 19.12.75.

16. Патент США № 3.535.604. Шаговый электродвигатель. /E.W. Madsen, Н. Rosshirt. Заявл. 22.10.74.

17. A.c. СССР № 645236. Редукторный электродвигатель. /И.М.Голиков, О.А.Гущина, В.Н.Погодин. Заявл. 30.01.79. Опубл. в Б.И. № 4, 1979.

18. A.c. СССР № 7075356. Редукторный электродвигатель. / B.B. Жуловян, Д.Л. Калужский, А.Н.Панарин и др. Заявл. 30.12.82. Опубл. в Б.И. № 7, 1984.

19. А.Н.Панарин, В.В.Жуловян, Д.Л.Калужский. Редукторная машина с полупроводниковым коммутатором. A.c. СССР № 1334301. Опубл. в БИ № 8, 1989.

20. В.В.Жуловян, Д.Л.Калужский, А.Н.Панарин. Редукторный двигатель. A.c. СССР № 1457101. Опубл. в БИ № 8, 1989.

21. А.И. Московитин. Электрическая машина с катящимся ротором. -М.: Электричество, № 3, 1947.

22. В.П.Наний. Электрические двигатели с катящимся ротором и многофазным пульсирующим полем. Монография. Харьков: ХЕ-КИУ, 1967.- 175 с.

23. Ю.Г.Борзяк, М.А.Зайков, В.П.Наний. Электродвигатели с катящимся ротором. Киев.: Техника, 1982.-119с.

24. В.В.Жуловян. Коэффициент использования синхронных редук-торных двигателей. В кн. Вопросы теории и расчета электрических машин. Новосибирск: НЭТИ. 1974, с. 4 14.

25. Н.Я.Альпер, А.А.Терзян. Индукторные генераторы. М.: Энергия, 1970.- 198 е., ил.

26. Р.П. Жежерин. Индукторные генераторы. М.:, П.: Госэнергоиз-дат, 1961.-319 с.

27. М.М. Алексеева. Машинные генераторы повышенной частоты. -Л.: Энергия, 1967. 344 с.

28. В.В.Жуловян, В.В.Пастухов. Исследование двигателя с электромагнитной редукцией частоты вращения двойного питания. В кн.: Вопросы конструирования и надежности электрических машин. -Томск: Изд. ТПИ, 1977, с. 74 - 78.

29. П.С. Сергеев. Электрические машины. М.:, Д.: Госэнергоиздат, 1955.-256 с.

30. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями. / Под ред. М.Г.Чиликина. М.: Энергия, 1971. 624 с.

31. Д.Л.Калужский, Е.И.Кутузов, Т.Д.Ким. Реактивный двигатель с расщепленной обмоткой для прецизионных электроприводов. В сб. докладов Всесоюзной конференции «Современные проблемы электромеханики». М.: МЭИ, 1986. с. 65-68.

32. В.Н. Бродовский, Е.С. Иванов. Приводы с частотно-токовым управлением. «Энергия», Москва, 1974

33. В.В.Жуловян, А.Ф.Шевченко, А.Н.Панарин, М.Г.Седракян. Ре-дукторный двигатель. A.c. СССР №922959. Опубл. в БИ № 15, 1982.

34. М.Г.Седракян, С.Г.Арустамян, Л.Х.Атабекян и др. Редукторный электродвигатель. A.c. СССР № 900374. Опубл. в № 3, 1982.

35. Д.Л.Калужский. Методы анализа многофазных электрических машин. Электричество, № 2, 1998.

36. Д.Л.Калужский, А.Н.Панарин, Т.Д.Ким и др. Синхронный редукторный двигатель. A.c. СССР № 1674321, БИ 32, 1991.

37. А.Ф.Шевченко. Магнитодвижущие силы однозубцовых дробных обмоток с числом пазов на полюс и фазу меньшим единицы. /Научный вестник НГТУ, № 2, 1996, с. 99 100.

38. А.Ф.Шевченко. Многополюсные магнитоэлектрические генераторы с дробными однозубцовыми обмотками для ветроэлектрических установок. Электротехника, 1997, № 9, с. 13 16.

39. А.Ф.Шевченко, А.Н.Гультяев. Электрооборудование ветроэнергетических установок малой мощности. //Тезисы докладов 1-ой Международной конференции по автоматизированному электроприводу. С.- Петербург, 1995.

40. Е.И.Кутузов, Т.Д.Ким, Д.Л.Калужский. Электропривод переменного тока A.c. СССР № 1427541, БИ № 36, 1988.

41. В.В.Жуловян, Е.И.Кутузов, М.В.Толстиков, Д.Л.Калужский. Электропривод переменного тока. A.c. СССР № 1275332, БИ № 45, 1986.

42. О.Н.Веселовский, Д.Л.Калужский. Синхронный редукторный двигатель реактивного типа. В сб. докладов Международной конференции UEES. С. Петербург, Т. 2, 1999, с. 258 - 263.

43. Д.Л.Калужский. Электрические машины с дискретно распределенными обмотками. Электротехника, № 9, 1997.

44. Krong. Induction motor slot combinations. TAIEE, vol. 50, June, 1931.

45. А.И. Вольдек. Влияние неравномерности воздушного зазора на магнитное поле асинхронной машины. Электричество, № 12,1951.

46. Геллер Б., Гамата В. Дополнительные поля, моменты и потери мощности в асинхронных машинах. М.: Энергия, 1964.

47. Alger P.L. The Nature of Poliphase Induction Machine. Ed. 1. Wiley and sun, New Jork, 1956.

48. Д.Л.Калужский, А.М.Стрижков, Ю.Л.Марков. Синхронный индукторный двигатель. Патент РФ № 5639, Б.И. № 25, 10.09.06.

49. Э.Леви, М.Панцер. Электромеханическое преобразование энергии. М.: Мир, 1969.

50. О.Н.Веселовский, Д.Л.Калужский. Уравнения электрического равновесия синхронных и асинхронных двигателей с дискретно распределенными обмотками. Электричество, № 5, 2000.

51. Walsh J.L. A closed set of normal ortohogonal ñinction. //Amer. J. Math/ 1923. - V. 45.

52. Rademacher H. Einige Satze uber Reihen von allgemeinen ortogonal fimktionen. // Math. Ann. 1922, V. 87.

53. В.И.Голубков, А.В.Ефремов, В.А.Скворцов. ряды т преобразования Уолша. Теория и применение. М.: Наука. 1987. - 344 с.

54. В.В.Жуловян, А.Л.Мацанова. К расчету магнитной проводимости воздушного зазора при двусторонней зубчатости. В кн. Вопросы теории и расчета электрических машин. Новосибирск: НЭТИ, 1974, с. 27-37.

55. В.В.Жуловян. Расчет кривой поля в зазоре синхронных редук-торных двигателей с учетом насыщения зубцовой зоны. В кн. Вопросы теории и расчета электрических машин. Новосибирск: НЭТИ, с. 56-61.

56. Д.Уайт, Г.Вудсон. Электромеханическое преобразование энергии. М. - Л.: Энергия, 1964. - 529 с.

57. Fortescue C.L. Method of symmetrical coordinates applied to solution of poliphase network. Trans. ATEE, vol. 37, pt. 2.

58. Леви Э., Панцер M. Электромеханическое преобразование энергии. М.: Мир, 1969. - 556 с.

59. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Госэнергоиздат, 1963.

60. А.И.Вольдек. Электрические машины. Л.: Энергия, 1974. 840 е., ил.

61. М.П.Костенко, Л.М.Пиотровский. Электрические машины. М.: Госэнергоиздат, 1962.

62. А.В.Иванов-Смоленский. Электрические машины. М.: Энергия, 1980.-928 с.

63. Д.Л.Калужский, А.М.Стрижков. Уравнения электрического равновесия и момента индукторного двигателя реактивного типа. В сб. докладов Международной конференции UEES. С. Петербург, Т. 2, 2003, с. 165- 172.

64. Л.А.Бессонов. Теоретические основы электротехники. Т.1 Электрические цепи. М.: Высшая школа, 1978. 528 с.

65. И.П.Копылов. Электромеханическое преобразование энергии. -М.: Энергия, 1973.-400 с.

66. Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин. Основы электротехники. М.: Госэнер-гоиздат, 1955.

67. D. L. Kaloujski, А. М. Strizhov. Reluctance motor with tooth pitch stator winding. В сб. докладов Международной конференции UEES. С. Петербург- T. 1, 2004, с. 84-91.

68. Р.В.Фильц, Л.И.Глухиевский. Расчет характеристик и процессов явнополюсных синхронных машин. Электричество, № 2, 1977, с. 15-23.

69. Н.Н.Лябук. Цифровое математическое моделирование электромагнитных связей и переходных процессов насыщенных явнополюсных машин в синхронно вращающихся осях. Автореферат канд. диссертации. Львов: ЛПИ им. Ленинского Комсомола, 1983.- 18с.

70. В.В.Жуловян. Расчет кривой поля в зазоре синхронных редук-торных двигателей с учетом насыщения зубцовой зоны. В кн.: Вопросы теории и расчета электрических машин. Новосибирск: Изд. НЭТИ, 1974, с. 56-62.

71. Д.Л.Калужский, А.М.Стрижков. Уравнения электрического равновесия и момента индукторного двигателя. В сб. докладов Международной конференции УПИ УГТУ. Екатеринбург, Т. 3, 2005.

72. В.Г.Каган. Электроприводы с предельным быстродействием для систем воспроизведения движений. М.: Энергия, 1975. - 240 с.

73. Д.JI.Калужский, А.М.Корогодский, А.П.Панарин. Электропривод системы запуска ДВС. В кн.: Автоматизированный электропривод. - Новосибирск: Изд. НЭТИ, 1985, с. 75 - 80.

74. В.А.Бесекерский, Е.П.Попов. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. 768 с.

75. В. М.Дробушевский, С Ф.Другов, В. И.Пантелеев, А. М. Стриж-ков. Позиционный электропривод системы поворота антенн. Известия высших учебных заведений. Приборостроение. Ленинград, 1988, №3, с. 21-23.

76. A.M. Стрижков и другие, указанные в описании. Способ управления вентильным электродвигателем. А. с. СССР № 1690160. -Опубл. в Б. И. 1991 №41.

77. A.M. Стрижков. Стабилизированный преобразователь постоянного напряжения. А. с. СССР. №1262659 Опубл. в Б. И. 1986 № 37.

78. A.M. Стрижков. Устройство для управления силовым транзисторным ключом. А. с. СССР. №1644315 Опубл. в Б. И. 1990 № 45.

79. В.В.Жуловян, Д.Л.Калужский, Е.И.Кутузов и др. Электропривод переменного тока. A.c. СССР № 1552335. Опубл. в БИ № 45, 1990.

80. Е.И.Кутузов, Т.Д.Ким, Д.Л.Калужский. Электропривод переменного тока. A.c. СССР № 1427541. Опубл. в БИ №36, 1988.

81. A.M. Стрижков. Мостовой транзисторный инвертор. А. с. СССР №1610572 Опубл. в Б. И. 1990 № 44.

82. А. М. Стрижков. Следящая система. А. с. СССР №1265692. -Опубл. в Б. И. 1986 № 39, с. 176.

83. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями/ О.С. Слежанов-ский, Л.Х. Дацковский, И.С. Кузнецов и др. М.: Энергоатомиздат, 1983.-256с., ил.

84. A.M. Стрижков, Крутских Е. И. Следящая система. А. с. СССР №1305628. Опубл. в Б. И. 1987 №15.

85. A.M. Стрижков. Следящая система. А. с. СССР №1366990. Опубл. в Б. И. 1988 №2

86. П.С.Сергеев, Н.В.Виноградов, Ф.А.Горяинов. Проектирование электрических машин. М., Л.: Энергия, 1969.

87. В.П.Шуйский. Расчет электрических машин. М.: Энергия, 1968.-247 с.

88. И.П.Копылов. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1980. - 496 с.

89. В.П.Жерве. Промышленные испытания электрических машин. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 426 с.