автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Развитие теории системного анализа и построения оптимальных систем электроснабжения горных предприятий

РГ6 од

Министерство^ науки, высшей школы и технической политики 1 Российской Федерации

Московский ордена Трудового Красного Знамени горный институт

На правах рукописи

ШАЙДУРОВ Александр Сергеевич

УДК 621.311.1 : 622.2 + 681.3.025.06 : 518.12

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ГОРНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Специальность 05.09.03 — «Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1993

Диссертационная работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени горном институте и СевероКавказском ордена Дружбы народов горно-металлургическом институте.

Научный консультант

заслуженный деятель науки и техники РФ, проф., докт. техн. наук ЩУЦКИИ В. И.

Официальные оппоненты: проф., докт. техн. наук МЕНЬШОВ Б. Г., проф., докт. техн. наук ПЕВЗНЕР Л. Д., . проф., докт. техн. наук КОМЛЕВ В. П.

Ведущее Иредпр'иятие— ордена Октябрьской революции и ордена Трудового Красного Знамени Институт горного дела им. А. А. Скочинского.

*9 / , у/ле

Защита диссертации состоится « . . . » 1993 г.

в : . . час. на заседании специализированного совета Д-053Л2.04 при Московском ордена Трудового Красного Знамени горном институте по адресу: 117935, ГСП, Москва, В-49, Ленинский проспект, д. 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского горного института.

Автореферат разослан « ^. . » 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета Д-053.12.04

канд. техн. наук, проф. ДЬЯКОВ В. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Развитие горнодобывающих отраслей промышленности является одним из основных приоритетов структурной политики углубления экономических реформ на нынешнем этапе.

Повышение эффективности горного производства предусматривает интенсификацию горных работ за счет применения новых горных машин с увеличением их мощностей, развитием электрификации, автоматизации и роботизации производственных процессов.

Развитие электрификации горного производства обусловлено дальнейшим углублением знаний о процессах в системах электроснабжения горных предприятий (СЭГП).

Многообразие технологических факторов приводит к разнообразию структур электрических сетей и режимов работы, поэтому процесс проектирования СЭГП должен учитывать их целевое назначение, условия окружающей среды, ресурсы, выделяемые на их создание и функционирование, в том 'числе количество и качество потребляемой электроэнергии.

Особенностями СЭГП, наряду с относительно небольшими размерами, отсутствием сложнозамкнутых схем, являются сложность н информационная неопределенность режимов, динамичность состояний, вероятностный характер нагрузоч, их сложный спектральный состав, повышенная новреждте-мость оборудования и более значимые экономические последствия повреждений.

Производственные процессы ГГ1, их высокая пространственно-временная динамичность являются источником специфических процессов в СЭГП — процессов статистической динамики, что определяет необходимость анализа режимов работы СЭГП во временной и частотной областях, с обязательным условием универсальности применяемых методов.

Сложность процессов, влияние многих факторов, учет имеющихся многокомпонентных ресурсов и необходимость принятия обоснованных и оперативных решен-'й в любой период жизненного цикла СЭГП предполагают использование при проектировании и эксплуатации СЭГП методов систем-

ного анализа (SADT), ЭВМ (CAD), вычислительного эксперимента. Совокупность этн'х методов, поддерживаемых инструментальными вычислительными системами, позволяет повысить качество принимаемых решении при минимальных материальных, энергетических и информационных затратах if является основным содержанием качественно новой методологии.— системного проектирования (СП) СЭГП.

В связи с изложенным, теоретическое обобщение существующих и разработка новых методов системного анализа и -проектирования оптимальных СЭГП, построение представительного и операционного набора предметно-ориентированных алгоритмов вычислительного эксперимента и оптимизации СЭГП могут быть квалифицированы как определенный вклад в развитие теории электрификации1 горного производства.

Связь темы диссертации с государственными научными программами

Работа выполнялась по заданиям общесоюзных государственных и отраслевых программ: «Программой САПР,» Минвуза РСФСР, планами важнейших ПИР Госкомитета по делам науки ir высшей школы РСФСР (темы 47.01/02, 47.02/85) Сводного плана важнейших НИР по комплексной научно-технической проблеме САПР), программами ГКПТ СССР 0.05.02, 0.05.09.

Диссертационная работа является составной частью выполненных по данным программам исследований: отчеты СКГМИ 02850004012 (1984 г.), 02850063731 (1985 г.), 02860023214 (1985 г.), 02860091070' (1986 г.), 02890042182 (1987 г.), 02890059116 (1989 г.), 02900059217 (1990 г.).

Целыо работы являются разработка концепции системного проектирования электроснабжения ГП, установление закономерностей формирования и развития СЭГП, разработка новых методов анализа процессов в них, позволяющих повысить эффективность функционирования в результате принятия оптимальных проектных решений с учетом имеющихся ресурсов, в условиях стохастнчностн и высокой пространственно-временной динамичности внешней среды (горно-геологических факторов, способов технологи1!!, средств механизации II т. д.).

Идея работы заключается в том, что системное проектирование СЭГП должно основываться на применении методов системного анализа, вычислительного эксперимента на базе разработанных математических моделей и программного обеспечения процедур принятия оптимальных проектных решений, повышающих эффективность использования электроэнергии на ГП.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Концепция системного анализа и вычислительного эксперимента проектирования СЭГП, основанная на использовании адекватных моделей их элементов, учитывающих сто-хастичность и динамику 'внешней среды.

2. Метод идентификации и синтеза моделей элементов СЭГП, основанный на использовании импульсных переходных функций (ИПФ) при создании адекватных электрических цепей (АЭЦ).

3. Метод расчета режимов работы СЭГП, учитывающий стохастический и сложный спектральный состав сигналов в электрических сетях (ЭСГП) и основанный на тензорном представлении сети.

4. Методы системного проектирования и параметрической оптимизации ЭСГП в условиях ограниченных многокомпонентных ресурсов, учитывающие многообразные, нелинейные критерии эффективности и ограничения.

5. Математическая модель синтеза ЭСГП оптимальных конфигураций, учитывающая различные критерии эффективности и нелинейные зависимости оценок ветвей от токорас-иределения в сети и метод информационного анализа структур ЭСГП.

0. Статистические закономерности процессов повреждаемости горно-шахтного электрооборудования, позволившие обосновать математические модели процессов его функционирования и метод расчета показателей эффективности функционирования СЭГП, оптимального резервирования элементов СЭГП, временных характеристик оптимальных стратегий профилактики электрооборудования.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов н рекомендаций подтверждаются:

представительным объемом статистического материала, позволившего получить оценки результатов исследований с доверительной вероятностью более 0,9 при точности не менее 0,05;

удовлетворительной сходимостью результатов вычислительных экспериментов с экспериментальными данными (погрешность не более 5%);

положительными результатами внедрения основные алгоритмов и программ в практику проектирования и эксплуатацию электрических систем и сетей горных предприятии.

Научная новизна результатов исследований заключается в:

— разработке концепции применения методов системного анализа и вычислительного эксперимента при проектировании оптимальных СЭГП;

— разработке математических моделей элементов и процессов' СЭГП, учитывающих стохастичность и динамику внешней среды; метода идентификации моделей элементов СЭГП с помощью ИПФ, метода синтеза АЭЦ, позволяющих повысить точность и достоверность результатов анализа режимов ЭСГП;

— разработке научных основ методики анализа1 режимов ЭСГП во временной и частотной областях, статистического, спектрального анализа объектов предметной области (ПрО) СЭГП и установлении их тензорного характера;

— теоретическом обосновании методов анализа эффективности оптимизационных алгоритмов СП СЭГП, позволяющих принимать решения по выбору рациональных оптимизационных алгоритмов при проектировании СЭГП;

— разработке математических моделей и вычислительных процедур СП оптимальных ЭСГП при разнообразных, нелинейных целевых функциях и ограничениях, позволяющих обоснованно и рационально использовать технические и финансовые ресурсы;

— теоретическом обосновании методов параметрической оптимизации ЭСГП при разнообразных комбинациях целевых функций и многокритериальной оптимизации, позволяющих принимать обоснованные проектные решения;

— теоретическом обосновании и разработке метода построения оптимальных конфигураций ЭСГП при нелинейных оценках характеристик ветвей сети, с учетом горно-геологических, технологических факторов и различных критериев оценки эффективности сети;

— теоретическом обосновании методов информационного анализа и оптимизации структур ЭСГП на основании полуденных информационных оценок, позволяющих улучшить качество принимаемых решений .при проектировании СЭГП;

— теоретическом обосновании комплекса мер по повышению эффективности функционирования СЭГП на основании 'выявленных статистических закономерностей процессов повреждаемости горно-шахтного электрооборудования, позволяющих принимать обоснованные решения с учетом фактического состояния элементов и используемых конфигураций сетей.

Научное значение работы состоит в разработке концепции применения методов системного анализа и вычислительного эксперимента при проектировании СЭГП; построении теоретико-множественной модели функционирования СЭГП; разработке математических моделей элементов СЭГП, учитывающих процессы статистической динамики1; получении 'ИПФ элементов СЭГП и синтезе АЭЦ; установлении тензорного характера объектов ЭСГП и разработке математического обеспечения методов анализа режимов ЭСГП при снг-

налах сложных форм, стохастических и динамических процессах; теоретическом обосновании методов анализа эффективности оптимизационных алгоритмов СП СЭГП; создании математических моделей и процедур проектирования оптимальных ЭСГП при разнообразных, нелинейных целевых функциях и ограничениях; разработке метода информационного анализа структур ЭСГП, получении оценок процесса структуризации сетей, структурной энтропии 1гх изоморфных и неизоморфных графов, процедур оптимизации структур ЭСГП на основании полученных оценок; установлении статистических свойств и закономерности процессов повреждаемости горно-шахтного электрооборудования, теоретическом обосновании комплекса мер повышения эффективности функционирования СЭГП.

Совокупность разработанных теоретических положений является новым достижением в развитии теории электрификации горных предприятий и позволяет осуществлять на их основе повышение эффективности использования электроэнергии на горных предприятиях.

Практическое значение работы состоит в разработке методик анализа и моделирования режимов работы элементов СЭГП в условиях статистической динамики с использованием статистического и имитационного моделирования сигналов; системного проектирования ЭСГП при разнообразных критериях и ограничениях; параметрической оптимизации ЭСГП при нелинейных критериях и ограничениях; синтеза ЭСГП оптимальных конфигураций; повышения эффективности функционирования СЭГП с учетом процессов повреждаемости электрооборудования.

Разработанные методики явились основанием для создания программных комплексов диалогового автоматизированного проектирования электрических сетей горных предприятий; имитационного моделирования и анализа режимов электрических сетей с расчетом рабочих и аварийных режимов; энерго-математического моделирования технологических процессов на открытых горных работах.

■ Разработанные программные вычислительные комплексы в виде отдельных подсистем реализованы на ЕС ЭВМ, мнк-ро- и персональных ЭВМ: программные вычислительные подсистемы «Модель», «Сеть», «Оптимум-1», «Оптимум-2»; инструментальная вычислительная система автоматизированного проектирования технологических процессов открытых горных работ, включающая энерго-математнческие модели; комплекс программ САПР СЭГП-микро.

Реализация результатов работы. Методики системного проектирования ЭСГП при разнообразных критериях и ограничениях; параметрической оптимизации ЭСГП при нелинейных критериях и ограничениях; синтеза ЭСГП оптимальных

конфигураций в виде документации («Система автоматизированного проектирования электрических сетей горных предприятий: Комплект программной документации») и программный комплекс диалогового автоматизированного проектирования электрических сетей горных предприятий внедрены Государственным проектным и научно-исследовательским институтом «Гиироникель» (Санкт-Петербург), Институтом горного дела им. А. А. Скочинского (Москва), институтом «Кавказгипроцветмет» (г. Владикавказ), Всесоюзным научно-исследовательским и проектным институтом «Тяжпром-электропроект» (г. Волгоград), институтом «ЮжНИИгипро-газ» (г. Донецк), Тырныазтзским вольфрамо-молибденовым комбинатом, Норильским горно-металлургическим комбинатом.

Методика анализа и моделирования режимов работы элементов СЭГП в условиях статистической динамики с использованием статистического и имитационного моделирования сигналов и программный комплекс имитационного моделирования режимов электрических сетей угольных разрезов внедрены Институтом горного дела им. А. А. Скочинского.

Методика повышения эффективности функционирования СЭГП, учитывающая процессы повреждаемости электрооборудования, и программное обеспечение анализа режимов электрических сетей с расчетом рабочих и аварийных режимов внедрены на Тырпыаузском вольфрамо-молибденовом комбинате.

Программное обеспечение энерго-математического моделирования технологических процессов на открытых горных работах и комплект программной документации («Специальное программное обеспечение «Технология») внедрены Институтом горного дела им. А. А. Скочинского.

Результаты диссертационной работы использованы в учебном процессе при чтении лекций по курсам дисциплин электротехнического профиля (спец. 10.04.01, 10.04.04), при выполнении учебно-исследовагельскпх и научно-исследовательских студенческих работ.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на III Международном симпозиуме по ТОЭ (Москва, 1985), VIII, IX, XI, XII научно-методических семинарах «Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике» (Куйбышев, 1984), (Иваново, 1985), (Новочеркасск, 1987), (Челябинск, 1989), Республиканской научно-технической конференции «Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике» (Иваново, 1991), межвузовском научно-методическом семинаре «Математические модели и вычислительная техника в управлении учебным процессом высшей школы» (Рига, 1986), 1-й Всесоюзной научно-технической конференции «Электробезопасность на горно-

G

"рудных предприятиях черной металлургии СССР» (Днепропетровск, 1975), Всесоюзной научно-технической конференции «Современное взрывозащищенное оборудование» (Донецк, 1975), научно-методическом семинаре отделения технической кибернетики АН Молд. ССР «САПР электрических сетей» (Кишинев, 1985), Всесоюзном научно-техническом совещании «Актуальные задачи развития Южно-Якутского угольного, Канско-Ачннского и Экнбастузского топливно-энергетических комплексов» (Москва, 1984), II Всесоюзной межвузовской конференции по проблемам охраны труда (Казань, 1974), Республиканской научной конференции «Развитие производительных сил СОАССР до 2000 г.» (Орджоникидзе, 1985), XXVII научно-технической конференции Новочеркасского политехнического института (Новочеркасск, 1978), научно-технической конференции «Автоматизация технологических процессов и промышленных установок» , (Пермь, 1977), Всесоюзной научно-технической конференции «Экономические параметры горных предприятий будущего» (Москва, "1976), научно-технической конференции Московского горного института (Москва, 1974), научно-технических ■ конференциях Северо-Кавказского горно-металлургического института (Орджоникидзе, 1977—1990), Новополоцкого политехнического института (Новополоцк, 1979—1981), Всесоюзном научно-методическом совещании (Кыштьгм, 1991), Республиканском научно-методическом совещании «Компьютеризация учебного процесса» (Астрахань, 1992).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 64 научные работы.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести разделов и заключения, изложенных на 435 страницах машинописного текста, содержит 221 рисунок и 12 таблиц, список использованной литературы из 259 наименований и приложения.

Автор выражает глубокую признательность научному консультанту— проф., докт. техн. наук В. И. Щуцкому за методическую помощь при подготовке и завершении диссертации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Вопросы системного анализа, проектирования, зкопомико-математического моделирования, надежности, алгоритмизации и оптимизации электроэнергетических систем рассматривались в работах Л. А. Мелентьева, Н. Н. Моисеева, Д. А. Арзамасцева, Р. И. Борисова, В. А. Вепикова. Ю. Б. Гука, И. В. Жежеленко, Б. И. Кудрина, Э. Г. Куренных, П. Н. Матханова, И. Б. Моцкуса, Г. Е. Поспелова, В. И. Идельчи-ка, И. А. Рябиннна, В. В. Шевченко и др. Применительно к

СЭГП следует указать работы Л. В. Гладилина, В. И. Щуц-кого, Б. Г. Меньшова, В. И. Серова, М. И. Озерного, Г. И. Разгильдеева, В. В. Алексеева, Ю. Г. Бацежева, Е. Ф. Ца-пенко, Г. Г. Пивняка, А. В. Праховника, В. Н. Винославско-го, А. В. Макарова, А. В. Ляхомского, Ю. П. Миновского, Л. А. Плащанского, А. Г. Кузьмичева.

Основные концепции СП предполагают, во-первых, адекватное отражение объектов и процессов ПрО, наличие полных, эффективных и операционных математических и программных моделей достаточно широкого спектра и точности; во-вторых, системность представления моделей при требуемой степени общности результатов, иерархию моделей; в-третьих, в связи со сложностью моделей элементов и процессов, многомерностью объектов электротехнических комплексов, значительной динамикой во временных и пространственных координатах, неопределенностью, статистичностью исходной информации — использование в качестве основной методологии исследования объекта — вычислительного эксперимента.

Задачи, решаемые при построении СЭГП, сводятся к проектированию архитектуры СЭ, т. е. совокупности элементов электрооборудования, объединяемых в ЭСГП определенной конфигурации и режимов электропотребления, наилучшим образом удовлетворяющих целенаправленному развитию ГП.

В работе выделены и анализировались системообразующие структурные параметры и функциональные характеристики СЭГП. Найденные уравнения регрессии позволили получить оценки прогноза изменения основных параметров СЭГП при изменении производительности ГП.

Внутренняя связь основных структурных параметров и функциональных характеристик определялась в работе в виде корреляционных матриц и регрессионных соотношений, позволяющих прогнозировать их изменения при развитии горных работ. Например, связь между структурными параметрами и функциональными характеристиками выявлена в виде регрессионных уравнений между установленной мощностью потребителей участка и их числом:

Львовско-Волынский бассейн —

Д'п = -0/34-2,68- Ю-2 Ру„; г = 0,703: й - 0,494; у. = 7,64;

Донецкий бассейн— . (1)

Мп = 4,44 + 2,0-10~2 Руст; г = 0,624; ¿ = 0,390; ^ = 6,14.

Анализ показателей надежности низковольтного шахтного электрооборудования проводился для элементов: электродвигатели низковольтных потребителей, в том числе, электродвигатели комбайнов и конвейеров;, магистральный и распределительные кабели; гибкие кабели потребителей забоев.

Рассматривались также ситуации нарушения нормальной работы систем электроснабжения участков: отсутствие напряжения на потребителях участка1 и отсутствие дистанционного управления комбайнами. Отмечено существование усталостных явлений у электродвигателей, что объясняется их систематическими перегрузками.

Анализ показателей надежности высоковольтного шахтного электрооборудования проводился для элементов: взры-вобе;зопасные ячейки; шахтные трансформаторные подстанции; кабельные линии; стационарные общепромышленные трансформаторы; воздушные линии электропередач. Установлено, что в большинстве случаев отказы шахтного высоковольтного электрооборудования носят внезапный характер е незначительными усталостными явлениями, проявляющимися у высоковольтный взрывобезопасных ячеек.

В системах электроснабжения угольных шахт при неглубоком залегании пластов (Подмосковный бассейн) и питанием потребителей через скважины наиболее повреждаемым элементом являются воздушные ЛЭП, хотя в целом повреждаемость элементов систем электроснабжения, расположенных на поверхности, ниже, чем элементов, эксплуатируемых в шахтной атмосфере.

В работе проведен анализ показателей надежности низковольтного и высоковольтного рудничного и карьерного электрооборудования, а также функциональной надежности систем электроснабжения .высокогорного рудника и карьера. Результаты анализа приведены в табл. 1 и 2.

Таблица 1

Результаты анализа параметров потоков отказов систем электроснабжения рудника и карьера

Состояния системы Уравнение регрессии + Ю-3 Коэффициент корреляции Коэффициенты автокорреляционной функции: к (г) = е-" сое ы0-

а шо

1 2 3 4 5

Повреждения и отключение источников питания 1,942+3,75- 0,297 —0,046 1,38

Повреждения в/в сети рудника 5,95-Ь0,297< 0,397 —0,07 0,19

Повреждения в/в рудничного электрооборудования 0,60513,МО"^ 0,274 —0,055 0,3

1 | 2 3 4 5

Повреждение в/в сети 106,9-64,9/* 0,257 —0,07 0,13

Падение напря-

жения, превышаю-

щее нормированное значение 2,04-1,38-10-42 —0,112 -0,09 0,6

Отсутствие на-

пряжения на в/в объектах 1.861+0,152* 0,376 -0,05 0,2

Однофазные замыкания ■59,76+1,21 • 10 ~3*2 0,402 -0,07 0,22

Повреждения

изоляции в/в сети карьера 27,4 + 1,3* 0,15 —0.065 0,23'

Отказы питаю-

щих линий систе-

мы электроснабжения карьера 21,9+1,7* 0,16 -0,3 0,13

Таблица 2 Наработка на отказ в системах электроснабжения рудника и карьера

Состояния Закон распределения Параметры Оценка времени наработки на отказ (час)

системы времени наработки закона

Повреждения п а=1,02- 103

отключение источ-

ников питания Вейбулла ¿ = 1,02 Г0= 1006,3

Повреждения Отд. = 1364

в/в сети рудника Нормальный =х=87,8 Г0 =1364

Повреждения

в/в рудничного

электрооборудо- Экспоненци- >-.г= 2,175. Ю-4

вания альный Г0 =4595,7

Падение напря-

жения, превышаю- ¿/==1.45-10-

щее нормирован- Минимальных

ное значение значений ¿ = 434 Г0 = 1191

Отсутствие на- Экспоненци-

пряжения на в/в ).д- —8,58-10" 3

объектах альный Г0= 1166,7

Однофазные за- Экспоненци-

мыкания альный 2,43-10" 3 Г0 = 4 10,6

Повреждения

изоляции в/в сети а— 57,5

карьера Вейбулла />=3,94 Г0 = 51,75

Отказы питаю-

щих линий систе- 1т 1=1,56

мы электроснаб- Логнормаль- Г0 = 45,4

жения карьера ный зд=0,146

Установлено, что помимо климатических факторов и периодов интенсивной работы электрооборудования на повреждаемость значительное влияние оказывают массовые взрывы, проводимые на руднике.

Проведенный системный анализ СЭГП позволил выявить основные тенденции развития структур ЭСГП и изменения их функциональных характеристик.

На основании концепций СП, результатов системного анализа и разработанной теоретико-множественной модели СЭГП в работе сформулированы основные задачи исследования, определившие пространственно-временную дискретность предметной области (ПрО) СЭГП, способы ее представления, используемый операционный аппарат.

Функционирование элементов распределения, преобразования и потребления электроэнергии СЭГП происходит в среде, обладающей высокой динамичностью и характеризуемой стохастичностыо процессов. При разработке моделей элементов основное внимание в работе уделялось вопросам функционирования моделей в условиях статистической динамики входных воздействий и возмущении.

Наличие в СЭГП сигналов сложного спектрального состава определило выбор в качестве математической модели ЛЭП линии с распределенными параметрами (ЛРП).

Проведенный анализ методов расчета процессов в ЛРП позволил сделать выводы: методы имеют ограниченное простейшими случаями применение, не учитывают наличия многократно отраженных волн и процессов их деформации в ЛРП; методы чрезвычайно громоздки, лишены наглядности и не алгоритмичны. Значительно увеличивается трудоемкость анализа трехфазных ЛЭП, но наличие энергетически независимых волновых каналов позволяет свести процессы в этих линиях к исследованию процессов в совокупности однофазных линий.

В работе использовался метод численного моделирования. Предполагается справедливым соотношение Быоли, т. е. распространение прямой и обратной волн в ЛЭП происходит с одинаковой скоростью, что при наличии волновых каналов не противоречит физике процесса. Основная идея алгоритма численного моделирования основана на принципе суперпозиции падающей и отраженной волн.

Процесс движения волны по ЛРП представлен сеточными функциями:

и/*1—2и/+в/"1_

— оо : Ь

Л

до* _до/

+(^в00Ч/?оСо) У+* + /?оОо"/;

2 к)

м/-1 . _ + ,

Л

V — V -

+ (¿до0+я0с0) ь + /?п0.//, Ау

I, ^расч

где /?0, ¿о, С0) бо —параметры ЛЭП; Л"= "др —~

пространственный и временной шаг сетки; I, — длина ЛЭП; ¿расч— расчетное время.

Проведенный анализ № расчет на ЭВМ уравнений (2) показали неустойчивость их решений даже при весьма высокой степени аппроксимации ¡производных конечными разностями. Установлено, что неустойчивость решения связана с наличием резонансных явлений в ЛРП, что и подтвердил частотный анализ процесса движения волны вдоль линии.

Устойчивые результаты решения дал алгоритм, моделирующий процесс движения волны по ЛРП как результат рекуррентного решения переходного процесса в цепи, представленной на рис. 1.

Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение позволяет проводить анализ режимов ЛЭП при детерминированных и стохастических напряжениях источника питания и нагрузках, широком спектре частот, разнообразных режимах ЛЭП: холостой ход, короткое замыкание на приемном конце ЛЭП, включение ЛЭП на нагрузку (в том числе статистическую), внезапное отключение нагрузки или источника.

Математическая модель трансформатора представлена системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В программной реализации используется метод Рунге — Кутта 4-го порядка.

Разработанная модель трансформатора (ТР) реализует основные эксплуатационные режимы: включение ТР под нагрузку; изменение нагрузки по з'аданному графику; внезапное отключение напряжения питания; короткое замыкание на вторичной стороне ТР. Результатами численного моделирования режимов работы ТР являются: ток фазы первичной обмотки — 1и ток фазы вторичной обмотки — /2; напряжение на вторичной стороне трансформатора — и2.

Для анализа процессов в асинхронном двигателе (АД) использовалась система а, р — координат неподвижных относительно статора машины.

Программная модель АД позволяет анализировать режимы: пуск АД; установившийся режим с изменением нагрузки по выбранному графику; внезапное отключение напряжения питания. В результате работы программной модели АД получаются характеристики: ток фазы статора — /с; ток фазы ротора — /р; электромагнитный момент двигателя— Мэл; скорость ротора — п\ потокосцепление фазы статора— ф1 и ротора — ф2.

Математическая модель синхронного двигателя (СД) разработана в системе координат (I, q, неподвижных относительно ротора машины.

Программная модель СД реализует режимьг работы: пуск СД; установившийся режим работы с заданным графиком нагрузки; внезапное отключение напряжения питания; отключение питания возбудителя. В результате работы программкой модели СД получаются следующие характеристики': ток фазы статора — г'с; потокосцепление фазы статора — •]><.; электромагнитный момент двигателя — Мчл ; угол нагрузки— 0; скорость ротора — п\ ток возбуждения — гв; скольжение — 5.

Программные модели элементов СЭГП предполагают имитационное моделирование входных (напряжение питания), возмущающих (статический момент нагрузки) воздействий. В качестве имитационных моделей выбрамы статистические процессы с достаточно широким набором законов распределения (до 16 законов), выявленных в реальных условиях эксплуатации СЭГП.

Проверка результатов вычислительных и физических экспериментов на всем классе рассматриваемых моделей показала их адекватность.

При разработке алгоритмического и программного обеспечения задач анализа режимов электрических сетей ГП (ЭСГП) в работе предложено:

1) представлять элементы СЭГП в виде схем замещения элементов — адекватных электрических цепей (АЭЦ) с учетом процессов статистической динамики в элементах;

2) использовать для создания АЭЦ любые возможные каналы «вход — выход», в том числе отличающиеся от прямых электрических аналогов «сопротивления» и «проводимости».

Особенностью идентификации моделей элементов СЭГП в работе является алгоритмический (программный) характер моделей, позволивший осуществлять имитационное моделирование среды функционирования элемента (входы, выходы, помехи, возмущения) и проводить обработку всех сигна-

лов модели статистическими, спектральными, регрессионными, корреляционными методами—полным инструментальным набором методов,

В работе сделан вывод о целесообразности использования 'при идентификации импульсных переходных функций (ИПФ) элементов — ю(т), позволяющих получать полный набор динамических характеристик.

Метод идентификации, основанный на решении уравнения Винера — Холфа (метод минимума статистической неопределенности— МСН), и полученные нерегуляризованные .и регуляризованные ИПФ элементов СЭГП позволили сделать вывод, что для большинства элементов решения по МСН неустойчивы из-за возможной плохой обусловленности матрицы автокорреляционной функции входного сигнала — В работе -'был использован модифицированный частотный метод (МЧМ) определения ИПФ по амплитудно-(АЧХ) и фазо-частотным характеристикам (ФЧХ) моделей элементов. Модификация частотного метода, используемая в работе, заключается в предварительном ¡спектральном анализе сигналов входа и выхода. При этом ИПФ в дискретной записи:

В работе создано программное обеспечение расчета АФХ, ФЧХ, ИПФ и проведены расчеты по ИПФ элементов СЭГП.

В качестве основной методики синтеза АЭЦ в работе использован метод полюспо-нулевого представления Фостера, учитывая, что ИПФ линейной системы совпадает с операторными изображениями -сопротивлений или проводимостей АЭЦ.

Анализ аппроксимирующих функций (АФ) позволил получить следующие результаты.

А. Аппроксимация ИПФ в виде гармонического сигнала с затухающей амплитудой вида

осуществлялась с помощью адаптивного алгоритма, реализованного в виде диалоговой программы, итеративно уточняющего коэффициенты 5, ф.

В случае, если изображение по Лапласу (Ь-изображенне) ИПФ имеет смысл операторного сопротивления (схема рис. 2, а), параметры схемы определяются:

(3)

11/(0 = А0 Л.„ с-5' соэ (ш/ - 4)

(4)

/?, = /!((}); С0=-

а. б. в.

Рис. I. Схеш-замещения динамических процеоссЛз в ЛсП: а-- определение Форш гтадесогдей волны;

б.- движение волны по ЛЯП;

в.- определение ормы отраженной волны.

О—II-

о-СИЗ-

о

СЧЬ

41-

гСИ-1

А-[ГУГ\

V ь1

Сп.

РЛ 1>

«о

со

в.

I, ... си

п

I ^

т

I ...

•с1 к"*

г.

Рис. 2. С хеш синтезируемых адекватных электрических ив пей

С

о

с

-где h(0)—начальное значение переходной характеристики: /г (0) = Ап--(о cos + <»„ sin -i).

oo)0-

Если изображение ИПФ — операторная проводимость (рис. 2, б):

. Ga = h{0); La

-i-; = C =

Лп 25C

з' + v

A

Б. Для повышения точности аппроксимации используются компоненты ряда Фурье, причем полагаем, что слагаемые АФ имеют достаточно малый показатель экспоненты, т. е. являются слегка деформированным гармоническим сигналом. Ь-изображение ИПФ:

W(p) =

ЛП

2i/>f30) &

А

N

+ У

2 (p + i) Á

(р + Ъоу- + Ак(р + Ъ) + Влр

(P + W+ со3

+

Начальное значение переходной характеристики:

h (0) =

Л,,1

В

N

St—

: -н я а

Л-1

(5)

(6)

Если изображение ИПФ является операторным сопротивлением (рис. 2, в), то параметры АЭЦ:

^ А

R0 = h(0); C0 = f ; С,

Л0 w¡2

0 Л-

а =-; = 23Z.,; и = —LlL.

1 /.2

л,

л„

2о '

Л„

О2 -{- О);2

С:

А,

Если изображение ИПФ является операторной проводимостью (рис. 2, г), то параметры АЭЦ:

(70 = /;(0); ¿o-f-; Q: Л„

_л

Ло1

23/.f

С' =

» О i 2

о- + <о,-2

J_

Лг

Предлагаемый в работе метод позволил разработать алгоритмическое и программное обеспечение синтеза АЭЦ.

Системный анализ ЭСГП позволил установить, что их особенностями являются: относительно небольшие размеры

(невысокая структурная сложность); отсутствие, при нормальной эксплуатации, сложнозамкнутых схем; сложность и информационная неопределенность режимов; динамичность сети; вероятностный характер нагрузок, их сложный спектральный состав.

В работе на основании полученных моделей — АЭЦ и проведенного анализа были разработаны программные инструментальные средства расчета режимов работы ЭСГП.

Матричные методы анализа режимов представлены в ра^ боте алгоритмами: методом узловых потенциалов (МУП); методом контурных токов (MKT); методом матрицы сечении (ММС); методом расчета разомкнутых сетей (МРРС). Ролевые фреймы, определяющие структуру и логическую последовательность действий матричных методов, приведены на рис. 3.

Необходимость формализации всего множества ЭСГП во всей совокупности их структур, параметров и режимов предопределила использование аппарата тензорного исчисления.

Задача анализа режимов работы ЭСГП представлена в виде:

[S]xX = R,

где X = [Jy J„ Е„]'—множество возмущений ЭСГП: Jy — вектор узловых токов сети, JR — вектор источников тока в ветвях, Е„—источников ЭДС; R = [I„ UB <ру]' — множество реакций ЭСГП: 1„—вектор токов в ветвях, UB—падений напряжений в ветвях, фу — потенциалов узлов. [S] является квадратной и неособенной матрицей:

[А] [В] [С] [S]= [D] [Е] [F] [Gj [Н] [Q]

В работе доказано, что компоненты S имеют тензорный характер. Например, при использовании узлового представления ЭСГП — узловой базис:

[A] = [М]' ([М] [Z,,]-1 [М]0~';

[B] = [ZBI"1 [М]< ([MJ [Z,]-' [Ml')-1 [М]- [I];

[C] = - [г„]-чмп[м][2я]-чм]0-' [MJ [z,]-1 + [zj-ь

[D] -[Щ ([fA][Za]-1 [Щ'ги,

[E] = [М]' ([М| [Z,,]-1 [М]')-1 [Щ;

л

[£] = - [М]' ([М] [ЪУЦЩ')-1 [М1 [гл-1; [О] = ([М][2в]-1[М]0-1;

[Н]=([М ][гв]-1[М]0"1[М];

[О] = —([М) [2В]-1 [М]')"1 |М] [2В]-1.

В работе доказано, что при контурном базисе или базисе сечений нельзя ограничиться использованием только- собственных матриц базиса и [О], что предполагает ведущее значение узловых базисов в задачах анализа режимов ЭСГП, хотя по принципу алгоритмической избыточности СП СЭГП в работе созданы и используются тензоры контурных базисов и сечений.

Использование тензорного представления позволило упростить исследования ЭСГП при воздействиях на них возмущений сложных форм и стохастических возмущений. Показано, что приведенный набор компонент тензора сети 8 является также полным набором комплексных коэффициентов передачи сети.

Инструментальный набор методов анализа режимов ЭСГП, приведенный в работе, содержит процедуры анализа ЭСГП во временной и частотной областях, процедуры построения функций сети в частотной области.

При создании процедур анализа ЭСГП во временной области применялся метод сопровождающей модели, основанный на аппроксимации производных разностными аналогами с различным числом точек аппроксимации.

Так как значительную трудоемкость анализу режимов ЭСГП придают стохастические процессы электропотребления, их сложный спектральный состав и необходимость учета структуры ЭСГП, которая определяет совокупность статистических преобразований, был разработан алгоритм имитационного моделирования стохастических процессов электропотребления.

При этом использовались разработанные датчики случайных чисел (ДСЧ) — мультипликативный, аддитивный и линейный конгруэнтный.

Построенные в работе модели элементов СЭГП, алгоритмы их идентификации и синтеза, алгоритмы расчета режима ЭСГП реализованы в виде программных подсистем «САПР СЭГП-микро», «Сеть», «Модель», доведены до стадии эксплуатационной готовности и внедрены на ряде ГП, проектных и научно-исследовательских институтов.

Анализ критериев оптимальности и ограничений, применяемых при проектировании и эксплуатации ЭСГП, показал,

2

17

л

что в'се их можно свести к следующим основным множествам, имеющим эквивалентные математические структуры:

1) потери активной'мощности, количество выделяющегося тепла, количество теряемой электроэнергии, активная составляющая потери напряжения;

2) объем металла сети, вес металла, стоимость создания сети;

3) приведенные затраты на создание и эксплуатацию сети.

Отмеченная в работе тенденция оптимизационных задач СП СЭГП заключается в их постоянном усложнении как за •счет увеличения выявляемых связей элементов с внешней средой, так и при усложнении структуры элементов и используемых целевых функций.

Усложнение задач определяет повышенные требования к вопросам алгоритмической устойчивости процедур оптимизации и уточнению областей и,х эффективного применения.

Для исследования устойчивости оптимизационных алгоритмов в работе применялся второй метод Ляпунова. В качестве функции Ляпунова использовалась норма вектора отклонения от точки оптимума.

На основании проведенного в работе анализа установлено, что для асимптотической устойчивости процедур оптимизации используемый алгоритм /■" (х) должен удовлетворять условию:

дГ (X*) дХ*

где

дХ»

матрица Якоби, определенная в точке опти-

мума; N — размерность пространства оптимизируемых параметров.

Найденное условие асимптотической устойчивости позволило записать условия выбора алгоритма оптимизации и изменения шага его движения к точке оптимума,

Анализ используемых при СП СЭГП алгоритмов оптимизации показал, что достаточно эффективными по точности, быстродействию, ресурсам вычислительных -систем являются алгоритмы случайного поиска с линейной (СПЛТ) и нелинейной (СПНТ) тактиками поиска, которые при увеличении пространства оптимизируемых величин и значительной «ов-ражности» целевой функции становятся более эффективными, чем -градиентные методы, например, метод наискорейшего спуска (МНС).

На основании проведенного в работе исследования сделаны выводы:

— при небольших вероятностях ложного шага, связанных с особенностями целевых функций (отсутствие «овражности», существования нескольких локальных экстремумов, негладкости функции), более эффективен алгоритм СПЛТ;

— при целевых функциях с крутыми поверхностями целе^ сообразно использовать алгоритм СПНТ, эффективность которого увеличивается с ростом вероятности ложного шага.

Из комплекса мероприятий по рациональному использованию электроэнергии на ГП в работе рассматривались:

1. Выбор оптимального состава и количества технологических комплексов (ТК). В работе задача выбора оптимальной альтернативы сформулирована в виде задачи линейного программирования (ЛП). Оптимизируемыми величинами являются количество ТК /-й структуры, выбираемых из ресурсов ГП.

В качестве критериев оптимальности использовались: максимум производительности1, минимум энергопотребления, минимум приведенных затрат и др.

Исходные данные задачи оптимизации ТК являются результатом работы комплекса программ анализа основных технологических подсистем (буровзрывные работы, экскава-ционные работы, системы автомобильного и железнодорожного транспорта).

2. Календарное планирование режима работы ТК с учетом задаваемых энергоснабжающей системой графиков электрообеспечения.

Задача оптимизации сформулирована как сбалансированная транспортная задача (ТЗ), решением которой является оптимальный годовой план работы ТК, удовлетворяющий графику электрообеспечени'Я и обеспечивающий план ГП.

Методы были реализованы в виде комплекта программ «Технология» и внедрены в ИГД им. А. А. Скочин ского.

Системное проектирование оптимальных ЭСГП предполагает наличие различных критериев оценки их эффективности, а разнообразие схем ЭСГП — актуализирует задачи оптимизации распределения ресурсов сети, в качестве которых выступают величины допустимой потери напряжения. В работе получены следующие методы решения этих задач:

1. Оптимальное распределение допустимой потери напряжения в ЭСГП.

В работе проведен анализ и получены аналитические соотношения оптимальных стратегий распределения потерь напряжения в электрических сетях простейших конфигураций: радиальных (РЭС), магистральных (МЭС), радиально-ма-гистральных (РМЭС) и сложно-разветвленных сетях (СРЭС) по условиям минимизации веса цветного металла сети, потерь активной мощности и «энергетической» составляющей приведенных затрат.

2*

19

Целевая функция представлена в виде:

ггНп С? =

д7?а*

при ограничениях:

а/

Ш1

т!п 2 -- ;

( = 1 Сном.

(8)

где Р — множество путей в схеме сети; kj — число ветвей, входящих в /-й путь; А^ад —допустимая потеря напряжения в сети.

В случае возникновения «невязки» по ограничениям возникает задача вариации целевой функции, решаемая в работе созданным методом целенаправленной вариации (МЦВ).

Задача оптимизации при этом формулируется следующим образом: если на каком-либо шаге оптимизации сети получена Ь1 — величина нарушения ограничения в /-м пути:

¿=1

то необходимо так изменить параметры ¡-то пути, чтобы изменение целевой функции было минимальным.

Вариация г-й составляющей рассматриваемой целевой функции

=-^---^ (9)

х.

Ах1

позволяет составить лагранжиан задачи МЦВ:

Ф(Длг, Л)

[7

1 = 1

Л,

Л,-

Длг,-

X,

'=1

и определить его экстремальные точки.

Л*, = *,-]/"

(Ю)

(П)

где значение множителя Лагранжа для /-го пути схемы сети

Г-

2 УЧ_

Процесс оптимизации становится процессом целенаправленного поиска, так как, вонпервых, изменяются параметры только тех ветвей, которые входят в путь с нарушенным ограничением, во-вторых, изменение параметров происходит только до границы выполнения ограничения и это гарантирует условный минимум целевой функции, в-третьих, нарушение ограничения ликвидируется одним шагом — выбором множителя Лагранжа.

2. Оптимальное распределение допустимой потери напряжения в ЭСГП при минимизации приведенных затрат.

Целевая функция

т!п Зс

д(7 *

I

= т1п 2

а и* ¡»i

ррЬ + л

ШоиАии е, соэ 2?г

■Д£Л*/

(13)

минимизировалась разработанным двухсторонним МЦВ (ДМЦВ).

Максимальная возможная невязка в сети

• шах

. ]

2

г = 1

Если |Ьт |>е при Ьт<0, где е — количественная характеристика зоны нечувствительности, то ресурс по потере напряжения используется не полностью и необходимо принимать меры по его более полному использованию.

Если же |6т|>е при Ь т>0, то нарушено ограничение и возникает задача минимизации невязки

тт АР\ (Ах)

Ар

(14)

при ограничениях

¡=1

где Рт — число путей с нарушением ограничений. Вариация оптимизируемых параметров

Лю 2

\ + ё!±1х1о

С,

(15)

где В1 ■■

. г -

е, соэ' <?i

; С1 = р-А^

Э

Значение множителя Лагранжа'

/. = ——Ц-^—-. (16)

j »-3

¡=1 Cj

Оптимальное решение предполагает выполнение ограничений по потере напряжения для всех путей схемы сети и наилучшее использование ресурсов.

3. Оптимизация сечений ЭСГП методом минимального перехода (ММП).

Рассматривается -задача оптимизации сечений проводников ЭСГП:

L

Зс = min ^ г=1

где . ...

Л, + BlFl + §

(17)

ЛB^pfiti, с,

U\om^OSif/*

при ограничениях:

О C/^max,

'fit\ Сцть

)

■ Безусловный минимум (17) определяет экстремальные сечения:

(18,

¿Уном-СОЭ <р( к р1ь1

Проверка условий выполнения ограничений приводит к ситуациям:

ограничения заДачи выполняются по каждому из путей схемы и найденное решение является оптимальным;

некоторые из ограничений не выполняются и для них организуется переход из .пространства возможных решений в пространство допустимых решений ценой минимальных потерь по критерию (17).

Изменение целевой функции происходит только за счет .ветвей, входящих в пути с нарушенными ограничениями.

Переход организуется при задании приращения целевой функции 63, равного Е1 (е) =0,01, ..., 0,001). Величина рассчитывается по условию:

'■Ж

им [?а] ?й з^^-уз;

[М1 [2в1 Еа 0У

7МС.

[м! [£в! I; э; ы. ц61 ^ ть <г„

Рис. 3. Ролевые фреймы матричных методов расчета ЭСГП-."

РС.

Рис. 4. Поверхность удельных приведенных затрат.

01 = 2

I -1

А, + Я, (/=■,-/=■/>) + IV

* ;

-[Згор1+^1]=.0) (19)

где

Оптимальные сечения при переходе:

= 1 С +^ +

2 \ У

+ ]/" , (20)

где Р— значение сечения ¡'-й ветви на предыдущем шаге.

Таким образом, в /-м пути, в проводниках которого распределяется вариация целевой функции, вся величина йЗ) идет на изменение сечения одной ветви, минимально увеличивающей значение целевой функции и вносящей максимальный вклад в нарушение ограничения /-го пути.

После вариации вновь проверяется условие выполнении ограничений. Расчет производится до тех пор, пока не будут выполнены все ограничения.

4. Оптимизация сечений ЭСГП методом секущих (МС).

Целевой функцией являются приведенные затраты. Удельная длина 1-й ветви:

И2 Р

О" нои^ 1

НОМ.* I Л ...... '. -(21)

Удельные затраты ¡--й ветви, т. е. затраты создания вег-ви с длиной, равной, удельной длине:

112

* - ^ном.

Зуд I = Р1 (а, + ь^,) —------ +

.------------ . (22)

/•"1 соэ' (г0 (+ г »,)

Удельные затраты представлены в виде поверхности в пространстве {зуд(-, Р, /•■} (рис. 4). Оптимальные сечения, минимизирующие Зуд/:

р _ -. /"/ о/ \ 3/,'р^р а,-

^ К ил м

(23) 23:

и оптимальные потери напряжения:

= (24)

'уд I

Оценки Fj 0pt и AUfopt используются в качестве начальных оценок процесса оптимизации. Если по одному или нескольким путям ограничения нарушены, то Используется МЦВ.

Разработаны алгоритмы: расчета оптимальных сечений ЭСГП с учетом величины и формы ущерба, связанного с потерей напряжения; расчета оптимальных мощностей, передаваемых по ветвям при выбору сечения по условиям нагрева и оптимальных потерь мощности в ветвях при сечениях, определяемых минимумом приведенных затрат.

В результате проведенного анализа в работе установлены особенности задач параметрической оптимизации ЭСГП:

1. В процессе принятия решения вся сеть должна учитываться как единый объект. Проектирование сети должно вестись с учетом всего комплекса имеющихся многокомпонентных ресурсов (технических, экономических и др.), потребность в которых возникает во время жизненного цикла сети.

2. Целевые функции и ограничения могут меняться не только для сетей различных предприятий, участков, объектов, но и в различные моменты жизненного цикла ГП.

3. Целевые функции и ограничения ЭСГП являются, как правило, нелинейными функциями, и оптимальные решения могут находиться как на границе области ограничений, так и внутри- ее.

Анализ существующих методов оптимизации позволил выбрать метод множителей Лагранжа, обладающий не только надежным вычислительным алгоритмом, но и высокой информативностью.

В работе проведен анализ и получены расчетные соотношения при целевых функциях: потери активной мощности, объем металла проводников, потери напряжения в сети, приведенные затраты сети при разнообразных комбинациях ограничений.

В работе рассматривается задача многокритериальной параметрической оптимизации ЭСГП.

Целевая функция:

_ м

mln//(jc) == 2 в,/7, (*), (25)

X ' = 1

где a.h y/gM — коэффициенты, являющиеся реализациями функций принадлежности (ФП) частных критериев Ft (х) нечеткому обобщенному критерию эффективности функционирования сети.

Пространство ограничений описано в виде /^-ограничений:

l _

G) с (■*") > 2 Сц {х), у г' G AT,

где Gjc(x)—ресурс /-го вида, заданный для сети в целом.

Если компонентами целевой функции являются потери активной мощности К\, объем цветного металла проводников сети — К2, активные составляющие потери напряжения в путях сети — Kz и приведенные затраты на создание и эксплуатацию сети — /<4, то 'функция Лагранжа многокритериальной оптимизационной задачи:

Ф(х, А) = а.К\ (X) + Ж, (Зс) + Y** (X) + 5АГ4 (х) +

к ( L

+ 2 Gyi(JÔ-GJe(jc)j , (26)

где а, р, у. ô — составляющие ФП. Оптимальные сечения ветвей сети:

/ ЗаЦ Р,/, + + 3Ш„ом. р,/^

^ = /,1/ ---^_^-

Г ,, /чч/ , . , , , V • \ '

г ¿/Н0Ч/(щ + + 2 '■/

' ч ¡=1 * дР1 I

У'С (27)

Проведенный в работе анализ позволил установить, что при всех анализируемых целевых функциях, а также любых комбинациях из них — условие (;=сопз1) не обеспечивает оптимальных оценок, что позволяет сделать вывод о нецелесообразности нормирования плотности тока.

Установлено, что общим показателем или инварнантой сети, с точки зрения получения оптимального решения, является множитель Лагранжа, который, во-первых, характеризует свойства сети в целом как единого объекта; во-вторых, определяет оптимальные оценки сечений ветвей с учетом имеющегося ресурса сети, т. е. носит энерго- и материа-лосберегающий характер; в-третьих, посредством выбираемой целевой функции или набора целевых функций, в случае многокритериальной задачи оптимизации, учитывает специфические особенности и целевое назначение проектируемой сети.

Методы системного проектирования СЭГП, оптимизации ЭСГП при различных критериях эффективности и ограниченных ресурсах, метод параметрической оптимизации ЭСГП, учитывающий нелинейные критерии оптимизации и

совокупность разнообразных ограничений, разработанное алгоритмическое обеспечение являются базой программных подсистем «Оптимум-'l», «Оитимум-2», реализованных на алгоритмическом языке ПЛ/1 для универсальных ЭВМ серии «Ряд».

Метрика пространства ЭСГП определяется горно-геологическими и технологическими факторами (схемой вскрытия, транспорта, вентиляции и др.).

Установлено, что при решении задач построения оптимальной структуры ЭСГП возникает неопределенность — построение оптимальной структуры должно производиться из оптимальных элементов, а параметрическая оптимизация возможна при наличии сети конкретной структуры. Кроме того, целевые функции, ограничения задачи оптимизации структуры ЭСГП являются нелинейными, функциями, что усложняет принятие решения.

Создание оптимальной структуры ЭСГП рассматривалось в работе как динамический процесс. Задача оптимизации структуры ЭСГП сформулирована и решена с использованием рекуррентного соотношения динамического программирования при целевой функции:

v L

min К (F, D) = min 2 Kt (F„ Д-), (28)

где F — вектор сечений ЛЭП; D—вектор исходных данных.

Процедура улучшения целевой функции:

/(р)= min [Сру+/„_,(?)], N-1,

р/ е о

где /„-]([>)—значение целевой функции, отвечающее стратегии оптимальных оценок для пути от вершины р на «—1- шаге оптимизации; CVj— «стоимость» перехода из /-й вершины в р-ю вершину альтернативного графа ЭСГП при оптимальных сечениях ветвей.

В работе созданы . алгоритм и программа построения ЭСГП оптимальных конфигураций, входящих в программный комплекс «САПР СЭГП-микро».

Оптимальная структура ЭСГП может быть получена при различных критериях эффективности, исходных данных, соответствующих конкретному этапу жизненного цикла сети на основании альтернативного графа сети, учитывающего все возможные ее реализации. Пример

расчета оптимальной

структуры ЭСГП показан на рис. 5.

Разработанный метод информационного анализа' структур и полученные оценки структурирования ЭСГП, рассчитанные численные значения энтропии этого процесса позво-

ляют провести анализ процесса структуризации и оценить структурную энтропию для разнообразных графов ЭСГП.

Оценки степени, организованности структур определяют информационное содержание структур ЭСГП.

Для случая, когда все связи графа ЭСГП равновероятны и рассматриваются изоморфные (непомеченные) графы для оценки структурной энтропии, получено соотношение:

где рг — степень г-й вершины графа; к1 — удаленность вершины от базовой.

Следует отметить, что в ЭСГП требуется различать и неизоморфные структуры (помеченные графы), в которых существенным является номер вершины, определяющий ее функциональное назначение — источник питания, распределительный пункт, потребитель и т. д.

Для этого случая предложена оценка структурной энтропии сети:

На основании полученных оценок в работе разработано алгоритмическое и программное обеспечение расчета оценок структурной энтропии для изоморфных и неизоморфных графов ЭСГП.

Оптимизационные задачи информационного анализа структур могут иметь ограничения: по условию связности; по ограниченному числу потенциальных связей 1-го элемента (условие ограниченной разветвленности); р1 у С по максимальной удаленности г-го элемента от источника питания (условие компактности): ^ </С, у/£Ы.

На основании проведенного информационного анализа и -в результате решения оптимизационных задач в работе сделаны выводы:

1) для уменьшения структурной энтропии1 ЭСГП следует избегать использования магистральных схем. Если они применяются, то источник питания следует располагать, по возможности, ближе к'середине магистрали;

2) наименьшей структурной энтропией обладают графы типа «дерево» с наибольшим числом терминальных (конечных) вершин, т. с. радиальные схемы, которые являются оптимальными и по условиям компактности;

3) по условию минимума структурной энтропии, по мере удаленности от источника -питания степени вершин должны

г N м N

■/V ¿„1 -1

(29)

2

(30)

уменьшаться (не увеличиваться), т. е. надо максимальным образом использовать связи вершин, расположенных рядом с источником питания.

В результате проведенного анализа установлено, что СЭГП могут находиться в нескольких функциональных состояниях (рис. 6, а):

1) состояние полной работоспособности. СЭГП при. наибольшей величине показателя эффективности функционирования;

2) состояние полного отказа системы;

3) состояние нарушения нормальной работы, характеризуемое снижением эффективности функционирования системы.

При известном векторе стационарных вероятностей состояний СЭГП — Р, матрице вознаграждений для всех состояний и переходов ожидаемая величина показателя эффективности СЭГП:

Р = Р,^ АС - ЛС \Р2Ч2Ъ + Рз^зв] -- [Рх (Св1 е~х>'т + Св3 е-V) + РаСнр е-^ + Р3Со5 е-^]. (31)

При более строгой дифференциации состояний СЭГП используется граф переходов с четырьмя состояниями (рис. 6, б):

1) состояние нормальной эксплуатации системы;

2) нарушение нормальной работоспособности (под действием внешних по отношению к СЭГП факторов);

3) снижение эффективности функционирования (действие внутренних факторов);

4) отказ СЭГП.

Изменение числа резервных комплектов Л^ре1 приводит к изменению интенсивности отказов СЭГП, которое оценивалось в работе.в виде:

Х3 = -^-[от + с-6/Л'рез]; ш< 1; т = .¿,<1,

т+1 1 —Л, л,"

где к\ — коэффициент уменьшения интенсивностей отказов; Ь — коэффициент, характеризующий эффективность резервирования; 'Къ —интенсивность потока отказов нерезервированной СЭГП.

Увеличение численности обслуживающего персонала А^пср приводит к увеличению интенсивности потока восстановлений:

^ = Я>1; п~кг — 1; Л2=; кг> 1,

Из0

где /е2 — коэффициент увеличения интенсивности восстановлений; а — коэффициент, характеризующий эффективность

а. Альтернативный граф ЭСГТЬ

б. Схемы оптимальных конфигураций, ис. 5. Построение ЭСГП оптимальных конфигураций,

Полная

работоспособность

Нарушение нормальной работы

а.

Нормальная эксплуатация

Нарушение нормальной эксплуатации

Снижение эффективности функционирования

Отказ СЗГП

Область работоспособного состояния СЭГТ1

1■Ьclt Область отказа СЭГП 5.

Рис. 6. Грады переходов функциональных состояний СЭШ.

обслуживания; цз° — интенсивность потока восстановлении СЭГП с ограниченным восстановлением.

В работе создано алгоритмическое и программное обеспечение расчета полученных оценок эффективности функционирования ЭСГП при различных графах состояния и матрицах вознаграждения.

Условие экономической целесообразности резервирования и ущербы, связанные с внезапными отказами, позволили получить условие экономической целесообразности резервирования элементов СЭГП при «ровном» и «осторожном» отношении к отказам, при неограниченном и ограниченном восстановлении системы. Совместный анализ «ровного» и «осторожного» отношения к отказам позволил установить, границы, в пределах которых целесообразно резервировать элементы СЭГП.

На основании полученных соотношений в работе были найдены соотношения, определяющие экономическую целесообразность резервирования шахтных трансформаторных подстанций, трансформаторов общепромышленного исполнения, элементов структуры СЭГП, состоящих из высоковольтных ячеек и ЛЭП в зависимости от производительности технологических комплексов.

Анализ стратегий обслуживании горно-шахтного электрооборудования осуществлялся при оптимизируемом показателе эффективности функционирования СЭГП — коэффициенте технического использования системы:

*и=-1—-, (32)

I -Ь ^пр^-пр + ^ Ар /

где Тпр — оценка средней продолжительности профилактики; '•пр —интенсивность потока требований по профилактике; 7'р( —оценка времени средней продолжительности ремонта;

/-Р1 —интенсивность потока требований по ремонту /-го оборудования; т — число логически-последовательно соединенных элементов электрооборудования.

В качестве возможных предельных вариантов стратегий профилактики в работе рассматривались две стратегии:

1. Первая стратегия заключается в том, что профилактика проводится через случайные моменты времени:

— принудительная профилактика через строго фиксированный интервал времени;

— профилактика с интервалом времени, распределенным по экспоненциальному закону.

В случае отказа элемента в межпрофилактический период отказавший элемент ремонтируется, а планируемые моменты проведения профилактики остаются неизменными.

2. .Вторая стратегия 'Профилактики отличается от первой тем, что при отказе одного из элементов он заменяется, а все остальные проходят профилактику, после чего моменты времени проведения последующих профилактик перепланируются.

В результате анализа установлено, что вне зависимости от законов распределения времени наработки на отказ и законов распределения межпрофилактического периода коэффициент кл возрастает при увеличении межпрофилактического периода, уменьшении времени проведения профилактики и суммарного времени аварийного восстановления системы.

Оценки оптимальных длительностей профилактик и ремонтов оборудования получены в работе при решении оптимизационной задачи ЛП:

, 1

к., —----► шах.

1 + 7прХпр 4- 2 TpiKi

Так как Апр, }.рЬ /.р2, ..., к°рт — заданы конкретными условиями эксплуатации электрооборудования, то целевая функция является линейной формой относительно искомых неизвестных Tnp, Тр, ь ..., Tfm.

Оптимизационная задача представлена как задача линейного программирования:

С X -> min,

где С'=.[kok„р 1, ..., кL>.р//']; L — число ветвей сети СЭГП; ki—коэффициент, учитывающий важность i-н ветви (например, число вхождений ветви в пути схемы).

Ограничения оптимизационной задачи сформулированы ь виде:

L

Тар + 2 РцТР1 rroax, vi g Р,

где Ри —элемент матрицы путей (pjj =1, если /-я ветвь входит в ¿-й путь); Р — число путей в схеме, численно равное числу терминальных вершин сети; Tmm—максимально допустимое время ремонтов и профилактики элементов i-.ro ■.пути.

Используя разработанное алгоритмическое и программное обеспечение, были проведены расчеты по оптимизации ku. Конкретное численное оптимальное значение определяется условиями эксплуатации оборудования, организацией ремонтной службы, схемой ЭСГГТ.

В работе получена зависимость суммарной вероятности опасности электротравмирования от времени, как логическая сумма вероятностей:

О (0 = р,( 1-е ) (1 - е -V) 4- (33)

+ [Ря (1 - е-*.') + ра} {с-'<> + е-'-'1 - Ц + ^(1-0-^)-

Задаваясь предварительно величиной Ор, равной, например, опасности по другим горно-технологическим факторам, определено время статистической достижимости опасной ситуации:

(■ = -^¡('ч + '-») + 1>Л} I

" (X, + }.4 + ).5)

+ + + >.Б) _ (34)

Полученные формулы позволяют учитывать вероятностную динамику опасности электротр^вмирования персонала.

В результате информационного анализа процессов повреждаемости электрооборудования установлено, что альтернативными вариантами надежных СЭГП являются:

проектирование системы из максимально надежных элементов;

повышение надежности системы одним из следующих способов: структурным — оптимальнее резервирование элементов; функциональным — оптимальная стратегия обслужива- ' ння элементов.

Оба эти направления характеризуются в работе изменением целостности СЭГП и анализировались с точки зрения ее изменения.

На основании проведенного анализа сделай вывод, что для получения СЭГП с наибольшей целостностью целесообразно проводить мероприятия по повышению надежности системы, используя функциональный и структурный способы.

Внедрение рекомендаций но повышению эффективности функционирования СЭГП, основанных на результатах анализа надежности электрооборудования, проведено на Тырны-аузском вольфрамо-молибдеиовом комбинате.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основании концепции системного анализа, методов оптимизации и вычислительного эксперимента разработаны теоретические положения систем ного проектирования электроснабжения ГП, совокупность которых может квалифицироваться как важный вклад в теорию электрификации горного производства и решение крупной научной проблемы,, имеющей важное значение — повы-

шение эффективности использования электроэнергии на ГП путем совершенствования методов проектирования электротехнических комплексов и систем.

Основные научные и практические результаты, полученные в работе, могут быть сформулированы в виде следующих положений.

1. В результате системного анализа, исследования закономерностей формирования и развития структурных и функциональных параметров, статистического анализа процессов повреждаемости горно-шахтного электрооборудования установлено, что процесс функционирования СЭГГТ носит вероятностный характер, что объясняется множеством факторов, влияющих на эти системы. На основании проведенного анализа разработана теоретико-множественная модель СЭГП как методологическая основа системного проектирования.

2. Статистический анализ повреждаемости шахтного низковольтного электрооборудования выявил подавляющее влияние внезапных отказов (экспоненциальный закон распределения времени наработки на отказ). Явления усталостного износа отмечены только у электродвигателей. Закон распределения времени восстановления для всех исследуемых элементов ЭСГП — экспоненциальный.

Время наработки на отказ шахтного высоковольтного электрооборудования в наибольшей степени согласуется с экспоненциальным законом. Усталостные явления проявляются в процессе эксплуатации высоковольтных взрывобезо-пасных ячеек. Распределения времени восстановления определяются нормальным, догнормальным и экспоненциальными законами.

При анализе динамики повреждаемости электрооборудования высокогорных рудника и карьера выявлены существенный сезонный и суточный тренды. Наибольшее количество повреждений приходится на весенние и летние месяцы, а по времени суток — на первую смену (10...17 часов).

Установлено, что распределение времени наработки на отказ для рудничных автоматов описывается распределением, -близким « распределению Вейбулла, а для реле утечек — близким к экспоненциальному распределению.

Установлено, что на повреждаемость рудничного электрооборудования влияние оказывают массовые минные взрывы.

3. На основании проведенных теоретических исследований и вычислительных экспериментов разработаны математические и программные модели основных элементов СЭГП (линий электропередач, трансформаторов, асинхронных и синхронных электродвигателей), учитывающие стохастичность и динамику внешней среды, режимы статистической динамики и сложный спектральный состав управляющих и возмущающих воздействий. В моделях учтена многофакторность и

многоканальносгь элементов СЭГП. Модели используются при имитационном моделировании процессов в электротехнических комплексах и СЭГП.

4. Разработана методика, создано математическое и программное обеспечение идентификации и синтеза АЭЦ, являющихся эквивалентными заменами моделей элементов СЭГП, эксплуатирующихся в определенных статистических и частотных режимах. Синтез АЭЦ проводится па основании методов минимума статистической неопределенности и модифицированного частотного метода с построением ИПФ объектов. Полученные аппроксимирующие функции могут быть реализованы в виде АЭЦ в зависимости от принятой трактовки входных и выходных величин — Zsx(p) или Квх (р).

5. Разработано математическое и программное обеспечение методов анализа режимов ЭСГП на основании концепции единой ПрО, к основным компонентам которой отнесены: матрица инциденций сети, множество параметров, возмущений и реакций сети.

Установлено, что процедуры анализа режимов ЭСГП имеют тензорный характер. Теоретически обосновано и разработано математическое и программное обеспечение анализа режимов работы ЭСГП :с использованием тензоров.

Используя тензорное представление, разработано программное обеспечение анализа ЭСГП во временной и частотной областях, имеющее универсальный характер.

Разработано алгоритмическое и программное обеспечение анализа режимов работы ЭСГП при возмущениях сложных форм (нагрузках, задаваемых в виде стохастических процессов или сигналов сложного спектрального состава).

6. Установлено, что задачи, системного проектирования оптимальных электроснабжающих систем являются многокритериальными задачами, а состояние СЭГП в любой момент ее жизненного цикла должно быть представлено в виде совокупности «энергетических», «материальных» и «информационных» ха р а ктер и ешк.

Анализ условий функционирования СЭГП позволил установить, что наиболее важными критериями эффективности функционирования СЭГП являются: потери активной мощности, объем цветного металла проводников сети, потерн напряжения, приведенные затраты на создание и эксплуатацию сети.

Установлено, что большинство критериев оптимизации и ограничений являются нелинейными функциями относительно оптимизируемых параметров.

Установлено, что принятие оптимальных проектных решений необходимо проводить <с учетом ограниченных ресурсов, имеющихся у предприятий и выделяемых на создание или развитие сети. Ресурсы могут быть энергетическим!?—

критериальные потери активной мощности; материальными— объем цветного металла или вес сети;-информационными — показатели качества электроэнергии (например, потерн напряжения); финансовыми — затраты или приведенные затраты сети.

7. Сформулирована и решена задача- оптимизации структуры и состава ТК с учетом различных критериев, выражающих их полезность для ГП: максимальной производительности, минимума энергопотребления, минимума капитальных и эксплуатационный; затрат и др. Оптимальное решение принимается с учетом ресурсов по типоразмерам технологического оборудования, которыми располагает ГП. На основании' характеристик удельного энергснотреблеиия~выбранной системы 'ГК и с учетом графика электрообеспечения ГП со стороны энергоснабжающей организации, при условии обязательного выполнения планового задания по добыче, сформулирована и решена задача оптимальной загрузки ТК— оптимальное календарное планирование режимов работы. .

8. В работе решены задачи системного проектирования ЭСГП: оптимального распределения потерь напряжения в сетях разнообразных конфигураций но условиям минимизации веса цветного металла сети, потерь активной мощности; разработаны алгоритмы' оптимизации—метод целенаправленной вариации и метод двухсторонней целенаправленной вариации; разработаны методы распределения потерь напряжения в ЭСГП при минимизации приведенных затрат; построена экономико-математическая модель ЭСГП и разра-"ботан метод минимального перехода, обеспечивающие безусловное выполнение всех ограничении целевой функции при ее минимальном отклонении от экстремального значения; разработан метод оптимизации параметров ЭСГП — метод секущих, оптимизирующий сечения ветвей сети и их длины, что позволяет решать задачи оптимального расположения электрооборудования.

На основании разработанных методов создан программный комплекс «Оптимум-1!».

9. Установлено, что при решении задач параметрической оптимизации ЗСГП необходимо учитывать целевое назначение сети, ее местоположение, условия окружающей среды. Анализ используемых при СП алгоритмов оптимизации показал, что наиболее эффективным алгоритмом параметрической оптимизации по быстроле, устойчивости, ресурсам вычислительной системб1 является метод неопределенных множителей Лагранжа.

Разработана методика решения многокритериальных задач параметрической оптимизации ЭСГП, в которой частные критерии учитываются с помощью составляющих функции принадлежности. Вариация численных значений составляю-

щих позволяет конструировать функционал многокритериальной задачи, исходя из качественных оценок составляющих обобщенного критерия эффективности СЭГП.

Установлено, что при использовании в качестве инварианты ЭСГП плотности тока расчеты- ЭСГП не обеспечивают получение оптимальных оценок. В результате анализа сделан вывод, что инвариантой сети должно быть численное значение множителя Лагранжа, конкретнее значение которого зависит от рассматриваемой целевой функции и имеющихся ресурсов сети.

На основании предлагаемого метода разработан про граммный комплекс «Оптимум-2».

10. Разработаны математическая модель и алгоритм решения задачи оптимизации структуры ЭСГП. Задачи решаются с использованием альтернативного графа состояний. При решении учитываются количество и пространственное расположение вершин графа сети (потребители, распределительные пункты, трансформаторные подстанции), определяемые для конкретного момента времени отработки месторождения, характеристики режима работы и элементов сети.

Оптимизация структуры ЭСГП осуществляется по любому существующему или вновь сконструированному критерию

11. Разработан метод информационного анализа структур ЭСГП и получены оценки структурной энтропии изоморфных и неизоморфных графов, являющихся моделями ЭСГП. Полученные оценки являются однозначными для каждой сети определенной конфигурации и позволяют упорядочить схемы ЭСГП по их предпочтительности с точки зрения величины структурной энтропии.

Полученные оценки структурной энтропии и ограничения графов сети (условия связности, ограниченной разветвленно-сти, компактности) позволили поставить и решить оптимизационные задачи по структурам ЭСГП.

12. Разработан метод расчета показателя эффективности функционирования СЭГП при сложном, вероятностном характере функционирования системы. Метод учитывает влияние изменения числа резервных комплектов и численности обслуживающего персонала. Разработанная математическая модель явилась базой создания программ имитационного моделирования и расчета показателя эффективности СЭГП.

13. На основании теоретического анализа и выявленных статистических закономерностей процессов повреждаемости электрооборудования в работе проведен анализ мероприятий повышения эффективности функционирования СЭГП и получены следующие результаты:

разработан метод оптимального резервирования элементов СЭГП с учетом «ровного» и «осторожного» отношения к отказам СЭГП, с учетом ограниченного и неограниченного

3*

00

восстановления, получены рекомендации по оптимальному резервированию элементов СЭГП;

сформулирована и решена задача определения оптимальных длительностей ремонтов и профилактик электрооборудования, при максимальном коэффициенте использования СЭГП;

рассмотрены вопросы информационного анализа повреждаемости СЭГП с качественным показателем — целостностью системы и установлено, что для ее повышения необходимо на стадии проектирования и при эксплуатации СЭГП уделять большее внимание вопросам оптимального резервирования и профилактическому обслуживанию электрооборудования;

процесс электротравмирования персонала в ЭСГП представлен в виде вероятностного процесса, структура которого определяется совокупностью событий повреждения защитного комплекса, получено аналитическое выражение, позволяющее оценивать вероятность возникновения опасной ситуации в отношении электротравмирования и оценивать период 'между профилактическими осмотрами электрооборудования.

44. Результаты исследований использованы при разработке программных комплексов САПР СЭГП-микро, «Сеть», «Оптимум-1», «Оптнмум-2», «Модель».

Разработанное программное обеспечение обладает лицензионной чистотой.

Внедрение результатов диссертационной работы в виде методик, рекомендаций и комплексов программ позволило повысить технико-экономическую эффективность работ по проектированию систем электроснабжения горных предприятий, получить экономический эффект в размере свыше 580 тыс. руб. (в ценах 1991 г.).

Основные положения и содержание диссертации изложены в следующих публикациях:

1. Озерной М. И., Плащанский J1. А., Шайдуров А. С. Определение вероятности безотказной работы системы электроснабжения участка угольной шахты//Режимы работы систем электроснабжения и электроприводов: Сб. науч. тр. — Павлодар, 1974. — С. 25—29.

2. Озерной Л\. И., Плащанский .J1. А., Шайдуров А. С. Уточнение формулы для расчета тока однофазного замыкания на землю при проектировании распределительных сетей шахт//Труды. СКГМИ.— Орджоникидзе, 1975, вып. 37. — С. 63—67.

3. Озерной М. И., Плащанский JI. А., Шайдуров А. С. Формализация систем электроснабжения горных предприятии и возможность их опти-мпзацип//Труды СКГМИ. — Орджоникидзе, 1975, вып. 37. — С, 61—63.

4. Шайдуров А. С., Плащанский Л. А. Эксплуатационная надежность элементов и оптимальная профилактика систем электроснабжения угольных шахт//Технико-экономические проблемы оптимизации режимов электропотребления промышленных предприятий: Тез. докл. науч.-техн. конф. — Свердловск, 1975. — С. 23—24.

5. Щуцкий В. И., Плащанский Л. А., Шайдуров Л. С. и др. Исследование надежности взрывобезопаспого электрооборудования угольных шахт основных бассейнов СССР//Современное взрывозащнщенное электрооборудование: Тез. докл. 4-й Всес. науч.-техн. конф. — Донецк, 1975.— С. 7—8.

6. Щуцкий В. И., Плащанский Л. Л., Шайдуров Л. С. Обоснование обслуживания низковольтного шахтного электрооборудования на основании анализа вероятностного процесса поражения обслуживающего персо-нала//Технпко-экономические проблемы оптимизации режимов электро-лотреблслня промышленных предприятий: Тед. докл. науч.-техн. конф. — Снердловск, 1975. — С. 45—46.

7. Плащанский Л. Д., Шайдуров А. С. Надежность элементов и оптимальная профилактика систем электроснабжения угольных шахт//'Гех-пико-эконо.чпческие проблемы оптимизации режимов элсктропотребления промышленных предприятий- Тез. докл. науч.-техн. конф. — Свердловск,

1975.-С. 15-16.

8. Шайдуров А. С., Асамбаева Т. А. Эксплуатационная надежность элементов и оптимальная профилактика систем электроснабжения угольных шахт.—.Горные машины и автоматика, 1975, № 10 (187). — С. 31— 35.

9. Плащанский Л. А., Асамбаева Т. А., Шайдуров А. С. Надежность низковольтного электрооборудования добычных участки» угольных шахт. — Горные машины и автоматика, 1976, № 3 (192). — С. 38—39.

10. Гущин Н. Я., Шайдуров А. С. Выбор оптимальных сечений карьерных электрических сетей с ограничениями по допустимой потере напряжения.— Изв. вузов. Горный журнал, 1976, № 8. — С. 113—116.

11. Плащанский Л. А., Шайдуров А. С. Расчет электрических сетей угольных шахт. — Горные машины п автоматика, 1976, № 4. — С. 14—15.

12. Шайдуров А. С. Алгоритм расчета оптимальных структурных параметров электрических сетей угольных шахт//Экономнческпе параметры горных предприятий будущего: Тез. докл. Всес. науч.-техн. конф. — М.,

1976. — С. 57—58.

13. Шайдуров А. С. Метод оптимизации структуры электрических сетей современных угольных шахт/УЭкономпческие параметры горпьг; предприятий будущего: Тез. докл. Всес. науч.-техн. конф. — М, 1976. — С. 61—62.

14. Шайдуров А. С. Обоснование обслуживания низковольтного шахтного электрооборудования на основании анализа вероятностного процесса поражения обслуживающего иерсонала//Антоматнзацня технологических процессов и промышленных установок: Тез. докл. 2-й науч.-техн. конф., Пермь, октябрь, 1977. — Пермь, 1977.— С. 57—59.

15. Щуцкий В. И., Плащанский Л. А., Шайдуров А. С. Метод выбора оптимальных параметров электрических сетей угольных шахт. — Горная электромеханика и автоматика, 1977, № 30. — С. 3—7.

16. Шайдуров А. С., Гущин Н. Я. Расчет оптимальных сечений электрических сетей горных предпрпятпй//Изв. Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки.— 1979, № 3. — С. 79—82.

17. Щуцкий В. И., Шайдуров А. С., Васильев И. Е. Исследование элсктропотребления карьера «Мукуланский». — Горный журнал, 1980, Хе 3. — С. 49—50.

18. Шайдуров А. С., Щуцкий В. И. Построение оптимальных электрических сетей по условию минимума потерь активной мощности.— Ичв. вузов. Горный журнал, 1983, № 6. — С. 106—110.

19. Шайдуров А. С. Алгоритмы расчета электрических сетей горных предприятий оптимальных по потерям напряжения//Северо-Осетин. гос. ун-т. — Орджоникидзе, 1983.— 12 с. Деп. Информэлектро 26.06.83, 212.

20. Шайдуров А. С. Метод оптимизации сечений электрических сетей горных предприятий при ограниченных ресурсах//Сеиеро-Осетнн. гос. . ун-т. — Орджоникидзе, 1983. — 12 с. Деп. Информэлектро 29.06.83, № 211. .

21. Шайдуров А. С. Методы оптнмалыюго проектирования электрических сетей горных предприятий//Северо-Осетпн. гос. ун-т. — Орджоникидзе.— 1983,— 16 с. Деп. Информэлектро 29.12.83, № 437.

22. Шайдуров А. С., Щуцкий В. И. Оптимизация сечений электрических сетей горных предприятий по условию минимизации приведенных затрат. — Изв. вузов. Горный журнал, 1983, № 4. — С. 104—109.

23. Шайдуров А. С., Щуцкий В. И. Проектирование и расчет оптимальных электрических сетей в условиях ограниченных ресурсов//Элек-троснабжение и автоматизированный электропривод промышленных предприятий: Межвузовский сб. науч. тр. — Калинин, 1984. — С. 94—100.

24. Шайдуров А. С., Щуцкий В. И. Расчет оптимальных по объему цветного металла электрических "сетей горных предприятий при ограниченных ресурсах различного характера. — Горная электромеханика и автоматика, 1984, № 45, —С. 15—21.

25. Шайдуров А. С. Комплекс программ автоматизированного проектирования электрических сетей горных предприятии по минимуму потерь активной мощности//Актуальпые задачи развития Южно-Якутского угольного, Каиско-Ачинского и Экибастузского топливно-энергетических комплексов: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. семинара. — M., 19S4. — С. 25— 26.

26. Шайдуров А. С. Параметрическая оптимизация режимов энергопотребления при проектировании систем электроснабжения горных пред-приятнй//Техш]ко-экономические проблемы оптимизации режимов элекг-ропотреблення промышленных предприятий: Тез докл, науч.-техн. конф. — Свердловск, 1984, —С. 13—14.

27. Шайдуров А. С., Щуцкий В. И. Построение электрических сетей оптимальных по потерям напряжения при ограниченных ресурсах. — Изв. Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки, 1985, № 4. — С. 53—55.

28. Шайдуров А. С., Щуцкий В. И. Автоматизированная система проектирования электрических сетей горных предпрпятий//Автоматизация и электрификация горных предприятий в условиях АСУ: Сб. науч. тр. — Кемерово, КуэПИ, 1985. — С. 8—10.

29. Шайдуров А. С., Воронин П. А. Алгоритмическое и программное обеспечение методов анализа электрических ценен при вероятностной нн-формации//Тезисы докладов 3-го Международного симпозиума по ТОЭ.— М„ МЭИ, 1985.— С. 173—174.

30. Шайдуров А. С., Соин А. М. Анализ методов случайного поиска в оптимизационных алгоритмах САПР «Электроснабжение горных пред-приятий»//Северо-Осетин. гос. ун-т. — Орджоникидзе, 1985.— 19 с. Дел. Информэнерго 14.04.86, № ¡960.

31. Шайдуров А. С. Основные принципы конструирования САПР «Электроснабжение горных предпрнятнй»//Северо-Осетпн. гос. ун-т. — Орджоникидзе, 1985. — 25 с. Деп. Информэнерго 14.04.86, № 1985.

.32. Шайдуров А. С. Надежность элементов и повышение эффективности функционирования систем электроснабжения горных предприятий// Северо-Осетнн. гос. ун-т.. — Орджоникидзе, 1985.— 126 с. Деп. Информэнерго 15.09.85,. № 80.

33. Шайдуров А. С. Информационный анализ структур электрических сетсн//Северо-Осетшг. гос. ун-т. — Орджоникидзе, 1986.— 17 с. Деп. Информэнерго 14.02.86, № 1936.

34. Шайдуров А. С. Оптимизация структурной энтропии электрических сетей//Северо-Осетпп. гос. ун-т. — Орджоникидзе, 1985.— 15 с. Деп. Информэнерго 14.06.86, № 1937.

35. Шайдуров А. С. Статистический анализ систем электроснабжения угольных шахт//Северо-Осетин. гос. ун-т. — Орджоникидзе, 1985. — 93 с. Деп. Информэнерго 08.07.85, № 1700.

36. Шайдуров А. С., Щуцкий В. И. Выбор оптимальных сечений проводников электрических сетей при условии минимума потерь напряжения в сети. — Горная электромеханика и автоматика, 1986, № 48. — С. 12—17.

37. Шайдуров А. С. Автоматизированная система анализа н оптимизации электрических сетей горных предприятнй//Автоматизация проектирования: Межвузовский сб. науч. тр. — Иваново, 1986. — С. 87—92.

38. Шайдуров А. С., Соии А. Л1., Кирьяков И. А., Цебоев К. П. Программное обеспечение подсистемы «Параметрическая оптимизация электрических сетей» в САПР «Электроснабжение горного предприятия»// Северо-Осетин. гос. ун-т. — Орджоникидзе, 1986.— 12 с. Дсп. Ппформ-энерго 04.07.86, № 2046.

39. Шайдуров А. С. Диалоговая система аптоматнзированног.) проектирования электрических сетей горных иред11риятий//Ссверо-Осгтин. гос. ун-т. — Орджоникидзе, 1986. — 31 с. Деп. Информэнерго ¡6.01.87, № 2233.

10. Шайдуров Л. С., Щуцкий В. И. Основные положения САПР «Электроснабжение горного предпрнятия»//Электроснабжспие и электропривод горных предприятий: Межвузовский сб. науч. тр. — Кемерово, КузПИ, 1987. — С. 7—10.

41. Шайдуров А. С., Щуцкий В. И. Концептуальные аспекты систем автоматизированного проектирования электроснабжения горных предприятий. — Изв. вузов. Горный журнал, 1988, № 3. — С. 88—93.

42. Шайдуров А. С. Диалоговая система автоматизированного проектирования электрических сетей горных прсдпрпятин//Тсз. докл. науч. техн. копф. — Орджоникидзе, 1988. — С. 116.

-13. Шайдуров А. С. Математические п программные модели элементов систем электроснабжения горных предпрпятий//Автоматизацпя проектирования в энергетике п электротехнике: Тез. докл. Республ. науч.-техн. конф. — Иваново, 1991. — С. 66.

Подписано в печать 2.03.93. Формат 60x90/16 Объем 2,5 печ. л.+ 4 вкл. Тираж 100 экз. Заказ № 118.

Типография Л"\оскопского горного института. Ленинский проспект, д. 0