автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Развитие методов оптимизации и разработка на их основе быстродействующих регулируемых электроприводов механизмов прокатных станов

МАЗУНИН ВАСИЛИЙ ПАВЛОВИЧ

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ И РАЗРАБОТКА НА ИХ ОСНОВЕ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ РЕГУЛИРУЕМЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ МЕХАНИЗМОВ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ

Специальность 05.09.03 — Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Екатеринбург 1999

Работа выполнена в Институте машиноведения Уральского отделения Российской Академии наук г. Екатеринбург

Научный консультант - заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Чистов В.П.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Винокур В.М.

доктор технических наук, профессор Носырев М.В.

доктор технических наук, профессор Шрейнер Р.Т.

Ведущая организация - НШТЯЖМА1И ОАО "УРАЛМАШ" г. Екатеринбург

Защита состоится й^^^ёрагтя 2000г б" /¿7— на заседании диссертационного совета Л 063.03.01 в Уральской государственной горно-геологической академии по адресу 620144 г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30, "за/? Уч^нсго соё-е.га.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральской государственной горно-геологической академии

Автореферат разослан 30 декабря 1999/т

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

кШ'Ъг-очъл.о

юкофьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Работа посвящена решению проблем создания автоматизированных регулируемых электроприводов, как комплексов с системами управления и регулирования, обладающих повышенным быстродействием и экономичностью, и обобщению результатов применения их исполнений при мощности от 4 до 5000 кВт для механизмов заготовочных, сортовых, полосовых, трубных станов горячей прокатки в чёрной металлургии.

В этой отрасли требования к повышению эффективности и расширению диапазона работы электроприводов обусловлены интенсификацией и высоким уровнем автоматизации большинства процессов металлообработки, от разливки стали до получения готовой продукции, созданием новых технологий, агрегатов и механизмов.

Исследования выполнены в объёме теш "Разработка программно-аппаратных средств механотронных систем для интенсивных технологических процессов металлообработки" (Гос. per. 01.9.40005686 на 1995-2000 годы) в соответствии с реализацией Российской Академией наук Комплексной программы фундаментальных исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления.

Актузльпосяь гаеки заключается в том, что для создания широкодиапазонных высококачественных быстродействующих электроприводов необходимо отыскивать и применять новые зависимости, учитывающие энергетические, информационные и физические ограничения, свойства и особенности систем и оборудования.

Привлечение в разработках зависимостей, объединяющих параметры, описания, модели, и развитие критериев оптимальности систем на основе фундаментальных физических закономерностей позволят конкретизировать и обобщить направление повышения эффективности регулируемых электроприводов, совершенствовать методики разработок, проектирования и инженерных оценок технических решений.

Этому способствуют современный уровень развития средств и систем преобразования электроэнергии в электроприводе, тенденции к повышению универсальности комплексов, приложения законов электромеханики, методов автоматического регулирования и управления, включая принципы выбора основного оборудования и комплекса технических средств, которые доведены до детального обоснования ряда достижений и взаимосвязанных теоретических положений. Однако они не объединены общими зависимостями, что препятствует приближению к оптимальности, повышению качественных показателей регулируемых электроприводов, расширению области их применения. Требуются углублённый анализ этих достижений, вывод новых теоретических положений на основе физического единства любых процессов и режимов.

3

Цель» работ является разработка общей методики создания высококачественных регулируемых электроприводов, базирующейся на новых критериях оптимизации, включая направления их развития, и на этой основе решение проблем достижения высоких показателей быстродействия и экономичности комплексов в энергетически напряжённых режимах при широких диапазонах управления и ограничений.

Задачи исследования:

- расширить описание регулируемых электроприводов на весь диапазон значений координат, любые уровни ограничений и сочетания параметров с обобщениями до создания единой, общей, модели комплексов, опираясь на их многоконтурную структуру;

- уточнить показатели регулирования б электроприводах с учётом инерционности и изменений их структуры из-за ограничений и выполнить для этого вывод новых интегральных квадратичных критериев оптимальности эталонных линейных моделей с определением их параметров и переходных функций, в том числе - по быстродействию;

- разработать новую методику приложения критерия оптимальности управления по быстродействию при формировании процессов с ограничениями, математически предельных в общей модели регулируемых электроприводов, для чего обосновать на базе прогнозирования обобщённое аналитическое описание оптимальных процессов и зависимостей в них между координатами с распространением на любой порядок инерционности, любые сочетания и количество ограничений;

- создать общую нелинейную, физически реализуемую модель регулируемого электропривода, в которой достижимо максимальное приближение процессов к предельным, оптимальным по быстродействию на основе общей модели, описать её характеристики и свойства в качестве эталонных для возможных приложений и исполнений;

- обосновать взаимосвязи разработанных эталонных линейной и нелинейной математических моделей с общей моделью комплексов и разработать условия и зависимости для реализации физически оптимальных по быстродействию и близких к ним переходных процессов;

- вывести объединяющие закономерности и сформулировать новые положения как базу для создания физически оптимальных по быстродействию комплексов, опираясь на многоконтурные модели и особенности их структуры, в том числе - уточнить методы выбора оборудования для обеспечения быстродействия с учётом ограничений;

- разработать и обосновать рекомендации для достижения высокой экономичности создаваемых новых быстродействующих регулируемых электроприводов при интенсивных режимах работы, характеризующихся цикличностью и широким диапазоном управления;

- выполнить экспериментальные исследования новых электропри-

4

водов широкого назначения для подтверждения теоретических положений и рекомендаций, включая апробацию и внедрение в промышленности основных технических решений, разработанных узлов и систем.

йеиоды исследования основаны на фундаментальных закономерностях теории электропривода и электромеханики, на приложениях теории автоматического управления и регулирования, на обобщениях зависисмостей и ограничений в комплексах широкого назначения. Использованы современная классификация и методы создания структуры комплексов и их моделей, частотные методы анализа устойчивости, методы аналитического конструирования регуляторов, вариационные методы оптимизации управления, методы прогнозирования для линейных и нелинейных замкнутых систем с учётом их физической реализуемости, методы функционального математического анализа, численные методы отыскания решений, математическое моделирование.

Иаутал новизна заключается

-в развитии общей модели электроприводов на основе физических законов возможного и невозможного в процессах и режимах, с методически последовательной оптимизацией процессов управления по быстродействию вплоть до математически предельных, эталонных;

- выводе новых квадратичных критериев оптимальности линейных систем применительно к электроприводам на базе аналитического конструирования регуляторов с обобщением практического опыта и с описанием желаемых, переходных функций;

- создании теоретической базы для единого прикладного описания оптимальных по быстродействию процессов при любых сочетаниях ограничений и уровнях заданий, опираясь на свойства общей модели;

- обосновании нового направления синтеза оптимальных и близких к оптимальным моделей электроприводов, удовлетворяющих признакам реализуемости и зтапности приближений к математической оптимальности как пределу технической осуществимости;

- создании новой методики оптимизации электроприводов, согласно которой быстродействие достигается при минимуме потерь энергии во всех, либо в основных циклах интенсивной работы;

- выводе общих закономерностей для инженерных методов анализа фактических, а также предусматриваемых в проектах, свойств электроприводов при управлении с ограничениями координат и в диапазонах до ограничений, но с физически предельными возможностями;

- определении соотношений, отражающих пределы реализаций процессов управления в электроприводах при конкретных приложениях с анализом условий выбора оборудования, включая постановку требований к электродвигателю, источнику энергии и к основным техническим характеристикам составных частей комплекса.

5

На защиту вшосжся:

- методика развития регулируемого электропривода, базирующаяся на обобщениях структуры многоконтурной модели с жёсткими линейными обратными связями для применения на механизмах прокатных станов и других технологических объектов, включая объекты новых разработок и новой техники, перспективность направления развития на основе тесной взаимосвязи режимов управления и регулирования;

- прикладные критерии и положения, обосновывающие широкодиапазонное управление, оптимальное по быстродействию, при различных уровнях заданий и сочетаниях ограничений, включая параметры линейных и нелинейных эталонных моделей, ориентированные на высококачественное оборудование и максимальное использование его ресурсов, что представляет собой новое общее направление оптимизации;

- новая общая методика управления с использованием регуляторов в замкнутой системе для достижения максимального быстродействия и с распределением воздействий по контурам, с разработкой теоретически обоснованных алгоритмов, доступных для реализации программными, аппаратными, программно-аппаратными средствами;

- научно обоснованные положения для проектирования: по определению характеристик регуляторов в линейной и нелинейной областях, включая их сопряжения; по оценке предельных возможностей комплексов и приближения к ним в реальных процессах на базе обобщающих зависимостей; по выбору параметров оборудования, обеспечивающего максимум быстродействия при минимизации потерь энергии.

Практическая ценность состоит в следующем : - создана единая структура комплексов широкого применения, включая следящие и позиционные, разработана методика: определения характеристик и структуры регуляторов с учетом активного участия их в системах управления; уточнения параметров оборудования;

- разработаны определяющие соотношения для проектной и исследовательской практики, актуальные при оценках возможностей электроприводов, отражающие совмещение достижений в области создания высококачественных, быстродействующих технических средств и способов повышения качества многоконтурных систем;

- использованы объединяющие закономерности и исходные алгоритмы расчёта характеристик регуляторов при различном количестве контуров и сочетании ограничений, при ряде широко практикуемых вариантов приближённого математического описания электропривода в конкретных обстоятельствах;

- разработано и апробировано близкое к оптимальному управление электроприводами с многоконтурной структурой, охватывающее широкий диапазон управляющих воздействий, включая сопряжения об-

6

ластей линейности и нелинейности с заданными показателями точности с высокой воспроизводимостью при любом порядке инерционности;

- выполнено промышленное внедрение технических решений, на уровне изобретений (патентов), новых унифицированных узлов электроприводов, основными из которых являются: согласование движений по положению при любой скорости; ограничение хода совместно управляемых механизмов при произвольном направлении их движения; отработка рассогласований в пределах последнего дискретного интервала при цифровом управлении; модули и системы для различной степени приближения процессов к оптимальным по быстродействию.

Реализация я прошшлешоаш включает внедрение разработок в проектах с апробацией на моделях и макетах, распространение методик проектирования и наладки, ввод в эксплуатацию ряда исполнений быстродействующих электроприводов на механизмах прокатных станов, где оптимизации придаётся большое значение.

Основными разработками являются:

- следящие приводы с нелинейными регуляторами положения на основе методик учёта инерционности и ограничений, реализованные в типовых комплектных электроприводах выпуска ХЭМЗ (НИИ ХЭШ) и УЭТМ (ВНИИЭП) и внедрённые в основном на летучих (ротационных) ножницах при реконструкции и строительстве листопрокатных станов ММК, ЧерМК, ПНТЗ в 1975, 1977, 1979, 1985, 1988 гг.;

- позиционные электроприводы, включающие новые узлы в комплексах, разработанных объединением ВНИИЭП (в СССР), выпускаемых УЭТМ для подобного назначения, внедрённые на механизмах рабочей линии блюминга, обжимных и балочных клетей 1150, 1500, 1300, УВС НТМК в 1974, 1978, 1983, 1985 гг.;

- регулируемые электроприводы различного назначения дополнительно к перечисленным, в том числе с регулированием по скорости, при повышенных требованиях к быстродействию и точности для ПНТЗ, СинТЗ и других объектов, в объёмах реализаций проектов ВНИПИ ТПЭП и разработок УГТУ-УПИ в 1985 - 1997 гг.;

- испытанные на ЭВМ и физических макетах оптимальные модели, методы с оценками пределов реализаций, в период 1970 - 1999 гг.;

- уточнённые методики настроек и оценок электроприводов, переданные в 1975 - 1990 гг. для проектной и инженерной практики в от института ВНИПИ ТПЭП (справка) в УЭМ ШСС, Гипромез, Уралгип-ромез, НИИТЯЖМАШ и др., в заводские лаборатории и подразделения УЗТМ, УЭТМ, ММК, НТМК, ПНТЗ И др., и учебные - в МИПК, УГТУ-УПИ.

Апробация основных результатов исследований выполнена в докладах и при обсуждениях: на Всесоюзном научно-техническом совещании "Основные направления автоматизации прокатных станов" (1968,

7

Жданов); на 5-й Всесоюзной конференции по автоматизированному электроприводу (1972, Тбилиси); на 2-й Всесоюзной конференции по динамике крупных машин при Научном Совете по теории машин и рабочих процессов Отделения механики и процессов управления АН СССР (1973, Свердловск); на 6-й Всесоюзной конференции по автоматизированному электроприводу (1978, Баку); на 4-й Всесоюзной научно-технической конференции "Автоматизированный электропривод прокатных станов" (1990,- Екатеринбург); на 1-й Международной (12-й Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу (1995, Санкт-Петербург); на шести региональных, отраслевых научно-технических и межвузовских конференциях, проводимых ВНИИЭП, ВНИИМЕТМАШ, ВНШШ ТПЭП, УГТУ-УПИ, региональным Комитетом по автоматизированному электроприводу Союза НШ СССР, НТО Среднего Урала, УрО РАН, ИМАШ, КПИ, ПГТУ.

Публикации: в списке из 34 работ по теме диссертации: монографий - 1; брошюр - 1; изобретений - 9; статей в центральных журналах - 4; статей в сборниках трудов - 4; статей в отраслевых сборниках - 5; препринтов - 3; тезисов докладов в сборниках - 7. Объём работ: 272 стр. текста; 101 стр. с 101 рисунком; 24 стр. с 49 таблицами; 11 стр. со списоком литературы в 112 наименований; 19 стр. приложений. Текст содержит введение, 7 глав и заключение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Обзор состояния проблемы и постановка задачи исследования При анализе развития регулируемых электроприводов постоянного и переменного тока выделены основные пути повышения быстродействия и качественных показателей: совершенствование силового оборудования, определение и уточнение характеристик регуляторов, разработка новых систем управления, оптимизация режимов работы.

Из обзора и анализа литературных источников следует, что непрерывно совершенствуются методы выбора и сопряжения силового и электронного оборудования в составе электропривода. Существенна роль режимов и устройств ввода внешних воздействий (фильтрация, формирование во времени и т.п.), требования к которым зависят от структуры комплекса и функций механизма на прокатном стане.

На рис.1.1, рис.1.2 приведены наиболее общий состав электропривода и его структура. Исследуется комплекс с системой регулирования и управления при наиболее эффективном преобразовании электроэнергии в момент и частоту вращения вала двигателя М, которая преобразуется в движение в механизме, участвующем в технологическом процессе. Силовая часть содержит регулируемый по току

8

и напряжению преобразователь UF. Показаны датчики G, от которых электрические сигналы введены на входы устройств регулирования ACL и управления ACH. Управляющие воздействия вводятся через устройство задания ARH со входами RU управления им как исполнительным звеном от АСУ-ТП, которую можно учесть внешним контуром. Преобладает жёсткая связь между двигателем и механизмом, в связи с чем учёт люфтов, упругости, а тагане особенностей действия нагрузок при этом отнесены к следующим этапам расширения исследований.

Совершенствование оборудования способствовало повышению технических возможностей, типизации и многофункциональному исполнению комплексов. Значительный вклад в этом направлении внесли учёные Чиликин М.Г., Сабинин Ю.А., Сандлер А.С, Слежановский О.В., Тищенко H.H., Борцов ¡O.A., Ильинский Н.Ф., Шубенко В. А., Шрейнер Р.Т., Браславский И.Я., Вейнгер A.M., крупные конструкторские коллективы под руководством Вешеневского С.Н., Юнькова М.Г., Пе-рельмуттера В.М., Гарифова Р.Б. и др.; зарубежные учёные Ortten-burger F., Frohr F., Schonfeld R., Habiger E и др. Это позволило поддерживать характеристики комплексов, выпускаемых ведущими предприятиями: Московским НПО ЭЛЕКТРОПРИВОД, УЭТМ (Екатеринбург), ХЭ.С (Харьков) и др. на уровне аналогичных, поставляемых всемирно известными фирмами: SIEMENS, WESTINGHOUS, GENERAL ELECTRIC.

Возросли диапазоны регулирования, степень использования силовых элементов по мощности и передаче энергии, повышено их быстродействие. С помощью электронных средств достигнуты линеаризация и стабилизация параметров силовой части, компенсация перекрёстных связей в ней, стабильность энергетических параметров, повышена эффективность преобразования электроэнергии в механическую.

В связи с этим при исследованиях силовое оборудование должно описываться в неразрывной связи со средствами управления и регулирования. Ключевыми становятся задачи реализации широкодиапазонной и высококачественной работы электроприводов, что при соответствующем выборе оборудования предопределяет создание универсальных комплексов, обладающих совокупностью необходимых статических, динамических и энергетических характеристик.

Линейное описание систем комплекса в рамках приложений теории автоматического регулирования по методикам Солодовникова В.В..Весекерского В.Л., Соколова Н.И., развили для электроприводов исследователи Архангельский В.Й., Пистрак А.Я., Неймарк Б.З., Вейнгер A.M., Кулесский P.A., Решмин Б.Н., Ямпольский Д.С., Поле-щук В. И., Боровиков М.А. и др. Разработаны амплитудно-частотные, квадратичные и близкие к ним критерии оптимизации, пути снижения инерционности, на различных этапах создания систем: от конструи-

9

Рис. 1.2. Общая структура регулируемого электропривода

10

ровалия регуляторов и датчиков до синтеза структуры с целью повышения быстродействия. Наиболее распространены структуры, которые обосновали Kessler С., Buxbaum R. на базе достижений электронной техники, что стало началом внедрения в электроприводах методик создания многоконтурных систем с жёсткими линейными отрицательными обратными связями, с каскадным включением регуляторов. Впоследствии в регуляторы введены необходимые ограничения "по входу" на уровне ниже физических, сопровождающихся отключением питания.

Формирование процессов в электроприводах, как нелинейных системах, на основе приложений теории оптимального управления, премущественно по быстродействию, исследовали Лернер А.Я., Баварии A.B., Ключев В.И., Рудаков В.В., Петров Ю.П., Чистов В.П., Александровский Н.М., Бор-Раменский А.Е., Архангельский В.И., Головко И.М., Пышкало В.Д., Анхимюк Л.В., Акимов Л.В., Крутько П.Л-, Курбатов С.М., Schonfeld R., Habiger Е. и др. Разрабатывалось управление при различном составе комплекса от только силовой части до общего, с воздействием "по входу", когда заданы его свойства, включая предположения о том, что система воспроизводит изменения входного воздействия с пренебрежимо малыми ошибками.

В результате разработок выявлялись затруднения, не позволяющие максимально и эффективно использовать ресурсы оборудования. Возникли проблемы поиска вариантов совмещения различных теоретических положений, обобщений методов управления и регулирования, оптимизации как по быстродействию так и по энергозатратам.

Удовлетворительные опытные результаты управления получены при невысоком быстродействии линейных систем. Также оптимизация управления без учёта параметров регулирования привела к усложнению и практической невыполнимости сопряжения структур различного назначения, к ограничениям их применений, снижению эффективности.

Поэтому, современные электроприводы, независимо от рода тока, имеющие много общего в структуре, функциях регуляторов, должны исследоваться комплексно с учётом совокупности режимов, на основе физической взаимосвязи процессов управления и регулирования.

Потребность в обобщениях исходит из необходимости учитывать сочетание различных ограничений: пределы мощности и параметров силового оборудования; ограничение частотной "полосы пропускания" в форме наименьшей эквивалентной постоянной времени Тэ в линейных системах регулирования; регламентация соотношений параметров регуляторов с целью обеспечения гарантированного качества переходных функций и статических характеристик; значительное сужение размеров области, в пределах которой систему можно считать линейной при применении высококачественного оборудования из-за возрас-

11

тания роли ограничений; пределы технико-экономических и массога-баритных показателей - допустимые энергетические затраты при реализации максимального быстродействия во всех процессах.

С учетом изложенного сформулированы цель и постановка задачи исследования электроприводов механизмов прокатных станов.

2. Характеристики и динамическая модель комплексов Исходная для исследования структура электропривода, относящаяся к комплексам силовых устройств и электронных средств управления и регулирования, формируется из обобщений большинства технических решений для работы в энергетически напряжённых режимах.

Анализ, а также практический опыт показывают, что основой электропривода постоянного тока является многоконтурная система с жёсткими отрицательными связями и описанием в относительных величинах (базовые принимаются на основе номинальных величин):

da „ d«p Там dw

__._г = %шн; (гл)

di uTn - е ш = тД1Ш + Шст; m = i; и = е; Тя- + i = —-- ;

du-rn

Ттп ' + итп с Чу'ктп'. иу = 11рт + е; Та - ТТп + То ; uPT = "(Upe - i) + -т/Цг-Hupc " i) dt;

Kl'lg Ki•Iq

T 1

Upe = ~ • (Upn - u); Upe » % » lerl

1 1 Upn = k3Ya' ' (Фе " Ф) - "ри = • (0e- - 0) = <?e;

|ири| < Фр; |Ч>| < Фр; lUpxl < |uy - elma*; |urn| < Up; lUpnl < Qp; M < Í2p; |e| < Ep; |m| < Mp; |0| < 0p; |upc| < lP; |i| < Ip; i0 - "o = Va ' еь = 0.

Обозначения здесь и далее поясняются в тексте и на рисунках.

Регулируемыми параметрами являются координаты: перемещение <р, скорость у, ускорение dw/dt и его производные. Введение координаты 0 является, например, аналогом реализации интегрально - пропорционального регулятора положения. Ускорение (ток) тДШ!, 1дин и его производные присутствуют при нулевой статической нагрузке (гпст = 0) в явной форме. При шст * 0 используется разделение информации о токе на составляющие. Введены ограничения ири, ирп, Upe. UpT, dupT/dt, используется эквивалентная постоянная Тэ. Установкой ki,...,k4 выбираются динамические свойства по эталонным

12

переходным функциям. Их величины определяют статические характеристики, влияют на использование мощности и свойства комплекса.

Для электроприводов описание структуры по (2.1) ограничено б-м порядком, применено Тэ во внутреннем контуре. Система (2.1) приведена к виду рис.2.1 с контурными коэффициентами К1,...,К6, координатами (х с номером) - аналогами физических переменных:

1 2 з 4 п о 5

0 = х, ф = х, ш = х, I а х, ск/с1Ь = х, и 1/с1Ь = х,... . (2.2)

На основании этого представлена общая динамическая модель:

с)х 1 с^х í с15х 6

— Х: ••• (2'3)

6 6 „_ ( 5 5 \ 5 ( 4 4 1 4 ,,, ( 3 3 \

хе = х = Кб- ^ хг - х I; Хе- = К5-1 - х I; Хе- = К4-! хе - х I;

3 2 2 Л 2 ( 1 3. \ 1 / л

хе = КЗ- хе- - х I; хе = К2- ( хе - x I; хе = К1 • [ хе - х I;

I х?| ( X ; | Хе-| < XI ; | хе| < Х2 ; I хе| < ХЗ ; | хе| < Х4 ; | хе| < Х5 ; | Х^ < Х6.

Модель (2.3) рассматривается как аналог моделей от 2-го до п-го порядка с внешним входом хе при единой структуре.

Статические режимы описаны в (2.1), (2.3) в пределах области рабочих значений координат с приближением Ь <*>. Приведение нагрузки ко входам показано на рис.2.2 на основе линейных связей. Статические характеристики в пределах рабочего диапазона определяются количеством контуров (статизм, астатизм).

В описании не используется динамическая коррекция параметров регуляторов для ввода астатизма (ПИ- регулятор скорости), которая равносильна добавлению ещё одного контура, не рассматриваются различные виды форсировок процессов: упреждающая параллельная или последовательная динамическая коррекция, недопустимые при наличии ограничений. Возможны любые настройки регуляторов с получением качественных переходных функций, например, "модульный оптимум".

Разнообразие процессов и режимов во многом диктуется формами задания, из которых наиболее общим является скачок. Задающими сигналами на входы регуляторов реализуются воздействия "по управлению". Заданием на вход интегратора второй производной перемещения реализуется воздействие от нагрузки - "по возмущению".

Таким образом, модель содержит физические координаты с интегральной связью между ними, предельные рабочие ограничения выходных сигналов всех звеньев К1,...,К6, характеристики которых подлежат исследованию и допускаются нелинейными. Это с определён-

V

Рис. 2.1. Общая модель регулируемых электроприводов Р - функции управления, (¿с = 0), (А) точка приложения нагрузки

Ш2

\У1

КЗ 2 [А

-У 1

К

К2 2

У !

К.1 3

л 1

5 х

5х

5-» 1

-6*

К1 г к"

г

х

х.

Рис.2.2. Приведение нагрузки хс из точки ® в общей модели

14

ными допущениями справедливо и для электроприводов переменного тока при замкнутом контуре момента. Общая модель рассматривается как развитие основных для электроприводов моделей, имеет фундаментальное значение в качестве исходной для исследования, свободна от частных вариантов и исполнений не только исследуемых комплексов, но и любых систем с аналогичными свойствами и структурой.

3. Динамические показатели линейной подели комплекса Качество общей модели оценивается, в первую очередь, по динамическим показателям " в малом" - при значениях координат до ограничений, когда описание (2.3) сводится к дифференциальным уравнениям с постоянными наибольшими коэффициентами.

Исследованы на ЭВМ особенности режимов с попаданием одной из координат на ограничение (контур размыкается), что соответствует регулированию (е О) промежуточной координаты вблизи ограничения. Выполнено сравнение получаемых переходных функций с эталонными в замкнутых линейных моделях, из ряда которых проанализированы основные с передаточными функциями: Ш - "идеальный фильтр" (корни полинома знаменателя для модели 2-го порядка соответствуют демпфированию /2/2), КЗ - система с критическим затуханием (кратные корни полинома), МУ - система с максимальной степенью устойчивости (корни полинома действительные отрицательные).

Передаточные функции И3(р), графически представимые частотными характеристиками, записываются в операторной форме в общем виде:

Уз(Р) = 1 + Л1Р + *2р2 + >зр3 + Х4Р4 +■ Л5РЬ + Х6РЬ ' (ЗЛ) В (3.1) подлежат определению коэффициенты ,Хб полинома:

Кб = : ¿Ж >з« к1.к2.кз: (3'2)

1 , 1 1

яд = -; ач = -: Ад = - .

4 К1-К2-КЗ-К4 К1-К2-КЗ-К4-К5 ° К1-К2-КЗ-К4-КБ-К6

Они выбираются по интегральному квадратичному критерию Л:

||[(хе - х)2 + п • (х)2 + Т2' (х)2 + ... + Гп-(х)2] Л. (3.3) где п = 2,...,6 - для системы (3.1) в данной постановке;

VI,Т2>•••»Тп ~ весовые коэффициенты, индивидуальные для каждого типа систем (при т = В-Тэ = 1. Т1 = ¿и).

в (3.3) коэффициента непосредственно связаны с соотношениями коэффициентов желаемой системы.

Когда выходные сигналы К1,----,К5 попадают на ограничения,

снижается число контуров модели, в связи с чем при фиксированных

15

Л

коэффициентах переходные функции изменяются. При этом, по Калма-ну, управляемость - устойчивость сохраняется, если ограничение наступает только во внешнем контуре, а внутренняя часть системы, при неизменном сигнале на входе, остаётся замкнутой, линейной.

В многоконтурной структуре исследованы ряд подсистем с порядком i (от 1-го до 6-го) с подобным ограничением, каждая из которых должна обладать качеством не хуже, чем в эталонных моделях (1 - 1)-го порядка. Доказано, что в общей модели 6-го порядка коэффициенты должны быть не выше коэффициентов внешних контуров подсистем от 2-го до 5-го порядка, чем обеспечивается желаемое качество переходных функций во всех контурах (подсистемах). Лишь при полной уверенности в линейности всех режимов допустимы ИФ, КЗ, МУ, которые в электроприводе встречается исключительно редко.

На основе выводов разработаны новые критерии JV оптимальности линейных систем, прикладные (ПИФ, ПХЗ, ШУ) эталонные модели.

Так, в модели 4-го порядка соотношения коэффициентов должны быть ПИФ: 2-2-2 (не ИФ: 2-1,71-2); то же ПКЗ: 2,5-2,5-2,11 (не КЗ: 2,11-2,01-2,11); также ПМУ: 4-3-2,67 (не МУ: 2,67-2,5-2,67).

Дополнительно, вычислены допустимые уровни рассогласований, при которых система остаётся линейной, что . служит определенно границ применимости переходных функций при известном ограничении (Xi) одной из высших производных (наименьшее будет при XI = Х6):

i-i i—1 Xi Xi

( X, - x ,и - _ ; ... ; (xe - х)и = K1.K(1_1K,..K1 • (3.4)

Обобщённые переходные функции ПИФ и ИФ приведены на рис. 3.1, а их параметры помещены в табл.3.1. Инерционность ШФ выше, чем ИФ, но во внутренних контурах нет перерегулирований таких, как в 4(51), 4(61). Сравнения свойств ПКЗ (КЗ), ПМУ(МУ) подобны.

Установлено, что практика настроек электроприводов на "модульный оптимум" с учётом (3.4) полностью соответствует ПИФ, не требуются приближённые оценки частотных характеристик с понижением порядка системы. Отсюда следует вывод для разработок с учётом ограничений: совершенствование оборудования с целью уменьшения Тэ более эффективно по сравнению с вариациями структурных схем.

Получила обоснование экспериментально установившаяся по опыту наладочных работ (а в международной практике - это установил Kessler С. по приближённым частотным характеристикам) методика настройки линейных систем: поконтурное, от внутреннего к внешнему, замыкание обратных связей на входах регуляторов с настройкой по эталонным переходным фукнциям при скачках заданий, имитирующих ограничение первой производной координаты следующего контура.

1.0

0.5

1.0

0.5

0

10

20

30

40

50

60

0 ri""\ 10 20

X* ■Дш vЧЦА)

4f<r <)l 6(

Ч(Щ T/V" 62

XV / / /\Л А

л i- \ Ь/

ч / /

1 / > \ /

// f / / \ \ /

/ У Sу

l!' // /

/

< /

t/Tg

30

Рис.3.1. Переходные функции в линейных системах до 6-го порядка:

п..61 - т,

12..62 - ПИФ, 4(51)-41 в 51 4(61)-41 в 61

ограниченХВ

70

80

Таблица 3.1

Настройки систем ИФ(1), ПИФ(2), t = а-Тэ, Tj = С,1-(3-Тэ)21

Соотношения в системе порядка п (оэфс шциенты для (3.3)

п 1\К6 К6/К5 К5/К4 К4/КЗ КЗ/К2 К2/К1 41 С& 43 44 45 Сб ß

■1 Тэ - - - - - 1 - - - - - 1

о «С. Тэ 2 - - - - 0 1 - - - - иг

3 тэ 2 2 - - - 0 0 1 - - - 2

41 42 Тэ 2 1,71 2 - - 0 0 0 1 - - 2,6

Тэ о 2 2 - - 0 2 0 1 - - 2К2

51 52 Тэ 2 1,62 1,62 2 - 0 0 0 0 1 - 3,24

Тэ 2 2 2 2 - 0 8 8 0 1 - 4

61 62 Тэ 2 1,57 1,50 1,57 2 0 0 0 0 0 1 3,86

Тэ 2 2 2 2 2 0 ■180 322 180 0 1 4|/2

Разработанные линейные модели ПИФ, ПКЗ, ПМУ в этом смысле оптимальны, соответствуют минимуму выбранных квадратичных критериев и должны быть эталонными для практики и для дальнейших исследований: 1ШФ (как и ИФ) является оптимальной по быстродействию.

В связи с тем, что Ki > 1, перерегулирования, до автоколебаний, возникают и в ПИФ, ПКЗ, ПМУ при заданиях, когда хотя бы одно из ограничений координат Х(И-2),... ,Хп достигается. На рис. 3.1 показаны 41(А), 42(А) при достижении Х5 (т.е. - 3-й производной).

Для повышения качества процессов в электроприводах недостаточны разработанные методы уточнения линейных моделей.

4. Динамические показатели нелинейной модели комплексов

Выполнено исследование комплексов в рамках приложений теории оптимального по быстродействию управления на основе принципа максимума Понтрягина Л. С. с отысканием теоретически предельно возможных процессов и траекторий движения во всём диапазоне работы.

Общая характеристика нелинейных процессов в комплексах по (2.3) исходит из того, что предельными будут такие, в которых действуют все наибольшие рабочие ограничения. Исследования проведены для неизменных ограничений, одинаковых при разных знаках.

Для дальнейшего в модели рис.2.1 с описанием (2.3) допущены любые К1,...,К6, в связи с чем к объекту управления отнесены последовательно включённые интеграторы с управляющим воздействием u(t) при u < Хб = U, ограничениях Х5,...,Х1, (X - на выходе).

Рассмотрено оптимальное управление, начиная от внутренней части модели: двух интеграторов, соответствующих объекту системы 2-го порядка. Решение задачи известно в форме задания высшей производной скачками до ограничений, как необходимое условие:

u(t) = ±Х6 (4.1)

и исследовано при широком диапазоне заданий (до Х4) с целью выявления достаточных, общих для структуры модели (2.3) зависимостей.

Оптимальный процесс формируется, в общем случае, на трёх интервалах ti, tz, t3 и примечателен тем, что в начале Ьз имеется точка переключения 1з0, в которой выполняется равенство:

х0 - /2 •Х6-( хе - ха3о)); хе - х(Ь3о) = хл; х0 •= хт. (4.2) С помощью (4.2) описывается характеристика переключений, причём она совпадает с частью фазовой траектории от момента переключения 1зо до окончания процесса и является зеркальным отражением её начальной части, поскольку ^ =

Интервал ^ 0 можно отнести к периоду регулирования при

и (1) = е -* О, чем введено положение о допустимых малых отклонениях и(1:) от нуля при нулевом значении высшей производной (в том числе при Ъг = 0) взамен высокочастотных переключений от +Х6 до -Хб. Такое допущение актуально до начала и после окончания процесса и равносильно дополнению (4.1) третьей - нулевой позицией.

Исходя из изложенного, выведен общий алгоритм формирования процесса в данном объекте при любых вариантах сочетания ограничений и уровней заданий. Обосновано: начало соответствует состоянию, когда оптимальный процесс во внутреннем подобъекте (контуре) закончен ( окончание 11), а в конце Ь2 (в момент переключения) начинается новый оптимальный процесс в этом подобъекте (начало 1з), причём порядок его на единицу меньше данного объекта.

На базе этого выполнено обобщение вариантов оптимального управления, выведено единое уравнение для времени процесса ^пт:

4 Х4 Х5 4

0 < хе ( Х4, 10пт = + Ь2 = -+ -. при х<» = Х4, (4.6)

Х5 Х6

5

где при Хб должно использоваться хш (Ьг = 0) либо Х5.

Вывод распространён на любой подобный объект в порядке уточнения методики прогнозирования: признаком окончания процесса по выходной координате объекта (1) является равенство нулю всех её производных, а задание первой производной должно переключаться в одной точке в момент, начиная от которого в подобъекте (1-1) выполнится оптимальный процесс с нулевыми начальными условиями.

Разработанные положения и полученные выводы позволили исследовать возможные варианты оптимальных процессов в объектах до п-го порядка с многократными прогнозами в рамках математического анализа. Выведено обобщённое описание оптимальных процессов при действии всех ограничений XI (см.рис.4.1) с переходом с нулевыми интервалами до таких, в которых действует только Хб (см.рис.4.2).

На основании этого описания для всех объектов по рис.2.1 определены характеристики переключений с показателями степени от 1/2 до 5/6, непрерывные, однозначные, симметричные относительно нуля, как решения полиномов от 2-й степени (4.2) до 6-й.

Определено общее количество интервалов (Ю:

N = 2П - 1, (при п = 6 будет N =63). (4.7)

Если добавлять интервал до появления нового задания, то количество интервалов (N0) в цикле управления составит:

N0 = N + 1 = 2П. (4.8)

При новом описании оптимального управления для части диапазона, когда ограничена только высшая производная (см.рис.4.2), вывод (4.7) не соответствует N = п по "теореме об п-интервалах".

Разработанные процессы, приближённые в этой части, являются едиными при любых заданиях, для любых ограничений и их сочетаний.

Длительность интервалов движения (tj) с (XI) в процессе при выходной координате EX(i-l)3 вычисляется по формуле X(i-l) _ Xi _ _ X(n-2) _ X(n-l) 1 = Xi X(i+1) X(n-l) Xn '

i » 1,2,...,n.

При 1=1 имеется в виду выходная координата X модели.

Номер j интервалов ti в оптимальном процессе:

J « 2<п-1)-к; к = 1,3,5,7,... з < N. (4.10)

На основе вывода (4.6) время процесса для объекта n-го порядка с достижением всех ограничений определяется по уравнению

t Х х X1 х , X(n-2) Х(п-1)

Wen, + — + ^ —хГ '

В (4.11) могут быть вместо ограничений, при возможных их сочетаниях, максимально достижимые значения координат по (4.9).

В системе равенств (4.9) для объектов различной инерционности выявлена закономерность: последнее слагаемое в них относится к длительности интервалов типа ti по (4.3) (j = 1,3,5,...), до i -п, которые (кроме нуля задания) никогда не будут нулевыми. Для остальных интервалов существуют задания и соотношения ограничений (либо наибольших координат), предопределяющие их нулевую длительность. Так, для исходной модели (п ■= 6) интервал с постоянным XI (i =1) имеется в процессе 1 раз под номером 3 = 32. Вариации XI или хе приводят его длительность к нулю (точка по рис.4.2).

Поэтому процесс по рис.4.1 является наиболее общим, охватывающим все другие варианты процессов, в том числе по рис.4.2. Для них выведена единые система уравнений и признаки формирования.

Исследовано изменение процессов при изменении задания хе от нуля до наибольшего (X), причём за исходный принят вид рис.4.2. При возрастании задания интервалы tj(5) становятся ненулевыми, с чередованием группами: t2,t(2+4i). i=l,2,...,15; t4,t(4+8o» 1=1,2,...,7; te,t(8+l6i). 1=1,2,3; tie,t(i6+32i) 1=1; t32- Разработан алгоритм анализа чередования интервалов, для чего достаточно применение систем уравнений вида (4.9), (4.10), (4.11).

Разработан общий алгоритм вычислений, позволяющий определить вариант процесса и его параметры при конкретных ограничениях.

Из (4.9), когда ti = О во всех режимах, следует практический вывод: в этих случаях предельные возможности (рабочие ограничения) электропривода не могут и не должны использоваться. Установка ограничений должна быть не выше вычисленных уровней.

Исследовано формирование оптимального управления при приложении нагрузки скачком, с анализом общих процессов управления высшей производной. Алгоритмы переключений подобны выше приведённым, часть интервалов остаются нулевыми. В объекте 2-го порядка превышение тока (71,4%) больше, чем в линейной системе (43Х).

Ввиду того, что процессы отработки нагрузки приводятся к процессам с заданиями по входу и занимают малую часть диапазона сигналов, а также, исходя из допущения их раздельного рассмотрения, исследованы в основном процессы "по управлению", по входу.

Таким образом, разработана математическая основа для исследований и оценок процессов управления, пределов возможного в комплексах регулируемых электроприводов с использованием свойств и параметров прикладных оптимальных по быстродействию процессов с предельными для рабочей области ограничениями координат.

5. Структура модели комплексов электроприводов с оптимизацией управления по быстродействию

Исследованные оптимальные по быстродействию процессы рассмотрены как предельные желаемые, а потому - эталонные. Допущены любые функции звеньев К1,...,К6 в контурах исходной модели, которая становится нелинейной эталонной, если определить эти функции.

Выполнено конструктивное обоснование требующихся К1,...,К6 и возможностей их реализации на основе принципов прогнозирования.

Исходными являются расчётные процессы рис.4.1, 4.2 и точное совпадение линий переключений с фазовыми траекториями в модели 2-го порядка. Предложено рассредоточение алгоритмов переключений по контурам исходной модели по рис.2.1, в связи с чем в функции К1,..,К5 включены характеристики переключений и перестраиваемые уровни ограничений, для которых равенства = О из (4.9) дают: 1 1 1 4+1\

(хе - Х)п = —■ [ Хщ] ^опти+П . (5.1)

где 1оптс 1+1) определяется при максимальной (1+1)-й координате.

На основе (5.1) применительно к каждому контуру записаны общие выражения для линий переключений (считая знаки очевидными):

= и,а+1)( (хе - Х)п) . (5.2)

что также при конкретном задании является расчётом уровней ограничений (максимальных значений) координат в подсистемах.

Характеристика Ьп(1+1) для каждого (1+1)-го звена (К1.....К5) однозначная, симметричная относительно нуля. Её общий вид для системы 4-го порядка (контура с КЗ) приведен на рис. 5.1 в сравнении с траекторией движения и значениями ограничений, кото-

рые могут не совпадать с уровнями XI. При конкретном задании используется одна точка каждой характеристики переключений.

Выполнено исследование требующихся (наименьших) управляющих воздействий по условиям однозначности и попадания в точки переключений. Использована общность интегральных связей для координат и заданий, с вычислением рассогласований на входах К1,..,Кб. Для процессов вида рис.4.1 использованы зависимости при ее - 0:

Хе = Хб при ( Хе - х ) > £6; Хе- = - Хб при ( хе - х ) < - ее;

6 5 5

хе- = О при £6 > ( хе - х ) > - £6 • (5.3)

5 5

Расчёты выполнены, начиная от К5 до К1, при известном хе => х. Интегрирование рассогласований и вычисления реализованы поэтапно:

- до переключения: хе» = РцЦ'хе* - 1х1)]; (5.4)

1 . 1 Л-1 1-1. , Л-1 1-1, Л . „

Хе-* > х при ( хе* - х ) < ( хе* - х )п ; (хе» - х) > 0; - в момент переключения: 'х^* = ^ » 0 ..... = х = 0; (5.5)

либо Хе* » хт при (^е* - 1х1) = (4Хе* - 1х1)п; (хс* - х) = 0;

- после переключения хе* = СС^Хе-« -1х1)п3. (5.6)

хе* < х при ( хе* - х ) < ( Хе-* - х )п; (Хр* - х) < 0;

По окончании процессов введён статический режим (регулирование) при (^к - V) = О: х,** = хт = О,----; хе* = X = 0. (5.7)

Типичный вид вычисленных управляющих воздействий представлен на рис.5.2, а форма характеристики управления в координатах К1 на базе полученных данных приведена на рис.5.1.

Их анализ показал, что только в системах 2-го и 3-го порядков задание формируется однозначно, причём в системе 3-го порядка характеристика управления уже зависит от знака рассогласования.

Разработан способ разделения управляющих воздействий на основное (4) - внешнее, оставляя его неизменным после переключения, и дополнительное (6), действующее после переключения, что приблизило их к однозначным, но практически не изменило зависимость от знака рассогласования, что затрудняет их применение.

В итоги исследования интегральных связей вошли: формулировка признаков разделения сигналов управления; определение допустимых пределов вариаций управляющих сигналов относительно вычисленных.

Итоги стали основой расширения исследования возможных характеристик управления с целью повышения их однозначности.

Расширенные исследования показали, что наиболее близкими к

расчётным являются характеристики переключений, если в них фиксированные значения (в точке) дополнить текущими, благодаря чему они для управления будут действовать при всех рассогласованиях.

Разработана методика применения их в качестве феноменологических характеристик управления, ориентированных на конечный результат с обоснованием ввода задающих воздействий в допустимых пределах. Привлечено разделение каждого их них на основное, внешнее для контура, и дополнительное, как принадлежность контура.

Внешние воздействия соответствуют условиям однозначности. Дополнительные воздействия могут быть аппроксимированы в первом приближении релейными с определёнными знаками и признаками задания при величине не более 8,33%. от наибольшего задания в процессах вида рис. 4.2. В любом контуре используется единый алгоритм их формирования, допускается ввод в моменты переключения, а также запаздывание в форме, например, апериодического звена, а сброс фиксируется в точке совпадения требующегося задания со значением выходной координаты. Общий вид сигналов показан на рис.5.2.

Таким образом, создана структура эталонной нелинейной модели комплекса. Она близка к исходной и содержит развитие звеньев К5,...,К1 на основе характеристик переключений, с вводом дополнительных воздействий на входах К4,...,К1. Схема модели приведена на рис. 5.3 и содержит (п-2) звена, с одинаковой структурой.

Исследована на ЭВМ реализуемость процессов в этой модели в режимах, характерных для замкнутых систем с типовыми заданиями на входе. Источниками погрешности моделирования явились: реализация трёхпозиционного реле в качестве Кб; представление бесконечных коэффициентов усиления в характеристиках; возможность "лишних" переключений (колебательность) по окончании процессов.

Для их оценки выполнен анализ соотношений максимальных значений координат в окрестностях нуля рассогласований (см. рис.4.2). Допуская их малые задания, соизмеримые с е •» 0, можно записать:

(*»)/( *т) = —

12 3 4

хт „ хщ хщ _ хт хщ

- = 2--- 4--- 8--- 15--. (5.8)

1 2 3 4 5

х(п хщ хщ хщ хщ

Поэтому, сформулировано утверждение: при формировании оптимальных процессов нет причин для колебательности кроме аппаратурных погрешностей, которые можно снизить при поконтурном переходе к регулированию в форме аппроксимации характеристик управления.

Из (5.8) с учётом (5.1) непосредственно выводится:

К5 К4 КЗ К2 g (Б<д)

К4 КЗ К2 К1

Не прибегая к доопределению величины коэффициентов, считая Кб > 2-К5, можно констатировать, что (5.9) соответствует оптимальной настройке П® как предельной в этой системе.

Практическая ценность (5.9) состоит в том, что можно допустить замену трёхпозиционного релейного звена во внутреннем контуре линейным с заведомо высоким коэффициентом усиления, с ограничением Х6: чем больше Кб, тем точнее воспроизводятся процессы.

Этим обоснована реальность моделирования на ЭВМ процессов в нелинейных замкнутых системах, максимально приближенных к эталонным нелинейным моделям с расчётными характеристиками.

В работе использованы стандартное программное обеспечение персональной ЭВМ, выполнение интегрирования на основе алгоритма Рунге-Кутта 4-го порядка при фиксированном шаге с установкой его с клавиатуры. Вид процессов, полученных при прямом моделировании (при Кб, в 100-1000 раз больше, чем в ШФ), показан на рис. 5.4.

Результатами моделирования подтверждены сформулированные положения: линейная зона не превысила О,IX (2-й порядок), 0,002% (6-й порядок) от ограничений. Управляющие сигналы во всех контурах находятся в допустимых по расчётам пределах. Оптимальные процессы воспроизводятся с высокой точностью: отклонения по времени по точному совпадению значения координаты и задания составляют не более 1,5%; значения координат к концу расчётного времени отличаются от задания не более чем на 0,48%, завершающая часть процессов близка к монотонной.

В нелинейной эталонной модели реализованы и подтверждены:

- активное функционирование собственных ресурсов многоконтурной структуры комплекса при определенных: порядке инерционности, уровнях заданий и ограничений, характеристиках переключений;

- возможности для теоретически неограниченных приближений к прикладным оптимальным процессам при относительно доступных алгоритмах формирования входных заданий, простейшим из которых является ввод задания скачком либо по линейному графику во времени;

- логическая взаимосвязь общих уравнений, характеризующих параметры оптимальных процессов во всём диапазоне управления.

Дополнительно с помощью моделирования выполнен анализ возможности оптимального управления при полностью линейных регуляторах с введёнными ограничениями (но с Кб, близким к релейному), что актуально для оценок действующих электроприводов.' Установлено, что прямолинейные характеристики следует назначать в форме

I

хт

(хе-х)ш /(хе-х)

0.1

0,2

0.3

0,4

(Х8-Х)

0.5

хпо / 0.6

Рис.5.1. Хараетфистики управления в модели 4-го порядка: 1 - по интегральным оценкам; 2 - по характеристике переключений; 3 - граничная квадратичная характеристика

Рис.5.2. Общий вид расчетного задания (хе= 1.8) в модели 4-го порядка: 1 - х*; 2 - хв#по интегральной оценке; 3 - х&» по характеристике управления; 4 - внешнее задание; 5 - отклонение от внешнего задания; 6 - дополнительный сигнал управления (5х) с точкой А в конце процесса

К5

К.6

8х,Д5 |

—--

' К4 аналогично К1

) 1

X X

5х,Л

Яе1(1)

К1

о->

КЗ К2

ЪР1

У

1Ъс11

-»

И

л

Рис. 5.3. Структура нелинейной эталонной модели 6-го порядка: 1 - установка ограничений; 2 - формирование задания; 3 - объект

1,. - — Г-П" Т1 1

и и и ' и

/ \ V

V/ V/ 1

/ \ 1 •

\ - -1 *• — 1

1 ч

X!- ""1 » 1 1 х8 = 1,8! 1 1

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 Ц 0,35 Рис.5.4. Процессы в замкнутой эталонной модели 4-го порядка (| =0,33 с

27

аппроксимации линий переключений, чем объясняется невозможность применения высоких коэффициентов усиления в контурах. При больших заданиях воспроизводятся оптимальные процессы. Существует нижняя граница диапазона, соответствующая точке сопряжения прямой с линией переключений, за пределами которой неизбежна неоптимальность процессов из-за моментов ввода дополнительных воздействий.

При линейных характеристиках в системе возможная вариация ограничений влияет на методику выбора мощности силового оборудования: при произвольном выборе критичным становится ШФ, но мощность завышена; при выборе по нагреву критична аппроксимация линий переключений, но ПИФ недостижим без ввода нелинейных связей.

В целом моделированием подтверждена эффективность избранного направления разработки прикладного метода оптимального управления, а выведенные формулы могут применяться без выполнения обычно рекомендуемых трудоёмких и всесторонних расчётов.

Таким образом, создана и с максимальной точностью воспроизведена общая предельная оптимальная нелинейная эталонная модель электропривода, актуальная для перспектив его развития.

6. Модель комплексов электроприводов, близкая к оптимальной по быстродействию Анализ оптимальных процессов и структуры эталонной нелинейной модели показывает, что только внутри её может существовать причина отклонений от оптимальности, связанная с реальным Кб.

К этому выводу приводит исследование уравнений (4.11). Они состоят из соотношения ограничений во внешнем контуре и времени оптимального процесса во внутренней подсистеме меньшего порядка: XI

^оптСп-!) = + ^пт(п -1-1) 1 = 0,1,2,...,5. (6.1)

В системе уравнений (6.1) для всех контуров (последовательного ряда моделей) содержится расчётное время процесса во внутреннем контуре 10пт1 = Х5/Х6, достижимое при релейном Кб. При конечном Кб = 1/Тэ это время дополняется временем изменения высшей производной от Хб до нуля - до полного окончания процесса. Тогда можно записать время процесса во внутреннем контуре:

tpacчl = ^опт1 + (6.2)

а также учесть его в расчётах времени нелинейных, уже близких к оптимальным процессов в других контурах, для которых:

^расч2 = £0ПТ2 + ... 1расч1 = ^0пг! + (6.3)

Конкретизация 1Х исследована с помощью интегральной оценки переходных функций, дающей первое их линейное приближение:

^ = [Х6/Х7] 2-Тэ , (6.4)

28

где 2 - коэффициент, который определён с помощью ЭВМ не только для апериодического звена, но и для более сложных линейных систем внутри модели (до 6-го порядка). Для моделей ПИФ, ПКЗ, ПМУ можно принять 2=2 (разброс не более 10% относится к ПИФ).

На основе стабильности г сделан вывод о том, что более сложную линейную часть с К1,...,Кп и ограничением во внешнем контуре (на Ш можно аппроксимировать апериодическим звеном с коэффициентом К1э, практически совпадающим с К1, и с тем же ограничением.

Условием для выделения линейной части является попадание одной из высших производных на ограничение "в точке" (в базовой модели - задания для Х6, когда остаётся только * 0). Основным признаком её наличия является невозможность прямых или косвенных (форсировками) воздействий на уменьшение процессы в базовой модели не могут быть более быстродействующими, чем по (6.3), если не изменять Тэ, отражающей свойства внутренней части.

С указанными признаками разработана базовая модель, которая является соответствующим уточнением эталонной нелинейной модели. По рис.5.3 вводится ещё один контур до модели 7-го порядка. Причём в ней при малых заданиях согласно (6.4) переключения Х7Э скачками происходят при неизменном Ьх и должно изменяться Х7Э.

Математически с помощью Ьх и Х7Э происходит замена объекта базовой модели п-порядка на объект эталонной модели (п+1)-го порядка, описания процессов в которых обоснованы как идентичные.

На основании этого можно выполнить уточнения характеристик переключений для звеньев управления в базовой модели по уравнениям нелинейной эталонной модели, вводя в них интервалы = 2-Тэ:

В окрестностях нуля этих характеристик (при Кб = 1/Тэ в модели 6-го порядка) выявляются линейные части с Kit:

K5L - 1/(2-Тэ), K4L = 1/(4-Tg)...... KIL - l/(32-Ta), (6.6)

Аналогично вычичсляются время и другие параметры процессов.

В базовой модели диапазоны заданий ограничены снизу значениями, соответствующими границам линейных частей характеристик. На границе диапазона время нелинейных процессов совпадает с временем, вычисленном по оценочным tx. Поэтому закономерно, что при снижении задания в пределах линейных зон время процессов будет сокращаться в 2 раза: от расчётного до оцениваемого по переходным функциям при отсутствии дополнительных сигналов в контурах.

Выполнены уточнения требующихся (наименьших) управляющих воздействий при использовании характеристик переключений по (6.5)

(6.5)

в качестве характеристик управления. Созданная для нелинейной эталонной модели методика дополнена определением линейных зон и диапазонов с оценкой процессов на базе переходных функций.

Общий вид заданий и характеристик приведён на рис.6.1.

Базовая модель отличается от эталонной тем, что в ней дополнительные воздействия формируются уже на входе К5. Схема модели представлена на рис. 6.2 и является предельной для реализаций.

Выполнено исследование базовой модели с помощью ЭВМ для анализа процессов по быстродействию, допустимых изменений во времени внешних заданий, для оценки достаточности заданий во всём диапазоне. Реализован автоматический переход к линейным зависимостям в окрестностях нулей рассогласований, включая способы аппроксимации характеристик управления для перехода к регулированию.

Рассматривались базовые модели от 2-го до 6-го порядка при внутренней инерционности от 2-Та - 10 ыс (умеренное быстродейс-вие) до 2-Та - 1,25 мс (высокое быстродействие). Причём параметры линейной модели устанавливались ПИФ, ПКЗ, ПМУ. Только при ПИФ сопряжение частей характеристик управления происходит без скачка.

Моделированием доказана предсказуемость параметров процессов в базовой модели, достаточность управляющих воздействий во всём диапазоне. Подтверждены признаки перехода к линейным режимам с сохранением качества переходных функций.

Достигнуты: отсутствие колебаний при высоком быстродействии системы регулирования; точное завершение процессов во всех контурах; минимальное время процессов при отличии от расчётного не более чем на 0.027Х. По отношению к предельному время процессов возрастает на 4,7, 2,04, 0,48% в системах 2-го, 3-го, 4-го порядков при высоком быстродействии, и соответственно на 33, 14,3, 3,7% при умеренном быстродействии, типичные приведены на рис.6.3.

В базовой модели при умеренном быстродействии часть характеристик полностью аппроксимированы прямыми. Расширение этого явления до линейной аппроксимации всех звеньев управления позволило выполнить анализ практических настроек комплексов с линейными регуляторами при наличии ограничений. Подтверждены допустимые низкие коэффициенты усиления, сокращён диапазон оптимизации процессов снизу до максимальных уровней первой производной в процессе.

Таким образом, создана базовая модель, в которой воспроизведены физически предельные оптимальные процессы, найдены общие решения задачи автоматического сопряжения линейных и нелинейных этапов процессов, уточнены характеристики звеньев при общем теоретическом обосновании их признаков на основе свойств эталонных моделей, комплексной реализации управления и регулирования.

30

I

Хп4

Ч^ч)«

Характеристика в окрестности

нуля, аппроксимация с К1 = 1/(б4Тэ)

У \(Х8-*)„2 С^"*)., (Х8-Х)„ (^-Х)«« (ц-1)т

'т - ,1 .Л-(1»-1)г-

1.0 1

о.]

Рис. 6.1. Расчётные зависимости для К1 в базовой модели 6-го порядка: 1 - характеристики; 2 - формирование управления; 3 - линия переключений;

4-фазовая траектория; 5 -уровень ограничения; 6- границы существования; 7 - точка переключения; 8 - квадратичная пиния; 9 - аппроксимация 1/б4Тэ; 10-выходная координата; 11-расчётное задание; 12-внешнее задание;

13- отклонение расчётного задания от внешнего задания после переключения;

14- дополнительное управляющее воздействие и его релейная аппроксимация

К5

шчш.

р

Хя

яе!5

8х.а4

т— Хш

5х,ДЗ

хш

8хА

и.

К.е1(1)

Ь ь

Кб

х6

Г

1X6

< К4 аналогично К1'<_

К1

в

т-

■у

11е11

-

я

х8

Хв

КЗ К2 <~А

■Я

-О

Рис. 6.2. Структура базовой модели 6 -го порядка: 1-установка ограничений; 2 - формирование задания; 3-объект

Рис.6.3. Переходный процесс в базовой модели 4-го порядка, Кб =1600

32

7. Анализ исполнений базовой модели комплексов, практические применения, результат реализаций

С использованием параметров базовой модели разработаны уточнённые методики оценки быстродействия и показателей комплексов.

Установлено, что оптимальные по быстродействию процессы с ограничениями, как исходные для проектирования, можно выбрать с обеспечением минимизации потерь энергии, которые не более чем на 12,5% выше теоретически минимальных, определяемых без учёта ограничений. В модели 2-го порядка требуется ti - Ьг » t3, а в модели 3-го порядка: ti « Ьз = 3tx, t2 = 2tXl что близко к общему ti « t2 = t3 = 3tx, соответствующему повышению порядка инерционности.

При этом доказано, что при учёте действия нагрузок эффективны процессы с неизменными ускорениями (подтверждён принцип наложения), в которых потери энергии в 1,6 раза меньше, чем в процессах с одинаковыми суммарными токами - аналогом "токовой отсечки".

Выведены уравнения для оценок и выбора ограничений основных параметров оборудования: э.д.с. и тока в силовой цепи. Разработаны реализации исполнений базовой модели при отказе от дополнительных воздействий, при нелинейном регуляторе только во внешнем контуре модели, при полностью линейных регуляторах с ограничениями. До уровня технических решений выполнены разработки методики уточнений характеристик регуляторов для расширения диапазона близкого к оптимальному управления - вводом кхТэ, добавлением 5х.

На рис.7.1 приведены результаты обобщения свойств системы 2-го порядка с указанными усовершенствованиями до базовой модели. Предельные процессы 1 в эталонной модели (6,7,8- итоги моделирования) можно сравнить с 4,5 - в базовой модели (2ТЭ = 1,25 мс), а наиболее удалены от них 2,3 - с постоянными К1 « 100, К2 = 200.

Теоретические выводы использованы в разработках электроприводов, включая типовые промышленные комплексы XSM3 (по заданиям НИИХЭМЗ и ВНШ1И ТПЭП, УЭТМ (по заданиям ВНШЭП и проектам ВНИПй ТПЭП), эффективные при ручном и автоматическом управлении. Основными из них являются быстродействующие комплексы: летучих ножниц листопрокатных станов на которых погрешность по длине раската снижена до 40 (от 50) мм; нажимных устройств с реализацией ограничения хода при любой скорости - до 0,5 (от 50) мм при пути торможения 180 мм; манипуляторов с предотвращением столкновений тяжёлых линеек - до 40 (от 100) мм; кантователей; рольгангов и тележек системы безупорного останова и раскроя раскатов на обжимных и сортовых прокатных станах 5 мм - до ±0,55 (от ±1,55). Внедрения с повышением выпуска продукции, снижением отходов выполены на ММК, ЧМЗ, ЧерМЗ, НТМК, ПНТЗ, СинТЗ. Эффекты в процессах иллюстри-

33

X 200

100

2 л

1 \ ! 1 v : i i i \ \ у

¡ t \ , i i i i i \ \ V \ 1 У уУ У 2 3 \

i \ ! i г \ Г 1 \ \ \ 6- X

! i М / --V. XJ12 У í/1-t

О 10 20 ЬО 10 50 г.с

Рис.7.1. Время переходных процессов —) и отклонение их от предельного Л1/Ь0пт(—) в модели 2-го порядка

руются на рис.7.2: РП1, РП2, РП4 (в сравнении с РИЗ), РП5.

Разработана, изготовлена и испытана во ВНЖШ ТПЭП опытная система управления с полной реализацией функций базовой модели, которая для промышленных условий листопрокатных станов ММК, ЧерМЗ оснащена узлом блокировки от помех сигналов реле при переходе к режиму регулирования. Апробации привели к выполнению физически оптимальных процессов с вополнением ограничения di/dt в РП6 (см.рис.7.2), повышению точности за счёт времени синхронизации.

Разработаны актуальные для цифровой реализации регуляторов положения в позиционных электроприводах узлы снижения погрешности от квантования, от действия внешних факторов, например, нагрузки,, с использованием допустимых воздействий вблизи нуля рассогласований (РП5 - цифровой на рис.7.2). С применением этих узлов не требуется повышение разрешающей способности цифровой системы для учёта погрешности системы (при пути торможения до 200 дискрет).

Анализ возможностей комплексов, сравнение исполнений базовой модели и обоснованные зависимости вошли в методики проектирования во В НИШ ТПЭП, в методики настроек, исползуемых пуско-наладочными подразделениями треста Уралэлектромонтаж, в практику работы заводских лабораторий и подразделений УЭТМ, ММК, НТМК, ПНТЗ и др.

34

1 I I I ; i ' . I

, , i | ! ЛН-М I 1

, ui.,A Ur Ан ¡РЛ5

РП1(4)- линейная аппроксимация ПЙФ РП2(4)- то же со скачком при (х, - х>

РПЪ

РПЗ - квадратичная, РП4 -учёт инерции РП5- учёт инерции и ограничение

i—V^v yVi 1Гц„

----г CL *

У^к-

* * ж.

f L°' / л и. 1 /¿S S-0

¿ Г' /

0 /с.

Цифровой РП5 со снижением отклонений: 5 - по квантованию; К- по нагрузке XI

i

Хга

Реализованные характеристики ре^ляторов положения РП(1.....б)

РП6 - базовая модель (-----то же без реле)

Рис. 7,2. Показатели внедрешм и испытаний исполнений комплексов

Реализациями подтверждены основные выводы и теоретические положения, на базе которых можно оценивать эффективность и разрабатывать программы совершенствования электроприводов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследований разработаны быстродействующие регулируемые электроприводы на основе новых теоретических положений оптимизации, которые явились воплощением развития методов и критериев, принципов выбора оборудования, физически реализуемых систем управления и регулирования. Технические решения подтвердили выводы, общие для повышения эффективности создаваемых комплексов.

Осуществлено решение научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение: развиты критерии и методы оптимизации электроприводов с повышением их быстродействия и экономичности.

Основные теоретиеаше и практмеские резулшавш работ

1. Развита исходная для исследований модель комплекса по совокупности признаков, общих для большого количества исполнений электроприводов массового применения. Её многоконтурная структура при управляемых физических координатах отажает тесную взаимосвязь режимов управления и регулирования во всём диапазоне заданий.

2. Разработаны прикладные линейные эталонные модели и квадратичные критерии качества для них, что позволило рекомендовать их для практики и уточнения соответствующих методик.

3. Создана теоретическая база для обоснования методик настроек регуляторов путём последовательного замыкания контуров от внутреннего к внешнему с контролем по переходным функциям оптимальных фильтров (ПИФ) вместо параметров "идеальных фильтров" (ИФ), либо приближённых к ним - по "модульному оптимуму". При этом повышать быстродействие оборудования в комплексе более перспективно, чем отыскивать варианты сокращения количества контуров.

4. Разработано общее аналитическое описание предельных, оптимальных по быстродействию, переходных процессов в электроприводе на основе использования трёхпозиционной релейной функции управления высшей производной в общей модели скачками и ограничения рабочих уровней всех координат. Описание явилось воплощением прикладного направления применений метода прогнозирования и оптимального управления при количестве интервалов управления, зависящем только от порядка инерционности системы.

Создана нелинейная эталонная модель регулируемого электропривода, на основе которой возможно единое направление синтеза оптимальных и близких к оптимальным моделей электроприводов, удов-

36

летворяющих признакам реализуемости как пределу технической осуществимости. Обосновано применение характеристик переключений в качестве характеристик управления, разработана методика распределения управляющих воздействий на входы каждого контура.

5. Разработана новая методика определения оптимальности как основа для исследования процессов, анализа предельных возможностей электроприводов, оценок степени использования оборудования, состоящая в том, что в ней введены: новые положения для выбора интервалов в оптимальных по быстродействию процессах, при которых достигается минимум потерь энергии, близкая к минимуму выбираемая мощность силового оборудования; обоснование того, что при наличии статических нагрузок экономичны процессы с неизменными ускорениями, нулевые начальные условия в контурах многоконтурной системы.

6. Выведены закономерности для инженерных методов анализа фактических, а также предусматриваемых в проектах свойств электроприводов на основе взаимосвязи описаний физически оптимальных с учётом инерционности, и математически оптимальных процессов. Создана нелинейная базовая модель, физически реализуемая с учётом инерционности, как развитие общей модели на основе преобразования её от п-порядка в расчетную нелинейную эталонную модель (п+1)-по-ряд!са с автоматическим сопряжением регулирования и управления.

7. Определены соотношения и взаимосвязи, отражающие пределы реализации исполнений электроприводов на основе базовой модели необходимого (любого) порядка: от предельного до аналогичного исходной модели при постоянных коэффициентах и ограничениях.

8. Научные результаты и прикладная методика внедрены в проектных и исследовательских организациях ВНИ1Ш ТПЭД, ВНИИЭП, НИИ ХЗМЗ и др., наладочных службах треста Уралэлектромонтаж, на предпрятиях: УЭТМ, ХЗМЗ, ММК, НГМК, ПНТЗ, СинТЗ, ЧМЗ, ЧерМЗ и др., в учебных курсах для специалистов НШТЯШАШ УЗТМ, МИПК.

Разработаны и внедрены в промышленности новые технические решения, которые вошли в структуру типовых электроприводов ХЕШ (НИИХЭМЗ), УЭТМ (ВНШЭД). Основными являются: ввод научно обоснованных нелинейных функций базовой модели в контурах положения, скорости, тока, расширение функции цифровых регуляторов при любой скорости с нагрузкой и без неё, использование связи по ускорению.

Наиболее эффективны для повышения маневренности, производительности и качества работы агрегатов: автоматическая резка движущегося горячего раската летучими (ротационными) ножницами с повышенной точностью; ограничение хода нажимных винтов на станах без заклинивания и посадки валка на валок; предотвращение столкновения тяжёлых линеек манипуляторов при любом направлении и ско-

37

рости движений; расширение цифровой дискретности квантования до заданной по технологии при разных нагрузках и режимах управления.

Содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Зубрицкий О.В., Ковалёв Ф. Я., Кошкарёв A.B., Мазунин

B.П., Шубенко В.А. Электропривод переменного тока с плавным регулированием скорости // Передовой научно-технический и производственный ОПЫТ. №17-67-82/13, ГОСИНТИ. -М. , 1967. - С. 3-11.

2. Устройство для автоматического управления быстродействующим приводом: A.c. 207266 СССР, Кл.21с, 46/50 ШК 6 05f / Гусев A.C., Мазунин В.П. (СССР) // Б.М. 1967. №2. - 8 с.

3. Гусев A.C., Мазунин В.П. Автоматическое оптимальное управление летучими ножницами // Инструктивные указания по проек-тир. эл.-техн. пром. установок. -М.: Энергия, 1968.-№12. С.3-7.

4. Гусев A.C., Мазунин В.П. Система автоматического управления летучими ножницами для резки горячего металла на непрерывных листовых станах // Автоматизированный электропривод в народном хозяйстве. А18 / Труды 5-й Всесоюз. конф. по автоматизированному электроприводу, т.З. -М.: Энергия, 1971. -С. 133-134.

5. Мазунин В.П. Управление электромеханическими системами, близкое к оптимальному // 2-я Всесоюз. конф. по динамике крупных машин / Научный Совет по теории машин и рабочих процессов при Отд.мех. и проц. упр. АН СССР: Тез. докл. -Свердловск, 1971.-С.9.

6. Гусев A.C., Мазунин В.П. Автоматизация летучих ножниц для мерного пореза на прокатных станах и агрегатах резки с непрерывным контролем по пути //Всесоюз. н-г совещ. "Основные направления автоматизации прокатных станов": Тез. докл. -М., 1971.-С.146-147.

7. Мазунин В.П. Формирование оптимального по быстродействию управления электроприводом постоянного тока // 4-я научно-техн. межвуз. конф.: Тез. докл., 4.1. - Свердловск: УПИД972. -С.31-32.

8. Автоматизированный электропривод летучих ножниц / Горн-штейн Л. А., Гусев A.C., Ермоленко А.Ф., Каретников В.Ф., Каримов

C.Н., Мазунин В.П., Прошкин A.A., Хечумян А.П., Шагас Л. Я., Эс-терзон Ю.Я.// 6-я Всесоюз. конф. по автоматизированному электроприводу: Тез. докл. -М., 1972. -С. 97-99.

9. Гусев A.C., Мазунин В.П., Каримов С.Н. Оценка форсировки возбуждения генератора в системе Г-Д // Реф. инф. о передовом опыте "Монтаж и наладка электрооборудования"/ Минмонтажспецстрой СССР. вып. 1(97). -М.: ЦБНТИ, 1973. -С. 19-23.

10. Электромеханическое устройство управления летучими ножницами: A.c. 473574 СССР, М. Кл. В 23d 25/16 / Мазунин В.П. (СССР)// В.И. 1975. №22. - 6 с.

И. Мазунин В.П., Гусев A.C. Автоматизация летучих ножниц и

38

совместная работа механизмов //Новое в проектир. промышленных установок: Труды ВНИПИ ТГОП.вып.г. -М.: Энергия, 1975. -С. 106-119.

12. Позиционная система регулирования: A.c. 637790 СССР, М, Кл.2 G 05 В 19/30 / Гусев A.C., Мазунин В.П., Петров В.Ю. (СССР) // Б.И. 1978. №46. - 8 с.

13. Мазунин В.П. Вопросы демпфирования колебаний в электроприводе с упругими связями // Инструктивные указания по проектир. эл.-техн. пром. установок. -М. ¡Энергия -1978 -№8.

14. Кантер М.А., Фильверг Л.М., Мазунин В.П., Бородин С.Л. Реконструкция системы управления электроприводом летучих ножниц // Реф. инф. о передовом опыте "Монтаж и наладка эл.-оборудования" / Минмонтажспецстрой СССР, №10. -М. .-ЦБНТИ, 1979. -С.23-27.

15. Бородин М.Ю., Гильдебранд А.Д., Залялеев С.Р., Кулесский P.A., Лазовский H.H., Мазунин В.П., Тимофеев В.Л. Условия эквивалентности регуляторов линейного и с переменными параметрами // Оптимизация режимов работы систем элекроприводов: Межвузовский сб./ Под ред. В.А.Трояна. -Красноярск: КПМ, 1979. -С. 58-62.

16. Привод: A.c. 732806 СССР, М. Кл.2 S 05 В 11/01 / Гусев A.C., Коднер Н.И., Мазунин В.П. (СССР) // Б.И. 1980. №17. - 6 с.

17. Устройство для измерения скорости привода: А.с.742795 и A.c. 934802 СССР, М.Кл.3 G 01 Р 3/00 /Мазунин В.П. (СССР)//БЛ1.1980. №23. -4с. и Б.И. 1982. №б. -4 с.

18. Устройство для управления электроприводом постоянного тока: A.c. 760366, М.Кл.3 H 02 Р 5/06 / Мазунин В.П. (СССР) // Б.И. 1980. №32. - 8 с.

19. Исследование некоторых алгоритмов ЦВМ, управляющей главными приводами редукционного стана / Бородин М.Ю., Бородин С.Л., Гильдебранд А.Д., Казаков Е.Г., Кулесский P.A., Мазунин В.П., Тимофеев В. Л., Чудновский В.П., Ясенев Н. Д. //Электротехническая промышленность, сер."Электропривод", -1980. -Вып. 6(86). -С. 4-7.

20. Мазунин В.П., Бородин М.Ю. Свойства регулируемых электроприводов при постоянном напряжении на якоре электродвигателей // Инструктивные указания по проектир. эл.-техн. пром. установок -М. : Энергия, 1982. -№б. -С. 7-9.

21. Мазунин В.П. Исследование переходных процессов, близких к предельным по быстродействию в электроприводах с учётом ограничений // Электротехническая пром.-ность, сер. "Электропривод". -1983. -Вып. 1(111). -С. 1-4.

22. Способ стабилизации частоты вращения электродвигателя: A.c. 1053248 СССР М. Кл.3 H 02 Р 5/06 / Бородин М.Ю., Гильдебранд А.Д., Кулесский P.A., Мазунин В.П. (СССР) //Б.И. 1983.№41. -12 с.

23. Гусев A.C., Демидов C.B., Кулесский P.A., Мазунин В.П.

39

Выбор алгоритмов управления в тиристорном электроприводе постоянного тока // Электричество. -1986. -№10. С. 57-59.

24. Многодвигательный электропривод: A.c. 1348979 СССР М. Кл.3 Н 02 Р 7/68 / Мазунин В.Б. (СССР) // Б.И. 1987. №40. -10 с.

25. Опыт разработки и внедрения микропроцессорной системы управления главными приводами редукционного стана ТПА-80 / Бородин М.Ю., Кулесский P.A., Мазунин В.П., Петров В.Ю., Фёдоров Л.В. // 4-я Всесоюз. конф. "Автоматизированный электропривод прокатных станов", Тез. докл. -Свердловск, 1990. -С. 31.

26. Мазунин В.П. Характеристики электромеханических систем с автоматическим регулированием для интенсивно работающих механизмов. Препринт. -Свердловск: УрО АН СССР, 1990. -53 с.

27. Электропривод постоянного тока: А. с. 1815785 СССР, Н 02 Р5/06 / В.П.Мазунин(СССР), Пат.РФ от10.08.93//Б.И.1993.№18.-16с.

28. Бородин М.Ю., Мазунин В.П., Метельков В.П., Ясенев Н.Д. Проблемы управления электроприводами многоклетевых трубных станов // 1-я Международная (12-я Всероссийиская) конф. по автоматизированному электроприводу: Тез. докл. -С.-Петербург, 1995. -С.85.

29. Мазунин В. П. Проблемы оптимизации переходных процессов в электроприводах. Препринт. - Екатеринбург: УрО РАН, 1995. - 53 с.

30. Мазунин В.П., Кузнецова A.B. Оптимизация управления электроприводами интенсивно работающих механизмов // 1-я Международная (12-я Всероссийская) конф. по автоматизированному электроприводу: Тез. докл. -С.-Петербург, 1995. -С.125.

31. Мазунин В.П., Мазунина С.А Прикладные задачи оптимизации по быстродействию управления электроприводами при синтезе регуляторов. Препринт. -Екатеринбург: УрО РАН, 1996. -60 с.

32. Мазунин В.П. Проблемы оптимального управления электроприводами // Электротехника. -1997. -№4. -С. 1-6.

33. Мазунин В. П. Развитие общей модели быстродействующих ре-гулирумых электроприводов. - Екатеринбург: УрО РАН, 1998. - 92 с.

34. Мазунин В.П. Быстродействующие регулируемые электроприводы. Прикладная оптимизация и технические решения. - Екатеринбург: УрО РАН, 1999. - 292 с.

Мазунин Василий Павлович. Развитие методов оптимизации и разработка на их основе быстродействующих регулируемых электроприводов механизмов прокатных станов

Подписано в печать 23.12.1999 г. Формат 60x84/16 Объём 2>5 п. л. Тираж 120. Заказ 192 Размножено с готового оригинал-макета. Типография УрО РАН. 620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Структура и общие требования к регулируемым электроприводам.

1.2. Характеристика области работы силовой части электроприводов постоянного тока.

1.3. Характеристика области работы силовой части электроприводов переменного тока.

1.4. Проблемы синтеза систем регулирования в комплексах электроприводов.

1.5. Проблемы управления в регулируемых электроприводах.

1.6. Направление и постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

КОМПЛЕКСОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ.

2.1. Описание структуры комплексов электроприводов.

2.2. Статические режимы регулируемых электроприводов.

2.3. Динамические режимы регулируемых электроприводов.

2.4. Обобщение модели регулируемых электроприводов.

2.5. Учёт действия статических нагрузок в динамической модели регулируемых электроприводов.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ

КОМПЛЕКСОВ.

3.1. Основные признаки линейной модели регулируемых электроприводов.

3.2. Желаемые переходные функции и эталонные модели.

3.3. Прикладные настройки эталонных моделей с учётом особенностей при действии ограничений.

3.4. Дополнительный анализ условий настроек линейных систем.

3.5. Границы применимости переходных функций.

3.6. Реакция линейных систем на нагрузки.

3.7. Выводы.

ГЛАВА 4. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КОМПЛЕКСОВ

ПРИ ОПТИМАЛЬНОМ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ УПРАВЛЕНИИ.

4.1. Общая характеристика нелинейных процессов.

4.2. Оптимальные по быстродействию переходные процессы управления.

4.3. Характеристики предельных возможностей электроприводов на основе оптимальных процессов.

4.4. Количество интервалов управления в оптимальном процессе.

4.5. Определение длительности интервалов управления.

4.6. Время процессов при оптимальном управлении.

4.7. Учёт влияния соотношений ограничений на достижимые значения координат в процессе.

4.8. Параметры оптимального процесса при изменении уровня задания.

4.9. Показатели оптимального управления при учёте действия нагрузки.

4.10. Выводы.

ГЛАВА 5. СТРУКТУРА МОДЕМ КОМПЛЕКСОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

С ОПТИМИЗАЦИЕЙ УПРАВЛЕНИЯ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ.

5.1. Разработка направления оптимизации управления в регулируемых электроприводах.

5.2. Определение линий переключений при оптимальном управлении.

5.3. Достижимые предельные ограничения координат в электроприводах.

5.4. Анализ требований к входным сигналам и функциям для оптимального управления.

5.5. Определение задающих воздействий для реализации оптимального управления.

5.6. Общая структура уточнённой модели комплекса, сопоставление её с типовыми структурами.

5.7. Моделирование оптимальной системы и её анализ.

5.8. Возможности оптимального управления с линейными регуляторами при свободном выборе фиксированных ограничений.

5.9. Возможности оптимального управления при линейных регуляторах с фиксированными ограничениями, обусловленными выбором оборудования, оценка процессов в модели.

5.10. Выводы.

ГЛАВА б. МОДЕЛЬ КОМПЛЕКСОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ,

БЛИЗКАЯ К ОПТИМАЛЬНОЙ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ.

6.1. Общий анализ комплексов в режимах управления и регулирования с преобразованием модели.

6.2. Методика уточнения линий переключений и достижимых значений координат в модели.

6.3. Анализ процессов и линий переключений в эквивалентной инерционной части модели.

6.4. Уточнение управляющих воздействий для базовой модели.

6.5. Структура базовой модели комплекса с оптимизацией управления по быстродействию.

6.6. Исследование базовой модели комплекса с анализом процессов по быстродействию.

6.7. Анализ структуры базовой модели при фиксированных ограничениях и постоянных коэффициентах усиления.

6.8. Выводы.

ГЛАВА 7. АНАЛИЗ ИСПОЛНЕНИЙ БАЗОВОЙ МОДЕМ КОМПЛЕКСОВ

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ, РЕЗУЛЬТАТЫ РЕАЛИЗАЦИИ.

7.1. Исполнения базовой модели при отсутствии дополнительных управляющих воздействий.

7.2. Исполнения базовой модели при линейных характеристиках с фиксированными ограничениями

7.3. Исполнения базовой модели при нелинейном звене только во внешнем контуре.

7.4. Оценка известных результатов максимального приближения переходных процессов к оптимальным

7.5. Проектное моделирование электроприводов с учётом их типизации и реализации.

7.6. Связь ограничений координат с параметрами оборудования в комплексе.

7.7. Методика оценки экономичности регулируемого электропривода на этапах проектирования.34?

7.8. Практические применения исполнений базовой модели с оценкой особенностей реализаций комплексов.

7.9. Общие результаты внедрений и моделирования.

Направление и методика развития электроприводов.

7.10. Выводы.

Работа посвящена решению проблем создания автоматизированных регулируемых электроприводов, обладающих повышенным быстродействием и экономичностью. В неё вошли обобщение опыта и результаты применения регулируемых электроприводов мощностью от 4 до 5000 кВт для механизмов заготовочных, сортовых, полосовых, трубных станов горячей прокатки в чёрной металлургии.

В этой отрасли требования к повышению эффективности и расширению диапазона работы электроприводов обусловлены совершенствованием и высоким уровнем автоматизации большинства процессов металлообработки, от разливки стали до получения готовой продукции, созданием новых технологий, агрегатов и механизмов.

Непрерывно ведутся разработки методик для повышения быстродействия и добротности вновь создаваемых и действующих комплексов, включая типовые, многофункциональные, на базе современных технических средств, опираясь на новые результаты исследований.

Возросли диапазоны регулирования, степень использования силовых элементов по мощности и передаче энергии, повышено их быстродействие. Электронными средствами регулирования достигнуты линеаризация и стабилизация характеристик, компенсация перекрёстных связей, поддерживаются энергетические соотношения, улучшающие эффективность и качество преобразования электрической энергии в механическую, что расширило область применения комплексов.

Достижения и приложения теории автоматического регулирования способствовали распростанению методик синтеза многоконтурных систем с жёсткими отрицательными обратными связями, с каскадным включением регуляторов, с подстройками при выборе режима. 8

Проблемы оптимизации электроприводов, как нелинейных систем, исследуются с приложениями теории оптимального по быстродействию управления к различным исполнениям электроприводов.

В каждом из подобных исследований выявлялись затруднения, вынуждающие расширять исследования теоретических направлений, преодолевать противоречивые условия реализаций.

Работа выполнена в лаборатории квалиметрии Института машиноведения в объёме темы "Разработка программно-аппаратных средств механотронных систем для интенсивных технологических процессов металлообработки" (Гос.per. 01.9.40006686 на 1995-2000 годы) в соответствии с реализацией Российской Академией наук Комплексной программы фундаментальных исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления.

Актуальность темы заключается в том, что для создания широкодиапазонных высококачественных быстродействующих электроприводов необходимо отыскивать и применять новые зависимости, учитывающие энергетические, информационные и физические ограничения, свойства и особенности систем и оборудования.

Обращение к привлечению таких зависимостей, объединяющих параметры, описания, модели, критерии оптимальности различных систем на основе фундаментальных физических закономерностей, ведёт к новому общему направлению развития регулируемых электроприводов широкого назначения, к совершенствованию методик разработок, проектирования, инженерных оценок технических решений.

Актуальность исследований в указанном направлении подтверждается современным уровнем развития теории электропривода и тенденциями к повышению универсальности разрабатываемых систем. Исследования законов электромеханики, приложения методов автоматического регулирования и управления, включая принципы выбора ос9 ковкого оборудования, з, в целом - комплекса технических средств, доведены до детального обоснования ряда достижений и взаимосвязанных теоретических положений, но не объединённых общими зависимостями, что препятствует приближению к оптимальности, повышению качественных показателей регулируемых электроприводов, расширению области их применения. Поэтому требуются углублённый анализ этих достижений, уточнение способов оптимизации, вывод новых положений на основе физического единства любых процессов и режимов.

Целью работы является создание общей методики разработки высококачественных быстродействующих регулируемых электроприводов, базирующейся на новых критериях оптимизации, и на этой основе -решение проблем достижения высоких показателей в комплексах, создаваемых для широкого диапазона управления и ограничений при интенсивных режимах работы, включая направления их развития.

Задачи исследования:

- расширить описание регулируемых электроприводов на весь диапазон значений координат, любые уровни ограничений и сочетания параметров с обобщениями до создания единой модели комплексов на основе многоконтурной структуры;

- определить статические и уточнить динамические показатели регулирования в электроприводах с учётом инерционности и на основе интегральных квадратичных критериев оптимальности регуляторов, параметров эталонных линейных моделей и переходных функций, в том числе - по быстродействию;

- разработать новую методику приложения критерия оптимальности по быстродействию и формирования процессов управления с ограничениями, предельных для регулируемых электроприводов любого порядка инерционности; создать на её основе общую нелинейную математически оптимальную модель широкодоапазонного комплекса, аЙ лЛтлтттГАА пттп тгтгттгттл./^чп/^л т-т г ж /—« пттт*г, гтучпг/лтягмпт- лггттп »п ■пт тт* «т гтплттлп иииищедпи« сШсШЙТЛЧСиГьие шшисшме ИсХрсШСХриБ и! 11' УШсШП пыл ирицеисов в ней, имеющее прикладное значение при интенсивной работе;

- создать общую, физически реализуемую, нелинейную модель регулируемого электропривода, в которой достижимо максимальное приближение процессов к предельным, оптимальным по быстродействию, разработать описание её характеристик и свойств, единое для возможных приложений и исполнений;

- обосновать связь разработанных линейной и нелинейной моделей с общей моделью комплекса, условия и зависимости для физической реализации оптимальных по быстродействию и близких к ним переходных процессов управления и регулирования;

- вывести объединяющие закономерности и сформулировать новые положения как основу для создания физически оптимальных по быстродействию комплексов, опираясь на многоконтурные модели и особенности их структуры, в том числе - уточнить методы выбора оборудования для обеспечения быстродействия и уровней ограничений;

- разработать и обосновать рекомендации для достижения высокой экономичности быстродействующих регулируемых электроприводов при интенсивных режимах работы с учётом цикличности и широкого диапазона управления;

- выполнить экспериментальные исследования новых электроприводов широкого назначения для подтверждения разработанных положений, включая апробацию и внедрение в промышленности основных технических решений, созданных типовых узлов и комплексов.

Метода исследования основаны на фундаментальных закономерностях теории электропривода и электромеханики, на приложениях теории автоматического управления и регулирования, на обобщениях зависисмостей и ограничений в комплексах широкого назначения. Использованы современная классификация и методы создания структуры

11 тпг\\ (ТТ1ТГ.11%П1^'Г| т» * глмтл чтат» ттллтлт*« 1л 1 |лтлтп 1 г>ттг% ттттг»

П.иМШ1СЛ.иий И У1Л миделе VI, ЧсУЛиХПЫС мехиды сшсишос! уихиичшзиитм, методы аналитического конструирования регуляторов, вариационные методы оптимизации управления, методы прогнозирования для линейных и нелинейных замкнутых систем с учётом их физической реализуемости, методы функционального математического анализа, численные методы отыскания решений, матеамтическое моделирование.

Научная новизна заключается

-в развитии общей модели электроприводов на основе физических законов возможного и невозможного в процессах и режимах, с методически последовательной оптимизацией по быстродействию;

- выводе новых квадратичных критериев оптимальности линейных систем применительно к электроприводам на базе аналитического конструирования регуляторов, обобщающих практический опыт;

- создании теоретической базы для единого прикладного описания оптимальных процессов при любых сочетаниях ограничений и уровнях заданий, опираясь на свойства общей модели комплексов;

- обосновании нового направления синтеза оптимальных и близких к оптимальным моделей электроприводов, удовлетворяющих признакам реализуемости и эталности приближений к математической оптимальности как пределу технической осуществимости;

- создании новой методики оптимизации электроприводов, согласно которой быстродействие достигается при минимуме потерь энергии во всех, либо в основных циклах интенсивной работы;

- выводе общих закономерностей для инженерных методов анализа фактических, а также предусматриваемых в проектах, свойств электроприводов при управлении с ограничениями координат и в диапазонах до ограничений, но с физически предельными возможностями;

- определении соотношений, отражающих пределы реализаций процессов управления в электроприводах при конкретных приложениях л пттл тт ▼ i i т тг-ч тт гл тй ал л г>т017тлт'гпгт тт(^г»тмттл,г,т1« » рпг% л л л и сшсиш^им уилившг выиирса ииирудилсшуш, ВгидЮчсш пииТсшишлу греииваний к электродвигателю, источнику энергии и к основным техническим характеристикам составных частей комплекса.

На защиту выносятся:

- методика развития регулируемого электропривода на основе обобщений структуры многоконтурных систем с жёсткими линейными обратными связями для массового применения в разнообразных объектах и технологических процессах, включая объекты новых разработок и новой техники, его перспективность, исходящая из тесной взаимосвязи режимов управления и регулирования;

- прикладые критерии и положения, обосновывающие широкодиапазонное управление, оптимальное по быстродействию, при различных уровнях заданий и сочетаниях ограничений, включая параметры линейных и нелинейных эталонных моделей, ориентированные на высококачественное оборудование и максимальное использование его ресурсов, что представляет собой новое общее направление оптимизации;

- новая общая методика управления с использованием регуляторов в замкнутой системе для достижения максимального быстродействия, основанная на распределении воздействий по контурам и на соответствующих теоретически обоснованных алгоритмах, доступных для реализации программными, аппаратными, программно - аппаратными средствами;

- обоснованные положения для проектирования: по определению характеристик регуляторов в линейной и нелинейной областях, включая их сопряжения; по оценке предельных возможностей комплексов и приближения к ним в реальных процессах с применением обобщающих зависимостей; по выбору оборудования, обеспечивающего максимум быстродействия при минимизации потерь энергии.

13

Пппатпп«м#«««п/1 ««лпмпгпм* т. л чтати »»лтл» » • щллпгтлчкл^Аля цеНыиСаш иииТиит а иле дующем.

- создана единая комплексов массового применения, включая следящие и позиционные; разработана методика: настроек регуляторов на основе активного участия их в системах управления; выбора оборудования для различных режимов работы;

- разработаны определяющие соотношения для проектной и исследовательской практики, актуальные при оценках возможностей электроприводов, отражающие совмещение достижений в области создания высококачественных, быстродействующих технических средств и способов повышения качества многоконтурных систем;

- использованы объединяющие закономерности и исходные алгоритмы расчёта характеристик регуляторов при различном количестве контуров и сочетании ограничений, на основе рассредоточения функций управления по контурам, при ряде широко практикуемых вариантов приближённого математического описания электропривода в конкретных обстоятельствах;

- разработано и апробировано близкое к оптимальному управления электроприводами с многоконтурной структурой, охватывающее весь диапазон управляющих воздействий, включая сопряжения областей линейности и нелинейности с заданными показателями точности с высокой воспроизводимостью при любом порядке инерционности;

-выполнено промышленное внедрение технических решений, ряда новых узлов электроприводов на уровне серийных, основными из которых являются: согласование по положению при любой скорости, ограничение хода совместно управляемых механизмов при произвольном направлении движения каждого и относительно крайних положений, отработка рассогласований в пределах последнего дискретного интервала при цифровом управлении, узлы и средства для различной степени приближения процессов к оптимальным по быстродействию.

14

Реализация s промышленности включает внедрения разработок в проектах с апробаций на моделях и вводом в эксплуатацию различных электроприводов на прокатных станах в металлургической промышленности, где оптимизации придаётся большое значение; распространение методик для успешных пусковых и наладочных работ.

Основными разработками являются:

- следящие приводы с нелинейными регуляторами положения на основе методик учёта инерционности и ограничений, реализованные в типовых комплектных электроприводах выпуска ХЭШ (НИИ ХЭШ) и УЭТМ (ВНИИЭП) и внедрённые в основном на летучих (ротационных) ножницах при реконструкции и строительстве листопрокатных станов ММК, череповецкого МК, в 1975, 1977, 1979, 1985, 1988 гг.;

- позиционные электроприводы, включающие новые узлы в комплексах, разработанных объединением "ВНИИЭлектропривод" (в СССР), выпускаемых УЭТМ для подобного назначения, внедрённые на механизмах рабочей линии блюминга, обжимных и балочных клетей 1150, 1500, 1300, УБС НТМК в 1974, 1978, 1983, 1985 ГГ.;

- регулируемые электроприводы различного назначения, дополнительно к перечисленным, при повышенных требованиях к быстродействию и точности для ПНТЗ, Синарского трубного завода и других объектов, в объёмах реализаций проектов ВНИПИ "Тяжпромэлектропро-ект" в 1968 - 1990 гг.;

- проверенные на ЭВМ и физических макетах оптимальные модели и методы оценки пределов реализаций, в период 1970 - 1999 гг.;

- уточнённые методики настроек и оценок электроприводов, переданные для инженерной практики в "Уралэлектромонтаж", Тяжпромэ-лектропроект, Уралгипромез и др., заводским лабораториям, пусковым и наладочным подразделениям (НИИТЯНМАШ Уралмашзавода, Уралэ-лектротяжмаш, ММК, НТМК, ПНТЗ и др.), а также ряд циклов курсов

15 повышения квалификации специалистов в 1|ИПК (г. Екатеринбург).

Апробацця основных результатов исследований выполнена в докладах и при обсуждениях: на Всесоюзном научно-техническом совещании "Основные направления автоматизации прокатных станов" (1968, Жданов); на 5-й Всесоюзной конференции по автоматизированному электроприводу (1972, Тбилиси); на 2-й Всесоюзной конференции по динамике крупных машин при Научном Совете по теории машин и рабочих процессов Отделения механики и процессов управления АН СССР (1973, Свердловск); на 6-й Всесоюзной конференции по автоматизированному электроприводу (1978, Баку); на 4-й Всесоюзной научно-технической конференции "Автоматизированный электропривод прокатных станов" (1990, Екатеринбург); на 1-й Международной (12-й Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу (1995, Санкт-Петербург); на шести региональных, отраслевых научно-технических и межвузовских конференциях а также на семинарах, проводимых ВНИИЭлектроприводом, ВНШМЕТМАШ, ВНИПИ ТПЭП, УГТУ-УПИ, региональным Комитетом по автоматизированному электроприводу Союза НЛО СССР, НТО Среднего Урала, УрО РАН, ЗШАШ, КПИ.

Публикации, в списке из 34 работ по теме диссертации: монографий - 1; брошюр - 1; изобретений - 9; статей в центральных журналах - 4; статей в сборниках трудов - 4; статей в отраслевых сборниках - 5; препринтов - 3; тезисов докладов в сборниках - 7.

Объём работ: 272 стр. машинописного текста; 101 стр. с 101 рисунком; 24 стр. с 49 таблицами; 11 стр. со списком литературы в 112 наименований; 19 стр. приложений.

Основной текст содержит введение, 7 глав и заключение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследований созданы быстродействующие широко-регулируемые электроприводы на основе прикладных теоретических положений оптимизации, в соответствии с которыми разработаны новые критерии, принципы выбора оборудования, эффективно реализуемые методы управления и регулирования, базирующиеся на физическом единстве процессов и режимов.

Теоретические положения и новые технические решения определили перспективное направление развития электроприводов, достижения их экономичности и универсальности.

Таким образом, осуществлено решение научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение: разработаны критерии и методы оптимизации и создания регулируемых электроприводов, повышена их экономичность и расширена область применения.