автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Развитие методики технико-экономического анализа при выборе основных параметров электрических сетей с учетом неопределенности исходной информации

На правах рукописи

ЕФЕНТЬЕВ СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

РАЗВИТИЕ МЕТОДИКИ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИ ВЫБОРЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ С УЧЕТОМ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Специальность: 05.14.02 -" Электростанции и электроэнергетические системы ",

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва, 2004

Работа выполнена на кафедре «Электроэнергетические системы» МОСКОВСКОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА (Технического Университета).

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор

Зуев Эдуард Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Шунтов Андрей Вячеславович

кандидат технических наук Макеечев Василий Алексеевич

Ведущая организация: ОАО «Федеральная сетевая компания

Единой энергетической системы» ,

Защита состоится 22. октября 2004 г. в 15 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.03 при Московском энергетическом институте. (Техническом университете) по адресу:

111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 17, аудитория Г - 200 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим присылать по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан "_"_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.157.03

кандидат технических наук, доцент Бердннк Е. Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Методические принципы технико-экономического обоснования проектных решений в электроэнергетике были разработаны отечественными учеными во второй половине XX века, т.е. в эпоху плановой экономики. В современных условиях традиционные инструменты выбора сечений проводов и жил кабелей, числа цепей и номинального напряжения линий электропередачи (ЛЭП) нуждаются в критическом анализе и определенной корректировке. Границы экономических токовых интервалов сечений проводов воздушных линий и закрепленные в ПУЭ нормы на экономическую плотность тока были получены несколько десятилетий назад на основании критерия минимума приведенных затрат. К тому же значительные изменения претерпели укрупненные показатели стоимости сооружения электросетевых объектов. Существенно изменились и удельные затраты на возмещение потерь электроэнергии. Кроме того, использование современной методики технико-экономического обоснования проектных решений требует обоснованного учета неопределенности как ряда экономических параметров, которые в эпоху плановой экономики централизованно регламентировались государством, так и технических.

Продолжающиеся преобразования в электроэнергетике России: и связанное с ними изменение характера собственности придают особую актуальность использованию современного подхода при обосновании выбора основных параметров ЛЭП. Кроме того, намеченные «Энергетической стратегией России на период до 2020 года» и «Стратегией развития Единой национальной электрической сети на десятилетний период" масштабы нового строительства, технического перевооружения и реконструкции электросетевых объектов обуславливают необходимость разработки технических решений, отражающихсовременныетехнические, и экономические реалии и соответствующих мировым стандартам.

Цели работы

1. Разработать технико-экономические модели линии электропередачи на основе критерия минимума дисконтированных затрат для выбора сечений проводов и жил кабелей.

2. Выявить влияние роста нагрузки линии при различных законах и темпах ее изменения на выбор сечений проводов.

3. Разработать современные технико-экономические модели линии электродачи и концевых под станций, для выявления положения границы областей экономически целесообразного применения номинальных напряжений 110 и 220 кВ.

4. Определить современные значения экономической плотности тока, экономические токовые ицтервалыи границу областей'применения напряжений 110 и 220 кВ для базового варианта исходных данных.

5. Оценить чувствительность экономической плотности тока, границ экономических токовых интервалов и положения границы применения напряжений 110 и 220 кВ к вариации основных влияющих факторов.

Методы исследования. При выполнении диссертационных исследований использовались методы экономического обоснования оптимальных сечений проводов и

жил кабелей, современные методы оценки эфф< методы численного математического экспериме]

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ .ных проектов, _ БИБЛИОТЕКА |

.оэ т*

Научная новизна

1. На основе современной методики оценки эффективности инвестиционных проектов разработаны технико-экономические модели линий электропередачи ПО -220 кВ, положенные в основу методов выбора их сечений проводов, числа цепей и номинального напряжения.

2. Выполнена оценка чувствительности экономической плотности тока, границ экономических токовых интервалов и границы областей применения напряжений ПО — 220 кВ к изменению неопределенных параметров.

3. Доказано, что в современных условиях неправомерно использовать подходы и нормативы, существовавшие в период плановой экономики, и что при сохранении неопределенности исходной экономической информации необходим дифференцирован ный подход к обоснованию решений при проектировании районных электрических сетей с учетом конкретной совокупности исходных данных.

Практическая ценность. Разработанные в работе технико-экономические модели, линии электропередачи на основе дисконтированных затрат позволяют достоверно определять сечения проводов линий и жил кабелей, положение границ применения номинальных напряжений 1,10 и 220 кВ с учетом неопределенности исходной информации динамики роста нагрузки линии.

Достоверность полученных результатов, сделанных выводов и рекомендаций подтверждается корректностью выполненных расчетов с использованием технико-экономических моделей на ЭВМ и проверенных сопоставлением с контрольными рас четами.

Апробация работы,- Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на VII, VIII, IX и X Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов (г. Москва, МЭИ, 2001 — 2004 годы).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в четырех статьях.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введе-ния,четырех глав, заключения, списка литературы из 88 наименований и 7 приложений. Диссертационная работа изложена на 205 страницах текста, содержит 83 рисунка, 63 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение посвящено общей характеристике работы, актуальности темы диссертации и описанию общей структуры работы.

В первой главе охарактеризовано общее состояние электроэнергетики России. Проведен подробный анализ современных методов технико-экономического обоснования проектных решений, на основании которого в работе, в качестве критерия оценки эффективности был принят минимум дисконтированных затрат. Учет неопределенности исходной информации потребовал выявления обоснованных диапазонов изменения основных влияющих факторов. В качестве диапазонов изменения экономических параметров, которые обуславливают общую зону неопределенности, приняты: для норматива дисконтирования (£) 5 - 15%, для удельной стоимости потерь электроэнергии (гу,) 0,8 - 1,6 руб/кВтч, для продолжительности расчетного периода (7^,) 5-15 лет, для коэффициента дефляции 30-40.

Выполнен обзор существующих методов и подходов при выборе сечений проводов и номинального напряжения ЛЭП. В результате проведенного анализа сформули рованы задачи исследований.

Во второй главе разработаны технико-экономические модели (ТЭМ) линии для выбора сечений проводов по методу экономической плотности тока (непрерывная мо дель) и экономических токовых интервалов (дискретная модель) на основе критерия минимума'дисконтированных затрат. Выявлено влияние роста нагрузки линии по годам эксплуатации при различных законах и темпах ее изменения на величину расчетного тока, используемую при выборе сечений проводов линий электропередачи.

В наиболее общем случае функция дисконтированных затрат на сооружение и эксплуатацию 1 км ЛЭП любого конструктивного исполнения (воздушная, кабельная) за расчетный период Тр имеет вид:

3Ло = + " КЯ^01)(1+ЕГ , (1)

где Kjm, - удельная стоимость сооружения линии в год t (удельные капиталовложения); Иикх - удельные суммарные эксплуатационные издержки в год /; /Сведетудельная ликвидационная стоимость демонтируемого оборудования на момент окончания расчетного периода (в год t = ТРУ, Е — норматив дисконтирования (приведения разновременных затрат). ' ~ . ;

При разработке дискретной ТЭМ BJI с UH0M < 220 кВ; являющейся основой для выбора сечений проводов линии по методу экономических токовых интервалов, принимаются следующие допущения:

- отсутствуют гготери актйвной мощности на Kopoiry (APr0fl = 0); ;

- линия сооружается в течение первого года расчетного, периода (Тсоор =1 год), т.е. Kjiot = Kjm = Км, после чего начинается ее нормальная эксплуатация, в течение срока до момента окончания-расчетного периода (71, f= Тр - Тсоор);,

- ежегодные отчисления от капиталовложений на обслуживание, ремонт и на реновацию и цена электроэнергии (ЭЭ) в течение расчетного периода не измекяйггся, т.е. вобслЛ = const, ОренЛ = COnSt И = СО ITS Г,

- конфигурация графика перетока активной мощности по линии в течение расчетного периода остается одинаковой, т.е. = сога/; .

- ущерб от перерывов электроснабжения потребителей в функции .затрат, не учитывается. ..

Составляющими функции (1) являются:

удельные затраты на сооружение-.

3соорЛ01=КЛт(} + ЕУ] -КЛ0ба,1кд.ф(1 + ЕУ1} (2)

. удельные затраты на ее обслуживание и ремонт за период эксплуатации до окончания расчетного периода . ;

ЗобсхЛЫ — ^ К-Л(нао6е*Л 0 + Е) = ^ЛЧШ^дгфао«слЛ^рл. > • • -1-2

где Ор, = Т±(\ + ЕГ (4)

ыг

-расчетный дисконтирующиймножитель, имеющий размерность времени;

удельные затраты на возмещение потерь электроэнергииирш I„et = idem = т.е. при неизменной нагрузке в течение периода эксплуатации:

где г- время максимальных потерь мощности;

удельные затраты, пропорциональные ликвидационной стоимости

где

, . (6), (1а)

(8)

В (7) выражение в квадратных скобках представляет собой некоторый эквивалентный дисконтирующий множитель, который обозначим И^,'.

= (1 + Е)~' + аобс1.л^р , ~ 0 - аре» + Е) ^" ■ (9)

Выражение (1а) представляет собой дискретную ТЭМ линии и определяет параболическую зависимость дисконтированных затрат от наибольшего тока в фазе одной цепиВЛ, |.е.Ддо,=Х/„6).

Для В Л с сечением провода Рц 1 > /•/ выражение (1 а) примет вид

(16)

Как видно из сопоставления (1а) и (16), точка пересечения двух парабол существует, если

^\170оот<-| > Еловая И Л>/»| Г01 •

Если условия (10) выполняются, то соответствующее этой точке значение граничного тока, определяемое из условия равенства затрат (Злы- Жан>> будет

1

■иж

л oto+i

Д.

(И)

Вычисляемый по (11) ток, определяющий верхнюю границу экономического интервала для ВЛ с сечением ¥.а является функцией следующей совокупности экономических и технических параметров:

Дм = /(Е^Тр, ц3, к^ф, а^ м, а0бсля , АКЛ 0&Ы(+1, ^^) ■

Норматив дисконтирования, продолжительность расчетного периода и цена электроэнергии, а также коэффициент дефляции относятся к категории неопределенной экономической информации. Что же касается остальных технических и экономических параметров, то они в данной работе принимаются однозначно определенными, т.е. заданы детерминировано.

Правую часть выражения (11) целесообразно представить в виде двух сомножителей, один из которых зависит от параметров смежных сечений проводов, а второй не зависит:

где

(13)

ал=01{Ъц,т-\0'>). (14)

В (14) символом D обозначено отношение D3¡JDp3, являющееся корректирующим коэффициентом,который отражает влияние дисконтирования на величину граничного тока.

Таким образом, граничный ток представляется линейной функцией, аргументом которой является обобщенный параметр , а коэффициент к^, определяет угол

наклона прямой по отношению к горизонтальной оси плоскости Такое пред-

ставление дает возможность построить так называемые «универсальные номограммы» для выбора сечений проводов по методу экономических интервалов.

В основу методики определения сечений проводов на основе экономической плотности .тока положены-известные допущения о прямолинейности зависимости стоимости сооружения 1 км линии от сечения, т.е.Клмю = к\ + к2р, и допущение о равенстве активного и омического (постоянному току) удельных сопротивлений = р/Р, где р-удельное электрическое сопротивление.материала токоведущих элементов.

При этих двух дополнительных допущениях выражение (16) для суммарных дисконтированных затрат на сооружение и эксплуатацию 1 км ВЛ примет вид

Зло = (*, +М7)**/»- + ЬлР + с„1Р, (1в)

где: ад ^к^, Ъл Сл = V' •

Выражение (1 в) представляет собой непрерывную ТЭМлинии.

Сечение, соответствующее минимуму функции дисконтированных затрат (экономически целесообразное сечение),

г (15)

Отсюда экономическая плотность тока

Из (16) следует, что экономическая плотность тока, определяемая в соответствии с критерием минимума дисконтированных затрат, является функцией тех же экономических параметров, что и граничный ток для экономических интервалов сечений проводов,, определяемый по (11). Однако, вместо разностей базовых стоимостей сооружения в (16) фигурирует тангенс угла наклона прямой, апроксимирующей зависимость стоимости сооружения 1 км линии от сечения провода а вместо разности удельных активных сопротивлений - удельное электрическое сопротивление материала провода (р). Это, в свою очередь, позволяет представить (16) аналогично (11а), т.е.

в виде линеййой-функции, аргументом которой является тот же обобщенный параметр

>те-

Л, = (16а)

где •• (17)

Существующая методика учета роста нагрузки линии при выборе сечений проводов ЛЭП оперирует с некоторым фиктивным («расчетным») током , учитывающим прогнозируемое изменение нагрузки линии после ввода в эксплуатацию путем введения поправочного коэффициента (ОТ/) к наибольшему току в пятый год эксплуатации , принятому в качестве базисного:

На современном этапе при определении расчетного тока следует рассмотреть различные варианты изменения нагрузки, отличающиеся характером и темпами роста за определенный расчетный период. Кроме того, при определении./^,., необходимо иметь ввиду, что суммарные затраты на компенсацию потерь ЭЭ, связанные с изменением расчетной токовой нагрузки линии, должны определяться с учетом различия ценности капитала по годам рассматриваемого периода, т.е. с учетом дисконтирования ежегодных затрат в соответствии с принятой нормой дисконта. При таком подходе расчетный ток {¡раыджк}) следует определить как такой неизменный в течение расчетного периода эксплуатации (Г3) фиктивный ток, при котором соответствующие суммарные дисконтированные затраты на компенсацию потерь электроэнергии за этот период^„„т.фикт) равны дисконтированным затратам (Зтт а«.йс™)> определяемым с учетом действительной динамики роста максимальной нагрузки линии по годам (?,) указанного периода; т.е. как ток, удовлетворяющий условию:

где ¿¿шмсш^Щгтчи ЬЧи,^ (20)

(21)

где г — активное сопротивление фазы линии.

С учетом (20) и (21) условие (19) принимает вид

А,. (2 2)

1,-1

При этом общее выражение длякоэффициента ог/ имеет вид .

Ч=рГ,)(23)

где ¿г - относительное значение наибольшего тока нагрузки линии в год t , периода эксплуатации, .

В дальнейшем будем называть a1 «коэффициентом динамики роста нагрузки» (кдрн).

В работе рассмотрены три наиболее типичных законов роста нагрузки линии по годам эксплуатации:

линейный => ц +Д|(/Э-1), (25)

где Дг - ежегодный относительный прирост нагрузки;

экспоненциальный => = - я,е~аЛ, (26)

где: ¿м - предел, к которому стремится значение тока при /э=> оо; аь аг - коэффициенты, определяющие форму кривой;

8-образный => = ¡', + (/,„ - /,)/(1 + ), (27)

где as - коэффициент, определяющий форму S-образной кривой.

Графическая интерпретация зависимостей (25) - (27) представлена на рис. 1. Здесь в качестве примера выбрано значение И = 0,6.

Третья глава посвящена анализу результатов расчетов экономической плотности тока и экономических токовых интервалов, полученных на основе разработанных в главе 2 ТЭМ, а также оценке чувствительности этих результатов по отношению к базовым значениям неопределенных параметров. Построены универсальные номограммы для выбора сечений проводов ВЛ 110 - 220 кВ по методам экономической плотности тока и экономических токовых интервалов. На основе анализа результатов указанных выше расчетов сделаны рекомендации о необходимости пересмотра соответствующей нормативной и справочной документации.

При определении экономической плотности тока и границ экономических токовых интервалов в работе использованы данные Института «Энергосетьпроект», где базовые укрупненные показатели стоимости сооружения ВЛ приведены для средних условий строительства в европейской части страны и для Ш-1У районов по гололеду и соответствуют уровню 1991 г. В качестве базовых экономических параметров приняты Ева, - 0,1, Тр.соз = Ю лет, ц]6аз = 1,2 руб/(кВтч) и кдеф6а] = 30. При этом в соответствии с (14) Вр] 6а1 - 5,235 лет, в соответствии с (9) 0ЗКвбт = 0,635 и Обаз = Акв.6аз/Олэ б(Ц = 0,121. Базовое значение числа часов использования максимальной нагрузки линии

Зависимости корректирующего коэффициента = ОЮ6аз =/[£) при Тр = уаг, величина которого отражает, влияние дисконтирования на значение Зж {¡гр), показаны на рис.3 ^ Их ацализ свидетельствует о том, что изменение продолжительности расчетного периода незначительно влияет на величину а, следовательно, и на ./„ (!#). В то же время влияниевариадии Е оказывается весьма существенным. ■'

Рис. 3..Зависимости Domll =ßE) при вариации Тр Из числа параметров, определяющих значения J3K и наиболее широко варьи-

гр>

руемым является Тмд- Кроме того, в ПУЭ значения нормированы по трем диапазонам изменения Т„е. Поэтому целесообразно рассматривать зависимость /, именно от

как для базового варианта исходных данных, так и при определении чувствительности экономической плотности тока к вариации влияющих факторов.

Полученные при базовом сочетании экономических параметров значения предельных экономических токов в зависимости от типа и материала опор для ВЛ 110220 кВ, сооружаемых в Европейской части России, приведены в табл. 1.

Таблица 1. Экономические токовые интервалы для ВЛ 110 — 220 кВ, сооружаемых в Европейской части страны (Т„я = 5000 ч/год)

Тип опор Материал1 • опор Предельная экон на одну цепь, А омическая нагрузка при сечении, мм2

70 95 120 150 185 240 300 400

1Ц СТ 58 85 98 127 148 208 - - •

ЖБ 52 76 88 113' 133 185

2Ц СТ 52 76 88 113 133 185 ..-'.■ V г: -

ЖБ 55 81 93 120 141 197 - -

1Ц СТ 197 254 304

ЖБ 197 254 304

2Ц - СТ - - - - - 186 241 289

ЖБ 176 227 272

Сопоставление границ экономических токовых интервалов для ВЛ 110 - 220 кВ, определенных по приведенным и дисконтированным затратам, показало их значйтел'ьл • ное отличие, поскольку структура затрат и соотношение между ее компонентамизна-чительно изменились. Это обстоятельство свидетельствует о необходимости пересмотра данных справочной литературы, служащих еще и сегодня для выбора сечений ' проводов по методу экономических токовых интервалов:"В' качестве подтверждения . этого положения на рис.4 представлены сопоставительные Диаграммы деления оси. толков на интервалы для одноцепных ВЛ 110 - 220 кВ на стальных опорах в случаях, их' определения на основе дисконтированных (Д) и приведенных (П).затрат. .«• • • ..';.,.';•"•

б)

Рис. 4. Диаграммы границ экономических токовых интервалов, определенных по , дисконтированным и приведенным затратам: а) ВЛ 110 кВ, 6) ВЛ 220 кВ .

В работе показано, что в большинстве случаев при одинаковом значении расчетного тока использование современной методики оценки эффективности и стоимостных показателей должно приводить к выбору больших сечений, нежели ранее.. .

Если число часов использования максимума нагрузки отличается от 5000 ч/год, при котором были определены представленные в таблЛ значения, то значения гранич-'; ных токов изменяются. Чтобы избежать увеличения/ числа таблиц, аналогичных табл.1, пропорционально числу значений ТИе, принято учитывать изменение Тне путем коррекции расчетного тока. С этой целью вводится поправочный коэффициент ^СИх) к

/Я5(5)> значение которого зависит от числа часов использования максимальной нагрузки линии и коэффициента попадания максимума перетока в Максимум нагрузки системы

В работе получена зависимость ат =J{T„e) и определены средние значения ат для трех диапазонов изменения Т„б- Прием учета изменения' T„s путем умножения 1иб(3) на сст(ср) предопределяет осреднение значений предельных токовых нагрузок на достаточно широких интервалахзначений T„g. Это, в свою очередь, сводит на нет все пре имущества метода экономических токовых интервалов по сравнению с методом экономической плотности тока при выборе сечений проводов, поскольку погрешности на границах диапазонов изменения T„s в обоих случаях соизмеримы.

Наличие неопределенности исходнощинформации при определении диапазона возможных значений J^ и предопределяет необходимость рассмотрения влияния как каждого в отдельности; так и всей совокупности факторов, вносящих эту неопределенность.

Как известно, приведение уравнения к безразмерному виду позволяет провести анализ чувствительности по отношению к любой из величин исходного уравнения или их совокупности. В качестве исходного используем уравнение (16). Разделив обе части этого уравнения на' J^m), получим

^уч.отп ц ^ * ^опн = .^(^г.вя!»»Vi.oii»;»^"слЛ>-^ови»^^.о/их) (28)

Выражение (28) для,7ж0ЛШ позволяет оценить его чувствительность к любому относительному изменению каждого, из аргументов функции- J.^om,,, а'также степень "влияния всей совокупности неопределенных факторов.

Так, изменение коэффициента.дефляции'от 30 до 40 вызывает соответствующий рост J,K на 15,5%. Для границ принятого-диапазона рассматриваемых значений стоимости ЭЭ (0,8 -1,6руб/кВтч) изменение У,* составит +22,5% и —13,4% от базового значения (1,2 руб/кВтч). Изменение Tfi на ±50%'вызывает очень незначительное изменение величины J,„ (около ±1,5%). Это означает, что практически влиянием изменения Тр можно пренебречь. Вариация Е в пределах 0,05 —0,15 приводит к изменению J,K примерно на ±20%.

Наиболее широко варьируемым параметром, и как следствие, наиболее влияющим является число часов использования максимальной нагрузки. В качестве диапазона изменения Г„б принят тот же, что ив ПУЭ, т.е. 1000 -87.60-ч/год. Снижение г с ?баз ДО Хюиа т.е. на 87% вызывает соответствующий практически трехкратный (279%) рост экономической плотности тока. Увеличение же дав 2,5 раза вызывает снижение J3K по отношению к базовому значению лишь на 37>6%«:Эго.свидетельствует о значительно большей крутизне зависимости,/,,' в диапазоне 1 < 7},« '<Q 0 ч/год, нежели в диапазоне 5000 - 8760 ч/год;'и как следствие, о значительно больших отличиях нормированных значений J3K по сравнению с приведенными в ПУЭ.

Проведенный выше анализ чувствительности ./„ к,изменению отдельных влияющих факторов позволяет определить бд'йокупности значений варьируемых параметров, которые определяют границы области возможных значений экономической плотности тока в современныхусловиях. Wx значения для верхней и нижней границ указанной области приведены в табл.2. При этом максимально возможное значение^/и.со-

ставляет 3,353 А/мм2, а минимальное - 0,342 А/мм2. Относительно базового (0,71 А/мм2) эти значения составляют 4,7 и 0,48 соответственно.

Таблица 2. Нормируемые значения экономической плотности тока

Зависимости «Т,* построенные при трех указанных в табл. 2 совокупностях

параметров представлены на рис.5. Нормируемые значения экономической плотности тока (/жтрл) по трем регламентированным ПУЭ диапазонам изменения Тн6 (I - от 1000 до 3000, II - от 3000 до 5000 и III - 5000 до 8760 ч/год) представлены в табл. 2 и на рис. 5.

о - • -. • I 0. 1000 '2000 3000 4000 '5000 6000 ' 7000; Г^>ч/год .

Рис. 5. Зависимости,/,* ^Гив) для базового, «минимального» и «максимального» сочетаний исходных данных Полученные результаты подтверждают высказанную ранее мысль о необходимости корректировки нормативов на экономическую плотность токадляВЛ110 -220 кВ в сторону, их снижения прежде всего в диапазонах II и Ш, которые соответствуют графикам перетоков мощности по линиям районных электрических сетей и межсистемным связям.

Кроме того, анализируя.зависимости, представленные на рис.5, и данные табл.2, можно отметить, что соотношения между смежными значениями орм существенно отличаются от аналогичных соотношений по данным ПУЭ. Если в ПУЭ нормируемые

1 4

значения для диапазонов III, II и I находятся в пропорции 1,3:1,1:1, то соответствующая пропорция между значениями, приведенными в табл.2, выглядит примерно как 2,5:1,5:1. Это означает, что крутизна современных зависимостей Jx = _ДТ«б) значительно больше. Данное обстоятельство позволяет поставить под сомнение корректность осреднения значений J„ в каждом из рассматриваемых диапазонов изменения Т„6- Действительно, погрешность на границах диапазонов, т.е. относительная разница между реальным и нормируемым значениями,^, как следует из табл.2, лежит в пределах 19-31 %, что для В Л 110 кВ соизмеримо с относительной дискретностью, шкалы сечений проводов. Последнее в свою очередь предопределяет, вероятность выбора не действительно оптимального сечения, а смежного по шкале.

Оценка влияния вариации различных параметров на величину для BJI ПО -220 кВ проведена по аналогии с анализом,-^,, т.е: при рассмотрении зависимостей./^ =

ЛТЛ

Очевидно, что чувствительность относительных значений экономической плотности тока и граничного тока к изменению отдельных параметров одинакова в силу совпадения аргументов функций (11) и (16). С другой стороны, чувствительность ЬнХотн к изменению всей совокупности параметров будет отличаться от чувствительности J„ по причине отсутствия в выражении (11) параметра kПри этом максимально возможное значение 1ипот„ составит 4,67, а минимальное — 0,425. Эти значения получены без учета влияния продолжительности расчетного периода (при Тр = 10 лет).

Четвертая глава. На сегодняшний день в силу изменившейся ситуации в экономике при выборе номинального напряжения вновь сооружаемых линий районных электрических сетей отсутствует ясность в вопросе о том, при каких экономических и технических условиях следует отдавать предпочтение тому или иному напряжению. Исходными данными для решения этой задачи служат прогнозируемая величина максимальной передаваемой по участку сети в нормальном режиме активной мощности (P*ez) и длина этого участка (L).

В качестве одного из возможных источников'питания рассмотрена крупная конденсационная электростанция (КЭС) с агрегатами по 300 МВт, осуществляющая выдачу мощности с шин двух номинальных напряжений — 500 и 220 (110) кВ. К шинам среднего напряжения (СН) подключено два блока с трансформаторами по 400 МВА. ОРУ СН имеет полуторную схему электрических соединений. ОРУ ВН и СН имеют связь через автотрансформатор 500 МВА (или 2 по 250 МВА).

В качестве подстанций начала (ПСН) рассматривается ОРУ СН КЭС, от которого отходит радиальная (тупиковая) В Л, по которой питаются потребители приемной подстанции - подстанции конца (ПСК). Схема электрических соединений на стороне ВН ПСК - многоугольник (220 кВ) или одиночная секционированная система шин с обходной (110 кВ). Предполагается, что РУ ПСН и ПСК сооружаются одновременно с ВЛ в течение одного года. Как и ранее, считается, что строительство электропередачи осуществляется в Европейской части страны. Выявление границы областей применения напряжений -11Q и 220 кВ произведено на примере сооружения ВЛ на стальных одноцепных опорах. Коэффициент, мощности нагрузки потребителей на шинах 10 кВ ПСКпрщюгравным0,9.

Чувствительность границы зоны экономически целесообразного применения напряжений ПО и 220 кВ оценена по отношению к изменению Е,'щ'ч T„g. Диапазоны возможных значений двух первых параметров приняты ранее, варьировалась от

3000 до 7000 ч/год, что соответствует реальному диапазону для рассматриваемой категории ВЛ.

При выявлении границ области экономически целесообразного применения того или иного номинального напряжения на основе дисконтированных затрат на сооружение и эксплуатацию ВЛ неизбежно возникает вопрос - при каких значениях./5,^ требуется перейти от рассмотрения варианта ВЛ с числом цепей п к варианту с числом цепей п+1? Соответствующее граничное значение мощности (Р^о) может определяться двумя условиями: .

1 — равенством мощности, предаваемой в послеаварийном режиме, возникающем после отключения одной из цепей, по оставшимся в работе л-1 цепям, и мощности, допустимой по условиям нагрева проводов в стационарном режиме

- Р\ц „а*с =(п~ \)Рдоп{Т) Iп > (29)

где Рд0„[Т) — -\[3 ии0м(7) 1доп(.Г) СОЭ^?- допустимая мощность при температуре воздуха Ту т.е. техническим ограничением передаваемой мощности;

2 - равенством дисконтированных затратна сооружение„и.эксплуатацию ВЛ с числом цепей п и ВЛ с числом цепей Л+1, чему соответствует некоторое значение Р„е1, равное Ргр(2)1 т.е. условием экономической целесообразности.

Значение граничной мощности, определяющей экономическую целесообразность перехода к сооружению ВЛ с большим количеством цепей в расчете на одну цепь

где ссмс/>- коэффициент мощности для потока в конце линии..

Анализ полученных по выражению (30) зависимостей Ргр.\ц~"&-1 =_/(7'иб)\показыва-ет, что однозначного ответа на вопрос, какое издвух условий определяет необходимость перехода к большему .числу, цепей, не существует. Так, например, для базового набора исходных данных в диапазоне изменения Т„ъ от 1000 до 5000 ч/год сооружение третьей цепи ВЛ ПО кВ диктуется ограничением передаваемой мощности условиями допустимого нагрева проводов (Рхцмкс^РгрЛч'Для В Л 220 кВ этот диапазон расширяется до 5400 ч/год. В диапазоне же от 5000 (5400 для ВЛ 220,кВ) до 8760 ч/год определяющим является условие экономической целесообразности {Рхцма^ Ргр.\ц~'1У

Общая ТЭМ электропередачи при является функцией номинального напряжения, передаваемой мощности и длины ВЛ и складывается из затрат на сооружение и эксплуатацию концевых подстанций'/Здс//(И Злей) и линии

Зи = 3пст +3л,+3Псю = яи^.р^у. (31)

В рассматриваемой задаче технико-экономическая: модель воздушной линии; представляет собой функцию дисконтированных затрат, аргументами которой являются ее номинальное напряжение £/„„.„•■ число параллельных цепей и„ передаваемая по одной цепи активная мощность Р\ц и длина 2, т.е. Дя,= _/ХС/»ом(» ии Р\ц>

В качестве основы при разработке ТЭМ ВЛ для определения экономически целесообразного номинального напряжения использована непрерывная модель. При этом, если в выражении для стоимости сооружения 1 км линии под Ж понимать экономически целесообразное сечение провода фазы одной цепи линии то для ВЛ 110 -220 кВ это сечение может быть определено через соответствующее значение экономической плотности тока.

При таком подходе экономически целесообразная мощность, передаваемая по одной цепи линии, может быть представлена как непрерывная функция сечения Р, а именно

= (32)

где со$<рк - коэффициент мощности для потока в конце линии; рп - удельная мощность, приходящаяся на 1 мм2 сечения провода, МВт/мм2.

При этом удельные (на 1 км) дисконтированные затраты, связанные с капиталовложениями в ВЛ с /-м номинальным напряжением и с числом цепей л„ определяются выражением . •••-.1

Зк^=пКФП»Ла«+КРи) = А1+ВАц,Л..... 'Г' (33)

где/4, = и, Л^ф Д„ аи-, Л,-= и, ^ Ьи-.

- ' Вторая составляющая Зло» т.е. удельные затраты на возмещение потерь электроэнергии за период эксплуатации, с учетом изменения нагрузки по годам этого периода определяется выражением . ' . . ' " • • '-1 •• .

Зпот.лшг Л°~3Ь?Л = ' 10 .3г• {а)Ту) \ (34)

или при подстановке в (34) выражения для потерь мощности:

"3 ч>Р»рт*Т> р с Г (35)

где С, и ««(р.)1.

■ .Из выражений (33) и (35) следует, что удельные дисконтированные затраты на сооружение и эксплуатацию 1 км линии с числом цепей и, в диапазоне экономически целесообразных передаваемых мощностей являются линейной функцией Р\ц:

3Ш=А1+(В,+С1)Р111. . (36)

Область существования функции (36) ограничена условием Рзкмш< < Р\ч < Рзкмакс,

где

Р 1хмин1 РП^миш И Рзк.махс1 . Рр^макс!* . ' .....

■ Вне диапазона экономически целесообразных' передаваемых мощностей функция Дш™^!«) описывается следующими выражениями:'- '* - •' < •

. при Л* < Ржмт* ДлвЦмш) ~ 3*.Л№<«ш) + ^Цмш^Ц >, ... РТ)

Суммарные дисконтированные затраты на сооружение и; эксплуатацию как подстанции начала, так и подстанции конца по аналогии со структурой ТЭМ ЛЭП могут быть представлены в виде суммы затрат, связанных с капиталовложениями (Зкпа). и

• затрат на компенсацию потерь ЭЭ в трансформаторах (Злот.лсд-

Результата расчетов показали, что для вариантов 110 и 220 кВ капиталовложения в сооружение ПСН и суммарные потери ЭЭ в повышающих трансформаторах практически одинаковы, что позволяет не учитывать их при определении З'пснл > т.е.

Зпсн1=Зпотлтс,=ц}&ЭАЮОрл. (39)

• -. , Значение ДЭЛта в (39) определялось' с учетом изменения перетоков активной и реактивной мощности через АТС при вариации длины линии.. • ; •

В отличие от затрат на сооружение и эксплуатацию ПСН значение затрат на сооружение и обслуживание ПСК (Зяш) не зависши от длины линии. С ростом переда-

ваемой по линии активной мощности Зяс/Лувеличиваются по линейному закону. При этом в точках перехода на большее количество трансформаторов значения Зпсм = изменяются скачком, который связан и с увеличением количества выключателей в РУ ВН и соответственно с увеличением затрат на эксплуатацию ПСК, а также с увеличением затрат на компенсацию потерь активной мощности и ЭЭ в трансформаторах ПСК.

Для рассматриваемой схемы в качестве не экономического, а технического ограничения длины линии выступает условие поддержания на шинах НН приемной под станции напряжения в соответствии с принципом встречного регулирования. Получено выражение для максимальной длины линии при которой регулиро-

вочный диапазон трансформаторов ПСК достаточен для поддержания на ее шинах НИ желаемого напряжения, в виде функции передаваемой по одной цепи активной мощности, использованное затем для построения правой границы зоны применения U„0M = 110 кВ (см. рис.6).

Для получения общей ТЭМ необходимо объединить частные модели объектов, при этом математическое описание функции суммарных дисконтированных затрат на сооружение и эксплуатацию электропередачи будет различным для соответствующих интервалов передаваемой по одной цепи линии мощности для каждого из номинальных напряжений. По этой причине от попытки аналитического определения значений Р\ц и L, отвечающих условию равноэкономичности; (Зцпо) = 3i(220))> пришлось отказаться и использовать численный метод их определения.

Чувствительность границы зон целесообразного применения напряжений ПО.и 220 кВ к. изменению неопределенных факторов по отношению к базовому варианту оценивалась при вариации трёх параметров: Е,'ц} И Т^.-Для количественной.оценки результатов вариации, неопределенных параметров определялось относительное, значение граничной мощности по отношению к базовому варианту.

Общая зона неопределенности определена из анализа совокупности зависимостей, полученных при вариации двух основных экономических параметров для каждого из значений Т„е. К расширению области применения варианта.! 10 кВ приводит увеличение, нормы дисконта и снижение цены электроэнергии. Поэтому верхняя, граница зоны неопределенности решения соответствует следующему сочетанию экономических параметров при THs= const:

Е=Емакс= 0,15; Тр= Трбаз= 10 лет и г/, = Цзнт = 0,&руб/кВтч."-

В свою очередь нижняя.граница зоны неопределенности решения получена при сочетании следующих значений варьируемых параметров при T„s= const: Е='£*„„=0,05; Тр = Тр6аз=Л0 лет иу}= цзмакс = 1,6 руб/кВтч.

В качестве примера на рис.6 в координатах (Р^, L) представлены границы областей экономически целесообразного применения напряжений 110 и 220, кВ для T„s = 5000 ч/год, при сочетании параметров, дающих максимальное и.минимальное положение границы области применения варианта 110 кВ. Там же штриховой линией показана аналогичная граница, построенная по данным «Справочника по проектированию электроэнергетических систем».

Вариация экономических параметров в принятых диапазонах позволила выявить общую зону неопределенности решения (заштрихованная зона). Ширина этой зоны весьма значительна по сравнению с общей площадью зоны экономически целесообразного применения варианта 110 кВ. Кроме того, кривая, отражающая ограничение

по длине линии несколько сужает эту область.

При попадании в эту зону расчетной точки, соответствующей сочетанию заданных в качестве исходных данных при проектировании значений Р\фад) и Lрешение вопроса о применении напряжения ПО или 220 кВ может быть принято лишь в том случае, если устранена неопределенность значений параметров Е, Т„в и ц,.

Рис. 6. Границы областей применения напряжений 110 и 220 кВ при Т„е= 5000 ч/год Можно считать, что верхняя граница зоны неопределенностирешения соответствует сегодняшнему положению в экономике страны в целом (увеличенная норма .дисконта из-за достаточно высокого риска инвестиций; сохранение относительно низких тарифов на электроэнергию), т.е. «пессимистическому» сценарию.

В свою очередь нижнюю границу зоны неопределенности решения следует рассматривать как соответствующую некоторому перспективному, более стабильному положению в экономике со сниженной степенью финансовых рисковее увеличением тарифов на ЭЭ до значений, обеспечивающих не только покрытие собственных издержек, но и возможность замены выработавшего свой ресурс оборудования, модернизацию и реконструкцию энергообъектов («оптимистический» сценарий). Расчетный период в 10 лет можно рассматривать как экономически оправданный срок, в течение которого в условиях относительно стабильной экономики возможно прогнозирование изменения таких факторов, как уровень цен, индекс инфляции и т.п.

' ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные в работе исследования характеризуются следующими основными научными и практическими результатами:

1. На основе дисконтированных затрат разработаны «дискретная» и «непрерывная» технико-экономические модели линии (ТЭМ) электропередачи, которые должны быть положены в основу методов выбора сечений проводов и жил кабелей в современных условиях.

2. Выявлена совокупность технических и экономических параметров, определяющих границы экономических токовых интервалов и значения экономической

плотности тока, а также вариацию этих показателей в условиях неопределенности исходной технико-экономической информации.

3. На основе указанных в п.1 ТЭМ получены аналитические выражения для Зж и для смежных сечений токоведущих элементов линий электропередачи в функции единого обобщенного параметра , аккумулирующего большинство варьируемых факторов, что позволяет использовать для выбора сечений так называемые «универсальные номограммы».

4. При сохранении существующей практики учета динамики роста нагрузки линии при проектировании посредством поправочного коэффициента к току пятого года эксплуатации («/) значение этого коэффициента в современный период должно определяться на основе дисконтированных затрат на возмещение потерь ЭЭ по полученной в работе формуле, в соответствии с ожидаемым законом изменения нагрузки.

5. При рассмотренных линейном, экспоненциальном и 8-образном законах изменения нагрузки в течение. 10-летнего периода эксплуатации расчетная токовая нагрузка линии оказывается меньше тока пятого года эксплуатации, что оказывает соответствующее влияние на выбор экономически целесообразных сечений проводов и жил кабелей. Показано, что использование при перспективном проектировании электрических сетей инструментов учета динамики роста нагрузки линий, разработанных в эпоху плановой экономики, в современный период неправомерно и может приводить к решениям, ухудшающим экономическую эффективность инвестиционных проектов.

6. Современные значения экономической плотности тока и лредельных экономических токовых нагрузок для ВЛ 110 - 220 кВ, полученные на Ъснове критерия минимума дисконтированных затрат, в значительной степени отличаются от соответствующих значений, полученных по старой методике и до сих пор использующихся в проектной практике при выборе сечений проводов В Л. Поэтому последние настоятельно нуждаются в корректировке и отражению - в современной нормативной и справочной литературе.

7. Оценка чувствительности экономической плотности тока и границ экономических токовых интервалов к вариации влияющих факторов показывает, что наиболее влияющим параметром является число - часов использования максимальной на-грузкилинии:Существенное влияние оказывают также изменение нормы дисконта и цены электроэнергии. Вместе с тем, изменением продолжительности расчетного периода при выборе сечений В Л 110 - 220 кВ можно пренебречь.

8. Зависимость экономической плотности тока от числа часов использования максимальной нагрузки линии имеет значительно большую крутизну по сравнению с аналогичной, но полученной при использовании формулы-приведенных затрат. Это означает, что сохранение принципа нормирования значений экономической плотности тока по трем интервалам изменения числа часов использования максимальной нагрузки в современных условиях будет связано с еще большей погрешностью при выборе сечений проводов ВЛ.

9. Определены 1раничные значения Тнб , при которых происходит смена условий перехода к увеличенному числу цепей ВЛ. Показано, что вариация таких параметров, как ц3, Е, кдеф и Т„в вносит существенную неопределенность в решение задачи об условиях перехода к сооружению дополнительной цепи ВЛ 110 - 220 кВ.

10. В современных условиях выявление границы областей экономически целесообразного применения напряжений 110 и 220 кВ следует выполнять на основе разра-

20 0*-т5а*о

ботанных частных технико-экономических моделей элементов электропередачи (концевых подстанций и ЛЭП), каждая из которых представляет собой функцию дисконтированных затрат на сооружение и эксплуатацию объекта, аргументами которой являются номинальное напряжение, передаваемая по одной цепи линии мощность и про-тяженностьлинии.

11. Анализ результатов расчетов суммарных дисконтированных" затрат на сооружение и эксплуатацию электропередачи (3?) показывает, что пересечение зависимостей Зх для вариантов ПО и 220 кВ во всем диапазоне длин имеет место при числе цепей равном 2, т.е. сооружение ВЛ110 кВ с числом цепей более двух экономически нецелесообразно по сравнению с сооружением двухцепной линии 220 кВ.

12. По сравнению с известной границей зон применения напряжений 110 и 220 кВ, полученная ло современной методике граница для базового варианта исходных данных на плоскости (Р, Ь) смещена влево и вниз, т.е. область применения варианта 110 кВ оказывается существенно более ограниченной. При сочетании экономических параметров, обеспечивающем максимальное расширение области применения варианта 110 кВ (Е=0,15 ц3 = 0,8 руб/кВтч) граница указанной области приближается к упомянутой выше известной границе.

Основные положения диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. Ефентьев С.Н., Зуев Э.Н. Технико-экономическая модель линии электропередачи на основе дисконтированных затрат // VII Межд. научно-техн. конф. студ. и асп.: Тез. докл.-Том-З.М.: МЭИ, 2001.-С.288-289.

2. Ефентьев С.Н., Зуев Э.Н. Экономическая граница применения линий 110 — 220 кВ

,7/ VIII Межд. научно-техн. конф. студ. и асп.: Тез. докл. - Том 3. М.: МЭИ, 2002. -

С.2.79-280.

.3, Ефентьев С.Н.,.Зуев Э.Н. О соотношении затрат на сооружение и эксплуатацию воздушных линий электропередачи 110 -220.кВ в современных условиях (часть

1) // Вестник МЭИ. - 2002. - №2. - С. 39 - 43.

4. Ефентьев С.Н., Зуев Э.Н. О соотношении затрат на сооружение и эксплуатацию воздушных линий электропередачи ПО - 220 кВ в современных условиях (часть

2) // Вестник МЭИ. - 2002. - №4. - С. 31 -37.

5. Ефентьев С.Н., Зуев Э.Н. Информация, необходимая для выбора оптимальных параметров электросетевых объектов // IX Межд. научно-техн. конф. студ. и асп.: Тез. докл. - Том 3. М.: МЭИ, 2003. - С. 252 - 253.

6. Ефеитьев С.Н., Зуев Э.Н. Учет изменения во времени нагрузки линии электропередачи при выборе сечений проводов и жил кабелей // ЭЛЕКТРО. - 2003. - №4. -С20-25.

7. Ефентьев С.Н., Зуев Э.Н. Оценка чувствительности экономической плотности тока к вариации влияющих факторов // X Межд. научно-техн. конф. студ. и асп.; Тез. докл. - Том 3. М;: МЭИ, 2004.-С. 228 - 229.

8. Ефентьев С.Н., Зуев Э.Н. К вопросу о выборе числа цепей воздушных линий 110220 кВ//ЭЛЕКТРО. - 2004. - №3. - С. 38 - 43.

Подписано в печать ^'■' Зак. № Тир.-14' Пл. ш, Полиграфический центр МЭИ (ТУ), Красноказарменная ул. 13

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ ВЫБОРА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ.

1.1. Современное состояние электроэнергетики России.

1.2. Современные методы технико-экономического обоснования проектных решений.

1.3. Исходная экономическая информация, необходимая для выбора оптимальных параметров линий электропередачи.

1.4. Традиционные методы выбора основных параметров ЛЭП.

1.4.1 Факторы, влияющие на выбор параметров ЛЭП.

1.4.2 Методы выбора номинального напряжения.

1.4.3 Методы выбора сечений проводов и жил кабелей.

1.5. Основные задачи диссертационной работы.

2. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ.

2.1. Математическая формулировка задачи.

2.2. Общая ТЭМ воздушной линии (дискретная модель).

2.3. Частная ТЭМ воздушной линии (непрерывная модель).

2.4. Учет изменения нагрузки линии по годам расчетного периода.

2.4.1. Понятие расчетного тока.

2.4.2. Законы роста нагрузки в период эксплуатации.

2.4.3. Коэффициент динамики роста нагрузки.

2.4.4. Анализ результатов

2.5. Выводы по главе 2.

3. ВЫБОР СЕЧЕНИЙ ПРОВОДОВ В Л 110 - 220 кВ НА ОСНОВЕ КРИТЕРИЯ МИНИМУМА ДИСКОНТИРОВАННЫХ ЗАТРАТ.

3.1. Экономическая плотность тока.

3.2. Экономические токовые интервалы.

3.3. Оценка чувствительности экономической плотности тока и границ экономических токовых интервалов к вариации влияющих факторов.

3.4. Универсальные номограммы.

3.5. Соотношение экономической плотности тока и плотности тока на границах экономических токовых интервалов.

3.6. Выводы по главе 3.

4. ВЫБОР ЧИСЛА ЦЕПЕЙ И НОМИНАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ В Л 110 - 220 кВ.

4.1. Постановка задачи и основные допущения.

4.2. Условия выбора числа цепей.

4.3. Модификация непрерывной ТЭМ BJI для определения границы зон.

4.4. Анализ свойств ТЭМ BJI.

4.5. Технико-экономические модели концевых подстанций.

4.5.1. Общие положения.

4.5.2. ТЭМ передающей подстанции (ПСН).

4.5.3. ТЭМ приемной подстанции (ПСК).

4.6. Ограничение по длине линии.

4.7. Выявление границы областей применения напряжений 110 и 220 кВ для базового варианта.

4.8. Оценка чувствительности границы областей к вариации неопределенных факторов.

4.9. Выводы по главе 4.

Методические принципы технико-экономического обоснования проектных решений в электроэнергетике были разработаны отечественными учеными во второй половине XX века, т.е. в эпоху плановой экономики. В современных условиях традиционные инструменты выбора сечений проводов и жил кабелей, числа цепей и номинального напряжения линий электропередачи (ЛЭП) нуждаются в критическом анализе и определенной корректировке. Границы экономических токовых интервалов сечений проводов воздушных линий и закрепленные в ПУЭ нормы на экономическую плотность тока были получены несколько десятилетий назад на основании критерия минимума приведенных затрат. К тому же значительные изменения претерпели укрупненные показатели стоимости сооружения электросетевых объектов. Существенно изменились и удельные затраты на возмещение потерь электроэнергии. Кроме того, использование современной методики технико-экономического обоснования проектных решений требует обоснованного учета неопределенности как ряда экономических параметров, которые в эпоху плановой экономики централизованно регламентировались государством, так и технических.

Продолжающиеся преобразования в электроэнергетике России и связанное с ними в некоторых случаях изменение характера собственности придают особую актуальность использованию современного подхода при обосновании выбора основных параметров ЛЭП. Кроме того, намеченные «Энергетической стратегией России на период до 2020 года» и «Стратегией развития Единой национальной электрической сети на десятилетний период» масштабы нового строительства, технического перевооружения и реконструкции электросетевых объектов обуславливают необходимость разработки технических решений, отражающих современные технические и экономические реалии и соответствующих мировым стандартам.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и семи приложений.

4.9. Выводы по главе 4

1. Подтверждена рекомендация ПУЭ о целесообразности отказа от сооружения дополнительной цепи ВЛ при условии двухкратного превышения плотности тока в исходном варианте по сравнению с экономической. Однозначного ответа на вопрос, какое из двух условий - экономическая целесообразность либо допустимый в послеаварийном режиме нагрев проводов - определяет необходимость перехода к большему числу цепей, не существует. Вариация таких параметров, как ц3, Е, кдеф и Т^ вносит существенную неопределенность в решение задачи об условиях перехода к сооружению дополнительной цепи В Л 110 - 220 кВ.

2. В современных условиях выявление границ экономически целесообразного применения напряжений ПО и 220 кВ следует выполнять на основе разработанных частных технико-экономических моделей (ТЭМ) элементов электропередачи (концевых подстанций и ЛЭП), каждая из которых представляет собой функцию дисконтированных затрат на сооружение и эксплуатацию объекта, аргументами которой являются номинальное напряжение (UHOM/), передаваемая по одной цепи линии мощность (P\4) и протяженность (L) линии.

3. Удельные дисконтированные затраты на сооружение и эксплуатацию 1 км линии (Зло,) являются кусочно-нелинейной функцией передаваемой по одной цепи мощности (Р\ч). Диапазон возможных значений Р1ц от нуля до Р\ц.Макс имеет три поддиапазона, средний из которых соответствует экономически целесообразным мощностям (Рэк) при соответствующем значении экономической плотности тока, а крайние - минимальному (Рми„) и максимальному (РмаКс) сечению провода фазы из применяемого при данном номинальном напряжении диапазона. При этом в каждом из трех поддиапазонов функция Зд(а имеет отличающееся описание.

4. Сопоставление удельных дисконтированных затрат на сооружение и эксплуатацию ВЛ 110 и 220 кВ для базового варианта исходных данных {Ебаз =0,1, Тр.баз =10 лет и цэ.баз =1,2 руб/кВтч) показывает, что диапазон мощностей, в котором З^0 < 3™, весьма ограничен. Точка пересечения соответствующих зависимостей, т.е. равенство удельных затрат для сравниваемых вариантов имеет место при Р\ц- 21,4 МВт.

5. Оценка соразмерности составляющих удельных затрат для В Л (Зкло и Зпотмо) для базового варианта исходных данных показывает, что, начиная с мощности Р1ц= = 56,5 МВт, в удельных затратах на В Л 110 кВ преобладает составляющая Зпот.м, тогда как для В Л 220 кВ во всем рассматриваемом диапазоне мощностей эта составляющая не превышает 20%, т.е. доминируют затраты, пропорциональные стоимости сооружения ВЛ.

6. Для рассматриваемых вариантов схем на стороне среднего напряжения КЭС (ПСН) затраты, пропорциональные стоимости сооружения, практически одинаковы (3^°псн « 3™псн ). Кроме того, оказываются практически равными и затраты на компенсацию потерь электроэнергии в блочных трансформаторах (3„оТТ « 3™тт ). По этой причине данные составляющие исключены из ТЭМ ПСН и при этом затраты на сооружение и эксплуатацию ПСН определяются только затратами на компенсацию потерь ЭЭ в автотрансформаторах связи РУ ВН и СН КЭС ^ncHi = ^nOT.ATCi )•

7. С ростом передаваемой по одной цепи линии мощности затраты на компенсацию потерь электроэнергии в АТС при L = const уменьшаются практически по линейному закону. Соответственно уменьшается и доля этой составляющей в общих затратах на электропередачу. Изменение длины линии от 25 до 200 км оказывает (особенно в варианте 220 кВ) незначительное влияние на величину 3Псн, = Зпотлта ■

8. Величина затрат на сооружение и эксплуатацию ПСК (Зпсю) не зависит от длины линии, в отличие от затрат на сооружение и эксплуатацию ПСН. С ростом передаваемой по линии активной мощности затраты на ПСК увеличиваются по линейному закону. При этом в точках перехода на большее количество устанавливаемых на ПСК трансформаторов значения Зпсю изменяются скачком, который связан также и с увеличением количества выключателей в РУ ВН.

9. Анализ результатов расчетов суммарных дисконтированных затрат на сооружение и эксплуатацию электропередачи (Зх) показывает, что пересечение зависимостей 3^ для вариантов 110 и 220 кВ во всем диапазоне длин имеет место при и110 = л220 = 2, т.е. сооружение ВЛ 110 кВ с числом цепей более двух экономически нецелесообразно по сравнению с сооружением двух-цепной линии 220 кВ.

10. По сравнению с известной границей зон применения напряжений 110 и 220 кВ, изображенной на рис. 4.1 в [32], полученная по современной методике граница для базового варианта исходных данных на плоскости (.Р, Ь) смещена влево и вниз, т.е. область применения варианта 110 кВ оказывается существенно более ограниченной. Кроме того, при Ь > 50 км граница оказывается практически горизонтальной, т.е. изменение длины почти не влияет на величину граничной мощности, при которой сравниваемые варианты равноэкономичны.

11. Увеличение норматива дисконтирования (Е) приводит к расширению области варианта 110 кВ прежде всего за счет значительного увеличения граничных значений мощностей в области малых длин линии. В области больших длин (Ь >50 км) относительное изменение граничной мощности (по отношению к базовому варианту) гораздо меньше и имеет тенденцию к стабилизации. Снижение норматива дисконтирования с 0,1 до 0,05 приводит к сужению области применения В Л 110 кВ в меньшей степени по сравнению с ее расширением при его увеличении с 0,1 до 0,15.

12. Влияние изменения цены электроэнергии (цэ) на значения граничной мощности и, следовательно, на положение границы, отвечающей условию равнеэкономичности вариантов 110 и 220 кВ, менее значительно по сравнению с изменением норматива дисконтирования. Уменьшение цэ приводит к смещению границы вверх, т.е. к расширению области применения варианта 110 кВ, тогда как увеличение стоимости ЭЭ ведет к сужению области 110 кВ.

13. При сочетании экономических параметров, обеспечивающем максимальное расширение области применения варианта 110 кВ (£=0,15 и цэ = 0,8 руб/кВтч) граница указанной области закономерно приближается к упомянутой выше известной границе, полученной в условиях, когда стоимость электроэнергии была относительно невелика, а нормативный коэффициент капиталовложений (8,33 года) и соответствующий ему нормативный коэффициент (Е„ = 0,12

1/год) обуславливали занижение составляющей приведенных затрат, пропорциональной стоимости сооружения.

14. Максимальная длина линии 110 кВ (Ьмакс), определенная из условий поддержания на шинах 10 кВ ПСК напряжения в соответствии с требованиями встречного регулирования, является кусочно-нелинейной функцией передаваемой по одной цепи ВЛ мощности. Это ограничение становится активным при Ь > 110 км для границы, соответствующей «максимальному» варианту исходных данных при Т„б = 5000 ч/год. При Т„б = 3000 ч/год ограничение области применения варианта 110 кВ по максимальной длине линии вступает в силу начиная с 75 км для «максимального» сочетания параметров, а для «минимального» сочетания параметров начиная с 179 км. При наибольшем значении числа часов использования максимальной нагрузки (7000 ч/год) ограничение по длине линии активно в области от 160 до 260 км. При этом следует отметить, что такая протяженность для реальных В Л 110 кВ нехарактерна.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные в работе исследования характеризуются следующими научными и практическими результатами:

1. На основе дисконтированных затрат разработаны «дискретная» и «непрерывная» технико-экономические модели линии (ТЭМ) электропередачи, которые должны быть положены в основу методов выбора сечений проводов и жил кабелей в современных условиях.

2. Выявлена совокупность технических и экономических параметров, определяющих границы экономических токовых интервалов и значения экономической плотности тока, а также вариацию этих показателей в условиях неопределенности исходной технико-экономической информации.

3. На основе указанных в п.1 ТЭМ получены аналитические выражения для экономической плотности тока и граничного тока нагрузки для смежных сечений токоведущих элементов линий электропередачи в функции единого обобщенного параметра ^¡сгл , аккумулирующего большинство варьируемых факторов, что позволяет использовать для выбора сечений так называемые «универсальные номограммы».

4. При сохранении существующей практики учета динамики роста нагрузки линии при проектировании посредством поправочного коэффициента к току пятого года эксплуатации (сх1) значение этого коэффициента в современный период должно определяться на основе дисконтированных затрат на возмещение потерь ЭЭ по полученной в работе формуле в соответствии с ожидаемым законом изменения нагрузки.

5. При рассмотренных линейном, экспоненциальном и Б-образном законах изменения нагрузки в течение 10-летнего периода эксплуатации расчетная токовая нагрузка линии оказывается меньше тока пятого года эксплуатации, что оказывает соответствующее влияние на выбор экономически целесообразных сечений проводов и жил кабелей. Показано, что использование при перспективном проектировании электрических сетей инструментов учета динамики роста нагрузки линий, разработанных в эпоху плановой экономики, в современный период неправомерно и может приводить к решениям, ухудшающим экономическую эффективность инвестиционных проектов.

6. Современные значения экономической плотности тока и предельных экономических токовых нагрузок для В Л 110 - 220 кВ, полученные на основе критерия минимума дисконтированных затрат, в значительной степени отличаются от соответствующих значений, полученных по старой методике и до сих пор использующихся в проектной практике при выборе сечений проводов ВЛ. Поэтому последние настоятельно нуждаются в корректировке и отражению в современной нормативной и справочной литературе.

7. Оценка чувствительности экономической плотности тока и границ экономических токовых интервалов к вариации влияющих факторов показывает, что наиболее влияющим параметром является число часов использования максимальной нагрузки линии. Существенное влияние оказывают также изменение нормы дисконта и цены электроэнергии. Вместе с тем, изменением продолжительности расчетного периода при выборе сечений В Л 110 - 220 кВ можно пренебречь.

8. Получено аналитическое выражение для коэффициента, учитывающего отличие числа часов использования максимальной нагрузки от того базового значения, при котором составлены таблицы предельных экономических токовых нагрузок.

9. Зависимость экономической плотности тока от числа часов использования максимальной нагрузки линии имеет значительно большую крутизну по сравнению с аналогичной, но полученной при использовании формулы приведенных затрат. Это означает, что сохранение принципа нормирования значений экономической плотности тока по трем интервалам изменения числа часов использования максимальной нагрузки в современных условиях будет связано с еще большей погрешностью при выборе сечений проводов ВЛ.

10. Построены «универсальные номограммы» для выбора сечений проводов ВЛ 110 - 220 кВ по методу экономической плотности тока и по методу экономических токовых интервалов.

11. Определены соотношения экономической плотности тока и плотностей тока на границах экономических токовых интервалов, анализ которых показывает, что средние значения плотности тока на любом из интервалов практически совпадают с экономической, а граничные значения плотности тока отличаются от средних на (-10) — (+16)%.

12. Значительность объема исходной информации и возможных пределов изменения влияющих параметров предопределяют значительный разброс в значениях как экономической плотности тока, так и предельных значений экономических токовых нагрузок, что в современных условиях требует внедрения в практику проектирования программного обеспечения, позволяющего осуществить выбор сечений проводов на основе метода экономических токовых интервалов для конкретного состава экономических и технических параметров.

13. Подтверждена рекомендация ПУЭ о целесообразности отказа от сооружения дополнительной цепи ВЛ при условии двухкратного превышения плотности тока в исходном варианте по сравнению с экономической. Однозначного ответа на вопрос, какое из двух условий — экономическая целесообразность либо допустимый в послеаварийном режиме нагрев проводов - определяет необходимость перехода к большему числу цепей, не существует. Вариация таких параметперехода к сооружению дополнительной цепи В Л 110 - 220 кВ.

14. В современных условиях выявление границы областей экономически целесообразного применения напряжений 110 и 220 кВ следует выполнять на основе разработанных частных технико-экономических моделей (ТЭМ) элементов электропередачи (концевых подстанций и ЛЭП), каждая из которых представляет собой функцию дисконтированных затрат на сооружение и эксплуатацию объекта, аргументами которой являются номинальное напряжение (ином1), передаваемая по одной цепи линии мощность (Р\ч) и протяженность (Ь) линии.

15. Анализ результатов расчетов суммарных дисконтированных затрат на сооружение и эксплуатацию электропередачи (3£) показывает, что пересечение зависимостей Зх для вариантов 110 и 220 кВ во всем диапазоне длин имеет место при числе цепей равном 2, т.е. сооружение ВЛ 110 кВ с числом цепей более двух экономически нецелесообразно по сравнению с сооружением двухцепной линии 220 кВ.

16. По сравнению с известной границей зон применения напряжений 110 и 220 кВ в [30], полученная по современной методике граница для базового варианта исходных данных на плоскости (Р, I) смещена влево и вниз, т.е. область применения варианта 110 кВ оказывается существенно более ограниченной. Кроме того, при Ь > 50 км граница оказывается практически горизонтальной, т.е. изменение длины почти не влияет на величину граничной мощности, при которой сравниваемые варианты равноэкономичны.

17. Увеличение норматива дисконтирования (Е) также как и снижение цены электроэнергии приводит к расширению области варианта 110 кВ прежде всего за счет значительного увеличения граничных значений мощностей в области малых длин линии. В области больших длин (Ь >50 км) относительное изменение граничной мощности (по отношению к базовому варианту) гораздо меньше и имеет тенденцию к стабилизации. Снижение норматива дисконтирования приводит к сужению области применения В Л 110 кВ в меньшей степени по сравнению с ее расширением при его увеличении. Аналогичная картина наблюдается и при увеличении щ (сужение области 110 кВ), но ее влияние менее значительно по сравнению с изменением норматива дисконтирования.

18. При сочетании экономических параметров, обеспечивающем максимальное расширение области применения варианта 110 кВ (£=0,15 и цэ = 0,8 руб/кВтч) граница указанной области закономерно приближается к упомянутой выше известной границе, полученной в условиях,, когда стоимость электроэнергии была относительно невелика, а нормативный срок окупаемости (8,33 года) и соответствующий ему нормативный коэффициент (Е„ = 0,12 1/год) обуславливали занижение составляющей приведенных затрат, пропорциональной стоимости сооружения.

19. Максимальная длина линии 110 кВ (Ьмакс), определенная из условий поддержания на шинах 10 кВ ПСК напряжения в соответствии с требованиями встречного регулирования, является кусочно-нелинейной функцией передаваемой по одной цепи ВЛ мощности. Это ограничение становится активным при Ь > 110 км для границы, соответствующей «максимальному» варианту исходных данных при Т„б = 5000 ч/год. При Т„б - 3000 ч/год ограничение области применения варианта 110 кВ по максимальной длине линии вступает в силу начиная с 75 км для «максимального» сочетания параметров, а для «минимального» сочетания параметров начиная с 179 км. При наибольшем значении числа часов использования максимальной нагрузки (7000 ч/год) ограничение по длине линии активно в области от 160 до 260 км. При этом следует отметить, что такая протяженность для реальных В Л 110 кВ нехарактерна.

1. Технический уровень электроэнергетики. 2000 год. М.: АО «Информэнерго», 2001.

2. Волков Э.П., Баринов В.А., Маневич A.C. Основные проблемы и перспективы развития электроэнергетики России и совершенствования рыночных отношений. М.: Энергоатомиздат, 2001.

3. Файбисович Д.Л. Некоторые вопросы развития электрических сетей России//Энергетик, 2002, №3, с. 18-21.

4. Волков Э.П., Баринов В.А. Основные направления развития электроэнергетики России с учетом долгосрочной перспективы и совершенствования рыночных отношений// Электрические станции, 2000, №5, с. 3 40.

5. Тузов М.Ю. Создание и функционирование Федеральной Сетевой Компании Единой Энергетической Системы//Вести в электроэнергетике, 2003, №1. с. 19-23.

6. Покатайкин В. В. Рекомендации по формированию генерирующих компаний// Энергетик, 2002, №4, с. 2 5.

7. Макаров A.A. Перспективы развития энергетики России в первой половине XXI века// Известия РАН Энергетика, 2000, №5, с. 3 - 17.

8. Старостенко Н.В. Оценка инвестиционных проектов в электроэнергетике, как отрасли естественных монополий// Энергосбережение и водоподготовка, 1999, №3, с. 3 17.

9. РАО «ЕЭС России»: итоги 1999 года, задачи на будущее// Электрические станции, 2000, №6, с. 2 6.

10. Денисов В.И., Эдельман В.И., Ферапонтова Ю.Б. Формирование дифференцированных по диапазонам напряжения тарифов на услуги по передаче и распределению электрической энергии// Электрические станции, 1999, № 11, с. 2 6.

11. Энергетическая стратегия России до 2020 года. М: Изд-во РИА ТЭК, 2003.

12. Раппорт А.Н. Основные направления стратегии развития Единой национальной электрической сетиЮнергетик, 2004, №3, с. 2 4.

13. Денисов В.И. Методические особенности обоснования вариантов обновления объектов электроэнергетики//Электрические станции, 2003, №5, с. 2 7.

14. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (Вторая редакция). Официальное издание. -М.: Экономика, 2000.

15. Козлов В.А. Оценка эффективности капитальных вложений в электросетевые объекты.// Энергетик, 2001, №7, с. 9.

16. Малкин П.А. Критерий экономической эффективности для выбора объектов основной электрической сети// Энергетик, 2003, №1, с. 10 11.

17. Денисов В.И. По поводу статьи Малкина П.А.// Энергетик, 2003, №1, с. 12 13.

18. Гордиевский И.Г., Лордкипанидзе В.Д. Оптимизация параметров электрических сетей/ Под ред. Г.В. Сербиновского. М.: Энергия, 1978.

19. Левин М.С., Лещи некая Т.Б. Методы теории решений в задачах оптимизации систем электроснабжения: Учебное пособие/Под ред. И.А. Будзко. -М.: ВИПКэнерго, 1989.

20. Комплексный анализ эффективности технических решений в энергетике/Тук Ю.Б., Долгов П.П., Окороков В.Р. и др.; Под ред. В.Р. Окорокова и ДС. Щавелева. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд., 1985

21. Электрические системы. Электрические сети/Под ред. В.А. Веникова, В. А. Строева. — М.: Высшая школа, 1998.

22. Поспелов Г.Е. Элементы технико-экономических расчетов систем электропередачи. -Минск, 1967.

23. Лисочкина Т.В. Экономические проблемы создания воздушных линий переменного тока СВН. Л.: Изд. ЛГУ, 1987.

24. Шнель Р.В. , Воропаев П.В., Картавцев В.В. Выбор основных параметров высоковольтных электропередач. Воронеж Изд. ВГУ, 1984.

25. Пелисье Р. Энергетические системы/Пер. с франц. -М.: Высш. школа, 1982.

26. Джоунс Б. Электропередачи сверхвысокого напряжения/ Пер. с англ. Под ред. В.И. Левитова. М.: Изд-во «МИР», 1975.

27. Уиди Б. Кабельные линии высокого напряжения: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983.

28. Правила устройства электроустановок. 6-е изд. -М.: ЗАО «Энергосервис», 2000.

29. Справочник по проектированию электроэнергетических систем/ Под ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро. -3-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1985.

30. Зуев Э.Н. Определение экономической плотности тока на базе критерия минимума дисконтированных затрат.// Вестник МЭИ, 2000, №3, с. 59-61.

31. Зуев Э.Н. Определение границ экономических токовых интервалов на основе минимума дисконтированных затрат.// Вестник МЭИ, 2000, №4, с. 75 77.

32. Ефентьев С.Н., Зуев Э.Н. О соотношении затрат на сооружение и эксплуатацию воздушных линий электропередачи 110 — 220 кВ в современных условиях.// Вестник МЭР!, 2002, №2 (часть 1, с. 39 43), №4 (часть 2, с. 31 - 37).

33. Мисриханов М.Ш., Мозгалев К.В., Неклепаев Б.Н., Шунтов А.В. О технико-экономическом сравнении вариантов электроустановок при проектировании//Электрические станции, 2004, №2, с. 2 8.

34. Арион В.Д. Оптимизация развития электрических сетей в САПР. Кишинев: Изд-во КПИ, 1987.

35. Арион В.Д., Каратун В.С., Пасинковский ПА. Оптимизация систем электроснабжения в условиях неопределенности. Кишинев: Изд- во «Штиинца», 1991.

36. Пиковский А.А., Таратин В.А. Технико-экономические расчеты в энергетике в условиях неопределенности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1981, с. 19 - 28.

37. Ферапонтова Ю.Б. Зарубежная практика оценки экономической эффективности капитальных вложений// В сб.: Труды ин-та «Энергосетьпроект». Вып. 5. М.: Энергия, 1975, с. 19-28.

38. Коммутационные узлы энергосистем/ Ю.Н. Балаков, А.И. Васильчиков, В.М. Лаврентьев, А.Т. Шевченко, А.В. Шунтов. Под ред А.В. Шунтова. - М.: Энергоатомиздат, 1997.

39. Авдеева Н.Л., Исадская Т.Б., Рынская Г.З., Савина В.М. Проблемы сбережения энергоресурсов и оценка его масштабов в сфере конечного потребления// В сб.:

40. Энергетика России: современное состояние, проблемы и перспективы. Под. ред. И.В. Якимца, М.Ш. Мисриханова, В.И. Шуина. -М.: Энергоатомиздат, 2002, с. 91 115.

41. Кузовкин А.Н. Влияние реструктуризации электроэнергетики на уровень тарифов на электроэнергию за рубежом//ЭЛЕКТРО, 2001, №1, с. 47 50.

42. Тарифы в мире//Энергетика и промышленность, 2001, №10, с. 11.

43. Серебрянников Н.И., Васютинский В.В. Инвестиционная деятельность АО «Мосэнерго» как фактор повышения эффективности производства/ЛВестник электроэнергетики, 2000, №1, с. 11-17.

44. Ферапонтова Ю.Б. Вопросы совершенствования инвестиционного процесса в электроэнергетике в современных условиях//Электрические станции, 1997, №9, с. 96 99.

45. Укрупненные стоимостные показатели электрических сетей. М.: Ин-т "Энергосетьпроект", 2001.

46. ГоникЯ.Е., Скопинцев В.А. К оценке аварийности в энергосистемах// В сб.: Энергетика России: современное состояние, проблемы и перспективы. Под. ред. И.В. Якимца, М.Ш. Мисриханова, В.И. Шуина. М.: Энергоатомиздат, 2002, с. 221 - 232.

47. Карапетян И.Г., Файбисович Д.Л. Об укрупненных стоимостных показателях развития электрических сетей//Энергетик, 2002, №5, с. 17 19.

48. Денисов В.И., Петров И.М., Файн И.И, Ферапонтова Ю.Б. Концептуальные положения организации конкурентного рынка и экономического обоснования инвестиций в электроэнергетике//Электрические станции, 1997, №9, с. 91 95.

49. Проектирование линий электропередачи сверхвысокого напряжения/Г.Н. Александров, В.В. Ершевич, C.B. Крылов и др. Пол ред. Г.Н. Александрова и Л.Л. Петерсона. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд., 1983.

50. Экономика формирования электроэнергетических систем/ И.М. Волькенау, А.Н. Зейлигер, Л.Д. Хабачев; Под ред. A.A. Троицкого. М.: Энергия, 1981.

51. Зуев Э.Н. Основы техники подземной передачи электроэнергии М.: Энергоатомиздат, 1999.

52. Стилл А. Линии передачи электрической энергии. Теория и расчет. М.: Государственное техническое издание, 1925.

53. Поспелов Г.Е., Федин В.Т. Передача энергии и электропередачи. Минск: Адукацыя i выхавание, 2003.

54. Бережной A.B., Поспелов Г.Е. О технико-экономической методике предварительного выбора номинального напряжения электропередачи с учетом ее надежностиЮлектричество, 1970, №8, с. 6 8.

55. Блок В.М. Выбор оптимальных сечений кабелей с учетом экономических показателей//Электрические станции, 1945, №9, №10, с.

56. Грудинский П.Г., Приклонский E.H. Нормы на экономическую плотность токаЮлектричество, 1957, №3, с. 43 47.

57. Вааг Л.А., Захаров С.Н. Методы экономической оценки в энергетике. Госэнергоиздат, М.-Л., 1962.

58. Райцельский Л.А. Нормы на экономическую плотность тока: Дискуссия//Электричество, 1959, №8, с. 22-23.

59. Дульзон H.A., Кудрин Б.И. Двухкритериальный выбор сечений проводов//Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1982, №9, с. 1068 1072.

60. Будзко И.А, Левин М.С. Энергетически целесообразная плотность тока в проводах электрических линий//Электричество, 1985, №2, с. 19-22.

61. Дульзон H.A., Кудрин Б.И. Дискуссия по статье Будзко И.А, Левина М.С. «Энергетически целесообразная плотность тока в проводах электрических линий»//Электричество, 1985, №9, с. 72 73.

62. Дульзон H.A., Кудрин Б.И. Выбор сечений проводов по экономическим соображениям// Электричество, 1986, №7.

63. Зуев Э.Н. Выбор основных параметров линий электропередачи районных электрических сетей в современных условиях. М.: Информэлектро, 2003.

64. Илларионов Г.А., Миронов П.Е. Выбор экономических сечений проводов воздушных линий электропередачи 35 — 500 кВ//В сб.: Труды института Энергосетьпроект, 1972, вып. 3, с. 159- 165.

65. Шапиро И.М. К вопросу об унификации проводов воздушных линий электропередачи 35 500 кВ//В сб.: Труды института Энергосетьпроект, 1972, вып. 3, с. 165 - 170.

66. Веников В.А., Астахов Ю.Н. Экономические интервалы для выбора оптимальных вариантов энергетических объектов и их применение при технико-экономических расчетах электропередач//Изв. АН СССР. Энергетика и автоматика, 1962, №3, с. 12-19.

67. Шеренцис А.Н., Горошкина В.А. Пределы экономических токовых нагрузок для линий электропередачи 110 500 кВ на унифицированных опорах// Электричество, 1963, №3, с. 39-45.

68. Дискуссия по статье Зельцбурга Л.М. «Парадоксы проблемы экономической плотности тока и ее решение»// Промышленная энергетика, 1995, №5, с. 34-45.

69. Ковалев И.Н., Осипов М.А. Об экономически целесообразных плотностях тока в линиях электропередачи энергосистем, Электричество, 1999, №9, с. 6 10.

70. Зуев Э.Н. К вопросу об экономической плотности тока в современных условиях/УЭЛЕКТРО, 2000, №1, с. 44 47.

71. Падалко Л.П., Хасан Еид. О выборе оптимального сечения проводов линий электропередачи//Изв. ВУЗов и ЭО стран СНГ. Энергетика, 2000, №6, с. 21 27.

72. Ковалев И.Н., Осипов М.А. Относительное снижение затрат в энергосистеме при оптимизации плотности тока и компенсации реактивной мощности/УЭлектричество, 2001, №10, с. 2-6.

73. Блок В.М., Зеберг Р.Э., Гусева С.А. Выбор оптимальных сечений проводов и кабелей с учетом экономических интервалов//Электричесгво, 1964, №5, с. 13 — 16.

74. Блок В.М. Выбор оптимальных сечений проводов и кабелей по кривым экономических интервалов//Электричество, 1975, №1, с. 78 — 80.

75. Блок В.М., Гусева С.А. Универсальные номограммы экономических интервалов для выбора сечений проводов и кабелей. Рига: Изд-во РПИ, 1977.

76. Зуев Э.Н. К вопросу об актуализации нормативов на экономическую плотность тока// ЭЛЕКТРО, 2002, №6, с. 39 45.

77. Лещинская Т.Б. Оптимизация систем электроснабжения (в примерах и иллюстрациях) — М.: Издательство МЭИ, 2002.

78. Модели оптимизации развития энергосистем: Учеб. для электроэнергет. спец. вузов/ Арзамасцев Д. А., Липес А. В., Мызин А. Л./Под ред. Д.А. Арзамасцева. М.: Высш. шк., 1987.

79. Киселев А. Н. Технико-экономический анализ городских распределительных электрических сетей с учетом их развития. Автореферат канд. дисс. М.: МЭИ, 2003.

80. Зейлигер А. Н., Файбисович Д. Л, Фришберг Р. М., Шапиро И. М. Унификация номенклатуры сечений проводов воздушных линий электропередачи напряжением 110 — 500 кВ, сооружаемых на унифицированных опорахЮнергетическое строительство, 1982, №1, с. 43-46.

81. Файбисович Д. Л. Предложения по унификации сечений проводов воздушных линий напряжением 110 750 кВ//Энергетик, 2003, №3, с. 21 - 22.

82. Электрические системы. Кибернетика электрических систем. Под. ред. Веникова В. А. Учеб. пособие для электроэнерг. вузов. М., «Высш. школа», 1974.

83. Грюнталь Ю. Л., Шеренцис А. Н. Электропередачи 330 кВ, их характеристики и перспективы применения в СССРЮлектричество, 1959, №9.

84. Проектирование системы электроснабжения промышленного района/Зуев Э.Н., Шульженко С.В. М.: Изд-во МЭИ, 1993. 84 с.