автореферат диссертации по технологии материалов и изделия текстильной и легкой промышленности, 05.19.02, диссертация на тему:Разработка теории и расчет прочности скрученной камвольной пряжи

ПОПОВА ЕВГЕНИЯ РОМАНОВНА

РАЗРАБОТКА ТЕОРИИ И РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СКРУЧЕННОЙ КАМВОЛЬНОЙ ПРЯЖИ

Специальность 05.19.02 - Технология и первичная обработка текстильных материалов и сырья

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005549467 5 !■ОН ¿914

005549467

ПОПОВА ЕВГЕНИЯ РОМАНОВНА

РАЗРАБОТКА ТЕОРИИ И РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СКРУЧЕННОЙ КАМВОЛЬНОЙ ПРЯЖИ

Специальность 05.19.02 - Технология и первичная обработка текстильных материалов и сырья

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре прядения Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет дизайна и технологии».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

Скуланова Нина Сергеевна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

зав. кафедрой «Технология тканей и трикотажа» ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского»

Строганов Борис Борисович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник, заместитель генерального директора ЗАО «Лёнэкс-порт»

Нестеренко Алексей Вячеславович

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный политехнический университет». Текстильный институт.

Защита состоится «1» июля 2014 г. в 10- часов на заседании диссертационного совета Д212.144.06 при Московском государственном университете дизайна и технологии по адресу: 119071, г. Москва, ул. Садовническая, д. 33.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет дизайна и технологии».

Автореферат разослан «_» _2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ^¿Г ^

доктор технических наук, профессор /^¡Ж&^Я/- Е.А. Кирсанова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Актуальность работы определяется задачами использования теоретических расчетов деформационных и прочностных свойств скрученной камвольной пряжи с использованием ЭВМ различных сырьевых составов: чистошерстяной, полушерстяной и чисто химической, в соответствии с новой классификацией камвольных смесей.

Применение теоретических расчетов прочности скрученной камвольной пряжи позволяет расширить ассортимент камвольных и камвольно-суконных тканей для чистошерстяных, полушерстяных и чисто химических составов смесей и создать ассортимент детских и молодежных тканей для верхней одежды.

Цель и основные задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка научно обоснованного метода теоретического расчета прочности скрученной камвольной пряжи для различных составов смесей и основных групп классификации камвольных смесей ОАО НПК «ЦНИИ-Шерсть».

Основные задачи исследования:

- разработка методики аналитического теоретического расчета прочности скрученной камвольной пряжи;

- разработка метода и определения жесткости камвольной пряжи различных сырьевых составов пряжи: чистошерстяной, полушерстяной и чисто химической;

- определение и расчет параметров для проектирования аналитическим методом прочности одиночной и скрученной камвольной пряжи;

- прогнозирование теоретических прочностных показателей скрученной камвольной пряжи основных групп классификации камвольных смесей ОАО НПК «ЦНИИШерсть».

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы проведено комплексное использование современных теоретических и экспериментальных методов и средств исследований. Применены методы классического анализа и механики деформируемого твердого тела. В исследовании широко использованы вычислительные методы. Разработаны и зарегистрированы программы для ЭВМ, реализованные в среде МаЛСАБ и МаЙгЬАВ. Достоверность основных положений, выводов и рекомендаций подтверждены корректным применением теории, апробацией и внедрением результатов работы.

Научная новизна результатов диссертационной работы:

- разработана методика теоретического расчета прочности скрученной камвольной пряжи с использованием аналитического метода проектирования;

- проанализирована геометрия и прочность скрученных между собой ни-те£|; проведены теоретические расчеты прочности одиночной и скрученной камвольной пряжи для линейных плотностей основных групп камвольных смесей;

- разработаны теоретические основы экспериментального определения жесткости нити при кручении; определена жесткость при изгибе и кручении камвольной пряжи различных сырьевых составов пряжи: чистошерстяной, полушерстяной и чисто химической для прогнозирования прочностных характеристик скрученной камвольной пряжи;

- разработаны две программы для ЭВМ номер регистрации 2012617967 от 3 сентября 2012 и номер регистрации 2013610687 от 9 января 2013 года для автоматизированных расчетов прочности скрученной пряжи из волокон и пряжи любой природы.

Практическая значимость и реализация результатов работы:

На основе структурной механики нити получены инновационные ассортименты камвольных и камвольно-суконных тканей.

Производственная апробация результатов диссертационной работы проведена на ЗАО «Текстильная фирма «Купавна» при выработке тканей с использованием фасонных нитей из пряжи 31тексх2 (чистошерстяной и полушерстяной), что расширяет ассортимент предприятия для выработки детского ассортимента верхней одежды.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили одобрение:

1. на Всероссийской научной студенческой конференции «Текстиль XXI века», (г. Москва: МГТУ имени А.Н. Косыгина, 2011г.);

2. на Всероссийской научной студенческой конференции «Текстиль XXI века», (г. Москва: МГТУ имени А.Н. Косыгина, 2012 г.);

3. на межвузовской научно-технической конференции аспирантов и студентов «Молодые ученые — развитию текстильной и легкой промышленности» (ПОИСК - 2011,2014), (г. Иваново, ИГТА, 2011, 2014 г.); Публикации. Основные результаты выполнения работы опубликованы в

10 печатных работах: 4 статьи опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК; 1 статья - в сборнике ОАО НПК «ЦНИИШерсть»; 4 тезиса доклада на различных научно-технических конференциях, I статья в зарубежном издании «Fiber chemistry» на английском языке.

Структура и объем диссертационной работы.

Работа состоит из введения, 5 глав, выводов, библиографического списка из 79 наименований и 5 приложений.

Общий объём диссертации 138 стр., в том числе 130 стр. основного текста, 31 рис., 44 табл., 5 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы его цель и задачи, определена методика исследования, отражена научная новизна, практическая значимость и апробация результатов работы, приведены сведения о публикациях по теме диссертации, о ее структуре и объеме.

Первая глава диссертационного исследования посвящена аналитическому обзору работ по теме: оценка характеристик кручения и проектирование прочности одиночной и скрученной пряжи.

Вторая глава посвящена анализу возможности применения аналитического метода проектирования к скрученной камвольной пряже, основанного на теории деформирования и прочности текстильных материалов проф. В.П. Щербакова и проф. Н.С. Скулановой. Показаны недостатки расчетно-эмпирических и регрессионных моделей прочности скрученной пряжи. При проектировании прочности скрученной пряжи были приняты следующие условия проектирования: скрученная нить представляет собой две одинаковые, вписанные одна в другую винтовые линии, радиус осевой линии каждой из которых равен радиусу поперечного сечения нити; сечение каждой из двух нитей представляет собой круг радиусом R, а осевая линия нити - винтовую линию с углом подъема а и радиусом, равным радиусу поперечного сечения крученой нити, т.е. тоже R; кривизна винтовой линии является постоянной и

sin2 a sin а cosa w

равна к2--, кручение кг, =-. Между нитями вдоль винтовои

R R

линии возникает контактная равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q0; последовательность точек касания образует прямую ось крученой нити. Технология формирования крученой нити должна обеспечить получение равновесной структуры. Ось крученой нити является прямой линией контакта нитей.

Прочность скрученной нити определяется выражением

где: Т— натяжение пряжи в момент разрыва; а- угол кручения скрученной пряжи; В- жесткость пряжи при кручении; Я- радиус поперечного сечения пряжи.

Контактная нагрузка определялась по формуле:

В третьей главе проведено определение жесткости пряжи 31текс*2 для трех основных составов смесей, которые определены в современной классификации камвольной пряжи в соответствии с ГОСТ 30702-2000: вариант 1 чистошерстяная пряжа, для производства которой используется шерсть мериносовая 64" I да., сорн. (М211мз.), вариант 2 полушерстяная пряжа, для производства которой используется 50 % - шерсть мериносовая 64* I дл., сорн. (М211мз.) и 50% - полиакрилонитрильные волокна, вариант 3 чисто-химическая пряжа, для производства которой используется полиакрилонитрильные волокна. ;

I Жесткость при кручении определена экспериментально на крутильном динамометре и вычислялась из соотношения:

(1)

(2)

где В — жесткость пряжи, сН-мм2; <рсА— угол закручивания чувствительного элемента, рад; Ьл— длина чувствительного элемента (стальной проволоки); Ь - длина пряжи; п— число оборотов, на которое закручивается пряжа (табл. 1)-

Таблица 1

Параметры жесткости при кручении

Чистошерстяная камвольная пряжа 31текс Полушерстяная камвольная пряжа 31текс Чисто химическая камвольная пряжа 31текс

Жесткость при кручении В, сН-мм2 0,042 0,047 0,112

Контактная нагрузка д0, сН/мм 15,057 22,644 40,929

Получены значения жесткости при кручении и контактной нагрузки для пряжи 31 текс различных составов смеси, которые позволили вести теоретические расчеты.

В четвертой главе проведены теоретические расчеты прочности одиночной и скрученной камвольной пряжи 31текс*2 для трех составов смесей: чистошерстяной, полушерстяной и чисто химической с первичной круткой 560 кр/м и вторичной круткой 200 кр/м.

Для выработки одиночной и скрученной камвольной пряжи разработаны технологические переходы и планы прядения получения пряжи, которые имели следующие особенности: для чистошерстяной пряжи был выбран технологический план, включающий два перехода гребнечесания, процессы крашения и глажения; для полушерстяной пряжи технологический план предусматривает два перехода гребнечесания и смешивание химической штапе-лированной ленты до второго гребнечесания; для чисто химической пряжи предусматривается процесс штапелирования и переработка в ровницу на ровничном ассортименте.

В камвольной системе прядения процесс получения пряжи включает от пятнадцати до двадцати переходов, который происходит при значительной потере технологических свойств дорогостоящего шерстяного волокна: длины, прочности, удлинения. Теоретические расчеты прочности с использованием принятого метода позволяют вести проектирование с учетом прочности и длины волокна наиболее жесткого компонента.

Для оценки изменения длины волокон в технологических процессах и в дальнейших теоретических расчетах на приборе «Алметр АЬ - 100» определена длина волокон до и после второго гребнечесания (табл. 2).

Таблица 2

Изменение длины волокон после второго гребнечесания

Показатель Длина волокна по диаграмме «Hauteur», мм Коэффициент вариации по длине CvH, % Длина волокна по диаграмме «Barbe», мм Коэффициент вариации по длине CvB, %

Чистошерстяная лента после III перехода 55,4 46,8 67,6 41,7

Чистошерстяная гребенная лента 64,3 41,8 75,5 37

Полушерстяная гребенная лента 69,9 50,8 85,4 43,8

В результате приведенного анализа штапельных диаграмм с прибора «Алметр AL - 100» по показателям «Hauteur» и «Barbe» было выявлено увеличение длины волокон в процессе приготовления гребенной ленты. Длина волокон для чистошерстяной ленты увеличилась до 64,3 - 75,5 мм с коэффициентом вариации волокон по длине 41,8 - 37 %, для полушерстяной ленты до 69,9 - 85,4 мм с коэффициентом вариации волокон по длине 50,8 - 43,8 % .

Данные показатели были использованы при расчетах коэффициента скольжения и параметров распределения Вейбулла.

В процессе получения и переработки пряжи обрыв пряжи происходит в минимальном сечении пряжи на участках длиной: 1 - 2 см, 40 - 50 см, 1 - 5 м. Для расчетов минимальной линейной плотности камвольной пряжи

7min = t—Ъсг необходимо использовать градиенты неровноты, которые были получены на приборе KJIA-2 (табл. 3, рис. 1).

Таблица 3

Градиенты неровноты камвольной одиночной пряжи

Показатели Длина отрезка

0,2 см 50 см 1 м 3 м 5 м 25 м

Чистошерстяная пряжа 15,4 12,3 11,2 9,4 8,8 2,2

Полушерстяная пряжа 15,5 11 8,8 6,8 5 0,9

: Чисто химическая пряжа 16,6 10,9 9 6,4 4,5 1

СУ,%

о с

Я X § 8 § 2

О. Й

о

05 П

н с я « о о

5 *

к и -& ®

О ~

о

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

0,01 0,03 0,1 0,25 0,5 1 2 3

-1-полиакрилонитрильная пряжа Длина отрезка

-2-полушерстяная пряжа

-3-чистошерстяная пряжа

Рис. 1. Градиент неровноты камвольной одиночной пряжи

Теоретический расчет прочности одиночной и скрученной пряжи проведен с использованием параметров, приведенных в табл. 4.

Таблица 4

Характеристики свойств волокон смеси

Варианты смеси Состав смеси Квадратическая неровнота пряжи по линейной плотности,% Линейная плотность волокна, текс Прочность волокна, сН Удлинение волокна, % Средняя длина волокон компонента, мм

1 2 5 7 8 9 10

1 Шерсть мериносовая 64к, I дл., сорн. (М241мз) 12,3 0,42 9,54 2,06 67,7

2 Шерсть мериносовая 64к, I дл., сорн. (М241мз) 11,0 0,42 9,54 2,06 67,7

Полиакрилонитрильное волокно 0,40 18,5 2,34 65,0

3 Полиакрилонитрильное волокно 10,9 0,40 18,5 2,34 65,0

Прочность одиночной пряжи вычислена по формуле:

где: Ръ - прочность волокон длиной / наиболее жесткого компонента; т1 -число волокон наиболее жесткого компонента; (1 + ^е, ~ сумма соотношения

жесткостей волокон в пряже; к - коэффициент реализации средней прочности волокон; кс - коэффициент скольжения; Э- угол ориентации отдельных волокон.

Для определения коэффициента скольжения использовано соотношение:

I ад

к ^ ~ (5)

где с/. - диаметр волокна; <2~ длина волны миграции, которую можно принимать равной четырем виткам крутки; ц - коэффициент трения между волокнами; — длина волокна.

Коэффициент реализации прочности волокон в пряже определен из теоретической зависимости:

_НЗ_ (6)

"■НУ

где а — параметр распределения Вейбулла прочности волокон; Г(х)- гамма-функция Эйлера.

Для прогнозирования прочностных характеристик и автоматизации проектирования составов смеси из волокон различной природы разработаны и зарегистрированы две программы для ЭВМ (номер регистрации 2012617967 от 3 сентября 2012 и номер регистрации 2013610687 от 9 января 2013 года), которые позволяют определять: среднюю длину волокон каждого компонента, мм; среднюю линейную плотность волокон в смеси, текс; минимальную линейную плотность пряжи, текс; жесткость волокон каждого компонента, сН; число волокон в пряже; число волокон каждого компонента; параметры распределения Вейбулла для каждого компонента; коэффициент реализации средней прочности волокон в пряже; длину участка скольжения, мм; коэффициент скольжения; теоретическую прочность одиночной пряжи, сН; жесткость одиночной пряжи при кручении, сН-мм2; радиус сечения каждой из скрученных нитей, мм; угол кручения скрученной пряжи, рад; контактную нагрузку скрученной пряжи, сН/мм; теоретическую прочность скрученной пряжи, сН.

Впервые получены зависимости прочности РК и контактной нагрузки д0 одиночной и скрученной в два сложения чистошерстяной, полушерстяной и чисто химической пряжи (табл. 5)

ы ю - - Вариает- смеси

Полиакрило- 1 шпр ильные волокна Нитроновое волокно 2 21 Е Е--!« 51 1 3 й ? и с 5 £ § Э е * * 1 и Состав смеси

79,06 79,06 46,31 46,31 ! «ь Жесткость единичного волокна, сН

о V о V о "л. к> (А Средняя линейная плотность волокон в смеси, текс

ю к> К) о Минимальная линейная плотность пряжи, текс

- 0,478 0,522 - в» Доля компонентов по числу волокон

с* и» к> к» —1 4ь Ое «в Число волокон в пряже

§ 2134,615 1111,456 1 2222,913 О Жесткость каждого компонента, сН

Р„= 19.45 а =4,325 с р II II а* _ ш >° К» II » ■и П к £ К* Параметры распределения Венбулла

0,621 0,621 0,571 ы Коэффициент реализации средней прочности волокон

7,143 7,143 7,143 Длина волны миграции волокон

2,585 2,585 2,585 НА Длина скольжения волокна, мм

59,829 59,829 62,529 вч Длина волокна, воспринимающая и передающая нагрузку, ми

11,71 11,71 6,768 Прочность одиночного волокна наиболее жесткого компонента, сН

0,973 0,973 0,975 Ж Коэффициент скольжения волокон

468,9 261,2 173,9 Теоретическая прочность одиночной пряжи, сН

891,4 чэ «л 338,5 к> о Теоретическая прочность скрученной пряжи, сН

Прочность скрученной камвольной пряжи 31 текс*2: 1 вариант - 338,5 сН; 2 вариант-445,7 сН; 3 вариант- 891,4 сН. Экспериментальная прочность пряжи ниже на 5-10%, относительная доверительная ошибка 3 %.

В пятой главе проведено аналитическое проектирование прочности скрученной камвольной пряжи основных групп классификации камвольных смесей в соответствии с ГОСТ 30702-2000.

В климатических условиях России особое место в структуре ассортимента тканей и трикотажа занимает одежда из чистошерстяной, полушерстяной и чисто химической пряжи. Создание новых структур с улучшенными качественными показателями на основе оптимальных ресурсосберегающих процессов при снижении материалоемкости и увеличении производительности оборудования возможно на основе аналитических методов проектирования прочностных показателей пряжи с использованием современных вычислительных средств. Производство камвольной скрученной пряжи и составов смесей регламентировано классификацией, разработанной ОАО НПК «ЦНИИШерсть», которая рекомендует составы смеси в зависимости от тонины шерсти: тонкой, полутонкой, полугрубой и грубой с вложением химических волокон. Прочностные свойства регламентированы, и для скрученной камвольной пряжи составляет от б до 6,4 сН/текс.

Проведены расчеты для теоретического проектирования прочностных показателей групп смесей 1-К; 1.3-К; 2-К; 2.3-К; 3-К; 3.3-К шерстяных волокон тониной 22-30 мкм и нитроновых волокон для пряжи линейной плотности 19 текс, 21 текс, 28 текс, 31 текс и 42 текс с круткой 200 кр/м.

Для проектирования прочностных параметров для основных групп камвольных смесей одиночной пряжи впервые установлены диапазоны изменения теоретических параметров для чистошерстяных смесей при вложении мериносовой шерсти 64", мериносовой шерсти 60", кроссбредной шерсти 50* и полушерстяных смесей с вложением полиакрилонитрильных волокон: жесткости волокон основных групп камвольных смесей 41,5 — 79 сН; средней линейной плотности смесей основных групп камвольных смесей 0,47 - 0,94 текс; числа волокон в минимальном сечении пряжи основных групп камвольных смесей 17-51; пределов жесткости различных компонентов групп классификации: для чистошерстяных смесей 705,6 - 1466,3 сН, для полушерстяных смесей 432,5 сН - 2134,6 сН; теоретического коэффициента реализации средней прочности волокон в камвольной одиночной пряже с использованием параметров распределения Вейбулла и гамма-функции Эйлера: для чистошерстяных смесей 0,621 - 0,801, для полушерстяных смесей 0,621 -0,833; теоретического коэффициента скольжения для одиночной камвольной пряжи: для чистошерстяных смесей 0,975 - 0,977; для полушерстяных смесей 0,967 - 0,98. В табл. 6 приведены показатели теоретических расчетов для пряжи групп классификации камвольных смесей.

Таблица 6

Показатели теоретических расчетов прочности скрученной пряжи основных групп классификации камвольных смесей

Группа смеси Состав смеси «« а е о ч» § 8 а Ь ' § ,1 6 « сЗ- Ё 1 3 Минимальная линейная шнгг-ность пряжи, текс Жесткость волокна, сН Число волокон каждого компонента Квадратическая неровнота пряжи по линейной плотности «Ус-теп» . % Средняя длина волокон компонента, мм Коэффициент реализации средней прочности волокон Коэффициент скольжения волокон Прочность одиночного волокна наиболее жесткого компонента, сН Теоретическая прочность одиночной пряжи, сН Теоретическая прочность скрученной камвольной пряжи, сН

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1-К Шерсть мериносовая 64", I дл., сори., (М221мз) 19 0,472 8 41,51 17 20 80 0,833 0,977 7,633 96,26 184,70

1-К Шерсть мериносовая 64", I дл., сорн., (М221мэ) 21 0,472 9 41,51 19 19,5 80 0,833 0,976 7,633 108,21 210,16

1-К, Шерсть мериносовая 64", I дл., сорн., (М221мз) 28 0,472 13 41,51 28 18 80 0,833 0,974 7,632 157,59 306,34

1.3-К Шерсть мериносовая 64к I сор., (М221мз). 19 0,486 9 41,26 11 18,3 80 0,833 0,980 7,555 105,32 201,76

95

Нитроновое волокно 54,06 8

1.3-К Шерсть мериносовая 64к I сор., (М221мз). 21 0,486 10 41,26 12 17,8 80 0,833 0,980 7,557 121,70 231,55

Нитроновое волокно 54,06 9 95

1.3-К Шерсть мериносовая 64е 1 сор., (М22Гмз). 2$ 0,486 14 41,26 16 17,1 80 0,621 0,978 10,682 162,40 314,54

Нитроновое волокно 54,06 13 95

2-К Шерсть мериносовая 60", I дд., сорн., (М241мз) 31 0,592 15 43,59 25 17,5 80 0,801 0,975 7,754 173,60 338,50

2.3-К Шерсть мериносовая 60к I сор., (М241мз). 31 0,410 21 46,31 24 16 80 0,621 0,967 11,71 261 ДО 495,70

95

Нитроновое волокно 79,06 27

з-к Шерсть кроссбредная 50\ I дл., сорн., (К301мз) 42 0,940 21 66,65 22 17 90 0,793 0,975 14,049 248,70 469,71

3.3-К Шерсть кроссбредная 50", I дл., сорн., (К301мз) 42 0,784 24 66,65 13 14,5 90 0,621 0,976 10,987 282,30 535,74

95

Нитроновое волокно 54,06 18

На основании использования теоретических расчетов для скрученной камвольной пряжи основных групп классификации камвольных смесей определены контактные нагрузки, возникающие в скрученной пряже линейных плотностей 19 текс — 42 текс.

Получены теоретические зависимости пределов изменения теоретической прочности одиночной и скрученной камвольной пряжи основных групп классификации камвольных смесей, в соответствии с ГОСТ 30702 - 2000 для линейных плотностей пряжи 19 текс, 21 текс, 28 техс, 31 текс, 42 текс: для одиночной пряжи чистошерстяных смесей от 96,3 сН до 248,7 сН и для полушерстяных смесей от 105,3 сН до 282,3 сН; для скрученной пряжи чисто шерстяных смесей от 184,7 сН до 464,7 сН и для полушерстяных смесей от 201,8 сН до 535,7 сН.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

1. Проведены анализ и обобщение исследований для оценки оптимальных качественных и количественных характеристик скрученной пряжи: жесткость при кручении, остаточная неравномерность скрученных нитей, релаксация напряжений при кручении, сопротивление кручению и изменение длины нити вследствие кручения, модуль начальной жесткости.

2. Обобщены исследования по проектированию прочности скрученной и одиночной пряжи в работах известных ученых. Для проектирования прочности скрученной камвольной пряжи различного сырьевого состава разработан и принят аналитический метод проектирования.

3. Определены геометрические и силовые параметры, обеспечивающие равновесность скрученной в два сложения пряжи.

4. Получена аналитическая зависимость для расчета контактной нагрузки в скрученной пряже с использованием следующих параметров: прочности, радиуса и угла подъема винтовой линии, натяжения, перерезывающих сил, изгибающих и крутящих моментов одиночной пряжи.

5. Дан теоретический расчет скрученной камвольной пряжи различного сырьевого состава с учетом контактной нагрузки скрученных нитей. Уточненный теоретический метод использован для расчетов и обобщений при расчете прочности скрученной камвольной пряжи различных линейных плотностей и составов смесей для основных групп смесей классификации камвольных смесей в соответствии с ГОСТ 30702-2000.

6. Для определения жесткости одиночной камвольной пряжи разработан метод крутильного динамометра и уточнена методика оценки жесткости одиночной камвольной пряжи при кручении. Впервые получены расчетные значения жесткости при кручении камвольной пряжи различных смесовых составов для расчета теоретической прочности пряжи по новой классификации смесей.

7. Установлено, что жесткость при кручении камвольной пряжи 31 текс из по: лиакрилонитрильных волокон больше жесткости чистошерстяной пряжи в ■ 2,66 раз и полушерстяной'пряжи в 2,38 раз. '

8. При отсутствии внешнего нагружения рассчитана контактная нагрузка, которая для чистошерстяной камвольной пряжи составила 15,057 сН/мм, полушерстяной камвольной пряжи — 22,644 сН/мм и чисто химической камвольной пряжи - 40,929 сН/мм.

9. Разработаны оптимальные планы прядения для выработки скрученной камвольной пряжи 31 текс><2 следующих составов смесей: вариант 1 чистошерстяная пряжа-шерсть мериносовая 64", I дл., сорн. (М211 мз) 100%; вариант 2 полушерстяная пряжа-шерсть мериносовая 64", I дл., сорн. (М211 мз) 50% и полиакрилонитрильные волокна 50%; вариант 3 чисто химическая пряжа-полиакрилонитрильные волокна 100%, которые предусматривают двухкратное гребнечесание.

10. Для теоретических расчетов прочности скрученной пряжи разработаны и внедрены в практику две программы для ЭВМ, зарегистрированные в госреестре РФ № 2012617967 от 3 сентября 2012 и № 2013610687 от 9 января 2013 года.

11. Проведены исследования градиентов неровноты с использованием прибора КЛА-2 для одиночной чистошерстяной камвольной пряжи 31 текс, одиночной полушерстяной камвольной пряжи 31 текс; одиночной химической пряжи 31 текс и для скрученной камвольной 31 текс х2.

12. Определены значения изменения длины волокон в технологическом процессе с использованием прибора «Алметр АЬ-100» для трех составов камвольной пряжи 31 текс><2, которые позволили определить прочностные свойства волокон в зависимости от длины.

13. Для проектирования прочностных параметров для основных групп камвольных смесей одиночной пряжи впервые установлены:

— жесткость волокон основных групп камвольных смесей 41,5-79 сН;

— средняя линейная плотность смесей основных групп камвольных смесей 0,47 - 0,94 текс;

— число волокон в минимальном сечении пряжи основных групп камвольных смесей 17-51;

— пределы жесткости различных компонентов различных групп классификации: для чистошерстяных смесей 705,6 - 1466,3 сН, для полушерстяных смесей 432,5 сН - 2134,6 сН;

—теоретический коэффициент реализации средней прочности волокон в камвольной одиночной пряже с использованием параметров распределения Вейбулла и гамма-функции Эйлера: для чистошерстяных смесей 0,621 — 0,801, для полушерстяных смесей 0,621 — 0,833;

—теоретические коэффициенты скольжения для одиночной камвольной пряжи: для чистошерстяных смесей 0,975 - 0,977; для полушерстяных смесей 0,967-0,98.

14. Установлены теоретические зависимости пределов изменения теоретической прочности одиночной и скрученной камвольной пряжи основных групп | классификации камвольных смесей, в соответствии с ГОСТ 30702 2000 для линейных плотностей пряжи 19 текс, 21 текс, 28 текс, 31 текс, 42

текс: для одиночной пряжи чистошерстяных смесей от 96,3 сН до 248,7 сН и для полушерстяных смесей от 105,3 сН до 282,3 сН; для скрученной пряжи чисто шерстяных смесей от 184,7 сН до 464,7 сН и для полушерстяных смесей от 201,8 сН до 535,7 сН. 15. Разработаны параметры получения фасонной пряжи с использованием скрученной камвольной пряжи 31 текс*2 и внедрены в производство ЗАО «Текстильная фирма «Купавна»» следующих артикулов: «Элегия» артикул С 155-ИА; «Джулия» артикул С 246-ИА; «Жасмин» артикул 3681.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих

публикациях:

1. В.П. Щербаков, Н.С. Скуланова, О.Ю. Дмитриев, И.Б. Цыганов, Е.Р. Попова. Теоретические основы и экспериментальное определение жесткости нити при кручении и изгибе. // Известия вузов. Технология текстильной промышленности № 6. 2012г. (из перечня ВАК)

2. Скуланова Н.С., Попова Е.Р., Артиков А.О. Проектирование прочности камвольной пряжи с вложением полиакрилонитрильных волокон. // Известия вузов. Технология текстильной промышленности № 2.2013г. (из перечня ВАК)

3. В .П. Щербаков, Н.С. Скуланова, О.Ю. Дмитриев, И.Б. Цыганов, Е.Р. Попова. Теория и расчет силовых факторов определяющих равновесную структуру крученой нити. // Известия вузов. Технология текстильной промышленности № 1. 2013г. (из перечня ВАК)

4. Скуланова Н.С., Попова Е.Р. Теоретический расчет прочности и методика определения жесткости скрученной нити при кручении. // Химические волокна, № 2,2013 г. (из перечня ВАК)

5. Скуланова Н.С., Колесников Ю.П., Артиков А.О., Попова Е.Р. Исследование технологии получения аппаратной пряжи с использованием гребенного топса. Межвузовская научно-техническая конференция аспирантов и студентов «Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности» (ПОИСК -2011) Тезисы докладов. - И.; ИГТА, 2011.

6. Скуланова Н.С., Колесников Ю.П., Попова Е.Р. Проектирование прочности камвольной пряжи с вложением полиакрилонитрильных волокон. Всероссийская научно-техническая конференция «Текстиль XXI века». Тезисы докладов. - М.; МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2011.

7. Скуланова Н.С., Попова Е.Р. Расчет прочности скрученных нитей. Всероссийская научно-техническая конференция «Текстиль XXI века». Тезисы докладов. - М.; МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2012.

8. Разумеев. К.Э., Скуланова Н.С., Родионов В.А., Попова Е.Р., Оренбах С.Б. Проектирование прочности аппаратной пряжи аналитическим методом. Сборник научных трудов ОАО НПК «ЦНИИШЕРСТЬ» «Разработка научных основ и промышленное освоение эффективных ресурсосберегающих технологий производства и глубокой переработки шерсти и других видов натуральных и химических волокон» 2011г. - с.113-119

9. N.S. Skulanova, E.R. Popova. Theoretical calculation of strength and method of determining the stiffness of twisted yarn in torsion. Fiber chemistry, Vol.45, № 2, July, 2013 Pages 101-103.

10. H.C. Скуланова, E.P. Попова, И.И. Ган, M.O. Скачкова, Ю.Г. Прозорова Теоретический расчет прочности скрученной камвольной полушерстяной пряжи различных линейных плотностей. Межвузовская научно-техническая конференция аспирантов и студентов «Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности» (ПОИСК - 2014) Тезисы докладов. - И.; ИГТА, 2014.

Попова Евгения Романовна

РАЗРАБОТКА ТЕОРИИ И РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СКРУЧЕННОЙ КАМВОЛЬНОЙ ПРЯЖИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Усл.-печ. 1,0 пл. Тираж 80 экз. Заказ №

Редакционно-издательский отдел МГУДТ 117997, г. Москва, ул. Садовническая, 33, стр. 1 Тел/факс (495) 506 72 71 e-mail: rfrost@vandex.ru

Отпечатано в РИО МГУДТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ»

На правах рукописи

04201458643

ПОПОВА ЕВГЕНИЯ РОМАНОВНА

РАЗРАБОТКА ТЕОРИИ И РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СКРУЧЕННОЙ КАМВОЛЬНОЙ ПРЯЖИ

Специальность 05.19.02 - Технология и первичная обработка текстильных

материалов и сырья

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Н.С. Скуланова

Москва 2014 г.

*

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение................................................................................. 4

Глава 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СВОЙСТВ СКРУЧЕННОЙ ПРЯЖИ

1.1. Оценка характеристик кручения.............................................. 8

1.2. Проектирование прочности скрученной и одиночной пряжи........... 14

Выводы по главе 1............................................................... 28

Глава 2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ

СКРУЧЕННОЙ КАМВОЛЬНОЙ ПРЯЖИ.................................. 29

Выводы по главе 2............................................................... 38

Глава 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЖЕСТКОСТИ СКРУЧЕННОЙ

КАМВОЛЬНОЙ ПРЯЖИ....................................................... 39

Выводы по главе 3............................................................... 45

Глава 4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ

СКРУЧЕННОЙ КАМВОЛЬНОЙ ПРЯЖИ 31 тексх2 РАЗЛИЧНЫХ СМЕСОВЫХ СОСТАВОВ

4.1. Технологический процесс получения скрученной камвольной пряжи 31 текс*2...................................................................... 46

4.2. Теоретический расчет прочности одиночной камвольной пряжи 31 текс различных составов..................................................... 53

4.2.1. Экспериментальное определение характеристик неровноты по ли- | нейной плотности камвольной одиночной и скрученной пряжи...... 56

4.2.2. Экспериментальное определение длины волокон в ленте после

и>

гребнечесания........................................................................ 70

4.3. Теоретический расчет прочности скрученной камвольной пряжи..... 81

4.4. Разработка параметров получения фасонной пряжи с использованием скрученной камвольной пряжи и внедрение в производство

ЗАО «Текстильная фирма «Купавна»».................................... 92

Выводы по главе 4............................................................... 95

Глава 5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ СКРУЧЕННОЙ

КАМВОЛЬНОЙ ПРЯЖИ ОСНОВНЫХ ГРУПП

КЛАССИФИКАЦИИ КАМВОЛЬНЫХ СМЕСЕЙ..............................................97

Выводы по главе 5..............................................................................................................................126

Общие выводы по работе............................................................................................................128

Литература................................................................................................................................................132

Приложения..............................................................................................................................................139

ВВЕДЕНИЕ

Настоящая диссертационная работа представляет законченную научно-квалификационную работу, в которой изложены научно обоснованные технические и технологические решения, связанные с разработкой теории и расчетом прочности скрученной камвольной пряжи различных составов смесей и основных групп классификации камвольных смесей.

В работе изложены теория и расчет прочности скрученной и одиночной камвольной пряжи различных составов смесей и основных групп классификации камвольных смесей. Разработаны технологические переходы и планы прядения для получения скрученной камвольной пряжи различных смесовых составов с вложением полиакрилонитрильных волокон, определены физико-механические свойства пряжи.

Для камвольной пряжи одиночной и скрученной, новой классификации камвольных смесей линейных плотностей от 19 текс до 42 текс проведены теоретические расчеты прочности с использованием аналитического метода проектирования, распространяющегося на любые волокна.

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ

• Методику аналитического расчета прочности одиночной и скрученной камвольной пряжи.

• Теоретические расчеты прочности одиночной 31 текс и скрученной 31 текс><2 камвольной пряжи для трех составов смесей: чистошерстяной, полушерстяной и чисто химической.

• Теоретические расчеты прочности скрученной и одиночной камвольной пряжи линейных плотностей 19 текс - 42 текс в соответствии с новой классификацией камвольных смесей по ГОСТ 30702 - 2000 для десяти основных групп.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Актуальность работы определяется задачами использования теоретических расчетов прочности скрученной камвольной пряжи с

использованием ЭВМ различных сырьевых составов: чистошерстяной, полушерстяной и чисто химической, в соответствии с новой классификацией камвольных смесей.

Применение теоретических расчетов прочности скрученной камвольной пряжи позволяет расширить ассортимент камвольных и камвольно-суконных тканей для чистошерстяных, полушерстяных и чисто химических составов смесей и создать ассортимент для детских и молодежных тканей для верхней одежды.

Цель и основные задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка научно обоснованного метода теоретического расчета прочности скрученной камвольной пряжи для различных составов смесей и основных групп классификации камвольных смесей ОАО НПК «ЦНИИШерсть». Основные задачи исследования:

- разработка методики аналитического теоретического расчета прочности скрученной камвольной пряжи;

- разработка метода и определения жесткости камвольной пряжи различных сырьевых составов пряжи: чистошерстяной, полушерстяной и чисто химической;

- определение и расчет параметров для проектирования аналитическим методом прочности одиночной и скрученной камвольной пряжи;

- прогнозирование теоретических прочностных показателей скрученной камвольной пряжи основных групп классификации камвольных смесей ОАО НПК «ЦНИИШерсть».

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы проведено комплексное исследование теоретических и экспериментальных методов и средств исследований. Применены методы классического анализа и методы механики нити. В исследовании широко использованы вычислительные методы. Разработаны и зарегистрированы программы для ЭВМ, реализованные в среде МаЛСАХ) и МаШЬАВ. Достоверность основных положений, выводов и рекомендаций подтверждены корректным применением теории, апробацией и внедрением результатов работы.

Научная новизна результатов диссертационной работы:

- разработана методика теоретического расчета прочности скрученной камвольной пряжи с использованием аналитического метода проектирования;

- определена жесткость камвольной пряжи различных сырьевых составов пряжи: чистошерстяной, полушерстяной и чисто химической для прогнозирования теоретических прочностных характеристик скрученной камвольной пряжи;

- с использованием основ теории деформирования прочностных характеристик проведены теоретические расчеты прочности одиночной камвольной пряжи для линейных плотностей пряжи основных групп классификации камвольных смесей ОАО НПК «ЦНИИШерсть»;

- впервые проведены теоретические расчеты прочности скрученной камвольной пряжи основных групп классификации камвольных смесей ОАО НПК «ЦНИИШерсть» в соответствии с ГОСТ 30702-2000;

- разработаны две программы для ЭВМ номер регистрации 2012617967 от 3 сентября 2012 и номер регистрации 2013610687 от 9 января 2013 года для автоматизированных расчетов прочности скрученной пряжи из волокон и пряжи любой природы.

Практическая значимость и реализация результатов работы: Проведены теоретические расчеты прочности одиночной и скрученной камвольной пряжи основных сырьевых составов и линейных плотностей для основных групп классификации камвольных смесей ОАО НПК «ЦНИИШерсть» в соответствии с ГОСТ 30702-2000, которые позволяют разработать инновационные ассортименты камвольных и камвольно-суконных тканей.

Производственная апробация результатов диссертационной работы проведена на ЗАО «Текстильная фирма «Купавна»» при выработке тканей с использованием фасонных нитей из пряжи 31 текс><2 (чистошерстяной и полушерстяной), что расширяет ассортимент предприятия для выработки детского ассортимента верхней одежды.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили одобрение:

1. на Всероссийской научной студенческой конференции «Текстиль XXI века», (г. Москва: МГТУ имени А.Н. Косыгина, 2011г.);

2. на Всероссийской научной студенческой конференции «Текстиль XXI века», (г. Москва: МГТУ имени А.Н. Косыгина, 2012 г.);

3. на межвузовской научно-технической конференции аспирантов и студентов «Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности» (ПОИСК - 2011, 2014), (г. Иваново, ИГТА, 2011,2014г.);

Публикации. Основные результаты выполнения работы опубликованы в 10 печатных работах: 4 статьи опубликованы в журналах рекомендованных ВАК; 1 статья опубликована в сборнике ОАО НПК «ЦНИИШерсть»; 4 тезиса доклада на различных научно-технических конференциях, 1 статья в зарубежном издании «Fiber chemistry» на английском языке.

Структура и объем диссертационной работы.

Работа состоит из введения, 5 глав, выводов, библиографического списка из 79 наименований и 5 приложений.

Общий объём диссертации 138 стр., в том числе 130 стр. основного текста, 31 рис., 44 табл., 5 приложений.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СВОЙСТВ

СКРУЧЕННОЙ ПРЯЖИ

1.1 Оценка характеристик кручения

Исследованию технологических процессов, проектированию и прогнозированию свойств скрученной пряжи посвящены работы известных отечественных и зарубежных ученых: Севостьянова А.Г. [1], С.Г.С. Зарецкаса[2], Мортон В.Е. [3], Соммер X. [4], проф. Слонимского Г.Л. [5], Чепмена Б.М. [6], Рыбаковой Б.М. [7,8], Немченко ЭА. [9,10], Лувишиса Л.А. [11], Каргольма Н. [12], Пирса Ф.Т. [13,14], Мередита Р. [15], Оуэна Дж.С. [16], Спикмена Дж.Б. [17], Ауэрбаха Р. [18], Нордона П. [19].

Графическое изображение скрученных нитей, предложенное проф. А.Г. Се-востьяновым хорошо показывает многообразие возможностей процесса скручивания нитей различных структур (Рисунок 1.1 и 1.2) [1].

Г 1

> 1

т=3

^ 3

т=3

> 3

2к>

т

Рисунок 1.1. Графическое изображение строения крепа.

У 1

2кх

X/

сч

т2

>- 3

1

У 5

Рисунок 1.2. Графическое изображение строения двухкруточной нити.

На рисунке 1.1 графически изображена однокруточная нить - скрученной нити (креп) в 3 сложения с круткой 2200 кр/м и направлением ее как Ъ, так и 8. Изображение можно разделить на три сегмента, которые характеризуют [1]:

1. Сырье (линейную плотность и вид сырья);

2. Трощение;

3. Скручивание (направление крутки, ее величина и число сложений). Графическое изображение двухкруточной нити (рисунок 1.2) имеет пять

сегментов, которые характеризуют [1]:

1. Сырье;

2. Первое трощение;

3. Первое кручение;

4. Второе трощение;

5. Второе кручение.

Внедрение инновационных технологий при получении тканей, трикотажных изделий различного детского ассортимента, изделий бытового и технического назначения определяется высоким качеством пряжи из натуральных волокон (хлопок, шерсть, лен) и химических волокон. Скрученная пряжа имеет более высокие показатели по физико-механическим свойствам, может иметь различные внешние эффекты для современных дорогостоящих тканей видимых переплетений. Для скрученной хлопчатобумажной, шерстяной, льняной пряжи и их смесей с химическими волокнами характерно увеличение стойкости к истиранию, увеличение прочностных характеристик, уменьшение неровноты по линейной плотности, удлинению, разрывной нагрузке. При скручивании нитей различной природы возможно изменение жесткости на изгиб, как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, в зависимости от соотношения и направления первичной и вторичной крутки [1].

Для характеристики и исследований показателей скрученной пряжи учеными: С.Г.С. Зарецкасом [2], Мортоном В.Е. [3], Соммером X. [4], проф. Слонимским Г.Л. [5], Чепменом Б.М. [6], Рыбаковой Б.М. [7,8], Немченко Э.А. [9,10], Лу-вишисом Л.А. [11], Каргольмом Н. [12], Пирсом Ф.Т. [13,14], Мередитом Р. [15], Оуэном Дж.С. [16], Спикменом Дж.Б. [17], Нордоном П. [19] использованы следующие характеристики:

— укрутка и ее коэффициент;

— относительные крутящие моменты;

— число упругих кручений;

— число витков в образовавшейся сукрутине;

— стрела прогиба нити;

— относительная доля пластической деформации;

— выносливость при разрушении;

— эластическая и упругая составляющие деформации от общей формации;

— предел деформации кручения;

— реактивный крутящий момент нити во время скручивания;

— остаточная относительная циклическая деформация;

— работа скручивания;

— крутка самораскручивания [2].

Поведение скрученных нитей в технологических процессах ткачества, трикотажного производства оцениваются авторами по следующим характеристикам:

— жесткость при кручении;

— остаточная неравномерность скрученных нитей;

— релаксация напряжения кручений;

— сопротивление кручению и изменение длины нити вследствие кручения;

— модуль начальной жесткости;

— оценка степени скрученности по многоцикловым, одноцикловым и полуцикловым характеристикам [2].

Одним из значимых показателей при оценке прочностных показателей скрученной пряжи является модуль начальной жесткости и жесткость при кручении [2].

Эти характеристики можно определить численно и они отражают сопротивление материала сдвигу [2].

Жесткость (Н-м2) определяется:

С = епс01р (1.1)

где епс - коэффициент, учитывающий отклонение формы поперечного сечения от окружности [3,4]; /р - полярный момент инерции поперечного сечения, м4 [2].

Модуль сдвига нити (<7Н ) и жесткость нити (С„ ) по расчетам и исследованиям проф. Слонимского Г.Л. [5] связаны следующим соотношением [5]

Сн=у + СвН1-у)/2Св (1.2)

(1.3)

Сн - жесткость нити, сН/см ; Св - жесткость нити при изгибе, сН/см ; у - коэффициент, учитывающий степень отсутствия взаимодействия компонентов; (?8- модуль нити при изгибе, Н/ см2;/- число скрученных нитей [5].

При теоретических расчетах прочности скрученных нитей многие исследователи использовали методы определения модуля начальной жесткости (С) и жесткости при кручении. Для различных видов волокон были проведены исследования по определению модуля начальной жесткости и модуля сдвига многими учеными: С.Г.С. Зарецкасом [2], Мортоном В.Е. [3], Соммером X. [4], проф. Слонимским Г.Л. [5], Чепменом Б.М. [6], Рыбаковой Б.М. [7,8], Немченко Э.А. [9,10], Лу-вишисом Л.А. [11], Каргольмом Н. [12], Пирсом Ф.Т. [13,14], Мередитом Р. [15], Оуэном Дж.С. [16], Спикменом Дж.Б. [17], Нордоном П. [19].

Так, Чэпмэн Б.М. [6] в своих работах определял модуль начальной жесткости по следующей формуле:

с=мк=Л_ (Ы)

ср 2 яК '

где М- крутящий момент нити, Н-м; /3- зажимная длина образца, м; (р - угол закручивания образца, рад.

В работах Рыбаковой Б.М. [7,8] определялся модуль начальной жесткости по зависимости:

с М»Ц>У ( (

* ё

где / - длина нити, м; Б - диаметр нити, м; п - число оборотов, об/с; у - плотность материала нити, кг/м3; г - время (продолжительность) релаксации, с.

В исследованиях Немченко Э.А. [9,10] для прогнозирования прочностных характеристик определялся модуль сдвига:

898,1/2 4 7

где N - число оборотов, об/с; ув- плотность нити, кг/м3; - число элементарных нитей; Б - диаметр диска маятника, щ 0, - сила тяжести диска, Н; / - длина нити, м; I - время (продолжительность) релаксации, с.

В работах Лувишиса Л.А. [11] было предложено следующее соотношение для определения модуля жесткости при изгибе ( Св ):

с,=''б*о;е;», (1.7)

где £) - диаметр лиска маятника, м; 2 - сила тяжести диска, Н; 1В - длина волокна, мм; g- ускорение свободного падения, м/с ; /- время (продолжительность) релаксации, с.

Для определения модуля сдвига при изгибе Карлгольмом Н. [12] использовано соотношение:

, (1.8)

'з м

где 1М - момент инерции маятника, м4; /д - длина нити при изгибе, мм; 1р - полярный момент инерции нити, м4; / - момент инерции площади поперечного сече-ниянити, м4; - период колебания всей системы, с; ^ - постоянный период колебания струны, с.

Пирсом Ф.Т. [13,14] и Меридитом Р. [15] для определения модуля сдвига при изгибе (С7Я ) предложен был следующий метод:

, (1.9)

где 1М - длина маятника, м; 1В - длина нити при изгибе, м; / - период колебания маятника, с.

Оуэн Дж. Д. [16] проводил исследования жесткостных характеристик и получил следующие зависимости для определения модуля сдвига при изгибе () с учетом момента инерции маятника (1М), длины нити при изгибе и периода колебаний маятника:

4л-2/ /

Св=^гЬ-, (1.10)

где 1М - момент инерции маятника, м4; 1В - длина нити при изгибе, м; I - период колебаний, с.

Спикмэн Дж.Б. [17] и Ауэрбах Р. [18] определяли характеристику модуля сдвига при изгибе (<7Д) по следующему соотношению:

(1.11)

где 1М - момент инерции маятника, м4; 1В - длина нити при изгибе, м; г - радиус ни-

м

ти, мм; г - период колебаний, с.

Нордон П. [19] вывел соотношение для модуля сдвига в состоянии а (Са) и

где 1а и 1б - длина волокна в состоянии волокна а и б; га и г6 - радиус волокна в состоянии волокна а и б; га и tб- время колебаний маятника в состоянии волокна а и

Эти методы позволяют определить экспериментально модуль начальной жесткости и жесткости при кручении.

Все значения жесткости при кручении определяются расчетн