автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Разработка теоретических основ расчета напряженного состояния, несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов

На правах рукописи

Богомолов Александр Николаевич

РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ, НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОСНОВАНИЙ СООРУЖЕНИЙ И УСТОЙЧИВОСТИ ГРУНТОВЫХ МАССИВОВ

05 23 02- «Основания и фундаменты»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Пермь 1997

Работа выполнена б Пермском государственном техническом университете и Волгоградской государственной архитектурно-строительной академии

Научный консультант - Чл.-корр. РАН, заслуженный

деятель науки и техники РФ доктор технических наук, профессор БАРТОЛОМЕЙ Адольф Александрович

Официальные оппоненты - заслуженный деятель науки и техники РФ

доктор технических наук, профессор МАЛЫШЕВ Михаил Вадимович доктор технических наук, профессор ГППЕНИЧКИН Александр Петрович заслуженный деятель науки и техники РФ доктор технических наук, профессор СОЛОМИН Виталий Иванович

Ведущая организация - Волгоградский филиал АООТ «Научно-

исследовательский институт энергетических сооружений» (бывший НИС «Гидропроекта» им. С.Я. Жука)

Защита состоится « ¿6 » СШ)11с$ 1997 г. в {о— час. на заседании диссертационного совета Д 063.66.01 при Пермском государственном техническом университете.

Адрес: 614600, ГСП-45, Комсомольский проспект, 29а, ауд 423

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «¿>¿5 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, доктор технических наук, профессор \

Н.А. Шевелев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Остро ощущаемый в настоящее время дефицит территорий особенно в зонах городской застройки приводит к жучениости строительства, повышенно этажности зданий и сооружений, текущие за собой увеличение расчетных нагрузок на основания, и тспользованию в качестве строительных площадок территорий, мало тригодных для этих целей' техногенных и естественных откосов и склонов, тасыпей и выемок, оползнеопасных и заовраженных участков земной товерхяости. Это обстоятельство обуславливает необходимость инженерного )беспечения устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа после юзведения на них инженерных сооружений, что является составной частью "лобальной экологической проблемы охраны окружающей среды.

Материалы анкеты, проведенной ЮНЕСКО, говорят о том, что годовой /щерб, наносимый процессами, связанными с разрушением грунтовых массивов сложного рельефа, составляет в США более 1 млрд. долларов, в Италии- более 140 млн, а в очень маленькой стране Ямайка- более 2 млн юяларов. Следовательно, разработка теоретических основ расчета гапряженного состояния, несущей способности оснований сооружений, ¡озводимых на геометрически сложном основании, и устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа является одной из актуальных проблем ;троительной науки.

Актуальность работы определяется непосредственной связью темы диссертации с: научно-исследовательской темой «Разработка методов решения задач деформирования сред с усложненной структурой грунтов, -орных парод, включая задачи механики отвальных процессов» № гос. зегистращти 01860019543, выполнявшейся в ВолгГАСА в 1986-90г.г., Межвузовской научно-технической программой «Архитектура и строительство» Государственного комитета по высшему образованию - тема 5.0301 «Надежность систем «сооружение - основание» в сложных грунтовых условиях», тематическими планами Пермского государственного технического университета и Волгоградской государственной архитектурно-строительной академии

Цель работы - теоретическое обоснование и практическое решение троблемы расчета устойчивости сооружений, возводимых на участках земной товерхности сложного рельефа, и несущей способности оснований на основе щализа напряженного состояния грунтового массива в рамках смешанной вдачи теории упругости и теории пластичности грунтов.

Основная идея исследования заключается в том, что для решения троблемы используются закономерности изменения напряженного состояния грунтового массива при росте интенсивности внешней нагрузки, учитывающие процесс образования и развития областей пластических деформаций

Для достижения цели исследования были решены следующие задачи:

■ определение напряженного состояния весомой однородной и изотропной упругой полуплоскости с криволинейным очертанием границы, к которой приложены сосредоточенные силы и распределенные нагрузки;

И определение напряжений в грунтовом массиве при условии зарождения и развития областей пластических деформаций, отыскание местоположения и формы последних;

■ развитие известного метода построения наиболее вероятной поверхности разрушения (выпора) применительно к условиям рассматриваемой в настоящей работе проблемы;

■ оценка влияния различных факторов-на величину несущей способности оснований,

и разработка инженерного метода расчета несущей способности наклонного основания, включающего удобные для применения графики и формулы,

■ разработка методик определения и инженерных методов расчета величины оползневого давления и устойчивости откосов, укрепленных свайными противооползневыми конструкциями, при условии работы последних на срез;

и проверка результатов исследования: сопоставление их с результатами моделирования и наблюдения за поведением реальных объектов, сравнение численных значений расчетных величин, полученных в работе и другими авторами.

При решении задач, поставленных в диссертационной работе,

использованы методы:

в линейной теории упругости (методы теории функций комплексного переменного и метод конечных элементов) для определения напряженного состояния оснований сооружений и грунтовых массивов сложного рельефа;

■ теории пластичности - для1 определения напряженного состояния оснований сооружений при условии зарождения и развития зон предельного состояния грунта, а также местоположения и формы последних;

■ линейной теории ползучести - для обоснования возможности прогнозирования изменения несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа во времени;

■ графоаналитический - при разработке излагаемых в диссертации инженерных методов;

■ экспериментальный, включающий моделирование процесса разрушения оснований на моделях из эквивалентных материалов ( в том числе и проведенное другими авторами ), и натурные наблюдения - для проверки результатов теоретических исследований.

Автор защищает следующие научные положения :

1-Если интенсивность внешнего воздействия на однородное основание сооружения невелика и в ■ грунтовом массиве отсутствуют области

предельного состояния грунта или их развитие незначительно, то напряжения в таких объектах могут быть определены аналитическим решением задач линейной теории упругости, полученным автором для весомой однородной и изотропной полубесконечной односвязной области с криволинейной границей. В том случае, когда разработанная отображающая функция не позволяет совершить конформное отображение нижней полуплоскости 1т2<0 на исследуемую область (например, профиль основания заглубленного фундамента, расположенного на откосе) или в случае неоднородного грунтового массива, НДС последнего определяется методом конечных элементов с предварительной отработкой граничных условий, накладываемых на расчетную схему, на основе упомянутого вьпле решения.

2. Учет собственного веса грунта при определении напряжений в стадии упругой работы основания показывает, что напряжения от внешних нагрузок в весомых областях при удалении от места приложения последних затухают гораздо интенсивнее, чем в невесомых областях. Величина коэффициента бокового давления Е, существенно влияет на напряженное состояние грунтовых массивов как свободных от внешних нагрузок, так и находящихся под действием сосредоточенных и распределенных сил. Хотя численные значения напряжений в точках наиболее вероятной поверхности разрушения меняются при изменении но эти изменения таковы, что величина коэффициента устойчивости наклонного основания при всех прочих равных условиях остается практически постоянной (разница составляет максимум 12-15%)

5. Развитие областей пластических деформаций (ОПД), связанное с увеличением суммарного вектора внешних нагрузок, влечет за собой существенное перераспределение напряжений в грунтовом массиве. Вдоль участка наиболее вероятной поверхности разрушения (НВПР), попавшего во внутрь ОПД, это перераспределение таково, что в каждой его точке удерживающие и сдвигающие силы становятся одинаковыми по величине, а коэффициент устойчивости Кт=1 (3.47) ввиду строгого выполнения в областях предельного состояния грунта условия пластичности. Величина глобального коэффициента устойчивости основания К при определении его несущей способности в условиях упруго пластической задачи должна вычисляться с учетом этого фактора (3.48) и быть К>1 (равенство К=1 соответствует такой стадии развития области пластических деформаций, что наиболее вероятная поверхность разрушения целиком находится внутри нее). Положение и форма области пластических деформаций могут быть определены из условия непрерывности поля напряжений: нормальные и касательные к границе напряжения в каждой ее точке должны быть одинаковыми по обеим ее сторонам. (3.13).

. Величина оползневого давления определяется на основе анализа распределения удерживающих и сдвигающих сил не только вдоль наиболее

вероятной поверхности разрушения, но и вдоль т.н. восходящих локальных поверхностей скольжения при условии, что все соответствующие коэффициенты устойчивости равны его проектному значению т.е. призма возможного обрушения рассматривается как единое целое, ее расслоение недопустимо.

5. Повышение устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа, укрепленных свайными противооползневыми ' удерживающими конструкциями, в том случае, когда элементы последних работают на срез (прочностные свойства грунтов сопоставимы со свойствами материала свай), происходит за счет увеличения удерживающих сил, действующих вдоль наиболее вероятной поверхности разрушения (НВПР). Это увеличение численно равно максимальному перерезывающему усилию, которое может быть воспринято удерживающими элементом по сечению, совпадающему с НВПР, и не зависит от положения противооползневой удерживающей конструкции на грунтовом массиве На защиту также выносятся:

■ функция, совершающая конформное отображение нижней полуплоскости [mZ<0 на односвязные области с криволинейной границей,

■ способ построения наиболее вероятной поверхности разрушения (выпбра) при условии зарождения и развития областей предельного состояния грунта;

И инженерный метод определения несущей способности наклонного основания в условиях смешанной задачи;

О методика определения и инженерный способ расчета величины оползневого давления, содержащий удобные для применения формулы и графики;

в инженерный > способ расчета параметров свайных элементов противооползневых удерживающих конструкций,

■ программы для ПЭВМ, позволяющие определять напряженное состояние грунтового массива сложного рельефа при упругом и упругопластическом распределении напряжений, положение и форму областей предельного состояния грунта, проводить построение поверхности выпора грунта и отыскивать величину несущей способности наклонного основания.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации обоснованы:

■ теоретическими предпосылками, базирующимися на фундаментальных положениях теории упругости, пластичности, линейной теории наследственной ползучести, механики грунтов и инженерной геологии;

■ исследованиями, связанными с оценкой точности полученных результатов: предложенная: отображающая функция является наиболее общей по отношению к некоторым известным, а аналитическое решение первой основной задачи теории упругости - прямым обобщением соответствующих решений; при определении напряжений в весомой

односвязной области со свободной от внешних нагрузок криволинейной границей вычисление интегралов II и 12 (2 14), определяющих «снимаемую» нагрузку, осуществлялось при таким образом подобранных шаге и пределе численного интегрирования, что изменение последних в два раза соответственно в сторону уменьшения и расширения практически не оказывает влияния на значения ^ и 1г (разница составляет не более 1,52%), а значит и на значения напряжений; на границе упругой и пластической области строго выполняются уравнения равновесия и условия непрерывности поля напряжений. ■ высокой степенью точности совпадения численных значений напряжений в весомых односвязных областях, найденных на основе приведенного в диссертации решения, и вычисленных для соответствующих областей на основе известного решения, Н удовлетворительной сходимостью результатов теоретических исследований с результатами натурных наблюдений и экспериментов, которые проведены независимо от нас другими авторами' значения предельно допустимых нагрузок для моделей геометрически сложных оснований, рассчитанные на основе предлагаемого метода, отличаются от соответствующих значений, полученных экспериментально (X Мостахо, 1983), не более чем на 9,7%, несущая способность реально существовавшего геометрически сложного основания определена в 2,5 раза меньшей, чем фактически передаваемая на него нагрузка, что соответствует факту разрушения (Г. Мочак, 1964), величина несущей способности основания подстанции «Агидель», рациональные профили автодороги Саратов-Волгоград и силы оползневого давления на свайные удерживающие конструкции (Березняковский калийный комбинат, Пермская область, Южный водозабор, г. Волгоград) определены с достаточной степенью точности, что подтверждается безаварийной эксплуатацией соответствующих объектов.

Научная новизна. В диссертации определена функция, которая совершает конформное отображение нижней полуплоскости 1ш2<0 на односвязные области, имеющие широкий спектр криволинейных границ. Отображающая функция (2.1) является наиболее .общей по отношению к некоторым известным, а полученное решение - прямым обобщением соответствующих решений.

В диссертационной работе излагается метод определения несущей способности оснований сооружений, в котором, в отличии от известных, сделана попытка учесть, геометрию основания, заглубленность фундамента (без применения схемы бесконечных боковой пригрузки), собственный вес грунта и природные значения его коэффициента бокового давления; положение и форма наиболее вероятной поверхности выпора (разрушения) грунта не принимаются заранее известными, а определяются как функции ,, физико-механических свойств грунта, напряженного состояния грунтового

массива, с учетом процесса зарождения и развития областей предельного состояния грунта при обязательном выполнении в каждой точке поверхности разрушения условия минимальности коэффициента остаточного сопротивления грунта сдвигу / Положение и форма областей пластических деформаций отыскивается исходя из условия непрерывности > полей напряжений на их границе и строгом выполнением в каждой точке последней уравнений равновесия. ' ■ . :,

Разработаны методика и инженерный1 метод определения величины оползневого давления на элементы удерживающих и подпорных сооружений, которые в отличии ог известных учитывают три компоненты" полного напряжения в каждой точке грунтового массива, весь диапазон природных значений коэффициента бокового давления грунта и могут быть реализованы для грунтовых массивов сложной геометрии, чье напряженное состояние определяется при помощи излагаемого в диссертации решения Величии оползневого (активного) давления и форма соответствующей эпюры отыскивается на основе анализа распределения удерживающих и сдвигающих сил не только вдоль наиболее вероятной поверхности разрушения, как это делается в существующих метода расчета, но и вдоль так называемых гипотетических локальных восходящих поверхностей разрушения, построенных внутри призмы возможного скольжения

Повышение устойчивости грунтовых массивов, закрепленных одно- или многорядными свайными ' противооползневым удерживающими конструкциями, в случае работы элементов последних на срез происходит за счет возникновения дополнительных удерживающих сил на тех участках наиболее вероятной поверхности разрушения, которые пересекают элементы удерживающих конструкций Это силы равны суммарному перерезывающему усилию, которое может быть воспринято удерживающими элементами, и практически не зависят от положения удерживающей конструкции на грунтовом массиве.

Личный вклад автора заключается в теоретическом обобщении, обосновании, постановке и практическом решении актуальной проблемы расчета напряженного состояния, несущей способности оснований и устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа и всех рассмотренных в работе задач. В разработке методов и методик: определения функции, совершающей конформное отображение нижней полуплоскости 1а&<0 на односвязные области с криволинейной границей; вычисления напряжений в грунтовом массиве в упругой стадии его' работы; определения положения и формы областей предельного состояния грунта; развитие известного метода построения наиболее вероятной поверхности разрушения и определения коэффициента устойчивости применительно к условиям рассматриваемой проблемы; определения величины оползневого давления и устойчивости закрепленных грунтовых массивов.

Практическая ценность работы заключается в возможности применения результатов исследований для: -

И определения несущей способности наклонного основания и основания заглублешгого фундамента на основе анализа напряженного состояния грунтового массива и учета других факторов '(зарождения и развития областей предельного состояния грунта, коэффициентов бокового давления и сцепления, углов внутреннего трения, объемного веса грунта, отношения ширины фундамента к глубине его заложения, геометрии основания и интенсивности внешних воздействий); ■ вычисления сил оползневого (активного) давления грунта на удерживающие элементы противооползневых конструкций и подпорные сооружения;

в расчета устойчивости откосов, склонов и других грунтовых массивов сложной геометрии, укрепленными одно- и многорядными свайными противооползневыми удерживающими конструкциями (СПУК) при условии, что элементы последних работают на срез; в конструирования элементов СПУК и определение их оптимальных параметров,

Н прогнозирования длительной устойчивости оснований сооружений и грунтовых массивов сложного рельефа, включающее определение оползневых смещений, видоизменяющихся положения и формы поверхности разрушения и профиля грунтового массива.

Реализация работы. Результаты исследований и рекомендации диссертации были использованы: управлением берегоукрепительных и противооползневых работа администрации г Волгограда при строительстве подпорных сооружений на берегу реки Волга (расчет сил оползневого давления грунта, расчет удерживающих конструкций, определение несущей способности оснований удерживающих сооружений в районе Южного водозабора), Государственным предприятием «Волгоградавтодор» при проектировании и строительстве автодороги Саратов-Волгоград (определение оптимальных параметров насыпей и профилей дорожного полотна); Пермьоблагропромом при разработке мероприятий по стабилизации оползневых явлений на Егошихинском косогоре (г.Пермь); акционерным обществом открытого типа (институтом) «Волгоградэнергосельхозпроект» на стадии рабочего проекта при проектировании подстанции «Агидель» и др Ожидаемый экономический эффект составит 1,2 млрд. рублей.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и опубликованы в трудах: I (Пермь, 1988 г.), II (Одесса, 1990г.), III (Минск, 1992 г.), IV* (Саратов, 1994 г), V (Тюмень, 1996 г.) Международных конференций по проблемам свайного фундаментостроения и фундаментов глубокого заложения, Российской конференции с иностранным участием по механике грунтов и фундамеггтостроению (Санкт-Петербург, 1995 г.), Международного симпозиума «Экология, жизнь, здоровье» ( Волгоград, ] 996

г.), Международной конференции «Энергосберегающие • технологии; альтернативная энергетика и проблемы экологии» (Турция, Кемер,199б г.), Международной научно-практической конференции «Комплексные проблемы строительной экологии и охраны окружающей природной среды» (Турция, 1996 г.), Всесоюзного совещания «Долговечность железобетонных сооружений в агрессивных средах» (Волгоград, 1987 г.), областной конференции молодых ученных (Волгоград, 1988 г.), областной научно-практической конференции «Проблемы перехода Волгоградской области к устойчивому развитию». (Волгоград, 1996 г.), научно-технической конференции, посвященной 40-летию ВолгИСИ (Волгоград, 1992 г.), научно-технических конференциях Пермского государственного технического университета и Волгоградской государственной архитектурно-строительной« академии (1987-1996 г.г.). Диссертационная работа или отдельные ее разделы обсуждались на заседаниях: кафедр «Основания, фундаменты и мосты» Пермского' государственного технического университета - и «Строительные конструкции, основания и надежность сооружений» Волгоградской государственной архитектурно-строительной академии; научно-технических советов Волгоградского филиала АООТ «Научно-исследовательский институт энергетических сооружений» (бывший НИС «Гидропроекта» им. С.Я. Жука), АООТ (института) «Волгоградэнергосельхозпроект», Волгоградского треста инженерно-строительных изысканий, ГП «Волгоградавтодор», в Управлении берегоукрепительных и противооползневых работ мэрии г.Волгограда, на заседаниях-научно-технического Совета при администрации г.Волгограда.

Публикации. Основные положения диссертации достаточно полно изложены в 44 статьях и монографии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов и приложений, изложенных на 360 страницах, содержит 114 рисунков, б таблиц.и список литературы из 201 наименования.

Автор выражает глубокую благодарность коллективам кафедр «Основания, фундаменты и мосты» Пермского государственного технического университета и «Теоретическая механика» Волгоградской государственной архитектурно-строительной академии за содействие в проведении исследований.

Автор весьма признателен А.Н. Ушакову и A.B. Редину за помощь при разработке компьютерных программ и проведение вычислений.

Автор глубоко благодарит доктора технических' ' наук, профессора В.К. Цветкова за полезные советы и возможность использования программ для ЭВМ, разработанных на кафедре «Теоретическая механика» ВолгГАСА, для проведения сопоставительных расчетов.

Особую признательность и благодарность автор выражает чл. - корр. РАН, заслуженному деятелю науки и техники РФ, доктору технических наук, профессору A.A. Бартоломею за помощь и ценные рекомендации при работе над диссертацией.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы расчета напряженного состояния, несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа при условии образования и развития областей предельного состояния грунта. Для достижения поставленной цели выбран путь, основанный на аналитическом решении первой основной задачи теории упругости для весомых односвязных областей с криволинейной границей методами теории функций комплексного переменного и приближенном решении соответствующей смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов. Здесь же формулируются цели и задачи работы, дается общая характеристика выполненных исследований.

I. Постановка и наиболее известные решения задачи о несущей способности основания при упругопластическом распределении напряжений.

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформилось два основных подхода к решению практических задач расчета оснований и грунтовых сооружений нелинейно-упругий и упругошгастический. Большой вклад в разработку этих направлений внесли отечественные и зарубежные ученые' А А Бартоломей, И.П Бойко,

A.К. Бугров, С С, Вялов, Е Ф. Винокуров, A.JI. Гольдин, Б.И Дидух, Ю.К. Зарецкий, ВВ. Ковтун, А.Л. Крыжановский, ГМ. Ломизе,

B.Н Ломбардо, М.В. Малышев, ЮН. Мурзенко, Л.Н. Рассказов,

A.B. Пилягии, А П. Пшеничкин, В.И. Соломин, А.С Строганов, С.Б Ухов, З.Г. Тер-Мартиросян, А.Б. Фадеев, В.Г. Федоровский, В.К. Цветков,

B.Н. Широков, К. Акай, А. Барбас, С. Десаи, Д. Друккер, Р. Клаф, X Лундгрен, К. Мортензен, В Прагер, М. Харр, Л. Финн и многие другие

Значительных результатов в деле решения нелинейных задач добились коллективы НИИОСПа им. Н.М. Герсеванова, Фундаментопроекта, Гидропроекта им. С Я Жука, ВНИИГа им. Б.Е. Веденеева, Гидроспецпроекта, Московского государственного строительного университета, Санкт-Петербурского государствегатого архитектурно-строительного университета, Пермского государственного технического университета, Новочеркасского государственного технического университета и др

Первый из этих подходов наиболее целесообразен при определении деформаций основания (осадок фундамента), второй - при определении несущей способности.

Впервые идеи постановки смешанной задачи были высказаны Д.Е. Полыпиным и М.И. Горбуновым-Посадовым и..имеют следующие особенности. До тех пор, пока интенсивность внешней нагрузки на основание невелика, области пластических деформаций отсутствуют. При достижении интенсивностью внешней нагрузки некоторого предельного значения q3ap в грунте зарождаются пластические области. При дальнейшем росте нагрузки основание разделяется на области упругих и пластических деформаций, имеющих четкую границу. Пластическая область развивается, на внутренней поверхности этой области и внутри ее грунт находится в идеально пластическом состоянии, что соответствует строгому выполнению условия пластичности. Часть грунтового массива, расположенная вне границ области пластических деформаций находится в линейно-упругом состоянии В некоторый момент времени нагрузка достигает второго предельного значения Чпр, которому соответствует завершение процесса развития пластических областей, основание переходит в пластическое состояние, описываемое теорией предельного равновесия.

Следовательно, в процессе нагружения основания напряженно-деформированное состояние последнего в упругих областях подчиняется законам линейной теории упругости, а в пластических областях - законам теории пластичности. В каждой точке границы упругих и пластических областей должно выполнятся условие непрерывности поля напряжений . В области линейной деформируемости должно выполняться условие совместности деформаций, в пластической области - условие пластичности.

Анализ некоторых известных аналитических методов расчета несущей способности оснований в условиях смешанной задачи (В.В. Соколовский, 1942, И.В. Федоров, 1958; М.В. Малышев, 1980; Ю.Н Мурзенко, 1989) показал, что напряжения в упругих и пластических областях грунтового массива определяются на основе принятия некоторых допущений: практически всегда рассматривается невесомый грунт; заглубленность фундамента имитируется использованием схемы бесконечных боковых пригрузок; в формулы, определяющие численные значения напряжений, не входит величина коэффициента бокового давления грунта, нагрузка на основание принимается равномерно распределенной, поверхность основания считается всегда горизонтальной, т.е. не учитывается фактор сложного рельефа. Эти допущения в некоторых случаях не позволяют адекватно оценить напряженное состояние грунтового массива и, как следствие, величину несущей способности основания. Значит первым и основным шагом в направлении решения поставленной проблемы является построение решения первой основной задачи теории упругости, свободного от перечисленных выше допущений

Определение напряжений в весомых однородных и изотропных областях с криволинейными границами, которые имитируют основания заглубленных фундаментов и грунтовые массивы сложного рельефа,

проведено на основе использования методов теории функций комплексного переменного Полученное решение позволяет учесть при определении напряжений собственный вес грунта, природный диапазон значений коэффициента бокового давления, заглубленность фундамента без применения схемы бесконечных боковых пригрузок, фактор сложного рельефа, различную форму эпюр распределенных нагрузок и т д.

В этом случае, когда исследуемая область содержит неоднородности, например, в случае укрепленного грунтового массива, напряженное состояние последнего может быть определено методом конечных элементов при предварительной отработке граничных условий, накладываемых на расчетную схему МКЭ, на соответствующей однородной модели с использованием полученного аналитического решения.

Определение напряженно-деформированного состояния оснований и грунтовых массивов сложного рельефа при условии образования и развития областей предельного состояния грунта проведено на основе приближенного решения соответствующей смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунта Используя условие непрерывности поля напряжений на границе областей предельного состояния грунта и строгое выполнение уравнений равновесия удалось определить положение и форму последних

II. Решение задачи линейной теории упругости для весомой изотропной полуплоскости с широким классом криволинейных границ.

При использовании методов теории функций комплексного переменного для решения задач теории упругости необходимо иметь функцию, совершающую отображение нижней полуплоскости 1т2<0 на исследуемую область. Чтобы отображение было конформным, искомая функция должна быть аналитической в нижней полуплоскости Поэтому важнейшим этапом решения задачи этим методом является построение отображающей функции К сожалению, пока еще не разработаны эффективные методы отыскания функций для конформного отображения, их находят путем логических комбинаций из простейших функций или методом Кристофеля-Шварца.

В диссертации приведена функция, совершающая , конформное отображение нижней полуплоскости 1пй<0 на односвязные области с криволинейными границами (рис. 1)

* = а^У С0 + СС- ± , (2.1)

л-а-Ы)

где г=х+1у; ^=Е,+гг1, г|<0; Со; С; С2к+1 - любые, в том числе и комплексные, коэффициенты, акЬ - действительные числа; ¿>0.

Для определения коэффициентов отображающей функции в диссертационной работе приведены удобные для применения графики.

Используя функцию (2.1), методами теории функций комплексного переменного решена задача теории упругости для весомой однородной и изотропной полуплоскости с криволинейной границей, подверженной действию сосредоточенных сил и распределенных нагрузок. Голоморфные в нижней полуплоскости, функции Ф(ф и через которые напряжения в

исследуемой области определяются по тривиальным соотношениям, получены в виде (для случая действительных коэффициентов)

Ф(0-

С + X

/пи ■ 1>п

к= 0 (Г + а-Ы)

2к+2

С

2Ы

А=0 (2*)!

- -4+1

11 ■

(2.40)

4=0 (С+а-Ы)

4=0. {¿; + а-Ы)

4+1

1

х-{ ^ +

с+ ^ +

к=0(£ + а + Ь,)2к+2

к=0((+а-Ь1)2к+2 ф(<0 + | С0 + С4-

"2&+1

|ф'ГГ> -

у

к=0 (2*)<

■24+1 ^""-^(-а-йО гпЛк А^^Н-а-Ы)

£

4=0

4+1

£ ¿-О

(С+Д + ог)'

(2.42)

где интегралы ^ и определяют суммарный вектор внешней нагрузки.

Полученное решение использовано в диссертационной работе1 для анализа напряженного состояния (НС) однородного основания заглубленного фундамента и наклонного основания естественного или техногенного происхождения.

На рис. 2 приведены изолинии безразмерных (деленных на уН) напряжений в основании заглубленного фундамента при условии, что коэффициент бокового давления грунта. £,=0,75 глубина заложения фундамента Н=1 м, его ширина 2в=0,5 м, а интенсивность равномерно распределенной нагрузки, передаваемой на основание q/yH=15. Анализ изолиний показывает, что все они симметричны относительно вертикальной

Рис 1 Границы односвязных областей при различных значениях коэффициентов отображающей функции

Со с С, С3 с5 с. с, Си а в

а) 0 1 1 6 -12 0 0 0 0 2

б) 0 0,65 2 -0,5 0 0 0 0 0 2

в) 0 1,2 2 6 -15 0 -5 120 0 2

г) 0 1,5 2 б -18 0 -70 170 0 2

Рис. 2. Изолинии безразмерных напряжений сг (а), ох (б); тм (в) в основании заглубленного фундамента при 4=0,75 и д=15уН

оси, проходящей через середину фундамента, на оси симметрии строго выполняется условие т„=0. У углов выреза и непосредственно под подошвой фундамента наблюдаются концентрации всех компонент полного напряжения. Влияние выреза и внешней нагрузки перестает сказываться примерно на расстоянии ЗН влево и вправо от оси симметрии и на такой же глубине от дневной поверхности грунта, где напряжения становятся примерно равными соответствующим значениям в весомой полуплоскости с прямолинейной горизонтальной границей (ст2=уг, ах=£,уг; тх2=0).

Уменьшение величины Е, от 0,75 до 0,3 сказывается на НС основания следующим образом, вертикальные напряжения сгг в точках, расположенных по бокам от фундамента, практически не меняются, в точках расположенных под подошвой фундамента их значения изменились на 4-6%. Касательные напряжения тх2 меняются более существенно, а горизонтальные о* уменьшились в соответствующих точках в 1,5-2,3 раза. Соответствующая картина изолиний горизонтальных напряжений приведена на рис.3.

На рис 4 приведены изолинии напряжений в весомом однородном и изотропном наклонном основании - естественном склоне Как видно из рис.4 наклон основания вносит существенную асимметрию в картину распределения напряжений, которая в свою очередь, несомненно окажет влияние на несущую способность последнего. Как и в случае заглубленного фундамента изменение величины коэффициента бокового давления

Рис 3 Изолинии безразмерных напряжений сгх в основании заглубленного фундамента при /¡,=0,3 и q=l 5уН

оказывает заметное влияние лишь на горизонтальную ах составляющую полного напряжения, меняя вертикальную ах и касательную составляющие незначительно (за исключением области перехода откоса в подошву) " ■

Рис 4 Изолинии безразмерных напряжений с2 (а), ах (б) в наклонном основании при £,=0,75 и ч=0,105уН

Полученное решение позволило автору проанализировать процессы перераспределения напряжений в основании в зависимости от величины интенсивности внешнего воздействия q, коэффициента бокового давления £ глубины заложения Н, ширины фундамента 2в и его положения на наклонном основании. Полученные результаты явились отправной точкой для решения проблемы несущей способности основания в рамках смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов.

III. Решение задачи о несущей способности основания сооружения и устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа при упругопластическом распределении напряжений.

Решение проблемы несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа в смешанной постановке предполагает: определение поля упругих напряжений в исследуемой области, описание процесса зарождения и развития областей пластических деформаций, вычисление значений напряжений внутри них, построение поверхностей разрушения (выпора) грунта, отыскание соответствующих коэффициентов устойчивости и значений несущей способности основания.

Автором принята рабочая гипотеза (аналогичная использованной Ю.Н. Мурзенко) о правомерности сложения полей упругих вертикальных нормальных напряжений, возникающих от собственного веса грунта и внешней нагрузки и неизменности значения аг в случае «перехода» рассматриваемой точки на данном этапе нагружения в область пластических деформаций. Последнее допущение основывается на результатах, полученных М.В. Малышевым при решении задачи для равномерно распределенной

полосовой нагрузки' вертикальные напряжения в точках, расположенных на оси симметрии расчетной схемы, отличаются друг от друга на 10-17% в случае их определения га упругого и упругопластического решений.

Развивая известное приближенное решение задачи об устойчивости грунтового массива в смешанной постановке (В К. Цветков, 1981), представим формулы для определения напряжений в областях пластических деформаций ¡помечены штрихом) в виде

^ = ;

ог (I -smcp) - 2аа

sm ср

I + sin Or + crm)b sm<?

(3 9)

"де аг; ах; тхг - безразмерные (деленные на уН) компоненты полного гапряжения в рассматриваемой точке, вычисленные на основе приведенного в щссертации решения, aís=C(yHtgpJ1 - приведенное давление связности;

1

Ъ = 1£1а ; 1-(1 + Ь2)2 ; а*=а-(45°+<р/2); а - угол наклона наиболее ¡ероягной площадки разрул1е1ли, определяемый из условия минимальности соэффициента остаточного сопротивления грунта сдвигу/

Используя условие непрерывности поля напряжений на границе упругой 1 пластической областей и предъявляя требование точного выполнения 'равнений равновесия в каждой ее точке, получены выражения, описывающие раницу областей пластических деформаций 2[гхг1 + 5Ш(р\гхг - Ь{аг + <тсг)]}

;ш (рд =

О* - )Q + sm <Р) + 2 sin (р{ог + стсе)

/(1+cos2^)(a2 -aJ + 2Talsm20

(1 + cos2ff]{ax -crz- 2<jra) - 2sin2&[b{az -+■ aC8) ■+ rIZ]

(3.13)

де: 0 - угол между касательной к границе ОПД в рассматриваемой точке и юложительным направлением оси ОХ; фэ - предельное (граничное) значение тла внутреннего трения грунта, при котором рассматриваемая точка рунтового массива на данном этапе нагружения окажется на границе области шастических деформаций. Таким образом, границей ОПД является линия, в аждой точке которой выполняется условие срдрв.

Направление развития областей пластических деформаций определяется з условия равенства максимальных касательных напряжений к границе ОПД каждой ее точке по обеим сторонам последней

tg29з = + (3 14)

2[ sin <г>[(аг + crCB )¿ + rrz ] + /}

где: 9з - угол наклона луча, вдоль которого происходит зарождение области пластических деформаций, к положительному направлению оси X.

Известно, что в идеально связной среде касательные к обоим семействам поверхностей разрушения совпадают с направлением максимального касательного напряжения. Если в формуле (3.14) положить ср=0, получим известную формулу теории упругости, описывающую это обстоятельство

(3.15)

Таким образом, полученный в диссертации результат, содержит в себе формулу (3.15) как частный случай.

1 На рис. 5 приведены увеличивающиеся по мере роста интенсивности внешней нагрузки, области пластических деформаций в основании заглубленного фундамента, сложенного песками средней крупности со следующими физико-механическими свойствами (ФМС): у=20,5кН/мэ; С=ЗкПа; ср=40°; £,=0,3. Глубина заложения фундамента Н3=1 м, а его ширина 2г=0,5м Величина интенсивности внешней нагрузки на основание в каждом из рассмотренных случаев соответственно равна q1=0,205MIla> q2=0,41Mna; Цз=0,625МПа. Из рис.5 видно, что в основании фундамента образуются две симметричные пластические области грушевидной формы, которые увеличиваются по мере роста интенсивности внешнего воздействия. Между подошвой фундамента и областями пластических деформаций имеется упругий прослоек, существование которого можно объяснить учетом собственного веса rpyirra, заглубленностью фундамента и гипотезой о существовании уплотненного грунтового ядра. Отметим, что форма областей предельного состояния грунта весьма схожа с конфигурацией ОПД, полученных на основании численного решения соответствующей задачи (Ю.К. Зарецкий, В Н. Воробьев, 1996). Аналогичная форма предельных областей приведена в ставшей классической работе М.И. Горбунова-Посадова (1962).

Оценить величину несущей способности основания' в условиях смешанной задачи можно исходя из допустимых размеров областей пластических деформаций и на основе определения значения коэффициента устойчивости основания, предварительно связав первые и вторые с величиной интенсивности внешнего воздействия.

При непосредственном участии автора разработан пакет программ для ЮМ-совместимых ПЭВМ на языке Paskal, которые позволяют: определить

Рис. 5. Развитие областей пластических деформации в песчаном основании заглубленного фундамента при т=20,5кН/м3; С=0,003МПа; ф=40°; 4=0,3; 0^=0,1744 и значениях внешней нагрузки q1=0,2Q5^ffla (а); Яг=0,41МПа (б); я3=0,625МПа

напряженное состояние весомой однородной полуплоскости с широким классом криволинейных границ, имитирующих профили грунтовых массивов сложной геометрии и основания заглубленных фундаментов, находящихся под действием любого количества и произвольным образом ориентированных сосредоточенных сил и распределенных нагрузок, в условиях смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов, проводить автоматические построение изолиний всех компонент напряжений; определять и очерчивать области пластических деформаций, вычислять напряжения внутри них и строить соответствующие изолинии; проводить автоматическое построение наиболее вероятной поверхности разрушения (выпора) и вычисление коэффициента устойчивости основания для условий упругой и смешанной задач.

Установлено, что величину несущей способности горизонтального основания заглубленного фундамента (здание возводится на горизонтальном участке земной поверхности) целесообразно определять исходя из допустимых размеров ОПД, проследить развитие которых в зависимости от величины внешнего воздействия можно на основе применения описанных программ (см. рис. 5). Если основание наклонно, то есть его разрушение будет проходить в виде выпора грунта в сторону его падения (наклона) - величину несущей способности целесообразно определять на основе вычисления коэффициента устойчивости.

Известно, что величина коэффициента устойчивости в точке грунтового массива определяется

К =

(<xz - <тх )cos2ar + ^ (trx - <xz) + rKsin2a + crc

i (<rx - crz )sin2a + rxzcos2a

(3.20)

где: a - угол наклона наиболее вероятной площадки сдвига; компоненты полного напряжения определяются на основе > изложенного во II главе решения. (Если точка находится внутри ОПД, то вместо a¿ стх; тк надо подставить их значения, вычисленные по формулам (3.9)).

Для среды обладающей внутренним трением и сцеплением угол a может быть определен либо из условия минимальности коэффициента устойчивости К, либо, как установлено, из условия минимальности коэффициента остаточного сопротивления сдвигу f, определяемого формулой

f - (ey cos2 а + (тх sin2 а + 2гд sing cos а + <тсв) _ ^ ^ ^

(<7Х - стг) sin a cos а + rE (cos2 а - sin2 a)

'' йГ

Минимизация величины / по a сводится к выполнению условия — = 0.

да

Тогда

1 + А,

где ,

2г„ 2тх (ах + сг - о-св)

д2г

Выбирать из двух значений углов а^ надо тот, при котором —> 0.

Если в основании отсутствуют области пластических деформаций, то построение наиболее вероятной поверхности выпора (разрушения) и определение коэффициента устойчивости основания проводится на основе известного метода (В.К. Цветков, 1979), с использованием формулы (3.34).

В противном случае используется рабочая гипотеза формирования поверхности разрушения, включающая в себя следующие положения:

1. Предельное состояние не возникает одновременно во всех точках наиболее вероятной поверхности разрушения. Области пластических деформаций развиваются постепенно с ростом интенсивности внешней нагрузки,,

2. Увеличение интенсивности внешней нагрузки на основание q осуществляется ступенями, причем величины Дя должны быть сравнительно небольшими.

3. При малых нагрузках на основание, когда пластические области отсутствуют, построение наиболее вероятной поверхности разрушения и определение коэффициента устойчивости основания проводится по упомянутой выше методике. Таким же образом строятся участки НВПР и определяются соответствующие, им локальные коэффициенты устойчивости Кл в областях линейно- упругого деформирования и при наличии в основании зон пластических деформаций.

4. Для характеристики напряженного, состояния в рассматриваемой точке

вводится некоторая, функция Х^ (остаточное сопротивление сдвигу), определяемая разностью между удерживающими и сдвигающими силами, действующими по площадке наиболее вероятного сдвига.

7о«т=-гуд "^сд . (3-45)

где: Руд и Рсд - определяются соответственно числителем и знаменателем формулы (3.20). Если Тогг'О, то точка находится в до предельном

состоянии; условие Тост=0 означает переход данной точки грунтового массива в пластическую область. Если какой-то участок наиболее вероятной поверхности разрушения на некотором этапе нагружения оказывается внутри зоны пластических деформаций, то его положение и форма на последующих этапах нагружения основания считаются неизменными, а величины удерживающих Буд и сдвигающих Рсд сил И коэффициента устойчивости в каждой ее точке

определяются по формуле (3.20) при подстановке в нее напряжений, определяемых по формулам (3.9) для данного этапа нагружения.

6. Построение наиболее вероятной поверхности разрушения на каждом последующем этапе нагружения проводится из точки пересечения поверхности разрушения, построенной для предыдущего этапа нагружения, с границей области пластических деформаций, определенной при помощи формул (3.13) для той же ступени нагружения.

7. Величина коэффициента устойчивости основания на любом этапе нагружен™ в случае наличия пластических зон определяется по формуле

К-

¿'уд + £уд ^сд + ^сд

(3.47)

где: и 5С'Д - площади эпюр удерживающих и сдвигающих сил вдоль участка НВГТР, находящейся в зоне пластических деформаций; 'Б и 5СД-площади эпюр удерживающих и сдвигающих сил, построенные для участка наиболее вероятной поверхности разрушения, находящегося вне границ областей пластических деформаций.

эпюры удерживающих и сдвигающих сил

Рис. 6. Схема построения наиболее вероятной поверхности разрушения в наклонном основании при условии образования областей пластических деформаций На рис. 6 приведена схема построения наиболее вероятной поверхности разрушения при условии образования и развития ОПД в грунтовом массиве в процессе возрастания внешней нагрузки на основание.

IV. Разработка инженерного метода расчета несущей способности наклонных, оснований сооружений при упругопластпческом распределении напряжений в грунтовой массиве и его приложения.

Исследование влияния различных факторов на величину несущей способности наклонных оснований позволило установить следующие основные закономерности Увеличение утла наклона основания и интенсивности внешнего воздействия увеличивает асимметрию полей напряжений в грунтовом массиве (рис. 4) и влечет за собой снижение несущей способности. Изменение величины коэффициента бокового давления грунта существенным образом перераспределяет горизонтальные напряжения в исследуемой области при отсутствии внешних нагрузок Если основание загружено, то влияние Е, на картину распределения напряжений не так заметно, причем, чем больше интенсивность внешнего воздействия, тем меньше влияние Положение сооружения на наклонном основание, его протяженность так же оказывает влияние на напряженное состояние, процесс образования и развития областей пластических деформаций и, в конечном итоге, на величину несущей способности оснований.

На рис.7 показаны наиболее вероятные поверхности разрушения в наклонном основании' одна из них направлена в сторону падения основания, другая в противоположную сторону, в глубь массива.

выпора в наклонном основании'' .

Наши исследования показали, что в сийу асимметричности полей напряжений и картины зарождения и развития ОПД, йервая из этих поверхностей всегда будет находится в наименее выгодном, в смысле устойчивости, положении.

Величина допустимой и предельно допустимой нагрузки на наклонное основание должна определяться с учетом этого факта.

Анализ многочисленных результатов численного решения задачи об определении величины несущей способности наклонного основания (всего были проанализированы результаты 243 решений, проведенных по методике, изложенной в главе III) позволили записать эмпирическую формулу, связывающую величшгу интенсивности вертикальной равномерно распределенной поверхностной нагрузки конечной ширины, действующей на наклонное основание, с величиной коэффициента устойчивости последнего

¿ = ф,05+0,1ехр(-6*)|1 + 0,2ехр(-г*)](1 + астСз)^!Р , (4.2)

где' Ь =10ЬН_1-2; г'^МгН"1 - приведенные расчетные параметры фундамента, а и (I - коэффициенты, определяемые по графикам, приведенным диссертационной работе

Формула (4.2) позволяет в первом, по достаточно точном приближении, оценить величину несущей способности однородного наклонного основания. Для того, чтобы воспользоваться формулой (4.2) необходимо в левую ее часть вместо К подставить проектное' значение коэффициента устойчивости основания, а в правую - значения Ь и г и коэффициентов а и й, которые подбираются по графикам для некоторого фиксированного значения ц (выраженного в долях уН) таким образом, чтобы выражение (4 2) обращалось в тождество. Значение q, при котором выполняется данное условие и есть допустимая нагрузка на основание. Предельно допустимая нагрузка определяется таким лее образом при условии, что К=1.

К сожалению, формула (4 2) не учитывает заглубленность фундамента. Однако; используя метод конечных элементов удалось устранить этот недостаток Оказалось, что учесть величину заглубления фундамента, расположенного на наклонном основании, можно, используя известную формулу Н А. Цытовича, которая в наших обозначениях примет вид

4 = 4о > ] (45)

где: т) - коэффициент, учитываемый фактор сложного рельефа, и определяемый по графику, приведенному в диссертационной работе; qo -допустимая или предельно допустимая нагрузка (в долях уН), найденная по формуле (4.2).

В строительной практике довольно часто приходится иметь дело, со слоистыми основаниями. Если слой грунта, на который непосредственно опирается фундамент, мощный и области пластических деформаций зарождаются и развиваются только в нем, то описанные выше формулы и графики могут быть приняты для оценки несущей способности основания при условии, что наиболее вероятная поверхность разрушения (выпора) грунта не

зудет даже частично совпадать с контактом слоев. Если слои грунта мало лощны и есть основание предполагать, что пластические области могут выйти ¡а пределы одного из них, то использовать упомянутые выше формулы и ■рафики можно при условии, что модули общей деформации отдельных слоев лгличаются друг от друга не более чем в 1,5-2 раза, а значение углов )Нутреннего трения и сцепления меняются так, что величины приведенных цавлений связности отличаются друг от друга не более чем на 10-15%. В этом ;лучае в формулу (4 2) вместо величины стсв подставляют усредненное его иачение, определяемое выражением

( г , \

■Ctg

(4-8)

Xй, Цу л ^ ¡»i / 1-1

де ф,; С,; у,; h¡ - угол внутреннего трения, коэффициент сцепления, объемный ;ес i-ro слоя грунта и его мощность.

Если перечисленные условия не выполняются, то использовать (риведенный выше инженерный метод нельзя. В этом случае при помощи -гетода конечных элементов определяют напряженное состояние (еоднородного основания и проводят построение наиболее вероятной юверхности выпора и определение несущей способности основания по 1етодике, описанной в III главе диссертационной работы.

V. Обеспечение устойчивости оползневых склонов.

В строительной практике весьма часто возникают ситуации, когда рунтовые массивы сложного геометрического рельефа (обычно это откосы и клоны), окружающие застраиваемые территории, обладают недостаточной стойчивостью, наблюдаются их подвижки, и постоянно существует пасность катастрофического обрушения грунтовых масс - образование ползней.

В настоящее время для стабилизации и повышения устойчивости рунтовых массивов находят достаточно широкое применение ротивооползневые удерживающие конструкции из забивных и буронабивных вай. Для успешного применения таких конструкций должны быть азработаны методы определения нагрузок на свайные удерживающие лементы, возникающих от действия сползающих масс грунта, и, если это озможно, дающие ответ на вопрос о том, на сколько увеличивается величина оэффициента устойчивости К склона после его укрепления. 1'

В существующей в нашей стране инженерной практике для определеййя ил оползневого давления Еоп используются известные методы расчета

устойчивости откосов и склонов, которые, можно подразделить на три основные группы. К первой группе отнесены методы, основанные на предположении о том, что положение наиболее вероятной поверхности разрушения известно. Методы второй группы позволяют определять величину критической нагрузки и геометрические параметры склонов методами теории предельного равновесия. И, наконец, методы третьей группы, основаны на определении напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов при помощи решения соответствующих задач теории упругости и смешанных задач теории упругости и теории пластичности грунта.

Однако большинство из этих методов имеют ряд существенных недостатков, призма возможного обрушения расчленяется на отдельные вертикальные блоки, взаимодействие между которыми не учитывается, либо происходит в некоторой точке, положение которой определяется на основе принятия целого ряда допущений, делающих статически неопределимую задачу о равновесии блоков статистически определимой, положение и форма наиболее , вероятной поверхности разрушения принимаются заранее известными,, учитывается лишь одна вертикальная составляющая полного напряжения в каждой точке НВПР, в расчете отсутствует величина коэффициента бокового давления грунта, рассматривается бесконечно простирающийся вниз откос (отсутствие подошвы), принимается гипотеза о треугольной форме эпюры оползневого давления и т.д

Исключить перечисленные недостатки и максимально приблизить расчетную схему к реальным условиям при определении Еоп позволяет методика, основанная на решении смешанной задачи линейной теории упругости и теории пластичности для весомых однородных и изотропных полуплоскостей со сложной криволинейной границей, в частности выемок, и методе построения наиболее вероятной поверхности разрушения, описанном в III главе. Эта. методика предполагает выполнение следующих операций при определении величины оползневого давления (см. рис, 8):

1. Подбираются коэффициенты отображающей функции (2.1) таким образом, чтобы граница исследуемой области с максимальной степенью точности

. совпадала с границей односвязной области, определяемой функцией (2.1).

2. Используя приведенные во П главе диссертационной работы решение определяется поле напряжений в грунтовом массиве с учетом реального значения коэффициента бокового давления грунта, сил гравитации и внешних нагрузок

3. Проводится построение наиболее вероятной поверхности разрушения для приведенного расчетного значения давления связности асв, отвечающего реальными физико-механическими свойствами грунта (С; <р, у; £,) и характерному геометрическому размеру L исследуемой области. Если в ряде точек наиболее вероятной поверхности разрушения выполняется условие ^=0, то величина коэффициента устойчивости

Рис 8 Расчетная схема для определения сил оползневого давления

склона определяется по формуле (3.47) Если области пластических деформаций отсутствуют, то построение НВПР и определение величины К проводится, как описано в главе П1 диссертационной работы.

4 Задается положение свайного удерживающего элемента

5. На оси удерживающего элемента, начиная от места ее пересечения с НВПР, выбирается несколько точек на расстоянии Ь/10 друг от друга, из которых строят локальные восходящие . гипотетические поверхности разрушения (ЛВГПР).

6. На восходящих участках НВПР.и.ЛВГПР строят эпюры удерживающих Руд (со знаком плюс) и сдвигающих Рсд (со знаком минус) сил, вычисляются их численные значения, после чего строятся эпюры распределения Е^ и Рсд вдоль вертикальной оси. свайного удерживающего элемента Эти эпюры будут наклонены под некоторым углом к'вертикалыюй оси сваи, тк. Руд и

- Рсд направлены по касательным к поверхностям разрушения в точках их пересечения со стволом сваи.

7. Полученные таким образом наклонные эпюры удерживающих и сдвигающих сил раскладываем на горизонтальную и вертикальную составляющие, а затем проводим алгебраическое суммирование

'-соответствующих ординат.. Результирующая эпюра горизонтальных составляющих удерживающих и сдвигающих сил - искомая эпюра оползневого давления.

• В результате выполнения этих операций для расчетных схем

однородных склонов с углами р=30-60°, такими значениями ФМС грунтов,

что сгсве [0,05-0,3], и последующими обработкой, анализом и обобщением

полученных результатов записаны формулы, определяющие характер распределения удерживающих и сдвигающих сил вдоль оси свайного элемента противооползневой конструкции

РУд = 0,5 (т +п2'/Н)-у1Й£(р; Рсд = 0,5(т*+ п*2'/Н)уН, (5 1)

где: т; п; ш*; п* - коэффициенты, определяемые как функции 0; осв, 1т* по графикам, приведенным в диссертационной работе; Ъ - текущая координата на оси свайного удерживающего элемента, отсчитываемая от его оголовка.

Если в формулу (5.1) подставить соответствующие коэффициенты, а вместо Ъ - сначала 0, а затем значение толщины призмы возможного выпора для данного сечения ЛЬ., то легко построить эпюры распределения удерживающих Руд ( со знаком плюс) и сдвигающих Рсд (со знаком минус) сил, обусловленных возможностью потери склоном устойчивости. Найти их горизонтальную и вертикальную составляющие можно используя численные значения угла аср - усредненного угла наклона касательных к наиболее вероятной поверхности разрушения к восходящим локальным ГЕР в точках их пересечения с осью сваи Значения ДЬ и аср определяются по графикам, приведенным в диссертации

Величина локального коэффициента устойчивости склона (той его части, которая лежит выше рассматриваемого сечения) вычисляется по формуле

Кя = (гл +пДШ)(т*+п*ДМ1У ^ср. (5.2)

Если Кя>1, то Руд>РСд и говорить о силах оползневого давления не имеет смысла. Однако в строительной практике грунтовые (земляные ) сооружения, в частности, откосы, склоны, плотины проектируются с коэффициентом запаса устойчивости Кпр = 1,2 -1,5, а в особо ответственных случаях К„р = 2. В случае, когда К„<Кпр все ординаты эпюры сдвигающих сил должны быть увеличены таким образом, чтобы в каждой точке оси удерживающего элемента выполнялось соотношение

РщЯ^Кпр/К,, (5 3)

Выражение (5.3) вытекает из условия, что в случае потери склоном устойчивости призма обрушения сползает по наиболее вероятной поверхности разрушения, как сплошной массив, т.е. не допускается ее расслоение.

Для проектировщика весьма важным является ответ на вопрос о том, каким будет величина коэффициента устойчивости грунтового массива, если он закреплен некоторой противооползневой удерживающей конструкцией. Этот вопрос очень сложен и ответ на него зависит от множества факторов.

В результате проведенных нами исследований удалось построить ответ на данный вопрос для частного случая, когда элемент противооползневой конструкции работает на срез. Такая схема разрушения элементов удерживающих конструкций возможна в случае, когда прочностные свойства грунта и материала конструкций сопоставимы. Установлено, что в вне зависимости от того, где расположен удерживающий элемент, величина коэффициента устойчивости укрепленного склона определяется выражением

А-у=[^0+6ехр(Д)(а=в-а-сгв)]^ , (5.12)

где: К0, Ь и X - коэффициенты, определяемые по графикам, приведенным в диссертационной работе, осм и а'с, - приведенные давления связности грунта и эквивалентная ей величина для материала сваи.

Если '" устраивается многорядная свайная противооползневая удерживающая конструкция, то значение оссв следует определять по формуле, учитывающей пространственный характер задачи

± пхс1^{ас -сгг )

* Г СВ СВ /г П1

сг = а +----------- , (5 13)

св св 4[(л-1)Ь + сф

где п - количество свайных рядов; Ь и / - соответственно расстояние между рядами свай и осями свай в ряду; с1- диаметр сваи.

VI. Применение разработанных методов для инженерных расчетов.

Изложенные в диссертагдгонной работе теоретические положения и разработанные на их основе инженерные методы применялись автором для решения конкретных задач на стадиях проектирования и эксплуатации различных объектов.

Для сравнения полученных результатов с решениями, основанными на традиционных мегодах, рассмотрим следующие примеры

А. Расчет несущей способности наклонного основания установки сортирования сырья на карьере «Чусовской» объединения «ЗападУралНеруд» (Пермская область).

Основание здания установки сортирования сырья сложено глинистыми грунтами со следующими физико-механическими характеристики: •у=20,22кН/м3, ф=19,5°; С=0,023МПа. Угол наклона основания (откоса) р=32°, высота Н^20 м. Здание установки находится непосредственно у края уступа, его ширина 2в=7,б м, а фундамент передает на основание нагрузку q=0,37MПa Расчетами по методу кругло цилиндрических поверхностей

выпора (метод Г Вильсона) установлено, что величина коэффициента устойчивости основания К=1,22 Однако, несмотря на это, появились признаки его интенсивного разрушения. Использование программ для ПЭВМ, разработанных на основе приведенных в диссертационной работе решений, позволило установить предельно допустимую нагрузку на основание ЯпрлЮ.ЗвМПаСКМ).

Практически такой же результат получен при использовании расчетной формулы (4.2) и графиков, приведенных в диссертации на рис 4.7 и 4.8. подстановка в формулу коэффициентов а и с?, соответствующих найденному значению Япр.д дает величину коэффициента устойчивости основания К=0,9894. Таким образом, полученный результат согласуется с поведением исследуемого объекта в реальных условиях.

Б Определение сил оползневого давления рассмотрим на примере расчета величины Еоп при проектировании противооползневых мероприятий в районе Южного водозабора в г. Волгоградё.

Оползнеопасный участок берега реки Волга высотой Н=24 м утлом наклона ß=18° сложен однородным глинистым грунтом, имеющим следующие ФМС: ср=12°; С=0,023МПа, у=19,1кН/м3. Вычисление величины оползневого давления проведено для вертикального сечения склона, отстоящего на расстоянии 34 м от кромки берега, двумя методами, ускоренным методом JI.K Гинзбурга и по методике, изложенной в диссертационной работе. В первом случае при величине проектного коэффициента устойчивости (он вводится в расчетные характеристики грунта) КпрИ.2 Е1ОП=4694кН/м, а во втором - Е2ол=Збб1кН/м, т.е. на 22% меньше Следует сказать, что в первом случае величина оползневого давления превышает вес части призмы возможного обрушения, расположенной выше рассматриваемого сечения. На возможность получения такого явно завышенного значения EOII при использовании методов расчета приблизительно учитывающих при плоской задаче лишь одну вертикальную : компоненту полного напряжения в точке и рассматривающих призму возможного обрушения как систему взаимодействующих блоков, указывает М.Н. Гольдштейн. Внесение в рабочий проект изменений, обусловленных результатами расчетов по предлагаемой методике,' позволит снизить материалоемкость (по бетону и арматурной стали) противооползневых работ примерно на 10%.

В. Расчет противооползневой удерживающей конструкции.

При проектировании Березняковского калийного комбината ■ были " проведены расчеты устойчивости технологических профилей строительной площадки методами, традиционно применяемыми для этих целей. Расчеты показали, что склоны имеют достаточные значения коэффициентов устойчивости по круглоциллиндрическим поверхностям скольжения. Однако, при строительстве и последующей эксплуатации технологических профилей стали наблюдаться подвижки грунтовых масс по контакту "основание лога -

насыпной грунт". Полевыми испытаниями грунтов установлено, что зона контакта "основание лога - насыпной грунт" имеет следующие физико-

механические характеристики. % =19,бкН/м3, С1(=7,84кПа. Для

насыпного грунта ун =19,6кН/м3; срн = 15°; Сн=19,бкПа. 'Высота склона Н-26,6 м. i .

Расчеты, проведенные на основании предлагаемой методики при величине коэффициента бокового давления £,=0,75 (глинистый грунт) показали, что наиболее вероятной поверхностью разрушения для рассматриваемого профиля является поверхность, которая частично совпадает с контактом "основание лога - насыпной грунт" и частично прорезает последний Установлено, что при заданной интенсивности распределенной нагрузки от железнодорожного полотна <7=0,141 МН/м значение коэффициента устойчивости, определенное по напряжениям, полученным на основе решения задачи теории упругости, равно К=0,6. Если решать смешанную задачу, то величине Ю»1 соответствует нагрузка интенсивностью q=0,064 МН/м. Для стабилизации насыпи запроектировано противооползневое удерживающее сооружение из буронабивных свай 0 1м, изготовляемых из бетона В25 и армируемых арматурой класса A-IV.

Рис. 9 График зависимости коэффициента устойчивости укрепленного склона от количества свайных рядов и расстояния между сваями

Положение свайной противооползневой конструкции определено лециальным расчетом, в основу которого положены два условия: шнимальности величины оползневого давления и максимальности значения

локального коэффициента устойчивости части призмы обрушения, лежащей ниже удерживающего сооружения Установлено, что при Кл=1,2 равнодействующая сил оползневого давления Еоп=5,33 ГН (на 1 метр ширины призмы возможного обрушения)

На основании рекомендаций СНиП величина коэффициента устойчивости откоса, соответствующего технологического профиля должна быть равна'Ку=1,5. Из графиков, приведенных на рис 9 видно, что однорядная свайная удерживающая конструкция из буронабивных свай (процент армирования г)=5%) диаметром 0=1м и расстоянием между их осями /= 4аМ,0 м обеспечивает повышение коэффициента устойчивости склона до заданной величины.

Проверка условия не продавливания грунта между сваями, осуществляемая по формуле (5.9), дает величину критического расстояния 1кр=2,55 м. Таким образом проектное расстояние между осями свай I < 2,55 м.

Прочностной расчет свай показал, что все условия прочности выполняются и запроектированный свайный удерживающий элемент может быть рекомендован к применению.

Таким образом, приведенные в диссертационной работе результаты теоретических исследований, явились основой для решения прикладных задач, связанных с определением напряженного состояния, несущей способности оснований сооружений и расчетом устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Существующие в настоящее время методы расчета несущей способности оснований сооружений, основанные на решениях смешанной задачи линейной теории упругости и теории пластичности грунта, включают допущения о невесомости основания, возможности замены грунта, лежащего выше подошвы фундамента, распределенной нагрузкой, введении в расчет величины коэффициента бокового давления при помощи некоторых искусственных приемов, игнорировании фактора сложного рельефа и т.д., что иногда не позволяет адекватно оценить напряженно-деформировавное состояние несущую способность и устойчивость исследуемых объектов.

Следовательно, разработка теоретических основ расчета напряженного состояния, несущей способности оснований и устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа должна опираться на решения соответствующих задач, исключающих перечисленные допущения. 2. Если интенсивность внешней нагрузки такова, что в грунте не произошло образование областей пластических деформаций или их размеры незначительны, то напряженное состояние однородных весомых оснований сооружений и грунтовых массивов сложного рельефа рекомендуется

определять на основе аналитического решения первой основной задачи теории упругости для весомой однородной полуплоскости с криволинейной границей методами теории функций комплексного переменного Для этих целей разработана функция, совершающая конформное отображение нижней полуплоскости Гт2<0 на односвязные области со слоновыми криволинейными границами, которые могут имитировать прямолинейные, криволинейные, террасированные откосы и склоны, ¡основания заглубленных фундаментов, насыпи и выемки, конфигурацию профилей грунтовых массивов сложного рельефа и тд В том случае, когда применение методов ТФКП невозможно (заглубленный фундамент на наклонном основании, слоистое основание, укрепленный грунтовый массив), необходимо использовать метод конечных элементов с наложением на расчетную конечно-элементную схему адекватных граничных условий, отрабатываемых на однородных моделях.

3. Увеличение интенсивности внешней нагрузки влечет за собой развитие областей пластических деформаций (ОПД). В этом случае, согласно принятой модели, напряжённое состояние вне границ этих областей определяется на основе решения задачи теории упругости, изложенного в диссертационной работе. Напряжения внутри пластических областей считаем целесообразным определять по преобразованным формулам, приведенным в известном приближенном решении смешанной задачи об устойчивости грунтового массива Взаимодействие упругих и пластических областей обуславливает необходимость выполнения вдоль их границ условий непрерывности напряжений: нормальные и касательные к границе напряжения должны быть одинаковыми по обеим ее сторонам в каждой ее точке. Соблюдение этого условия и требования о выполнении в каждой точке границы. областей пластических деформаций уравнений равновесия позволило получить формулы, определяющие положение и форму этой границы. Установлено, что размеры областей пластических деформаций зависят от интенсивности внешнего воздействия, физико-механических характеристик грунтов, величины отношения ширины фундамента к глубине его заложения и т.д. Выяснено, что процесс зарождения и развития областей пластических деформаций в глинистых грунтах протекает более интенсивно чем в песчаных. Однако, для обоих типов грунтов между

, подошвой фундамента и ОПД наблюдается упругий прослоек, наличие которого может, быть объяснено учетом собственного веса грунта, заглубленности фундамента и гипотезой о возникновении в основании ■ упругого грунтового ядра. ' ■

4. Определение несущей способности горизонтального основания заглубленного фундамента целесообразно проводить на основе анализа процесса образования и развития областей предельного состояния грунта. Разработаны программы для ГВМ-совместимых ПЭВМ, позволяющие проследить этот процесс от момента возникновения ОПД до их

практически полного слияния под подошвой фундамента и их резкого развития в стороны от него. Несущую способность наклонного основания следует, как показали наши исследования, определять исходя из величины его коэффициента устойчивости. Разработанная в диссертации методика построения наиболее вероятной поверхности, разрушения (выпора) и определения величины коэффициента устойчивости для условий смешанной задачи позволили установить взаимосвязь между различными факторами, определяющими величину несущей способности оснований, и коэффициентом устойчивости последнего. В результате предложен инженерный метод, позволяющий в первом, но достаточно точном, приближении оценить величину допустимой нагрузки на наклонное основание по величине его проектного коэффициента устойчивости в зависимости от физико-механических свойств грунтов, параметров внешней нагрузки и геометрических характеристик грунтового массива (угол наклона, высота и тд ). Применение этого метода показало соответствие полученных результатов данным о поведении реально существовавших геометрически сложных оснований и весьма удовлетворительное совпадение с результатами моделирования процесса разрушения наклонных оснований. Кроме того, установлено качественное совпадение результатов определения величины предельно допустимой нагрузки на горизонтальное основание по формуле Прандтля с результатами расчетов по предлагаемой методике: в обоих случаях величина предельно допустимой нагрузки существенно зависит от величины угла внутреннего трения грунта.

5. На основе приведенных в диссертационной работе решений разработана методика определения сил оползневого (активного) давления на элементы противооползневых удерживающих конструкций или подпорные сооружения. Использование этой методики позволило разработать инженерный метод расчета величины оползневого давления, включающий простые формулы и удобные для применения графики. Получаемые при его помощи значения Еоп оказываются несколько ниже соответствующих величин, рассчитанных на основе традиционных методов, т.к. в этом случае наиболее полно учитываются прочностные свойства грунтов. Поэтому проектируемые противооползневые сооружения будут при всех прочих равных условиях менее материалоемки, что обеспечивает получение экономического эффекта.

6. Показано, что в случае работы свайного элемента противооплзневой конструкции на срез повышение коэффициента устойчивости укрепленного грунтового массива происходит за счет увеличения удерживающих сил, действующих вдоль наиболее вероятной поверхности разрушения, на величину максимального перерезывающего усилия, которое может быть воспринято сваей без разрушения Увеличение коэффициента устойчивости практически не зависит от положения удерживающего сооружения, которое целесообразно определять специальным расчетом так, чтобы величина

оползневого давления была минимальной, а коэффициент устойчивости части призмы возможного обрушения, лежащей ниже удерживающего элемента, был больше либо равен проектному значению К. Разработан инженерный метод , прямое применение которого позволяет определять величину коэффициента устойчивости откоса, подкрепленного в любом вертикальном сечении одно- или многорядным противооползневым удерживающим сооружением при условии, что СУЭ работают на срез. Обратное применение этого метода позволяет запроектировать свайный удерживающий элемент противооползневой конструкции по величине проектного коэффициента устойчивости склона. Варьируя исходными параметрами (диаметр сваи, марка бетона, класс арматуры, процент армирования и т.д.), можно запроектировать несколько вариантов свайной противооползневой удерживающей конструкции, удовлетворяющих соответствующим условиям прочности. Выбор оптимального из них должен проводиться на основе сопоставления технико-экономических показателей.

7 Если реологические свойства грунта достаточно выражены, то необходимо проводить оценку длительной устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа Для этих целей рекомендуется использовать линейную (в отношении напряжений) теорию наследственной ползучести. Если профиль исследуемого грунтового массива может быть определен предложенной в работе отображающей функцией, то решая соответствующую задачу теории упругости и заменяя в окончательном решении упругие константы на соответствующие интегральные операторы, можно определять положение точек грунтового массива по истечении некоторого промежутка времени Отыскивая новые положение и форму наиболее вероятной поверхности разрушения и располагая зависимостью Осв=/00, можно определить величину коэффициента устойчивости грунтового массива для любого момента времени

8 Практическая направленность исследований выражена в разработке инженерных методов, применявшихся при расчете и проектировании реальных сооружений. Они были использованы при проектировании противооползневых сооружений в районе Южного* водозабора Красноармейского района г.Волгограда, в результате чего материалоемкость проекта ' снижена на 10% (Управление берегоукрепительных и противооползневых работ администрации г.Волгограда); при проектировании и строительстве автодороги Саратов-Волгоград - определены рациональные параметры насыпей автодорожного полотна (Государственное предприятие «Волгоградавтодор»); при разработке мероприятий по стабилизации оползневых процессов и предотвращению разрушения установка сортирования сырья на Березняковском калийном комбинате, на стадии рабочего проекта при проектировании подстанции «Агадель» (АО институт

«Волгохрадэнергосельхозпроект») и др. Суммарный ожидаемый экономический эффект составит более 1,2 млрд. рублей.

Основное содержание диссертации достаточно полно опубликовано в 44

работах, основными из которых являются следующие:

1 Применение свайного ряда с целью повышения устойчивости откоса//Долговечность железобетонных сооружений в агрессивных средах Тезисы докладов Всесоюзного совещания.Волгоград, 1987. С. 154-155.

2. К вопросу определения оползневого давления на противооползневые удерживающие конструкции//Долговечность железобетонных сооружений в агрессивных средах: Тезисы докладов Всесоюзного совещания, Волгоград, 1987. С.156-157.

3. О влиянии удерживающей свайной конструкции на напряженное состояние и величину коэффициента устойчивости однородного откоса // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала Межвузовский сборник научных трудов. Пермь, 1987. С.3-10. Соавтор - A.A. Бартоломей.

4. Определение величины оползневого давления на свайные элементы удерживающей конструкции // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвузовский сборник научных трудов. Пермь, 1988. С.47-51 . Соавтор - A.A. Бартоломей.

5. Влияние свайной удерживающей конструкции на устойчивость однородного откоса // Депонировано во ВНИИИС, № 7481, 1986. 23 с.

6 Влияние тектонической трещины на устойчивость откоса // Известия вузов. Горный журнал - 1988 N° 8. С.43-47. Соавторы - В.К. Цветков, А Ю. Рагозин, С Л. Туманов, С П. Кривоносов, Н Н. Потапова.

7. Принципы расчета противооползневой конструкции как фундамента сооружения // Современные проблемы свайного фундаментостроения в СССР: Тезисы докладов Всесоюзного совещания - семинара Пермь, 1988. С.29-30. Соавтор - A.A. Бартоломей.

8. Расчет устойчивости оснований сооружений, возводимых на склонах // Молодые ученые - развитию научно-технического прогресса Тезисы докладов конференции молодых ученых. - Волгоград, 1988. С. 107-108 .

9. Применение «плоских» решений при расчете устойчивости нагруженных откосов // Основания и фундаменты в геологических условиях ' Урала: Межвузовский сборник научных трудов. Пермь, 1988. С. 162-167 .

10. Расчет устойчивости однородного откоса, подкрепленного сваями // Расчет и проектирование свай и свайных фундаментов // Труды II Всесоюзной конференции «Проблемы свайного фундамещ-остроения в СССР» Пермь, 1990 С.118-120 .

11. Моделирование разрушения нагруженных откосов // Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвузовский сборник

научных трудов. Пермь, 1990. С. 112-114. Соавтор В П. Верещагин

12. Применение свайной конструкции для повышения коэффициента устойчивости грунтового откоса// Основания и фундаменты в геологических условиях Урала Межвузовский сборник научных трудов. Пермь, 1991. С. 10.3-110. Соавтор - O.A. Маковецкий.

13.0 практике проектирования свайного элемента противооползневого сооружения// Проблемы свайного фундаментостроения: Труды III международной конференции. Пермь, 1992. С. 96-97. Соавторы - *

Ю.С. Вильгельм, В Н. Власов.

14. Инженерный метод расчета величины горизонтальной нагрузки на свайный элемент удерживающей противооползневой конструкции// Информационный листок о научно-техническом достижении № 108-94, ЦНТИ, Волгоград, 1994. 3 с

15. Новый подход к определению величины оползневого давления// Труды IV Международной конференции по проблемам свайного фундаментостроения. Ч. 1. Пермь, 1994. С.64 - 66

16.0 влиянии изменчивости деформационных параметров грунта на вариацию вертикальных и горизонтальных перемещений// Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвузовский сборник научных трудов. Пермь, 1994, С. 109 - 115. Соавторы - Ю.С. Вильгельм,

B.Н. Власов.

17. Определение величины оползневого давления в однородных грунтовых откосах// Актуальные проблемы современного строительства. Сборник статей докторантов. С.- Пб. 1994. С. 120 - 129.

18. Исследование устойчивости грунтовых откосов, укрепленных буронабивными сваями, с использованием метода конечных элементов // Механика грунтов и фундаментостроение: Труды Российской конференции с иностранным участием по механике грунтов и фундаментостроению. Т.1.

C,-Пб. 1995. С 136 - 140.

19. Об уточнении расчета величины оползневого давления и основных параметров свайных удерживающих элементов// Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: Межвузовский сборник научных трудов. Пермь, ПГТУ, 1995. С.52 - 59.

20. Исследование устойчивости многоярусных отвалов неоднородных пород// Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. № 3, 1996. С. 39 - 44. Соавтор - В.К. Цветков.

21. Постановка задачи расчета длительной устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа // Тезисы докладов международной конференции «Энергосберегающие технологии, альтернативная энергетика и проблемы экологии». Кемер, Турция. 1996. С. 52-54. Соавтор - А Н. Ушаков.

22. О решении задачи устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа при условии упругопластического распределения напряжений // Материалы

международного научного симпозиума «Экология, жизнь, здоровье». Волгоград, 1996. С. 83-85.

23. Программа «STRESS PLAST» для ПЭВМ // Информационный листок о научно-техническом достижении № 313-96, ЦНТИ, Волгоград, 1996. 3 с. Соавторы - А.Н. Ушаков, А.В. Редин.

24. Программа «Устойчивость» для ПЭВМ// Информационный листок о научно-техническом достижении № 311-96, ЦНТИ, Волгоград, 1996 3 с. Соавторы - А.Н. Ушаков, А.В. Редин.

25. Программа «Несущая способность» для ПЭВМ // Информационный листок о научно-техническом достижении № 312-96, ЦНТИ, Волгоград, 1996. 2 с. Соавторы - А.Н. Ушаков, А.В. Редин.

26. Общее решение задачи об устойчивости основания сооружения при упругоштастическом распределении напряжения в грунтовом массиве // Труды V Международной конференции по проблемам свайного фундаментостроения Т. 1. Тюмень, 1996. С. 22-28.

27. Определение нагрузок на свайные фундаменты зданий, возводимых на склонах, возникающих за счет сил оползневого давления // Труды V Международной конференции по проблемам свайного фундаментостроения. Т 2. Тюмень, 1996. С. 9-11. Соавтор - А. А. Бартоломей.

28. Постановка и общее решение одной задачи теории упругости для оценки напряженного состояния оснований сооружений // Труды V .Международной конференции по проблемам свайного фундаментостроения. Т. 2 Тюмень, 1996. С. 24-29. Соавтор - А.Н. Ушаков.

29. О деформированном'состоянии основания при наличии разъединительного шпунта из свайных элементов // Труды V Международной конференции по проблемам свайного фундаментостроения. Т. 2 Тюмень, 1996. С. 36-40. Соавторы - В.Н.Власов, Ю.С. Вильгельм

30. Solution of a problem on calculation of bearing strength for a structure base // Thesis's#of scientific conferention reports: The complex environmental and civil engineering ecology problems. Turkey, Kemer, 1996. p.p 56-59.

31. Расчет несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке - Пермь, ПГТУ, 1996. 150 с

32. On calculating the stability for soil areas of a complex relief based on the analysis of the stressed state.// Modem aspects of civil Engineering ecology and Environmental Protection: Program and thesis of scientific reports at the international scientific and practical conference. Tel Aviv, Israel, 1997. p.p. 43-45.

33. Determining a mapping function for problem solution in geomechanics using theory of function of a complex variable.// Modem aspects of civil Engineering ecology and Enwronmental Protection: Program and thesis of scientific reports at the international scientific and practical conference Tel Aviv, Israel, 1997,. p.p. 48-51.