автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка статистических и вероятностных оценок потерь достоверности сигналов в дискретном канале связи цифровой информационной системы

На правах рукописи

ДЗЮИН Сергей Витальевич

о л

УДК 621.391.3+519.248+681.325 ^

РАЗРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ И ВЕРОЯТНОСТНЫХ ОЦЕНОК ПОТЕРЬ ДОСТОВЕРНОСТИ СИГНАЛОВ В ДИСКРЕТНОМ КАНАЛЕ СВЯЗИ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Специальность:

05.13.16 — Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов е научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск-2000

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом университете (ИжГТУ)

Научный руководитель:

заслуженный изобретатель Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Лялин В.Е.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Шелковников Ю.К. (Институт прикладной механики УНЦ УРО РАН, г. Ижевск);

доктор технических наук, доцент Куликов В.А. (ИжГТУ)

Ведущее предприятие: Институт математического моделирования, РАН, г. Москва

Защита состоится 5 июля 2000 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 064.35.01 в ИжГТУ по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу в двух экземплярах.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ.

Автореферат разослан 5 июня 2000 г. Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор

Ш -Ш!» Ш4 П

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объектом исследования являются: алгоритмы анализа качества дискретного канала связи (КС), математическая модель дискретного сигнала с аддитивными помехами КС, статистические и вероятностные свойства среднеквад-ратических потерь достоверности сигнала, транслируемого по зашумленному КС, имитационное моделирование помех КС, тестовые сигналы для выявления ошибок в кодовых векторах, алгоритмы восстановления искажений и коррекции сигналов.

Предметом исследования являются анализаторы качества КС, пороговые демодуляторы и сумматоры, генератор «-связной марковской последовательности, искажения двоичных символов и пропаданий импульсов тактовой синхронизации, аппаратура и оборудование для натурного моделирования процесса помех, псевдослучайные М-последовательности, таблицы зависимости количества ошибок от зоны записи на носителе цифрового магнитного регистратора (ЦМР).

Актуальность темы. В современных информационно-измерительных системах (ИИС) широко применяются цифровые методы обработки сигналов и используются различные каналы передачи информации. В ряде случаев, например, при передаче на большие расстояния информации об измерениях в скважинах, тракт передачи включает в себя непрерывный, дискретный и цифровой каналы. Конечная обработка информации об измерениях производится в цифровом виде. Поэтому помехи и ошибки, возникшие в непрерывном и дискретном каналах связи проявляются в цифровом канале. В работах различных авторов показано, что независимо от своей природы ошибки в цифровом канале могут быть представлены в виде трансформации двоичного кодового вектора. Для учета большего числа ошибок, возникающих в процессе непосредственного измерения, преобразования, записи и воспроизведения, передачи по КС, необходимо располагать математическими моделями всех этих процессов. Эти модели должны позволять вычислять вероятность ошибки двоичного символа на выходе дискретного, а следовательно, на входе цифрового КС.

В целях получения оценки потерь достоверности дискретного сигнала необходимо принимать во внимание такие модели сигналов, которые бы учитывали воздействие на транслируемый по КС сигнал как детерминированных, так и случайных помех. При этом большой интерес представляет получение значений среднего потерь через дисперсии помех, а дисперсии через корреляционную функцию и спектральную плотность помех. Для инженерных расчетов характеристик КС весьма целесообразно иметь для дисперсии и распределения потерь сравнительно простые оценки сверху через дисперсии и интервалы корреляции помех, а также удобные для практического применения выражения для исследования асимптотики дисперсии и распределения потерь достоверности сигналов при их неограниченно возрастающем времени передачи.

Средством прямого установления искажений транслируемых сигналов является непосредственное измерение показателей, характеризующих помехо-вую обстановку в КС ИИС, таких как параметры краевых искажений, дробле-

ний, ошибок тактовой синхронизации, требующим значительных аппаратурных затрат. Однако значительные временные задержки, возникающие при работе алгоритмов измерителя, делают результат измерения в момент использования недостоверным.

Для реализации функции анализа качества КС удобно воспользоваться информационными методами, которые сравнительно легко реализовать программными средствами. Поэтому для оценки помеховой обстановки используется сравнение реального веса определенного числа принятых кодовых посылок с априорным значением веса. Известны анализаторы качества КС, построенные на этом принципе. Точность измерения ошибок КС с помощью таких анализаторов определяется длиной выборки измерения при некоррелированных отсчетах. Кроме того, с ростом объема выборки растет и время реакции анализаторов на изменение помеховой обстановки в канале. Анализ известных анализаторов показал, что они не в полной мере удовлетворяют требованиям, предъявляемым к ИИС.

Цель работы-проведение комплексных исследований, направленных на получение научно обоснованных технических и методических решений, способствующих созданию анализаторов контроля качества дискретного КС, получению статистических и вероятностных оценок среднеквадратических ошибок многомерных сигналов после трансляции их по КС, разработке методики имитационного моделирования тестовых сигналов для выявления ошибок в двоичных символах и восстановления искаженных разрядов кодовых векторов, а также обеспечение возможности получения спектральной плотности потерь достоверности сигнала, зарегистрированного в условиях натурного моделирования процессов помех.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

- создать анализаторы качества КС с повышенной точностью контроля; получить критерии их точностных характеристик и определить оптимальные уровни порогов демодуляторов для управления степенью точности контроля; разработать имитатор для моделирования процесса помех в КС на основе метода запоминания знаков приращений случайного процесса за определенное количество предшествующих шагов;

- построить математическую модель дискретного сигнала с учетом аддитивных многомерных случайных помех, налагающихся на него при передаче по КС; определить оценки для среднего и дисперсии, а также установить пригодные для доверительных интервалов оценки сверху для вероятностей, что потери достоверности сигнала превысят заданный уровень, исследовать асимптотику экспоненциальных оценок распределения изучаемых потерь при неограниченно возрастающей длительности трансляции сигнала по КС;

- создать методику имитационного моделирования процесса помех для воздействия их на аппаратурное обеспечение приема-передачи и регистрации дискретных сигналов КС для локализации дефектных узлов; разработать вид тестовых сигналов, сообразующихся с количеством разрядов, длительностью и

плотностью передаваемой информации, позволяющих определять количество искажений нулей и единиц, а также пропаданий синхроимпульсов;

- разработать алгоритмы восстановления искаженного тестового сигнала, включающего процедуры определения процесса ошибок и оптимизации расстановки измененных двоичных символов; провести анализ процесса ошибок по статистическим оценкам, исследовать спектральные плотности и относительные вероятности появления ошибок в различных разрядах кодовых векторов.

- создать и внедрить оригинальные устройства контроля качества КС, а также технические, алгоритмические и программные средства для имитационного моделирования помех, имеющих место в КС при передаче дискретного сигнала, нахождения искажений этого сигнала, и его восстановления.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

Теоретические исследования основаны на использовании методов теории функций, теории вероятностей и математической статистики, в частности, методов предельных теорем вероятностей и методов статистического анализа стационарных случайных процессов.

При проектировании анализаторов и определении ошибок в кодовых векторах сигналов использовались теоретические основы радиоэлектроники и информационной техники, теория кодирования информации и основы вычислительной техники.

Для определения оценок параметров гипотетического распределения ошибок использован метод моментов.

Экспериментальные исследования базируются на имитационном моделировании процесса помех путем проведения натурных испытаний регистрации дискретных сигналов с помощью ЦМР в условиях воздействия на него возмущений, имеющих априорно заданные законы. Обработка полученных результатов проводилась с привлечением аппарата математической статистики.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена результатами технической диагностики анализаторов качества КС и имитатора случайных сигналов.

Математические модели и алгоритмы, предложенные в работе, основаны на фундаментальных положениях функционального анализа, теории вероятностей и случайных функций, а также теории статистической радиотехники и информатики.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечена использованием аттестованных контрольно-диагностических средств точности записи-воспроизведения дискретных сигналов, большим объемом экспериментального материала, статистическими методами обработки данных и хорошей воспроизводимостью результатов.

На защиту выносятся результаты исследований по созданию алгоритмических средств и математического аппарата для оценки потерь достоверности сигналов в дискретном КС цифровой информационной системы (ЦИС), в том числе:

- структурные электрические схемы оригинальных устройств, реализующие алгоритмы оценки влияния помех на достоверность транслируемого по дискретному КС сигнала, а также принцип имитации дискретных сигналов для изучения технических характеристик исследуемых КС;

- формулирование на математическом языке достаточных условий на случайные помехи, при которых возможно удовлетворительно описать вероятностные свойства оценок потерь достоверности сигналов в дискретном КС; обеспечение возможности количественного описания среднеквадратических потерь достоверности, построения для них доверительных интервалов;

- методика имитационного моделирования процесса помех, воздействующих на цифровой магнитный регистратор (ЦМР), являющийся составной частью аппаратурного обеспечения функционирования дискретного КС; реализация возможности полного определения искажения цифровой информации путем использования тестового сигнала в виде чередования кодовых последовательностей возрастающих и убывающих чисел;

- разработка алгоритма восстановления искаженного контрольного сигнала, анализ процесса ошибок по статистическим оценкам; применение непараметрических методов для получения спектральной плотности базового процесса ошибок.

- Научная новизна полученных результатов определяется впервые проведенными комплексными исследованиями, направленными на достижение научно обоснованных математических и технических решений, способствующих получению оценок потерь достоверности сигналов в дискретном КС и разработке алгоритмов контроля качества КС и восстановления искажений двоичных символов в транслируемом сигнале, в ходе которых:

- разработаны оригинальные анализаторы качества КС; повышена точность контроля КС за счет оптимального управления порогами демодулятора, симметрирования шумовой последовательности и экстраполяции самого КС; получены расчетные соотношения для оценки точности контроля; точность измерения ошибок КС с помощью таких анализаторов поставлена в соответствие с длиной выборки измерения при некоррелированных отсчетах; для оценки по-меховой обстановки использован принцип сравнение реального веса определенного числа принятых кодовых посылок с априорным значением веса;

- предложена математическая модель дискретного сигнала, подверженного воздействию аддитивных многомерных случайных помех, представляющих собой сумму нескольких неслучайных и не затухающих во времени колебаний и сравнительно хорошо перемешанного во времени стационарного случайного процесса; определена оценка потерь достоверности дискретного сигнала как количественная характеристика качества КС;

- получены формулы для среднего по количеству отсчетов взвешенной суммы квадратов разностей г- мерного дискретного сигнала на входе и выходе КС; выведены точные и асимптотические формулы для дисперсии величины потерь достоверности сигнала, установлен ряд ее оценок сверху через ограничивающие помехи константы, матрицу ковариации помех, интервалы корреля-

ции и продолжительность передачи сигнала; установлены экспоненциальные оценки сверху для вероятности, что величина потерь достоверности сигнала превысит заданный уровень;

- разработана методика имитационного моделирования процесса помех, предложены два вида тестовых сигналов: с чередующимися нулями и единицами и на основе псевдослучайных М-последовательностей; создан алгоритм, включающий нахождение процесса ошибок, восстановление искаженного сигнала и достижение оптимума коррекции сигнала; получены ошибко-частотные характеристики и относительные вероятности появления ошибок по разрядам кодовых векторов в результате воздействия помех.

Практическая ценность работы. Созданные в работе алгоритмы, программы, методические и технические средства использованы при создании и функционировании автоматизированной ИИС для геофизических исследований скважин (ГИС).

Техническая новизна анализаторов качества КС и имитаторов процессов, происходящих в КС, защищена 11 авторскими свидетельствами СССР.

Результаты диссертации были использованы при создании, отработке и промышленной эксплуатации компьютеризированной ИИС ГИС.

Работа выполнялась в соответствии с планами хоздоговорных НИР, проводимых ИжГТУ.

Практическую ценность работы добавляет то, что получена возможность количественного описания потерь достоверности дискретных сигналов, в частности, строить для них доверительные интервалы, т.е. можно указывать насколько достоверен тот или иной сигнал. Из результатов работы видно, какие помехи и как влияют на вероятностные свойства потерь достоверности сигналов.

Реализация работы в производственных условиях. Полученные результаты использованы при проведении ГИС в ОАО «Удмуртгеология». При непосредственном участии автора разработана и апробирована методика передачи каротажных данных по КС.

Результаты диссертации могут быть использованы в практике работы предприятий, занимающихся передачей больших массивов информации по дискретным КС, используемым как составная часть ЦИС.

Общий экономический эффект от внедрения диссертационной работы и вклада ее автора в создание автоматизированной ИИС ГИС, рассчитанный в ценах. 1991 года, составляет 54 тыс. рублей.

Апробация работы. Отдельные законченные этапы работы докладывались и обсуждались на Республиканской научно-практической конференции "Молодежь Удмуртии - ускорению научно-технического прогресса" (Устинов, 1985); Зональной конференции «Методы прогнозирования надежности проектируемых РЭА и ЭВА» (Пенза, 1987), Научно-технической конференции (Ижевский дом техники НТО, Ижевск, 1988, Всесоюзной научно-технической конференции "Конструктивно-технологическое обеспечение качества микро- и радиоэлектронной аппаратуры при проектировании и в производстве" (Ижевск,

1988), Научно-технической школе ВНТО РЭС им. А.С.Попова (Секция радиоприемных устройств и усилителей, Москва, 1988), 32 Научно-технической конференции ИжГТУ (Ижевск, 2000); Международной научно-технической конференции "Информационные технологии в инновационных проектах" (Ижевск,

zwo).

Публикации. Результаты работы отражены в 26 научных публикациях: 3 статьях в трудах международной конференции, в 8 печатных работах, 11 авторских свидетельствах СССР, 4 тезисах научно-технических конференций.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 157 с. машинописного текста. В работу включены 29 рис., 14 табл., список литературы из 159 наименований и приложения, в котором представлен акт об использовании результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы объект и предмет исследования, показана актуальность темы, определены цели и задачи диссертационной работы.

Первая глава посвящена анализу ошибок ЦИС, определению математической модели и статистических параметров ЦИС с ошибками синхронизации, обзору методов контроля и коррекции ошибок записи цифровой информации, рассмотрению методов статистического спектрального анализа временных рядов.

Исследованию и описанию возникновения аддитивных ошибок в реальных каналах посвящены работы Пуртова А.Г., Попова О.В., Турина В.Я., Беннета В.Р., Гильберта E.H., Эллиота Е.О., Климова И.З. и др.

Методы статистического спектрального анализа временных рядов в настоящее время широко применяются в радиоэлектронике, информационно-измерительных системах, математическом моделировании и др. Путь к массовому их применению открыли многочисленные работы видных ученых разных с-- ■ Большой вклад в решение указанной проблемы, внесли такие ученые как Бокс Дж., Дженкинс Г., Бриллинджер Д., Вате В., Макс Ж., Робинсон Э.А., Отнес Р., Эноксон Л., Статулявичус В.В., Бенткус Р.Ю., Кэдзоу Дж..А., Поспелов Г С., Поспелов ДА., Яглом А.Н., Журбленко И.Г., Ибрагимов И.А., Линннк Ю.В. и др.

Во второй главе описаны функциональные электрические схемы построения пяти оригинальных анализаторов качества непрерывного и дискретного КС и генератора и-связной марковской последовательности.

На рис. 1 представлена структурная схема устройства для контроля дискретного КС. Устройство работает следующим образом.

Приемник 1 двоичных сигналов принимает передаваемую информацию и выделяет ее в тракт контроля. На вход блока 5 симметрирования с выхода демодулятора 3 поступает информационный сигнал в виде искаженных шумом посылок и пауз (рис.2.а). Блок 5 симметрирования устанавливает сигнал относительно нулевого уровня (рис.2.б) так, что средние амплитуды сигнала выше и ниже этого уровня равны. Этот сигнал поступает на вход блока 6, с выхода ко-

Структурная схема устройства для контроля дискретного КС

Структурная схема генератора

0-ой уровень

Рис. 2.

Рис.4.

которого снят сигнал одной полярности с постоянной составляющей (рис.2.в), пропорциональный уровню полезного сигнала, и переменной составляющей, представляющей собой шум.

Этот сигнал подается на разделительную цепь 7, где снимается постоянная составляющая и выделяется переменная составляющая. Постоянная составляющая выделяется на выходе блока 8 вычитания. Квадратичные детекторы 9 и 10 вы-

числяют средний квадрат от выходной величины. На выходе квадратичного детектора 9 снимается сигнал, пропорциональный мощности помехи, на выходе квадратичного детектора 10 вырабатывается сигнал, пропорциональный мощности полезного сигнала. Делитель 11 вычисляет частное от деления сигналов, поступающих на его входы, т.е. на его выходе снимается сигнал, пропорциональный отношению мощности сигнал/шум.

Разработан генератор «-связной марковской последовательности для построения имитатора дискретного КС. На рис.3 приведена структурная схема генератора, а на рис .4 - схема блока управления.

Генератор содержит блок 1 управления, буферный регистр 2, сдвиговый регистр 3 и пороговый сумматор 4, реверсивный счетчик 5.

Блок 1 управления содержит генератор 6 тактовых импульсов, элемент 7 задержки, датчик 8 равнораспределенных случайных чисел.

Генератор работает следующим образом. Первым по времени вырабатывается импульс на первом выходе блока 1. Этот импульс переписывает содержимое сдвигового регистра 3 в буферный регистр 2.

Второй по времени импульс вырабатывается на втором выходе блока 1 и осуществляет сдвиг кода в сдвиговом регистре 3 влево на один разряд. Код, переписанный из сдвигового регистра 3 в буферный регистр 2, поступает на первый вход порогового сумматора 4. Одновременно на второй вход порогового сумматора 4 из блока 1 поступает код равнораспределенного случайного числа. Пороговый сумматор - устройство, вырабатывающее "1" при условии, что сумма слагаемых на его входах превысит "1".

В остальных случаях, на выходе порогового сумматора - "0". Если одно из слагаемых - равнораспределенное случайное число, то вероятность появления "1" на выходе порогового сумматора полностью определяется величиной другого слагаемого, а именно вероятностью, представленной в цифровом виде в регистре 2.

Если исход, полученный на сумматоре 4 нулевой, то импульс со второго выхода сумматора 4 проходит на вычитающий вход счетчика 5 и сдвиговый регистр 3 дописывается "0".

Таким образом, в сдвиговом регистре 3 в каждый дискретный момент времени, соответствующий переходу в новое состояние, будут записаны знаки приращения случайного процесса за п предшествующих шагов. Так как устройство для генерации однородной и-связной марковской последовательности типа случайных блужданий, то достаточно запомнить не сами значения п предшествующих состояний счетчика 5, а только знаки приращений случайного процесса за п предшествующих шагов.

В третьей главе представлена математическая модель дискретного сигнала, подверженного воздействию аддитивных многомерных случайных помех.

Согласно ей функционирование КС в режиме передачи дискретной информации можно описать следующим образом.На вход КС поступает дискретный сигнал:

<Р(«Л) = [р/лД)]^- =

<Р№Ъ)

, 0 < п<Ы, (1)

представляющий собой г - мерный, г = 1, 2,..., дискретизированный по времени г сигнал с шагом дискретизации А, N - 1 =[77Д] целая часть числа. Этот сигнал подлежит передаче по КС.

В КС на сигнал (1) на сигнал действуют и случайные возмущения, в результате которых на выходе КС получается сигнал:

<ркс(иД) = (р(п&) +-е{пА), О <п<М, (2)

где

£(иД) = гг(яД;<р(гД);0 < п)= (3)

- случайное слагаемое, в общем случае зависящее от момента и, и от записанного до этого момента кривой <р (гА), 0 <г<п. Возможные фафики сигнала (1) и полученного по КС сигнала (2) в случае г = 2, проиллюстрированы на рис. 5.

г -Мерный случайный процесс (3) является процессом помех, или просто помехами. Модель предполагаем, что помехи зависят и от самого транслируемого сигнала ср (пА),

Поскольку в диссертации рассмотрен только установившийся режим работы КС, сделано предположение, что помехи (3) являются реализацией случайного процесса

£(лД) = ц(иД) + Х(иД), п = ...,-1,0,1,..., (4)

где и(пА) = [ыДиД)]- некоторая неслучайная функция, имеющая

вид:

к

иДиД) = 1Л! +Хсо&(акпА + <р]к), ] = 1,2,...,г , (5)

и Х(пА)= [хДяД)]^- . дискретизированный стационарный в узком смысле

действительный случайный процесс со средним ЕХ(пА) = 0 и достаточно хорошим перемешиванием.

Здесь цу, Л,* > 0, <о к > 0 и -к< (р ¡к < тг - некоторые константы; ¡л^-средние, а и - амплитуды и фазы колебаний с частотой со *. В КС могут быть различные наводки, и поэтому такая структура помех £ (яД) яаляется кажется вполне реальной.

Слагаемые в формуле (5) следует трактовать как незатухающие колебания, вызванные основными независимыми излучателями колебаний, а стационарный процесс ДиД) - как влияние большого числа второстепенных источников возмущений, которые начинают действовать в случайные моменты времени и влияние которых со временем быстро затухает. Вполне понятно, что для КС хорошего качества должно быть и(пА) = 0.

Примеры сигнала <р(пА) и сигнала q>KC(nA), прошедшего через КС, в случае г = 2

В рассматриваемом случае также естественно предположить, что ЕХ){пЬ) = о)< со, j = 1,2,..„г.

В качестве оценки величины потерь достоверности дискретного сигнала принята случайная величина:

Qkc = Qn =-^-1И«Д)|2 4lk(«A)+... + е2г (иД)], (6)

и=0 Я п=0

представляющую собой среднее во времени взвешенной суммы квадратов всех помех. Величина потерь (6) характеризует качество для данного случая КС. Среднее Qkc имеет вид:

EQkciff) = 11ияс("А)|2 + сггкс .

где a2KC + ... + а2КСг и а\с} = EX^Cj(nA). aj - дисперсия /-той

составляющей процесса помех.

При изучении распределения потерь достоверности сигнала рассмотрены два, кажущиеся вполне естественными, случая стационарного процесса помех Х(пА):

1) Х(пА) - гауссовский процесс;

2) 2) X (иЛ) — ограниченный случайный процесс с конечным безразмерным временем перемешивания т, т.е. для всех п:

| Xj(n&)\< Mj< со, j = 1,2,..., г и т = maxntjk < °° , т = [г/Д]- целая часть числа; m]t =[rIlt /Д] - целая часть числа, где т^ - минимальное безразмерное время и тл -минимальное время такие, что любые два случайные вектора

fXj (z,A) , Xj Ш, ..., Xj (ZpA)J и {Xk (n, A), Xk (n2 A), ..., Xk (nq A)} , где 2; < 22 < ... <2P < И/ < «г < ... < nq независимы при ni~Zp> mJk.

Получено выражение для дисперсии потерь Dg,v в случае и (пА)^ 0:

¡>в„ I [ 1-^¿соу^ЛА),^)} (7)

Если соу{г;2(иД),Х*(0)]| <оо, = 1,2,...,г,(8), то из (7) вытекает, что —00

при N -> оо = X ¿соу{х,2(лД),Х2(0))+ о(1/ Аг), (9)

j,k=ln=-a>

Условие (7) выполняется, если процесс Х(пА) имеет конечные времена перемешивания Щк , 4: = 1, 2, ..., г. Если процесс X (пА) гауссовский, тосоу{Ху2(иД),Х42(0)]= 2С]к{пА), где С(пА) -ковариационная функция , и формулы (7)-(9) принимают более простой вид, а именно:

£>0Л,=2/ЛГ £(1-|^/Лг)|С(«Д)|2. (Ю)

|и|<ЛГ

Подставляя в (7) и (10) более или менее точные оценки этих функций, можно получить и более или менее точные оценки дисперсии DQN.

В случае ограниченного процессах (и Д), Щ (пА)\ < < со, у = 1,2,..., г, имеющего конечное безразмерное время перемешивания для всех п < тц.

БО, =2/N £(^1 где (И)

{N/2,

«А =4 X

\jjll N

2т1к+\ тп(т,к+\) (12)

2 2М ■

Из формулы (12) видно, что всегда т]к< щк и т]к Т т^ при Nt оо. Если компоненты X] (пА) и Хк (пА) независимы, то т^ = 0.

Для применения формулы (11) достаточно указать ограничивающие константы М), дисперсии а)2 и безразмерные времена перемешивания т]к. При этом Ц и т^ можно выбрать завышенными, а ег/ - заниженными, оценка (11) будет несколько завышенной, но все равно справедливой.

Если процесс Х(пА) гауссовский и имеет конечное время перемешивания,

г

то из (10) получаем: DQN <4/N Хс^ег^гйд.

Получены экспоненциальные оценки вероятности Р { >Е()ц + х }, х > О, которые особенно точны при больших х и N. Это их свойство связано с тем, что при N -»оо распределение потерь достоверности становится нормальным.

Для случая, когда помехи Х(пА) являются ограниченным случайным процессом с конечным временем перемешивания, и известны в некотором прибли-

жении константы Мр у=1, 2, ..., г, и безразмерное время перемешивания т, для всех 1>0и N > 0 имеем:

/фу>о-2+х)<ехр|-ЛЪ2 / т4т+М<\бтЫх*\, (13)

где: М2 = М* ■+ ... + М] и т = тт(т +

В случае гауссовских помех Х(пА) с необязательно конечным т имеют место более точные неравенства чем (13). Обозначив:

а =(1>,)2,ЯГ = тахСм(пЬ) \,у и

} = |2(А«)-2[«Д - 1п(1 + «А)], и > О, 1 1, п = О,

при наличии помех в КС для всех х > О и N > О справедливы оценки:

№х2

4аВ„(а + гх)\

Ых'

.2

I 8та4 уа [ Ша2^ +*)]

Таким образом, указаны 4 экспоненциальных оценки вероятности Р{£)„ >а2 + х через разные характеристики помех Х(пА) - 2 оценки с функцией С и 2 более простого вида. Заметим, что оценки с функцией С существенно точнее, а оценки без функции С более нагляднее.

При применении установленных неравенств а, Вм, щ о2 (14) надо знать заранее. Характеристики (14) являются весьма простыми и наглядными, и, более или менее завышенные их оценки всегда можно определить экспериментально или просто указать заранее, исходя из конкретных соображений о КС.

В виду того, что точный теоретический подсчет функции распределения потерь обычно крайне затруднен, изучено асимптотическое поведение распределения потерь при неограниченно возрастающем времени трансляции сигнала.

При помехах Х(лД), являющихся ограниченными и имеющих конечное безразмерное время перемешивания, и при дополнительном условии, что

В()ц >-< , случайная величина 4т = (£?* ~ Щц )/4®0.ы (15) при N ->• оо асимптотически нормальна со средним 0 и дисперсией 1. При этом

ве» = +771И"Д>!3 <16) и = ^ЕСоуД)|2,А)|2^(17) л«0 N п,=0п3 =0

где о1 -<т,2 +... + 0-; и о■) = БХ^пА) = ЕХ)(пА).

Асимптотическая нормальность случайной величины (15) означает, что равномерно по - со < х < со

, х г

р{^<;е}=Ф(*) + о(1)(18). где Ф(х) = 2е"2" (19)

V ¿71 л=—<о

- функция распределения гауссовской случайной величины со средним 0 и дисперсией 1. Из равенства (18) вытекает, что равномерно пох:

Р{б*<*}«Ф

ЩИ

(20)

где EQS и Б()ы определяются формулами (16) и (17). Иллюстрация примерного равенства (20) приведена на рис. 6, где Ри (х) = Р* < х}и

<М*) = 1>1

/ \

, ЩИ) щи I щи

42л

, где <р(х) = х'12; (21) о<2ы » р2/^-

Для случая гауссовских помех, когда и(«Д) = 0, указана более точная аппроксимация распределения случайной величины ¿¡¡у. При а2 >0 равномерно по — а> < х < оо имеем:

Иллюстрация примерного равенства (20)

Р<*} = «?(*) + Щ^-^х1 -Ъ)<р(х)+ о(~) и

= "|?,/дЧЯ)«И, Л = 2,3,

оо / 2П "А Г "к ~~ '

где /Д(А) = X /и + >»-—-следматрицы Л = =

В—а V А 7 У=1

где ^(х) и Ф(х) определяются формулами (21) и (19), /л (2) - спектральная плотность случайного процесса Х(пА).

Четвертая глава посвящена разработке алгоритмов восстановления и получению спектральных оценок потерь дискретных сигналов, зарегистрированных в условиях имитационного моделирования процессов помех.

Разработана методика испытаний ЦМР, который используется в качестве промежуточного звена в КС между геофизическими датчиками и передающим устройством цифровой каротажной станции. Во время испытаний ЦМР на вибростенде и в климатической камере записывались специальные контрольные сигналы. При записи сигнала возмущающие факторы искажали его, и на ЦМР записывался уже искаженный сигнал, который после воспроизведения в нормальных условиях анализировался с целью восстановления произошедших искажений и нахождения процесса ошибок.

Для анализа качества записи предложены контрольные сигнал, представляющий собой чередование кодовых последовательностей возрастающих и убывающих чисел, члены которых следуют друг за другом с расположением их разрядов по восьми информационным дорожкам. Диапазон чисел M(i), входящих в эту последовательность, определяется количеством дорожек записи ND: M(i) => (•0,2NO - 1), i=l,2,...K. В укрупненном масштабе данная последовательность приведена на рис. 7. Учитывая то, что ND=8, для ЦМР период контрольного сигнала равен 512 тактам. Значения детерминированной числовой последовательности определяются следующим образом:

\2S6-E{i/2\ г =2,4,...,512 Алгоритм ее формирования длиной 24576 чисел приведен на рис. 8. Применение предложенного сигнала позволяет полностью определять количество искажений информации типа пропадания записанного сигнала или ложного считывания. В ходе проведения испытаний ЦМР было выяснено, что при жестких условиях работы ЦМР количество ошибок записи резко увеличивалось, причем с явно выраженной периодичностью. Это приводило к резкому увеличению времени работы программы нахождения ошибок. Кроме того, выяснилось, что описанный контрольный сигнал мало пригоден для спектрального анализа из-за его сильно выраженной автокорреляционной зависимости.

Поэтому был предложен новый контрольный сигнал, свободный от этих недостатков. Он основан на псевдослучайных М-последовательностях]:

S(i) => (0,1), i=7,2, ...Д. Эта последовательность формируется на основе рекуррентной формулы:

■• ■ e>aidJ-i, (22) где dj-j.fi элемент М-последовательности, образуемый сложением по модулю 2 некоторого числа предшествующих элементов. Дня определения величин коэффициентов а,- формулы (22) использовался следующий примитивный полином:f(x)=x'4+x,0+x6+x+l.

На основе полученной М-последовательности, с периодом повторения 16383 такта, была сформирована псевдослучайная последовательность чисел:

М(0 = Х5(/+т("-1))-28_я. / = 1,2,...,24576, где г - величина постоянного временного сдвига между соседними раз-

Укрупненный график измерения значений записываемых чисел в зависимости от его расположения

Структура считанного массива чисел из ЦМР без предварительной обработки

8

1 вп вм Як ,—>---ч__——*-„

Рис.9.

Алгоритм формирования детерминированной числовой последовательности

( НАЧАЛО ) ~ 1=0

1-1+1 1-0

4-

N=(1-1) 512+1 1=1+1

Рис. 8.

Ы— номер числа; N=1,2.....24576;

МТ(Ы) - число, записываемое в Ы-ю ячейку, 0 < Л/7Х0 < 255; I- номер числа в периоде; J— номер периода.

рядами формируемого числа.

Создан алгоритм восстановления искаженного сигнала. Считываемый массив чисел при вводе в ЭВМ дополняется некоторым количеством чисел, равных 255, в начале и в конце считывания. Ошибко-частотные характеристики

дорожек ЦМР без учета потерь синхроимпульсов

n« 11И

IH

11 1

n. 10й

Рис. 10.

Полученный массив S состоит из трех состыкованных массивов: SH„SM,,SK (рис.9). Причем

S„(i)=255,i= 1,2.....IH; K(i)=255,

i=l,2,...,IK, где:///-длинамассива Sh, определяет количество чисел равных 255 в начале массива S; IK - длина массива SK\ определяет количество чисел, равных 255 в конце массива S. Величина IK зависит от требуемого количества вводимых чисел, количества пропаданий синхроимпульсов и величины IH. Они находятся следующим образом: /#=min{ i : S(i) + 255 } - 1, i=l,2, ...,30720; 1К=тin{ i : S(30720 - О * 255 } - 1, i—1,2,...,30720. По соотношению величин IH и IK делается логический вывод о количестве пропавших синхроимпульсов:

del

MT={MT(i), i = 1,2,...,24576}. Полученный массивы M и МТ сравниваются поэлементно для обнаружения несоответствия между сравниваемыми числами в ¡Сои их позиции: ^=min{ i : M(i)*MT(i)}, i=l,2,...,24576 При обнаружении неравенства управление из основной программы передается подпрограмме «Распознавание».

Последняя производит определение количества пропавших синхроимпульсов X и количество искаженных чисел Г в обнаруженном сбойном участке массива М с К.п числа. Первым предположением является мнение об отсутствии пропадания синхроимпульсов и наличии лишь искажений в информационных разрядах регистратора, т.е. Х=0, а У^О. Величина Г в этом случае определяется по следующей формуле:

Y = min{i:M(K + i + j) = MT(K + i + j + X)}-l; i = 1,2,...,32; ; = U 3.(24) Если это не удается, то делается предположение о(возможном пропадании некоторого количества синхроимпульсов X, и снова ищется число У по формуле: Y = Arg min{/: М{К + / + j)=МГ(К + i + j + Jf)} -1;

j =1,2,3; ДГ = 1,2,...,32; / = l,2,...,32-z;

Спектральные плотности процесса ошибок при вибровозмущении с частотой 40 Гц

24t 1»

Итогом успешной работы подпрограммы «Распознавание» являются числа У и X, которые передаются в подпрограмму «Обработка». В ней производится определение начального числа в обрабатываемой последовательности И=К+Х-1-У, с которого следует продолжить анализ. В случае А'21 происходит оптимальное восстановление обнаруженного сбойного участка с заменой пропущенных чисел специальными символами. Первоначально происходит сдвиг чисел в массиве М в сторону увеличения их номеров на X чисел с К+Х числа до конца массива: М0)=М0-Х), 1=24576, 24575,..., К+Х.

Далее, если У=0, то происходит подстановка исходных чисел с добавлением единицы в девятом разряде на место пропавших: М(I) =МТ(0+256, 1=К, К+1,..., К+Х-1. - и вывод из подпрограммы.

В случае ¥>1 формируются две вспомогательные последовательности чисел: МК(г)=М(1+К-1), I=1,2,..., У-искаженные значения последовательности из

обнаруженной сбойной группы

Рис. 11.

массива М\ MKT(i) =MT(i+K-l), i=l, 2,..., Y+X - значения чисел из массива МГ, ■

которые должны быть на данном искаженном участке.

Далее происходит оптимальное расположение элементов массива МКТ по минимуму несовпадений в разрядах сопоставляемых чисел. Каждому возможному расположению присвоим двоичное число I

/=Г4 Н ...,Гг+х), (25)

где 7,— 1, если оставшееся искаженно к число помещается в /-ом месте; О, в противном случае.Определим функцию:

Ф(Д£) = ¿14-5,1, (26)

м

гдеЛ=(А/, А2,..., Ац), В=(В1, В2,..., В&) - двоичные записи чисел А и В.

Для нахождения оптимального размещения из всех возможных вариантов вычисляется функция:

' Г ; \

J-Jj-i

V(I)= £ Ф мк ,mkt(J)

(27)

V-1

В итоге принимаем то размещение оставшихся Y чисел в Y+X позициях, которое соответствует числу 1 = Arg min ¥(/).

Если существует несколько чисел /, на которых достигается min ¥([), то

среди этих чисел определяется I - Arg min ¥'(/), где при расчете Ч"(/) по

8

формуле (27): Ф'{Л,В) = В, •

Таким образом находится число I, двоичное разложение которого (25) соответствует размещению чисел из массива МК против элементов массива MKT. Согласно найденному I происходит размещение элементов массива MK(i), г'=/, 2,..., Y, в тех позициях массива M(i), i=K, K+l,..., K+Y+X-1, у которых ¡¡=1, j=l, 2,..., Y+X. Если lj=0, то M(i)=MT(i)+256.

После этого происходит возврат в основную программу для дальнейшего анализа. При просмотре всех чисел массива М определяются базовые процессы ошибок для каждой дорожки.

Один из примеров полученных результатов после нахождения процесса ошибок представлен на графиках (рис.10), где изображены ошибко-частотные характеристики, представляющие собой зависимость ошибок по отдельным дорожкам ЦМР от частоты вибровозмущения.

Другой пример показан на рис.11, на котором имеют место графики девяти спектральных плотностей процессов ошибок: для восьми информационных (ND = 1,...,8) и одной синхронизирующей дорожки (ND = 9), - и график спектральной плотности всего искаженного сигнала (ND = 10). По оси ординат у них отложены частоты в тактах записываемого цифрового сигнала, а по оси абсцисс — некоторая величина, пропорциональная количеству появления ошибок. Зная частоту записи информации на магнитную ленту, которая равна 256 тактам в секунду, определяется спектр появления искажений на магнитной ленте, т.е. спектр ее колебаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены и научно обоснованы математические выражения и технические решения, способствующие получению оценок потерь достоверности сигналов в дискретном КС и разработке алгоритмов контроля качества КС и восстановления искажений двоичных символов в транслируемом сигнале.

1. Разработаны анализаторы качества КС, отличающиеся от известных повышенной точностью контроля за счет оптимального управления порогами демодулятора, симметрирования шумовой последовательности и экстраполяции состояния канала. Оригинальные схемы анализаторов качества КС защищены 10 авторскими свидетельствами СССР на изобретения.

2. Для имитационного моделирования процессов, происходящих в дискретном КС, разработан генератор и-связной марковской последовательности повышенной точности, которая достигнута в результате применения метода запоминания знаков приращений случайного процесса за п предшествующих шагов.

3. Предложена математическая модель дискретного сигнала, подверженного в КС воздействию аддитивных многомерных случайных помех, представляющих собой сумму нескольких неслучайных и не затухающих во времени колебаний и сравнительно хорошо перемешанного во времени стационарного случайного процесса. Определена оценка потерь достоверности дискретного сигнала - количественная характеристика качества КС.

4. Получены формулы для среднего потерь достоверности - риска искажения дискретного сигнала при его трансляции по КС. Определены точные и асимптотические выражения для дисперсии потерь. Установлены ряд ее оценок сверху через ограничивающие помехи константы, матрицу ковариации помех, интервалы их корреляции и продолжительность передачи сигнала по КС.

5. Установлены сравнительно точные и удобные для применения экспоненциальные оценки сверху для вероятности, что потери в КС превысят заданный уровень. Аргументами в этих неравенствах служат простые и наглядные характеристики случайных помех, такие как ограничивающие их константы, интервалы корреляции, спектральная плотность и ковариационная функция.

6. При реальных ограничениях на случайные помехи в КС доказана асимптотическая нормальность потерь дискретного сигнала при неограниченно возрастающей его продолжительности. В случае гауссовских помех получена и более точная аппроксимация распределения потерь, включающая первые члены асимптотического разложения.

7. Разработана методика имитационного моделирования процесса помех, воздействующих на ЦМР, являющегося составной частью аппаратурного обеспечения КС. В качестве основных дестабилизирующих факторов для ЦМР приняты воздействия вибрации и экстремальных температур.

8. Для анализа ошибок ЦМР предложено использовать контрольный сигнал в виде чередования кодовых последовательностей возрастающих и убывающих чисел, члены которых следуют друг за другом с расположением их

разрядов по информационным дорожкам. Применение такого сигнала позволяет полностью определять количество искажений информации типа пропадания записанного сигнала и ложного считывания.

9. Предложен другой контрольный сигнал, который основан на псевдослучайных М-последовательностях. Формирование этой последовательности производится на основе рекуррентной формулы, по которой элемент М-последовательности образуется сложением по модулю 2 некоторого числа предшествующих элементов, а для определения коэффициентов последовательности в нем используются примитивные полиномы.

10. Разработан алгоритм восстановления искаженного контрольного сигнала, включающий алгоритм нахождения процесса ошибок, алгоритм подпрограммы «Восстановление» и алгоритм подпрограммы «Оптимум».

11. Проведен анализ процесса ошибок по статистическим оценкам. Полученные ошибко-частотные характеристики представляют собой зависимость количества ошибок по отдельным дорожкам от частоты возмущений и показывают резонансный режим работы узла развертки носителя записи ЦМР.

12. Получен график относительных вероятностей появления ошибок по дорожкам в результате вибровозмущений, который свидетельствует, что в независимости от частот возмущения, вероятность появления ошибки на отдельных дорожках всегда выше, чем на остальных, что говорит о их относительной ненадежности по сравнению с другими дорожками.

13. Рассчитаны таблицы зависимости количества ошибок от зоны записи на магнитной ленте, позволяющие устанавливать дефекты участков ленты и отдельных магнитных головок. Построены аксонометрические проекции гладкого восполнения функции относительных частот появления ошибок в плоскости магнитной ленты, по которым можно судить о величине и направлении перекосов и неравномерности натяжения ленты.

14. Получены спектральные плотности базового процесса ошибок, уточняющие резонансные режимы работы МТЛ и магнитной ленты вблизи головки записи. При расчетах спектральных плотностей потерь применялось знакопеременное спектральное окно. В результате анализа спектральных плотностей потерь установлено, что максимумы появления ошибок имеют место, практически, на всех дорожках, кроме первой. Это говорит о более случайном характере появления ошибки на этой дорожке.

15. Произведена оценка вида распределения процесса потерь, позволяющая судить о резонансных режимах работы узла развертки носителя ЦМР без применения специальных спектральных методов. Полученные процессы потерь для различных условий испытаний характеризуются видом распределения, который позволяет делать некоторые практические выводы о причинах имеющихся ошибок.

16. При внешних воздействиях сбои в записи данных на магнитной ленте были приняты как самовосстанавливающиеся отказы. Поэтому в качестве исходной гипотезы о функции распределения полученных случайных последовательностей был принят экспоненциальный закон, являющийся частным случаем

распределения Вейбулла-Гнеденко.

17. Для определения оценок параметров гипотетического распределения был использован метод моментов. В результате расчетов по формулам и построения эмпирических функций распределения гипотеза об экспоненциальном виде процесса ошибок при относительно малой и средней интенсивности отказов подтвердилась.

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. A.c. 1432791, СССР, МКИ H 04 В 3/46. Анализатор качества канала / C.B. Дзюин, М.М. Марков, И.З. Климов и О.Б. Юминов (СССР). -№4276668/24-09; Заявлено 16.04.87; Опубл. -Бюл. 1988, №39.

2. A.c. 1438012, СССР, МКИ H 04 В 3/46. Устройство для оценки состояния канала связи / М.М. Марков, И.З. Климов и C.B. Дзюин (СССР). -№4161640/12-09; Заявлено 15.12.86; Опубл. -Бюл. 1988, №42.

3. A.c. 1451868 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Анализатор качества канала / C.B. Дзюин, M. М. Марков, О.Б. Юминов - Опубл. -Бюл., 1988, №39.

4. A.c. 1543554 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Устройство для контроля качества канала связи / C.B. Дзюин, М.М. Марков, И.З. Климов, О.Б. Юминов (СССР) - Опубл. -Бюл., 1990, №6.

5. A.c. 1550501 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Генератор и-связной марковской последовательности / О.Б. Юминов, М.В. Ирисов, C.B. Дзюин (СССР) -Опубл.-Бюл., 1990, №10.

6. A.c. 1555876 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Устройство для контроля дискретного канала / C.B. Дзюин, М.М. Марков, И.З. Климов, О.Б. Юминов (СССР) - Опубл. -Бюл., 1990, №13.

7. A.c. 1713110 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Анализатор качества канала / О.Б. Юминов, C.B. Дзюин (СССР) - Опубл.-Бюл., 1992, №6

8. Асимптотика распределения аддитивных многомерных случайных помех дискретного сигнала на выходе канала связи / Дзюин C.B., Лялин В.Е, Хво-ренков В.В.; ИжГТУ, 2000- 14с. - Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1035 - В00.

9. Дзюин C.B. Анализ возможности цифровой обработки слабых сигналов // Тез. докл. Научно-технической конференции, Ижевский дом техники НТО. -Ижевск, 1988. -с.20-21.

10. Дзюин C.B. Оптимизация параметров системы передачи информации // Тез. докл. Научно-технической конференции, Ижевский дом техники НТО. -Ижевск, 1988.-c.24.

11. Дзюин C.B., Лялин В.Е., Хворенков В.В. Оценки распределения помех дискретного сигнала, проходящего по каналу связи // Информационные технологии в инновационных проектах: Труды международной научно-технической конференции (Ижевск, 2000). - Ижевск: Изд-во Механического завода, 2000,-с.203-205.

12. Дзюин C.B., Лялин В.Е., Хворенков В.В. Математическая модель дискретного сигнала, проходящего по каналу связи // Информационные технологии в инновационных проектах: Труды международной научно-технической

конференции (Ижевск, 2000). - Ижевск: Изд-во Механического завода, 2000.-с.202-203.

13. Дзюин C.B., Лялин В.Е., Хворенков В.В. Среднее и дисперсия помех дискретного сигнала, проходящего по каналу связи // Информационные технологии в инновационных проектах: Труды международной научно-технической конференции (Ижевск, 2000). — Ижевск: Изд-во Механического завода, 2000.-с.205-206.

14. Дзюин C.B., Лялин В.Е., Бархатов С.П. Математическое моделирование статистических оценок ошибок в цифровых информационных системах // Тез. докл. 32 Научно-технической конференции ИжГТУ.- Ижевск: ИжГТУ, 2000.- 1с.

15. Иванов С.Ф., Дзюин C.B. Архитектура простого цифрового фильтра // Тез. докл. Научно-технической конференции, Ижевский дом техники НТО. -Ижевск, 1988. - с.23-24.

16. Математическая модель дискретного сигнала, подверженного в канале связи воздействию аддитивных многомерных случайных помех / Дзюин C.B., Лялин В.Е, Хворенков В.В.; ИжГТУ, 2000 - 8с. - Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1033

- В00.

17. Обзор причин появления ошибок в кодоеых векторах, видов корректирующих тестовых сигналов и методов статистического анализа помех в цифровых информационных системах / Дзюин C.B., Хворенков В.В., Лялин В.Е., Григорьев Е.В.; ИжГТУ, 2000- 45с. - Деп. в ВИНИТИ 2000, № Ю39-В00.

18. Получение спектральных оценок потерь дискретных сигналов, зарегистрированных в условиях моделируемых помех / Дзюин C.B., Лялин В.Е, Гара-ев P.M. и др.; ИжГТУ, 2000 - 16с. - Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1032 - В00.

19. Получение экспоненциальных оценок распределения аддитивных многомерных случайных помех дискретного сигнала на выходе канала связи / Дзюин C.B., Лялин В.Е, Хворенков В.В.; ИжГТУ, 2000 - 12с.. - Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1031-В00.

20. Разработка алгоритмов восстановления дискретных тестовых сигналов, зарегистрированных в условиях имитационного моделирования процессов помех / Дзюин C.B., Лялин В.Е, Гараев P.M., Качурин С.И.; ИжГТУ, 2000 - 33с.

- Деп. в ВИНИТИ 2000, № Ю36 - В00.

21. Разработка аппаратных средств для контроля качества канала связи в цифровых информационных системах / Дзюин C.B.; ИжГТУ, 2000 - 29с. - Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1037-В00.

22. Среднее и дисперсия помех дискретного сигнала, подверженного в канале связи воздействию аддитивных многомерных случайных помех / Дзюин C.B., Лялин В.Е, Хворенков В.В.; ИжГТУ, 2000- 7с. - Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1034-В00.

Подписано к печати 5.06. 2000 г. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №.141 Отпечатано в типографии ИжГТУ, 426069, г.Ижевск, ул.Студенческая, 7.

Зведение

Глава 1. Обзор причин появления ошибок в кодовых векторах, видов тестовых сигналов корректирующих искажения и методов статистического анализа помех в ЦИС

Введение

1.1. Анализ ошибок цифровой информационной системы

1.2. Математическая модель ЦИС

1.3. Определение статистических параметров информационной системы с ошибками синхронизации

1.4. Анализ методов контроля и коррекции ошибок записи, цифровой информации

1.5. Методы статистического спектрального анализа временных рядов

1.6. Предварительная обработка сигналов

1.7. Непараметрический спектральный анализ

1.8. Базовые статистики

1.9. Оценки типа сглаженной периодограммы

1.10. Оценки, построенные с помощью ковариационных окон

1.11. Оценки с адаптивными ковариационными окнами

1.12. Оценки с использованием окон данных

1.13. Оценки типа осреднения периодограмм

1.14. Постановка цели и задач исследований лава 2. Разработка аппаратных средств для контроля качества КС в ЦИС Введение

2.1. Анализатор качества канала

2.2. Упрощение схемного решения анализатора качества канала

2.3. Устройство для контроля качества канала связи

2.4. Устройство для оценки состояния канала связи

2.5. Устройство для контроля дискретного канала связи

2.6. Генератор «-связной марковской последовательности

2.7. Результаты работы и выводы

Глава 3. Разработка статистических и вероятностных оценок потерь достоверности сигналов в дискретном КС Введение

3.1. Математическая модель дискретного сигнала, подверженного 68 в канале связи воздействию аддитивных многомерных случайных помех

3.2. Среднее и дисперсия потерь достоверности

3.3. Оценки распределения потерь достоверности

3.4. Теоретическое обоснование полученных оценок 80 распределения потерь

3.5. Асимптотика распределения потерь достоверности

3.6. Применение теоретического аппарата для доказательства 88 асимптотики распределения потерь дискретного сигнала

3.7. Полученные результаты и выводы

Глава 4. Разработка алгоритмов восстановления и получение спектральных оценок потерь дискретных тестовых сигналов, зарегистрированных в условиях имитационного моделирования процессов помех Введение

4.1. Аппаратура и методика испытаний

4.2. Вид контрольных сигналов

4.3. Алгоритм восстановления искаженного контрольного сигнала

4.4. Анализ процесса ошибок

4.5. Статистические оценки базового процесса ошибок

4.6. Спектральные оценки базового процесса ошибок

4.7. Оценка вида распределения процесса ошибок

4.8. Полученные результаты и вывод Заключение

Объектом исследования являются: алгоритмы анализа качества дискретного канала связи (КС), математическая модель дискретного сигнала с аддитивными помехами КС, статистические и вероятностные свойства среднеквад-ратических потерь достоверности сигнала, транслируемого по зашумленному КС, имитационное моделирование помех КС, тестовые сигналы для выявления ошибок в кодовых векторах, алгоритмы восстановления искажений и коррекции сигналов.

Предметом исследования являются анализаторы качества КС, пороговые демодуляторы и сумматоры, генератор л-связной марковской последовательности, искажения двоичных символов и пропаданий импульсов тактовой синхронизации, аппаратура и оборудование для натурного моделирования процесса помех, псевдослучайные М-последовательности, таблицы зависимости количества ошибок от зоны записи на носителе цифрового магнитного регистратора (ЦМР).

Актуальность темы. В современных информационно-измерительных системах (ИИС) широко применяются цифровые методы обработки сигналов и используются различные каналы передачи информации. В ряде случаев, например, при передаче на большие расстояния информации об измерениях в скважинах, тракт передачи включает в себя непрерывный, дискретный и цифровой каналы. Конечная обработка информации об измерениях производится в цифровом виде. Поэтому помехи и ошибки, возникшие в непрерывном и дискретном каналах связи проявляются в цифровом канале. В работах различных авторов показано, что независимо от своей природы ошибки в цифровом канале могут быть представлены в виде трансформации двоичного кодового вектора. Для учета большего числа ошибок, возникающих в процессе непосредственного измерения, преобразования, записи и воспроизведения, передачи по КС, необходимо располагать математическими моделями всех этих процессов. 5

Эти модели должны позволять вычислять вероятность ошибки двоичного символа на выходе дискретного, а следовательно, на входе цифрового КС.

В целях получения оценки потерь достоверности дискретного сигнала необходимо принимать во внимание такие модели сигналов, которые бы учитывали воздействие на транслируемый по КС сигнал как детерминированных, так и случайных помех. При этом большой интерес представляет получение значений среднего потерь через дисперсии помех, а дисперсии через корреляционную функцию и спектральную плотность помех. Для инженерных расчетов характеристик КС весьма целесообразно иметь для дисперсии и распределения потерь сравнительно простые оценки сверху через дисперсии и интервалы корреляции помех, а также удобные для практического применения выражения для исследования асимптотики дисперсии и распределения потерь достоверности сигналов при их неограниченно возрастающем времени передачи.

Средством прямого установления искажений транслируемых сигналов является непосредственное измерение показателей, характеризующих помехо-вую обстановку в КС ИИС, таких как параметры краевых искажений, дроблений, ошибок тактовой синхронизации, требующим значительных аппаратурных затрат. Однако значительные временные задержки, возникающие при работе алгоритмов измерителя, делают результат измерения в момент использования недостоверным.

Для реализации функции анализа качества КС удобно воспользоваться информационными методами, которые сравнительно легко реализовать программными средствами. Поэтому для оценки помеховой обстановки используется сравнение реального веса определенного числа принятых кодовых посылок с априорным значением веса. Известны анализаторы качества КС, построенные на этом принципе. Точность измерения ошибок КС с помощью таких анализаторов определяется длиной выборки измерения при некоррелированных отсчетах. Кроме того, с ростом объема выборки растет и время рещсции анализаторов на изменение помеховой обстановки в канале. Анализ известных ана6 лизаторов показал, что они не в полной мере удовлетворяют требованиям, предъявляемым к ИИС.

Цель работы-проведение комплексных исследований, направленных на получение научно обоснованных технических и методических решений, способствующих созданию анализаторов контроля качества дискретного КС, получению статистических и вероятностных оценок среднеквадратических ошибок многомерных сигналов после трансляции их по КС, разработке методики имитационного моделирования тестовых сигналов для выявления ошибок в двоичных символах и восстановления искаженных разрядов кодовых векторов, а также обеспечение возможности получения спектральной плотности потерь достоверности сигнала, зарегистрированного в условиях натурного моделирования процессов помех.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

- создать анализаторы качества КС с повышенной точностью контроля; получить критерии их точностных характеристик и определить оптимальные уровни порогов демодуляторов для управления степенью точности контроля; разработать имитатор для моделирования процесса помех в КС на основе метода запоминания знаков приращений случайного процесса за определенное количество предшествующих шагов;

- построить математическую модель дискретного сигнала с учетом аддитивных многомерных случайных помех, налагающихся на него при передаче по КС; определить оценки для среднего и дисперсии, а также установить пригодные для доверительных интервалов оценки сверху для вероятностей, что потери достоверности сигнала превысят заданный уровень, исследовать асимптотику экспоненциальных оценок распределения изучаемых потерь при неограниченно возрастающей длительности трансляции сигнала по КС;

- создать методику имитационного моделирования процесса помех для воздействия их на аппаратурное обеспечение приема-передачи и регистрации дискретных сигналов КС для локализации дефектных узлов; разработать вид 7 естовых сигналов, сообразующихся с количеством разрядов, длительностью и шотностью передаваемой информации, позволяющих определять количество 1скажений нулей и единиц, а также пропаданий синхроимпульсов;

- разработать алгоритмы восстановления искаженного тестового сигнала, включающего процедуры определения процесса ошибок и оптимизации расста-зовки измененных двоичных символов; провести анализ процесса ошибок по статистическим оценкам, исследовать спектральные плотности и относитель-яые вероятности появления ошибок в различных разрядах кодовых векторов.

- создать и внедрить оригинальные устройства контроля качества КС, а гакже технические, алгоритмические и программные средства для имитационного моделирования помех, имеющих место в КС при передаче дискретного сигнала, нахождения искажений этого сигнала, и его восстановления.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

Теоретические исследования основаны на использовании методов теории функций, теории вероятностей и математической статистики, в частности, методов предельных теорем вероятностей и методов статистического анализа стационарных случайных процессов.

При проектировании анализаторов и определении ошибок в кодовых векторах сигналов использовались теоретические основы радиоэлектроники и информационной техники, теория кодирования информации и основы вычислительной техники.

Для определения оценок параметров гипотетического распределения ошибок использован метод моментов.

Экспериментальные исследования базируются на имитационном моделировании процесса помех путем проведения натурных испытаний регистрации дискретных сигналов с помощью ЦМР в условиях воздействия на него возмущений, имеющих априорно заданные законы. Обработка полученных результатов проводилась с привлечением аппарата математической статистики. 8

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена результатами технической диагностики анализаторов качества КС и имитатора случайных сигналов.

Математические модели и алгоритмы, предложенные в работе, основаны на фундаментальных положениях функционального анализа, теории вероятностей и случайных функций, а также теории статистической радиотехники и информатики.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечена использованием аттестованных контрольно-диагностических средств точности записи-воспроизведения дискретных сигналов, большим объемом экспериментального материала, статистическими методами обработки данных и хорошей воспроизводимостью результатов.

На защиту выносятся результаты исследований по созданию алгоритмических средств и математического аппарата . для оценки потерь достоверности сигналов в дискретном КС цифровой информационной системы (ЦИС), в том числе:

- структурные электрические схемы оригинальных устройств, реализующие алгоритмы оценки влияния помех на достоверность транслируемого по дискретному КС сигнала, а также принцип имитации дискретных сигналов для изучения технических характеристик исследуемых КС;

- формулирование на математическом языке достаточных условий на случайные помехи, при которых возможно удовлетворительно описать вероятностные свойства оценок потерь достоверности сигналов в дискретном КС; обеспечение возможности количественного описания среднеквадратических потерь достоверности, построения для них доверительных интервалов;

- методика имитационного моделирования процесса помех, воздействующих на цифровой магнитный регистратор (ЦМР), являющийся составной частью аппаратурного обеспечения функционирования дискретного КС; реализация возможности полного определения искажения цифровой информации пу9 ем использования тестового сигнала в виде чередования кодовых последова-ельностей возрастающих и убывающих чисел;

- разработка алгоритма восстановления искаженного контрольного сигна-[а, анализ процесса ошибок по статистическим оценкам; применение непара-«етрических методов для получения спектральной плотности базового процес-;а ошибок.

Научная новизна полученных результатов определяется впервые провеянными комплексными исследованиями, направленными на достижение науч-ю обоснованных математических и технических решений, способствующих юлучению оценок потерь достоверности сигналов в дискретном КС и разра-5отке алгоритмов контроля качества КС и восстановления искажений двоичных символов в транслируемом сигнале, в ходе которых:

- разработаны оригинальные анализаторы качества КС; повышена точ-юсть контроля КС за счет оптимального управления порогами демодулятора, симметрирования шумовой последовательности и экстраполяции самого КС; юлучены расчетные соотношения для оценки точности контроля; точность измерения ошибок КС с помощью таких анализаторов поставлена в соответствие ; длиной выборки измерения при некоррелированных отсчетах; для оценки по-иеховой обстановки использован принцип сравнение реального веса опреде-тенного числа принятых кодовых посылок с априорным значением веса;

- предложена математическая модель дискретного сигнала, подверженного воздействию аддитивных многомерных случайных помех, представляющих собой сумму нескольких неслучайных и не затухающих во времени колебаний и сравнительно хорошо перемешанного во времени стационарного случайного процесса; определена оценка потерь достоверности дискретного сигнала как количественная характеристика качества КС;

- получены формулы для среднего по количеству отсчетов взвешенной суммы квадратов разностей г- мерного дискретного сигнала на входе и выходе КС; выведены точные и асимптотические формулы для дисперсии величины

10 потерь достоверности сигнала, установлен ряд ее оценок сверху через ограничивающие помехи константы, матрицу ковариации помех, интервалы корреляции и продолжительность передачи сигнала; установлены экспоненциальные оценки сверху для вероятности, что величина потерь достоверности сигнала превысит заданный уровень;

- разработана методика имитационного моделирования процесса помех, предложены два вида тестовых сигналов: с чередующимися нулями и единицами и на основе псевдослучайных М-последовательностей; создан алгоритм, включающий нахождение процесса ошибок, восстановление искаженного сигнала и достижение оптимума коррекции сигнала; получены ошибко-частотные характеристики и относительные вероятности появления ошибок по разрядам кодовых векторов в результате воздействия помех.

Практическая ценность работы. Созданные в работе алгоритмы, программы, методические и технические средства использованы при создании и функционировании автоматизированной ИИ С для геофизических исследований скважин (ГИС).

Техническая новизна анализаторов качества КС и имитаторов процессов, происходящих в КС, защищена 11 авторскими свидетельствами СССР.

Результаты диссертации были использованы при создании, отработке и промышленной эксплуатации компьютеризированной ИИС ГИС.

Работа выполнялась в соответствии с планами хоздоговорных НИР, проводимых ИжГТУ.

Практическую ценность работы добавляет то, что получена возможность количественного описания потерь достоверности дискретных сигналов, в частности, строить для них доверительные интервалы, т.е. можно указывать насколько достоверен тот или иной сигнал. Из результатов работы видно, какие помехи и как влияют на вероятностные свойства потерь достоверности сигналов.

Реализация работы в производственных условиях. Полученные резу

11 пьтаты использованы при проведении ГИС в ОАО «Удмуртгеология». При непосредственном участии автора разработана и апробирована методика передачи каротажных данных по КС.

Результаты диссертации могут быть использованы в практике работы предприятий, занимающихся передачей больших массивов информации по дискретным КС, используемым как составная часть ЦИС.

Общий экономический эффект от внедрения диссертационной работы и вклада ее автора в создание автоматизированной ИИС ГИС, рассчитанный в ценах 1991 года, составляет 54 тыс. рублей.

Апробация работы. Отдельные законченные этапы работы докладывались и обсуждались на Республиканской научно-практической конференции "Молодежь Удмуртии - ускорению научно-технического прогресса" (Устинов, 1985); Зональной конференции «Методы прогнозирования надежности проектируемых РЭА и ЭВА» (Пенза, 1987), Научно-технической конференции (Ижевский дом техники НТО, Ижевск, 1988, Всесоюзной научно-технической конференции "Конструктивно-технологическое обеспечение качества микро- и радиоэлектронной аппаратуры при проектировании и в производстве" (Ижевск, 1988), Научно-технической школе ВНТО РЭС им. А.С.Попова (Секция радиоприемных устройств и усилителей, Москва, 1988), 32 Научно-технической конференции ИжГТУ (Ижевск, 2000); Международной научно-технической конференции "Информационные технологии в инновационных проектах" (Ижевск, 2000).

Публикации. Результаты работы отражены в 26 научных публикациях: 3 статьях в трудах международной конференции, в 8 печатных работах, 11 авторских свидетельствах СССР, 4 тезисах научно-технических конференций.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 157 с. машинописного текста. В работу включены 29 рис., 14 табл., список литературы из 159 наименований и приложения, в котором представлен акт об использовании результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены и научно обоснованы математические выражения и технические решения, способствующие получению оценок потерь достоверности сигналов в дискретном КС и разработке алгоритмов контроля качества КС и восстановления искажений двоичных символов в транслируемом сигнале.

1. Разработаны анализаторы качества КС, отличающиеся от известных повышенной точностью контроля за счет оптимального управления порогами демодулятора, симметрирования шумовой последовательности и экстраполяции состояния канала. Получены расчетные соотношения для оценки точности контроля качества КС. Оригинальные схемы анализаторов качества КС защищены 10 авторскими свидетельствами СССР на изобретения.

2. В разработанных анализаторах для оценки помеховой обстановки использован принцип сравнения реального веса определенного числа принятых кодовых посылок с априорным значением веса. Точность измерения ошибок КС с их помощью определяется длиной выборки измерения при некоррелированных отсчетах.

3. Для имитационного моделирования процессов, происходящих в дискретном КС, разработан генератор «-связной марковской последовательности повышенной точности, которая достигнута в результате применения метода запоминания знаков приращений случайного процесса за п предшествующих шагов.

4. Предложена математическая модель дискретного сигнала, подверженного в КС воздействию аддитивных многомерных случайных помех, представляющих собой сумму нескольких неслучайных и не затухающих во времени колебаний и сравнительно хорошо перемешанного во времени стационарного случайного процесса. Определена оценка потерь достоверности дискретного сигнала - количественная характеристика качества КС.

5. Получены формулы для среднего потерь достоверности - риска искажения дискретного сигнала при его трансляции по КС. Определены точные и

138 асимптотические выражения для дисперсии потерь. Установлены ряд ее оценок сверху через ограничивающие помехи константы, матрицу ковариации помех, интервалы их корреляции и продолжительность передачи сигнала по КС.

6. Установлены сравнительно точные и удобные для применения экспоненциальные оценки сверху для вероятности, что потери в КС превысят заданный уровень. Аргументами в этих неравенствах служат простые и наглядные характеристики случайных помех, такие как ограничивающие их константы, интервалы корреляции, спектральная плотность и ковариационная функция.

7. При реальных ограничениях на случайные помехи в КС доказана асимптотическая нормальность потерь дискретного сигнала при неограниченно возрастающей его продолжительности. В случае гауссовских помех получена и более точная аппроксимация распределения потерь, включающая первые члены асимптотического разложения.

8. Разработана методика имитационного моделирования процесса помех, воздействующих на ЦМР, являющегося составной частью аппаратурного обеспечения КС, в процессе его штатной работы. В качестве основных дестабилизирующих факторов для ЦМР приняты воздействия вибрации и экстремальных температур.

9. Во всех видах испытаний в ЦМР записывался один и тот же контрольный сигнал длиной 24576 восьмиразрядных чисел. Количество разрядов определялось количеством информационных дорожек записи, а длина контрольного сигнала - плотностью записи информации на ленту и геометрическими размерами тракта МТЛ.

10. Для анализа ошибок ЦМР предложено использовать контрольный сигнал в виде чередования кодовых последовательностей возрастающих и убывающих чисел, члены которых следуют друг за другом с расположением их разрядов по информационным дорожкам. Применение такого сигнала позволяет полностью определять количество искажений информации обоих видов, так как распределение нулей и единиц в нем равномерно. Кроме того, за счет до

139 вольно большого периода его повторения определяется количество пропаданий синхроимпульсов и их расположение после прохождения сигнала по каналам записи-воспроизведения регистратора.

11. Установлено, что при жестких внешних условиях работы ЦМР количество ошибок записи резко увеличивается, причем с явно выраженной периодичностью.

12. Предложен другой контрольный сигнал, который основан на псевдослучайных М-последовательностях. Формирование этой последовательности производится на основе рекуррентной формулы, по которой элемент М-последовательности образуется сложением по модулю 2 некоторого числа предшествующих элементов, а для определения коэффициентов последовательности в нем используются примитивные полиномы.

13. Разработан алгоритм восстановления искаженного контрольного сигнала, включающий алгоритм нахождения процесса ошибок, алгоритм подпрограммы «Восстановление» и алгоритм подпрограммы «Оптимум».

14. Проведен анализ процесса ошибок по статистическим оценкам. Полученные ошибко-частотные характеристики представляют собой зависимость количества ошибок по отдельным дорожкам от частоты возмущений и показывают резонансный режим работы МТЛ ЦМР.

15. Получен график относительных вероятностей появления ошибок по дорожкам в результате вибровозмущений, который свидетельствует, что в независимости от частот возмущения, вероятность появления ошибки на дорожках 4 и 7 в большинстве случаев всегда выше, чем на остальных, что говорит о их относительной ненадежности по сравнению с другими дорожками.

16. Рассчитаны таблицы зависимости количества ошибок от зоны записи на магнитной ленте, позволяющие устанавливать дефекты участков ленты и отдельных магнитных головок. Построены аксонометрические проекции гладкого восполнения функции относительных частот появления ошибок в плоскости

140 магнитной ленты, по которым можно судить о величине и направлении перекосов и неравномерности натяжения ленты.

17. Получены спектральные плотности базового процесса ошибок, уточняющие резонансные режимы работы МТЛ и магнитной ленты вблизи головки записи. При расчетах спектральных плотностей потерь применялось знакопеременное спектральное окно. В результате анализа спектральных плотностей потерь установлено, что максимумы появления ошибок имеют место, практически, на всех дорожках, кроме первой. Это говорит о более случайном характере появления ошибки на этой дорожке.

18. Произведена оценка вида распределения процесса потерь, позволяющая судить о резонансных режимах работы МТЛ без применения специальных спектральных методов. Полученные процессы потерь для различных, условий испытаний характеризуются видом распределения, который позволяет делать некоторые практические выводы о причинах имеющихся ошибок.

19. При внешних воздействиях сбои в записи данных на магнитной ленте были приняты как самовосстанавливающиеся отказы. Поэтому в качестве исходной гипотезы о функции распределения полученных случайных последовательностей был принят экспоненциальный закон, являющийся частным случаем распределения Вейбулла-Гнеденко.

20. Для определения оценок параметров гипотетического распределения был использован метод моментов. В результате расчетов по формулам и построения эмпирических функций распределения гипотеза об экспоненциальном виде процесса ошибок при относительно малой и средней интенсивности отказов подтвердилась.

141

1. А. с. 297552, СССР, C.B. Дзюин, М.М. Марков, О.Б. Юминов (СССР). -№ 3206903; Заявлено 15.09.88.

2. А. с. 330987, СССР, C.B. Дзюин, И. 3. Климов, С.П. Суслов, И.А. Палыпина (СССР). № 4537043; Заявлено 03.12.90.

3. А. с. 309388, СССР, C.B. Дзюин, М.М. Марков, И. 3. Климов (СССР). -№ 3207277; Заявлено 15.09.88.

4. А. с. 309467, СССР, C.B. Дзюин, М.М. Марков, Л.А. Редкозубова (СССР). № 4500330; Заявлено 17.10.88.

5. A.c. 501419, СССР,. МКИ G 11 В 27/36. Устройство для контроля многоканального аппарата магнитной записи / В.М. Чернышев, А.И. Дементьев и В.Я. Аврамчук (СССР). № 2061209/18-10; Заявлено 23.09.74; Опубл. Бюл. 1976, №4.

6. A.c. 587500, СССР, МКИ G 11 В 27/36. Устройство для контроля многоканального аппарата магнитной записи / В.М. Лексин, В.Н. Сорокин и А.Л. Соколов (СССР). № 2392839/18-10; Заявлено 9.08.76; Опубл. Бюл. 1978, № 1.

7. A.c. 605267, СССР, МКИ G 11 В 27/36. Устройство для контроля магнитной ленты / С.Н. Исаев и В.Я. Горяев СССР. -№ 2427367/18-10; Заявлено 10.12.76; Опубл. . Бюл. 1978, № 16.

8. A.c. 634463, СССР, МКИ H 04 В 3/46. Устройство для контроля качества канала связи / И.З. Климов, В.В. Хворенков, A.M. Чувашов (СССР). Опубл. -Бюл., 1978, №43.

9. A.c. 743214, СССР, МКИ G 06 F 1/02. Анализатор качества канала связи /В.В. Хворенков, М.М. Марков, В.Н. Цыркин (СССР). Опубл. Бюл.,1421980, №23.

10. A.c. 807312, (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Имитатор дискретного канала связи / И.З. Климов, В.В. Хворенков, A.M. Чувашов, О.Б. Юминов (СССР) -Опубл. -Бюл., 1981, №7.

11. A.c. 813802, СССР, МКИ Н 04 В 3/46. Анализатор качества канала связи / В.В. Хворенков, И.З. Климов, М.М. Марков, В.Н. Цыркин.(СССР). Опубл. -Бюл.,1981, №10.

12. A.c. 836801, СССР, МКИ Н 04 В 3/46. Устройство для контроля качества канала связи / В.В. Хворенков, И.З. Климов, М.М Марков., В.Н. Цыркин (СССР). Опубл. -Бюл.,1981, №21.

13. A.c. 842827, (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Имитатор дискретных каналов связи / И.З. Климов, В.В. Хворенков, A.M. Чувашов, О.Б. Юминов (СССР) Опубл. -Бюл., 1981, №24.

14. A.c. 919104 (СССР), МКИ G И В 27/36. Устройство контроля канала связи / В.Н. Цыркин, И.З. Климов, Ю.И. Евсеев, М.М. Марков, О.Б. Юминов (СССР) Опубл. -Бюл., 1982, №13.

15. A.c. 926774 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Устройство для регенерации многоканальной синфазной дискретной информации / Ю.И. Евсеев, И.З. Климов, О.Б. Юминов, В.Н. Цыркин (СССР) Опубл. -Бюл., 1982, №17.

16. A.c. 934479 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Имитатор дискретного канала связи с ошибками синхронизации / О.Б. Юминов, В.В. Хворенков, И.З. Климов, и др (СССР). Опубл. -Бюл., 1982, №21.

17. A.c. 951318 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Имитатор дискретного канала связи / О.Б. Юминов, И.З. Климов, Н.П. Парфенов (СССР) Опубл. -Бюл., 1982 №30.

18. A.c. 964651 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Имитатор дискретного канала связи / О.Б. Юминов, И.З. Климов, Н.П. Парфенов (СССР) Опубл. -Бюл., 1982, №37.

19. A.c. 964992 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Устройство для контроля ка143чества канала связи / Н.П. Парфенов, И.З. Климов, О.Б. Юминов (СССР) -Опубл. -Бюл., 1982, №37

20. A.c. 966895 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Устройство декодирования пространственно-временного кода / О.Б. Юминов, И.З. Климов, Н.П. Парфенов и др. (СССР) Опубл. -Бюл., 1982, №38.

21. A.c. 997096 (СССР) МКИ G 11 В 27/36. Устройство для проверки многоканального аппарата магнитной записи / И.В. Чумаков, A.A. Реденский и В.Ф. Андруценко (СССР). № 3293824/18-10; Заявлено 27.05.81; Опубл. -Бюл. 1983, №6.

22. A.c. 1001171, СССР, МКИ G 11 В 27/36. Устройство для контроля канала цифровой магнитной записи-воспроизведения / B.C. Соловьев, И.В. Чумаков, В.А. Пикулин и М.А. Фалаллиев (СССР). № 3333271/18-10; Заявлено 26.08.81; Опубл. . Бюл. 1983, № 8.

23. A.c. 1027776, СССР, МКИ G 11 В 27/36. Устройство для контроля воспроизведения цифровой информации с магнитного носителя / B.C. Соловьев и И.В. Чумаков (СССР). -№ 3392965/18-10; Заявлено 8.02.82; Опубл. -Бюл.1983, №25.

24. A.c. 1075267 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Имитатор дискретного канала связи / О.Б. Юминов, И.З. Климов, М.М. Марков (СССР) Опубл. -Бюл.,1984, №7.

25. A.c. 1080165, СССР, МКИ G 06 К 11/00. Устройство для считывания информации / Р.М.Гараев, В.Е.Лялин, Г.В. Ирисов, В.П. Волокитин (СССР). -№ 3536559/18-24; Заявлено 26.11.82; Опубл. Бюл. 1984, № 10.

26. A.c. 1128400 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Анализатор качества канала / О.Б. Юминов, И.З. Климов (СССР) Опубл. -Бюл., 1984, №45.

27. A.c. 1425702 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Имитатор несимметричного дискретного канала связи / О. Б. Юминов, И.З. Климов, М.К. Бойченко (СССР) Опубл. -Бюл., 1988, №35.

28. A.c. 1432791, СССР, МКИ Н 04 В 3/46. Анализатор качества канала /144

29. C.B. Дзюин, M.M. Марков, И.З. Климов и О.Б. Юминов (СССР). -№4276668/24-09; Заявлено 16.04.87; Опубл. -Бюл. 1988, №39.

30. A.c. 1438012, СССР, МКИ H 04 В 3/46. Устройство для оценки состояния канала связи / М.М. Марков, И.З. Климов и C.B. Дзюин (СССР). -№4161640/12-09; Заявлено 15.12.86; Опубл. -Бюл. 1988, №42.

31. A.c. 1451868 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Анализатор качества канала / C.B. Дзюин, M. М. Марков, О.Б. Юминов Опубл. -Бюл., 1988, №39.

32. A.c. 1543554 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Устройство для контроля качества канала связи / C.B. Дзюин, М.М. Марков, И.З. Климов, О.Б. Юминов (СССР) Опубл. -Бюл., 1990, №6.

33. A.c. 1550501 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Генератор л-связной марковской последовательности / О.Б. Юминов, М.В. Ирисов, C.B. Дзюин (СССР) Опубл. -Бюл., 1990, №10.

34. A.c. 1555876 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Устройство для контроля дискретного канала / C.B. Дзюин, М.М. Марков, И.З. Климов, О.Б. Юминов (СССР) Опубл. -Бюл., 1990, №13.

35. A.c. 1713110 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Анализатор качества канала / О.Б. Юминов, C.B. Дзюин (СССР) Опубл. -Бюл., 1992, №6

36. Абкевич И.И. О методах нормирования метрологических характеристик и контроля устройств точной магнитной записи. Вторая научно-техническая конференция "Дальнейшее развитие теории и техники магнитной записи". Москва-Киев, 1978.

37. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалин Л.Ю. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. М.: Финансы и статистика, 1983. -471 с.

38. Аксенов Б.Е., Алмазова B.C. анализ характеристик распределения ошибок в радиоканалах // Всесоюзная конференция по теории кодирования и передачи. Доклады . Москва - Вильнюс. 1978. - с. 6-11.

39. Алексеев В.Г. Некоторые практические рекомендации по спектраль145ному анализу гауссовских стационарных случайных процессов. Проблемы передачи информации, 1973, т.9, №4, с. 42-48.

40. Алексеев В.Г. о вычислении спектров стационарных случайных процессов по выборкам большого объема. Проблемы передачи информации, 1980, т.16, №1, с.42-49.

41. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. Пер. с англ. -М.: Мир, 1976,-755с.

42. Асимптотика распределения аддитивных многомерных случайных помех дискретного сигнала на выходе канала связи / Дзюин C.B., Лялин В.Е, Хворенков В.В.; ИжГТУ, 2000. Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1035 - В00. - 14с.

43. Ваковский Ю.М., Галактионов В.А., Михайлова Т.Н. Графор. Графическое расширение фортрана.-М.: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1985.-288с.

44. Балашов Е.П., Атанасов Р.Х. Накопители информации с подвижным магнитным носителем: Сов.-болг. изд. Л.: Энергоиздат, Ленигр. отделение, 1982. -208 с.

45. Бачинскас А., Бенткус Р., Рагульскис К., Лялин В.Е. Регистраторы со случайными помехами. Математическая модель. Межвузовский математический сборник научных трудов. Вильнюс: Вибротехника, 1980. - 1 (39). - С. 121-135.

46. Бенткус Р.Ю. Об асимптотике минимаксного среднеквадратического риска статистических оценок спектральной плотности в пространстве L2. Литовский математ. сб., 1977, т.24, №3, с.51-69.

47. Бенткус Р. Ю. Об асимптотической нормальности оценки спектральной функции. Литовский математический сборник. Вильнюс: Т. 12, № 3, 1972. - с. 5 - 18.

48. Бенткус Р. Ю., Рудзикис Р. А. Об экспоненциальных оценках распределения случайных величин. Литовский математический сборник. - Вильнюс: Т. 20, № 1,1980. -С. 15-30.146

49. Бенткус Р.Ю. Пакет прикладных программ СПЕКТР. В сб. "Применение теории вероятности и математической статистики", вып. 6, Вильнюс, 1985, с. 9-30.

50. Бенткус Р. Ю. Семиварианты полилинейных форм от стационарной последовательности. Литовский математический сборник. - Вильнюс: Т. 17, № 1, 1977.-С. 27-46.

51. Бенткус Р.Ю. Скорость равномерной сходимости статистических оценок спектральной плотности в пространствах дифференцируемых функций. -Литовский математ. сб., 1985, т.25, №3, с.17-31.

52. Бенткус Р.Ю., Статулявичус В.В. Некоторые результаты экспериментального анализа статистических оценок плотности распределения. Институт математики и кибернетики АН ЛитССР. - Вильнюс: 1982. - 83 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ.

53. Бенткус Р.Ю., Сущинскас Ю.В. Непараметрические методы спектрального анализа.В сб. "Применение теории вероятностей и математической статистики", вып.6,- Вильнюс, 1985, с. 31-76.

54. Бенткус Р.Ю., Рудзкис Р.А. О распределении некоторых статистических оценок спектральной плотности. Теория вероятн. И ее примен., 1982, т.27, №4, с.739-756.

55. Бенткус Р.Ю., Тарасявичус П. Некоторые оценки семиинвариантов т-зависимых и р перемешанных стационарных процессов. - Литовский математический сборник. - Вильнюс: Т. 21, № 1, 1981. - С. 29 - 39.

56. Березюк Н.Т., Андрюшенко А.Т. и др. Кодирование информации. -Харьков: Вшца школа. 1978.-е. 192.

57. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. -М.: Мир, 1986.-е. 576.

58. Блох Э.Л., Попов О.В. Турин В.Я. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации. М.: Связь, 1971. - с.312

59. Бокс Дж., Дженкинс Г. анализ временных рядов. Прогноз и управле147

60. Пер. с англ. М: Мир, 1974, вып.1, - 406 е., вып.2, -197с.

61. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. Пер. с-М.: Мир, 1980,-536 с.

62. Вашкевич Н.П., Голованов Г.М. Надежность сохранения информации минающих устройств на магнитной ленте. М.:"Машиностроение", 1974, 80

63. Вичес А.И., Горон А.И., Смирнов В.А. Моделирование канала маг-юй записи на ЭВМ/ Под ред. А.И. Вичеса. М.: Радио и связь,1984. - 184 с.

64. Вичес А.И., Смирнов В.А. Измерение динамических перекосов маг-юй ленты. Вибротехника, 1973, № 2(19), с.241-246.

65. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. Перевод с анг. -Советское радио, 1974. с.720.

66. Гараев P.M., Ирисов Г.В., Лялин В.Е. Ввод непрерывно постпающей юрмации большого объема в ЕС ЭВМ. В кн.: Республиканская научно-ктическая конференция "Молодежь Удмуртии ускорению научно-шческого прогресса" Тезисы докладов. Устинов, 1985, ч.1., с.24-26.

67. Геофизические методы исследования скважин. Справочник геофизика од ред. В.М. Запорожца. -М.: Недра, 1983. 591 с.

68. Гитлиц М.В. Анализ статистических характеристик тракта записи-шроизведения. В сб. статей "Вопросы магнитной записи электрических сиг-юв". Под ред. Е.И. Горона, 1970.

69. Гитлиц М.В. Магнитная запись в системах передачи информации. -: Связь, 1978. 304 с.

70. Гитлиц М.В. Магнитная запись сигналов. М.: Радио и связь, 1981,0 с.148

71. Гихман И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977. - 568 с.

72. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах. М.: Наука, 1965, - 227 с.

73. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. -М.: Мир, 1971, -вып.1, 316 е.; 1972, вып. 2, - 287 с.

74. Дзюин C.B. Анализ возможности цифровой обработки слабых сигналов // Тез. докл. Научно-технической конференции, Ижевский дом техники НТО. Ижевск, 1988. - с.20-21.

75. Дзюин C.B. Оптимизация параметров системы передачи информации // Тез. докл. Научно-технической конференции, Ижевский дом техники НТО. -Ижевск, 1988.-с.24.

76. Дзюин C.B., Лялин В.Е., Бархатов С.П. Математическое моделирова149ние статистических оценок ошибок в цифровых информационных системах // Тез. докл. 32 Научно-технической конференции ИжГТУ,- Ижевск: ИжГТУ,2000.-1С.

77. Журбенко И.Г. Спектральный анализ временных рядов. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1982, -168 с.

78. Зигангиров К.Ш. Последовательное декодирование. М.:Связь, 1974. - с.207.

79. Зумерис И.М. Разработка и исследование методов и средств оценки качества функционирования аппаратов точной магнитной записи. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Каунас, 1982, 19 с.

80. Иванов С.Ф., Дзюин C.B. Архитектура простого цифрового фильтра // Тез. докл. Научно-технической конференции, Ижевский дом техники НТО, -Ижевск, 1988. с.23-24.

81. Изделия электронной техники и электротехники. Механические и климатические воздействия. Требования и методы испытаний. ГОСТ 16962-71, I/VI-1971r. Комитет стандартов, мер и измерительных приборов при СМ СССР, М., 1978.

82. Кейнал Л.Н., Састри А.Р. Модели каналов с памятью и их применения для защиты от ошибок / ТИИЭР, т.66, 1978. с.5-29.

83. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функции и функцио150наивного анализа. M.: Наука, 1976. - 496 с.

84. Королюк B.C., Портенко Н.И., Скороход A.B., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.-432с.

85. Крамер Г. Математические методы статистики М.:Мир, 1975 - 648 с.

86. Красаскас А. -И., Машанаускайте А. Программные средства анализа и прогнозирования в интерактивном режиме. Аналитический обзор. Вильнюс: ЛитНИИНТИ, 1985, - 48с.

87. Леонов В.П., Ширяев А.Н. К технике вычисления семиинвариантов. Теория вероятности и ее применение. Т. 3, 4. -М.: 1959. С. 342 355.

88. Макро-комплекс пакетов прикладных программ статистического анализа данных. Киев: Киевский госуниверситет, 1985, - 48 с.

89. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Пер. с франц. -М.:Мир, т.1. основные принципы и классические методы, 1983, 312 е.; т.2. Техника обработки сигналов. Применения. Новые методы, 1983, - 256 с.

90. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Советское радио, 1978. - 376 с.

91. Математическая модель дискретного сигнала, подверженного в канале связи воздействию аддитивных многомерных случайных помех / Дзюин C.B., Лялин В.Е, Хворенков В.В.; ИжГТУ, 2000. Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1033-В00.-8с.

92. Методы исследвания параметров движения ленты. K.M. Рагульскис, А.И. Навицкас, П.А. Варанаускас и др. Вибротехника, 1969, № 1(6), с.63-73.151

93. Надежность технических систем: Справочник./ Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин и др. Под ред. М.А. Ушакова.- М.: Радио и связь, 1985.-608.

94. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: наука, 1971. - 207 с.

95. Наттол А.Х., Картер Дж.К. Спектральное оценивание с использованием комбинированного временного и корреляционного взвешивания. ТИИ-РЭ, т.70, №9, с 243-255.

96. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. Пер. с англ. М.: Мир, 1982, -428 с.

97. Палявичюс А.П. Расчет колебаний звеньев прецизионных механизмов по голографическим интерферограммам. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Каунас, 1985, 19 с.

98. Передача дискретных сообщений по каналам с группирующимися ошибками / Ред. Блох Э. Л. М.:Наука, 1972. - с. 147.

99. Передача цифровой информации по каналам с памятью / Под ред.Блоха Э. Л. М.: Наука, 1970. - с. 176.

100. Петров В.В. Суммы независимых случайных величин. М.: Наука, 1972. -416 с.

101. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды исправляющие ошибки. М.:Мир, 1976. -с. 594.152

102. Получение спектральных оценок потерь дискретных сигналов, зарегистрированных в условиях моделируемых помех / Дзюин C.B., Лялин В.Е, Га-раев P.M., Бархатов С.П., Качурин С.И.; ИжГТУ, 2000. Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1032-В00. - 16с.

103. Получение экспоненциальных оценок распределения аддитивных многомерных случайных помех дискретного сигнала на выходе канала связи

104. Дзюин C.B., Лялин ВХворенков В.В.; ИжГТУ, 2000. Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1031 -В00. -12с.

105. Попов О.В. о построении марковской модели ДСК по экспериментальным данным. В сб.: Повышение вероятности передачи цифровой информации по дискретным каналам. - М.: Наука, 1974. - с. 171 - 178.

106. Попов О.В. методика построения модели ДК с ошибками синхронизации и опознания // Тез. док. Всесоюзной конференции по теории кодирования и передачи информации. Часть 2. Москва-Вильнюс, 1978. - с.106.

107. Поспелов Г.С., Поспелов Д.А. Искусственный интеллект прикладные системы. - М.: Знание, 1985, - 48 с. (Новое в жизни, науке, технике. Сер. "Математика, кибернетика"; №9).

108. Построение и анализ систем передачи информации / Под. ред. Блоха Э.Л. М.: Наука, 1980. - с.144.

109. Программное обеспечение статистической классификации при ограниченных выборках. Сб. стат. под ред. Ш. Раудиса. В сб.: Статистические проблемы управления, вып. 58, Вильнюс: Ин-т математики и кибернетики АН ЛитССР, 1982,- 103 с.

110. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1973.-496 с.

111. Пуртов Л.П., Замрий A.C., Захаров А.И. Основные закономерности распределения ошибок в дискретных каналах связи. Электросвязь, 1967, №3.

112. Рагульскис K.M., Варанаускас П.А., Лялин В.Е., Бенткус Р.Ю., Андрюшкявичюс А.И. Динамика прецизионных лентопротяжных механизмов153

113. Вильнюс: Москлас, 1984. 171 с.

114. Разработка алгоритмов восстановления дискретных тестовых сигналов, зарегистрированных в условиях имитационного моделирования процессов помех / Дзюин C.B., Лялин В.Е, Гараев P.M., Качурин С.И.; ИжГТУ, 2000. -Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1036 BOO. - 33с.

115. Разработка аппаратных средств для контроля качества канала связи в цифровых информационных системах / Дзюин C.B.; ИжГТУ, 2000. Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1037-В00. - 29с.

116. Робинсон Э.А, История развития теории спектрального оценивания. Пер. с англ. ТИИЭР, 1982, т.70, №9, с.6-33.

117. Серебренников М.Г., Первозванский A.A. Выявление скрытых пе-риодичностей. М.: Наука, 1965. - 244 с.

118. Сикарев A.A., Лебедев О.Н. Микроэлектронные устройства формирования и обработки сложных сигналов. М.: Радио и связь, 1983. - 216 с.

119. Сильвестров Д.С., Клесов О.И. Программное обеспечение прикладной статистики. Киев: Общество "Знание" УССР, 1984, - 16 с.

120. Спектральное оценивание. Пер. с англ. Темат. вып. Журнала ТИИЭР, 1982, т.70, №9, с.1-293.

121. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. / Под ред. академика УССР B.C. Королюка. Киев: Наукова думка, 1978. - 548 с.

122. Среднее и дисперсия помех дискретного сигнала, подверженного в канале связи воздействию аддитивных многомерных случайных помех / Дзюин C.B., Лялин В.Е, Хворенков В.В.; ИжГТУ, 2000. Деп. в ВИНИТИ 2000, № 1034-BOO.-7с.

123. Статулявичюс В.В. Структура модулей пакета СПЕКТР и примеры построения ведущих программ. В сб. "Применение теории вероятностей и математической статистики", вып. 6, Вильнюс, 1985, с. 114-121.

124. Стиффлер Дж. Теория синхронной связи.-М.:Связь,1975- с.487.

125. Сушинскас Ю.В. Некоторые результаты экспериментального анализа статистических оценок спектральной плотности. Литовский математ. сб., 1985, т.25, №4, с. 142-3-50.

126. Турин В.Я. передача информации по каналам с памятью. М.: Связь, 1977.-c.248.

127. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1967.-Т. 1.-499 с.

128. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1967. - Т. 2. - 752 с.

129. Хворенков В.В., Юминов О.Б. Алгоритм последовательной обработки сигналов // Тезисы докладов 3 Всесоюзного совещания-семинара молодых ученных "Совершенствование устройств и методов приема и передачи информации". -Ростов-Ярославский, 1982. -с.71.

130. Хворенков В.В., Юминов О.Б. Оценивание и управление в цифровых информационных системах// ИжГТУ Ижевск, 1999 - 126с. - Деп. в ВНИИТИ № 1465 -В99.

131. Хворостенко И.П. Статистическая теория демодуляции дискретных сигналов. М.:Связь, 1968. - с.336.

132. Хеннан Э. Многомерные временные ряды. Пер. с англ. М.: Мир, 1974, -576 с.

133. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980. - 576 с.

134. Элементы теории передачи дискретной информации / Ред. Пуртова Л.П. -М.: Связь, 1972. с. 231.

135. Юминов О.Б. Модель источника ошибок цифрового канала связи // Тезисы докладов 3 Республиканской конференции молодых ученых "Автоматизация и механизация трудоемких процессов". Ижевск, 1984. - с.81.

136. Юминов О.Б. Моделирование многократности // Тезисы докладов 3 Республиканской конференции молодых ученых "Автоматизация и механизация трудоемких процессов". Ижевск, 1984. - с.91-92.

137. Юминов О.Б. Модель цифрового канала связи с ошибками синхронизации // Тезисы докладов Республиканской научно-практической конференции. Часть 2. Ижевск, 1987. - с.99-100.

138. Яглом A.M. Корреляционная теория стационарных случайных функций. JL: Гидрометеоиздат, 1981, - 280 с.

139. Яглом A.M. Корреляционная теория стационарных случайных функции. JL: Гидрометеоиздат, 1981, -280 с.

140. Akima Н. A new metod of interpolation and smooth curve fitting based on local procedures.- ACM, 1970,17, № 4, p.589-602.

141. Bentkus R. On the right uniform convergence speed of the spectral density statistical estimators. Тезисы докладов 4-ой международной Вильнюсской конференции по теории вероятностей и математ. статистике, Вильнюс, 1985, т.4, с. 29-31.

142. Blacman R.B., Tukey J.W. The measurement of power spectra fromthe point of view of communications engineering. New York: Dover, 1959, - 190 p.156

143. Bloomfied P. Fourier analysis of time series: An introduction/ John Wiley & Sons, 1976.-260 p.

144. Koopmans L.H. The spectral analysis of time series. New York: Academic Press, 1974, - 366 p.

145. Kofman W. Contribution a la mesure de la fonction d'ambiquete, These d'ingenier-docteur, 1972.

146. Kubilius J. Tikimybiu terija ir matematine statistika. Vilnius: Mokslas, 1980.-408 p.

147. Pear C.B. Magnetic recording in science and industry. N.Y. Reinhold Publishing Co., 1967. - 453 p.

148. Peterson W.W. Error correcting codes, Wiley, 1961.

149. Priestley M.B. Spectral analysis of time series. Vol.1. Univariate series; vol.2. Multivariate series, prediction and control. London: Academic Press, 1981, vol.1,-653 p., vol.2, - 237 p.

150. Scott Ed. Goetschel Dan. One check bet per word can correct multibit errors. Electronics, 1981, v.54, No.9. p. 130-134.

151. Лебедис Р.П. Разработка и исследование методов и приборов технического диагностирования лентопротяжных механизмов аппаратов магнитной записи. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Каунас, 1981, 20 с.1. УТВЕРЖДАЮ

152. Техническая новизна разработанных аппаратных средств, предложенных только автором работы, защищена 11 авторскими свидетельствами СССР на изобретения.

153. Полученные результаты использованы при проведении ГИС в ОАО «Удмуртгеология». При непосредственном участии автора разработана и апробирована методика передачи каротажных данных по КС.

154. Результаты диссертации могут быть использованы в практике работы предприятий, занимающихся передачей больших массивов информации по дискретным КС, используемым как составная часть ИИС.

155. Общий экономический эффект от внедрения диссертационной работы и вклада ее автора в создание автоматизированной ИИС ГИС, рассчитанный в ценах 1991 года, составляет 54 тыс. рублей.1. Главный экономист ИГЭ

156. Зам. Начальника ИГЭ, главный геолог1. Немирович Т.Г.1. Межуев В. А.

157. Начальник производственной геофизической партии № 11. Мецкер А.И.