автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Разработка критериев и информационно-измерительных средств для оценки потерь достоверности многомерных сигналов в каналах связи телекоммуникационных систем

Введение

Глава 1. Обзор математических моделей каналов связи и их применение в телекоммуникационных системах

1.1. Классификация каналов связи и помех

1.2. Математические модели непрерывных каналов связи

1.3. Математические модели дискретных и цифровых каналов связи

1.4. Построение смешанных аналого-цифровых телекоммуникационных сетей связи

1.5. Выводы и постановка задач исследований

Глава 2. Разработка математических моделей многомерных сигналов и получение статистических характеристик оценок потерь их достоверности в непрерывном и дискретном каналах связи

2.1. Анализ средств оценки потерь достоверности сигналов (ПДС)

2.2. Математические модели сигнала, проходящего по непрерывному и дискретному каналам прямой и обратной связи

2.3. Среднее и дисперсия оценок ПДС

2.4. Получение оценок распределения оценок ПДС

2.5. Полученные результаты и выводы

Глава 3. Получение экспоненциальных оценок вероятностей

ПДС в непрерывном и дискретном каналах связи и изучение асимптотики их распределения

3.1. Введение

3.2. Математическое обеспечение для получения экспоненциальных оценок распределения оценок ПДС

3.3. Изучение асимптотики оценок распределения оценок ПДС

ВВЕДЕНИЕ

Объектом исследования являются: математические модели многомерных сигналов в непрерывном и дискретном канале связи (КС), интегральные оценки потерь достоверности сигналов (ПДС), их статистические и вероятностные свойства, помехи в КС в виде гауссовского или ограниченного случайного процесса с конечным интервалом корреляции, среднее, дисперсия, плотность и асимптотика распределения оценок достоверности сигналов, алгоритмы анализа качества непрерывного и дискретного КС, имитационное моделирование ошибок трансформации и синхронизации в многоканальных системах связи, оценка достоверности контроля за состоянием КС.

Предметом исследования являются имитаторы дискретного КС, генераторы марковской последовательности, анализаторы качества КС, устройства оценки достоверности передачи информации, погрешность определения помехоустойчивости и определения вероятности ошибки в символе от объема выборки, влияние погрешности системы тактовой синхронизации на вероятность ошибки в символе, зависимость суммарного числа логических входов для порогового сумматора и управляемого датчика случайной альтернативы, относительное увеличение вероятности ошибочной регистрации символа при краевых искажениях.

ми. Остальные способы адаптации сводятся к изменению метода приема. Это может быть изменение порога в демодуляторе при приеме, изменение частоты настройки или полосы фильтров, а также адаптивное декодирование, которое характеризуется тем, что процедура декодирования меняется в зависимости от состояния канала, хотя код, используемый для передачи, остается неизменным. При адаптации на приемной стороне или на передающей стороне вводится необходимая избыточность для возможной адаптации.

Наиболее характерной частью любой адаптивной телекоммуникационной системы является устройство оценки достоверности передачи информации. На основании оценки достоверности осуществляется контроль состояния КС. Контроль состояния КС включает в себя два этапа: этап измерения характеристик канала, т.е. идентификацию и этап вынесения по тем или иным критериям на основании проведенных измерений решения о его состоянии, т.е. анализ.

Для измерения характеристик канала, в основном, используются два вида устройств измерения канала: это, во-первых, устройства, использующие для оценки состояния КС параметры дискретного канала (искажения кодового слова, кодовой последовательности, структуры информационной последовательности и т.д.), т.е. использующие характеристики сигнала, получаемого после первой и второй решающих схем, и во-вторых, устройства, использующие для оценки состояния канала параметры непрерывного канала (краевые искажения, дробления, отношение сигнал/шум, изменение уровня и т.д.), т.е. до первой решающей схемы.

Устройства первого вида характеризуются верностью контроля и оперативностью, особенно это касается проводных, кабельных и радиорелейных линий. Однако реализация таких устройств довольно сложная и, кроме того, требует тщательного изучения характеристик непрерывного канала и влияния их на вероятность символа в канале связи. Устройства второго вида обладают относительной простотой реализации, что связано с их вхождением непосредственно в аппаратуру приема и декодирования. Недостатком их является малая оперативность.

По оперативности контроля можно выделить системы, использующие для принятия решения одну кодовую комбинацию или ее часть, системы требующие время, необходимое для передачи последовательности кодовых комбинаций. В зависимости от места контроля состояния КС адаптивные системы передачи информации можно различить следующим образом: системы с контролем на приемной стороне, системы с контролем на передающей стороне и системы с контролем на приемной и передающей сторонах.

Оперативность контроля и место контроля состояния КС определяют структурные особенности адаптивных систем передачи информации, наряду с которыми можно выделить также степень использования решений, выносимых решающим устройством контроля. Такие системы можно разбить на три основные группы. К первой группе относятся простейшие адаптивные системы передачи информации, которые характеризуются тем, что результаты контроля состояния КС не используются для активной перестройки аппаратуры, а служат лишь для повторения искаженной комбинации.

Ко второй группе систем можно отнести системы, использующие решение контроля состояния КС только для перестройки передающей или приемной аппаратуры. Для этих систем наличие обратного канала необязательно. Третья группа систем - системы с перестраиваемой как приемной, так и передающей частью. К этой группе можно отнести системы, использующие для передачи один или несколько выделенных частотных каналов, достоверность передачи по которому наибольшая.

Все рассмотренные способы адаптации и методы контроля качества КС эффективны только в том случае, если применен достоверный алгоритм оценки достоверности передаваемой информации. Поэтому необходимо создать алгоритмы оценивания многомерных сигналов как в непрерывном, так и дискретном каналах связи. Единый математический подход к оцениванию в непрерывном и дискретном каналах позволит нивелировать противоречия между достоверностью и оперативностью контроля качества в этих каналах.

Цель работы - проведение комплексных исследований, направленных на получение научно обоснованных технических и методических решений, способствующих созданию математических моделей многомерных сигналов в непрерывном и дискретном КС телекоммуникационных систем, получению интегральных оценок ПДС, исследованию их статистических и вероятностных свойств, разработке анализаторов контроля качества КС и имитаторов работы КС.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

- построить математические модели многомерных непрерывного и дискретного сигналов с учетом налагающихся на них аддитивных случайных помех при передаче по КС;

- провести теоретические исследования для определения среднего и дисперсии интегральных и средневзвешенных оценок ПДС, установления пригодных для доверительных интервалов оценок сверху для вероятностей, что ПДС превысят заданный уровень, а также изучения асимптотики экспоненциальных оценок распределения изучаемых потерь при неограниченно возрастающей длительности передачи сигнала по КС;

- создать разновидности имитаторов функционирования КС, моделирующие ошибки трансформации и синхронизации в одноканальной и многоканальной системах связи; разработать эффективный способ построения генератора марковской последовательности, реализуемый как аппаратным, так и программным путем;

- спроектировать схемы анализаторов качества КС для оценки помеховой обстановки в КС; диверсифицировать экспертные свойства анализаторов путем применения математических и программных средств прогнозирования, выявления и устранения ошибок;

- провести оценку достоверности контроля за состоянием КС, определить статическую и динамическую ошибки в символе, исследовать влияние цикловой синхронизации на помехоустойчивость алгоритмов оценки сигналов и погрешность системы тактовой синхронизации на вероятность ошибки в символе;

- создать и внедрить оригинальные устройства контроля качества КС, а также технические, алгоритмические и программные средства для имитационного моделирования помех, имеющих место в КС при передаче непрерывного и дискретного сигналов в телекоммуникационных системах.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

Теоретические исследования основаны на использовании методов теории функций, теории вероятностей и математической статистики, в частности, методов предельных теорем вероятностей, метода моментов и методов статистического анализа стационарных случайных процессов.

При проектировании имитаторов, генераторов марковской последовательности и анализаторов ошибок в непрерывном и дискретном сигналах использовались теоретические основы радиоэлектроники, информационной техники, теория кодирования информации и основы вычислительной техники.

Экспериментальные исследования базируются на имитационном моделировании процесса помех с последующей регистрацией анализатором качества КС ошибок с помощью интегрального метода и метода стробирования. Обработка полученных результатов проводилась с привлечением аппарата теории вероятности и математической статистики.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена результатами технической диагностики анализаторов качества КС и имитаторов случайных сигналов.

Математические модели и алгоритмы, предложенные в работе, основаны на фундаментальных положениях функционального анализа, теории вероятностей и случайных функций, а также теории статистической радиотехники и информатики.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечена использованием аттестованных контрольно-диагностических средств точности обработки непрерывных и дискретных сигналов, большим объемом экспериментального материала, статистическими методами подсчета данных и хорошей воспроизводимостью результатов.

На защиту выносятся результаты исследований по созданию технических и алгоритмических средств и математического обеспечения для оценки ПДС в непрерывном и дискретном КС телекоммуникационных систем, в том числе:

- структурные схемы разработанных устройств имитации ошибок трансформации и синхронизации, генерации однородной марковской последовательности, анализаторов краевых искажений, дроблений и погрешностей тактовой синхронизации в исследуемом КС, а также алгоритмы оценки влияния помех на достоверность транслируемого сигнала по непрерывному и дискретному КС;

- математические модели многомерного непрерывного и дискретного сигналов, подверженных в КС воздействию аддитивных многомерных случайных помех, представляющих собой сумму нескольких неслучайных и не затухающих во времени колебаний и сравнительно хорошо перемешанного во времени стационарного случайного процесса, идентифицирующегося среднеквад-ратически непрерывным стационарным в узком смысле действительным случайным процессом с нулевым средним и достаточно хорошим перемешиванием;

- получение значений среднего оценок ПДС через дисперсии помех, а дисперсии оценок ПДС через корреляционную функцию и спектральную плотность помех; установление для дисперсии оценок ПДС оценок сверху через дисперсии и интервалы корреляции помех, аналитическое доказательство вывода экспоненциальных оценок сверху распределения вероятностей оценок ПДС через дисперсии и времена перемешивания помех;

- исследование асимптотического поведения функции распределения оценок ПДС при неограниченно возрастающем времени передачи сигналов; доказательство асимптотической нормальности оценок ПДС в непрерывном и дискретном КС в случаях, когда помехи представляют собой гауссовский процесс или ограниченный случайный процесс с конечным временем перемешивания;

- проведение экспериментальных исследований для получения оценок достоверности контроля за состоянием КС, изучение влияния ступенчатого изменения вероятности ошибки в символе на статическую и динамическую ошибки КС, определение степени влияния на помехоустойчивость алгоритмов оценки сигналов погрешностей цикловой и тактовой синхронизации;

Научная новизна полученных результатов определяется впервые проведенными комплексными исследованиями, направленными на достижение научно обоснованных математического обеспечения, выведенных теоретических критериев и разработанных технических решений, способствующих получению удобных для практического применения оценок ПДС в непрерывном и дискретном КС и созданию алгоритмов контроля качества КС и имитационного моделирования процессов помех для оптимизации характеристик устройств оценки достоверности передачи информации, в ходе которых:

- предложены схемы анализаторов качества КС, использующие принцип сравнения реального веса определенного числа принятых кодовых посылок с априорным значением веса, точность определения ошибок которыми определяется длиной выборки измерения при некоррелированных отсчетах; разработаны имитационные модуляторы ошибок трансформации и ошибок синхронизации в многоканальных системах связи; созданы генераторы марковской последовательности, включающие управляемый вероятностный преобразователь для получения независимых двоичных случайных символов с заданными вероятностями появления, либо управляемый датчик случайной альтернативы;

- в качестве количественной оценки ПДС непрерывного КС принята случайная величина, представляющая собой среднее во времени значение интеграла от взвешенной суммы квадратов разностей между значениями соответствующих координат многомерного сигнала на входе и выходе КС в текущий момент времени, исчисляемый от начала сигнала, и среднее по количеству отсчетов значение интеграла от суммы квадратов разностей между дискретизированными значениями соответствующих координат многомерного сигнала на входе и выходе КС в текущий отсчет времени, начиная от начала сигнала, - для дискретного КС.

- осуществлена редукция полученных моделей сигналов и оценок ПДС на канал обратной связи и сигналы, последовательно проходящие через прямой и обратный каналы связи;

- получены формулы для среднего оценок ПДС, являющегося критерием риска искажения непрерывного и дискретного сигналов при их трансляции по КС; определены точные и асимптотические выражения для дисперсии потерь, установлен ряд ее оценок сверху через ограничивающие помехи константы, матрицу ковариации помех, интервалы их корреляции;

- выписаны сравнительно точные и удобные для построения доверительных интервалов экспоненциальные оценки сверху для вероятности, что оценки ПДС в КС превысят заданный уровень; аргументами в этих неравенствах служат простые и наглядные характеристики случайных помех, такие как ограничивающие их константы, интервалы корреляции, спектральная плотность и ковариационная функция;

- при реальных ограничениях на случайные помехи в КС доказана асимптотическая нормальность оценок ПДС в непрерывном и дискретном КС при неограниченно возрастающей их продолжительности; в случае гауссовских помех получена и более точная аппроксимация распределения оценок ПДС, включающая первые члены асимптотического разложения; установлена асимптотическая нормальность потерь достоверности сигнала, последовательно проходящего прямой и обратный непрерывный и дискретный КС, при условии, что действующие в этих КС помехи независимы.

Практическая ценность работы. Созданные в работе математическое обеспечение для оценки ПДС, алгоритмы для исследования помеховой обетановки в КС, технические средства для имитационного моделирования априори заданного процесса помех для тестирования анализаторов качества КС использованы при создании и функционировании смешанных аналого-цифровых сетей телекоммуникаций Удмуртской Республики.

Техническая новизна разработанной структуры модернизации региональной системы телекоммуникаций, а также анализаторов качества КС и имитаторов процессов, происходящих в КС, апробированы на представительных научно-технических форумах и отраслевых совещаниях.

Результаты диссертации были использованы при разработке, типовых испытаниях, отработке и промышленной эксплуатации межстанционных цифровых сетей связи, наложенных на абонентские сети непрерывных КС и аналоговые терминальные устройства передачи данных. Работа выполнялась в соответствии с планами НИОКР Министерства связи РФ, проводимых ОАО «Удмурт Телеком». Практическую ценность работе добавляет то, что получена возможность количественного описания ПДС непрерывных и дискретных каналов, в частности, строить для них доверительные интервалы с целью указать, насколько достоверен тот или иной сигнал. Из результатов работы видно, какие помехи и как влияют на вероятностные свойства ПДС.

Реализация работы в производственных условиях. Полученные результаты использованы при поэтапной реконструкции глобальной телекоммуникационной системы Удмуртии и при модернизации городских и сельских аналоговых сетей, проводимых ОАО «Удмурт Телеком». Вышеуказанные работы проводились под руководством и при непосредственном участии автора.

Результаты диссертации могут быть использованы в практике работы предприятий связи, предоставляющих услуги передачи информации по непрерывным, дискретным и цифровым КС телекоммуникационных систем России. Общий экономический эффект от внедрения диссертационной работы и вклада ее автора в создание системы телекоммуникаций Удмуртии, рассчитанный в ценах 1991 года, составляет более 3 млн. рублей.

Апробация работы. Отдельные законченные этапы работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Конструктивно-технологическое обеспечение качества микро- и радиоэлектронной аппаратуры при проектировании и в производстве" (Ижевск, 1988), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем" Пенза, 1998, Международной конференции: Internation Conference "Intelligent Networks Services and Standards" (Москва, 1999), 54-й научной сессии, посвященной Дню радио (Москва, 1999), Международной конференции: Internation Conference "Intelligent Networks 2000: Services and Problems of Convergence " (Москва 2000), Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2000, 2001), Российской научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2001), Международный Самарский симпозиум телекоммуникаций для руководящих работников отрасли связи (1992 - 2001).

Публикации. Результаты работы отражены в 16 научных публикациях: 1 монографии, 4 статьях в центральной печати, 4 печатных работах и 7 трудах международных и российских конференций.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 149 с. машинописного текста. В работу включены 39 рис., 1 табл., список литературы из 136 наименований и приложения, в котором представлен акт об использовании результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены и научно обоснованы математические выражения и технические решения, способствующие получению оценок ПДС в непрерывном и дискретном КС, разработке алгоритмов контроля качества КС и имитационных модуляторов для диагностики их функционирования.

1. Предложены математические модели многомерного непрерывного и дискретного сигналов, подверженных в КС воздействию аддитивных многомерных случайных помех, представляющих собой сумму нескольких неслучайных и не затухающих во времени колебаний и сравнительно хорошо перемешанного во времени стационарного случайного процесса. Рассмотренный в работе процесс помех идентифицируется среднеквадратически непрерывным стационарным в узком смысле действительным случайным процессом с нулевым средним и достаточно хорошим перемешиванием.

2. В качестве количественной оценки ПДС непрерывного КС принята случайная величина, представляющая собой среднее во времени значение интеграла от взвешенной суммы квадратов разностей между значениями соответствующих координат многомерного сигнала на входе и выходе КС в текущий момент времени, исчисляемый от начала сигнала, и среднее по количеству отсчетов значение интеграла от суммы квадратов разностей между дискретизиро-ванными значениями соответствующих координат многомерного сигнала на входе и выходе КС в текущий отсчет времени, начиная от начала сигнала, - для дискретного КС.

3. Получены формулы для среднего оценок ПДС, являющегося критерием риска искажения непрерывного и дискретного сигналов при их трансляции по КС. Определены точные и асимптотические выражения для дисперсии потерь. Установлен ряд ее оценок сверху через ограничивающие помехи константы, матрицу ковариации помех, интервалы их корреляции и продолжительность передачи сигналов по КС.

4. Установлены сравнительно точные и удобные для построения доверительных интервалов экспоненциальные оценки сверху для вероятности, что оценки ПДС в КС превысят заданный уровень. Аргументами в этих неравенствах служат простые и наглядные характеристики случайных помех, такие как ограничивающие их константы, интервалы корреляции, спектральная плотность и ковариационная функция. Из полученных оценок для вероятности видно, что ПДС при увеличении длительности передаваемых сигналов с экспоненциальной скоростью сходятся по вероятности к их дисперсиям. Эти оценки вероятностей удобны тем, что в правые части неравенства вместо дисперсий и интервалов корреляции помех можно подставлять их оценки сверху.

5. При реальных ограничениях на случайные помехи в КС доказана асимптотическая нормальность оценок ПДС в непрерывном и дискретном КС при неограниченно возрастающей их продолжительности. В случае гауссовских помех получена и более точная аппроксимация распределения оценок ПДС, включающая первые члены асимптотического разложения.

6. Предложено три разновидности имитаторов функционирования каналов связи, которые моделируют: ошибки трансформации в многоканальной системе, поток ошибок синхронизации в одноканальной системе связи, ошибки трансформации и синхронизации в многоканальных системах связи. Наиболее сложным и ответственным блоком всех предложенных имитаторов является генератор марковской последовательности. Предложен эффективный способ построения этого генератора, который сравнительно просто можно реализовать как аппаратным, так и программным путем.

7. Для оценки помеховой обстановки разработаны схемы АККС, использующие принцип сравнения реального веса определенного числа принятых кодовых посылок с его априорным значением. Точность измерения ошибок КС с помощью таких анализаторов определяется длиной выборки измерения при некоррелированных отсчетах. Кроме того, с ростом объема выборки растет и время реакции анализаторов на изменение помеховой обстановки в канале.

8. Проведена оценка достоверности контроля за состоянием каналов связи. Так, ступенчатое изменение вероятности ошибки в символе от 0 до 0,2 дает динамическую ошибку 0,1. Определена соответствующая статическая погрешность для такого случая, равная 18%. Оценено влияние погрешности системы тактовой синхронизации на вероятность ошибки в символе. При рассмотрении интегрального метода и метода стробирования сделаны следующие выводы: для нулевой погрешности оба метода регистрации при краевых искажениях дают примерно одинаковую вероятность ошибки, а при увеличении погрешности системы тактовой синхронизации рост вероятности ошибки при интегральном методе более значительный, чем при стробировании.

9. Полученные в диссертационной работе результаты использованы автором для разработки стратегии развития телекоммуникаций в Удмуртской Республике руководства и непосредственного исполнения поэтапной реконструкции системы телекоммуникаций ОАО «Удмурт Телеком». Главным направлением ее развития является построение смешанных аналого-цифровых сетей связи. Магистральным путем реконструкции сетей связи является внедрение дискретных и цифровых КС, что позволяет передавать широкополосную информацию с большими скоростями.

10. Из вышеизложенного следует главный вывод. Несмотря на активное внедрение цифровых АТС, основная часть системы телекоммуникаций в РФ состоит из непрерывных и дискретных каналов связи. ПДС, прошедшего последовательно через непрерывный, дискретный и цифровой КС, определяется, в первую очередь, ПДС в первых двух КС, поскольку технические средства подавления помех именно в этих КС менее эффективны, чем в цифровом КС.

1. А.с. 842827, (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Имитатор дискретных каналов связи / И.З. Климов, В.В. Хворенков, A.M. Чувашов, О.Б. Юминов (СССР) — Опубл. -Бюл., 1981, №24.

2. А.с. 934479 (СССР), МКИ G 11 В 27/36. Имитатор дискретного канала связи с ошибками синхронизации / О.Б. Юминов, В В. Хворенков, И.З. Климов, и др (СССР). Опубл. -Бюл., 1982, №21.

3. Абилов А.В., Фомичев С.М. Модель прямого канала связи с управлением// Информационные технологии в инновационных проектах: Труды международной научно-технической конференции (Ижевск, 2001). Ижевск: Изд-во Механического завода, 2001. - С. 169-170.

4. Аваков Р.А., Шилов О.С., Исаев В.И. Основы автоматической коммутации: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1981. - 288 с.

5. Автоматическая коммутация: Учебник для вузов / Под ред. О.Н. Ивановой. М.: Радио и связь, 1988. - 624 с.

6. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. - 759 с.

7. Бенткус Р., Рудзикис Р. Об экспоненциальных оценках распределения случайных величин. Литовский математический сборник. - Вильнюс: Т. 20, № 1, 1980.-С. 15-30.

8. Бенткус Р. Об асимптотической нормальности оценки спектральной функции. Литовский математический сборник. Вильнюс: Т. 12, № 3, 1972. - С. 5-18.

9. Бенткус Р. Семиварианты полилинейных форм от стационарной последовательности. Литовский математический сборник. - Вильнюс: Т. 17, № 1, 1977. - С. 27 - 46.

10. Бенткус Р., Тарасявичус П. Некоторые оценки семиинвариантов т-зависимых и р перемешанных стационарных процессов. - Литовский математический сборник. Вильнюс: Т. 21, № 1, 1981. - С. 29 - 39.

11. Блейхут Р. Теория и практика кодов контролирующих ошибки / Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 576 с.

12. Блох Э.Л., Зяблое В.В. Обобщенные каскадные коды. М.: Связь, 1976. - 240 с.

13. Блох Э.Л., Попов О.В., Турин В.Я. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации. М.: Связь, 1971. - 312 с.

14. Бокк О.Ф. Предельные возможности линеаризации усилителей радиочастоты. Радиотехника. - 1976. -№ 6. - С. 67-75.

15. Богданович Б.М. Нелинейные искажения в приемоусилительных устройствах. М.: Связь, 1980. - 280 с.

16. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980.- 536 с.

17. Булгак В.Б., Варакин J7.E. и др. Концепция развития связи Российской Федерации. М.: Радио и связь, 1995. - 224 с.

18. Bloomfied Р. Fourier analysis of time series: An introduction/ John Wiley & Sons, 1976.-260 p.

19. Васильев B.H., Буркин А.П., Свириденко В.А. Системы связи. М.: Высшая школа, 1987. - 280 с.

20. Ван Трис Г.Л. Теория обнаружения, оценок и модуляции: Пер. с англ. / Под ред. В.И. Тихонова. М.: Советское радио, 1972, т. 1. - 744 с.

21. Витерби АД., Омура Дж.К. Принципы цифровой связи и кодирования. М.: Радио и связь, 1982. - 536 с.

22. Возенкрафт Дж. Последовательный прием при связи через канал с параметрами, изменяющимися во времени / Под ред. Б.Р. Левина. М.: Мир, 1964.- 192 с.

23. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. -М.: Наука, 1977. 568 с.

24. Голубев В.И. Эффективная избирательность радиоприемных устройств. М.: Связь, 1978. - 239 с.

25. Городская телефонная связь: Справочник / Б.З. Берлин и др.; Под ред. А.С. Брискера и К.П. Мельникова. М.: Радио и связь, 1987. - 280 с.

26. Грибов Э.Б. Нелинейные явления в приемо-передающем тракте аппаратуры связи на транзисторах. М.: Связь, 1971. - 243 с.

27. Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов приема при флуктуацион-ных помехах. 2-е изд. - М.: Советское радио, 1972. - 448 с.

28. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления / Пер. с англ. М.: Наука, 1970. - 620 с.

29. Дзюин С.В. Разработка статистических и вероятностных оценок потерь достоверности сигналов в дискретном канале связи цифровой информационной системы / Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук; ИжГТУ- Ижевск, 2000. 157с.

30. Диеногорцев Г. П. Экспериментальная проверка гипотезы кратковременные прекращения в телефонных каналах как источник импульсных помех. -Электросвязь, 1964, №6. - С. 15-17.

31. Ершов В.А., Кузнецов Н.А. Теоретические основы построения цифровой сети с интеграцией служб (ISDN). М.: ИЛИ РАН. - 1995. - С. 280.

32. Заездный A.M., Окунев Ю.Б., Рахович A.M. Фазоразностная модуляция и ее применение для передачи дискретной информации. М.: Связь, 1967. - 304 с.

33. Злотник Б.М. Помехоустойчивые коды в системах связи. М.: Радио и связь, 1989. - 232 с.

34. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк JJ.M. Теория передачи сигналов. М.: Радио и связь, 1986 - 304 с.

35. Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи.- М.: Связьиздат, 1963. 360 с.

36. Имитационное моделирование работы каналов связи телекоммуникационных систем / Фомичев С.М., Хворенков В.В.; ИжГТУ, 2001 35с. - Деп. в1. ВИНИТИ 2001, № 1522-В01.

37. Карташевский В.Г. Обработка пространственно-временных сигналов в каналах с памятью. М.: Радио и связь, 2000. - 272 с.

38. Квакернак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления / Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 650 с.

39. Кириллов Н.Е. Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющимися параметрами. М.: Связь, 1971. - 256 с.

40. Кловский Д.Д., Николаев Б.И. Инженерная реализация радиотехнических схем. М.: Связь, 1975. - 200 с.

41. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. -М.: Радио и связь, 1982. 304с.

42. Кловский Д.Д., Сойфер В.А. Обработка пространственно-временных сигналов. М.: Связь, 1976. - 207 с.

43. Кобчиков А.В. Способ получнеия двоичных сигналов с заданными вероятностями их появления. М.: АН СССР. Техническая кибернетика, 1967г., N6.

44. Кодирование и передача дискретных сообщений в системах связи. Под ред. Э.Л. Блоха.- М.: Наука, 1976г. -196с.

45. Кодирование информации (двоичные коды) / Березюк Н.Т., Андру-шенко А.Г., Мощинский С.С. и др. Харьков: Вища школа, 1978. - 252 с

46. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функции и функционального анализа. М.: Наука, 1976. - 496 с.

47. Коржик В.И., Jlonamo ЮЛ. Оптимальное декодирование сверточных кодов в каналах с аддитивным марковским шумом // Проблемы передачи информации. 1987. - № 4. - С. 35-40.

48. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977. - 831 с.

49. Косова A.JI. Помехоустойчивость системы связи с фазовой манипуляцией при наличии комплексной нелинейности. Радиотехника. - 1974. -№ 5. - С. 89-92.

50. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Госэнергоиздат, 1956. - 156 с.

51. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Радио и связь, 1998. - 152 с.

52. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.- 648с.

53. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио, 1974. - 550 с.

54. Леонов В.П., Ширяев А.Н. К технике вычисления семиинвариантов. Теория вероятности и ее применение. Т. 3, 4. М.: 1959. С. 342 - 355.

55. Лихтциндер Б.Я., Фомичев С.М., Кузякин М.А. Росляков А.В. Интеллектуальные сети связи.-М.: Эко -Трендз, 2000.-205 с.

56. Лохмотенко В.В., Пирогов К.И. Анализ и оптимизация цифровых сетей интегрального обслуживания. Минск.: Навука i тэхшка, 1991. - 192 с.

57. Макаров С.Б., Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988.- 304 с.

58. Максимов Г.З. Автоматическая сельская электросвязь // М.: Радио и связь, 1985. 232 с.

59. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Советское радио, 1978. - 376 с.

60. Малолепишй Г.А. Влияние полосы видеотракта на помехоустойчивость при передаче дискретных сигналов. Электросвязь. - 1970. -№ 5. -С. 14-22.

61. Мартынов Е.М. Синхронизация в системах передачи дискретных сообщений." М.: Связь, 1972г. -216с.

62. МедичДж. Статистические оптимальные линейные оценки и управление / Пер. с англ. М.: Энергия, 1973. - 440 с.

63. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи: Пер. с англ. / Под ред. Б.Р. Левина. М.: Советское радио, 1962, т. 2. - 260 с.

64. Михайлов А.В. Высокоэффективные оптимальные системы связи. М.: Связь, 1980.-344 с.

65. Николаев Б.И. Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным каналам с памятью. М.: Радио и связь, 1988. - 264 с.

66. Обзор математических моделей каналов связи и их применение в телекоммуникационных системах / Фомичев С.М., Абилов А.В.; ИжГТУ, 2001 -60с.-Деп. в ВИНИТИ 2001, №1523 -В01.

67. Основные положения по организации электросвязи в сельской местности. Книга 1. М.: Прейскурантиздат. - 76 с.

68. Основные положения системы сельской телефонной связи. М.: Радио и связь, 1986. - 168 с.

69. Основные положения развития Взаимоувязанной сети связи Российской Федерации на перспективу до 2005 года / Руководящий документ. Книги 1 12. М.: ЦНТИ "Информсвязь", 1996 г.

70. Передача дискретных сообщений: Учебник для вузов / В.П. Шувалов, Н.В. Захарченко, В.О. Шварцман и др.; под ред. В.П. Шувалова. М.: Радио и связь, 1990.-464 с.

71. Петров В.В. Суммы независимых случайных величин. М.: Наука, 1972.-416 с.

72. Петрович Н.Т., Сухорукое А.С. Оптимизация режимов работы многоканальных фазовых систем при нелинейном групповом тракте. М.: Связь, 1970.- 168 с.

73. Петрович Н.Т., Сухорукое А.С. Передача аналоговых сигналов с помощью относительной фазовой модуляции. Электросвязь. - 1977. -№ 6. - С. 78-79.

74. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ. /

75. Под ред. P.JI. Добрушина и С.И. Самойленко. М.: Мир, 1976. - 594 с.

76. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ. / Под ред. Д. Д. Кловского. -М.: Радио и связь, 2000. 800с.

77. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1973.-496 с.

78. Разработка интегральных оценок потерь достоверности многомерных сигналов в непрерывном и дискретном каналах связи телекоммуникационных систем / Фомичев С.М., Лялин В.Е., Бенткус Р.Ю.; ИжГТУ, 2001- 30с. Деп. в ВИНИТИ 2001, № 1113-В01.

79. Репин В.Г., Тартаковский Т.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Советское радио, 1977.-432 с.

80. Руководящий документ по общегосударственной системе автоматизированной телефонной связи (ОГСТфС). Книга I. М.: Прейскурантиздат, 1988. -448 с.

81. Руководящий документ по общегосударственной системе автоматизированной телефонной связи (ОГСТфС). Книга II. М.: Прейскурантиздат, 1988. - 313 с.

82. Самойленко С.Н. Помехоустойчивое кодирование. М.: Наука, 1966.239 с.

83. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Пер. с англ. М.: Связь, 1976. - 495 с.

84. Сервинский Е.Г. Оптимизация систем передачи дискретной информации. М.: Связь, 1974. - 336 с.

85. Сикарев А.А., Фалъко А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений. М.: Связь, 1978. - 328 с.

86. Силин А.В. О взаимосвязи оценок динамического диапазона приемника по блокированию, перекрестной и взаимной модуляции. Радиотехника. -1977. -№ 5. - С. 93-96.

87. Синтяковский КВ., Мейкшан В.И., Маглицкий Б.Н. Цифровая сельская связь. М.: Радио и связь, 1994. - 248 с.

88. Снайдер Д.Л. Метод уравнений состояния для непрерывной оценки в применении к теории связи: Пер. с англ. / Под ред. В.Б. Силина. М.: Энергия, 1973,- 103 с.

89. Соколов Н.А. Сети абонентского доступа. Принципы построения. -Изд-во ЗАО "ИГ "Энтергопрофи", 1999. 254 с.

90. Соколов Н.А. Эволюция местных телефонных сетей. Издательство ТОО "Типография "Книга", 1994. - 375 с.

91. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Советское радио, 1978. - 320 с.

92. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. / Под ред. академика УССР B.C. Королюка. Киев: Наукова думка, 1978. - 548 с.

93. Статистическая теория связи и ее практическое приложение / Под ред. Левина Б.Р. М.: Связь, 1979. - 287 с.

94. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема.- М.: Советское радио, 1973. 144 с.

95. Теория сетей связи: Учебник для вузов связи // Под ред. Рогинского В.Н. М.: Радио и связь, 1981. 192 с.

96. Теория электрической связи: Учебник для вузов / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров; Под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 1998. -432 с.

97. Теплое Н.Л. Помехоустойчивость систем передачи дискретной информации.- М.: Связь, 1964. 359 с.

98. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Советское радио, 1975. - 704 с.

99. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983.- 320с.

100. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966.- 680с.

101. Тихонов В.К, Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. - 609 с.

102. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

103. Тузов Г.И. Статистическая теория приема сложных сигналов. М.: Советское радио, 1977. - 400 с.

104. Турин В.Я. Передача информации по каналам с памятью.- М.: Связь, 1977г.-248с.

105. Уидроу Б., Стринз С. Адаптивная обработка сигналов. // Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

106. Фалькович С.Е., Пономарев В.И., Шкварко Ю.В. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием. М.: Советское радио, 1989. - 296 с.

107. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1967. - Т. 1.-499 с.

108. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1967.-Т. 2.-752с.

109. ФинкЛ.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Советское радио, 1970. - 728 с.

110. Фомичев С.М. Новый век новые требования//Найди,2000,№6.-С. 16.

111. Фомичев C.M. Основы телекоммуникаций XXI века закладываются сегодня // В кн. Связь России в XXI веке.- М.:- Международная академия связи,1999.- С. 281-286.

112. Фомичев С.М. «Удмурт Телеком»: мелочей на рынке услуг связи не бывает // Connect, 2000, № 9,- С. 40-49.

113. Хазен Э.М. Методы оптимальных статистических решений и задачи оптимального управления. М.: Советское радио, 1968. - 256 с.

114. Хворенков В.В. Исследование и разработка устройств обработки цифровых сигналов с учетом различных мешающих факторов: / Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук; ИМИ- Ижевск, 1982. -150с.

115. Хворостенко Н.П. Статистическая теория демодуляции дискретных сигналов. М.: Связь, 1968. - 336 с.

116. Хворостенко Н.П. О статистических характеристиках интегральной "обратной связи по решению" // Радиотехника. 1979. - № 5. - С. 12-16.

117. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. М.: ИЛ, 1963.-431 с.

118. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970. - 252 с.

119. Челышев В.Д. Приемные радиоцентры (Основы теории и расчета высокочастотных трактов). М.: Связь, 1975. - 264 с.

120. Чесноков М.Н. Оптимальный прием дискретных сообщений в каналах с переменными параметрами на фоне импульсных и флуктуационных помех // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 1983. - № 7. - С. 3-11.

121. Шахгилъдян В.В., Лохвицкий М.С. Методы адаптивного приема сигналов. М.: Связь, 1974. - 160 с.

122. Шелухин О.И. Негауссовские процессы в радиотехнике. М.: Радио и связь, 1998. -310 с.

123. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980. - 576 с.

124. Шувалов В.П. Косвенные методы обнаружения ошибок в системах пердачи дискретной информации.- М.: Наука. 1982г. 197с.

125. Шувалов В.П. Прием сигналов с оценкой их качества. М.: Связь. 1979г.- 240с.

126. Электросвязь. Введение в специальность. Дурнев В.Г. Москва, Радио и связь, 1988, 240 с.

127. Элементы теории передачи дискретной информации. Под ред.149

128. Л.Л. Пуртова.- М.: Связь, 1972г. 232с.

129. Фомичев С.М., Фонарев А.В. Вводится карточная система // Вестник связи, 1998, №9.-С. 42-43.