автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Алгоритмические и методические средства повышения надежности связи в телекоммуникационных системах на основе разнесенного по поляризации приема

На правах рукописи

УДК 621.396 967 2 ррБ Од

2 6 АВГ 2008

КЫТИН Евгении Алексеевич

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ СВЯЗИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ РАЗНЕСЕННОГО ПО ПОЛЯРИЗАЦИИ ПРИЕМА

Специальность 0512 13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ии^44Ь541

Ижевск-2008

003445541

Работа выполнена на кафедре «Радиотехника» ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» (ИжГТУ)

Научный руководитель

заслуженный деятель науки Удмуртской Республики, доктор технических наук, профессор Климов И.З.

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Лихтциндер Б.Я.

(ГОУ ВПО «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики», г Самара),

заслуженный деятель науки Удмуртской Республики, доктор технических наук, профессор Сметанин A.M. (ГОУ ВПО «ИжГТУ»)

Ведущая организация

Центральный научно-исследовательский институт связи (г Москва)

Защита состоится 28 августа 2008 г в 16 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 065 04 в ИжГТУ по адресу 426069, г Ижевск, ул Студенческая, 7.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета С авторефератом можно ознакомиться на официальном сайте ИжГТУ www tstu ru

Автореферат разослан 28 июля 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета, ^ .

доктор технических наук, профессор Б я Бендерский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Решение задач достоверного приема информации, передаваемой по каналам с рассеиванием и замираниями, невозможно без априорного знания свойств таких каналов В настоящее время имеется значительное количество научных публикаций, посвященных решению таких задач

Известно, что разнесенный прием является одним из наиболее эффективных методов повышения надежности связи при передаче сигналов по каналам с переменными во времени параметрами Применение разнесения позволяет в общем случае принимать решение о переданном сигнале на основе анализа нескольких принятых копий сигнала Вопросам разнесения сигналов в пространстве, во времени, по частоте посвящено большое количество исследований Однако в большинстве работ, посвященных этой проблеме, отсутствуют исследования возможностей получения дополнительных выигрышей качественных и количественных показателей за счет использования поляризационного разнесения Выполненные работы отечественных исследователей Поздняка С И, По-техина В А, Канарейкина Д Б , Мелетицкого В А, Родимова А П показали перспективность использования поляризационных характеристик решения задач поляризационной селекции полезных сигналов

Существует ограниченное количество работ тех же авторов, посвященных обработке в радиолокационном канале Однако вопросам передачи сообщений частично поляризованными сигналами в КВ-канале посвящено весьма незначительное количество работ В декаметровом канале существенно проявляются такие искажения как отсутствие прохождения на заданной частоте, быстрые и медленные глубокие замирания сигнала В тоже время известно, что такие искажения сильно коррелированны с поляризацией используемых сигналов

Поэтому, безусловно, представляет интерес при построении систем связи использовать особенности частично поляризованных сигналов для повышения качества передачи информации Решение такой задачи требует разработки алгоритмов адаптации приемопередающих устройств по поляризационным признакам

Однако до сих пор оставался нерешенным вопрос получения оптимальных алгоритмов измерителей поляризационных характеристик каналов связи и принимаемых сигналов Кроме того, оставался открытым вопрос об определении условий, при которых оценки измеряемых параметров обладают нужными для практики статистическими свойствами Поэтому результаты измерений, проведенных различными организациями, подчас имеют противоречивый характер и не могут быть использованы для решения практических задач создания современных систем связи Не могут также считаться окончательно решенными крайне важные для инженерной практики вопросы поляризационной селекции в канале связи и определения потенциальных возможностей различных методов селекции

Объектом исследования является телекоммуникационная система передачи информации по каналам с переменными во времени поляризационными параметрами

Предметом исследования являются алгоритмы оценивания поляризационных параметров сигналов и параметров переменных во времени каналов связи при адаптации приемопередающих трактов телекоммуникационной системы для повышения надежности связи

Цель работы состоит в научном обосновании и разработке алгоритмов адаптации поляризационных характеристик приемопередающих трактов телекоммуникационной системы при поляризационном разнесении для повышения надежности связи по каналам с переменными во времени параметрами

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи

- провести статистический анализ поляризационных свойств канала связи с учетом характеристик приемных и передающих линейных трактов,

- разработать алгоритмы оптимальных измерителей ансамбля поляризационных свойств сигналов, прошедших канал с переменными параметрами,

- определить статистические характеристики оценок поляризационных параметров каналов связи для определения условий приема информации с требуемыми для практики качествами,

- разработать оптимальные алгоритмы измерения поляризационных характеристик каналов и провести исследование их статистических свойств,

- разработать алгоритмы оптимальных измерителей стохастических операторов канала связи,

- оценить эффективность различных методов поляризационной селекции с учетом статистических характеристик каналов связи и линейных трактов устройств приема и передачи сигналов

Методы исследования. В работе применялись математические методы многомерного статистического анализа, методы поиска экстремумов квадратичных о билинейных форм, теории унитарных и эрмитовых операторов

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов обеспечивается корректностью предложенных математических моделей и сходимостью выводов, полученных теоретически, с результатами математического моделирования

Математические модели и полученные алгоритмы основаны на фундаментальных результатах математической статистики, методах оптимизации, линейной алгебры и теории операторов

На защиту выносятся результаты теоретического исследования и предложенные пути использования разнесенного по поляризации приема, в том числе

- математическая модель преобразования поляризованных сигналов линейными трактами телекоммуникационных систем,

- алгоритмы измерения поляризационных параметров сигналов в переменном во времени канале связи,

- алгоритмы измерения и статистические характеристики оценок поляризационных параметров канала связи,

- методики синтеза линейных трактов приемопередающих систем по поляризационным параметрам сигналов и канала связи для повышения надежности связи,

- результаты статистического синтеза линейных приемопередающих трактов при использовании разнесения по поляризации

Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично автором, заключается в следующем

- построена математическая модель преобразования поляризованных сигналов элементами линейных трактов телекоммуникационных систем, включающая унитарное и эрмитовое преобразование поляризационного базиса и учитывающие коммутационные соотношения,

- для анализа преобразующих свойств канала с переменными во времени параметрами использовано среднее значение кронекеровского квадрата статистической матрицы рассеяния канала связи и матрица рассеяния мощности,

- определено распределение выборочных значений матрицы когерентности — распределение Уишарта, при этом координаты отсчетных точек комплексного вектора сигнала определяются собственными векторами однородного линейного интегрального уравнения, ядром которого является корреляционная матрица исходного процесса,

- разработаны методики выбора поляризационных параметров передаваемых сигналов при использовании взаимных трактов телекоммуникационной системы для увеличения надежности связи в канале с переменными параметрами,

- предложено для получения максимального отношения мощностей полезных сигналов к помеховым составляющим при использовании широкополосных сигналов использовать векторы Стокса линейных трактов

Практическую ценность работы представляют

- количественные оценки выигрыша в отношении сигнала к помехам, полученные при использовании предложенных методов поляризационного разнесения,

- алгоритмы оценки основных поляризационных параметров сигналов и статистических характеристик каналов связи,

- полученные объемы выборки принятых реализаций сигналов, необходимые для получения несмещенных и эффективных оценок относительной дисперсии элементов статистического оператора рассеяния, модуля второго смешанного комплексного момента стохастического оператора рассеяния, степени поляризации принятых сигналов, инвариантов матрицы рассеяния мощности канала связи,

- алгоритмы использования разнесенного по поляризации приема сигналов для увеличения отношения полезного сигнала к помеховым составляющим, и тем самым, повышения надежности связи за счет уменьшения вероятности ошибочного приема

Реализация работы в производственных условиях. Результаты диссертационной работы были использованы на ОАО «Сарапульский радиозавод» при выполнении НИР «Серпантин» и «Бушель» Кроме того, результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе Ижевского государственного технического университета на кафедре «Радиотехника» в лекционном курсе «Радиотехнические системы»

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации

докладывались и обсуждались на российских и международных научно-технических конференциях и конгрессах VI Международном конгрессе по математическому моделированию (Нижний Новгород, 2004), Международном Самарском симпозиуме телекоммуникаций для руководящих работников отрасли связи (Самара, 2005,2006), 7-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2005); VI и VII Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» (Самара, 2006), Российской научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2006), Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2006); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2008), 35-й Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2008)

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 10 научных работах в региональных журналах, сборниках научных трудов и материалов конференций общим объемом 4,4 п л, из которых 3,8 п л принадлежат лично автору Автор имеет 3 научных труда в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций Структура диссертационной работы определяется общими замыслом и логикой проведения исследований Диссертация содержит введение, 5 глав, заключение и приложения, в одном из которых представлен акт о внедрении и использовании результатов работы, изложенные на 176 стр машинописного текста В работу включены 47 рис, 4 табл, список литературы из 98 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели, задач работы и методов исследования, определение новизна и практической значимости работы

В первой главе проведен статистический анализ и линейное преобразование флюктуирующих электромагнитных волн Выполнен детальный анализ флюктуирующей электромагнитную волну, представленную через векторный аналитический сигнал s(rk,tkj в пространственно-временной точке с координатами rk,tk, где г к - радиус вектор точки «К», tk - временная координата Наиболее полное статистическое описание флюктуирующей волны обеспечивает совместная плотность распределения вероятности векторов e(rk,tk ) веточках пространства и времени (при N х, Wk (ei, е г, , еп))

Пусть в двухмерном комплексном пространстве с базисом [Щ,ё2 ] задан вектор

V

в N моментов времени Тогда, накладывая условие эргодичности на

£ =

Л/

векторный процесс, можно утверждать о существовании плотности распределения, описывающее поведение вектора в Сточках пространства

где =

\

е\

£г

£ N

- случайный вектор пространственных отсчетных значении,

Л„ = - вектор средних значений вектора £>,

- ковариационная (Л'хЛ') матрица, образо-

ванная как математическое ожидание кронекеровского произведения вектора - Ам^ на ему эрмитово сопряженный.

Полученная плотность распределения является полной статистической характеристикой вектора е с комплексными компонентами

Показано, что переход от одного поляризованного базиса к другому осуществляется с помощью унитарного преобразования

Подробно рассмотрены три специальных случаев поляризационного базиса Показано, что в первом особом базисе максимум коэффициента корреляции совпадает с численным значением степени поляризации анализируемой волны Координаты второго базиса определяются из условия, что матрица когерентности представляет собой эрмитову матрицы и, следовательно, ее можно диагонализировать с помощью некоторой фундаментальной матрицы унитарного преобразования Поляризационным базис, в котором матрица когерентности становится вещественной, назовем третьим особым базисом

Рассмотрены самые общие случаи линейного преобразования пространства векторов.

Определены параметры закона распределения векторного процесса при произвольном линейном преобразовании частично поляризованной волны, а, следовательно, и все ее поляризационные характеристики

Векторы £1, их матрицы когерентности У", а также собственные значения Я, являются основными характеристиками операторов В дальнейшем мы будем рассматривать только классы унитарных и эрмитовых операторов

При достаточно общих условиях матрицу когерентности ./" можно связать с некоторым устройством Поэтому полученные коммутационные соотношения является условием того, что суммарное воздействие операторов Т и J,i на плоскую квазимонохроматическую волну не зависит от направления распространения этой волны

Показано, что как и для унитарных операторов собственные векторы эрмитовых операторов Те также образуют ортонормированный базис, а матрицы когерентности J", являющиеся характеристиками векторов образуют пол-

ную систему матриц

Проведенный анализ основных свойств линейных операторов показывает, что для синтеза линейного тракта в виде последовательности преобразующих элементов, описываемых операторами, 7] (/=1,2), необходимо учитывать коммутируемость каждого предыдущего оператора с последующим Эти соотношения полностью определяют порядок расположения преобразующих элементов линейного тракта преобразования сигналов

Рассмотрены основные свойства линейных операторов Т и определены условия их взаимного сопряжения, те практически решена основная задача синтеза устройств, обеспечивающих при заданном законе распределения вектора на входе устройства получение необходимых статистических характеристик сигналов на выходе.

Рассмотрены два класса линейных операторов унитарные Ти и эрмитовы Тс Такое расширение области исследований представляется целесообразным, ибо именно эти операторы отражают трансформирующие свойства большинства элементов телекоммуникационных систем В действительности эти элементы всегда вносят затухание в ортогональные компоненты проходящей волны Результаты проведенных исследований показали, что учет поглощения интенсивности, проходящей через оператор волны, приводит к тому, что унитарные операторы фазовращения, вращения плоскости поляризации и преобразования эллиптичности становятся эрмитовыми

При анализе свойств антенных операторов рассмотрены два класса антенн невзаимные и взаимные Последние обладают одинаковыми свойствами на передачу и прием

Во второй главе приведены результаты исследования поляризационных характеристик канала связи. Для проведения анализа преобразующих свойств линейного тракта телекоммуникационных систем представляется удобным разделить их на две большие группы Первая группа объединяет в себе средства связи с линейным трактом, обладающим свойством взаимности Вторую группу составляют системы, выполняющие измерение состояния канала связи, в частности поляризационные характеристики сигналов на выходе таких каналов Для анализа поляризационных свойств трактов, относящихся к этой группе, использована методика, предложенная в первой главе диссертации В совокупности все эти устройства образуют антенну эллиптической поляризации

Показано, что матрица ошибок измерителя поляризационных характеристик - поляриметра - может быть получена путем облучения линейного тракта последовательностью трех линейных поляризаций и измерения амплитудно-фазовых характеристик сигналов в линейных базисных каналах

Для описания поляризационных свойств каналов связи успешно используются операторы, представляемые симметричными комплексными матрицами в уравнении преобразования волны.

= 5 £,, или в развернутом виде

Р

Индексы «5» и «<» относятся соответственно к векторам принятого и излучаемого сигналов

Рассмотрены два класса каналов связи стабильные во времени в каналы и класс изменяющихся во времени каналов В фундаментальной работе Грейвса показано, что оператор рассеяния стабильного канала S всегда может быть представлен в виде произведения унитарной Ти и эрмитовой Те матриц S = TV Г0 Интенсивность принятого сигнала может быть рассчитана путем использования матрицы Р - матрицы рассеяния мощности канала

Поскольку матрица Р всегда эрмитова, существуют два ортогональные поляризации облучающей волны, при которой реализуются максимальное и минимальное рассеяние, соответствующие собственным значениям Я, и Л, (Л,>/Ц) оператора Ортогональные поляризации характеризуют собственный

базис матрицы рассеяния мощности, в котором матрица Р диагональна

Канал с переменными во времени параметрами характеризуются оператором (статистической матрицей) рассеяния S(t) = js^ (i) j, (i,j = 1,2)

При взаимодействии волны с каналом преобразование вектора когерентности осуществляется с помощью кронекеровского квадрата L стохастического оператора рассеяния JS=L J,

Кронекеровский квадрат находится по правилу

L=M[S(t) S'(0] =

( г 'ни Ii 12 1211 Г Л '1212

Ii 12 Ii 22 I212 Г1222

г '1211 1212 Г22]\ Г22П

г V 1212 1222 Г2212 Г2222 7

(1)

Элементы г^ = М 5',}, (т,п,1,к = 1,2) характеризуют статистическую связь между элементами оператора Оператор Ь является полной поляризационной характеристикой канала с переменными параметрами

Получена связь элементов матрицы Js через составляющие кронекеровского квадрата Ь (1) и матрицы когерентности передаваемого сигнала

= Гт\^т + Г1\22^\21 2*^21/ Г\222^22

^211 = Г2И}-1\Н + Г2211^211 + + Г2212^221~'

= а21, + 2 Яе Г1пг-1\21 +

Будем считать, что кроме канала связи, поляризационные характеристики которой определяются стохастическим оператором 5к(/), есть источник мешающих сигналов, свойства которого описываются оператором 5и(/) Другим источником помех являются собственные шумы приемного устройства Оба вида помех аддитивны и не зависят от сигнала На рис 1 приведена обобщенная блок-схема канала связи

Собственные шумы/?

Оконечное устройство

РЛС

Передатчик

1 1 Трасса

1

т, !

2 1 1 Трасса

Канал связи £ (/]

Помехи

■Ж0

Рис 1 Структурная схема канала связи:

1 - устройство приема волны с заданными поляризационными характеристиками,

2 - устройство формирования сигнала с заданными поляризационными характеристиками

Так как обычно не удается разделить преобразующие свойства трассы от преобразующих свойств канала, то стохастический оператор 5Я характеризует суммарный эффект воздействия трассы распространения излучаемой

и принятой волн на статистические характеристики принятого

Получен в явной форме оператор канала, учитывающий свойства линейного тракта телекоммуникационной системы, трассы распространения и свойства помех, находящихся в канале связи

При известных стохастических операторах цели и фона и операторе линейного тракта полученный оператор позволяет определить потенциальные возможности энергетического выигрыша

С другой стороны, оператор канала дает возможность выбрать поляризационные характеристики линейных трактов систем таким образом, чтобы обеспечить максимальное отношение интенсивностей сигнала и мешающих отражений при априорно известных операторах цели и фона. Такие задачи будут решены в последующих разделах диссертации

В третьей главе получены и исследованы статистические характеристики оценок поляризационных параметров сигналов. Объем выборки случайных значений поляризационных параметров сигнала определяет не только достоверность измерений, но и дает возможность провести адаптацию телекоммуникационной системы к изменяющимся во времени характеристикам канала связи Задача определения необходимого объема выборки решается для каждого поляризационного параметра канала в отдельности

Будем считать, что интервал наблюдения ортогональных компонент измеряемой волны в общем случае меньше или равен интервалу квазистационарности Тогда задача состоит в определении наилучших в статистическом смысле оценок поляризационных параметров сигнала по выборке ограниченного объема из двумерного стационарного и совместно эргодического процесса Так как искомые параметры должны давать физическую характеристику сигнала, то для показателей качества используем значения смещения оценки и ее эффективность

Для получения независимых векторов отсчетных значений анализируемого векторного процесса ё(1) использовано ортогональным разложением векторного случайного процесса с положительно определенной корреляционной матрицей с

непрерывными элементами в соответствии с теоремой Карунена-Лоэва В этом случае в качестве полной системы ортонормированных функций на конечном интервале наблюдения [-Т, Т\ необходимо взять собственные функции следующего однородного линейного матричного интегрального уравнения

[тЩ,ОФ(ПЛ' = <т2Ф((), (2)

где - корреляционная матрица процесса; Ф(г),<т2 - соответственно

собственные векторы и собственные числа интегрального уравнения (2)

Для исследования статистических характеристик матрицы когерентности У использовано фундаментальное распределение многомерного статистического анализа - распределением Уишарта

043) =

^""ехрС-^Е-'Е)

Р(Л-1) дг_1

2 2 л 4 |1|~ПГ

N-1

где [=| = с)е£Н - детерминант ковариационной матрицы генеральной совокупности, р - мерность вектора £(/)

При решении практических задач, связанных с классификацией каналов по поляризационным признакам, представляет интерес измерение характеристик сигналов, инвариантных к преобразованию базиса К таким инвариантам

относится определитель матрицы когерентности (^У = сх2сг22(1 - |л| )

Получена максимально правдоподобная оценка обобщенной дисперсии-эквивалента детерминанта матрицы когерентности

2УУ-3

2 2 Г

"лг-Г г 'N-2

2 2

-(ей*./)

-(ли./)1

(лг-1)

Расчеты показали, что оценка детерминанта может считаться несмещенной и эффективной при времени наблюдения Г>10г, где г - интервал дискретизации ортогональных компонент в точке расположения антенны поляриметра.

Решена задача определения интервала наблюдения процесса е((), необходимого для измерения степени поляризации принятого сигнала Так как степень поляризации инвариантна к преобразованию базиса, то решение получено в первом особом базисе Степень поляризации т в этом случае численно равна модулю комплексного коэффициента корреляции т = |л|

Получено распределение выборочных значений степени поляризации

Щт) =

N-1

2"-\\-т2) 2 (1 -т2) 2 ^ (2тт)а

N-4

а1

N + а-\

(ЛГ-ЗУяг

На рис 2-5 приведены рассчитанные на ЭЦВМ плотности распределения, смещение и дисперсия оценки степени поляризации для различных объемов выборки и степени поляризации генеральной совокупности

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы.

1 При N>20 независимых отсчетах оценка степени поляризации становится практически несмещенной и эффективной, т е сеанс связи, необходимый для измерения степени поляризации принятого ограничено снизу неравенством

Т > 20т, где т - интервал дискретизации

2 Наибольшее смещение оценки т при фиксированном объеме выборки соответствует степени поляризации генеральной совокупности т=(0 4-0 8)

3 Для измерения степени поляризации сигналов каналов с малой деполяризацией, интервал времени, необходимого для получения несмещенной и эффективной оценки т, может быть уменьшен до (5-10) интервалов дискретизации

Рис 2 Распределение выборочных Рис 3 Смешение оценки степени

значений степени поляризации для т=0,6 поляризации

Рис 4 Смещение оценки степени поляризации Рис 5 Дисперсия оценки степени поляризации

На рис 6 и 7 приведены рассчитанные графики плотностей распределения, среднего значения и дисперсии оценки не поляризованного сигнала

Анализ полученных результатов позволяет утверждать, что вывод о не-поляризованности сигнала можно сделать, если количество отсчетов ограниче-

но снизу неравенством N>180-200, соответственно время наблюдения должно быть не меньше величины Г = (180-200)г (г - интервал дискретизации)

Рис 6 Распределение выборочных Рис 7 Смещение и дисперсия оценки степени значений степени поляризации не- поляризации неполяризованного сигнала, поляризованного сигнала

В четвертой главе приведены результаты синтеза и исследования статистических характеристик оценок поляризационных параметров каналов с переменными параметрами Анализ оператора рассеяния канала показывает, что для измерения элементов этого оператора недостаточно знать поляризационные характеристики принятого сигнала при фиксированной поляризации излучаемого сигнала В процессе измерения необходимо осуществить переход от поляризационных характеристик излучаемой и рассеянной волн к характеристикам оператора рассеяния канала Это эквивалентно измерению передаточных функций пассивных линейных восьмиполюсников При измерении поляризационных характеристик каналов с переменными параметрами приходится иметь дело с оператором рассеяния, элементы которого изменяются по случайному закону и являются статистически связанными величинами Если считать элементы стохастического оператора S(t) стационарными, нормально распределенными величинами, то для описания его свойств необходимо знать его математическое ожидание M[S(f)] и математическое ожидание среднего значения кронекеровского квадрата M[5'(i)x S(i)] Измерение таких характеристик обеспечивает необходимый набор априорных данных о различных каналов связи для решения задач использования поляризационного разнесения для селекции принятых сигналов

В дальнейшем будем считать, что характеристики излучаемого сигнала известны Поэтому свойства канала полностью определяются статистическими характеристиками оператора принятого сигнала

Разработанные в настоящее время методы измерения статистических матриц рассеяния могут быть разделены на две большие группы прямые и косвенные При прямом способе измерения предусматривается получение на выходе приемного устройства напряжений, пропорциональных элементам матрицы рассеяния Это требует последовательного или одновременного, на разных несущих частотах, излучения сигналов двух ортогональных поляризаций и одновременного приема сигнала на ортогонально поляризованные антенны Непосредственное применение этого метода для измерения статистической матрицы рассеяния дает возможность получать на выходе измерителя мгновенные значения матрицы рассеяния, если считать канал связи стабильным в течение всего времени измерения Если канал с оператором рассеяния 5(/) облучается сигналами двух ортогональных поляризаций, то измерение элементов матрицы вторых моментов принятого сигнала дают пять независимых кроненеровских квадратов г]и1,гпп,г2222,г1222,гип Отсюда следует, что при некогерентной обработке прямой метод позволяет получить оператор Ь не полностью (без элемента г1122) и матрицу рассеяния мощности При когерентной обработке такой метод позволяет изм5ерить все статистические характеристики элементов матрицы передаточной функции канала с переменными параметрами Прямой метод, дающий наиболее полную информацию о стохастическом операторе рассеяния, представляется довольно сложным при технической реализации

Второй метод, косвенный, предусматривает получение матрицы вторых моментов для статистической матрицы передаточной функции канала с помощью излучения сигналов нескольких поляризаций, вычисление матрицы когерентности принятого сигнала поля для каждой поляризации передаваемого сигнала и при условии стационарности и стационарной связанности исследуемых процессов - решение соответствующей системы уравнений относительно элементов матрицы моментов К недостаткам этого метода следует отнести потерю мгновенных значений статистической матрицы рассеяния за счет необратимых операций, используемых при вычислении матрицы когерентности С другой стороны, анализ поляризационных характеристик канала связи целей в рамках корреляционной теории позволяет решить большое число практических задач повышения верности передачи информации в сложной помеховой обстановке В дальнейшем предлагается использовать именно этот метод

Проведенные исследования показали, что при соответствующем выборе поляризации для определения элементов кронекеровского квадрата достаточно использовать сигналы двух поляризаций, причем матрицы когерентности

I I1'11

каждой должны иметь перекрестный член, не равный нулю, т е У12( / О

Здесь индексы / и П относятся к типам поляризации передаваемого сигнала

В этом случае задача определения оператора Ь сводится к излучению двух сигналов с матрицами когерентности Jll и Jlu, измерению матриц когерентности принятых сигналов и решению системы шести неоднородных линейных уравнений с таким же количеством неизвестных

•ЛгЯ + -Л2Д/1122 "|"Г1212] + '^22|1222>

= <Ли'"ш2 +2Я е[^12/ш2]+^22(,2222'

^\ 15 =^11/1и1 + 2Ке[./12/,Ш2] + ./И(гш2, •

^МБ =^\МГ\\\1 [1122 ^1212! ^ 221^1222 >

•Лгх = ^н/па + 2Ке[У|2,г1222] + J 221Г2222

Если нормировать все уравнения к одному из вторых вещественных моментов, то число неизвестных становится равным числу уравнений При условии определенности системы ее корни представляют собой элементы кронеке-ровского квадрата X, нормированного к одному из моментов

Поэтому целесообразно выбрать поляризацию такой, чтобы принятый сигнал давал как можно больше информации о статистической матрице рассеяния канала с переменными во времени параметрами Показано, что, в частности, при зондировании канала в случае совмещения передающей и приемной частей телекоммуникационной системы (в частности, метод ВИЗ) при излучении неполяри-зованной волны матрица когерентности рассеянной каналом волны с точностью до постоянного множителя совпадает с матрицей рассеяния мощности

Предложены и обоснованы два способа получения неполяризованной волны Доказано, что условие равномерного распределения начальных фаз каждой из линейно поляризованных ортогональных компонент равной интенсивности является необходимым и достаточным для того, чтобы излучаемый сигнал был неполяризованным При этом форма излучаемого сигнала может быть любой, т е корреляционная связь между огибающими ортогональных компонент может существовать

Применение неполяризованного сигнала для измерения матрицы рассеяния мощности сводится к измерению матриц когерентности и вектора средних принятого сигнала Вопросы оценок этих величин были подробно рассмотрены в третьей главе диссертации

Для измерения кронекеровского квадрата Ь необходимо рассмотреть оценки отношения вторых вещественных и комплексных моментов

Пусть излучается последовательно два ортогонально поляризованные сигнала, причем смена поляризаций осуществляется за время, меньшее периода максимальной частоты в спектре флюктуации отраженного сигнала Тогда вторые моменты г11П, г2221, г|212 представляют собой (с точностью до постоянного множителя, равного интенсивности передаваемого сигнала) вторые моменты мгновенных значений векторов, составленных из элементов стохастического оператора рассеяния

Отсюда следует, что при формировании элементов оператора общим элементом, связывающим статистические характеристики мгновенных значений Л'(/(/), является второй момент г12п Поэтому удобно вычислять вместо оператора

Ь отношение Ь/гШ2 Соответственно вместо трех вещественных моментов гШ1, г2222> г1212 можно измерять два отношения - р = гии/г1212 и р{ = г11П/г1212

При измерении вторых вещественных моментов стохастического опера-

тора рассеяния нет необходимости в квадратурной обработке компонент векторов сигналов, так как информация о фазе составляющих или о разности фаз между ними может быть потеряна

В предположении, что анализируемый векторный случайный процесс распределен по нормальному закону ) и является стационарным и

стационарно связанным эргодическим процессом на интервале наблюдения [-772,772], и отсчетные значения выбраны в соответствии теоремой Каруне-на-Лоева, получена максимально правдоподобная оценка отношения вторых вещественных моментов кронекеровского квадрата Вычислено распределение выборочных значений отношения

Вычисление плотности распределения максимально правдоподобной оценки отношения вторых моментов компонент случайного вектора проведено в Приложении 1 к настоящей диссертации Здесь приведем окончательное выражение

1У(к) = -

(1-Лп2)'

¿У-1 2

огк 2п Уич

а + 1

к Г

ЛГ-1

2 Ю

- + 1

г "ЛГ + а- Г

/ 2

где р = г, ш / гш2 - отношение вторых моментов генеральной совокупности

На рис 8-14 приведены плотности распределения А, средние значения и дисперсии оценки отношения вторых вещественных моментов кронекеровского квадрата Ь для различных значений рт2,р,М, полученные расчетным путем ■ ЩЛ) Л

1 ю

1 03

1,04

102

50 60

Рис 8 Плотность распределения выборочных значений отношения вторых вещественных моментов кронекеровского квадрата для различных рип,р,И

Рис 9 Дисперсия и математическое ожидание выборочных значений вторых вещественных моментов кронекеровского квадрата для различных ртг,р,Ы

Анализ результатов позволяет сделать следующие выводы 1 Полученная оценка является асимптотически несмещенной эффективной

2 С ростом коэффициента корреляции генеральной совокупности кривая плотности распределения оценки А становится более симметричной, причем мода распределения стремится к отношению р генеральной совокупности

3. При N>100 независимых отсчетов оценка становится практически несмещенной и эффективной, т е время наблюдения, необходимое для измерения отношения вторых вещественных моментов стохастического оператора, ограничено снизу величиной Т> 100г, где т - интервал времени между независимыми отсчетами

4 С ростом коэффициента корреляции генеральной совокупности, смещение и дисперсия оценки уменьшаются В пределе при рпп=\ достаточно одного замера для оценки /г, так как в этом случае между соответствующими элементами кронекеровского квадрата имеется функциональная связь

Р= 5

Л„2=°.5

10 20 30 40 50 60 N

Рис 10 Дисперсия и математическое ожидание выборочных значений вторых вещественных моментов кронекеровского квадрата для различных , |2, р, N

б а ю

Рис 11 Плотность распределения выборочных значений среднего значения отношения вторых вещественных моментов кронекеровского квадрата для различных рШ2,р,Ы

Проведенное исследование оценки отношения вторых вещественных моментов оператора Ь позволило определить объем выборки, необходимый для обеспечения высокой достоверности измерения одной из поляризационных характеристик канала связи с переменными во времени параметрами

Для исследования статистических свойств оценки вторых смешанных моментов стохастического оператора рассеяния 3(() использовано полученный в диссертационной работе следующий результат при дискретной смене поляризации передаваемого сигнала вторые центральные моменты 1м2 и гтг с точностью до постоянного множителя, пропорционального интенсивности передаваемого сигнала, представляют собой недиагональные элементы матриц когерентности

1,0

Рис 12 Плотность распределения выборочных значений математического ожидания и дисперсии отношения вторых вещественных моментов, кронеке-ровского квадрата для различных рп12,р,м

0,2 0,4 0,6 0 8

Рис 13 Плотность распределения выборочных значений дисперсии отношения вторых вещественных моментов, кроне-керовского квадрата для различных ртг,р,Ы

Получены максимально правдоподобные оценки модуля и аргумента второго смешанного комплексного центрального момента г|И2 стохастического оператора рассеяния канала связи и, следовательно, определены алгоритмы работы оптимальных измерителей указанных параметров

Оптимальный измеритель модуля и аргумента второго смешанного момента стохастического оператора канала связи должен осуществлять полный, в поляризационном смысле, прием сигнала, и состоять из разделителя поляризация, определяющего выбранный базис измерения, квадратурной обработки каждой ортогонально поляризованной компоненты и устройства выработки дискретных независимых векторов отсчетных значений. Вычислительное устройство должно образовывать разности между мгновенным и средним значениями каждой квадратурной составляющей и рассчитывать средние значения произведений между одноименными и разноименными квадратурами для получения оценок коэффициентов корреляции р и <7, сумма квадратов которых дает квадрат модуля величины г|112, а отношение - тангенс аргумента этого элемента

На рис 14-19 приведены рассчитанные зависимости плотностей распределений, средних значений и дисперсий оценок модуля Я и аргумента у вторых центральных моментов стохастического оператора рассеяния $(() объема выборки N и соответствующих параметров генеральной совокупности

Результаты проведенных исследований позволяет сделать следующие выводы

1 Использование более 50 независимых отсчетных значений вектора исследуемого процесса позволяет получить эффективную и несмещенную оценку модуля комплексного элемента кронекеровского квадрата.

2 С увеличением модуля второго центрального момента генеральной

совокупности уменьшается объем выборки, необходимый для получения эффективной и несмещенной оценки Так, при Я = 0 8 достаточно N = 20 независимых отсчетов

0,3

0,2

0,1

№=10

N

10

20

30

40

50

Рис 14 Плотность распределения выборочных значений модуля комплексного коэффициента корреляции

Рис 15 Зависимость значений математического ожидают и дисперсии выборочного значения модуля комплексного коэффициента корреляции от объема выборки

Рис 16 Зависимость значений математического ожидания выборочного значения модуля комплексного коэффициента корреляции от объема выборки

Рис 17 Зависимость распределений выборочных значений аргумента комплексного коэффициента корреляции и математического ожидания аргумента от объема выборки

3 Среднее значение и дисперсия оценки Я практически не зависит от аргумента центрального момента у генеральной совокупности

4 Дисперсия оценки & не зависит от модуля второго центрального момента генеральной совокупности

5 При увеличении объема выборки плотность распределения оценки аргумента у становится симметричной с модой, равной аргументу у генеральной совокупности

6 Для получения несмещенной и эффективной оценки аргумента комплексного элемента кронекеровского квадрата Ь необходимо иметь не менее

ста тридцати независимых отсчетных значений вектора квадратурных составляющих сигнала на выходе канала связи

7 Если в качестве оценки модуля гпп диагональной матрицы рассеяния

использовать величину Я, то число независимых отсчетных значений случайного вектора может быть уменьшено до пятнадцати

Щ?)

у-гг/3

Рис 18 Распределения выборочных значений аргумента комплексного коэффициента корреляции при заданных значениях генеральной совокупности и объемах выборки

0[у]

Рис 19 Зависимость оценки математического ожидания аргумента комплексного коэффициента корреляции от объема выборки

Таким образом, для получения несмещенной и эффективной оценки второго смешанного комплексного момента стохастического оператора рассеяния, при отсутствии априорных данных об измерениях величинах модуля и аргумента, время наблюдения должно быть не менее ста тридцати интервалов дискретизации

Для целей классификации представляет интерес получение характеристик каналов, инвариантных к преобразованию поляризационного базиса К таким характеристикам относится след, те сумма диагональных элементов, и определитель матрицы рассеяния мощности

В третьей главе диссертационной работы было показано, что при этих условиях выборочная матрица когерентности принятого сигнала Е! распределена по закону Уишарта Получены максимально правдоподобные оценки следа ко-

вариационной матрицы Получена плотность распределения следа матрицы

ехр . д. \ЛГ-2

N _2_

р; ["-VI,-I V

2 ] 2 2

если след матрицы рассеяния мощности генеральной совокупности равен сумме

На рис. 20 приведены зависимости среднего значения и дисперсии оценки следа матрицы рассеяния мощности Анализ проведенных исследований показывает, что при времени наблюдения, ограниченном снизу интервалом Т > 15г, где г - интервал дискретизации, оценка следа становится практически несмещенной и эффективной

В предположении, что, как при измерении следа, канал облучается деполяризованным сигналом, получена плотность распределения детерминанта

Полученное распределение является исходным для определения статистических характеристик оценки определителя матрицы рассеяния мощности канала с переменными параметрами

В пятой главе решены задачи поляризационного синтеза линейного тракта телекоммуникационной системы по статистическим характеристикам канала связи и помех Синтез линейного тракта может идти по нескольким путям Во-первых, с помощью оператора Гзх можно реализовать оптимальные в соответствии с выбранным критерием методы приема при заданных стохастических операторах рассеяния канала связи, помехи и поляризационных характеристик сигнала, определяемых оператором Та Во-вторых, при заданных операторах канала 5к(0 и помех Бп(1) при полном приеме можно выбирать оператор Та таким образом, чтобы в приемном тракте добиться определенного соотношения между мощностями полезных сигналов и помех В-третьих, путем изменения поляризационных характеристик представляется возможным осуществить одновременный выбор операторов канала, сигналов, помех и Та с целью дальнейшего улучшения статистических характеристик приема Известно, что количественные характеристики системы связи определенно зависят от отношения энергии полезного сигнала к энергии помеховых составляющих Поэтому для решения задачи выбора поляризационных характеристик линейных трактов представляется целесообразным использовать критерий максимального отношения интенсивностей полезного сигнала к интенсивностям помех на согласованной нагрузке Использование этого критерия позволяет многие задачи поляризационной селекции свести к определению максимума (минимума) отношения квадратичных форм

Выполненные расчеты показали, что отношение средних мощностей сигнала к мешающим отражениям на согласованной нагрузке приемного линейного тракта определяются отношением эрмитовых положительно определенных

квадратичных форм </ = (Д° + ^р?)/(рг +

Рис 20 Зависимость математического ожидания и дисперсии оценки следа матрицы рассеяния мощности от объема выборки

Здесь рг - единичные векторы поляризации, 7 - матрицы когерентности Необходимым условием экстремума отношения (5 15) является равенство нулю его первого дифференциала При условии не вырожденности матрицы когерентности (сЫ./^ *0), экстремум существует Такое требование

соответствует наличию деполяризации передаваемого сигнала Результаты экспериментальных исследований поляризационных свойств сигналов, отраженных при многолучевом распространении подтверждают правомерность выполнения этого условия Показано, что максимальное отношение интен-сивностей сигнала к помехе на согласованной нагрузке является наибольшим собственным числом матрицы

Для распространения полученных результатов на случай широкополосных сигналов реализован переход к преобразованию Фурье компонентов векторов ес и еп к спектральным матрицам рассеянных волн Решена задача выбора поляризационных характеристик взаимного линейного тракта телекоммуникационной системы

Получено отношение средней мощности сигнала к средней мощности помех на выходе линейного тракта через стохастические операторы канала связи и помех цели и единичного вектора поляризации

Полученное выражение является исходным для определения поляризационных параметров линейного тракта \уа, Ф0, при которых достигаются экстремальные значения функции при априорно известных величинах гтМ, статистических операторов цели и мешающих отражений

Для иллюстрации предлагаемого метода выбора оптимальной поляризации линейного тракта телекоммуникационной системы решена задача определения единичного вектора поляризации по максимуму мощности полезного сигнала при отсутствии помех С помощью имитационного моделирования де-каметрового канала задавались на основе данных задавались изменяющиеся во времени значения кронекеровских квадратов

Результат получен в классе линейных поляризаций Расчеты показали, что максимум мощности принятого сигнала достигается при использовании вертикальной поляризации передаваемого сигнала, а минимум - при горизонтальной Отношение мощностей принятого сигнала при вертикальной и горизонтальной поляризациях используемых сигналов приведено в табл 1 Следовательно, предлагаемый метод выбора поляризации взаимного линейного тракта системы достаточно эффективен

Далее рассмотрим более сложную задачу определения оптимальной, по критерию максимального отношения средних мощностей сигнала и помех на согласованной нагрузке линейного тракта, поляризации линейного тракта радиостанции в присутствии помех Элементы кронекеровских квадратов формировались тем же способом

Таблица I

Изменение отношения сигнала к по-

мехе при смене поляризации сигнала

Тип канала Д. /РТ (дб) Л ¿тех 1тш \ ^ /

К1 6,5

К2 9

КЗ 7

I КЗ

2K2 i к2

:=*-2K3 УЧФЭД)

Рис 21 Изменение отношения сигнала к помехе при вариациях единичного вектора поляризации

Изменение отношения максимума мощности сигнала к помехе к минимальному значению достигает 7,5 дБ

На рис 21 и 22 показаны зависимости отношения мощностей полезных сигналов и помех при изменении параметров единичного вектора поляризации взаимного тракта Анализ графических зависимостей говорят о высокой эффективности рассматриваемого метода поляризационной селекции

Решена задача выбора поляризационных характеристик невзаимного линейного тракта с учетом статистических характеристик канала связи Здесь проводился одновременный выбор поляризационных характеристик передающего (TlT) и приемного (TtZ) линейных трактов радиостанции по критерию максимального отношения мощностей сигнала и помехи

Для проверки эффективности предлагаемого метода выбора поляризационных характеристик невзаимного линейного тракта воспользуемся модельными значениями средних значений кронекеровских квадратов статистических операторов сигналов и помех Анализ результатов расчетов показывает, таблицы показывает, что выбор поляризационных параметров приемного и передающего трактов по предлагаемой методике позволяет получить выигрыш в отношении средних мощностей сигналов, по сравнению с использованием горизонтальной поляризации приемно-передающего тракта в среднем 5,5 дБ Общий диапазон изменения отношения при вариациях поляризационных характеристик приемного и передающего трактов достигает 24,5 дБ

yt=const

•I К2 <*Ч ФЭ|Д)

Рис 22 Изменение отношения сигнала к помехе при вариациях единичного вектора поляризации

Ч'-сот!

Ф-гсопчГ Ф,-СОП!1

На рис 23 и 24 представлены зависимости отношения средних мощностей полезного сигнала к мешающим отражениям от поляризационных параметров приемного и передающего линейных трактов Наличие экстремумов у графических зависимостей говорит об эффективности рассмотренного метода выбора поляризационных по статистическим характеристикам сигналов и помех

Решена задача определение поляризационных характеристик сигналов, обеспечивающих максимальное отношение средних мощностей сигнала к помехам при полном приеме

Математическая формулировка задачи состоит в определении поляризационного вектора передаваемого сигнала, обеспечивающего максимум отношения двух эрмитовых квадратичных форм

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод об эффективности использования поляризационных характеристик излучаемых сигналов для изменения отношения мощностей сигнала к помехам при применении полного приема Так, усреднение по шести значениям диапазон изменения отношения средних мощностей сигнала к помехе для рассмотренных случаев достигает 6 дБ

80 У, (град )

Рис 23 Зависимость отношение средних значений сигнала к помехе от поляризационных параметров приемного и передающего трактов телекоммуникационной системы

Рг.

У=сопз1 Ф=сопИ

90 ^ (град)

Рис 24 Зависимость отношение средних значений сигнала к помехе от поляризационных параметров приемного и передающего трактов телекоммуникационной системы

Решена задача выбора характеристик линейного тракта при произвольной ширине спектра сигналов

В качестве матричных операторов разложения частотнозависимой матрицы когерентности (матрицы Винера) использования спиновые матрицы Паули

Коэффициенты разложения представляют собой обобщенные спектральные параметры Стокса

Проверка эффективности предлагаемого метода по уже использованным средним значениям кронекеровских квадратов показала высокую эффективность определения поляризационных характеристик линейного тракта

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований сформулированы следующие выводы.

1 Установлена связь роста количественных значений показателей качества приема информации в декаметровом канале связи с энергетическими показателями радиолинии Показано, что разнесенный прием является одним из наиболее эффективных методов повышения надежности связи при передаче сигналов по каналам со случайными параметрами, сущность которого состоит в том, что решение о переданном сообщении принимается на основе анализа нескольких копий сигнала, разнесенных в пространстве, во времени, по частоте и т д

2 Проведен статистический анализ преобразования поляризованных сигналов элементами линейных трактов телекоммуникационных систем Показано, что плотность распределения комплексного вектора е служит исходным выражением для вычисления плотностей распределения основных поляризационных параметров флюктуирующего сигнала в фиксированной точке пространства Предложена форма записи плотности распределения мгновенных значений компонент вектора е через полный ансамбль поляризационных характеристик волны

3 Показано, что выбор поляризационного базиса должен определяться классом решаемых задач Так, первый особый базис облегчает решение задачи по статистической оценке степени поляризации волны, предложенный третий особый базис упрощает решение задачи о статистической оценке элементов матрицы когерентности и вектора средних значений Выбор второго особого базиса предпочтителен при решении задач синтеза обнаружителей поляризованных сигналов

4 Получены аналитические выражения для преобразования частично поляризованных сигналов в линейном тракте Показано, что преобразования сигналов в идеальном устройстве описываются линейными унитарными операторами устройств фазовращения, преобразования эллиптичности, вращения плоскости поляризации и вырожденным проекционным оператором Доказано, что для описания реальных устройств преобразования с потерями необходим переход к эрмитовым операторам отдельных звеньев тракта

5 Получен оператор взаимного линейного тракта, позволяющий учесть реальные характеристики устройств, составляющих тракт Показано, что оператор реального линейного тракта может быть представлен в виде произведения оператора идеального тракта и оператора ошибок, учитывающего явление кроссполяри-зации и конечную величину развязки между базисными каналами Это позволяет по характеристикам реальных элементов тракта теоретически определить матрицу

ошибок, необходимую для использования приемо-передающего линейного тракта в качестве устройства измерения поляризации сигналов для последующей адаптации приемопередающих радиостанций по поляризационным характеристикам

6 Показано, что при представлении частично поляризованной волны двумерным комплексным вектором с нормально распределенными компонентами генеральной совокупности матрица когерентности распределена по закону Уишарта. Характер закона остается неизменным при ортогональном преобразовании базиса Определено, что координаты отсчетных точек комплексного вектора сигнала определяются собственными векторами однородного линейного интегрального уравнения, ядром которого является корреляционная матрица исходного процесса При этом векторы отсчетных значений становятся независимыми нормально распределенными величинами

7 Получены алгоритмы оптимальных по критерию максимума правдоподобия измерителей основных поляризационных параметров сигналов матрицы когерентности, вектора средних значений, детерминанта матрицы когерентности и степени поляризации Они учитывают закон распределения степени поляризации неполяризованного сигнала, который определяется через закон распределения собственных чисел матрицы когерентности Проведенные исследования показали, что при некогерентных передатчиках базисных сигналов использование более 180-200 независимых отсчетов позволяет считать передаваемый сигнал неполяризованным

8 Разработаны методы выбора поляризационных параметров взаимного и невзаимного линейных трактов телекоммуникационной системы с поляризационной селекцией по средним значениям кронекеровских квадратов каналов связи и помех Получены аналитические выражения для определения поляризационных характеристик линейного тракта телекоммуникационной системы, обеспечивающих максимальное отношение средних мощностей сигнала и помех

9 Доказано, что синтез неполяризованной волны осуществляется при последовательной работе двух некогерентных передатчиков одинаковой мощности, работающих на две ортогонально поляризованные антенны Установлено, что при использовании метода последовательных облучений измерение кроне-керовского квадрата для статистического оператора канала связи с переменными во времени характеристиками сводится к оценке его отдельных блоков

10. Получены алгоритмы оптимальных измерителей статистических характеристик операторов рассеяния канала с переменными параметрами вторых вещественных и комплексных моментов оператора рассеяния, следа и детерминанта матрицы рассеяния мощности Определено, что блок выборочных значений кронекеровского квадрата для стохастического оператора рассеяния канала с переменными параметрами при нормальном распределении мгновенных значений статистической матрицы генеральной совокупности распределен по закону Уишарта, а максимально правдоподобная оценка суммы диагональных элементов статистической матрицы рассеяния мощности канала связи может считаться практически несмещенной и эффективной при времени наблюдения, превышающим пятнадцать интервалов наблюдения

11 Предложено при расчете параметров телекоммуникационной системы

с поляризационной селекцией использовать критерий максимального отношения средних мощностей полезного сигнала и помех в линейном тракте. Использование этого критерия позволяет решение ряда задач поляризационной селекции свести к определению максимума (минимума) отношения квадратичных и билинейных форм Расчеты показали, что средние значения перепадов между максимальными и минимальными отношениями интенсивностей сигналов к помехам для полученными моделированием средних значений кронекеровских квадратов составляет 7,5 дБ, а среднее значение частного от деления максимальных и минимальных значений отношения интенсивностей сигналов к помехам может составлять до 6 дБ

12. Выявлено, что общая проблема выбора поляризационных характеристик линейного тракта телекоммуникационной системы по априорно известным средним значениям кронекеровских квадратов канала связи и помех разделяется на два класса задач определение поляризационных характеристик взаимного линейного тракта и определение характеристик невзаимного линейного тракта Расчеты показали, что среднее значение частного от деления максимальных и минимальных значений отношения интенсивностей сигналов к помехам, может составлять при использовании взаимного тракта 7 дБ, а при использовании невзаимного тракта 24,5 дБ

13 Проведенные исследования и аналитические расчеты показали высокую эффективность разработанных методов использования поляризационного разнесения для повышения верности приема за счет согласования поляризационных характеристик линейных трактов приемопередающих элементов телекоммуникационной системы с поляризационными характеристиками канала связи

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Кытин ЕА Оценка вторых комплексных центральных моментов стохастического оператора рассеяния канала связи // VI Международный конгресс по математическому моделированию Сборник тезисов докладов. - Нижний Новгород- Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2004 - С 148

2 Климов И.З, Кытин Е А Оценка степени поляризации сигналов // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий -2005 -№9(21) - С 103-105

3 Кытин Е А Оценка параметров неполяризованных сигналов // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий, 2005. -№9(21) - С 106-108

4 Кытин Е.А Поляризационный синтез приемного тракта радиостанции // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий, 2005 -№9(21) - С 186-190

5. Кытин Е А Измерение поляризационных характеристик каналов с переменными параметрами // Тематический сборник научных трудов Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» - Екатеринбург-Ижевск Изд-во ИЭ УрО РАН, 2006 - С. 55-63

6. Кытин Е А, Климов И 3 Преобразование электромагнитных волн элементами линейных трактов телекоммуникационных систем // Надежность и качество Труды международного симпозиума В 2-х томах / Под ред H К Юркова -Пенза Изд-воПенз гос ун-та,2007 -Т 1.-С 513-515

7 Климов И 3, Кытин Е А Оценка матрицы когерентности и вектора средних значений поляризованного сигнала // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе Материалы 35-й междунар конф - Украина, Крым, Ялта-Гурзуф Прилож к журн «Открытое образование», 2008.-С 424-426.

8 Кытин Е А Оценка инварианта матрицы когерентности поляризованного сигнала // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе. Материалы 35-й междунар конф - Украина, Крым, Ялта-Гурзуф Прилож к журн «Открытое образование», 2008 - С 427-428

9. Кытин ЕА Адаптация поляризационных характеристик линейного тракта телекоммуникационной системы к состоянию канала связи // Надежность и качество Труды международного симпозиума: В 2-х томах / Под ред H К Юркова - Пенза Изд-воПенз гос ун-та, 2008 -Т 2 -С. 184-185

10 Кытин Е А Адаптация поляризационных характеристик приемного и передающего трактов к статистическим характеристикам канала связи // Надежность и качество Труды международного симпозиума В 2-х томах / Под ред НК Юркова -Пенза Изд-воПенз гос ун-та,2008 -Т 2.-С 185-186.

Подписано в печать 24 07 2008 Формат 60x84 1/16 Отпечатано на ризографе Уч-издл 1,91 Уел печ л 1,49 Тираж 100 экз Заказ № 1364

Типография ГОУВПО «Удмуртский государственный университет» 426034, Ижевск, ул Университетская,!, корп 4

Е.А. Кытин

Введение.

Глава 1. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФЛЮКТУИРУЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.

1.1. Статистический анализ флюктуирующих электромагнитных волн.

1.2. Линейные преобразования электромагнитных волн.

1.3. Преобразование плоских электромагнитных волн элементами линейных трактов устройств обработки сигналов.

1.4. Антенна как элемент линейного тракта.

1.5. Полученные результаты и выводы.

Глава 2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАНАЛА СВЯЗИ.

2.1. Анализ поляризационных свойств линейного тракта телекоммуникационной системы.

2.2. Анализ поляризационных свойств канала связи.

2.3. Поляризационные свойства телекоммуникационной системы.

2.4. Полученные результаты и выводы.

Глава 3. ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ.

3.1. Оценка матрицы когерентности и вектора средних значений.

3.2. Оценка инварианта матрицы когерентности.

3.3. Оценка степени поляризации сигналов.

3.4. Оценка параметров неполяризованных сигналов.

3.5. Полученные результаты и выводы.

Глава 4. ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАНАЛОВ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.

4.1. Методы измерения статистической матрицы рассеяния.

4.2. Оценка отношения вторых вещественных моментов оператора рассеяния канала связи.

4.3. Оценка вторых комплексных центральных моментов стохастического оператора рассеяния канала связи.

4.4. Оценка инвариантов матрицы рассеяния мощности канала связи.

4.5. Полученные результаты и выводы.

Глава 5. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ СИНТЕЗ ЛИНЕЙНОГО ТРАКТА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПО СТАТИСТИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ КАНАЛА СВЯЗИ.

5.1. Поляризационная селекция в канале связи.

5.2. Выбор поляризационных характеристик взаимного линейного тракта телекоммуникационной системы.

5.3. Выбор поляризационных характеристик невзаимного линейного тракта с учетом статистических характеристик канала связи.

5.4. Определение поляризационных характеристик сигналов, обеспечивающих максимальное отношение средних мощностей сигнала к помехам при полном приеме.

5.5. Поляризационный синтез приемного тракта радиостанции.

5.6. Полученные результаты и выводы.

Решение задач достоверного приема информации, передаваемой по каналам с рассеиванием и замираниями, невозможно без априорного знания свойств таких каналов. В настоящее время имеется значительное количество научных публикаций, посвященных решению таких задач [22-29, 32, 34, 38, 80 и др.]. Однако в большинстве работ, посвященных этой проблеме, отсутствуют исследования возможностей получения дополнительных выигрышей качественных и количественных показателей за счет использования поляризационных характеристик сигналов. Выполненные работы отечественных исследователей Поздня-ка С.И. [88], Потехина В.А., Канарейкина Д.Б.[2, 3], Мелетицкого В.А. [87], Ро-димова А.П. [86] показали перспективность использования поляризационных характеристик для радиолокации.

Существует ограниченное количество работ тех же авторов, посвященных обработке в радиолокационном канале. Однако вопросам передачи сообщений частично поляризованными сигналами в КВ-канале посвящено весьма незначительное количество работ. В декаметровом канале существенно проявляются такие искажения как отсутствие прохождения на заданной частоте, быстрые и медленные глубокие замирания сигнала. В тоже время известно^!.], что такие искажения сильно коррелированны с поляризацией используемых сигналов.

Поэтому, безусловно, представляет интерес при построении систем связи использовать особенности частично поляризованных сигналов для повышения качества передачи информации. Решение такой задачи требует разработки алгоритмов адаптации приемопередающих устройств по поляризационным признакам.

Однако до сих пор оставался не решенным вопрос получения оптимальных алгоритмов измерителей поляризационных характеристик каналов связи и принимаемых сигналов. Кроме того, оставался открытым вопрос об определении условий, при которых оценки измеряемых параметров обладают нужными для практики статистическими свойствами. Поэтому результаты измерений, проведенных различными организациями, подчас имеют противоречивый характер и не могут быть использованы для решения практических задач создания современных систем связи. Не могут также считаться окончательно решенными крайне важные для инженерной практики вопросы поляризационной селекции в канале связи и определения потенциальных возможностей различных методов селекции. В связи с этим целью исследований настоящей диссертационной работы являются следующие вопросы.

Объектом исследования является телекоммуникационная система передачи информации по каналам с переменными во времени поляризационными параметрами.

Предметом исследования являются алгоритмы оценивания поляризационных параметров сигналов и параметров переменных во времени каналов связи при адаптации приемопередающих трактов телекоммуникационной системы для повышения надежности связи.

Цель работы состоит в научном обосновании и разработке алгоритмов адаптации поляризационных характеристик приемопередающих трактов телекоммуникационной системы при поляризационном разнесении для повышения надежности связи по каналам с переменными во времени параметрами.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- провести статистический анализ поляризационных свойств канала связи с учетом характеристик приемных и передающих линейных трактов;

- разработать алгоритмы оптимальных измерителей ансамбля поляризационных свойств сигналов, прошедших канал с переменными параметрами;

- определить статистические характеристики оценок поляризационных параметров каналов связи для определения условий приема информации с требуемыми для практики качествами;

- разработать оптимальные алгоритмы измерения поляризационных характеристик каналов и провести исследование их статистических свойств;

- разработать алгоритмы оптимальных измерителей стохастических операторов канала связи;

- оценить эффективность различных методов поляризационной селекции с учетом статистических характеристик каналов связи и линейных трактов устройств приема и передачи сигналов.

Методы исследования. В работе применялись математические методы многомерного статистического анализа, методы поиска экстремумов квадратичных о билинейных форм, теории унитарных и эрмитовых операторов.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов обеспечивается корректностью предложенных математических моделей и сходимостью выводов, полученных теоретически, с результатами математического моделирования.

Математические модели и полученные алгоритмы основаны на фундаментальных результатах математической статистики, методах оптимизации, линейной алгебры и теории операторов.

На защиту выносятся результаты теоретического исследования и предложенные пути использования разнесенного по поляризации приема, в том числе:

- математическая модель преобразования поляризованных сигналов линейными трактами телекоммуникационных систем;

- алгоритмы измерения поляризационных параметров сигналов в переменном во времени канале связи;

- алгоритмы измерения и статистические характеристики оценок поляризационных параметров канала связи;

- методики синтеза линейных трактов приемопередающих систем по поляризационным параметрам сигналов и канала связи для повышения надежности связи;

- результаты статистического синтеза линейных приемопередающих трактов при использовании разнесения по поляризации.

Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично автором, заключается в следующем:

- построена математическая модель преобразования поляризованных сигналов элементами линейных трактов телекоммуникационных систем, включающая унитарное и эрмитовое преобразование поляризационного базиса и учитывающие коммутационные соотношения;

- для анализа преобразующих свойств канала с переменными во времени параметрами использовано среднее значение кронекеровского квадрата статистической матрицы рассеяния канала связи и матрица рассеяния мощности;

- определено распределение выборочных значений матрицы когерентности - распределение Уишарта, при этом координаты отсчетных точек комплексного вектора сигнала определяются собственными векторами однородного линейного интегрального уравнения, ядром которого является корреляционная матрица исходного процесса;

- разработаны методики выбора поляризационных параметров передаваемых сигналов при использовании взаимных трактов телекоммуникационной системы для увеличения надежности связи в канале с переменными параметрами;

- предложено для получения максимального отношения мощностей полезных сигналов к помеховым составляющим при использовании широкополосных сигналов использовать векторы Стокса линейных трактов.

Практическую ценность работы представляют:

- количественные оценки выигрыша в отношении сигнала к помехам, полученные при использовании предложенных методов поляризационного разнесения;

- алгоритмы оценки основных поляризационных параметров сигналов и статистических характеристик каналов связи;

- полученные объемы выборки принятых реализаций сигналов, необходимые для получения несмещенных и эффективных оценок относительной дисперсии элементов статистического оператора рассеяния, модуля второго смешанного комплексного момента стохастического оператора рассеяния, степени поляризации принятых сигналов, инвариантов матрицы рассеяния мощности канала связи;

- алгоритмы использования разнесенного по поляризации приема сигналов для увеличения отношения полезного сигнала к помеховым составляющим, и тем самым, повышения надежности связи за счет уменьшения вероятности ошибочного приема.

Реализация работы в производственных условиях. Результаты диссертационной работы были использованы на ОАО «Сарапульский радиозавод» при выполнении НИР «Серпантин» и «Бушель». Кроме того, результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе Ижевского государственного технического университета на кафедре «Радиотехника» в лекционном курсе «Радиотехнические системы».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на российских и международных научно-технических конференциях и конгрессах: VI Международном конгрессе по математическому моделированию (Нижний Новгород, 2004); Международном Самарском симпозиуме телекоммуникаций для руководящих работников отрасли связи (Самара, 2005, 2006); 7-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2005); VI и VII Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» (Самара, 2006); Российской научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2006); Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2006); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2008); 35-й Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2008).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 10 научных работах в региональных журналах, сборниках научных трудов и материалов конференций общим объемом 4,4 пл., из которых 3,8 п.л. принадлежат лично автору. Автор имеет 3 научных труда в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций.

Структура диссертационной работы определяется общими замыслом и логикой проведения исследований. Диссертация содержит введение, 5 глав, заключение и приложения, в одном из которых представлен акт о внедрении и использовании результатов работы, изложенные на 173 стр. машинописного текста. В работу включены 47 рис., 4 табл., список литературы из 98 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований сформулированы следующие выводы.

1. Рост количественных значений показателей качества приема информации в декаметровом канале связи связан с энергетическими показателями радиолинии.

Поэтому средства увеличения такого показателя, как отношение энергии принятого сигнала к энергии помех представляет значительный интерес. Имеется большое количество опубликованных результатов исследований повышения этого показателя за счет выбора формы сигнала, вида модуляции, скорости передачи и т.д.

Разнесенный прием является одним из наиболее эффективных методов повышения надежности связи при передаче сигналов по каналам со случайными параметрами. Сущность разнесенного приема состоит в том, что решение о переданном сообщении принимается на основе анализа нескольких копий сигнала, разнесенных в пространстве, во времени, по частоте и т.д. Очевидно, что чем меньше коррелированны между собой копии сигнала. Тем выше может быть результат их совместной обработки.

Имеется большое количество опубликованных результатов исследований повышения этого показателя за счет пространственного, частотного, временного и углового разнесения. Гораздо меньше известно результатов исследований повышения верности передачи информации путем использования поляризационного разнесения или пространственно временной структуры применяемых сигналов. Поэтому исследование возможностей выбора поляризационной структуры сигналов и адаптации этой характеристики к состоянию канала связи представляет значительный интерес.

2. Проведен для решения поставленной задачи статистический анализ преобразования поляризованных сигналов элементами линейных трактов телекоммуникационных систем. Показано, что плотность распределения комплексного вектора ё служит исходным выражением для вычисления плотностей распределения основных поляризационных параметров флюктуирующего сигнала в фиксированной точке пространства. Предложена форма записи плотности распределения мгновенных значений компонент вектора s через полный ансамбль поляризационных характеристик волны.

Показано, что при унитарном преобразовании векторного пространства, связанного с преобразованием поляризационного базиса, происходит трансформация квадратичной формы, определяющей закон. Порядок преобразующей матрицы уменьшается в два раза по сравнению с матрицей преобразования вещественной четырехмерной плотности распределения.

Показано, что выбор поляризационного базиса должен определяться классом решаемых задач. Так, первый особый базис облегчает решение задачи по статистической оценке степени поляризации волны; предложенный третий особый базис упрощает решение задачи о статистической оценке элементов матрицы когерентности и вектора средних значений. Выбор второго особого базиса предпочтителен при решении задач синтеза обнаружителей поляризованных сигналов.

3. Получены аналитические выражения для преобразования частично поi ляризованных сигналов в линейном тракте. Показано, что преобразования сигналов в идеальном устройстве описываются линейными унитарными операторами устройств фазовращения, преобразования эллиптичности, вращения плоскости поляризации и вырожденным проекционным оператором.

Для описания реальных устройств преобразования с потерями необходим переход к эрмитовым операторам отдельных звеньев тракта.

При синтезе линейного тракта телекоммуникационной системы необходимо учитывать коммутационные свойства отдельных элементов тракта. Коммутационные соотношения определяют свойства взаимности линейного тракта. Так линейные преобразования частично поляризованных сигналов в антенной системе описываются в общем случае 2x2 оператором. Оператор взаимной антенны Эрмитов; оператор невзаимной антенны описывается произвольным комплексным оператором. Поляризационные свойства антенн определяются суммой вещественных векторов оператора антенны. Веса слагаемых равны собственным числам оператора. Коэффициенты развязки между базисными каналами выражаются через собственные числа и собственные векторы операторов антенны.

4. Получен оператор взаимного линейного тракта, позволяющий учесть реальные характеристики устройств, составляющих тракт. Показано, что оператор реального линейного тракта может быть представлен в виде произведения оператора идеального тракта и оператора ошибок, учитывающего явление кроссполяризации и конечную величину развязки между базисными каналами. Это позволяет по характеристикам реальных элементов тракта теоретически определить матрицу ошибок, необходимую для использования приемопередающего линейного тракта в качестве устройства измерения поляризации сигналов для последующей адаптации приемопередающих радиостанций по поляризационным характеристикам.

Для анализа преобразующих свойств канала с переменными параметрами необходимо пользоваться средним значением кронекеровского квадрата для статистической матрицы рассеяния канала связи и матрицей рассеяния мощности. При унитарном преобразовании базиса кронекеровский квадрат трансформируется с помощью матриц, образованных прямым произведением комплексно сопряженной и эрмитово сопряженной матриц преобразования базиса на самоё себя.

Преобразующие свойства канала описываются оператором передачи канала, знание которого обеспечивает решение двух классов задач: синтез измерителей - поляриметров и определение поляризационных свойств трактов телекоммуникационных систем с поляризационной селекцией сигналов на фоне помех.

5. Показано, что при представлении частично поляризованной волны двумерным комплексным вектором с нормально распределенными компонентами генеральной совокупности матрица когерентности распределена по закону Уишарта. Характер закона остается неизменным при ортогональном преобразовании базиса.

Координаты отсчетных точек комплексного вектора сигнала определяются собственными векторами однородного линейного интегрального уравнения, ядром которого является корреляционная матрица исходного процесса. При этом векторы отсчетных значений становятся независимыми нормально распределенными величинами.

6. Получены алгоритмы оптимальных по критерию максимума правдоподобия измерителей основных поляризационных параметров сигналов: матрицы когерентности, вектора средних значений, детерминанта матрицы когерентности и степени поляризации.

6.1. Максимально правдоподобная оценка определителя матрицы когерентности распределена как определитель матрицы когерентности генеральной совокупности, умноженный на произведение двух независимых величин, подчиняющихся х2 -распределению. Оценка детерминанта становится практически несмещенной и эффективной при времени наблюдения, большем десяти интервалов дискретизации.

6.2. Распределение максимально правдоподобной оценки степени поляризации в первом особом базисе совпадает с распределением выборочного коэффициента корреляции. Это распределение асимптотически нормально со средним, равным степени поляризации генеральной совокупности. Оценка степени поляризации становится практически несмещенной и эффективной при двадцати и более интервалах дискретизации.

6.3. Закон распределения степени поляризации неполяризованного сигнала определяется через закон распределения собственных чисел матрицы когерентности. Проведенные исследования показали, что при некогерентных передатчиках базисных сигналов использование более 180-200 независимых отсчетов позволяет считать передаваемый сигнал неполяризованным.

7. Разработаны методы выбора поляризационных параметров взаимного и невзаимного линейных трактов телекоммуникационной системы с поляризационной селекцией по средним значениям кронекеровских квадратов каналов связи и помех. Получены аналитические выражения для определения поляризационных характеристик линейного тракта телекоммуникационной системы, обес печивающих максимальное отношение средних мощностей сигнала и помех.

Решение задач выбора поляризационных параметров приемных и передающих трактов телекоммуникационных систем требует априорного знания статистических операторов рассеяния канала связи и помех. Кроме того, знание этих характеристик позволяет решать задачи классификации каналов вязи с переменными параметрами целей по поляризационным характеристикам.

Показано, что наиболее перспективным методом измерения стохастического оператора рассеяния является использование неполяризованных сигналов. При когерентной обработке сигналов в базисных каналах использование неполяризованных сигналов обеспечивает измерение всех элементов кронекеровского квадрата для статистической матрицы рассеяния канала связи. Измерение поляризационных характеристик с некогерентной обработкой сигналов в базисных каналах дает возможность измерить неполный кронекеровский квадрат.

8. Доказано, что синтез неполяризованной волны осуществляется при последовательной работе двух некогерентных передатчиков одинаковой мощности, работающих на две ортогонально поляризованные антенны.

При использовании метода последовательных облучений измерение кронекеровского квадрата для статистического оператора канала связи с переменными во времени характеристиками сводится к оценке его отдельных блоков.

9. Получены алгоритмы оптимальных измерителей статистических характеристик операторов рассеяния канала с переменными параметрами: вторых вещественных и комплексных моментов оператора рассеяния, следа и детерминанта матрицы рассеяния мощности.

9.1. Максимально правдоподобная оценка относительной дисперсии элементов статистического оператора рассеяния становится практически несмещенной и эффективной при использовании ста и более независимых отсчетных значений элементов стохастического оператора канала.

9.2. Максимально правдоподобная оценка модуля второго смешенного комплексного момента стохастического оператора практически не смещена и эффективна при пятидесяти и более независимых отсчетов мгновенных значений матрицы канала связи.

9.3 Оценка аргумента второго смешанного момента при объеме выборки, превышающем сто тридцать независимых отсчетов, становится практически несмещенной и эффективной.

9.4. Блок выборочных значений кронекеровского квадрата для стохастического оператора рассеяния канала с переменными параметрами при нормальном распределении мгновенных значений статистической матрицы генеральной совокупности распределен по закону Уишарта.

9.5. Максимально правдоподобная оценка суммы диагональных элементов статистической матрицы рассеяния мощности канала связи может считаться практически несмещенной и эффективной при времени наблюдения, превышающим пятнадцать интервалов наблюдения.

10. При расчете параметров телекоммуникационной системы с поляризационной селекцией целесообразно использовать критерий максимального отношения средних мощностей полезного сигнала и помех в линейном тракте. Использование этого критерия позволяет решение ряда задач поляризационной селекции свести к определению максимума (минимума) отношения квадратичных и билинейных форм.

10.1. При наличии априорных данных о поляризационных характеристиках принимаемых сигналов и поляризационных свойствах помех (при фиксированной поляризации передаваемого сигнала) задача поляризационной селекции ограничивается выбором поляризационных параметров приемного линейного тракта.

10.2. При использовании в канале связи широкополосных сигналов с фиксированным поляризационным спектром задача определения поляризационных характеристик приемного линейного тракта сводится к определению максимума отношения скалярных произведений спектральных векторов Стокса соответственно сигналов и помех с параметрами Стокса линейного тракта. Поиск максимума отношения производится по вариациям векторов Стокса линейного тракта. Предлагаемый метод может быть использован при применении в канале связи квазимонохроматических сигналов.

Расчеты показали, что средние значения перепадов между максимальными и минимальными отношениями интенсивностей сигналов к помехам для полученными моделированием средних значений кронекеровских квадратов составляет 7,5 дБ.

10.3. При заданных поляризационных матрицах рассеяния мощности канала связи и помех в условиях полного в поляризационном смысле приема сигналов представляется возможным выбрать поляризационные характеристики передающего тракта. Решение этой задачи сводится к определению собственных чисел и векторов матрицы рассеяния мощности канала связи в метрике матрицы рассеяния мощности источника помех. В общем случае задача определения максимума и минимума отношения средних мощностей сигнала к помехе решается в косоугольном базисе.

При наличии общих собственных векторов у матрицы, обратной матрице рассеяния мощности помех, и матрицы рассеяния мощности канала связи задача решается при ортогональных поляризациях передаваемых сигналов.

Расчеты показали, что среднее значение частного от деления максимальных и минимальных значений отношения интенсивностей сигналов к помехам, может составлять до 6 дБ.

11. Общая проблема выбора поляризационных характеристик линейного тракта телекоммуникационной системы по априорно известным средним значениям кронекеровских квадратов канала связи и помех разделяется на два класса задач:

- определение поляризационных характеристик взаимного линейного тракта;

- определение характеристик невзаимного линейного тракта.

В обоих случаях выбор поляризационных свойств линейного тракта, обеспечивающих максимальное отношение средних мощностей сигнала к помехам на согласованной нагрузке, сводится к поиску экстремальных значений дробного рационального выражения по единичным векторам поляризации.

Расчеты показали, что среднее значение частного от деления максимальных и минимальных значений отношения интенсивностей сигналов к помехам, может составлять:

- при использовании взаимного тракта 7 дБ;

- при использовании невзаимного тракта 24,5 дБ.

12. Проведенные исследования и аналитические расчеты показали высокую эффективность разработанных методов использования поляризационного разнесения для повышения верности приема за счет согласования поляризационных характеристик линейных трактов приемопередающих элементов телекоммуникационной системы с поляризационными характеристиками канала связи.

1. Антенны эллиптической поляризации. Сб. статей под ред. А.И. Шпунтова. ИЛ, 1961.

2. Д.Б. Каиарейкин, В.А. Потехин, И.Ф. Шишкин. Морская поляриметрия. «Судостроение», Л., 1968.

3. Д.Б. Канарейкин, Н.Ф. Павлов, В.А. Потехин. Поляризация радиолокационных сигналов. Советское радио, М., 1966.

4. Н.С.Ко. Radio-Telescope Antenna Parameters. IEEE Trans on Antenna and Prop, 1964, AP-12, 7, 891-898.

5. Менцер Дж.Р. Дифракция и рассеяние радиоволн. Советское радио, М., 1958.

6. Современная радиолокация. Под ред. Ю.Б. Кобзарева. Советское радио, М, 1969.

7. Грейвс. Поляризационная матрица рассеяния мощности. Вопросы радиолокационной техники, № 6 (36), 1956.

8. Zong M.W. Backscattering for circular polarization. Electronics&letters. 1966, 2, №9, 341-342.

9. B.C. Пугачев. Теория случайных функций. Физматгиз, М, 1960.

10. Born М, Wolf Е. Principles of Optics. Pergamon Press, N.Y, 1959.

11. Parrent G.B. and oth. Nuovo Cimento. 1969, 15.3.

12. Ф.Р. Гантмахер. Теория матриц. «Наука», М, 1967.

13. Р. Беллман. Введение в теорию матриц. «Наука», М, 1969.

14. О'Нейл. Введение в статистическую оптику. «Мир», М, 1966.

15. Р. Деч. Нелршейные преобразования случайных процессов. Советское радио, М, 1965.

16. С. Райе. Теория флюктуационных шумов. Теория передачи электрических сигналов при наличии помех. Сб. переводов под ред. Н.А. Железнова. II, М, 1953.

17. В.В. Цветнов. Статистические свойства сигналов и помех в двухка-нальных фазовых системах. Радиотехника, 1957, 12,5.

18. S.H. Bickel. Some Invariant Properties of the Polarization Scatteringmatrix. Proceeding of the IEEE. 1965, 53.8.

19. Г.Е. Шилов. Математический анализ. Конечномерные линейные пространства. «Наука», М., 1969.

20. И.М. Глазман, Ю.И. Любич. Конечномерный линейный анализ. «Наука», М., 1969.

21. A.S. Marathay. «Operator Formalizm in the Theory of Partial Polarization». Journ. Opt. Soc. Amer. 1965, 55, №8, 969.

22. B.M. Вишневский, А.И. Дяхов, С.Л. Портной, И.В. Шахнович. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. Техносфера. Москва: 2005 г.

23. Л.Н. Волков, М.С, Немировский, Ю.С. Шинаков. Сиситемы цмфровой связи. Экотрендз. Москва: 2005 г.

24. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. Радио,1970.

25. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. Радио, 1975.

26. Прокис Дж., Цифровая связь: Пер. с англ./ Под ред. Д.Д. Кловского, М.: Радио и связь, 2000.

27. Витерби А.Д., Омура Д.К. Принципы цифровой связи и кодирования. Пер с англ. / Под ред. Зигангирова. М.: Радио и связь, 1982.

28. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер с англ., М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.

29. Huynen Measurement of the Target Scattering Matrix. Proceeding of the IEEE,V53, № 8, 1965.

30. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев B.A. Поляризация радиоволн. Поляризационная структура радиолокационных сигналов.: Радиотехника,серия: Поляризация радиоволн, 2005 г.

31. Д.Д. Габриэльян, М.Ю. Звездина, С.А. Черных. Пространственная селекция сигналов произвольной поляризации / Ростовский военный институт ракетных войск. 2001 г.

32. Касами Т., Токура Н., Ивадари Е., Инагаки Я. Теория кодирования.М.: Мир, 1978.

33. Белов В.И. Теория фазовых измерительных систем. Томск: ТИАСУР,1994.

34. Борисов В.И., Зинчук В.Н., Лимарев JI.E., Мухин Н.П, Нахамсон Г.С. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью. М., Радио и связь, 2003, 640 с.

35. Облучатели и поляризаторы. Адрес статьи: http://www.teleradiocom.ru.

36. Проблемы антенной техники / Под ред. Л.Д. Бахраха, Д.И. Воскресенского. — М.: Радио и связь, 1989. 368 с.

37. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию. М.: Радио и связь, 1986. - 448 с.

38. Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. —240 с.

39. Лосев Ю.И., Бердников А.Г., Гойхман Э.Ш и др. Адаптивная компенсация помех в каналах связи. М.: Радио и связь, 1988. — 207 с.

40. Нгуен Тан Динь, Нгуен Зи Линь. Свойства адаптивной антенной решетки управляемой поляризации при наличии группы полностью поляризованных помех // Изв. вуз. Радиоэлектроника. 1980. № 9. С. 90-92.

41. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем (теория и методы расчета). М.: Сов. радио, 1974. - 232 с.

42. Габриэльян Д.Д., Мануйлов Б.Д., Мищенко С.Е., Сариев К.Э. Синтез векторной диаграммы направленности волноводной антенной решетки с многослойным диэлектрическим покрытием конечных размеров // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45. № 3. С. 285-289.

43. Шпиндлер 3. Практические конструкции антенн. -М.: Мир, 1989. с. 448.

44. Справочник по спутниковой связи и вещанию / Под ред. Л.Я. Кантора. -М.: Радио и связь, 1989. 288 с.

45. Драбкин А.А. и др. Антенно-фидерные устройства. М.: Сов. радио, 1974.-536 с.

46. Климов И.З., Кытин Е.А. Оценка степени поляризации сигналов // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий. -2005.-№9(21).-С. 103-105.

47. Кытин Е.А. Оценка параметров неполяризованных сигналов // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий, 2005. -№9 (21).-С. 106-108.

48. Кытин Е.А. Поляризационный синтез приемного тракта радиостанции // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий, 2005.-№9(21).-С. 186-190.

49. Комарович В.Ф., Сосунов В.И. Случайные радиопомехи и надежность КВ-связи. -М.: Связь, 1977 г.

50. Зоны покрытия спутников «Горизонт» и «Экспресс» (часть 2). «Те-ле-Спутник», 1998, № 11, С. 67-70.

51. Иванов В.А., Иванов Д.В., Рябова М.И. Экспериментальное исследование импульсных характеристик ионосферных каналов. Труды РНТОРиС им. А.С. Попова. Вып. 63, М.: 2008.

52. Боидаренко М.Г. Вопросы распознавания и классификации природных объектов на многочастотных поляризационных изображениях. Труды

53. РНТОРиС им. А.С. Попова. Вып. 63, М.: 2008.

54. И.З. Климов, В.А. Потехин, А.П. Родимов. Об оптимальном обнаружений поляризованного сигнала с. неизвестной начальной фазой на фоне частично поляризованных помех. Информац.сборн., № 16. ВАС, 1969.

55. Дж.М. Возенкрафт. Последовательный прием при связи через канал с параметрами, изменяющимися во времени. Лекции по теории систем связи. «Мир», М., 1964.

56. Е.С. Качанов. Прохождение частично поляризованных электромагнитных волн через радиотехнические устройства. Радиотехника и электропика, XIII, 9, 1968, 1577-1582.

57. Б.Р. Левин. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга I. Сов. радио, М., 1966.

58. B.C. Пугачев. Введение в теорию вероятностей. «Наука», М., 1968.

59. М. Карпентье. Современная теория радиолокации. Сов. радио, М., 1965.

60. С. Уилкс. Математическая статистика. «Наука», М., 1967.

61. Д. Миддлтон. Введение в статистическую теорию связи. Сов. радио, М., 1961 -1; 2 М., 1962.

62. В.Б.Давенпорт, В.П.Рут. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. Изд. иностр. лит-ры, 1960.

63. Т. Андерсон. Введение в многомерный статистический анализ. ГНФ-МЛ, М., 1963.

64. С.Р. Рао. Линейные статистические методы и их применение. «Наука», М., 1968.

65. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. ГИФМЛ, М., 1961.

66. И.С. Градштейн и И.М. Рыжик. Таблица интегралов, сумм, рядов и произведений. ГИФМЛ, М., 1963.

67. A. Wald. Statistical decision function, Ann. Math. Stat. Vol. 20, pp. 165205, 1949.

68. Tang P.C. The power function of the analysis of variance tests with tablesand illustrations of their use. Stat. Res. Mem. 2 (1938), pp. 126-157.

69. Zehmer Emma. Inverse tables of probabilities errors. Ann. Math. Stat. 15 (1944), pp. 388-398.

70. K. Pearson. Mathematical contributions to the theory of evolution. Phil. Trans. A. 187, 1896 pp. 253-318.

71. В.И. Бунимович. Флюктуационные процессы в радиоприемных устройствах. Сов. радио, 1951.

72. Peterson W.W., Birtsal T.G., Fox W.C. The Theory of Signal Detectability. JRE Trans, PGJT 4, 171-212 (September 1954).

73. N. Wiener. Journal Math. andPhys, 7, 109, 1928.

74. N. Wiener. Journal Franklin Inst, 207, 525, 1929.

75. N. Wiener. Acta Math, 55, 117, 1930.

76. U. Grenander and M. Rosenblatt. «Statistical analysis of Stationary Time Series», New York, 1957.

77. R. Barakat, J.D.S.A., 1963, March, 53, 3, 317.

78. Д. Миддлтон. Очерки теории связи. Сов. радио, М, 1966.

79. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002. 608 с.

80. D.G. Childers. Generalized Spatiotemporal correlation functions for antennas. IEEE Trans. Inform. Theory, V IT-13.1, 121-122, 1967.

81. E.B. Чаевский. Статистическая матрица рассеяния для многоэлементного отражателя. Радиофизика. Известия ВУЗов, XI, 2, 1968, 279.

82. И.М. Фукс. К теории рассеяния радиоволн на взволнованной поверхности моря. Известия ВУЗов. Радиофизика, 1966, т. 9, вып. 5.

83. С.Г. Зубкович. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности. Советское радио, М., 1968.

84. Э. Вольф, JI. Мандель. Когерентные свойства оптических полей. Успехи физических наук, 87, 3, 1965, 491.

85. А.П. Родимов. Статистические свойства поляризационных параметров радиосигналов и помех. Проблемы передачи информации, 2, 2, 1966, 69.

86. В.А. Мелитицкий, С.И. Поздняк. Статистические характеристики коэффициента и угла ориентации суммы модулированного сигнала и нормального шума. Радиотехника и электроника, XII, 9, 1967, 1537.

87. С.И. Поздняк. Измерение электрических параметров сферы поляризационным методом. Радиотехника и электроника, У, 10, 1960, 1730.

88. Лоэв М. Теория вероятностей. ИЛ, 1962.

89. Г. Хаус, Р. Адлер. Теория линейных шумящих цепей. ИЛ, 1963.

90. Альперт Я.Л. Распространение электромагнитных волн в ионосфере. -М.: Наука, 1972 г.

91. Чувашов А.М, Разработка и исследование алгоритма функционирования системы передачи дискретной информации по загруженным каналам. Дис. канд. техн. наук: 05.13.16. Ижевск 2000. 154 с.

92. Рогознев С.В. Разработка и исследование алгоритмов функционирования приемника шумоподобных сигналов Дис. канд. техн. наук: 05.13.16. Ижевск 2002. 126 с.