автореферат диссертации по безопасности жизнедеятельности человека, 05.26.02, диссертация на тему:Разработка средств предупреждения чрезвычайных ситуаций в системе гидроподъема ротора турбины

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АВАРИЙНЫЕ СИТУАЦИИ В ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМАХ ВСЛЕДСТВИИ КОЛЕБАНИЙ ДАВЛЕНИЯ.

1.1 Турбины, насосы и трубопроводы энергетических объектов.

1.2 Современные методы гашения волновых процессов в гидросистемах.

1.2.1 Стабилизаторы давления с упругими камерами.

Г Л А В А 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ТРУБОПРОВОДАХ СО СТАБИЛИЗАТОРАМИ ДАВЛЕНИЯ.

2.1 Основные уравнения динамики рабочей среды в стабилизаторе и трубопроводе.

2.1.1 Динамика среды в перфорированном участке трубы.

2.1.2 Динамика среды в упругом элементе.

2.1.3 Динамика среды в гидросистеме.

2.1.4 Уравнения, определяющие параметры упругого элемента.

2.2 Методика моделирования динамики рабочей среды в гидросистеме со стабилизатором давления.

2.3 Исследование линеаризованных математических моделей с обобщенными параметрами.

2.4 Расчет свободных колебаний.

2.5 Учет сил инерции, действующих на стенки упругих элементов.

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ТРУБОПРОВОДАХ СО СТАБИЛИЗАТОРОМ ДАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ Д'АЛАМБЕРА.

3.1 Исследование свободных колебаний трубопровода со стабилизатором давления методом Д'Аламбера.

3.2 Исследование вынужденных колебаний давления и расхода в гидросистеме.

Г Л А В А 4. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАБИЛИЗАТОРОВ ДАВЛЕНИЯ.

4.1 Проектный расчет параметров стабилизатора.

4.2 Расчет конструктивных параметров упругих элементов.

4.3 Исследование эффективности стабилизаторов в условиях промышленной эксплуатации (Система гидростатического подъема ротора мощной турбины).

Актуальность проблемы Диссертационная работа посвящена вопросам предотвращения чрезвычайных ситуациях и безопасности в энергетике на основе защиты систем гидроподъема ротора турбин АЭС от аварийных ситуаций на примере Калининской АЭС (Тверская обл., г. Удомля).

Основными источниками вибрации трубопроводов в большинстве случаев являются динамические нагрузки вращающихся неуравновешенных роторов насосов и турбоагрегатов, а также пульсирующий поток в маслопроводе.

Весьма часто происходят аварии во вспомогательных гидросистемах обслуживания энергетического оборудования. Таким примером может служить система гидроподъема ротора турбины в момент ее спуска или останова. В работе рассматривает система гидроподъема ротора турбины К-1000-60/3000, в которой задействован радиально-поршневой насос НРЗ 1250/32

С начала эксплуатации (1984 г.) энергоблока № 1 Калининской АЭС неоднократно имели место нарушения пределов безопасной эксплуатации турбинной установки, выражающиеся в постоянно повторяющихся разрушениях напорного маслопровода Ду80 в местах приварки штуцеров и сварных швах, по причине высокой вибрации, связанной с работой поршневых насосов гидроподъема ротора турбины (НГП) типа НР1250-32.

В период с 1984 по 1995 г. внедрено более 30 рекомендаций генерального проектировщика, завода-изготовителя по снижению вибраций.

За это же время имели место минимум 2-3 раза в год разрушения напорного маслопровода и импульсных линий. Единичное разрушение в период выхода энергоблока из ремонта приводило к задержке включения турбогенератора в сеть и несению базовой нагрузки.

Аварийные разрушения маслопровода и поиск места утечки приводят к необоснованным потерям турбинного масла.

В случае разрушения напорного трубопровода подачи масла непосредственно на один из опорных подшипников турбоагрегата, авария может привести к разрушению подшипника.

Кроме всего прочего, ни с чем несравнимый ущерб могут привнести аварии на напорном маслопроводе, в результате которых возможен розлив турбинного масла на горячие поверхности и его воспламенение.

При включении и выключении насоса в гидросистеме происходят переходные процессы повышения давления на 40-50% от номинального, а в дальнейшем возникают неустановившиеся движения рабочей среды в виде вынужденных колебаний на частоте насоса, которые могут многократно усиливаться, так как трубопровод имеет сложную форму с множеством поворотов на 90°. При разрыве трубопровода, сопровождаемого течью горячего масла, система гидроподъема выходит из строя, что приводит к внеплановой остановке энергоблока.

В связи с изложенным, разработка средств гашения волновых и вибрационных процессов в системе гидроподъема ротора турбины является актуальной проблемой.

Методы исследования Для решения поставленных задач использовались методы интегрирования обыкновенных линейных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных.

Целью диссертационной работы является анализ экспериментальных данных по стабилизаторам давления, внедренным на энергоблоке № 1 Калининской АЭС, разработка теоретической модели волновых и вибрационных процессов в системе гидроподъема ротора турбины АЭС без стабилизатора и со стабилизатором на основе методов Лапласа и Д'Аламбера, а также методики определения основных характеристик стабилизаторов.

Поставленная цель реализуется на основе решения следующих задач: анализа экспериментальных данных по внедренным стабилизаторам с Калининской АЭС

- исследования волновых и вибрационных процессов в системе гидроподъема ротора турбины и путей уменьшения их интенсивности за счет изменения параметров трубопроводной системы (податливости, приведенного гидравлического сопротивления, введения диссипативных элементов и предкамеры для расширения потока и т.д.); разработки математической модели, позволяющей осуществлять эффективный выбор технических принципов реализации средств гашения волновых и вибрационных процессов - стабилизаторов давления, проводить оптимизацию их параметров при разработке практических устройств и исследования их эффективности.

Научные положения. На защиту выносятся следующие основные научные положения и разработки:

-математическая модель волновых процессов в системе гидроподъема ротора турбины АЭС без стабилизатора и со стабилизатором

-методика проектирования стабилизаторов и их основных конструктивных элементов (упругих элементов, распределенной перфорации, податливости и геометрических размеров)

-результаты анализа экспериментального исследования волновых процессов в системе гидроподъема ротора турбины АЭС в реальных условиях без стабилизатора и со стабилизатором, подтверждающие возможность обеспечения безопасной эксплуатации системы.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации достигается использованием современных математических методов в области гидромеханики, волновой механики и газовой динамики, соответствием теоретических результатов и экспериментальных данных, полученных с Калининской АЭС (расхождение 7-10%).

Экспериментальные исследования Математическая модель получена на основе экспериментальных данных по стабилизаторам давления внедренным на Калининской АЭС.

Научное значение работы заключается в том, что Разработанная теоретическая модель волновых процессов в системе гидроподъема ротора турбины АЭС без стабилизатора и со стабилизатором, а также разработанная методика определения основных характеристик стабилизаторов давления носят универсальный характер и могут быть применены для трубопроводных систем различного назначения.

Практическое значение работы заключается в том, что последующие разработки средств стабилизации давления возможно проводить на данной теоретической основе, что повысит эффективность и снизит себестоимость выполняемых работ.

Теоретическое обоснование технические принципы реализации и методика определения основных характеристик стабилизаторов давления носят универсальный характер и могут быть применены для трубопроводных систем различного назначения.

Тема диссертации соответствует направлению госбюджетных и хоздоговорных работ, выполняемых на кафедре "Прикладная экология" Российского Университета дружбы народов.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на межвузовской конференции "Актуальные проблемы экологии" (г.Москва, 2004 г. РУДН), конференции "Геоэкология в нефтяной и газовой промышленности" (г.Москва, 2004 ГАНГ им. Губкина), конференции "Актуальные проблемы промышленной экологии" (г.Москва, 2002 г. МГТУ им. Баумана), на IV Международной экологической конференции (г. Москва, 2000 МГГУ)

По теме диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ.

Состояние проблемы и цель исследования. Проблемы, связанные с неустановившимся движением сжимаемых жидкостей в трубах, постоянно привлекали внимание отечественных и зарубежных исследователей.

Впервые задача о нестационарном ламинарном движении несжимаемой жидкости без предположения о квазистационарности профиля скорости была решена с помощью рядов еще в 1882 г. И.С.Громекой, где трение учитывалось в исходных дифференциальных уравнениях. Однако числовые результаты для этого решения были получены только в XX в.

Основы движения неустановившегося движения жидкости в напорных трубопроводах были заложены еще Н.Е.Жуковским [16, 17]. Он рассмотрел течение невязкой жидкости, составил дифференциальные уравнения ее движения и для ряда задач получил результаты, которые легли в основу дальнейшей разработки теории напорного и безнапорного течений вязкой жидкости. С помощью этой теории удалось объяснить ряд физических явлений, получивших название гидравлического удара. В них был заложен фундамент современных методов расчета элементов конструкций трубопроводов.

В работе Н.Е.Жуковского [16] показано, что задачу о движении сжимаемой жидкости в упругом цилиндрическом трубопроводе можно свести к задаче о движении сжимаемой жидкости в жестком трубопроводе, но с меньшим модулем упругости жидкости. Это обстоятельство учитывается введением эффективной скорости звука. Метод определения эффективной скорости для более сложного поперечного сечения приведен в работе КТЛсатура [1].

В работах М.А.Мосткова [30, 31] развита теория гидравлического удара применительно к трубопроводам гидростанций и гидроэнергетического оборудования, рассмотрены граничные условия и предложены методы расчета для простых и разветвленных трубопроводов.

Весьма подробная библиография работ по неустановившемуся движению и исторический очерк развития теории гидравлического удара содержится в работах А.А.Сурина [47], Н.А.Картвелишвили [10], Мартина [28], Гудсона и Леонарда [13].

Довольно большое количество работ посвящено экспериментальному изучению динамики трубопроводных систем, в частности, исследованию профилей скорости при нестационарном движении [15,40,53].

Л.С.Лейбензоном [24] были впервые рассмотрены периодические колебания давления в длинных трубопроводах, оборудованных поршневыми насосами с учетом сжимаемости жидкости. Им была получена формула для определения ударного давления при нестационарном течении жидкости, позволяющая учесть неравномерное распределение скорости по сечению. В дальнейшем эта формула была уточнена И.Ф.Ливурдовым в работе [25], где учитываются потери на трение от выравнивания скорости в сечении трубопровода при торможении потока.

Теория неустановившегося течения жидкости в трубах с учетом ее вязкости была создана И.А.Чарным. Система дифференциальных уравнений И.А.Чарного [55], описывающая движение жидкости в трубопроводе, использует гипотезу квазистационарности, впервые принятую СА.Христиановичем для расчета неустановившегося течения в открытых руслах. Гипотеза заключается в том, что сила трения жидкости о стенку трубы в нестационарном режиме принимается такой же, как и при стационарном течении со скоростью, равной мгновенной скорости рассматриваемого нестационарного движения [54].

Используя полученные уравнения, И.А.Чарный исследовал волновые процессы, протекающие в простом трубопроводе, а также в трубопроводе с простой камерой (воздушным колпаком) с учетом сил трения (длинный трубопровод) и без учета сил трения (короткий трубопровод).

Созданная И.А.Чарным теория неустановившегося движения жидкости в напорном трубопроводе в настоящее время нашла широкое применение.

Развитие работ по энергетическим установкам различного назначения привело к интенсификации исследований по теории колебаний жидких и газообразных сред в трубопроводах, результаты которых изложены в трудах:

B.В.Болотина [3], А.П.Владиславлева [6], Р.Ф.Ганиева и Х.Н.Низамова [7, 8, 9], Б.Ф.Гликмана [12], ПА.Гладких и С.А.Хачатуряна [11], М.А.Гусейн-Заде [57, 58], К.С.Колесникова [19, 20], Д.Н.Попова [42], В.П.Шорина [56],

C.С.Кутателадзе и М.А.Стыриковича [23], М.А.Ильгамова [18], М.С.Натанзона [33], В.В.Пилипенко [41], В.А.Светлицкого [46] и др.

В монографии [20] рассматривается динамика пространственно изогнутых участков трубопровода с жидкостью, гидравлический удар и способы понижения частот собственных колебаний жидкости в трубопроводах.

В монографии К.С.Колесникова [19] исследованы продольные колебания ракеты с жидкостным ракетным двигателем. Там же рассмотрены методики расчета элементов топливной магистрали с сосредоточенными параметрами, которые имеют широкое прикладное значение.

Методика расчета собственных колебаний жидкости в сложных разветвленных трубопроводах, создана коллективом под руководством В.А.Махина [29]. Исследования провалов давления в трубопроводах приведены в работах М.С.Натанзона [33].

Вынужденные колебания сжимаемой жидкости исследовались в работах [10,11,19,33, 56] и др.

Анализ теоретических работ, посвященных динамике жидкости в трубопроводах, показывает, что основное внимание в них уделялось вопросам расчета колебаний давления и расхода жидкости в простых трубопроводах и в системах с воздушными колпаками и аккумуляторами давления [6, 10, 11]. В то же время многочисленные экспериментальные исследования [9, 20, 56] выявили существенное влияние на управление динамическими процессами диссипативных элементов (сосредоточенная перфорация и распределенная перфорация) и геометрических параметров трубопроводной системы. Методы расчета волновых процессов в трубопроводах с гасителями (сосредоточенная перфорация и упругость) предложены в работах [11, 20]. Задача анализа волновых процессов в трубопроводах с распределенными диссипативными элементами и упругими элементами различных типов поставлена в работах [8, 9], где предложен ряд соответствующих методик расчета. Вместе с тем, необходимо отметить, что для газовых магистралей указанная задача не получила пока исчерпывающего решения.

Трубопроводная система нагнетательных установок представляет собой упругую конструкцию, состоящую из прямых участков труб, поворотов, арматур, тройников, патрубков и средств крепления - опор. Их вибрация возникает вследствие переменных нагрузок, сопровождающих работу нагнетательных установок. Различают две причины вибрации трубопроводов и аппаратов: первая - кинематическое возбуждение, обусловленное механическими вибрациями корпуса насоса или компрессора, которые передаются на примыкающие к цилиндрам компрессора или входам насоса участки трубопроводов, или на опоры отдаленных участков; вторая - пульсирующий поток и акустические колебания жидкости и газа в трубопроводах [5, 45, 52]. Особенно высокие значения вибрации возникают при эксплуатации компрессорных установок. Необходимость изучения основных динамических характеристик трубопроводов компрессорных установок определяется высокими требованиями к их прочности и надежности работы.

Исследования показывают [5], что вибрация опор с амплитудой 0,15 -0,2 мм может вызвать в условиях резонанса опасные колебания трубопровода.

В этой же работе показано, что устранение пульсаций давления может ' увеличить в несколько раз срок службы клапанов.

Периодические изменения давления жидкости и газа вследствие взаимодействия рабочей среды с трубопроводом могут вызвать механические колебания трубопроводов, связанного с ним оборудования и опорных конструкций.

При резонансных условиях под действием продольных волн могут возникать резонансные колебания трубопроводной системы [45]. Анализ многочисленных работ по неустановившимся движениям жидкости (или газа) показывает, что задача защиты трубопроводов от волновых и вибрационных процессов по-прежнему является актуальнейшей проблемой для различных отраслей промышленности.

Особое внимание уделялось изучению резонансных колебаний трубопроводных систем.

В работах Б.Ф.Гликмана [12], К.С.Колесникова [19] предложены методы подавления резонансных частот и способы понижения частот собственных колебаний в жидкостных магистралях путем установки на входах в насосы податливых элементов - демпферов. В монографии [20] выделены следующие три способа снижения частот собственных колебаний жидкости в трубопроводах:

-понижение распределенной упругости жидкости путем вдува в жидкостную магистраль газа;

-понижение распределенной упругости трубы путем замены материала трубы на другой, с меньшим модулем упругости;

- введение сосредоточенной упругости за счет установки специальных устройств - гидравлических и газовых демпферов.

В этой же работе представлены конструктивные варианты газовых, пружинных, сильфонных и смешанных демпферов применительно к жидкостным магисталям.

В работе В.В.Пилипенко и М.А.Натанзона [41] рассматривается влияние газовых демпферов, установленных в расходных магистралях, на колебания давления на входах в насосы при работе мощных энергетических установок.

Средства защиты от колебаний давления в трубопроводах излагаются в монографии В.П.Шорина [56]. Здесь описываются гасители колебаний различных типов и принципов работы: газожидкостные гасители емкостного типа, гасители типа параллельного резонансного контура, гасители инерционного принципа действия и гасители с активным волновым сопротивлением.

В монографии П. А.Гладких и С .А.Хачатуряна [11] описываются конструкции гасителей пульсаций давления, используемые в газопроводах. Они предлагают использовать в газовых магистралях с поршневыми компрессорными установками три основных вида реактивных гасителей пульсаций давления: 1) ответвленный резонатор; 2) кольцевой гаситель низких частот; 3) камерный гаситель верхних частот,

В литературе имеется ряд фундаментальных работ, в которых рассматриваются теоретические основы расчета колебаний потоков и вибраций систем, вызванных возвратно-поступательным движением поршней. К ним относятся классические исследования С.П.Тимошенко [50] и Д.Рэлея [44].

Одним из распространенных типов гасителей пульсаций давления являются различные резонансные звукопоглощающие системы. Изучением таких систем и созданием методов расчета гасителей успешно занимался С.Н.Ржевкин [43]. Резонатор представляет собой замкнутую полость с жесткими стенками, сообщающуюся через узкий канал с трубопроводом, в котором необходимо устранить вредные пульсации давления.

Снижение уровня пульсаций давления в трубопроводной системе на практике ведется путем изменения конструкции трубопроводов, уменьшения возмущающих сил за счет уравновешивания ротора насоса и компрессора, увеличения толщины стенок, виброизоляции трубопроводов от источников возбуждения, рациональной укладки трубопроводов и опор. Как правило, такие способы оказываются весьма дорогостоящими.

Таким образом, создание теоретической модели волновых процессов в системе гидроподъема ротора турбины АЭС без стабилизатора и со стабилизатором является актуальной проблемой. Ее создание в дальнейшем позволит повысить эффективность последующих разработки средств стабилизации давления - эффективного средства предупреждения чрезвычайных ситуаций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе полученных в работе результатов можно сделать следующие наиболее общие выводы:

1.В результате анализа экспериментальных данных, полученных в Калининской АЭС, установлено, что в процессе работы система гидроподъема ротора турбины атомной электростанции подвергается высоким знакопеременным динамическим нагрузкам, которые приводят к возникновению аварийных ситуаций, сопровождающихся прямым неблагоприятным воздействием на окружающую среду. Установлено, что вибрации маслопровода в отдельных точках превышают аварийный уровень в 4 раза по виброскорости и в 3 раза по виброперемещению.

2. Установлено, что основной причиной повреждения системы являются волновые и вибрационные процессы, приводящие к разрушению соединений, разгерметизации уплотнений, разрыву отдельных участков трубопровода и возникновению аварийных ситуаций с выбросами в атмосферу и возникновением взрыво- и пожароопасных ситуаций.

3. Проанализирована эффективность применяемых на Калининской АЭС конструкций стабилизаторов давления для защиты систем гидроподъема ротора турбины на АЭС от аварийных ситуаций вследствие колебаний давления. Уменьшение амплитуд колебаний давления в среднем в 3 раза по спектру частот до 200 Гц позволило в 8 . 10 раз снизить амплитуду пульсаций вынужденных колебаний при работе радиально-поршневого насоса и удовлетворить требованиям безопасности

4. Разработана математическая модель свободных и вынужденных колебаний в системе гидроподъема ротора турбины со стабилизатором давления,

5. Проведены проектные расчеты по оптимизации параметров конструкции стабилизаторов с целью обеспечения требуемого коэффициента сглаживания пульсаций давления на примере стабилизаторов, используемых на Калининской АЭС.

6. Разработана математическая модель волновых процессов в систиме гидроподъема ротора турбины со стабилизатором давления, позволяющая оптимизировать параметры отверстий распределенной перфорации. Теоретически подтверждена возможность снижения амплитуды пульсаций давления при использовании предложенного стабилизатора. В среднем благодаря использованию рассматриваемых стабилизаторов запас до аварийного уровня составил 710 % по виброперемещениям и 320 % по виброскорости, хотя ранее аварийный уровень был превышен в 1,5 раза по виброперемещениям и в 1,6 раза по виброскорости.

1. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. М.: Машиностроение, 1981. 391 с.

2. Асатур К.Г. Гидравлический удар в трубопроводах с диаметром и толщиной стенки, непрерывно меняющимися по длине. Изв.АН Арм.ССР, т.З, №3, 1950.

3. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. 4-е изд.-М.: Машиностроение, 1993. 639 с.

4. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. -М.: Физматгиз, 1961.

5. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. - 568 с.

6. Видякин Ю.А., Доброклонский Е.Б., Кондратьева Т.Ф. Оппозитные компрессоры. -Л.: Машиностроение, 1979. 280 с.

7. Владимиров B.C. Уравнения математической физики.-М.: Наука, 1985400 с.

8. Владиславлев А.П., Козобков А. А., Малышев В .А. Трубопроводы поршневых компрессорных машин. М.: Машиностроение, 1972. - 288 с.

9. Ганиев Р.Ф., Кобаско Н.И. Колебательные явления в многофазных средах и их использование в технологии. Киев: Техника, 1980. - 143 с.

10. Ганиев Р.Ф., Низамов Х.Н., Балашов С.Ю. Исследование волновых и вибрационных процессов в трубопроводных системах. Тезисы Всесоюзной конференции по вибрационной технике. - Телави, 1984

11. Ганиев Р.Ф., Низамов Х.Н., Дербуков Е.И. Волновая стабилизация и предупреждение аварий на трубопроводах. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1996.-258 с.

12. Ганиев Р.Ф., Низамов Х.Н. и др. Стабилизация колебаний давления в трубопроводных системах энергетических установок. М.: Изд-во

13. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1993. 183 с.

14. Ганиев Р.Ф., Украинский Л.Е., Устенко И.Г. Устойчивость плоских течений с проницаемыми границами//Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1992. - № 5. - с.60-68

15. Гидравлический удар и уравнительные резервуары. /Под ред. H.A. Картвелишвили. М.: Наука, 1968. - 248 с

16. Гидроупругие колебания и методы их устранения в закрытых трубопроводных системах/ Под ред. Х.Н. Низамова. Красноярск: ВНИИГИМ, 1983. 135 с.

17. Гладких П.А., Хачатурян С.А. Предупреждение и устранение колебанийнагнетательных установок. М.: Машиностроение, 1964. - 275 с.

18. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.: Наука, 1986.-356 с.

19. Горячко В.Д. Элементы теории колебаний.- М.: Высшая. школа, 2001.- 395 с.19; Гудсон, Леонард. Обзор методов моделирования переходных процессов в гидравлических линиях. ТОИР, 1972, №2.

20. Двухшерстов Г.И. Гидравлический удар в трубах некругового сечения в потоке жидкости между упругими стенками.// Ученые запискиМГУ. Сер. Механика. 1948. Т. 11, вып. 122. С. 15-76.

21. Denison Е.В., Stevenson W.H. Oscillatory flow measurements with a directionally sensitive laser velosimeter. The Review of Scientific Instruments, 1970,v.41,№10.

22. Жуковский H.E. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. М.; Л. Гостехиздат, 1949. - 103 с

23. Жуковский Н.Е. Собрание сочинений: В 7 т.-М.; Л.: Гостехиздат, 1949. Т.2: Гидродинамика.-763 с; Т.З: Гидравлика. Прикладная механика.-700 с

24. Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. -М.; Наука, 1969.-182 с.

25. Колесников К.С. Продольные колебания ракеты с жидкостным ракетным двигателем. М.: Машиностроение, 1971. - 260 с.

26. Колесников К.С., Самойлов Е.А., Рыбак С.А. Динамика топливных систем сЖРД. -М.: Машиностроение, 1975.-169 с.

27. Кубенко В.Д., Ковальчук П.С., Подчасов Н.П. Нелинейные колебания цилиндрических оболочек. Киев: Вища школа, 1989. 208 с.

28. Кутателадзе С.С, Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. М.: Энергия, 1976. - 296 с.

29. Лейбензон Л.С. Собрание трудов: в 4 т. М.: Изд.АН СССР, Т.З, 1955. -678 с; Т.4, 1956.-396 с.

30. Ливурдов И.Ф. Неустановившееся движение жидкости в трубах с переменным и постоянным поперечным сечением: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. -М., 1956. -8 с.

31. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.; Наука, 1973. - 848 с.

32. Максимов В.А., Прунцов A.B., Шнепп В.Б. и др. Современные методы стабилизации колебаний давления и расхода газожидкостных сред в компрессорных установках. М.: Изд-во ЦИНТИхимнефтемаш, 1983. -36 с.

33. Мартин. Современное состояние теории переходных гидравлических процессов. ТОИР, 1973, №2.

34. Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П.

35. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1996. - 228 с

36. Махин В.А., Пресняков В.Ф., Велик Н.П. Динамика жидкостных ракетных двигателей. -М.: Машиностроение, 1969, 384 с.

37. Мостков М.А., Башкиров A.A. Расчеты гидравлического удара. М.; -Д.: Госэнергоиздат, 1952. - 200 с.

38. Мостков М.А. Гидравлический удар в гидроэлектрических станциях. -М.; Л.: ГОНТИ, 1938. - 148 с.

39. Мясников М.П., Низамова Г.Х. Расчет стабилизатора давления диссипативного типа/ Отчет №4286 Института Механики МГУ. 1993. -42 с.N

40. Натанзон М.С. Продольные автоколебания жидкостной ракеты. М.: Машиностроение, 1977. -208 с.

41. Низамова Г.Х., Дербуков Е.И. Математическое моделирование динамических процессов в трубопроводных системах со стабилизатором давления// Нефтепромысловое дело. 1997. - №1. - С.32-35.

42. Низамова Г.Х., Липин A.B. Новые средства защиты безрасходных магистралей от волновых процессов// Нефтепромысловое дело. 1997. -№4-5.-С.36-41.

43. Низамов Х.Н., Дербуков Е.И., Хатмуллин Ф.Х. и др. Стабилизатор давления. Патент РФ № 2083908// Открытия. Изобретения. 1997. №19 (II ч.).

44. Низамов Х.Н., Колесников К.С, Низамова Г.Х. и др. Стабилизатор давления. Патент РФ №2133905// Бюллетень изобретений. 1999. №21.

45. Низамов Х.Н., Применко В.Н., Галюк В.Х. и др. Стабилизатор давления для магистральных нефтепроводов. A.c. СССР №1789824, класс F16L55/04,1993.

46. Низамов Х.Н., Утесинов В.Н., Галюк В.Х. Экспериментальное исследование эффективности работы стабилизаторов давления и расхода в трубопроводах. М.: Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. -Вып.2,1987.

47. Патрашев H.A., Кивако JI.A., Гожий С.И. Прикладная гидромеханика. М.: Воениздат, 1970. - 688 с.

48. Пилипенко В.В., Задонцев В.А., Натанзон М.С. Кавитационные автоколебания и динамика гидросистем. М.: Машиностроение, 1977. -351с.

49. Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2003 - 256 с.

50. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982. - 238 с.

51. Рахматулин Х.А. Обтекание проницаемого тела//Вестник МГУ. Сер. физ.-мат. и естеств. наук. М., 1950. - с. 41-55

52. Рахматулин Х.А., Низамов Х.Н. Исследование собственных частот колебаний магистрали с учетом присоединенной массы демпфера//

53. Тр. всесоюз. конф. по механике сплошных сред. Ташкент, 16-18 мая 1979 г., Ташкент: «Фан», УзССР, 1979

54. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. М.: Изд-во МГУ, 1960.

55. Рэлей Д.В. Теория звука: В 2 т. М: Гостехиздат, 1955. Т.1. 504 с; Т.2. -476 с.

56. Самарин A.A. Вибрации трубопроводов энергетических установок и методы их устранения. М.: Энергия. 1979. - 286 с.

57. Сафонова JI.A., Низамов X. Н. Исследование свободных колебаний трубопровода со стабилизатором давления методом Д'Аламбера//Сборник трудов к съезду инженеров России. 2003-Вып. 10.-с. 59-62

58. Сафонова J1.A., Низамов X. Н. Исследование свободных колебаний трубопровода со стабилизатором давления с ограничителями деформаций упругих камер//Сборник трудов к съезду инженеров России- 2003. -Вып. 10.- с. 63-66

59. Сафонова JI.A., Низамов Х.Н., Применко В.Н. Расчет гидравлического удара// Двойные технологии. 2003. - № 2. - с. 67-69

60. Сафонова JI.A, Низамов Х.Н. Анализ вынужденных колебаний трубопроводов со стабилизатором давления// Двойные технологии. -2003.-№ 1 -с.49-52.

61. Сафонова JI.A, Низамов Х.Н. Исследование вынужденных колебаний давления и расхода трубопроводных систем// Двойные технологии. — 2005. № 2 - с.11-16.

62. Светлицкий В.А. Механика трубопроводов и шлангов. М.: Машиностроение, 1982. - 280 с.

63. Соловьев С.П. Аварии и инциденты на атомных электростанциях. -Обнинск: Институт атомной энергетики, 1992. 298 с.

64. Сурин A.A. Гидравлический удар в водопроводах и борьба с ним. М.: Трансжелдориздат, 1946. -371 с.

65. Тагасов В.И., Низамова Г.Х. Исследование вынужденных колебаний давления и расхода в трубопроводных системах// Нефтепромысловоедело, 1997, №6-7, с.24-30

66. Тагасов В.И., Низамова Г.Х. Экспериментальное исследование стабилизаторов давления для паро- и газопроводов/ Труды II Межвузовской конференции «Актуальные проблемы экологии». М.: Изд-во РУДН, 1996. С.95-97.

67. Тимошенко СП. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. - 444 с

68. Феодосьев В.И. Расчет тонкостенных трубок Бурдона эллиптического сечения энергетическим способом. М.Юборонгиз, 1940. - 94 с.

69. Фролов К.В. и др. Колебания элементов аксиально-поршневых гидромашин. -М.: Машиностроение, 1973. 279 с.

70. Harris J., Peev G., Wilkinson W.L. Velocity profiles in laminar oscillatory flow in tubes. J. of Scientific Instruments, 1969, v.40, №2.

71. Христианович C.A., Михлин С.Г., Девисон Б.Б. Неустановившееся движение в каналах и реках. Математическая теория пластичности/ Под ред. Н.Е.Кочина. М.; - Л.: Изд-во АН СССР, 1938. - 407 с

72. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. 2-е изд. -М.: Недра, 1975. 296 с.

73. Шорин В.П. Устранение колебаний в авиационных трубопроводах. -М.: Машиностроение, 1980. 155 с.

74. Юфин В.А., Гусейн-Заде М.А. Методы расчета неустановившегося течения в магистральных нефтепроводах с промежуточными насосными станциями. М.: Наука, 1973. - 70 с.

75. Яблонский A.A., Норейко С.С Курс теории колебаний.-М.: Лань, 2003.248 с.

76. Якупов Н.М. Прикладные задачи механики упругих тонкостенных коснтуркций. Казань: ИММ РАН, 1994. 124 с.

77. Якупов Н.М., Серазутдинов М.Н. Расчет упругих тонкостенных конструкций сложной геометрии. Казань: ИММ РАН, 1993. 206 с.