автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Разработка специализированного алгоритмического и программного обеспечения систем мониторинга центральной гемодинамики

Введение.

Глава 1. Метод трансформации ЭКС и направления совершенствования его программной реализации.

1.1. Метод трансформации ЭКС в ряду современных способов оценки левожелудочковой кардиогемодинамики.

1.2. Основы теории метода трансформации ЭКС.

1.3. Реализация метода трансформации ЭКС.

1.4. Точность и ограничения метода трансформации ЭКС.

1.5. Программная реализация метода трансформации ЭКС.

1.6. Формирование основных направлений совершенствования программного обеспечения анализатора БИАНКОР.

1.6.1. Методы цифровой фильтрации и их недостатки

1.6.2. Недостатки существующей программной реализации МТ ЭКС

1.7. Цель и задачи исследования.

Глава 2. Алгоритмы и методы усреднения ЭКС в методе трансформации электрокардиосигнала.

2.1. Вступление.

2.2. Усреднение электрокардиосигнала.

2.3. Ограничения метода усреднения.

2.4. Выделение опорных точек при усреднении ЭКГ в МТ ЭКС.

2.5. Алгоритмы и методы режекции атипичных кардиоциклов.

2.5.1. Вычисление кросс-корреляционной функции

2.5.2. Процедура кластеризации ОПБ-комплексов

2.6. Реализация усреднения в МТ ЭКС.

Выводы второй главы

Глава 3. Исследование инструментальной точности метода трансформации ЭКС с усреднением сигнала.

3.1. Предварительные замечания

3.2. Условная классификация ЭКГ-помех.

3.3. Материалы и методы

3.4. Формирование групп

3.5. Полученные результаты

3.5.1. Влияние усреднения формы ЭКГ.

3.5.2. Точность и межоператорские различия

3.5.3. Изучение характерных тенденций в операторских погрешностях

3.5.4. Оценка влияния масштаба изображения ЭКГ

3.5.5. Оценка точности в экстремальных условиях съема ЭКГ

3.5.6. Точность определения параметров гемодинамики

Выводы третьей главы

Глава 4. Алгоритмы и программные средства улучшения диагностических возможностей и эксплуатационных характеристик МТ ЭКС

4.1. Алгоритмы и методы выделения зубцов ЭКГ.

4.2. Определение границ зубцов ЭКГ.

4.2.1. Сплайн-аппроксимация ЭКС.

4.3. Автоматизация выбора отведений.

4.4. Ограниченная информативность одного отведения в МТ ЭКС.

4.5. Особенности использования цифровой фильтрации в МТ ЭКС.

4.6. Формирование гемодинамического портрета.

4.7. Структурная схема формирования усредненного кардиоцикла.

4.8. Особенности архитектуры анализатора БИАНКОР-М.

4.9. Особенности и обобщенная структурно-функциональная схема программного обеспечения анализатора БИАКОР-М.

4.10. Интеграция МТ ЭКС в кардиологической диагностической системе.

Актуальность. В настоящее время совершенствование диагностики в кардиологии в значительной мере находится в плоскости достижений научно-технического прогресса. Успехи точных наук, в частности, - прикладных аспектов электротехники, позволили Эйнтховену в 1903 году [137] впервые зарегистрировать электрические сигналы сердца. Электрокардиография (ЭКГ) позволяет получать большой объем функциональных показателей, сопряженных с электрической активностью миокарда. Особое место в ряду неинвазивных инструментальных методов исследования функционального состояния сердечнососудистой системы ЭКГ-метод получил благодаря своей высокой диагностической эффективности и простоте реализации [35,51,88,94,113,134]. ЭКГ-метод получил самое широкое распространение практически во всех областях медицины. В настоящее время он является неотъемлемой частью инструментальной диагностики функций сердечно-сосудистой системы [38,51,134].

Современная электрокардиография, вобравшая в себя достижения радиоэлектроники, получила мощный толчок к развитию благодаря приложению к ней возможностей кибернетики и информатики. Сегодня, спустя четыре десятилетия после первых шагов в этом направлении (Pipberger, 1960 [166]; Caceres, 1962 [122]), компьютерная ЭКГ-диагностика вышла на качественно новый уровень. Она обогатилась новыми, ценнейшими в диагностическом плане методами, принципиально нереализуемыми вне возможностей компьютерных технологий. Среди них: ЭКГ-картирование, Холтеровское мониторирование, анализ поздних потенциалов и вариабельности сердечного ритма и др. [17, 27,32,36,38,41,45,83,75,96,108,126,130,134,148,149,165,172,180,182,193].

Особую значимость поиску новых подходов и эффективных высокотехнологичных решений в этой области придает необходимость эффективно противодействовать сложившейся неутешительной ситуации, при которой сердечнососудистые заболевания в значительной мере определяют смертность и трудовые потери в большинстве экономически развитых стран [94]. В частности, ишемическая болезнь сердца является самой частой причиной смерти у мужчин и занимает второе место у женщин в группе среднего возраста [188].

Тот факт, что возможности электрокардиографии еще далеко не исчерпаны, подтверждает появление оригинального метода диагностики функционального состояния центральной гемодинамики [1,71,78] на основе математического моделирования сопряженности электрической активности и механической деятельности левого желудочка (ЛЖ) сердца. Электрокардиографический метод определения основных объемно-функциональных показателей центральной гемодинамики получил название метода трансформации электрокар-диосигнала (МТ ЭКС) [58,60].

Помимо сведений о состоянии электрической активности сердца, информация о его насосной функции является определяющей в диагностике функционального состояния сердечно-сосудистой системы. Несмотря на обилие фактов о тесной сопряженности электрических и механических параметров сердца (исчерпывающий обзор приведен в [58]), в кардиологической практике методы исследований этих разнородных параметров сосуществуют автономно, а исследования проводятся раздельно с применением принципиально различных приборов и методов [60]

Впервые идея и основные теоретические положения использования ЭКГ для определения объемных параметров ЛЖ сердца на основе геометрической модели распространения ЭКС сформулированы проф. Сафоновым Ю.Д. с соавт. [78] в 1983 году. Экспериментальные исследования [1,78] распространения ЭКС показали взаимосвязь его временных характеристик с параметрами механической деятельности сердца и подтвердили возможность достоверной оценки функциональных объемов ЛЖ по ЭКГ. Практическую ценность эти результаты приобрели благодаря исследованиям д.м.н. Сафонова М.Ю. по выбору адекватных отведений ЭКГ, определению значений скорости распространения ЭКС и зависимости длительности интервалов ЭКГ от степени сокращения мышечной стенки ЛЖ на основе сравнительных ангиокардиографических, эхокардиогра-фических и ЭКГ-исследований [1,58]. Совершенствование математической модели и разработка алгоритмов расчета основных характеристик кардиогемо-динамики ЛЖ позволили довести точностные показатели и эксплуатационные характеристики метода до уровня потребностей клинической практики [53,60,103].

Метод трансформации ЭКС позволяет количественно оценивать функциональные характеристики (ФХ) механической деятельности сердца используя в качестве единственного источника первичной информации сигнал ЭКГ. В основе метода лежит геометрическая электромеханическая модель ЛЖ сердца, обладающая физическим смыслом и основанная на устоявшихся в электрофизиологии сердца представлениях, предполагает измерение только общепринятых параметров ЭКГ и, следовательно, не требует ни теоретической, ни методологической переориентации врачей. Достоинства МТ ЭКС заключаются в простоте процедуры исследования и его аппаратной реализации, высокой информативности и достаточно высокой для неинвазивной категории методов точности определения показателей левожелудочковой кардиогемодинамики. Совместное использование традиционной ЭКГ-диагностики и метода трансформации ЭКС покрывает до 80% потребностей в инструментальных исследованиях сердца в многопрофильном стационаре [67]. При этом суммарное время исследований с формированием заключений в автоматизированном варианте в основном определяется временем наложения электродов. Практически одномоментное получение взаимодополняющей диагностической информации способствует повышению достоверности общей картины деятельности сердца [68] и особенно ценно для времязависимых медицинских направлений [44,76].

Представляется возможным говорить о синергизме интеграции МТ ЭКС и ЭКГ-диагностики в едином диагностическом аппарате. При этом синтетический выигрыш превосходит эффективность суммы раздельных исследований, когда они разнесены по месту и времени. Практически синхронный во времени съем ЭКС позволяет получить гемодинамический портрет сердца с распечаткой результатов уже через 2-4-4 мин после автоматической ЭКГ-диагностики, длящейся еще меньше. При этом точная количественная оценка показателей кардиогемодинамики существенно уточняет информацию, например, о гипертрофии левого желудочка сердца, выявленную из анализа ЭКГ. С другой стороны, предварительная расшифровка ЭКГ с визуализацией всех стандартных отведений и определением положения электрической оси сердца упрощают и ускоряют процедуру выбора отведения, требуемого для определения показателей центральной гемодинамики методом трансформации ЭКС. При неотложных состояниях пациента, в условиях реанимации и интенсивной терапии экономия времени на наложении электродов, отсутствие необходимости повторного ввода информации о пациенте, а также присущее самому МТ ЭКС «быстродействие», позволяющее отнести его к категории экспресс-методов, ценность такого рода сочетания возрастает в особенной степени. Объединение указанных методов на базе электрокардиографии позволяет простыми и доступными средствами реализовать ЭКГ- и гемодинамический мониторинг важнейших параметров сердечной деятельности.

Кроме изложенных выше соображений общего характера, актуальность задач, решаемых в данной работе, конкретизируется следующими моментами:

Метод трансформации ЭКС предъявляет повышенные требования к точности измерения продолжительности временных интервалов ЭКГ в сравнении с потребностями традиционной интерпретации ЭКГ. Так, например, если погрешность измерения длительности СЖЭ-комплекса ±5 мс в ЭКГ-диагностике не столь критична, то для МТ ЭКС при той же ошибке погрешность в определении объемов ЛЖ сердца достигает 30% при малых диастолических объемах, в частности у детей.

Метрологические характеристики МТ ЭКС определяются точностью измерения стандартных временных интервалов tя.R, а также времени задержки проводимости 1а [60]. Опыт его клинической эксплуатации выявил необходимость повышения точности измерения этих временных параметров (ВП) в условиях сильно зашумленного сигнала. Задача улучшения отношения сигнал/шум без существенных искажений морфологии ЭКГ решается методами цифровой фильтрации не вполне удовлетворительно [132,159], в особенности для определенной категории помех [97,102]. Инструментальная точность МТ ЭКС также может ухудшиться из-за высокой альтернации формы ОЯЭ-комплекса и в ряде других случаев. Одним из путей решения этих проблем в МТ ЭКС является усреднение ЭКГ-сигнала в дополнение к методам его цифровой фильтрации. Однако, методу усреднения кардиоциклов присущи отдельные ограничения [97,102,127,159].

Корректное и эффективное использование усреднения сигнала в МТ ЭКС потребовало проведения специальных исследований, учитывающих специфику метода, в частности, по особенностям выбора опорных точек совмещения ОРБ-комплексов и способу режекции атипичных кардиоциклов при накоплении ЭКС [97,102], а также определению рациональной продолжительности накопления сигнала и степени сочетания усреднения с цифровой фильтрацией.

В ходе исследований также было выявлено, что в некоторых случаях снижение точности МТ ЭКС может быть обусловлено использованием только одного отведения ЭКГ, оговоренного условиями метода.

Помимо актуальности сужения круга ограничений метода, связанных с указанными выше факторами, клиническую ценность имеет дальнейшая автоматизация программной реализации метода, включая меры, направленные на объективизацию измерений в экстренных условиях. Не менее важна оптимизация представления результирующей численной информации - ее текстовая интерпретация, а также формирование графического образа с градациями степени отклонения от условной нормы.

Для внедрения в клиническую практику необходимо строгое изучение сравнительной точности определения ВП базовым МТ ЭКС и методом с усреднением ЭКГ (МТ ЭКСУ). Интерес представляет также исследование субъективных факторов в повышении точности определения ВП ЭКГ по усредненной кривой ЭКГ.

Таким образом, совершенствование программного обеспечения МТ ЭКС призвано развить его основные достоинства - простоту и оперативность, достаточно высокую точность, информативность и широту охвата заболеваний и состояний пациентов, относительно низкие требования к квалификации персонала и эргономику интерфейса пользователя, а также впервые реализованную возможность гемодинамического мониторинга.

Работа выполнена в соответствии с одним из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета «Вычислительные и телекоммуникационные системы» и совместным научным направлением ВГТУ и ВГМА им. H.H. Бурденко «Биомедкибернетика и компьютеризация в медицине».

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка специализированного алгоритмического и программного обеспечения для систем мониторинга центральной гемодинамики на основе метода трансформации электрокардиосигнала, включая вопросы улучшения точности, повышения степени автоматизации обработки ЭКС, оптимизации формы представления результатов, улучшения эргономических характеристик системы и снижения требований к квалификации эксплуатирующего систему персонала.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Определить основные направления совершенствования автоматизированного метода трансформации ЭКС и разработать алгоритмы и методы усреднения ЭКГ, обеспечивающие корректную реализацию усреднения кардиоциклов с учетом специфики метода;

2. Улучшить метрологические характеристики метода трансформации ЭКС с усреднением в сопоставлении с прототипом на основе анализа особенностей ЭКГ и с учетом субъективного фактора, а также разработать алгоритмы и методы снижения порога ограничений метода, обусловленных использованием одного отведения ЭКГ;

3. Разработать алгоритмы и методы объективизации исследований методом трансформации ЭКС за счет дальнейшей автоматизации процедуры измерений;

4. Оптимизировать подсистему вывода информации для оценки функционального статуса центральной гемодинамики, включая текстовую интерпретацию результатов и графическую форму ее представления;

5. Разработать и внедрить программное обеспечение, обеспечивающее повышение инструментальной точности, сокращение времени исследования, сужение круга ограничений метода и высокоинформативную форму представления результатов метода трансформации ЭКС в системе мониторинга центральной гемодинамики.

Методы исследования основаны на использовании теории и методов вычислительной математики, цифровой фильтрации, распознавания образов, корреляционного, спектрального, кластерного и статистического анализа, методологии экспертных систем, объектно-ориентированного программирования, а также теории планирования и обработки результатов экспериментальных ЭКГ-исследований. Научная новизна:

1. Направления совершенствования автоматизированного метода трансформации ЭКС на основе системного анализа результатов клинической эксплуатации;

2. Алгоритмы и методы усреднения ЭКГ, учитывающие особенности метода трансформации ЭКС, позволяющие повысить точность определения временных параметров ЭКГ в сравнении с существующим прототипом;

3. Алгоритмы и методы, сужающие круг ограничений метода трансформации ЭКС, обусловленных использованием одного отведения ЭКГ;

4. Автоматизированные алгоритмы и методы объективизации метода трансформации ЭКС, снижающие значение субъективного фактора исследования;

5. Алгоритмы и методы визуализации и текстовой интерпретации диагностической информации, получаемой методом трансформации ЭКС.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основе проведенных исследований разработано специализированное программное обеспечение анализатора центральной гемодинамики БИАНКОР-М. Повышена точность метода трансформации ЭКС в условиях помех, сокращено время исследования, сужен перечень ограничений метода. Разработаны формы представления, улучшающие восприятие результирующей диагностической информации, упрощена работа и повышены эргономические характеристики системы, что позволило минимизировать число ошибок врача-оператора. В целом, это обеспечило повышение диагностической эффективности МТ ЭКС, в особенности для решения задач неотложной кардиологии, реанимации, а также при массовых обследованиях.

Программное обеспечение МТ ЭКС успешно прошло в 1996 г. сертификационные испытания и медико-техническую экспертизу в центре СИПП ВНИИИМТ

Министерства здравоохранения и медицинской промышленности Российской Федерации. (Сертификат на право использования программного продукта в здравоохранении РФ под промышленным наименованием Программа «Экспресс-диагностики состояния центральной гемодинамики», приложение 1). Программное обеспечение комплекса было разработано автором данной работы.

Модернизированный в результате проведенных исследований вариант программного обеспечения (ПО) прошел в 1997 г. Государственные медицинские испытания в составе «Комплекса аппаратно-программного компьютерной диагностики состояния центральной гемодинамики БИАНКОР» (изготовитель: научно-производственная фирма «Медан», Воронеж) на базе Отдела кардиологии НИЦ ММА им. И.М. Сеченова, НИИ общей реаниматологии РАМН и ВГМА им. H.H. Бурденко. Комиссией по клинико-диагностическим приборам и аппаратам Комитета по новой медицинской технике МЗ РФ он рекомендован к серийному производству и применению в медицинской практике как «Анализатор центральной гемодинамики электрокардиографический БИАНКОР» (приложение 2) и разрешен к применению в медицинской практике приказом МЗ РФ №219 от 20.07.98 г. Серийный выпуск анализатора центральной гемодинамики БИАНКОР осуществляет ООО «Медан», г. Воронеж.

Исследование точности ПО анализатора центральной гемодинамики БИАН-КОР-М с режимом усреднения ЭКС в сравнении с прототипом, проведенные в 1999 г. на базе ГКБ «Электроника», зафиксировало достоверное повышение точности измерения ВП ЭКГ в условиях помех и при некоторых особенностях формы ЭКС, рассмотренных данной работе. Улучшены экспресс-возможности метода, отмечена информативность гемодинамического портрета и адекватность его текстовой формы клинической картине.

Анализатор центральной гемодинамики БИАНКОР внедрен в практику лечебно-диагностического процесса следующих ЛПУ г. Воронежа: ГКБСМП, ГКБ «Электроника», Дорожной клинической больницы ЮВЖД, городской больницы №3,5,8,17, а также ряда ЦРБ области. Усовершенствованное по результатам диссертационной работы ПО анализатора БИАНКОР-М внедрено в опытную эксплуатацию в кардиологическом отделении ГКБ «Электроника» (приложение 3).

Материалы диссертации используются в учебном процессе курса «Теория информационно-вычислительных систем» Воронежского государственного технического университета.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Международном симпозиуме «Компьютерная электрокардиография на рубеже столетий» (Москва, 1999) и Всероссийской конференции »Интеллектуальные информационные системы» (Воронеж,1999).

Опытный образец ЭКГ-анализатора центральной гемодинамики БИАНКОР-М демонстрировался на выставке, проводившейся в ходе Всероссийской конференции «Основные направления развития информатизации здравоохранения и системы ОМС на 1999-2002 годы» (Воронеж, 1999), а также был удостоен диплома выставки «Высшее образование» (Воронеж, 1999).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 125 страницах машинописного текста, содержит 39 рисунков, 5 таблиц, список литературы, включающий 196 наименований и приложения с документами, фрагментами исходного текста программного обеспечения и материалом, носящим второстепенный характер.

Основные результаты работы

1. Определены основные направления совершенствования математического обеспечения метода трансформации ЭКС на основе системного анализа эксплуатации прототипа и в соответствии с запросами клинической практики;

2. Разработаны алгоритмы и методы усреднения ЭКГ с учетом специфики метода трансформации ЭКС, улучшающие метрологические характеристики в сопоставлении с базовым вариантом метода;

3. Снижен порог ограничений метода трансформации ЭКС, обусловленных использованием одного отведения ЭКГ;

4. Разработаны алгоритмы и методы объективизации исследований методом трансформации ЭКС за счет дальнейшей автоматизации процедуры измерений;

5. Разработана высокоинформативная подсистема вывода информации с интерпретацией функциональных характеристик центральной гемодинамики в виде текстового заключения и диаграммы отклонений от нормы, снижено время проведения исследования, улучшены эргономические характеристики, повышающие диагностическую эффективность системы;

6. Разработанный модернизированный вариант специализированного программного обеспечения электрокардиографического анализатора центральной гемодинамики БИАНКОР-М успешно прошел опытную клиническую эксплуатацию на базе кардиологического отделения ГКБ «Электроника».

Перспективы дальнейших исследований

Проведенные исследования позволяют сформулировать направления перспективных исследований:

- создание программного обеспечения анализатора БИАНКОР-М в среде Windows, функционально аналогичного описанному;

- разработка более совершенных алгоритмов и методов автоматического определения временных параметров ЭКГ, применимых в случаях особо трудных ЭКГ;

125 разработка алгоритмов и методов фазового анализа сердечного цикла, представляющего значительную клиническую ценность, в рамках идеологии метода трансформации ЭКС; исследования и разработки суточного мониторирования функциональных показателей центральной гемодинамики (по аналогии с мониторированием артериального давления); исследования клинической ценности и разработка математического обеспечения для исследования вариабельности показателей центральной гемодинамики с использованием методов, применяемых при исследованиях сердечного ритма.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. A.c. 1325738 СССР, МКИ3 А61 В5/02. Способ определения объемно-функциональных параметров левого желудочка сердца,/ Ю.Д. Сафонов, Б.И. Киселев, М.Ю. Сафонов (СССР).- №3734805/18-14; Заявлено 28.04.84; Зарегистрир. 22.03.87.-Бюл.№27.

2. Автоматизация определения сердечного выброса методом четырехэлек-тродной реокардиографии / В.Ф. Подгорный, Ю.Н. Ганичкин, Н.Г. Брод, А.К. Цатурян // Мед.техника.-1979.- №2.-С.14-17.

3. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М:Финансы и статистика, 1974.-247 с.

4. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.:Высш. школа, 1983.-536 с.

5. Беркенблит М.Б., Розенштраух Л.В., Чайлахян Л.М. Электрофизиология миокарда // Руководство по кардиологии / Под ред. Е.И. Чазова.

6. М.:Медицина, 1982.- Т.1, гл. 12.- С.143-167.

7. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA Статистический анализ и обработка данных в среде Windows.- М: Информационно-издательский дом «Филинъ»,1998.-608 с.

8. Валужис А.К., Рашимас А.П. Статистический алгоритм структурного анализа кардиосигнала // Кибернетика. 1979, №3.- С.91-95.

9. Востриков В.А., Иванов Г.Г. Неинвазивная оценка ударного объема сердца по фазовой структуре систолы левого желудочка // Анестезиология и реаниматология. 1986.- №1.-С.44-46.

10. Глотов А.И., Пелешенко Е.И., Резников K.M. Предобработка сигнала в автоматизированной системе распознавания характерных элементов ЭКГ

11. Прикладные информационные аспекты медицины. Сб. науч. тр. Воронежем гос. мед. акад. им H.H. Бурденко и Воронежск. гос. ун-та. -1998.-Т.1, №2.- С.74-77.

12. Голыжников В.А., Семенова E.H. Основные принципы и варианты расчета объемных показателей левого желудочка сердца по данным двухмерных изображений // Кардиология.-1987.-Т.27,№6.-С.119-123.

13. Гублер Е.В., Генкин A.A. Применение непараметрических критериев в статистике в медико-биологических исследованиях. Л.:Медицина, 1973.-141 с.

14. Гукасов В.Г., Пинскер И.Ш., Цукерман Б.М. Описание электрокардиограмм в автоматизированном комплексе. В сб. статей Моделирование и автоматический анализ электрокардиограмм. М.-Наука, 1973.-С.143-150.

15. Дегтярь Г.Я. Электрокардиографическая диагностика. М.:Медицина, 1966.-543 с.

16. Доминин Ф.А., Полтавцев В.П., Голубчик Л.С. Об одном алгоритме структурного метода обработки поликардиосигналов. В кн.: Теория и практика автоматизации электрокардиологических и клинических исследований: Тез. II Всесоюз. совещ., Каунас.-1981.- С.96-99.

17. Дроздов Д.В. Дистанционный анализ ЭКГ: состояние и перспективы // Компьютерные технологии в медицине.-1998.-№1.-С.60-64.

18. Дроздов Д.В. Персональный компьютер в качестве электрокардиографа за и против // Компьютерные технологии в медицине.-1996.-№1.-С.18-23.

19. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам. -М.:Наука, 1987.-240 с.

20. Единая система электрокардиографических заключений по синдромальному анализу контура ЭКГ: Методические рекомендации. М.: Медицина, 1982.- 22 с.

21. Единая система электрокардиографических заключений по синдромальному анализу контура ЭКГ: Методические рекомендации. 2-е изд., доп. -М.: Медицина, 1982.- 17 с.21