автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Разработка системы индукционного нагрева для производства пластмассы методом литья

На правах рукописи

Сорокин Алексей Григорьевич

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА ПЛАСТМАССЫ МЕТОДОМ ЛИТЬЯ

Специальность 05.09 10 — Электротехнология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗ173511

Самара-2007

003173511

Работа выполнена на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Самарского государственного технического университета

Научный руководитель Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор, зав.каф «Электроснабжение промышленных предпрятий» Самарского государственного технического университета Зимин Лев Сергеевич

Официальные оппоненты- Заслуженный деятель науки и техники РФ

доктор технических наук, профессор, зав каф «Автоматическое управление техническими системами» Самарского государственного технического университета Рапопорт Эдгар Яковлевич

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Механизация, автоматизация и энергоснабжение строительства» Самарского государственного архитектурно-строительного университета Сабуров Валерий Васильевич

Ведущая организация. АО «Пластик» г. Сызрань

Защита диссертации состоится «/3 » /t-А2007 г в '¿О ч на заседании диссертационного совета Д 212217 04 при Самарском государственном техническом университете (СамГТУ) по адресу 443100, г Самара, ул Молодогвардейская 244, СамГТУ, Главный корпус, ауд 200

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СамГТУ, а с авторефератом на официальном сайте www samgtu ru

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу. 443100, г. Самара, ул Молодогвардейская 244, СамГТУ, Главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212 217 04, факс (846) 278-44-00, e-mail: aees@samgtu.ru

Автореферат разослан «¡1 » QftTifSft.Л 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212 217.04 кандидат технических наук, доцент

Е.А Кроткое

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Диссертация посвящена повышению эффективности технологии производства изделий из пластмассы методом литья

Актуальность темы исследования. В настоящее время изделия из пластмассы, полученные методом литья, находят все большее применение в таких областях промышленности как, автомобильная, аэрокосмическая, судоходная, электротехническая, сельского хозяйства и строительной отрасли, а также хозяйственные товары народного потребления Возросшие требования к качеству готовой продукции делают актуальной проблему создания надежных и высокоэффективных установок для нагрева полимерных материалов Повысить эффективность технологии производства изделий из пластмассы методом литья возможно путем применения установок индукционного нагрева. Для успешного внедрения эффективных технологий, которые использует индукционный нагрев необходимо проводить предварительное исследование протекающих процессов методами физического и математического моделирования Разработка математических моделей электромагнитных и тепловых процессов в сопряженных физически неоднородных средах, позволит обеспечить качественное функционирование всего технологического процесса

Поэтому актуальными являются задачи исследования электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор - металл - нагреваемый материал» Кроме этого необходимо разрабатывать методику проектирования эффективных нагревательных установок на основе индукционного нагрева

Решение поставленных задач составляет основное содержание диссертационной работы, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете Автор являлся ответственным исполнителем госбюджетной НИР «Моделирование рабочих процессов методом расчета и конструирования камер сгорания и индукционного нагрева материального цилиндра» Гос per №01200301398 , Инв №02.2003 06321 от 25.08 2003

Цель работы. Цель диссертационной работы заключается в создание рациональной конструкции индукционной нагревательной системы, которая позволит повысить эффективность технологии производства пластмассы методом литья

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи

1 Анализ существующих способов нагрева при производстве пластмассы методом литья.

2 Разработка математических моделей электромагнитного и теплового полей для анализа процессов теплообмена в системе «индуктор - металл - нагреваемый материал»

3 Разработка вычислительных алгоритмов для реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей в сложной многослойной структуре взаимодействующих материалов

4 Разработка системы индукционного нагрева, которая обеспечит требуемое температурное распределение

з

Методы исследования. Для решения поставленных задач были применены методы математического анализа, теории электромагнитного поля, теории теплопроводности, аппарата преобразований Лапласа, теории оптимального управления систем с распределенными параметрами, теории оптимального проектирования

Адекватность результатов работы оценивалась путем сравнения с результатами численных экспериментов, а также частично с данными, полученными в работах других авторов

Научная новизна. В настоящей диссертационной работе были получены следующие научные результаты

1 Технология индукционного метода нагрева для производства пластмассы методом литья

2. Математические модели электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор - цилиндр пластикации - полимер - шнек»

3 Методика проектирования конструкционных и энергетических параметров системы индукционного нагрева в технологических комплексах при производстве изделий из пластмассы методом литья

Полученные в работе научные результаты позволяют обеспечить требуемое качество продукции при производстве пластмассы методом литья

Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами

1. Разработано алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей в сложной многослойной структуре взаимодействующих материалов

2 Разработана методика расчета индукционных систем в технологических комплексах для производства пластмассы

3 Разработана инженерная методика расчета на ЭВМ электромагнитных и тепловых полей в технологических комплексах для производства пластмассы

4 Произведен расчет индукционной системы в технологических комплексах для производства пластмассы

5 Определена функциональная и структурная схемы индукционной системы в технологических комплексах для производства пластмассы

На основе метода конечных элементов получена электротепловая модель, которую можно использовать не только для решения конкретно поставленной задачи, но и для расчета электромагнитных и тепловых полей в различных задачах индукционного нагрева, процессы которых описываются системами уравнений Максвелла и Фурье

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на седьмой Всероссийской научно - технической конференции «Проектирование, контроль и управление качеством продукции и образовательных услуг» (Москва - Тольятти 2004г), П1 Всероссийской научной конференции с международным участием «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники» (Хургада 2005г), Всероссийской научно - тех-

нической юбилейной конференции с международным участием «Современные проблемы науки и образования» (Москва 2005 г )

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано б печатных работ

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 106 страницах машинописного текста, содержит 32 рисунка, 6 таблиц и список использованных источников, включающий 101 наименование

На защиту выносятся следующие положения:

1 Математические модели электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор - цилиндр пластикации - полимер - шнек»

2 Алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей

3 Рекомендации по выбору рациональных параметров и режимов работы системы индукционного нагрева в технологических комплексах при производстве изделий из пластмассы методом литья

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы диссертационной работы, формулируется цель и основные задачи, характеризуется новизна и практическая значимость полученных результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту

В первой главе приводится технология производства изделий из пластмассы методом литья Проанализированы различные способы нагрева полимерных материалов и обосновано применение индукционного нагрева для производства изделий из пластмассы методом литья

Для производства изделий из пластмассы методом литья в основном используются гидравлические литьевые машины Процесс производства носит название литья под давлением Номенклатура полимерного материала, приведена в табл 1

Таблица 1

Материал Температура, °С

Полиэтилен низкой плотности 200

Полиэтилен высокой плотности 235

Полипропилен 245

Гибкий поливинилхлорид 230

Жесткий поливинилхлорид 175

Нейлон 285

Ацецилделюлоза 225

Исследуемая в работе конструкция гидравлической литьевой машины представлена на рис 1 Сырье 7 из приемного бункера 3 попадает в цилиндр пластикации 2 и равномерно распределяется по его длине посредством вращения шнека 6 Шнек приводится во вращение двигателем 1 Затем с помощью нагревателей 4 нагревается до заданной температуры, далее с помощью шнека расплавленный материал через сопло, которое программируется в зависимости

от номенклатуры материала, выливается в пресс - форму штамповочного устройства 5.

з 4 5

Самым ответственным моментом технологии производства изделий из пластмассы методом литья является нагрев полимерного материала до фиксированной температуры. Для получения качественного продукта необходимо создать температурное поле, равномерно распределенное по объему нагреваемого полимерного материала, так как перегрев ведет к потере эластичных свойств и невозможности проводить литье.

В настоящее время для нагрева полимерного материала в литьевой гидравлической машине применяются трубчатые электронагреватели, а также специальные электрические нагреватели бандажного тина. Нагреватели сопротивления просты в изготовлении, некритичны к качеству электроэнергии и имеют сравнительно невысокую стоимость. Однако, наряду с указанными достоинствами, нагреватели сопротивления имеют ряд недостатков, которые сдерживают рост производительности технологической линии и не позволяют обеспечить все более растущие требования к качеству выпускаемой продукции. Имеющиеся альтернативные способы нагрева с помощью электрической дуги, прямого нагрева сопротивлением, за счет прямого воздействия горячей водой или пара оказываются неэкономичными и малопроизводительными в силу большой тепловой инерции процесса и получение заданного диапазона температур при снижении энергопотребления установки нагрева.

Поэтому в настоящей работе предлагается применить индукционный нагреватель для нагрева полимерного материала при производстве изделий из пластмассы. По сравнению с другими видами нагрева индукционный нагрев имеет следующие преимущества - быстрота нагрева, высокая концентрация и точная локализация энергии при нагреве обеспечивают короткий цикл, высокую производительность, улучшают показатели использования оборудования и материалов и снижают риск деформации при нагреве; высокий уровень

Ь

безопасности и экологической чистоты; пониженные затраты энергии в силу самого принципа индукционного нагрева формирование тепла происходит внутри детали и, вследствие этого, процесс более эффективен по затратам энергии, чем другие методы, и количество рассеиваемой энергии исключительно низко.

Но главное при наружном индукционном нагреве цилиндра пластикации возможен при удачном выборе частоты нагрев металлического шнека. Это обеспечит нагрева полимерного материала одновременно с двух сторон.

В основной массе работы по технологии индукционного нагрева выполнены применительно к комплексам обработки металла давлением. К таким объектам относятся нагревательные установки для сквозного нагрева под пластическую деформацию, поверхностной закалки, индукционные плавильные печи, установки высокочастотной сварки, пайки и плавки. Так как в работе поставлена задача нагрева полимерного материала одновременно от стенок цилиндра пластикации и шнека, поэтому невозможно в полной мере применять существующие математические модели и методики проектирование конструкций индукционных нагревательных установок и режимов их функционирования.

Существуют различные типы нагревателей, в которых нагрев продукта осуществляется посредством теплообмена с промежуточным тепловыделяющим элементом, который выполнен из металла. Примерная схема теплообмен-ного аппарата для нагрева пластмассы представлена на рис. 2.

идйййНи

Рис. 2. Эскиз теплообменного аппарата с индукционным нагревом. 1 - витки индуктора, 2 - цилиндр пластикации, 3 - шнек.

Во второй главе производится общая постановка электротепловой задачи. Представлены математические модели, адекватно описывающие электромагнитные и тепловые процессы в сложной физически неоднородной системе

сопряженных тел Показана целесообразность решения электротепловой задачи методом конечных элементов, имеющим практически неограниченные возможности по описанию сложной геометрии исследуемого объекта и учета существенных нелинейностей

В работе используется численный метод решения, основанный на методе конечных элементов Производство пластмассы методом литья определяет жесткие требования к индукционным нагревательным установкам, которые заключаются в формировании заданного распределения внутренних источников тепла, обеспечение высокой эффективности, малый вес и габариты, а также долговечность и надежность Создание индукционных нагревательных установок, которые удовлетворяют предъявленным требованиям, базируется на исследованиях, проведенных на математической модели, достаточно полно и точно отражающей процесс индукционного нагрева Модели, которые учитывают взаимное влияние электромагнитного и температурного полей в процессе нагрева называются электротепловыми Такие модели дают исчерпывающую характеристику индукционного устройства с точки зрения потребления энергии от внешнего источника питания и выделения ее в загрузке Рассматриваемая в работе электротепловая модель представлена на рис 3

1 2

1 - Изоляция витков индуктора, 2 — индуктор, 3 - стенка цилиндра пластикации, 4 - слой полимерного материала, 5 - шнек

Здесь - д1 тепловой поток от стенки цилиндра пластикации в окружающую среду, д2 - тепловой поток от стенки цилиндра пластикации в полимерный материал, д3 - тепловой поток от шнека в полимерный материал, /?, -радиус шнека, /г2 - толщина слоя полимерного материала, И3 - толщина стенки цилиндра пластикации

Начальная постановка нелинейной электромагнитной задачи выражается через векторный потенциал общим уравнением Пуассона в двумерной области У(г,х)

гог

Ма

го1 А

дН •

го1 А = В ,

сЬА = 0 (1)

Здесь А -векторный магнитный потенциал, ./0 -плотность тока внутренних

источников, В - магнитная индукция, /иа - ццй - абсолютная магнитная проницаемость среды, у -удельная электрическая проводимость

Принимая во внимание осевую симметрию и квазистационарность исследуемого поля, уравнение (1) может быть представлено для комплексной амплитуды векторного потенциала в виде:

дг

1

дА(г,х) Ма{г,х) дх

+ -

дг

1

1 дгА(г,х) ца(г,х) г дг

-у<ауА(г,х)-^(г,х) = 0 (2)

В качестве граничных условий для определенности задачи примем наиболее общие условия - равенство нулю векторного потенциала на границе расчетной области, находящейся в бесконечности В реальной ситуации граница области должна быть достаточно удалена от источников тока, где магнитная энергия поля действительно спадает до нуля В плоскостях геометрической симметрии полагается перпендикулярность линий потока этим плоскостям

А

= 0,

дА 31

- 0

(3)

52е5

где 5/ - удаленная граница области <2,- граница плоскостей симметрии

Указанная постановка задачи охватывает самые общие электромагнитные явления и позволяет рассчитывать практически весь класс устройств индукционного нагрева, который может быть математически описан двумерным уравнением Пуассона

Последующая идеология расчета основывается на вариационных принципах, когда решение системы (2) ищется путем минимизации нелинейного функционала, выражающего энергию электромагнитного поля

2

'4-№

1_

2 Н дх\/ла

о 4 -

дА | 6 1 дх дг \ ¡лаг

дгА

дг

1

2 •

о

Фс1х+

ЦлАс/гЛс (4)

В дискретной модели функционал (4) определяется суммой вкладов всех конечных элементов и исходное уравнение (2) заменяется системой алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами вида

М+Ле]}

• •

А + Я = 0

(5)

где [А] - матрица жесткости; [£>] - матрица вихревых токов; [А] - иско-•

мая функция, [ Я ] - матрица внешних источников тепла.

Для решения системы уравнений (5) возможно применение различных методов, в основном итерационных ввиду большой размерности систем Мощность внутренних источников тепла, характеризующая нагрев проводящих тел индукционной системы, вычисляются для каждого КЭ по закону Джоуля -Ленца

Следующим этапом исследования является разработка математической модели тепловых процессов в сложной физически неоднородной среде Характер распределения и удельная плотность мощности внутренних источников тепла определены в результате решения электромагнитной задачи По причине того, что по длине индуктора не происходит значимых изменений электрических параметров системы, необходимо рассматривать задачу в двумерной постановке Поэтому математическая формулировка задачи приводится к системе линейных дифференциальных уравнений нестационарной теплопроводности-

д1

дТ2{г,х,г)

Ы

дТъ(г,х,() = 81

д\{г,х,1) 1 ОД (/■,*,<) , д\{г,х,{)

о - -1-

ог

дг

дх1

су

г е

к, г\];*е[о,£]

д2Г2(г,х,() [ 1 дГ2(г,х,/) _ д2Г2(г,х,()

дг2 гь[гъ,гг],:

дх1

(6)

:[0,1]

д2Тъ{г,х,г) | 1 дТ3(г,х,1) | д2Т3{г,х,1)

Щ (г,Х,()

су

дг1 Г дг дх1

Здесь Т\(г,хл) - температура стенки цилиндра пластикации, Т2(г,х,{) -температура полимера, 7з(г,х,/) - температура шнека, г и х- радиальная и аксиальная координаты, г - время процесса, у - плотность материала цилиндра и шнека, с - удельная теплоемкость цилиндра и шнека. - функция рас-

пределения внутренних источников тепла в стенке цилиндра , полученных в результате решения электромагнитной задачи, Ж3(г,х,() - функция распределения внутренних источников тепла в шнеке, полученных в результате решения электромагнитной задачи, а, - коэффициент температуропроводности цилиндра пластикации, а2- коэффициент температуропроводности полимера, аъ - коэффициент температуропроводности шнека, Ь - длина нагревателя

ю

Граничные условия имеют вид.

дТх{г,х,{)

А Л Л

дх

дТх(г,х,{)

дг

дТх{г,х,г)

к Л3

дх

дТ3(г,х,г)

= ог,[Г1(гД/)-Гс(л-Д/)]

х=0

= а2[т,{г,и)-Тс{г,ьД

(7)

х=£

дх

дТг{г,х,1)

А

дх

дТг{г,х,1)

дх

-а3[г3(гА0-Гс(гД/)]

х=0

= а3[т3(г3,0,с)-тс(гз,0/)}

1

= а4[т3(Г,Ы)-Тс{Г,и)}

Х=1

Условия сопряжения температур на границе раздела двух сред

дТ2(г,х,1)

А

дг

дТ2{г,х,1)

■л

г=г,

дг

дг

:Лз

дТъ{г,х,1)

г=,гг

дг

"з

•>Тз(г,^1=Г2 =Т2{г,Х,(1=г2 (9)

Начальные условия имеют вид

Г1(г,1,0)=Г10(г,£), 72{г,х,0]х=0=Т2О(г,х); Тъ{г,Ь,о) = Тъй{г,1) (10)

Где Я[ - коэффициент теплопроводности цилиндра пластикации, - коэффициент теплопроводности полимера, Л3 - коэффициент теплопроводности шнека, а - коэффициент теплообмена, гх - внешний радиус цилиндра пластикации, г2 - внутренний радиус цилиндра пластикации, г3 - радиус шнека, Тс - температура окружающей среды.

Алгоритм решения электромагнитной и тепловой задачи реализован программным путем Для решения использован пакет программ, который учитывает специфику поставленной задачи Данный пакет содержит средства для численного моделирования нестационарных физических полей, которые описываются уравнениями в частных производных второго порядка Команды и графический интерфейс пакета могут быть использованы для математического моделирования физических полей в двумерной и трехмерной расчетных областях применительно к широкому классу инженерных и научных приложений, включая расчеты электромагнитных устройств, диффузии и задачи теп-ломассопереноса

В третьей главе выполнен расчет и анализ электромагнитных и тепловых полей, а также расчет параметров индукционной системы.

Расчет параметров индукционной системы включает несколько этапов, соответствующих рассмотрению электромагнитных, тепловых, электродинамических и термомеханических процессов. В зависимости от вида технологической установки могут отсутствовать некоторые из перечисленных процессов. Взаимное влияние различных процессов, а также необходимость учета различных ограничений, обусловливает сложную процедуру поиска конструктивных параметров и режимов нагрева. Ввиду удовлетворительного качества процессов нагрева в рассматриваемых задачах при использовании программного управления разрабатываемый алгоритм ориентирован на применение именно такого способа управления. Таким образом, в процессе проектирования решаются задачи поиска конструкции и управления, обеспечивающих качественное решение задач в условиях различных ограничений. Для решения задачи в указанной постановке разработан вычислительный алгоритм расчета электромагнитных и тепловых полей в системе «индуктор - цилиндр пластикации - полимерный материал - шнек», который позволяет рассчитать температурные распределения в полимерном материале на любом участке при нагреве внутренними источниками тепла, выделяющимися под действием вихревых токов.

Расчетная схема установки индукционного нагрева представлена на рис. 4а. Сетка конечных элементов для расчета электромагнитных полей представлена на рис. 46. Цилиндрический индуктор 1 с витковой изоляцией 2 охватывав! цилиндр пластикации 3. Между шнеком 5 и цилиндром пластикации находится полимерный материал 4.

а) б)

Рис. 4а - расчетная схема установки индукционного нагрева б - сетка конечных элементов для расчета электромагнитных полей в системе «индуктор - металл - нагреваемый материал».

Исходным моментом в разработке системы нагрева является формирование заданного температурного распределения. Для этого с помощью программы, построенной на основе метода конечных элементов, составляется геометрическая модель системы, содержащая все объекты, имеющие тепловой кон-

такт. Следующим шагом является задание условий теплообмена, величины плотности внутренних источников тепла и времени нагрева. В ходе моделирования получены решения электромагнитной задачи. Результаты расчета представлены на рис. 5а график распределения удельной объемной мощности по длине цилиндра (кривая 1) и шнека (кривая 2), на рис. 56 график распределения плотности тока по длине цилиндра (кривая 1) и шнека (кривая 2).

,6 А_

1,6 1,4 1,2

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

, Вт РхЮ5—у м

I х )0

—I-1-1-1—ь-

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

.1, м

б)

Рис. 5. а - распределения удельной объемной мощности по цилиндру (кривая I) и шнеку (кривая 2), б - распределение плотности тока по длине цилиндра (кривая 1)

и шнека (кривая 2).

Характер распределения удельной объемной мощности и тока по сечению объекта нагрева представлен на рис. 6.

г, м

<1,П1 0,02 0,03 0,04

0,01 0,02 0.03 0,04

а) б)

Рис. 6. а - распределение удельной объемной мощности по радиусу объекта нагрева б - распределение плотности тока по радиусу объекта нагрева.

Из графика видно, что нагрев полимерного материала осуществляется от цилиндра пластикации и шнека. Как следует из представленных графиков,

удельная объемная мощность по сечению максимальна на поверхности цилиндра и шнека, уменьшаясь по мере проникновения вглубь.

Для конкретной установки разработан алгоритм работы, который состоит из трех этапов:

- засыпка балластного материала и разогрев в течении 1800 с;

- удаление балласта и уточненное догревание шнека до установленной температуры в течении 600 с;

- рабочий цикл - три порции сырья, время нагрева одной порции 600 с;

- подогрев системы до заданной температуры.

Результаты расчета тепловой задачи соответственно на каждом из этапов представлены на рис. 7.

а) б)

Рис. 7. а - температурное распределение на нервом этапе нагрева, б - температурное распределение на втором этапе.

а) б)

Рис. 8. а - температурное распределение на третьем этапе б - зависимость перепада температуры от времени нагрева

Выбор оптимального времени нагрева одной порции сырья является важной задачей. Проведенное исследование определило, что оптимальным време-

нем нагрева одной порции сырья является 600 с, которое обеспечивает заданное распределение температур.

Для эффективного проектирования индукционных нагревательных установок необходимо определить частоту тока, характер распределения мощности, геометрические размеры индуктора с учегом технологических ограничений. Частота также определяет выбор источника питания и другого оборудования системы индукционного нагрева и определяет стоимость установки. Поэтому за оптимизируемый параметр необходимо выбрать частоту. Метод поиска оптимальной частоты тока индуктора базируется на процедуре зондирования пространства параметров проектируемой установки, в соответствии с которой выбор оптимального решения осуществлялся из набора альтернативных вариантов проектных решений, полученных с помощью аппарата Парето - предпочтений. В качестве критериев оптимизации рассматривается глубина проникновения и коэффициент полезного действия индуктора. Частота варьировалась в пределах 50 - 10000 Гц. На рис. 9. показана глубина проникновения тока в стенку цилиндра, и cos ср в зависимости от различных частот.

0.08 о.о-0.06 0.05 0.04 0.03

о.о; 0,01 0

/■ Гц

0.045 0,04 0,035 0.0J 0.П25 0,П2 0.015 0,01 0.005 0

у; г«

500

1500

а)

2400 10000

500

1500 2400 10000 б)

Рис. 9. а - зависимость соэ^ от различных частот б - зависимость глубины проникновения в стенку цилиндра пластикации от частоты.

Из приведенных зависимостей можно сделать следующие выводы: на частоте 50 Гц глубина проникновения тока значительно больше, чем стенка цилиндра. Это означает, что часть энергии выделяется в шнеке. Как следует из выражения глубины проникновения тока, с увеличением частоты электромагнитное поле затухает быстрее и основная часть мощности выделяется в цилиндре в виде тепла. Проведенное исследование по выбору оптимальной частоты, при которой обеспечивался, нагрев полимерного материала от цилиндра пластикации и шнека показало, что для этого нужно принимать частоту 50 Гц или ниже. Но применение нестандартной частоты влечет за собой неоправданные расходы, связанные с использованием согласующего оборудования. Поэтому, учитывая ряд конструктивных требований к индукционной системе, в частности, минимизацию размеров индуктора и условия согласования пара-

метров индуктора с источником питания, в качестве рабочей принимаем частоту 50 Гц. При найденных параметрах индукционного нагревателя температурное распределение в полимерном материале достигает заданного значения. Погрешность в стационарном режиме составляет 3 °С.

В четвертой главе рассматриваются вопросы реализации системы индукционного нагрева для технологических комплексов при производстве пластмассы методом литья.

Реализация индукционных установок для технологических комплексов при производстве пластмассы методом литья основано на проектировании индукционных систем с источником питания на 50 Гц.

Рис. 10 Схема индукционного на1рева. 1 - рабочая станция. 2 - индуктор, 3 - цилиндр пластикации, 4 - полимерный материал, 5 - шнек.

Система управления нагревом изделия реализована на базе рабочей станции, подключенной к шкафу управления. Рабочая станция AWS - 825 В/ 825РВ соединяется с внешними устройствами с помощью преобразователей ADAM 4018 и ADAM - 4021, выпускаемых фирмой Advantcch (США). Блоки ADAM — 4018 представляют собой модули аналогового ввода на 8 каналов для подключения термопар. Они содержат 16 - разрядный АЦП, 6 дифференциальных и 2 однополюсных канала. Блоки ADAM - 4021 предназначены для аналогового вывода и содержат 12 - разрядный ЦАП, имеют программу настройки выхода на сигнал в виде напряжения (В) или тока (мА), контролируют состояние выхода, позволяю т программировать скорость изменения сигнала на выходе от 0,125 до 128 А/с или от 0,0625 до 64 В/с. Гальваническая изоляция указанных блоков рассчитана на напряжение 500 В. Кроме этих устройств введен преобразователь ADAM 4521, позволяющий перейти от интерфейса RS - 232 к интерфейсу RS - 485. Адресуемый преобразователь RS-232/RS-485 имеет гальваническую изоляцию.

Проведенный поиск конструкции и алгоритма управления определил, что наиболее рациональной является конструкция однослойного цилиндрического

индуктора, который выполнен медным проводом ПОЖ 6,3 х 2 Рабочая температура до 600 °С с никелированной медной жилой и двумя слоями стекловолокна с пропиткой оргадосиликатным составом. Число витков индуктора -110, полная мощность индуктора 20 кВт, напряжение 220 В Внешний диаметр цилиндра - 0,088 м Внутренний диаметр цилиндра - 0,046 м Толщина стенки цилиндра - 0,021 м Диаметр шнека - 0,036 м. Толщина слоя полимерного материала - 0,005 м

Работа данной установки осуществляется посредством программного управления, при котором обеспечивается заданная точность и минимум времени нагрева

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Проведенный анализ существующих технологий нагрева при производстве изделий из пластмассы методом литья показал, что используемые в настоящее время методы нагрева не обеспечивают возросших требований к точности и быстродействию систем Но существуют различные конструкции индукционных нагревателей, которые можно использовать как часть технологического процесса изготовления изделий из пластмассы

2 Рассмотрение технологии изготовления изделий из пластмассы показало специфические особенности использования индукционного нагрева в процессе их приготовления, отличающие его от известных индукционных нагревателей Разработка рациональной конструкции индуктора, удовлетворяющей требованиям технологии, должна базироваться на методах математического моделирования и оптимального проектирования Для получения высокоэффективной индукционной нагревательной установки необходимо комплексное решение задач оптимального проектирования и оптимального управления технологическим процессом нагрева

3 Предложены, конечно-элементные, модели и алгоритмы расчета внутренних источников тепла и температурных распределений в многослойной цилиндрической системе «цилиндр пластикации - полимерный материал -шнек»

4 Для решения задачи в указанной постановке разработан вычислительный алгоритм расчета электромагнитных и тепловых полей в системе «индуктор - цилиндр пластикации - полимерный материал - шнек», который позволяет рассчитать температурные распределения в полимерном материале на любом участке при нагреве внутренними источниками тепла, выделяющимися под действием вихревых токов

5 На базе предложенных в работе математических моделей процесса индукционного нагрева при производстве пластмассы методом литья получены алгоритмы распределения удельной мощности источников внутреннего тепловыделения.

6 Разработан алгоритм поиска конструкции индуктора, который основан на последовательном решении электромагнитной и тепловой задач

7 На основании проведенных исследований определены энергетические характеристики индукционного нагревателя для производства пластмассы ме-

тодом литья В соответствии с предложенной методикой определены параметры и разработана конструкция системы индукционного нагрева.

8. Предложен вариант реализации системы индукционного нагрева, которая обеспечивает требуемые качественные показатели процесса нагрева

Основное содержание диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Sorokin A G. The analis of an opportunity application of induction heating in the untraditional purposes [Текст]// Вестн Самар гос. техн ун-та. сер Техн. науки -2004. Спец вып №2-с 133-135

2 Сорокин А Г Применение индукционного нагревателя для производства изделий из пластмассы [Текст]// Проектирование, контроль и управление качеством продукции и образовательных услуг: сб науч тр VII Всерос Науч-техн конф, 28-29 октября 2004 - Тольятти, 2004 С. 48-51

3 Сорокин А.Г Выбор метода математического моделирования индукционного нагрева цилиндра пластикации [Текст]// Технические науки и современное производство сб. науч Тр ШМеждун науч конф., 1-8 октября 2005 -Лутраки (Греция), 2005. с. 92-94

4 Сорокин А Г Оптимальное конструирование индукционного нагревателя для нагрева материального цилиндра [Текст]// Приоритетные направления развития науки, технологий и техники сб науч Тр. Ш Междун Науч конф , 22-29 октября 2005 - Хургада (Египет), 2005 с.48 - 50

5 Сорокин А Г Проблемы оптимального управления процессом индукционного нагрева цилиндра пластикации [Текст]// Современные проблемы науки и образования сб. науч Тр Междун. Науч конф , 5-6 декабря 2005 -Москва, 2005 с 79-82

6 Сорокин А Г Исследование электромагнитных и тепловых полей в технологической установке для производства пластмассы[Текст]//Л С Зимин// Вестн. Самар Гос. Техн Ун-та Сер Техн. Науки - 2007 Вып №1(19) - с 131-135

Личный вклад автора В работе [6] написанной в соавторстве автору принадлежат расчеты, и исследования электротепловых полей

Разрешено к печати диссертационным советом Д 212 217.04

_ Протокол № 15 от 13.09.07 г_

Заказ № %2$~Тираж ЮОжз. Отпечатано на ризографе Самарский государственный технический университет. Типография СамГТУ 443100, г.Самара, ул Молодогвардейская, 244

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРОБЛЕМА СОЗДАНИЯ ИНДУКЦИОННОЙ НАГРЕВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ПЛАСТМАССЫ МЕТОДОМ ЛИТЬЯ

1.1. Технология производства пластмассы методом литья.

1.2. Особенности технологии нагрева полимерных материалов.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ПЛАСТМАССЫ

2.1. Математическая структура объекта нагрева.

2.2. Математическая модель электромагнитных процессов при индукционном нагреве.

2.3. Математическая модель тепловых процессов при индукционном нагреве.

2.4. Конечно-элементная модель процессов индукционного нагрева при производстве пластмассы методом литья.

2.5. Алгоритм расчета электротеплового поля.

3. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ И СИНТЕЗ ПАРАМЕТРОВ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВАТЕЛЯ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ПЛАСТМАССЫ МЕТОДОМ ЛИТЬЯ 3.1. Разработка алгоритма поиска параметров системы индукционного нагрева для производства пластмассы методом литья.

3.2. Расчет и анализ электромагнитных полей.

3.3. Расчет и анализ электромагнитных полей полимерного материала.

3.4. Выбор и обоснование оптимальной частоты источника питания.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ПЛАТСМАССЫ МЕТОДОМ ЛИТЬЯ

4.1. Параметры система индукционного нагрева при производстве пластмассы методом литья.

4.2. Работа системы индукционного нагрева для производства пластмассы методом литья.

Диссертация посвящена повышению эффективности технологии производства изделий из пластмассы методом литья.

Актуальность темы исследования. В настоящее время изделия из пластмассы, полученные методом литья, находят все большее применение в таких областях промышленности как, автомобильная, аэрокосмическая, судоходная, электротехническая, сельского хозяйства и строительной отрасли, а также хозяйственные товары народного потребления. Возросшие требования к качеству готовой продукции делают актуальной проблему создания надежных и высокоэффективных установок для нагрева полимерных материалов. Повысить эффективность технологии производства изделий из пластмассы методом литья возможно путем применения установок индукционного нагрева. Для успешного внедрения эффективных технологий, которые использует индукционный нагрев необходимо проводить предварительное исследование протекающих процессов методами физического и математического моделирования. Разработка математических моделей электромагнитных и тепловых процессов в сопряженных физически неоднородных средах, позволит обеспечить качественное функционирование всего технологического процесса.

Поэтому актуальными являются задачи исследования электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор - металл -нагреваемый материал». Кроме этого необходимо разрабатывать методику проектирования эффективных нагревательных установок на основе индукционного нагрева.

Решение поставленных задач составляет основное содержание диссертационной работы, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете. Автор являлся ответственным исполнителем госбюджетной НИР «Моделирование рабочих процессов методом расчёта и конструирования камер сгорания и индукционного нагрева материального цилиндра» Гос. per. №01200301398., Инв. №02.2003 06321 от 25.08.2003.

Цель работы. Цель диссертационной работы заключается в создание рациональной конструкции индукционной нагревательной системы, которая позволит повысить эффективность технологии производства пластмассы методом литья.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Анализ существующих способов нагрева при производстве пластмассы методом литья.

2. Разработка математических моделей электромагнитного и теплового полей для анализа процессов теплообмена в системе «индуктор - металл - нагреваемый материал».

3. Разработка вычислительных алгоритмов для реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей в сложной многослойной структуре взаимодействующих материалов.

4. Разработка системы индукционного нагрева, которая обеспечит требуемое температурное распределение.

Методы исследования. Для решения поставленных задач были применены методы математического анализа, теории электромагнитного поля, теории теплопроводности, аппарата преобразований Лапласа, теории оптимального управления систем с распределенными параметрами, теории оптимального проектирования. Адекватность результатов работы оценивалась путем сравнения с результатами численных экспериментов, а также частично с данными, полученными в работах других авторов.

Научная новизна. В настоящей диссертационной работе были получены следующие научные результаты:

1. Технология индукционного метода нагрева для производства пластмассы методом литья.

2. Математические модели электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор - цилиндр пластикации - полимер - шнек».

3. Методика проектирования конструкционных и энергетических параметров системы индукционного нагрева в технологических комплексах при производстве изделий из пластмассы методом литья.

Полученные в работе научные результаты позволяют обеспечить требуемое качество продукции при производстве пластмассы методом литья.

Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами.

1. Разработано алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей в сложной многослойной структуре взаимодействующих материалов.

2. Разработана методика расчета индукционных систем в технологических комплексах для производства пластмассы.

3. Разработана инженерная методика расчета на ЭВМ электромагнитных и тепловых полей в технологических комплексах для производства пластмассы.

4. Произведен расчет индукционной системы в технологических комплексах для производства пластмассы.

5. Определена функциональная и структурная схемы индукционной системы в технологических комплексах для производства пластмассы.

На основе метода конечных элементов получена электротепловая модель, которую можно использовать не только для решения конкретно поставленной задачи, но и для расчета электромагнитных и тепловых полей в различных задачах индукционного нагрева, процессы которых описываются системами уравнений Максвелла и Фурье

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на седьмой Всероссийской научно -технической конференции «Проектирование, контроль и управление качеством продукции и образовательных услуг» (Москва - Тольятти 2004г.), III Всероссийской научной конференции с международным участием «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники» (Хургада 2005г.), Всероссийской научно - технической юбилейной конференции с международным участием «Современные проблемы науки и образования» (Москва 2005 г.).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 106 страницах машинописного текста; содержит 32 рисунка, 6 таблиц и список использованных источников, включающий 101 наименование.

Выводы:

1. Предложена практическая реализация системы индукционного нагрева при производстве изделий из пластмассы методом литья на промышленной частоте.

2. Разработан алгоритм функционирования индукционной установки для работы в технологических комплексах по производству пластмассы методом литья.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведённый анализ существующих технологий нагрева при производстве изделий из пластмассы методом литья показал, что используемые в настоящее время методы нагрева не обеспечивают возросших требований к точности и быстродействию систем. Но существуют различные конструкции индукционных нагревателей, которые можно использовать как часть технологического процесса изготовления изделий из пластмассы.

2. Рассмотрение технологии изготовления изделий из пластмассы показало специфические особенности использования индукционного нагрева в процессе их приготовления, отличающие его от известных индукционных нагревателей. Разработка рациональной конструкции индуктора, удовлетворяющей требованиям технологии, должна базироваться на методах математического моделирования и оптимального проектирования. Для получения высокоэффективной индукционной нагревательной установки необходимо комплексное решение задач оптимального проектирования и оптимального управления технологическим процессом нагрева.

3. Предложены, конечно-элементные, модели и алгоритмы расчета внутренних источников тепла и температурных распределений в многослойной цилиндрической системе «цилиндр пластикации -полимерный материал - шнек».

4. Для решения задачи в указанной постановке разработан вычислительный алгоритм расчета электромагнитных и тепловых полей в системе «индуктор - цилиндр пластикации - полимерный материал -шнек», который позволяет рассчитать температурные распределения в полимерном материале на любом участке при нагреве внутренними источниками тепла, выделяющимися под действием вихревых токов.

5. На базе предложенных в работе математических моделей процесса индукционного нагрева при производстве пластмассы методом литья получены алгоритмы распределения удельной мощности источников внутреннего тепловыделения.

6. Разработан алгоритм поиска конструкции индуктора, который основан на последовательном решении электромагнитной и тепловой задач.

7. На основании проведенных исследований определены энергетические характеристики индукционного нагревателя для производства пластмассы методом литья. В соответствии с предложенной методикой определены параметры и разработана конструкция системы индукционного нагрева.

8. Предложен вариант реализации системы индукционного нагрева, которая обеспечивает требуемые качественные показатели процесса нагрева.

1. Альтгаузен, А.П. Применение электронагрева и повышение его эффективности Текст. / А.П. Альтгаузен // М.: Энергоатомиздат, 1987. -с. 127.

2. Алабовский, А.Н. Техническая термодинамика и теплопередача Текст. / А.Н. Алабовский, И.А. Недужий// Киев, Высшая школа, 1990.-с. 256.

3. Андреев, Ю.Н. Оптимальное проектирование тепловых агрегатов Текст. / Ю.Н. Андреев // М.: Машиностроение, 1983. - с. 229.

4. Андреев, Ю.Н. Управление конечномерными объектами. Текст. / Ю.Н. Андреев // М.: Наука, 1976. - с. 424.

5. Анищенко, Л.М. Математические основы проектирования высокотемпературных технологических процессов Текст. / Л.М. Анищенко, С.В. Лаврешок // М.: Наука, 1986. - с. 230.

6. Арман, Ж.-Л.П. Приложение теории оптимального управления системами с распределенными параметрами к задачам оптимизации конструкции Текст. / Ж.-Л.П. Арман // М.: Мир, 1977. - с. 144.

7. Басова, Н.И. Техника переработки пластмасс Текст. / Н.И. Басова // М., Химия, 1985. - с. 527.

8. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования Текст. / М.: Наука, 1978. 486с.

9. Батэ, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов Текст. / К. Батэ, Е Вилсон // М.: Стройиздат, 1982. - с. 448.

10. Бернхардт, Э. Переработка термопластичных материалов Текст. / Э. Бернхардт // М., Госхимиздат, 1962. - с. 747.

11. Бессонов, Л.А. Электромагнитное поле Текст. / Л.А. Бессонов // М.: Высшая школа, 1986. с. 262.

12. Богатырев, А.Н. Термопластическая экструзия: научные основы, технология, оборудование Текст. / А.Н Богатырев, В.П Юрьев// М.: "Ступень", 1994.-с. 200.

13. Бортников, В.Г. Основы технологии переработки пластических масс Текст. / В.Г. Бортников // JI. Химия, 1983. - с. 304.

14. Брагинский, В.А Переработка пластмасс Текст. / В.А Брагинский // Д.: Химия, 1985. - с. 296.

15. Брахман, Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике Текст. / Т.Р.Брахман // М.: Радио и связь, 1984. - с. 288.

16. Бреббия, К. Методы граничных элементов Текст. / К. Бреббия, Ж. Теллес, А. Вроубел // М.: Мир, 1987. - с. 481.

17. Бреббия К. Применение граничных элементов в технике Текст. / К. Бреббия, С. Уокер // М.: Мир, 1982. - с. 248.

18. Бутковский, А.Г. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами Текст. / А.Г. Бутковский, JI.M. Пустыль-ников // М.: Наука, 1980. - с. 384.

19. Бутковский, А.Г. Структурная теория распределенных систем Текст. / А.Г. Бутковский // М.: Наука, 1977. - с. 320.

20. Бухгалтер, В.И. Экструзия Текст. / В.И. Бухгалтер // Л.: Химия, 1980.-с. 340.

21. Вайнберг, A.M. Индукционные плавильные печи Текст. / А.М Вайнберг//- М.: Энергия, 1967.-с. 415.

22. Горбатков, С.А. Химические аппараты с индукционным обогревом Текст. / С.А. Горбатков, А.Б. Кувалдин, В.Е. Минеев, В.Е. Жуковский // М.: Химия, 1985. - с. 65.

23. Геминтерн, В.И. Методы оптимального проектирования. Текст. / В.И. Геминтерн, Б.М. Коган // М.: Энергия, 1980. - с. 160.

24. Данилушкин, А.И. Оптимальное управление процессом индукционного непрерывного нагрева Текст. / А.И. Данилушкин // Авто-реф. дис. канд. техн. наук.- Л., 1979. 16 с.

25. Данилушкин, В.А. Разработка и исследование индукционных установок косвенного нагрева в технологических комплексах транспортировки нефти Текст. / В.А. Данилушкин // Автореф. дис. канд. техн. наук.- Самара, 2004. 24 с.

26. Демидович, В.Б. Теория, исследование и разработка индукционных нагревателей для металлургической промышленности Текст. / В.Б. Демидович // Автореф. дис. докт. техн. наук. Спб.,2002. -32 с.

27. Демидович, В.Б. Расчет цилиндрического индуктора с немагнитной загрузкой на ЭВМ. Промышленное применение ТВЧ Текст. / В.Б. Демидович, B.C. Немков // Л., 1975. - Вып.15. - с. 38-45.

28. Демирчян, К.С. Машинные расчёты электромагнитных полей Текст. / К.С. Демирчян, В.Л. Чегурин // М.: Высшая школа. 1986. с. 240.

29. Демирчян, К.С. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов Текст. / К.С. Демирчян, Н.И. Солнышкин // Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт. 1975. - № 5. - с. 39-49.

30. Довбыш, В.Н. Оптимальное проектирование электротермической установки для утилизации взрывателей Текст. / В.Н. Довбыш // Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 2003. - 20 с.

31. Донской, А.В. Вопросы теории и расчета при индукционном нагреве Текст. / А.В. Донской // Электричество.-1954.-№5. с. 52-58.

32. Егоров, А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными параметрами Текст. / А.И. Егоров // М.: Наука, 1978. - с. 464.

33. Жаблин, К. Применение ЭВМ для численного моделирования в физике Текст. / К. Жаблин, Ж. К. Симон // - М.: Наука, 1983.

34. Завгородний, В.К. Механизация и автоматизация переработки пластических масс Текст. / В.К. Завгородний // М.: Машиностроение 1970.-с. 596.

35. Завгородний, В.К. Модернизация оборудования для изготовления изделий из пластмасс Текст. / В.К. Завгородний // М.: Машиностроение, 1963. - с. 204.

36. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация Текст. / О. Зенкевич, К. Морган // JL: Мир, 1986.

37. Зимин, JI.C. Методы оптимального проектирования систем индукционного нагрева. Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок Текст. / JI.C. Зимин // Межвузовский сборник научных трудов, 1977. Вып. 8. - с.142 - 146.

38. Зимин, Л.С. Оптимальное проектирование систем для индукционного нагрева. //Электротехн. промышленность. Сер. электротермия Текст. / Л.С. Зимин // М.: Интермэлектро, 1979. - Вып. 5. - с.12 - 14.

39. Зимин, Л.С. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением Текст. / Л.С. Зимин // Автореф. дисс. докт. техн. наук Л., 1987. -30 с.

40. Исаченко, В.П. Теплопередача Текст. / В.П. Исаченко, В.А. Осипов, А.С. Сукомел // М.: Энергоиздат, 1981. - с. 417.

41. Кабанов, В.А. Энциклопедия полимеров Текст. / В.А. Кабанов // Том 2, Том 3 изд. "Советская энциклопедия ". М., 1977.

42. Каплун, Я.Б. Формующее оборудование экструдеров Текст. / Я.Б. Каплун, B.C. Ким // М.: Машиностроение, 1968. - с. 160.

43. Карслоу, Г. Теплопроводность твердых тел Текст. / Г. Карс-лоу, Д. Егер // М., Наука, 1964.

44. Карташев, Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел Текст. / Э.М. Карташев // М.: Высшая школа, 1985.

45. Крейт, Ф. Основы теплопередачи. Пер. с англ Текст. / Ф. Крейт, У. Блэк // М.: Мир, 1983. - с. 512.

46. Коган, М.Г. Расчет индукторов для нагрева тел вращения Текст. / М.Г. Коган // М.: ВНИИЭМ, 1966. - с. 58.

47. Коздоба, JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности Текст. / Л. А. Коздоба // М.: Наука, 1975. - с. 228.

48. Лившиц, М.Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества Текст. / М.Ю. Лившиц // Автореф. дис. докт. техн. наук. Самара, 2001. - 46 с.

49. Лыков, А.В. Теория теплопроводности Текст. / А.В. Лыков //- М.: Высшая школа, 1967. с. 599.

50. Лыков, А.В. Тепломассообмен (Справочник) Текст. / А.В. Лыков // М.: Энергия, 1978. - с. 480.

51. Мак Келви, Д.М. Переработка полимеров Текст. / Д.М. Мак- Келви // М., Химия, 1965. - с. 462.

52. Мидлман, С. Течение полимеров Текст. / С.М. Мидлман // Мир, 1971.-с. 259.

53. Милн-Томсон, Л. М. Теоретическая гидродинамика.Пер. с англ. А.А. Петрова; Под ред. Н.Н. Моисеева Текст. // Л. М. Милн-Томсон //- М.: Мир, 1964.-с. 655.

54. Мирзаджанзаде, А.Х. Некоторые изотермические и неизотермические движения полимерных растворов Текст. / А.Х. Мирзаджанзаде, П.М. Огибалов // Механика полимеров, 1973. № 2. - с. 329 - 334.

55. Митчелл, Э. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными Текст. / Э. Митчелл, Р. Уэйт // М.: Мир, 1981. -с. 216.

56. Немков, B.C. Теория и расчет устройств индукционного нагрева Текст. / B.C. Немков, В.Б. Демидович // JL: Энергоатомиздат, 1988.-с. 280.

57. Немков, B.C. Использование цифровых моделей для автоматизированного проектирования индукционных нагревателей стальных заготовок Текст. / B.C. Немков, В.Е. Казьмин // Изв. Вузов. Электромеханика. 1984. №9. - с.52-59.

58. Немков, B.C. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева Текст. / B.C. Немков, П.С. Полеводов // JI.: Машиностроение, 1980. - с. 64.

59. Немков, B.C. Влияние конструкции и режимов работы индукционных нагревателей на их энергетические показатели Текст. / B.C. Немков, В.Б. Демидович, В.И. Руднев // Электротехника. -1986.-№3-с.23-27.

60. Немков, B.C. Расчет плоскопараллельных систем индукционного нагрева по обобщенному методу связанных контуров Текст. / B.C. Немков // Электричество. 1985. - №4. - с.36-48.

61. Никитенко, Н.И. Метод канонических элементов для моделирования гидродинамики и тепломассообмена в областях произвольной формы Текст. / Н.И. Никитенко, Ю.Н. Кольчик, Н.Н. Сороковая // Инженерно-физический журнал, 2002. №6. - с.74-80.

62. Никольский, Б.П. Справочник химика. Том 6 "Сырье и продукты промышленности органических веществ Текст. / Б.П. Никольский //-Л.: Химия, 1967.

63. Ольхов, Н. Оптимальное проектирование конструкций Текст. / Н. Ольхов // М.: Мир, 1981.-е. 280.

64. Острейко, В.Н. Расчет электромагнитных полей в многослойных средах Текст. / В.Н. Острейко // Л.: Издательство Ленинградского университета, 1981.-е. 152.

65. Павлов, А.А. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию Текст. / А.А. Павлов // М.: Наука, 1966. с. 392.

66. Павлов, Н.А. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей Текст. / Н.А. Павлов //-Л.: Энергия, 1978. с. 120.

67. Рапопорт, Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации Текст. / Э.Я. Рапопорт // М.: Наука. 2000. - с. 336.

68. Рапопорт, Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла Текст. / Э.Я. Рапопорт // М.: Металлургия, 1993. - с. 279.

69. Рапопорт, Э.Я. Теория и алгоритм оптимального управления индукционным нагревом металла перед обработкой давлением Текст. / Э.Я. Рапопорт // Автореф. дисс. доктора техн. наук М., 1983. - 42 с.

70. Рахманов, B.C. К расчету мощности экструзионных машин. Труды Киевского политехнического института Текст. / B.C. Рахманов // -Т. XXXVI, 1962, с. 114-124.

71. Рябинин, Д.Д. Червячные машины для переработки пластических масс и резиновых смесей Текст. / Д.Д. Рябинин, Ю.Е. Лукач // М.: Машиностроение 1965. - с. 364.

72. Рябинин, Д.Д. Методы расчета профилирующих элементов головок червячных машин для переработки полимеров Текст. / Д.Д. Рябинин // Киев, ИТИ ГК КНИР, 1962. - с. 28.

73. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов Текст. / Л. Сегерлинд // М.: Мир, 1979. - с. 392.

74. Сена, Л.А. Единицы физических величин и их размерности Текст. / Л.А. Сена // М.: Наука, 1988. - с. 433.

75. Скачков В.В. Моделирование и оптимизация экструзии полимеров Текст. / В.В. Скачков, Р.В. Торнер, Ю.В. Стунгур // JL: Химия, 1984.-с. 152.

76. Слухоцкий, А.Е Индукторы для индукционного нагрева металла Текст. / А.Е. Слухоцкий, С.Е. Рыскин // JL: Энергия, 1974. - с.320.

77. Слухоцкий, А.Е. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей Текст. / А.Е. Слухоцкий, С.Е. Рыскин // Л.: Энергия, 1975.-с. 183.

78. Слухоцкий, А.Е. Установки индукционного нагрева Текст. / А.Е. Слухоцкий, B.C. Немков // Л.:Энергоиздат,1981. - с. 328.

79. Sorokin, A.G. The analis of an opportunity application of induction heating in the untraditional purposes Текст. / A.G. Sorokin // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. сер. Техн. науки. 2004. Спец. вып. №2 - с. 133-135.

80. Сорокин, А.Г. Проблемы оптимального управления процессом индукционного нагрева цилиндра пластикации Текст. / А.Г. Сорокин //

81. Современные проблемы науки и образования: сб. науч. Тр. Междун. На-уч.конф., 5-6 декабря 2005. Москва, 2005. с. 79-82.

82. Сорокин, А.Г. Исследование электромагнитных и тепловых полей в технологической установке для производства пластмассы Текст./

83. A.Г Сорокин, .JI.C. Зимин // Вести. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Техн. Науки. 2007. Вып. №1(19) - с. 131-135.

84. Тадмор, 3. Теоретические основы переработки полимеров. Пер. с англ. Под ред. Р.В. Торнера Текст. / 3. Тадмор, К. Гогос / М.: Химия, 1984.-с. 632.

85. Торнер, Р.В. Переработка полимеров Текст. / Р.В. Торнер // -М., Химия, 1964.-с. 404.

86. Торнер, Р.В. Теоретические основные переработки полимеров Текст. / Р.В.Торнер // М., Химия, 1974. - с. 468.

87. Торнер, Р.В. Основные процессы переработка полимеров Текст. / Р.В. Торнер // М., Химия, 1972. - с. 456.

88. Торнер, Р.В. Поле распределения температур и скоростей при течении расплавов полимеров в круглых каналах Текст. / Р.В. Торнер,

89. B.В. Шишлянников // Процессы и аппараты химических производств: Тр. Волгоградского политехнич. ин-та. Волгоград, 1972. - с. 91 - 99.

90. Шамов, А.Н. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок Текст. / А.Н. Шамов, В.А. Бодажков // М. Машиностроение, 1974. - с. 280.

91. Шкадов, В.Я. Течение вязкой жидкости Текст. / В.Я. Шкадов, З.Д. Запрянов // М.: Издательство Московского университета, 1984. - с. 200.

92. Шумаков, М.А. Разработка и исследование системы индукционного нагрева вязких жидкостей при производстве строительных мастик Текст. / М.А. Шумаков Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 2003. -20 с.

93. Chari, М. Finite element solution of the eddy current problem in magnetic structures Текст. / M. Chari // IEEE Trans. Power Appar. Syst., vol. 93, №1, p.62 72.

94. Donea, J. Finite element in the solution of electromagnetic induction problems Текст. / J. Donea, S. Giulaini, A. Philippe // Int. J. Numer. Meth. Eng., 1974, vol.8, №2, p.359 367.

95. Hannalla, A. Numerical analysis of transient field problems in electrical machines Текст. / A. Hannalla, D. Macdonald // Proc. Inst. Elec. Eng., 1976, vol 123, №9, p. 893 -898.

96. Schenkel, G. Schneckenpressen fur Kunststoffe Текст. / G. Schenkel // 1959, Carl Hanser Vergal, Munich, pp. 140 166.

97. Silvester, P. Finite element solution of saturable magnetic field problems Текст. / P. Silvester, M. Chari // IEEE Trans. Power Appar. Syst., 1970, vol. 89, №7, p. 1642- 1651.