автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Исследование и оптимизация индукционных систем для нагрева металлов по критерию энергозатрат и качества формирования температурного поля заготовки

На правах рукописи

Растворова Ирина Ивановна

ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ИНДУКЦИОННЫХ СИСТЕМ ДЛЯ НАГРЕВА МЕТАЛЛОВ ПО КРИТЕРИЮ ЭНЕРГОЗАТРАТ И КАЧЕСТВА ФОРМИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ЗАГОТОВКИ

Специальность: 05.09.10 -электротехнология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете им. В. И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

кандидат технических наук, доцент Демидович В. Б.

Официальные оппоненты: доктор технических наук Смирнов В. В. кандидат технических наук Червинский В. И.

Ведущее предприятие - АО «ВНИТИ»

Защита диссертации состоится <с2/ » СКТтСЛ 1998 г. В час. на заседании диссертационного совета К 063.36.08. Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета им В. И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «^Ш » 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Дзлиев С. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

Актуальность темы. В промышленно развитых странах в настоящее время большое внимание уделяется внедрению электротермический технологий.

Переход на электронагрев при правильном его применении, как правило, позволяет экономить сырье и энергию, сокращать трудоемкость продукции при улучшении ее качества и уменьшении брака, числа дополнительных операций и снижению отрицательного воздействия технологических процессов на окружающую среду.

Одним из наиболее эффективных методов электронагрева является индукционный нагрев. Анализ современного состояния индукционного нагрева свидетельствует о его возрастающей роли в техническом прогрессе и больших перспективах его применения. При индукционном нагреве тепловая энергия выделяется в самой заготовке, что позволяет резко повысить удельную мощность и увеличить скорость нагрева.

Индукционный нагрев является областью для эффективного использования методов оптимизации. В установках индукционного нагрева имеется потенциал улучшения энергетической ситуации. Поиск оптимального решения является основой для многих областей человеческой деятельности. В инженерной практике сегодня необходимо кроме таких знаний как основы физики, математического анализа, и других традиционных дисциплин, еще и знание и владение метода оптимизации. И это очевидно, так как в своей основе инженерная' деятельность предполагает оптимизацию: необходимо проектировать новые технические системы и повышать качество функционирования уже используемых систем.

Целью работы явились исследование и оптимизация индукционных нагревательных систем металлов по критерию энергозатрат и качества формирования температурного поля.

Исходя из этого, в диссертационной работе решались следующие задачи:

-исследование устройств индукционного нагрева (УИН) с целью выявления критериев оптимизации УИН;

-выявление особенностей и методов оптимизации УИН; -исследование и оптимизация УИН по критерию энергозатрат (локальный индукционный нагрев труб, нагрев в многослойных индукторах, литье в электромагнитный кристаллизатор);

-исследование и оптимизация УИН по критерию достижения наилучшего температурного поля (установки градиентного нагрева).

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались следующие методы:

-методы математического моделирования систем индукционного нагрева; -методы математического программирования для решения задач оптимизации УИН.

Научная значимость и новизна работы. В диссертационной работе: -сформулированы особенности оптимизации установок индукционного нагрева с применением методов математического программирования; -сформулированы критерии оптимизации устройств индукционного нагрева; -получены рекомендации по выбору оптимальных параметров, режимов работы и конструкций индукционных нагревателей для резки труб, многослойных индукторов для сквозного нагрева, индукционных установок для градиентного нагрева и электромагнитных кристаллизаторов для непрерывной разливки алюминия;

-разработаны модели оптимизации УИН по критерию энергозатрат (локальный нагрев труб, нагрев в многослойных индукторах и литье в электромагнитный кристаллизатор);

-разработаны модели оптимизации УИН по критерию достижения наилучшего распределения температурного поля (установки для градиентного нагрев)

Научные результаты и выводы обоснованы теоретически и подтверждаются результатами исследований при помощи моделирования на ЭВМ и практическим внедрением установок.

Практическая ценность работы заключается в следующем: -проведена оптимизация УИН по критерию энергозатрат; -проведена оптимизация УИН по критерию достижения наилучшего распределения температурного поля;

-выработаны рекомендации по оптимальному проектированию УИН для различных технологий, в том числе для:

1) индукционного нагревателя для локального нагрева труб;

2) многослойных индукторов для нагрева алюминия;

3) индукционных нагревательных устройств градиентного нагрева заготовок из алюминиевых сплавов;

4) электромагнитного кристаллизатор для непрерывного литья алюминия и его сплавов;

Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах и конференциях кафедры ЭТПТ СПбГЭТУ (1994-1998), в Гданьске (15ЕР'97 Польша, 1997), в Падуе (1Ш-98 Италия, 1998).

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы могут быть рекомендованы к использованию при оптимизации технологий с применением индукционного нагрева. Они использованы в учебной работе при подготовке курсов «Проектирование электротермических установок» и «САПР ЭТУ», а также в интенсивном курсе подготовки преподавателей рос-

сийских университетов, проводимого в СПбГЭТУ в рамках Европейского Проекта ТЕМРШ/ТАС18 Т_Е1Р - 10021 - 95.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы, из них три статьи и тезисы к докладу на конференции.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 120 наименований. Основная часть работы изложена на 107 страницах машинописного текста. Работа содержит 26 рисунков и одну таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показывается актуальность диссертационной работы, формулируется цель ее проведения, излагаются основные концепции, лежащие в основе работы и определяющие ее структуру и методы исследований.

В первой главе показана роль индукционного нагрева в технологиях производства и обработки металлов, дан обзор методов математического моделирования УИН, методов оптимизации, сформулированы критерии оптимизации УИН и выявлены особенности применения методов математического программирования для оптимизации УИН.

На сегодняшний день рациональное использование энергии во всех сферах жизнедеятельности человека приобрело чрезвычайное значение как с экономической так и с экологической точек зрения. Преимущества методов электронагрева обусловлены особыми физическими свойствами электрической энергии, благодаря чему в последние годы индукционный нагрев металлов вытесняет обычную технологию нагрева в пламенных печах.

Проведенные измерения потребления энергии среди наиболее массовых топливных печей (ТП) и УИН, которые имели номинальную производительность от 1 до 2 т/час, выявили что КПД топливных печей составляет 31 %, а индукционных печей (ИП) - 56%. На рис Л показано что ТП имеют значительно большее потребление конечной энергии, чем ИП.

Анализ потребления первичной энергии дает несколько другую картину: ИП имеют более высокое потребление первичной энергии. Однако эта разница компенсируется многочисленными преимуществами индукционного нагрева, такими как экологическая чистота, высокая производительность, удобство управления и возможность оптимизации, легкость автоматизации и механизации процесса, высокая надежность, технологическая гибкость, малая тепловая инерция установки и ее постоянная готовность к работе, улучшение условий труда, простота обслуживания и ремонта установки.

Потенциал перечисленных преимуществ индукционного нагрева можно реализовать только при оптимальном выборе конструкций и режимов работы нагревательных установок. Это сделало необходимым проанализировать осо-

бенности применения методов математического программирования для оптимизации УИН, выявить основные критерии и параметры оптимизации.

тп ип тп ип

КОНЕЧНАЯ ЭНЕРГИЯ ПЕРВИЧНАЯ ЭНЕРГИЯ

Рис.1. Сравнение потребления конечной и первичной энергии топливными и индукционными печами в кузнечном производстве

Индукционный нагрев является одним из наиболее сложных электротермических процессов и в строгой постановке требует рассмотрения взаимосвязанных явлений различной физической природы. Из них основными являются электромагнитные и тепловые процессы, причем тепловые процессы включают в себя теплопередачу внутри нагреваемого тела и внешний теплообмен.

Процессы в УИН наиболее полно описываются электротепловыми моделями. Ведущая роль принадлежит электромагнитным процессам, которые для квазистационарных электромагнитных полей описываются уравнениями Максвелла:

ШН=Л = уЕ, (1)

дВ дН _

ШЕ = ~— = —, (2)

йШ = 0 ,

сИуО = сИу(ее„Е) = с]0

В теории индукционного нагрева наиболее важны установившиеся гармонические поля, для которых эффективен символический метод расчета. Вместо (1) и (2) для комплексных амплитуд получаем векторные уравнения Максвелла:

гот =.7, (3)

шЕ = -)тЁ (4)

Решение уравнений (3) и (4) при соответствующих граничных условиях позволяет рассчитать все характеристики электромагнитных полей в установившемся режиме. Полученные распределения источников теплоты в загрузке являются исходными данными для расчета тепловых процессов.

Температурное поле в твердом теле описывается уравнением теплопроводности

¿Ы(Х%гсн1Т) - су— + 0 (5);

&

при Х=сош1 получаем уравнение Фурье для неподвижного тела : а а л

Для полного описания процесса нагрева необходимо задать краевые условия (начальные и граничные).

Несмотря на общность уравнений для электромагнитного и теплового полей, между ними существует значительная разница. С одной стороны, тепловое поле описывается скалярным уравнением относительно одной переменной Т, а область, в которой определяется поле, обычно составляет только часть пространства, в котором существует электромагнитное поле. С другой стороны, наличие внутренних источников и нестационарность температурных полей усложняют решение по сравнению с электромагнитной задачей.

Программа, реализующая на ЭВМ решение существенных для данного УИН уравнений, представляет собой цифровую модель - современную форму математической модели. Цифровое моделирование представляет собой наиболее эффективный способ исследования и оптимизации УИН.

Преимущества цифрового моделирования наиболее ярко проявляются при решении задач оптимизации конструкции и режима работы УИН. Надежность и эффективность нахождения оптимального варианта конструкции и режима работы УИН сильно зависят от постановки задачи, выбора критерия, параметров, и метода оптимизации.

В зависимости от вида и задач технологического процесса критериями оптимизации могут служить: энергозатраты, показатели качества формирования температурного поля в загрузке, производительность установки и т.д. При оптимизации важно выделить только те параметры, которые существенно влияют на критерий и максимально ограничить их количество.

Выбор наилучшего метода минимизации функции из множества существующих методов решения задач нелинейного программирования является очень сложным. Указанные методы можно условно разделить на три группы:

1) прямые методы, использующие вычисление только самой функции;

2) методы, использующие вычисление также первых производных функции;

3) методы, которые дополнительно используют вычисление вторых производных функции.

Формулирование критерия, определение параметров и выбор метода оптимизации обусловлены следующими специфическими особенностями УИН:

-неактуальна задача нахождения решения с максимально возможной точностью, что в теории оптимизации является одной из главных целей (точность ограничивается инженерным уровнем);

-сложность и комплексность процессов ИН исключает саму возможность создания универсальной оптимизационной программы;

-основное место занимает человек со своим опытом работы и инженерным чутьем.

Во второй главе представлены результаты проведенного исследования и оптимизации индукционных нагревателей для локального нагрева труб. Технология разделки труб с использование индукционного нагрева была предложена советскими учеными и в настоящее время получила широкое признание за рубежом, чему способствует ряд факторов: высокая производительность, гибкость управления, отсутствие механического контакта, в процессе нагрева, отсутствие отходов в виде опилок.

Данная технология заключается в следующем: в месте, где необходимо произвести разделение трубы, индуктором нагревается узкая зона до температуры 1200-1300°С. Из-за сильного снижения прочностных свойств металла в этой зоне относительно небольшие растягивающие усилия разрывного устройства приводят к разрыву трубы по сечению с наибольшей температурой. Производительность установки при этом определяется главным образом временем прогрева толщины стенки трубы с необходимым температурным перепадом. Очевидно, это важно при разделке толстостенных труб. Производительность резки тонкостенных труб ограничивается обычно только мощностью источника питания.

Время нагрева зависит от многих факторов, к тому же некоторые из них взаимоисключающие. Как и следовало ожидать, снижение рабочей частоты нагрева приводит к уменьшению времени нагрева, что одновременно отрицательно сказывается на электрическом КПД установки. При повышении частоты время нагрева возрастает, особенно для труб с толщиной стенки 1 см и более. Так, для стальной трубы с толщиной стенки 1 см время нагрева на частоте 10000 Гц составляет 20 секунд, на частоте 5000 Гц - 11 секунд, а на частоте 500 Гц - 4 секунды.

Однако одного уменьшения частоты может быть недостаточно. В этом случае можно использовать другие режимы нагрева. Сократить время нагрева, то есть повысить производительность, можно применяя "ускоренный" ре-

!_и, м

Рис.2. Энергозатраты при различных длинах индуктора (в относительных единицах)

жим нагрева. Так, к примеру, удается сократить время нагрева для трубы с толщиной стенки 1 см на частоте 10000 Гц до 10 секунд, на частоте 5000 Гц до 7 секунд.

Как известно из теории индукционного нагрева, электрический КПД индукционной системы повышается при увеличении длины индуктора и соответственно электрические потери индукционной установки снижаются. Поскольку зона нагрева трубы должна быть как можно меньше, то очевидно существует оптимальная длина индуктора, при которой энергозатраты на резку труб минимальны. На рис. 2 показаны энергозатраты, определяемые на входе одновиткового индуктора, в зависимости от длины индуктора для труб с толщиной стенки 1,0 см и 0,1 см. Для удобства сравнения энергозатраты выражены в относительных единицах. Видно, что существует глобальный минимум энергозатрат, который для данной системы находится при длине индуктора 2,0 см.

Выявлено, что основным критерием оптимизации для данной технологии являются энергозатраты. При проектировании индукционного нагревателя для резки труб в качестве оптимизационных параметров использованы рабочая частота нагрева, конструкционные параметры, в частности длина индуктора. Проведенные исследования позволили установить диапазон частот и длину индуктора, при которых можно эффективно проводить резку стальных труб широкого сортамента при минимальных энергозатратах.

Третья глава посвящена оптимизации многослойных индукторов. Многослойные индукторы получили широкое распространение при нагреве на промышленной частоте 50/60 Гц. Применение в индукционном нагреве промышленной частоты имеет ряд преимуществ, которые состоят в снижении расхода электроэнергии (не затрачивается энергия на преобразование частоты), отсутствии дорогостоящих высокочастотных преобразователей и уменьшении времени нагрева. Первые многослойные индукторы представляли из себя концентрически расположенные соленоиды, включенные последовательно. Число слоев-соленоидов обычно не превышало трех. Такие индукторы обладали низкой ремонтопригодностью и часто имели электрический КПД ниже, чем однослойные. В последние годы предпочтение отдается многослойным индукторам, выполненным из последовательно соединенных секций в виде галет с 5-7 слоями в галете. Эти индукторы обладают хорошей ремонтопригодностью и при правильном выборе токопровода обеспечивают высокий электрический КПД установки.

Электрические потери в многослойной обмотке сильно зависят от ее конструкции и в оптимальном случае могут быть заметно меньше, чем в однослойной. Наибольший эффект применения многослойных обмоток достигается в установках большой мощности, в особенности при нагреве металлов с низким удельным сопротивлением (меди, алюминия и сплавов на их основе).

При оптимизации многослойных индукторов главным образом учитывается, что электрические потери в обмотках индукторов при заданном токе зависят от конструкции и размеров обмотки, а также от конфигурации сечения токопровода и электрических свойств его материала. Полученные результаты расчетов оптимальных толщин токопроводов индукторов с различным количеством слоев представлены в таблице.

Определение оптимальных толщин токопроводов производилось путем поиска минимального значения активного сопротивления индуктора при изменении толщины стенки токопровода. В этом случае электрический КПД индукционной системы имеет максимальное значение.

Таблица

Материал Число слоев Толщина КПД СОБ ф

токопровода токопровода токопровода, мм

Медь 1 15,7 0,565 0,317

2 9,6 0,617 0,265

3 8,8 0,638 0,240

5 8,0 0,655 0,221

6 7,2 0,669 0,208

7 6,9 0,678 0,193

Алюминий 1 18,6 0,541 0,316

3 12,5 0,584 0,258

4 10,5 0,604 0,238

5 9,2 0,621 0,221

6 8,6 0,634 0,205

7 8,0 0,644 0,192

Реальный путь снижения потерь энергии в обмотках - это применении многослойных обмоток из водоохлаждаемого токопровода с числом слоев 57. Для примера проведен расчет многослойной индукционной системы для нагрева алюминиевого цилиндра длиной 100 см. Рассчитываемые число слоев N варьировалось от 3 до 8, толщина стенки водоохлаждаемого токопровода из меди с1 -от 0,1 до 0,3 см. Ширина канала охлаждения 1,5 см, высота - 0,5 см. Длина индуктора равна длине заготовки. Рабочая частота 50 Гц. На рис. 3 показана зависимость электрического КПД от толщины стенки токопровода при различном числе слоев индуктора. Электрический КПД при увеличении числа слоев повышается во всех случаях. При изменении толщины стенки токопровода от 0.1 до 0.3 см при всех значениях N=3-8, существует максимальное значение электрического КПД при (1=0.25 см. Увеличение слоев не приводит к существенному увеличению электрического КПД, но усложняет и удорожает конструкцию.

Таким образом установлено, что для данной системы оптимальным вариантом является семислойная индукционная система с толщиной стенки водоохлаждаемого токопровода 0,25 см. В этом случае электрический КПД будет максимальным и, следовательно, энергозатраты минимальны

Выявлено, что основным критерием оптимизации для данной технологии являются энергозатраты, выраженные через электрический КПД и в качестве оптимизационных параметров используются число слоев обмотки индуктора и толщина стенки токопровода. Проведенные в третьей главе исследования многослойных индукторов позволили установить, что многослойные

<1, см

Рис. 3. Зависимость электрического КПД от толщины стенки токопровода при различном числе слоев

индукторы из токопроводов с оптимальной толщиной имеют КПД заметно превышающий КПД однослойного индуктора (чем больше число слоев, тем выше КПД), КПД семислойного индуктора из алюминия практически тот же, что и пятислойного из меди (что позволяет снижать себестоимость индуктора), реальный путь снижения потерь энергии в обмотках- это конструирование многослойных индукторов с числом слоев 5-7 из специального водоох-лаждаемого токопровода..

В четвертой главе представлена оптимизация индукционных нагревателей для градиентного нагрева. Выбор типа нагревателя зависит от габаритных размеров заготовки: при длине заготовки до 1 метра целесообразно использовать непрерывный индукционный нагреватель с дискретным переталкиванием, при большей длине заготовки следует использовать периодический нагреватель.

Проведены исследования нагрева цилиндрических заготовок в индукционном нагревателе непрерывного действия. Основная задача состояла в получении максимально возможного приближения конечного температурного распределения заготовки к требуемому. Следовательно основным критерием оптимизации был выбран критерий достижения наилучшего темпера-

турного поля. В качестве требуемого выступает линейное распределение температуры по длине заготовки, при этом температура на холодном торце заготовки 360 °С, а на горячем торце 460 °С. Заготовка выходит из индуктора горячим торцом. Градиентного нагрева в этом случае наиболее просто можно достичь, используя влияние заглубления заготовки на распределение мощности по ее длине путем соответствующего размещения заготовок в индукторе.. Анализ кривой на рис. 4 показывает, что имеется минимум, который фиксирует оптимальное заглубление заготовки в индукторе. Кроме того, работать с меньшими заглублениями предпочтительнее, т.к. при меньшем заглублении распределение температуры наиболее приближено к требуемому линейному.

Рис. 4. Относительное максимальное температурное отклонение от заданного при различных заглубленляхст заготовки в индукторе

В случае нагрева периодического нагревателя в качестве оптимизационных параметров, с помощью которых возможно добиться градиентного нагрева, могут выступать напряжения на каждой секции. В качестве индукционного нагревателя была.взята реальная конструкция, разработанная на английской фирме «Вапуагё». Установка представляет собой сложную конструкцию, выполненную в виде периодического нагревателя с многослойной обмоткой галетного типа. Исследования проводились при различном включении секций: однофазном и многофазном. Как видно из рис. 5 распределение температуры при однофазном включении секций индуктора значительно более равномерно, чем при трехфазном. Поэтому использование однофазного включения секций индуктора предпочтительнее.

слитка, см

Рис.5. Распределение температуры по длине слитка при различном включении секций индуктора

Выявлено, что основным критерием оптимизации для данной технологии является критерий достижения наилучшего температурного поля. В качестве оптимизационных параметров при проектировании непрерывного индукционного нагревателя с дискретным переталкиванием заготовок используются заглубление заготовок в индукторе, а при проектировании периодического индукционного нагревателя - напряжения на секциях индуктора. Проведенные исследования индукционных установок для градиентного нагрева позволили получить максимально достижимую точность нагрева при оптимальном заглублении заготовки в индукторе и выявить, что с точки зрения приближения температурного поля к заданному предпочтительнее работать с меньшими заглублениями. Показано также, что для периодического индукционного нагревателя следует использовать однофазное включение, а для избежания перекоса напряжения в сети следует использовать симметрирующие устройства.

В пятой главе проведено исследование и оптимизация ЭМК для непрерывной разливки алюминия. В ЭМК поле индуктора отжимает расплавленный металл, предотвращая непосредственный контакт между расплавленным металлом и кристаллизатором, что резко повышает качество поверхности слитка, делает структуру слитка однородной по химическому составу. Формообразователем слитка в данной конструкции служит индуктор. Электромагнитное поле индуктора удерживает столб расплавленного металла и

предает ему требуемую форму слитка. Для получения правильной кристаллической структуры необходимо свести циркуляцию металла к минимуму, так как циркуляция металла оказывает влияние на измельчение структуры слитка, приводит к появлению продольных складок на поверхности, разнозерии-стости слитка. Важной конструктивной деталью ЭМК является электромагнитный экран. С его помощью становится возможным воздействовать на электромагнитное поле и тем самым оказывать воздействие на циркуляцию металла. Замкнутый электромагнитный экран позволяет в достаточно широких пределах регулировать скорость движения жидкого металла. Соответствующий выбор параметров экрана позволяет во всех случаях ликвидировать поверхностные «сладки и свести к минимуму разнозерностость структуры слитка.

ЭМК обладает следующими неоспоримыми преимуществами перед кристаллизатором качения: отсутствие физического контакта в любой стадии процесса литья между формообразователем и слитком исключает образование ликвационных наплывов и механических дефектов поверхности; возможность влияния на циркуляцию к минимальным значениям, и, следовательно, получать слитки с однородной кристаллической структурой, высокой однородностью химического состава, высокими механическими, особенно пластическими свойствами; метод непрерывного литья в ЭМК повышает эффективность производства: увеличивает скорости литья на 10-30%, улучшает условия труда, устраняет дополнительную механическую обработку слитков (перед прокаткой, штамповкой и др.), повышает технологические свойства металла.

В технологии непрерывного литья в ЭМК основным критерием оптимизации являются энергозатраты. Правильно определенные геометрические параметры ЭМК позволяют не только минимизировать энергетические затраты при литье, но и ликвидировать поверхностные складки и свести к минимуму разнозернитость структуры слитка. Представленная для примера система ЭМК с электромагнитным экраном из нержавеющей стали имеет диаметр индуктора 39,4 см, диаметр слитка 34 см, рабочую частоту тока 2400 Гц. Параметрами оптимизации служили- смещение экрана внутрь индуктора (Ь) и изменение угла скоса экрана (срэ).

В ходе исследований был рассчитан целый ряд конструкций, в результате анализа которых была построена график-схема оптимизации ЭМК с пассивным экраном (рис.6). График-схема позволяет определить энергетические потери в установке (по проведенным линиям одинаковой мощности) от параметров <рэи Ь, а также определяет качество распределения электромагнитных сил.

И,тт 20

15

10

5

0

10 20 30 40 50 60 70 80

Фз

Рис. 6. График-схема оптимизации конструкций с пассивным экраном из нержавеющей стали

Выделенная на график-схеме зона - это зона приемлемого и хорошего распределения силового поля. Под ней лежит зона, где невозможно добиться хорошего распределения сил, так как ири малых 11 экран практически не влияет на систему индуктор-слиток, отсутствует эффект экранирования, что отрицательно сказывается на распределении электромагнитных сил. При малых значениях фэ, экран становится "прозрачным", что также отрицательно сказывается на картине поля. При больших значениях Ь, когда экран почти полностью заглублен, происходит полное экранирование.

Выявлено, что основным критерием оптимизации для данной технологии являются энергозатраты. А в качестве оптимизационных параметров использованы смещение электромагнитного экрана внутрь индуктора и угол скоса электромагнитного экрана. В ходе исследований ЭМК определено влияние параметров экрана на величину потерь энергии и качество распределения электромагнитных сил, проведена оптимизация конструкций ЭМК, по результатам которой построена график-схема оптимизации, что позволило выявить наименее энергоемкие конструкции кристаллизаторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Выявлены особенности оптимизации установок индукционного нагрева с применением методов математического программирования.

2. Предложены критерии оптимизации индукционных нагревателей.

3. Проведена оптимизация УИН для различных технологий, в том числе

для:

1) индукционного нагревателя для локального нагрева труб;

2) многослойных индукторов для нагрева алюминия;

3) индукционных нагревательных устройств градиентного нагрева заготовок из алюминиевых сплавов;

4) электромагнитного кристаллизатора для непрерывного литья алюминия и его сплавов.

4. Разработаны модели оптимизации УИН по критерию энергозатрат (локальный нагрев труб, нагрев в многослойных индукторах и литье в электромагнитный кристаллизатор).

5. Разработаны модели оптимизации УИН по критерию достижения наилучшего распределения температурного поля (установки для градиентного нагрев).

6. Предложены рекомендации по выбору оптимальных параметров, режимов работы и конструкций индукционных нагревателей для резки труб, многослойных индукторов, индукционных установок для градиентного нагрева и электромагнитных кристаллизаторов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Оптимизация по энергозатратам индукционных нагревателей для резки труб /Демидович В. Б., Растворова И. И., Смирнов Н. НУ/ Электротехнология: сегодня и завтра Тезисы докладов Всероссийской научной конференции ЭТ-97 (14-16 мая 1997), Чебоксары: Изд-во Чуваш. Ун- та, 1997. 129 с.

2. Demidovitch V., Rastvorova I., Smimov N./ (1997) Optimisation of induction heaters for the tube cuting tectnology. ISEF-97, Proceedings of the international Conférence, Gdansk, 1997.

3. Оптимизация индукционных нагревателей для резки труб./ Демидович В. Б., Растворова И. И., Смирнов Н. Н // Изв. ГЭТУ. -1997. - Вып. 511.- С.95-98.

4. Demidovitch V., Komrakova G., Nikanorov A., Rastvorova I. Optimization of induction heating devices: experience of the last 20 years. IHS-98, Proceedings of the international Induction Heating Seminar, Padua, 1998. pp. 403-405.

Введение.

Глава 1. Проблема оптимизации индукционных нагревательных систем

1.1. Роль индукционного нагрева в электротехнологии.

1.2. Математическое моделирование в задачах оптимизации установок индукционного нагрева.

1.3. Критерии оптимизации.

1.4. Особенности применения методов математического программирования и оптимизации в установках индукционного нагрева

Глава 2. Оптимизация индукционных нагревателей для локального нагрева труб.

2.1. Критерии оптимизации индукционных нагревателей для разделки нагрева труб.

2.2. Проблема выбора частоты.

2.3. Оптимизация режимов нагрева толстостенных труб.

2.4. Оптимизация конструкции.

2.5. Выводы.

Глава 3. Оптимизация многослойных индукторов.

3.1 .Возможности многослойных индукторов и особенности их проектирования.

3.2.Оптимальные толщины токопроводов индукторов из меди и алюминия с различным числом слоев.

3.3. Выбор оптимальной конструкции многослойного индуктора из меди для нагрева алюминиевого слитка.

3.4. Выводы.

Глава 4. Оптимизация индукционных нагревателей для градиентного нагрева

4.1. Индукционные нагреватели для градиентного нагрева.

4.2. Оптимизация непрерывного индукционного нагревателя для нагрева алюминиевых слитков.

4.3. Оптимизация периодического нагревателя для нагрева алюминиевых слитков.

4.4. Выводы.

Глава 5. Оптимизация электромагнитного кристаллизатора для непрерывного литья алюминия и его сплавов.

5.1. Непрерывная разливка алюминия и его сплавов.

5.2. Влияние смещения электромагнитного экрана и угла скоса электромагнитного экрана на качество литья и энергозатраты.

5.3.Оптимизационная график-схема ЭМК.

5. 4. Выводы.

Актуальность темы. В промышленно развитых странах в настоящее время большое внимание уделяется внедрению электротермических технологий.

Переход на электронагрев при правильном его применении, как правило, позволяет экономить сырье и энергию, сокращать трудоемкость продукции при улучшении ее качества и уменьшении брака, числа дополнительных операций и снижению отрицательного воздействия технологических процессов на окружающую среду.

Одним из наиболее эффективных методов электронагрева является индукционный нагрев. Анализ современного состояния индукционного нагрева свидетельствует о его возрастающей роли в техническом прогрессе и больших перспективах его применения. При индукционном нагреве тепловая энергия выделяется в самой заготовке, что позволяет резко повысить удельную мощность и увеличить скорость нагрева.

Индукционный нагрев является областью для эффективного использования методов оптимизации. В установках индукционного нагрева имеется потенциал улучшения энергетической ситуации. Поиск оптимального решения является основой для многих областей человеческой деятельности. В инженерной практике сегодня необходимо кроме таких знаний как основы физики, математического анализа, и других традиционных дисциплин, еще и знание и владение метода оптимизации. И это очевидно, так как в своей основе инженерная деятельность предполагает оптимизацию: необходимо проектировать новые технические системы и повышать качество функционирования уже используемых систем.

Целью работы явились исследование и оптимизация индукционных нагревательных систем металлов по критерию энергозатрат и качества формирования температурного поля.

Исходя из этого, в диссертационной работе решались следующие задачи:

- исследование устройств индукционного нагрева (УИН) с целью выявления критериев оптимизации УИН;

- выявление особенностей и методов оптимизации УИН;

- исследование и оптимизация УИН по критерию энергозатрат (локальный индукционный нагрев труб, нагрев в многослойных индукторах, литье в электромагнитный кристаллизатор);

- исследование и оптимизация УИН по критерию достижения наилучшего температурного поля (установки градиентного нагрева).

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались следующие методы:

- методы математического моделирования систем индукционного нагрева;

- методы математического программирования для решения задач оптимизации УИН.

Научная значимость и новизна работы. В диссертационной работе:

- сформулированы особенности оптимизации установок индукционного нагрева с применением методов математического программирования;

- сформулированы критерии оптимизации устройств индукционного нагрева;

- получены рекомендации по выбору оптимальных параметров, режимов работы и конструкций индукционных нагревателей для резки труб, многослойных индукторов для сквозного нагрева, индукционных установок для градиентного нагрева и электромагнитных кристаллизаторов для непрерывной разливки алюминия;

- разработаны модели оптимизации УИН по критерию энергозатрат (локальный нагрев труб, нагрев в многослойных индукторах и литье в электромагнитный кристаллизатор);

- разработаны модели оптимизации УИН по критерию достижения наилучшего распределения температурного поля (установки для градиентного нагрев)

Научные результаты и выводы обоснованы теоретически и подтверждаются результатами исследований при помощи моделирования на ЭВМ и практическим внедрением установок.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- проведена оптимизация УИН по критерию энергозатрат;

- проведена оптимизация УИН по критерию достижения наилучшего распределения температурного поля;

- выработаны рекомендации по оптимальному проектированию УИН для различных технологий, в том числе для:

1) индукционного нагревателя для локального нагрева труб;

2) многослойных индукторов для нагрева алюминия;

3) индукционных нагревательных устройств градиентного нагрева заготовок из алюминиевых сплавов;

4) электромагнитного кристаллизатор для непрерывного литья алюминия и его сплавов;

Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах и конференциях кафедры ЭТПТ СПбГЭТУ (1994-1998), в Гданьске (18ЕР'97 Польша, 1997), в Падуе (1Ш-98 Италия, 1998).

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы могут быть рекомендованы к использованию при оптимизации технологий с применением индукционного нагрева. Они использованы в учебной работе при подготовке курсов «Проектирование электротермических установок» и «САПР ЭТУ», а также в интенсивном курсе подготовки преподавателей российских университетов, проводимого в СПбГЭТУ в рамках Европейского Проекта TEMPUS/TACIS T EJP -10021 - 95.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы, из них три статьи и тезисы к докладу на конференции.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 120 наименований.

5.4. Выводы

1. Показаны преимущества использования электромагнитного кристаллизатора при непрерывном литье: отсутствие физического контакта между формообразователем и слитком; возможность свести циркуляцию

96 металла к минимальным значениям; повышение эффективность производства; улучшение условий труда; повышение технологических свойств металла.

2. Выявлено, что основным критерием оптимизации для электромагнитного кристаллизатора с пассивным экраном являются энергозатраты.

3. Установлено, что при проектировании ЭМК в качестве оптимизационных параметров следует использовать смещение внутрь индуктора и угол скоса электромагнитного экрана.

4. Определено влияние параметров экрана на величину потерь энергии и качество распределения удерживающих электромагнитных сил.

5. Проведена оптимизация конкретных конструкций ЭМК, по результатам которой построена график-схема, позволяющая выявить наименее энергоемкие варианты системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К основным результатам диссертационной работы можно отнести следующее:

1. Выявлены особенности оптимизации установок индукционного нагрева с применением методов математического программирования.

2. Предложены критерии оптимизации индукционных нагревателей.

3. Проведена оптимизация УИН для различных технологий, в том числе для:

1) индукционного нагревателя для локального нагрева труб;

2) многослойных индукторов для нагрева алюминия;

3) индукционных нагревательных устройств градиентного нагрева заготовок из алюминиевых сплавов;

4) электромагнитного кристаллизатора для непрерывного литья алюминия и его сплавов.

4. Разработаны модели оптимизации УИН по критерию энергозатрат (локальный нагрев труб, нагрев в многослойных индукторах и литье в электромагнитный кристаллизатор).

5. Разработаны модели оптимизации УИН по критерию достижения наилучшего распределения температурного поля (установки для градиентного нагрев).

6. Предложены рекомендации по выбору оптимальных параметров, режимов работы и конструкций индукционных нагревателей для резки труб, многослойных индукторов, индукционных установок для градиентного нагрева и электромагнитных кристаллизаторов.

1. Али А., Буканин В. А. Моделирование многофазных систем индукционного нагрева. // В сб. тезисов докладов 48 Научно-технической конференции С-Петербургского НТО радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова, С-Петербург, 1993, с.98.

2. Барановская Я. Г., Полеводов Б. С. Цифровая модель процесса индукционного нагрева ферромагнитных тел. Электротехническая промышленность. Серия «Электротермия», 1981, вып. 5 (202), с. 1-3.

3. Булатова Л. Ш., Демичев А. Д., Шамов А. Н. Ускоренный импульсный индукционный нагрев. Электротехника, 1982, № 8, с. 51-53.

4. Васильев А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева. М.: Энергия, 1974.

5. Васильев А. С., Полеводов В. С., Гуревич С. Г. Основные направления математического моделирования установок индукционного и диэлектрического нагрева. // Электроника, 1982, № 8, с. 5

6. Вологдин В. П. Поверхностная индукционная закалка,- М.: Оборонгиз, 1947.

7. Гуревич С. Г., Барановская Я. Г., Болтин В. Г., Декстер Н. Д. Математическое моделирование установок диэлектрического и индукционного нагрева. Электротехническая промышленность. Серия «Электротермия», 1980, вып. 5 с .7.

8. Демидович В. Б. , Комракова Г. Д., Немков В. С., Никаноров А. Н. Моделирование на ЭВМ индукционных электротермических установок.: Учеб. Пособие / ТЭТУ. С.-Петербург, 1992, -76 с.

9. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975.

10. Рыскин С. Е. Применение сквозного индукционного нагрева в промышленности. Л., 1979.

11. Индукционные установки для нагрева цветных металлов. Аноприков А. А., Эрман А. Э., Белугин М. И. Электротехника, №5, 1986, с. 61.

12. Лозинский М Г. Промышленное применение индукционного нагрева. -М.: Академия наук СССР, 1958.

13. Лупи С., Немков В. С. Аналитический расчет цилиндрических индукционных систем. / Электричество, 1978 № 6.

14. Павлов Н. А., Расчет тепловых режимов индукционного нагрева стальных заготовок. ЭП, Электротермия, вып. 33, 1964.

15. Павлов Н. А., Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей. М.: Энегрия, 1978.

16. Павлов Н. А., Смирнов Н. Н. Оптимальное проектирование индукционных проходных печей. Электротермия, 1980, вып. 9 (217), с. 5-8.

17. Павлов Н. А., Карпенкова О. А. Автоматизированное проектирование индукционных кузнечных нагревателей. -Электротермия, 1981, вып. 4 (221)., с. 12-13.

18. Павлов Н. А., Слухоцкий А. Е. Расчет распределения температуры по сечению стальных цилиндрических заготовок при индукционном нагреве, изв. ВУЗов, Энергетика, № 6, 1965.

19. Немков В. С., Демидович В. Б. Экономичные алгоритмы численного расчета устройств индукционного нагрева. Изв. Вузов СССР, Электромеханика, 1984, № 11, с. 13-18.

20. Немков В. С., Демидович В. Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева.-Л.: Энергоатомиздат, 1988. -280 с.

21. Немков В. С., Полеводов Б. С. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева. -Л.: Машиностроение, 1993.

22. Немков С. С. Выбор конструкции и расчет индукционных устройств для нагрева ленты. В сб. Современное электротермическое оборудование для термообработки металлических материалов. -М.: МДНТП, 1982.

23. Определение электромагнитных полей и энергетических характеристик линейного трехфазного индуктора. Виштак П. А., Кондратенко И. П., Расщепкин А. П., Крутилин В. В. // Техническая электродинамика. 1985. № 3, с. 63-70.

24. Расщепкин А. П., Крутилин В. В., Виштак П. А., Кондратенко И. П., Зинченко Т. Р. Индукционный метод нагрева проката из цветных металлов и сплавов // Цветные металлы. -1989. -№1. -с. 104-107.

25. Слухоцкий А. Е., Немков В. С., Павлов Н. А., Бамунэр А. В. Установки индукционого нагрева. -Л.: Энергоиздат, 1981.

26. Слухоцкий А. Е., Рыскин С. Е. Индукторы для индукционного нагрева. -Л.: Энергия, 1974.

27. Сутягин А. Ф. Исследование электродинамических характеристик многофазных установок индукционного нагрева алюминиевых слябов. Рукопись, депонированная Информэлектро, 05. 06. 86, № 398-ЭТ, Куйбышев, 1986 г. -15 с.

28. Махмудов К. М., Смирнов Н. .Н., Соколов В. С. О некоторых путях повышения эффективности индукционных нагревателей. в сб. :

29. Экономия энергорессурсов в электротермических и термических установках и процессах. М.: МДНТП, 1984, с. 162- 163.

30. Махмудов К. М., Смирнов Н. .Н., Шеин А. Б. Цифровая модель электротепловых процессов в индукционных нагревателях. В кн.: Электронное моделирование. Киев: Наукова думка, 1980, № 3, с. 8-10.

31. Шевцов М. С., Бородачев JI. С. Развитие электротермической техники. -М. : Энергатомиздат, 1983. 208 с.

32. Математическое моделирование индукционного нагрева движущихся проводящих цилиндров / Арцимович В. Л., Леонов Ю. С., Марь И. Я.; Рос. Акад. Наук. ВЦ, -М; ВЦ РАН, 1995. -21с.

33. Гживачевский М. С. Математическое моделирование оптимального управления процессом индукционного нагрева: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. д. ф.-м. н. / АН СССР, Ин-т прикл. Математики им. М. В. Келдыша,-М., 1991.-45с.

34. Шабалин Ю. А. Разработка и исследование электромашинных индукционных нагревателей промышленной частоты: Автореф. дис. на соиск. учен. степ, проф., д. т. н. -М.; МАМ И, 1985.

35. Головкин И. П. Регулирование коэффициента мощности в системе сквозного индукционного нагрева заготовок кузнечного производства. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. -М., 1970.

36. Деформируемость и качество в процессах ковки / Рос. Акад. Наук Ур. Отд-ние, Ин-т машиноведения. Екатеринбург: ИМАШ. 1995, -149 с.

37. Энергосиловые параметры и усовершенствование технологии прокатки. М. : Металлургия, 1985. - 256 с.

38. О прокатке металлов: Сборник . -М.: Знание, 1989. -63 с.

39. Шаталов Р. Л. Теория процессов прокатки и волочения. -М.: Изд-во МГОУ, 1993. -250 с.

40. Устройства индукционного нагрева металлических труб токами промышленной частоты./ Сигалов Э. А., Лежнев А. А. // В сб. научных трудов Челябинского политехнического института, 57, с. 61-64, Челябинск, 1981.

41. Электромагнитный индукционный нагреватель промышленной частоты. / Дементьев Г. М., Шабалин Ю. А. // В сб. научных трудов Челябинского политехнического института, № 257, с. 57-61, Челябинск, 1981.

42. А. Ali, V. Bukanin, F. Dughiero, S. Lupi, V. Nemkov, P. Siega: «Simulation of multifhase induction heating systems», 2-nd Int. Conf. On Computation in Electromagnetics, Universiti of Nottingham (UK), 12-14 April 1994.

43. Bukanin, F. Dughiero, S. Lupi, V. Nemkov:»Simulation and Design Problems of Multiphase Induction Heating Systems», 37-lnt. Wiss. Koiioquium, Ilmenau (Germany), 21-24 Sept. 1992, pp. 588-593.

44. Induction heating of cylindrical workpieces. Horoszko E. «Elektrowärme int.», 1985, B43, №2, s. 69-76.

45. R. Poiroux Les novelles technologies dAiducteur developpees au laboratoirre EDF // Journal du four electrique. 1981, pp. 17-27.

46. Powell M.J. D., An Efficient Method for Finding the Minimum of a Function of Several Variables Without Calculating Darivatives, Computer J., 7, 155-162 (1994)

47. Demidovitch V., Rastvorova I., Smirnov N/ (1997) Optimisation of induction heaters for the tube cuting tectnology. ISEF-97, Proceedings of the international Conference, Gdansk, 1997

48. Demidovitch V., Komrakova G., Nikanorov A., Rastvorova I. Optimization of induction heating devices: experience of the last 20 years. IHS-98, Proceedings of the international Induction Heating Seminar, Padua, 1998

49. Rudnicki M. On global optimisation algorithms for engineering design problems. IHS-98, Proceedings of the international Induction Heating Seminar, Padua, 1998

50. Azeau M., Rasolonjanahary J. L. Automatic optimisation of induction heating using flux2d. IHS-98, Proceedings of the international Induction Heating Seminar, Padua, 1998

51. Самарский A. A. Введение в численные методы. M.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982, - 272 с.

52. Химмельблау Д. М. Прикладное нелинейное программирование,- М.: Мир, 1975.

53. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Пер. с англ.- М.: Мир, 1986,- ил.

54. Методы оптимизации. Моисеев H. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е М. «Наука», Главная редакция физико-математической литературы. М., 1978, 352 с.

55. Дегтярев Ю. И. Методы оптимизации: Учеб. Пособие для вузов. -М.: Сов. Радио. 1980. -272с.

56. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы: Пер. С англ. В. Н. Веселова./ Под ред И А. Ушекова. М.: Мир, 1973.-302 с.

57. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.

58. Карманов В. Г. Математическое программирование. -М.: Наука, 1988.

59. Карманов В. Г. Математическое программирование. -М.: Наука, 1986.

60. Лейхтвейс К. Выпуклые множества. М.: Наука, 1986.

61. Тихомиров В. М. Рассказы о максимумах и минимумах. М.: Наука, 1986.

62. Гурвиц, Адольф и Курант, Рихард Теория функции. Пер. М. А. Евграфова. М.: Наука, 1968

63. Заде Лотфи А. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. Пер. С англ. Н. И. Ринго. Под ред. Н. Н. Моисеева и С. А. Орловского. М: Мир, 1976.

64. Заде Лотфи А. И Дезоер, Чарльз А. Теория линейных систем. Метод пространства состояний. Пер. с англ. В.Н. Варыгина /и др./, Под ред. Г. С. Поспелова. М.: Наука, 1970.

65. Райфа X. Анализ решений. Введение в проблему выбора в условиях неопределенности. Под ред. С. В. Емельяноваю М.: Наука, 1977.

66. Кини, Ральф Л, и Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. -М.: 1987.

67. Разумовский О. С. Закономерности оптимизации в науке и практике. -Новосибирск. Наука. Сиб. Отд-ние, 1990.-176 с.

68. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения: Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1992,- 504 с.

69. Ногин В. Д. Перспективы и направления развития количественной теории относительной важности критериев.// Инновационные наукоемкие технологии. Российская научн-техническая конференция, С-Петербург, часть 5, 1995, с. 143

70. Ермольев Ю. М. Методы стохастического программирования. -М.: Наука, 1976.

71. Ермольев Ю. М., Некрылова 3. В. О некоторых методах стохастической оптимизации // Кибернетика. 1966. № 6

72. Михалевич М В., Рымарук В. И. Алгоритмы определения седловых точек в антагонистических играх, заданных посредством бинарных отношений предпочтения // Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика, 1985. -№1. С. 17-25.

73. Коростелев А. П. Многошаговая процедура стохастической оптимизации // Автоматика и телемеханика. -1981. -т.5. -с. 89-90.

74. Щербаков П. С, Матричное оценивание и его использование в задачах стохастической оптимизации: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук: (01. 01. 11) / Ин-тпробл. управления,- М.: 1991.-20 с.

75. Анциферов Е. Г. И др. Методы оптимизации и их приложения. АН СССР, Сиб. отд-ние, Сиб энерг. Ин-т. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1990,- 160с.

76. Урясьев С. П. Адаптивные алгоритмы стохастической оптимизации и теории игр/ Под ред. Ю. М. Ермольева. М.: Наука, 1990. -182с.

77. Самарский А. А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент // Вестн. АН СССР. 1985. - №3. - с.57-69.

78. Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.

79. Андреев Ю. Н. Оптимальное проектирование тепловых агрегатов. М.: Машиностроение, 1983.

80. Геминтерн В. И., Каган Б. М. Методы оптимального проектирвания. -М.: Энергия, 1980.

81. Уайлд Д. Оптимальное проектирование / Пер. с англ. М.: Мир, 1981.

82. Батишев Д. И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Сов. радио, 1975.

83. Демидович В. Б. Проектирование электротермических установок: Учеб. Пособие / ЛЭТИ. Л., 1988. - 64 с.

84. Оптимизация: Модели, методы, решения. / Сб. науч. статей. -Новосибирск, 1992.

85. Альтгаузен А.П. Применение электронагрева и повышение его эффективности.- М.: Энергоатомиздат, 1987. 127 с.

86. Шамов А.Н., Бодажков В.А. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок. Л.: Машиностроение, 1974.

87. Рапопорт Э. Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева. Электротехническая промышленность. Серия «Электротермия», 1979, вып. 4 (197), с. 3-5.

88. Рапопорт Э. Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металлов перед обработкой давлением // Электротехническая промышленность. Серия «Электротермия», 1979, вып. 1 (197). С. 3-5.

89. Рапопорт Э. Я. Некоторые задачи оптимизации режимов нагрева металла перед обработкой давлением. // Физика и химия обработки материалов, 1984, №3. с. 54-62.

90. Коломейцева М. Б., Панасенко С. А. Оптимизация нагрева сплошного цилиндра в индуктре. // Техн. Кибернетика / Тр. МЭИ. М.: МЕЭ. 1972, вып. 95. - с. 139-143.

91. Коломейцева М. Б. Оптимизация индукционного сквозного нагрева сплошного цилиндра на пониженных частотах. / Тр. МЭИ. 1975. вып. 276. Прикладные вопросы контроля и управления С. 18-23.

92. Бутковский А. Г., Малый С. Д. Оптимальный нагрев металла. М.: Металлургия, 1981. - 271 с.

93. Демйдович В. Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов. Дис. канд. техн. наук. - Л.: ЛЭТИ, 1978. - 216 с.

94. Гецелев 3. Н. Непрерывное литье в электромагнитный кристаллизатор. -М.: 1983.

95. Тавадзе М. Я., Бровман В. К. Основные направления развития процесса непрерывного литья. -М.: Наука, 1982.

96. Ливанов В., Габидуллин Р. М., Шипилов В. С. Непрерывное литье алюминиевых сплавов. -М.: Металлургия, 1977.

97. О формировании жидкого металла магнитным полем при непрерывном литье. Гецелев 3. Н. // Магнитная гидродинамика, 1972. -№4, с. 152-154.

98. Экспериментальное исследование циркуляции жидкого металла в электромагнитном поле. Гецелев 3. Н. Мартынов Г. И. //Магнитная гидродинамика, 1975, №2, с. 144-146

99. Что читать газорезчику: Рек. Указа. / Составители И. Л. Сумкина и др.. -М.; Об-ния «МНИ МИР», 1991. 14, 2 е.; 22 см.

100. Спектор О. Ш. Кислородно- флюсовая резка, Под ред. И. А. Антонов и Д. Л. Глизманенко М.: Машиностроение, 1974.

101. Воздушно- дуговая обработка металлов мощной дугой / Ю. А. Мошенский, А. М. Петриченко, Н. Е. Левенберг и др., . -М.: НИИЭинформэнергомаш, 1986, -30 е.: ил.; 21 см.

102. Рябов В. В. Отвод и транспортирование стружки в механических цехах. -М.: ВНИИТЭМР, 1990. 65 с.

103. Механизация уборки и переработки стружки / Г. Н. Попова. -Кишинев: МолдНИИНТИ, 1990.

104. Аксенов Л. Б., .Мальчиков В. С., Рудаков М. Ю. Разработка технологических процессов точной горячей штамповки. Л.: ЛДНТП, 1982.-40 с.

105. Громов Н. П. Теория обработки металлов давлением. -М.: Металлургия, 1978.-359 с.

106. Колотов Ю. В. Технологические процессы и оборудование для высокоскоростной штамповки. // Кузнечно-штамповочное производство, 1984, №10, с. 3-5.

107. Соколов В. С. Индукционный нагреватель в автоматизированном комплексе высокоскоростной штамповки. В сб.: Состояние и перспективы развития индукционного нагрева на предприятиях отрасли. -М.: 1984, с. 35.

108. Демидович В. Б., Растворова И. И., Смирнов Н. Н. Оптимизация индукционного нагревателя для резки труб. // Изв. ТЭТУ: Сб. Науч. Тр./СПбЭТУ им. В. И. Ульянова (Ленина).- С-Пб., 1997,- вып. 511.-c.95-98.

109. Влияние конструкции и режимов работы индукционных нагревателей на их энергетические показатели. В. С. Немков. В. Б. Демидович // Электротехника, 1986. - №3. - с. 23-27.

110. Перспективы применения криогенной техники в электротермии.В. А. Григорьев, М. М. Соколов, В. М. Бородянский, А. Б. Кувалдин, Е. В. Антипов // Электротермия, 1980. -№1, с. 9-11.

111. Соколов М. М. , Кувалдин А. Б. Работы по созданию индукционных криорезистивных ЭТУ // Тезисы стендовых докладов У111 Всесоюзного научно-технического совещания по электротермии и109электротермическому оборудованию: Сб. статей,- Чебоксары, 1985. -с. 43.

112. Сальникова И. П. Некоторые вопросы оптимизации многослойных криорезистивных индукторов // Электротермия. 1983. -№2, с. 4-5.

113. Аркусский J1. Ю., Комракова Г. Д., Немков В. С. Исследование потерь в обмотках индуктора промышленной. Тезисы докладов У11 Всесоюзной конференции.: Сб. статей. JI., 1971. -с.9.

114. Северянин А. К. Численно-аналитический расчет потерь в витках многослойных индукционных нагревателей // Применение токов высокой частоты в электротермии. (Тезисы докладов У11 Всесоюзной конференции): Сб. статей. JL, 1986. -с. 111.

115. Демидович В Б Проектирование электротермических установок: Учеб. пособие-Л.: ЛЭТИ, 1988.