автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка и исследование оптимальных по энергопотреблению алгоритмов управления процессами индукционного нагрева металла

./\ Ц С/-., л /Д (0

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ДИЛИГЕНСКАЯ Анна Николаевна

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПО ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЮ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА МЕТАЛЛА

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Рапопорт Эдгар Яковлевич

Самара 1999

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ....................................... 4

1. ПРОБЛЕМА ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА МЕТАЛЛА ПО КРИТЕРИЮ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ...............................9

1.1. Общая постановка и обзор методов решения задачи..........9

1.2. Базовая математическая модель процесса индукционного нагрева металла......................................17

1.3. Основные свойства оптимальных по энергопотреблению процессов индукционного нагрева.............................22

2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНЫХ ПО. ЭНЕРГОЗАТРАТАМ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ЙНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА. .30

2.1. Общая схема решения задачи оптимального по расходу энергии управления.....................................30

2.2. Алгоритмы оптимального по расходу энергии двухинтервального управления.....................................38

2.3. Специальное математическое и программное обеспечение автоматизированного расчета оптимальных процессов индукционного нагрева металла..................................52

2.4. Основные результаты и выводы......................59

3. АЛГОРИТМЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПО РАСХОДУ ЭНЕРГИИ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА МЕТАЛЛА ПЕРЕД ОБРАБОТКОЙ ДАВЛЕНИЕМ...................60

3.1. Методика решения задачи с фазовыми ограничениями...........60

3.2. Оптимальное по энергопотреблению управление в "транспортной" задаче индукционного нагрева металла.....................70

3.3. Оптимальное по расходу энергии управление процессом нагрева

в условиях неопределенности..........................85

3.4. Нелинейная задача оптимального по расходу энергии управления ... .92

3.5. Основные результаты и выводы.......................98

4. СИНТЕЗ И РЕАЛИЗАЦИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПО РАСХОДУ ЭНЕРГИИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА

МЕТАЛЛА........................................99

4.1. Общие принципы построения CAO...................100

4.2. CAO с двухинтервальньш управлением................104

ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................108

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК..........................110

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена разработке инженерных методов решения задач оптимизации нестационарных процессов теплопроводности с внутренним тепловыделением по критерию расхода энергии и построению на их основе рациональных алгоритмов функционирования и структур систем оптимального управления, гарантирующих достижение высоких качественных показателей при процессах индукционного нагрева слитков.

Актуальность проблемы. Использование электроэнергии является основой современного промышленного развития страны и играет все возрастающую роль. В экономически развитых странах большое внимание уделяется внедрению современных электротехнологий, и за последние двадцать лет за счет их использования были достигнуты существенные изменения в сфере энергосбережения. Отказ от неэкономного использования энергии является широко признанным путем в этом направлении. Применение в промышленности эффективных электротермических технологий открывает большой потенциал для сбережения энергии, и среди них процессы электронагрева, в том числе индукционного, обладают наибольшими возможностями. Непрерывно возрастающие требования к энергосберегающим процессам нагрева должны быть реализованы прежде всего путем внедрения эффективных технологических процессов. В то же время эти технологии должны удовлетворять ряду экономических критериев, например, высокой производительности при низкой стоимости производства.

Типичными примерами промышленного применения индукционного нагрева являются термообработка металлов (закалка, отжиг, отпуск), сквозной нагрев перед прессованием, ковкой и прокаткой, сварка и пайка, нагрев котлов и труб, а также плавка черных, тяжелых и легких металлов, специальных сплавов и оксидов и др. Индукционный нагрев обладает большими возможностями для применения в безотходных процессах, например, точном литье и штамповке.

В течение последних десятилетий индукционный нагрев развивался быстрее других электротермических процессов. Это объясняется большими технологическими и экономическими преимуществами индукционного нагрева, касающимися

требуемой энергии, качества продукции, производственной гибкости и общей эффективности.

Высокая эффективность процессов индукционного нагрева способствует энергосбережению и автоматически ведет к экономичности технологии. Для повышения эффективности процессов индукционного нагрева необходимо принимать во внимание множество факторов, таких как: правильный выбор частоты в соответствии с размерами загрузки и задачей нагрева; точное согласование и хорошая связь между индуктором и загрузкой, обеспечивающее более высокий электрический КПД; выбор необходимых конденсаторов, позволяющих получить коэффициент мощности cos j, близкий к единице, и снизить потребление дорогой и неэффективной реактивной мощности. Другая возможность сделать использование электрической энергии более экономичным и рациональным заключается в уменьшении электрических потерь в индукторе. Один из методов, используемых в промышленности, состоит в применении многослойных индукторов, имеющих более низкое электрическое сопротивление. Кроме того, можно моделировать процессы нагрева с помощью численных программ на компьютерах для определения потенциальной возможности достижения лучших параметров установок, условий нагрева и снижения энергопотребления, что актуально как при модернизации уже существующих индукционных нагревателей, так и при проектировании новых установок.

В связи с этим большое значение приобретает проблема достижения предельных качественных показателей процессов индукционного нагрева металла путем оптимизации режимов работы нагревательных установок по соответствующим критериям.

Указанная проблема может быть решена на базе современной теории и техники оптимального управления системами с распределенными параметрами, использующих типовые модели процессов переноса тепла, описываемые уравнениями математической физики в частных производных.

В этой связи является актуальной проблема разработки инженерных методов решения указанных задач, обеспечивающих минимальные затраты электроэнергии, на базе современной теории управления системами с распределенными параметрами.

Некоторым аспектам этой проблемы и посвящается настоящая работа.

Цель и задачи исследования. Главной целью данной работы является разработка инженерных методов решения широкого круга задач оптимального управления процессами индукционного нагрева металла при целевой функции, имеющей смысл расхода энергии на нагрев. Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие основные задачи:

- разработка эффективной техники решения задач оптимизации расхода энергии при индукционном нагреве массивных заготовок в условиях типичных технологических требований к заданному конечному температурному состоянию объекта;

- разработка и исследование алгоритмов оптимального по энергопотреблению управления процессами индукционного нагрева;

- разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения и создание пакета прикладных программ для автоматизированного расчета алгоритмов оптимального по расходу энергии управления типовыми моделями технологических процессов индукционного нагрева;

- разработка принципов построения замкнутых систем автоматической оптимизации для рассматриваемых объектов управления;

Решение перечисленных выше проблем составляет основное содержание настоящей диссертации, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете.

Научная новизна работы. Установлены качественные и количественные закономерности оптимальных по критерию расхода энергии процессов индукционного нагрева.

Разработаны методики синтеза алгоритмов управления типовыми моделями процессов индукционного нагрева при априорной фиксации допустимой величины ошибки равномерного приближения результирующего температурного поля объекта к требуемому конечному состоянию.

Решены основные задачи оптимального по энергопотреблению управления для типичных моделей процессов индукционного нагрева при краевых условиях 3-го рода

с учетом характерных технологических ограничений на максимально допустимую температуру.

Решена транспортная задача оптимизации расхода энергии с одновременным учетом отмеченных ограничений.

Предложена методика решения оптимальной задачи в условиях неполной информации об исходных данных, где в качестве наиболее типичных неопределенных факторов рассматриваются начальная температура слитка и уровень тепловых потерь при его нагреве.

В рамках базовой кусочно-линейной модели процесса индукционного нагрева разработаны алгоритмы оптимального управления, учитывающие влияние основных нелинейностей процессов индукционного нагрева.

Проведен анализ чувствительности оптимального процесса к изменениям начальных состояний и теплофизических параметров.

Практическая полезность работы. Практическая значимость выполненных исследований определяется полученными в работе результатами:

- разработана инженерная методика расчета оптимальных по расходу энергии алгоритмов управления типовыми моделями процессов индукционного нагрева металла в условиях, соответствующих реальным технологическим требованиям;

- разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение, на базе которого созданы пакеты прикладных программ для подсистемы автоматизированного расчета оптимальных алгоритмов управления;

- предложены алгоритмы оптимального управления для рассматриваемых объектов, отличающиеся сравнительной простотой и легкостью реализации;

- предложены реализуемые структуры замкнутых систем оптимального по энергопотреблению управления объектами индукционного нагрева.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы рассматривались на двух международных и 6 межвузовских конференциях, семинарах по энергосбережению, математическому моделированию, автоматизации технологических процессов и производств и энергетике. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем диссертации 118 стр.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Методика решения краевой задачи оптимизации процессов нестационарной теплопроводности с внутренним тепловыделением по критерию расхода энергии.

2. Алгоритмы оптимального по энергопотреблению управления процессами индукционного нагрева металла перед обработкой давлением.

3. Специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение, для автоматизированного расчета алгоритмов оптимального по энергопотреблению управления процессами индукционного нагрева.

4. Принципы построения замкнутых систем автоматической оптимизации процессов индукционного нагрева металла по критерию расхода энергии.

1. ПРОБЛЕМА ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА МЕТАЛЛА ПО КРИТЕРИЮ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ

1.1. Общая постановка и обзор методов решения задачи

Проблема энергосбережения при реализации производственных процессов является одной из наиболее значимых для всей промышленности и в целом для экономики нашей страны. Энергоемкость производимой в Российской Федерации продукции значительно превышает аналогичные показатели в наиболее развитых странах, поэтому поиск путей снижения потребления электрической энергии чрезвычайно актуален.

Сфера применения индукционного нагрева слитков из черных и цветных металлов перед пластической деформацией (прокатка, прессование, штамповка, резка и т.д. ) в промышленном производстве достаточно широка, что обусловливает необходимость разработки алгоритмов и создания систем оптимального управления, соответствующих повышенным требованиям проблемы энергосбережения.

Во многих производственных процессах большое значение придается экономичному нагреву металла ( быстрому, качественному с минимальными потерями и затратами). Согласно типичным требованиям технологии нагревательные установки должны обеспечить достижение заданной конечной температуры нагреваемого изделия с определенным допустимым абсолютным отклонением результирующего температурного поля от заданного в пределах фиксированной области изменения пространственных координат. Величина этого отклонения зависит от конкретных особенностей последующей обработки давлением нагретых деталей. Некоторые технологические процессы требуют получения заранее заданного неравномерного распределения температур с допустимой точностью нагрева. Таким образом, технологический процесс обработки металла давлением требует, чтобы непосредственно перед обработкой давлением в нагревательных установках, исходя из технологических инструкций, было получено соответствующее температурное поле изделий. Основная цель получения требуемых конечных температурных распределений может быть достигнута различными способами организации режимов работы нагревательных установок.

В результате, становится актуальной задача повышения экономической эффективности производственных процессов за счет максимального использования внутренних резервов путем оптимизации режимов работы нагревательных установок по соответствующим критериям. Данная задача может быть рассмотрена на базе современной теории и техники оптимального управления [1-3]. Процесс нагрева металла можно рассматривать в качестве объекта управления с распределенными параметрами, состояние которого характеризуется распределением температуры нагреваемого изделия во времени и пространстве, описываемым математической моделью в виде дифференциального уравнения теплопроводности в частных производных с соответствующими краевыми условиями [3,4,8,21,26]. В качестве возможных управляющих воздействий рассматриваются различные параметры нагревательных установок, а предельные допустимые значения этих параметров учитываются в качестве соответствующих ограничений на управление. Максимально допустимые значения температуры и растягивающих термонапряжений учитываются вводом соответствующих фазовых ограничений.

При решении задач оптимального управления большую роль имеет выбор критерия оптимальности 10. В общем случае оптимальным считается технологический процесс, функционирующий с максимальной экономической эффективностью. Поэтому в качестве критерия оптимальности целесообразно выбирать соответствующий технико-экономический показатель. Причем при формировании такого показателя необходим системный подход, т.е. учет всей совокупности процессов, образующих некоторый единый производственный комплекс, характеризующийся определенным типом конечной продукции с заданными свойствами [3 - 5].

В приложении к задачам оптимизации управления производственными комплексами экономический показатель должен быть определен на соответствующих характеристиках всех компонентов комплекса, к которым, в первую очередь, относятся количество и качество реализуемой продукции, а также эксплуатационные и капитальные затраты на ее производство. В качестве критерия оптимальности может быть использован приведенный доход [6, 7], являющийся обобщенным экономическим показателем, характеризующим эффективность всего

технологического комплекса "индукционный нагрев - обработка давлением", где связывающим компонентом является обрабатываемый материал.

Как показывает анализ [8], максимальная прибыль достигается во многих реальных ситуациях при наивысшей производительности комплекса "индукционный нагрев - обработка давлением", поэтому обобщенный показатель экономической эффективности работы производственного комплекса часто сводится к его производительности. В свою очередь, предельная производительность комплекса при любых заданных параметрах технологических требований однозначно определяется максимальной производительностью его отдельного участка, сдерживающего, в силу присущих ему энергетических или технологических ограничений, возможности системы в целом. В случае, когда производительность рассматриваемого комплекса ограничивается быстрод�