автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Разработка схем и методов расчета оптических систем преобразования излучения в световую трубку

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное учреждение профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

РАЗРАБОТКА СХЕМ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В СВЕТОВУЮ ТРУБКУ

Специальность 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы

и комплексы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

4856227

САНТАЛИНА Ирина Юрьевна

УДК 535.317; 681.7

2 4 О:Е)29?1

Санкт-Петербург 2011

4856227

Работа выполнена на кафедре прикладной и компьютерной оптики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор ЗВЕРЕВ Виктор Алексеевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

ВЕЙКО Вадим Павлович

кандидат технических наук Филатов Антон Александрович

Ведущее предприятие - ОАО «ЛОМО», г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится « I » .Ахй. рТА. 2011 года в эО мин. на

заседании диссертационного совета Д 212.227.01 «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы» при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: Санкт-Петербург, пер. Гривцова, д. 14, аудитория 314-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПб ГУ ИТМО.

Отзывы и замечания (в 2 экз.) по автореферату направлять в адрес университета: 197101, г. Санкт-Петербург, Кронверский пр., д. 49, секретарю диссертационного совета Д 212.227.01.

Автореферат разослан «¿9 » 2011 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.227.01, кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Развитие современного производства обуславливает все возрастающее внедрение наукоемких технологий. К ним относится лазерная обработка материалов. Такая обработка является одной из технологий, которые определяют современный уровень производства в промышленно развитых странах.

Спектр оборудования, используемого для лазерной обработки материалов, чрезвычайно широк. Большинство производителей поставляют на рынок не отдельные технологические лазеры, а лазерные технологические комплексы (ЛТК). Повышение требований к надежности и качеству высокотехнологичной продукции, стремление к миниатюризации приборов при повышении управляемости и гибкости всех систем привели в последние годы к быстрому росту спроса на ЛТК для лазерной микрообработки. Лазерные технологии микрообработки позволяют осуществлять микросварку и резку материалов, сверление сверхмалых отверстий, термообработку, обработку тонких металлических и неметаллических пленок, получение на них рисунков и микросхем и т.д.

При создании ЛТК важнейшее место занимает разработка оптической системы, с помощью которой, для достижения высокой плотности мощности, излучение лазера фокусируется вблизи обрабатываемой поверхности. Фокусирующие устройства в зависимости от фокусного расстояния применяемой оптической системы собирают лазерное излучение ' в-'пятно диаметром в десятые доли мм. Как показал опыт, для лазерной резки и сварки не очень тонких деталей принципиальное значение имеет не только поперечный размер фокального пятна, но и длина перетяжки, что лишний раз подтверждает потребность в формировании лазерного излучения в виде световой трубки. •••■ '

Цель работы

Разработка схем и методов расчета оптических систем, преобразующих излучение плоского излучателя (лазера) в световую трубку требуемых форм и размеров.

Задачи исследования

1. Выполнить обзор оптических систем, используемых в технологии лазерной обработки

2. Выполнить анализ существующих расчетов фокусирующих систем. •"■'■

3. Разработать базовые схемы формирования и преобразования световой трубки. " •

4. Разработать-метод расчета оцтамеской системы ЛТК, преобразующей излучение лазера в световую трубку требуемых форм и размеров.

Методы исследования ,

1. Аналитические методы, .основанные на применении . соотношений параксиальной оптики и теории аберраций третьего порядка. ,

2. Численные методы параметрического синтеза исследуемых оптических систем.

3. Компьютерное моделирование оптических систем, основанное на применении современных программ расчета оптики.

4. Методы оптимизации конструктивных параметров оптических систем по критериям качества образованного ими изображения.

Научная новизна диссертации

1. На основе соотношений геометрической оптики показана возможность преобразования в световую трубку цилиндрической и конической форм.

2. Разработаны базовые схемы преобразования излучения лазера в световую трубку.

3. Разработан принцип построения системы переменного увеличения, позволяющей осуществлять изменение параметров световой трубки.

4. Разработан метод расчета оптической системы ЛТК, преобразующей излучение лазера в световую трубку требуемых форм и размеров.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Условие, определяющее взаимосвязь параметров лазера и световой трубки.

2. Принцип построения цилиндрической или конической световой трубки с помощью однокомпонентной оптической системы.

3. Условие лучевой прочности для разрабатываемой оптической системы.

4. Преобразование параметров световой трубки до требуемых значений с помощью афокальных систем кеплеровского типа.

5. Метод габаритного расчета оптической системы, преобразующей излучение лазера в световую трубку требуемых параметров.

6. Принцип построения системы переменного увеличения для изменения параметров световой трубки.

Практическая ценность работы

1. Разработанные схемы и метод расчета оптических систем позволяют преобразовывать излучение лазера в световую трубку требуемых форм и размеров на требуемом расстоянии от последнего оптического компонента и приемлемом расстоянии от источника излучения до крайнего сечения световой трубки.

2. Разработанный метод построения и расчета системы переменного увеличения для изменения параметров световой трубки, что позволяет повысить эффективность использования лазерного излучения в одном и том же ЛТК.

Апробация работы

Основные результаты представлялись на IV Межвузовской конференции молодых ученых (Санкт-Петербург, 2007 г.), V Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 2007» (Санкт-Петербург), на XXXVII, XXXVIII и XXXIX научных и учебно-методических конференциях СПб ГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2008, 2009, 2010 г.г.), V, VI и VII Всероссийских межвузовских конференциях молодых ученых (Санкт-Петербург, 2008, 2009, 2010 г.г.), IX Международной конференции «Прикладная оптика —2010» (Санкт-Петербург).

В 2009 году данная работа была удостоена диплома победителя конкурса грантов Санкт-Петербурга для студентов, аспирантов, молодых ученых, молодых кандидатов наук.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, ' заключения, библиографического списка из 40 наименований и 14-ти приложений; содержит 90 страниц основного текста, 58 рисунков и 16 таблиц.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы направление исследования и требования к разрабатываемым схемам и методам расчета оптических систем, которые должны решать следующие задачи:

1. Фокусировать пучки лучей лазерного излучения в пятно заданного размера.

2. Фокусировать пучки лучей лазерного излучения на требуемом расстоянии от последней поверхности оптической системы.

3. Преобразовать излучение плоского источника (лазерное излучениё)'в световую трубку конической (в частном случае - цилиндрической) формы требуемых размеров.

В первой главе представлен анализ различных разработок оптических систем, который наглядно демонстрирует широкий интерес исследователей к

этому важному вопросу, определяющему уровень совершенства лазерной технологии.

Для успешной разработки лазерной технологии и оборудования необходимо детальное исследование влияния характеристик оптических фокусирующих систем на технологические параметры. Поскольку эффективность большинства процессов лазерной обработки в значительной степени определяется концентрацией энергии в пятне нагрева, основное внимание при проектировании фокусирующих систем обращается на достижение минимальных размеров фокального пятна.

Во второй главе рассмотрены методы расчета пространственной структуры лазерных пучков в параксиальном приближении.

Сформированный оптической системой лазерный пучок можно характеризовать диаметром 2г'р его минимального сечения (перетяжки),

расходимостью 29' и расстоянием г' плоскости перетяжки от задней

фокальной плоскости этой системы. Формулы для определения этих величин могут быть записаны в следующем виде:

где 2 - коэффициент продольного увеличения ближней зоны; г' = г^/Э' -конфокальный параметр (длина ближней зоны) сформированного пучка; гр -расстояние перегяжки от передней фокальной плоскости оптической системы; /' - заднее фокусное расстояние оптической системы. Величину Ур будем называть инвариантом лазерного пучка, использование которого, с одной стороны, позволяет сократить число операций при вычислении преобразования пучка через оптическую систему. С другой стороны, можно сделать важные практические выводы о характере преобразования лазерного пучка оптической системой. Из формулы (2) очевидно, что нельзя с помощью оптической системы одновременно уменьшить радиус сечения перетяжки и расходимость излучения. Уменьшение радиуса сечения перетяжки обязательно приводит к увеличению расходимости пучка. Уменьшить обе величины одновременно можно лишь уменьшив длину волны излучения либо увеличив показатель преломления среды, в которой формируется пучок.

Полученные соотношения полностью описывают форму, размеры и положение сформированного лазерного пучка. Формулы могут быть получены любым из рассмотренных в диссертации методов: волновым, сопряженных плоскостей, лучевых пакетов или двух лучей. При выборе метода для численных расчетов руководствуются соображениями простоты, наглядности,

(1)

Jp = пгрВ = п'г'рВ' - С01Ш.

р

(2)

особенностей используемых вычислительных средств, традиций, контекста общей решаемой задачи и т.д. Любой конкретный расчет, как правило, включает элементы более чем одного метода. При расчете афокальных систем наиболее целесообразно применение метода сопряженных плоскостей. При расчете преобразования пучков через оптические системы, положения главных и фокальных плоскостей которых известны, удобнее всего пользоваться готовыми формулами (1) и (2) (если необходимо знать параметры пучка в целом) либо использовать методы сопряженных плоскостей или двух лучей (ссли надо знать только диаметр пучка в какой-то плоскости или его расходимость). Расчет оптических систем, заданных только своими конструктивными параметрами (радиусы кривизны, показатели преломления, толщины промежутков), как правило, целесообразно проводить методом двух лучей. Этот же метод наиболее удобен при чисто графических решениях.

Широкое применение для расчета преобразования гауссовых пучков оптическими элементами и системами получил матричный метод расчета, где используются лучевые матрицы и комплексный параметр гауссова пучка.

Лучевая, или АВСО матрица связывает значения поперечных координат х,у, и наклона ох,ау световых лучей на входе и на выходе оптической

системы

(3)

где индекс 1 соответствует входной плоскости ОЯ,, а 2-выходной ОПг\ и, и

*2 У 2 'А В' Ух

"г°2х пга2У С /ЬРи «1V

п2 - показатели преломления сред (см. рис. 1).

Рис. 1 К определению лучевой матрицы

Произведение матриц в (3) далее вычисляется в соответствии с его стандартным определением. Будучи записанным для какой-то одной из двух координатных пар, эта формула приобретает вид:

(4) V

где ЛИ - ВС = 1; Л'2 = п2а2у; А] =пр1у. г

Если имеется сложная оптическая система, то ее действие в целом (преобразование лучей из плоскости ОП1 в плоскость ОПг) характеризуется

У 2 'А в' ' У1

Л. с Б Л.

также матрицей типа М =

полученной путем перемножения всех

А В С О

матриц, характеризующих каждый оптический элемент в отдельности. Следует помнить, что при записи результирующей матрицы нужно соблюдать строгую последовательность: перемножение осуществляется от выхода системы к входу, т.е. матрица последнего оптического элемента умножается на матрицу предыдущего элемента и т.д. {М = М„МГ,_!...М2М1). Определитель результирующей матрицы всегда должен быть равен единице (это свойство используется и для проверки правильности проделанных преобразований).

Лучевая матрица удобна тем, что сама она рассчитывается в геометрическом приближении, ко значение ее элементов позволяет описать прохождение светового пучка через оптическую систему в дифракционном приближении, в том числе для лазерных гауссовых пучков.

Кривизна сферического волнового фронта определяется выражением г\~У\1*5\у- Однако удобнее пользоваться понятием «приведенное значение» радиуса кривизны й = г,/и,= = у^/ТУ,. Использование приведенных

значений дает следующее преимущество: при пересечении плоской границы раздела двух сред значение К для соответствующего волнового фронта не меняется. Для сферического волнового фронта, центр которого расположен на оси и данной опорной плоскости, значение К является единственным параметром, который полностью определяет форму волнового фронта.

X. Когельник предложил ввести для характеристики лазерного излучения так называемый комплексный параметр кривизны <7(2), который связан с Л и

г Ы соотношением: — = —+ /—г-^г.

я Я пг2(г)

Для описания преобразования гауссова пучка при его распространении от опорной плоскости г = до опорной плоскости г - г2 необходимо указать правило перехода от параметров г(гг), /?(-,) к параметрам г(г2), Л(г2) или иными словами, правило перехода от и д(г2). Этим правилом является приведенный ниже закон АВСО:

г О?, + О

где <7, и д2 - комплексные параметры пучка в одной и другой опорных плоскостях; А, В, С и Б - элементы лучевой матрицы, описывающей оптическую систему между опорными плоскостями.

В третьей главе рассмотрены расчеты фокусирующих систем.

Параксиальный расчет оптических систем преобразования лазерного излучения базируется на рассмотренных в главе 2 методах расчета пространственной структуры лазерных пучков.

Сформированный оптической системой пучок характеризуется диаметром его минимального сечения (перетяжки), расходимостью и расстоянием плоскости перетяжки от задней фокальной плоскости системы. Причем отношение диаметра перетяжки к расходимости есть конфокальный параметр сформированного пучка. Как правило, значение этого параметра не совпадает с конфокальным параметром пучка излучаемого лазером. Поэтому, в случае преобразования исходного лазерного пучка в пучок с заданными геометрическими параметрами, необходимо провести расчет согласующей оптики.

Преобразованная оптической системой световая трубка имеет вид однополосного гиперболоида вращения. Диаметры торцов световой трубки равны заданному диаметру сфокусированного пучка. Величина диаметра минимального сечения световой трубки соответствует диаметру перетяжки пучка. При этом перетяжка должна быть расположена точно посередине между ее торцами.

При использовании в качестве фокусирующей системы дифракционного оптического элемента (ДОЭ) можно выделить три вида параметров, характеризующие процесс разработки такого фокусатора. К первому виду относятся физические параметры, положенные в основу расчета фазовой функции фокусатора, - фокусное расстояние, рабочая длина волны, размеры фокусатора и области фокусировки. Ко второму виду относятся параметры дискретизации и квантования фазовой функции фокусатора, размер и форма элементов (модулей) дискретизации. Эти параметры связаны с выбором устройства регистрации ДОЭ. К третьему виду параметров относятся дифракционные характеристики фокусатора - энергетическая эффективность, ширина фокальной линии, среднеквадратическое отклонение полученного распределения интенсивности от требуемого в фокальной области и т.п. Для проектирования фокусаторов первые два вида параметров являются внутренними, а дифракционные параметры - внешними; последние получаются в результате работы фокусатора с выбранными внутренними параметрами. Для исследования фокусатора важно выявить связь внешних и внутренних параметров. Причем, учитывая трудоемкость и многовариантность процедуры изготовления ДОЭ, исследовать характеристики фокусатора необходимо уже на стадии проектирования.

В четвертой главе разработаны схемы и методы расчета оптических систем преобразования излучения в световую трубку.

Согласно теореме Штраубеля: произведение квадрата показателя преломления, проекции элементарной площадки (контур которой определяет

контур световой трубки) на плоскость, перпендикулярную оси трубки, и элементарного телесного угла с вершиной в точке этой площадки остается инвариантным для элементарной световой трубки, претерпевающей преломления на каком угодно числе преломляющих поверхностей, т.е. t^dQldSi cos у, = ... = n2vdQvdSv cos у v =... = n2pd£lpdSp cos yp = d2J (6) При круглой форме площадок dS и равных углах у соотношение (6) можно записать в виде (см. рис. 2):

D ц,

\ —Т"" — /

0-С

Рис. 2 Сечение световой трубки меридиональной плоскостью

пВйп и. = п^В^ 5тау = ... = п'О'ып а' = п[В[ вта',, (7)

где В' и В[ - соответственно диаметры изображений площадок (¡Б и , образованных сколь угодно сложной оптической системой.

Из соотношений (7) следует, что условие В = 1\ или В' - В[ определяет цилиндрическую форму световой трубки. При соблюдении этих условий угол -а[. Очевидно, что длина световой трубки в этом случае

a = av, a составляет:

R =

D

2tgav В'

■Л-

2/ga

d:

Ц,

В

2íga 2ígav

(8) (9)

2/ga' 2/ga', Из соотношений (7) также находим, что Z)sina = £>'sina'.

Применив это соотношение и полагая угловые величины малыми, выражение

(9) преобразуем к виду:

= (10)

2/) sin a 2Ва

Если угол a считать равным половине угла расходимости пучка лучей, излучаемого источником (лазером), а диаметр плоского источника излучения считать равным D, т.е. считать источник излучения известным (выбранным), то выражение (10) определяет взаимосвязь возможных значений парамегров В'

и Л' световой трубки цилиндрической формы или требуемые параметры И и а источника излучения при заданных параметрах световой трубки.

Рассмотрим возможный вариант построения цилиндрической световой трубки с помощью однокомпонентной оптической системы ф, фокусное расстояние которой равно /', как показано на рис. 3. На этом рисунке

ф

Рис. 3 Построение световой трубки цилиндрической формы

отрезок АВ равен диаметру источника излучения (АВ= - 2уи), а угол расходимости излучаемого им пучка лучей равен -2со; отрезок А'В' равен диаметру изображения источника излучения {А'В' = 0'и - -2у'и). Диаметр светового пучка лучей в задней фокальной плоскости компонента <р определяется как:

ад=£>;.=-2/^. (п)

В соответствии с рисунком отрезок

А'В' = 0'и=2Н'1§а', (12)

где Н' - расстояние от задней фокальной плоскости компонента <р до плоскости изображения источника излучения; ст' = агсзт(£>,/2/').

Пусть ГУг = 1Уи. Тогда, учитывая, что угловые величины малы, без заметной потери точности получаем О'2

Н' = —(13) 2Ц,ю

Заметим, что смысл формулы (13) тот же, что и у формулы (10). Угловая величина дифракционной расходимости параллельного пучка лучей определяется соотношением

(И)

о

где X - длина волны излучения; О - диаметр излучателя. При О = и со = -9 формула (13) принимает вид

О'2

= . (15)

2,44?,

Отсюда следует, что чем меньше длина волны излучения, тем больше длина цилиндрической световой трубки при одном и том же ее диаметре или тем меньше диаметр трубки при одной и той же ее длине.

В соответствии с рис. 3, формирование световой трубки цилиндрической формы определяется условием у'и - -у'г. При этом фокусное расстояние оптического компонента определяется формулой

4 м

« /

(16)

При со = -0 имеем

/' = -*—— о1

\ V и у

При л = -500лш, йи= 50лш и А, =10,6мкм фокусное расстояние /' =-95,66-103лши-95,66.«, =49,74мм, #' = 95,16 103лш«95,16л<.

Если на расстоянии Я от источника параллельного пучка лучей расположить экран, то радиус дифракционного изображения точки определяется формулой г = 1,22ХЯ/Ои. Положив г = 0,5Ц(, получаем Я = вЦ2,44Х. При Ои --50.1ШИ Х = 10,6мкм расстояние Л - 96,66м. При этом стрелка прогиба сферы сравнения радиуса Л, опирающейся на контур источника излучения, то есть волновая аберрация в изображении точки,

„. Эги 2,44?. X составляет IV = —- =-- <—.

8/? 8 3

Из сопоставления абсолютных значений величин Ли/' следует, что на расстоянии, равном /', и без оптического компонента диаметр дифракционного пятна рассеяния равен диаметру источника излучения, при этом волновая аберрация в изображении точки не превышает Х/3 (дифракция Фраунгофера).

Из соображений лучевой прочности плотность потока излучения в любом сечении лазерного пучка лучей на поверхностях и внутри оптической системы не должна превышать предельного значения

Е = ^<Е„ред, (17)

пред

где Фтп - максимальный поток излучения; - допустимая площадь

поперечного сечения лазерного пучка лучей. Отсюда находим, что предельно допустимая площадь сечения лазерного пучка лучей не должна превышать величины:

Ф 20 •

О _ max _ i^uvri /1 q\

■ ( }

L-npei ll^npe<)

где Qiim =Фгаах т/2 - энергия излучения в импульсе; х - длительность импульса.

Полагая любое сечение лазерного пучка лучей круглым, предельный

диаметр сечения лазерного пучка в оптической системе определяется следующим выражением:

^„=2 Щ^-. (19)

Для последующего преобразования полученной световой трубки' рассмотрим афокальную оптическую систему, состоящую из двух тонких компонентов <р, и ф2.

Пусть s - расстояние от первого компонента афокальной системы до плоскости предмета. Тогда расстояние от второго компонента афокальной системы до плоскости изображения определится выражением вида • ■

s' = V2s-V(1-F)//, (20)

где V ~ - /2'//,'. Очевидно, что изображение предмета будет действительным, если s' > 0, а следовательно, если

(21)

Если 0 < V < 1, это условие соблюдается при s > /'(l - V)/V; если 0 > К > -1, то при i<//(l~F)/K.

Положение крайних сечений световой трубки, образованной первьш компонентом рассматриваемой оптической системы при его оптической силе Ф<0, удовлетворяет второму из приведенных условий, то есть при V <0, что соответствует применению для последующего преобразования световой трубки афокальной системы кеплеровского типа. В приведенном выше примере получена световая трубка цилиндрической формы при DU=D'U= 50мм с помощью оптического компонента, фокусное расстояние которого /' = -95,66-103лш. Пусть с помощью последующей афокальной системы требуется получить световую трубку цилиндрической формы при D" = 0,5лш (D" = ~2у"). При этом поперечное увеличение изображения, образованного афокальной системой, V = уЦу[ = -0,01*.

Будем считать, что расстояние между оптическим компонентом <р и первым компонентом афокальной системы ф, равно нулю. Тогда, положив в выражении (21) V = -0,01х, а отрезок s = /' = -95,66 -10' мм, . получаем _/7=947,13лш, /2' = 9,47лш. Полученные значения величин определяют параметры оптической системы, которая формально решает задачу построения

требуемой световой трубки. Однако при этом остается нерешенной проблема получения требуемого расстояния от последнего компонента афокальной системы до ближайшего сечения световой трубки.

Конструктивно более приемлемое решение задачи построения требуемой световой трубки получается в два этапа. На первом этапе определяются параметры афокальной системы при У1=-0'и/, где 0[ - некоторое промежуточное значение диаметра световой трубки. При этом изображение одного из сечений световой трубки, образованное афокальной системой, может быть мнимым, что определяет произвольный выбор фокусного расстояния первого компонента афокальной системы.

На втором этапе определяются параметры второй афокальной системы при У2 =-///.£/ для получения световой трубки требуемого диаметра О" и ее длины Я".

Для получения требуемого расстояния от последнего компонента оптической системы до изображения световой трубки второй компонент афокальной системы можно заменить двухкомпонентной системой обратного телеобъектива.

Промежуточную световую трубку цилиндрической формы можно сформировать непосредственно с помощью телеобъектива, как показано на рис. 4. Расстояние ^ от плоскости источника до первого компонента

о!_ -5,,

._/Г_

Рис. 4 Схема формирования световой трубки с помощью телеобъектива

телеобъектива считаем заданным, а поперечное увеличение V изображения, определяющего поперечные размеры световой трубки с промежуточными параметрами, выбранным. Тогда

Ф12 = Ф-^%П- (22)

При известном значении величины <р соотношение (22) определяет взаимосвязь оптических сил телеобъектива.

' Для формирования цилиндрической световой трубки необходимо, чтобы дйаметры обоих ее торцов были равны, то есть В'г ~ й'и= 1/Ои. Тогда, в

соответствии с выражением (11), оптическая Ф = 1//' = -2a/VDu, а выражение (22) .принимает вид

1

¿0)

1 + — S, Д.

Фп +

2со А

сила телеобъектива

(23)

При ю = -0 имеем

Ф12=-

2,44?.

Ч'и ■

2,44^.

" d:

(24)

При этом длина с! между компонентами телеобъекгива и его задний фокальный отрезок определяются из следующих выражений:

d = -

1 (V-l

(25)

(26)

Ф,Л V .

•V —

ф

Если преобразованная световая трубка имеет вид усеченного конуса, то !)',, * 1У. Пусть у = = -2ш/К£>„ф, тогда

2ш 1 + — ф]2£/ Д Ф '

В общем случае у = у(.51, с/). Оптические силы линз определяем при у = у0 (например, при у = 1). При выбранной величине отрезка расстояние й находим из выражения (27):

У = —

(27)

Ф11Ф12

Фи+Ф)2-

Ф12

l-(ij+yD„/2co>p1:

При со = -0 имеем

1

Ф11+Ф12-

Ф12

(28)

(29)

ФпФп^ "" "" М*>-УА72>44Я-)ФП/

Изменяя величину у, при неизменном отрезке st, находим расстояние d.

Заметим, что V = V(svd). При V = const это уравнение становится вторым в системе связывающей величины я, и d.

Эффективность использования лазерного излучения можно существенно повысить, если в одном и том же лазерном технологическом комплексе осуществлять изменение параметров световой трубки. Эту задачу можно решить с помощью системы переменного увеличения, например трехкомпонентной системы типа «коллектив», поместив ее во второй афокальной системе, как показано на рис. 5.

Такая система переменного увеличения состоит из двух одинаковых крайних жестко связанных компонентов и расположенного между ними неподвижного компонента. При среднем положении крайних компонентов

Рис. 5 Схема афокальной системы с трехкомпонентной системой переменного

увеличения

увеличение системы равно+Г.

Для вычисления параметров панкратической системы исходного удобно использовать поперечное увеличение образованного первым компонентом при начальном положении схеме. При этом оптическая сила крайних компонентов будет выражением

Ф1Я=Фзр:

1-К.

а среднего компонента:

Ф2,="

2К„

¿0(1-Г0Х1 + 2К0)

При смещении крайних компонентов на величину Д = увеличения равен

'■(-Ч) 1 07

в качестве изображения, компонент в определяться

(30)

(31)

±<10 перепад

(32)

В пятой главе в качестве примера приведено два варианта расчета оптической системы преобразующей лазерное излучение в световую трубку, параметры которой соответствуют техническим требованиям. Первый вариант - это оптическая системы, состоящая из двух афокальных систем; второй -оптическая система, состоящая из телеобъектива и афокальной системы. Расчет параметров оптических систем основывается на представленных в четвертой главе формулах.

Заключение

Основные результаты исследований, изложенные в работе:

1. На основе соотношений геометрической оптики показана возможность преобразования излучения лазера в световую трубку цилиндрической или конической формы и получено условие, определяющее взаимосвязь параметров лазера и световой трубки.

2. Определены базовые схемы формирования и преобразования световой трубки.

3. Разработаны методы расчета оптической системы ЛТК, преобразующей излучение лазера в световую трубку цилиндрической и конической форм на требуемом расстоянии от последней поверхности оптической системы.

4. Разработан принцип построения системы переменного увеличения, позволяющей осуществлять изменение параметров световой труб;®.

5. Применение разработанных базовых схем построения оптических систем формирования и преобразования световых трубок и разработанных методов их расчёта проиллюстрировано на конкретных числовых примерах.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

1. Зверев В.А., Суворова И.Ю. Разработка и расчет технологической установки // Сборник трудов V-ой Международной конференции «Оптика -2007». СПб, 2007. С. 316-318.

2. Зверев В.А., Суворова И.Ю. Преобразование излучения плоского источника в световую трубку цилиндрической формы // Оптический журнал т. 75, №6, 2008. С. 71 - 76.

3. Зверев В.А., Суворова И.Ю. Оптическая система переменного преобразования световой трубки // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, 2009, №03(61). С. 14 - 21.

4. Санталина И.Ю. Способы формирования излучения плоского источника в различные формы // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых. Выпуск 2. Труды молодых ученых / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. - 193 с. С. 63 - 65.

5. Санталина И.Ю. Преобразование структуры лазерного пучка лучей // Труды IX-ой Международной конференции «Прикладная оптика - 2010», СПб, 2010. С. 167-171.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14 Тел.(812)233 46 69. Объем 1,0 у.п.л. Тираж 100 экз.

Введение.

Глава 1. ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В

ТЕХНОЛОГИИ ЛАЗЕРНОЙ ОБРАБОТКИ.

Глава 2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ

ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ В ПАРАКСИАЛЬНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ.1В

2.1 Волновые методы.1В

2.2 Метод сопряженных плоскостей.

2.3 Лучевой пакет.

2.4 Метод двух лучей.

2.5 Матричный метод. Закон АВСО для гауссовых пучков.

Глава 3. РАСЧЕТ ФОКУСИРУЮЩИХ СИСТЕМ.

3.1 Параксиальный расчет основных типов оптических систем.

3.1.1 Передача лазерных пучков фокусирующими световодами. Расчет согласующей оптики.

3.1.2 Фокусировка лазерных пучков линзой.

3.1.3 Формирование излучения градиентными фокусирующими элементами.

3.2 Фокусаторы лазерного излучения как класс дифракционных оптических элементов.

3.2.1 Фокусатор в линию.

3.2.2 Фокусатор в продольный отрезок.

Глава 4. РАЗРАБОТКА СХЕМ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА ОПТИЧЕСКИХ

СИСТЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В СВЕТОВУЮ ТРУБКУ.

4.1 Преобразование излучения плоского источника в световую трубку цилиндрической формы.

4.2 Определение предельного диаметра сечения лазерного пучка в оптической системе.

4.3 Синтез оптической системы предварительного (начального) преобразования световой трубки.

4.4 Оптическая система переменного увеличения в схеме лазерной технологической установки.

Глава 5. РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, ПРЕОБРАЗУЮЩЕЙ ЛАЗЕРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ В ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ СВЕТОВУЮ

ТРУБКУ.

5.1 Определение размеров световой трубки.

5.2 Определение параметров оптической системы ф/.

5.3 Определение параметров оптической системы сря.

Развитие современного производства обуславливает все возрастающее внедрение наукоемких технологий. К ним относится лазерная обработка материалов. Такая обработка является одной из технологий, которые определяют современный уровень производства в промышленно развитых странах [1].

В основе лазерной обработки лежит простой научный факт: лазерный луч можно сконцентрировать на поверхности материала в пятно диаметром в десятые доли миллиметра. Если при этом лазер обладает достаточной мощностью, то происходит расплавление, испарение, разрушение, изменение структуры материала. Для превращения лазерного луча в инструмент на его пути на расстоянии нескольких сантиметров от поверхности обрабатываемого материала ставится фокусирующая линза. Процесс напоминает детское развлечение в солнечный день с выжигательным стеклом. Только вместо солнечного луча - луч лазера. Если теперь начать двигать материал с помощью двухкоординатного привода, управляемого от компьютера, то получится простейший станок для лазерной обработки материалов.

Гибкость лазерных методов такова, что ни одно из стратегически важных технологических направлений в мире за последние 15-20 лет не обходилось без использования лазерных технологий обработки материалов в их самом современном виде. Они активно применяются в электронном машиностроении, автомобилестроении, атомной, космической, авиационной и судостроительной промышленности, медицине и практически во всех направлениях оборонного производства. Внедрение лазерных технологий обработки позволяет практически всегда повысить качество продукции, производительность, обеспечить экологическую чистоту производства, а по целому ряду направлений достичь технических и экономических результатов, которые нельзя реализовать другими техническими средствами.

Спектр оборудования, используемого для лазерной обработки материалов, чрезвычайно широк. Большинство производителей поставляют на рынок не отдельные технологические лазеры, а лазерные технологические комплексы (ЛТК). Повышение требований к надежности и качеству высокотехнологичной продукции, стремление к миниатюризации приборов при повышении управляемости и гибкости всех систем привели в последние годы к быстрому росту спроса на ЛТК для лазерной микрообработки. Лазерные технологии микрообработки позволяют осуществлять микросварку и резку, сверление сверхмалых отверстий в матрицах и фильерах из сверхтвердых материалов, фрезерование и формообразование, размерную обработку, изготовление сверхплотных масок и трафаретов, осуществлять функциональную лазерную настройку и др.

Необходимость выделения ЛТК для микрообработки в отдельный класс систем связана с тем, что для решения большинства задач, которые стоят в настоящее время перед потребителями ЛТК, технических и точностных возможностей традиционных комплексов уже недостаточно. Необходимо, создание комплексов, состоящие из; лазеров нового поколения, генерирующими световые импульсы повышенной яркости в инфракрасном, видимом и-ультрафиолетовом диапазонах спектра с короткими и сверхкороткими импульсами; устройств внешней оптики, обеспечивающие формирование пятна лазерного излучения, визуальный и параметрический контроль процесса; системы технологической привязки процесса и соединения ЛТК с прочим оборудованием в единую технологическую линейку; блоки питания, системы управления и контроля, охлаждения, пневматические блоки.

Еще одной важной задачей является разработка базовых технологий микрообработки. За рубежом в развитие ЛТК для лазерной микрообработки вкладываются значительные ресурсы. В России в начале 2000-х годов НПЦ

Лазеры и аппаратура ТМ» было начато производство лазерных машин, которые также можно отнести к этому классу ЛТК [2].

Важнейшее место занимает разработка оптической системы, с помощью которой, для достижения высокой плотности мощности, излучение лазера фокусируется вблизи обрабатываемой поверхности. Фокусирующие устройства в зависимости от фокусного расстояния применяемой оптической системы собирают лазерное излучение в пятно диаметром 0,2-0,8мм. Как показал опыт, для лазерной резки и сварки не очень тонких деталей принципиальное значение имеет не только поперечный размер фокального пятна, но и длина перетяжки. Именно этим и определяется актуальность настоящей диссертационной работы, посвященной разработке схем и методов расчета оптических систем, которые должны решать следующие задачи:

1. Фокусировать пучки лучей лазерного излучения в пятно заданного размера.

2. Фокусировать пучки лучей лазерного излучения на требуемом расстоянии от последней поверхности оптической системы.

3. Преобразовать излучение плоского источника (лазерное излучение) в световую трубку конической (в частном случае — цилиндрической) формы требуемых размеров.

Заключение

Промышленная обработка материалов стала одной из областей наиболее • широкого использования лазеров и, прежде всего, лазеров высокой мощности. Лазерное излучение применяется для резания и сваривания материалов, сверления отверстий и термообработки, обработки тонких металлических и неметаллических пленок, получения на них рисунков и микросхем. Для повышения эффективности применения и качества выполнения технологических операций лазерный пучок лучей в рабочей зоне должен иметь форму конической (в частном случае - цилиндрической) формы требуемых ■ размеров.

Результаты исследований, выполненных в диссертационной работе, могут быть сформулированы в виде следующих выводов:

1. На основе соотношений геометрической оптики показана возможность преобразования излучения лазера в световую трубку цилиндрической или конической формы и получено условие, определяющее взаимосвязь параметров лазера и световой трубки.

2. Получено выражение, удовлетворяющее условие лучевой прочности для разрабатываемой оптической системы.

3. Определены-базовые схемы формирования и преобразования световой трубки.

4. Разработаны методы расчета оптической системы ЛТК, преобразующей излучение лазера в световую трубку цилиндрической и конической форм на требуемом расстоянии от последней поверхности оптической системы.

5. Разработан принцип построения системы переменного увеличения, позволяющей осуществлять изменение параметров световой трубки.

6. Применение разработанных базовых схем построения оптических систем формирования и преобразования световых трубок и разработанных методов их расчета проиллюстрировано на конкретных числовых примерах.

1. Григорьянц А.Г., Шиганов И.Н., Мисюров А.И. Технологические процессы лазерной обработки: Учеб. Пособие для вузов / Под ред. А.Г. Григорьянца. — ~ М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 664 е., ил. - 1.BN 5-7038-2701-9

2. Сапрыкин Л.Г., Кудрявцева A.JI. Лазерное оборудование для обработки материалов: компоненты, технологии, системы. Промышленный журнал для профессионалов и руководителей «Металлообработка и станкостроение», Октябрь 2008 №10. С. 38-39.

3. Лазеры в технологии / Под общ. ред. М.Ф. Стельмаха. М.: Энергия, 1975. 216 с.

4. Григорьянц А.Г., Фромм В.А. Оптимизация характеристик сфокусированного лазерного луча для сварки. // Препринт. НИЦТЛ АН СССР. 1984. №5. 56 с.

5. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 719 с.

6. Качмарек Ф. Введение в физику лазеров: Пер. с польск./Под ред. М.Ф.Бухенского. Мир, 1981. 544 с.

7. Пахомов И.И., Цибуля А.Б. Расчет оптических систем лазерных приборов. М.: Радио и связь, 1986. 152 е., ил.

8. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под. ред. М. Абрамовича и Стиган: Пер. с англ. / Под ред. В.А. Диткина и Л.Н. Кармазинной. М.: Наука, 1979. 832 с.

9. Климков Ю.М. Расчет оптико-электронных приборов с лазерами. М.: Сов. радио, 1979. 260 с.

10. Маркузе Д. Оптические волноводы: Пер. с англ. / Под ред. В.В. Шевченко. М.: Мир, 1974. 574 с.

11. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. M.-JL: Машиностроение, 1966. 564 с.

12. Kahn W.K. Geometrie Optical Derivation of Formula for the Variation of.the Spot Size in a Spherical Mirror Resonator. Appl. Optics, 1965, V.4, №6, p. 758-759

13. Фокс A., Ли Т. Резонансные типы колебаний в интерферометре квантового генератора. В кн.: Лазеры: Пер. с англ. / Под ред. М.Е. Жаботинского и Г.А. Шмаонова. — М.: Изд-во иностр. лит. 1963, с. 325-362

14. Цибуля А.Б. Лучевая модель расчета лазерных пучков. — В кн.: Аэротермооптика и лучеводы / Под. ред. A.B. Лыкова. Минск: ИТМО АН БССР, 1970, с. 77-89

15. Люстерник Л.А., Червоненкис O.A., Ямполъский А.Р. Математический анализ. Вычисление элементарных функций. -М.: Физматгиз, 1963. 240 с.

16. Бегунов Б.И., Заказное Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. Теория оптических систем. -М.: Машиностроение, 1981. 348 с.

17. Цибуля А.Б., Чертов В.Г., Шерешев А.Б. Пространственная структура лазерных пучков и геометрическая оптика. Оптико-механическая промышленность, 1977, №10, с. 66-72

18. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. -М.: Наука, 1980. 176 с.

19. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. М.: Машиностроение, 1969. 672 с.

20. Цибуля А.Б. Геометрооптические параметры термогазового световода. — В кн.: Исследования термогидродинамических световодов. / Под ред. A.B. Лыкова. Минск: ИТМО АН БССР, 1970, с. 99-111

21. Митрофанов A.C. Основные принципы работы лазеров. Уч. пособие по курсу «Лазерная физика, техника и технология». СПб: СПбГУ ИТМО (ТУ), 1999

22. Kogelnik Н., Li Т. Laser Beams and Resonators. Applied Optics / Vol. 5. № 10 / October 1966

23. Джерард А., Берг Дж.М. Введение в матричную оптику: Пер. с англ. / Под ред. В.В. Коробкина. Мир, 1978. 340 с.

24. Кузнецов A.A., Цибуля А.Б. Расчет параметров лазерного пучка, прошедшего через фокусирующий стержень. — Квантовая электроника, 1983, т. 10, №2, с. 430-432

25. Цибуля А.Б., Чертов В.Г. Фокусировка лазера одномодового излучения. — Оптико-механическая промышленность, 1976, №5, с. 22-25

26. Цибуля А.Б., Чертов В.Г. Расчет линз, формирующих лазерное излучение Оптико-механическая промышленность, 1977, №3, с. 17-19

27. Dably F.W., Воуко B.W., Shank S.V., Whinnery LR. Short-Time Constant Thermal Self-Defocusing of Laser Beams. IEEE J., 1969, V. QE -5, №10, p. 516520

28. Филимонов В.П., Цибуля А.Б., Чертов В.Г. Расчет согласующих элементов на основе самофокусирующего волокна. Оптико-механическая промышленность, 1979, №4, с. 25-27

29. Методы компьютерной оптики. Под ред. В.А. Сойфера. М.: Физмалит, 2000. 688 с.

30. Гончарский A.B., Попов В.В., Степанов В.В. Введение в компьютерную оптику. М.: Изд-во МГУ, 1991

31. Голуб М.А., Карпеев С.В., Прохоров A.M., Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Письма в ЖТФ. 7 (10) 618 (1981)

32. Волосов Д.С., Цивкин М.В. Теория и расчет светооптических систем. М.: Исскуство, 1960. 526 с.

33. Зверев В.А., Точилина Т.В. Основы оптотехники. Учебное пособие. Спб.: СПбГУ ИТМО, 2005. 293 с.

34. Климков Ю.М. Основы расчета оптико-электронных приборов с лазерами. М.: Сов. радио, 1978. 264 е., ил.

35. Журова С.А., Зверев В.А. Однокомпонентная оптическая система переменного увеличения. Оптический журнал. 1998. — Т. 65, №10. С. 26-32

36. Иванова Т.А., Кирилловский В.К. Проектирование и контроль оптики микроскопов. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1984. 231 е., ил.

37. Точилина Т.В. Разработка теоретических основ композиции и параметрического синтеза принципиальных схем оптических систем переменного увеличения. Автореферат кандидатской диссертации. СПб, СПбГУ ИТМО, 2004. С. 23

38. Журова С.А., Зверев В.А. Основы композиции принципиальных схем оптических систем переменного увеличения. Оптический журнал. — 1999. — Т. 66, №10. С. 68-86

39. Вейко В.П., Либенсон М.Н. Лазерная обработка / Под общей ред. Лауреата Ленинской премии, д.т.н., проф. С.П. Митрофанова. Лениздат, 1973

40. Условные обозначения к расчетам геометрических и волновых аберраций За основу обозначений принято следующее:

41. Оптическая ось системы совпадает с координатной осью 02 . Оси ОУ и 02 расположены в меридиональной плоскости. Саггитальная плоскость перпендикулярна меридиональной.

42. Греческие буквы в обозначениях либо заменены соответствующими русскими, либо их названия записаны русскими буквами.

43. Индексы заменены соответствующими цифрами.

44. Условные цифровые обозначения длин волн располагаются после обозначения величин, к которым они относятся и заключены в круглые скобки ((0)-А. = 1064/ш).1. Перечень обозначений:1. Для лучей осевого пучка:

45. Д6"(о) продольная сферическая аберрация. Отсчитывается от плоскости Гаусса;

46. Г'(о) — поперечная сферическая аберрация в плоскости Гаусса;

47. Для главных лучей: 7 величина предмета;

48. Z расстояние точки пересечения главного луча с оптической осью от вершины первой поверхности в пространстве предметов;

49. Z' — расстояние точки пересечения главного луча с оптической осью от вершины последней поверхности в пространстве изображений;

50. ТСС' — для главного и меридиональных лучей тангенс угла между лучом и осью. Для внемеридианных лучей тангенс угла между проекцией лучей на меридиональную плоскость ОУХ и осью;

51. К'(о) ордината точки пересечения главного луча с плоскостью Гаусса;

52. ДИС — дисторсия. ДИС = У'(о)- Г'0(0), где У'о(о) — величина параксиальногоизображения;

53. Z'Д/--Z'1S астигматизм, где 2'М — меридиональная составляющая астигматизма; — сагиттальная составляющая астигматизма.

54. Для внеосевых лучей: Н, М координаты точки пересечения лучей со входным зрачком; Ми, ЬА - направляющие косинусы в пространстве предметов; ТОО' — тангенс угла между внемеридианным лучом и его проекцией на меридиональную плоскость ГС^;