автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка рекомендаций по проектированию частотно-управляемых асинхронных двигателей с форсированным охлаждением

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧАСТОТНО-УПРАВЛЯЕМЫХ АСИНХРОННЫХ

ДВИГАТЕЛЕЙ.Ю

1.1. Постановка задачи .Ю

1.1.1. Обзор методик проектирования асинхронных двигателей .II

1.1.2. Критерии оптимального управления асинхронным двигателем.

1.1.3. Задача оптимизации асинхронных двигателей.

1.2. Особенности методик расчета асинзфонного двигателя с форсированным охлаждением.

1.2.1. Общая характеристика и особенности программирования методики расчета.

1.2.2. Исходные данные для расчета.

1.2.3. Методика электромагнитного, теплового и экономического расчетов.

1.3. Критерии и алгоритм оптимизации.

1.3.1. Комплексный показатель качества

1.3.2. Критерий максимума момента

1.3.3. Алгоритм проектирования и расчета оптимальных режимов асинхронного двигателя.

В ы в о д ы.

Глава П. МНОГОФАКТОРНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Выбор факторов, уровней. Уравнение регрессии. Кодирование факторов.

2.3. Выбор плана. 1-й эксперимент

2.4. Анализ результатов 1-го эксперимента по плану главных эффектов

2.5. Уточнение модели. 2-й эксперимент

2.6. Сводные результаты.

В ы в о д ы

Глава Ш. РЕКОМЕДЩИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ АСИНХРОННЫХ

ДВИГАТЕЛЕЙ.

3.1. Коэффициенты геометрии статора.

3.2. Выбор геометрии ротора.III

3.3. Электромагнитные нагрузки, технико-экономические и энергетические показатели

В ы в о д

Глава 1У.АПРОБАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ В РАЗРАБОТКУ ЧАСТОТНО-УПРАВЛЯЕМЫХ АСИНХРОННЫХ

ДВИГАШЕЙ.

4.1. Оценка достоверности полученных результатов

4.2. Определение зон существования тяговых асинхронных двигателей

4.3. Практическая значимость выполненной работы

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" предусмотрено: ". В одиннадцатой пятилетке развитие науки и техники должно быть еще в большей мере подчинено решению экономических и социальных задач советского общества, ускорению перевода экономики на путь интенсивного развития, повышению эффективности общественного производства. На основе использования достижений науки и техники . повышать в оптимальных пределах единичные мощности машин и оборудования при одновременном уменьшении их габаритов.; создавать принципиально новые виды транспортных средств, а также транспортные энергосиловые установки, обеспечивающие существенное со!фащение топлива, энергии; создавать и внедрять в производство принципиально новые технику и материалы. . Обеспечить рост выпуска машин и агрегатов большой единичной мощности и производительности, высокоэкономичного оборудования.,".

Создание новых видов транспортных средств и установок требует разработки более совершенных электроприводов. Весьма актуально применение асинхронных двигателей /АД/ с частотным управление!! для тягового привода. Этот воцрос возник одновременно с самой идеей частотного управления. Уже в первых работах по частотно!^ управлению академик М.П.Костенко указывал на тяговый привод как на одну из важнейших областей его применения [18,20]. Тогда же отмечались преимущества, которые ожидались от привода с частотным уцравлением в области тяги. Недостатки двигателей постоянного тока, обусловленные наличием коллектора, особенно остро сказываются в тяговом электроприводе. Часто тяговые двигатели работают в условиях повышенной влажности, загрязненности, резню: колебаний температуры, динамических ударов и т.д. К ним предъявляются повышенные требования по надежности, пыле- и вла-гозащищенности, а размещение их в труднодоступных местах и специфика работы подвижного состава крайне затрудняет уход за двигателями. Преимущество АД по сравнению с двигателями постоянного тока заключается кроме того в уменьшении веса и существенном упрощении обслуживания.

Важнейшие работы, выполненные в последние два десятилетия, были посвящены разработкам конструкторских, технологических и эксплуатационных воцросов создания промышленных серий частотно-управляемого цривода общего назначения, цроведенным научно-исследовательскими и учебными институтами, заводами нашей страны. Аналогичные работы были цроведены в США, ФРГ, Японии и в других странах. К настоящему времени электроцривод с частотным управлением АД занимает ведущее место в качестве одного из важнейших видов регулируемого автоматизированного электропривода.

Наиболее широкое распространение получили АД с воздушной системой охлаждения. Такие частотно-регулируемые АД разрабатываются 13 виде модификаций общецромышленных серий с учетом максидификаций частотно-управляемых АД на базе общепромышленной серии мая вентиляция, вывод второго конца вала для размещения датчика скорости, более высокий класс изоляции и согласование обмотки статора по напряжению с преобразователем частоты. Вопросам разработки уцравляемых АД применительно к конкретным законам управления не было уделено должного внимания. Поэтоь^у на стадии цро-ектирования частотно-управляемых АД необходимо в методике расчета использовать один из известных законов или 1фитериев оптимального регулирования АД* мальной унификации узлов и деталей проектировании мо

4А решались вопросы, связанные с их конструкцией [бЗ] : независи

В последнее время в связи с бурным освоением восточных /Сибири, Дальнего Востока/ и северных районов страны перед железнодорожным транспортом и тракторостроением возникла цроблема создания мощных частотно-управляемых электрических машин с высокой надежностью и высокими энергетическими показателями. Увеличение мощности или момента машин такого типа связано часто с заданными габаритными и температурными ограничениями. Одним из возможных путей повышения мощности и энергетических показателей является совершенствование системы охлаждения, к которой относится система форсированного масляного струйного охлавдения .

Оптимизационные расчеты требуют выбора критерия оптимального проектирования. При его выборе цужно исходить из требований мгьксимума момента или эффективности, минимума веса и т.д. Выбранный показатель должен быть наилучшим для оптимальной машины.

Решениями партии и правительства по основным направлениям развития народного хозяйства до 1990 г. предусмотрено расширение автоматизации проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники. В этой связи при проектировании частотно-управляемых АД актуальным является применение ЭВМ [1], позволяющее найти оптимальное решение при минимуме затрат.

Для повышения эффективности выполняемых расчетов может быть использована математическая теория эксперимента. Многообразные эксперименты с использованием ЭВМ позволяют проводить меньшее число расчетов с достаточно полной информацией об исследуемом объекте.

Комплекс воцросов, связанных с получением рекомендаций по проектированию оптимальных частотно-уцравляемых АД с форсированным о:слаждением, будет способствовать более успешному решению общей цроблемы создания новых видов транспортных средств.

ЛКХШЬНОСТЬ РАБОШ. Научно-технический црогресс в области частотно-уцравляемых приводов требует разработки новых асинхронных машин повышенной надежности и большой мощности, защищенных от разнообразных неблагоприятных воздействий окружающей среды. Одним из перспективных решений цроблемы повышения мощности /момента/' тяговых АД с габаритными ограничениями является использование уцравляемого струйного жидкостного охлаждения. Эффективное масляное охлаждение позволяет увеличить мощность двигателя в два-три раза в том же объеме по сравнению с воздушной системой охлаждения. Недостаточный опыт проектирования систем форсированного охлаждения,отсутствие рекомендаций по выбору электромагнитных нагрузок и геометрических соотношений - затрудняют выполнение расчетов для конструирования такого типа машин. Поэтому задача разработки рекомендаций по проектированию частотно-уцравляемых асинхронных двигателей с жидкостным охлаждением, обеспечивающим высокую надежность, экономичность и получение большой мощности в заданных габаритах, является важной и актуальной.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Целью настоящей работы является разработка рекомендаций по цроектщюванию частотно-управляемых АД с форсированным охлаждением при заданных габаритных и температурных ограничениях. Поставленная цель требует решения следующих задач:

- уточнение методик поверочного электромагнитного и теплового расчетов АД с форсированным охлаждением при заданных габаритных: и температурных ограничениях; уточнение технико-экономических показателей для оценки вариации конструктивных соотношений;

- разработка и отладка црограммы проектирования по уточненной методике электромагнитного, теплового и экономического расчетов; выбор частных критериев оптимального проектирования; поиск оптимальных геометрических и электромагнитных соотношений для отрезка серии АД на основе многофакторных экспериментов на ЭВМ с вариацией геометрических факторов.

ШТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. При решении поставленных задач основным методом исследования является численный эксперимент. В планах многофакторных экспериментов была предусмотрена вариация переменных на нескольких уровнях. Реализация экспериментов проводилась на ЭВМ типа ЕС-Ю22.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В работе получены следующие новые научные результаты:

- разработан алгоритм и программа проектирования частотно-уцравляемых АД с форсированным охлаждением при заданных габаритных и температурных ограничениях;

- получены рекомендации по проект!фованию отрезка серий АД с форсированным масляным охлаждением в виде зависимостей коэффициентов геометрии,электромагнитных нагрузок, энергетических показателей и электромашинных постоянных от наружных размеров АД.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ ВЫПОЛНЕННОЙ РАБОТЫ. По разработанному алгоритму и методике были рассчитаны оптимальные тяговые АД тепловоза с частотным регулированием скорости - по заданию НИИ завода "Электротяжмаш".

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ. Результаты работы внедрены в методике расчета частотно-управляемых АД НИИ завода "Электротяжмаш" /г.Харьков/ и Института электродинамики АН УССР /г.Киев/. Полученный экономический эффект составляет 30 тыс.рублей.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертационной работы были доложены и обсуждены: на научном семинаре в Институте электродинамики АН УССР /г.Киев в 1980 и 1983 гг./, республиканском семинаре "Обеспечение качества и надежности электрических машин" /г. Киев в 1980 и 1983 гг./, отчетной научно-технической конференции црофессорско-преподавательского состава КПИ за 1979 и 1982 гг., заседании кафедры электрических машин Киевского ордена Ленина полит€$хнического института, секции по тяговоцу электрооборудованию Н£1учно-технического совета НИИ завода "Электротяжмаш" /г.Харьков в 1983 г./.

ПУБЛИКАЦИИ. По результатам диссертационной работы оцубли-кована брошюра и зри статьи, зарегистрирован отчет по НИР с Институтом электродинамики АН УССР.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Работа состоит из введения, че-тьфех глав и заключения, изложенных на -98 страницах машинописного текста, иллюстрируемых 2.5рисунками и таблицами, содержит приложение на 103 страницах и список литературы из 103 наименований.

Выводы

I» Полученные зависимости по критериям максимума момента и экономической эффективности являются законченными рекомендациями по цроэктированию АД с масляным охлаждением. Они могут быть использованы непосредственно для разработки серии машин с такими хе габаритами.

2. Оптимальные электромагнитные нагрузки цри форсированной системз охлаждения в 1,5-2 раза больше по сравнению с воздушной. Это позволило получить в 2-3 раза больший момент в единице объема.

3. Универсальная машинная постоянная Постникова И.М. для АД с 2р = 8 практически величина постоянная, а для многополюсных и коротких машин - изменяется в небольших цределах.

4. При цроект!фовании машин с другими диаметрами можно использовать полученные рекомендации. Для этого нужно изменить число полюсов цропорционально диаметру. При этом окружная скорость, частота, коэффициенты, электромагнитные нагрузки и СОЯ У* остаются без изменения. Изменяются скорость, момент вращения и КЦД, ч^о легко учесть простым пересчетом.

5. Ломаность линий оптимальных соотношений является следствием двух причин: дис!фетности изменения размеров стандартных цроводов и неточности заданных таблицей вдивых намагничивания стали. Для получения более плавных 1фивых в оптимизационных расчетах на ЭВМ нужно црименять нестандартные, плавно изменяющиеся размеры цроводов.

Глава 1У

АПРОБАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ В РАЗРАБОТКУ ЧАСТОТНО-УПРАВЛЯЕМЫХ АСИНХРОННЫХ

ДВИГАТЕЛЕЙ

4.1. Оценка достоверности полученных результатов

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью принятых допущений, точностью методики проектирования, обоснованным выбором коэффициентов теплоотдачи, удачным выбором критериев оптимизации, расчетами на ЭВМ и экспериментальными данными.

Точность методики проектирования проверялась следующим образом. Был выполнен электромагнитный расчет тягового асинхронного двигателя с воздушной системой охлаждения типа ЭД-900. Двигатель разработан НИИ завода "Электротяжмаш". Были выполнены расчеты геометрии статора и ротора, магнитной цепи и ряда других показателей. Сравнение некоторых результатов, полученных по предлагаемой методике проектирования в КПИ, с расчетами по заводской методике для этого двигателя представлены в табл.4.1. Расчет магнитной цепи сводился к определению намагничивающего тока. Полученное его значение по методике проектирования отличается от значения, полученного по методике НИИ завода "Электротяжмаш", не более чем на I%. Другие величины и показатели, рассчитанные по предлагаемой методике, отличаются от данных по методике НИИ не более чем на 5%. Таким образом, точность методики проектирования можно считать вполне удовлетворительной.

Коэффициенты теплоотдачи выбирались с учетом следующих соображений. В Институте электродинамики АН УССР [143 проводилось экспериментальное определение коэффициентов конвективной теплоотдачи в системах твердая стенка - жидкая струя применительно к конструкциям электрических машин. В расчете по методике КПИ при

Показатели Методика кВт 8 М, Им А А А Ом ¿(¿0°), Ом В ) 2 ШУ>

Методика НИИ завода "Электротяж-маш" 410 820 6342 364 331 112,2 0,0231 0,0209 760 0,92 0,86

Методика КПИ 419,7 823,7 6490 367 332,9 113,3 0,0231 0,0209 764 0,93 0,857 I ы СО

ГО I нята система форсированного охлавдения, когда радиальное движение хладоагента создается в двух параллельных плоскостях. Охладитель подают во внутрь полого вала и через калиброванные отверстия струи охладителя поступают на внутренние поверхности короткозамы-кающих колец. Далее под действием центробежных сил охлаждающая жидкость сбрасывается с боковых поверхностей вращающихся коротко-замыкающих колец на неподвижную решетку лобовых частей обмотки статора, после чего она стекает по стенкам корпуса вниз и откачивается. Для проектирования АД с такой системой охлаждения нужны значения коэффициентов теплоотдачи на следующих поверхностях: аксиальные каналы в магнитоцроводе ротора или внутренняя поверхность полого вала, внутренние и боковые поверхности короткозамы-кающих колец роторной обмотки АД, решетка лобовых частей статор-ной обмотки, внутренние поверхности герметичного корпуса и зазор между магнитоцроводами ротора и статора. Обобщение экспериментальных данных [143 показывает, что при линейной скорости поверхности ротора около 50 м/с средняя теплоотдача на короткозамыкаю-щих кольцах равна 800-1000 Вт/м^«град., средняя теплоотдача на двухслойных решетках лобовых частей статорной обмотки - 9001000 Вт/м^.град. Средние значения коэффициента теплоотдачи внутри вращающегося полого вала достигают величины 500-700 Вт/м^«град. Интенсификация охлаждения сердечника ротора достигается тем, что охлаждающая жидкость из полого вала через радиальные отверстия подается в аксиальные каналы, специально изготовляемые в магнитоцроводе ротора. Хладоагент при этом поступает с концов аксиальных каналов на внутреннюю поверхность короткозамыкающих колец с помощью центробежных сил. Внутренняя поверхность корпуса охлаждается стекающей под действием гравитационных сил жидкостью, и коэффициенты теплоотдачи здесь составляют 300-400 Вт/м^«град. Теплообмен в зазоре между магнитопроводами статора и ротора оцределяется скоростью вращения ротора и наличием в зазоре жидкости. Поскольку среда внутри герметичного корцуса АД содержит взвешенные частички охлаждающей жидкости различного диаметра и характер движения среды весьма различен, то коэффициенты теплоотдачи в зазоре значительно изменяются. Эксперименты показали, что они принимают значение от 100 до 500 Вт/м^.град.

При постановке задачи оптимизации важно цравильно выбрать критерий оптимальности, обеспечивающий максимальную эффективность новой разработки.

В данной работе рассматриваются вопросы проектирования час-тотно-зторавляемых АД с форсированным охлаждением. Такие двигатели могут иметь специализированное и общепромышленное назначение. В зависимости от этого и выбор 1фитериев оптимальности может быть различным. Так как выполняемая работа требовала создания АД специализированного назначения и задачи получения максимального момента в заданных габаритах, то в качестве 1фитерия оптимальности был выбран критерий максимума момента, что находится в полном соответствии с выбором технических 1фитериев при проектировании двигат(У1ей специального назначения [72]. Проектируемые такого типа АД могут иметь не только специальное, но и общепромышленное назначение. Проектирование АД общего назначения при оптимизационных расчетах требует применения экономического критерия, так как экономика играет важную роль. Выбор такого критерия является общепризнанным [I] и поэтому комплексный показатель качества /экономический критерий/ вполне оправдан. Расчеты, которые служат для отладки программы и методики оптимизации, проводились на ЭВМ и вручную.

Таким образом, все вышеизложенное подтверждает достоверность полученных результатов.

4.2. Определение зон существования тяговых асинхронных двигателей

К транспортным электрическим машинам предъявляются специфические требования, определяемые условиями их эксплуатации. Как правило, система охлаждения транспортной электромашины выбирается в соответствии с уже имеющейся на борту системой охлаждения, при этом требуется или только замкнутая, или только разомкнутая система охлаждения. Комбинация определенных условий эксплуатации и обстоятельства размещения электрической машины на транспортной установке требуют и специального подхода к их проектированию. Обнаруживается недостаток существующих методик проектирования: первостепенное внимание уделяется вопросам, связанным с электромагнитными расчетами, и только после их выполнения переходят к поверочному тепловому расчету для определения превышения получаемых перегревов. Такой подход оправдан в том случае, если при проектировании машины выбирают традиционные системы охлаждения.

Применяя форсированные системы охлаждения необходимо использовать иной алгоритм проектирования, который при выборе оптимального варианта, как правило, обусловленного весогабаритнымн ограничениями, должен включать выбор параметров системы охлаждения, обеспечивающих допустимый тепловой режим, а также анализ тепловых характеристик обмоток электрической машины. Для повышения энергетических показателей в заданном габарите двигателя используются два варианта: I - увеличение электромагнитных нагрузок; 2 - улучшение параметров системы охлаждения, а именно: повышение коэффициентов теплоотдачи, снижение температуры охладителя на входе, повышение максимально допустимой температуры в наиболее нагретом месте. Если выполнять только первое условие, то не всегда удается добиться заданных технических показателей. Необходим еще поиск комбинации параметров системы охлаждения, способствующих решению задачи, т.е. использование возможностей второго варианта. При последовательном решении задачи проектирования, когда неизвестно, какая система охлаждения будет удовлетворять поставленным в задании требованиям, проектировщику цриходится выполнить не один десяток расчетов, чтобы получить приемлемые результаты или ответить, что в заданном габарите нужный технический показатель получить нельзя.

Рассмотрим один из вариантов проектирования тягового асинхронного двигателя с максимально возможным моментом при заданных габаритных ограничениях с использованием непосредственного жидкостного охлаждения активных элементов. Для определенного типа АД в достаточно широком диапазоне геометрических параметров, перегревов активных частей и интенсивностей охлаждения численным экспериментом на ЭВМ по разработанному алгоритму расчета 13 было получено поле реализуемых электрических машин. Анализ таких расчетов показал, что зависимость момента, развиваемого АД, от габаритных размеров при постоянной линейной скорости ротора представляет собой в логарифмической системе координат прямые линии для различных интенсивностей охлаждения и перегревов. На рис.4.I предст«1влена зависимость момента М на валу асинхронного двигателя от его наружного диаметра Л для шести значений интенсивности охлаждения, охватывающих следующий диапазон коэффициентов теплоотдачи на основной поверхности теплосъема: 1-250 Вт/м^.град.; 2 - 500 Вт/м^.град.; 3 - 750 Вт/м^град.; 4 - 1000 Вт/м^-град.; 5 - 1500 Вт/м^.град.; 6 - 2000 Вт/м^.град. Такой диапазон соответствует всем возможным значениям коэффициентов теплоотдачи в системах струйного масляного охлаждения двигателя. Зоны, обозначенные на рис.4.I номерами системы охлаждения, ограничены снизу линией перегрева, равного А Т = 80°С, а сверху - перегревом л Т -= 200°С1. Зоны I и 2-й систем охлаждения ограничены на рис.4.1

M- 10*\ H-M

Pue. 1 сплошными линиями, зоны 3 и 4-й - штриховыми линиями, зоны 5 и 6-й - штрих-пунктирными линиями. Для электрических машин транспортного исполнения принятый диапазон по перегреву охватывает все кл8£сы применяемой изоляции. Б исходных данных задается температура охладителя на входе, следовательно, по величине максимально допустимой температуры принимается для выбираемого варианта величина перегрева.

Для каждой системы охлаждения расчеты выполнялись для соотношения наружного диаметра АД к ее наружной длине L , равного D/L = I при габаритах JJ - 0,3; 0,4; 0,53; 0,6; 0,7 м и перегревах ^7= 80; 120; 160; 200°С. Выбранные диапазоны указанных параметров в приводимом численном эксперименте являются достаточными дня.проектирования целого ряда электрических машин такого типа. Графическое представление расчетов наглядно иллюстрируют тенденции изменения момента на валу асинхронного двигателя цри различных соотношениях исходных параметров. Поскольку области на рис.4.1, соответствующие каждой из систем охлаждения, перекрываются, то получение в равном габарите одного и того же момента возможно в случае различных систем охлаждения, при этом создаются разные перегревы. Получение равного момента при одной и той же системе охлаждения возможно в разных габаритах /перегревы также различные/. Если заданы температура на входе и максимально допустимая температура изоляции, то выбор вариантов электрической машины целесообразно проводить по графику, показанному на рис. 4.2, где для перегрева, равного ó Т = 120°С, приведены зависимости момента от наружного диаметра. Аналогичные зависимости могут быть построены для различных перегревов по данным рис.4«I.

При проектировании новых транспортных электрических машин в заданных габаритах с произвольным выбором типа электротехнических материалов и вида системы охлаждения возможны ситуации, когда ог

M-103) H-M i i i i-1—

0,9 0,5 0,6 0,7

Рас J. 2 раничителем выходного момента является нагрев, т.е. недостаточно эффективная система охлаждения, или индукция насыщения стали, т.е. невозможно обеспечить необходимые размеры магнитопровода. Очевидно, что проектирование таких машин при габаритных ограничениях сводится к нахождению оптимального соотношения между электромагнитными нагрузками и тепловыми проводимостями, приводящими к максимальному моменту на валу. Предлагаемый ход проектирования с выбором по графику оптимального соотношения между габаритами, энергетическими и тепловыми параметрами позволяет оперативно решать задачу выбора варианта двигателя для транспортных средств, где компоновочные решения могут изменяться в зависимости от ее выходных параметров.

На основании полученных зависимостей по задаваемым величине момента и габаритным размерам выбираются параметры системы охлаждения, а затем, варьируя этими параметрами, геометрическими соотношениями и электромагнитными нагрузками, добиваются необходимого момента в данном габарите. Таким образом, без проведения поисковых предварительных расчетов определяется, возможно ли удовлетворить требованиям технического задания в диапазоне реализуемых основных параметров двигателя. Предлагаемый подход к проектированию применим к различным типам электрических машин с форсированным охлаждением, при этом уменьшаются сроки доводки головных образцов.

4.3. Практическая значимость выполненной работы

Выполненная работа посвящена вопросам проектирования и разработке» рекомендаций для частотно-управляемых АД с масляным струйным охлаждением, обеспечивающим улучшенные показатели машины. Тем самым видны значение и возможности, которые таит в себе данная система охлаждения. Практическое применение масляная струйнгья система охлаждения уже нашла в авиационной промышленноети, где созданы и успешно эксплуатируются электрические машины с форсированным охлаждением мощностью до 60 кВт. Другие отрасли народного хозяйства не проявляют пока заинтересованности в использовании перспективной системы охлаждения. Однако в последнее время появился интерес к вопросам проектирования АД с форсированным охлаждением. Так, для НИИ завода "Электротяжмаш" проводились поверочные электромагнитные расчеты тяговых АД с масляным охлаждением. В качестве критерия оптимальности был выбран критерий максимума КПД.

При этом необходимо было обеспечить заданную величину момента и коэффициент мощности. В соответствии с подходом, который изложен и работе, были выполнены расчеты. Расчеты показали, что использование форсированной системы охлаждения дает возможность повысить КПД до 94% при сохранении коэффициента мощности практически на том же уровне. Данная исследовательская работа проводилась для того, чтобы показать преимущество масляной системы охлаждения по сравнению с воздушной, которая уже не обеспечивает повышения КПД. Таким образом, в итоге выполненной работы получили практические результаты для повышения энергетических показателей АД и его эксплуатационной надежности. Результаты расчета наилучшего частотно-управляемого АД с форсированным охлаждением и акт внедрения о выполненной работе прилагаются. Эти результаты могут быть использованы при цроектировании тяговых АД, применяемых на тепловозах.

Практическое значение выполненной работы нашло свое отражение в исследованиях электропередачи газотурбовоза /НИР "Электропередача газотурбовоза"/. В соответствии с расчетами были получены рекомендации по выбору геометрических соотношений и электромагнитных нагрузок, разработан алгоритм, программа проектирования АД. Полученные результаты наши практическое применение в расчетах по проектированию тяговых АД в Харьковском конструкторском бюро по машиностроению /ХКБМ/ имени А.А.Морозова и Института электродинамики АН УССР. Акт о внедрении результатов выполненной работы прилагается. Полученные рекомендации могут быть использованы и найдут практическое применение в высоконадежных электромеханических редукторах.

Использование форсированной системы охлаждения отбывает определенные возможности в повышении важнейших показателей, характеризующих тяговые АД. С этой целью для одного и того же габарита /- 660 мм; = 900 мм/, но с разными системами охлаждения /воздушной и масляной струйной/ проводились расчеты, связанные с доказательством эффективности форсированного охлаждения. Расчеты показали, что в одном и том же габарите можно получить цримерно в 1,8 раза больший момент для АД с масляной системой охлаждения, чем с воздушной. Так, для АД с форсированным охлаждением момент М = 1223 кГм, а для АД с воздушной системой - М = 649 кГм. Эффективность и црактическая значимость выполненной работы заключаются еще и в том, что использование форсированного охлаждения позволяет значительно уменьшить габариты, массу двигателя, - а это очень важно в транспортных установках, где габаритные размеры играют первостепенную роль. С этой целью проводились расчеты ПС* снижению объема двигателя с сохранением величины момента АД. Был: задан момент,равный 649 кГм при = 660 мм; ^ = = 900 мм, для двигателя с воздушной системой охлаждения. После выполненных расчетов оказалось, что заданную величину момента можно получить при масляной струйной системе охлаждения в габарите = 500 мм; £н = 690 мм; т.е. объем двигателя уменьшился в 2 раза.

Практическое применение алгоритм и программы проектирования нашли при определении группы вариантов тяговых АД предельного нагружегаш, удовлетворяющих техническому заданию. Проведенный численный эксперимент с получением зон существования электрических машин восполняет отсутствие некоторых данных, которые необходимы для проектирования такого типа двигателей, а именно: интенсивность системы охлаждения, перегрев обмотки. Такой эксперимент позволяет ориентировочно ответить на вопрос, можно ли получить требуемый показатель или нет в заданных габаритах не только с точки зрения электромагнитных нагрузок, но и /что тоже очень важно/ по тепловым режимам. Кроме того, проведение таких численных экспериментов, на наш взгляд, необходимо проводить, когда цроектируется электркгаеская машина с нетрадиционными системами охлаждения, т.е. когда практически отсутствуют рекомендации по проектированию такого типа двигателей. Проектирование новой машины требует обязательно на стадии проектирования теплового расчета, поскольку рассматриваемые машины являются машинами предельного нагружения, обусловливаемого задаваемыми габаритными ограничениями. Результаты доведенного численного эксперимента нашли практическое применение на стадии проектирования АД с масляным струйным охлаждением в Институте электродинамики АН УССР.

Таким образом, использование масляной струйной системы охлаждения, полученные рекомендации по проектированию дали практическую возможность применения для конструирования и создания высоконадежных асинхронных двигателей с уменьшенными массогабарит-ными размерами и улучшенными технико-экономическими показателями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исследования позволили разработать новый алгоритм и программу цроектирования, с помощью которых можно определить наибольший длительно допустимый момент АД, исходя из заданных габаритов и: максимальной температуры наиболее нагретой части статор-ной обмотки, с оптимизацией потока по критерию минимума тока статора.

Алгоритм проект!фования отличается от известных и построен следующим образом: сначала по заданным наружным размерам и принятому набору уровней факторов - коэффициентов геометрии - определяют все размеры АД; затем по заданным коэффициентам теплоотдачи и геометрии АД находят длительно допустимый по нагреву ток статора; рассчитывают кривую намагничивания и, применяя для этого тока частный критерий оптимизации, последовательными приближениями находят оптимальный уровень потока; после этого рассчитывают все величины, характеризующие спроектированный двигатель.

Алгоритм и программа могут быть использованы для аналогичных исследований АД с другими системами охлаждения.

2. Создание методики позволило разработать рекомендации по проектированию отрезка серии частотно-упраеляемых АД со струйным масляным охлаждением. Рекомендации представлены в виде зависимостей коэффициентов геометрии статора и ротора, удельных электромагнитных нагрузок, технических, энергетических показателей от наружной длины при постоянном наружном диаметре и могут быть использованы при проектировании АД с другими диаметрами. Для этого нужно изменить число полюсов пропорционально диаметру. Окружная скорость, частота, коэффициенты, электромагнитные нагрузки, коэффициент мощности отстаются без изменения. Скорость, момент вращения и НЦЦ оцределяются пересчетом в соответствии с исходными данними. Полученные зависимости могут быть использованы при проектировании: новых конструкций частотно-управляемых АД с масляным струйным охлаждением при вариации наружной длины от 130 до 660 мм и наружных диаметров от 200 до 1000 мм.

3. Результаты выполненной работы для отрезка серии новых типов частотно-управляемых двигателей показывают достаточно высокую эффективность масляной струйной системы охлаждения. Ее применение по сравнению с воздушной системой позволило повысить электромагнитные нагрузки в 1,5-2 раза; увеличить длительно допустимый момент в тех же габаритах в 1,8-2,0 раза; уменьшить объем двигателя в 2 раза.

4. Сопоставление результатов выполненных расчетов по предлагаемой методике и заводской для частотно-управляемых АД с воздушной системой охлаждения подтвердили их достоверность. Погрешность расчета, выходных показателей без учета разброса технологических факторов не превышает Ь%, т.е. совпадение расчетных данных по заводской и предложенной методикам можно признать удовлетворительным.

5. На основе разработанной методики, алгоритма и программы получены зоны существования электрических машин с масляной струйной системой охлаждения в функции момента от наружного диаметра отношения наружного диаметра и длины $н/, интенсивности системы охлаждения, перегрева обмотки & Т . Это дает возможность определить на стадии проектирования область исследования для получения высоких технико-экономических показателей проектируемого двигателя.

6. Выполненная работа помогает выбрать путь создания специализированных систем автоматизированного проектирования электрических машин /САПРЭМ/ и разработки рекомендаций по проектированию АД с новыми системами охлаждения. Использование разработанного алгоритма, методики и рекомендаций, по нашему мнению, будет способствовать решению проблем создания частотно-управляемых приводов с; высокоэффективной системой охлаждения для транспорта.

1. Асинхронные двигатели общего назначения /Под ред. В.М.Петрова и А.Э.Кравчика. - М.: Энергия, 1980. - 488 с.

2. Алексеев А.Е. Тяговые электрические машины и преобразователи. М.: Энергия, 1967. - 432 с.

3. Аветисян Дх.А., Бертинов А.И., Соколов B.C. Модел>фование и оптимизация проектных расчетов электрических машин с помощью аналоговых машин. Электричество, 1969, № 6, с.1-5.

4. Андреев В.И. Применение математического метода планирования эксперимента для оптимального проектирования зубцовой зоны ротора. ударного генератора. Изв. ТПИ. Сер.: Электрические ма-шинеы, 1975, т.301, с.17-26.

5. Аветисян Дж.А., Соколов B.C., Хан В.Х. Оптимальное проектирование электрических машин на ЭВМ. М»: Энергия, 1976. - 204 с.

6. Артамонова Л.М., Мордвинов Ю.В., Пламодьяло Е.В., Сорокер Т.Г. Расчет серии асинхронных двигателей на автоматических цифровых вычислительных машинах. М.: ЦИНТИЭП, 1962. - 72 с.

7. Аветисян Дк.А., Бертинов А.И., Гитман Е.С. Применение математической теории эксперимента для выбора оптимальных параметров дросселей переменного тока. Изв.вузов. Электромеханика, 1968, № II, с.1221-1224.

8. Андреев В.П., Сабинин Ю.А. Основы электропривода. М»: Гос-энергоиздат, 1963. - 772 с.

9. Асинхронные двигатели серии 4А. Справочник /Под ред. А.Д.Крав-чика, М.М.Шлафа, В.И.Афонина, Е.А.Соболенской. М.: Энерго-издат, 1982. - 504 с.

10. Адлер Ю.П. Предпланирование эксперимента. М.: Знание, 1978. - 72 с.

11. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976.- 279 с.

12. Агабабян Э.М. Вопросы оптимального частотного управления трехфазным асинхронным электродвигателем: Автореф.дис. . канд.техн.наук. Киев, 1967. - 26 с.

13. Анпилогов Н.Г., Бандурин В.В., Вакуленко К.Н., Вишникин А.И. Алгоритм проектирования частотно-управляемых асинхронных двигателей. Техн.электродинамика, 1981, № 4, с.49-53.

14. Анпилогов Н.Г., Бандурин В.В., Вакуленко К.Н. Высоконадежные асинхронные двигатели с форсированным охлаждением. Киев: Знание, 1983. - 24 с.

15. Анпилогов Н.Г. Определение питающего напряжения частотно-управляемого асинхронного двигателя. Вестник КПИ, 1983, № 20, с.65-66.

16. Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока. М.: Высш.школа, 1982. - 272 с.

17. Баталов Н.М., Белый В.А., Иоффе А.Б., Рабинович A.A., Синайский М.М. Краново-металлургические электродвигатели. М.: Госэнергоиздат, 1958. - 168 с.

18. Булгаков A.A. Частотное управление асинхронными электродвигателями. М.: Наука, 1966. - 300 с.

19. Булгаков A.A. Закон экономического регулирования электрических машин. Электричество, 1956, № 10, с.29-32.

20. Булгаков A.A. Частотное управление асинхронным двигателем. -М.: Энергоиздат, 1982. 216 с.

21. Бродский В.З. Многофакторные регулярные планы. М.: Изд.МГУ, 1972. - 218 с.

22. Бродский В.З. Введение в факторное планирование эксперимента.- П.: Наука, 1976. 224 с.

23. Бродский В.З. Факторные эксперименты: модели, планы, оптимальность. В кн.: Планирование оптимальных экспериментов. - М.:1. Изд.МГУ, 1975, с.86-107.

24. Бандурин В.В., Горелин М.С. Инженерная методика теплового расчета синхронной электрической машины со струйным масляным охлаждением. Киев, 1978. - 42 с. /Препринт ИЭД АН УССР,93.

25. Бандурин В.В. Исследование тепловых процессов в авиационных бесконтактных генераторах переменного тока с масляными системами охлаждения: Автореф.дис. . канд.техн.наук. Киев, 1975. - 38 с.

26. БаЕ1дурин В.В., Анпилогов Н.Г. Метод проектирования транспортных электромашин цри температурных и габаритных ограничениях. -В кн.: Надежность и диагностика энергетических электромашин. Сб.научн.тр. Киев: Наук.думка, 1983, с.55-59.

27. Бергер А.Я. Выбор главных размеров электрических машин. -Л.: Энергия, 1972. 88 с.

28. Блавдзевич Ю.Г. 0 выборе 1фитерия оптимальности и лимитеров щш проектировании. Пробл.техн.электродинамики, 1970, вып.22, с.18-21.

29. Вавуленко К.Н. Электропередача автономных установок на пере-мешом токе. Киев: TexHiKa, 1970. - 140 с.

30. Вавуленко К.Н. Основы надежности электрических машин. Киев: Минвуз УССР, 1977. - 60 с.

31. Вавуленко К.Н., Агабабян Э.М. Об оптимальном регулировании асинхронного двигателя. Электромашиностроение и электрооборудование, 1965, вып.1, с.92-98.

32. Вавуленко К.Н. Алгоритм проектирования и оптимизации асинхронных машин для транспортных и энергетических установок. -Теки.электродинамика, 1981, № 5, с.74-78.

33. Вакуленко К.Н., Анпилогов Н.Г. Электропередача газотурбовоза: Отчет /Киев.политехи.ин-т; Вакуленко К.Н., № ГР 8I0I5084; Инв. № 0282006854. Киев, 1982. - 124 с.

34. Вакуленко К.Н. Исследование режимов работы асинхронного генератора и асинхронного двигателя в автономной установке: Ав-тореф.дис. . канд.техн.наук. Киев, 1961. - 12 с.

35. Вакуленко К.Н. Определение оптимальных режимов автономной системы переменного тока. Электромеханика, 1962, № 8, с.876-881.

36. Вознесенский В,А., Ковальчук А.Ф. Принятие решений по статистическим моделям. М.: Статистика, 1978. - 192 с.

37. Вос1фесенский А.П., Мазия Л.В., Сорокер Т.Г. Основные принципы системы автоматизированного проектирования асинхронных двигателей. Электротехника, 1978, № 9, с.14-17.

38. Вшгникин А.И. Режимы работы асинхронного электродвигателя при: переменной частоте подводимого напряжения: Автореф.дис. . канд.техн.наук. Киев, 1964. - 24 с.

39. Гурин Я.С., Кузнецов Б.И. Проектирование серий электрических малин. М.: Энергия, 1978. - 480 с.

40. Гитман A.C., Стрельбицкий Э.К. Оптимизация электрических машин с помощью поверхностей отклика. Изв.ТЛИ, I960, т.160, с.122-125.

41. Гаращенко Ю.И. К вопросу об оптимальном частотном управлении асинхронными двигателями: Автореф.дис. . канд.техн.наук. -Л., 1972. 24 с.

42. Гитман A.C., Гитман Б «С. Поиск оптимальных параметров ферро-резонансного стабилизатора методом крутого восхождения.

43. Изв.ТЛИ, 1967, т.172, с.91-94.

44. Горягин В.Ф., Загрядский В.И., Сычева Т.А., Фиготина М.И., Яковенко В.А. Оптимальное проектирование асинхронных взрыво-запгищенных двигателей. Кишинев: Штинца, 1980. - 200 с.

45. Гаинцев Ю.В., Харабаш П.А. Снижение добавочных потерь в асинхронном двигателе. Электротехническая промышленность. Сер.: Электрические машины, 1965, № 2, с.39-40.

46. Гаинцев Ю.В. Составляющие полных добавочных потерь в асинхронном короткозамкнутом двигателе мощностью до 100 кВт.- Электротехника, 1964, № 12, с.1-3.

47. Гаращенко Ю.И. Об оптимальном законе частотного управления асинхронным двигателем. Тр.Северо-Западного политехнического института, № 19, 1972, с.15-19.

48. Домбровский В.В., Хуторецкий Г.М. Основы проектирования электрических машин переменного тока. Л.: Энергия, 1974. - 504 с.

49. Доибровский В.В., Сивков А.П. Проектирование гидрогенераторов с помощью ЭЦВМ. Электросила, 1966, № 25, с.20-27.

50. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: методы планирования эксперимента. М.: Мир, 1961. - 520 с.

51. Захарченко Д.Д., Ротанов H.A., Горчаков Е.В. Тяговые электрические машины и трансформаторы. М.: Транспорт, 1979.303 с.

52. Загорский А.Е., Золотов М.Б. Автономный электропривод повышенной частоты. М.: Энергия, 1973. - 184 с.

53. Загорский А.Е. Особенности^проектирования частотно-управляемого асинхронного двигателя. Электротехническая промышленность. Сер.: Электрические машины, 1975, № 8, с.7-9.

54. Загорский А.Е. Паз ротора частотно-управляемого асинхронногодвигателя. Электротехническая промышленность. Сер.: Электрические машины, 1974, № 9, с.12-15.

55. Загорский А.Е. Основы разработки регулируемых асинхронных двигателей. Электротехника, 1978, № 9, с.29-30.

56. Загорский А.Е. Электродвигатели повышенной частоты. М.: Энергия, 1975. - 152 с.

57. Иванова В.М., Калинина В.Н., Нещумова Л.А., Решетникова И.О. Математическая статистика. М.: Высш.школа, 1981. - 371 с.

58. Иоффе А.Б. Тяговые электрические машины. М.: Энергия, 1965. - 232 с.

59. Ивоботенко Б.А., Ильинский Н.Ф., Копылов И.П. Планирование эксперимента в электромеханике. М.: Энергия, 1975. - 184 с.

60. Ильинский Н.Ф., Киреева Э.А., Каменева В.В. Выбор некоторых оптимальных параметров систем электроснабжения промышленных предприятий с использованием методов планирования эксперимента и ЦВМ. Тр.МЭИ, 1972, вып.ЮЗ, с.15-19.

61. Ильинский Н.Ф. Элементы теории эксперимента. М.: Изд.МЭИ, 1980. - 92 с.

62. Красовский Б.Н. Основы конструирования транспортных электрических машин. М.: Энергия, 1970. - 304 с.

63. Казарян С.Л. Некоторые вопросы теории и проектирования управляемой машины переменного тока. Автореф.дис. канд. техн.наук. - Ереван, 1973. - 25 с.

64. Киричек Г.М., Вербовой П.Ф. Некоторые особенности проект1фо-вания регулируемых асинхронных двигателей. Пробл.техн. электродинамики, 1973, вып.39, с.21-28.

65. Адаменко А.И., Кисленко В.И., Лукина Г.В., Ракицкий Л.Б. Применение методов планирования эксперимента для построения математической модели серии оптимальных вариантов асинхронных двигателей. Пробл.техн.электродинамики, 1973, вып.39,с.3-14.

66. Кисленко В.И., Ракицкий Л.Б., Солдатова Г.В. Задача построения математической модели серии однофазных асинхронных двигателей малой мощности с двухфазными распределенными обмотками статора. Киев, 1981. - 48 с. /Препринт ИЭД АН УССР; № 243.

67. Каган Б.М., Тер-Микаэлян Т.М. Решение инженерных задач на цифровых вычислительных машинах. М.: Энергия, 1964. - 592 с.

68. Костенко М.П. Электрические машины. Специальная часть. М.: Госэнергоиздат, 1949. - 712 с.

69. Костенко М.П. Электрические машины. Общая часть. М.: Госэнергоиздат, 1944. - 815 с.

70. Костенко М.П. Работа многофазного асинхронного двигателя при переменном числе периодов. Электричество, 1925, № 2, с .1519.

71. Лопухина Б.М. Башир Талиб Аль-паши. Оптимизационные расчеты асинхронных исполнительных двигателей с помощью ЦВМ. Тр. МЭИ. Сер.: Электромеханика, 1971, ч.П, вып.87, с.82-86.

72. Лопухина Б.М., Семенчуков Г.А. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ. М.: Высш. школа, 1980. - 360 с.

73. Марухин С.Н., Муравлев О.П., Стрельбицкий Э.К. Исследование удельной электропроводности короткозамкнутой обмотки ротора асинхронных двигателей статистическим методом планирования эксперимента. Изв.ТЛИ. Сер.: Электрические машины, 1975, т.301, с.60-65.

74. Муравлев О.П., Рапопорт О.Л. Применение статистического метода планирования для моделирования прогнозируемых параметров асинхронных двигателей. Изв.ТПИ. Сер.: Электрические машины, 1973, т.265, с.81-89.

75. Находкин М.Д., Василенко Г.В., Козорязов М.А., Лупкин Д.М. Проектирование тяговых электрических машин. М.: фанспорт,1967. 536 с.

76. Новые идеи в планировании эксперимента /Под ред.В.В.Налимова.- М.: Наука, 1969. 336 с.

77. Налимов В.В., Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента. М.: Металлургия, 1961• - 152 с.

78. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. - 340 с.

79. Новаковская З.Д. Применение методов планирования эксперимента для решения задач синтеза при проектировании шаговых двигателей. Тр.МЭИ, 1972, вып.138, с.165-169.

80. Надменно В.Л., Клочков О.Г., Бандурин В.В. Конструирование авиационных электрических машин с жидкостным охлаждением. -Киев, 1978. 55 с. /Препринт ИЭД АН УССР; № 93.

81. Окунь Я. Факторный анализ. М.: Статистика, 1974. - 200 с.

82. Поволоцкий М.Е. Проектирование асинхронных электродвигателей.- Куйбышев: Куйбышевское кн.издательство, 1970. 375 с.

83. Постников И.М. Проектирование электрических машин. Киев: Гоетехиздат, i960. - 910 с.

84. Проектирование электрических машин /Под ред.И.П.Копылова. -М.: Энергия, 1980. 494 с.

85. Реуцкий H.A. Исследование коммутационных перенапряжений в низковольтных короткозамкнутых двигателях. Автореф.дис. . канд.техн.наук. - Киев, 1977. - 25 с.

86. Реуцкий H.A., Анпилогов Н.Г., Вакуленко К.Н. Оптимизация cxciM защиты от коммутационных перенапряжений низковольтных короткозамкнутых двигателей. Цробл.техн.электродинамики, 1976, № 58, с.104-110.

87. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1969. - 632 с.

88. Стрельбицкий Э.К., Стуяан B.C., Цирулик А.Я. Применение метода математической статистики для исследования коммутации. -Из».ТЛИ, 1966, т.160, с.106-109.

89. Счастливый Г.Г. Нагревание закрытых асинхронных электродвигателей. Киев: Наук.думка, 1966. - 196 с.

90. Сулейманов В.Н., Гуреев В.А., Саидов У.О. Многоцелевая оптимизация режимов работы энергетических систем методом экстремального планирования эксперимента. Энергетика и электрификация, 1981, № I, с.37-39.

91. Сисир Кумар Наг. Оптимальное проектирование асинхронного двигателя для частотно-управляемых электроприводов: Автореф. дис. . канд.техн.наук, 1971. 20 с.

92. Терзян A.A., Мамиконян А.О. О методах поиска оптимальных размеров электрических машин с помощью ЭВМ. Электротехника, 1969, № 8, с.5-9.

93. Терзян A.A. Автоматизированное проектирование электрических машин. М.: Энергоиздат, 1983. - 256 с.

94. Таблицы планов эксперимента для факторных и полиномных моделей /Под ред.В.В.Налимова. М.: Металлургия, 1982. - 752 с.

95. Хьюз Ч., Пфлигер Ч., Роуз Л. Методы программирования: курс на основе фортрана. М.: М1ф, 1981. - 336 с.

96. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967. - 406 с.

97. Хартман К., Лецкий Э.К., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М.: Мир, 1977.552 с.

98. Цветной С.М. Особенности работы асинхронного двигателя тр£Шспортных установок. Тр.Ростовского-на-Дону института инкенеров железнодорожного транспорта, 1974, вып.99, с.90-98.

99. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982. -235 с.

100. Ющенко E.JI. Фортран: Программированное учебное пособие. -Киев: Вища школа, 1980. 400 с.

101. Menzies fi.ty. Practical поп £ ¿near optimization of induction motors. Int. EEect. EEect. Conf. and Expo, 1970, p. /36-/3/.

102. Tocfder Sf. Optimum design Of eEectricaf mcfehi-nes using nonlinear programming. CHaErners Univ. Techno E. Sch. ECectr. Eng. Techn. fiept, /Щ Жт,р. 28-35.