автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка программного обеспечения разделов вероятностно-статистических дисциплин

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РСФСР ПО ДЕЛАМ 1 ДОН И ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ НОВОСИБИРСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННАЯ УНИВЕРСИТЕТ им.ЛЕНИНСКОГО КОМСОМОЛА

На правах рукописи

АМИНОВ HU'AM 5АРН0ЕВИЧ

РАЗРАБОШ ПРОГРАММНОГО ОЕЬСПЕЧЕНИЯ РАЗДЕЛОВ НЕРОЯх'НОСТНО-СТАТИСТИЧЕСШ ДИСЦИПЛИН

Специальность 05.13.16 - применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (информатика)

Ato ре ф е р а т диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математкиеских наук

Новосибирск 1\)91

Работа выполнена в Новосибирском государственном университете и Ташкенте "ом государственном педагогическом институте имени Низами.

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор К.К.Сабельфельд, кандидат технических наук, доцент Н.А.Осипов.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, проф. Г.С. Яблонский кандидат технических наук, доцент В.Г.Коуров

Ведущая организация: НИИВТ А1Ш СССР

Зашита состоится " г. в / °часов

на заседании специализированного совета К 063.98.05 в Новосибирском государственном университете по адресу: 630090, г.Новосибирск, 90, ул.Пирогова, 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НГ". Автореферат разослан "М'" 199 г.

Учений секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических наук

Г*

ЯТ'Р' Н.Н.Аяьбов-Сергеев

. ОЩАЯ ХЛРАКТЕПСТИКА РАБОТУ

Актуальность теш: В связи с непрерывным ростом информации, необходимой современному квалифицированному специалисту, и с ростом потреби сти в подготовке и переподготовке кедров возникла необходимость в новых эффективных средствах обучения. Один из путей повышения эффективности учебного процесса является использование электронных вычислительных машин в учебном процессе и научных исследований студентов.

В настоящее время ЭВМ успешно внедряются во все области науки и техники, определяя в значительной мере прогрес этих областей. Основными проводниками ЭВМ в науке и технике должны стать вузы страны.

Здесь будущие спецк' тисты должны научиться свободно обращаться с ЭВМ на конкретных примерах убедиться в эффективности и целесообразности применения ЭВМ с тем, чтобы в будущем со знанием дела и убежде ностью внедрясь ЭВМ в своей работе.

Внедрение ЭВМ в учебный процесс позволяет интенсифицировать, обеспечивает частичную автоматизацию отдельных функций преподавания и высвобождать время дл* творческой г^ятель-ности.

Це,-. работы. Сказанное выше, позволяет следующим образом сформул>'повй'"ь основную цегъ диссертационной работы: исследовать современное состояние, проблемы и перспективы применения ЭВМ в учебном процессе и научно-исследовательской работе студентов, разработка пг'етоа прикладных программ для повышения эффективности учебного процесса и научно-исследовательской работы по выбранной с.зциальностей аысше" учебного з^едения.

Научная новизна. В диссертации разработаны пакеты прикладных программ для изучения ряда разделов вероятностно-статистическим дисциплинам в педагогических институтах.

Разработаны и реализованы алгоритм, статистического моделирования процессов заката аэрозольных частиц в случайном поле скоростей.

На основе разработанных алгоритмов создан пакет прикладных программ для использования при обучении вероятностно-статистических дисциплин. Проведены численные оксп ременты для

определ" гая верой-ности характеристик коэффициента захвата аэрозольных частиц в случайном поле скоростей.

Разработано учебно-ыетодическое обеспечение пакетов прикладка программ.

Практическая значимость. Разработанный пакет обучающих прикладных программ и учебно-методическое обеспечение могут быть использованы при изучении вероятностно-статистических дисцип-л»'"' в педагогических институтах.

Созданные алгоритмы и программы для моделировани/ процессов осаждения аэрозольнь' част>щ в турбулентном потоке, а также результаты численных расчетов обеспечивает разработку инженерных методов прогнозирования, формирования, распространения и осаждения высокодисперскых аэрозолей.

Они шгуг оыть также использованы п^и проведении научно-исследовательской работы студентов.

Апробация работы. -Результаты диссертации докладывались и i суждались на Всесоюзной школе семинаре "Актуальные проблемы статистического моделирования и ее приложения" (Ташкент, 1989), на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики" '{Новосибирск, 1990), на семинарах отдела статистического моделирования в фияике СЦ СО АН СС ZP, на семинарах кафедры информатики и вычислительной техники ТГШ им.Низами и на семинарах отдела ЭВМ в учебном процессе НГУ им.Ленинского комсомола.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [I - 5} .

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и прил' :ения. Объем работы 125 машинописных страниц, включая 7 рисунков» 2 таблицы и список литературы из 7$ наименован. J.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к тк сертчции дается общая характеристика ра-баты, обосновывается использование вычислительной техн^и в обучении путем прменения пакетов прикладнь« программ для о^уч-ния ве_оятностно статистическим дисциплинам и алгоритмов

статистического моделирования процессов захва' аэрозольных частиц в случайном поле скоростей, кратко изложен результаты диссертационной раооты.

3 первой главе диссертации сделан небольшой aнaлиз^использования вычислительной техникг в вузах страны и формулируются основные проблемы применения ЭВМ в уебном процессе.

!? 5 1.1. рассмотрены некоторые перспективы и основные проблемы' применения ЭВМ в учебном провесе и научных исследованиях студентов.

Основные проблемы вузов заключаются, с одной стороны, в улу.чше"чи качества преподавания программирования, в углублении знаний в этой области с тем, чтобы по окончании вуза, студент умел решать на ЭВМ достаточно сложные задачи.

С другой стороны, необходимо комплексное использование ЭВМ в учебном процессе, позволяющее охватить все основные стороны этого процесса и приучить студента к использованию вычислительной техтг'и. В то же время это позволило бы резко подн). .ъ эффективность учебного процесса.

В § 1.2. формулируются основные функции ПУВ1.1 в различных видах учебной деятельности. Многообразие видов учебной деятельности требует дифференцированного поди ода к методиле проведения занятий с применением ЭВМ. Это сгязано прежде всего с различием целей, которые стг. лтся перед конкретными формами учебного процесса.

На современном этапе развития ЭВМ применяются в основном для формирования умений и навыков, т.е. пр. имущественно на зачятиях практического характера. В будущем по мере повышения "интеллектуального" "ровня учебно :етодического обес~ зчения и развития технических возможностей системы, центр тяжести учебной деятельности с использованием ЭВМ несомненно будет постепенно смешаться в область теоретических видов обучения.

Повышение эффективное: г самостоятельной работы студентов, а также их творческой активности в научных исследований способствует использование ЭВМ. Применение ЭВМ в ;амостоятель-. ной и научно-исследовательской работе студентов обеспечивает:

- индивидуализацию обучения студентов;

- оперативный контроль с^.иостоятельной работой ч.гудентов;

- опзра^чвное управление ходом работы студента, регистрацию и хранение данных о выполнении заданий;

- использование моделирования процессов, игровых и имитационных методов обучения;

- активизацгт мышления, постоянную готовность к самостоятельной выработке решений.

В § 1.3. даютоя основное вопросы и принципы разработки у эбных пакетов прикладных программ.

Пакет прик~«щных программ (ГОШ) предназначенный , ля студентов, одна из наиболее развитых компонент программного сбеспечегтя ПЭВМ. Под ГОЛ понимается совокупность самтостя- ^ тельных и зако!. ¡енных программ, обладающих средствами порождения программ и вычислительного процесса для численного решения и моделирования разных задач в определенной области -знания.

В § 1.3 рассмотрены некоторые вгчгосы разработки моделирующих, демонстрационных, информационных и обучающих пакетов прикладных [.рограмм и сформулированы принципы их разработки:

1. Научность с держания учебной программы.

2. Простота и удобства эксплуатации программы.

3. Адекватность иэлаг£<эмого материала.

Во второй главе рассмотрена основное содержание и обшее описание пакета обучающих прикладных программ.

В § 2.1 -роводятс назначение и xtрактерные особенности пакета обучающих программ.

Конкретным примером иепользс jamw ЭВЬ. в учебной и научно- ■ исследовательской работе студентов по вероятностно-статистическим дисциплинам является пакjt обучавших прикладных программ под названием ¿ТАГ. Пакет STAT предназначен для изучения некоторых разделов теории вероятности и атематичес-кой статистики, статистической физики и статистического моделирования в педагогических вузах. Пакет содержит несколько программ, каждая программа состоит из ряда частей.

В 3 2.2 даются обшс описания и содержания всех программ включающие з пакете обучающих программ.

Программа ''!1ек0)-0рые сведена., из теории вероятностей" лредназначена для изучения начальных понятий теории верог'"-

ности.

' При решении различного рода задач возникает необходимость в нахождении законов распределения исследуемых случайных ве личин и определение параметров этих распределений. В программе ''Изучение законов распределения случайных величин", рассматриваются наиболее употребительные н ■ практике законы .распределения: равномерный, нормальный, "X. - распределения, гамма - распределения, биномиальн: I, геометрический, Еър-нулли и Пуассона.

Программа "Математическая статистика" производит простейшую ст*тистическуп обработку нг1ора данных, определяем доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии, вычисляет оценки коэффициента корреляции и ковариационной функции.

Программа "Метод Монте-Карло" содержит математическое изложение развивавшегося за последние годы численного метода - метод- сто,тистичес. ог° моделировани. т.е. метода Монте-Карло.

Моделирования случайных величин и обтее описание метода подробно освещены в программе "Обшее описание метода".

В программе "Вычисление интегралов" производится вычислена интегралов методом Монте-Карло.

Программа "Моделирование случайных процессов" предназначена для изучения случайных процессов и их моделирогзния.

Программа "Моделирование брауновских траекторий" предназначена для моделирования наблюдения браунопскогй движения частицы и изучения его закономерностей. Эта программа мажет быть полезна также в прикладных зй.лачах, связанных с лриме-нением статистических процессов и в теории случайных процессов.

В третьей главе рассматривается пакет прикладных программ для статистического моде; рования провесов захвата аэрозольных частиц в турбул чтных потоках. ППП предназначен для моделирования процессов осаждения аэрозольных чь тиц р локально-однородном случайном поле скоростей.

гУШЛ) (1>

Ш -

где 1L - среднее поле течении, который считывяется по известны!/ формулам для обтекания сферы потоком вязкой несжимаемой жидкости, - случайное поле скоростей, который в пакете реализован на трех модельных примерах: I) S" - коррелированного поля флуктуаций скорости; 2) несжимаем^-о изотропного гауссовс: _>го случайного поля флуктуаций; 3) несжимаемого иэотрипного смуча'чого поля флуктуаций в вязком интервале.

Основной целью пакета является численное исследование коэффициента захвата аэрозолей большой сферической частицы. Необходимость расчета коэффициента захвата высокотисперсных аэрозолей возникает в самых различных задачах физической хл-чии и экологии.

В § 3.1 даются основные определения коэффициента захвата для случая 8~ - коррелированного поля флуктуаций скоростей.

Для решения уравнения ,(Г) выберем шаг дискретизации ¿А. , на ко.орем мсино записать

Здесь в качестве выбрано гауссовское S" - коррелированное случайное поле с дисперцией , к горыЯ имеет вид:

где , Yi = 0,1,.... - стандартные гауссовские случайные вв. !чины, независимые в согокупности. При этом шаг Д-Ь следует выбрать т~к, • тобы Д4<С<R/2/, и, одновременно Д-t должно быть не сли-ком мало, так, чтобы выполнялось условие нормализации. '

В $ 3.L рассматривается моделирование несжимаемого гаус-совского изотропного ноля. Моделирование таких полей осуществляется по фор !у..е:

•¿00 = Ж i^^Ti^^o^X^.^y-vi^x^^^^ui.X))] ,2) .

-де

I Wi u t L ~ стандартные ray зовспе

¿с

вектора, независимые между собой, неглвисимы^ изотроп-

ные вектора, случайные величины расгределены в Л|_ с плотностью

(3)

О , Ьф^х.-

усть *00 - несжимаемое гауссово изотропное поле с энергетическим спектром

1

лип

ГГсц

где - параметр.

Моделирование осуществляется по формуле (2); этом отрезки разумно выбрать так, чтобы •• =

оо

1-1, .-/п.

полная энергия равномерно распределена по отрезкам А^.....;ДП

Нетрудно показать, что

4,=

А

Лпнп _Ап>ф

(I- ' *г

а случайная величина Л*. моделируется в А^ по формуле

. 1=1,2,.. ,Л

<¿1, .. .. ,<¿»1 - независимые псеьдослучайные числа на отрезки [0,1] .

В 5 3.3 дается алгоритм моделирования несжимаемого изотропного случайн- ->о поля флуктуации в вязком интервале с энергетическим спектром

Е 1^ЗОЛ[(тлТ- 1 . (4)

где Т - фиксированное число.

Здесь Л - сулярная случайная величина аз (0.1,1) с плотностью распределения

, ' ЕСХЬМ

С1 О,:.

Для моделирования случайную величину ^ будем строить можируюшие функции ЕО) с плотностью распределения ТЭД)

_ ЗГд

1

0,1

«Юделирование изотропного поля скоростей в вязком интервале с энергетическим спектром (4) осуществляется по формуле (2), при этом отрезки разумно выбрать так, чтобы полная энергия равномерно распределен« по отрезкам Д^ .. ., Д.л

Хц . . Хи» .

Вычислив интеррал получим, что отрезки Д.; имеет вид.

А, =

V.

-JrA»;« д . .

г + И^ г + «.£

где А - фиксированное число.

Случайная величина моделируется по формуле

/. д А

h

где , 1=1....., П, - независимые случай-

те величины равномерно распределенные н~ отрезки [0,l] .

В § 3.4 приведены результаты численных экспериментов и программные реализации моделей.

Четвертая глава пост члена практической и методической реализации разработанных пакетов прикл. даных программ, т.е. учебно-методическому обеспечению пакетов прикладных программ.

Создание учебно-методи-^ского обеспечения ППП является необходимым у-ловием их широкого и успешного внедре»./я. Создание учебно-метс.ли«ского обеспечения ППП перерастает в проблему его создания для всего процесс— обучения в делом и формирования ППП, используемого для обучения каждой конкретной дисциплин". Именно уче._.-го-метод, веское ">беспгтение ППП позволяет наиболее целесообразно организовать учебный процесс и включать в него ППП различного назначения.

В § 4.1 рассматриваются вопросы организационно-методических основ использования пакета обучающих прикладных программ в учебном процессе.

Пакет обучающих программ имеет однород1 ую структуру и составлен из отдельных программ, выполнявших определенные функции. Основную информация о программах пакета, пользова- ' тель получает в форме "меню" после запуска, в которег задается возможность обращения к люб^Ч программе.

Пакет обуаюших программ следует вызывать с диска в память ПЭВМ по команде LOAD „ STAT . bAb".

После команды № на экране дисплея появляется "меню". В "меню" пользойтелям предоставляется перечень обучающих программ. Пользователь выбирает ту программу, которая ему необходима. •

В § 4.2 даются методические и практические особенности ППП для моделирогштя' процессов осаждения аэрозольных частиц в турбулентном потоке. Пакет называется "Ьюдель". Одна из целей пакета "!'одель " - ознакомить студентов с возможности-ми ЭВМ и на., -гить моделлровать физико-химические процессы и явления методом Монте-Карло, другая - с помощью ПЭВМ глубже I изучить основные характеристики процессов захвата аэрозольных частиц в случайном поле скоростей.

Пгкет работает в диалоговом режиме. Все необходимые параметры и условия работы студент задает в в»*де ответов на запросы программы.

В § 4.3 приведен ->пит эксплуатации пакетов и учебно-методическое обеспечение в учебном процессе.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

В приложении проводится тексты программ, входящих в ППП и результаты численных экспериментов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Создан и реализован пакет обучающих программ, предназначенных для изучения некоторых разделов курса теории вероятности и математической статистики, статист!, .еской физики и статистического моделирования.

2. Разработан и реализован алгоритмы статистического мо-дел( рования траекторий аэр^олей при их обтекании вокруг крупной сферической частицы с учетом флуктуаций скорости потока.

3. ¿азработай ППП статистического моделирования процессов захвата аэрозольных частиц в турбулентном потоке, предназначенных для использования в лабораторных работах и научных исследованиях студентов при проведении численных эксперименте.

4. Разработано учебно-методическое обеспечение па"етов ,

прикладных программ.

Пользуясь случаем, автор выражает искренна благодарность научным руководителям проф. К.К.Сабельфельду и доценту H.A. Осипову за постоянное внимание и руководство работой.

Публикации по теме диссертации

1. Аминов И.Б. Некоторое вопросы применения ЭВМ в курсе статистической физики // ЭВМ в учебном процессе. - Новосибирск: НГУ, 1988. - с.ПЗ-Пб

2. Сабельфельд К.К., Аминов И.Б. Статистическое моделиро-ьание процессов, захвата аэрозолей сферическими частицами в турбулентном потоке// Тез. докл. школы семинара '.лтуальные проблемы статистического моделирования и ее приложения".

- "ашкэнт, 1У89. - с.33

3. Аминов И.Б. Пакет прикладных программ для обучения студентов статистической физики // Использование.ЭВМ в образовании. - Новосибирск: КГУ, 1989. - с.128-130

4. Сабельфельд К.К., Пашенко C.Ü., Аминов И.Б. Расчет диффузионного коэффициента захвата аэрозольных частиц в локально-однородном поле скоростей методом !.1онте-Карло // Тез. докл. Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной .математики". Нояосибирск, 1990. - с.127-128

5. Аминов И.Б. Учебно-методическое обеспечение ППП разделов вероятностно-статистических дисци!. .ин // ЭВМ в учебном прпессе. - Новосибирск: НГУ, 1990. - с.137-139.