автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Вероятностное моделирование и определение допустимых изменений параметров электромеханических систем

Р Г Б ОД 2 7 ОКТ 1998

На правах рукописи

ЛИПАЙ БОРИС РОМАНОВИЧ

ВЕРОЯТНОСТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.09.03 —электротехнические комплексы

и системы, включая их управление и регулирование

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва — 1998

Работа выполнена на кафедре «Электротехнические комплексы автономных объектов» Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор МАСЛОВ С. И.

доктор технических наук профессор ЗЕЧИХИН Б. С.

кандидат технических наук доцент НИКАНОРОВ В. Б.

Ведущая организация:

НИИ прикладной механики

Защита состоится 13 ноября 1998 г. в 16 часов на заседании Диссертационного совета К 053.16.04 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: Москва, ул. Красноказарменная, д.15, аудитория М-611.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертационной работой можно ознакомиться в научной библиотеке института.

Автореферат разослан " "_ 1998 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета К 053.16.04 кандидат технических наук, доцент

Л "••/'*■

/

Морозов В. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современные масштабы разработок, производст-1ш и применении улекгромечппичееких усгронст и систем ричличпого нпща-чения при одновременном возрастании требований к их функциональным и технико-экономическим показателям обуславливают необходимость совершенствования методов и средств проектирования. В настоящее время широкое практическое применение нашли разнообразные средства автоматизации разработок, объединяемые в составе систем автоматизации проектирования (САПР).

Проблемы принятия проектных решений занимают центральное место в разработках новой техники, а качество принимаемых решений в значительной мере зависит от точности и достоверности применяемых математических моделей. По мере совершенствования методов и средств проектирования все более высокие требования предъявляются и к модельным представлениям проектируемых объектов. При этом важнейшим шагом в повышении адекватности моделей является переход к применению вероятностных математических моделей, позволяющих в процессе разработки учитывать совокупность случайных технологических и эксплуатационных факторов.

Значительный вклад в становление и развитие методов и средств вероятностного моделирования внесли отечественные ученые-электромеханики И. П. Копылов, Е. М. Лопухина, С. И. Маслов, О. П. Муравлев, И. Н. Орлов, Э. К. Стрельбицкий, Г. В. Тазов, В. В. Хрущев и многие другие. В их работах были сформированы теоретические основы создания и практического применения вероятностных моделей в решении задач анализа рабочих показателей электромеханических преобразователей различных типов и назначений.

Существенно в меньшей степени проработаны в электромеханике вопросы обеспечения качества принимаемых проектных решений с учетом вероятностной природы формирования внутренних параметров проектируемых объектов и внешних эксплуатационных воздействий. Этим проблемам посвящено существенно меньшее число работ, в основном ориентированных на применение линеаризованных математических моделей электромеханических преобразователей. В опубликованных работах практически не нашли адекватного отражения проблемы организации совместного функционирования вероятностных моделей электромеханического преобразования энергии и моделей конструкции в процессах принятия проектных решений. Кроме того, необоснованным представляется раздельное решение задач параметрической оптимизации и определения допусков на параметры, характерное для большинства известных публикаций по данным проблемам.

Таким образом развитие вероятностных подходов к принятию проектных решений остается актуальным и служит важным резервом совершенствования методов и средств проектирования электромеханических объектов.

Целью работы является создание совокупности алгоритмов вероятностного анализа и синтеза параметров электромеханических устройств и систем как стохастических объектов при одновременном рассмотрении функциональных моделей и модемом конструкций компонентом члекгромочшшческих сиоем (ЭМС) и реализация этих алгоритмов в виде совокупности средств прикладного программною обеспечения САПР.

Достижение поставленной цели предполагает конкретизацию и решение следующих основных задач, среди которых:

исследование чувствительности компонентов электромеханических систем к возможным изменениям значений их параметров;

определение состава и способов формирования комплексных вероятностны х моделей электромеханических объектов, включающих в свои состав модели для определения функциональных показателей и модели конструкций;

формирование совокупности алгоритмов вероятностного и имитационного моделирования с учетом технологических и эксплуатационных факторов;

разработка алгоритма синтеза параметров с учетом вероятностной природы формирования их конкретных значений;

практическая реализация системы разработанных алгоритмов в форме компонента прикладного программного обеспечения САПР;

применение разработанных программ для решения задач исследования и обеспечения качества проектируемых объектов.

Методы исследования. Мри решении задач вероятностного анализа применялись алгоритмы минимума-максимума, квадратичного суммирования частичных отклонений рабочих показателей, статистических испытаний. Синтез параметров производился на основе модифицированного алгоритма последовательных уступок с определением области допустимых изменений параметров. Для перестроения математических моделей исследуемых объектов использовались методы планирования вычислительных экспериментов. Разработка компонентов прикладного программного обеспечения проводилась с применением методов объектно-ориентированного программирования и соответствующих инструментальных программных средств.

Научная новизна работы заключается в следующем:

показана принципиальная несводимость проблем вероятностного и имитационного моделирования электромеханических объектов к классу задач линейной теории точности;

предложен и впервые реализован с учетом особенностей математического описания электромеханических объектов алгоритм поиска эффективных проектных решений при рассмотрении параметров как случайных величин;

разработана процедура коррекции положения изображающей точки в пространстве параметров оптимизации при определении области их допустимых изменений, что обеспечивает совместное решение задач параметрического синтеза и определения допусков на параметры;

применена вероятностная оценка принимаемых проектных решений, позволяющая расширить область допустимых изменений параметров проектируемых объектов при заданном уровне их качественных показателей;

Практическая значимость и реализация результатов работы. Разработанные алгоритмы вероятностного моделирования и синтеза параметров электромеханических устройств и систем как стохастических объектов реализованы на ЭВМ в виде универсальной системы прикладных программ, снабженной средствами, необходимыми для задания математических моделей исследуемых объектов или включения моделей как внешних программ, для применения совокупности алгоритмов вероятностного моделирования, а также для долговременного запоминания и наглядного представления полученных результатов. Применение разработанных программных средств позволяет принимать обоснованные проектные решения с учетом совокупности случайных технологических и эксплуатационных факторов и проводить поиск эффективных путей управления качеством продукции уже на ранних этапах проектирования.

Диссертационная работа является частью комплекса научно-исследовательских работ, проводимых кафедрой «Электротехнические комплексы автономных объектов» и направленных на развитие методов и средств автоматизации проектирования и исследования электромеханических систем различного назначения. Результаты работы нашли применение при создании автоматизированного комплекса, предназначенного для исследования электромеханических систем в режиме многопользовательского удаленного доступа, при разработке компонента САПР САПМу. предназначенного для расчетов размерных цепей конструкций, а также при создании программного обеспечения лабораторного практикума но учебной дисциплине «Компьютерное моделирование электромеханических систем».

Апробация работы. Результаты, полученные при выполнении диссертации, докладывались и получили одобрение научной общественности при проведении научно-практического семинара «Вентильные электромеханические системы. Рынок. Паука. Производство» (Москва, сентябрь 1906 г.), научно-технической конференции студентов и аспирантов (Москва, февраль 1997 г.), научно-технической конференции «Электротехнические комплексы автономных объектов» (Москва, октябрь 1997 г.), на заседании кафедры «Электротехнические комплексы автономных объектов». Результаты работы были отмечены первой премией в конкурсе МЭИ па лучшую разработку новых информационных технологий для учебного процесса за 1996 г., а также благодарностями Оргкомитетов Международных выставок «Современная учебная техника» ШиСОМ-97 (Санкт-Петербург, ноябрь 1997 г.) и "Образовапие'98" (Москва, май 1998).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в пяти печатных грудах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 89 наименований, трех приложений и

содержит 136 страниц основного текста, 43 таблицы и 51 рисунок на 28 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрено место задач моделирования и синтеза в структуре автоматизированного проектирования технических систем, проведен анализ направлений и алгоритмов вероятностного моделирования и синтеза параметров технических систем как стохастических объектов. Конкретизированы объект, цель и задачи работы.

Одной из важнейших проблем создания комплексных САПР в различных предметных областях является проблема принятия проектных решений. При | этом важно отметить, что эти задачи не имеют однозначных решений в силу сложности взаимосвязей между атрибутами проектируемых объектов, многоплановости целей и ограничений, с учетом которых ведется проектирование. Как правило, опыт предыдущих разработок имеет ограниченную ценность, особенно, если речь идет о проектировании технической системы для выполнения существенно новых функций.

Поэтому в подавляющем большинстве случаев проектирование ведется по методу проб и ошибок, когда синтезированный разработчиком в условиях неполного знания вариант проекта в дальнейшем подвергается детальному анализу для оценки выполнимости предъявляемых требований. Анализу подвергаются некоторые заменители еще несуществующего объекта, в качестве которых могут выступать как физические макеты, так и математические модели. В условиях функционирования САПР проектировщики применяют совокупность компьютерных моделей, позволяющих оценим, функциональные показатели проектируемых объектов с разной степенью точности и достоверности.

Одной из важнейших особенностей компьютерных моделей, применяемых в САПР, является необходимость их детализации до уровня определения конкретных значений внутренних параметров и параметров, характеризующих внешние воздействия на проектируемый объект. Ьез этого оказывается невозможной количественная оценка выполнимости рассматриваемого варианта проекта, уровня его рабочих показателей, а также целевых функций, по которым и производится принятие проектных решений.

Таким образом, можно утверждать, что задачи синтеза и оценки вариантов проекта, решаемые с применением параметризованных компьютерных моделей проектируемых объектов составляют основу технологии ведения проектных работ в современных САПР.

В общей постановке задача принятия проектных решений для класса электромеханических объектов состоит в определении принципа действия, характеризующего преобразование потоков энергии и информации в объекте, конструкции, указывающей на относительное расположение элементов объекта в пространстве и способы реализации механических и электрических связей, па-

раметров, дающих однозначное представление элементов, узлов и всего объекта или указывающих на применяемые способы управления объектом, и допусков на параметры, устанавливающих требования к качеству изготовления и условиям эксплуатации.

Поставленная проблема для электромеханических систем достаточно полно характеризуется задачами синтеза параметров.

Следует отметить, что несмотря на существенное различие принципов действия и конструкций электромеханических устройств различных типов и электромеханических систем, формируемых на их основе, задачи параметрического синтеза имеют единую методическую основу, что подтверждается проведенным анализом литературы.

Поэтому в качестве объекта исследования в работе был выбран достаточно широкий и важный в практическом плане класс технических систем, в основе которых находятся электромеханические преобразователи различных типов, т. е. класс электромеханических систем.

В ранее выполненных работах применялись два подхода к решению задач вероятностного моделирования:

- аналитический, при котором исходная задача состояла в поиске и применении аналитических зависимостей выходных показателей от входных параметров;

- экспериментальный, при котором проводились натурные исследования некоторого множества специально изготовленных образцов, на основании которых делалась оценка ожидаемого в производстве разброса значений рабочих показателей.

Развитие средств вычислительной техники привело к появлению расчетно-экспериментального способа решения задачи вероятностного моделирования. Этот способ характеризует замена реального объекта исследования его компьютерной моделью, которая включает как известные аналитические зависимости, так и результаты натурных испытаний.

Анализ литературы показал, что в большинстве работ:

- не учитывается сложная структура исследуемых технических систем, т.е. принимается во внимание одна, реже две физические подсистемы. Это ведет к невозможности учета взаимодействия подмоделей различной физической природы, их совокупного влияния на разброс рабочих показателей;

- задачи вероятностного моделирования и синтеза допусков на входные параметры в большинстве случаев рассматриваются в отрыве от задач параметрической оптимизации;

- как правило, рассматриваются линеаризованные в пределах допусков на параметры модели проектируемых устройств и систем, что в общем случае является некорректным.

Во второй главе рассмотрены математические и компьютерные модели ЭМС и их компонентов, проанализирована чувствительность компонентов ЭМС к изменению их параметров. Рассмотрены вопросы перестроения моде-

лей методами планирования экспериментов и особенности и средства параметрического синтеза ЭМС.

Электромеханические системы объединяют в своем составе ряд компонентов, существенно различающихся по принципу действия и соответственно имеющих различные математические описания. Кроме того, уровень функциональных свойств ЭМС и их компонентов определяется взаимодействием различных физических подсистем: электромагнитной, электромеханической, тепловой, механической и др.

Методической основой для анализа и построения частных моделей компонентов, входящих в состав электромеханической системы, является формальная аналогия математического описания явлений, отличных по своей физической сущности. Математические модели исследуемых и проектируемых объектов в данной работе построены по аналогии с моделями процессов в электрических цепях (электроаналогии). При этом удается применить для описания различных подсистем хорошо разработанные, удобные и наглядные методы анализа электрических цепей. Это позволяет применять однотипные и универсальные средства моделирования процессов различной физической природы, протекающих в электромеханических системах.

Для целей моделирования ЭМС в работе были выбраны пакет программ анализа электрических и электронных цепей Ряр1се и программы поверочных электромагнитных расчетов электромеханических преобразователей (ЭМП) различных типов, разработанные на кафедре «Электротехнические комплексы автономных объектов» Московского энергетического института.

Программа РБрше позволяет объединить модели различных подсистем в одну общую компьютерную модель в полном соответствии с реальной физической структурой и произвести моделирование ЭМС в переходных и установившихся режимах при имитировании различных внешних воздействий.

Программы поверочных электромагнитных расчетов позволяют проводить анализ рабочих показателей при задании первичных входных параметров (геометрические размеры, данные материалов и обмоток и т.д.) с учетом: различных особенностей конструкции ЭМП: разнообразных форм пазов на статоре и роторе;

изменений параметров эквивалентных схем, вызванных насыщением магнитной цепи и вытеснением токов в обмотках;

заданных или синтезируемых программой алгоритмов изменения частоты и амплитуды питающего напряжения в процессе работы ЭМП.

При этом определяются значения потребляемой и полезной мощности, то-1 ков, потерь мощности, электромагнитного момента, КПД, коэффициента мощности и других показателей ЭМП в пусковом и номинальном режимах работы, а также рассчитываются значения показателей в заданных точках по частоте вращения, на основании которых строятся рабочие характеристики ЭМП.

Показана принципиальная возможность получения значений параметров эквивалентных схем анализируемых объектов с помощью соответствующей

программы поверочных электромагнитных расчетов и применение пакета программ РБрюе для имитирования различных режимов работы ЭМС.

При решении задач вероятностного анализа и синтеза допусков на входные параметры ЭМС прежде всего требуется сопоставить различные входные параметры по степени их влияния на уровень рабочих показателей с целью определения группы параметров, к изменению которых объект оказывается наиболее чувствительным. Для этого необходимо определить матрицу нормированных чувствительностей размерностью п х т, где п - число входных параметров; т - число рабочих показателей исследуемого объекта. Исходные математические модели ЭМС и их компонентов в подавляющем большинстве случаев представляются в форме вычислительных алгоритмов, реализованных на ')ПМ. В этом случае для исчисления элементов матрицы чувствительностей используется выражение

V А>'г

,*> У Я! 1'___

У ; <4 '

где д-,. г, - соответственно поминальные значения ¡-го входного параметра и .¡-го рабочего иоюпаюля, Ах'„ Д^ конечные приращения параметра и показателя. При этом необходимо учитывать неточность представления данных в ЭВМ, погрешности вычислений, связанные с неточностью математической модели и, особенно, вычитания близких чисел. Такой учет позволил разработать алгоритм и программу расчета чувствительностей, с помощью которой удается исследовать функциональные зависимости рабочих показателей от входных параметров при малых изменениях последних. Для примера на рис. 1 приведена зависимость электромагнитного момента от диаметра расточки статора.

Нэм,Н«см

02.6

82.4

£

VI

1)1, см

7.503 7.516

Рис. 1. Расчетная зависимость электромагнитного момента от диаметра расточки статора Анализ полученных результатов позволил сделать следующие выводы:

1. Подавляющее большинство функциональных зависимое гей рабочих показателей электродвигателя даже в пределах незначительных изменений его параметров являются нелинейными.

2. Неточность представления данных в ЭВМ. погрешности расчетов и неточность самих используемых моделей могут приводить к значительному ухудшению или полной потере точности получаемых результатов при определении чувствительностей.

3. Для практического вычисления элементов матрицы чувствительностей следует принимать отклонения входных параметров близкими к задаваемым допустимым отклонениям на них.

В случае, если существ уст ограничение на время выполнения необходимых расчсиж, например, для проведения экспресс-анализа возможного поведения системы в условиях, отличных от номинальных, возникает задача создания упрощенных математических моделей, которые сохраняют адекватность в области относительно небольших изменений значений входных параметров. Такие модели оказываются полезными и применительно к решению задач синтеза паримо ров сюхасэнчсскнх об'ьскюн.

Решением поставленной задачи является нахождение ннновыраженных зависимостей рабочих показателей от входных параметров. Чаще всего указанные зависимости определяются к виде аппроксимирующих полиномов с конечным числом членов. Коэффициенты полиномов могут бы ть найдены из результатов планируемых вычислительных экспериментов при различных сочетаниях входных параметров, называемых также факторами.

Из широкого набора планов экспериментов в данном случае были выбраны план полного факторного эксперимента (ПФЭ) и ортогональный центрально-композиционный план второго порядка (ОЦКП) как наиболее простые в реализации и дающие приемлемые по точности результаты.

Дано описание разработанного комплекса алгоритмов, позволяющего составить матрицу планирования для ПФЭ и ОЦКП, провести соответствующие этим матрицам «эксперименты» с привлечением компьютерной модели ЭМС и рассчитать необходимые коэффициенты искомых полиномов. Указанный комплекс реализован в виде компьютерной программы.

При разработке алгоритмов были решены следующие задачи: составление матрицы планирования с использованием методов двоичной математики; реализация «испытаний» в соответствии с составленной матрицей; накопление и хранение полученных результатов; расчет коэффициентов полиномов. С целью рационализации вычислений и использования вычислительных ресурсов в памяти ЭВМ временно хранится только строка матрицы планирования, соответствующая текущему эксперименту, а не вся матрица.

В табл. 1 представлены результаты вероятностного анализа ряда рабочих показателей по полной модели и полиномиальным моделям, полученным с использованием планов ПФЭ и ОЦКП. В ней показаны значения КПД (7), номинальной полезной мощности (Я3м), номинальной потребляемой мощности (Ри,)

и номинального тока (/,„). Полученные результаты подтвердили возможность применения полиномиальных моделей при решении задач вероятностного моделирования в том случае, если модели объектов могут быть приняты линейными в пределах заданных изменений входных параметров.

Таблица 1

Рабочие показатели

ч Вт Л«. Вт Л«. А

Номинальное значение Полином ПФЭ 0.624 70.5 113.6 0.501

Полином ОЦКП 0.619 70.4 114.1 0.502

Модель 0.610 70.2 115.0 0.501

Среднее значение Полином ПФЭ 0.624 70.5 113.8 0.503

Полином ОЦКП 0.621 70.4 114.1 0.504

Модель 0.614 70.6 115.2 0.502

Мин. предельное значение Полином ПФЭ 0.577 69.64 106.5 0.385

Полином ОЦКП 0.584 69.63 106.3 0.390

Модель 0.574 69.66 105.3 0.372

Макс, предельное значение Полином 11ФЭ 0.672 71.2 121.0 0.622

Полином ОЦКП 0.676 71.4 120.3 0.625

Модель 0.677 71.6 122.4 0.630

Разброс значений рлб. показателей Полином ПФЭ 0.094 1.59 14.51 0.237

Полином ОЦКП 0.002 1.73 14.01 0.235

Модель 0.103 1.97 17.12 0.258

Показана целесообразность совместного решения задач параметрического синтеза и определения допусков на параметры, так как невозможно определить область допустимых изменений параметров, не зная местоположения изображающей точки в пространстве параметров, характеризующей эффективное проектное решение, найденное в результате параметрического синтеза.

За основу в данной работе был принят подход, существо которого состоит в комплексном рассмотрении совокупности задач принятия проектных решений на взаимосвязанных этапах проектирования и формулируется в виде задачи оптимизации функционала

F'(.i'+Ax')-> min =>s'.x" ,Дх' (I)

при задании допустимой области D как

D:y](x' + Ах')> 0,./ = Г/Ь = {1,2.....к}. (2)

При этом s обозначает конечное множество вариантов проекта, различающихся принципом действия и структурой, f - некоторый обобщенный критерий предпочтения одного варианта другому, который может включать несколько частных критериев, .?' и Ах" векторы оптимальных значений пара-

метров и допусков на параметры. Условия (2) представляют функции ограничений, которые могут задаваться как неравенствами, так и равенствами.

Для успешного решения задач вероятностного моделирования и синтеза допусков на параметры в совокупности с задачами параметрической оптимиэа- \ ции необходимо определять местоположение точек в пространстве параметров соответствующих полученным эффективным альтернативам. Неучет близости этих точек к границе допустимой области может приводить к существенному нарушению установленных ограничений на рабочие показатели, что иллюстрирует гистограмма распределения значений номинальной потребляемой мощности, показанная на рис. 2. В данном случае даже небольшое изменение входных параметров относительно номинальных значений приводит к значительному нарушению заданного ограничения (Ри< < 120 Вт) на уровень рабочего показателя.

108 120

Рис. 2. Гистограмма распределения потребляемой мощности.

В третьей главе даны математические формулировки задач моделирования и синтеза ЭМС как стохастических объектов, рассмотрены особенности разработки алгоритмов методов исследования качества ЭМС. Описаны алгоритмы статистических испытаний ЭМС, комплексного алгоритма вероятностного моделирования электромеханических объектов и алгоритма синтеза параметров ЭМС как стохастических объектов.

ЭМС в целом или отдельные ее компоненты как объекты исследования или проектирования могут быть представлены в виде некоторого функционального преобразователя Реп входами х = (.г,. л2......г,.....л„ ) и т выходами у= (у{, }>2.....У).....гП1). Как было показано ранее, в качестве входов рассматриваются внутренние входные параметры объектов, формируемые в производственных условиях, и параметры внешних воздействий, проявляющихся в процессе эксплуатации. Оба эти подмножества входных параметров подверже-

ны неуправляемым случайным воздействиям, отображаемыми векторами производственных факторов ё, и эксплуатационных факторов ё2.

Эту эквивалентную схему целесообразно преобразовать. Суть преобразования состоит в проецировании случайных производственных и эксплуатационных воздействий на составляющие вектора входных параметров. В результате каждый из входных параметров х, становится случайной величиной или функцией и характеризуется распределением вероятностей.

С учетом этого модель исследуемого объекта может быть представлена в

виде

Г = р2(р,(х,ё,).ё2(/)),

где <?, - вектор случайных производственных факторов; Р, - функционал, обеспечивающий получение конкретной реализации объекта в производстве; е2 -вектор случайных эксплуатационных воздействий, в общем случае зависящий от времени /.

Тогда задача вероятностного анализа состоит в определении границ диапазона изменений, вида и параметров распределений случайных значений рабочих показателей^, ] = при заданных номинальных значениях, предельных отклонениях и видах распределения входных параметров х,, /=1,л, е, и ё2(/), а также известных функционалах Г, и Р2. В работе показаны возможности решения различных задач вероятностного анализа, среди которых исследование раздельного или совместного влияния изменения входных параметров на разброс значений рабочих показателей, поиск путей управления качеством продукции, моделирование выборочных процедур контроля качества выпускаемой продукции.

Для решения задачи синтеза параметров модель ЭМС как стохастического объекта может быть представлена в виде

>'=Р3(Р,(х'.ф2(1)),

где - найденный в процессе оптимизации вектор входных параметров, соответствующий одному из эффективных проектных решений. Тогда задача состоит в определении области допустимых изменений компонентов вектора параметров х

Х'п»п ^ Х, ^ С*, . ' = А" (3)

относительно точки х', таким образом, чтобы любой вектор х, удовлетворяющий условию (3), давал вариант проекта, находящийся в области допустимых проскшмх решений (>:

//, > 0, / - 1,т с наперед заданной вероятностью ¡\. т.е.

Р(у еО)> /*,. (4)

Особенности задачи синтеза параметров ЭМС как стохастических объектов состоят в следующем:

необходимо определить не точку, а область в пространстве параметров таким образом, чтобы полная совокупность значений параметров, удовлетворяющих (3) не приводила бы к нарушению условия (4);

существует некоторая область изменений параметров, определяемая минимальными достижимыми допусками на параметры;

допуски на большинство входных параметров «даются из дискретных рядов, поэтому, как правило, в процессе синтеза возможно рассматривать конечное число вариантов проекта;

синтез параметров должен проводиться с учетом совместною рассмотрения функциональных моделей компонентов и моделей конструкции Г)МС;

проверка выполнимости условий (4) должна проводиться с учетом ранее отмеченных особенностей проявления производственных и эксплуатационных факторов.

Представлены и описаны особенности разработки алгоритмов аналитических методов исследования качества ЭМС. Дано описание алгоритмов вероятностного метода и метода минимума-максимума.

Приведено описание алгоритма статистических испытаний. Показано, что этот алгоритм дает наиболее достоверную информацию о разбросе значений рабочих показателей и видах распределения этих значений. При разработке алгоритма были две самостоятельные подзадачи:

1. Разработка универсального датчика случайных значений входных параметров в соответствии с заданными распределениями вероятностей. Созданные алгоритмы и программы моделирования позволяют получать последовательности псевдослучайных чисел по нескольким десяткам входных параметров с заданными уровнями корреляции между ними. При этом возможно получение равномерно и нормально распределенных случайных значений параметров, а также произвольных распределений, задаваемых гистограммами. Проведенные исследования подтвердили высокое качество разработанного датчика псевдослучайных чисел.

2. Создание алгоритмов и программ обработки накапливаемой статистической информации по разбросу значений рабочих показателей. Особенностью разработанных алгоритмов является одновременное определение текущих Iранни разброса и построение гистограмм распределений, что обеспечивает эффективность их работы. При этом соответствующие программы позволяют обрабатывать статистику по практически любому числу рабочих показателей, а потребные ресурсы ЭНМ не зависят от объема статистических данных ио каждому показателю.

Комплексный алгоритм вероятностного моделирования электромеханических объектов реализуется с помощью совокупности модулей и буферов, обеспечивающих ввод данных, расчет и предстаинспис полученных результатов для выбранного объекта исследования.

Задача синтеза допусков на входные параметры ЭМС, обратная по отношению к задаче вероятностного анализа, является существенно более трудной, так как в общем случае она не имеет аналитического решения и не может быть полностью формализована. Причин тому несколько. Среди них выделены наиболее существенные с учетом особенностей ЭМС как стохастического объекта исследования.

1. Математические и построенные на ее основе компьютерные модели ЭМС в настоящее время чаще всего представляется в виде комплекса алгоритмов, реализованных на ЭВМ и не могут быть описаны в аналитической форме.

_ „ тз

2. В качестве входных данных используются компоненты вектора * в

пространстве изменения входных параметров, найденные на этапе многокритериальной оптимизации и соответствующие одной из эффективных альтернатив. Эта точка может находиться настолько близко к границе области допустимых изменений параметров, что любые, даже самые "жесткие" допуски, приводят к нарушению установленных ограничений и высокому уровню брака в условиях производства. Это обстоятельство выдвигает дополнительную задачу проверки расположения точки х относительно границ области допустимых изменений параметров и, в случае необходимости, смещения этой точки в процессе решения поставленной задачи. У кл спиши проблема также достаточно трудна, » первую очередь, из-за большого количества и разнообразия входных параметров и наложенных ограничений.

Учитывая вышеприведенные особенности, предложен пошаговый алгоритм, реализация которого позволяет получить требуемое решение поставленной задачи в автоматизированном режиме. Шаги, составляющие этот алгоритм, следующие.

1. По известной модели объекта определяется матрица чувствительностей рабочих показателей у}, у = 1 ,т к изменениям входных параметров лг„ / = 1,яс использованием разработанного алгоритма расчета.

2. На основе анализа матрицы чувствительностей производится выбор направления движения в области изменения входных параметров с использованием алгоритма минимума-максимума. Таким образом находятся такие минимальные значения "расстояний" до границы допустимой области, при которых еще не происходит нарушения установленных ограничений. В этом случае любой вектор х из найденной области отвечает условию (3). Если же указанное условие нарушается, то необходимо определить вероятность попадания значений показателей в допустимую область и сравнить эту вероятность с Ра

3. Производится вероятностное моделирование проектируемого объекта с учетом найденных па предыдущем шаге изменений и задаваемых видов распределений случайных значений параметров и определяются распределения случайных значений рабочих показателей.

В четвертой главе рассмотрена практическая реализации и применение алгоритмов вероятностного анализа и синтеза параметров ЭМС.

Приведено описание комплекса программ вероятностного анализа ')МС в* установившихся и переходных режимах работы, расчета размерных ценен как компонента САПР CADdy и программы синтеза допусков на входные парамс!-ры.

Комплекс программ вероятностного анализа позволяет решать поставленные задачи с привлечением трех методов: минимума-максимума, вероятностного и статистических испытаний. Осуществлена возможность задания произвольного вида распределения входных Парамонов. Пользователи» предоставлена возможность задания описания модели исследуемого объекта в виде совокупности полиномов. Для этого в программу встроен текстовый редактор. В программе предусмотрен ввод как числовых данных в виде параметров с допусками, параметров без допусков, таблиц и т.д. Осуществлена возможность использования модели объекта в виде внешней прикладной программы.

Модуль расчета размерных цепей, введенным в состав САПР CAOtly. используется для анализа линейных размерных цепей. Он позволяет составить совокупность размерных цепей с использованием информации о размерах и допусках на них, которая берется с чертежа конструкции. Для их расчета используются алгоритмы минимума-максимума и вероятностного метода.

Программа синтеза допусков па входные параметры позволяет в литом»ш-зированном режиме сформировать область, удовлетворяющую условиям (3) и (4). Входными данными для нес являются поминальные значения входных параметр«« н ограничения, накладываемые па рабочие ноказанмш. Н программе заложена возможность проведения вероятностною анализа методом статистических испытаний. Полученные с помощью программы синтеза допусков результаты могут быть использованы при вероятностном анализе моделей ')МС в переходных режимах работы. В качестве универсального решателя используется программа PSpice. Программа содержит блоки формирования случайного вектора первичных входных параметров, подготовки описания модели на входном языке PSpicc, запуска универсального решателя, обработки промежуточных и представления окончательных результатов.

В каждом вышеописанном комплексе введенные данные и полученные результаты могут быть сохранены или напечатаны. Модели исследуемых объектов являются сменными.

Рассмотрен ряд примеров использования разработанных программных комплексов для решения задач вероятностного моделирования. В качестве объектов исследования были выбраны универсальный асинхронный двигатель серии УАД и вентильный синхронный двигатель (ВД) с постоянными магнитами. В обоих случаях одновременно принимались во внимание как функциональная, так и геометрическая модели рассматриваемых объектов.

Согласно вышеописанному алгоритму синтеза параметров ЭМС, решение поставленной задачи было разбито на ряд этапов. На первом производился выбор эффективной альтернативы. На втором, на основе входных данных, формировались минимально возможные допуски на входные параметры. Произво-

лилась проверка расположения выбранной точки в пространстве параметров относительно границ допустимой области с учетом сформированных допусков. В обоих случаях установленные ограничения оказались нарушенными, что привело к необходимости, после анализа матрицы чувствительностей, выбрать направление отхода от этой границы. Одновременно с этим осуществлялся расчет размерных цепей.

На третьем этапе производилось расширение полей допусков на входные параметры до тех пор, пока не происходило нарушение установленных ограничений, при котором осуществлялся вероятностный анализ вероятности выполнения установленных ограничений и сравнения его с Рл. Если она оказывалась больше, чем Рд, расчет продолжается до тех пор, пока выполняется условие (4). Для АД дополнительно был проведен вероятностный анализ переходных процессов. В качестве примера на рис. 3 приведено семейство характеристик мгновенной потребляемой мощности. Кружками помечен график потребляемой мощности, полученный экспериментально. В табл. 2 приведены некоторые характеристики ВД; в табл. 3 и 4 - результаты решения задачи синтеза допусков и вероятностного анализа, а на рис. 4 приведена гистограмма распределения потребляемой мощности, полученная в ходе вероятностного анализа окончательного варианта ВД. Из последнего рисунка видно, что хотя нарушение установленных ограничений происходит (показано более темным цветом), вероятность его меньше, чем 1 -Рх

жо юс

%

? 200 *

3 *

а «о

I

<00 и

оооо ооя »»' самоток* «то» от» озн озт он г оуп 437* ожиош Врем», с

1*нс. 3. IV |у 1н.|;ш.1 вероятное того пссмсдопанпя переходных процессов и АД.

Таблица 2

Параметры и показатели, единицы измерения Значение

Номинальное напряжение питания, В 27

Частота вращения, об/мин 2000

Потребляемая мощность, Вт 70

Потребляемый ток, А 2.5

Электромагнитный момент, Н-м 0.25

Таблица 3

Наименование входного параметра, единицы измерения Номин. значение Предельные отклонения

нижнее Верхнее

Диаметр вала, м 0.012 -2.710 * 0

Диаметр ротора, м 0.033 -3.9-10"5 0

Длина одностороннего рабочего зазора, м 4.5-Ю'4 -3.95-10-6 3.95 10"

Длина пакета статора, м 0.02 -3.3-10"' 3.3-10-'

Сечение провода обмотки якоря, м2 4.42-10"7 -2.2-10'8 2.2-10'"

Ширина зубцов ротора, м 0.0106 -2.7-10"' 2.7-105

Таблица 4

Наименование рабочего показателя, ед. измерения Значение

Потребляемая мощность, Вт минимум 70.6

максимум 73.1

Потребляемый ток, А минимум 2.62

максимум 2.71

Мощность на валу, Вт минимум 50.1

максимум 52.2

70,57 73.11

1'ис. 4. Гистограмма распределения случайных значений потребляемой мощности.

Л, Вт

Сделан нывод о возможности использования разработанных программных средств как компонентов комплексных САПР ЭМС для решения, задачвероят-ностного моделирования и синтеза допусков на входные параметры. .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .'. V

1. Выявлено место и проанализированы направления развития методов и средств вероятностного моделирования и,синтеза входных параметров в структуре автоматизированного проектирования электромеханических систем. Показано, что этй задачи не могут быть сведены к классу задач линейной теории точности. . ,

2. Показана необходимость разработки и применения в процедурах принятия проектных решений комплексных моделей взаимосвязанных физических процессов, определяющих уровень функциональных свойств ЭМС и их компонентов с достаточной точностью и достоверностью. Обоснована возможность и целесообразность применения для моделирования универсальных программных средств и аналогии математического описания различных физических процессов.

3. Показана принципиальная несводимость описаний электромеханических преобразователей к классу линейных объектов даже в пределах малых изменений их параметров.

4. Разработан алгоритм оценки чувствительности рабочих показателей электромеханических объектов к изменениям входных параметров с учетом конечной точности применяемых компьютерных моделей.

5. Показана применимость упрощенных математических моделей, получаемых методами планирования эксперимента, для проведения экспресс-анализа качества принимаемых проектных решений с учетом случайных производственных и эксплуатационных факторов. Разработаны и опробованы соответствующие алгоритмы.

6. Выявлена целесообразность решения совокупности задач вероятностного анализа электромеханических объектов как задач имитационного моделирования с учетом различий в характере проявления производственных и эксплуатационных факторов.

7. Раскрыты особенности синтеза параметров ЭМС как стохастических объектов, состоящие в необходимости определения области допустимых изменений параметров с учетом заданной вероятности выполнения ограничений по функциональным показателям и технологической выполнимости конструкции.

8. Показана возможность использования аналитических методов вероятностного анализа применительно к электромеханическим объектам для исследования моделей конструкций и экспресс-анализа ожидаемого разброса рабочих показателей.

9. Разработаны и исследованы универсальные алгоритмы моделирования случайных значений входных параметров и обработки статистической информации по разбросу значений рабочих показателей, предназначенные для реализации алгоритма статистических испытаний проектируемых объектов.

10. Показана необходимость, предложена и реализована процедура совместного решения задач параметрического синтеза и определения допусков на параметры электромеханических объектов.

11. Основным практическим результатом работы явилась разработка совокупности алгоритмов и получения на их основе комплекса программ для решения задач исследования и обеспечения качества проектируемых объектов. Реализованный программный комплекс представляет собой компонент прикладного программного обеспечения САПР ЭМС.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Арбузов Ю.В., Ильин A.B., Липай Б.Р. и др. Новые информационные технологии в исследовании и проектировании ЭМС /6-ой научно-практический семинар "Вентильные электромеханические системы": Сб. докладов - М. -1996.-С. 47-56.

2. Липай Б.Р. Синтез допусков на параметры электромеханических систем /Московская студенческая научно-техническая конф. "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве". Сб. тез. докл. - М.: МЭИ('ГУ), 1997. -С. 122.

3. Липай Б.Р. Разработка и исследование программ вероятностного моделирования электромеханических систем /Науч.-техн. конф. Электротехнические комплексы автономных объектов": Тез. докл. - М.: Изд-во МЭИ, 1997. -С. 93.

4. Липай Б.Р., Маслов С.И. Алгоритмы и программы синтеза параметров технических систем как стохастических объектов / Вестник МЭИ, - 1997. -№ 5 - С.68-73.

5. Ильин A.B., Липай Б.Р., Маслов С.И. Имитационное моделирование и синтез параметров электромеханических систем как стохастических объектов. ЛИ Межд. конф. по электротехнике и электротехнологии: тезисы докл. -Клязьма, 1998.-С. 122-123.

Печ. л. 1%$ Тираж (СС Заказ ^ ^

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13.

На правах рукописи

ЛИПАЙ БОРИС РОМАНОВИЧ

ВЕРОЯТНОСТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

05.09.03 - электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

Диссертация s

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: докт. техн. наук проф. MAC ЛОВ С.И

Москва 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................... 4

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СИНТЕЗА ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ КАК СТОХАСТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ....................................................................................... 10

1.1. Место задач моделирования и параметрического синтеза в структуре автоматизированного проектирования.................................... 10

1.2. Анализ направлений и алгоритмов вероятностного моделирования и синтеза параметров технических систем как стохастических объектов........................................................................................................ 18

1.3. Конкретизация объекта, цели и задач работы................................... 25

Выводы................................................................................................................. 30

2. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КАК ОБЪЕКТ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА................. 31

2.1. Математические и компьютерные модели ЭМС и

их компонентов............................................................................................. 31

2.2. Анализ чувствительности компонентов ЭМС к изменению их параметров.................................................................................................... 40

2.3. Перестроение моделей методами планирования экспериментов ... 50

2.4. Особенности и средства параметрического синтеза ЭМС.............. 62

Выводы................................................................................................................. 70

3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ПАРАМЕТРОВ ЭМС КАК СТОХАСТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ........................72

3.1. Математическая постановка задач моделирования и синтеза стохастических объектов............................................................................ 72

3.2. Особенности разработки алгоритмов аналитических методов исследования качества ЭМС...................................................................... 76

3.3. Разработка алгоритмов статистических испытаний......................... 82

3.4. Комплексный алгоритм вероятностного моделирования электромеханических объектов................................................................. 89

3.5. Алгоритм синтеза параметров ЭМС как стохастических

объектов........................................................................................................ 95

Выводы................................................................................................................. 101

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ПАРАМЕТРОВ ЭМС.. 104

4.1. Система прикладных программ вероятностного анализа ЭМС...... 104

4.2. Программа расчета размерных цепей как компонент системы автоматизированного проектирования CADdy......................................... Ill

4.3. Система прикладных программ синтеза допусков на входные параметры ЭМС как стохастических объектов........................................ 114

4.4. Разработка программных средств вероятностного моделирования динамических процессов в электромеханических системах и их

компонентах.................................................................................................. 119

4.4. Примеры использования разработанных программ для решения задач исследования и обеспечения качества проектируемых

объектов........................................................................................................ 124

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................................................................... 150

ЛИТЕРАТУРА..................................................................................................... 153

ПРИЛОЖЕНИЯ.................................................................................................... 162

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Современные масштабы разработок, производства и применения электромеханических устройств и систем различного назначения при одновременном возрастании требований к их функциональным и технико-экономическим показателям обуславливают необходимость совершенствования методов и средств проектирования. В настоящее время широкое практическое применение нашли разнообразные средства автоматизации разработок, объединяемые в составе систем автоматизации проектирования (САПР).

Проблемы принятия проектных решений занимают центральное место в разработках новой техники, а качество принимаемых решений в значительной мере зависит от точности и достоверности применяемых математических моделей. По мере совершенствования методов и средств проектирования все более высокие требования предъявляются и к модельным представлениям проектируемых объектов. При этом важнейшим шагом в повышении адекватности моделей является переход к применению вероятностных математических моделей, позволяющих в процессе разработки учитывать совокупность случайных технологических и эксплуатационных факторов.

Значительный вклад в становление и развитие методов и средств вероятностного моделирования внесли отечественные ученые-электромеханики И. П. Копылов, Е. М. Лопухина, С. И. Маслов, О.П. Муравлев, И. Н. Орлов, Э. К. Стрельбицкий, Г. В. Тазов, В. В. Хрущев и многие другие. В их работах были сформированы теоретические основы создания и практического применения вероятностных моделей в решении задач анализа рабочих показателей электромеханических преобразователей различных типов и назначений.

Существенно в меньшей степени проработаны в электромеханике вопросы обеспечения качества принимаемых проектных решений с учетом вероятностной природы формирования внутренних параметров проектируемых объектов и внешних эксплуатационных воздействий. Этим проблемам посвящено суще-

ственно меньшее число работ, в основном ориентированных на применение линеаризованных математических моделей электромеханических преобразователей. В опубликованных работах практически не нашли адекватного отражения проблемы организации совместного функционирования вероятностных моделей электромеханического преобразования энергии и моделей конструкции в процессе принятия проектных решений. Кроме того, необоснованным представляется раздельное решение задач параметрической оптимизации и определения допусков на параметры, характерное для большинства известных публикаций по данным проблемам.

Таким образом развитие вероятностных подходов к принятию проектных решений остается актуальным и служит важным резервом совершенствования методов и средств проектирования электромеханических объектов.

Целью работы является создание совокупности алгоритмов вероятностного анализа и синтеза параметров электромеханических устройств и систем как стохастических объектов при одновременном рассмотрении функциональных моделей и моделей конструкций компонентов ЭМС и реализация этих алгоритмов в виде совокупности средств прикладного программного обеспечения САПР.

Достижение поставленной цели предполагает конкретизацию и решение следующих основных задач, среди которых:

исследование чувствительности компонентов электромеханических систем к возможным изменениям значений их параметров;

определение состава и способов формирования комплексных вероятностных моделей электромеханических объектов, включающих в свой состав модели для определения функциональных показателей и модели конструкций;

формирование совокупности алгоритмов вероятностного и имитационного моделирования с учетом технологических и эксплуатационных факторов;

разработка алгоритма синтеза параметров с учетом вероятностной природы формирования их конкретных значений:

практическая реализация системы разработанных алгоритмов в форме компонента прикладного программного обеспечения САПР;

применение разработанных программ для решения задач исследования и обеспечения качества проектируемых объектов.

Согласно поставленным цели и задачам материал диссертационной работы представлен следующим образом.

В первой главе рассмотрено место задач моделирования и синтеза в структуре автоматизированного проектирования технических систем, проведен анализ направлений и алгоритмов вероятностного моделирования и синтеза параметров технических систем как стохастических объектов. Конкретизирован объект, цель и задачи работы.

В главе два рассмотрены математические и компьютерные модели ЭМС и их компонентов, проанализирована чувствительность компонентов ЭМС к изменению их параметров. Рассмотрены вопросы перестроения моделей методами планирования экспериментов и особенности и средства параметрического синтеза ЭМС.

В третьей главе дана математическая постановка задач моделирования и синтеза стохастических объектов, рассмотрены особенности разработки алгоритмов аналитических методов исследования качества ЭМС. Описаны алгоритмы статистических испытаний ЭМС, комплексный алгоритм вероятностного моделирования электромеханических объектов и алгоритм синтеза параметров ЭМС как стохастических объектов.

Четвертая глава посвящена практической реализации и применению алгоритмов вероятностного анализа и синтеза параметров ЭМС. Дано описание системы прикладных программ вероятностного анализа ЭМС, программы расчета размерных цепей в системе автоматизированного проектирования САИс1у и системы прикладных программ синтеза допусков на входные параметры ЭМС. Приведены примеры использования разработанных программных средств.

Методы исследования. При решении задач вероятностного анализа применялись вероятностный алгоритм, алгоритмы минимума-максимума и статистических испытаний. Синтез параметров производился на основе модифицированного алгоритма последовательных уступок с определением области допустимых изменений параметров. Для перестроения математических моделей исследуемых объектов использовались методы планирования вычислительных экспериментов. Разработка компонентов прикладного программного обеспечения проводилась с применением методов объектно-ориентированного программирования и соответствующих инструментальных программных средств. Научная новизна работы заключается в следующем:

показана принципиальная несводимость проблем вероятностного и имитационного моделирования электромеханических объектов к классу задач линейной теории точности;

предложен и впервые реализован с учетом особенностей математического описания электромеханических объектов алгоритм поиска эффективных проектных решений при рассмотрении параметров как случайных величин;

разработана процедура коррекции положения изображающей точки в пространстве параметров оптимизации при определении области их допустимых изменений, что обеспечивает совместное решение задач параметрического синтеза и определения допусков на параметры;

применена вероятностная оценка принимаемых проектных решений, позволяющая расширить область допустимых изменений параметров проектируемых объектов при заданном уровне их качественных показателей;

Практическая значимость и реализация результатов работы. Разработанные алгоритмы вероятностного моделирования и синтеза параметров электромеханических устройств и систем как стохастических объектов реализованы на ЭВМ в виде универсальной системы прикладных программ, снабженной средствами, необходимыми для задания математических моделей исследуемых объектов или включения моделей как внешних программ, для применения со-

вокупности алгоритмов вероятностного моделирования, а также для долговременного запоминания и наглядного представления полученных результатов. Применение разработанных программных средств позволяет принимать обоснованные проектные решения с учетом совокупности случайных технологических и эксплуатационных факторов и проводить поиск эффективных путей управления качеством продукции уже на ранних этапах проектирования.

Диссертационная работа является частью комплекса научно-исследовательских работ, проводимых кафедрой «Электротехнические комплексы автономных объектов» и направленных на развитие методов и средств автоматизации проектирования и исследования электромеханических систем различного назначения. Результаты работы нашли применение при создании автоматизированного комплекса, предназначенного для исследования электромеханических систем в режиме многопользовательского удаленного доступа, при разработке компонента САПР САЕ)<1у, предназначенного для расчетов размерных цепей конструкций, а также при создании программного обеспечения лабораторного практикума по дисциплине «Компьютерное моделирование электромеханических систем».

Апробация работы. Результаты, полученные при выполнении диссертации, докладывались и получили одобрение научной общественности при проведении научно-практического семинара «Вентильные электромеханические системы. Рынок. Наука. Производство» (Москва, сентябрь 1996 г.), научно-технической конференции студентов и аспирантов (Москва, февраль 1997 г.), научно-технической конференции «Электротехнические комплексы автономных объектов» (Москва, октябрь 1997 г.), на заседании кафедры «Электротехнические комплексы автономных объектов». Результаты работы были отмечены первой премией в конкурсе МЭИ на лучшую разработку новых информационных технологий для учебного процесса за 1996 г., а также благодарностью Оргкомитета Международной выставки «Современная учебная техника» ЕОиСОМ-97 (Санкт-Петербург, ноябрь 1997 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 4-х печатных трудах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 88 наименований, 3 приложений и содержит 133 страниц основного текста, 45 таблиц и 55 рисунка на 29 страницах.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СИНТЕЗА ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ КАК СТОХАСТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Место задач моделирования и параметрического синтеза в структуре автоматизированного проектирования

Понимание ответственности и трудоемкости задач проектирования, занимающих ключевое положение в структуре жизненного цикла любых технических систем, приводит к необходимости автоматизации их решения. История применения ЭВМ в проектировании электромеханических объектов насчитывает уже более четырех десятилетий работы многих научных и проектно-конструкторских организаций. По мере совершенствования ЭВМ существенно изменялись направления и способы их применения в проектировании.

Одними из первых начинаются разработки и исследования эффективности различных алгоритмов оптимизации с учетом таких особенностей математического описания электромеханических объектов, как нелинейность функций цели и ограничений, дискретность ряда параметров оптимизации, возникновение овражных ситуаций в процессе поиска и т. д. Развитое состояние математического обеспечения для решения задач оптимизации электромеханических устройств отражено в монографиях [1-4], в которых подробно рассматриваются методы и алгоритмы нелинейного программирования, нашедшие широкое применение в данной предметной области.

Наряду с оптимизацией проектных решений ЭВМ начинают применяться и для совершенствования математических моделей, воспроизводящих электромагнитные, тепловые и другие физические процессы, повышения точности этих моделей, решения задач анализа рабочих показателей проектируемых объектов. При этом создаются и применяются математические модели электромеханических устройств и систем как с сосредоточенными параметрами, так и модели на основе полевых представлений [5, 6, 88].

Вычислительная техника, являясь мощным средством автоматизации и интеллектуализации проектирования, оказывает существенное влияние на подходы к построению систем проектирования и технологические приемы проектирования. Причем воздействие, оказываемое ЭВМ, проявляется в различных аспектах проектной деятельности. Прежде всего расширяется круг функциональных задач, решаемых в процессе проектирования новых изделий.

Наряду с уже отмеченными задачами оптимизации и детального анализа принимаемых проектных решений, применение ЭВМ как средства накопления и хранения больших объемов проектной информации, ее быстрого поиска и представления пользователям делает легко доступными для проектировщиков опыт ранее выполненных разработок и необходимые справочные данные. Разрабатываются автоматизированные процедуры поиска аналогов проектируемых объектов среди описаний ранее выполненных проектно-конструкторских разработок с использованием информации, сохраняемой в базах данных на машинных носителях [7, 49].

Применение ЭВМ открывает возможности комплексного решения взаимосвязанных задач проектирования. К примерам такого подхода в проектировании электромеханических объектов следует отнести разработки алгоритмов и программных средств поэтапной оптимизации. Характерно также объединение автоматизированных процедур оптимизаци�