автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Разработка принципов построения и анализ характеристик автоколебательного микромеханического гироскопа

На правах рукописи

¿Шг

Тыртычный Алексей Анатольевич

РАЗРАБОТКА ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ И АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем

управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

6 НОЯ 2014

Санкт-Петербург 2014 005554608

005554608

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Скалон Анатолий Иванович

Официальные оппоненты: Коновалов Сергей Феодосьевич,

доктор технических наук, профессор, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, заведующий кафедрой «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации»

Корляков Андрей Владимирович, доктор технических наук, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина), директор научно-образовательного центра «Нанотехнологии»

Ведущая организация: ОАО «Авангард»

Защита диссертации состоится 20 ноября 2014 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.227.03 при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики (Университете ИТМО) по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49, ауд. 285.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Университета ИТМО и на сайте http://ippo.ifmo.ru.

Автореферат разослан « »_2014 г.

Ваши отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах), заверенные печатью, просим направлять по адресу университета: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49, секретарю диссертационного совета Д 212.227.03.

у - ф^Ъ

Ученый секретарь диссертационного совета (-—гТ"" ;: Дударенко Наталия Александровна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Освоение технологии изготовления трехмерных механических структур с использованием технологий и оборудования, применяемого в микроэлектронике, открыло путь к созданию микроминиатюрных электромеханических систем (МЭМС). Это новое направление в области приборостроения получило название микромеханики. Наиболее сложными МЭМС-устройствами являются микромеханические гироскопы (ММГ).

Работы по созданию ММГ начались в 1990-х гг. в ряде ведущих лабораторий и институтов зарубежных стран. В настоящее время несколько крупных зарубежных фирм серийно выпускают ММГ, например, Analog Devices, STMicroelectronics, Honeywell, Bosch, Silicon Sensing, Murata, Systran Donner и др. В зарубежных странах ММГ широко используются в автомобильной промышленности, робототехнике, системах управления (СУ) и навигации различных подвижных объектов (ПО) (беспилотных летательных аппаратов, управляемых реактивных снарядов) и т.п.

Привлекательными качествами этих приборов, определившими их быстрое развитие, являются предельно малые габариты, высокая надежность и низкая стоимость, что достигается путем использования групповых технологий микроэлектроники, адаптированных к изготовлению микромеханических устройств. Чрезвычайно важным является также практически полная совместимость механической части приборов с сервисной электроникой. Рынок МЭМС в последнее время характеризуется значительным ростом.

Согласно данным маркетинговых исследований, в настоящее время из МЭМС-датчиков наибольший интерес у заказчиков вызывают инерциальные датчики и системы. По данным аналитической компании Yole, наиболее востребованы разработки новых МЭМС-датчиков для военной и аэрокосмической областей, а ежегодный рост продаж составляет 9%. По данным Yole, в будущем ожидается динамичное развитие промышленных и коммерческих применений МЭМС, рост продаж в данных отраслях составит 16,5%. Еще более характерна данная ситуация для российского рынка, так как производство высокосерийных потребительских электронных устройств отсутствует.

Угловые параметры являются одними из основных информативных параметров СУ ПО. ММГ нашли в таких системах широкое применение. В большинстве случаев требования к уменьшению массогабаритных с одновременным повышением точностных характеристик ММГ постоянно растут.

Самые современные МЭМС-датчики от известных мировых производителей в Россию, как правило, не поступают ввиду наличия разного рода ограничений. Со временем ситуация обостряется, и количество санкций только возрастает. На данный момент существуют предпосылки только для дальнейшего ужесточения данных ограничений и введения новых санкций. Отечественные МЭМС-датчики во многих применениях не удовлетворяют предъявляемым к ним метрологическим требованиям. В связи с этим разработка принципиально новых датчиков становится чрезвычайно актуальной, но требует отказа от традиционных решений как в плане принципов построения, так и применения новой элементной базы.

Целью диссертационной работы является разработка принципов построения и анализ характеристик автоколебательного ММГ (АММГ) с улучшенными метрологическими характеристиками для СУ ПО.

Задачи диссертационной работы:

— анализ возможности использования автоколебательных режимов для построения ММГ;

- выбор принципиальных решений по реализации режима автоколебаний в микромеханическом гироскопе;

-разработка структурной, функциональной и конструктивно-кинематической схемы АММГ с введением существенно нелинейного звена и использованием новой элементной базы;

- разработка математической и имитационной модели АММГ;

- анализ статических и динамических характеристик и определение конструктивных параметров АММГ.

Научная новизна заключается в

- разработке структурной, функциональной и конструктивно-кинематической схемы АММГ с введением существенно нелинейного звена и использованием новой элементной базы;

- разработке математической и имитационной моделей АММГ;

- разработке методики определения параметров магнитоэлектрического датчика силы (ДС) в рамках технологии микромеханики;

- разработке метода резонансной настройки выбором углов расположения упругих элементов подвеса ИМ с двумя степенями свободы и параметрами нелинейного звена;

- анализе статических характеристик (коэффициента преобразования и его погрешности, нестабильности нулевого сигнала, диапазона измерения) и динамических характеристик (рабочего частотного диапазона, переходных процессов, времени переходного процесса) АММГ, как автоколебательной системы с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) выходного сигнала, а также влияния теплового шума.

Теоретическая значимость работы заключается в разработке теоретических основ построения ММГ, работающего в режиме автоколебаний, разработке математических и имитационных моделей для анализа конструктивных параметров и основных метрологических характеристик АММГ.

Практическая значимость работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы при полной разработке АММГ с созданием опытных образцов. Кроме того, они используются в учебном процессе при подготовке магистров и аспирантов по направлениям и специальностям 161100 - «Системы управления движением и навигация», 161101 - «Системы управления летательными аппаратами», 200100 - «Приборостроение».

Методы исследовании. Для решения поставленной задачи в работе использовались методы и аппарат теоретической механики, теории колебаний, теории автоматического управления, цифровой обработки информации, математического анализа и компьютерного моделирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

- структурная, функциональная и конструктивно-кинематическая схема АММГ с введением существенно нелинейного звена и использованием новой элементной базы;

- математическая и имитационная модель АММГ;

- разработка методики определения параметров магнитоэлектрического ДС в рамках технологии микромеханики;

- разработка метода резонансной настройки выбором углов расположения упругих элементов подвеса ИМ с двумя степенями свободы и параметрами нелинейного звена;

- анализ статических характеристик (коэффициента преобразования и его погрешности, нестабильности нулевого сигнала, диапазона измерения) и динамических харак-

теристик (рабочего частотного диапазона, переходных процессов, времени переходного процесса) АММГ, как автоколебательной системы с ШИМ выходного сигнала, а также влияния теплового шума.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием корректных математических приемов, сопоставлением аналитических результатов и данных, полученных в ходе математического моделирования.

Апробация полученных результатов. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и критически обсуждались более чем на 10 научно-технических конференциях, в частности, на Научных сессиях ГУАП (Санкт-Петербург, ГУАП, 2007, 2008); международной молодежной научной конференции «XXXIV Гагаринские чтения» (Москва, МАТИ, 2008); XXVI конференции памяти Н.Н.Острякова (Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», 2008); всероссийском смотре-конкурсе научно-технического творчества студентов высших учебных заведений "ЭВРИКА-2008" (Новочеркасск, ЮРГПУ, 2008); II Всероссийской конференции ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике» (Москва, МАИ, 2009); XVI Всероссийской межвузовской научной конференции «Микроэлектроника и информатика» (Зеленоград, МИЭТ, 2009); XII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», 2010); международном молодежном форуме "Молодежная волна" (Санкт-Петербург, Ленэкспо, 2010); I международном студенческом симпозиуме «Современные проблемы автоматизации» (США, Техас, Хьюстон, 2009); III международном фестивале молодых профессионалов в области автоматизации (США, Техас, Хьюстон, 2009); международном форуме «Технологии и экономика» (США, Индиана, ТерраХот, 2010).

Также степень достоверности и апробация научных и практических результатов подтверждается наградами на российских и международных конкурсах (более 15 наград), в частности: золотая медаль VI Европейского конкурса на лучшую студенческую научную работу 2010 года, медаль «За лучшую научную работу» на Открытом конкурсе на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в высших учебных заведениях Российской Федерации, диплом победителя финального тура программы «Участник Молодежного Научно-Инновационного Конкурса» (УМНИК) 2008 года.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 25 работ, включая 24 российских и международных статьи, 5 из которых в рецензируемых журналах, а также патент на изобретение, в 2009-2011 гг. выполнена НИОКР в рамках конкурса «Участник Молодежного Научно-Инновационного Конкурса» (УМНИК).

Структура и объем работы. Диссертация объемом 150 машинописных страниц, содержит введение, пять глав и заключение, список литературы (83 наименования), 13 таблиц, 55 рисунков, три приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель и задачи работы, методы исследования, научная новизна работы, теоретическая и практическая значимость.

В первой главе рассмотрено использование ММГ в СУ ПО. Показано, что ММГ широко используются в различных СУ как военного, так и гражданского назначения в качестве датчиков, позволяющих получить информацию о параметрах движения ПО. СУ с МЭМС-датчиками широко используются в автомобильной промышленности и

железнодорожном транспорте, на малых космических аппаратах, малых судах и автономных подводных аппаратах. Среди военных применений МЭМС-датчиков можно выделить СУ различных беспилотных летательных аппаратах, управляемых авиационных бомб и высокоточных артиллерийских боеприпасов.

Для выработки параметров управления и ориентации ПО необходимо знание углового положения связанной с объектом системы координат х0у0г0 относительно горизонтной системы координат с географической ориентацией осей. Кинематические соотношения для погрешностей в выработке параметров ориентации имеют вид:

АК = +*8<Р'Г + Ьдн - ^ЕФСР51пК + усоэК) + Дк ,

Л9 = ((ЫпК + УС08К) + Дв '

Д1р = -ДсобК + узтК + Дк , где К, тр, в - углы крена, рыскания и тангажа, определяющие взаимную ориентацию полусвязанной с корпусом системы координат х0у0х0 и связанной с ПО системы координат угу2уз', Л, <р, Л - географические широта, долгота и высота места ПО соответственно; р, у - погрешности аналога вертикали, Д№Л, Лд/Г погрешности выработки восточной, северной и вертикальной составляющей линейной скорости объекта относительно Земли, Дк, Да, Дф — погрешности, обусловленные погрешностями измерения углов поворота при автокомпенсации; т, - погрешность измерения угла наклона отсчётной инерциальной системы координат х,у,г, относительно экваториальной системы координат, связанной с меридианом места хтутгт .

Изучение зависимости ошибок определения координат ПО 8х, 8у и его ориентации от инструментальных погрешностей элементов инерциальной навигационной системы и погрешностей задания начальных условий ее работы позволяет получить выражения

8х° + Я Ат° 1 г{

бх = 6х°со5П0С-----БтП^ + Яв°+—\ Ап^пПоЬ - т)с1т +

"О "О ■'О

+Я ¡д Ату [1 - созП0([ - т)]ат,

с п <5у°-ЙДт2 „ 1 гс

8у = 8у°соъЛ0с +---$тП0с — +— I АПувЫПо(£ - т)с1т +

"о ¿0

+Я Атпх[со5П0(С - т) - Шт, где 8х°, 8у° - погрешности задания начального положения гироплатформы инерциальной системы; 8х°, 8у° - погрешности начальных скоростей движения; в°, 6° - погрешности начальной выставки в; Атх, Ату - инструментальная погрешность гироскопов; Ат°, ДШу - начальные значения инструментальной погрешности гироскопов, Апх, Апу - инструментальная погрешность акселерометров; С - время; П0 - частота гармонических колебаний погрешности с периодом Шулера; Я - радиус Земли.

Таким образом, метрологические характеристики ММГ существенным образом влияют на характеристики СУ, поскольку они являются основными датчиками, определяющими точность управления, а также параметры ориентации и навигации ПО.

Рассмотрение состояния разработок ММГ и различных вариантов их конструкций позволило выявить принципиальные недостатки ММГ.

Во-первых, чрезмерная минимизация габаритов приборов привела к существенной потере их чувствительности к входному воздействию, увеличению влияния помех разного рода и, соответственно, снижению точности измерения.

Во-вторых, использование емкостных силовых преобразователей, имеющих исключительно малые силовые характеристики, приводит к необходимости использования резонансных режимов работы приборов, а также требует уменьшения массы ЧЭ. Более того, для обеспечения высокой добротности колебательной системы прибора необходимо осуществлять вакуумирование и герметизацию внутреннего объема датчика, что само по себе является достаточно сложной технологической операцией.

В-третьих, емкостные ДП и компенсирующие силовые преобразователи имеют нелинейные характеристики преобразования, что требует введения дополнительных корректирующих устройств в контурах приборов для линеаризации их характеристик.

В-четвертых, малые геометрические размеры подвижных ЧЭ приборов и их реакция на воздействия измеряемых физических величин в виде микро- и нанопереме-щений приводят к проблеме сверхточных измерений емкостей и их приращений. Кроме того, емкостной способ измерения требует сложных схем преобразования сигналов и обладает плохой помехозащищенностью.

Исходя из проведенного анализа определены цели и задачи исследования.

Во второй главе осуществлен выбор принципов построения АММГ. Для улучшения характеристик ММГ предложено использовать новые физические принципы построения, реализующие временную или частотную модуляцию сигнала, формирующую первичную измерительную информацию. Одним из таких принципов является создание электромеханических приборов компенсационного типа, работающих в режиме автоколебаний, наличие которых приводит к принципиальным изменениям свойств и характеристик ММГ и дает возможность более естественным образом осуществить широтно- или частотно-импульсную модуляцию выходного сигнала.

При этом регистрируемым параметром является время, характеризующее изменение длительности импульсов сигнала управления в контуре МЭМС, имеющих разную полярность. Естественно, что наличие на выходе ММГ импульсного электрического сигнала позволяет достаточно простыми аппаратурными средствами сформировать цифровой код для ввода информации в СУ ПО. Изменение принципа работы ММГ приводит к изменению физической сущности как процесса измерения, так и реализации компенсирующего воздействия, которое осуществляется в динамическом режиме и уравновешивает входное воздействие лишь интегрально за период автоколебаний ИМ.

Разработаны структурная (рисунок 1) и функциональная схемы (рисунок 2) ММГ, работающего в режиме автоколебаний, осуществлен выбор и сравнительный анализ характеристик элементов АММГ.

IX.

ДС'1 1

4)1

I

"1

ДП2

Г"

ДС2

т:

ч:« I

"1.........

.4114

щ

Кл2

1 Г

—{

Рисунок 1 - Структурная схема АММГ

Первоначально ЧЭ1, ЧЭ2 приводятся в противофазные колебания по оси возбуждения. Датчик положения ДП1 определяет положение ЧЭ1 вдоль оси возбуждения. Сигнал с ДП1 поступает на компаратор К1, выходное напряжение которого управляет ключом Кп1, что приводит к формированию существенно нелинейного релейного звена НР31. Выход Кл1 подключен к датчику силы ДС1, который приводит ЧЭ1 в автоколебания. Аналогичным образом формируется НР32, при этом сигнал противоположной фазы поступает на ДС2, что приводит ЧЭ2 в противофазные с ЧЭ1 колебания.

При наличии угловой скорости по оси чувствительности ММГ ЧЭ1 и ЧЭ2 будут колебаться в противофазе относительно выходной оси вследствие действия силы Ко-риолиса. Датчики положения ДП2 и ДПЗ определяют положение ЧЭ1 и ЧЭ2 вдоль выходной оси. Сигналы с выхода этих ДП поступают на амплитудные детекторы АД1, АД2 и компараторы К1 и К2. Эти сигналы приводят к смещению центра автоколебаний ЧЭ1 и ЧЭ2. Сигнал на выходе ключей Кл1 и Кл2 несет информацию об измеряемой ММГ угловой скорости, этот сигнал поступает на микроконтроллер МК для обработки. Как было установлено на основе обзора и анализа разработок ММГ, использование двух ЧЭ позволяет, реализуя дифференциальную схему измерения, уменьшить погрешности ММГ.

Рисунок 2 - Функциональная схема АММГ

На рисунке 2 приняты следующие обозначения: т1 и т2 - массы первого и второго чувствительных элементов (ЧЭ1 и ЧЭ2); X,, х2, уг, у2, хг, х2, У\, у2, хх, х2, у1г у2 - координаты, скорости и ускорения ЧЭ1 и ЧЭ2 вдоль оси возбуждения и выходной оси; ухА, у2А — амплитуда колебаний ЧЭ1 и ЧЭ2 вдоль выходной оси, цх1, цх2, цу2 - коэффициенты демпфирования ЧЭ1 и ЧЭ2 вдоль оси возбуждения и выходной оси; сх1, сх2, су1, Су2 - коэффициенты жесткости подвеса ЧЭ1 и ЧЭ2 вдоль оси возбуждения и выходной оси; /сД11 - коэффициент преобразования ДП, кдс - коэффициент преобразования ДС; Т2 - постоянная времени ДС, иДПх1, иДПу1, иДПх2, иДПу2 - напряжения на выходах ДП1, ДП2, ДПЗ и ДП4; иДПу,А, иДПу2А - напряжения на выходах АД] и АД2; кАД - коэффициент преобразования АД Тдд - постоянная времени АД; сог - измеряемая угловая скорость; (й>2, л^), РкгС^г* " силы Кориолиса, действующие на ЧЭ1 и ЧЭ2, Р1(х1,у1А), Р2(х2,у2А) - силы, создаваемые ДС1 и ДС2; ксм -коэффициент смещения, задающий смещение центра масс автоколебаний хх2°; иДС1, иДС2 - напряжение, поступающее на ДС1 и ДС2; щ и п2 - пачки счетных импульсов, содержащие информацию об измеряемой величине; кпр — коэффициент преобразования АММГ.

Разработана конструктивно-кинематическая схема микромеханического гироскопа (ММГ), работающего в режиме автоколебаний (рисунок 3).

Гироскоп выполняется по кремниевой технологии с применением магнитоэлектрических и оптоэлектронных элементов и представляет собой двухмассовый ММГ ЬЬ-типа. Две подвижные ИМ, представляющие собой пластины из монокристаллического кремния с прямоугольными оптическими щелями закреплены на упругих элементах подвеса в несущей раме.

При подаче тока I на к токопроводящих дорожек, имеющих длину I, создаваемое ими магнитное поле будет взаимодействовать с магнитным полем постоянных магнитов, имеющим индукцию В, что приводит к возникновению силы Ампера гА и, соответственно, линейной скорости ИМ вдоль оси возбуждения. При наличии угловой скорости С0ц возникает сила Кориолиса, действующая по выходной оси.

Сигнал ДП выходной оси, амплитуда которого несет полезную информацию об измеряемой угловой скорости. Данный сигнал поступает на амплитудные детекторы и компараторы, что приводит к смещению центра автоколебаний ИМ вдоль оси возбуждения. Таким образом, введение в контур прибора НРЗ приводит к формированию в цепи обратной связи биполярного электрического сигнала, под действием которого ПУ совершает гармоническое движение с широтно-импульсной модуляцией сигнала, при этом глубина модуляции пропорциональна угловой скорости

Проведен сравнительный анализ электростатического гребенчатого и магнитоэлектрического ДС. Он показывает, что реализация в ММГ ДС магнитоэлектрического типа позволяет приблизительно в 50 раз увеличить его силовые характеристики по сравнению с характеристиками электростатических ДС тех же линейных размеров. Поскольку сила, создаваемая электростатическими ДС меньше, то влияние внешних факторов более существенно (соотношение сигнал-шум меньше) по сравнению с магнитоэлектрическими ДС.

Рисунок 3 - Конструктивно-кинематическая схема автоколебательного ММГ: 1 - постоянные магниты; 2 - крышка; 3, 4, 33, 37 - светодиоды; 5,38- упругие элементы подвеса; 6, 11 - токопроводящие шины; 7 - несущая рама; 8, 12 - токоподводы; 9, 32 - токопроводящие дорожки: 10, 31 - ИМ; 13, 28 - фототранзисторы (фототиристоры); 14, 26-амплитудные детекторы; 15, 25-усилители; 16,24-ключи; 17, 23 - компараторы; 18, 20 - двухсегментные фототранзисторы (фототиристоры); 19, 37 - прямоугольные оптические щели; 21 - источник постоянного тока; 22 - микроконтроллер; 27 - основание

Произведен выбор и расчет упругих элементов подвеса ИМ АММГ. Предложено использование 8-образных элементов подвеса, расположенных по углам ИМ (рисунок 4).

В соответствии с разработанной методикой расчета, силы упругости Рупрд. и у, действующие на ИМ со стороны упругих элементов подвеса, расположенных под углом при ее перемещении вдоль оси ОХ и оси О У соответственно, равны:

р _ 2ЕПЬ3 , ¡■(¡■сола-Ах)___¡-(г-соа а+Да:)

•ДХ-1-С05 а УД х2+12 р _ 2ЕМ1 /2 1-(.1-соз а-Ау)___¿-(¡-со; я+Ду) N

где Е - модуль упругости.

Установлено, что в рассмотренном случае коэффициенты матрицы жесткости упругого подвеса ИМ с1Х и с22 можно считать постоянными величинами.

а) б)

Рисунок 4 - а) S-образный упругий элемент подвеса ИМ, б) Деформация изгиба упругого элемента подвеса ИМ при перемещении ИМ вдоль оси ОХ и расположении упругих элементов подвеса по углам ИМ Третья глава посвящена разработке математической модели и аналитическому решению уравнений, описывающих движение ИМ АММГ.

Составлена система уравнений, описывающая движение ИМ АММГ:

'тх + цхх + [сх - т(ш2г + шу2)]х - 2mcozy - m<bzy + тшхшуу =

= ~mVx + т(ууш2 - Vz(oy) + F(x,yA), тУ + МуУ + [су - m(d)z2 + шх2)\у + 2тшгх - m<bzx + тшхшух = = —mVy + m{Vz(ox - Vxa>z); где шх, шу - угловые скорости вращения корпуса АММГ вокруг осей ОХ и OY; Vx , Vy, Vz - лейные скорости движения корпуса АММГ вдоль осей OX, OY и OZ.

Поскольку прибор предназначен для изменения угловой скорости сог, целесообразно рассмотрение частного случая системы уравнений, когда центробежные силы и сила Кориолиса, действующая вдоль оси возбуждения, не учитываются (так как линейная скорость ИМ вдоль выходной оси значительно меньше линейной скорости вдоль оси возбуждения), шх = (Оу = О , Vx = Vy = Vz = О, а скорость coz является постоянной:

тх + fj.xx + схх — F(x,yA), ту + \хуу + суу + 2ты2х = 0 ; В результате использования аналитического метода анализа параметров автоколебаний АММГ, основанного на методе гармонической линеаризации, для релейной зависимости F(x) с максимальным значением силы Рд получены выражения для расчета амплитуды

д _ |-a;+7a22-4-a1-a3 1,2 \ 2-аг

где

ai = сх2 ; а2 = ; а3=Щ^(г ; a4 = т2^^;

К2 ^ ТТ \ 11х2 ) 4 лV*4

и циклической частоты автоколебаний АММГ

4 Рдх0

Амплитуда и частота автоколебаний, полученные аналитическим методом, составили соответственно А = 1,47 ■ Ю-4 м, / = 281 Гц.

Также параметры автоколебаний АММГ исследованы с помощью графоаналитического метода (рисунок 5), получены следующие значения амплитуды и частоты автоколебаний: А = 1,47 ■ 10~4 м, / = 288 Гц.

Ре (IV,(¡й)), Ре (--^1 с

Рисунок 5 - Графоаналитический способ анализа параметров собственного движения

Достоверность результатов аналитического и графоаналитического методов, а значит и возможность их использования для анализа характеристик АММГ, подтверждается хорошим совпадением результатов данных методов.

На основании аналитического метода анализа параметров автоколебаний АММГ проведено исследование влияния различных параметров АММГ на параметры автоколебаний.

Согласно графоаналитическому методу определения параметров периодического движения, его устойчивость определяется положением АФХ системы относительно точки комплексной плоскости с координатами (-1;0). Устойчивое решение получается при охвате характеристикой конца вектора — — - — в случае уменьшения зна-

чения амплитуды Л. При увеличении же значения амплитуды А характеристика Iне должна охватывать конец вектора — ^ Поэтому для устойчивости периодического решения требуется, чтобы АФХ не охватывала точку АХ с увеличенной амплитудой.

В четвертой главе проведен анализ влияния конструктивных особенностей подвеса на характеристики АММГ, получено выражение для коэффициента преобра-

зования АММГ, показаны принципы формирования выходного сигнала и разработана имитационная модель АММГ.

Коэффициент преобразования АММГ равен

. _ 0и-"2) _ . . , "Р _ Гп1+п2)-ш2 _ *см ку<* Км'

гдекхт = -—2—, (7ЛС - напряжение на выходе нелинейного релейного звена (НРЗ),

«дс-"дст " т

кч^кдс/Свк^кАд 1 2УДС_

Ку см =-, кцэ = —, кв = —, х0 — половина ширины петли гистере-

1-ЛЧЭхЛдС/св * с* пА I

зиса НРЗ, = -4- , /0 =£4 у= у2=

^ М 2- лК Л!"1'

г- [1Х г _ Ду г л _ й

^ ~ " - 2^+тпД' У2 ~ и ?

Разработана имитационная модель АММГ (рисунок 6). Параметры собственного движения ИМ АММГ вдоль оси возбуждения, полученные в результате моделирования,

Л = 1,42 ■ Ю-4 м, / = 277 Гц, показали хорошее совпадение с результатами аналитического и графоаналитического методов в главе 3.

Канал воэбтаздения 1

<у2

Мм]—► I

Выходной канал

□

<П - пг>,

(п

Чпм ("1 -п2)2

(п, *п2>2

Канал возбуждения 2

Схема обработки ШИМ-ЫОДУЯИрОВанИ: октана

Выходной канал 2

"2'1

хшкижоншшлЕР

Рисунок 6 - Имитационная модель АММГ

Разработанная методика выбора угла расположения элементов подвеса ИМ АММГ позволяет оценить жескостные характеристики подвеса, существенным образом влияющие на параметры и характер движения ИМ. Интересным представляется результат, показывающий, что в разрабатываемом приборе осуществлена настройка резонансных свойств по выходной оси с параметрами автоколебаний по оси возбуждения, что приводит к увеличению амплитуды колебаний ИМ вдоль выходной оси.

В пятой главе проведен анализ статических и динамических характеристик АММГ.

При дальнейших исследованиях ширина половина ширины петли гистерезиса уменьшена до х0=\ мкм, выбран угол расположения упругих подвесов ИМ АММГ а = 56°12", обеспечивающий резонанс колебаний ИМ вдоль выходной оси. Сравнение параметров автоколебаний при изменении ширины петли гистерезиса и входном сигнале а)г = 250°/с приведено в Таблице 1 (£Пп — время переходного процесса).

Таблица 1 - Сравнение параметров автоколебаний ИМ АММГ при изменении

ширины петли гистерезиса и входном сигнале а>7 = 250°/с

а 48'12" 1 56*12'

х0, мкм 10 1

1 500 5

ул, мкм 53 0,6 9

х°, мкм 9 4 12

А . мкм 151 46 46

£пп I с 0,6 0,2 0,8

Xе —,% Л 6 9 26

Исследовано влияние теплового шума и шума электронных средств на характеристики АММГ. Получено СКО теплового шума измеряемой угловой скорости 2,58-10 °/сТц , а суммарное значение с учетом шума электронных средств минус 135 Дб. Проведенные расчеты выявили достаточно близкое совпадение значений шума с результатами опытных исследований других ММГ.

В имитационной модели получены значения параметров автоколебаний (А = 46,5 мкм, / = 304 Гц), а также коэффициента преобразования кпр = 17,8 • Ю-4 1/7с. Результаты моделирования движения ИМ АММГ вдоль оси возбуждения и выходной оси приведены на рисунках 7 и 8, соответственно.

" I ! ' ЦК

1 Миа 1 гМ.,

в ^ ^ | Ш&ШШ

Рисунок 7 - Результаты моделирования движения ИМ АММГ вдоль оси возбуждения

ММ | МММ

а 1ш11111........................!

3

о «■.'.' о.1 V 9« ф -.М : :.»/ ' Ь- ю" ■ ы: Рисунок 8 - Результаты моделирования движения ИМ АММГ вдоль выходной оси

Диапазон измерения АММГ может быть определён в соответствии с выражением

-0,6/кпр < шг < 0,6/кпр . Диапазон измерения АММГ составляет ±337 7с. Частотный диапазон измерения целесообразно ограничить условием

/« < 0.2/о,

где - частота входного сигнала, /0 - частота автоколебаний (/"0=304 Гц). Тогда частотный диапазон измерения АММГ равен 60 Гц.

Точностные характеристики компенсационных ЧЭ оцениваются суммарной статической погрешностью , которая складывается из погрешности коэффициента преобразования 6к1|р и нестабильности нулевого сигнала Ду°

= j8knp2 + Ay°2

Относительная нестабильность коэффициента преобразования АММГ может быть представлена в виде

<5 кпр =

Нестабильность коэффициента преобразования определяется нестабильностью индуктивности постоянного магнита и нестабильностью коэффициента преобразования ДП. Нестабильность коэффициента преобразования АММГ составляет 0,11%.

Нестабильность нулевого сигнала АММГ, вызванная действием сил подвеса Р„х и тяжения Ртх , равна

кпр^Л L knp FА

, +

■пр ''

F

_!_£!._)_ "У

кц 2 тх '

х° - смещение центра автоколебаний ИМ в связи с асимметрией исполнения токопод-

0 ^""У i in я "

водов, Ух — —— смещение ИМ вдоль выходной оси в связи с асимметрией исполнения упругих элементов подвеса под действием силы рпу.

Нестабильность нулевого сигнала зависит от большого количества случайных факторов, точный учет и оценка которых затруднительна. Для приближенной оценки величины нестабильности нулевого сигнала можно использовать формулу

г Vo 1/0 F

д 0д: = _£Л + Уг +

fc„pFA км 2 тх

Нестабильность нулевого сигнала АММГ равна 0,5 7с. Переходная характеристика АММГ по выходной оси имеет вид

y(t) = е-ас(-А"cosfít + + A'cosüt + В*sinfít,

где

а _ ¡¡У_ о _ ПтСу-цу2 ^ _ 2шгАП211у _ _-2ш2АП_

2т' ч 4т2 ' (т^а1)^)'

чт ' т 4 тг ' \т ) т1

Для нахождения переходной характеристики АММГ по оси возбуждения предложен пошаговый метод определения переходных характеристик между точками переключения НРЗ.

Так, на первом участке отх(0) = —А и до = хт уравнение переходной

характеристики имеет вид

х*(0 = е"«*^ + - С05рхг) + ^^,

где «х = — .Д она имеет вид

где

4 тсх-цхг 4т2

На втором участке от х(гуч1) = хт до х(£уч2) = ~хп

х(0 = созрхЬ + СвБтрх€) -

{-^зтр^ + рхзтрх1учг)

С а = _ . . — : — — — : I"

+ -

уч1

уч1

Схе^уч1 /Зх^ЫРх^д/ЗхСучг+РхСОБРх^)

Аналогичным образом последовательно можно получить описание собственного движения системы на любом последующем участке.

Пример зависимости выходного сигнала АММГ от времени при ступенчатом изменении входного сигнала со2 с 0 до 3007с представлен на рисунке 9.

Рисунок 9 - Зависимость выходного сигнала АММГ от времени при ступенчатом изменении входного сигнала и, с 0 до 3007с

Время переходного процесса составляет 0,7 с.

Заключение

К основным научным результатам работы относятся разработанные:

- разработка структурной, функциональной и конструктивно-кинематической схемы АММГ с введением существенно нелинейного звена и использованием новой элементной базы;

- разработка математической и имитационной моделей АММГ;

- разработка методики определения параметров магнитоэлектрического ДС в рамках технологии микромеханики;

- разработка метода резонансной настройки выбором углов расположения упругих элементов подвеса ИМ с двумя степенями свободы и параметрами нелинейного звена;

- анализ статических характеристик (коэффициента преобразования и его погрешности, нестабильности нулевого сигнала, диапазона измерения) и динамических характеристик (рабочего частотного диапазона, переходных процессов, времени переходного процесса) АММГ, как автоколебательной системы с ШИМ выходного сигнала, а также влияния теплового шума.

Предложенная схема АММГ является принципиально новой для МЭМС-датчиков. Проведенные исследования показывают перспективность продолжения исследовательских работ в данном направлении. Намечен целый ряд направлений дальнейших исследований: детальное исследование системы упругих элементов подвеса, задание критериев оптимальности и оптимизация параметров АММГ на основании подробного анализа статических и динамических характеристик АММГ.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Тыртычный, А.А. Анализ характеристик компенсирующих преобразователей микромеханических инерциальных датчиков [Текст] / А.А. Тыртычный, А.И. Скалой // Датчики и системы. - 2009. -№ 2. - С. 21-23. - 0,2/0,1 п.л.

2. Тыртычный, А. А. Анализ характеристик автоколебательного микромеханического гироскопа / А.А. Тыртычный // Приборы. - 2010. - № 4. - С. 37^14. - 0,5 п.л.

3. Тыртычный, А.А. Выбор элементов конструкции микромеханических автоколебательных инерциальных датчиков [Текст] / А.А. Тыртычный // Труды МАИ: электронный журнал. - 2010, - № 3 8. - С. 1 -9. - 0,6 п.л.

4. Тыртычный, А.А. Микромеханические гироскопы: состояние разработок и перспективы развития [Текст] / А.А. Тыртычный, А.И. Скалон // Датчики и системы -2012. -№ 2. - С. 59-68. - 0,6/0,3 п.л.

5. Тыртычный, А.А. Выбор подвеса чувствительных элементов инерциальных микромеханических датчиков для систем управления малых космических аппаратов [Текст] / А.А. Тыртычный // Труды МФТИ. - 2014. - Т. 6. - № 2. - С. 92-98. -0,5 п.л.

Прочие публикации:

6. Патент 2410701 Российская Федерация. Микромеханический датчик угловой скорости [Текст] / Скалон А.И., Тыртычный А.А.; патентообладатель СПбГУАП. -№ 2009124889/28; заявл. 29.06.09; опубл. 27.01.11, Бюл. № 3. - 0,9/0,45 п.л.

7. Тыртычный, А.А. Современные датчики систем управления и навигации [Текст] / А.А. Тыртычный // Научная сессия ГУАП: Сб. докл.: В 3 ч. Ч. 1. Технические науки/ СПбГУАП. СПб., 2007. С. 35-38. - 0,3 п.л.

8. Tirtichny A. The comparative analysis of characteristics of compensating converters of micromechanical inertial sensors [Текст] / A. Tirtichny // Information and communication technologies: problems, perspectives. - 2008. - Pp. 76-80. - 0,3 п.л.

9. Тыртычный, А.А. Принципы построения микромеханических инерциальных датчиков на электромагнитных и оптоэлектронных элементах и сравнительный анализ их компенсирующих преобразователей [Текст] / А.А. Тыртычный // Научные труды Международной молодежной научной конференции XXXIV Гагаринские чтения в 8 томах. Т. 3/ МАТИ. М., 2008. С. 82. - 0,1 п.л.

10. Тыртычный, A.A. Инерциальные чувствительные элементы на основе МЭМС-технологий [Текст] / A.A. Тыртычный // Шестьдесят первая студенческая научно-техническая конференция ГУАП: Сб. докл.: В 2 ч. Ч. 1. Технические науки/ СПбГУАП. СПб., 2008. С. 44-48.-0,3 пл.

11. Тыртычный, A.A. Расчет затухания и радиальных сил возбуждения волнового твердотельного микромеханического гироскопа [Текст] / A.A. Тыртычный, JI.A. Северов // Научная сессия ГУАП: Сб. докл.: В 3 ч. Ч. 1. Технические науки/ СПбГУАП. СПб., 2008. С. 53-56.-0,3/0,15 п.л.

12. Тыртычный, A.A. Основы построения микромеханических инерциальных датчиков с электромагнитными компонентами [Текст] / A.A. Тыртычный, А.И. Скалон // Всерос науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов Актуальные проблемы авиации и космонавтики: Сб. тез.: В 2 т. Т. 1./ под общ. Ред. И. В. Ковалева; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2008. С. 174-175. -0,1/0,05 п.л.

13. Тыртычный, A.A. Кинематика и динамика микромеханического гироскопа на основе кольцевого резонатора [Текст] / JI.A. Северов, Е.В. Иванова, A.A. Тыртычный // XXVI конференция памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов H.H. Острякова: Сб. рефер. докл./ ЦНИИ «Электроприбор». СПб, 2008. С. 13-14. - 0,1/0,03 п.л.

14. Тыртычный, A.A. Построение измерительных устройств на основе автоколебательных механических систем [Текст] / A.A. Тыртычный // Всероссийская молодежная научная конференция Мавлютовские чтения: Сб. тр.: В 5 т. Т. 2/ УГАТУ. Уфа, 2008. С. 49-51. - 0,2 п.л.

15. Тыртычный, A.A. Автоколебательные микромеханические инерциальные измерительные устройства с магнитоэлектрическими и электромагнитными датчиками силы [Текст] / A.A. Тыртычный // Всероссийский смотр-конкурс научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эврика-2008»: Сб. конк. работ/ Мин-во образования и науки РФ, Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. (НПИ). Новочеркасск: Лик, 2008. С. 91-93.-0,2 п.л.

16. Тыртычный, A.A. Микромеханические автоколебательные инерциальные системы [Текст] / A.A. Тыртычный // 2-я Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике»: Тез. докл./ МАИ. М: МАИ-ПРИНТ, 2009. С. 16-17. - 0,1 п.л.

17. Тыртычный, A.A. Использование электромагнитных датчиков силы и автоколебательных режимов в микромеханических инерциальных измерительных устройствах [Текст] / A.A. Тыртычный, А.И. Скалон // Международный молодежный форум «Будущее высоких технологий и инноваций за молодой Россией»: Материалы/ РГАТА. Рыбинск, 2009. С. 17-20.-0,3/0,15 п.л.

18. Тыртычный, A.A. Микромеханический датчик угловой скорости, работающий в режиме автоколебаний [Текст] / A.A. Тыртычный // Научная сессия ГУАП: Сб. докл.: В 3 ч. Ч. 1. Технические науки/ СПбГУАП. СПб., 2009. С. 60-63. - 0,3 п.л.

19. Тыртычный, A.A. Вибрационные испытания [Текст] / A.A. Тыртычный // Шестьдесят вторая студенческая научно-техническая конференция ГУАП: Сб. докл.: В 2 ч. Ч. 1. Технические науки/ СПбГУАП. СПб., 2009. С. 72-75.-0,3 п.л.

20. Tirtichny A. Analysis of autooscillation micromechanical gyroscope characteristics [Текст] / A. Tirtichny // Modern Information Society Formation - Problems, Perspectives, Innovation Approaches. 2010. Pp. 81-86. - 0,4 п.л.

2/. Tirtichny A. Autooscillation Inertial Measuring Devices [Текст] / A. Tirtichny // Modern Information Society Formation - Problems, Perspectives, Innovation Approaches. 2010. Pp. 106-110.-0,3 п.л.

22. Тыртычный, A.A. Разработка микромеханических автоколебательных инерциаль-ных датчиков [Текст] / А.А. Тыртычный // Конкурс научно-технических работ и проектов молодых ученых и специалистов «Молодежь и будущее авиации и космонавтики»: Аннотации работ / МАИ. М: МАИ-ПРИНТ, 2010. С. 51-52. - 0,1 п.л.

23. Tirtichny A. Overview of Micromechanical Gyroscopes [Текст] / A. Tirtichny // International Forum on Technology and Economics / Indiana State University, SUAI, Terre Haute, Indiana, USA, October 16-22,2010. Pp. 20-24. - 0,3 п.л.

24. Tirtichny A. Micromechanical Gyroscopes: Development and Perspectives [Текст] / A. Tirtichny // Modern Information Society Formation - Problems, Perspectives, Innovation Approaches. 2011. Pp. 70-74. - 0,3 п.л.

25. Tirtichny A. Choise of suspension's elements of autooscillating micromechanical gyroscope's inertial masses [Текст] / A. Tirtichny // Modern Information Society Formation - Problems, Perspectives, Innovation Approaches. 2012. Pp. 53-59. - 0,4 п.л.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14 Тел. (812) 233 46 69. Объем 1,0 у.п.л. Тираж 100 экз.