автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Разработка оптимизационной модели процесса соединения текстильных материалов на основе чертежа Радищева многомерного пространства

На правах рукописи

УСТИНОВА ОЛЬГА ВЛАДИМИРОВНА

РАЗРАБОТКА ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА СОЕДИНЕНИЯ ТЕКСТИЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ЧЕРТЕЖА РАДИЩЕВА МНОГОМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА

Специальность 05.01.01 — Инженерная геометрия и компьютерная графика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный институт сервиса».

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Чижик Маргарита Анатольевна

Официальные оппоненты: доктор техн. наук, профессор

Глухов Владимир Иванович

кандидат технических наук, доцент Власова Злата Валерьевна

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

университет технологии и дизайна

Зашита диссертации состоится 1 декабря 2006 г. в 1700 ч. на заседании диссертационного совета ДМ 212.250.03 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия» по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира, 5, зал заседаний

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия» по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира, 5.

Автореферат разослан 31 октября 2006 г.

Ученый секретарь регионального диссертационного совета доктор техн. наук, профессор

В.Ю Юрков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из перспективных направлений повышения качества продукции в швейном производстве, является оптимизация технологических процессов по показателям качества готовых изделий. Процессы соединения деталей швейных изделий, т.е. сборки и монтажа, занимают наибольший объем по трудоемкости изготовления и именно в этих процессах заложены максимальные резервы роста производительности труда и улучшения качества изготавливаемой одежды.

Вопросам повышения качества соединений деталей швейных изделий посвящено большое число работ, среди которых можно выделить исследования Кокеткина П.П., Рыбакова М.М,3 Черняка Б.Я.> Бузова Б.А., Саво-стицкого A.B., Шаньгиной В.Ф. и др. Анализ этих работ показал, что в настоящее время исследование многофакторных процессов швейного производства и решение задач их оптимизации осуществляется методами математического моделирования. Однако, существующие математические модели процессов соединения текстильных материалов не являются универсальными и не позволяют объективно оценить качество шва по нескольким показателям. При этом, в силу особенностей многофакторных процессов, их математические модели характеризуются большим объемом вычислительных операций, отсутствием наглядного представления об объекте исследования и сведений по автоматизированному подбору оптимальных технологических параметров для качественного соединения текстильных материалов. Таким образом, задача создания универсального метода моделирования для оптимизации значений параметров процессов соединения деталей швейных изделий в зависимости от двух и более показателей качества остается актуальной.

В последнее время в науке о методах моделирования все большее значение приобретает начертательная геометрия многомерного пространства. Практическая ценность методов начертательной геометрии многомерного пространства заключается в графическом представлении функциональных зависимостей показателей качества от факторов, определяющих процесс с числом переменных более трех.

Следует отметить, что процесс соединения текстильных материалов с точки зрения геометрии должен быть представлен в пространстве размерности не менее пяти, так как в практике швейного производства требуется установление взаимосвязи определенного числа технологических параметров процесса с двумя и более показателями качества.

Анализ литературы показал, что для решения задач оптимизации многофакторных процессов в других отраслях науки и промышленности применяется модель многомерного пространства, называемая чертежом Радищева. Её особенность состоит в том, что все координатные оси расположе-

ны под прямым углом, вследствие чего не происходит наложения координатных плоскостей и моделируемый объект изображается без искажения. Совершенствованию, развитию и применению чертежа Радищева в области исследования многофакторных процессов посвящены работы Первико-вой В. Н., Четверухина Н.Ф. и др., анализ которых показал, что создание геометрической модели позволит наглядно и быстро оценить исследуемый процесс и автоматизировать графическое отображение многофакторных зависимостей технологических процессов. Вместе с тем, в литературе отсутствует информация по теоретическому обоснованию адекватности чертежа Радищева как модели многомерного пространства, что не позволяет судить о достоверности решения задач на указанной модели. Кроме того, отсутствуют алгоритмы решения задач оптимизации многофакторных процессов, учитывающие два и более показателя качества.

Исходя из вышесказанного, целью настоящей диссертационной работы является разработка многомерной геометрической оптимизационной модели процесса соединения текстильных материалов для улучшения качества швейных изделий и увеличения сроков их службы.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- выполнение аксиоматического обоснования чертежа Радищева как модели многомерного пространства (пространства Е^);

- разработка алгоритмов определения области оптимизации значений параметров многофакторных процессов в зависимости от значений двух и более оптимизирующих факторов;

- разработка программного обеспечения для автоматизации процессов построения чертежей оптимизационных моделей многофакторных процессов на основе разработанных алгоритмов;

- разработка геометрической оптимизационной модели процессов соединения текстильных материалов, позволяющей осуществлять выбор значений технологических параметров в зависимости от требуемых значений показателей качества.

Методы исследования. Решение указанных задач основано на применении методов многомерной начертательной геометрии, многомерной исчислительной геометрии, геометрическом моделировании с использованием персонального компьютера для визуализации результатов моделирования.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые выполнено:

- аксиоматическое обоснование чертежа Радищева как модели многомерного пространства Е„;

- разработаны алгоритмы определения оптимальной области значений параметров в зависимости от заданных значений показателей качества для многофакторных процессов швейного производства;

- выполнена автоматизация построения чертежей оптимизационных моделей и определения оптимальной области значений параметров многофакторных процессов. ...

Практическая значимость заключается в создании на базе разработанных алгоритмов и геометрической модели компьютерной программы "Оптимизация процессов", выполняющей построение чертежа геометрической модели процесса соединения текстильных материалов и выбор оптимальных параметров указанного процесса в зависимости от требуемых значений показателей качества.

Основные положения, выносимые на защиту:

- аксиоматическое обоснование чертежа Радищева как модели многомерного пространства Е„\

- алгоритмы оптимизации значений параметров в зависимости от заданных значений показателей качества многофакторных процессов;

- оптимизационная модель процесса соединения текстильных материалов, созданная на основе методов многомерной начертательной геометрии;

- алгоритм и компьютерная программа "Оптимизация процессов", выполняющая выбор оптимальных параметров процесса соединения текстильных материалов в зависимости от требуемых значений нескольких показателей качества.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре стандартизации, сертификации и экспертизы качества ОГИС к лекционному курсу по дисциплинам «Технологические процессы в сервисе», «Материаловедение в производстве изделий легкой промышленности», «Конфекционирование материалов для одежды» для специальностей 280900 «Конструирование швейных изделий» и 230700 «Сервис»; в учебный процесс филиала ГОУ ВПО «Рос-ЗИТЛП» в г. Омске на кафедре «Технологии швейного производства» к лекционному курсу по дисциплинам «Материаловедение в производстве изделий легкой промышленности», «Конфекционирование материалов для одежды», «Технология швейных изделий» для специальностей 260901 «Технология швейных изделий» и 260902 «Конструирование швейных изделий»; на предприятии по изготовлению одежды ООО «Спецторг».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы представлялись на международных конференциях: "Проблемы совершенствования качественной подготовки специалистов высшей квалификации" (Омск, ОГИС, 2004 г.); "Тенденции и перспективы развития легкой промышленности, повышение конкурентоспособности товаров в период подготовки к вступлению России в ВТО"(П Международный фестиваль "Формула моды", Омск, ОГИС, 2005 г.); "Военная техника, вооружение и технологии двойного применения" (Омск, ОмГУ, 2005 г.); "Современные тенденции и перспективы развития образования в высшей школе" (III Между-

народный форум "Омская школа дизайна", Омск, 2005 г:), а также на ежегодных научных конференциях ОГИС 2001 - 2006 г.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 11 печатных работ [1-11].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 115 страницах, содержит 38 рисунков, 6 таблиц, 11 приложений. Библиографический список содержит 98 наименований.

Автор выражает благодарность доктору технических наук, профессору В.Я. Волкову за систематические консультации и помощь при работе над диссертацией.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, отмечена научная новизна и практическая значимость результатов работы, кратко излагается структура диссертации.

Первая глава посвящена обоснованию чертежа Радищева как модели многомерного пространства с точки зрения аксиоматической теории, рассмотрению способов задания поверхностей и гиперповерхностей и алгоритмов решения позиционных задач на чертеже Радищева пространства Е„.

В исследовательских работах по начертательной геометрии многомерного пространства предлагается ряд способов построения чертежей многомерных фигур на основе проекционного аппарата. Однако, по мере увеличения размерности моделируемого пространства, конструктивный метод становится менее наглядным, и все обоснования проводятся по аналогии с построением графической модели трехмерного пространства.

В связи с этим в настоящей работе предлагается обоснование чертежа Радищева на основе аксиоматической теории и многомерной исчислитель-ной геометрии, разработанной учеными В.Я. Волковым и В.Ю. Юрковым, которая позволяет моделировать пространство любой размерности и любых структурных характеристик без применения конструктивного аппарата.

Модель многомерного пространства является адекватной, если выполняются три аксиомы:

Аксиома /. Размерности пространства образов и пространства прообразов равны.

На основании формулы Грассмана (1) и формулы размерности пространства (2), установлено что, если размерность пространства прообразов равна п и за основной объект в нем выбрана 0-плоскость, то размерность пространства (чертежа Радищева) образов также равна и, притом, что в ка-

честве основного объекта выбирается (rt — 1) 0-плоскость, пучка.

лежащая на луче

(1)

АГ =(m +i)(n-w).

где D " - параметрическое число объекта, т - размерность линейного объекта, п - размерность пространства.

D° = (0 +1) (п — 0) = п.

»1 »1 »

" dime = (m + l)-(n-m) + (2)

(=0 1=0

dim e ° = (0+1) (2 — 0)+ 0-1 = 1.

dime1^ =(1 + 1) (2-1)+1-2 = 1 (n-l) + 1 =n

Таким образом, 0-плоскость на чертеже Радищева задается п параметрами на (п - 1) проекциях на 2-плоскости.

Аксиома 2. Структуры пространства образов и пространства прообразов одинаковы.

Средствами многомерной исчислительной геометрии доказано, что структурные характеристики многомерного точечного пространства и структурные характеристики модели этого пространства — чертежа Радищева - линейны и параметрическое число точки в пространстве и на модели равно 1. Так пространство прообразов размерности п описывается .выражением (3): : , . ,

feU" = el>- (el)"2 = е* ■ el, = le\. . (3)

Тогда, для пространства образов, где за основной объект выбран луч пучка, справедливо выражение (4)

вй-Св?;-'- е\ -е\=1е\ (4)

Отсюда следует, что модель Радищева пространства Е„ линейна.

Аксиома 3. Определенность какого-либо класса задач в пространстве прообразов является необходимым и достаточным условием для определенности этого же класса задач в пространстве образов. Чертеж Радищева как модель пространства Е„ дает возможность решать позиционные, аффинные и метрические задачи.

Для решения основной позиционной задачи в пространстве Е„ предложен следующий общий алгоритм. На чертеже заданы ггн-плоскость и т2-плоскость, при этом т2 > т,. Необходимо определить их пересечение.

1. Дополняется тгплоскость до (п - 1)-плоскости.

2. Определяется ^-плоскость пересечения вспомогательной гиперплоскости и ш2-плоскости.

3. Дополняется кгплоскость до (п - 2)-плоскости.

4. Находится к2-плоскость пересечения (п - 2)-плоскости и ГП1-плоскости, которые лежат в одной гиперплоскости.

5. Последовательно понижая размерность исходных многомерных плоскостей, задача сводится к решению в 2-плоскости.

В работе рассмотрено решение других вариантов позиционных задач на чертеже Радищева пространства Е4.

Задание поверхностей и гиперповерхностей на чертеже Радищева пространства Е„, В целях обеспечения наглядности изображений и возможности решения определенных геометрических задач, для задания т-поверхностей на чертеже Радищева используют каркасы. Такой подход, как правило, используется при моделировании многофакторных процессов, когда графической моделью исследуемого процесса является гиперповерхность. Каркас определяется как однопараметрическое множество дискретного числа 1-поверхностей и позволяет задавать 2-поверхности однопараметрическим семейством 1-поверхностей и 3-поверхности двупараметрическим семейством 1-поверхностей.

Таким образом, гиперповерхность, заданная каркасным способом, не определена в каждой её 0-плоскости, так как задача о принадлежности любой 0-плоскости пространства данной гиперповерхности решается однозначно только на 1-поверхностях каркаса.

В работе сформулирована теорема задания гиперповерхности: гиперповерхность вполне задана на модели (чертеже Радищева), если возможно графически решить одну из двух задач:

1) установить принадлежность заданной 0-плоскости гиперповерхности; или

2) достроить недостающую проекцию 0-плоскости, если она принадлежит гиперповерхности. Для решения этих задач в работе предложены алгоритмы.

Алгоритм решения первой задачи проиллюстрирован на рисунке 1, где гиперповерхность задана двупараметрическим семейством 1-поверхностей

двойного уровня а (а', а2, а3), Ь (Ь1, Ь', Ь'), с (с1, с2, с3). Необходимо установить принадлежность заданной 0-плоскости к гиперповерхности.

1. Через заданную проекцию 0-плоскости проводится гиперплоскость уровня.

2. Графически определяется (п - 2)-поверхность пересечения заданной гиперповерхности и вспомогательной гиперплоскости.

3. Через вторую проекцию 0-плоскости 'выбирается вторая гиперплоскость уровня.

4. Графически определяется (п - 3)-поверхность пересечения второй выбранной гиперплоскости и построенной (п - 2)-поверхности.

5. Последовательно понижая размерность исходных многомерных объектов, задача сводится к решению в 2-плоскости, где определяют 1-поверхность.

6. Если последняя проекция 0-плоскости принадлежит построенной 1-поверхности, то заданная 0-плоскость принадлежит заданной гиперпо-

Рисунок 1 — Чертеж решения задачи принадлежности 0-плоскости к гиперповерхности на чертеже Радищева и определение области пересечения гиперповерхности с гиперплоскостью уровня

Таким образом, удается рассортировать 0-плоскости на чертеже пространства Е„ на принадлежащие, и не принадлежащие заданной гиперповерхности. Это свидетельствует о том, что гиперповерхность вполне задана на чертеже.

В работе рассмотрено решение приведенной задачи при условии, что гиперповерхность задана двупараметрическим семейством 1-поверхностей уровня, а также второй задачи, где необходимо достроить недостающую проекцию 0-плоскости, если она принадлежит гиперповерхности.

Прикладная задача требует решения следующей геометрической задачи: Определение области пересечения гиперповерхности с гиперплоскостью уровня в пространстве Е„. В работе сформулирован алгоритм решения этой задачи, проиллюстрированный следующим примером. В пространстве Е4 заданы гиперповерхность Р двупараметрическим семейством 1-поверхностей двойного уровня Г (а (а1, а2, а3), Ь (Ъ1, Ь2, Ь3), с (с1, с2, с3)) и гиперплоскость уровня У(Уз). Необходимо определить пересечение гиперповерхности F с гиперплоскостью уровня У(У3) (рисунок 1).

1. На основании теоремы о размерности пространства пересечения (4) определяется размерность поверхности пересечения заданных 3-поверхности и 3-плоскости

к = т] + т2 - п, (4)

где к — размерность пространства пересечения; т¡, /и? — размерности пересекающихся объектов; п - размерность объемлющего пространства.

¿=3+3-4=2

2. Определяется 2-поверхность пересечения гиперповерхности с гиперплоскостью на чертеже плоскости проекций (х, г). Для этого построим на чертеже 1-поверхности V1 ¡, V2], \>32, которые являются каркасом искомой 2-поверхности,

3. Определяется 2-поверхность пересечения гиперповерхности с гиперплоскостью на чертеже плоскости проекций (х, у). Построим 1-поверхности каркаса 2-поверхности V (V ¡, V2¡, V3 ¡), которые совпадают с проекциями 1-поверхностей уровня каркаса гиперповерхности Р (а',=а2,=а3,). ф',=Ь2,=Ь3,) и (с* ,=с2 ,=с3,).

Во второй главе рассмотрено применение результатов проведенных теоретических исследований для прикладных задач швейной промышленности.

Как уже было отмечено выше, главной задачей при выборе параметров процесса соединения текстильных материалов является оптимизация значе-

ний параметров по значениям показателей качества (оптимизирующих факторов).

Прикладная задача в зависимости от количества технологических параметров процесса и оптимизирующих факторов может иметь следующие случаи: , ,

1) Клп > Коф ; 2)Кпп:=К0ф; 3)К„п<Коф,

где К„п - количество параметров процесса,

Коф - количество оптимизационных факторов.

На практике количество показателей качества соединений (оптимизирующих факторов) зависит, главным образом, от технических требований к изделию и часто не превышает количество параметров процесса.

Таким образом, на основе теоретических исследований, представленных в первой главе, разработаны алгоритмы определения оптимальной области значений технологических параметров в зависимости от значений оптимизирующих факторов с целью автоматизации данного процесса и применения разработанных алгоритмов на базе экспериментальных исследований.

Применительно к прикладной задаче, алгоритм построения области пересечения гиперповерхности с гиперплоскостью уровня, рассмотренный в первой главе, реализуется следующим образом: гиперповерхность описывает зависимость оптимизирующих факторов от параметров процесса,' а гиперплоскость уровня задает требуемое значение оптимизирующего фактора.

Алгоритм определения оптимизирующей области значений трех параметров в зависимости от значений двух оптимизирующих факторов рассмотрен на примере трехкомпонентной системы (х:, х2, хз) с двумя оптимизирующими факторами х и <Р- Гиперповерхности оптимизирующих факторов на чертеже (рисунок 2) заданы семействами 1-поверхностей двойного уровня^;

(А х'2. А Л. л (X31, А х") и у, (/', <?", <р13), <Р1 (V2', <р23), <р3

(<р <р31, <р3}); оптимальные значения факторов Хотт* и <рс„„и\, заданы гиперплоскостями уровня.

1. Рассматривая расслоение гиперповерхностей оптимизирующих факторов, следует принять один из параметров, например Хз — постоянной величиной - хз, при этом параметры .X/ и хг варьируются; если принять, что х2 изменяется дискретно, принимая три значения х2\ х2, х/, то получают 2-поверхности , Х*П и <Рз'2, <Рз'3 оптимизации двух факторов для каждого значения параметра х2.

2. Задаются оптимальные значения факторов х ~ Хоптич и <р — <р0птш,, которые геометрически представляют гиперплоскости уровня, и получают 1-поверхности пересечения 2-поверхностей с заданными гиперплоскостями уровня -123(142434, 1,2, 30 ШОП 12(104114 124, 10, 11, 12

3. Определяется О-плоскость А (А,, Л^) пересечения 1-поверхностей 123 (1,2,30*11011 12(10,11,12 О-

4. Параметру xj присваивается значение л/, а параметр х* изменяется дискретно, принимая три значения х?\ лу', д-/. Тогда получают 2-поверхности

и р/', , if¡323 оптимизации двух факторов для каждого значения параметрад>

5. Определяются 1-поверхности 456 (44 54 64, 4, 5, 6,) и 13 14 15 (13з 143 15}, 13¡ 14) 15¡) пересечения 2-поверхностей оптимизации с заданными гиперплоскостями уровня Хотшм И ¡р„т„,,1 ■

6. Определяется 0-плоскость В (В,. В2) пересечения 1-поверхностей 456 (4, 5, 6¡) и 13 14 15 (13, 14, 15,).

7. Параметру .tj присваивается значение x¡, а параметр х2 изменяется дискретно, принимая Т]эи значения х/, х/, x¡3. Тогда получают 2-поверхности х/'. Х42> х" и <рз3', (рз3-, <рз" оптимизации двух факторов для каждого значения параметра*?.

8. Определяются 1-поверхности 789 (74 84 94, 7, 8, 9¡) и 16 17 18 (163 17з 18з, 16¡ 171 18/) пересечения 2-поверхностей оптимизации с заданными гиперплоскостями уровня Хопппш и Ц>отта, ■

9. Определяется 0-плоскость С (С,, C¡) пересечения 1-поверхностей 789 (7, 8, 9,) и 161718(16,17,18,).

Дискретное число полученных О-плоскостей образует 1-поверхность ABC (A,B¡C¡, А2В2С2), которая определяет оптимизирующую область зависимости параметров x¡, x¡, Х3, если оптимизирующие факторы имеют значения Хоптим и <р0„тт,- То есть, координаты любой 0-плоскости, принадлежащей 1-поверхности ABC (.А,В,С,, A2B:Ci), задают комбинацию значений параметров, при КОТОрЫХу— Хоптии И {5 = (р„„тт.

Аналогично представленному алгоритму в работе сформулирован и рассмотрен алгоритм определения оптимизирующей области значений трех параметров в зависимости от значений трех оптимизирующих факторов, где областью оптимизации является 0-плоскость (рисунок 2, область оптимизации - 0-плоскость N(Ni; N2».

Необходимо отметить, что разработанные алгоритмы применимы при различном числе технологических параметров и оптимизационных факторов, количество и тех и других может увеличиваться в зависимости от требований прикладной задачи.

Автоматизированное геометрическое моделирование оптимизационной области многофакторных прочессов

С целью автоматизации построения чертежей геометрических оптимизационных моделей в рамках настоящей работы разработана компьютерная программа «Оптимизация процессов» [11]. Программа позволяет выполнять оптимизацию многофакторных процессов с различным числом параметров в зависимости от значений нескольких показателей качества на базе разработанных алгоритмов определения оптимизирующих областей многофакторных процессов.

Рисунок 2 - Чертеж определения оптимизирующей области трех параметров XI, ххз в зависимости от значений трех оптимизирующих факторов /, <р и %

Для решения приведенных выше задач выбрано приложение для Microsoft Office - Excel и встроенный в него язык программирования Visual Basic for Applications. Приложение Excel использовано для ввода и отображения исходных данных, отображения промежуточных расчетов и данных для графиков, а так же использован «Мастер построения диаграмм» для построения и вывода графиков. Основная программа написана на языке Visual Basic for Applications.

Программа предназначена для специалистов швейного производства, а построенный с ее помощью итоговый чертеж оптимизационной модели может быть использован в качестве технологической карты процесса соединения текстильных материалов с различными свойствами и позволяет выбирать режимы технологической обработки, обеспечивающие оптимальные свойства соединений, что в свою очередь ведет к увеличению срока службы всего изделия.

Построение оптимизационных моделей процесса ниточного соединения текстильных материалов. Ниточные способы соединения являются классическими и занимают наибольший удельный вес не только в швейной, но и в других отраслях легкой промышленности. Поэтому, разработанные алгоритмы определения оптимизирующей области значений параметров технологического процесса, в зависимости от значений оптимизирующих факторов, рассмотрены применительно к решению задач оптимизации параметров процесса ниточного соединения текстильных материалов.

Показатели качества ниточных соединений разнообразны и зависят от технических требований к изделию. В результате проведенного анализа литературы установлено, что наиболее значимыми с практической точки зрения показателями качества ниточных соединений являются прочность шва, которая характеризуется разрывной нагрузкой в продольном или поперечном направлении, и жесткость. Выбранные показатели качества (оптимизирующие факторы) находятся в прямой зависимости от таких технологических параметров процесса, как длина стежка (количество стежков в 1 см), толщина швейной нитки и натяжение игольной нитки. При этом задача оптимизации сводится к выбору из широкого диапазона значений данных параметров определенных величин, обеспечивающих получение требуемого уровня оптимизирующих факторов. Таким образом, построение чертежей оптимизационных моделей целесообразно осуществлять по двум и трем оптимизирующим факторам.

На основании теоретических исследований в качестве геометрической модели зависимости оптимизирующих факторов от параметров процесса ни. точного соединения выбрана гиперповерхность, которая задана двупарамет-рическим семейством I-поверхностей двойного уровня на чертеже Радищева. Для построения чертежей гиперповерхностей оптимизирующих факторов проведены экспериментальные исследования разрывной нагрузки в попереч-

ном и продольном направлении и жесткости ниточного шва от длины стежка при различных значениях толщины швейной нитки и натяжения игольной нитки. В качестве объектов исследования выбраны ниточные швы, выполненные на текстильных материалах челночным и цепным стежками. Для проведения экспериментальных исследований были выбраны текстильные материалы, охватывающие значительную часть широкого ассортимента современных текстильных материалов, что обеспечило получение максимально достаточного спектра данных для обобщения результатов исследования.

Интервалы варьирования параметров процесса образования ниточного шва выбраны в зависимости от свойств текстильных материалов и возможностей швейной машины: параметр х1 — длина стежка - от 2 мм до 4 мм с шагом 1 мм; параметр Х2 — натяжение игольной нитки — от 0,2 до 0,6 Н с шагом 0,2 Н; параметр х3 - толщина швейной нитки - 28, 32 и 37 текс.

Значение оптимального уровня разрывной нагрузки принято 200 Н. Анализ существующих экспериментальных исследований показал, что швейные изделия в процессе эксплуатации испытывают нагрузки не превышаю. щие 160 Н. Таким образом, выбранный уровень Рр «гт = 200 Н обеспечивает достаточный запас прочности. Значение оптимального уровня жесткости определялось жесткостью текстильного материала, на котором выполнялся шов, так чтобы жесткость шва не превышала жесткость текстильного материала более чем на 20%.

Построение чертежа оптимизационной модели трех параметров по трем оптимизирующим факторам выполнено в пространстве Е6 , так как число параметров процесса равно трем и число оптимизационных факторов равно трем, в соответствии с разработанным алгоритмом (рисунок 3). Координатные оси на чертеже обозначены следующими символами: входящие компоненты: хI - длина стежка, мм; л^ - натяжение игольной нитки, Н; х} - толщина швейной нитки, текс; оси аргументов: х4 = Р„ - разрывная нагрузка ниточного шва в поперечном направлении, Н; = Е - жесткость ниточного шва, мкН-см2; х6 = Р„- разрывная нагрузка ниточного шва в продольном направлении, Н. оптимизационной областью является 0-плоскость N (N1, Лу, координаты которой - х? = 3,5; х/1 = 36; х}ы = 0,4 - определяют значения параметров процесса образования ниточного шва, у которого Р„ = Р„оп„и„ = 200 Н, Е= Еоптии = 170000 мкН-см2 и Р,- Р„ = 200 Н.

Для установления достоверных сроков службы ниточных швов, выполненных с применением результатов настоящих исследований, изготовлена опытная партия специальных костюмов для грузчиков из джинсовой ткани с целью испытания их в реальных условиях эксплуатации. В результате проведенной опытной носки установлено, что в течение наблюдаемого, периода (6 месяцев) отказы опытных изделий не наблюдались; ниточные соединения, выполненные с установленными по оптимизационной модели значениями

Рисунок 3 — Чертеж оптимизационной модели трех параметров по трем оптимизационным факторам процесса ниточного соединения ткани Джинс-стрейч челночным стежком под углом к нити основы 30°

основных параметров процесса, выдержали нагрузки реальных условий эксплуатации.

Построение оптимизационных моделей процесса соединения текстильных термопластичных материалов методом лазерной сварки.

С целью проверки универсальности разработанных в первой главе алгоритмов определения оптимизационной области параметров в зависимости от значений оптимизационных факторов, в рамках настоящей работы произведено построение геометрической оптимизационной модели процесса лазерной сварки текстильных термопластичных материалов (необходимое содержание синтетических волокон не менее 60%) в пространстве Е}. Для построения чертежей гиперповерхностей оптимизирующих факторов использованы экспериментальные исследования зависимостей разрывной нагрузки сварного шва в поперечном направлении и ширины сварного шва от мощности лазерного излучения при различных значениях расстояния от среза сопла до поверхности свариваемого материала и скорости сварки.

Проверка полученных моделей на адекватность по критерию Стью-дента и показала, что разработанные геометрические оптимизационные модели процессов соединения текстильных материалов адекватны.

Использование методов многомерной начертательной геометрии позволяет получать оптимизационные геометрические модели процессов соединения текстильных материалов, с помощью которых можно устанавливать параметры процесса в зависимости от заданных значений показателей качества (оптимизирующих факторов). Кроме того, предлагаемый метод позволяет оптимизировать параметры процесса по нескольким показателям качества, как того требуют условия эксплуатации швейного изделия.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе методов многомерной исчислительной геометрии и аксиоматической теории выполнено обоснование адекватности чертежа Радищева как модели мн'огомерного пространства, что позволяет применять данную модель для решения поставленных в работе задач.

2. На основе проведенных теоретических исследований с использованием чертежа Радищева разработаны алгоритмы определения области оптимизации значений параметров многофакторных процессов в зависимости от значений оптимизирующих факторов (показателей качества), что позволило, в соответствии с требованиями прикладной задачи, разработать алгоритмы определения общей области оптимизации значений трех параметров процесса в зависимости от значений двух и трех оптимизирующих факторов.

3. На базе разработанных алгоритмов определения оптимизирующих областей многофакторных процессов разработана компьютерная программа «Оптимизация процессов» [11], автоматизирующая построение чертежей оп-

тимизационных моделей многофакторных процессов с различным числом параметров и оптимизирующих факторов и позволяющая выбирать оптимальные значения параметров процесса в зависимости от значений нескольких показателей качества.

4. На основе проведенных экспериментальных исследований свойств ниточных и сварных соединений текстильных материалов выполнено построение геометрических оптимизационных моделей данных технологических процессов, позволяющих определить оптимальные значения их параметров в зависимости от требуемых значений показателей качества. Реализация разработанной геометрической оптимизационной модели на примере двух способов соединения показала, что предложенный метод оптимизации может быть применен к различным технологическим процессам швейного производства. Разработанная оптимизационная модель внедрена в производство на предприятии по изготовлению одежды ООО «Спецторг», а также в лекционные курсы ОГИС и филиала ГОУВПО «РосЗИТЛП» в г. Омске.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО

В РАБОТАХ:

1. Устинова, О. В. Геометрическое моделирование процесса лазерной сварки текстильных термопластичных материалов / О. В. Устинова, В. Я. Волков, М. А. Чижик // Омский научный вестник. — Омск: ОмГТУ, 2004. — №3(28).-С. 128-132. ; "". .

2. Устинова, О. В. Оптимизация основных параметров процесса лазерной сварки текстильных термопластичных материалов по критериям качества сварного соединения на основе методов многомерной геометрии / О. В. Устинова, В. Я. Волков, М. А. Чижик // Проблемы совершенствования качественной подготовки специалистов высшей квалификации. II Международная научно-практическая конференция: сборник статей. — Омск: ОГИС,2004. -С. 107-108.

3. Устинова, О. В. Геометрическое моделирование процесса лазерной сварки текстильных термопластичных материалов / О. В. Устинова, В. Я. Волков, М. А. Чижик // XXXV Томская городская научно-методическая конференция по начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графике: программа и тезисы докладов. — Томск: ТПУ, 2004. - С. 18.

4. Устинова, О. В. Геометрическое моделирование с целью оптимизации параметров ниточных соединений материалов /О. В. Устинова, М. А. Чижик П Тенденции и перспективы развития легкой промышленности, повышения конкурентоспособности товаров в период подготовки к вступлению России в ВТО. II Международный фестиваль «Формула моды». Науч-

но-практическая конференция: сборник статей. - Омск: ОГИС, 2005 - С. 127— 130.

5. Устинова, О. В. Автоматизация процесса оптимизации основных параметров лазерной сварки текстильных термопластичных материалов по критериям качества сварных соединений / О. В. Устинова // Молодежь, наука, творчество -2005. Межвузовская научно-практическая конференция студентов и аспирантов: сборник материалов. - Омск: ОГИС, 2005 - С. 206 - 207.

6. Устинова, О. В. Лазерная технология для повышения качества специальной защитной одежды / О. В. Устинова, М. А. Чижик, В. Я. Волков // Военная техника, вооружение и технологии двойного применения: Материалы III Международного технологического конгресса (Омск, 7-10 июня 2005 г.) В 2 ч. - Ч. II. - Омск: ОГИС, 2005 - С. 363 - 365.

7. Устинова, О. В. Исследование эксплуатационных свойств материалов для одежды с целью повышения качества ниточных швов / О. В. Устинова, М. А. Чижик, О. Е. Смыслова // Современные тенденции и перспективы развития образования в высшей школе. Форум «Омская школа дизайна». Ш Международная научно-практическая конференция: сборник статей ч.1. - Омск: ОГИС, 2005 - С. 146-147.

8. Устинова, О. В. Исследование оптимальных условий соединения текстильных материалов методами геометрии многомерного пространства /О. В. Устинова, М. А. Чижик, В. Я. Волков, Е. JI. Хлебникова// Региональные аспекты развития легкой промышленности в России. Перспективы, конкурентоспособность. Ш Международный фестиваль «Формула моды». Научно-практическая конференция: сборник статей.- Омск: ОГИС, 2006 - С. 14-15.

9. Устинова, О. В. Геометрическое моделирование для решения задач оптимизации основных параметров процесса лазерной сварки текстильных термопластичных материалов / О.В. Устинова, ВЛ. Волков, МА. Чижик // Прикладная геометрия. Applied Geometry [Электронный ресурс]: науч. журн. / Московский авиационный институт (гос. техн. университет) «МАИ». - Электрон, журн. - Москва: МАИ, 2006. - №18; вып.8. - Режим доступа к журн.: http://www.mai.ru. -Загл. с титул, экрана. - № гос. регистрации 019164. — С. 1-8.

10. Устинова, О. В. Геометрия многомерного пространства для оптимизации, автоматизации и прогнозирования процессов соединения текстильных материалов / О. В. Устинова, М. А. Чижик, В. Я. Волков // Теоретические знания в практические дела: сборник научных статей межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов с международным участием 13 марта 2006 года./В трех частях. 4.1. - Омск: РосЗИТЛП, 2006. - С. 9 - 13.

11. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 5615. Компьютерная программа «Оптимизация процессов» / О. В. Устинова, В. Я. Волков, М. А. Чижик (РФ). - № 50200600103, заявл. 31.01.2006; дата регистрации 02.02.2006; дата выдачи 10.02.2006. - 5 е.: ил.

Лицензия ЛР № 021278 от 06. 04. 98 г. Подписано в печать 26.10.06. Формат 60x84 1/16 Бумага типограф. Оперативный способ печати. Усл. печ.л. 1,11. Уч.-изд.л. 1,05. Тираж 105 экз. Издат. № 613. Заказ № 215. Цена договорная

Издательско-полиграфический центр ОГИС 644099, Омск, Красногвардейская, 9

Перечень терминов.

ВВЕДЕНИЕ.

1 АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЧЕРТЕЖА РАДИЩЕВА.

1.1 Задание элементов на чертеже Радищева.

1.2 Задание 2-поверхностей и гиперповерхностей семействами

1-поверхностей на чертеже Радищева.

1.3 Решение позиционных задач на чертеже Радищева.

1.4 Алгоритм определения области пересечения гиперповерхности с гиперплоскостью уровня.

Выводы по главе.

2 ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЛЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ШВЕЙНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ.

2.1 Алгоритмы определения оптимизирующей области параметров в зависимости от значений оптимизирующих факторов.

2.1.1 Алгоритм определения оптимизирующей области двух параметров в зависимости от значений двух оптимизирующих факторов.

2.1.2 Алгоритм определения оптимизирующей области трех параметров в зависимости от значений двух оптимизирующих факторов.

2.1.3 Алгоритм определения оптимизирующей области трех параметров в зависимости от значений трех оптимизирующих факторов.

2.2 Компьютерное геометрическое моделирование оптимизирующей области многокомпонентных многокритериальных систем.

2.3 Построение оптимизационных моделей процесса ниточного соединения текстильных материалов.

2.3.1 Выбор объектов исследования.

2.3.2 Построение чертежа оптимизационной модели процесса ниточного соединения и выбор значений трех параметров в зависимости от значений двух оптимизирующих факторов.

2.3.3 Построение чертежа оптимизационной модели процесса ниточного соединения и выбор значений трех параметров в зависимости от значений трех оптимизирующих факторов.

2.4 Построение оптимизационных моделей процесса соединения текстильных термопластичных материалов методом лазерной сварки.

2.4.1 Определение оптимизационных факторов и параметров, определяющих процесс лазерной сварки текстильных термопластичных материалов.

2.4.2 Построение оптимизационной модели процесса соединения текстильных термопластичных материалов методом лазерной сварки.

2.5 Проверка полученных моделей на адекватность.

Выводы по главе.

ВЫВОДЫ.

В швейном производстве процессы соединения деталей изделия, т.е. сборки и монтажа, занимают наибольший объем по трудоемкости изготовления. Именно в данных процессах заложены максимальные резервы роста производительности труда и улучшения качества изготавливаемой одежды.

В настоящее время в швейном производстве наибольшее применение получил ниточный способ соединения (70 - 80%), затем следует клеевой и сварной (в совокупности 20 - 25%). Остальные способы (заклепочный, комбинированный, литьевой) вследствие своей технологической ограниченности не нашли заметного применения при изготовлении швейных изделий.

Показатели качества соединений деталей швейных изделий многообразны. Практика показывает, что на показатели качества любого соединения оказывает влияние большое число различного рода факторов, из которых наибольшее значение имеют технологические параметры режимов обработки [39].

Следует отметить, что главной задачей при выборе режимов любого технологического процесса является оптимизация параметров по критериям качества.

Оптимизация параметров соединения текстильных материалов любым из способов по критериям, определяющим качество соединения, представляет определенные трудности, связанные, в первую очередь, с тем, что данные процессы характеризуются совокупностью различного рода технологических параметров, при этом диапазон регулировки каждого из них может быть довольно широк.

Вопросам улучшения качества соединений деталей швейных изделий путем оптимизации данного процесса посвящено большое число работ [1,2,4, 5, 7, 25, 32 - 34, 36, 39 - 43, 47 - 49, 53, 54, 56, 58 - 60, 73, 74, 84, 85, 87].

Анализ показал, что в настоящее время для исследования многофакторных технологических процессов и решения задач их оптимизации широкое распространение получили традиционные математические методы планирования эксперимента [24, 26 - 28]. Суть этих методов заключается в аналитическом представлении многофакторных многокомпонентных систем и их описании в виде математических моделей. Однако существующие математические модели процессов соединения текстильных материалов не являются универсальными и не позволяют объективно оценить качество шва по нескольким показателям. При этом в силу особенностей многофакторных процессов, их математические модели характеризуются большим объемом математических операций, отсутствием наглядного представления об объекте исследования и сведений по автоматизированному подбору оптимальных технологических параметров для качественного соединения текстильных материалов.

Таким образом, задача создания универсального метода для оптимизации значений параметров процессов соединения деталей швейных изделий в зависимости от двух и более показателей качества остается актуальной.

Особую значимость в этой связи приобретает выбор метода моделирования.

В последнее время в науке о методах моделирования все большее значение приобретает начертательная геометрия многомерного пространства. Практическая ценность методов начертательной геометрии многомерного пространства заключается в графическом представлении функциональных зависимостей показателей качества от факторов и параметров, определяющих процесс с числом переменных более трех.

Следует отметить, что процесс соединения текстильных материалов с точки зрения геометрии должен быть представлен в пяти-, шестимерном пространстве, так как требует установления взаимосвязи большого числа параметров процесса с двумя и более критериями качества.

Анализ литературы показал, что существуют различные способы представления многомерного пространства. В работах по начертательной геометрии многомерного пространства предлагается ряд способов построения чертежей многомерных объектов на основе проекционного аппарата.

Простейшим обобщением на четырехмерное пространство является гиперэпюр Наумович [93]. Основой такой модели является проецирование на координатные гиперплоскости (рисунок 1). Обратимую модель четырехмерного пространства дают две проекции точки A (xa,ya,za,Q - Aj (ха, Уа, Za), А2 (Xa,ya,ta) (рИСуНОК 2).

Рисунок 1 - Проецирование точки на координатные гиперплоскости

Рисунок 2 - Модель точки (гиперэпюр Наумович)

В работе [3] представлена прямоугольная система координат четырехмерного пространства О^, состоящая из четырех взаимно перпендикулярных координатных осей Ox, Оу, Oz, Ot, шести взаимно перпендикулярных плоскостей ху, xz, xt, yz, yt и zt и четырех взаимно перпендикулярных координатных гиперплоскостей xyz, xyt, xzt, yzt (рисунок 3).

Рисунок 3 - Пространственная модель четырехмерного пространства

Системное рассмотрение принципов построения изображений объектов многомерного пространства и решение позиционных и метрических задач и их практическое приложение рассмотрены в монографии проф. П.В. Филиппова "Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения"

Развивая идеи П.В. Филиппова, В.П. Болотов в своей работе [3] ставит задачу дальнейшего исследования изображений объектов многомерного пространства, решения позиционных и метрических задач и их практического приложения на графической модели, основанной на методе разнесенных ортогональных и аксонометрических проекций.

9 sTi д

75].

Данная графическая модель предполагает использование ортогональных и аксонометрических чертежей трехмерных пространств, увеличивающихся по количеству с возрастанием размерности. Для получения такого чертежа автор предлагает параллельно разнести координатные гиперплоскости xyz и xyt на отдельные трехмерные чертежи (рисунок 4). В этом случае лишний раз приходится вычерчивать ось х. На разнесенном чертеже четырехмерного пространства координатные трехмерные плоскости изображены в привычном для нас виде, без наложения проекций друг на друга, однако плоскость ху также повторяется дважды.

01» а).

Рисунок 4 - Модель многомерного пространства Болотова В.П. а) разнесенный аксонометрический чертеж; б) разнесенный ортогональный чертеж.

Недостатками всех приведенных моделей многомерного пространства является то, что по мере возрастания размерности, такие модели становятся громоздкими, происходит наложение координатных плоскостей, сужая возможности выбора практически удобного вида чертежа.

В результате этих трудностей в работах по начертательной геометрии многомерного пространства излагаются лишь отдельные теоретические и прикладные вопросы.

Наиболее удобной для решения различного рода задач является модель Радищева [57]. Её особенность состоит в том, что три несобственные прямые плоскостей (z,t), (y,t), (y,z) образуют несобственную плоскость гиперплоскости (y,z,t) (рисунок 5). f ta* a v ,A3 r z a >a2 r у J ла >Aj

Рисунок 5 - Модель четырехмерного пространства Радищева

Любая гиперплоскость, проходящая через эту несобственную плоскость, будет параллельна гиперплоскости (y,z,t) и, следовательно, перпендикулярна оси х, а это означает, что три проекции точки на чертеже Радищева будут расположены на одной линии связи, перпендикулярной оси х. Все сказанное будет справедливо и в случае, когда вместо оси х будет выбрана любая другая ось.

Точку A(xa,ya,Za,tq) на чертеже Радищева можно спроецировать на плоскость (х,у) плоскостью, проходящей через несобственную прямую плоскости (z,t), будет получена проекция Ajfx^yJ. Затем точку A(xa,ya,Za,ta) спроецировать на плоскость (x,z) плоскостью, проходящей через несобственную прямую плоскости (y,t), будет получена точка A2(xa,zJ. Затем спроецировать точку A(xa,ya,za,ta) на плоскость (x,t) плоскостью, проходящей через несобственную прямую плоскости (y,z), будет получена точка Aj/x^tJ. Три проекции дают возможность построить модель четырехмерного пространства.

По мере возрастания размерности чертежа, количество проекционных плоскостей будет увеличиваться, но проекции точки на чертеже Радищева по-прежнему будут находиться на одной линии связи. Такой аппарат проецирования является простым и наглядным.

Совершенствованию, развитию и применению моделей многомерного пространства в области исследования многофакторных многокомпонентных систем посвящены работы Первиковой В. Н., Четверухина Н.Ф. и других авторов этого направления [6, 45, 50 - 52, 61, 79], где освещены вопросы создания графических и графоаналитических моделей исследуемых многофакторных зависимостей, для построения чертежей которых используется комплексный чертеж Радищева. Здесь задача оптимизации исследуемой системы решается графически путем поиска экстремума поверхности отклика.

В работе [45] разработана методика исследования системы, состоящей из четырех моделей, связанных между собой взаимным соответствием.

В исследовании [6] разработан способ получения графоаналитических моделей многофакторных систем. Интерполяция поверхности отклика позволяет строить гиперповерхность как на чертеже Радищева, так и на аксонометрическом чертеже. Однако, предлагаемый способ определения экстремальной точки поверхности отклика с помощью аксонометрического изображения нагляден только при трехфакторном случае. Если число входных факторов превышает четыре, то изобразить многофакторную зависимость в аксонометрической проекции не представляется возможным.

Работы В.Я. Волкова и В.Ю. Юркова [12, 13, 16 - 18, 90] посвящены теории построения графических моделей многомерных пространств. В частности, в работе [12] изложен конструктивно-исчислительный принцип построения моделей многомерных пространств.

Анализ работ [11, 14, 15, 55, 88, 93] показал, что методы многомерной геометрии успешно применяются к моделированию многофакторных многокомпонентных систем в физико-химическом анализе.

В исследованиях профессора В.Я. Волкова [14] и ученых его направления [55, 88] для исследования свойств многокомпонентных систем используются методы исчислительной геометрии и методы теории параметризации.

Основная идея работ [14, 55, 88] заключается в создании формализованного математического (геометрического) аппарата для решения комплекса задач по анализу и синтезу исходных данных и конструированию алгебраических многообразий, которые с достаточной степенью приближения могут быть использованы для геометрического моделирования различных процессов в физико-химическом анализе многокомпонентных систем.

В работе [15] рассмотрено создание графоаналитических методов идентификации, оптимизации прогнозирования и управления применительно к многофакторным процессам технологических многокомпонентных систем. В работе [88] автор исследовал конструктивные отображения многомерных пространств в моделировании эмпирических многофакторных объектов.

В исследовании [95], посвященном созданию исчислительно-конструктивной теории построения и исследования множеств алгебраических соответствий многомерных проективных пространств и ассоциированных с ними проекционных систем и на её основе разработке общих методов моделирования пространств с различной структурой, которые могут быть применены в геометрическом моделировании сложных многопараметрических объектов и процессов, автором выполнена разработка геометрических основ практически удобного и реализуемого на ЭВМ метода моделирования многопараметрических объектов и процессов в физико-химическом анализе многокомпонентных систем и других областях техники и технологии.

Таким образом, анализ имеющихся исследований по обозначенной проблеме показал:

- для оптимизации процесса соединения деталей швейных изделий используются методы математического моделирования, однако существующие математические модели указанного процесса не учитывают всей совокупности факторов, определяющих процесс и влияющих на качество готового соединения, и позволяют оптимизировать процесс лишь по одному критерию качества;

- отсутствуют сведения по автоматизированному подбору оптимальных параметров соединения деталей швейных изделий;

- модель многомерного пространства Радищева используется для решения различного рода задач, в том числе оптимизационных задач различной степени сложности, а также позволяет формализовывать полученные на её основе модели конкретных систем и процессов, что дает возможность автоматизировать процесс построения чертежей, однако отсутствует информация по теоретическому обоснованию возможности адекватного применения данной модели;

- создание геометрической модели исследуемого процесса позволяет автоматизировать процесс графического отображения многофакторных зависимостей многокомпонентных систем на чертеже, что дает возможность наглядно и быстро оценивать процесс и выбирать оптимальные значения входных факторов.

Исходя из вышесказанного, целью настоящей диссертационной работы является создание многомерных геометрических оптимизационных моделей процессов соединения текстильных материалов для улучшения качества швейных изделий и увеличения сроков их службы.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- выполнение аксиоматического обоснования чертежа Радищева как модели многомерного пространства;

- разработка алгоритмов определения области оптимизации значений параметров многофакторных процессов в зависимости от значений двух и более оптимизирующих факторов;

- разработка программного обеспечения для автоматизации процессов построения чертежей оптимизационных моделей многофакторных процессов на основе разработанных алгоритмов;

- разработка геометрической оптимизационной модели процессов соединения текстильных материалов, позволяющей осуществлять выбор значений технологических параметров соединения в зависимости от требуемых значений показателей качества.

Методы исследования. Решение задач сформулированных в диссертационной работе основано на методах многомерной начертательной геометрии, многомерной исчислительной геометрии, геометрическом моделировании с использованием персонального компьютера для визуализации результатов моделирования.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые выполнено:

- аксиоматическое обоснование чертежа Радищева как модели многомерного пространства;

- разработаны алгоритмы определения оптимальной области значений параметров в зависимости от заданных значений показателей качества для многофакторных процессов;

- выполнена автоматизация построения чертежей оптимизационных моделей и определения оптимальной области значений параметров многофакторных процессов.

Практическая значимость заключается в создании на базе разработанных алгоритмов и геометрической модели компьютерной программы "Оптимизация процессов", выполняющей построение чертежа геометрической модели процесса соединения текстильных материалов, и выбор оптимальных параметров указанного процесса в зависимости от задаваемых свойств соединения.

Основные положения, выносимые на защиту:

- аксиоматическое обоснование чертежа Радищева как модели многомерного пространства;

- алгоритмы оптимизации значений параметров в зависимости от заданных значений показателей качества многофакторных процессов;

- оптимизационная модель процесса соединения текстильных материалов, созданная на основе методов многомерной начертательной геометрии;

- алгоритм и компьютерная программа "Оптимизация процессов", выполняющая выбор оптимальных параметров процесса соединения текстильных материалов в зависимости от требуемых значений нескольких показателей качества.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре стандартизации, сертификации и экспертизы качества ОГИС к лекционному курсу по дисциплинам «Технологические процессы в сервисе», «Материаловедение в производстве изделий легкой промышленности», «Конфекционирование материалов для одежды» для специальностей 280900 «Конструирование швейных изделий» и

230700 «Сервис»; в учебный процесс филиала ГОУ ВПО «РосЗИТЛП» в г. Омске на кафедре «Технологии швейного производства» к лекционному курсу по дисциплинам «Материаловедение в производстве изделий легкой промышленности», «Конфекционирование материалов для одежды», «Технология швейных изделий» для специальностей 260901 «Технология швейных изделий» и 260902 «Конструирование швейных изделий»; на предприятии по изготовлению одежды ООО «Спецторг».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы представлялись на международных конференциях: "Проблемы совершенствования качественной подготовки специалистов высшей квалификации" (Омск, ОГИС, 2004 г.); "Тенденции и перспективы развития легкой промышленности, повышение конкурентоспособности товаров в период подготовки к вступлению России в ВТО"(П Международный фестиваль "Формула моды", Омск, ОГИС, 2005 г.); "Военная техника, вооружение и технологии двойного применения" (Омск, ОмГУ, 2005 г.); "Современные тенденции и перспективы развития образования в высшей школе" (III Международный форум "Омская школа дизайна", Омск, 2005 г.), а также на ежегодных научных конференциях ОГИС 2001 - 2006 г.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 5615 от 10.02.2006 компьютерной программы "Оптимизация процессов".

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 115 страницах, содержит 38 рисунков, 6 таблиц, 11 приложений. Библиографический список содержит 98 наименований.

выводы

1. На основе методов многомерной нсчнслительной геометрии и аксиоматической теории выполнено обоснование адекватности чертежа Радищева как модели многомерного пространства, что позволяет приметать данную модель для решения поставленных в работе задач.

2. На основе проведенных теоретических исследований с использованием чертежа Радищева разработаны алгоритмы определения области оптимизации значений параметров многофакторных процессов в зависимости от значений оптимизирующих факторов (показателей качества), что позволило, в соответствии с требованиями прикладной задачи, разработать алгоритмы определения общей области оптимизации значений трех параметров процесса в зависимости от значений двух и трех оптимизирующих факторов.

3. На базе разработанных алгоритмов определения оптимизирующих областей многофакторных процессов разработана компьютерная программа «Оптимизация процессов» [72], автоматизирующая построение чертежей оптимизационных моделей многофакторных процессов с различным числом параметров и оптимизирующих факторов и позволяющая выбирать оптимальные значения параметров процесса в зависимости от значений нескольких показателей качества.

4. На основе проведенных экспериментальных исследований свойств ниточных и сварных соединений текстильных материалов выполнено построение геометрических оптимизационных моделей данных технологических процессов, позволяющих определить оптимальные значения их параметров в зависимости от установленных значений показателей качества. Реализация разработанной геометрической оптимизационной модели на примере двух способов соединения показала, что предложенный метод оптимизации может быть применен к различным технологическим процессам швейного производства. Разработанная оптимизационная модель внедрена в производство на предприятии по изготовлению одежды ООО «Спецторг», а также в лекционные курсы ОГИС и филиала ГОУВПО «РосЗИТЛП» в г. Омске.

1. Архангельский Н. А. Технология массового пошива одежды М.: 1978.

2. Беденко, В. Е. Технологические свойства швейных ниток / В. Е. Беденко, М. И. Сухарев. М., 1977. - 256 с.

3. Болотов, В. П. Начертательная геометрия многомерного пространства: монография / Валерий Болотов Электронный ресурс.: Валерий Болотов авторская страница, htm Режим доступа: http://vm.msun.ru / Autor / Disdokt / Glav2/Glav2.htm

4. Бузов, Б. А. Исследование деформаций растяжения в мужской корпусной одежде при её эксплуатации: Автореф. дис.к.т.н. М.: МТИ, 1951.

5. Бузов, Б. А. Материаловедение швейного производства / Б.А. Бузов, Г.А. Модестова, Н.Д. Алыменкова. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Легпромбытиздат, 1986.-424 с.

6. Васильева, М. М. Геометрические основы формирования динамических моделей многофакторных систем применительно к процессам очистки воды: Автореф. дис.к.т.н. Киев, 1990.

7. Верховец, Л. Я. Исследование свойств соединительных швов в готовой одежде: Автореф. дис. канд. техн. наук-Л.: ЛИТЛП, 1979.

8. Волков, В. Я. Некоторые вопросы теории и приложения исчислительной геометрии / В. Я. Волков, В. Ю. Юрков // Геометрические модели и алгоритмы М., 1988 г. - С. 31 - 36.

9. Волков, В. Я. Шубертовы многообразия, их свойства и применение / В. Я. Волков, В. Ю. Юрков // Прикладная геометрия и инженерная графика. -Киев, 1990. Вып. 50. - С. 23 - 25.

10. Волков, В. Я. Конструирование шубертовых многообразий и их применение / В. Я. Волков, В. Ю. Юрков // Геометрическое моделирование и компьютерная графика. С.Пб., 1992. - С. 45 - 50.

11. Н.Волков, В. Я. Геометрическое моделирование в физико-химическом анализе / В. Я. Волков, В. Ю. Юрков // Второй Сибирский Конгресс по Прикладной и индустриальной Математике (ИНПРИМ 96). - Новосибирск, 1996.-С. 56.

12. Волков, В. Я. Геометрическое моделирование как современный курс начертательной геометрии / В. Я. Волков, В. Ю. Юрков // Омский научный вестник. Омск, 1999 г. - Вып. 6. - С. 92 - 93.

13. Волков, В. Я. Теория параметризации и моделирования геометрических объектов многомерных пространств и её приложения: Автореф. дис.д.т.н. М., 1983.-27 с.

14. Теория построения графических моделей многомерных пространств: Рекламно-техн. описание о НИР / ОмГТУ; Рук. Волков В. Я.; исполн.: Юрков В. Ю. Омск, 1999. - 16 с. -№ ГР 01990007191. - Инв. № 02990004631.

15. Волков, В. Я. Аксиоматическая теория графических моделей многомерного пространства / В.Я. Волков, В.Ю. Юрков // Procttdings of 6th ICECGDG./ Tokyo, Japan, 19 23 August 1994./ - Tokyo, Japan, 1994. - P. 84 -88.

16. Волков, В. Я. Линейные графические модели многомерного псевдоевклидового пространства / В.Я. Волков, В.Ю. Юрков // Procttdings of7th ICECGDG./ Cracow, Poland, 23 27 August 1996./ - Cracow, Poland, 1996/ -P. 241-244.

17. Волков, E. А. Численные методы Москва: Наука, 1987.

18. Гордон, В.О. Курс начертательной геометрии: В. О. Гордон, М. А. Семенцев-Огиевский. М.: Наука, 2000. -272 с.

19. ГОСТ 28073-89. Изделия швейные. Методы определения разрывной нагрузки шва, удлинения ниточных швов, раздвигаемости нитей ткани в швах Введ. 1990—01—07.— М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1989. - 12 е.: ил.

20. ГОСТ 10550-93. Материалы для одежды. Методы определения жесткости при изгибе. Взамен ГОСТ 10550 - 63; введ. 1977 - 01 - 01. - М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1982. - 6 е.: ил.

21. Гущина, К. Г. Эксплуатационные свойства материалов для одежды и методы оценки их качества: Справочник / К.Г. Гущина, С.А. Беляева, Е.Я. Командрикова и др. М.: Легкая и пищевая промышленность -1984.-312 с.

22. Дегтярев, Ю. И. Методы оптимизации М.: Сов. радио, 1980. - 272 с.

23. Делль, Р. А. Об оценке качества ниточных швов / Р.А. Делль, В.Е. Мурыгин, А.В. Савостицкий // Швейная промышленность. 1974. - №5. -С. 6-8.

24. Демидеенко, Е. 3. Оптимизация и регрессия М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1989. - 296 с. - ISBN 5-02-014093-7.

25. Демидович, Б. П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / Б.П. Демидович, И. А. Марон, Э. 3. Шувалова М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1967. - 368с, ил.

26. Дубов, А. М. Многомерные статистические методы / A.M. Дубов, B.C. Мхитарян, Л.И. Трошин М.: Финансы и статистика, 2000. - 352 е.: ил.

27. Дуковская, И. И. Улучшение свойств костюмных, плательных тканей / И. И. Дуковская, О. Ф. Ятченко, Н. В. Андреева, Н. А. Ефанова // Текстильная промышленность 1980.-№11.-С.50-53.

28. Железнова, Н. М. Расширение и обновление хлопчатобумажных тканей // Текстильная промышленность- 1995- № 10 С. 21-22; Швейная промышленность.- 1995 - №5-С. 19-21.

29. Исследование свойств швейных ниток. / Investigation of the performance of sewing thread/ Mori M., Niwa M.// Text. Technol. Dig- 1994.-№2 C. 66 - 67- Англ.

30. Исследование свойств швов. / Utjecaj teholoshih factora na cvrtocu savova odjece. Kunstek Ana, knez Blaz. "Textil" (SFRJ). 1984. - №4. - C. 225 -238 (серб-хорват.; рез. англ., нем).

31. Исследование прочности швов. / Onekim fizizctim karakteristikama sava/ Mladenovic Sanviliall Tekst, Ind. 1990. - №3-4. - C. 61 - 64. Серб-хорв.

32. Исследование прочности строчек. / Chmielowiec Richard "Text. Asia".— 1987. №3. - C. 94 - 97.

33. Каммингс, С. Visual Basic for Applications, 3-е издание.: Пер. с англ. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. 448 е.: ил. - Парал. Тит. Англ. -ISBN 5-8459-0230-4-(рус.)

34. Капелевич, Г. И. Разработка метода расчета прочности основных видов швов -В сб.: Научные труды ВНИИШП.- 1954-№4-С. 12-21.

35. Касьянов, И. В. Новый ассортимент льняных тканей и изделий // Текстильная промышленность 1990-№1- С. 35-40.

36. Киселева, Н. В. Ткани из высокомодульных вискозных волокон Текст. /Н.В. Киселева, А.С. Каленова.//Текстильная промышленность-1990-№7.-С.50-51.

37. Кокеткин П. П. Механические и физико-химические способы соединения деталей швейных изделий: М.: Легкая и пищевая промышленность, 1983-200с.

38. Кокеткин, П. П. Новая система классификации соединений (строчек, швов) швейных изделий / П.П. Кокеткин, М.М. Рыбакова // Швейная промышленность, 1977, №3, С. 17-20.

39. Кокорева, А. В. Шерстяные ткани 1991 года // Текстильная промышленность 1990-№4-С. 42-44.

40. Корицкий, К. И. Оценка качества швейных ниток // Швейная промышленность 1971. - №2. - С. 14-15.

41. Кочегура, Т. Н. Исследование влияния удлинения ниток на износостойкость швов / Т.Н. Кочегура, З.С. Чубарова // «Швейная промышленность». -1983. №6 - С. 20,21.

42. Кузьменко, В. Г. VBA 2000: М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2000. -408 е.: ил.

43. Лазарева, С. С. Исследование многомерных моделей при помощи графов с целью применения ЭВМ для построения диаграмм сложных многокомпонентных физико-химических систем: Автореф. дис.к.т.н. М.: МАИ, 1981.

44. Метелкина С. П. Модные ткани II Текстильная промышленность. -1980, №2.-С.19 -21.

45. Метелкина, С. П. Ассортимент и качество продукции // Текстильная промышленность 1990-№10-С. 22-24.

46. Nestler R. und Brichtswein R. Fadenzygkrafte unteruchungen an Industrie.-Nahmaschinen, Bekleidung und Maschinenwaren.-1966.-№2.-C. 3-7.,№3.-C.38-43.

47. Панкова, Л. H. Исследование величины и распределения усилий растяжения ткани при эксплуатации изделий: Автореф. дис. к.т.н. М.: МТИ, 1951.

48. Первикова, В. Н. Теоретические основы построения чертежей многомерных фигур в синтетическом и векторном изложении с применением для исследования многокомпонентных систем: Автореф. дис.д.т.н. М.: МТИПП, 1974.

49. Первикова, В. Н. Чертежи поверхностей и-мерного пространства и их инженерные приложения / В. Н. Первикова, А. А. Решетникова, Д. М. Коробова// Науч. Труды МАИ: М., 1973, вып. 271.

50. Первикова, В. Н. Основы многомерной начертательной геометрии, ч. 1. Краткое введение в многомерную начертательную геометрию. М.: МАИ, 1976.

51. Поздняков, Б. П. Расчет швов М.: 1933.- 96 с.

52. Поздняков, Б. П. Методы статистического контроля и исследования текстильных материалов- М.: 1978- 152с.

53. Полежаев, В. Д. Непрерывно-каркасные и параметрические методы конструирования многообразий применительно к моделированию многофакторных процессов: Автореф. дис.к.т.н. Киев, 1989.

54. Прочность шва / Matsuo Midory. -1985. №2. - С. 46 - 50.

55. Радищев, В. П. О применении геометрии четырех измерений к построению разновесных физико-химических диаграмм // Изв.СФХА. М., 1947.-T.15.-c. 129-134.

56. Савостицкий, А. В. Технология швейных изделий / А.В. Савостицкий, Е.Х. Меликов, И. А. Куликова. М.: 1971.

57. Сафронова, И. В. Механическая технология производства одежды -М. -1977.

58. Солодовникова, Э. В. Моделирование многомерного пространства методом проекций с числовыми отметками и некоторые его приложения: Автореф. дис.к.т.н.-Киев, 1974.

59. Устинова, О. В. Геометрическое моделирование процесса лазерной сварки текстильных термопластичных материалов / О. В. Устинова, В. Я. Волков, М. А. Чижик // Омский научный вестник 2004. - №3(28) - С. 128 -132.-Библиогр.: с. 132.

60. В 2 ч. Ч. II. / Омский государственный университет. - Омск, 2005 - С. 363 -365. - Библиогр.: с. 365.

61. Федоровская, В. С. О методике проведения испытаний по определению прочности ниточных швов / B.C. Федоровская, К.Г. Гущина // Швейная промышленность. -1974. -№1. С. 16 -18.

62. Фейсеш, И. Методы исследования типов и стежков / И.Фейсеш, И. Коллар, Е. Немеет В кн.: Научные труды венгерского Текстильного института - 1961-87с.

63. Филиппов, П. В. Начертательная геометрия многомерного пространства и её приложения Л.: Изд. ЛГУ, 1976. - 280 с.

64. Фокс, А. Вычислительная геометрия / А. Фокс, М. Пратт М.: Мир, 1982.-304с.

65. Фомченкова, Л. Н. Швейные нитки на отечественном рынке // Текстильная промышленность. 2005. - №4. - С.28-33.

66. Хемминг, Р. В. Численные методы (для научных работников и инженеров) -М.: Наука, 1972г., 400с., ил.

67. Цыпылова, Л.А. Поиск особых элементов эмпирических поверхностей пространств Ез, Е4 при помощи графоаналитических способов планирования эксперимента: Автореф. дис.к.т.н. -М., 1978.

68. Черняк, Б. Я. Исследование процесса и разработка технологии ультразвуковой сварки волокнистых материалов: Автореф. дис.к.т.н. М.: МТИЛП, 1973.

69. Четверухин, Н.Ф. Начертательная геометрия / B.C. Ливецкий, З.И. Пряшникова и др.: Под ред. Н.Ф. Четверухина М.: Высшая школа, 1963. -420 с.

70. Четверухин, Н.Ф. Проективная геометрия: М.: Учпедгиз, 1969. -368 с.

71. Чижик, М.А. Прогнозирование свойств соединений деталей швейных изделий, выполненных методом лазерной сварки: Дис. канд. техн. наук. Д., 1995.-247 с.

72. Шаньгина, В. Ф. Соединения деталей одежды М.: 1976.

73. Шаньгина, В. Ф. Оценка качества соединений деталей одежды М.: 1981.-126 с.

74. Шестакова, О. И. Ткани и цвета: основные тенденции // Текстильная промышленность 2006- №4 - С.34-36.

75. Юрков, В. Ю. конструктивные отображения многомерных пространств в моделировании эмпирических многофакторных объектов: Автореф. дис. к.т.н. -05.01.01-Омск, 1987 г.- 174 с.

76. Юрков, В. Ю. Конечные множества линейных объектов и условия инцидентности / ОмГТУ Омск, 1995. - 8с. - Деп. в ВИНИТИ 28.02.95, № 553 -В 95.

77. Юрков, В. Ю. Плоские модели пятимерного проективного пространства / ОмГТУ Омск, 1998. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ 20.07.98, № 2266-В 98.

78. Юрков, В. 10. Исчисления Шуберта и многозначные соответствия // Омский научный вестник. Омск, 1998 г. - Вып. 2. - С. 57 - 59.

79. Юрков, В. Ю. Основы исчислительного синтеза и анализа многомерных соответствий / ОмГТУ Омск, 1999. - 123 с. - Деп. в ВИНИТИ 11.10.99,№3031-В 99.

80. Юрков, В. Ю. Геометрическая модель принятия решения в условиях оптимального состояния динамической системы // Динамика систем,механизмов и машин: Тез. докл. III Международной научн.-техн. конф. / Омск, 26-28 октября 1999 г./-Омск, 1999.-С. 118-119.

81. Юрков, В. Ю. Инженерная геометрия и основы геометрического моделирования / В. Ю. Юрков, В. Я. Волков, О. М. Куликова Омск: ОГИС, 2005.-118 с.

82. Юрков, В. Ю. Основы исчислительно-конструктивной теории алгебраических соответствий многомерных пространств и ассоциированных систем: Автореф. дис. д.т.н. -М.: МГУПП, 2000.

83. Якунин, В. И. Геометрические основы систем автоматизированного проектирования технических поверхностей: М.: Изд-во МАИ, 1980.

84. Якунин, В. И. Методологические вопросы геометрического проектирования и конструирования сложных поверхностей: М.: Изд-во МАИ, 1990.-74 с.

85. Ящерицын, П. И. Планирование эксперимента в машиностроении / П. И. Ящерицын, Е. И. Махоринский Мн.: высш. Шк., 1985. - 286 е.: ил.