автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка однофазного коллекторного двигателя с порошковым магнитопроводом

;• г, од

1 о вив ш

На правах рукописи

БЫКОВСКИЙ ВИКТОР ВЛАДИМИРОВИЧ

РАЗРАБОТКА ОДНОФАЗНОГО КОЛЛЕКТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПОРОШКОВЫМ МАГНИТОПРОВОДОМ

Специальность 05.09.01 - электромеханика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени ""ндидата технических наук

Москва -.1995

Работа выполнена на кафедре электромеханики Московского энергетического института (технического университета) и кафедре электромеханики и теоретической электротехники Оренбургского государственного технического университета.

Научный руководитель: кандидат технических наук,

доцент СЕМЕНЧУКОВ Г. А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Зечихин Б.С. ^ кандидат технических наук. Мариночкин В. П.

Ведущая организация: Акционерное общество "Уралэлектро"

(г.Медногорск)

Защита диссертации состоится " 1В " среЛ^лЯ 199^ г. в аудитории М 6// в •/'э час.30 мин, на заседании диссертационного совета К 053.16.04 Московского энергетического института (технического университета).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250. Москва. Е-250. Красноказарменная ул., д.14. Ученый совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Автореферат разослан "_"_199 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К 053.16.04

В.А.Морозов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Благодаря простоте, надежности, низкой себестоимости, высокой удельной мощности и частоте вращения значительную долю в общем объёме выпуска микродвигателей составляют однофазные коллекторные двигатели (ОКД). В 1987 году на производство примерно 7 миллионов двигателей затрачивалось около 12 тысяч тонн стали, прежде всего электротехнической, и более 2 тысяч тонн мели и ее сплавов. В производстве ОКД было занято около полутора десятков тысяч человек. ОКД находят широкое применение в различных бытовых приборах - пылесосах, полотерах, кофемолках, миксерах, в электрофицированном инструменте, а также как исполнительные двигатели автоматических устройств.

С целью снижения потерь на вихревые токи магнитопровод микродвигателя, также как и в других электрических машинах переменного тока, выполняется шихтованным из отдельных пластин электротехнической стали, получаемых штамповкой. Коэффициент использования стали при штамповке составляет не более 0,5.

Проблема уменьшения отходов решается в основном путем применения малоотходных схем штамповки листов шихтованных магни-топроводов. приближения внешнего контура статорных листов к формам, обеспечивающим уменьшение внешних отходов. При этом, магнитноненагруженные части сердечников используются для размещения конструктивных элементов. Однако, такой подход полностью решить проблему отходов электротехнической стали не может.

Обеспечить практически безотходное производство позволяет применение методов порошковой металлургии. Порошковая металлургия хорошо зарекомендовала себя в различных отраслях производства как в бывшем СССР, так и за рубежом. Расчеты технико-экономической эффективности и рентабельности современных производств порошковой металлургии в нашей стране показывают, что себестоимость одной тонны деталей из железного порошка в 2-2,5 раза ниже себестоимости тонны деталей, изготовленных из проката или литья.

В литературе "сравнительно мало освещены вопросы математического моделирования и оптимального проектирования ОКД даже традиционной конструкции.

Актуальность работы определяется потребностью народного хозяйства страны в ресурсосберегающих видах техники и технологии. в снижении трудоемкости и себестоимости производства при сохранении потребительских свойств и массо-энергетических показателей. особенно для таких массовых изделий как ОКД.

Диссертационная работа выполнена по плану аспирантуры Московского энергетического института (технического университета) и по плану научно-исследовательских работ Оренбургского государственного технического университета.

Целью диссертационной работы является разработка ОКД с магнитоироводом. выполненным из порошковых магнитомягких материалов и оптимизация его конструктивных параметров.

Для достижения цели решены следующие задачи:

1. Разработана математическая модель ОКД, позволяющая учесть влияние на характеристики ОКД свойств магнитного материала. размеров магнитной системы, контуров обмотки якоря, включая коммутируемые секции, и моментов от токов, наводимых в сердечнике якоря;

2. Исследованы комплексные магнитные характеристики порошковых магнитомягких материалов;

3. Разработан пакет программ расчета магнитного поля и рабочих характеристик ОКД:

4. Получены аналитические зависимости выходных показателей двигателя от его геометрических и обмоточных данных с целью оптимизации;

5. Разработан проблемцо-ориентированный пакет программ планирования эксперимента и оптимизации.

Методы исследования. В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследования. Теоретические исследования проведены на базе численного моделирования магнитного поля с помощью ПЭВМ IBM 80486/66. При моделировании использован итерационный способ решения системы нелинейных комплексных конечно-разностных уравнений. Аналитические зависимости, связывающие электромеханические характеристики микродвигателя с величинами конструктивных факторов получены в виде уравнений регрессии при помощи метода планирования эксперимента. Оптимизация конструктивных параметров ОКД с порошковым магнитоироводом выполнена с помощью математического аппарата теории нелинейного программи-

рования. Для исследования комплексных характеристик намагничивания порошковых магнитомягких материалов и проверки расчетов магнитного поля и характеристик ОКД использовались экспериментальные методы.

Научная новизна работы:

1. Разработана методика расчета результирующего переменного магнитного поля ОКД совместно с уравнениями Кирхгофа для контуров обмоток, позволяющая получить информацию о состоянии поля в любой момент времени;

2. Разработан алгоритм расчета магнитного поля и характеристик ОКД;

3. Получены аналитические зависимости, связывающие параметры двигателя с его конструктивными данными;

4. Получены рекомендации по выбору значений токовой линейной нагрузки и магнитной индукции в воздушном зазоре для однофазного коллекторного двигателя с порошковым магнитопроводом для конкретных условий охлаждения.

Практическая ценность работы:

1. Предложена безотходная конструкция ОКД с порошковым магнитопроводом. имеющая массо-энергетические характеристики на уровне шихтованной конструкции;

2. Разработан пакет программ расчета характеристик ОКД на базе конечно-разностных уравнений магнитного поля;

3. Разработан пакет программ планирования эксперимента и оптимизации, который может использоваться для других изделий;

4. Применение разработанных алгоритмов и пакетов программ позволило разработать для производства однофазный коллекторный двигатель типа КН40АМ, конкурентноспособный с машинами с магнитопроводом из электротехнической стали.

Реализация результатов работы. Теоретические и экспериментальные результаты работы использованы при проектировании и изготовлении опытной партии однофазных коллекторных двигателей КН40АМ с порошковым магнитопроводом с мощностью потребления 40 Вт и частотой вращения 4000 мин"1.

Апробация работы. Основное содержание работы докладывалось, обсуждалось и получило одобрение на краевой научно-технической конференции "Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов электропотребления" /г.Красноярск, 1991 г./, межгосу-

дарственной научно-технической конференции "Состояние и перс-пектины развития научно-технического потенциала Южно-Уральского региона" /г.Магнитогорск. 1994 г./. на научно-технических конференциях Оренбургского государственного технического университета /г.Оренбург. 1992-1994 гг./.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 5 печатных работ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика расчета результирующего переменного магнитного поля однофазного коллекторного двигателя, позволяющая получить информацию о состоянии поля в любой момент времени и определить рабочие характеристики;

2. Алгоритм расчета магнитного поля и характеристик ОКД;

3. Аналитические выражения, определяющие одновременное влияние конструктивных параметров двигателя на показатели ОКД с порошковым магнитопроводом;

4. Анализ результатов расчетных и экспериментальных исследований однофазных коллекторных двигателей с порошковым магнитопроводом и рекомендации по выбору электромагнитных нагрузок;

5. Разработанный для привода бытовой электропрялки одноФазный коллекторный двигатель типа КН40АМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 123 наименований и содержит 175 страниц машинописного текста. 44 рисунка и 13 таблиц.

Автор выражает благодарность сотрудникам кафедры электромеханики и теоретической электротехники Оренбургского государственного технического университета С.Н.Бравичеву и Ю.А.Дормидо-нову за ряд ценных советов и замечаний по вопросам, касающимся разработки порошковых магнитопроводов и по содержанию диссертации .

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель и основные задачи диссертационной работы, отмечены научная новизна и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на за-

щиту.

Первая глава посвящена анализу основных тенденций развития конструкции ОКД и технологии изготовления магнитопроводов ОКД с использованием порошковых магнитомягких материалов. Рассмотрены различные конструктивные варианты малоотходного исполнения маг-нитопровода ОКД. Проведен критический анализ литературы по методам исследования однофазных коллекторных двигателей. Обоснован выбор конструкции и подхода к математическому моделированию ОКД.

Вторая глава посвящена разработке математической модели однофазного коллекторного двигателя.

При решении задачи моделирования использован подход, сочетающий в одной модели уравнения магнитного поля и уравнения теории электрических цепей. Осуществлено совместное решение уравнений поля с уравнениями, удовлетворяющими законам Кирхгофа для контуров обмоток ОКД. Задача решена численно при следующих допущениях.

При моделировании пренебрегалось влиянием на электромеханические процессы высших временных гармонических составляющих токов. В расчетах использовано понятие эквивалентной синусоиды тока. Такое допущение для большинства электрических машин является корректным, так как при синусоидальном напряжении питания обмоток, их потокосцепления являются также гармоническими функциями. Использование понятия эквивалентной синусоиды тока обеспечивает выполнение закона сохранения энергии и позволяет использовать при расчетах символический метод представления гармонических временных функций.

С физической точки зрения пренебрежение высшими гармоническими составляющими токов обмоток эквивалентно допущению, что перемагничивание магнитного материала происходит не по петле гистерезиса, а по эллипсу, имеющему равную с ней площадь в координатах ВиН. Использование понятия комплексной магнитной проницаемости, предложенного В.К.Аркадьевым, позволяет во временной комплексной плоскости вектора Н получить два значения вектора магнитной индукции, характеризующих магнитное поле в два момента времени, сдвинутых на четверть периода. Этого достаточно, чтобы на основании теории вращающихся полей получить информацию о состоянии магнитного поля в любой произвольный мо-

мент времени.

Отмеченная особенность использования понятия комплексной магнитной проницаемости позволила для расчета переменного магнитного поля эффективно применить уравнение Пуассона и метод конечных разностей для его решения. Потенциальная функция магнитного поля представлялась в виде тензора, в котором вещественная составляющая определяет ее значение в момент времени 1=Т/4, мнимая - в момент времени Ь=0. Впервые такой подход к расчету магнитного поля использован С.Н. Бравичевым при исследовании асинхронного двигателя с экранированными клювообразными полюсами.

В силу конструктивных особенностей исследуемого двигателя -была выбрана цилиндрическая система координат и принято допущение о плоскопараллельности магнитного поля двигателя.

Совместное решение уравнений магнитного поля с уравнениями' Кирхгофа для контуров обмоток ОКД проведено при допущении, что плотность тока равномерно распределена по сечениям, занятым проводниками обмоток. Полученные обобщенные конечно-разностные уравнения по форме записи не отличаются от известных уравнений для стационарного плоско-параллельного магнитного поля. Однако представление результатов в комплексной форме придает выражениям более широкий физический смысл, так как возможно получить информацию о состоянии переменного магнитного поля в любой момент времени. Кроме того полученные выражения учитывают влияние на параметры поля реальных свойств магнитной среды.

Уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров обмоток ОКД. коммутируемых секций обмотки якоря и короткозамкнутых контуров в магнитопроводе якоря при пренебрежении трансформаторной ЭДС в обмотке якоря и короткозамкнутых контурах в магнитопроводе и величиной ЭДС вращения в коммутируемой секции могут быть представлены в виде системы ( 1 ).

При расчете магнитного поля ОКД значение тока 12 корректировалось значению приложенного напряжения, которое определялось из векторной диаграммы напряжений для ОКД и сравнивалось с номинальным напряжением.

ÜB - ёТр .В + ii-R.

оц = ЕВр + Лйц + I2-Ra

0 = Етр. к. с. + I«-(Rc + V (

0 = Евр п + 1к п '^ЯЧ 11

0 = ERP n*ra + I, п+т^яч п*т •

где Ü„ - падение напряжения на обмотке возбуждения;

ии - напряжения на щетках;

Rc, Ru, R„4 „ - активные сопротивления секции обмотки якоря, щеточного контакта и n-ой ячейке сетки расчетной области, приходящейся на зубец магнитопровода якоря, соответственно;

Етр, Евр - значения трансформаторной ЭДС и ЭДС вращения.

Рассмотрены особенности, связанные с учетом действия •трансформаторной ЭДС, наводимой в коммутируемых секциях обмотки якоря. Значение трансформаторной ЭДС в коммутируемой секции и обмотке возбуждения определялось по выражению

2-я- f w. 1 к , Етр - -J--- - • 1, • I I А(1, Ю р(1, к) .

/г

где wc. Gc - число витков в обмотке и площадь, занятая обмоткой;

13 - длина магнитопровода;

A(i.k) - значение векторного магнитного потенциала;

р(1,Ю - площадь (l.k) ячейки сетки расчетной области.

Моделирование сдвига щеток с геометрической нейтрали осуществляется путем изменения направления токов в секциях обмотки якоря и индексов коммутируемых секций. На рис.1 изображено направление токов в простой петлевой обмотке с числом секций по ширине паза равным двум. Число пазов якоря равно 10 и щетки расположены на геометрической нейтрали. Ширина щеток равна одной коллекторной пластине.

Комплексное действующее значение ЭДС вращения обмотки якоря определялось согласно схемы обмотки путем сложения ЭДС вра-

щения проводников параллельной ветви, приведенной к щеткам, от действия v-oй пространственной гармоники магнитного поля.

Действующее комплексное значение ЭДС вращения обмотки якоря, в общем случае, определяется как сумма действующих значений всех гармоник ЭДС

V .

^вр ~ ^вр . V-

Результирующий электромагнитный момент, действующий на якорь 01СД, определялся как сумма моментов отдельных токовых слоев, умноженная на длину машины 1

Мэн - V*

где среднее значение удельного момента, действующего на 1-й слой для V гармоник, на основании теории вращающихся полей, равно

V V

М, = 1Н,, • I (Ма,»-М„,т).

где Мд,у. - значения удельного момента 1-ого слоя для двух

моментов времени.

Полезный момент, развиваемый двигателем, будет равен разности электромагнитного момента и момента сопротивления механических потерь

Мг ^ Мэм - мтР.в " Мтр.м " Мтр.п.

где Мтр в - момент трения якоря и вентилятора о воздух; мтр.ц ~ момент трения щеток о коллектор; Мтр п - момент трения в подшипниках.

При расчетах электрических микромашин важным вопросом является учет активного сопротивления обмоток. В работе предложено определять активные сопротивления при реальной рабочей температуре обмоток, уточняемой итерационно. Потери в стали магни-топрежода зависят примерно от квадрата магнитной индукции, а так как ОКД является электрической машиной последовательного возбуждения, для которого справедлива зависимость Вт~1. следовательно. общие потери энергии, выделяющееся в объеме двигателя будут определяться выражением 0 - кст-1г-К1, где ксх - коэффициент. учитывающий потери в стали. Уравнение нагрева, выражающее баланс энергии, имеет вид 0 = с-т-ДЬ+сц -Б-АЬ. где 0 - общие потери энергии в двигателе; с - удельная теплоемкость материа-

ла; ш - масса материала. Приравняв эти два выражения и выразив Д1;. получим

А1 " 4

с-т + -Б

Коэффициент учитывает физические свойства материалов, используемых в электрической машине, массу двигателя, условия охлаждения и относительную величину потерь в стали. Для конкретных типоразмера двигателя и условий охлаждения коэффициент может быть определен по выражению

Д1

где величины, находящиеся в правой части, определяются экспериментально. При допущении, что зависимость температуры обмотки от квадрата тока, является линейной в области рабочей точки, коэффициент к1 можно считать постоянной величиной.

При решении системы нелинейных конечно-разностных уравнений с комплексными коэффициентами использован итерационный способ с применением метода верхней релаксации с подрелаксацией магнитной проницаемости и корректировкой магнитных потенциалов по закону полного тока для ускорения сходимости. Точность расчета значений потенциальной функции ограничивалась величиной относительного приращения потенциалов е=110~4. Картина результирующего магнитного поля в виде распределения потенциальной функции по расчетной области для момента времени 1=0 приведена на рис. 2.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию ОКД с порошковым магнитопроводом и магнитопроводом, выполненным из электротехнической стали. Приводится описание экспериментальной установки для определения комплексных магнитных характеристик магнитных материалов и методики пересчета магнитной проницаемости ц и удельных потерь в комплексные магнитные характеристики.

При измерении комплексных значений величмн, характеризующих магнитное полег важным является переход от реальной динамической петли гистерезиса к эквивалентной эллиптической. Основным его условием является неизменность площади петли и. следовательно. равенство потерь мощности при перемагничивании мате-

в

К вопросу об определении токов в обмотке якоря

Рис.1

Распределение потенциальной функции по расчетной области в момент времени 1=0

Рис.2

риала. При синусоидальном напряжении источника электрической энергии имеем: 00

Р = к21ик • 1к-С03(рК - и,-^-соэф! = Ке(и-).

где и = их — действующее значение напряжения источника: I, -действующее значение первой гармоники тока; к - номер гармоники. Активная мощность, потребляемая электромагнитной системой, пропорциональна действующему значению первой гармоники тока возбуждения. Отмеченная особенность позволяет установить амплитудно-фазовые соотношения между комплексными величинами, характеризующими магнитные свойства магнитомягкого материала, путем измерения составляющих комплексов первых гармоник МДС намагничивающей обмотки и ЭДС измерительной обмотки.

Для проверки адекватности математических моделей, используемых в работе, проведены эксперименты по определению рабочих характеристик ОКД и их сравнению с расчетными данными для серийно изготавливаемых однофазных коллекторных двигателей для привода бытовой электропрялки. Испытания были проведены для ОКД с магнитопроводами. изготовленными из электротехнической стали и из железного порошка ПЖР. Погрешность расчета характеристик ОКД не превышает 9 %.

Четвертая глава посвящена оптимизации конструктивных параметров разрабатываемого ОКД.

Экономический эффект от внедрения в производство ОКД обеспечивается за счет известных преимуществ используемой технологии: сокращения отходов металла, снижения трудоемкости изготовления, увеличения производительности труда, сокращения численности рабочих мест. Решение задачи оптимизации направлено на улучшение массо-энергетических показателей ОКД и доведение их до уровня машин с магнитопроводом из электротехнической стали. Это связано только с вопросами конструирования в пределах возможностей используемой технологии и материалов, в качестве критериев оптимальности конструкции использованы показатели /параметры/ рабочих характеристик ОКД: номинальные значения мощности, КПД. а также масса активных материалов и объем двигателя.

Рабочие свойства коллекторного микродвигателя определяются амплитудно-фазовыми характеристиками распределения магнитного

потока в объеме существования магнитного поля микродвигателя. При неизменном напряжении источника питания, амплитудно-фазовые характеристики являются функцией геометрии магнитной системы микродвигателя и его обмоточных данных. Можно выделить факторы, которые в основном влияют на амплитудную характеристику магнитного шггока и практически не оказывают влияние на его фазовое распределение. Например, изменение соотношения геометрических размеров микродвигателя влияет как на амплитуду, так и на фазу магнитного потока в воздушном зазоре, а изменение обмоточных данных приводит., в основном, к изменению амплитудной характеристики распределения магнитного потока.

Для разработки ОКД с заданными свойствами необходимо иметь математическую модель, в которой выходные показатели непосредственно связаны с его конструктивными параметрами. Причем для проведения оптимизационных расчетов необходимо использование "быстрой" математической модели. Для решения поставленной задачи большие возможности представляют методы планирования эксперимента. В работе использовано некомпозиционное планирование эксперимента второго порядка, которое имеет меньшее число опытов по сравнению с композиционным ортогональным или рототабель-ным планированием эксперимента. Это позволяет уменьшить время расчетов вариантов, определяемых матрицей планирования.

Выбор варьируемых факторов в общем случае зависит от конкретной решаемой задачи. В работе решение задачи оптимизации рассматривается на примере ОКД типа КН40АМ для привода бытовой электропрнлки. Особенностью ..оптимизации исследуемого ОКД является невозможность варьирования наружного диаметра и осевой длины пакета статора. Это связано с тем, что ОКД устанавливается в существующий■пластмассовый корпус и его наружные размеры фиксированы. На рабочие характеристики и коммутацию коллекторных машин значительное влияние оказывает сдвиг щеток с геометрической нейтрали. Однако рассматриваемый двигатель должен работать в реверсивном режиме и следовательно возможность варьирования сдвигом щеток отсутствует.-

В качестве варьируемых факторов на основе предварительного анализа были выбраны следующие конструктивные параметры ОКД: наружный диаметр якоря 0Я; ширина станины ширина зубца якоря Ь2: число витков секции обмотки якоря число витков об-

мотки возбуждения

Учитывая сложность взаимного влияния факторов, задача оптимизации характеристик решена в следующей постановке.. В факторном пространстве найти вектор Х={0„,йс,Ь2,ЙС,Й„). максимизирующий удельную мощность ОКД при условии, что потребляемый ток, частота вращения, потребляемая мощность не будут более, а КПД менее заданных значений. Эта задача решена с использованием разработанной при помощи метода планирования эксперимента математической модели ОКД и математического аппарата нелинейного программирования.

Результаты экспериментальной проверки проведенных исследований по оптимизации ОКД представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Характеристики ОКД при М2 = 0.015 Н-м Pi- Вт 1 1" п, об/мин

данные технических условий 40 15 7 0 3 4000

базовый двигатель с магнитопроводом из электротехнической стали 40 18. 1 0 27 4600

макет двигателя с порошковым магнитопроводом (расчет) 49. 2 13 7 0 315 4280

макет двигателя с порошковым магнитопроводом (эксперимент) 49. 3 14. 7 0 335 4600

оптимизированный двигатель с порошковым магнитопроводом . (расчет.по уравнениям регрессии) 38.5 16. 0 0 261 4000

оптимизированный двигатель с порошковым магнитопроводом (расчет по математической модели) 40. 1 16. 05 0 277 4090

Проектирование ОКД с порошковым магнитопроводом вызывает необходимость уточнения рекомендаций по выбору электромагнитных нагрузок, что связано с отличиями магнитных характеристик электротехнической" стали и порошковых магнитомягких материалов. С этой целью проведены расчеты электромеханических характеристик ряда ОКД с порошковым магнитопроводом. Для рассчитанных ва-

риантов микродвигателей при номинальном режиме работы определялись значение магнитной индукции в воздушном зазоре и значение токовой линейной нагрузки якоря. Номинальный режим работы ОКД определялся из условий допустимого нагрева обмоток двигателя для заданного класса нагревостойкости изоляции. В результате получены графические зависимости рекомендуемых значений Аг = Г(Р2/п) и В = НР2/п) для ОКД из порошкового магнитомяг-кого материала (рис.3,рис.4).

Пятая глава посвящена разработке необходимого для расчетов и оптимизации ОКД программного обеспечения. Потребность в разработке специализированных программ расчета ОКД была связана с использованием понятия комплексной магнитной проницаемости.

Исходными данными для расчета являются размеры магнитной системы ОКД, напряжение питания, частота вращения, число витков и активные сопротивления обмоток, комплексные характеристики намагничивания порошкового магнитомягкого материала магнитопро-вода статора и якоря, причем возможно использование различных материалов для магнитопровода статора и якоря. Выбор необходимых материалов производится из базы данных магнитомягких материалов.

Для ускорения сходимости итерационного процесса проводится корректировка векторного магнитного потенциала с использованием закона полного тока в интегральной форме. Предусмотрено использование двух вариантов корректировки по закону полного тока:

- постоянно включена;

- отключается после каждой корректировки магнитной проницаемости. Если на следующей итерации магнитная проницаемость не корректируется, то происходит включение корректировки по закону полного тока.

Для учета насыщения магнитной цепи производятся итерации по магнитной проницаемости в расчетной области. Предусмотрено использование аппроксимации комплексных магнитных характеристик полиномом Лагранжа 2-ой степени и сплайнами с "растяжением", которые позволяют избежать появления дополнительных точек перегиба при аппроксимации кусочно-линейных функций. Показано, что использование аппроксимации напряженным сплайном приводит к уменьшению количества итераций и общего времени счета (при расчете пяти точек рабочих характеристик ОКД) на 20-25 %.

Зависимость токовой линейной нагрузки от \\/п

для однофазного коллекторного двигателя д с порошковым магнитопроводом

А/м 8000

6000

4000

2000

///

/ / //

0 0.001 0 002 0 003 0.004 0.005 Вт 0 007

об/мин

Р2/п

Рис.3

Зависимость магнитной индукции в воздушном зазоре от отношения Р /п для 0КД с порошковым магнитонроводом

В*

. Тл

04

03

0 2

0.1

/у/ У/ /// / / / /

т

0.001" 0.002 0 003 0 004 0 005 Вт___ 0 007

об/мин

Р2/п __

Рис 4

Для экономии машинного времени используются результаты расчета предыдущей точки характеристики ОКД. Для ускорения сходимости итерационного процесса в программе предусмотрен ввод значений магнитных потенциалов перед началом расчета. Эти значения вводятся из файла данных, образованного при расчете одного из предыдущих вариантов ОКД. Применение файлов потенциалов позволяет уменьшить время счета на ъ0-60 %.

Все программы пакета реализованы на языке программирования Turbo Pascal 7.0 на ПЭВМ IBM 486/66 в среде операционной системы MSD0S. Время расчета результирующего магнитного поля и электромеханических характеристик ОКД (для пяти точек характеристики) составляет 50-90 секунд.

Имеется возможность раздельного использования любого модуля из пакета программ, а также интеграции пакета программ в подсистему автоматизированного проектирования ОКД малой мощное-' ти. Использование программ в пакетном режиме обеспечивается посредством управления через параметры командной строки.

Автором также был разработан проблемно-ориентированный пакет прикладных программ планирования эксперимента и оптимизации. В качестве метода оптимизации предложено использовать метод Монте-Карло.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Применение методов порошковой металлургии при изготовлении магнитопроводов наиболее полно отвечает требованиям массового производства и является перспективным вариантом сокращения отходов электротехнической стали. Для изготовления порошкового статора и якоря ОКД бытового назначения можно рекомендовать технологию, наиболее простую и дешевую, включающую следующие основные операции:

- перемешивание чистого железного порошка со.связующим веществом и смазкой;

- холодное прессование;

- низкотемпературный нагрев прессовок.

2. Предложено использовать уравнения, полученные с приме нением комплексной магнитной проницаемости для математического моделирования ОКД. Они несут информацию о состоянии магнитного

поля в любой момент времени, и одновременно достаточно просто связанные с характеристиками ОКД.

3. Разработанная математическая модель может быть рекомендована для синтеза и анализа, поскольку она учитывает все основные факторы, влияющие на характеристики однофазного коллекторного двигателя: конструктивные особенности магнитной системы, реальные магнитные свойства среды, сдвиг щеток с геометрической нейтрали, действие короткозамкнутых секций обмотки якоря и влияние вихревых токов на электромагнитный момент.

4. Результаты экспериментальной проверки математической модели показали, что выбранный подход к моделированию электромеханического преобразования энергии, основанный на совместном решении уравнений магнитного поля и уравнений Кирхгофа для контуров обмоток с использованием понятия комплексной магнитной проницаемости, позволяет получить высокую точность расчета рабочих характеристик ОКД. Точность ■ удалось повысить также за счет экспериментального определения зависимости удельного комплексного магнитного сопротивления от величины магнитной индукции.

5. Методом планирования численного эксперимента исследовано влияние конструктивных параметров на электромеханические характеристики ОКД. Получены аналитические зависимости, связывающие ряд характеристик ОКД и конструктивные параметры его магнитной системы, позволившие методом нелинейного программирования найти глобальный оптимум удельной мощности разработанного однофазного коллекторного двигателя.

6. Даны рекомендации по выбору магнитной индукции в воздушном зазоре и токовой линейной нагрузки для ОКД малой мощности с магнитопроводом из порошковых магнитомягких материалов из условия допустимого нагрева обмоток.

7. Результаты работы были внедрены на предприятии "Ориентир". Изготовлена опытная партия однофазных коллекторных двигателей с порошковым магнитопроводом, не уступающих по мас-со-энергетическим показателям серийному двигателю с магнитопроводом из электротехнической стали.

8. Разработанный пакет прикладных программ по обработке результатов планирования эксперимента является универсальным и может быть рекомендован для исследования различных объектов. В

качестве метода условной оптимизации предложен модифицированный метод Монте-Карло, хорошо зарекомендовавший себя при оптимизации с неявными ограничениями.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

1. Бравичев С.Н., Пискунова Ж.Г., Быковский В.В. Моделирование магнитного поля микродвигателя переменного тока. // Расчет электромагнитных полей, характеристик и процессов электромеханических преобразователей: Межвузовский сборник / Под ред. Б.И.Огорелкова. - Оренбург.: ОГТУ, 1995. - С.37-45.

2. Бравичев С.Н., Пискунова Ж.Г., Быковский В.В. Определение рабочих характеристик микродвигателя на основе моделирования магнитного поля. // Расчет электромагнитных полей, характеристик и процессов электромеханических преобразователей: Межвузовский сборник / Под ред. Б.И.Огорелкова. - Оренбург.: ОГТУ, 1995. - С.51-59.

3. Дормидонов Ю. А., Быковская Л.В., Быковский В.В. Оптимизация конструктивных параметров однофазного коллекторного двигателя. // Расчет электромагнитных полей, характеристик и процессов электромеханических преобразователей: Межвузовский сборник / Под ред. Б.И.Огорелкова. - Оренбург.: ОГТУ. 1995. -С. 116-122.

4. Быковский В.В.. Быковская Л.В.. Рощин Д.Е. Подсистема проектирования и оптимизации однофазного коллекторного двигателя. // Расчет электромагнитных полей, характеристик и процессов электромеханических преобразователей: Межвузовский сборник / Под ред. Б. И. Огорелкова. - Оренбург.: ОГТУ, 1995. - С.84-88.

5. Гольдман М. А., Дормидонов Ю. А.. Быковский В.В. Производство однофазных коллекторных двигателей. // Состояние и перспективы развития научно-технического потенциала Южно-Уральского региона: Тез. докл. межгосуд. научно-техн. конф.. г.Магнитогорск. 1994. - С.25-26.

Подписано к печати Л— 1г\/Х (7Г) /

Печ. л. Тираж /СС Заказ .Уг¿1

Типография МЭИ, Кра'.'М'жчллрменная, 13,.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. РАЗРАБОТКА КОНСТРУКЦИИ ОДНОФАЗНОГО

КОЛЛЕКТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ И ВЬБОР МЕТОДОВ

ЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ. ТЗ

1.1. Основные требования, предъявляемые к двигателям бытового назначения

1.2. Анализ конструктивного исполнения магнитной системы однофазного коллекторного двигателя

1.3. Материалы, используемые для изготовления магнитопроводов электрических машин малой мощности.гз

1.4. Анализ методов исследования однофазных коллекторных двигателей

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОДНОФАЗНОГО

КОЛЛЕКТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ

2.1. Постановка задачи и основные допущения, принимаемые при моделировании

2.2. Вывод обобщенных конечно-разностных уравнений магнитного поля математической модели микродвигателя

2.3. Решение системы конечно-разностных уравнений математической модели однофазного коллекторного двигателя

2.3.1. Учет реальных магнитных свойств используемого магнитного материала

2.3.2. Определение значений потенциальной функции на границах расчетной области

2.3.3. Уравнения контуров однофазного коллекторного двигателя

2.3.4. Определение потокосцеплений обмоток микродвигателя

2.3.5. Учет влияния коммутируемых секций якоря и сдвига щеток с геометрической нейтрали

2.3.6. Определение ЭДС вращения в обмотке якоря

2.3.7. Определение электромагнитного момента и рабочих характеристик ОКД

2.3.8. Учет реальной температуры нагрева при расчете активного сопротивления обмоток

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ ОДНОФАЗНОГО КОЛЛЕКТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ

3.1. Постановка задачи и выбор критериев проверки адекватности математической модели ОКД

3.2. Определение комплексных магнитных характеристик магнитомягких материалов

3.2.1 Определение комплексных магнитных характеристик по основным кривым намагничивания

3.2.2 Экспериментальное определение комплексной магнитной проницаемости

3.3. Определение рабочих характеристик однофазного коллекторного двигателя

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ

ПАРАМЕТРОВ МИКРОДВИГАТЕЛЯ . IOI

4.1. Постановка задачи и выбор критериев оптимизации разрабатываемого ОКД

4.2. Оценка совместного влияния конструктивных параметров на характеристики ОКД.

4.3. Вопросы проектирования однофазного коллекторного микродвигателя с магнитопроводом из порошкового магнитомягкого материала.Т<!

4.4. Выводы.1

ГЛАВА 5. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

5.1. Пакет программ поверочного расчета ОКД

5.2. Пакет программ планирования эксперимента и оптимизации

5.3. Выводы.

Электрические микромашины находят самое широкое применение в различных отраслях промышленности и в быту. Производство электрических микромашин превратилось в самостоятельную отрасль электротехнической промышленности, выпускающую несколько десятков миллионов штук двигателей. Общая стоимость микромашин составляет примерно 30% стоимости всего объема электромашиностроения / 1 /. Начиная с 1955 года выпуск микромашин увеличивался вдвое каждые три года, а в 70-е годы - каждые пять лет / 2 /. Например , на сегодняшний день в Германии на одну семью приходится от 20 до 30 электрических микродвигателей / 3 /.

Благодаря простоте, надежности, низкой себестоимости и высокой удельной мощности значительную долю в общем объеме выпуска микродвигателей составляют однофазные коллекторные двигатели (ОКД). В 1987 году на производство примерно 7 миллионов двигателей затрачивалось около 12 тысяч тонн стали, прежде всего электротехнической, и более 2 тысяч тонн меди и её сплавов. В производстве ОКД было занято около полутора десятков тысяч человек / 4 /. ОКД находят широкое применение в различных бытовых приборах - пылесосах, полотерах, кофемолках, миксерах, а также в электрофицированном инструменте и как испольнительные двигатели автоматических устройств/ 5 /.

С целью снижения потерь на вихревые токи магнитопровод микродвигателя, также как и других электрических машин переменного тока, выполняется шихтованным из отдельных пластин электротехнической стали, получаемых штамповкой. Коэффициент использования стали при штамповке составляет не более 0,5 , то есть при изготовлении магнитопровода двигателя более пятидесяти процентов электротехнической стали идет в отходы, из них практически только 25% шихты (по массе) превращается в полезный металл / 5,6 /.

Проблема уменьшения отходов решается в основном путем применения малоотходных схем штамповки листов шихтованных2 магнитопроводов, приближения внешнего контура статорных листов к формам, обеспечивающим уменьшение внешних отходов. При этом, магнитноненагруженные части сердечников используются для размещения конструктивных элементов. Однако, такой подход полностью решить проблему отходов электротехнической стали не может. Так в самой массовой серии асинхронных электродвигателей 4А отход стали при производстве составляет в среднем 43%, а при производстве некоторых типов микромашин достигает 80% / 6 /.

Обеспечить практически безотходное производство позволяет применение методов порошковой металлургии. Порошковая металлургия хорошо зарекомендовала себя в различных отраслях производства как в бывшем СССР, так и за рубежом. Например, по данным / 7 /, использование порошковой металлургии в Великобритании дает годовую экономию в 40 тысяч тонн условного топлива. Расчеты технико-экономической эффективности и рентабельности современных производств порошковой металлургии в нашей стране показывают / 8 /, что себестоимость одной тонны деталей из железного порошка в 2-2,5 раза ниже себестоимости тонны деталей, изготовленных из проката или литья.

Применению порошковых магнитомягких материалов в качестве магнитопроводящих элементов электрических микродвигателей переменного тока посвящены работы ряда авторов, например, / 9-16 /. Анализ работ показывает, что при использовании методов порошковой металлургии имеются широкие возможности по совершенствованию магнитной системы электрической машины. Этим может быть скомпенсировано ухудшение мас-со-энергетических показателей однофазного коллекторного двигателя, обусловленное низкими магнитными свойствами порошковых магнитомягких материалов. Возможно также применение комбинированных конструкций, в которых наиболее нагруженные в магнитном отношении элементы магнитопровода выполняются из электротехнической стали.

Экспериментальная разработка двигателя с порошковым магнитопроводом требует изготовления большого количества опытных образцов, в которых с целью улучшения рабочих характеристик необходимо варьировать многочисленными конструктивными факторами, оказывающими влияние на характеристики двигателя. Более рациональным является подход, основанный на математическом моделировании процессов преобразования энергии, происходящих в микродвигателе. Быстродействие современных ЭВМ позволяет за сравнительно короткое время рассчитать большое количество вариантов однофазного коллекторного микродвигателя и выбрать наилучшую конструкцию.

На основании изложенного определена цель данной работы - разработка ОКД с магнитопроводом, выполненным из порошковых магнитомягких материалов и оптимизация его конструктивных параметров.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- разработана математическая модель ОКД, позволяющая учесть влияние на характеристики ОКД свойств магнитного материала, размеров, контуров обмотки якоря, включая коммутируемые секции, и моментов от токов, наведенных в сердечнике якоря при вращении в магнитном поле;

- исследованы комплексные магнитные характеристики порошковых магнитомягких материалов;

- разработан пакет программ расчета магнитного поля и рабочих характеристик ОКД;

- получены аналитические зависимости параметров двигателя от его геометрических и обмоточных данных с целью оптимизации;

- разработан пакет программ планирования эксперимента и оптимизации.

В работе использованы экспериментальные и теоретические методы исследования. Теоретические исследования проведены на базе численного моделирования магнитного поля с помощью ПЭВМ IBM 80486/66. При моделировании использован итерационный способ решения системы нелинейных конечно-разностных уравнений. Кроме основных общепринятых в теории электрических машин, приняты дополнительные допущения: математическая модель учитывает действие только первых временных гармоник токов, напряженностей и магнитных индукций. Влияние на энергетические процессы высших временных гармонических напряженностей магнитного поля, а также магнитных потерь учитывается косвенно, использованием понятия комплексной магнитной проницаемости. Аналитические зависимости, связывающие электромеханические характеристики микродвигателя с величинами конструктивных факторов получены в виде уравнений регрессии при помощи метода планирования эксперимента. Оптимизация конструктивных параметров ОКД с порошковым магнитопроводом выполнена с помощью математического аппарата теории нелинейного программирования. Для исследования комплексных характеристик намагничивания порошковых магнитомягких материалов и проверки расчетов магнитного поля и характеристик ОКД применялись экспериментальные методы.

Научная новизна работы:

- разработана методика расчета результирующего переменного магнитного поля совместно с уравнениями Кирхгофа для контуров обмоток ОКД, позволяющей получить информацию о состоянии поля в любой момент времени;

- разработан алгоритм расчета магнитного поля и характеристик ОКД;

- получены рекомендации по выбору значений токовой линейной нагрузки и магнитной индукции в воздушном зазоре для однофазного коллекторного двигателя с порошковым магнитопроводом;

- получены аналитические зависимости, связывающие параметры двигателя с его конструктивными данными.

Практическая ценность работы:

- предложена безотходная конструкция ОКД с порошковым магнитопроводом, имеющий массо-энергетические характеристики на уровне шихтованной конструкции;

- разработан пакет программ расчета характеристик ОКД на базе конечно-разностных уравнений магнитного поля;

- разработан пакет программ планирования эксперимента и оптимизации;

- применение разработанных алгоритмов и пакетов программ позволило разработать для производства однофазный коллекторный двигатель типа КН40АМ, конкурентоспособный с машинами с магнитопроводом из электротехнической стали.

Диссертационная работа выполнена по плану заочной аспирантуры Московского энергетического института (технического университета).

Реализация работы. Результаты диссертационной работы использованы при проектировании и изготовлении опытной партии однофазных коллекторных двигателей КН40АМ с порошковым магнитопроводом.

Основное содержание работы докладывалось, обсуждалось и получило одобрение на краевой научно-технической конференции „Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов электропотребления" /г.Красноярск, 1991 г./, межгосударственной научно-технической конференции „Состояние и перспективы развития научно-технического потенциала Южно-Уральского региона" /г.Магнитогорск, 1994 г./, на научно-технических конференциях Оренбургского государственного технического университета /г.Оренбург, 1992-1994 гг./.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика расчета результирующего переменного магнитного поля однофазного коллекторного двигателя, позволяющая получить информацию о состоянии поля в любой момент времени и определить рабочие характеристики;

2. Аналитические выражения, определяющие одновременное влияние пяти конструктивных параметров двигателя на показатели ОКД с порошковым магнитопроводом;

3. Алгоритм расчета магнитного поля и характеристик

ОКД;

4. Результаты расчетных и экспериментальных исследований однофазных коллекторных двигателей с порошковым магнитопроводом;

5. Разработанный для привода бытовой электропрялки двигатель типа КН40АМ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 123 наименований и содержит 175 страниц машинописного текста, 44 рисунка и 13 таблиц.

7. Результаты работы были внедрены на предприятии "Ориентир". Изготовлена опытная партия однофазных коллекторных двигателей с порошковым магнитопроводом, не уступающих по мас-со-энергетическим показателям серийному двигателю с магнитопроводом из электротехнической стали.

8. Разработанный пакет прикладных программ по обработке результатов планирования эксперимента является универсальным и может быть рекомендован для исследования различных объектов. В качестве метода условной оптимизации предложен модифицированный метод Монте-Карло, хорошо зарекомендовавший себя при оптимизации с неявными ограничениями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Применение методов порошковой металлургии при изготовлении магнитопроводов наиболее полно отвечает требованиям массового производства и является перспективным вариантом сокращения отходов электротехнической стали. Для изготовления порошкового статора и якоря ОКД бытового назначения можно рекомендовать технологию, наиболее простую и дешевую, включающую следующие основные операции:

- перемешивание чистого железного порошка со связующим веществом и смазкой;

- холодное прессование;

- низкотемпературный нагрев прессовок.

2. Предложено использовать уравнения, полученные с применением комплексной магнитной проницаемости для математического моделирования ОКД. Они несут информацию о состоянии магнитного поля в любой момент времени, и одновременно достаточно просто связанные с характеристиками ОКД.

3. Разработанная математическая модель может быть рекомендована для синтеза и анализа, поскольку она учитывает все основные факторы, влияющие на характеристики однофазного коллекторного двигателя: конструктивные особенности магнитной системы, реальные магнитные свойства среды, сдвиг щеток с геометрической нейтрали, действие короткозамкнутых секций обмотки якоря и влияние вихревых токов на электромагнитный момент.

4. Результаты экспериментальной проверки математической модели показали, что выбранный подход к моделированию электромеханического преобразования энергии, основанный на совместном решении уравнений магнитного поля и уравнений Кирхгофа для контуров обмоток с использованием понятия комплексной магнитной проницаемости, позволяет получить высокую точность расчета рабочих характеристик ОКД. Точность удалось повысить также за счет экспериментального определения зависимости удельного комплексного магнитного сопротивления от величины магнитной индукции.

5. Методом планирования численного эксперимента исследовано влияние конструктивных параметров на электромеханические характеристики ОКД. Получены аналитические зависимости, связывающие ряд характеристик ОКД и конструктивные параметры его магнитной системы, позволившие методом нелинейного программирования найти глобальный оптимум удельной мощности разработанного однофазного коллекторного двигателя.

6. Даны рекомендации по выбору магнитной индукции в воздушном зазоре и токовой линейной нагрузки для ОКД малой мощности с магнитопроводом из порошковых магнитомягких материалов из условия допустимого нагрева обмоток.

1. Лопухина Е.М., Семенчуков Г. А. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ. М.: Высшая школа, 1980.

2. Штёлтинг Г., Байссе А. Электрические микромашины. -М.: Энергоатомиздат, 1991.

3. Алымкулов К. А., Черноусов С.И. Научно-технические проблемы создания однофазных коллекторных двигателей. // Известия АН КиргССР. Физико-технические и математические науки. 1987. - №4. - С.35-43.

4. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств: Учеб. для студентов вузов, обучающихся по спец. „Электромеханика" 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Высш.шк., 1988.

5. Hartley P. Powder metallurgy components // Engineering. 1982. - 229, №5. - P.1-4.

6. Ермаков С.С., Вязников Н.Ф. Металлокерамические детали в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1975.

7. Игнатов В.А., Поляк Л.М., Дроздов А.Я. Применение методов порошковой металлургии в производстве электродвигателей для изделий бытовой электротехники. // Электротехническая промышленность. Бытовая электротехника. М.: 1978. -Вып.4(47). - С.6-8.

8. Саликов М.П. Расчет магнитной цепи электрических машин с порошковым магнитопроводом. // Электротехническая промышленность. Электрические машины. М., 1981. ВЫП. 4(122). - С.6-7.

9. И. Гольдман М.А. Электрические микромашины с металло-керамическим магнитопроводом. Дисс. канд.техн.наук. Оренбург, 1976.

10. Ритсо А.Э., Лаансоо А.А., Сиймар Р.А. Чешуйчатые магнитодиэлектрики для прессованных магнитопроводов. // Электротехническая промышленность. Электротехнические материалы. 1979. - №8(109). - С.8-10.

11. Троицкий В. А., Ролик А. И., Яковлев А. И. Магнитодиэлектрики в силовой электротехнике. Киев, Техника, 1983.

12. Редекоп А.П. 'Однофазные коллекторные двигатели с комбинированным магнитопроводом: Дисс . канд. техн. наук. Оренбург, 1984.

13. Дормидонов Ю.А. Однофазный асинхронный двигатель с экранированными полюсами с порошковым магнитопроводом статора : Дисс . канд. техн. наук. Оренбург, 1985.

14. Бравичев С.Н. Асинхронный микродвигатель с клювооб-разными экранированными полюсами: Дисс. канд.техн.наук.1. Оренбург, 1988.

15. Алашеева М.М., Алашеев В.И., Черноусов С.И. Новый отраслевой стандарт на коллекторные электродвигатели малой мощности. // Электротехническая промышленность. Электрические машины. 1981. - №4(122). - С.16-18.

16. Ермолин Н.П. Электрические машины малой мощности.- М.: Высшая школа, 1962.

17. Оптимизация геометрии прессованного магнитопровода статора универсального коллекторного двигателя / М.А.Голь-дман, Ю. А. Дормидонов, М.П. Саликов и др. //Электротехника. -1981. №3. - С.59-61.

18. Горяинов Ф.А., Гольдман М.А. Универсальные коллекторные электродвигатели с магнитопроводом статора из магни-тодиэлектрика для бытовых приборов. // Электротехническая промышленность. Бытовая электротехника. 1974. - №6(25). -С. 10-11.

19. Каасик П.Ю., Кутарев A.M., Редекоп А.П. Исследование магнитного поля коллекторного двигателя с порошковым магнитопроводом. //Тр. / Ленинградский ин-т авиац. прибо-ростр. 1982. - Вып.157: Электромеханические элементы автоматики. - С.46-49.

20. Троицкий В.А. Магнитодиэлектрики в конструкции электрических машин. Ташкент, Наука Узбекской ССР, 1965.

21. Lazaroi D.F., Slaiher S. Electrlsche Maschlnen kleiner Leistung. Berlin, VEB Verlag Technik, 1976.

22. A.c. 725157 СССР, H02K 27/22. Коллекторный электродвигатель / М.Н.Филатов, В.Н.Цой // Открытия. Изобретения.- 1980, №12.

23. Kommutator maschine : Заявка 4120594 ФРГ, МКИ5 Н02К 23/22, Oesingmann Dleter-Slegbert; Siemens AG M120594.4; Заявл. 21.6.91; Опубл.24.12.92 // Реферат, журнал Электротехника. - 1993. - №11-12.

24. Vogt К. Electrische Maschinen mlt Tellen aus weich-magnetischem Felnguss. // Pr. nauk. Inst.ukl. elektromaszyn. PWr. 1980. - №30. - S.49-53.

25. Степанянц Э.А. Анализ нетрадиционных конструкций магнитопроводов электрических машин и технологии их изготовления. М.: ИНФОРМЭЛЕКТР0, 1980.

26. Асинхронные двигатели с малоотходным магнитопроводом / Е.П.Бойко и др. // Электротехника. 1984. - №5. -С.12-14.

27. Радомысельский И.Д., Панасюк О.А., Сагалович О.Н. О влиянии легирующих добавок на магнитные свойства спеченного железа. // Тезисы докл.' XIV Всесоюзн. конф. по порошковой металлургии. Киев, 1979. - С.91-92.

28. Растанаев И.Д., Шамрай Н.М. Свойства магнитно-мягких спеченных сплавов с повышенной коррозионной стойкостью. // Электротехническая промышленность. Электротехнические материалы. 1978. - №7(96). - С.13-15.

29. Бундур Г.К. Зависимость удельных потерь от соотношения геометрических параметров спеченных магнитопроводов. //Тр. / Всесоюзный научно-исслед. и проектно-конструкт. ин-т технологии электромашиностроения. М.: 1978. - Вып.14.- С.42-45.

30. Растанаев И.Д., Шамрай Н.М. Магнитные и диэлектрические свойства магнитомягких магнито-диэлектрических магнитопроводов. // Электротехническая промышленность. Электротехнические материалы. 1980. - №9(122). - С.1-3.

31. Гольдман М.А., Дормидонов Ю.А., СаликовМ.П. Влияние термообработки при температурах 200-800 °С на магнитные свойства порошковых сердечников. // Электротехническая промышленность. Технология электротехнического производства. -1980. №11(138). - С.7-9.

32. Дормидонов Ю.А., Редекоп А.П., Шумаков А.А. Особенности технологии изготовления прессованных магнитопроводов. // Проблемы порошковой металлургии при производстве деталей в машиностроении. Тез. ' докл. Всесоюзн. конф. М.: 1979. -С.103-104.

33. Преображенский А.А. Магнитные материалы и элементы.- М.: Высшая школа, 1976.

34. Троицкий В.А. Некоторые применения магнитодиэлект-риков в низкочастотной технике. // Электричество. 1973. -№7. - С.60-64.

35. Сегал А.Я. Исследование поликонденсационных магни-тодиэлектриков и их применение в электрических машинах малой мощности: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Ташкент, Ташкентский ин-т инженеров железнодор. трансп., 1968.

36. Ритсо А.Э., Лаансоо А. А. Якоря микродвигателей постоянного тока, спрессованные из железного порошка. // Электротехническая промышленность. Электротехнические материалы.- 1971. №6. - С.10-12.

37. Влияние содержания Мп и S1 в железных порошках на свойства прессованных магнитомягких материалов / М.А.Голь-дман, А.А.Шумаков и др. // Электротехническая промышленность. Электротехнические материалы. 1980. - №3(116). -С. 4-5.

38. Горяинов Ф.А., Гольдман М.А. Выбор структуры метал-локерамических материалов для электрических машин. // Электричество. 1976. - №2. - С. 83.

39. Свойства порошковых магнитомягких материалов для электрических машин / Г.В.Дель, М.А.Гольдман и др. // Электротехническая промышленность. Электротехнические материалы. 1980. - №2(115). - С.4-5.

40. Костенко М.П. Электрические машины. Специальная часть. М.: - Л.: Госэнергоиздат, 1949.

41. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. 4.2. Л.: Энергия, 1973.

42. Электрические машины малой мощности / Под ред. Д.А.Завалишина. М.: -Л.: Госэнергоиздат, 1963.

43. Петров Г.Н. Электрические машины. Ч.З. Коллекторные машины постоянного и переменного тока. М.: Энергия, 1968.

44. Ермолин Н.П. Расчет коллекторных машин малой мощности. Л.: Энергия, 1973.

45. Скобелев В.Е. Двигатели пульсирующего тока. Л.: Энергия, 1968.

46. Токарев Б.Ф., Морозкин В.П. Влияние геометрии зуб-цовой зоны на степень использования якоря электрической машины. // Тр. / Московский энергет. ин-т. 1972. - Вып.138: Электрические машины. - С.52-58.

47. Токарев Б.Ф., Морозкин В.П., Тодос П.И. Двигатели постоянного тока для подводной техники. М.: Энергия, 1977.

48. Токарев Б.Ф., ' Садыков С.П., Холод Ю.Д. О выборе варьируемых параметров при оптимизации электродвигателя. // Тр. / Московский энергет. ин-т. 1981. - Вып. 552: Вопросы оптимизации в создании электромеханических устройств.1. С.7-9.

49. Ваганов М.А. Определение основных размеров якоря микродвигателя постоянного тока с максимальным к.п.д. // Электротехника. 1975. - №6. - С.54-55.

50. Ваганов М.А., Борисов Г.А. Расчет низкоскоростных двигателей постоянного тока малой мощности. // Электротехника. 1980. - №12. - С.33-35.

51. Морозов А.Г. Расчет электрических машин постоянного тока. М.: Высш. шк., 1977.

52. Наседкин Л.П. Оптимальные геометрические соотношения в моментных двигателях постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов. // Изв. вузов. Электромеханика. -1978. №5. - С.477-480.

53. Наседкин Л.П. Оптимизация электрических машин малой мощности: Учебное пособие. Л.: ЛЭТИ, 1982.

54. Алымкулов К.А., Алашеев В.И., Черноусов С.И. Предварительный расчет превышений температур обмоток универсальных коллекторных двигателей. // Электротехническая промышленность. Электрические машины. 1981. - №9(127).1. С.18-19.

55. Алымкулов К.А., Алашеева М.М., Черноусов С.И. Соотношение основных потерь в универсальных коллекторных электродвигателях. // Электротехническая промышленность. Электрические машины. 1983. - №8(150). - С.14-15.

56. Захарян В.М. Некоторые особенности расчета магнитной цепи малых электрических машин. // Электротехника. 1963. №12. - С.62-67.

57. Мавлянбеков Ю.У. Показатель коммутационной напряженности коллекторных электродвигателей переменного тока малой мощности. // Изв. вузов. Электромеханика. 1977. - №4. - С.465-473.

58. Мавлянбеков Ю.У., Морщаков Н.А., Шестаков Е.В. Коммутационная устойчивость коллекторных электродвигателей малой мощности. // Электрические машины. Куйбышев, КПтИ. -1975. - С.21-31.

59. Мавлянбеков Ю.У., Морщаков Н.А., Шестаков Е.В. Экспериментальное исследование износа щеток высокоскоростных коллекторных электродвигателей малой мощности. // Электрические машины. Куйбышев, КПтИ. - 1975. - С.31-39.

60. Рихтер Р. Электрические машины. Т. 5. М.: - Л.: Госэнергоиздат, 1961.

61. Метцлер К. Расчет универсальных коллекторных двигателей. Л.: Госэнергоиздат, 1932.

62. Figel М., Labahn D. Fortsehritt bel der Konstrukti-on von Universalmotoren. Siemens - Z., 1972. - 46, №9. -S.761-766.

63. Fischer R. Zur optimalen Auslegung des Ankerblech-schnittes von Gleichstrommaschinen. // Elektrotechn. Z., 1972. - A93, №9. - S.496-498.

64. Говоров Ф.П. Особенности расчета коллекторного двигателя переменного тока с малым числом пазов. // Специальные электрические машины. Куйбышев, КПтИ, 1989.1. С.152-158.

65. Narita Т. Performance analysis of universal motor by finite element method. // Shinko Elec.J., 1984. 29, №1. - P.14-23.

66. Fujii Tashio Study of universal motors with lag angle brushes. // IEEE Power Eng. Rev., 1982. 2, №6. -P.19-20.

67. Попичко В.В., Дышовый Р.В., Скубленна Л.В. Расчет магнитного поля малой коллекторной машины с учетом насыщения магнитопровода и сдвига щеток. // Вестник Львовского политехнического института. Львов, 1981. - №151. - С. 81-84.

68. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учеб. для вузов. М.: Энергия, 1980.

69. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Учеб. для студ. электротехн., энергетических и приборостро-ит. спец. вузов. 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1978.

70. Кифер И.И. Испытания ферромагнитных материалов. М.: Энергия, 1969.

71. Сипайлов Г.А., Кононенков Е.В., Хорьков К.А. Электрические машины (специальный курс): Учеб. для вузов по спец.„Электрические машины" 2-е изд., перераб. и доп.1. М.: Высш. шк., 1987.

72. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Л.: Энер-гоатомиздат, Ленингр. отд-е, 1983.

73. Новик Я.А. Численные методы расчета магнитного поля электрических машин с 'учетом насыщения. / Бесконтактные электрические машины. Рига: Знание. - 1972. - №1.1. С.3-44.

74. Баклин B.C., Хорьков К.А. Специальный курс электрических машин: Учебн. пособие Томск: ТПИ, 1980.

75. Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов / И.П.Копылов, Ф.А.Горяинов, Б.К.Клоков и др.; Под ред. И.П.Копылова. М.: Энергия, 1980.

76. Вольдек А.И. Электрические машины: Учеб. для студентов высш. техн. учебн. заведений. 2-е изд., перераб. и доп. - J1. : Энергия, 1974.

77. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники : В 2-х т. Учебник для вузов. Л.: Энергоиз-дат. Ленингр. отд-ние, 1981.

78. Основы теории цепей : Учебник для вузов / Г.В.Зеве-ке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. 5-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1989.

79. Костраускас П.И., Мукулис Р.Д., Шимкявичус Т.Т. Пусковой момент и магнитная схема замещения асинхронного микродвигателя с асимметричным магнитопроводом статора // Тр. ВУЗов ЛитССР. Вильнюс, 1967. - Вып.3: Электротехника и автоматика. - С.87-96.

80. К расчету нелинейных магнитных цепей / П.И.Костраускас, Р.Д.Мукулис и др. // Тр. ВУЗов ЛитССР. Вильнюс, 1969. - Вып.5: Электротехника и автоматика. - С.89-101.

81. Разработка методик оптимального проектирования электродвигателей малой мощности с применением эффективных методов программирования (заключительный отчет). / Предприятие п/я В-8265. ОСФ.126.200, 1975. - Фрунзе, 1975.

82. Терзян А.А. Автоматизированное проектирование электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1983.

83. Аветисян Д.А., Соколов B.C., Хан В.Х. Оптимальное проектирование электрических машин на ЭВМ. М.: Энергия, 1976.

84. Копылов И.П., Ильинский Н.Ф., Кузнецов Н.Л. О применении методов планирования эксперимента к задачам анализаи синтеза электрических машин // Электричество. М., 1970. - №2.

85. Алиевский Б.Л. Проектирование электрических машин как многокритериальная задача оптимизации // Электричество. М., 1979. - №5.

86. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах (Электрические машины): М: Высш. шк., 1980.

87. Дмитриев М.М. Планирование эксперимента при решении задач электромеханики: Учебное пособие. М.: МЭИ, 1981.

88. Новик Ф.С. Математические методы планирования эксперимента в металловедении. М.: Московский институт стали и сплавов, 1970.

89. Дормидонов Ю.А., Быковская Л.В., Быковский В.В. Оптимизация конструктивных параметров однофазного коллекторного двигателя // Тр. / Оренбургский гос. техн. ун-т. Оренбург, 1995.

90. Шумаков А.А. Использование ЭВМ при реализации метода планирования эксперимента: Методические указания. Оренбург: ОрПИ, 1986.

91. Ивоботенко Б.А/, Ильинский Н.Ф., Копылов И.П. Планирование эксперимента в электротехнике. М.: Энергия, 1975.

92. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир,1982.

93. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970.

94. Ahamed S.V., Erdelyl E.A. Flux distribution in direct current machines on load and overloads. // IEEE Trans., Power Apparatus and Systems, PAS-85, Sept., 1966. -P.960-967

95. Ahamed S.V., Erdelyi E.A. Non-linear theory of salient pole machines. // IEEE Trans., Power Appartus and Systems, PAS-85, Jan., 1966. P.61-70

96. Дарьин С.Г. Математической моделирование и автоматизация расчетов магнитных полей электрических машин с произвольной конфигурацией магнитопровода : Диссканд.техн.наук. Томск, 1991.

97. Расчет магнитного поля криотурбогенератора с учетом нелинейности характеристик ферромагнитного экрана / В.Н.Шахтарин, Е.В.Забежинский и др. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1976. - №6. - С.19-32.

98. Рощин Д.Е., Быковский В.В. Использование сплайн-интерполяции при аппроксимации таблично заданных функций. // XVI науч.-техн.конф: Тез. докл. Оренбург, 1994. - С.7.

99. Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М.: Радио и связь, 1985.

100. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994.

101. Домбровский В.В., Зайчик В.М. Асинхронные машины: Теория, расчет, элементы проектирования. Л.: Энергоатомиз-дат. Ленингр. отд-ние, 1990.

102. Амосов А. А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. М.: Высш.шк., 1994.

103. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.

104. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.

105. Сухарев А.Г., Тимохов А. В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986.

106. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.

107. Аркадьев В.К. Электромагнитные процессы в металлах. М. -Л.: ОНТИ, 1936.

108. Шумиловский Н.И. Комплексный метод расчета магнитный цепей // Автоматика и телемеханика. М. : 1940. - 19№4.

109. Сотсков Б.С. Методы расчета магнитных цепей переменного тока с учетом потерь в железе // Известия электропромышленности слабого тока. М.: 1940. - №8.

110. Левин М.И. Методы расчета схем, содержащих цепи с ферромагнитными сердечниками //Тр. / Московский энергетический институт. 1948. - Вып.З.

111. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. М.: ГЭИ, 1949.

112. Буль Б.К. Аналитический метод определения магнитных сопротивлений и потерь в стали // Электричество. М.:1950. №5.

113. Буль Б.К. Метод расчета магнитных цепей с учетом магнитного сопротивления стали // Электричество. М.: 1952. - №11.

114. Буль Б.К. Основы теории и расчета магнитных цепей. М. - Л.: Энергия, 1964.

115. Костраускас П.И., Мукулис Р.Д., Шимкевичус Т.Т. К расчету нелинейных цепей переменного тока // Тр. ВУЗов ЛитССР / Электротехника и автоматика. Вильнюс, 1967. - №3.