автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Разработка обобщённой методики расчёта и проектирования упругодемпферных опор роторов двигателей летательных аппаратов и энергоустановок

005005599

На правах рукописи

БАРМАНОВИЛЬДАР СЕРГЕЕВИЧ

РАЗРАБОТКА ОБОБЩЕННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЁТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПРУГОДЕМПФЕРНЫХ ОПОР РОТОРОВ ДВИГАТЕЛЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ И ЭНЕРГОУСТАНОВОК

Специальность: 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

-8 ДЕК 2011

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Самара-2011

005005599

Работа выполнена в ФГБОУВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва. (национальный исследовательский университет)» (СГАУ) на кафедре основ конструирования машин

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Балякин Валерий Борисович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Равикович Юрий Александрович;

доктор технических наук, профессор Пономарёв Юрий Константинович.

Ведущая организация: ОАО «Кузнецов», г. Самара.

Защита состоится 23 декабря 2011 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.215.02 при ФГБОУВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П Королёва (национальный исследовательский университет)», по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ.

Автореферат разослан 22 ноября 2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор технических наук

Головин А. Н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Эффективная эксплуатация двигателей летательных аппаратов (ДЛА) и энергетических установок (ЭУ) невозможна без обесгечения высоких показателей их надёжности. Надёжность современных авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) во многом определяется их динамическим состоянием (уровнем вибрации статора и амплитудой колебаний роторов), которое в первую очередь зависит от динамических характеристик (жёсткости и демпфирования) опор роторов. Для улучшения вибрационного состояния ГТД в шстоящее время широко используются упругодемпферные опоры (УДО), динамические характеристики которых определяются конструкцией её структурных элементов: упругого элемента (УЭ), подшипника качения (ПК) и демпфера. Это требует постоянного совершенствования методик расчёта динамических характеристик УЭ, ПК и демпферов с учётом конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов. В связи с этим разработка обобщённой методики расчёта и проектирования УДО на основе совершенствования методик расчёта характеристик её элементов с целью обесгечения заданных параметров жёсткости и демпфирования является актуальной задачей.

Цель работы - повышение достоверности расчётов, снижение времени и средств на проектирование упругодемпферных опор роторов двигателей летательных аппаратов за счёт разработки обобщённой методики расчёта и проектирования УДО на основе совершенствования методик расчёта характеристик её элементов. Задачи исследования:

1. Разработать методику расчёта жёсткости упругого элемента типа «беличьего колеса», учитывающую его конструктивные, эксплуатационные и технологические особенности.

2. Разработать методику определения жёсткостных характеристик радиально-упорных шариковых ПК с учётом конструктивных, эксплуатационных и технологических факторов и проанализировать их влияние на жёсткость.

3. Усовершенствовать обобщённую методику расчёта короткого непроточного гидродинамического демпфера (ГДД) путём учёта шероховатости рабочих поверхностей.

4. Разработать обобщённую методику расчёта и проектирования УДО и алгоритм выбора геометрических параметров структурных элементов (ПК, ГДД и УЭ) для обесгечения заданных дишмических характеристик УДО.

5. Разработать новые перспективные конструкции опор роторов ДЛА и ЭУ. Методы исследований. Общий методологический подход к решению проблемы

базируется на системном анализе и математическом моделировании процессов, протекающих в УДО. Для решения задач использовались методы математического анализа, конечных элементов, теории вероятности гидродинамики и колебаний с представлением зависимостей в безразмерном вцде.

Достоверность принятых моделей и полученных результатов подтверждена проведёнными экспериментами, а также сравнением с экспериментальными данными других исследователей.

Объекты исследования - процессы деформирования и гидродинамики, протекающие в УДО, включающие шариковые радиально-упорные подшипники качения, короткие непроточные ГДД, УЭ типа «беличьего колеса».

Научная новизна. Разработана методика расчёта жёсткости УЭ типа «беличьего колеса», позволяющая с высокой точностью определять жёсткость с учётом конструктивных особенностей (радиусов скругления пазов, сложности формы

поперечного сечения упругих балочек) и способа приложения нагрузки, распределённой по телам качения подшипника. Усовершенствована формула С.И. Сергеева посредством учёта сложной формы поперечного сечения упругих балочек и поправочных коэффициентов к2 и к}, полученных на основании аппроксимации численных решений с погрешностью не более 10 % в интервале безразмерных длин балочек Ь6 = 12...35, позволяющая определять коэффициент жёсткости и выбирать геометрические параметры УЭ с минимальными затратами времени.

Разработана методика расчёта жёсткости шарикового радиально-упорного подшипника на основе модели, учитывающей конструктивные (диаметры колец и тел качения, радиальные зазоры и др.), технологические (допуски на изготовление, шероховатость поверхностей и др.) и эксплуатационные (частота вращения, осевая и радиальная нагрузки, толщина слоя смазки, температура и др.) параметры.

Усовершештвована обобщенная методика расчёта характеристик короткого непроточного ГДЦ с учётом локальных и конвективных сил инерции, турбулизации и кавитации смазочного слоя путём учёта шероховатости рабочих поверхностей.

Впервые разработаны обобщённая методика расчёта и проектирования УДО и алгоритм выбора геометрических параметров её элементов.

Разработаны перспективные конструкции опор, на которые получены патенты на полезные модели.

Практическая ценность. Разработанные методики расчёта динамических характеристик мо1ут быть использованы для выбора параметров структурных элементов УДО при проектировании новых ГТД а также при их модернизации. При этом снижаются затраты времени и средств на проектирование, т.к. методики имеют высокую достоверность и учитывают многообразие конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов.

Реализация работы на практике. Методики расчёта и проектирования УДО внгдрены на ОАО «Завод авиационных подшипников», г. Самара. Результаты проведённых исследований использованы при создании технической документации УДО авиационных ГТД Конструкции опор предложены для производства на предприятиях подшипниковой промышленности. Основополагающие материалы диссертации используются в учебном процессе СГАУ.

Апробация результатов исследования. Основные результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях: международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы трибологии» (СГАУ, Самара, 2007), XII международная научная конференция «Решетневские чтения» (СибГАУ, Красноярск, 2008), международная молодёжная научная конференция «XVII Туполевские чтения» (КГТУ, Казань, 2009), международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (СГАУ, Самара, 2009), молодёжная научно-техническая конференция с международным участием «X Королёвские чтения» (СГАУ, Самара, 2009), научно-технический конгресс двигателестроигелей (АССАД Москва, 2010), всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов «Актуальные проблемы авиации и космонавтики» (СибГАУ, Красноярск, 2010), международная молодёжная научная конференция «XVIII Туполевские чтения» (КГТУ, Казань, 2010), всероссийская молодёжная научная конференция «Мавлюговские чтения» (УГАТУ, Уфа, 2010), III международная научно-техническая конференция «Авиадвигатели XXI века» (ЦИАМ, Москва, 2010), региональная научно-практическая конференция, посвящёнпая 50-летию первого полёта человека в космос (СГАУ, Самара, 2011), IV

международная научно-техническая конференция «Проблемы дшимики и прочности в турбомашиностроении» (ИПП, Украина, Киев, 2011), международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития двшателеетроения» (СГАУ, Самара, 2011).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 34 работы. Из них: 6 статей в изданиях, рекомендованных ВАК, 6 статей в иных изданиях, 20 тезисов докладов. Получены два патенга на полезную модель. Личный вклад автора в совместных публикациях по теме работы заключается в: исследовании жёсткости УЭ в широком диапазоне изменения конструктивных параметров (длины, ширины, толщины упругих баночек и радиуса скрушения пазов); аппроксимации результатов и получении поправочных коэффициентов к2 и £3; проведении эксперимента по определению жёсткости УЭ и статистической обработке результатов эксперимента, подгверждагацие достоверность и точность полученных коэффициентов; исследовании влияния допусков на размеры УЭ и определение размеров, допуски на которые оказывают наибольшее влияние на жёсткость УЭ; исследовании способа нагружения УЭ; исследовании влияния осевой и радиальной нагрузки, частоты вращения и радиального зазора подшипника на его жёсткость; проведении экспериментов, анализе и сравнении эксдарименгальных данных с теоретическими зависимостями радиальных перемещений в подшипнике; исследовании влияния шероховатости поверхности на величину радиальной и тангенциальной гидродинамической силы ГДД разработке методики расчёта и проектирования УДО и алгоритма выбора геометрических параметров демпфера и УЭ; разработке перспективных конструкций УДО.

Структура и объём работы. Работа изложена на 174 страницах, содержит 2 таблицы, 112 рисунков, состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 110 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, определена цель, объект и предмет исследования, показана научная новизна и практическая значимость работы. Дана краткая характеристика работы и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведён обзор конструкций УДО современных ДЛА Выявлено, что в УДО наиболее широко применяется УЭ типа «беличье колесо» и короткий непроточный ГДД. Среди подшипников нашли применение роликовые с короткими цилиндрическими роликами и шариковые радиально-упорные. Для исследований выбран шариковый подшипник, т.к. жёсткость роликовых подшипников очень велика и меняется в очень узких пределах. На рис. 1 показана конструкция УДО авиационного ГТД а на рис. 2 приведена структуршя схема системы «ротор-опора-корпус».

Г

сю L Uy3 сз ^ L Г

КОРПУС

Рис. 1. Конструкция упругодемпферной опоры

Рис. 2. Структурная схема опоры ротора:

Сд, СПк, СуЭ - коэффициенты жёсткости ГДД, ПК и УЭ с/л, с/пк, ¿/у-) - коэффициенты демпфирования ГДД, ПК и УЭ

Проведён обзор методик расчёта жёсткости УЭ типа «беличье колесо» (рис. 3). Выявлено, что наибольшее применение нашла формула С.й Сергеева c = nEbh(b2 +h1)kj(2l'6), где и -

количество упругих балочек; Е - модуль упругости материала; 16 - длина упругих балочки; b - ширина упругих балочки; h -толщина упругих балочек;

А, = (\ + 24bhjl6 ) - поправочный

коэффициент. Однако данная формула даёт большие погрешности в расчётах и не учитывает радиус скругления пазов, поэтому её необходимо усовершенствовать. В работах Балякина В. Б. и др. было показано, что вычисление жёсткости УЭ целесообразно проводить методом конечных элементов с помощью методики, реализованной в программном комплексе ANSYS.

Проведён обзор и критический анализ методик расчёта жёсткости подшипников качения в работах авторов: Cargulio Е.Р., Harris Т. А, Журавлева В.Ф., Бальмонта В.Б., Переля Л.Я., Бейзельмана Р.Д, Спришевского ЛИ, Спицына НА, Цыпкина Б.В. и др. На основании анализа выявлено, что данные методики расчёта жёсткости радиально-упорных подшипников ДЛА не учитывают многие рабочие параметры, и следовательно имеют недостаточную точность, особенно при изменении осевой силы в широком диапазоне. Также проанализированы результаты исследований жёсткости шариковых радиально-упорных подшипников, проведённых в работе Жильникова Е.П и Балякина В. Б - выявлено, что методика не учитывает центробежных сил и шероховатости поверхностейтел качения и беговых дорожек, а также толщину слоя смазки

Проведён обзор теоретических и экспериментальных исследований и методик расчёта ГДД таких авторов, как Белоусов АН, Балякин В.Б, Новиков Д.К., Равикович Ю.А, Хронин Д.В., Леонтьев М.К., Борздыко Е.В., Андрейченко К.П., Нагпоу А, Hashimoto H, Nelson С.С., Rogers R.J., Gumbel L., Swift HW„ Stieber W., Holmes R., Wang Chuanfa, San Andres L., De Santiago О. и др. Некоторые разработанные теории по учёту сшг инерции, кавитации и т.д. имеют разногласия с экспериментами, по которым можно судить об их несовершенстве. В данных работах не рассмотрено влияние шероховатости рабочих поверхностей на работу ГДД при смешанных режимах течения.

Во второй главе проводится исследование жёсткости УЭ методом конечных элементов с помощью пакета ansys. Для этого создаш опгимизированная модель УЭ и проведены соответствующие расчёты. Отмечено, что различие данных расчёта по С. И. Сергееву и экспериментальных значений жёсткости составляет 32 %. К тому же формула С.И. Сергеева не учитывает радиус скругления пазов г. В связи с этим была усовершенствована методика аналитического расчёта путём аппроксимации результатов численного решения. Для каждого значения безразмерной длины упругих балочек Ь6=1б/к было исследовано влияние безразмерного радиуса F = r/è та относительный коэффициент жёсткости упругого элемента с" = с0/с, где с0 и с — коэффициенты жесткости, определяемые численным методом для нулевого и заданного радиуса скругления (рис. 4).

Рис. 3. Упругий элемент типа «беличье колесо»

✓

у

У

г

г

J /

/ /

/

1

/

т

Рис. 4. Зависимости относительной жёсткости УЭ Рис. 5. Зависимость относительной жёсткости УЭ от безразмерного радиуса скругления пазов от безразмерной длины упругих балочек

Путём аппроксимации численных решений был получен поправочный коэффициент к2 = \Ц\учитывающий радиус округления пазов. Также была построена зависимость (рис. 5) относительного коэффициента жёсткости УЭ с^ от Ь6 (с5 , где с5 - коэффициент жёсткости, определяемый по формуле С.И.

Сергеева). На основе аппроксимации полученной зависимости был получен поправочный коэффициент кг = 1Д0,0000951* -0,0086-4 +0,27^-1,825).

Достоверность полученных коэффициентов была подтверждена экспериментом, результаты которого приведены на рис. 6. дмкм Расхождение теоретических и

экспериментальных данных не превышает 6,4 %. Установлено, что демпфирование в УЭ очень мало. Об этом свидетельствует узкая петля гистерезиса, полученная при прямом и обратном приложении нагрузки. Для повышения точности вычислений в качестве значения ширины упругой балочки рекомендуется использовать её расчётное значение в среднем сечении: Ъ' = Ь(Б + с1)/20, ще О, с/ - внешний и

внутренний диаметр УЭ. Выражение для коэффициента жёсткости УЭ с учётом криволинейной формы поперечного сечения упругой балочки принимает вид:

пеь*и[ь'2 + и2~]

Рис.6. Зависимость деформаций УЭ от нагрузки

2/

1 +

2 ЛПг

4

1-

,2г( I,

ь и

0,000095^ -0,0086^ + 0,27^--1,825

Усовершенствованная формула была использована для исследования влияния допусков на жёсткость УЭ. Показано, что жёсткость УЭ может иметь разброс

значений до 39 % в пределах установленных допусков. Существенное влияние на коэффициент жёсткости УЭ оказывает допуск на радиус скругления пазов и на толщину упругих балочек (рис. 7). Было выявлено, что жёсткость ПК зависит и от того, как приложена нагрузка: сосредоточенно в точке, распределённо по линии, или по нескольким точкам или линиям. Сила, сосредоточенная в точке вызывает местную контактную деформацию и вносит погрешность 10 %. Наибольшая достоверность расчёта жёсткости УЭ достигается в случае его нагружения, соответствующего приложению через тела качения подшипника (рис. 8).

Рис. 8. Распределённая

нагрузка по телам качения подшипника

0,8 1,2 Аг

а) б)

Рис. 7. Влияние допусков на относительную жёсткость УЭ для: а) толщины упругих балочек; б) радиуса скругления пазов

В третьей главе приведет методика расчёта характеристик жёсткости шарикового радиалыю-упорного подшипника на основе современной модели расчёта авиационных подшипников с учётом конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов. На рис. 9 представлены результаты теоретических расчётов.

а) б)

Рис. 9. Зависимость радиальных перемещений (а) и жёсткости (б) от осевой нагрузки при частоте вращения и=8000 об/мин и различной радиальной нагрузке Из графиков следует, что соотношение осевой Р'а и радиальной Рг нагрузки оказывает существенное влияние на жёсткость ПК. Причём радиальная жёсткость сг имеет минимальное значение при соотношении осевой и радиальной нагрузки Г/.Р к 0,25...0,3. Величина жёсткости ПК при этом соизмерима с жёсткостью УЭ. При соотношении сил 0,1 <0,4 подшипник оказывает существенное влияние на

жёсткость всей опоры. В современных ДЛА осевые силы меняются в широких пределах и даже могут менять направление, поэтому при определённых режимах работы ДЛА влияние жёсткости ПК окажется существенным.

л =5000 об/мин, Fr=1600 Н

g-30 мкм g* 20 мкм ■£=10 мкм

Если соотношение сил не соответствует данному диапазону, то жёсткость подшипника становится на порядок больше жёсткости УЭ, а жёсткость всей опоры будет отличаться от жёсткости УЭ менее чем на 10 %. В этом случае жёсткостью подшипника можно пренебречь. Для оценки достоверности полученных результатов расчётов были проведены экспериментальные исследования. Сравнение проводилось для радиальных перемещений в подшипнике № 126126 (рис. 10). Теоретические зависимости построены для различных значений радиального зазора g, т.к. в процессе проведения эксперимента они изменялись. Получена хорошая корреляция расчётных и экспериментальных данных, что позволяет рекомендовать данную методику для теоретического исследования шариковых подшипников. Дальнейшие исследования проводились при различных радиальных зазорах и частотах вращения. На рис. 11 представлена зависимость жёсткости ПК от радиального зазора при Fa/Fr =2,5 и /¡=10000 об/мин. С увеличением радиального зазора в подшипнике жёсткость меняется примерно в 2,5 раза, при этом максимальная долговечность обеспечивается при зазоре 200 мкм. Количественно о нежно влияние частоты вращения на относительную жёсткость, равную отношению жёсткостей при заданной и нулевой частоте вращения соответствешю. Согласно рис. 12, можно сделать вывод, что центробежные силы оказывают существенное влияние при частотах вращения больше 3000 об/мин при соотношении нагрузокFa¡Fr < 0,75.

с.

0 250 500 750 1000 1250 Fa,H

Рис. 10. Сравнение теоретических зависимостей радиальных перемещений S, с экспериментальными данными при л=5000 об/мин, Fr=1600 Н

О 100 200 300 400 g,мкм

Рис. 11. Зависимость жёсткости подшипника от радиального зазора

0 5000 10000 15000 л,об/ми

Рис. 12. Зависимость относительной жёсткости подшипника от частоты вращения

В четвёртой главе на основе обобщённой методики расчёта короткого ГДЦ разработана усовершенствованная методика с учётом шероховатости рабочих поверхностей демпфера. В случае нормального распределения шероховатости, что соответствует шлифованию или тонкому точению, номинальное значение зазора определяется в виде д = 30+3а1, гае - величина зазора в концентричном положении между вершинами микронеровностей. Среднеквадратичное отклонение совместной шероховатости поверхностей определяется выражением а, = + сг\ , а сг12 =1,25Аз12, где Иах1 - величина шероховатости рабочих поверхностей.

Коэффициент расхода определяется по формуле Яг = 1-0,9ехр(-0,56й/сг(), где к -

номинальная величина зазора, определяемая как расстояние между средними уровнями рабочих поверхностей. Влияние шероховатости рассмотрено в области малых величин зазора, и задача сводится к решению усредненного уравнения

— д2Р

Рейнольдса в следующем виде Л2Ягй3—— = \2jiR? (еГМп^ + есхкр), где

дг

й =<50+3<т,+есо- величина зазора на угловой координате <р, х - осевая координата; Я - радиус; е - эксцентриситет; ё - скорость вибратора; Р -динамическое давление; ц - динамическая вязкость смазки; О -частота прецессии.

Получены выражения для тангенциальной и радиальной Р'нт составляющих гидродинамической силы с учётом шероховатости рабочих поверхностей, сил инерции, турбулизации и кавитации смазки:

£Л2 а£гх\м- +

1о 144Н1'3 1 » " **

ПНг ' 10 72Я: | авг1ъ(т | (1-6)У

2/3

16у/Я2 3 К 24а2еагПг

144 Н.

М)У

г

,4 ...з

А^а'с2лаъНг 3 кг 12Я2 3 кг '

"г { 4 3 , И ! яг^егузор. 6(//Я2 3 к.

(1 -Ь)е1тА2 АНг г20|» \1агса2Нг "

зя2 г- 48а3е2Яст3Я2'

| ае2А,сг 16^Я2 3 Гг + 2Аа1са1Нг 3 кг

ае212а

6 Я!'

730

гООрт'

Ъц>Нг

т. {\-Ь)£^ к. 12Я2 /1 М4 ...з

у

12Я,

3 ю Т)НШ 2 1о ТЛАН1'3 1 1о п г'я, -- — 3 1

12Щ 24а2еа2Нг 3 ЯД 4 3

144Я.

г

,4 ,.,з

(1-Ь)СА2 +

12Я, 3 кг

Л"

| ае1ъ<т ас2а {г,,,, г.3 ^

г ^ 6Я2,Ч 4

'э»гв эта

| {\-Ь)' 2ХУ

4Я7

«£^£1 j2.ru + 3 '<"1.

з я7

12л2«;2 Я,

(1-6)У (1-г>)еД2

48а3£2Л<т3Я- 3

+ 0£^£у21|«.<г | (1-Й) У2 ги*„ Щ/Н7 3 кг 2Аагат2Нг 3 к)г

V, 12Я,

М)У

48аУЛ<73Я,

Г-21

•/3 „ •

где Л,ц/,е,а - безразмерные длина, зазор, эксцентриситет и параметр инерции соответственно; а и Ь~ постоянные линеаризации;/^'- интегралы теории смазки; а-коэффициецт профиля скорости смазки.

Уравнения для тангенциальной и радиальной составляющих с учётом турбулизации, сил инерции и шероховатости при полном охвате демпфера принимают вид:

20 №г ,201^1- (6-1) V ?~ю ¡^т аел сг зоИ;

I

8 ц/Нг

/Л +2/9У;

Р' =

Гож

36 еН,

К*

г-2

-1

, где

Р = £Л21\2Нг.

Влияние шероховатости оценено по зависимостям относительных составляющих гидродинамических сил и /„'= ^/от безразмерного параметра

шероховатости а-а^д. За относительную тангенциальную и радиальную /я' составляющие принимаем отношение тангенциальной составляющей, вычисленной с учётом шероховатости для полного охвата вибратора смазкой при смешанном ламинарно-турбуленгном режиме течения с учётом сил инерции, к тангенциальной и радиальной составляющим, вычисленных при тех же режимах работы ГДД, но без учёта шероховатости. Графики зависимости // и /я' от безразмерной шероховатости приведены на рис. 13 и 14 соответственно. 7!

0 °.°5 "-1 °.15 г 0 0,05 0,1 0,15 г

Рис. 13. Зависимость }'х от а Рис. 14. Зависимость Д от <т

Из рис. 13 видно, что сила /г' имеет нелинейную зависимость и при значениях а > 0,02, тангенциальшя сила отличается более чем на 10 %. Из рис. 14 видно, что сила /„' имеет практически линейную зависимость и при значениях ег >0,03, радиальная сила отличается более чем на 10 %. При зазоре <У = 100 мкм и шероховатости рабочих поверхностей Да >1,25 отличие тангенциальной составляющей гидродинамической силы составляет более 10 %. Ввиду того, что зазоры в демпферах современных двигателей имеют малую величину, то для получения заданных расчётных характеристик необходимо выполнять чистовую

обработку рабочих поверхностей с шероховатостью /?й13< 1,25. Это в ряде случаев может быть весьма дорогостоящим. С помощью усовершенствованной методики можно рассчитывать характеристики ГДД при больших шероховатостях. При этом существенно снизится трудоёмкость и стоимость изготовления.

В пятой главе на основе разработанных и усовершенствованных методик расчёта, а также проведённых исследований, разработаны обобщёиия методика расчёта и проектирования УДО и алгоритм выбора геометрических параметров её структурных элементов, обеспечивающих заданные динамические характеристики опоры. Блок-схема алгоритма приведена на рис. 15.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ УДО

исходаъш ДАННЫЕ ГДД

*

I ~ ^УДО I

* 1

|*=/К»)|

да

-<Г ~ > 0,5">

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ УЭ

т

ПОДБОР

Рис. 15. Блок-схема алгоритма выбора геометрических параметров УДО Коэффициент демпфирования УДО определяется как сумма коэффициентов демпфирования её элементов. Демпфирование в УЭ и ПК мало и ими можно пренебречь, поэтому принимаем с1удо = , где с1д - коэффициент демпфирования

ГДД. Жёсткость УДО будет определяться схемой включения и жёсткостью её элементов: ГДД, ПК и УЭ. При параллельной схеме складываются жёсткости элементов, а при последовательной - податливости. Коэффициент жёсткости УДО определяется выражением судо =сж(сд +суэ)Цспк +сд + с5Э), где сд,сш,суэ -

коэффициенты жёсткости ГДД ПК и УЭ. В случае, если соотношение сил, действующих на подшипник, лежит в интервале 0,1 >0,4, то жёсткость

подшипника можно не учитывать и выражение для жёсткости УДО принимает вид суд0 = сд+сю. На основе проведённых исследований были разработаны новые

конструкции опор, на которые получены патенты на полезные модели. На рис. 16 приведена УДО с двусторонним ре1улируемым УЭ. Такая конструкция позволяет регулировать жёсткость опоры и устранить перекос оси упругой втулки, что обеспечит эффективную работу ПК и ГДЦ. На рис. 17 приведена опора с УЭ в виде стержней круглого сечении. Данная конструкция минимизирует разброс жёсткости партии УЭ за счёт высокоточной механической обработки упругих балочск, а возможность регулирования позволяет точно подобрать жёсткость для каждой конкретной опоры. Техническая документация разработанных конструкций передана для производства в ОАО «Завод авиационных подшипников».

6 10 9 5 7 4 8

Рис. 16. УДО с двусторонним регулируемым УЭ, Рис. 17. Опора с регулируемым УЭ, патент на полезную модель № 9983В патент на полезную модель № 99839

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана обобщённая методика расчёта и проектирования УДО и алгоритм выбора геометрических параметров структурных элементов для обеспечения заданных динамических характеристик;

2. На основе аппроксимации численных решений, погрешность которой не превышает 10 %, разработана аналитическая методика расчёта жёсткости УЭ типа «беличьего колеса», учитывающая радиус скругления пазов и профиль поперечного сечения упругих балочек, что повышает точность вычислений жёсткости УЭ до 30 %;

3. Разработана методика определения жёсткости шариковых радиально-упорных авиационных подшипников, учитывающая конструктивные, технологические и эксплуатационные параметрьг и позволяющая вычислять жёсткость с высокой точностью в широком диапазоне изменения нагрузок и частоты вращения. Это позволило выявить то, что в диапазоне 0,¡Рг <0,4 имеет место существенное влияние жёсткости подшипника на жёсткость УДО, чем нельзя пренебрегать, так как погрешность при расчётах жёсткости УДО может достигать 50 %;

4. Усовершенствована обобщённая методика расчёта короткого непроточного ГДД путём учёта шероховатости рабочих поверхностей, позволяющая повысить точность расчётов составляющих гидродинамической силы более чем на 10 % при шероховатости рабочих поверхностей Яа > 1,25;

5. На основании полученных методик расчёта и проведённых исследований разработаны перспективные конструкции опор, на которые получены патенты па полезные модели.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ОПУБЛИКОВАНО в ведущих рецензируемых научных изданиях, определённых ВАК:

1. Балякин, В.Б. Демпфирование в опоре - эффективный путь увеличения ресурса двигателя НК-14СТ [Текст] I В.Е Балякин, НС. Барманов, С.Д Медведев, ДК. Новиков // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. -Самара, 2007. - Т. 9, № 3-е. 677-685;

2. Балякин, В.Б. Совершенствование методик расчёта динамических параметров упругих элементов УДО роторов ГТД (Текст] I В. К Балякин, ЙС. Барманов П Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - Самара, 2009. -Т. 11,№ 3-е. 205-209;

3. Балякин, В.Б. Динамика шарикового радиально-упорного подшипника качения [Текст] / В.Е Балякин, Е.П Жильников, Б.Б. Косенок, ИС. Барманов // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - Самара, 2010. - Т. 12, № 4 -с. 144-150;

4. Балякин, В.Б. Влияние эксплуатационных и технологических факторов на динамические параметры упругих элементов упругодемпферных опор роторов [Текст] / В.Е Балякин, ЕЕ Косенок, И.С. Барманов // Вестник Самарского государстве иного аэрокосмического университета - Самара, 2010. -№ 1 - с. 114-119;

5. Балякин, В.Б. Экспериментальные исследоваЕшя динамики радиально-упорного авиационного подшипника [Текст] / В.Е Балякин, Е.П. Жильников, ЕЕ Косенок, ЙС. Барманов, ДС. Лёжин // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - Самара, 2011. - Т. 13, № 4 - с. 160-162;

6. Балякин, В.Б. Исследование влияния способа нагружения упругого элемета типа «беличьего колеса» на точность определения его жёсткости с помощью пакета «ANSYS» [Текст] / В.Е Балякин, Е.П. Жильников, ЙС. Барманов, P.P. Бадыков // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - Самара, 2011. -Т. 13, № 4-е. 213-216;

и других изданиях:

7. Балякин, В.Б. Расчёт динамики роторной системы «НК-14СТ-ГПА-Ц-6,3» с гидродинамическим демпфером [Текст] / В.Е Балякин, ЙС. Барманов, С.Д. Медведев, Д К. Новиков // Актуальные проблемы трибологии: сб. трудов межд. шуч.-техн. конф. - Самара, СГАУ, 2007.-Т. 1-е. 78-93;

8. Балякин, В.Б. Выбор параметров и конструкции гидродинамического демпфера для двигателя НК-14СТ [Текст] / В.Е Балякин, ДК. Новиков, ЙС. Барманов // Решетшвские чтения: материалы XII межд. науч. конф. - Красноярск, СибГАУ, 2008. -с. 56-57;

9. Барманов, И.С Обзор конструкций и исследований в области теории и проектирования упругодемпферных опор роторов [Текст] / ИС. Барманов; СГАУ. -Самара, 2009. - 37 с. - деа в ВИНИТИ Рос. акад, щук 25.02.2009, № 87-В2009;

10. Барманов, И.С Расчёт динамических параметров упругих элементов роторов авиационных двигателей [Текст] / ЙС. Барманов, ДА Черкашин, А.А. Якушев // Туполевские чтения: труды XVII межд, мол. науч. конф. - Казань, КГТУ, 2009. -№ 1. -с. 103-104;

11. Барманов, И.С Совершенствование методики и разработка программы расчёта жёсткости беличьего колеса [Текст] / ИС. Барманов, ДА Черкашин, А.А. Якушев; СГАУ. - Самара, 2009. - 45 с. - деп. в ВИНИТИ Рос. акад наук 15.06.2009, № 360-В2009;

12. Новиков, Д. 1С Влияние веса на орбиты движения ротора, установленного на опорах с короткими гидродинамическими демпферами [Текст] / Д.К. Новиков, ИС. Бармашв // Проблемы и перспективы развития двигателестроения: материалы межд. науч.-техн. конф. - Самара, СГАУ, 2009. -В 2 Ч., Ч. 1. - с. 79-80;

13. Жилышков, Е.П. Влияние радиальной и осевой жёсткости подшипников качения на динамические характеристики упрушдемпферных опор [Текст] / Е.П Жильников, И.С. Барманов, ИВ. Фролов // Проблемы и перспективы развития двигателестроения: материалы межд. туч.-техн. конф. - Самара, СГАУ, 2009. -В 2 Ч., Ч. 1.-е. 81-82;

14. Балякин, В.Б. Движение вибратора короткого гидродинамическою демпфера при отсутствии упругого элемента [Текст] / В.Б. Балякин, И.С. Барманов, ДМ. Бобков // Проблемы и перспективы развития двигателестроения: материалы межд. науч.-техн. конф. - Самара, СГАУ, 2009. - В 2 Ч, Ч. 1. - с. 191-192;

15. Барманов, И.С Влияние геометрических параметров упругого элемента типа беличьего колеса на его жйсткостные характеристики [Текст] / И.С. Барманов, ДА Черкашин, А. А. Якушев //X Королевские чтения: сб. трудов мол. науч. техн. конф. с межд. уч-ем - Самара, СГАУ, 2009. - с. 126;

16. Балякин, В.Б. Разработка упругодемпферпой опоры [Текст] / В.К Балякин, Е.П. Жилышков, КС. Бармашв, В.В. Макарчук, В.В. Мурашкин II Двиштели-2010: сб. тезисов науч.-техн. конгресса двигателестроигелей - Москва, АССАД, 2010.- е. 161163;

17. Барманов, И.С Жёсткость упругодемпферной опоры [Текст] / ИС. Барманов, ЯМ. Будайбекова, А. А. Дунаускас // Актуальные проблемы авиации и космонавтики: материалы всерос. науч.-пракг. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов -Красноярск, СибГАУ, 2010.-Т. 1.-с. 39-41;

18. Барманов, И.С Радиальная жёсткость радиально-упорного шарикоподшипника [Текст] / ИС. Барманов, АВ. Колколова, 3.10. Карячкина // Актуальные проблемы авиации и космонавтики: материалы всерос. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов - Красноярск СибГАУ, 2010. - Т. 1. - с. 41-42;

19. Барманов, И.С Обеспечение жёсткостных характеристик упругодемпферных опор авиационных двигателей [Текст] / ИС. Барманов // Казанская наука: сб. ст. -Казань, 2010.2.-с. 31-36;

20. Барманов, И.С Определение оптимального зазора шарикового подшипника при обеспечении требуемой радиальной жёсткости [Текст] / И.С. Барманов, Я.М. Будайбекова // XVIII Туюлевские чтения: труды межд. мол. науч. конф. - Казань, КГТУ, 2010.-Т. 1-е. 176-178;

21. Барманов, И.С Радиальная жёсткость высокоскоростного авиационного шарикового подшипника [Текст] / ИС. Барманов, Я.М. Будайбекова // XVIII Туполевские чтения: труды межд. мол. науч. конф. - Казань, КГТУ, 2010. - Т. 2. - с. 178-179;

22. Барманов, И.С Определение величин допусков на размеры упругих элементов опор роторов [Текст] / И.С. Барманов // Мавлюговские чтения: сб. трудов всерос. мол. науч. конф. -Уфа, УГАТУ, 2010. -Т. 1. -с. 10-11;

23. Барманов, И.С Реализация принципа эффективного гашения колебаний ротора при резонансе и снижения нагрузок на корпус при выходе на рабочий режим [Текст] / И.С. Барманов // Мавлюговские чтения: сб. трудов всерос. мол. науч. конф. - Уфа, УГАТУ, 2010.-Т. I. — с. 12-13;

24. Балякин, В.Б, Синтез упругодемпфердай опоры ш заданные гараметры [Текст] / В. К Балякин, Е.П Жильников, ИС Бармаюв, В.В. Макарчук // Авиадвигатели XXI века: материалы Ш межд. гауч.-техк конф. - Москва, ЦИАМ, 2010.- с. 472-474;

25. Барманов, И.С Исследование динамики авиационного шарикового радиалью-упорного подшипника качения [Текст] / ИС. Барманов; СГАУ. - (¿мара, 2010. — 61 с. — деп. в ВИНИГИРос. акад наук 29.11.2010, № 664-В2010;

26. Балякин, В.Б. Влияние шероховатости рабочих поверхностей на динамические характеристики гидродинамических демпферов двигателей летательных аппаратов [Текст] / В.Е Балякин, ИС. Барманов ¡1 Рег. науч.-пракг. конф., посвященная 50-летию первого полёта человека в космос-Самара, СГАУ, 2011.-е. 137-138;

27. Барманов, И.С Принцип эффективного демпфирования колебаний ротора многорежимного ГТД (Текст] / ИС. Барманов // Рег. науч.-практ. конф., посвящёншя 50-летию первого полёта человека в космос - Самара, СГАУ, 2011. -с. 135-136;

28. Балякин, В.Б. Определение жёсткости и демпфирования опор роторов авиационных ГТД [Текст] / В.К Балякин, ИС Барманов // Проблемы динамики и прочности в турбомашиностроеншс сб. тезисов докладов 4-ой межд. науч.-техн. конф. - Украина, Киев, ИПП, 2011. - с. 13-14;

29. Балякип, В.Б. Методика выбора геометрических параметров упругодемпферных опор с целью обеспечения их заданных динамических характеристик [Текст] / В.К Балякин, ИС. Барманов // Проблемы и перспективы развития двигателестроенш: материалымезвд. науч.-гехн. конф. -Самара, СГАУ, 2011. -В2Ч., 4.1.-е. 108-110;

30. Курушин, М.И. Демпфирование вибраций изделий силами трения в резьбовых соединениях [Текст] / М.И Курушин, А.М. Курушин, ИС. Барманов // Проблемы и перспективы развития двшателестроения: матершлы межд. науч.-техн. конф. -Самара, СГАУ, 2011.-В 2 Ч., 4.1. -с.106-108;

31. Курушин, М.И. Распределение усилий по виткам и коэффициенты внешней переменной нагрузки в резьбовых соединениях в условиях вибрации изделий [Текст] / М.И Курушин, АМ. Курушин, ИС. Барманов // Проблемы и перспективы развития двшателестроения: материалы межд. науч.-техн. конф. - Самара, СГАУ, 2011. - В 2 Ч„ 4.1.-с. 110-112;

32. Барманов, И.С Методика расчёта характеристик короткого гидродинамического демпфера с учётом качества обработки рабочих поверхностей [Текст] / ИС. Барманов; СГАУ. -Самара, 2011. -29с. - деп в ВИНИГИРос. акад. наук 15.07.2011, № 346-В2011;

33. Патент на полезную модель № 99838 Российская Федерация, МПКИбГ 7/00 (2006.01). Двусторонняя упругодемпферная опора ротора [Текст] / Балякин В.Е, Жильников Е.И, Барманов ИС., Косенок Б.Б., Бобков ДМ.; заявитель и патентообладатель Самар. гос. аэрокосм. ун-т. -№ 2010118828; заявл. 11.05.2010; опубл. 27.11.2010;

34. Патент на полезную модель № 99839 Российская Федерация, МПКПбГ 7/00 (2006.01). Упругая опора ротора [Текст] / Балякин В.Е, Барманов ИС., Жильников Е.И, Макарчук В.В.; заявитель и патентообладатель ОАО ЕПК «Завод авиационных подшипников»-№ 2010128759/11; заявл. 09.07.2010; опубл. 27.11.2010.

Подписано в печать 17.11.2011 г. Тираж 100 экз. Отпечатано с готового оригинал-макета заказчика. 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, СГАУ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПРУГО ДЕМПФЕРНЫХ ОПОР.

1.1. Характеристики упругодемпферных опор.

1.2. Обзор конструкций упругодемпферных опор.

1.3. Обзор методик расчёта характеристик «беличьего колеса».

1.4. Обзор методик расчёта характеристик подшипника качения.

1.5. Обзор методик расчёта характеристик гидродинамического демпфера.

1.5.1. Обзор теоретических исследований и методик расчёта ГДД.

1.5.2. Обзор экспериментальных исследований ГДД.

ГЛАВА 2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЁТА ЖЁСТКОСТИ «БЕЛИЧЬЕГО КОЛЕСА».

2.1. Создание параметрической модели «беличьего колеса».

2.2. Оценка адекватности параметрической модели.

2.3. Исследование влияния длины упругих балочек.

2.4. Исследование влияния радиуса скругления пазов.

2.5. Исследование влияния технологических отклонений размеров.

2.6. Исследование влияния способа приложения нагрузки.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЖЁСТКОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИАЛЬНО-УПОРНЫХ ШАРИКОВЫХ ПОДШИПНИКОВ.

3.1. Методика расчёта радиально-упорного шарикового подшипника

3.1.1. Элементы геометрии четырёхточечного подшипника.

3.1.2. Распределение нагрузки между телами качения.

3.1.3. Расчёт при осевой нагрузке без учёта центробежных сил.

3.1.4. Расчёт при осевой нагрузке с учётом центробежных сил.

3.1.5. Расчёт при радиальной нагрузке без перекоса колец.

3.1.6. Расчёт при комбинированной нагрузке и перекосе колец.

3.1.7. эластогидродинамический расчёт подшипника.

3.1.8. Порядок расчёта и формирование исходных данных.

3.2. Результаты расчёта зависимостей перемещений и жёсткостей.

3.3. Сравнение результатов теоретических расчётов с экспериментальными данными.

3.4. Исследование влияния радиального зазора на коэффициент радиальной жёсткости.

3.5. Исследование влияния частоты вращения на коэффициент радиальной жёсткости.

ГЛАВА 4. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОБОБЩЁННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЁТА КОРОТКОГО НЕПРОТОЧНОГО ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ДЕМПФЕРА С УЧЁТОМ ШЕРОХОВАТОСТИ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

4.1. Учёт шероховатости рабочих поверхностей ГДД.

4.2. Учёт турбулизации, кавитации и сил инерции в масляном слое.

4.3. Анализ влияния турбулизации, локальных и конвективных сил инерции на динамические характеристики ГДД с учётом шероховатости рабочих поверхностей.

4.4. Анализ влияния шероховатости.

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА ОБОБЩЁННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЁТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПРУГОДЕМПФЕРНОЙ ОПОРЫ.

5.1. Обобщённая методика расчёта и проектирования У ДО и алгоритм определения геометрических параметров её структурных элементов

5.2. Расчёт динамики роторной системы ГПА-Ц6,3.

5.2.1. Составление расчётной модели.

5.2.2. Анализ спектра частот колебаний.

5.2.3. Вынужденные колебания ротора.

5.2.4. Разработка конструкции передней опоры свободной турбины двигателя НК-14СТ.

5.3. Разработка усовершенствованных конструкций опор.

Эффективная эксплуатация двигателей летательных аппаратов (ДЛА) и энергетических установок (ЭУ) невозможна без обеспечения высоких показателей их надёжности. Надёжность современных авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) во многом определяется их динамическим состоянием (уровнем вибрации статора и амплитудой колебаний роторов), которое в первую очередь зависит от динамических характеристик (жёсткости и демпфирования) опор роторов. Для улучшения вибрационного состояния ГТД в настоящее время широко используются упругодемпферные опоры (УДО), динамические характеристики которых определяются конструкцией её структурных элементов: упругого элемента (УЭ), подшипника качения (ПК) и демпфера. Это требует постоянного совершенствования методик расчёта динамических характеристик УЭ, ПК и демпферов с учётом конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов. В настоящее время в нашей стране наметилась тенденция к применению интегрированных УДО, которые уже применяются за рубежом. Для создания таких опор необходимо иметь комплексный подход к их проектированию. В связи с этим, разработка обобщённой методики расчёта и проектирования УДО на основе совершенствования методик расчёта характеристик её элементов с целью обеспечения заданных параметров жёсткости и демпфирования является актуальной задачей.

Объектом исследования являются процессы деформирования и гидродинамики, протекающие в УДО, включающие шариковые радиально-упорные подшипники качения, короткие непроточные гидродинамические демпферы (ГДД), УЭ типа «беличьего колеса». Предметом исследования является учёт конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов.

Целью диссертационной работы является повышение достоверности расчётов, снижение времени и средств на проектирование опор роторов ДЛА и ЭУ за счёт разработки обобщённой методики расчёта и проектирования УДО на основе совершенствования методик расчёта характеристик её элементов.

Научная новизна заключается в новых методиках расчёта характеристик структурных элементов и всей УДО в целом, а также в разработанных конструкциях опор. Разработанные методики расчёта динамических характеристик могут быть использованы для выбора геометрических параметров структурных элементов УДО при проектировании новых ГТД, а также при их модернизации.

В первой главе проведён обзор и анализ конструкций УДО роторов современных отечественных и зарубежных ДЛА и ЭУ. Проведён обзор научных исследований и методик расчёта характеристик жёсткости и демпфирования УЭ, ПК и ГДД. На основании обзора отмечены недостатки методик расчёта характеристик, которые целесообразно устранить путём разработки новых и совершенствования имеющихся методик.

Во второй главе разработана методика расчёта жёсткости УЭ типа «беличьего колеса», позволяющая с высокой точностью определять жёсткость с учётом конструктивных особенностей (радиусов скругления пазов, сложности формы поперечного сечения упругих балочек) и способа приложения нагрузки, распределённой по телам качения подшипника. Усовершенствована формула С.И. Сергеева посредством учёта сложной формы поперечного сечения упругих балочек и поправочных коэффициентов к2 и полученных на основании аппроксимации численных решений с погрешностью не более 10 % в интервале безразмерных длин балочек Ьб -12.35, позволяющая определять коэффициент жёсткости и выбирать геометрические параметры УЭ с минимальными затратами времени.

В третьей главе разработана методика расчёта жёсткости шарикового радиально-упорного подшипника на основе математической модели, учитывающей: конструктивные (диаметры колец и тел качения, радиальные зазоры и др.), технологические (допуски на изготовление, шероховатость 6 поверхностей и др.) и эксплуатационные (частота вращения, осевая и радиальная нагрузки, толщина слоя смазки, температура и др.) параметры.

В четвёртой главе усовершенствована обобщенная методика расчёта характеристик короткого непроточного ГДД с учётом локальных и конвективных сил инерции, турбулизации и кавитации смазочного слоя путём учёта шероховатости рабочих поверхностей.

В пятой главе впервые разработаны обобщённая методика расчёта и проектирования УДО и алгоритм выбора геометрических параметров её элементов. Разработаны перспективные конструкции опор, на которые получены патенты на полезные модели.

В заключение работы приведены основные выводы по результатам диссертации. На защиту выносятся:

1. Обобщённая методика расчёта и проектирования УДО и алгоритм выбора геометрических параметров её структурных элементов для обеспечения заданных динамических характеристик УДО.

2. Методика расчёта жёсткости упругого элемента типа «беличьего колеса», учитывающая его конструктивные, эксплуатационные и технологические особенности.

3. Методика определения жёсткостных характеристик радиально-упорных шариковых подшипников качения с учётом конструктивных, эксплуатационных и технологических факторов.

4. Усовершенствованная обобщённая методика расчёта короткого непроточного гидродинамического демпфера путём учёта шероховатости рабочих поверхностей.

5. Новые перспективные конструкции опор роторов ДЛА и ЭУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведённых исследований была решена задача, имеющая существенное значение для машиностроения, в частности, для проектирования упругодемпферных опор авиационных ГТД, и получены следующие результаты:

1. Разработана обобщённая методика расчёта и проектирования УДО и алгоритм выбора геометрических параметров структурных элементов для обеспечения заданных динамических характеристик;

2. На основе аппроксимации численных решений, погрешность которой не превышает 10 %, разработана аналитическая методика расчёта жёсткости УЭ типа «беличьего колеса», учитывающая радиус скругления пазов и профиль поперечного сечения упругих балочек, что повышает точность вычислений жёсткости УЭ до 30 %;

3. Разработана методика определения жёсткости шариковых радиально-упорных авиационных подшипников, учитывающая конструктивные, технологические и эксплуатационные параметры и позволяющая вычислять жёсткость с высокой точностью в широком диапазоне изменения нагрузок и частоты вращения. Это позволило выявить то, что в диапазоне 0,1 <Р ¡Рг <0,4 имеет место существенное влияние жёсткости подшипника на жёсткость УДО, чем нельзя пренебрегать, так как погрешность при расчётах жёсткости УДО может достигать 50 %;

4. Усовершенствована обобщённая методика расчёта короткого непроточного ГДД путём учёта шероховатости рабочих поверхностей, позволяющая повысить точность расчётов составляющих гидродинамической силы более чем на 10 % при шероховатости рабочих поверхностей Яа > 1,25 ;

1. Теория и проектирование опор роторов авиационных ГТД Текст. / В.Б. Балякин, Е.П. Жильников, В.В. Макарчук, В.Н. Самсонов Самара: Издательство Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2007 - 254 с.

2. Сидоренко, М.К. Физические основы вибрации двигателей летательных аппаратов: учеб. пособие Текст. / М.К. Сидоренко; под ред. А.И. Белоусова. Самара: Самар. авиац. ин-т., 1992 - 95 с.

3. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов: учебник для втузов Текст. / В.И. Феодосьев-М.: Наука, 1986-512 с.

4. Сергеев, С.И. Демпфирование механических колебаний Текст. / С.И. Сергеев М.: Физматгиз, 1959 - 408 с.

5. Сергеев, С.И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения Текст. / С.И. Сергеев М.: Машиностроение, 1973 - 304 с.

6. Балякин, В.Б. Исследование влияния упругих элементов на динамические характеристики опор роторов Текст. /В.Б. Балякин, М.В. Сапожников // Труды МНТК, поев, памяти академика Н.Д. Кузнецова. -Самара, 2001,4.1-с. 149-153.

7. Бейзельман, Р.Д. Подшипники качения. Справочник Текст. / Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин, Л.Я. Перель М.: Машиностроение, 1967 -563 с.

8. Бейзельман, Р.Д. Подшипники качения. Справочник Текст. / Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин, Л.Я. Перель М.: Машиностроение, 1975 -575 с.

9. Перель, Л.Я. Подшипника качения. Справочник Текст. / Л.Я. Перель -М.: Машиностроение, 1983 543 с.

10. Подшипники качения. Справочное пособие Текст. / под ред. H.A. Спицына и А.И. Спришевского М.:Машгиз, 1961 - 828 с.

11. Спришевский, А.И. Подшипники качения. Справочник Текст. / А.И. Спришевский М.: Машиностроение, 1969 - 748 с.

12. Журавлев, В.Ф. Механика шарикоподшипников гироскопов Текст. / В.Ф. Журавлев, В.Б. Бальмонт; под ред. Д.М. Климова М.: Машиностроение, 1985 -272 с.

13. Cargulio, Е.Р. A simple way to estimate bearing stiffness / E.P. Cargulio -Machine design, № 7, 1980 p. 107-110.

14. Harris, T.A. Rolling bearing analysis. New York, 1966 468 p.

15. Подшипники качения: Справочник-каталог Текст. / под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского М.: Машиностроение, 1984 - 280 с.

16. Черменский, О.Н. Подшипники качения: Справочник-каталог Текст. / О.Н. Черменский, H.H. Федотов М.: Машиностроение, 2003 - 576 с.

17. Перель, Л.Я. Подшипники качения: расчёт, проектирование и обслуживание опор Текст. -М.: Машиностроение, 1983 543 с.

18. Белоусов, А.И. Теория и проектирование гидродинамических демпферов опор роторов Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин, Д.К. Новиков; под ред. А.И. Белоусова Самара: Издательство Самарского научного центра РАН, 2002 - 335 с.

19. Балякин, В.Б. Влияние осевой силы на жёсткость и долговечность радиально-упорного подшипника Текст. / В.Б. Балякин, Е.П. Жильников // Ракетно-космическая техника. Самара, 2001, Вып. 1-е. 132-141.

20. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: справочник Текст. В 3-х томах / под общей ред. A.C. Проникова М.: Машиностроение, 1995 -371 с.

21. Капица, П.JI. Устойчивость и переход через критические числа оборотов быстровращающихся роторов при наличии трения Текст. / П.Л. Капица // Журнал технической физики. 1939. - Т.9, вып. 2. - с. 1-37.

22. Сергеев, С.И. Демпфирование механических колебаний Текст. / С.И. Сергеев М.: Физматгиз, 1959. - 408 с.

23. Gumbel, L. Mouatsblätter Berliner Bezirksver / L. Gumbel, E. Everling // VDI, 1917, Vol.5 p. 87-104.

24. Swift, H.W. The Stability of Lubricating Films in Journal Bearings / H.W. Swift // Proceedings Institute of Civil Engineers London, 1932, Vol.233 - p. 267-288.

25. Stieber, W. Das Schwimmlager / W. Stieber // VDI, Berlin, 1933.

26. Jakobsson, B. The Finit Journal Bearing / В. Jakobsson, L. Floberg -Considering Vaporization, Trans. Chalmers University Tech Götteborg, 1957, № 190.

27. Пэн. Применение уточнённого анализа короткого подшипника к гладким радиальным подшипникам и демпферам со сдавливаемой плёнки, погруженным в смазку Текст. / Пэн // Проблемы трения и смазки, 1980, № 3 с. 59-75.

28. Ване. Экспериментальное исследование динамических характеристик опорного демпфера со сдавливаемой плёнкой Текст. / Ване, Киртон // Конструирование и технология машиностроения 1975, № 4 - с.133-143.

29. Симандири. Влияние давления подачи смазки на виброизоляционную способность подшипников со сдавливаемой плёнкой Текст. / Симандири, Хан // Конструирование и технология машиностроения. -1976, № 2 с.86-97.

30. Белоусов, А.И. Расчёт динамических характеристик «короткого» гидродинамического демпфера с учётом кавитации смазки вдемпферном зазоре Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин // Авиационная промышленность, 1985, № 2 с.22-25.

31. Федер. Исследование сил, возникающих в демпфере со сдавливаемой плёнкой при движении по центрированном круговым траекториям Текст. / Федер, Бэнсел, Бланко // Энергетические машины и установки, 1978, Т. 100, № 1 с. 18-26.

32. Trumpler, P.R. Design of Film Bearings / P.R. Trumpler Macmillan: New York, 1966-p. 103-106.

33. Дид. Демпфирующая способность уплотнённого демпфера подшипника со сдавливаемой плёнкой Текст. / Дид, Доган, Холмс. // Проблемы трения и смазки, 1985, № 3 с.92-100.

34. Стифлер, А.К. Демпферы со сдавливаемой плёнкой нагнетания смазки Текст. / А.К. Стифлер // Проблемы трения и смазки, 1980, Т. 102, № 1 -с.47-54.

35. Мармол. Характеристики демпфера со сдавливанием плёнки для газотурбинных двигателей Текст. / Мармол, Вэнс. // Конструирование и технология машиностроения, 1978, Т.100, № 1 с.141-149.

36. Константинеску, В.Н. Анализ работы подшипников в турбулентном режиме Текст. / В.Н. Константинеску // Техническая механика, 1962, № 1 -с.168.

37. Элрод. Теория турбулентного течения жидкости в тонких плёнках и её применение к подшипникам Текст. / Элрод, Нг // Теоретические основы инженерных расчётов, 1967, № 4 с.266.

38. Black, H.F. Empirical Treatment of Hydrodynamic journal bearing performance in the superlaminar regime / H.F. Black // Journal of Mechanical Engineering Science, 1970, V.12, №12. p. 116-122.

39. Хирс. Применение теории интегральных характеристик пространственного течения к турбулентным плёнкам смазки Текст. / Хирс // Проблемы трения и смазки, 1973, № 2 с.27-35.

40. Белоусов, А.И. Определение реакции в коротком гидродинамическом демпфере с учётом турбулизации и разрыва слоя смазки Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин // Куйб. ав. ин-т. Куйбышев, 1983 - 14с. - деп. в ВИНИТИ 11.11.1983, №6032.

41. Белоусов, А.И. Линеаризованная теория короткого гидродинамического демпфера Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин // Куйб. ав. ин-т. -Куйбышев, 1984 -19с деп. в ВИНИТИ 26.12.1984, № 8328.

42. Белоусов, А.И. Линеаризованная теория короткого гидродинамического демпфера Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин // Куйб. ав. ин-т. -Куйбышев, 1985 17с - деп. в ВИНИТИ 25.03.1985, № 2076.

43. Новиков, Д.К. Совершенствование методов расчёта и разработка конструкций гидродинамических демпферов с маловязкой жидкостью для опор роторов авиационных ГТД Текст. / Д.К. Новиков Дисс. на соискание учёной степени канд. техн. наук - Куйбышев, 1984.

44. Nelson, С.С. The effect of turbulence and fluid inertia on a squeeze film bearing damper / C.C. Nelson AIAA/SAE/ASME 16th Joint Prop. Conf. -1980.

45. Марцинковский, В.А. Бесконтактные уплотнения роторных машин Текст. / Марцинковский В.А. М.: Машиностроение, 1980 - 200с.

46. Иванова, Н.Г. Влияние сил инерции смазки на характеристики подшипников скольжения Текст. / Н.Г. Иванова // Развитие гидродинамической теории смазки подшипников быстроходных машин, 1962-с. 174-206.

47. Слезкин, Н.А. Обобщённые уравнения Рейнольдса Текст. / Н.А. Слезкин, С.М. Тарг // Доклад АН СССР, 1946, Т.54 с.205-208.

48. Бургвиц, А.Г. К интегрированию уравнений Прандтля для случая неустановившегося движения вязкой жидкости в слое смазки Текст. / А.Г. Бургвиц, Г.А. Завьялов // Механика и машиностроение, Изв. АН СССР, 1964, № 1 -с.155-158.

49. Андрейченко, К.П. К теории демпферов с тонкими слоями жидкости Текст. / К.П. Андрейченко // Машиноведение, 1978, № 1 с.69-75.

50. Константинеску, В.Н. О влиянии инерционных сил в турбулентных и ламинарных самогенерирующихся пленках Текст. / В.Н. Константинеску // Проблемы трения и смазки, 1970, №3 с. 101-111.

51. Cooper, S. Preliminary investigation of oil film for the control of vibration / S. Cooper // Institution of Mechanical Engineers (England). Lubrication and Convection, 1963, №28-p. 123-131.

52. Гантер. Влияние упругих опор качения на реакции, вызванные дисбалансом ротора. Часть 1. Анализ линейной задачи Текст. / Гантер // Проблемы трения и смазки, 1970, №1 с.69-86.

53. Holms, R. Research note: the non-linear performance of squeeze film bearings / R. Holms // Journal Mechanical Engineering Science, 1972, v. 14, № 1 -p.74-77.

54. Моухэн. Расчет демпфирующих опор со сдавливаемой пленкой для жестких роторов Текст. / Моухэн, Хан // Конструирование и технология машиностроения, 1974, № 3 с. 160-168.

55. Симандири. Влияние давления подачи смазки на виброизолирующую способность подшипников со сдавливаемой пленкой Текст. / Симандири, Хан // Конструирование и технология машиностроения, 1976, №1 с.86-97.

56. Simandiry, S. The design of centrally preloaded squeeze-film bearings to support rigid rotors / S. Simandiry, E.J. Hahn // Mech. Eng. Trans. Inst. Eng. Austral, 1980, № 5 p.18-27.

57. Cookson, R.A. Theoretical and experimental investigation into the effectiveness of squeeze-film damper bearings without a centralizing springs / R.A. Cookson, S.S. Kossa // Vibr. Rotating Mach. 2-nd Int. Conf., Cambridge, London, 1980 p.359-366.

58. Рабинович. Установившиеся характеристики вибрации гибких роторов, опирающихся на демпферы со сдавливаемой пленкой Текст. / Рабинович, Хан // Энергетические машины и установки, 1977, №4 с.61-69.

59. Каннингхем. Расчет демпфера со сдавливаемой пленкой для многомассового ротора Текст. / Каннингхем, Флеминг, Гантер // Конструирование и технология машиностроения, 1975, №4 с.246-253.

60. Каннингхем. Вызванные дисбалансом установившиеся колебания гибкого ротора с тремя дисками, установленного на податливых демпфированных опорах Текст. / Каннингхем // Конструирование и технология машиностроения, 1978, Т. 100, №3 с.98-110.

61. Новиков, Д.К. Динамика ротора газотурбинного двигателя с гидродинамическими демпферами в опорах Текст. / Д.К. Новиков, В.Б.

62. Балякин // Проблемы машиностроения и надёжности машин, 1999, №2 -с.28-34.

63. Маклин. Устойчивость систем многомассовый гибкий ротор -подшипники при наличии демпферов со сдавливаемой плёнкой Текст. / Маклин, Хан // Проблемы трения и смазки, 1985, № 3 с.83-92.

64. Рабинович. Устойчивость гибких роторов, опирающихся на демпферы со сдавливаемой пленкой Текст. / Рабинович, Хан. // Энергетические машины и установки, 1977, №4 с.54-61.

65. Зезин, Н.Л. Динамика ротора на опорах качения с зазорами, заполненными маслом Текст. / Н.Л. Зезин // Сб. науч. тр., МАИ, 1972, Вып. 245 с.54-65.

66. Хюбнер. Аналитическое и экспериментальное исследование устойчивости промежуточных демпферов на сдавливаемой плёнке. Часть 1. Демонстрация неустойчивости Текст. / Хюбнер, Кирк, Буано // Энергетические машины и установки, 1977, № 1 с.53-60.

67. Levesley, М.С. The efficient computation of the vibration response of an aero-engine rotor-damper assembly / M.C. Levesley, R. Holmes // Proc. Inst. Mech. Eng. G., 1994, 208, № 1 c. 41-54.

68. Балякин, В.Б. Создание методик расчёта гидродинамических демпферов, учитывающих разрыв смазочного слоя рабочей жидкости Текст. / В.Б. Балякин, А.А. Зырянов, Д.К. Новиков; Куйб. Авиац. Ин-т. Самара, 1995 - деп. в ВИНИТИ 18.07.95, № 2183-В95.

69. Chu F. The effect of squeeze film damper parameters on the unbalance response and stability of a flexible rotor / F. Chu, R. Holmes // Trans ASME. J. Eng. Gas Turbines and Power, 1998, 120, № 1 c. 140-148.

70. Wang Chuanfa. Векторный анализ импеданса плёночного демпфера подшипника / Wang Chuanfa, Tao Lei // Nanjing hanghong hangtian daxue xuebao, J. Nanjing Univ. Aeron. And Astronaut, 1998, 30, № 5 c. 545-550.

71. Liu Fangjie. Methods of analysis failure of squeeze film damper / Liu Fangjie // Beijing hanghong hangtian daxue xuebao, J. Beijing Univ. Aeron. and Astronaut, 1998, 21, №5 c. 533-537.

72. Балякин, В.Б. Методика расчёта длинного гидродинамического демпфера с учётом деформации Текст. / В.Б. Балякин, С.В. Фалалеев, А.В. Вигурский // Вестн. Самар. гос. аэрокосм, ун-та., Самара, 2000, Вып. 4, Ч. 2-с. 12-20.

73. Балякин, В.Б. Принципы управления регулируемых гидродинамических демпферов Текст. / В.Б. Балякин, А.И. Белоусов, Д.Е. Чегодаев // Авиационная промышленность, 1988, № 4 с. 28-29.

74. Балякин, В.Б. Регулирование в опорах роторов авиационных газотурбинных двигателей Текст. / В.Б. Балякин // Вестн. СГАУ. Сер. «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», 2000, Вып. 4, Ч. 1 -с.134-142.

75. Новиков, Д.К. Разработка модели гидродинамического демпфера с торцовыми уплотнениями Текст. / Д.К. Новиков, П.И. Канунников // Изв. Вузов. Авиац. Техн., 2001, № 3 с. 70-72.

76. Bonello Philip. A study of the nonlinear interaction between an eccentric squeeze film damper and an unbalanced flexible rotor / Bonello Philip, Brennan Michael J., Holmes Roy // Trans. ASME. J. Eng. Gas Turbines and Power, 2004, 126, № 4 c. 855-866.

77. Белоусов, А.И. Экспериментальное исследование распределения давления в слое смазки "короткого" гидродинамического демпфера Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин, Д.К. Новиков // Трение и износ,-1985, Т.6, №4 с.648-652.

78. Томсен. Экспериментальное исследование простого демпфера со сдавливаемой плёнкой Текст. / Томсен, Андерсен // Конструирование и технология машиностроения М., 1972, № 2 - с.38-42.

79. Тоненсен. Экспериментальное параметрическое исследование подшипников со сдавливаемой плёнкой смазки Текст. / Тоненсен // Конструирование и технология машиностроения, 1976, № 2 с. 14-23.

80. Шарма. Экспериментальное исследование стационарных характеристик демпферов с масляной плёнкой Текст. / Шарма, Ботмэн // Конструирование и технология машиностроения, 1978, Т. 100, № 2 с.9-14.

81. Levesley M.C. Experimental investigation into vibration response of an aeroengine rotor-damper assembly / M.C. Levesley, R. Holmes // Proc. Inst. Mech. Eng. G., 1994, 208, № 1 c. 52-66.

82. De Santiago, O. Imbalance response of a rotor supported on open-ends integral squeeze film dampers / O. De Santiago, L. San Andres, J. Oliveras // Trans. ASME, J. Eng. Gas Turbines and Power, 1999, 124, № 4 c. 718-724.

83. Барманов, И.С. Совершенствование методики и разработка программы расчёта жёсткости беличьего колеса Текст. / И.С. Барманов, Д.А. Черкашин, A.A. Якушев; СГАУ. Самара, 2009. - 45с. - деп. в ВИНИТИ Рос. акад. наук 15.06.2009, № 360-В2009.

84. Коднир, Д.С. Эластогидродинамический расчёт деталей машин Текст. / Д.С. Коднир, Е.П. Жильников, Ю.И. Байбородов М.: Машиностроение, 1988- 160 с.

85. Барманов, И.С. Исследование динамики авиационного шарикового радиально-упорного подшипника качения Текст. / И.С. Барманов; СГАУ. -Самара, 2010. 61 с. - деп. в ВИНИТИ Рос. акад. наук 29.11.2010, № 664-В2010.

86. Патир. Модель усреднённого течения для определения влияния трёхмерной шероховатости на частичную гидродинамическую смазку Текст. / Патир, Чжен // Проблемы трения и смазки, 1978, № 1 с. 10-15.

87. Кристенсен. Гидродинамическая смазка радиальных подшипников с шероховатыми поверхностями Текст. / Кристенсен, Тондер // Проблемы трения и смазки, 1973, № 2 с.53-62.

88. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров Текст. / Г. Корн, Т. Корн М.: Наука, 1973 - 832с.

89. Белоусов, А.И. Экспериментальное исследование распределения давления в слое смазки «короткого» гидродинамического демпфера Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин, Д.К. Новиков // Трение и износ, 1985, Т.6, № 4 с.648-652.