автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.09, диссертация на тему:Разработка новых конструкций вибрационных смесителей барабанного типа для сыпучих материалов и методики их расчета

На правах рукописи

РГБ ОД ■ ЛFH ?'1Г

ПАСЬКО Александр Анатольевич

РАЗРАБОТКА НОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ВИБРАЦИОННЫХ СМЕСИТЕЛЕЙ БАРАБАННОГО ТИПА ДЛЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ И МЕТОДИКИ ИХ РАСЧЕТА

Специ&тьность 05.04.09 - Машины и агрегаты нефтеперерабатывающих

и химических производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 2000

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете на кафедре «Конструирование машин и аппаратов».

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Першин Владимир Федорович.

Научный консультант: кандидат технических наук,

доцент Таров Владимир Петрович.

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Макаров Юрий Иванович; кандидат технических наук Клиот Михаил Беньяминович.

Ведущее предприятие: ВИИТИН, г. Тамбов.

Защита диссертации состоится «. ¿0 » цюи^ 2000 года в /3 часов на заседании диссертационного совета К064.20.02 Тамбовского государственного технического университета по адресу: г. Тамбов, ул. Ленинградская, 1, ауд. 60.

Отзывы на автореферат, скрепленные гербовой печатью, направлять по адресу: 392620, г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ, ученому секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « » _ 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, профессор

(Д^ии*'

А. С. Клинков

/\Ш.ЪЪ-Ь-П<( .О

' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время вибрационные методы интенсификации технологических процессов получают все более широкое распространение. Это обусловлено тем, что при использовании вибрационного воздействия на обрабатываемые материалы повышается производительность оборудования 'И энергонапряженность, ¡значительно снижаются эксплуатационные затраты за счет сокращения времени процесса.

В химической промышленности вибрационная техника применяется для интенсификации таких процессов, как транспортирование; и-дозирова-ние материалов, разделение смесей по фракциям1измельчениеи уплотнение, фильтрование, гранулирование и др. .и;,,, н.; ^

Наряду с интенсификацией технологических' процессов'При вибрационном воздействии на обрабатываемый материал улучшается качество конечной продукции. В частности, низкочастотные вибрационные колебания стали не только средствами улучшения структуры кипящего слоя, а основным фактором, создающим интенсивно перемешиваемый слой сыпучего материала. ' " ' '

''' Применение аппаратов, создающих виброкипящий слой, позволяет организовать хорошее перемешивание сыпучих Материалов и значительно приблизиться к предельному случаю создания реактора с идеальным перемешиванием или гомогенной реакционной зоной. Однако, во многих случаях существует проблема сегрегации частиц, различающихся размером, платностью, формой и другими' Параметрами: Это приводит к снижению эффективности процесса смешивания и существенно снижает качество продукта.

В связи с этим разработка новых конструкций вибрационных смесителей, в которых различие свойств смешиваемых компонентов!не, оказывает существенного влияния на качество продукта является актуальной научной и практической задачей. - "ч; "■

Цель работы - разработка новых конструкций вибрационных смесителей и методики их расчета на основе теоретических и экспериментальных исследований закономерностей движения сыпучих материалов в вибрационных аппаратах.

Научная новизна работы заключается в следующем. ; ••! !

^ '1' Экспериментально1 установлен эффект вращения барабана с сыпучим материалом, закрепленного с возможностью поворота вокруг горизонтальной оси при вертикальной вибрации, обеспечивающий стационарный режим движения сыпучего материала, что позволяет эффективно ¡управлять процессом смешивания. - , л- -иглл-

2 С позиций теории сплошной среды дано математическое описание ШфкуляЦионного'движения сыпучих материалов в вибрационных'аппаратах различной формы и проведена экспериментальная проверка результатов.

3 Разработана математическая модель процесса смешивания компонентов с учетом вероятностей движения частиц в противоположных направлениях, позволяющая описать состояние динамического равновесия смеси.

Практическая ценность результатов работы состоит' в следующем.'

1 Созданы новые конструкции -вибрационных смесителей, позволяющие приготовить качественную смесь из компонентов, склонных к сегрегации, и экспериментально подтверждена эффективность их работы.

2 Разработана методика расчета основных режимных и геометрических параметров новых конструкций смесителей,,; -

3 Предложен новый способ оценки качества смеси по гранулометрическому составу компонентов.

Автор защищает: метод стабилизации циркуляционных потоков сыпучего материала в барабанном вибрационном смесителе и экспериментальные исследования различных режимов движения; математическое описание процесса циркуляционного движения сыпучего материала в вибрационных аппаратах различной формы с'позиций теории сплошной среды; математическую модель процесса смешивания компонентов, склонных к сегрегации; конструкции вибрационных смесителей и методику расчета основных режимных и геометрических параметров;. способ оценки качества смеси по гранулометрическому составу компонентов.

Апробация работы: Основные положения диссертации' докладывались на международных :к&нгрессах и конференциях: третий международный конгресс по порошковой технологии (Англия, Брайтон, 1998); международный конгресс «ХИСА-98» (Чехия; Прага, 1998); международная научная конференция «Жидкофазные системы и нелинейные процессы в химии и химической технологии» (Россия, Иваново, 1999).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка используемых источников, приложения. Работа изложена на 132 страницах, содержит 48 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель работы, ее научная новизна и практическая значимость, .основные обложения, которые выносятся на защиту.

В первой главе Анализируется состояние проблемы вибрационного смешивания сыпучих материалов. Рассматриваются конструкции вибрационных Смесителей и математические модели описания сыпучих материалов, находящихся в состоянии виброожижения.

По принципу действия вибрационные смесители делят на принудительные и гравитационные.. В смесителях принудительного действия на смесь оказывается силовое воздействие, в результате которого траектория

частиц резко отличается от их движения под действием силы тяжести. Силовое воздействие может быть либо только под действием вибрации, либо в сочетаний с механическим или пневматическим. В гравитационных „смесителях траектории движения частиц смеси определяются действием на них сил тяжести. Вибрационное воздействие усиливает гравитационный характер движения, уменьшая силы трения, ликвидируя застойные зоны и т.д. Смесители принудительного действия значительно производительнее и эффективнее гравитационных и получили наибольшее распространение.

Анализ приводящихся в литературе математических моделей показывает, что можно выделить три основных подхода, применяемых при моделировании сыпучих сред. В первом подходе обрабатываемый материал представляется в''виде твердого тела. Во втором - сыпучий материал моделируется системой' дискретных масс, связанных между собой .упруго-вязко-плс!стическими элементами. В третьем - исследуемый материал описывается методами механики сплошной среды, наделенной определенными реологическими свойствами. . ■

Наиболее полно течение сыпучих материалов описывается уравнениями механики сплошной среды, которые включают законы сохранения импульса и массы, а также реологическое уравнение.

С учетом проведенного анализа сформулированы задачи исследования.

Вторая глава посвящена исследованию особенностей поведения сыпучих материалов под действием вибрации. Рассматривается цилиндрический барабан радиусом Я, совершающий прямолинейные гармонические колебания с частотой ш и амплитудой А » направлении, образующем угол 3 с вертикальной осью.

Да рис. 1 изображены силы, действующие на частицу в предположении, что направление движения частицы совпадает с положительным направлением оси х. На частицу (материальную точку) массы /и, находящуюся на внутренней поперхности барабана, действует сила тяжести Р = т§, сила трения о поверхность барабана

/у, нормальная реакция поверхности Ы, а также сила инерции I.

Рассмотрен случай сухого трения и получено дифференциальное уравнение движение' частицы в виде

Дети 0 ,/

Рис. 1

Схема действия сил на частицу при вибрации

ч ц ч

- £ ят а - Аса * &т(ч>1) 5т(р + а) —==• /(£ сое а + Аса чт(соГ) соб(Р + а))

Описанный подход ¿ решению задачи о поведении • частицы на вибрирующей круговой поверхности Может быть применен в случае, если поверхность имеет переменный радиус кривизны. Так, например, . вибросепарацию металлических порошков осуществляют в безотрывном режиме на вбгнутой деке, и приведённые выше зависимости могут,быть использованы для расчета ее геометрий.'1 " ' к -

Численное решение' Уравнения ' (1) наглядно иллюстрирует появление нового устойчивого состояния Тсвазиравновесия частицы при наличии вибрационного воздействия, но не может, объяснить причин образования циркуляционных контуров сыпучего материала в случае вертикальной вибрации. ~ , ' .. ""' ' ' ■ •• • .•:; ••• .. - •..-

. Вертикальные колебания с максимальным ускорением, превышающим силу тяжести, могут вызывать появление контуров циркуляции в сыпучем материале. В' цилиндрическом или прямоугольном контейнере, частицы движутся вверх в центре и опускаются в тонком потоке вдоль стенок. Очевидная текучесть сыпучих материалов позволяет говорить о подобии их поведения с Жидкостями, тем не менее, наблюдаются некоторые,существенные различия. Так, например, циркуляция в виброожиженном, слое сыпучего материала наблюдается в контейнерах всего в десять частиц в поперечнике, в-то время как для жидкостей эта величина измеряется цесравненно большими значениями. Наиболее очевидное различие им?ет место на границе у стенок -'вместо узкой полосы пограничного слоя, наблюдаемого в жидкости, скорость частиц принимает максимальное значение именно на границе. Движение потока в контейнерах с вертикальными стенками изучалось многими учеными, но сравнительно немного известно работ относительно движения при других конфигурациях контейнера. Даже незначительные изменения во внешних границах могут резко ,ровлиять па:характер движения материала. Так, например, наклон боковых стенсус может радикально изменить направление циркуляции потока - подъем ^материала в центре и опускание вдоль стенок меняется, на обратное движение. Кроме того, скорость потока ощутимо зависит от о,сменки, и уменьшение

трения может в некоторых случаях подавлять, циркуляционное движение.

При ускорении вибрации контейнера,,незначительно превышающем g, в период его подъема материал сжимается в, вертикальном направлении, и его'давление на стенки контейнера увеличивается. В период его опускания трение о стенки сдвигает вниз прилегающие к стенке частицы и таким образом несколько расширяется объем, в то время, как центральная часть остается более или менее плотной и двигается вниа под действием силы тяжести.

Согласно предложенному механизму образования , циркуляционных контуров скорость циркуляции должна снижаться при уменьшении шероховатости стенок, что и подтверждено проведенными экспериментами.

' При значительном ускорении вибрации контейнера частицы больше не могут покидать дно и возвращаться на дно контейнера в пределах одного цикла колебаний. Вместо этого возникает более сложное движение. При ускорении вибрации больше но ниже порогового значения К*, нижняя

граница слоя материала отрывается от дна контейнера и возвращается за время Г*. Это повторяется с той же частотой, что и приложенная вибрация, при этом I* меньше, чем период колебаний Т. Выше порогового значения К* время, когда нижряя граница слоя находится в состоянии отрыва от вибрирующей поверхности, периодически мейяется между временем /я* > Т и временем < Т. Эти циклы повторяются за два периода колебаний дна. Подобный переход встречается при колебаниях неупругого тела на вибрирующей поверхности. Пороговое значение, при котором происходит такой переход, 1С я 3,6. На рис. 2 представлены описанные выше закономерности поведения неупругого тела. При К — 3 период колебаний тела совпадает с периодом колебаний плоскости, а при,.КГ = 4 й К = 5 период колебаний становится равным 2 Т. Дальнейшее увеличение ускорения вибрации приводит к тому, что колебания тела имеют период больший, чем 271

В отличие от неупругого тела сыпучий материал не скреплен силами притяжения, и выше области К* частицы материала в пределах нижней границы слоя могут отставать по фазе друг от друга. Одна область может быть в «длинном» полете /д*, в то время как соседние области завершают «короткий» полет Это отставание по фазе ведет к деформации нижней границы слоя сыпучего материала.'

На границе между областями, вибрирующими в противоположных фазах по отношению друг к другу, наблюдается движущийся поток вниз материала. Нисходящие потоки вдоль таких границ («зон сдвига») порождают контуры циркуляции. Образование кратных зон сдвига приводит к появлению кратных контуров циркуляции. При данном ускорении может существовать переменное число зон сдвига, но их максимальное количество зависит от ВЫСОТЫ СЛОЯ. ;

Образование зон сдвига носит случайный характер и возможно их отсутствие при ускорении больше К*. Сдвиг может возникнуть самопроизвольно или вынужденно, например, введением вертикальной границы в виде пластины. Сформированная таким образом зона сдвига сохраняется и после удаления пластины: Единожды сформировавшись, они сохраняются и с изменением ускорения вибрации.

На рис. 3,"й й 3, б показана нижняя граница слоя до и после образования зоны сдвига.' ' '"" • "''

На рис. 3, я верхняя кривая соответствует «длинному» времени полета, а нижняя кривая - «короткому».' В обоих случаях нижняя граница слоя сыпучего материала плоская.

Рис. 3, б показывает тот же самый, контейнер после образования зоны сдвига вблизи центра контейнера. Нижняя граница слоя сыпучего материала не плоская. Области с обеих сторон от зоны сдвига смещены по фазе друг относительно друга, и их движение разделено по времени одним периодом'колебаний дна контейнера. Центр зоны сдвига расположен на пересечении кривых. " О

К= 3

К= 4

К= 5

Время

Время

Время

Рис. 2 Поведение неупругого тела на вибрирующей плоскости

Круговые стрелки на рис. 3 показывают направление усредненного движения потока сыпучего материала. Они показывают только ориентацию контуров и не являются элементами скоростей потока. Поток опускается вдоль стенок и поднимается в центре. Образование зоны сдвига в центре приводит к изменению направления движения потока. В более: общем смысле структура потока определяется конкуренцией 'между потоком около стенки и зонами сдвига. гРйс. 3, б иллюстрирует случай относительно низкого трения о стенки - поток разворачивается, Нб общее количество контуров тоже самое. В том же самом контейнере с Шероховатыми стенками поток всегда опускается вдоль стенок и число контуров увеличивается от 2 до 4. Этот случай, полученный при идентичных условиях с рис. 3, б, но со слоем частиц, приклеенных к стенкам, показан на рис. 3, в.

О - 2)

х, мм

Рис. 3 Образование зон сдвига

С позиций теории сплошной среды дано математическое описание циркуляционного движения сыпучего материала в вибрационном аппарате. Основополагающей гипотезой в этом подходе является гипотеза сплошности. Все тела состоят из отдельных частиц, но их много в любом существенном для нас объеме, поэтому тело можно приближенно рассматривать как среду, заполняющую пространство сплошным образом. Эта идеализация необходима для использования аппарата непрерывных функций, дифференциального и интегрального исчисления при исследовании движения деформируемых тел. .

При сделанных допущениях уравнение неразрывности для плоского течения среды переменной плотности можно записать в виде

ЁР+у Эрах ' ду

дуг Зу

дх

(2)

где р - функция плотности; \х, \у - проекции вектора скорости.

Переходя от скоростей гх, уу к функции тока \у(х, у) и потенциала скорости <р(х, у), которые связаны соотношениями:

Эху _ ¿Ху _ _ Эф _ _ Э<р

Зу'Уу~ дх'' Ух дх ; ^ ду

(3)

и, считая, что плотность изменяется линеино по ширине и высоте аппарата, получено выражение

д2\у + Э2ц> _ _ Ьдх Ъ ду ^

дх2+ду2~

ь л

где Л - высота слоя; Ь - ширина контейнера; кх, ку - коэффициенты, определяющие скорость изменения плотности сыпучего материала вдоль соответствующих направлений.

Для численного решения дифференциального уравнения (4) использовался метод конечных разностей, при этом считалось, что значение функции тока на границе контура, равно нулю.

Проведенный сравнительный анализ показал, что рассчитанные профили линий тока хорошо согласуются с результатами экспериментов.

В третьей главе представлена конструкция экспериментальной установки и методика проведения экспериментов.

Фотография экспериментальной установки показана на рис. 4. Исследования проводились в аппарате диаметром до 0,2 м и длиной до 0,2 м.

Рис. 4 Фотография экспериментальной установки

Цилиндрический корпус 1 выполнен с прозрачными крышками 2 и установлен в подшипниковых опорах 3 с возможностью свободного вращения корпуса. Вибропривод обеспечивает гармонические Колебания в вертикальной плоскости и состоит из электродвигателя постоянного тока 4 \\ криво-шипно-коромЫслового механизма 5. Электродвигатель и кривошипно-коромысловый механизм соединены между собой зубчатым ремнем, что позволяет путем замены зубчатых колес изменять передаточное отношение, а тйкже исключает проскальзывание в передаче. Конструкция, кривошипно-коромыслового механизма позволяет регулировать амплитуду колебаний. Контроль амплитуды осуществлялся индикатором часового типа. Криво-шипно-коромысловый механизм снабжен датчиком импульсов 6. Якорь этого датчика помещен на главном валу и составляет одно целое с кривошипом. Датчик импульсов (импульсатор) подключался к электронно-счетному частотомеру 43-54, что позволяло контролировать частоту колебаний корпуса.

Экспериментальные исследования проводились по следующим основным направлениям:

- изучение закономерностей движения сыпучих материалов в горизонтальном цилиндрическом корпусе экспериментальной установки под действием вибрации;

- изучение процесса смешивания сыпучих материалов с сильно отли-чающймися свойствами.

В результате наблюдений за движением виброожиженного сыпучего материала в горизонтальном цилиндрическом корпусе было установлено, что Характер дВИженйя аналогичен движению сыпучего материала в контейнере с наклонной боковой стенкой. Материал поднимается вдоль боковой границы и опускается в центре корпуса, обраЗуя''два'циркуляционных контура. Скорость циркуляции материала увеличивается с увеличением интенсивности вибрационного воздействия, при этом первоначально горизонтальная верхняя граница виброожиженного слоя искривляется. Образующиеся циркуляционные контуры неодинаковы, что отмечается рядом исследователей. Это связано с влиянием неоднородности в свойствах обрабатываемого материала, а также воздействием вибрации.

Для случая, если горизонтальный цилиндрический корпус установлен с возможностью вращения, то создаваемые массами материала моменты относительно оси корпуса не будут уравновешены, что заставляет корпус повернуться на некоторый угол. Поворот корпуса восстанавливает симметричную картину слоя; а так как такое состояние являетсятяеустойчивым, то сыпучий материал вновь перераспределяется между циркуляционными контурами, создавая неуравновешенный момент относительно оси корпуса. Таким образом, корпус переходит во вращение с некоторой угловой скоростью. Скорость вращения корпуса тем выше, чем выше скорость циркуляции материала в контурах, а последняя возрастает с увеличением интенсивности колебаний.

С целью получения достоверных данных о Зависимостях между интенсивностью вибрации, скорост&э' 'циркуляции материала и скоростью вращения корпуса в материал вводились отличающиеся по цвету частицы, а в качестве устройства регистрации изображения использовалась видеокамера «PANASONIC NV-R100»i имеющая специальный режим съемки быстро-протекающих процессов. Полученное таким образом изображение оцифровывалось, что давало возможность проводить дальнейшую компьютерную обработку изображений.

' На рис. 5 представлен фрагмент оцифрованного изображения. Экспериментальная установка поворачивалась на 180° для того, чтобы подшипниковая опора не мешала наблюдению за движением материла.'

На рис. 6 показана функция тока у). Координаты х, у, соответствующие максимальному значению функции, являются координатами центра циркуляции контура. В результате численного дифференцирования функции тока ц/(х, у) были получены значения скорости в различных точках контура на участке от центра циркуляции до Рис. 5 Фрагмент оцифрованного изображения корпуса аппарата.

Рис. 6 Функция тока \|/(.х, >)

На рис. 7 представлены абсолютные значения скорости частиц (г - текущий полярный радиус, Я* - расстояние от центра циркуляции до границы кон'тура). Сплошные линии соответствуют расчетным значениям, точками показаны экспериментальные значения лри различных режимах виброожи-' жения. Максимальные отклонения расчетных и экспериментальных значений во всех случаях не превышают 15 %.

т,м/с

Рис. 7 Расчетные и экспериментальные значения скорости частиц

В четвертой главе представлена математическая модель процесса смешивания, предложены новые конструкции вибрационных смесителей и методика расчета их основных режимных и геометрических параметров. При построении математической модели процесса смешивания сыпучих мате-риапов применялся математический аппарат марковских цепей. В данной работе использовались дискретные неоднородные цепи, т.е. состояние системы меняется скачкообразно в фиксированные моменты времени, а матрица переходных вероятностей непостоянна. Такой подход позволяет учесть специфику движения частиц в вибрационном смесителе и процесса смешивания, реализуемого в нем. С другой стороны, аппарат дискретных марковских цепей удобен для реализации на ЭВМ. В принятой ячеечной модели сделано допущение об отсутствии осевого перемешивания в корпусе смесителя. . ......

При вибрационном воздействии сыпучий материал начинает циркулировать, а сврбодная поверхность каждого из контуров циркуляции наклоняется к горизонту, при этом экспериментально установлено, что гидродинамическая .картина такого движения может быть с достаточной степенью точности описана на основе подхода, изложенного в главе 2,.

В общем случае'ячейка может обмениваться ключевым компонентом с четырьмя соседними 'ячейками через свои границы. При этом считалось, что обмен с другими Ячейками невозможен ввиду отсутствия совместных границ.

Обозначим вероятность перехода ключевого компонента в ячейку, лежащую ближе к центру циркуляции контура - Р\, а в обратном направлении - Pl. Обозначим также вероятность перехода ключевого компонента в ячейку, лежащую по направлению циркуляции контура - Pi, а в противоположную - Р4.

На рис. 8 показана ячейка с концентрацией ключевого компонента С'¡j и соответствующими вероятностями переходов. Вероятности переходов ключевого компонента в соседние ячейки зависят от концентрации ключевого компонента В этих ячейках и определяются выражениями:

. Р1 = Я)1(1-С(</+1); (5)

Р2 =Я)2(1-С(>/); (6)

Pi =Л)3(1-С|+11/); (7)

РА = Р04(1-С,_1>;), (8)

где Р01, Р02, РОЗ, РО4 - вероятности перехода ключевого компонента в соответствующие ячейки при условии, что в этих ячейках ключевой компонент отсутствует. "

С учетом двустороннего обмена ключевым компонентом, выражение

для концентрации ключевого компонента на (к + 1) шаге

/-ik+l _ /~*к pf к (ik р^к . /^к р\к , fk р^к • ui,j ^ij ~ ^i,j rli,j+1 " i,j r£i,j-1 i,j-\ tli,j S',,/4 I rzi,J

-Ch - Cfj P*Uj + C*u Pifj + СД)у P4fj. (9)

В последнем выражении индексы у вероятностей перехода определяют ячейку, с которой осуществляется обмен ключевым компонентом, а знак перед каждым из членов - направление обмена. ""

.В зависимости от места расположения, .ячеек в контуре циркуляции сыпучего материала можно выделить четыре типа ячеек, которые показаны На" РИС. 9. : ,< ■ >

Рассмотрим различные типы ячеек.- > . у;

• Тип 1 - каждая ячейка этого типа граничит. с четырьмя ячейками своего циркуляционного контура. ' ,

Тип 2 - ячейки этого типа лежат непосредственно около центра циркуляции контура и граничат только с тремя соседними ячейками. Для,¿этого типа ячеек ~Р\ =0.

Тип 3 - эти ячейки граничат с ячейками сопряженного контура й через них осуществляется обмен материалом между контурами.

,, Тип 4 - ячейки этого типа граничат только с тремя соседними ячейками своего контура и для них Р2 ^ 0. ,'.'..

Рис. 9 Типы ячеек

Таким образом, выражение концентрации ключевого компонента для каждого типа ячеек получается из общего выражения (9) с учетом указанных выше особенностей.

Модель процесса смешивания сыпучих материалов в вибрационном смесителе была реализована на ПЭВМ и проведена идентификация параметров модели. , . .

Основной задачей при разработке новых конструкций вибрационных смесителей является повышение эффективности работы смесителя ,за счет улучшения условий циркуляции виброкипящего слоя смешиваемых композитов. Поставленная задача достигается тем, что в вибрационном смесите-1е для сыпучих материалов, содержащем горизонтальный осесимметричный

корпус, снабженный торцевыми крышками, опоры и вибропривод, опоры установлены на торцевых крышках с возможностью свободного, вращения корпуса, а вибрация передается1 'через опоры. Корпус может бьггь снабжен дисбалансирующей массой, либо опоры установлены на торцевых крышках с эксцентриситетом относительно оси симметрии корпуса.' Это приводит к болинтенсивному обмену материалом между циркуляционными контурами, так как корпус смесителя вращается с переменной угловой скоростью, обеспечивая поочередное перераспределение' Материала между контурами. Конфигурация контуров и центр циркуляции оказываются непостоянными во времени (но периодически повторяются за каждый оборот корпуса), что в еще большей степени снижает сегрегацию компонентов смеси.

Проведен сравнительный анализ эффективности вибрационного и гладкого барабанного смесителя. Предварительно приготовленная, близкая к «идеальной», смесь загружалась в корпус смесителей. Изменение коэффициента неоднородности во времени при различных режимах работы смесителей представлено на рис. 10.

К„ %

Л мин

0 1 2 3 4 5

_________гладкий барабанный.смеситель;

- вибрационный смеситель

Рис. 10 Изменение коэффициента неоднородности во времени

Для расчета коэффициента неоднородности смеси из компонентов, отличающихся гранулометрическим составом, был разработан способ определения неоднородности смеси (А.с. СССР № 1769084).

Предложена методика расчета основных режимных и геометрически) параметров вибрационных смесителей. Расчет основных режимных и гео метрических параметров проводят итерационным методом, основываясь н; программе расчета процесса смешивания и рекомендациях по конструиро ванию, полученных в результате экспериментальных исследований1 процесса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1 Разработаны новые конструкции вибрационных-смесителей, основанные на эффекте вращения горизонтального цилиндра, частично заполненного сыпучим материалом, при его вертикальной вибрации; получены теоретические и экспериментальные зависимости, связывающие геометрические размеры смесителя с режимными параметрами процесса смешивания, что позволяет сократить время смешивания и получить качественную смесь компонентов. ;

2 Выполнено математическое описание циркуляционного движения сыпучих материалов в вибрационных аппаратах различной формы с позиции сплошной среды и проведена экспериментальная проверка результатов.

3 Разработана математическая модель процесса смешивания компонентов, склонных к сегрегации, с учетом вероятностей движения частиц во взаимнопротивоположных направлениях, позволяющая описать состояние динамического равновесия смеси,. •

4 Создана оригинальная экспериментальная установка с использованием видеокамеры «PANASONIC NV-R100», позволяющая на основе достоверной информации подтвердить результаты расчета параметров движения частиц сыпучего материала. . • ,

5 Предложена методика расчета основных режимных и геометрических параметров вибрационных смесителей.

6 Разработан новый способ определения неоднородности смеси сыпучих компонентов.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

g - ускорение свободного падения; г:

со - частота колебаний; Г

а - угол поворота частицы; (3 - углы наклона вибрации;

А - амплитуда колебаний; ' '

т - масса частицы;

N - нормальная реакция;

R - радиус барабана;

соБ - угловая частота вращения барабана;

R* - расстояние от центра циркуляции до границы контура;

/• - текущий полярный радиус;

/- коэффициент трения;

Fj - сила трения;

/ - сила инерции;

К -- —— безразмерное ускорение вибрации;

С - концентрация ключевого компонента;

Р -. вероятность перехода ключевого компонента; . .... h - высота .виброожиженного. слря; , ; . £ т ширина контейнера; ,

v - скорость; .

. р - функция, плотности;

кх, ку - коэффициенты, определяющие скорость изменения плотности сыпучего материала вдоль соответствующих направлений;

у - функция тока;

Ф - потенциал скорости.

, , . . ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО

> • В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ „.,

1 Каляпин Д. К., Пасько А. А, Негров В. Д., Першин В. Ф. Моделирование механических процессов в виброожиженном слое,// Международная научная конференция «Жидкофазные системы и нелинейные процессы в химии и химической технологии»: Тез. докл. Иваново,.4999.

2 Determination of mixture inclination, .to. segregation ь/ V. Pershin, S.: Barishnikova,.A. Pasko, Y. Selivanov, //Abstracts: of Papers World,Congress on Particle Technology 3, Brighton, UK» 1998j:.-,P.. );73. . ' .

3 Pershin.i V., .Sviridov , M., ..Pasko .^A.,' Sherbakov ,A.,wMandqka E. Stochastie-determinate and determinate-stochastie mixing //,-, 1.3.th International Congress of Chemical and Process Engineering, Praha, Czeh Republic, 1998. -V. 7. - P. 177. >;;.-,..•,, ■■

4 Пасько А. А., Таров В. П., Игнатьева Т. В. Стенд для исследования механики сыпучих материалов при вибрационном воздействии // V науч. конф. ТГТУ: Тез. докл. - Тамбов, 2000.

5 Пасько А. А. Действие вибрации на нед^нейн^е, механические системы // Сб. науч. тр. ТГТУ. - Тамбов, 2000. В^п...6, - q, ,$б\ - 89.,, '.

6 А. с. СССР № 1769084 G 01N 15/02,,Способ,определения неоднородности смеси сыпучих компонентов // А. А. Пасько и pp.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Образование виброкипящего слоя

1.2. Обзор конструкций вибрационных смесителей

1.3. Поведение систем под действием вибрации

1.4. Выводы и формулировка задачи исследования

Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВИБРАЦИИ

2.1. Движение одиночной частицы на вибрирующей поверхности

2.2. Циркуляция сыпучего материала под действием вертикальных колебаний в аппаратах с вертикальными стенками

2.3. Циркуляция сыпучего материала под действием вертикальных колебаний в аппаратах с наклонной боковой границей

2.4. Гидродинамическая модель виброожиженного слоя с позиций механики сплошной среды

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВИБРАЦИИ

3.1. Разработка экспериментальной установки и методика проведения экспериментов

3.2. Экспериментальное исследование движения сыпучего материала под действием вертикальной вибрации

3.3. Сравнительный анализ параметров движения частиц сыпучего материала по результатам эксперимента и гидродинамической модели

3.4. Экспериментальное исследование движения сыпучего материала под действием не вертикальной вибрации

Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СМЕШИВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ И РАЗРАБОТКА НОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ВИБРАЦИОННЫХ СМЕСИТЕЛЕЙ

4.1. Ячеечная модель процесса смешивания

4.2. Идентификация параметров модели

4.3. Проверка адекватности модели

4.4. Анализ эффективности вибрационного смесителя

4.5. Новые конструкции вибрационных смесителей

В настоящее время вибрационные методы интенсификации технологических процессов получают все более широкое распространение. Это обусловлено тем, что при использовании вибрационного воздействия на обрабатываемые материалы повышается производительность оборудования и энергонапряженность процесса, значительно снижаются эксплуатационные затраты и улучшаются санитарно-гигиенические условия труда.

В химической промышленности вибрационная техника применяется для интенсификации таких процессов как транспортирование и дозирование материалов, разделение смесей по фракциям, измельчение и уплотнение, фильтрование, гранулирование и др.

Наряду с интенсификацией технологических процессов при вибрационном воздействии на обрабатываемый материал улучшается качество конечной продукции. В частности, низкочастотные вибрационные колебания стали не только средствами улучшения структуры кипящего слоя, а основным фактором, создающим, интенсивно перемешиваемый слой сыпучего материала. По характеру движения частиц такой слой напоминает кипящую жидкость, поэтому его и называют "виброкипящим" [1].

Применение аппаратов, создающих виброкипящий слой, позволяет организовать хорошее перемешивание сыпучих материалов и значительно приблизиться к предельному случаю создания реактора с идеальным смешением или гомогенной реакционной зоной.

Изучению вибрационного воздействия на различные химико-технологические процессы посвящено значительное количество работ . Из них особое значение имеют работы В.А. Членова, Н.В. Михайлова, В.Д. Варсанофьева, Э.Э. Кольмана-Иванова, И.И. Блехма-на и др. связанные с изучением воздействия вибрации на обработку сыпучих материалов [1-5].

Проведенный литературно-патентный обзор конструкций вибрационных смесителей, а также изучение особенностей поведения сыпучих материалов под действием вибрации показали, что эффект виброожижения широко используется в промышленности для приготовления смесей сыпучих материалов. У сыпучих материалов, находящихся в виброожиженом состоянии, появляется подвижность, что позволяет достигать высокой степени гомогенизации ингредиентов.

Реальный процесс смесеобразования обычно заключается в одновременном протекании двух процессов: гомогенизации и сегрегации. В тот период, когда скорости гомогенизации и сегрегации уравниваются, наступает динамическое равновесие и дальнейшее улучшение качества смеси не наблюдается. В качестве факторов, влияющих на процесс сегрегации могут быть отличия в плотности, размерах, форме и шероховатости частиц. Следовательно, разработка новых конструкций смесителей, а также технологических режимов проведения процесса должна быть направлена на снижение влияния различия в свойствах исходных компонентов на качество готовой смеси.

Цель работы - разработка новых конструкций вибрационных смесителей и методики их расчета на основе теоретических и экспериментальных исследований закономерностей движения сыпучих материалов в вибрационных аппаратах.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Экспериментально установлен эффект вращения барабана с сыпучим материалом, закрепленного с возможностью поворота вокруг горизонтальной оси при вертикальной вибрации, обеспечивающий стационарный режим движения сыпучего материала, что позволяет эффективно управлять процессом смешивания.

2. С позиций теории сплошной среды дано математическое описание циркуляционного движения сыпучих материалов в вибрационных аппаратах различной формы и проведена экспериментальная проверка результатов.

3. Разработана математическая модель процесса смешивания компонентов, склонных к сегрегации, с учетом вероятностей движения частиц в противоположных направлениях, позволяющая описать состояние динамического равновесия смеси.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем:

1. Созданы новые конструкции вибрационных смесителей, позволяющие приготовить качественную смесь из компонентов, склонных к сегрегации, и экспериментально подтверждена эффективность их работы.

2. Разработана методика расчета основных режимных и геометрических параметров новых конструкций смесителей.

3. Предложен новый способ оценки качества смеси по гранулометрическому составу компонентов.

4. Новая конструкция вибрационного барабанного смесителя и методика расчета его основных режимных и reo8 метрических параметров используются при разработке специализированного комплексного технологического оборудования для промышленного выпуска многокомпонентных сухих готовых товарных форм специального назначения из природного сырья (приложение 1).

Автор защищает: метод стабилизации циркуляционных потоков сыпучего материала в барабанном вибрационном смесителе и экспериментальные исследования различных режимов движения; математическое описание процесса циркуляционного движения сыпучего материала в вибрационных аппаратах различной формы с позиций теории сплошной среды; математическую модель процесса смешивания компонентов, склонных к сегрегации; конструкции вибрационных смесителей и методику расчета основных режимных и геометрических параметров; способ оценки качества смеси по гранулометрическому составу компонентов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны новые конструкции вибрационных смесителей, основанные на эффекте вращения горизонтального цилиндра, частично заполненного сыпучим материалом, при его вертикальной вибрации, получены теоретические и экспериментальные зависимости, связывающие геометрические размеры смесителя с режимными параметрами процесса смешивания, что позволяет сократить время смешивания и получать качественную смесь компонентов склонных к сегрегации.

2. Предложено математическое описание циркуляционного движения сыпучих материалов в вибрационных аппаратах различной формы с позиции сплошной среды и проведена экспериментальная проверка результатов.

3. Разработана математическая модель процесса смешивания компонентов склонных к сегрегации, с учетом вероятностей движения частиц во взаимнопротивоположных направлениях, позволяющая описать состояние динамического равновесия смеси.

4. Создана оригинальная экспериментальная установка с использованием видеокамеры «PANASONIC NV-R100», позволяющая на основе достоверной информации подтвердить результаты расчета параметров движения частиц сыпучего материала.

5. Предложена методика расчета основных режимных и геометрических параметров вибрационных смесителей.

6. Разработан новый способ определения неоднородности смеси сыпучих компонентов.

1. Членов В.А., Михайлов Н.В. Новый принцип создания «кипящего слоя». -Докл. АН, 1964, т. 154, №3.

2. Членов В.А., Михайлов Н.В. Виброкипящий слой. М.: Наука, 1972. - 340 с.

3. Варсанофьев В.Д., Кольман-Иванов Э.Э. Вибрационная техника в химической промышленности. М.: Химия, 1985.- 240 с.

4. Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемешивание. М., 1964.

5. Блехман И.И. Что может вибрация? М.: Наука, 1988. - 208 с.

6. Мозгов H.H. Вибрационный смеситель для тонкодисперсных материалов. В кн.: Современные машины и аппараты химических производств: Докл. II Всесоюз. науч. конф. -Чимкент, 1980, с. 672-676.

7. Мозгов H.H. Моделирование и интенсификация процесса вибрационного смешивания: Автореф. дис. канд. тех. наук.- Иваново, 1980. 17 с.

8. Макаров Ю.И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. М.: Машиностроение, 1973. - 215 с.

9. Карамзин В.Д. Техника и применение вибрирующего слоя.- Киев: Наук, думка, 1977. 239 с.

10. A.c. №655419 СССР. Вибрационный смеситель. Б.и.№13,1979.

11. A.c. №1558449 СССР. Вибрационный смеситель. Б.и.№15,1990.

12. Патент РФ №2035986. Вибрационный смеситель.

13. A.c. №1499831 СССР. Вибрационный смеситель.

14. Патент РФ №2137536. Вибрационный смеситель.

15. Патент РФ №2122891. Вибрационный смеситель.

16. Блехман И.И., Гортинский В.В., Птушкина Г.Е. Движение частицы в колеблющейся среде при наличии сопротивления типа сухого трения. -Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1963, №4, с. 27-30.

17. Заваров A.C., Баскаков А.П., Грачев C.B. Химико-термическая обработка в кипящем слое. М.: Машиностроение, 1985. - 158 с.

18. Миткевич Э.М. Кальцинация технического бикарбоната натрия в вибрирующем слое. ЖПХ, 1960, т.ЗЗ, №6.

19. Членов В.А., Михайлов Н.В. Некоторые свойства вибро-кипящего слоя. ИФЖ, 1965, т.9, №2.

20. Kroll W. Forschung auf dem Gebiete des Ingenieurwesens, 1954, 20,1.

21. Ганиев Р.Ф., Украинский Л.Е. О динамике твердых частиц взвешенных в несжимаемой жидкости при вибрационных воздействиях. -Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1975, № 5, с. 31-40.

22. Ганиев Р.Ф., Цапенко A.C. О динамике газовых пузырьков в жидкости, подверженной вибрационным воздействиям. -В кн.: Вопросы математической физики и теории колебаний. Ивановский энергетический институт им. В.И. Ленина, 1975, вып.З, с. 5-12.

23. Ганиев Р.Ф., Лакиза В.Д., Цапенко A.C. О явлениях вибрационного перемещения и образования периодических структур в условиях, близких к невесомости. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1977, №2, с. 56-59.

24. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981. - Т.1 Колебания линейных систем / Под ред. В.В. Болотина, 1999. - 504 с.

25. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981. - Т.2 Колебания нелинейных механических систем / Под ред. И.И. Блехмана, 1979. - 351 с.

26. Действие вибрации на нелинейные механические систе-мы/А.А. Пасько// Сб. науч. тр. ТГТУ. 2000, Вып.б.-с. 8689.

27. Айнштейн В.Г., Баскаков А.П., Берг Б.В. и др. Псевдоожижение. М.: Химия, 1991. - 400 с.

28. D. J. Tritton, Physical Fluid Dynamics (Oxford, New York, (1988), p. 63.

29. J. B. Knight, H. M. Jaeger, and S. Nagel, "Vibration-Induced Size Separation in Granular Media: The Convection Connection", Physical Review Letters, 70, 3728 (1993).

30. E. E. Ehrichs, H. M. Jaeger, G. S. Karczmar, J. B. Knight, V. Y. Kuperman, and S. R. Nagel, "Granular Convection Observed by Magnetic Resonance Imaging," Science, 267, 1632 (1995).

31. J. B. Knight, E. E. Ehrichs, Y. Y. Kuperman, J. K. Flint, H. M. Jaeger, and S. R. Nagel, "Experimental Study of Granular Convection," Phys. Rev. E, 54, 5726 (1996).

32. M. Faraday, Philos. Trans. R. Soc. London 52, 299 (1831).

33. M. Bourzutschky and J. Miller, Phys. Rev. Lett. 74, 2216 (1995).

34. H. Takahashi, A. Suzuki, and T. Tanaka, Powder Technol. 2,65 (1968/69).

35. Y. Kuperman, E. E. Ehrichs, H. M. Jaeger, and G. S. Karczmar, "A New Technique for Differentiating Between Diffusion and Flow in Granular Media using Magnetic Resonance Imaging," Review of Scientific Instruments, 66, 4355 (1995).

36. J.B. Knight, "External Boundaries and internal shear bands in granular convection", Phys. Rev. E, 55, 6016 (1997).

37. L. Grossman, "The Effects of Container Geometry on Granular Convection", Phys. Rev. E 56, 3290(1997).

38. S. Douady, S. Fauve, and C. Laroche, Europhys. Lett. 8, 621 (1989).

39. Седов JT.И. Механика сплошной среды. Т.1. М.: Наука, 1983. - 528 с.

40. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.2. М.: Наука, 1983. - 560 с.

41. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. - 847 с.

42. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. М.: Химия, 1974. - 687 с.

43. А.А. Пасько, В.П. Таров, Т.В. Игнатьева Стенд для исследования механики сыпучих материалов при вибрационном воздействии // 5-я науч. конф. ТГТУ. Тамбов, 2000.

44. Т. Poschel, D. Rosenkranz Experimental Study of Horisontally Shaken Granular Matter The Swelling Effect.

45. C. Salueta, T. Poschel: Convection in horizontally shaken granular material. Europ. J. Phys. 2, 1999.

46. Марков A.A. Исчисление вероятностей. M.: ГИЗ, 1924. -202 с.

47. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М.: Наука, 1969. - 225 с.

48. Феллер. В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1967. - 620 с.

49. Пасько А.А., Першин В.Ф., Таров В.П., Негров В.Л. Математическое моделирование процесса смешения сыпучих материалов в вибрационном смесителе/ Вестник ТГТУ, №2, 2000.

50. Першин В.Ф. Модель процесса смешивания сыпучего материала в поперечном сечении гладкого вращающегося барабана// Теор. основы хим. технологии, 1989, T.XXIII, №3. с. 370-377.

51. Першин В.Ф. Методы расчета и новые конструкции машин барабанного типа для переработки сыпучих материалов: Дис. д-ра техн. наук. Тамбов, 1994. - 431 с.

52. Першин В.Ф. Машины барабанного типа: основы теории, расчета и конструирования. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990. - 168 с.

53. Каляпин Д.К., Пасько А.А., Негров B.JI., Першин В.Ф. Моделирование механических процессов в виброожижен-ном слое// Международная научная конференция «Жидкофазные системы и нелинейные процессы в химии и химической технологии»: Тез. Докл, Иваново, 1999.

54. Determination of mixture inclination to segregation/ V. Per-shin, S. Barishnikova, A. Pasko, Y. Selivanov //Abstracts of Papers World Congress on Particle Technology 3, Brighton, UK, 1998, P.173.

55. У. Pershin, M. Sviridov, A. Pasko, A. Sherbakov, E. Mandrika Stochastie-determinate and determinate-stochastie mixing// 13th International Congress of Chemical and Process Engineering,

56. Praha, Czeh Republic, 1998,V.7,P.177.

57. Ю.И.Гусев, И.Н.Карасев, Э.Э.Кольман-Иванов и др. Конструирование и расчет машин химически производств. -М.: Машиностроение, 1985. 408 с.

58. А.с. СССР №1769084. Способ определения неоднородности смеси сыпучих компонентов. G 01N15/02, Пасько А.А. и др.

59. Селиванов Ю.Т., Казаков М.Т., Першин В.Ф., Ткачев А.Г. Исследование процесса приготовления многокомпонентных смесей. В сб.: Тезисы докладов I научной конференции ТГТУ, Тамбов, 1994, с. 81.

60. Першин В.Ф., Негров В Л., Селиванов Ю.Т. Исследование процесса смешивания полидисперсных материалов // Роль118мол. конструкторов и исследователей хим. машиностроения. Тезисы докладов V Всесоюзной науч.-техн. конференции. -Северодонецк, 1986. с. 28.

61. Першин В.Ф., Негров B.JI., Селиванов Ю.Т. Моделирование процесса смешивания полидисперсных материалов. В сб.: Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Технология сыпучих материалов ХИМТЕХНИКА-86», Белгород, 1986, с. 49-50.

62. Об использовании результатов диссертационной работы Пасько A.A. «Разработка новых конструкций вибрационных смесителей барабанного типа для сыпучих материалов и методика их расчёта».

63. Анализ результатов, полученных соискателем и наши опытно-промышленные данные при использовании рекомендаций Пасько A.A., позволяют сказать, что за счет снижения нежелательного эффекта сегрегации существенно повышается качество готового продукта.

64. Президент научно-технической 4фирмы «ЛИОНИК» ПЧЕЛОПРОМа Минсельхозпрода России,кандидат технических наук, лауреатпремии Совета Министров СССР, ^^лауреат премии Правительства Е.А.Мандрыка

65. Российской федерации в областинауки и техники

66. Концентрации правого контура}

67. Концентрации правого контура}

68. Концентрации левого контура}

69. Концентрации левого контура}single; single ; single; single ;i : integer; j: integer; DWG:Boolean;f: text;1. Tangens} {*}

70. Function tan( x:single):extended;}1. Begin {*}tan:=sin(x)/cos(x); {*}1. End; {*}1. Proc 1 ***}

71. Procedure Procl ( xl,yl,x2,y2:single;var k:single);1. Begink:=(y2-yl)/(x2-xl) ; End;1. End Proc1

72. Proc2 ***} Procedure Proc2 ; var i:integer;beta:single; x,y:single; ul,u2,u3:single; AA., BB, CC, DD : single; Begin NG:=1;ul:=Arctan(kl); u2:=Pi+Arctan(k2);u3:=Pi+Arctan(k3); {

73. Writeln(ul/pi*18 0:3:3) ; Writeln(u2/pi*18 0:3:3); Writeln(u3/pi*180:3 : 3) ;readln; }beta:=u2; For i:=l to n do Begin

74. BB: =2*tan (beta) * (yc-tan (beta) *xc) ; CC:=sqr(yc-tan(beta)*xc)-sqr(R);

75. DD:=sqr(BB)-4*AA*CC; x:=(-BB+sqrt(DD))/(2*AA); y:=tan(beta)*(x-xc)+yc; end;if ((beta > u3) and (beta<=l.5*Pi)) then begin1. AA:=l+sqr(tan(beta) ) ;

76. BB:=2*tan(beta)*(yc-tan(beta)*xc); CC : =sqr (yc-tan (beta) *xc) -sqr (R) ; DD:=sqr(BB)-4*AA*CC; x:=(-BB-sqrt(DD))/(2*AA); y:=tan(beta)*(x-xc)+yc; end;if beta > 1.5*Pi then begin1. AA:=l+sqr(tan (beta));

77. BB:=2*tan(beta)*(yc-tan(beta)*xc); CC:=sqr(yc-tan(beta)*xc)-sqr(R); DD:=sqr(BB)-4*AA*CC; x: =(-BB+sqrt(DD))/(2*AA); y:=tan(beta)*(x-xc)+yc; end;end;

78. Wi 0. 1. . x: =x; Wi [0] [i] . y: =y;beta:=beta+2*Pi/n;if beta >= 2*Pi then beta := beta 2*Pi; End{For);1. End;

79. End Proc2 ***} {*** Begin PLATZ

80. Function Platz (i .-integer) :single;var a,b,c,p:single; Begina:=sqrt( sqr(xc-Wi0.1.x) + sqr(yc-Wi[0][i].y) ); b:=sqrt( sqr(xc-Wi[0][i-1].x) + sqr(yc-Wi[0][i-1].y) ); c:=sqrt( sqr(Wi[0][i].x-Wi[0][i-1].x) + sqr(Wi[0][i].y-Wi[0][i-1].y) ); p:=(a+b+c)/2;

81. PLATZ := sqrt( p*(p-a)*(p-b)*(p-c) ); End;1. END PLATZ)

82. Proc2NEW ***} Procedure Proc 2 NEW ; var i:integer;beta:{single}extended; {!!!} x,y:single; ul,u2,u3:single; AA,BB,CC,DD:single; label 5,10; Begin NG:=1;ul:=Arctan (kl); u2:=Pi+Arctan(k2); u3:=Pi+Arctan(k3);beta:=u2;1. For i:=1 to n do Begin

83. BB:=2*tan(beta)*(yc-tan(beta)*xc); CC:=sqr(yc-tan(beta)*xc)-sqr(R); DD:=sqr(BB)-4*AA*CC; x:=(-BB+sqrt(DD))/(2*AA); y:=tan(beta)*(x-xc)+yc; end;if ((beta > u3) and (beta<=l.5*Pi)) then begin1. AA:=l+sqr(tan(beta) ) ;

84. BB:=2*tan(beta)*(yc-tan(beta)*xc);

85. CC:=sqr(yc-tan(beta)*xc)-sqr(R);1. DD:=sqr(BB)-4*AA*CC;x: = (-BB-sqrt(DD))/(2*AA) ; ■ y:=tan(beta)*(x-xc)+yc; end;if beta > 1.5*Pi then begin1. AA:=l+sqr(tan(beta) ) ;

86. BB:=2*tan(beta)*(yc-tan(beta)*xc);

87. CC:=sqr(yc-tan(beta)*xc)-sqr(R);1. DD:=sqr(BB)-4*AA*CC;x:=(-BB+sqrt(DD))/(2*AA);y:=tan (beta) * (x-xc) +yc; end;end;

88. S1. :=sqrt( p*(p-a)* (p-b)*(p-c) SS:=SS+Si.; End; End;1. End Geron1. Begin NewCenter ***}

89. Возвращате ПРАВИЛЬНЫЕ значения центра сечения } Procedure New Center; var i:integer;

90. SO,Sx,Sy:single; Begin SO:=0; Sx:=0; Sy:=0;1. For i:=l to n do Begin

91. SO:=SO+S1. ; Sx:=Sx+(Si.*Ct[i] .x) ; Sy:=Sy+(S[i]*Ct[i] .y) ; End; x c:=Sx/SO;yc:=Sy/SO; End;1. End NewCenter ***}

92. Begin Zona ***) Procedure Zona; var i,j:integer;1 : single; Begin For i:=l to n do Beginfor j:=nn-l downto 1 do begin1:= (1 sqrt(j/nn))/sqrt(j/nn); Winn-j.1.x := (Wi[0][i].x + 1* xc)/(1+1); Wi[nn-j][i].у := (Wi[0][i].у + 1* yc)/(l+l); end;1. End; End;

93. End Vizual {*** Begin Center

94. Заполняет массив координатами центров зон) Procedure Center(var A:typeiXY; var В:typeCenter); var i,j : integer; x,у : single;1. Begin For i:=1 to n dofor j:=0 to nn-2 do begin if ion then begin

95. Bj+l.1.x := (A[j][i]-x + A[j+1][i+1].x)/2;

96. Вj +1. [ i ] .у := (A[j] 1. .y + A[j+1] [i + 1] -y)/2;endelsebegin

97. Вj +1. 1. .x := (A[ j] [i] .x + A[j+1] 1. .x)/2; B[j+1] [i] .y := (A [ j ] [i] .у + A [ j +1] [1] .у)/2; end;

98. Bnn.1.x :=(2*x+xc)/3 ; B[nn][i].y :=(2*y+yc)/3 ; {Circle(getmaxx div 2 +round(k*B[j][i].x),getmaxy div 2 round(k*Bj.1.y),2);} End;1. End;1. End Center1. Begin MeinColor ***}

99. Function MeinColor(C:single):Byte;var i:byte;1. Begin1. (C<0) or (C>1) then begin sound(440);Delay(500);Nosound;Halt;end;for i:=0 to 63 doif (C>=i/64) and (C<= (i + 1)/64) then MeinColor:=i+64;1. End;

100. End MeinColor {*** Begin P1W

101. Function P1W( a:integer):single; Begin

102. P1W:=P01*(1-WCa.1.); End; {*** End P1W {*** Begin P2W

103. Procl(xx, yy, xc, yc, kl) ; Procl(0 , b, xc, yc, k2); Procl(0 , -R, xc, yc, k3) ; Proc2; Geron;1. NewCenter; {*}1. ClearDevice;) {*}

104. ColZona:=15; {Цвет сетки) SetColor(Col Zona);1. Proc 1 (xx, У Y, x kl1. Proc 1(0 , b, x y k21. Proc .1(0 , -R, X y k31. Proc2NEW; Geron;

105. New Center; Proc2NEW; Geron;1. Zona; {*}for i:=l to n do for j:=nn-l downto 0 do begin

106. Mij.1.x:=-Wi[j][i].x; Mi[j] [i]- у:= Wi[j] [i].y; end;1. Vizual(Wi);1. Center(Wi,Wcenter);xc:=-xc;yc: = yc;1. Vizual(Mi);1. Center(Hi,Mcenter);if DWG then Close(f);

107. Заполним начальными концентрациями} Randomize; For i:=1 to n do for j:=1 to nn do Begin

108. WCj.1.:=0{random) ; MC[j][i]:=0{random} ;1. End;

109. SOUND(440);DELAY(1000) END;1. HALT;1:step:=step+l; {Покажем на экране} S CW: = 0; S CM: = 0; Xv:=0 j Xw: = 0 Xm:=0

110. For i:=l to n do for j:=1 to nn Begindo

111. SetFillStyle(l,MeinColor(WCj. 1. ) ) ;

112. FloodFill(getmaxx div 2 +round(k*Wcenterj.1.x),getmaxy div 2 round(k*Wcenterj.1.y),ColZona); SetFillStyle(l,MeinColor(MC[j][i]));

113. FloodFill(getmaxx div 2 +round(k*Mcenterj. 1. . x) ,getmaxy div 2 round(k*Mcenterj.1.y),ColZona);

114. Сумма концентраций} SCW:=SCW+WCj.1.; SCM:=SCM+MC[j][i];

115. Xv:=Xv+WCj.1.+MC[j][i]; Xw:=Xw+WC[j][i]; Xm:=Xm+MC[j][i]; End;1. SC:=SCW+SCM;

116. Xv:=Xv/(2*n*nn); Xw:=Xw/(n*nn); Xm:=Хш/(n*nn);

117. Коэфф. НЕОДНОРОДНОСТИ} Kv:= 0;1. Kw:= 0;1. Km:=0;for i:=1 to n dofor j : =1 to nn do Begin

118. WCnewj.1.:=WC[j][i]-WC[j][i]*P1W(j+1) + WC[j+1][i]*P2W ( j) +MC[j][i]*P2W(j) WC[j][i]*P2M(j)else

119. WCnewj.1.:=WC[j][i]-WC[j][i]*P1W(j+1) + WC[j+1][i]*P2W(j);for j:=2 to nn-1 do

120. WCnew j.1.:=WC[j][i]-WC[j][i]*P1W(j+1)-WC[j][i]*P2W(j-1)+ WC[j+1][i]*P2W(j)+WC[j-1][i]*P1W(j);j:=nn;

121. WCnewj.1.:=WC[j][i]+WC[j-l][i]*P1W(j)-WC[j][i]*P2W(j-l); END;---------------------------------------------------------------,

122. FOR i:=1 to n do BEGIN j :=l;if i<=NG then

123. MCnewj.1.:=MC[j][i]-MC[j][i]*P1M(j+1)+MC[j+1][i]*P2M(j) +WC[j][i]*P2M(j) MC[j][i]*P2W(j)else

124. MCnewj.1.:=MC[j][i]-MC[j][i]*P1M(j+1)+MC[j+1][i]*P2M(j);for j:=2 to nn-1 do

125. MCnewj.1.:=MC[j][i]-HC[j][i]*P1M(j+1)-MC[j][i]*P2M(j-1)+ MC[j+l][i]*P2M(j)+MC[j-1][i]*PlM(j);j:=nn;

126. MCnewj.[l]:=MC[j]1.+MC[j-l][i]*P1M(j)-MC[j][i]*P2M(j-l); END;

127. WCnewj. [n] :=WC new[j] [n]1. WCj.[n-1]*P3W(n)- WCj.[n]*P3W(1)- WCj.[n]*P4W(n-l) + WC[j]1.*P4W(n);1. MCnewj.[n]:=MCnew[j][n]1. MCj.[n-1]*P3M(n)- MCj.[n]*P3M(1)- MCj. [n]*P4M(n-1) + MC[j]1.*P4M(n);1. END;i SetColor (63);

128. OutTextXY(10,10, '-------------------') ;

129. SetColor (0); Str(step,stroka);

130. OutTextXY(10,10,'Шаг '+stroka); SetColor (63);

131. OutTextXY(42 0,70,'-----------------');1. SetColor (0);

132. Str(10 0*SCW/SC:5:3,stroka);

133. OutTextXY(420,70,'SCP = '+stroka+' %');1. SetColor (63) ;

134. OutTextXY(250,70,'-----------------');1. SetColor(0);

135. Str(10 0*SCM/SC:5 : 3,stroka) ;

136. OutTextXY(250,70,'SCL = '+stroka+' %');1. SetColor(63);

137. OutTextXY(420,90,'-----------------');1. SetColor (0) ;

138. Str(100*Kw:6 : 3,stroka) ;

139. OutTextXY(420,90,'Kp = '+stroka+' %');1. SetColor(63);

140. OutTextXY(250,90,'-----------------');1. SetColor(0);1. Str(10 0*Km:6:3,stroka);

141. OutTextXY(250,90,'K1 = '+stroka+' %');1. SetColor(63);

142. OutTextXY(335,110,'-----------------');1. SetColor(0);

143. Str(100*Kv: 6 : 3,stroka) ;

144. OutTextXY(335,110,'Kv = '+stroka+' %');1. Kv}