автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Разработка мультимедийного компьютерного алгоритма метода принятия проектных решений двухсредного аппарата в условиях многофакторной неопределенности

Направах рукописи

Юфа Дмитрий Ильич

РАЗРАБОТКА МУЛЬТИМЕДИЙНОГО КОМПЬЮТЕРНОГО АЛГОРИТМА МЕТОДА ПРИНЯТИЯ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ ДВУХСРЕДНОГО АППАРАТА В УСЛОВИЯХ МНОГОФАКТОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Следи алшоста 05 07 ¿02

«Проектирование, конструкцияи производство ЛА», 05 13 18

«Математическиемоделирование,численныеметодыи комплексы

программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соисканиеученой степени кандидата технических н^к

Москва 2007

003069655

Диссертация выполнена на кафедре «Проектирование аэрогидроюсмических систем» Московского авиационного института (государственного технического университета) МАИ Научный руководитель Доктор технических наук,

профессор Тарасов Е В Научный юнсультант Доктор технических наук,

профессор Балык В М О фициатьные оппоненты Доктор технических наук,

профессор Золото в А А Кандидат технических игу к, Петровский В С

Ведущая организация ОАО ФГУП «ГНПП «Регион» - 115230, г Москва, Каширсюешоссе, 13 «а»

Защита состоится « 24 » мая 2007 г в Ц чаоов на заседании диссертацио иного совета Д212125 09 в Московском авиационном инсштутомпо адресу 125993,г Москва, Волоюламсюешоссе,д 4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Авиационного Института(МАИ)

Отзыв, заверенный печатью, просим направлять в одном экземпляре по адресу 125993, ГСП-3, Москва А-80, Волоюламсюе шоссе, д4, Ученый совет МАИ

Авторефератразослан «20 » апреля2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических н^ к

2

РЕШАЕМАЯ ЗАДАЧА При проектировании и создании со временных технических систем (ТС), в том числе двухсрецных аппаратов (ДСА), одной из центральных проблем является оптимизация их характеристик и выбор наилучшего в некотором смысле решения Общая постановка оптимизационной задачи заключает в себетри сложных вопроса Первый - формулировка понятия оптимальности и формирование соответствующих критериев Второй - идентификация объекта проектирования Третий - выбор метода оптимального проектирования, отвечающего заданному классу задач, ее размерности и вычислительным возможностям Ответ на эти вопросы предопределяет полу ч аемо е пр о ектн о е р еш ен и е

Для сложных и дорогих ТС, какими являются летательные аппараты (ЛА), ночная постановка задачи оптимального проектирования дана в раде работ[1-4] Важно отметить, каким образом формировалось понятие оптамалшости при решении проектных задач Создававшиеся ДСА имели специальное назначение, т е проектировались для решения ограниченного круга задач Это определяло подход к оптимизации как к минимизации материальных затрат на выполнение функциональной задачи ЛА для некоторых расчетных условий

Сложность ДСА приводившая зачастую к невозможности аналитичесмэго решения, определила алгоритмический характер математических моделей, описывающих ДСА, и соответственно использование и совершенствование численных методов поиска оптимальных проектных решений Нерешенным оставался юпрос выбора расчетной точки для оптимизации Объективно условия применения ДСА могутбытьпрецсказанылишьприблизителшо, в некотором диапазоне, который в наиболее общей постановке задачи представляет собой нечеткое множество В этих условиях выбор расчетной точки предопределяет получаемое решение и представляет собой нетривиальную задачу Для некоторых из возможных ситуаций создания

ТС расчетная точка вообще не существует Исходя из этого для ЛА класса поверхность-поверхность, воздух-поверхность, поверхность-воздух эта проблема преодолевалась путем проведения специальных проектных мероприятий, не изменяющих существа постановки оптимизационной задачи

Однако для такого вида ЛА, как ДСА, проблема выбора оптимальных проекгаых решений приобрела особый характер ввиду наличия у них рада специфических свойств Основным среди них можно назвать следующее-воздействиешироюго спектрафакторовиеопределенности Характерными чертами ДСА является то, что это одноразовое средство, представляемое как элемент комплекса Материальные затраты на создание и эксплуатацию единичною образца ДСА малы по сравнению с комплексом в целом и потенциальным ущербом, шторый может иметь место при невыполнении целевой операции В связи с этим требования по эффективности ДСА файне высоки В то же время создание ДСА происходит в условиях жестких ограничений на их массогабаритные характеристики,условия эксплуатации итл

Специфической особенностью ДСА является то, что они функционируют в двух средах Это не просто усложняет условия работы, а накладывает дополнительные ограничения на облик и конструкцию, так как существенно расширяет диапазоны возможных условий функционирования ДСА

С учетом специфики ДСА задачу его проектирования следует рассматривать как задачу поиска проектного решения в условиях много факторной неопределенности В практике проектирования, в виду различной природы факторов среды, различного их воздействия на ДСА, выработаны самостоятельные направления повышения эффективности проекгаых решений Отметается, что анализ выполнения ДСА сю их задач может быть у словно разделен на два направления обеспечение надежности

и обеспечение эффективности и совместное решение этих задет весьма затруднител то

По отношению к проблеме учета различных неконтролируемых факторов наибольшееразвитае в настоящее Бремя получили следующие подходы Стохастический подход строится на предположении, что все неконтролируемые факторы могут быть описаны вероятностными характеристиками и решаться методами теории вероятностей Но следует отметить, что стохастический подход не универсален Приходится учитывать также и то, что природные факторы не всегда могут рассматриваться как нейтральные и случайные

Минимаксный подход предполагает гарантированное выполнение поставленных задач, ориентируясь на самое неблагоприятное сочетание факторов неопределенности Отмечается, что главным недостатком этого подхода является крайний пессимизм и связанные с этим материальные затраты на реализацию получаемых решений Тем не менее, в проекпюй пракгаке принцип гарантированного результата занимает оообое место среди моделей принятия решений в условиях неопределенности Промежуточное место занимает подход, учитывающий априорную информацию о характеристиках случайных факторов и следующий в то же время минимаксному принципу, называемый в работах "стохастический минимакс" Для некоторых постановок задет такого вида разработаны алгоритмы численной реализации, дающие возможность получить оптимал шо е про екгно е р еш ели е

Общим для этих подходов является большой объем вычислений Отмечается, что для задет даже с небольшим числом переменных вычислителыше трудности крайне велики Констатируется отсутствие общих подходов к решению задет высоюй размерности при разного вида неопределенностях [5-8]

Таким образом, при постановке задачи оптимизации ДСА следует и сходить

из тою, что эффективность его функционирования сильно зависит от акватории, состояния поверхности моря, метеорологических условий, тактической обстановки, маневра и противодействия цели, нестабилвноста свойств и характеристик самого ДСА у разных экземпляров Номенклатура величин, описывающих эта факторы велика Благодаря этим факторам процесс проекшрования ДСА приобретает рад дополнительных особенностей

• зачастую необходим болвшой и продолжительный объем работ по исследованию характера проявления неконтролируемых факторов при подготовке исходных данных для проекшрования,

• в раде случаев приходится формулировать информационные гипотезы, приписывающие какому-либо фактору некоторые свойства, таких гипотез может быть сформулировано несколько, что существенно усложняет проектную задачу,

• в процессе решения проектной задачи исходные данные, по части описания свойств неконтролируемых факторов, могут подвергаться корректировке

В связи с этим процедуре поиска проекгаош решения ДСА желательно придать такой характер, который позволяет исследовать проекгаые решения до того, как будут полностью уточнены свойства неконтролируемых факторов и коррекция информационных гипотез в процессе проектирования не отрицалабы все предьдущиерезультаты Разработка перспективных образцов ДСА, в условиях многофаюорной неопределенности, дополняется проблемой много критсриал той неопределенности, обусловленной необходимостью принимать проекгаые решения, выбирать облиювые характеристики ЛА, с учетом интересовряца противоречивых показателей качества

Условия много факторной и многофитериалвной неопределенностей приводят к неоднознэтности при принятии проектных решений и к

знанителшой доле субъективизма при их формировании Следствием этого является то, что оценки эффективности действия, проводимые на этапе разработки новых образцов ЛА, являются субъективными и настойчивыми на множестве факторов неопределенности Поэта му они будут существенно отличаться, как правило, в худшую сторону, отреальной эффективности

Подобная ситуация приюдит к актуальности разработки новых подходов к проблеме проектирования новых образцов ЛА в условиях многофакторной неопределенности, которые позволяли бы правильно и объекшвно оценивать располагаемую информационную ситуацию и выбирать соответствующие ей оптимальные проеюные р ешения Одним из таких подходов является методология принятия проекшых решений, устойчивых ко всей номенклатуре действующих факторов неопределенности Она позволяет разрабатывать наунеобоснованные эффективные методы принятия ранений в условиях много факторной и многокритериальной неопределенностей в задачах проектирования Дляучета этого необходима решить следующий рад основных задач

• систематизация информационных ситуаций и их анализ с целью построения базы данных для принятая проеюных решений в условиях многофакторной неопределенности,

• разработка методов и моделей принятия решений, устойчивых к факторам многофакторной и многокритериальной неопределенностей при проеюировании ДСА,

• разработка программно-методического комплекса на основе новых мультимедийных компьютерных технологий проектирования ДСА в условиях много факторной и многокритериальной неопределенностей

В соответствии с этим решение задачи выбора рациональных проекшых решений содержит следующие составляющие

1 Формированиемножестварешений

2 Формирование множества значений неконтролируемых факторов

3 Определение информационной ситуации (формирование информационных гипотез) для всех элементов вектора неконтролируемых факторов

4 Определение показателя локальной эффективности (эффективность конфетного ранения при конфетной реализации вектора неконтролируемых факторов)

5 Выбор тритерия (критериев) принятия решения соответствующего информационным ситуациям

6 МодеяированиепроцессафункционированияДСА

7 Поискрационального решения

Под критерием оптимальности здесь понимается союь^пносгь операторов оценки показателей эффективности проектного решения на множестве значений векгоранегонтролируемых факторов

В работе предлагается подход, который состоит в поиске рационального проектного ранения, обеспечивающего выполните целевой задачи на наибольшем, в некотором смысле, подмножестве зненений неконтролируемых факторов При этом, понятие наибольшего подмножества формулируется на основании информационных гипотез В частном случае, если принимаются гипотезы о вероятностном характере всех составляющих вектора неконтролируемых факторов, сформулированный подход приводится к задаче максимизации вероятности (достижения вероятности не ниже заданной) выполнения функциональной задачи ДСА Надо также отметить, что с учетом особенностей принятия проектных решений [1,4,11] ву слоитях многофакгорной неопределенности, коррекгаой представляется задача выбора рациональных облиювых характеристик ДСА для стадии предпроекгаых исследований Все выше сказанное обуславливает актуальность работы в области проектирования ДСА на этапе предпроекгных исследований

Объектом исследования в данной работе являются методы принятая

проектных решений в условиях многофакторной неопределенности применительно к задаче выбора рационалшых облиювых характеристик ДСА на стадии предпроекгаых исследований Целями ди ссер тационной р аботы явл яются

• формирование и обоснование условий выбора проектных решений с учетом действия факторов неопределенности среды и цели,

• формирование юнцепции программно-мелодического юмплекса на основе новых мультимедийных юмпыотерных технологий проектирования ДСА в у слошях много факторной неопределенности,

• построение интегрированной базы данных основанной на предметной области проектирования ДСА, номенклатуры множества факторов неопределенности, области численных значений и информационных ситуаций,

• формирование и обоснованиеуслошй устойчивости проекшых решений к факторам неопределенности средыи цели

• разработка мультимедийного компьютерного алгоритма метода принятая проектных решений в у слошях многофакгорной неопределенности при проектировании ДСА

• построение программно-методического юмплекса выбора проекшых пар аметро в ДСА

Основой работы является программно-методический комплекс реализующий построение моделей физического и функционального существования ДСА с последующим имитационным моделированием с учетом заданной схемы действия и выбором рациональных облиювых характеристик ву слошях много факторной неопределенности

Методологическую и теоретическую основу исследования составляют теория и методы проектирования ЛА, теория принятия решений, математическое моделирование и вычислительный эксперимент с использованием ЭВМ

Научная новизна и ценность исследования заключается в

следующем

• построении методов решения проекгаых задан в условиях много факторной и многокритериальной неопределенностей,

• разработке методов построения областей устойчивых проекгаых решений намножестве факторов неопределенности,

• разработке мультимедийного юмпьютерного алгоритма метода принятия проектных решений в условиях многофакгорной неопределенности при проектировании ДСА с использованием базы данных, включающей но мшит ату ру факторов неопределенности с описанием их х ар актерисш к.

• разработаны методы, модели и алгоритмы выбора рациональных проектных решений устойчивых к условиям многофакгорной неопределенности,

• сформулирован и обоснован принцип рациональной организации сложных систем для случая многофакгорной неопределенности на основании которого выработаны услоитя устойчивости к факторам неопределенности применительно кдеухсредным J1A,

• разработаны методика и алгоритм построения области достижимости (области успешного функционирования ДСА) для случая многофакгорной неопределенности инвариантные в общем случае к составу неконтролируемых факгорови схемедействия ДСА,

• разработана методика параметрического анализа моделей функционирования дтухсредного ЛА в условиях многофакгорной неопределенности

• разработан мультимедийный компьютерный алгоритм принятия проекгаых ранений ДСА в условиях многофакгорной нео предел шно спи

Практическая ценность полученных результатов состоит в том, что методика формирования устойчивых проектных решений в услошях неопределенности позволяет вырабатывать рациональные проектные решения ДСА,что существенно повышает о бъекгавность и обоснованность принимаемых проектных решений Кроме того, применение методов и моделей выработки устойчивых проектных решений на основе статистического синтеза не требует каких-либо дополнителшых ограничений, условий и идеализации в исходных математических моделях ЛА Мультимедийный юмпыотерный алгоритм позволяет визуализировать принимаемо е р еш ени е

Апробация результатов исследования прошла в рамках внедрения разработанной методики в учебный процесс кафедры «Проектирование аэрогидроюсмических систем» МАИ

Основные по л о жени я и р езул ьтаты докладывалисьна 2-м международном конгрессе "Нелинейный динамический анализ" (Москва, МАИ),2002г

Международной конференции "Авиация и юсмонавтика - 2003" (Москва, МАИ),2003 г

IX международной конференции "Системный анализ и управление" (Евпатория),2004 г

Международная молодежная научная конференция "ХХХ-е гагаринские чтения" (Москва, МАТИ) 2004

Международной конференции "Авиация и юсмонавтика - 2004" (Москва, МАИ),2004 г

Международной конференции "Авиация и юсмонавтика - 2005" (Москва, МАИ),2005 г

Публикации.По материалам работыопублиювано Юработ. На защиту выносится: метод выбора рациональных облиювых характеристик ДСА для стадии

предпроекшых исследований в условиях много факторной неопределенности,

методы и алгоритмы построения областей достижимости целевой задэш длядвух среднего JIA,

методика параметрического анализа моделей двухсредного ЛА на основе расширенного принципа рационалшой организации сложных технических систем,

мультимедийный компьютерный алгоритм принятия проектных решений ДСА в у ело виях многофакторной неопределенности, программно-методический комплекс выбора рациональных облиювых характеристик ДСА на стадии предпроекшых исследований в условиях много факторной неопределенности

Структура и объем работы. Работа со стоит из введения, глав (1.23), заключения и приложений Она содержит 155 страниц, списоклитературы, включающего 55 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В введении обосновывается актуальность темы и необходимость разработки методов построения устойчивых проеиных решений для двухсредного JIA и а этапе технического предложения На начальном этапе решения задачи выбора рациональных проекгаых параметров ДСА в условиях многофакторной неопределенности (по характеристикам цели), проектанту необходимо провести анализ действующих факторов неопределенности, их диапазонов значений, влияния на аппарат В зависимости от адекватности такого анализа непосредственно зависит качество принимаемого впоследствии проектного решения Исторически для JIA данная проблема преодолевалась путем введения рада допущений и выпуском специальных регламентирующих доьументов Появление модели "стандартная атмосфера", номинальных значений прочности материалов и тд как раз обусловлено стремлением

внести определенность в проектную задачу Для компенсации такой идеализации и возможного ухудшения работы ЛА заведомо предусматривается избыток в возможностях и ресурсах аппарата по отношению к расчетным уелошям Формальным аппаратом реализующим данное положение является принцип рациональной организации сложных технических систем и вытекающие из него условия устойчивости про екга ых р еш ений

В Главе 1 формулируется обобщенная математическая модель ДСА и его подсистем, условия физического и функционального существования Пригодится краткое описание и анализ возможных факторов неопределенности при проектировании ДСА, их влияние на аппарат Далее идентифицируются информационные ситуации относителшо каждого из неконтролируемых факторов В зависимости от полноты оценки информационной ситуации, можно говорить о законах распределения неконтролируемых факторов, их знэтениях Рассматриваются различные информационные ситуации, даются их характерные признаки и особенности, указываются соответствующие им методы принятия проектных решений с использованием операторов свертки Формулируется обобщенная постановка задачи выбор а про екга ых решений ДСА вусловиях многофакторной неопределенности

При разработке ДСА основной целью проектанта является нахождение рационального проектного решения, те определения таких облинэвых характеристик ДСА и его подсистем при которых аппарат успешно выполняет целевую задачу

Данные предметной области проектирования имеют вид

опо = оАП и/) комп

Вектор неиэнтролируемых факгоровимеет вид

со = йср и

Математическая модель ДСА в условиях многофакгорной неопределенности имеет следующий вид Вектор проектных параметров ДСА может включать

где тао - начальная масса, D - диаметр миделевого сечения, La -длина, Wa -объем, 10„ - размах опфения, Ъоп - хорда опфения, 1Р - размах рулей, Ър -хорда рулей,/и^, - масса двигательной установки, mТг- запас топлива,/ф, -длина двигательной установки, тпксс - масса констру ктивно-ашоюй схемы, тсоп - масса системы обнаружения и пеленгации, SU1 - площадь излучателя, (рв, <рг - вфтикальный и горизонтальный полуушы диафаммы направленности излучателя,ш5ч- масса боеюй части Вектор фазовых координат

X = (.X,y,Z,V у),

где x,y,z- координаты в нормальной земной системе координат, нанало которой находится в точке исходного положения ДСА пфед ншалом функционирования, V - скорость ДСА, в - угол наклона траектории, у/ -скоростной угол рыскания Вектор свойств матфиалов

Ь=(стьм, <Утм Ем,рм,ртЯт, uT,kT), где аьм - предел прочности матфиалов, ajM - предел те^чести матфиалов, Ем - модуль упругости матфиалов, рм - плотность матфиалов, рт -плотность топлива, Rj- газовая постоянная продуктов сгорания топлива, ит - скорость горения топлива, кт - показатель адиабаты продуктов сгорания топлива

Вектор х ар акгф и сти кфедыфункциониро вани я с=(Т,р,х,р),

где Т - темпфатура юды, р - плотность юды, р - коэффициент затухания атустического сигнала, х -соленость юды

Вектор характеристик цен и

D4=(x„,y„,z4, V4, y/4,R-J, где Хц,уцу2ц - положение некоторого центра цели в нормалшой системе координат, V,, - скорость движения цели, щ, - у гол курса движения цели, R} - эквивалентный радиус цели (по отраженному элегическому сигналу) Вектор неконтролируемых факторов

(О е (c,b,D4)

У р авн ен и я д ви жени я ДСА динамич еские ур авнения движения

Vx =Vx(Fx,m,A,0}) Vy = Vy(Fy,m,X,co) Vz=Vz[Fz,m,X,(o) ®x=ú)x(Fx,m,Á,(o) cDy = coy(Fy,m,Á,co)

ф2 = coz(Fz,m,A,a)) кинематическиеуравнения движения

x3 = V eos в cos y3 = V sin в z3 = -V eos в sm

.9 = (oy sin y + <oz eos y

у/ = —-— (<y eos y ~ 03 z sm У ) eos 3

Y — (Ox— tgS(coy eos y - (Oz sin /)

где Vx,Vr,Vz - проекции скорости ДСА на соответствующие оси, a>x,wr,wz -угловые скорости ДСА ур авн ени е р асход а массы

т = ~тсек О) Здесь приняты следующиеобознанения

Fx(a>) = -(G - ^4)sin & - X cos a cos ß + 7 sin a - Z cos a sin ß + -суммарная продольная сила,

Fy(co) = ~{G - A)cos <9 cos у + X sin a cos ß + Y cos a + Z sin a sin -суммарнаянормальная сила,

Fz(.o>) = (G - A) cos >9 sin у - X sin ß + Z cos ß -суммарная поперечная сила

m - текущая масса ДСА, X - присоединенные массы, присоединенный статический момент, присоединенный момент инерции, G = G(eo) - вес аппарата, А = А(ю) - сила Архимеда, Р = Р(а>) - тяга двигателя, X,Y,Z -лобовая, подъемная и боювая гидродинамические силы, тсек = тсек(со) -секундный расход топлива Фу нкции у пр авл ения

U = U(a,a>)

Проекгно-массовые уравнения

Ма - т(а,Ь,а)

Обобщенная модель СОП ДСА

апо =апо(а,а) ßno = ßnо R-СОП = Rfori (а>ю)

где ano,ßno - углы полураствора диаграммы направленно сти падроакустической антенны, Rcon - дальность обнаружения, а - вектор проектных параметров, ю - вектор неконтролируемых факторов Обобщенная модель ДУ ДСА

= Р(а,со) rti = rh(a, ta)

где Рд, - тяга ДУ, т - секундный расход топлива, а - вектор проектных параметров, со - вектор неконтролируемых факторов

Уровень эффективности ДЕухсредного ЛА, как впрочем, и любой технической систем, определяется видом допустимого вектора проекгаого решения <1 и областью допустимых проектных решений Б В общем случае, вектор проектного решения ё для ДСА определяется следующими характеристиками время выхода ДСА в точку поиска, хп- фазовые

координаты ДСА в этой точке, сх — среднеквадрэтические ошибки реализации вектора хп, Уп- скорость ДСА в режиме поиска, ид - угловые скорости ДСА в режиме поиска, К^,,11 - радиус реагирования системы обнфужения и пеленгации (ООП) в режиме поиска, П п - угловые растворы диаграммы направленности ООП в режиме поиска, а„ -среднеквадр этическая ошибка пеленгации цели, Уа — скорость движения ДСА в режиме догона цели, ^у — время работы эн ер го сило го й установки ДСА в режиме догона, Ясоп3- радиус реагирования ООП в режиме догона, £2 а- угловые растворы диаграмм направленности в режиме догона, Ядц -радиус действия датчика цели, Мбч- масса полезной нагрузки

Таким образом вектор проекптого решенияс! определяется в виде

<1=(1вых,Хп, Ксоп"» ^ п. Оп>Уа, 1ду, Исоп3, £2 а, Кдц, П1БЧ,а)

который должен удовлетюрять заданной системе офаничений, определяющих область допустимых решений -О

Общая постановка задачи выбора проекгаого решети я по показателю эффективности ДСА имеет вид

Дпорор1= шах К ,Гпор(со,с1),

(I ей

где в качестве функционала задачи принята вероятность поражения цели -

Оператор К [1,4,12] есть оператор свертки неконтролируемых факторов, который необходимо выбирать из условий устойчивости проекгаого

ранения ко всему заданному множеству неконтролируемых факторови при этом решении принятый критерий оптимальности ДСА не становится ниже заданною Возможны следующие определения оптимального решения проектной зад гни

К ор^Ф^О,)]-^

Так как все многообразие неконтролируемых факторов не может быть обработано с помощью какого-либо одного оператора свертки, то были развиты подходы связанные с построением комплексного оператора свертки, который имеет различные алгоритмы построения [1,4,12] а) комплексный оператор свертки построенный как система вложенных операторов

К^ кп к„_, К,

«р(,,.|)6в>(в.|)ф _

б) комплексный оператор свертки представленный в виде максимизации области достижимости

= е с »ГДЭ

в) комплексный оператор свертки представленный в виде максимизации мерыобласга достижимости

ве[О,1],|ЭЦ*0}

Все перечисленные способы построения комплексного оператора свертки неконтролируемых факторов позволяют достаточно формализованном виде построить процесс принятия проектных решений в услошях многофаюорной неопределенности, но в то же время, как показывается в работе при их построении остаются существенные элементы субъективизма, а так же проблемы их численной реализации

В Главе 2 приводится анализ приложения аппарата сверток в

проектных задачах в условиях мношфакторной неопределенности и как следствие этого рассматривается устойчивость проектных решений, а так же формулируются соответствующиеусловияустойчивости

Определим свойство устойчивости проектного решения следующим образом Проекгаое решение d называется устойчивым на к много факторной неопределенности, если при этом решении целевая задана выполняется с уровнем 1фитерия оптимальности не ниже заданного при любом сочетании неконтролируемых факторовиз заданного множества

Условие устойчивости проектного решения отражает его независимость от вида информационной ситуации и соответственно от вида сверток неконтролируемых факторов Такая инвариантность условия устойчивости представлены в (1)

^ = (</,«>)] С1)

I j=1

Здесь рассматривается 1 возможных сверток неконтролируемых факторов В частности если 1=4 и в качестве сверток неконтролируемых факторов мо гут рассматриваться

• минимаксная свертка

fkm(d,co) = mmJ(d,co)

ЙЕ И

• байеоовская свертка

j-i

• свертка Сэвиджа

fs(d,co) = may.(J(d,со) - max J(d,а>))

<ыеЛ dsD

• свертка Гур вица

/на (d, со) = Л mm J(d,co) + ( 1-Я) max J(d, со)

<иеВ й»еВ

где 0<Я< 1

У ело неустойчивости (1)будетиметь вид 3 = тш{ [тт Щ, со) - УУ, (</, ]2 + [(У У, (Ы, со)Р, - та- тахУ(^, «у))]2

+[тах(У(£?, а) - maxJ(d, со))- со)-(1-Я) тах со) I2}

л>еН

Условие устойчивости (1) позволяет достаточно просто построить областьдосшжимости по следующему алгоритму

1 Формируются информационные гипотезы относительно заюнов распределения неконтролируемых факторов (ох,тг, ,сот

2 Задается N=1

3 С помощью датчиков случайных чисел соответствующих принятым гипотезам, генерируются значения неконтролируемых факторов о>,,а>2, ,сот из заданного множествах*/

4 Для заданного значения А, получаемого из внешнего контура минимизации J = mm(), рассчитываются все операторы ттJ(d,co) и

msx.J(d,co) имеющиеся в свертках составляющих условие (2) Для

й)€Н-

случая когда критерием оптимальности является вероятность

выполнения целевой задачи ЗЦ^ю) - Рпор, где

р =

А

где пуд - число уджных реализаций пуд=2_^х,

{1, если целевая задача выполнена _

, л^ - выбирается из условия

О, в противном случае

I ^>пор1 ~~ ^порI— £ >

где 1-индекситфации, е - принятая точность 5 В процессе выполнения п4 формируется приближение к области достижимости, которая состоит из точек <»,,/<Й.Л^Л^, где =1 и которые составляют множество

6 Если N и -,/лг_, |<г то пфейти кп 10

7 Если в множестве оказались удачные точки, где ^- = 1, находящиеся в заданной о местности «неудиных» точек полученных на предыдущей итфации, то область достижимости 1УХ дополняется данными точками

8 N=N+1

9 ПфейтикпЗ

10 Обл асть у сто йч и во сти она же область достижимости построена

При этом мф а области достижимости приблизител ьно р авна

при этом асимптотически, при л^ =>°о имеет место сходимость

М => Кор

Выбор проектного решения удовлетворяющего условно устойчивости (1) зачастую не офаничивается параметрическим вьйором, а требуется так же структурный выбор проеюнош решения То есть, необходимо корректировать, уточнять структуру проекгао-функционалшых связей

Такой выбор может быть осуществлен с помощыо аппроксимации корректируемых проекгао-функционалытых связей так называемым вариационным методом

Напримф, если восстанавливается проекгао-функциональная связь между тягой ДУ (РДГТ) - Р и давлением в камфе сгорания рк и расходом т, то согласно данному методу эта связь представлена в виде

Р{Рк,т) = ^С1и1(а„Р1)+АР,

,=| (3)

где линейные коэффициенты С, = 1 ,т определяются из линейной алгебраической системы Ритца, ДР - пофешность аппроксимации

алгоритма

На каждом ь-м шаге данного метода добавляется один член разложения (3) с оптимальными нелинейными юэффициентами а, и /?, Ниже по казан процесс построениярешения(3)напервых пяти шагах

(к= 4)

к=0,Р = Со,

к = 2,Р = С0 + С{Р?т* +[сгР?т*

к~3,Р = С0+ С1Р°,тл +СгР"'т8'

к =4,Р = С0+С,Р?тА +С1Р?т* +[С,г?тА1„.

(4)

Запись вида [С„Р?'т1>,]„ означает, что коэффициенты а, и Д в данном члене являются варьируемыми Выбор элементов базиса (Р°'т"')", осуществляется исходяиз требований условияустойчиюсти

Таким образом задача выбора проектного решения в условиях многофакторной неопределенности сводится к задэте структурно-параметрического выбора, качество которого оценивается по принятым в задаче критериям оптимальности, например как в ранее рассмотренной задаче — минимума запаса топлива и максимизации меры области достижимости Очевидно, что приведенные критерии оптимальности ограниченыкакснизу,таки сверху,те

аи <J,< аы

где 1 - число частных тритериев оптимальности В данном случае И •А = Р„„Р и Зг = тТ Конкретные значения ограничений а неизвестны, но они могут быть выбраны с помощью так называемого принципа рациональной организации сложных систем Кроме того при выборе проектного решения в у слоеиях много факторной неопределенности дополнительной проблемой

является выбор так называемых настраиваемых параметров, значат я которых могут уточняться по мере поступления дополнительной информации относительно неконтролируемых факторов в процессе эксплуатации ДСА

В работе пригодится и обосновывается принцип рациональной организации сложных систем расширенный на случай настраиваемых параметров Этот принцип выражается в виде следующей системы уравнений

Л, (а,к, А)- У0 (а, к,А) = 0 , е [1, / -1] ^-¿Уо, (а,к,А) = 0, »е[1,л-5]

За, м

I

где а - вектор проекгаых параметров, к- вектор настраиваемых параметров, А - вектор ограничений, п - размерность вектора проектного решения, 8 - размерность вектора настраиваемых параметров Здесь последняя группа уравнений ознанает равенство первых вариаций по настраиваемым параметрам Вариационная запись обусловлена тем, что выбор настраиваемых параметров «•„ »еЦ^], соответствует поииу функциональных зависимостей между настраиваемыми параметрами и подмножеством неконтролируемых факторов соотносительно юторых мо жет б ыть известна дополнител ьная инфор мация

Глава 3 посвящена вопросам выбора рационального проекгаого решения в условиях многофакгорной неопределенности Излагаются постановка контретной модельной задачи, принятые ограничения и допущения

В качестве вектора проекгаого решения принят вектор с! = (1корп, 1корм А^уШц) ,гд е 1трп - длина корпуса ДСА, /,,„„ - длина кормовой части ДСА, - размах оперения, т8 - сетундный расход

топлива Критериями оптимальности являются J1=max.Plюp, Jг=mmmT Вектор неконтролируемых факторов со = (Хч0,,'гч0,К0)где Хч0еК(тх,ах) -координата цели по оси X имеет нормальное распределение с заданными математическим ожиданием тх и среднеквадратичным отклонением ах (сгх = 400м), 2ца е Лг(т2,£г7) - координата цели по оси Ъ имеет нормальное распределение с заданными математическим ожиданием т2 и среднеквадратичным отклонением аг (сгг =400л*), Уц0еЯ координата цели по оси У имеет равномерное распределение на отрезке [0,Ят„], где #т„ (#„=400*) максимальная глубина цепи, ^„еЯе - скорость цели имеет рэлеевское рашределение с заданным феднеквадратачным отклонением

СТу (о> =1м/с)

Статистическая выборка была сформирована посредством зондирования исходной математической модели радом пробных точек

(КоР„ Л,,,.» ),

(К„Р„ ,КоРм Л„ )2

(Корп 'Корм ^оп >т3 1

где 1юрп ,1корм -относителшые удлинения соответствующих частей ДСА, по юторымбыли получеты соответствующие критериальные оценки

{Р^т г).

(Р^Щ) 2

(Р„ор>>"т)Б

Так как задача решается в условиях много факторной неопределенности, то для каждого решения

('„„,„ Л,,,* Л )„

про годилось Б статистических испытаний, на каящом из которых задавался вектор неконтролируемых факторов

(ЗДоЛоЛо),

* По»2,0 >^0)5 }

с целыо статистической оценки вфоятности выполнения целевой задачи

Формируется статистическая выборка Изданной выборки вычфкиваются проектные решения показатель эффективности которых ниже заданного

По редуцированной выборке, с целыо анализа проектно-функциональных связей и вЫэораусгойчивых проекшыхрешений формируются связи вида

Р„„р = Р,,ор Щ = тг (а, ю)

Данные связи

В качестве базисных функций были приняты обобщенные степенные полиномы двух видов аддитивный полином

^ = £ [С0 (а) + С, ио)Ср„ + С2 (ю)/^ + С, ((0)0 +С4(й>К«]

ы

где со = (Хц0,гц0,гч0,гч0)1, ш - число членов вфиационного рада,

[Р , если к = 1 JK=\ *

[тТ, если к = 2

и мультипликативный полином

^ =£[С,м/;;„ с»/^ с,((0)С с,(«)<•] <=1 >

Ртр =013716 + 3,94295 /;^429 + 0,23532 С^51 + (-0,3007) С"745 +2,43555 т^ыт +

3,6477 /;;Г95 + 0.14095 С^Г'5 + (-0,2437) 55,29 + 2,0331 ет;4 6606

тиг =-39,616 + 14,593 СГ+16,535 +(-10,725) С"24 + (-42,895) т^"5 +

14,3 С+16,378 С4 +(-10,696) С +(-42,863) т;01'4

*****

На рисунках 1-4 показаны зависимости Рпар=Ртг(1^„) Рюр=Рпор(Корм), Щ =тТ(Кор„)> Щ = тгЮ

Рис 2 Зависимость Р„„г = Р„„М\

Рис 3 Зависимость тт =тт(1карм)

О 05 1 1-5 1 25 3 ЭJ 4 « 5

Рис 4 Зависимость = тг(т:;) На основании зависимостей бьшо получено следующее опта мал ьное решение

По критерию Р„

/ корп 3 Д М

/ м

/\»,=0,7м т'л =2,0 кг/с

По критфию /Я,. / коря 3 Д м / корм^О£> м Л»,=0£ м

кг/с

Полученные результаты показывают, что полу четный облик ДСА весьма точно удовлетворяет принципу рационалыгой организации, так как полученные проектные параметры по различным критериям и тт

весьмаблизки между ообой.

При этом н^альная вероятность поражения />%>=0,776 улучшилась до а начальное знЕяение массы топлива ДС& т°=126£& улучшилось до тр" =83 33.

На рис5 оптимальное проектное решение представлено в виде области но мпромиссов по критериям Рп„р, тг

Ррог(т1ор1)

т(ор1

Рис. 5 Область компромиссов построенная в мультипликативном базисс С использованием сформулированной в главе 1 математической модели ДСА проводится расчет проектных параметров подводной ступени аш анионной проти володочной ракеты. Рассматри ваются вопросы оптимизации проектного решения, много критериальные оценки выбранных проектных решений. Дается алгоритм построения области достижимости применительно к заданному вектору неконтролируемых факторов. Общий вид полученной области достижимости представлен нарис.6.

Рис 6, Область достижимости для 3-х координат цели

С использованием разработанных алгоритмов построен программно-методический комплеке в среде MatiiCAD 2001 Professionaí. Программный комплекс осуществляет связь различных программных единиц написанных как в среде MalhCAD 200! Professbnal, так и на С++. Общий вид рабочей области программного комплекса по казан н а рис.7.

Г> - и Л Г4 Г * ■ta ■ П5Й i Ш * L-. ÍH f' Ф л LJ Л Л- LVÍ ¡

I ......... ' 1]Г 1 » ' u - - X Ld + N " f* г 1 П*

l.(t.<i> -

Рис. 7 Рабочая область программ но-.метод] веского комплекса

Проводится параметрический анализ области достижимости в многокритериальной и мно го факторной постановке для числа

неконтролируемых факторов большего 3 На базе созданных ранее компонентов формируется программно-методический комплекс выбора устойчивых проекшых решений Схема взаимосвязей профаммно-методич есюго комплекса по казан а на рис 8

Программный комплекс мультимедийных компьютерных технологий принятия проектных решений в условиях многофакторной и многокритериальной неопределенности

Структура программного комплекса

Математическая модель объекта проектирования

База данных предметной области проектировании

Построение комплексного оператора

База данных

Номенклатура множества неконтролируемых факторов

Информационные ситуации

Численные значения

Система программных пакетов:

1) математических

2) физико-технических

3) проектно-конструкторских

Компьютерный алгоритм обеспечивающий выбор оптимального облика изделия с использованием метода комплексного оператора в условиях многофакторной и многокритериальной неопределенностей

Рис 8 Схема программно-методического комплекса

Выводы

1 Сфор^лированазадша выбора оптималшых обликэвых характеристик ДЕухфедного ЛА в условиях действия много факторной неопределенности, обусловленной состоянием природной феды и условиями целевой обстановки

2 Разработана математическая модель функционирования активной подюдной ступени, описывающая в необходимой полноте все о шовные подсистемы подюдной ступени и ее режимы движения В структуру

математической модели включена номенклатура факторов неопределенности с информационными гипотезами относительно их распределения и статистическими алгоритмами их моделирования

3 Разработан мультимедийный юмпыотерный алгоритм метода принятия проектных решений в условиях многофакторной неопределенности при проекгаровании ДСА

4 Построена интегрированная база данных номенклатуры факторов неопределенностей,области их численных значений и информационных ситуаций

5 Построен программно-методический комплекс выбора проектных решений ДСА вуслонгях многофакторной неопределенности

6 Получены практические результаты для модельной задачи выбора облиювых характеристик авиационной противолодочной ракеты в условиях многофакторной неопределенности К факторам неопределенности в данной задаче относятся координаты и скорость цели С применением мультимедийного компьютерного алгоритма было построено проектное решение модельной задани, позволившее получить вероятность не ниже заданной соднофеменной критериалыюй оценюй влияния неконтролируемых факторов (построением области достижимости)

7 Сформулирован, обобщат и обоснован принцип рациональной организации сложных технических систем для проектных задач в условиях многофакторной неопределенности В рамках принципа рациональной организации сформулированы и доказаны условия устойчивости проект ых решений к много факторной неопределенности

8 Разработан метод и алгоритм построения области достижимости цели для многомерного случая, обусловленного много факторной неопределенностью

9 Получены практические результаты для проектной задани выбора рациональных облиювых характеристик авиационной противолодочной ракеты С применением у словий устойчивости проектного решения и по алгоритмам построения области достижимости было построено

проектное решение позюлившее повысить вфоятность выполнения целевой задачи на 10%, однофеменно сократив потребный запас топлива на 12-15%

ЮЛолучшо проектное решение модельной задачи выбора оптимальных проектных параметров (длина корпуса, длина кормы, размах опфения, секундный расход топлива) ДСА по критфию вфоятносгь поражения при заданном запасе топлива Задач а решается для следующего состава вектора неконтролируемых факторов (о = (Хч0,¥ц0,гц0,Уч0) где Хч0еМ(тх,ах) - координата цели по оси X имеет нормальное распределение с заданными математическим ожиданием тх и феднеквадрэтичным отклонением ах (ах = 400.«), 7.ча е Ь'(тг,аг) координата цепи по оси Ъ имеет нормалшоераспределение с заданными математическим ожиданием т, и феднеквадр этичным отклонением аг (<т7 = 400.« ), Уц0 е К координата цели по оси У имеет равномфное распределение на отрезке [0,Ят„], где Нтп (Нт„ = 400.«) максимальная пгубинацели, Кч0еЯе - скорость цели имеетрэлеевскэераспреяеление с заданным феднеквадратичньм отклонением оу (ау=1м/с) Проектные параметры выбирались диапазона длина корпуса2,5 4 м, длина юрмы 0,15 1 м, размах опфения 0,4 1Д м, секундный расход топлива 1,5 3,5 кг/с

11 .Было получено проекптое решение обеспечивающие вфоятность выполншия целевой задачи не ниже заданного уровня = 0,7 при потребном запасе топлива при заданном диапазоне неконтролируемых факторов (см и 10) При этом проектное решение включало длина корпуса 3,1 м, длина кормы 0/> м, размах опфения 0,6м, сетундный расход топлива 1 $ кг/с

12Ло результатам решения модельной задаш была построена область достижимости в координатах с мфой равной 0,828, те

гарантировавшей выполнения целевой задачи с вероятностью -83% для расчетных случаев

Основные публикации

1 Тгр асовЕВ, Мелюнян ДБ, ТросманАО, ЮфаДИ «Культимедийные компьютерные технологии проектных исследований ЛА»,учебноепособиеобъемом95 пл М ,МАИ 2002

2 Международная конференция "Авиация и космонавтика - 2003", ЕВ Тарасов, ВМ Балык, ДИ Юфа "Построение транспортной аэрогидроюсмической системы в условиях много факторной неопределенности." Тезисы до кладаМ ,2003

3 Международная конференция "Авиация и космонавтика - 2003", ДИ Юфа" Выбор облинэвых характеристик ДСА вусловиях неполной информации " Тезисы докладам ,2003

4 9-я международная конференция «Системный анализ и управление», Евпатория ДИ Юфа «Выбор облинэвых характеристик ДСА в условиях много факторной неопределенности» ТезисыдокпадаМ ,2004

5 Международная конференция "Авиация и космонавтика - 2004", ДИ Юфа "Выбор рациональных облиювых характеристик ДСА в условиях много факторной неопределенности" Тезисы докладам ,2004

6 ДИ Юфа «Задача оценки влияния много фактор ной неопределенности на выбор облиювых характеристик ДСА», Сборник «Создание перспективной ракетной техники» М , МАИ 2004

7 ЕВ Тараоов, ВМ Балык, ДИ Юфа «Задача выбора облиювых характеристик двухсредного ЛА в условиях много факторной неопределенности», Сборник «Инновационные процессы и социально-экономическое развитие Научные труды Муниципальный выпуск II» М Издательский дом «Граница»,2004 -464с

8 Международная конференция "Авиация и космонавтика - 2005",

ЕВ Тарасов, В М Балык, ДЛ Юфа " Задача выбора облиговых характфистик двухфедного ЛА в условиях много факторной неопределенности " Тезисы до кладаМ ,2005 9 Юфа ДМ Мультимедийные компьютфные технологии выбора проектных решений ЛА при многофакгорной неопределенности Депонировано в ВИНИТИ №908-82006 10.ЕВ Тараоов, ДИ Юфа Методы принятия решений при многофакгорной неопределенности в проектных исследованиях летательных аппаратов «ВестникМАИ»,т 14,№1 2007

Литература

1 Тарасов ЕВ, Устинов СА , Шипов О В Общее проектирование д^хфедных аппаратов Учеб пособие-М изд-во МАИ, 1992

2 Тфасов ЕВ, Балык ВМ Методы принятия ранений при проектировании технических систем Учеб пособие-М изд-во МАИ, 1993

3 Лисичю МЛ , (Авиационная противолодочная ракета АПР-ЗЭ», -«Военный парад», 1998, май-июнь

4 ТарасовЕВ, БалыкВМ Общее проектирование ДСА, М, изд-во МАИ 2000

5 Дубенец СА , Гаранин ИВ, «Двигательные установки подводных аппаратов»,-М «МАИ»,1993

6 БрусовВС, Баранове К Оптимальное проектирование ЛА Многоцелевой подход -М Машиностроение, 1989

7 ТрухаевР-И Модели принятия решений в условиях неопределенности -М Наука, 1981

8 Пиявский СА , Брусов ВС, Хвилов ЕА Оптимизация пфаметров многоцелевых летательных аппаратов, Москва, Изд-во «Машиностроение», 1974г

9 Ивахненю АГ Индукгавный метод самоорганизации моделей

сложных систем, Киев,Изд-во «Н^нэвадумка», 1982г ЮТарасовЕВ Зарубин АН , Курский Э А ,Орлов В В Эффективность

ДСА в структуре комплекса М, МАИ 1983 11 .Курский ЭА Эффективность ДСА в задане общего проектирования М, МАИ 1985

12ЕВ Тарасов, ДИ Юфа Методы принятия решений при много факторной неопределенности в проектных исследованиях летательных аппаратов «ВестникМАИ»,т14,№1 2007

Введение

1. Постановка задачи выбора рациональных обликовых характеристик ДС А

1.1 Математическая модель ДС А

1.2 Анализ факторов неопределенности при проектировании ДСА

1.3 Классификация информационных ситуаций

1.4 Постановка проектной задачи выбора проектных решений ДСА в условиях многофакторной неопределенности

1.5 Выводы

2. Методы построения устойчивых проектных решений при многофакторной неопределенности.

2.1 Условия устойчивости проектных решений к многофакторной неопределенности в инвариантной форме.

2.2 Модельная задача: проектные исследования оптимизации обликовых характеристик гипотетической модели ДСА в условиях многофакторной неопределенности характеристик цели при заданной вероятности поражения

2.3 Модельный пример построения области достижимости

2.4 Методы выбора проектных решений, устойчивых к факторам неопределенности.

2.5 Статистическая модель построения области достижимости

2.6 Выводы

3. Выбор проектных параметров ДСА в условиях многофакторной неопределенности

3.1 Постановка задачи

3.2 Алгоритм выбора характеристик ДСА и основные результаты

3.3 Параметрический анализ области достижимости при многокритериальной постановке

3.4 Программно-методический комплекс выбора рациональных проектных параметров ДСА

3.5 Выводы 150 Заключение 151 Литература

При проектировании и создании современных технических систем (ТС), в том числе двухсредных аппаратов (ДСА), являющихся эффективным средством борьбы с подводными и надводными военно-морскими силами, одной из центральных проблем является оптимизация их характеристик и выбор наилучшего в некотором смысле решения. Общая постановка оптимизационной задачи заключает в себе три сложных вопроса. Первый -формулировка понятия оптимальности и формирование соответствующих критериев. Второй - идентификация объекта проектирования. Третий -выбор метода оптимального проектирования, отвечающего заданному классу задач, её размерности и вычислительным возможностям. Ответ на эти вопросы предопределяет получаемое проектное решение. Для сложных и дорогих ТС, какими являются летательные аппараты (ЛА), научная постановка задачи оптимального проектирования дана в ряде работ[ 1-4,6,9-11]. Важно отметить, каким образом формировалось понятие оптимальности при решении проектных задач. Создававшиеся ДСА имели специальное назначение, т.е. проектировались для решения ограниченного круга задач. Это определяло подход к оптимизации как к минимизации материальных затрат на выполнение функциональной задачи ЛА для некоторых расчетных условий.

Сложность ДСА приводившая зачастую к невозможности аналитического решения, определила алгоритмический характер математических моделей, описывающих ДСА, и соответственно использование и совершенствование численных методов поиска оптимальных проектных решений. Нерешенным оставался вопрос выбора расчётной точки для оптимизации. Объективно условия применения ДСА могут быть предсказаны лишь приблизительно, в некотором диапазоне, который в наиболее общей постановке представляет собой нечеткое множество. В этих условиях выбор расчетной точки предопределяет получаемое решение и представляет собой нетривиальную задачу. Для некоторых из возможных ситуаций создания ТС расчетная точка вообще не существует. Исходя из этого для ЛА класса поверхность-поверхность, воздух-поверхность, поверхность-воздух эта проблема преодолевалась путём проведения специальных проектных мероприятий, не изменяющих существа постановки оптимизационной задачи. Отражением этих мероприятий стали понятия "стандартная атмосфера", "коэффициент безопасности", нормы на остатки топлива и т.п. Такой подход давал избыток в возможностях ДСА по выполнению функциональной задачи в расчетной точке и приводил к повышению материальных затрат, но в виду отсутствия более «точных» методов учета возможных отклонений условий функционирования от расчетных его применение было оправданным. Формализация этой проблемы отразилась в задачах исследования устойчивости оптимальных решений относительно малых возмущений исходных данных[5-6].

Однако для такого вида ЛА, как ДСА, проблема выбора оптимальных проектных решений приобрела особый характер ввиду наличия у них ряда специфических свойств. Основным среди них можно назвать следующее -возможность воздействия широкого спектра неопределенностей. Характерными чертами ДСА является то, что это одноразовое средство, представляемое как элемент комплекса. Материальные затраты создание и эксплуатацию единичного образца ДСА малы по сравнению с комплексом в целом и потенциальным ущербом, который может иметь место при невыполнении боевой операции. В связи с этим требования по эффективности ДСА крайне высоки. В то же время создание ДСА происходит в условиях жёстких ограничений на их массово-габаритные характеристики, условия эксплуатации и т.п.

Специфической особенностью ДСА является то, что они функционируют в двух средах. Это не просто усложняет условия работы, а накладывает дополнительные ограничения на облик и конструкцию, так как существенно расширяет диапазоны возможных условий функционирования ДСА.

С учётом специфики ДСА задачу его проектирования следует рассматривать как задачу поиска проектного решения в условиях многофакторной неопределенности. В практике проектирования, в виду различной природы факторов среды, различного их воздействия на ДСА, выработаны самостоятельные направления повышения эффективности проектных решений. Отмечается, что анализ выполнения ДСА своих задач может быть условно разделен на два направления: обеспечение надежности и обеспечение эффективности и совместное решение этих задач весьма затруднительно.

По отношению к проблеме учета различных неконтролируемых факторов наибольшее развитие в настоящее время получили следующие подходы. Стохастический подход строится на предположении, что все неконтролируемые факторы могут быть описаны вероятностными характеристиками и решаться методами теории вероятностей. Но следует отметить, что стохастический подход не универсален. Статистические оценки, являясь результатом осреднения по массовому процессу, в принципе не могут обеспечить результат одного конкретного явления (опыта) и применяются лишь там, где неудача одного опыта может быть, компенсирована успехом другого. Очевидно, в случае проектирования ДСА такой подход не всегда приемлем. Приходится учитывать также и то, что природные факторы не всегда могут рассматриваться как нейтральные и случайные.

Минимаксный подход предполагает гарантированное выполнение поставленных задач, ориентируясь на самое неблагоприятное сочетание факторов неопределенности. Отмечается, что главным недостатком этого подхода является крайний пессимизм и связанные с этим материальные затраты на реализацию получаемых решений. Тем не менее, в проектной практике принцип гарантированного результата занимает особое место среди моделей принятия решений в условиях неопределенности. Промежуточное место занимает подход, учитывающий априорную информацию о характеристиках случайных факторов и следующий в то же время минимаксному принципу, называемый в работах "стохастический минимакс". Для некоторых постановок задач такого вида разработаны алгоритмы численной реализации, дающие возможность получить оптимальное проектное решение.

Общим для этих подходов является большой объём вычислений. Отмечается, что для задач даже с небольшим числом переменных вычислительные трудности крайне велики. Констатируется отсутствие общих подходов к решению задач высокой кратности при разного вида неопределенностях^ 1,6,7,13]

Таким образом, при постановке задачи оптимизации ДСА следует исходить из того, что эффективность его функционирования сильно зависит от акватории, состояния поверхности моря, метеорологических условий, тактической обстановки, маневра и противодействия цели, нестабильности свойств и характеристик самого ДСА у разных экземпляров. Номенклатура величин, описывающих эти факторы велика. Обобщенно причины, порождающие неопределенность по этим факторам могут быть классифицированы следующим образом: неопределенность, генерируемая большим числом объектов, вовлеченных в боевые операции; неопределенность, вызванная невозможностью получить достоверную информацию в силу военных, политических, технических причин; неопределенность, связанная с состоянием среды; неопределенность, вызванная поведением противника в конкретной ситуации применения ДСА. Благодаря этим факторам процесс проектирования ДСА приобретает ряд дополнительных особенностей:

1. Зачастую необходим большой и продолжительный объём работ по исследованию характера проявления неконтролируемых факторов при подготовке исходных данных для проектирования.

2. В ряде случаев приходится формулировать информационные гипотезы, приписывающие какому-либо фактору некоторые свойства; таких гипотез может быть сформулировано несколько, что существенно усложняет проектную задачу.

3. В процессе решения проектной задачи исходные данные, по части описания свойств неконтролируемых факторов, могут подвергаться корректировке.

В связи с этим процедуре поиска проектного решения ДСА желательно придать такой характер, который позволяет исследовать проектные решения до того, как будут полностью уточнены свойства неконтролируемых факторов и коррекция информационных гипотез в процессе проектирования не отрицала бы все предыдущие результаты. Разработка перспективных образцов ДСА, в условиях многофакторной неопределенности, дополняется проблемой многокритериальной неопределенности, обусловленной необходимостью принимать проектные решения, выбирать обликовые характеристики ЛА, с учетом интересов ряда противоречивых показателей качества.

Условия многофакторной и многокритериальной неопределенностей приводят к неоднозначности при принятии проектных решений и к значительной доле субъективизма при их формировании. Следствием этого является то, что оценки эффективности действия, проводимые на этапе разработки новых образцов ЛА, являются субъективными и неустойчивыми на множестве факторов неопределенности. Поэтому они будут существенно отличаться, как правило, в худшую сторону, от реальной эффективности.

Подобная ситуация приводит к актуальности разработки новых подходов к проблеме проектирования новых образцов ЛА в условиях многофакторной неопределенности, которые позволяли бы правильно и объективно оценивать располагаемую информационную ситуацию и выбирать соответствующие ей оптимальные проектные решения. Для учета этого необходимо решить следующий ряд основных задач:

• систематизация информационных ситуаций и их анализ с целью построения базы данных для принятия проектных решений в условиях многофакторной неопределенности;

• разработка методов и моделей принятия решений, устойчивых к факторам многофакторной и многокритериальной неопределенностей при проектировании ДСА;

• разработка программно-методического комплекса на основе новых мультимедийных компьютерных технологий проектирования ДСА в условиях многофакторной и многокритериальной неопределенностей.

В соответствии с этим решение задачи выбора рациональных проектных решений содержит следующие составляющие:

1. Формирование множества решений

2. Формирование множества значений неконтролируемых факторов

3. Определение информационной ситуации (формирование информационных гипотез) для всех элементов вектора неконтролируемых факторов.

4. Определение показателя локальной эффективности (эффективность конкретного решения при конкретной реализации вектора неконтролируемых факторов).

5. Выбор критерия (критериев) принятия решения соответствующего информационным ситуациям.

6. Моделирование процесса функционирования ДСА

7. Поиск рационального решения

Под критерием оптимальности здесь понимается совокупность операторов оценки показателей эффективности проектного решения на множестве значений вектора неконтролируемых факторов.

В работе предлагается подход, который состоит в поиске рационального проектного решения, обеспечивающего выполнение целевой задачи на наибольшем, в некотором смысле, подмножестве значений неконтролируемых факторов. При этом, понятие наибольшего подмножества формулируется на основании информационных гипотез. В частном случае, если принимаются гипотезы о вероятностном характере всех составляющих вектора неконтролируемых факторов, сформулированный подход приводится к задаче максимизации вероятности (достижения вероятности не ниже заданной) выполнения функциональной задачи ДСА. Надо также отметить, что с учетом особенностей принятия проектных решений [1,4,11] в условиях многофакторной неопределенности, корректной представляется задача выбора рациональных обликовых характеристик ДСА для стадии предпроектных исследований. Все выше сказанное обуславливает актуальность работы в области проектирования ДСА на этапе предпроектных исследований.

Объектом исследования в данной работе являются методы принятия проектных решений в условиях многофакторной неопределенности применительно к задаче выбора рациональных обликовых характеристик ДСА на стадии предпроектных исследований.

Целями диссертационной работы являются:

• формирование и обоснование условий выбора проектных решений с учетом действия факторов неопределенности среды и цели;

• формирование концепции программно-методического комплекса на основе новых мультимедийных компьютерных технологий проектирования ДСА в условиях многофакторной неопределенности;

• построение интегрированной базы данных основанной на предметной области проектирования ДСА, номенклатуры множества факторов неопределенности, области численных значений и информационных ситуаций;

• формирование и обоснование условий устойчивости проектных решений к факторам неопределенности среды и цели.

• разработка мультимедийного компьютерного алгоритма метода принятия проектных решений в условиях многофакторной неопределенности при проектировании ДСА.

• построение программно-методического комплекса выбора проектных параметров ДСА.

Основой работы является программно-методический комплекс реализующий построение моделей физического и функционального существования ДСА с последующим имитационным моделированием с учетом заданной схемы действия и выбором рациональных обликовых характеристик в условиях многофакторной неопределенности.

Методологическую и теоретическую основу исследования составляют теория и методы проектирования ЛА, теория принятия решений, математическое моделирование и вычислительный эксперимент с использованием ЭВМ.

Научная новизна и ценность исследования заключается в следующем:

• Построении интегрированной базы данных номенклатуры факторов неопределенностей, области их численных значений и информационных ситуаций и предметной области проектирования ДСА;

• Формировании и обосновании условия выбора проектных решений с учетом действия факторов неопределенности среды и цели.

• Разработке мультимедийного компьютерного алгоритма метода решения проектных задач ДСА в условиях многофакторной неопределенности с использованием интегрированной базы данных, включающей номенклатуру факторов неопределенности с описанием их характеристик и предметную область проектирования ДСА.

• Построении программно-методического комплекса выбора проектных решений ДСА в условиях многофакторной неопределенности.

• Разработке методики параметрического анализа моделей функционирования двухсредного ЛА в условиях многофакторной неопределенности.

Практическая ценность полученных результатов состоит в том, что с использованием данного подхода был сформирован мультимедийный компьютерный алгоритм дающий возможность критериальных оценок множества факторов неопределенности, после чего решается вопрос выбора характеристик ЛА. Оценка этого множества определяется такими критериями как область достижимости(область выполнения целевой задачи) и мощность множества.

Предлагаемый подход к выбору проектных решений в условиях неопределенности позволяют учитывать факторов неопределенности, что существенно повышает объективность и обоснованность принимаемых проектных решений. Кроме того, применение метода и моделей выработки устойчивых проектных решений на основе статистического синтеза позволяет проанализировать больший объем вариантов проектных параметров ДСА.

Построен мультимедийный программный комплекс состоящий из интегрированной базы данных факторов неопределенности и предметной области проектирования ДСА, их численных значений и соответствующих информационных гипотез и мультимедийного компьютерного алгоритма. Мультимедийный компьютерный алгоритм позволяет визуализировать принимаемое решение, что облегчает оценку принимаемого решения. Результаты были опубликованы в различных научно-технических изданиях и внедрены в учебный процесс.

Апробация результатов исследования прошла в рамках внедрения разработанной методики в учебный процесс кафедры «Проектирование аэрогидрокосмических систем» МАИ.

Основные положения и результаты докладывались на:

2-м международном конгрессе "Нелинейный динамический анализ" (Москва, МАИ), 2002г.

Международной конференции "Авиация и космонавтика - 2003" (Москва, МАИ), 2003 г.

IX международной конференции "Системный анализ и управление" (Евпатория), 2004 г.

Международная молодежная научная конференция "ХХХ-е гагаринские чтения" (Москва, МАТИ) 2004

Международной конференции "Авиация и космонавтика - 2004" (Москва, МАИ), 2004 г.

Международной конференции "Авиация и космонавтика - 2005" (Москва, МАИ), 2005 г.

Публикации. По материалам работы опубликовано 9 работ.

На защиту выносится; метод выбора рациональных обликовых характеристик ДСА для стадии предпроектных исследований в условиях многофакторной неопределенности; методы и алгоритмы построения областей достижимости целевой задачи; программно-методический комплекс выбора рациональных обликовых характеристик ДСА для стадии предпроектных исследований в условиях многофакторной неопределенности.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы, включающего

В введении обосновывается актуальность темы и необходимость разработки методов построения устойчивых проектных решений на этапе технического предложения.

В первом разделе, формулируется постановка задачи выбора проектных параметров ДСА в условиях многофакторной неопределенности, описывается математическая модель ДСА с учетом факторов неопределенности, дается описание различных информационных ситуаций и систематизация неконтролируемых факторов.

Во втором разделе рассматриваются модели и методы выбора проектных решений в условиях многофакторной неопределенности. Анализируется корректность применения операторов свертки при выборе проектных решений в условиях многофакторной неопределенности. Формулируется понятие устойчивого проектного решения.

В третьем разделе приводятся алгоритм построения области успешного функционирования ДСА и выбора обликовых характеристик аппарата. Также излагается схема програмно-методического комплекса выбора проектных решений в условиях многофакторной неопределенности.

В заключении приведены основные результаты работы и обобщены выводы по основным разделам.

3.5 ВЫВОДЫ

1. Построен программно-методический комплекс выбора проектных решений ДСА в условиях многофакторной неопределенности.

2. Получены практические результаты для модельной задачи выбора обликовых характеристик авиационной противолодочной ракеты в условиях многофакторной неопределенности.

3. С применением мультимедийного компьютерного алгоритма было построено проектное решение модельной задачи, позволившее получить вероятность не ниже заданной с одновременной критериальной оценкой влияния неконтролируемых факторов (построением области достижимости).

Заключение

1. Сформулирована задача выбора оптимальных обликовых характеристик двухсредного ЛА в условиях действия многофакторной неопределенности, обусловленной состоянием природной среды и условиями целевой обстановки.

2. Разработана математическая модель функционирования активной подводной ступени, описывающая в необходимой полноте все основные подсистемы подводной ступени и ее режимы движения. В структуру математической модели включена номенклатура факторов неопределенности с информационными гипотезами относительно их распределения и статистическими алгоритмами их моделирования.

3. Разработан мультимедийный компьютерный алгоритм метода принятия проектных решений в условиях многофакторной неопределенности при проектировании ДСА.

4. Построена интегрированная база данных номенклатуры факторов неопределенностей, области их численных значений и информационных ситуаций.

5. Построен программно-методический комплекс выбора проектных решений ДСА в условиях многофакторной неопределенности.

6. Получены практические результаты для модельной задачи выбора обликовых характеристик авиационной противолодочной ракеты в условиях многофакторной неопределенности. К факторам неопределенности в данной задаче относятся координаты и скорость цели. С применением мультимедийного компьютерного алгоритма было построено проектное решение модельной задачи, позволившее получить вероятность не ниже заданной с одновременной критериальной оценкой влияния неконтролируемых факторов (построением области достижимости).

7. Сформулирован, обобщен и обоснован принцип рациональной организации сложных технических систем для проектных задач в условиях многофакторной неопределенности. В рамках принципа рациональной организации сформулированы и доказаны условия устойчивости проектных решений к многофакторной неопределенности.

8. Разработан метод и алгоритм построения области достижимости цели для многомерного случая, обусловленного многофакторной неопределенностью.

9. Получены практические результаты для проектной задачи выбора рациональных обликовых характеристик авиационной противолодочной ракеты. С применением условий устойчивости проектного решения и по алгоритмам построения области достижимости было построено проектное решение позволившее повысить вероятность выполнения целевой задачи на 10%, одновременно сократив потребный запас топлива на 12-15%.

Ю.Получено проектное решение модельной задачи выбора оптимальных проектных параметров (длина корпуса, длина кормы, размах оперения, секундный расход топлива) ДСА по критерию вероятность поражения при заданном запасе топлива. Задача решается для следующего состава вектора неконтролируемых факторов а) = (Хи0,Уц0,2ц0,Уц0) где

Хц0еМ(тх,ах) - координата цели по оси X имеет нормальное распределение с заданными математическим ожиданием тх и среднеквадратичным отклонением ах (сгх = 400л<), 2ч0еА1(т2,аг) координата цели по оси Ъ имеет нормальное распределение с заданными математическим ожиданием т2 и среднеквадратичным отклонением а2 (сгг =400м ), Уц0еЯ координата цели по оси У имеет равномерное распределение на отрезке [0,Яшах], где Яшх (Ятах = Шм) максимальная глубина цели, Уч0 е Яе - скорость цели имеет рэлеевское распределение с заданным среднеквадратичным отклонением ау {<7у=1м!с). Проектные параметры выбирались диапазона: длина корпуса 2,5.4 м, длина кормы 0,15. 1 м, размах оперения 0,4.1,2 м, секундный расход топлива 1,5.3,5 кг/с.

11.Было получено проектное решение обеспечивающие вероятность выполнения целевой задачи не ниже заданного уровня = 0,7 при потребном запасе топлива при заданном диапазоне неконтролируемых факторов (см. п. 10). При этом проектное решение включало: длина корпуса 3,1 м, длина кормы 0,6 м, размах оперения 0,6м, секундный расход топлива 1,9 кг/с.

12.По результатам решения модельной задачи была построена область достижимости в координатах XYZ, с мерой равной 0,828, т.е. гарантировавшей выполнения целевой задачи с вероятностью -83% для расчетных случаев.

1. Тарасов Е.В., Устинов С.А., Шипов О.В. Общее проектирование двухсредных аппаратов.: Учеб. пособие - М.: изд-во МАИ, 1992.

2. Тарасов Е.В., Балык В.М. Методы принятия решений при проектировании технических систем.: Учеб. пособие-М.: изд-во МАИ, 1993.

3. Тарасов Е.В., Балык В.М. Методы принятия решений при проектировании технических систем.: Учеб. пособие-М.: изд-во МАИ, 1993.

4. Тарасов Е.В., Балык В.М. Общее проектирование ДСА, М., изд-во МАИ 2000.

5. Тарасов Е.В., Балык В.М., Устинов С.А. и др. Методы оптимизации обликовых характеристик на примере JIA и ДСА. М.: Изд-во МАИ, 1992.

6. Брусов B.C., Баранов С.К. Оптимальное проектирование JIA: Многоцелевой подход. -М.: Машиностроение, 1989.

7. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. -М.: Наука, 1981.

8. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М., Наука, 1971

9. Виноградов В. И., Грущанский В.А., Довгодуш С.И. и др. Эффективность сложных систем. М.: Наука, 1989.

10. Ю.Ильичев A.B., Грущанский В.А. Эффективность адаптивных систем. -М.: Наука, 1987.

11. П.Тарасов Е.В. Зарубин А.И., Курский Э.А., Орлов В.В. Эффективность ДСА в структуре комплекса. М., МАИ 1983

12. Подиновский В. В., Гаврилов В. М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Советское радио, 1975.

13. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений, Москва, Изд-во «Мир», 1990г.

14. Н.Курский Э.А. Эффективность ДСА в задаче общего проектирования. М., МАИ 1985.

15. Юфа Д.И. Мультимедийные компьютерные технологии выбора проектных решений JIA при многофакторной неопределенности. Депонировано в ВИНИТИ № 908-В2006

16. Молодцов Д.А. Устойчивость принципов оптимальности. М.: Наука, 1987.

17. П.Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.

18. Ильичев A.B., Волков В.Д., Грущанский В.А. Эффективность проектируемых элементов сложных систем. М.: Наука, 1982.

19. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем, Киев, Изд-во «Наукова думка», 1982г.

20. Осин М. И. Методы автоматизированного проектирования JIA. М.: Машиностроение, 1990.

21. Мишин В. П., Осин М.И. Введение в машинное проектирование летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1978.

22. Джонс Дж. К. Методы проектирования. М.: Мир, 1991.

23. Белоцерковский A.C., Кочанов Б.О., Кулифеев Ю.Б. и д. Создание и применение математических моделей самолетов. -М: Наука, 1984.

24. Тарасов Е.В., Грумондз В.Т., Яковлев Г.А. Ракетогидродинамика

25. Лисичко М.П., «Авиационная противолодочная ракета АПР-ЗЭ», -«Военный парад», 1998, май-июнь

26. Дубенец С.А., Гаранин И.В., «Двигательные установки подводных аппаратов», М.: «МАИ», 1993

27. Шашин В.М., Прикладная гидромеханика М., 1993.

28. Волкович B.JI. Многокритериальные задачи и методы их решения

29. Лебедев А. А., Чернобровкин JI. С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов. М., Оборонгиз, 1962.

30. Пиявский С.А., Брусов B.C., Хвилов Е.А. Оптимизация параметров многоцелевых летательных аппаратов, Москва, Изд-во «Машиностроение», 1974г.

31. Е.В. Тарасов, Д.И. Юфа Методы принятия решений при многофакторной неопределенности в проектных исследованиях летательных аппаратов. «Вестник МАИ», т. 14, №1 2007 .

32. Попов В.В. Энергосиловые системы ДСА. М., МАИ, 1989

33. Подиновский В. В. Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности критериями. Автоматика и телемеханика, №11,1976.

34. Подиновский В.В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. В кн.: Многокритериальные задачи принятия решений. - М.: Машиностроение, с. 48-82, 1978.

35. Подиновский В.В. Многокритериальные задачи с однородными равноценными критериями. ЖВМ и МФ, №2, с, 330-334, 1975.

36. Зб.Озерной В. М. Принятие решений (обзор). Автоматика и телемеханика, №11,с.106-121, 1971.37.0зерной В.М., Гафт М.Г. Построение решающих правил вмногокритериальных задачах, В кн.: Проблемы принятия решений. М.: Ин-т проблем управления, с. 30-44, 1974.

37. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев: Техника, 1975.

38. Макаров И.М., Виноградская Т.М, Рубчинский A.A. и др. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука. 1982.

39. Голубев И.С. Введение в проектирование ракетной техники. М.: Изд-во МАИ, 1994.

40. Голубев И.С., Самарин A.B. Проектирование конструкций ЛА. М.: Машиностроение, 1991.

41. Белов Г.В. и др. Основы проектирования ракет. М.: Машиностроение, 1989.

42. Балык В.М. Выбор обликовых характеристик ракетно-космических систем в условиях неопределенности. Астронавтика и ракетодинамика, ВНИИТИ №21,22 1999г.

43. Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. Принятие решений на основе самоорганизации. -М.: Сов. радио, 1976.

44. Математические методы принятия решений в условиях неопределенности. Под ред. Ермольева Ю.П. Инс-т Кибернетики, Киев, 1985.

45. Борисов В.И. Проблемы векторной оптимизации. В кн.: Исследование операций. М.: Наука, 1972.

46. Гермейер Ю.Б. О свертывании векторных критериев эффективности в единый критерий при наличии неопределенности в параметрах свертывания. -М.: Энергия, т.б, с, 175-184, 1971.

47. Емельянов С.В., Борисов В.И., Малевич A.A., Черкашин A.M. Модели и методы векторной оптимизации. В кн.: итоги науки и техники. Техническая кибернетика. Т. 5 - М.: Изд-во ВИНИТИ - АН СССР, 1973, с. 386-448.

48. Борисов А.Н., Алексеев A.B., Меркурьева Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989.

49. Фишберн П. Методы оценки адаптивных ценностей. В кн.: Статистическое измерение качественных характеристик. - М.: Статистика, 1972.

50. Иванченко В.И., Лабковский В.А. Проблемы неопределенности в задачах принятия решений. -Киев: Наук, думка, 1990.

51. Дмитриев О.В. Прикладная гидроакустика М., МАИ 1999

52. Патрушев В.И. Конструирование технических объектов М., МАИ 1993

53. Комягин В.А. Авиационная противолодочная ракета «Ястреб» М., МАИ 1997

54. Борисов А.Н., Алексеев A.B., Меркурьева Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989.